Знак 8 2 3: Знак 8.2.3 Зона действия / Дорожные знаки купить из наличия в Москве недорого от производителя| низкая цена | световозвращающие по ГОСТ / Знаки дополнительной информации

Содержание

Приложение к конспекту лекций по пдд (раздел 8) предупреждающие дорожные знаки



    1. 1.2

Опасный поворот направо (налево)

      1. 1.3.2

Несколько поворотов

7.10

Количество поворотов


Предупреждают о приближении к опасному повороту. Опасным считается поворот с радиусом кривой поворота менее 500 м вне НП, и менее 150 м в НП, а также с ограниченной обзорностью.

Знаки 1.3.1 и 1.3.2 могут применяться с табличками 7.10 (количество поворотов), где цифрами указывается количество поворотов. Конфигурация поворотов на знаке соответствует фактической на местности.


Заблаговременно снизить скорость до безопасной, плавно увеличивая ее на выходе из поворота (когда пройдено более половины его пути). Запрещаются: обгон, разворот, движение ЗХ, остановка и стоянка при видимости дороги менее 100 м.

1.4.1, 1.4.2, 1.4.3

Направление поворота

Устанавливаются непосредственно в обозначенных местах.


Показывают направление поворота дороги, обозначенной знаками 1.1 и 1.2, направление объезда препятствия на дороге, а знак 1.4.1, кроме того – направление объезда центра перекрестка с круговым движением, а знак 1.4.3 показывает направление движения на Т-образном перекрестке, разветвлениях дороги или объезда ремонтируемого участка дороги.

Знаки не запрещают повороты на другие направления.

1.5.1 1.5.2 1.5 3

Сужение дороги


Предупреждают об уменьшении ширины проезжей части или уменьшении количества полос для движения.

Быть готовым к перестроению. Ожидать знак приоритета или руководствоваться пра-вилами встречного разъезда.

1. 6 1.7

Крутой Крутой

подъем спуск


Устанавливаются помимо общих правил, и непосредственно перед спуском или подъемом, если следуют один за другим. Цифра на знаке обозначает величину уклона дороги.

Действуют требования 28 раздела ПДД.

1.8

Выезд на набережную или берег


Знак повторяющийся. При применении с табл. 7.11 (паромная переправа) предупреждает о приближении к паромной переправе.

Повысить внимание, выбрать безопасную скорость.

1.9

Тоннель


Сооружение, или естественный проезд в котором заужена проезжая часть, ограничена видимость въездного портала, отсутствует освещение.

В светлое время суток включить БС. Запрещены: разворот, остановка и стоянка, движение ЗХ, обгон.

1.10 Неровная дорога

1.11 Бугор


    1. Выбоина

Знаки 1.10 и 1.12 временные. Знак 1.11 устанавливается в местах, где необходимо водителю уменьшить скорость перед ПП, горбатым мостом и т.п.

Не выполнять резкого маневрирования, повысить внимание.

1.13

Скользкая дорога


Знак повторяющийся. Применяется когда дорога скользкая, как правило с табличками 7.12 (в зимний период при гололедице) и 7.13. (когда покрытие дороги мокрое или влажное).

Возможны боковые заносы. Не выполнять резкого маневрирования, повысить внимание.

1.14

Выброс каменных материалов


Знак временный и повторяющийся. Применяется в местах дорожных работ, когда возможен выброс камней из-под колес ТС.

Снизить скорость до 30 км/час, увеличить дис-танцию и интервал.

1.15

Опасная обочина


Знак временный и повторяющийся. Обочина завышена, занижена, рыхлая или разрушена.

Съезд на обочину опасен.

1.16

Падение камней


Знак повторяющийся. Устанавливается как правило на горных дорогах в местах схода лавин, обвалов и т.п.

Снизить скорость, повы-сить внимание.

1.17

Боковой ветер


Сильный боковой ветер на горных перевалах, высоких насыпях, вдоль ущелий рек, в разрывах насаждений лесополосы и т.п.

Снизить скорость, не до-пускать изменения направ-ления движения, особенно на скользкой дороге.

1.18

Низколетящие самолеты


Возможно появление самолета, вертолета на малой высоте вблизи аэродромов и других мест, где работает сельхозавиация и т.п.

Быть готовым к сильному шуму, не потерять управ-ление от неожиданности.

1.19

Круговое движение


Впереди перекресток, обозначенный знаком 4.10, на котором движение транспортных средств осуществляется по кругу в направлении стрелок.

Действуют требования 10 и 16 разделов ПДД.

1.20

Пересечение с трамвайной линией


Впереди пересечение с трамвайной линией вне перекрестка или на перекрестке с ограниченной видимостью.

При равном праве на проезд трамвай имеет преимущество перед нерельсовыми транспортными средствами.

1.21

Пересечение равнозначных дорог


Приближение к перекрестку, где пересекаются равные по значению дороги.

