В чем измеряется начальная скорость: Оборудование для измерения скорости пули

Содержание

Длинa cтвола и ее влияниe нa нaчальную cкорость.

Длинa cтвола и ее влияниe нa нaчальную cкорость.

Бытует расхожее мнение, что чем длиннее ствол, тем выше скорость пули. Это верно, хотя реальность намного сложнее. Сила трения пули в канале ствола постоянна. И по мере движения пули внутри канала, она плавна снижает кинетическую энергию пули. Однако давление газов на заднюю часть пули быстро снижается, вплоть до определенного момента, когда замедление по причине трения равняется силе, разгоняющей пулю давлением газов. Именно в этой точке достигается максимальная скорость. После этой точки сила трения становится доминирующей и пуля начинает замедляться.

В этой связи длина ствола нас интересует с точки зрения достижения максимально возможной начальной скорости.

Преимущества, которые дает высокая начальная скорость, многократно описаны, и повторяться, я думаю, нет нужды. Повышение начальной скорости с помощью удлиненного ствола является самым безопасным способом увеличения скоростных показателей пули и никак не отражается на показателях давления в патроннике.

Остальные способы (увеличение заряда и нагрев) чреваты увеличением максимально допустимого давления, Также я не рассматриваю здесь различные составы для покрытия канала ствола.

Располагая стволами разной длины, всегда приходится выбирать между желаемой скоростью, с одной стороны, и весом, портативностью и величиной колебательных движений ствола — с другой. Очевидно, что существуют задачи, позволяющие не думать о габаритах и весе (спортивная стрельба, некоторые виды охоты, иногда полицейский снайпинг, войсковой со стационарных позиций). Хотя колебания ствола являются безусловным ограничивающим фактором во всех стрелковых ситуациях.

По мере увеличения длины ствола уменьшается его жесткость, что ведет к ухудшению точности. Также импульс отдачи во время нахождения пули в канале ствола растет, что в свою очередь тоже может вести к ухудшению точности. Из оружия с большой отдачей сложно стрелять, соблюдая однообразие прикладки от выстрела к выстрелу. Наличие дульного тормоза почти не имеет эффекта на такую отдачу.

По мере увеличения длины дульное давление уменьшается. Для точности в этом нет ничего плохого, но дульные тормоза становятся менее эффективными с уменьшением дульного давления.

Расчет длины ствола для максимально возможной скорости:

Наиболее практичным является вычисление по формуле длины ствола, необходимого под вашу конкретную задачу. Наиболее популярными в современном стрелковом мире являются формулы уже известного вам Хомера Паули и капитана Военно-морской академии США по фамилии Ледюк. Хотя Ледюк нашел свои формулы в начале XX века (точнее, в 1905 году), они и сейчас в некотором отношении превосходят по точности формулы Паули (погрешность обычно не превышает 5%).

Метод Паули несколько переоценивает скорость (завышает) при стволах большей длины, чем обычно. При стволах средней длины метод достаточно валиден.

При обоих методах потребуются данные о величине порохового заряда, типе пороха, внутреннем объеме (вместимости) гильзы, величине максимального давления (также рассчитывается), калибре и массе пули. Особенно точными данные методы являются при прогнозировании изменений скорости в зависимости от изменений длины ствола при известной начальной скорости.

При физическом измерении длина ствола всегда измеряется от донца гильзы до дульного среза с учетом того, что глубина посадки пули тоже влияет на общую длину.

Особо ценными математические методы расчета являются для тех, кто конструирует новые виды калибров оружия и боеприпасы (так называемые wildcat), позволяя им еще на бумаге просчитать возможные последствия таких экспериментов. Эти эксперименты при правильном подходе совершенно безопасны и только дают толчок развитию национальных оружейных индустрий, служа впоследствии базой для начала серийного производства. Надеюсь, что это в конце концов станет возможно и у нас в стране. Вообще же практическим потолком максимальной начальной скорости принято считать 1200 м/с, поскольку только при таких значениях скорости может поддерживаться удовлетворительный ресурс ствола (1000 выстрелов без видимого снижения показателей

кучности).

Зависимость между длиной ствола и начальной скоростью:

В западной оружейной практике длину ствола приня¬то выражать в дюймах, что довольно удобно. Поэтому в своем повествовании мы вынуждены придерживаться обеих систем: дюймовой и метрической.

Как уже нами указывалось, увеличение начальной скорости пули путем удлинения ствола — наиболее простой и безопасный способ (конечно, при условии возможности выбора или собственного производства стволов). Но, как и в любом деле, здесь существуют ограничения, касающиеся стрелковых преимуществ, технических особенностей и просто здравого смысла.

Во-первых, величина прироста скорости изменяется в зависимости от длины ствола. В среднем она составляет от 3 до 6 м/с на 1 дюйм (от 1 до 2.5 м/с на 1 см). Причем в диапазоне 28 — 30″ мы получим максимальный показатель (6 м/с, иногда 7 м/с). Но уже с 33. до 34″ он уменьшится до 4.6 м/с. От 40″ и выше прирост скорости будет составлять около 3 м/с на 1 дюйм. Таким образом, очевидно, что чем больше длина, тем меньше прирост скорости. Максимальный выигрыш в скорости мы получаем, удлиняя ствол в диапазоне 26 — 30″ (соответственно 66-76 см).

Во-вторых, помимо соображений портативности и веса, на воплощенных в металле стволах большой длины не последнюю роль начинают играть колебательные движения ствола, например, такое явление, как динамический «хлыст». Стволы длиной 46″ (117 см), считающиеся максимальным пределом для винтовок, позволяют увидеть его невооруженным глазом (на стволе диаметром 3 см). Ствол в этот момент напоминает забрасываемую рыболовную удочку. Интересно, что на стволе длиной 44″ данное явление визуально не наблюдается (что, конечно, не означает его отсутствия). Также интересно, что кучность при такой длине (44 — 46″) довольно высока — 1 МОА.

В-третьих, при некоторых сочетаниях типа пороха, заряда и веса пули иногда прирост скорости может прекращаться и не доходя до отметки 46″ (например, на 42″). После конкретной отметки начинается незначительная потеря скорости. При гильзах большой вместимости, тяжелых пулах и медленно горящих порохах происходит максимальный прирост и может быть получена максимально возможная скорость.

Таким образом предотвращается вышеуказанный эффект.

Из всего изложенного очевидно, что оптимальной длиной ствола винтовки, предназначенной для ношения, может считаться 30″ (76 см), что подтверждается и опытом.

С винтовками меньшей длины трудно получать хорошие результаты при стрельбе на дальние дистанции в силу недостаточной начальной скорости. Оснащение длинными стволами легких винтовок не дает никакого преимущества, так как длинные и тонкие стволы подвержены феномену «рыболовной удочки». Стволы длиной более 30″ должны быть более толстыми и, соответственно, тяжелыми, и поэтому их использование ограничено какими-либо особыми ситуациями и задачами. Однако для профессионала-стрелка на сверхдальние дистанции — точность и настильность, обеспечиваемая стволами длиной более 30″, может быть желаемой и оправдывающей некоторые неудобства, связанные с весом.

Например, винтовка калибра 338/416 Ригби, исполненная на стволе длиной 40″, разгоняет пулю весом 300 гран (19.5 грамма) и имеющую ВС (G1) = .

800, до умопомрачительной (для такого калибра) скорости — 975 м/с. Такая комбинация обеспечивает потрясающие энергию и настильность траектории и, главное, — большую устойчивость к ветру.

Каждые дополнительные 60 м/с понижают чувствительность пули к ветру примерно на 10%, увеличивают энергию на 15% и, конечно, увеличивают максимальную эффективную дальность.

Длина и жесткость ствола:

Как нам известно, наиболее удачными (в смысле точности) стволами являются самые жесткие (при условии, что все другие факторы одинаковы). При удлинении ствола теряется его жесткость. Увеличение же диаметра ствола дает противоположный эффект, делая его жестче. Отклик дульной части (колебания дульной части, характеризующие жесткость ствола) при воздействии на дуло нагрузки весом в 1 фунт перпендикулярно оси канала ствола рассчитывается по несложной формуле. При сравнении стволов разной длины мы заметим, что увеличение длины быстро снижает жесткость ствола.

Например, ствол длиной 30″ будет отражаться на 182% больше, чем ствол длиной 22″ (для . 308 калибра). При этом разница в длине между ними составляет только 36%, а в весе 23%.

Рекомендуемая длина стволов:

С учетом всех вышеизложенных факторов нами могут быть даны общие рекомендации по выбору длины ствола для винтовок универсального назначения.

Для винтовок .308 калибра стволы длиной 26- 27″ (66-68.5 см) являются оптимальным средним размером (хотя соблюдение оптимального соотношения длины, жесткости и веса может раздвигать этот диапазон до 24-27″ (61-68.5 см).

Вес винтовки в этом случае должен составлять не менее 4.5 — 5.5 кг Стрелковые соображения также могут позволять более короткий ствол (например, высокоточная стрельба на близких и средних дистанциях).

Использование стволов большей длины (например, 30″) в этом калибре, видимо, не очень эффективный путь (хотя и это практикуется), т. к. дальняя стрельба из него ограничена характеристиками самого патрона (в частности, сравнительно небольшой массой пули 168-190 гран, недостаточно высоким ВС, малой вместимостью гильзы и прочим).

При использовании винтовок более крупных калибров (таких, как .300 WinMag и .338 Lapua Magnum) необходимо переходить к длине 30″ и более.

Очевидно, что на этой длине раскрывается большая часть потенциала винтовки по увеличению начальной скорости. При удлинении ствола необходимо решать проблему как с весом самого ствола, так и с общей массой оружия. Проблема со стволом возникает потому, что при увеличении длины приходится увеличивать и его диаметр. Это можно компенсировать снятием лишнего металла для получения ребер жесткости, которые одновременно помогают и в охлаждении ствола.

Проблема с общим весом оружия возникает потому, что при удлинении ствола центр тяжести оружия смещается вперед. Она легко решается путем утяжеления ложи оружия, особенно в районе приклада. Но, естественно, это сильно утяжеляет саму винтовку. Слишком длинный и тяжелый ствол может также создать проблемы в его «укладке».

А поскольку мы все-таки ведем речь об универсальном оружии, будем придерживаться длины в 30″ или чуть больше!)

начальная скорость

начальная скорость
pradinis greitis statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Metimo įrankio (ieties, disko, kūjo) lėkimo tik atitrūkus nuo rankos (rankų) greitis. atitikmenys: angl. initial speed vok. Anfangsgeschwindigkeit, f; Anfangstempo, n rus. начальная скорость

Sporto terminų žodynas. T. 1. 2-asis patais. ir papild. leid.: Aiškinamasis žodynas. Angliški, vokiški, rusiški terminų atitikmenys. Būtiniausios žinios. 2002.

  • pradinis greitis
  • Anfangsgeschwindigkeit

Look at other dictionaries:

  • Начальная скорость — пули  скорость движения пули у дульного среза ствола. За начальную скорость принимается условная скорость, которая несколько больше дульной и меньше максимальной. Она определяется опытным путем с последующими расчетами. Дульная скорость сильно… …   Википедия

  • Начальная скорость —    скорость поступательного движения снаряда (мины) у дульного среза ствола орудия или скорость снаряда (мины) в точке вылета из ствола орудия (миномета). Н. с. для данной системы орудия зависит от веса заряда и снаряда, от длины ствола, качества …   Краткий словарь оперативно-тактических и общевоенных терминов

  • Начальная скорость — расчетная скорость поступательного движения снаряда (мины, пули) у дульного среза ствола. Измеряется в м/с. Указывается в таблицах стрельбы EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 …   Морской словарь

  • начальная скорость — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN initial velocityiv …   Справочник технического переводчика

  • начальная скорость — pradinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kūno greitis pradinę arba atskaitos akimirką. atitikmenys: angl. initial velocity vok. Anfangsgeschwindigkeit, f rus. начальная скорость, f pranc. vitesse initiale, f …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • начальная скорость — pradinis greitis statusas T sritis chemija apibrėžtis Greitis proceso pradžioje. atitikmenys: angl. initial velocity rus. начальная скорость …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • начальная скорость — pradinis greitis statusas T sritis Gynyba apibrėžtis Didžiausias sviedinio (kulkos) greitis. Suteikiamas sviediniui (kulkai) judant vamzdžio kanalu ir parako dujų poveikiminiu šūvio periodu, t. y. tam tikru nuotoliu nuo vamzdžio. Pradinis greitis …   Artilerijos terminų žodynas

  • начальная скорость — pradinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. initial velocity vok. Anfangsgeschwindigkeit, f rus. начальная скорость, f pranc. vitesse initiale, f …   Fizikos terminų žodynas

  • начальная скорость — pradinis greitis statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Bėgiko, čiuožėjo, slidininko pirmojo žingsnio po starto ženklo greitis. atitikmenys: angl. initial speed vok. Anfangsgeschwindigkeit, f; Anfangstempo, n rus. начальная скорость …   Sporto terminų žodynas

  • начальная скорость — pradinis greitis statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Kulkos išlėkimo iš vamzdžio greitis. atitikmenys: angl. initial speed vok. Anfangsgeschwindigkeit, f; Anfangstempo, n rus. начальная скорость …   Sporto terminų žodynas

Как определить скорость движения

Чтобы определить скорость равномерного движения, надо путь разделить на время. Для равноускоренного движения нужно к начальной скорости прибавить ускорение, умноженное на время.

Чтобы определить скорость равномерного движения нужно разделить длину пройденного пути на время, которое потребовалось на этот путь:
v=s/t, где:
v – это скорость,

s – длина пройденного пути, а

t — время
Примечание.
Предварительно, все единицы измерения следует привести к одной системе (желательно СИ).
Пример 1
Разогнавшись до максимальной скорости, автомобиль проехал один километр за полминуты, после чего затормозил и остановился.

Определите максимальную скорость автомобиля.
Решение.
Так как после разгона автомобиль двигался на максимальной скорости, то ее по условиям задачи можно считать равномерной. Следовательно:
s=1 км,

t=0,5 мин.
Приводим единицы измерения времени и пройденного пути к одной системе (СИ):
1 км=1000 м

0,5 мин= 30 сек
Значит, максимальная скорость автомобиля:
1000/30=100/3=33 1/3 м/с, или приблизительно: 33,33 м/с
Ответ: максимальная скорость автомобиля: 33,33 м/с.

Для определения скорости тела при равноускоренном движении необходимо знать начальную скорость и величину ускорения или другие связанные параметры. Ускорение может быть и отрицательным (в этом случае это, фактически, торможение).
Скорость равна начальной скорости плюс ускорение, умноженное на время. В виде формулы это записывается следующим образом:
v(t)= v(0)+аt, где:
v(t) – скорость тела в момент времени t

v(0) – начальная скорость тела

а – величина ускорения

t – время, прошедшее с момента начала ускорения
Примечание.
1. Подразумевается движение по прямой линии.