Действуют требования 16 раздела ПДД.

1.22

Пересечение со второстепенной дорогой.


Приближение по главной дороге к перекрестку, где пересекаются не равные по значению дороги.

Действуют требования 16 раздела ПДД.


      1. 1.23.2

Примыкание второстепенной дороги

Приближение по главной дороге к перекрестку, где примыкают к главной дороге одна второстепенная дорога, соответственно слева или справа к главной дороге.

Действуют требования 16 раздела ПДД.

1.23.3 1.23.4

Примыкание второстепенных дорог


Приближение по главной дороге к перекрестку, где примыкают к главной дороге две второстепенные дороги. Знаки 1.23.3 и 1.23.4 устанавливаются в тех случаях, когда между примыканиями второстепенных дорог менее 50 м в НП, и менее 100 м вне НП. Если это расстояние больше, то каждое из этих примыканий обозначается отдельным знаком 1.23.1 или 1.23.2.

Действуют требования 16 раздела ПДД.

1.24

Светофорное регулирование


Приближение к перекрестку, участку дороги или пешеходному переходу, движение на которых регулируется светофором.

Действуют требования 16 и 18 разделов ПДД.

1.25

Разводной мост


Приближение к разводному мосту

Снизить скорость, повысить внимание.

1.26

Двухстороннее движение


Приближение к участку дороги, где после одностороннего движения будет полоса или отдельная проезжая часть со встречным движением.

Снизить скорость, повысить внимание, заранее перестроится на правую полосу движения.

1.32

Пешеходный переход


Приближение к наземному нерегулируемому пешеходному переходу.

Действуют требования разделов 16 и 18 ПДД

1.33

Дети


Впереди участок дороги, непосредственно к которому примыкает детское дошкольное, школьное и другое учреждение, или возможно внезапное появление детей на проезжей части. Знак повторяющийся в населенных пунктах и вне населенных пунктов..

Снизить скорость, повысить внимание.

1.34

Выезд велосипеди-стов


Велосипедная дорожка пересекает проезжую часть или возможно появление велосипедистов.

П.6.6 при пересечении велосипедной дорожки с проезжей частью, велосипедист должен уступить дорогу.

1.35

Перегон скота


1.35 участок дороги, используемый для перегона скота по дороге, через нее, либо для выпаса домашних животных вдоль дороги..

Снизить скорость, повысить внимание.

1.36

Дикие животные


1.36 возможно появление диких животных на дороге.

Снизить скорость, повысить внимание.

1.37

Дорожные работы


Знак временный и повторяющийся (причем как в населенных пунктах так и вне их). Впереди ремонтируемый участок дороги. Знак может быть установлен за 10-15 м до места ремонта на переносном устройстве.

Запрещены остановка и стоянка за 10 м до места проведения работ и непосредственно в зоне работ.

1.38

Заторы в дорожном движении


Впереди участок дороги, где в связи с проводимыми дорожными работами возможны заторы в дорожном движении. Знак временный.

По возможности объехать этот участок дороги по другому маршруту.

1.39

Иная опасность (аварийно-опасный участок)


Участок дороги, на котором из-за несоблюдения строительных норм, а также и по другим причинам высокая концентрация ДТП. Опасности, которые не предусмотрены остальными знаками.

Снизить скорость, повысить внимание.

Untitled-1

%PDF-1.5 % 1 0 obj >/OCGs[8 0 R 877 0 R]>>/Pages 3 0 R/Type/Catalog>> endobj 2 0 obj >stream 2018-02-07T10:12:18+03:00Adobe Illustrator CC (Macintosh)2018-02-07T10:12:36+03:002018-02-07T10:12:36+03:00

  • 256176JPEG/9j/4AAQSkZJRgABAgEBLAEsAAD/7QAsUGhvdG9zaG9wIDMuMAA4QklNA+0AAAAAABABLAAAAAEA AQEsAAAAAQAB/+4ADkFkb2JlAGTAAAAAAf/bAIQABgQEBAUEBgUFBgkGBQYJCwgGBggLDAoKCwoK DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGhURFRofHx8f Hx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8f/8AAEQgAsAEAAwER AAIRAQMRAf/EAaIAAAAHAQEBAQEAAAAAAAAAAAQFAwIGAQAHCAkKCwEAAgIDAQEBAQEAAAAAAAAA AQACAwQFBgcICQoLEAACAQMDAgQCBgcDBAIGAnMBAgMRBAAFIRIxQVEGE2EicYEUMpGhBxWxQiPB UtHhMxZi8CRygvElQzRTkqKyY3PCNUQnk6OzNhdUZHTD0uIIJoMJChgZhJRFRqS0VtNVKBry4/PE 1OT0ZXWFlaW1xdXl9WZ2hpamtsbW5vY3R1dnd4eXp7fh2+f3OEhYaHiImKi4yNjo+Ck5SVlpeYmZ qbnJ2en5KjpKWmp6ipqqusra6voRAAICAQIDBQUEBQYECAMDbQEAAhEDBCESMUEFURNhIgZxgZEy obHwFMHR4SNCFVJicvEzJDRDghaSUyWiY7LCB3PSNeJEgxdUkwgJChgZJjZFGidkdFU38qOzwygp 0+PzhJSktMTU5PRldYWVpbXF1eX1RlZmdoaWprbG1ub2R1dnd4eXp7fh2+f3OEhYaHiImKi4yNjo +DlJWWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq+v/aAAwDAQACEQMRAD8AuyiuZ7qOxspJluZ2CRaf eIZA5P7KP1P0Mc58RvpfueqmBXFIAgfxRNfMfsCYyflV5gvXKzeXri0l/wB/27J6Z/2LFT/wuXjF lHIJj2n4Y9OQSHdLn+PilN7+TPnqIk22nS3C9hx4N+J4/jlsYz6xLm4u2sJ+o8P2ob/lT/5k/wDV jm/4OL/mvJ+HLub/AOVtN/Ph3u/5U/8AmT/1Y5v+Di/5rx8OXcv8rab+ePtd/wAqf/Mn/qxzf8HF /wA14+HLuX+VtN/Ph3u/5U/+ZP8A1Y5v+Di/5rx8OXcv8rab+ePtd/yp/wDMn/qxzf8ABxf814+H LuX+VtN/Ph3o/Qvyp8/2uqQ3FzosyxR8jWsbb8SB9liepyGTFMxoBxdZ2ngniMYyFlOB+XnnY24i fSJifQihfZaEu9bjv2X7+2Ufl59xcA6vFxWJD6pH5D0q3+AvOfr+qdInP76SYg8dyqenCOvQjf27 4Py+Tua/zOOq4h9Ih32Vg/L3zqsQVdLn5rEsSyUFQ0rVuJOvXww/l59zL83iJuxzv5fSF3/Kv/On KselTwmvoxOFU+jAo6oKn4np9Hfpg/Lz7kfmsVbkHqf6UvPyh55qB/LnzWSX/wAOM/E9ZWJnanfm AwB8Pi+7D4GTuLP87Dl4ny+n5fsav/J/mrTbN7y5sJ0gs1EsVxNTkvIgNA7AnkGrQHf8BkZYZAWR QYx1GORqx6tjXLykPx+llP5JGMeaL2JPsJZNJB7RTSRMB9DBgMyND9Z9zi9pX4YJ6nf3i/0U3+d7 KvmOxcyXENLMUmgHNV/ev/eLRqj/AGOHXfWPcnswXAionfkf0H9rEIfJnmPWLKK8TSF1ixnBMN5A BFIQDQ05EDqP5hmPDDM7xBc0amOOVCRxyHQ7j8fBD3n5J+aSvqWljPEx39GUK1PbkhNPxy4QyDnF ycXbkRtOj5j9qVf8qc/MmpC6JKwH7XOIA/8ABODloxy7nNHa+m/n/e7/AJU3+Zf/AFY5P+RkH/VT Hwpdyf5X038/7/1O/wCVN/mX/wBWOT/kZB/1Ux8KXcv8r6b+f9/6nf8AKm/zL/6scn/IyD/qpj4U u5f5X038/wC/9Tv+VN/mX/1Y5P8AkZB/1Ux8KXcv8r6b+f8Af+p3/Km/zL/6scn/ACMg/wCqmPhS 