2. Начальная скорость, так же как и ускорение, может быть отрицательной относительно выбранного направления.

3. Ускорение свободного падения обычно принимается равным 9,8 м/с²
Пример 2
С крыши вниз кинули кирпич со скоростью 1м/с. Через 10 секунд он долетел до земли.

Чему была равна скорость кирпича в момент приземления?
Решение.
Так как направление начальной скорости и ускорения свободного падения совпадают, то скорость кирпича у поверхности земли будет равной:
1+9,8*10=99 м/с.
Сопротивление воздуха в задачах такого рода, как правило, не учитывается.

Измерение начальной скорости реакции — Справочник химика 21

    Сложные реакции. Для определения порядка в данном случае используют метод Вант-Гоффа, называемый методом исключений или методом измерения начальных скоростей реакций. Принцип метода заключается в следующем. [c.160]

    Обеспечить условия измерения начальной скорости реакции. Скорость ферментативной реакции, измеряемая по количеству превращенного субстрата или образовавшегося продукта реакции, со временем снижается. Это можно объяснить целым рядом причин снижением степени насыщения фермента субстратом, который расходуется в процессе ферментативной реакции, так что концентрация его в системе уменьшается увеличением скорости обратной реакции (если реакция обратима) возможным ингибированием фермента образующимися продуктами реакции изменением [c.207]


    Н. А.. Меншуткин посредством измерения начальных скоростей реакций открыл закономерности, устанавливающие влияние строения органических кислот и спиртов на скорость и предел этерификации. Эти работы явились прологом к созданию химической кинетики, оперирующей более адекватной величиной — константой скорости. [c.651]     Проводят серию измерений начальной скорости реакции в стандартных условиях, изменяя концентрацию субстрата (либо одного из [c.210]

    Кинетические методы анализа находят все большее применение в различных областях, особенно в анализе клинических проб с помощью ферментативных реакций. Эти методы основаны на принципе, что, если определяемые частицы могут реагировать с каким-либо другим веществом, то начальная скорость реакции приблизительно пропорциональна исходной концентрации определяемых частиц. Таким образом, измерение начальной скорости реакции позволяет определять исходные концентрации реагирующего вещества. Этот метод анализа можно проводить очень быстро, поскольку нет необходимости ждать, пока реагирующие вещества достигнут состояния равновесия. Это особенно важно для медленно протекающих реакций. [c.666]

    Для реакции между веществами А и В было проведено четыре измерения начальной скорости реакции при различных исходных концентрациях реагентов  [c.72]

    Величину АС предварительно устанавливают, выбирая два значения поглощения Л1 и Лг. Поэтому исходная концентрация субстрата обратно пропорциональна At. Для измерения начальной скорости реакции были разработаны методы автоматического и ручного манипулирования. [c. 669]


    Измерение начальной скорости реакции [c.669]

    Пока поддерживаются начальные условия и измеряется только начальная скорость между активностью фермента и измеренной начальной скоростью существует хорошая линейная зависимость. Следовательно, активность ферментов можно определить путем измерения начальной скорости реакции. Примером такого анализа является определение дегидрогеназы молочной кислоты (LDH) с использованием следующих реакций [12]  [c.56]

    Использование подхода, основанного на измерении начальной скорости реакции, имеет много преимуществ. Для оценки начальной скорости реакции применяют два основных метода, которые позволяют обойтись без построения всей кинетической кривой. В методе фиксированной концентрации измеряют время, необходимое для достижения строго заданного состава реакционной смеси. В методе фиксированного времени определяют изменение состава смеси Адг за строго определенный промежуток времени.[c.391]

    С помощью графиков двойных обратных величин, построенных на основании измерения начальных скоростей реакции А + В -Ь О при варьирований концентрации А для трех фиксированных концентраций В, получены следующие результаты  [c.258]

    Зависимость констант скорости, полученных при измерении начальных скоростей реакции, от концентрации различных реагентов легко можно изучить в экспериментах, в которых раздельно варьируются концентрации этих реагентов. Небольшие количества высокореакционноспособных примесей в реагирующих веществах также могут привести к ошибкам в кинетических измерениях по методу начальных скоростей, как и по методу псевдопервого порядка. [c.423]

    А. МЕТОДЫ АНАЛИЗА, ОСНОВАННЫЕ НА ИЗМЕРЕНИИ НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТИ РЕАКЦИИ [c.40]

    Практические методы измерения начальных скоростей реакций и анализа кинетических уравнений приведены во многих руководствах [1613,1659]. [c. 146]

    В 5 гл. IV было приведено выражение для определения времени жизни по результатам измерения начальных скоростей реакции в сложной системе (выражение (17)). Для [c.310]

    Так, если катализ реакции в прямом направлении много больше, чем в обратном (в условиях, в которых фермент насыщен субстратом или продуктом при измерении начальных скоростей реакции в каждом направлении), константа диссоциации Kg должна быть больше, чем Кр. Такие малые значения Кр часто приводят к сильному ингибированию продуктом реакции в прямом направлении. [c.245]

    Время протекания. По мере того как время инкубации фермента увеличивается, скорость реакции снижается. Это может происходить по различным причинам, главными из которых являются уменьшение концентрации субстрата, увеличение скорости обратной реакции (в результате накопления продукта), ингибирование фермента продуктом реакции, денатурация фермента. При кинетических исследованиях проводят измерения начальной скорости реакции.[c.111]

    Кинетическое уравнение можно записать двумя различными способами либо в виде зависимости концентрации реагента ог времени, либо в виде зависимости скорости реакции от концентраций реагентов. В энзимологии чаще пользуются второй формой, записи, в то время как в химии — первой. Химики отдают предпочтение, как правило, интегральным уравнениям скорости, имеющим то преимущество, что в них входят величины, непосредственно измеряемые экспериментально. Однако, как. видно из гл. 2, первые исследователи ферментативной кинетики, пытаясь применить обычные приемы химической кинетики для описания экспериментальных данных при помощи интегральных уравнений, встретились с большими трудностями. Эти трудности были в значительной степени преодолены благодаря работе Михаэлиса и Ментен [ИЗ], показавших, что более простой способ изучения кинетических свойств ферментов состоит в измерении начальных скоростей реакций. В этом случае можно пренебречь накоплением продукта и расходованием субстрата, которые осложняют анализ всей кинетической кривой. Нежелательным последствием широкого применения этого подхода явилось, однако, то, что биохимики теперь избегают применять интегральные уравнения скорости даже в тех случаях, когда это вполне оправданно. [c.198]

    Помимо таких тривиальных причин, как невозможность провести измерение начальной скорости реакции, применимость [c.125]

    Из уравнения легко рассчитать начальную концентрацию [А]о вещества А. Этот дифференциальный метод называется методом тангенсов (или методом начальпых скоростей) и обладает несколькими важными достоинствами а) ои применим к большому числу химических реакций, которые нельзя исследовать равиовесными методами вследствие их малой скорости или иеколичесгвенного характера б) можяо избежать конкурирующих реакций, возникающих в момент, когда реакция близится к завершению в) измерения начальной скорости реакции, сделанные в начальный момагг развития процесса, являются более точными, так как наклон кинетических кривых и отношение сигнала к шуму максимальны.[c.333]

    Методы анализа, основанные на измерении начальной скорости реакций, имеют ряд значительных преимуществ. Поскольку количество продукта, образующегося за период измерения, невелико, обратная реакция не уменьшает общую результирующую скорость в заметной степени. Осложнения, вызываемые более медленными побочными реакциями, обычно минимальны. Поскольку концентрации реагентов в ходе реакции почти не изменяются, реакция имеет псевдонулевой порядок. Для реакций, скорости которых лежат в приемлемых пределах, измерения начальной скорости, по-видимому, должны быть более точными, чем измерения при больших глубинах протекания реакции, поскольку наивысшая скорость наблюдается вначале. При этом наклон кривой максимально крутой, а соотношение сигнал/шум наиболее благоприятно. Методы анализа, основанные на измерении начальной скорости, позволяют применять реакции, характеризующиеся малыми константами рав- [c.422]


    Для определения параметров Л м и по уравнениям (23. 3а) и (23.36) проводят серию измерений начальной скорости реакции от начальной концент1>ации субсзрата и представляют экспериментальные данные в координатах 1/и о 1/ 8 о и]ш и о [c.225]

    Научные исследования относятся преимущественно к органической химии. Впервые применил (1866) органические соединения для определения строения неорганических соединений решая вопрос о строении фосфористой кислоты, использовал ее органические производные. Особый интерес представляют его работы в области этерификации спиртов и омыления эфиров, нача-г н и Я77 и роло жавшиеся около 30 лет Посредством измерения начальных скоростей реакций открыл (1877—]897) закономерности, устанавливающие влияние строения спиртов и органических кислот на. корость и предел этерифи-кании Показал, что эти результаты применимы в качестве критериев разграничения изомерных первичных, вторичных и третичных спиртов Посредством определения констант скоростей реакций установил влияние природы растворителя (1886—1889) и температуры (1889) на процессы образования и разложения аминов и амидов кислот. Нашел (1882), что продукты реакции оказывают влияние на процесс термического разложения третичного амилацетата. Обнаружил влияние разбавления на скорость реакции. Эти работы легли в основу классической химической кинетики. Открыл (1890) реакцию алкилирования третичных аминов ал-килгалогенидамп с образованием четвертичных аммониевых солей. Установил (1890) каталитическое действие растворителей в реакциях этерификации и солеобразования. Инициатор преподавания аналитической химии как самостоятельной дисциплины. Написал первый в России оригинальный труд по истории химии Очерк развития химических воззрений (1888). Автор учебника Аналитическая химия  [c.336]

    Михаэлиса для четырех известных субстратов одним и тем же методом и при строго одинаковых условиях [71]. Исследована кинетика ферментативного гидролиза ацетилхолина, ацетил-Р-метил-холина, бутирилхолина и бензоилхолина, катализируемого холинэстеразой сыворотки крови лошади (очищенный препарат фермента с уд. активностью по ацетилхолину 4,3 Е/мг при температуре 25°, pH 8,0 и концентрации Na l в среде 6,05 М). Для измерения начальной скорости реакции использован потенциометрический метод с регистрирующим рН-метром. [c.160]

    Измерение начальной скорости реакции с1х1с11)д—=г представляет собой еще один метод онределения порядка реакции. Действительно, если рассмотреть начальные скорости г и реакции -го порядка, соответствующие начальным концептрацням п то мо/Кно написать [c.452]


ОФС.1.2.4.0013.15 Определение активности ферментных препаратов

Содержимое (Table of Contents)

Настоящая общая фармакопейная статья распространяется на методы определения активности ферментов, которые основаны на определении скорости превращения субстратов для действия энзимов в соответствующие продукты ферментативной реакции, которые они катализируют.

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ОБЩАЯ ФАРМАКОПЕЙНАЯ СТАТЬЯ

Определение активности                                ОФС. 1.2.4.0013.15

ферментных препаратов                        Взамен ГФ XI, вып.2, стр. 25

Настоящая общая фармакопейная статья распространяется на методы определения активности ферментов, которые основаны на определении скорости превращения субстратов для действия энзимов в соответствующие продукты ферментативной реакции, которые они катализируют.

Классификация ферментов

Фермент (E) – белок, обладающий каталитическими свойствами в реакции преобразования субстрата (S) в продукт (P).

Согласно международной номенклатуре (табл.), все ферменты подразделяются на 6 классов в зависимости от типа катализируемых ими реакций.

Таблица – Классификация ферментов

п/п

Название

класса ферментов

Типы катализируемых реакций
1ОксидоредуктазыОкислительно-восстановительные
2ТрансферазыПеренос атомных групп и молекулярных остатков
3ГидролазыГидролиз
4ЛиазыНегидролитическое расщепление С–С, С–О,

С–N, С–S, P–О связей, а также отщепление различных групп с замыканием двойной связи

5ИзомеразыИзомеризация
6ЛигазыСоединение 2 молекул с использованием высокоэнергетических соединений

Особенности измерения активности ферментов, описываемые в фармакопейных статьях, определяется их принадлежностью к тому или иному классу.

Принцип, положенный в основу всех методов определения активности фермента (Е), заключается в регистрации скорости убыли субстрата (S) (то есть вещества, на которое действует фермент) или скорости образования продукта реакции (P).

Простейшей схемой для описания кинетики ферментативных реакций является так называемая двухстадийная схема:

(1)

где:   Е     –     фермент;

S     –     субстрат;

P     –     продукты реакции;

kкат    –     каталитическая константа.

Начальная скорость (υo) катализируемой ферментом реакции, при которой расходом субстрата можно пренебречь, описывается уравнением Михаэлиса–Ментен (2):

где:

Vмакс = kкат ×  [E]0   — максимальная скорость реакции;

[E]0  –        начальная концентрация фермента;

Kм     –        константа Михаэлиса.

Для аллостерических ферментов начальная скорость ферментативной реакции не подчиняется уравнению Михаэлиса–Ментен.

Для определения скорости ферментативной реакции через определенные промежутки времени отбирают пробы из реакционной смеси и проводят количественное определение методами, основанными чаще всего на спектральных свойствах субстрата или продукта реакции.

Требования к условиям проведения ферментативной реакции

Ферментативная реакция должна проводиться в строго определенных условиях с учетом следующих факторов.

  1. Начальная скорость реакции (υo). Скорость ферментативной реакции количественно можно измерить по убыли субстрата или по образованию продукта реакции.

Типичные кинетические кривые ферментативной реакции приведены на рис. 1. Для каждой ферментативной реакции могут быть подобраны условия, при которых начальный участок кривой линеен, т. е. зависимость концентрации образовавшегося продукта или израсходованного субстрата от времени наблюдения имеет прямо пропорциональный характер.

Рисунок 1 – Типичные кинетические кривые ферментативной реакции:

А – регистрация по скорости исчезновения субстрата реакции;

Б – регистрация по скорости образования продукта реакции

Начальная скорость реакции (υo) определяется как тангенс угла наклона линейного участка кривой.

Поскольку длительность прямолинейного участка кинетической кривой от опыта к опыту несколько изменяется, время инкубации (при использовании метода отбора проб) должно составлять не более 70 % и не менее 20% времени соответствующего прямолинейного участка.

  1. Концентрация субстрата ([S]0). В большинстве случаев зависимость начальной скорости ферментативной реакции (υo) от начальной концентрации субстрата ([S]0), согласно уравнению Михаэлиса–Ментен (2) описывается гиперболической функцией (рис. 2).

Начальная скорость реакции (υo) зависит от начальной концентрации субстрата ([S]0) вплоть до его насыщающей концентрации. Под насыщающей концентрацией ([S]нас) понимают такую концентрацию субстрата, при которой начальная скорость реакции практически перестает повышаться при дальнейшем увеличении концентрации субстрата, стремясь к своему предельному значению, называемому максимальной скоростью реакции Vмакс (рис. 2). Отрезок на оси абсцисс, соответствующий скорости, равной половине максимальной, будет представлять собой Км. При проведении ферментативной реакции реакционная смесь должна содержать такое количество субстрата, которое обеспечит насыщение фермента в течение всего хода определения (количество субстрата, взятого для проведения ферментативной реакции, должно быть примерно на 30% выше насыщающей концентрации).