7l/lfTfz/v8A1Mkg/LXzqlhHbnSZgy2voGhTZpWBl3DdgOvftmMcGS7rq6eeuxGZlxD67+XJFf8A KvvOZuPUOlTcDceqR8h3Ei4Rjr/Nvkfy+TuafzWPhriH018zZ+xRH5d+ePQC/oqYSCAR8gU2kmet ww+L9nqPHth/Lz7mZ1eK+Yriv4RHpVG/LvzkzOv6JmSKRhEQCvw20a/Ci/F+2evgDvj+XydzEavG P4hY3/zj1+CnJ+XXnOVUM2iSTFtlgkKiCBR0Xipbk3vSnuMfy+QdCyGsxx5Trzh2S/UHR/l35ziV 2h0SSFk6wxlTBOp6rxYrxb3pT3OP5fIehWWrxyq535n6o/rCT3dnNp17JZ3KFZLN1ieNtz6E54GN vHg4+4ZSQRsW2MuMWP4v91He/iEx8kTgeb9HhF1KK3cVbO7T97s4+w5oWp/ststwD1jbqw1MP3cj wjkfVE7fEf2PUvzA/MLWPL+rw2NpaK0brFIJXV29Tm5VgCopRabjr7jNpqM4x1ZA/V+P7Hn8Gnnk J4Ryh5/h3oHzB+c11oj6ZBNoPrXF/p66hKrXkFsYwzOpX05fjIqg36fFmS0pTD/zkbBOImh0WKRZ 15xU1KAVVVLSE8kUKEEcnxMaEoQDUqCqi7T/AJyD0t70R3ljb2dmskaT3b6lbkpG7hDJ6dAzBAQx A332rjSvSf01by6XJqdk6XNmbNb21lU/DIjozqQfBlApkJyoE9yYizTH5fO+o29ysdxZQ+mFR5DH KxbiyLJ8IZBU8XzDOqkDuA3+CCNiil85TcipsCSpKkhpACQT0rF4DJ/mj3fj5I8HzVrTzY8syrPa GKh5vUmX1XpTsAI996DDHU2dx+Pkg4vNHHzJpPDmHkYEFl4wTGoG23wZZ48fwCw8Mrm8waWrFWaU EHif3E3XwqEw+NH8Ar4ZRYuVdbeSLeOc7Egg8ShYbGhHTvlgNi2BDz7UPzRu4vOUujQw28VtZsyT i4YrLLw3LJXjT2oreJ2IzH7RyT0+OOQASB6fj72/ST00hKOSRhMfT3E7/PlysFZq/wCbV3YahPAL S0aKGRkXnclJWALD7BTY/DQjt92ZEDYB72gph5k1s6r+Vtzq0yRxiZUdljf1ECpcqv2iFrsu+2Y+ s/uz8PvcjSgnIAGFfkbG6eaJ1YUMejQRt/rLKCR+OYuiPrPx/Q7btWQOP35JFX/O+UR+YrFjPLbU tB+9jTnGP3r7SCjbeH68Gu+se5h3ZG4EUJb8jsfgyvyxq93pv5T2+p2qLfXEEcjqI1JV63LAsFU1 oAa7HM3R14Yv8but14IySAFe/wByWaR+bWrTaVq+pXGmCaDTY/VjCsYObNOIhGZZQsY6mg60Hfrj psvHCyQTfT8H9vPZhqMMsc6IrZKf+hjoPgB0WFGdPWAbU7eghAFZWYKVC8mCjff9mtDTIppXN/zk XEVHoaJFM7EcUGp2yko6LIjUZQRyRmahHRcaVm/k38xtJ80WNwbd4Y9UtY2luLCOdbkIn7D+pGAp VsCozWfMWo2V7LBbW0MscP1YO0kjI3K6dkWgVG2BXfMXLnlE0B3fa2wxgjdAxeerpkirp4eV1DFI 5HI+OOOVKERn9mYA++QGrPd+Nv1szhHeqt51ugyEaaSjg8aPISSADtSLwrh/NHu/HyR4I700h8y6 f6SfWPUiuQnKaIQzsFYEK4B9P4grGlcuGeNb8/cWBxlUHmHSz0aWhNAfQm67/wCR7YfHj+AUeGUR aanZ3cjRwMxdBVuUciCm3dlUd8lHIJckGJDHfPnnWTyz5dh2FYkee5IRWk5CKMmMuXag6Dj05D8D l8MZlddAw8SMZDiuieiSP+Z2qQ6Ha3b29i928irdlrn04UDHfiwEikp3+Km32hmu0eqllMoyFGJc vVxwif7mXHD9SM8lfmFqWva02nXVtYxoIWlWWzumuCeDBSKGNAB8Qpvv+vOcV5X5/dW83a2BsRII 6j+aSchR94zQ5/rPvL0mkH7uPx+yO6Rflnr+pXHnXRLO4cTRvdx/Gw+McTXYinh4y/HiAmCO92Xa OhxxwynHYgPqK+0yyvvS+tIX9FucVHdKN4/AVzbPEq0ltbysGkiR2XZWZQSPkTiq1LKyQ1S3jU0p