Если форма кривой зависимости начальной скорости реакции (υo) от начальной концентрации субстрата ([S]0) отличается от гиперболической, определение параметров по уравнению Михаэлиса–Ментен невозможно. Такие отклонения наблюдаются в случае ингибирования или активации фермента субстратом, а также при работе с аллостерическими ферментами. В этом случае оптимальной является та концентрация субстрата, при которой начальная скорость реакции максимальна ([S]опт)– точка перегиба на экспериментальной кривой зависимости начальной скорости реакции от начальной концентрации субстрата (рис. 2).

После выбора насыщающей концентрации субстрата необходимо проверить, сохраняется ли при ней линейная зависимость [P] от t.

В качестве субстратов используются как природные вещества, такие как альбумин, казеин, крахмал, так и синтетические. Природные субстраты ферментов используют большей частью для подтверждения подлинности. Синтетические субстраты обеспечивают более высокую точность и лучшую воспроизводимость при количественном определении ферментативной активности.

  1. Концентрация фермента ([Е]0). В соответствии с уравнением Михаэлиса–Ментен начальная скорость ферментативной реакции (υo) в подавляющем большинстве случаев линейно зависит от концентрации фермента ([E]0). Выбор оптимальной для каждого метода концентрации фермента осуществляется экспериментально при помощи построения кривой зависимости начальной скорости реакции от концентрации фермента (рис. 3).

После выбора начальной концентрации фермента необходимо проверить, сохраняется ли при ней линейная зависимость [P] от t при выбранном значении насыщающей концентрации субстрата.

 

4. Температура. Особенностью ферментативных реакций является наличие колоколообразной зависимости скорости реакции от температуры в достаточно широком интервале температур, которая характеризуется «температурным оптимумом» реакции. Эта особенность объясняется наложением 2 эффектов: возрастанием скорости реакции при увеличении температуры и ускорением тепловой денатурации белковой молекулы, приводящей к инактивации фермента при достаточно высоких температурах. Обычно ферментативную реакцию рекомендуется проводить в термостате при температуре (37 ± 0,1) ºС, если нет иных указаний в фармакопейной статье. Предварительно каждый из реагентов нагревают до температуры 37º С.
5. Значение рН.
Типичная кривая, описывающая для большинства ферментов рН-зависимость начальной скорости ферментативной реакции при наличии 2 ионогенных групп в активном центре фермента, приведена на рис. 4.

Определение активности следует проводить при оптимальном значении рН, определенном при выбранных значениях концентрации фермента и насыщающей концентрации субстрата; использовании буферного раствора того состава, который не ингибирует фермент и температуре (37 ± 0,1) ºС, если нет других указаний в фармакопейной статье.

После выбора оптимального значения рН необходимо проверить, сохраняется ли при этом рН линейная зависимость [P] от t при выбранных значениях концентрации фермента и насыщающей концентрации субстрата. Рисунок 4 – Зависимость начальной скорости реакции υ0 от значения рН

  1. Кофакторы. Существуют ферменты, для проявления каталитических свойств которых необходимо присутствие кофакторов – веществ, с помощью которых происходит активация ферментов. Кофакторами могут выступать один или несколько неорганических ионов, таких как Fe2+, Mn2+, Mg2+, Zn2+ или комплексная органическая или металлорганическая молекула, называемая коферментом.

Для определения оптимальной концентрации кофактора следует построить кривую зависимости начальной скорости реакции от начальной концентрации кофактора, аналогичную зависимости начальной скорости реакции от начальной концентрации субстрата, и по этой кривой выбрать насыщающую концентрацию кофактора.

После выбора насыщающей концентрации кофактора необходимо проверить, сохраняется ли при ней линейная зависимость [P] от t.

Конкретные параметры ферментативной реакции указываются в фармакопейных статьях.

Способы детекции

Для количественной регистрации скорости ферментативной реакции используют спектрофотометрические, флюресцентные, хеми- и биолюминесцентные методы детекции, основанные на спектральных свойствах субстрата или продукта реакции, а также детекцию с помощью микрокалориметрических датчиков и биодатчиков (биосенсоров) на основе хеми- и биолюминесценции; электрохимические методы, такие как потенциометрия, амперометрия и др. Для одних видов анализа детекция может проводиться непрерывно в ходе реакции, для других – после ее остановки.

Способ остановки ферментативной реакции должен быть указан в фармакопейной статье.

Единицы измерения ферментативной активности

Активность фермента измеряется количеством субстрата, преобразованного в продукт в единицу времени, и выражается в Международных единицах (МЕ) или единицах действия (ЕД).

МЕ – это такое количество фермента, которое при заданных условиях катализирует превращение одного микромоля субстрата за 1 мин (или одного микроэквивалента затронутых реакцией групп в тех случаях, когда атакуется более одной группы в каждой молекуле субстрата).

ЕД – это условная единица активности фермента, величина которой указывается в фармакопейной статье.

Нормируются:

  • удельная активность препарата, которая выражается в единицах энзимной активности фермента (МЕ или ЕД) на 1 мг препарата или на 1 мг ферментного белка (в последнем случае удельная активность характеризует чистоту препарата). Определение содержания белка в препарате проводят одним из методов, приведенных в ОФС «Определение белка».
  • доза, которая выражается в единицах ферментативной активности (МЕ или ЕД) на единицу лекарственной формы.

Перевод единиц активности ЕД в МЕ и обратно осуществляется опытным путем на основании статистически достаточного материала, обработанного в соответствии с ОФС «Статистическая обработка результатов определения специфической фармакологической активности лекарственных средств биологическими методами».

Определение активности ферментных препаратов в сравнении со стандартным образцом (СО)

С целью снижения погрешности методов определения ферментативной активности необходимо проводить определение ферментативной активности препарата в сравнении со стандартным образцом (СО) данного фермента.

Определение ферментативной активности испытуемого препарата и СО проводят в одинаковых условиях опыта.

Активность препарата (А) в соответствующих единицах (МЕ или ЕД) вычисляют по формуле:

где:      –     ферментативная активность СО в единицах (МЕ или ЕД) на 1мг белка или препарата;

А0–     величина измеряемого параметра для СО;

П0–     величина измеряемого параметра для испытуемого препарата;

К     –     коэффициент, выравнивающий концентрации растворов испытуемого препарата и СО.

Определение активности иммобилизованных ферментов

Иммобилизованными называются ферменты, молекулы которых физически или химически связаны с каким-либо носителем. В качестве носителей могут быть использованы природные и синтетические полимеры, органические низкомолекулярные носители, неорганические материалы. В зависимости от природы носителя иммобилизованные ферменты могут существовать в форме гелей, пленок, гранул, макропористых порошков и в других формах.

Активность иммобилизованных ферментов может нормироваться на массу носителя или его площадь.

Кинетические характеристики иммобилизованных ферментов, численно определяемые константой Михаэлиса Км и каталитической константой kкат, могут существенно изменяться в зависимости от природы носителя и способа иммобилизации. Поэтому для корректного определения активности иммобилизованных ферментов необходим повторный подбор условий.

Скачать в PDF ОФС.1.2.4.0013.15 Определение активности ферментных препаратов

Поделиться ссылкой:

Самая высокая начальная скорость пули. Начальная скорость пули

Начальная скорость пули

Начальная скорость пули — скорость движения пули у дульного среза ствола.

За начальную скорость принимается условная скорость, которая несколько больше дульной и меньше максимальной. Она определяется опытным путем с последующими расчетами. Дульная скорость сильно зависит от длины ствола: чем длиннее ствол, тем большее время пороховые газы могут воздействовать на пулю разгоняя её. Для пистолетных патронов дульная скорость примерно равна 300-500 м/с, для промежуточных и винтовочных 700-1000 м/с.

Величина начальной скорости пули указывается в таблицах стрельбы и в боевых характеристиках оружия.

При увеличении начальной скорости увеличивается дальность полета пули, дальность прямого выстрела, убойное действие пули и пробивное действие пули , а также уменьшается влияние внешних условий на её полет.

Даже обычные пули, которые имеют начальную скорость более 1000 м/с обладают мощным фугасным действием. Это фугасное действие обладает экспансивным ростом, по мере того как начальная скорость переходит границу в 1000 м/с.

Основные факторы, влияющие на начальную скорость пули

Дополнительные факторы, влияющие на начальную скорость пули

  • длина ствола;
  • температура и влажность порохового заряда;
  • плотность заряжания;
  • силы трения между пулей и каналом ствола;
  • температура окружающей среды.

Влияние длины ствола

  • Чем длиннее ствол , тем большее время на пулю действуют пороховые газы и тем больше начальная скорость. При постоянной длине ствола и постоянном весе порохового заряда начальная скорость тем больше, чем меньше вес пули.

Влияние характеристик порохового заряда

  • Формы и размеры пороха оказывают существенное влияние на скорость горения порохового заряда, а следовательно, и на начальную скорость пули. Они подбираются соответствующим образом при конструировании оружия.
  • С повышением влажности порохового заряда уменьшаются скорость его горения и начальная скорость пули.
  • С повышением температуры порохового заряда увеличивается скорость горения пороха, а поэтому увеличиваются максимальное давление и начальная скорость. При понижении температуры заряда начальная скорость уменьшается. Увеличение (уменьшение) начальной скорости вызывает увеличение (уменьшение) дальности полета пули. В связи с этим необходимо учитывать поправки дальности на температуру воздуха и заряда (температура заряда примерно равна температуре воздуха).
  • Изменение веса порохового заряда приводит к изменению количества пороховых газов, а следовательно, и к изменению величины максимального давления в канале ствола и начальной скорости пули. Чем больше вес порохового заряда, тем больше максимальное давление и начальная скорость пули.

Длина ствола и вес порохового заряда увеличиваются при конструировании оружия до наиболее рациональных размеров.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Начальная скорость пули» в других словарях:

    начальная скорость (пули) — Скорость пули, с которой она вылетает из ствола винтовки. [Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов] EN muzzle velocity Speed of the bullet as it leaves the rifle barrel. [Департамент… … Справочник технического переводчика

    начальная скорость пули — 3.5.2 начальная скорость пули vp0 (projectile launch speed), м/с: Скорость пули при вылете из дула. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    Пули скорость движения пули у дульного среза ствола. За начальную скорость принимается условная скорость, которая несколько больше дульной и меньше максимальной. Она определяется опытным путем с последующими расчетами. Дульная скорость сильно… … Википедия

    Начальная скорость снаряда — НАЧАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ СНАРЯДА, скорость поступател. движенія выстрѣленнаго изъ оружія снаряда (пули) у дульн. срѣза. Величина ея, гл. обр., зависитъ отъ величины заряда, наиб. давленія порох. газовъ, вѣса снаряда, длины каморы и канала, діаметра… … Военная энциклопедия

    — (Initial velocity) скорость поступательного движения снаряда (пули) при вылете из дула. Н. С. одно из главнейших баллистических данных всякого огнестрельного оружия. Увеличение начальной скорости содействует увеличению дальности полета снаряда,… … Морской словарь

    Расчетная скорость поступательного движения снаряда (мины, пули) у дульного среза ствола. Измеряется в м/с. Указывается в таблицах стрельбы EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 … Морской словарь

    В артиллерии расчётная скорость поступат. движения снаряда (мины, пули) у дульного среза ствола; одна из гл. баллистич. хар к, определяющих дальность прямого выстрела, дальность полёта снаряда (мины, пули) и его мощность или пробивное действие… … Большой энциклопедический политехнический словарь

    Начальная скорость — в баллистике скорость движения снаряда (пули) у дульного среза ствола огнестрельного оружия. Одна из основных баллистических характеристик, определяющих дальность полета снаряда (пули), его кинетическую энергию и пробивную способность … Криминалистическая энциклопедия

    Начальная скорость — расчётная скорость поступательного движения снаряда (мины, пули) у дульного среза ствола. Сообщается снаряду (мине, пуле) прн движении его по каналу ствола и в период последействия. Н. с. Одна из важнейших тактико технических характеристик… … Словарь военных терминов

    начальная — 3.1 начальная общеобразовательная школа: Школа, организуемая как самостоятельное учреждение, а также в составе основной или средней общеобразовательной школы (срок обучения в начальной школе 4 года).

На этих захватывающих дух фотографиях запечатлен момент вылета пули из ствола со скоростью более 365 метров в секунду. Автором проекта выступил финский фотограф Герра Куулапаа (Herra Kuulapaa), который совершенствовал необычную технику высокоскоростной съемки последние 7 лет. Помимо красивого визуального эффекта его работа имеет научную подоплеку.

(Всего 20 фото)

Спонсор поста: Межкомнатные двери : У нас Вы можете купить межкомнатные двери с бесплатной доставкой по Санкт-Петербургу и Ленобласти не выходя из дома!

1. Семь лет назад группа фотографов-любителей запустила инициативу, которая позже выросла в проект, который помогает производителям огнестрельного оружия лучше понимать огневые процессы, происходящие в момент выстрела. Это позволяет компаниям совершенствовать свою продукцию На фото модифицированный австрийский Глок.

2. «Любители спортивной стрельбы во всем мире жаждут узнать, что происходит за миллисекунды в момент вылета пули из канала ствола. Наш новый метод позволил нам получить детальные 3D-изображения снаряда, выпущенного из огнестрела. Вы можете видеть трехмерные изображения взрыва и поток порохового газа», — говорит Куулапаа.

3. На фото: Пули летят со скоростью 1 280 км/ч

4. Ни один из изображенных на снимках моментов невозможно увидеть невооруженным глазом, поскольку действие происходит за сотые доли секунды. Но это не просто красивые фотографии, с их помощью производители оружия получают информацию о потоке газов и распределении температуры во время выстрела для улучшения своих продуктов.

5. Пуля покидает ствол оружия при выстреле за миллисекунды.

6. На многих кадрах видна впечатляющая вспышка при выстреле.

7. Фотограф признается, что часто случайно повреждает свое оборудование и объективы, пытаясь поймать нужный момент.

8. Выстрел из Смит и Вессон модель 500 (Smith & Wesson Model 500), самого мощного серийного револьвера на сегодняшний день

9. Масса гиганта неб патронов — 2 кг 60 г. Смит и Вессон модель 500 в фильме «Возвращение героя» со Шварценеггером

10. На коллаже: Последовательность кадров, показывающая вылет пули из винтовки.

11. Выстрел нашим патроном 7,62×39 мм из американской винтовки AR-15. Считается третьим по мощности из автоматных патронов в мире

12. «Наши последние достижения — 3D-съемка выстрела, где можно увидеть трехмерную картину».

13. Облако газов при выстреле

14. Начальный момент выстрела из винтовки AR-15

15. Пуля вылетает со скоростью 3 050 км/час, что гораздо быстрее, чем при выстреле из пистолета.

В данной теме мы расскажем вам о баллистических данных и скорости пули снайперской винтовки СВД, которая используется как военными, так и специальными службами для выполнения различных тактических задач. Рекомендуем ознакомиться,

СКОРОСТЬ ПУЛИ СНАЙПЕРСКОЙ ВИНТОВКИ СВД

Снайперская винтовка Драгунова, сокращенно СВД, имеет калибр 7. 62х54 мм, это тот же самый калибр и патрон, что использовался в снайперских винтовках Мосина. Перед тем, как озвучить, какая скорость пули у СВД скажем, что винтовка СВД способна стрелять патронами калибра 7.62х54 с разными видами пуль, так вес самой пули может варьироваться от 9 грамм до 14 грамм, что, соответственно, влияет на начальную скорость пули и ее баллистические данные. Теперь о скорости, если рассматривать патрон для СВД с пулей весом в районе 9 грамм, то начальная скорость будет больше 900 метров в секунду, а вот если рассматривать пулю со средней массой в 11.7 грамм, то начальная скорость пули СВД будет составлять 790 метров в секунду. Рекомендуем ознакомиться,

СКОРОСТЬ ПУЛИ СНАЙПЕРСКОЙ ВИНТОВКИ СВД В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УСЛОВИЙ

Приведенные выше данные условны и ориентировочны, так для каждой партии патронов, типа используемых пуль, а так же в зависимости от погодных условий, времени года, температуры воздуха, высоты над уровнем моря, баллистические характеристики будут изменяться. Так, если температура воздуха составит – 30 в супротив + 30, то это, конечно, не сильно скажется на начальной скорости пули СВД, но очень скажется на скорости пули на дальних дистанциях, а это значит, что пуля будет иметь достаточно различающуюся скорость одних и тех же патронов и той же винтовки при стрельбе в разную температуру воздуха. Как вы уже поняли, что разные типы пуль имеют разную начальную скорость, но не только меняется начальная скорость, меняется и баллистический коэффициент как в большую сторону, так и в меньшую, соответственно, пуля более легкая имеет меньший баллистический коэффициент, нежели тяжелая пуля, что опять же скажется на скорости пули СВД на дальних дистанциях. Рекомендуем ознакомиться,

СКОРОСТЬ ПУЛИ СВД И ЕЕ СНИЖЕНИЕ НА РАЗНЫХ ДИСТАНЦИЯХ

Какая бы скорость пули, выпущенной из винтовки СВД, ни была, а притяжение земли никто не отменял, так, например на расстоянии в 500 метров, если снайпер ошибется в расстоянии до цели хотя бы на 30 метров, то пуля уйдет выше или ниже на достаточно большое расстояние и может не попасть в цель. Более подробно о снижении пули СВД, о ее баллистических характеристиках смотрите тут.

В разделе Золотой фонд на вопрос какова скорость пули? заданный автором *** лучший ответ это Скорость пули зависит от вида оружия и для современных огнестрельных образцов вариируется в среднем от 300 до 1000 м/с.
Существует один очень простой метод измерения скорости пули:
Тяжелая деревяшка подвешенная на нитке (четырех, по нитке с каждого конца) .
Методика измерения: стреляешь в деревяшку, смотришь на сколько она отклоняется, считаешь.
Vпули = (2*sin((90*l)/(Pi*R)) * sqrt(g*R) * (m+M)) /m
где:
l — на сколько отклоняется деревяшка при попадании пули, м
Pi — 3.14159265356…
R — длина нити подвеса, м — не менее метра
g — ускорение свободного падения, 9.81 м/с2
m — масса пули
M — масса деревяшки

Ответ от 2 ответа [гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: какова скорость пули?

Ответ от Зиг Фрид [гуру]
Около 370 метров в сек. ..

Ответ от Павел [гуру]
Смотря из какого ствола и какая пуля…

Ответ от Пользователь удален [новичек]
х…й догонешь!!

Ответ от Ёергей Терентьев [гуру]
конечно же зависит от оружия и от патрона. Знаю точно что скорость пули (обычной, со свинцовым сердечником) выпушенной из СВД равна 920-940 м.с.

Ответ от 1 [гуру]
различная ну где то 400 км в час

Ответ от !! [активный]
okolo 900 m.v sekundu

Ответ от Пользователь удален [новичек]
Если она (пуля) уже ж.. пе, то не высокая…

Ответ от Пользователь удален [гуру]
если с Калаша=750м/сек.С другого оружия,сорри…

Ответ от Д.М. [гуру]
В мемуарах лётчика Первой Мировой войны описан случай, когда в воздухе он видел летящую рядом пулю,
очевидно на излёте. Скорость самолёта в это время была около 50 км. в час.

Ответ от Ѐуслан Иванов [активный]
Для пистолетов скорость пули в пределах скорости звука(340м/с), для эффективного использования глушителей
АК-47=750 м. с
АК-74=900 м.с
СВД=840
ПМ=315

Ответ от Sergio Noise [новичек]
На это скорость пули влияет: качество пороха (чем меньше частички, тем лучше) влажность, температура окружающей среды.. И еще ряд факторов.

Ответ от Plovezz [активный]
не бойся звуков выстрела на войне, свою пулю ты не услышишь…


Тест на эффективность бега

Тест на эффективность бега — это специальный инструмент для бегунов, позволяющий им отслеживать свой прогресс и определять индивидуальные тренировочные зоны (зоны мощности, скорости и ЧСС) для беговых видов спорта. Частое тестирование на регулярной основе позволяет вам отслеживать изменения в результативности бега и помогает более продуманно планировать тренировки.

Можно выбрать максимально тяжелый или субмаксимальный тест (не менее 85 % от максимальной ЧСС). Максимально тяжелый тест требует максимальных усилий, но дает более точные результаты. Этот тест — хороший способ узнать текущую максимальную ЧСС, чтобы обновить свои настройки согласно актуальным показателям. Нагрузка при максимально тяжелом беговом тесте значительно выше, чем при субмаксимальном. Поэтому на следующие три дня после проведения максимально тяжелого теста рекомендуем планировать только легкие тренировки.

Субмаксимальный тест, при котором необходимо достичь как минимум 85 % максимальной ЧСС, является воспроизводимой, безопасной и не изнуряющей альтернативой максимально тяжелому тесту. Его можно повторять так часто, как вы этого хотите, а также проводить в качестве разминки перед тренировкой. Чтобы результаты проведения субмаксимального теста были точными, необходимо правильно указать свои физические параметры, так как при расчетах используется ваша максимальная ЧСС. Если вы ее не знаете, имеет смысл вначале провести максимально тяжелый тест, чтобы определить свою максимальную ЧСС.

Суть теста заключается в том, что вы должны бежать при стабильно растущей скорости, следуя заданному значению целевой скорости настолько точно, насколько это возможно. Чтобы тест был успешным, вы должны бежать как минимум шесть минут и достичь по крайней мере 85 % максимальной ЧСС. Если для вас это проблематично, возможно, ваше текущее значение максимальной ЧСС слишком высокое. Вы можете изменить его вручную в физических параметрах своей учетной записи.

Проведение теста

Перед выполнением теста прочитайте раздел «Здоровье и тренировки» в настоящем руководстве пользователя или в информационном листке, который идет в комплекте с продуктом. Не проводите тест во время болезни, при травме или каких-либо проблемах со здоровьем. Пройдите тест, только когда почувствуете себя полностью выздоровевшим. Не делайте слишком утомительных упражнений накануне теста. Надевайте одежду и обувь для бега, не ограничивающие свободу движений.

Проводите тест на ровных участках, тропах или дорогах, и повторяйте его регулярно в одних и тех же условиях. Вы должны бежать при стабильно растущей скорости, следуя заданному значению целевой скорости настолько точно, насколько это возможно. Кроме того, условия перед каждым тестом должны быть примерно одинаковы. Например, вы можете получить искаженные результаты, если накануне провели интенсивную тренировку или плотно поели непосредственно перед проведением теста. Чтобы тест был успешным, вы должны бежать как минимум шесть минут и достичь по крайней мере 85 % максимальной ЧСС.

По умолчанию тест использует GPS для отслеживания скорости, но вы можете его также выполнить с измерителем мощности бега STRYD или датчиком бега Polar Stride Sensor Bluetooth® Smart. В этом случае ваша скорость измеряется датчиком.

Если во время теста возникнут проблемы с определением ЧСС, появится сообщение «Проверьте датчик ЧСС».

Если во время теста возникнут проблемы с обнаружением спутниковых сигналов, появится сообщение «Данные скорости недоступны, потерян сигнал GPS».

Перед началом теста просмотрите еще раз его подробное описание с инструкциями: откройте на часах меню Тесты > Беговой тест > Инструкции.

  1. Прежде всего вам нужно определить свою начальную скорость для теста: перейдите в Тесты > Беговой тест > Начальная скорость. Начальная скорость может быть установлена в пределах от 4 до 10 мин/км. Обратите внимание: если вы установите слишком высокую начальную скорость, возможно, вам придется прервать тест раньше времени.
  2. Затем перейдите в Тесты > Беговой тест > Начать и прокрутите вниз, чтобы увидеть обзор теста. Когда вы будете готовы начать тест, выберите «Далее».
  3. Ознакомьтесь с вопросами, касающимися вашего здоровья, и выберите «Принять», чтобы перейти в предтренировочный режим.
  4. Спортивный профиль в режиме теста отображается фиолетовым цветом. Выберите подходящий спортивный профиль для бега: в помещении или на улице. Оставайтесь в предтренировочном режиме, пока часы не обнаружат вашу ЧСС и сигналы GPS (значок GPS станет зеленым).
  5. Нажмите на экран или кнопку OK, чтобы начать. Часы помогут правильно выполнить тест.
  6. Тест начинается с фазы разминки (~ 10 минут). Следуйте инструкциям на дисплее, чтобы выполнить разминку.
  7. Хорошо размявшись, нажмите кнопку «Начать тест». Затем вам нужно достичь начальной скорости, чтобы начался сам тест.

Во время теста: Показатель синего цвета — это постепенно возрастающая целевая скорость — вы должны следовать ему как можно точнее. Белое значение под ним показывает вашу текущую скорость. Если вы движетесь слишком быстро или слишком медленно, часы подают звуковой сигнал.

Синяя дуга со значениями скорости на каждом конце показывает допустимый диапазон.

Внизу вы видите свою текущую ЧСС, минимальную ЧСС, необходимую для субмаксимального теста, и текущее значение максимальной ЧСС.

Если вы не достигли или не превысили значение максимальной ЧСС, появится сообщение «Это был ваш максимальный уровень усилий?». Тест считается субмаксимальным, если ваше усилие не было максимальным, но вы достигли не менее 85 % от вашей максимальной ЧСС. Тест автоматически рассматривается как максимально тяжелый при достижении или превышении вашего текущего значения максимальной ЧСС.

Результаты теста

После теста на эффективность бега вы получите следующие результаты: максимальную аэробную мощность (МАМ), максимальную аэробную скорость (МАС) и максимальное потребление кислорода (VO2max). Кроме того, при выполнении максимально тяжелого теста вы узнаете значение максимальной ЧСС. Последний результат можно просмотреть, перейдя в меню Тесты > Беговой тест > Последний результат.

  • Максимальная аэробная мощность (МАС) — это наиболее низкая интенсивность упражнений, когда тело достигает максимальной способности поглощать кислород (VO2max). Обычно максимальная аэробная мощность может сохраняться всего несколько минут.
  • Максимальная аэробная скорость (МАС) — это наиболее низкая интенсивность упражнений, когда тело достигает максимальной способности поглощать кислород (VO2max). Обычно максимальная аэробная скорость может сохраняться всего несколько минут.
  • Максимальное потребление кислорода (VO2max) — это максимальная способность тела поглощать кислород в ходе максимального усилия.

Если вы решите обновить в настройках своего спортивного профиля значения МАМ, МАС и VO2max, ваши зоны скорости, темпа и мощности, а также расчет калорий будут скорректированы в соответствии с вашей текущей физической формой. Пройдя максимально тяжелый тест, вы также сможете обновить свои зоны ЧСС с учетом нового значения максимальной ЧСС.

Обратите внимание, что для обновления тренировочных зон и значения максимальной ЧСС необходимо синхронизировать результаты с приложением Polar Flow. Когда вы откроете приложение Polar Flow после синхронизации, у вас спросят, хотите ли вы обновить свои значения. Настройки спортивного профиля для всех беговых видов спорта будут обновлены в соответствии с полученными значениями.

На какой параметр вам нужно ориентироваться во время тренировки — зоны мощности, скорости/темпа или ЧСС — зависит от целей и условий проведения занятия. Зоны мощности можно использовать для любой местности, как на ровных участках, так и на холмистых. Зоны скорости служат надежным ориентиром только для бега по ровной местности. Зоны мощности или скорости также хороший выбор для интервальных тренировок.

Если вы хотите использовать тест на эффективность бега, чтобы отслеживать свой прогресс и правильно выбирать интенсивность тренировки, рекомендуем вам проводить максимальный тест каждые три месяца — благодаря этому ваши тренировочные зоны будут всегда соответствовать уровню подготовки. Если вы хотите более пристально следить за своим прогрессом, повторяйте субмаксимальный тест, когда захотите, между максимально тяжелыми тестами.

Обратите внимание, что вы не получите значение Running Index после выполнения теста на эффективность бега.

Ваш вес используется в качестве исходных данных в тесте на эффективность бега. Обратите внимание, что изменение веса в параметрах повлияет на сопоставимость результатов вашего теста.

Подробная аналитика в онлайн-сервисе и приложении Polar Flow

Не забывайте синхронизировать свои результаты теста с Polar Flow. Чтобы облегчить анализ результатов за длительный период, мы собрали все тренировочные данные в онлайн-сервисе Polar Flow. На странице «Тесты» вы найдете все проведенные вами тесты и сможете сравнить их результаты. Вы сможете увидеть свой прогресс за длительный период и проследить изменения в показателях вашей эффективности.

Initial Velocity Formula

Скорость — это скорость изменения положения объекта во времени. Силы, действующие на объект, вызывают его ускорение. Это ускорение изменяет скорость. Начальная скорость v i — это скорость объекта до того, как ускорение вызовет изменение. После ускорения в течение некоторого времени новой скоростью будет конечная скорость v f .

начальная скорость = конечная скорость — (ускорение × время)

v i = v f   — at

v i = начальная скорость (м/с)

v f = конечная скорость (м/с)

а = ускорение (м/с 2 )

t = время между началом и окончанием ускорения (с)

Формула начальной скорости Вопросы:

1) Поезд медленно движется по городу.Оказавшись за городом, двигатель разгоняется до 0,40 м/с 2 за 60,0 с. После этого ускорения скорость поезда равна 30,0 м/с. Какой была начальная скорость?

Ответ: Начальную скорость можно найти по формуле:

v i = v f   — at

v i = (30,0 м/с) — (0,40 м/с 2 )(60,0 с)

v i = (30,0 м/с) — (24,0 м/с)

v i = (30.0 — 24,0) м/с

v i = 6,0 м/с

Начальная скорость поезда 6,0 м/с.