UIo2pSmwxVYul6Yq8VtIVWvLiI0Ar49OuKqrW0DRvG0amN09N0p8JTccaeG+Ai1CidK00kFrWJiG RxVQaNEOKHfuo2GR8OPcy4io/wCHtD58/qMPM1+LgK/Fscj4MO5PiS71kfljy/G7OlhEGY1b4aiv IN0O3UYBggOi+JLvaPlfy6xq2nwH5oDj+Xh4BfEl3pplzBoqrFSRUqar7GhH6jiqQ3/kTyrfawdX ubFWv24erIGZRJ6e6+ooIVqe4yM4iQotc8UZcwuufI/lW5unuprBWnkdpHYPIoLuArHirAbgeGSb En/MTTdN078tdQsoVMFjF6P7sFnJDXSMyVYsx5liKe+2Y+r/ALs/jq5egvxo1z3+7n8ObC/yUZv8 U3wkFJ3s3lnHZC0sQjSviqLv9/fMLQ/Wfc5/aIHhiuV0PPnZ+aXf85C6rfaf5m0p7V+POzPNSAQ1 JWpWvzy3VwEpb9zm9h6aGXFLiHX9D0z8prhrn8vdHndQrSJKzBdhUzv0zJ0wqAh55um7SxiGeUR0 /UySx0qwsbdre2i4wu3NlYs9WNBuXLHsMvcFebCxNa20Rr1+Bd/wxVptO09nR2tYmeP7DFFJX5Gm 2KrksrONWWOFIw4IfgoWobc9KdcVaksbOSQyvCjSMY2ZyNyYWLRn/Yk1GRMAd6TxFQbQdFZBGbGH gCzBeCgVcgsdvGgyPgw7gnjl3qb+WtBdQrWMVBXYCnWnh8sBwQ7k+JLvc/lrQh58rCElBRTx3ArX r88Tgh4L4ku9F2en2VkrJaQJArnkwQUqcnGAjyDEyJ5q+SQl+saBpOsacdO1G3E9p8JEZJBBXYFW G4NO+KCLS+LyB5SjtI7QWAa3iZ3jVnkJDSChPItyO3Sp27ZGMRHkxhjjAUAraP5N8taNOs+mWS20 qoYgyvI3wtQkUZiD9kZJm8L89NGnnDWHWM8IrtpJR3knoFijWv0N92aPP9Zek0wJxxHfGvdHqf0M Q/Kz/wAmHoP/ADFp+o5lQ+oe933an+Lz9z69zZPnrsVSLzl510LyfpkOp63I8VlNcx2vqxoZODS1 ozBd+KhSTQE+2KsZH/OQX5QHp5gHXj/vLedf+ROKaYf5r/P22mvILnyf5i06G3iEsc2n6tZX5M8i FgGVoISVUrQrV196dMVpLH/PzzYk0kLa95TRwEMXKy108w8azBhxRtuL9969sVpUk/P/AMwGCJ4f MXlMsQVlLWeulefNuPEiLoUp178uwxWlG6/Pfza9k9PM3lS3aZZI47iOz1sujgCrKHhdaoGqOSkE 9sVpcn5+eZAZOHmPywY3eZ7X6zZa0JPSaZvSr6UQXjwK070+1U1xWmV+Ufzy8vw6RLP5x1+ya7nv Zks30+0v1h9FIoXC8ZIfUqPVrVuoI364rScn/nID8ogwU6+AWrStredqH/fPvitM50zUbLU9NtNS sZPWsr6GO5tZaMvOKVQ6NxYKwqrA0IrihE4qxX80XZPImqMrpGV9E+pL9lf9Ijqx+WY+r/uz+Orl aIXlAon3e5gH5Jcv8SXXEFYTZSMjP/eSkzRcpWHYHt/tZhaH6z7nYdpfQO+x7hsdkj/5yW/5SPSP +YNv+TpzI1h2fB2ns5/dy/rfoepfk5/5LTQ/+MUn/J+TL8H0B0Xa/wDjM/f+gMzy51zsVecap+ee gabqdxp1xoWutLBNcQJJHYh55vqrujvCwk+ND6TkHwB6UOKaSvW/z40afTbuxttJ8xWN3c28sUF8 unBjbu6FUl4GZSSpPIL3pitMFH5h/mJFbGdvNGvJZRy29vAzeWLR5ZDMrkcuUw3/AHXiSetMU0ut /wA0vOTvNCPNmuPKgBK/4WtOa8jRNluP2ugqKfLfFaX6d+Y/njUE/wBH8463J9siRPKtpIv7uMzH eOdwaqKCnzNBvitIJPzD89tfFovNPmB2J5XLt5dtwsK8CqMsAndGDHYj4ehbcjFaTry9+Znm6HX9 NutT1bX9Y0qF5DfWDeXobLkGglRT6kMjsfTl4kr0712xWmar+f3lxkDjQPMFCaKP0eak79Pj32Un bFFJ95K/M/R/N19cWdjp2p2b28fqmW/tvQjYBghVG5PVgW6YrTMMUOxV85eeWdvOuq+nJ6k0dxJ6 