2) Ребенок подбрасывает мяч прямо вверх. Он покидает руку ребенка с положительной начальной скоростью v i . Мяч движется вверх до максимальной точки, затем разворачивается и падает на землю. Конечная скорость мяча v f = -14,7 м/с, принимая за отрицательное направление. Время от момента, когда мяч покинул руку ребенка, до момента, когда он упал на землю, равно 2.00 с. Какова была начальная скорость мяча, когда он вылетел из руки ребенка? Ускорение свободного падения равно g = -9,8 м/с 2 (вниз, поэтому значение отрицательное).

Ответ: Начальную скорость можно найти по формуле:

v i = v f — at

v i = (-14,7 м/с) — (-9,8 м/с 2 )(2,00 с)

v i = (-14,7 м/с) — (-19,6 м/с)

v i = (-14,7 м/с) + 19.6 м/с

v i = +19,6 м/с — 14,7 м/с

v i = +4,90 м/с

Начальная скорость мяча была +4,90 м/с (вверх).

Видео-вопрос: Расчет начальной скорости снаряда по максимальной высоте

Стенограмма видео

Снаряд выпущен под углом 55 градусов над горизонтом и имеет максимальное вертикальное смещение вверх от стартовой позиции 7.2 метра. Какова начальная скорость снаряда? Дайте ответ с точностью до метра в секунду.

В этом вопросе у нас есть снаряд, который летит с некоторой начальной скоростью, которую мы позвонит 𝑉. Он запускается под углом над горизонталью, который мы будем называть 𝜃. И вопрос говорит нам, что это угол 55 градусов выше горизонтальный. Итак, мы можем отметить, что 𝜃 равно 55 градусам.

Теперь, поскольку это снаряд, единственная сила, действующая на него, это гравитация, и это действует вертикально вниз и имеет величину массы снаряда это мы будем называть 𝑚, умноженным на ускорение свободного падения, которое равно 𝑔.Эта нисходящая сила заставляет траекторию снаряда искривляться. А если мы посмотрим на вертикальную скорость снаряда, то увидим, что она уменьшается на протяжении всего своего движения, а это означает, что в какой-то момент у снаряда не будет вертикальная скорость. После этого он начнет двигаться вниз.

Точка, в которой вертикальная скорость снаряда равна нулю, является точкой которой снаряд имеет максимальное вертикальное смещение вверх, также известное как его максимальная высота.Мы будем называть это максимальным вертикальным смещением вверх от стартовой позиции. ℎ. И нам говорят в вопросе, что это имеет значение 7,2 метра. Итак, мы можем отметить, что ℎ равно 7,2 метра. Вопрос хочет, чтобы мы определили начальную скорость снаряда, учитывая это информации, поэтому мы должны вычислить 𝑉. Прежде чем мы пойдем дальше, есть еще одно значение, на которое мы должны обратить внимание, и это ускорение под действием силы тяжести. Это 𝑔, и его значение равно 9.8 метров в секунду в квадрате.

Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся уравнением, описывающим движение объект, испытывающий постоянное ускорение. Уравнение утверждает, что конечная скорость объекта в квадрате равна начальная скорость объекта в квадрате плюс два, умноженная на ускорение испытывает объект, умноженный на смещение объекта. В этом вопросе мы применим это к вертикальному движению снаряда с начало движения является нашей начальной точкой и положением, в котором снаряд находится на максимальной высоте в качестве нашей конечной точки. Мы уже знаем, что снаряд не имеет вертикальной скорости, когда он находится в этой точке. максимальной высоты, поэтому 𝑉 f равно нулю.

Начальную вертикальную скорость снаряда можно рассчитать, взглянув на диаграмма его начальной скорости, которая, как мы видим, имеет горизонтальную составляющую и вертикальная составляющая. А вертикальную составляющую мы будем называть 𝑉 y. Мы видим, что они образуют прямоугольный треугольник, поэтому мы видим, что 𝑉 𝑦 равно на 𝑉, умноженное на грех 𝜃.Начальная вертикальная скорость снаряда равна его начальной скорости умноженный на грех угла его пуска над горизонтом. И мы можем записать это в наше уравнение. Ускорение, которое испытывает снаряд, равно 𝑔, но действует вниз. Таким образом, мы добавляем отрицательный знак.

Наконец, вертикальное перемещение снаряда равно ℎ. Написав это немного более аккуратно, ноль равен 𝑉 sin 𝜃 все в квадрате минус два 𝑔ℎ. И мы знаем значения 𝜃, 𝑔 и ℎ, поэтому нам просто нужно изменить это уравнение для 𝑉. Во-первых, мы добавим два 𝑔ℎ с обеих сторон, где мы можем видеть, что эти термины на право отменить. А два 𝑔ℎ плюс ноль как раз равно двум 𝑔ℎ. Далее мы возьмем квадратный корень из обеих частей, что на самом деле просто оставит нам 𝑉 грех 𝜃 справа. Далее мы разделим обе части на sin 𝜃, где мы видим, что sin 𝜃s справа отменить. И это дает нам выражение для 𝑉, начальной скорости снаряда.Записав это немного яснее, 𝑉 равно квадратному корню из двух 𝑔ℎ, деленному на грех 𝜃.

Наш последний шаг — подставить известные значения 𝜃, ℎ и 𝑔 в это уравнение. Прежде чем мы продолжим, мы должны проверить наши юниты. ℎ и 𝑔 выражены в единицах СИ, а грех 𝜃 не имеет единиц, поэтому мы на самом деле не нужно конвертировать ни один из них, прежде чем продолжить. Подставляя их, мы получаем, что 𝑉 равно квадратному корню из двух, умноженному на 9. 8 метры в секунду в квадрате, умноженные на 7,2 метра, деленные на грех 55 градусов. Оценивая это, мы получаем, что 𝑉 равно 14,5 метрам в секунду. Но на самом деле вопрос требует, чтобы мы давали ответ с точностью до ближайшего метра в секунду. второй. Значит 𝑉 равно 15 метрам в секунду, и это начальная скорость нашего снаряда и является ответом на наш вопрос. Начальная скорость снаряда 15 метров в секунду с точностью до метра в секунду. второй.

Какова была его начальная скорость?

Объяснение занимает немного больше времени, вместо того, чтобы искать странную формулу на

лист формул или даже худшее, пытаясь запомнить формулы — но я думаю, что это проще.

 

Вы можете найти этот ответ, используя тот же ум, который вы используете, чтобы вычислить, сколько денег

вам нужно покупать шоколадные батончики каждый день, если шоколадные батончики стоят 10,00 долларов (или 9,81 доллара) и что

вы используете, чтобы вычислить, сколько времени потребуется, чтобы проехать 420 миль до бабушки со скоростью 60 миль в час.

 

Вы можете использовать формулы или думать об этом так.

 

A – одна важная вещь, которую следует помнить при падении объекта или проблемах X и Y

     в том, что X и Y независимы. Всегда!

     Мы МОЖЕМ  Решить Y или задачу падения и X или горизонтальную задачу по отдельности.

 

B — вторая важная вещь, которую следует помнить при проблемах с падением или проблемах X и Y

     в том, что если вы знаете время — вы знаете все, или можете легко его найти.

     Если вы не знаете время в падающей задаче — сначала найдите его. Это облегчает отдых.

 

C- Мы знаем время (0,8 с), поэтому мы можем легко решить всю задачу вверх и вниз.

 

1- Какова начальная скорость? Ноль — 0

2- Через 0,8 секунды падения (когда он ударился о землю), как быстро он двигался?

    0,8 сек. X  10 метров в секунду. увеличивать каждую сек. = 0,8 с X 10 м/с2 = 8 м/с

         (если хотите усложнить задачу и быть крохотным

          2. На 5% точнее можно использовать 9,81 м/с2 вместо 10 м/с2)

 

3- Хорошо, теперь вы знаете начальную скорость и конечную скорость;

    какая была средняя скорость? (0 + 8) ÷ 2 = 4, поэтому в среднем 4 м/с

 

4- Хорошо! Теперь, если что-то движется со средней скоростью 4 м/с за 0,8 с, как далеко оно уходит?

    4 м/с для 0,8 с = 4 м/с X 0,8 с = 3,2 м => 3 м

 

6) Итак, он упал на 3 м, значит, окно было на 3 м над землей.

          ( Использование 9,81 вместо 10 даст 3,14

            — но с сигами фиг правильный ответ все же 3 )

 

C — Теперь давайте попробуем решить задачу о горизонтали (X).

 

D – одна важная вещь, которую следует помнить при падении объекта или проблемах X и Y

     является отсутствие сил в горизонтальном (X) направлении для свободного падения.

     Поэтому скорость X постоянна и не меняется — Ever


1- Какова начальная горизонтальная скорость? Неизвестно

2- Какова конечная горизонтальная скорость? Неизвестно

3- Но это то, что мы ищем, и это То же самое !

 

2- Сколько времени он путешествовал в горизонтальном направлении? 0. 8 с То же, что падение!

    (Вы ударяетесь о землю, одновременно падая и двигаясь горизонтально — верно?)

3- Как далеко он ушел по горизонтали? — 3,6 м

 

4-Как быстро он ехал? s= d / t = 3,6 м ÷ 0,8 м = 45 м/с

   (вас спросили, как быстро (Скорость) Не скорость.

 

C. Сначала вы можете решить задачу с падением, вертикальной (Y) или горизонтальной (X).

4.3 Движение снаряда — University Physics Volume 1

Снаряд фейерверка взрывается высоко и прочь
Во время фейерверка в воздух выстреливается снаряд с начальной скоростью 70.0 м/с под углом 75,0°75,0° над горизонталью, как показано на рис. 4.13. Взрыватель рассчитан на воспламенение снаряда, когда он достигает своей высшей точки над землей. а) Вычислите высоту взрыва снаряда. б) Сколько времени проходит между запуском снаряда и взрывом? в) Чему равно горизонтальное перемещение снаряда при взрыве? г) Чему равно полное перемещение от точки запуска до высшей точки?

Фигура 4. 13 Траектория снаряда фейерверка.Взрыватель предназначен для подрыва снаряда в высшей точке его траектории, которая находится на высоте 233 м и на расстоянии 125 м по горизонтали.

Стратегия
Движение можно разбить на горизонтальное и вертикальное движения, в которых ax=0ax=0 и ay=-g.ay=-g. Затем мы можем определить x0x0 и y0y0 равными нулю и найти нужные величины.
Решение
(a) Под «высотой» мы подразумеваем высоту или положение по вертикали 90 257 y 90 258 над начальной точкой. Высшая точка любой траектории, называемая вершиной , достигается, когда vy=0.вы=0. Поскольку мы знаем начальную и конечную скорости, а также начальное положение, мы используем следующее уравнение, чтобы найти y : vy2=v0y2−2g(y−y0).vy2=v0y2−2g(y−y0).

Поскольку y0y0 и vyvy равны нулю, уравнение упрощается до

. 0=v0y2-2gy.0=v0y2-2gy.

Решение для и дает

Теперь мы должны найти v0y,v0y, составляющую начальной скорости в направлении y . Она определяется как v0y=v0sinθ0,v0y=v0sinθ0, где v0v0 — начальная скорость 70.0 м/с и θ0=75°θ0=75° — начальный угол. Таким образом,

v0y=v0sinθ=(70,0 м/с)sin75°=67,6 м/sv0y=v0sinθ=(70,0 м/с)sin75°=67,6 м/с

и у есть

y=(67,6 м/с)22(9,80 м/с2).y=(67,6 м/с)22(9,80 м/с2).

Таким образом, у нас есть

Обратите внимание, что, поскольку значение up положительно, начальная вертикальная скорость положительна, как и максимальная высота, но ускорение, вызванное силой тяжести, отрицательно. Учтите также, что максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости, так что любой снаряд с калибром 67.Начальная вертикальная составляющая скорости 6 м/с достигает максимальной высоты 233 м (без учета сопротивления воздуха). Числа в этом примере разумны для больших фейерверков, снаряды которых действительно достигают такой высоты перед взрывом. На практике сопротивлением воздуха нельзя полностью пренебречь, поэтому начальная скорость должна быть несколько больше заданной, чтобы достичь той же высоты.

(б) Как и во многих физических задачах, существует более одного способа решения для времени, когда снаряд достигает своей высшей точки.В этом случае проще всего использовать vy=v0y-gt.vy=v0y-gt. Поскольку vy=0vy=0 на вершине, это уравнение сводится к простому

.

или

t=v0yg=67,6 м/с9,80 м/с2=6,90 с.t=v0yg=67,6 м/с9,80 м/с2=6,90 с.

Это время подходит и для больших фейерверков. Если вы можете увидеть запуск фейерверка, обратите внимание, что проходит несколько секунд, прежде чем снаряд взорвется. Другой способ найти время — использовать y=y0+12(v0y+vy)t.y=y0+12(v0y+vy)t. Это оставлено вам в качестве упражнения для выполнения.

(c) Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, ax=0ax=0, а горизонтальная скорость постоянна, как обсуждалось ранее. Горизонтальное смещение представляет собой произведение горизонтальной скорости на время по формуле x=x0+vxt,x=x0+vxt, где x0x0 равно нулю. Таким образом,

, где vxvx — составляющая скорости x , которая определяется как

. |с→|=1252+2332=264м|с→|=1252+2332=264м Ф=тангенс-1(233125)=61.8°.Φ=tan−1(233125)=61,8°.

Обратите внимание, что угол вектора смещения меньше начального угла запуска. Чтобы понять, почему это так, просмотрите рисунок 4.11, на котором показана кривизна траектории по направлению к уровню земли.

Движение снаряда

Темы и файлы

Темы механики

  • Движение снаряда с разными начальными скоростями
  • Движение снаряда с разными углами запуска

Файлы Capstone

  • 13А Движение снаряда 1.шапка
  • 13B Движение снаряда 1.cap

Список оборудования

Введение

Эта лаборатория состоит из двух частей. Цель эксперимента 1 — сравнить время полета снаряда при различных значениях начальной скорости при горизонтальном наведении пусковой установки. Используйте фотодатчики и времяпролетную площадку для измерения начальной скорости и времени полета снаряда. Используйте Capstone , чтобы записать движение. Сравните время полета снаряда при горизонтальном пуске с разными начальными скоростями. Цель эксперимента 2 — сравнить время полета снаряда при различных значениях угла пуска над горизонтом. Используйте фотодатчики и времяпролетную площадку для измерения начальной скорости и времени полета снаряда. Используйте Capstone , чтобы записать движение. Предсказать дальность полета снаряда на основе начальной скорости, высоты по вертикали и угла запуска.

Фон

Эти уравнения используются для описания компонентов « x » и « y » движения снаряда. Вы будете использовать эти уравнения позже в этом исследовании.