YYUjtwftSSb7t/KPD6Tmjz/Wfe9HpgPCFigR8ZeQ8u/+wMP/ACs/8mHoP/MWn6jmVD6h73f9qf4v P3Pr3Nk+euxV2KqcNvbwmQwxJGZXMkpRQvJyACzU6sadcVYv5y/L5PM99Z3ja9qulSWNPRj06dIY 68qs5BjZuZQlK8th3xTaTyfk9J+jry2h85eYVnu/VZriS6jflJIkaI0oWONpAiwqtOYqKiorsraF 0P8AJnVLK8t31HzrqupWdk8c1jaPwCwywSq8TL6vrpRUUxkBBUE7jpitrk/JjUo7kPF5/wDMqwOe dyhvA0juAoBV+NF2WlOJ7eG6tuP5IQSW1vY3PmrXLzTIfVBs57leKq0LxQ+j6SxCNoeastQy1X7N NsVtlPkXyc3lPTLrTv0rd6tDNdPcwTXzmSaNHjRPSL1owDIW2C9encqGR4q7FXYqxT80yF8h6mxa NePoHnN/drS4jPI/LqPfMfV/3Z/HVy9CLyjn15c+TAPySo3me8lAd+dk9bqX4TJSWL7CfsoO3+Zz C0P1n3Ow7S2xgbDfkOnPme9JP+clv+Uj0j/mDb/k6cyNR9Xwdn7Of3cv636HqX5Of+S00P8A4xSf 8n5MvwfQHRdr/wCMz9/6AzPLnXOxV2KoXVtNt9U0y6064aRILuJ4ZXhdopArjiSjoQynFXn9r+QH ki0MBtrrVYRASQqX0iq3xBviA27dqYptRvf+ce/Kd1OJl1jXLfjGkYjhvQF/doED/HG7ctq9aVxW 0TqH5DeS7+aKaa71UNDI8sIF9KQjuSSV58uP2qbYra/TPyM8p6fc2VymoaxNLYyxTRmW/lIZ4aFe YXiKEip40+7FbWaV+QfkHStR0jUbJbqK90d1kin9UVmZSG/f/BQ1PXjx+7Fbej4odirsVdir5x89 t6nnLV4am4IuWItEHEV/mnff4fAeHY5o8/1n3vSaYViifp2+o/70fj4MQ/Kz/wAmHoP/ADFp+o5l Q+oe933an+Lz9z6pl81+V4ZWhl1ixjlR2jeNrmFWV0JDIQWqGUqajNk+etf4t8q/9Xmx/wCkmH/m rFXf4t8q/wDV5sf+kmH/AJqxV3+LfKv/AFebH/pJh/5qxVit75316O7n+qah5bazMzJafWNQKTMh YBCwUMv2ak719sKrG85ebfTjK6h5T9QxkyqdRmosm3EK3p/Ep7kgU8DirGNT0XT7/VtQmZvLckc1 19cWafUpCJH+0KoC/EhtiOIHXxOKEvfyB5fSOa5sLvy9Y6nxie2aPVboxpOqB2NVMbBVuN1puV8D 0Us4l84eZZ1nEOqeW7IpcUtjJemYvb8JfibiFCvz9Lah/b/ySVUTbeb9VfVUW71fy/DpfqsWe3u/ VlMIFVDCQxBWb7Pw1p19sVZH/i3yr/1ebH/pJh/5qwK7/FvlX/q82P8A0kw/81Yq7/FvlX/q82P/ AEkw/wDNWKsd/MXW9IvvImrmw1G0nMP1YyskiTrHzuUCFlRu/E8fE5j6sfuz+Orl6EXlGxPPl7iw 38kwW8z3kpErcrJ/383wlv3sWyR7cV+gZhaH6z7nP7S2xgbc+Q+PM9Skf/OS3/KR6R/zBt/ydOZG o+r4O09nP7uX9b9D0j8qtW0vT/y00A395BaCSOX0zPIkXLjM9ePMitK5fg+gOi7X/wAZn7/0Bk48 3eVCARrVgQeh+sw/81Zc65v/ABb5V/6vNj/0kw/81Yq7/FvlX/q82P8A0kw/81YqlHmPz1Ba29u+ hXOmalO0wW4hmv4YAsPE8mDktuDTsfDvUKpND+ZevPLR7DRljEnEt+m7fdaD4hRG6Go6dvpwqlGu eatW1ZLS5uLHT1urG4eW2gtfMNvECFo6GRjHRufHgRTavcdFUmn0eyZpmQ23KkSxkeYbZA3p1LPQ W3FWbZWPA8h2xQyDy5r155bhmsbWax1O1nvWeOW61mENDAXpyqxmY1QBuI35E1xVNW/MPWYweMWj XRaUKoOqwW3CILHyZqG55EsZKUpsB44pT7RvOOky6VbS6rqumw6jIge5giuYuEbNv6dTI9SgPEmt CdxgVG/4t8q/9Xmx/wCkmH/mrFXf4t8q/wDV5sf+kmH/AJqxVdF5o8szSpDFq9lJLKwSONLiJmZm