( 1 )

0 T 2 y 0 47 = 0 — GT

7 =

x — X 0 = = = 0 0 0 T
Y — Y 0 = V 0 Sin θ 0 t — GT 2 y V 0 0 — GT
V Y 2 (v 0 sin θ 0 ) 2 − 2g(y − y 0 )

 

Движение снаряда — вид двумерного движения, возникающего, когда движущийся объект (снаряд) испытывает только ускорение за счет силы тяжести, действующей в вертикальном направлении. Ускорение снаряда не имеет горизонтальной составляющей, если пренебречь влиянием сопротивления воздуха. Вертикальная составляющая ускорения равна ускорению свободного падения g . Вертикальное движение свободно падающего мяча, брошенного горизонтально со стола высотой d , не зависит от любого горизонтального движения, которое может совершать мяч. Таким образом, время падения мяча на землю не зависит от его горизонтальной скорости. Расстояние d , на котором мяч падает из состояния покоя, как функция времени падения t определяется следующим уравнением, где g — ускорение свободного падения.Таким образом, время падения мяча прямо вниз с расстояния 90 333 d 90 258 от точки покоя до земли определяется следующим образом.

( 3 )

t =

 

Если мячу, запущенному горизонтально с отличной от нуля начальной скоростью, требуется столько же времени, чтобы достичь земли, сколько мячу, падающему из состояния покоя с той же высоты, то это уравнение также дает время полета любого мяча, запущенного горизонтально, независимо от начальная скорость мяча. Горизонтальная «дальность полета» снаряда зависит от его горизонтальной скорости и общего времени нахождения снаряда в воздухе. Время полета снаряда, запущенного под углом θ над горизонтом, определяется начальной скоростью в вертикальном направлении

v 0y ,

и ускорением свободного падения. Время взлета и падения снаряда определяется следующим уравнением. Обратите внимание, что эта формула предполагает, что объект возвращается в то же вертикальное положение, в котором он был при запуске.«Дальность», R , представляет собой горизонтальную скорость, умноженную на время полета.

( 5 )

R = v 0x t = v 0 cos θ

НАПОМИНАНИЕ О БЕЗОПАСНОСТИ

  • Надевайте защитные очки при использовании гранатомета.
  • Следуйте инструкциям по использованию оборудования.
ДУМАЙТЕ О БЕЗОПАСНОСТИ, ДЕЙСТВУЙТЕ О БЕЗОПАСНОСТИ, БУДЬТЕ В БЕЗОПАСНОСТИ!

Copyright © 2016 Advanced Instructional Systems, Inc. и Физический факультет Университета Центральной Флориды | Кредиты

3.4 Движение снаряда – College Physics: OpenStax

Резюме

  • Определите и объясните свойства снаряда, такие как ускорение под действием силы тяжести, дальность, максимальная высота и траектория.
  • Определите местоположение и скорость снаряда в различных точках его траектории.
  • Применить принцип независимости движения для решения задач движения снаряда.

Движение снаряда — это движение объекта, брошенного или спроецированного в воздух, под действием только ускорения свободного падения. Объект называется снарядом , а его путь называется его траекторией . Движение падающих предметов, описанное в главе 2.6 Основы решения задач для одномерной кинематики — это простой одномерный тип движения снаряда, в котором нет горизонтального движения. В этом разделе мы рассматриваем двумерное движение снаряда, такого как движение футбольного мяча или другого объекта, для которого сопротивление воздуха пренебрежимо мало .

Наиболее важным фактом, который следует здесь помнить, является то, что движения вдоль перпендикулярных осей являются независимыми и поэтому могут быть проанализированы отдельно.Этот факт обсуждался в главе 3.1 «Кинематика в двух измерениях: введение», где вертикальное и горизонтальное движения рассматривались как независимые. Ключом к анализу двумерного движения снаряда является разбиение его на два движения: одно по горизонтальной оси, а другое по вертикальной. (Этот выбор осей является наиболее разумным, потому что ускорение, вызванное силой тяжести, является вертикальным — таким образом, не будет никакого ускорения вдоль горизонтальной оси, когда сопротивление воздуха пренебрежимо мало. ) Как обычно, мы называем горизонтальную ось x . -ось и вертикальная ось y -ось.На рисунке 1 показано обозначение смещения, где [latex]\textbf{s}[/latex] определяется как общее смещение, а [latex]\textbf{x}[/latex]и[latex]\textbf{y} [/latex] — его компоненты по горизонтальной и вертикальной осям соответственно. Величины этих векторов равны s , x и y . (Обратите внимание, что в последнем разделе мы использовали обозначение [латекс]\textbf{A}[/latex] для представления вектора с компонентами [латекс]\жирныйсимвол{\textbf{A}_x}[/латекс] и [латекс] \boldsymbol{\textbf{A}_y}.[/latex]Если бы мы продолжили этот формат, мы бы назвали смещение[латекс]\текстбф{с}[/латекс]с компонентами[латекс]\жирныйсимвол{\текстбф{с}_х}[/латекс]и[латекс]\ boldsymbol{\textbf{s}_y}.[/latex]Однако для упрощения обозначений мы будем просто представлять векторы компонентов как [latex]\textbf{x}[/latex] и [latex]\textbf{y} [/латекс]. )

Конечно, для описания движения мы должны иметь дело со скоростью и ускорением, а также со смещением. Мы должны найти их компоненты по осям x и y .2}.[/latex](Обратите внимание, что это определение предполагает, что направление вверх определяется как положительное направление. Если вместо этого вы расположите систему координат так, чтобы направление вниз было положительным, то ускорение под действием силы тяжести принимает положительное значение.) Поскольку гравитация вертикальна,[latex]\boldsymbol{\textbf{a}_x=0}.[/latex]Оба ускорения постоянны, поэтому можно использовать кинематические уравнения.

ОБЗОР КИНЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (ПОСТОЯННАЯ

α )

[латекс]\boldsymbol{x=x_0+\bar{v}t}[/латекс]

[латекс]\boldsymbol{\bar{v}=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{v_0+v}{2}}[/латекс]

[латекс]\boldsymbol{v=v_0+at}[/латекс]

[латекс]\boldsymbol{x=x_0+v_0t\:+}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{1}{2}}[/latex][латекс]\boldsymbol{at^2}[ /латекс]

[латекс]\boldsymbol{v_2=v_0^2+2a(x-x_0). }[/латекс]

Рис. 1. Полное перемещение с футбольного мяча в точке на его траектории. Вектор s имеет компоненты x и y вдоль горизонтальной и вертикальной осей. Его величина равна s , и он составляет угол θ с горизонтом.

С учетом этих предположений для анализа движения снаряда используются следующие шаги:

Шаг 1. Разрешите или разбейте движение на горизонтальные и вертикальные компоненты вдоль осей x и y. Эти оси перпендикулярны, поэтому [латекс]\boldsymbol{\textbf{A}_x=\textbf{A cos}\:\theta}[/latex]and[latex]\boldsymbol{\textbf{A}_y=\ textbf{A sin}\:\theta}[/latex] используются. Величина компонентов смещения[латекс]\textbf{s}[/латекс]по этим осям равна[латекс]\жирныйсимвол{х}[/латекс]и[латекс]\жирныйсимвол{у}.[/латекс] величины компонентов скорости[латекс]\textbf{v}[/latex]являются[латекс]\boldsymbol{v_x=v\textbf{cos}\theta}[/latex]и[латекс]\boldsymbol{v_y= v\textbf{sin}\theta},[/latex]где[latex]\boldsymbol{v}[/latex]является величиной скорости, а[latex]\boldsymbol{\theta}[/latex]является ее направлением , как показано на рисунке 2. Начальные значения, как обычно, обозначаются нижним индексом 0.

Шаг 2. Рассматривайте движение как два независимых одномерных движения, одно по горизонтали, а другое по вертикали. Кинематические уравнения для горизонтального и вертикального движения принимают следующие формы:

[латекс] \boldsymbol{\textbf{Горизонтальное движение}(a_x=0)}[/латекс]

[латекс]\boldsymbol{x=x_0+v_xt}[/латекс]

[латекс]\boldsymbol{v_x=v_{0x}=v_x=\textbf{скорость является константой.2-2г(г-г_0).}[/латекс]

Шаг 3. Найдите неизвестные для двух отдельных движений — горизонтального и вертикального. Обратите внимание, что единственной общей переменной между движениями является время[latex]\boldsymbol{t}.[/latex]Процедуры решения задач здесь такие же, как и для одномерной кинематики , и проиллюстрированы приведенными ниже примерами решения.

Шаг 4. Объедините два движения, чтобы найти полное перемещение [латекс]\textbf{s}[/латекс] и скорость [латекс]\текстбф{v}. {-1}(v_y\:/\:v_x).}[/латекс]

Рис. 2. (а) Мы анализируем двумерное движение снаряда, разбивая его на два независимых одномерных движения вдоль вертикальной и горизонтальной осей. (b) Горизонтальное движение просто, потому что a x = 0 и v x , таким образом, постоянно. в) скорость в вертикальном направлении начинает уменьшаться по мере подъема объекта; в самой высокой точке вертикальная скорость равна нулю.o}[/latex] над горизонталью, как показано на рис. 3. Взрыватель рассчитан на воспламенение снаряда, когда он достигает своей наивысшей точки над землей. а) Вычислите высоту взрыва снаряда. б) Сколько времени прошло между пуском снаряда и взрывом? в) Чему равно горизонтальное перемещение снаряда при взрыве?

Стратегия

Поскольку сопротивление воздуха для неразорвавшейся оболочки незначительно, можно использовать описанный выше метод анализа.Движение можно разбить на горизонтальное и вертикальное, в которых [латекс]\boldsymbol{a_x=0}[/latex]и[латекс]\boldsymbol{a_y=-g}. [/latex]Затем мы можем определить[латекс] \boldsymbol{x_0}[/latex]и[latex]\boldsymbol{y_0}[/latex]равными нулю и решить для желаемых величин.

Раствор для (а)

Под «высотой» мы подразумеваем высоту или положение по вертикали[latex]\boldsymbol{y}[/latex]над начальной точкой. Высшая точка любой траектории, называемая апексом, достигается, когда [латекс]\boldsymbol{v_y=0}.2)}},[/латекс]

так что

[латекс]\boldsymbol{y=233\textbf{м}.}[/латекс]

Обсуждение для (а)

Обратите внимание, что поскольку значение up положительно, начальная скорость положительна, как и максимальная высота, но ускорение свободного падения отрицательно. Обратите также внимание, что максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости, так что любой снаряд с начальной вертикальной составляющей скорости 67,6 м/с достигнет максимальной высоты 233 м (без учета сопротивления воздуха).Числа в этом примере разумны для больших фейерверков, снаряды которых действительно достигают такой высоты перед взрывом. На практике сопротивлением воздуха нельзя полностью пренебречь, поэтому начальная скорость должна быть несколько больше заданной, чтобы достичь той же высоты.

Решение для (b)

Как и во многих задачах по физике, существует более одного способа решения для времени до высшей точки. В этом случае проще всего использовать [латекс]\boldsymbol{y=y_0+\frac{1}{2}(v_{0y}+v_y)t}.[/latex]Поскольку[latex]\boldsymbol{y_0}[/latex]равно нулю, это уравнение сводится к простому числу

.

[латекс]\boldsymbol{y\:=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{1}{2}}[/латекс][латекс]\boldsymbol{(v_{0y}+v_y)t .}[/латекс]

Обратите внимание, что окончательная вертикальная скорость,[latex]\boldsymbol{v_y},[/latex]в самой высокой точке равна нулю. Таким образом,

[латекс]\boldsymbol{t=\frac{2y}{(v_{0y}+v_y)}=\frac{2(233\textbf{м})}{(67,6\textbf{ м/с})} }[/латекс]

[латекс]\boldsymbol{=6.90\textbf{s}.}\:\:\:\:\:\:\:\:\:[/латекс]

Обсуждение для (б)

Это время подходит и для больших фейерверков. 2},[/latex]и решение квадратного уравнения для[latex]\boldsymbol{t}[/latex].)

Раствор для (с)

Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь,[latex]\boldsymbol{a_x=0}[/latex]и горизонтальная скорость постоянна, как обсуждалось выше. Горизонтальное смещение — это горизонтальная скорость, умноженная на время согласно формуле [latex]\boldsymbol{x=x_0+v_xt},[/latex], где [latex]\boldsymbol{x_0}[/latex] равно нулю:

[латекс]\boldsymbol{x=v_xt,}[/латекс]

, где[латекс]\жирныйсимвол{v_x}[/латекс]является x -компонентом скорости, которая задается как[латекс]\жирныйсимвол{v_x=v_0\textbf{cos}\:\theta_0.о)=18,1\textbf{ м/с}.}[/латекс]

Время[latex]\boldsymbol{t}[/latex]для обоих движений одинаково, поэтому[latex]\boldsymbol{x}[/latex]равно

[латекс]\boldsymbol{x=(18.1\textbf{м/с})(6.90\textbf{с})=125\textbf{м}.}[/латекс]

Обсуждение для (с)

Горизонтальное движение с постоянной скоростью при отсутствии сопротивления воздуха. Найденное здесь горизонтальное смещение может быть полезно для предотвращения падения фрагментов фейерверка на зрителей.2}{2g}.}[/латекс]

Это уравнение определяет максимальную высоту снаряда и зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Важно настроить систему координат при анализе движения снаряда. Одной из частей определения системы координат является определение начала координат для положений [латекс]\жирныйсимвол{х}[/латекс]и[латекс]\жирныйсимвол{у}[/латекс]. Часто бывает удобно выбрать начальное положение объекта в качестве источника, чтобы [латекс]\жирныйсимвол{х_0=0}[/латекс]и[латекс]\жирныйсимвол{у_0=0}.[/latex]Также важно определить положительное и отрицательное направления в направлениях [latex]\boldsymbol{x}[/latex] и [latex]\boldsymbol{y}[/latex]. Как правило, мы определяем положительное вертикальное направление как направление вверх, а положительное горизонтальное направление обычно является направлением движения объекта. В этом случае вертикальное ускорение,[latex]\boldsymbol{g},[/latex]принимает отрицательное значение (поскольку оно направлено вниз к Земле). Однако иногда бывает полезно определить координаты по-другому.Например, если вы анализируете движение мяча, брошенного вниз с вершины утеса, может иметь смысл определить положительное направление вниз, поскольку движение мяча происходит исключительно в направлении вниз. В этом случае [латекс]\boldsymbol{g}[/латекс] принимает положительное значение.

Пример 2. Расчет движения снаряда: снаряд Hot Rock

Килауэа на Гавайях — самый постоянно активный вулкан в мире. Очень активные вулканы обычно выбрасывают раскаленные камни и лаву, а не дым и пепел.o}[/latex] над горизонталью, как показано на рис. 4. Камень ударяется о бок вулкана на высоте 20,0 м ниже его начальной точки. а) Вычислите время, за которое камень проходит этот путь. б) Каковы величина и направление скорости камня при ударе?

Рис. 4. Траектория скалы, выброшенной из вулкана Килауэа.