NFVQGqSSaAYq8F89ky+cdXgrJcAXL1tIxwXen99Ke3gK9OxzR5/rPvek0wrHE7R25nf/AEo/HvDF /wAt9PvrP8xdBW5heL/S0AJHwnY9GGxzIxSBkK73c6/PDJpp8Jv0voPy/qNjLJa2UdzC97Breqtc WyyKZY1aa+KlkHxCtR1GbR4JmWKuxV2KpF5qa4U6QbdEkl/SMVFkcxr/AHcn7QWQ/hiqO9fX/wDl jtf+kqT/ALJ8VSLWvOWtaTqEdnJ5euLv1YvVW5shcXMIIJHps8dueL/DWhGKrNI886tql+LOPy9d 2xLMvr3kV3bw/ACa85LVRRqbYVVNe8veYtWuYbmO8n0x4uAKWWoukbqr8iHje0dSWB4k9aYqlele XvMV1ALhNU1Aelczxsh2MNz+r3DxEMDY04t6fYDb33xVP9e8wa1o2mSahJpIvFjZF+r2Us087eo4 Sqxrb7heXJvBQTgVKbP8wtVupoYl8tX8XrTCAPNBeRqpZgnNy1qOKfFUt0pU9MKsn9fX/wDljtf+ kqT/ALJ8CsB/MG6uorHzVNemKy4ado9JIma4ABv7kVo0ce/bocx9ULxn8dXM0EDLNEAcXPb4FjH5 EajZ3fm3UFt/VkZLFi9xMd2rNHsFGyj5AZi6OBEt+523a2nnDEDKh6uQ9xQn/OR9ld3Gv6Y8ETSr FZn1OArTlK1Nhv2yepkBPfucj2fzQjCQkas/oZV5D1TQtK8j+VrvXJYYLNbO+T1LgVAka7jCqAQd zmVp/oDpu1v8Zn+OgZl5J03Tz5M0Etaw8jp1oT8Cnf0E9stdcnX6M03/AJZIf+Ra/wBMVd+jNN/5 ZIf+Ra/0xV36M03/AJZIf+Ra/wBMVSPSbK4FvMItKsHjF3ecGeUqxh2qXqot3p9+FVTUPrllYzXf 6BtLn0VL+hbu0kr07In1Ycj7YqxpvPZHIf4KviyirKLG78K0B+qcT4bH+FVU8axn17QafoiGxi1C HvLLa3cQceDWoeNx77jFWNv5Bu01GHTzdXhe5t55VkGpsAoheJen1P7X78b+2NoZNonly+0qy+qm 2h2D4uXr310ZpfsgU5C0Xb4a/PFKTXPnNre8vLU+TrmVrN2RpYbW4lik4V3ikjtWVq027+24xVN9 BvrjWdPF9F5diskZmT0L9ZrWf4e5iltQ1D2OKq2p2t2sNuzaZYxKLyzJkjlLOv8ApUW6j6um/wBI xV4T+Zer2Ft5w1iG4eaZluG/0JfgjFfi+NgAWDVrTf5ZpcuMmZ971nZ+lnPHExAjt9XM/BX8kTBf N+jwi5mSt3DWzulq5o4+xIetOv2myGEese9p1MbxyPCDsfVH9I/YHpnlby7c2vmL9M+ta/Vr3WNU V7eOzjjuDIk14qSSXYPqScVDrRh0IpTjvvXmWV675O0fWryK8u2uo7iGMxI9tczW44FuRDLEyq2/ iMCpev5Z6ArxuLrVOUciTb6jeHkydOX7z4lPdTse+KtwflroEBhaOe/BgZGQG8mKn0yCAUJ4caj7 PGg7Uw2qN822dpeDSILuCO4gbUYuUUqq6GkcnVWBGBXnmsaiml+bbi3k0DSZNLgUn6gbe3F7xZ6J cMOKqsB4lQwLksR/q5TxnirzciOIEm5QERC/4rJ7qr3jusc028xafpGk2Wv3Njo+midL9USW5ghW 3hUafBIzStwdlQUJNF+ZX7QyI7kBxpfSTY2HX8fFQ8sxaZq9pBBqmg6fHf2d1apPPFbQLHMZA9Xj UBv3bcOS13oencg9a5MjGgNwSRvV7Hu3A/V5uWNV89vpraHpjaeWCLYC1gN4EaUILorRQIAobcFj /wARGpOqmMojv9Vcun38uvJ2Y0mI4TK9659OW4/rXQ7vNC+ZIbHSNArpWmaRb3Ul9qAN3qEEK2yK L+SNeR4FjuwVQKCpHxdA2xySIdbwngJHDxbfUSPx+1NbOy0O6i0/VJfL9rFP+jNTkktPq1uG5wT2 6Cq7py2P7X3dMMJExstuXFGOThEgR371917e5JPLl3DeXd3p+q6HpE0dwLoWtzZwQlIRDG1YZGZE dpkaM8x6YpUdKUN0wAdr5OPjBMDImN3VC7rv5V5c78kd5qtoNMOiR6dpOlQ28yQ+tLdW0H74ndoL