Стратегия

Опять же, разложение этого двумерного движения на два независимых одномерных движения позволит нам найти нужные величины.Время нахождения снаряда в воздухе определяется только его вертикальным движением. Сначала мы решим для [латекс]\boldsymbol{t}[/латекс]. Пока камень поднимается и падает вертикально, горизонтальное движение продолжается с постоянной скоростью. В этом примере запрашивается конечная скорость. Таким образом, вертикальные и горизонтальные результаты будут повторно объединены для получения [латекс]\boldsymbol{v}[/latex]и [латекс]\boldsymbol{\theta_v}[/latex]в конечное время[латекс]\boldsymbol{t} [/latex] определено в первой части примера.2-4ac}}{2a}}[/латекс]

Это уравнение дает два решения: [латекс]\boldsymbol{t=3,96}[/латекс]и[латекс]\жирныйсимвол{t=-1,03}.[/латекс](В качестве упражнения читатель может проверить эти решения.) Время равно[latex]\boldsymbol{t=3.96\textbf{ s}}[/latex]или[latex]\boldsymbol{-1.03\textbf{ s}}. [/latex]Отрицательное значение время подразумевает событие до начала движения, поэтому мы его отбрасываем. Таким образом,

[латекс]\boldsymbol{t=3.96\textbf{s}.}[/латекс]

Обсуждение для (а)

Время движения снаряда полностью определяется вертикальным движением.Таким образом, любой снаряд, имеющий начальную вертикальную скорость 14,3 м/с и приземлившийся на 20,0 м ниже начальной высоты, проведет в воздухе 3,96 с.

Решение для (b)

Из имеющейся информации мы можем найти конечные горизонтальную и вертикальную скорости[latex]\boldsymbol{v_x}[/latex]и[latex]\boldsymbol{v_y}[/latex]и объединить их, чтобы найти общую скорость [латекс]\boldsymbol{v}[/latex]и угол[латекс]\boldsymbol{\theta_0}[/latex], который он образует с горизонтом.o}[/latex]ниже горизонтали. Этот результат согласуется с тем фактом, что конечная вертикальная скорость отрицательна и, следовательно, направлена ​​вниз, как и следовало ожидать, поскольку конечная высота на 20,0 м ниже начальной высоты. (См. рис. 4.)

Одна из наиболее важных вещей, иллюстрируемых движением снаряда, заключается в том, что вертикальное и горизонтальное движения независимы друг от друга. Галилей был первым, кто полностью понял эту характеристику. Он использовал его, чтобы предсказать дальность полета снаряда.На ровной поверхности мы определяем диапазон как расстояние по горизонтали[latex]\textbf{R}[/latex], пройденное снарядом. Галилей и многие другие интересовались снарядами в первую очередь для военных целей, например, для наведения пушек. Однако исследование дальности полета снарядов может пролить свет на другие интересные явления, такие как орбиты спутников вокруг Земли. Рассмотрим дальше дальность полета снаряда.

Рис. 5. Траектории снарядов на ровной местности.(a) Чем больше начальная скорость v 0 , тем больше диапазон для данного начального угла. (b) Влияние начального угла θ 0 на дальность полета снаряда с заданной начальной скоростью. Обратите внимание, что диапазон одинаковый для 15 o и 75 o , хотя максимальная высота этих путей различна.

Как начальная скорость снаряда влияет на его дальность? Очевидно, что чем больше начальная скорость[latex]\boldsymbol{v_0},[/latex], тем больше диапазон, как показано на рисунке 5(a).2\:\textbf{sin}\:2\theta_0}{g},}[/latex]

, где[latex]\boldsymbol{v_0}[/latex]начальная скорость и[latex]\boldsymbol{\theta_0}[/latex]начальный угол относительно горизонтали. Доказательство этого уравнения оставлено как задача в конце главы (даны подсказки), но оно соответствует основным характеристикам дальности полета снаряда, как описано.

Когда мы говорим о дальности полета снаряда на ровной поверхности, мы предполагаем, что[latex]\textbf{R}[/latex]очень мала по сравнению с окружностью Земли.Однако, если дальность велика, Земля изгибается ниже снаряда, и ускорение силы тяжести меняет направление вдоль траектории. Дальность больше, чем предсказывает приведенное выше уравнение дальности, потому что снаряд должен упасть дальше, чем на ровной поверхности. (См. рис. 6.) Если начальная скорость достаточно велика, снаряд выходит на орбиту. Эта возможность была осознана за столетия до того, как ее удалось осуществить. Когда объект находится на орбите, Земля изгибается из-под объекта с той же скоростью, с которой он падает.Таким образом, объект непрерывно падает, но никогда не ударяется о поверхность. Эти и другие аспекты орбитального движения, такие как вращение Земли, будут аналитически и более подробно рассмотрены далее в этом тексте.

Мы снова видим, что размышления об одной теме, например, о дальности полета снаряда, могут привести нас к другим, например, к орбитам Земли. В главе 3.5 «Сложение скоростей» мы рассмотрим сложение скоростей, которое является еще одним важным аспектом двумерной кинематики и также даст понимание, выходящее за рамки непосредственной темы.

Рис. 6. Снаряд к спутнику. В каждом показанном здесь случае снаряд запускается с очень высокой башни, чтобы избежать сопротивления воздуха. С увеличением начальной скорости диапазон увеличивается и становится длиннее, чем он был бы на ровной поверхности, потому что Земля изгибается под его траекторией. При достаточно большой начальной скорости достигается орбита.

ИССЛЕДОВАНИЯ PHET: ДВИЖЕНИЕ СНАРЯДИТЕЛЯ

Взорви Бьюик из пушки! Узнайте о движении снаряда, стреляя различными объектами.Установите угол, начальную скорость и массу. Добавьте сопротивление воздуха. Сделайте игру из этой симуляции, пытаясь поразить цель.

Рисунок 7. Движение снаряда
  • Снарядное движение — это движение объекта в воздухе, подверженное только ускорению свободного падения.
  • Чтобы решить проблемы движения снаряда, выполните следующие действия:
    1. Определение системы координат. Затем определите положение и/или скорость объекта в горизонтальной и вертикальной компонентах.Компоненты position[latex]\textbf{s}[/latex]задаются величинами[latex]\boldsymbol{x}[/latex]и[latex]\boldsymbol{y},[/latex]и компоненты скорости[latex]\textbf{v}[/latex]задаются как[latex]\boldsymbol{v_x=v\:\textbf{cos}\:\theta}[/latex]and[latex]\boldsymbol{ v_y=v\:\textbf{sin}\:\theta},[/latex],где[latex]\boldsymbol{v}[/latex]является величиной скорости и[latex]\boldsymbol{\theta}[ /latex] — его направление. o} [/latex]): (а) Всегда ли ускорение равно нулю? (b) Всегда ли ускорение направлено в том же направлении, что и составляющая скорости? в) Всегда ли ускорение противоположно направлению составляющей скорости?

      3: При фиксированной начальной скорости дальность полета снаряда определяется углом, под которым он выпущен.Для всех, кроме максимального, есть два угла, которые дают одинаковый диапазон. Принимая во внимание факторы, которые могут повлиять на способность лучника поразить цель, такие как ветер, объясните, почему меньший угол (ближе к горизонтали) предпочтительнее. Когда лучнику необходимо использовать больший угол? Почему игрок в футбольном матче использует более высокую траекторию?

      4: Во время демонстрации лекции профессор кладет две монеты на край стола. Затем она сбрасывает одну из монет горизонтально со стола, одновременно подталкивая другую через край.0}[/latex]над горизонталью. Он поражает цель над землей через 3,00 секунды. Каковы расстояния [latex]\boldsymbol{x}[/latex]и[latex]\boldsymbol{y}[/latex] от места запуска снаряда до места его приземления?

      2: Мяч брошен с начальной скоростью 16 м/с в горизонтальном направлении и 12 м/с в вертикальном направлении. а) С какой скоростью мяч коснется земли? б) Сколько времени мяч находится в воздухе? в) Какой максимальной высоты достигает мяч?

      3: Мяч брошен горизонтально с вершины 60.Здание 0 м и земельный участок в 100,0 м от цоколя здания. Не учитывать сопротивление воздуха. а) Сколько времени мяч находится в воздухе? б) Какой должна быть начальная горизонтальная составляющая скорости? в) Чему равна вертикальная составляющая скорости непосредственно перед ударом мяча о землю? (d) Какова скорость (включая горизонтальную и вертикальную составляющие) мяча непосредственно перед тем, как он коснется земли?

      4: (a) Смельчак пытается перепрыгнуть на своем мотоцикле линию автобусов, припаркованных встык, въезжая по [латекс]\жирныйсимвол{32^0}[/латекс]рампе со скоростью[латекс ]\boldsymbol{40. 0\textbf{ м/с}\:(144\textbf{ км/ч})}.[/latex]Сколько автобусов он сможет проехать, если вершина взлетной рампы находится на той же высоте, что и вершины автобусов и автобусы имеют длину 20,0 м? (b) Обсудите, что подразумевает ваш ответ о допустимой погрешности в этом действии, то есть подумайте, насколько больше диапазон, чем расстояние по горизонтали, которое он должен пройти, чтобы не доехать до конца последнего автобуса. (Сопротивлением воздуха пренебречь.)

      5: Лучник стреляет стрелой в цель на расстоянии 75,0 м; яблочко мишени находится на той же высоте, что и высота выпуска стрелы.а) Под каким углом нужно выпустить стрелу, чтобы попасть в яблочко, если ее начальная скорость равна 35,0 м/с? В этой части задачи явно покажите, как вы выполняете шаги, связанные с решением задач движения снаряда. (b) На полпути между лучником и мишенью находится большое дерево с нависающей горизонтальной ветвью на 3,50 м выше высоты выпуска стрелы. Пройдет ли стрела над или под веткой?

      6: Игрок в регби передает мяч на расстояние 7,00 м по полю, где мяч ловится на той же высоте, на которой он вылетел из его руки. 0}[/latex] и заданные начальные скорости.

      8: Проверьте диапазоны, показанные для снарядов на рисунке 5(b) для начальной скорости 50 м/с при заданных начальных углах.

      9: Пушка на линкоре может стрелять снарядом на максимальное расстояние 32,0 км. а) Определите начальную скорость снаряда. б) Какой максимальной высоты он достигает? (На самом высоком уровне оболочка находится выше 60% атмосферы, но сопротивлением воздуха на самом деле нельзя пренебрегать, как предполагается, чтобы упростить эту проблему.0}[/latex]над горизонталью. Через 4,0 с он приземляется на верхний край обрыва. а) Какова высота скалы? б) Какой максимальной высоты достигает стрела на своем пути? в) Какова скорость удара стрелы непосредственно перед ударом об обрыв?

      11: В прыжке в длину с места человек приседает, а затем отталкивается ногами, чтобы посмотреть, как далеко он может прыгнуть. Предположим, что разгибание ног из положения приседа составляет 0,600 м, а ускорение, достигаемое из этого положения, равно 1. в 25 раз больше ускорения свободного падения,[latex]\textbf{g}.[/latex] Как далеко они могут прыгнуть? Сформулируйте свои предположения. (Увеличения дальности можно добиться, размахивая руками в направлении прыжка.)

      12: Мировой рекорд по прыжкам в длину – 8,95 м (Майк Пауэлл, США, 1991). Какова максимальная дальность полета человека, рассматриваемого как снаряд, при его взлетной скорости 9,5 м/с? Сформулируйте свои предположения.

      13: Подавая на скорости 170 км/ч, теннисист отбивает мяч на высоте 2.5 м и угол[латекс]\жирныйсимвол{\тета}[/латекс]ниже горизонтали. Линия подачи находится на расстоянии 11,9 м от сетки, высота которой составляет 0,91 м. Каков угол[латекс]\жирныйсимвол{\тета}[/латекс]такой, что мяч просто пересекает сетку? Приземлится ли мяч в штрафной площади, линия аута которой находится на расстоянии 6,40 м от сетки?

      14: Футбольный квотербек движется прямо назад со скоростью 2,00 м/с, когда он делает передачу игроку, находящемуся на расстоянии 18,0 м прямо по полю. 0}[/latex]относительно земли и пойман на той же высоте, на которой он был выпущен, какова его начальная скорость относительно земли? земля? б) Сколько времени потребуется, чтобы добраться до получателя? в) Какова его максимальная высота над точкой выброса?

      15: Оружейные прицелы отрегулированы так, чтобы прицеливаться высоко, чтобы компенсировать влияние гравитации, эффективно делая оружие точным только на определенном расстоянии.(a) Если ружье нацелено на поражение целей, находящихся на той же высоте, что и ружье, и на расстоянии 100,0 м, на какой высоте попадет пуля, если она будет направлена ​​прямо на цель, находящуюся на расстоянии 150,0 м? Начальная скорость пули 275 м/с. (b) Обсудите качественно, как большая начальная скорость повлияет на эту проблему и каково будет влияние сопротивления воздуха.

      16: Орел летит горизонтально со скоростью 3,00 м/с, когда рыба в его когтях вырывается и падает в озеро 5.0}[/latex]над горизонталью.

      19: Может ли вратарь, находящийся у своих ворот, забить футбольный мяч в ворота соперника так, чтобы мяч не коснулся земли? Расстояние составит около 95 м. Вратарь может придать мячу скорость 30 м/с.

      20: Линия штрафных бросков в баскетболе находится на расстоянии 4,57 м (15 футов) от корзины, что на высоте 3,05 м (10 футов) над полом. Игрок, стоящий на линии штрафного броска, бросает мяч с начальной скоростью 7,15 м/с, выпуская его на высоте 2.44 м (8 футов) над полом. Под каким углом над горизонтом нужно бросить мяч, чтобы точно попасть в корзину? Обратите внимание, что большинство игроков будут использовать большой начальный угол, а не плоский план, потому что это допускает большую погрешность. Явно покажите, как вы выполняете шаги, связанные с решением задач движения снаряда.

      21: В 2007 году Майкл Картер (США) установил мировой рекорд в толкании ядра с броском 24,77 м. Какова была начальная скорость выстрела, если он выпустил его на высоте 2. 0}[/latex]в толкании ядра.)

      22: Баскетболист бежит со скоростью[latex]\boldsymbol{5.00\textbf{ м/с}}[/latex]прямо к корзине, когда он прыгает в воздух, чтобы замочить мяч. Он сохраняет свою горизонтальную скорость. а) С какой вертикальной скоростью он должен подняться на 0,750 м над полом? (b) На каком расстоянии от корзины (измеряемом в горизонтальном направлении) он должен начать свой прыжок, чтобы достичь максимальной высоты одновременно с достижением корзины?