f4finZFNAzD5N+zqtbqZY5bE8u7b5uy0Wmx5ATLz5dO4nytZ5w0zTxoPmNY9JW1F1pWiS3NhAiQM JDe3BIYKVXkn+t2y/LMnDZ2ND9DHRnw9QOGQ2JqXTr5dfckX5D6fYWvmy/Nt60bvYtzgnUgrSaOl DSh+85RopEy37nZ9rZ8k8Q4qI4uY9xRn53uE8x2LGWeCloKSwrzQfvX/ALxaNt9GR131D3NHZguB FRO/I7h5J35Y0i51ny15YS31WWykjgvpjeWixkyKLlBx/eCTiCWDfDvUDtUZmaT+7h56uu1saykV XkyvyrY295+Xmj2FxVre40i2gmCsUYo9sqNRkoVND1GZDioUfln5eCFBcaiE24qL+6AWnTjRxx22 2xtVw/LXy/xhX19QIgAEZN9clqLy+05fk4+M7OT9+NqnOhaDZaJay21o80kcspmY3ErzOGZVWgdy Wp8OwJxVhnmi20zT/LlzqFvpenvqMt7ek3d5DF6S8Z5naSeRkduIC1NBWg7CrCGSRAZRjYJ2sDr+ Pio+XLDStX0Gwn1HRdOF7FfxQTSw20AimpGrGSOnL92/Oq1oeNNu5cUiRuzy4xGtwSYgmr2PduAl kd7bv50itI9D0ptGklWBrU2sIvU9SYxLPIjLGEiBRl6s3L3BQWmuG97v4NcY3MjiiAI3/FZPd9P3 7bc1bzFY2umeXRNpel6VBI+oagkl9fW8P1aMC+kSNXPAt8VeKDYe/wCy2BrM0oVRPXkPxTm6HBDJ L1fIc660m8GjaPcS6feP5dto7ttN1FxaG1tw7NHPbLGeP2KsN1379ss02WU8QkeZasmKMcvCJDh3 33r7r29zHPLV7b311eadquiaROJvrSwXFnBCVg9GJiYZWKIxnRkPMemKVHTobMcyT5Nfh+gyJjxc VULO3ntXlz+CI81vbaa2m2uj6NpauI7drgXdrEGnDIXMVqOHxyukbAVYCoP2qNxyI1vd8ujSQbjR iLNG72HfsD9m+x2TJ9L0l31G/tNBtHupNG0u4itltoKK80t2XNOMqig+0Ry2H7VMxdTMxxkjY/Ny MWOJycJIrffev17/AA86U/KENtf6Ml1eaZpr3MF5Yvb6rp9vEtvJyvF2gkFWJjVVDHxOUaLUSyGV 8hy/HL8buRrtPDGRwn3g8xy+83W7zP8AMzStMuPOmry3MdxA7Tn/AEtBziNFA3A5Up03AzFzTIma d7oNTkjiiImMhXLkfx81fyRP/wA7fpEIvHI+txVtbpKTbOPsMeNafTtleAesbdWjUw/dyPD05xO3 x/Aei/pxtJsmu76PVIrOLWtSW3uom0pbcSSXt0g3ndZAtGYfGOub15pGSee4EFfX1J6FFYRz6DIV MieonIJK3EMg5AntiqKtPNFzeXRtbQarcXCoZGiil0JyEBClvhlO3I0xVHfXPMX/ACw65/wWif8A VXArG/Ol157YaV+i7XUEmF6tPro0plL+m/Dj6Mw9/tbYVSS6vPzWbWbZLvT7V9UYgWwkXTfW4hWk TgxlJrWKUj5Ejviq8335pLb6y09iP78fpITfo5oeX1eIfEGl3Hpen7dcUKUUv5rxW1mYNNiSzkmi eD6r+jlU3FCtarLRh8PU4qjZNZ/OL65JZwQo2olaiInTQ4Rah56TN9kSAj5++ChzSm8t9bppLte2 Oq/o1bu5ZmvDoRQXCzytM37ySgo4k38PbCqNF1fpqdkiafraXC2s4s1Q6IEFuHg9QACTiN/TpiqF tbu3db2ax07Ui4RxeyW36BEnFiwcMVk5btG30jFUS2vXFnBZrPDq8CSIptPWfQ1JHwRgjlL1rKq/ 7LBSpH5ue+m07zZ9ctr9X+oaPxiuHtFmIF9cmsbWb8KD/KauY+r/ALs/jq5ehNZhuBz58uSVfkjK G8z3kYuJZeNk/wC5uE4yJ+9j70XkP865h6Ees+52Hacaxg8IG/MHY81/53yiLzHYsbiS1pZikipz i/vX/vNjT23GOuHrHuXsyNwIoS376PwZF5Le7by/5ba3eaR2tdQLSWP1ajD61Fv/AKSStD7b5maT +7h56uu1orKRRHv5qugeZtGGjWMWn6neR2