      23: Футболист бьет по [латексу]\boldsymbol{45.2\:\textbf{sin}\:2\theta_0}{g}}[/latex]для дальности полета снаряда на ровной поверхности путем нахождения времени[latex]\boldsymbol{t}[/latex]в которое[ латекс]\boldsymbol{y}[/latex] становится равным нулю и подставляя это значение [latex]\boldsymbol{t}[/latex]в выражение для [latex]\boldsymbol{x-x_0},[/latex]отмечая что[латекс]\boldsymbol{\textbf{R}=x-x_0}[/латекс]

      26: Необоснованные результаты (a) Найдите максимальную дальность полета суперпушки, имеющей начальную скорость 4,0 км/с. б) Что неразумного в найденном вами диапазоне? (c) Является ли посылка необоснованной или имеющееся уравнение неприменимым? Поясните свой ответ.(d) Если бы можно было получить такую ​​начальную скорость, обсудите влияние сопротивления воздуха, разрежения воздуха с высотой и кривизны Земли на дальность полета суперпушки.

      27: Создайте свою собственную задачу Рассмотрим мяч, переброшенный через забор. Составьте задачу, в которой вы вычисляете начальную скорость мяча, необходимую для того, чтобы просто перелететь через забор. Среди вещей, чтобы определить; высота забора, расстояние до забора от точки выброса мяча и высота, на которой мяч был выпущен.Также следует подумать, можно ли выбрать начальную скорость мяча и просто рассчитать угол, под которым он будет брошен. Также изучите возможность нескольких решений с учетом выбранных вами расстояний и высот.

       

      Глоссарий

      сопротивление воздуха
      сила трения, которая замедляет движение объектов при их перемещении по воздуху; при решении основных задач физики сопротивление воздуха принимается равным нулю
      кинематика
      изучение движения без учета массы или силы
      движение
      перемещение объекта как функция времени
      снаряд
      объект, движущийся по воздуху и испытывающий ускорение только под действием силы тяжести
      движение снаряда
      движение объекта, подверженное только ускорению свободного падения
      диапазон
      максимальное горизонтальное расстояние, которое проходит снаряд
      траектория
      путь снаряда по воздуху

      Решения

      Задачи и упражнения

      1:

      [латекс]\boldsymbol{x=1. 0}[/латекс]

      да, мяч приземляется в 5,3 м от сетки

      15:

      (а) −0,486 м

      (b) Чем больше начальная скорость пули, тем меньше отклонение в вертикальном направлении, потому что время полета будет меньше. Сопротивление воздуха приведет к уменьшению времени полета, что приведет к увеличению вертикального отклонения.

      17:

      4,23 м. Нет, сове не повезло; он скучает по гнезду.

      19:

      Нет, максимальная дальность (без учета сопротивления воздуха) около 92 м.2\:\textbf{sin}\:2\theta}{g}}.[/latex]

       

      Роль начальной скорости при попадании снаряда в легкую гранулированную среду

      Крупнозернистые поля

      Также полезны континуальные подходы, учитывающие динамику нарушителя и макроскопическую реакцию зернистого слоя 35 . Здесь мы используем метод грубой детализации 36,37,38,39 , который представляет собой метод микро-макрокартирования, для изучения макроскопических откликов зернистого слоя при перемещении нарушителя. Таким образом, по данным ЦМР каждой отдельной частицы мы вычисляем макроскопические поля: объемная доля \(\varphi (\overrightarrow{r},t)={\rho }_{m}(\overrightarrow{r},t) /{\rho}_{{\rm{p}}}\), макроскопической скорости \(\overrightarrow{v}(r,z,t)\) и кинетического напряжения \({{\boldsymbol{\sigma}} }_{k}(r,z,t)\). Мы воспользовались цилиндрической симметрией системы, поскольку нарушитель попадает в среду по оси цилиндрического контейнера. При этом существенных отклонений от этой траектории обнаружено не было.Таким образом, мы усредняем вертикальную и радиальную составляющие исследуемых величин в пределах азимутального репрезентативного элемента объема одного размера, получая макроскопические поля в терминах цилиндрических координат \(\rho\) и \(z\).

      На рис. 6 и 7 показаны результаты для двух начальных скоростей нарушителя, \({v}_{{\rm{i}}}(0)=0\) м/с и \({v}_{{\ rm{i}}}(0)=2,3\) м/с соответственно. Методика грубой детализации 36,37,38,39 позволяет воспроизвести макроскопические поля объемной доли \(\varphi\left(\rho ,z,t\right)\) в разное время [см. цветные карты на рис. .6 (строка I) и рис. 7 (строка I)] для двух предельных начальных скоростей \({v}_{{\rm{i}}}(0)=0\) и \({v}_{{ \rm{i}}}(0)=2,32\ м/с\) соответственно. Во-первых, заметно, что процесс проникновения не оказывает существенного влияния на макроскопическую плотность, так как воздействие более заметно в окрестности нарушителя. Кроме того, поля позволяют визуализировать эволюцию полости во времени на разных глубинах по мере движения нарушителя по системе. Как уже отмечалось, ударяющаяся сфера создает четко очерченную полость, которая сначала увеличивает свой размер, а затем внезапно схлопывается в заданное время \({t}_{{\rm{c}}}\).Примечательно, что формы полостей, полученные в обоих случаях, сравнимы с предыдущими экспериментами с использованием рентгенограммы 14,40,41 .

      Рисунок 6

      Поле дробей упаковки \(\varphi \left(\rho ,z,t\right)=\rho \left(\rho ,z,t\right)/{\rho }_{{\rm {p}}}\) (строка I), поля скоростей (строка II) вертикальные и (строка III) радиальные; и поля кинетического давления \({p}_{i}\) (ряд IV), полученные для различных моментов времени при начальной скорости \({v}_{{\rm{i}}}(0)=0\, РС\). В вычислениях мы используем усеченную гауссову крупнозернистую функцию \(\phi (\overrightarrow{{\mathscr{R}}})\) с крупнозернистым масштабом \(w={r}_{p}\).

      Рисунок 7

      Поле дробей упаковки \(\varphi (\overrightarrow{r},t)={\rho }_{v}(\overrightarrow{r},t)/{\rho }_{{\rm {p}}}\) (строка I), поля скоростей (строка II) вертикальные и (строка III) радиальные; и поля кинетического давления \({p}_{k}\) (ряд IV), полученные для различных моментов времени при начальной скорости a \({v}_{{\rm{i}}}(0)=2,3\, РС\). Функция грубого детализации \(\phi (\overrightarrow{{\mathscr{R}}})\) с \(w={r}_{p}\) и карта цветов такие же, как на рис. 6. для лучшего сравнения.

      Второй ряд на рис.6 и 7 показано поле вертикальной скорости \({v}_{z}(\rho ,z)\) в процессе проходки, а третья строка на обоих рисунках представляет поле радиальной скорости \({v}_{\ ро }(\ ро ,z)\). В целом нарушитель заметно возмущает поля скоростей зернистого слоя, передавая свою механическую энергию через соприкасающиеся частицы на определенное расстояние. Интересно, что поле \({v}_{z}(\rho ,z)\) указывает на существование полосы сдвига, которая коррелирует с развитием пустотной полости.В то время как нарушитель проникает, он отталкивает находящиеся под ним частицы в сторону дна и в радиальном направлении контейнера. Когда нарушитель перемещается достаточно глубоко, частицы возвращаются, чтобы заполнить полость. Интересно, что цветовые карты \({v}_{z}(\rho ,z)\) (рис. 6 (строка II) и рис. 7 (строка II)) также показывают, что даже с начала В ходе процесса злоумышленник заметно нарушает область, к которой позже осуществляется доступ. Кроме того, мы количественно определяем процент подвижных контактов (контакты с \({F}_{t} > \mu {F}_{n}\)) в нижней части нарушителя после проникновения на расстояние \(D /2\), и получение приблизительно \(4 \%\) для случая \({v}_{{\rm{i}}}(0)=0\) и \(15 \%\) для \ ({v}_{{\rm{i}}}(0)=2.3\,м/с\). Эти результаты показывают, что первоначальное воздействие возмущает систему на больших расстояниях, повышая ее локальную пластичность и благоприятствуя дальнейшим событиям переупорядочения. {k}(\rho ,z)\), которое напряжения, связанные с пульсациями скорости (см. четвертый ряд рис.{k}(\rho,z))\). Во время удара заметно сложное распространение локальной кинетической активности, которая количественно выражается значениями кинетического давления. Как и ожидалось, величина локальной активности коррелирует с величиной скорости удара на начальном этапе проникновения. Для случаев с \({v}_{{\rm{i}}}(0)\ne 0\) удар немедленно создает псевдоожиженную область под нарушителем, где \({p}_{k}(\ rho ,z)\) максимизируется на некотором расстоянии от нарушителя. Кинетическое напряжение затухает по мере торможения нарушителя, и возникают другие локальные максимумы.Интересно, что временная эволюция \({p}_{k}(\rho,z)\) указывает на то, что сила и положение максимума неизменны в системе отсчета нарушителя. В случае \({v}_{{\rm{i}}}(0)=0\) псевдоожиженная область медленно развивается по мере проникновения нарушителя в систему. По ходу процесса общая картина очень похожа, хотя значения \({p}_{k}(\rho ,z)\) на порядок меньше. В обоих случаях возмущенная область впереди нарушителя имеет порядок \(D\).

      Схлопывание полости

      Вычисленные поля объемной доли позволяют нам исследовать природу схлопывания пустот посредством количественного анализа его динамики. С этой целью мы вычисляем последовательность полей \(\phi (\rho,z)\) каждую миллисекунду. Впоследствии профиль пустот \(R(z,t)\) оценивается с использованием определения \(\phi (\rho,z) > {\phi}_{{\rm{RCP}}}/2\) для гранулированного масса. Это определение правдоподобно, учитывая значение крупного масштаба \(w={r}_{p}\). В соответствии с этой процедурой извлекается профиль пор \(R(z,t)\) как функция времени, на основе которого определяется динамика радиуса полости \(h(t)=R({z}_{{\ rm{c}}},t)\), местоположение \({z}_{{\rm{c}}}\) и время \({t}_{{\rm{c}}}\) обрушения выявлены.{\alpha}\) (см. вставки на рис. 8а,б). Это поведение очень похоже на схлопывание полости в результате удара диска о жидкость 45 . Кроме того, с этим управляемым степенным законом отклонением мяча также столкнулись при падении мяча на песок 41 . Мы обнаружили, что показатель степени, характеризующий процесс разрушения, заметно различается в зависимости от начальной скорости удара. Для случая \({v}_{{\rm{i}}}(0)=0\) a \(\alpha =0,42\) оценивается, в то время как заметно более низкое значение \(\alpha =0.32\) находится при \({v}_{{\rm{i}}}(0)=2,3\) м/с. Таким образом, процесс коллапса становится медленнее по мере увеличения начальной скорости, что может коррелировать с количеством переданного импульса, размером возмущенной зоны и соответствующим временем диссипации. Важно отметить, что в случае \({v}_{{\rm{i}}}(0)=2,3\) м/с последняя доступная точка данных всегда отклоняется от этой тенденции, поскольку это результате движения отдельных частиц. Более систематический и количественный анализ динамики коллапса будет в центре внимания будущих исследований.

      Рис. 8

      Эволюция радиуса полости \(h(t)\) в сторону схлопывания, которое происходит при \({t}_{{\rm{c}}}\) для случая \({v }_{{\rm{i}}}(0)=0\) ( a ) и \({v}_{{\rm{i}}}(0)=2,3\) м/с ( б ) соответственно. Разные кривые соответствуют разным реализациям ударов нарушителя при одной и той же скорости и начальной плотности упаковки. В каждом случае на вставках показан тренд усредненных данных \(h(t)\).

      Характерные масштабы длины и времени

      Чтобы количественно определить характерные масштабы длины и времени диссипации энергии столкновения, мы исследуем профиль кинетического давления в вертикальном направлении.Усредненные значения \(\left\langle {p}_{{\rm{k}}}(z)\right\rangle \) соответствуют среднему по радиальному сектору \(\Delta r=D\), с центром в месте нахождения злоумышленника. На рисунке 9 показаны несколько результатов \(\left\langle {p}_{{\rm{k}}}(z)\right\rangle \), соответствующих двум начальным скоростям нарушителя и разным временам; Рис. 9a,b, \({v}_{{\rm{i}}}(0)=0\) и \({v}_{{\rm{i}}}(0)=2,3\ ) м/с соответственно. Для лучшего сравнения пространственные координаты соответствуют подвижной системе отсчета у нарушителя \(z{\prime} =(z-{v}_{{\rm{i}}}t)\), а значения кинетических давления перемасштабированы с их максимальными значениями \({p}_{k}^{i}\) (см. вставки на рис.9а,б), который находится по соседству с нарушителем. Как правило, кинетическое напряжение затухает экспоненциально с расстоянием от местонахождения нарушителя, независимо от начальной скорости и времени нарушителя. Удивительно, но хотя значения \(\left\langle {p}_{{\rm{k}}}(z)\right\rangle \) различаются на один порядок, характерный масштаб длины практически одинаков в во всех случаях и имеет порядок \(D\). В прошлом аналогичный анализ был проведен для двумерного случая 46 , исследуя масштабированное стационарное поле скоростей, которое, как было обнаружено, экспоненциально затухает с корреляционной длиной порядка размера частицы.{i}\) (см. врезки), который находится по соседству с злоумышленником.

      В процессе проникновения нарушителя в зернистый слой с макроскопической массовой плотностью \(\rho\) происходит диссипация за счет неупругих столкновений между зернами. Для построения непрерывного теоретического подхода к этому процессу 47 исходным пунктом является уравнение баланса энергии через температуру гранул T , записанное в подвижной системе отсчета нарушителя \(z{\prime} =z-{v}_{z}(t)t\) читается,

      $${\rho}_{m}\frac{\partial T}{\partial t}-{\rho}_{m }{v}_{{\rm{i}}}\nabla T=\sigma :\,\dot{\varepsilon}-\nabla \cdot q-{\alpha}_{T}T$$

      (2)

      В ур. 2 можно использовать закон Фурье \(q=-{\lambda }_{T}\nabla T\) для теплового потока с коэффициентом диффузии \({\lambda }_{T}\); в то время как \ ({\ alpha} _ {T} T \) представляет собой гранулярную диссипацию при столкновении, а \ (\ dot {\ varepsilon} \) — скорость макроскопического сдвига. Более того, \({\rho }_{m}{v}_{{\rm{i}}}\nabla T\) учитывает конвективную теплопередачу.

      Интересно, что данные, представленные на рис. 9а,б, предполагают наличие очень медленного диффузионно-конвективного сценария теплопередачи. В этих условиях \(\dot{\varepsilon}\приблизительно 0\) и уравнении.{2}\), которые мы находим во всех случаях. Важно отметить, однако, что мы находим, что параметр диссипации \(\gamma \) уменьшается с увеличением начальной скорости нарушителя. Этот факт коррелирует с начальным кинетическим давлением, которое нарушитель создает при ударе, когда механическая энергия быстро передается через зернистый слой посредством, например, ударных волн 48,49 . Таким образом, нарушитель с самого начала нарушает сильные контакты частиц в силовой сети и повышает пластичность системы.

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован.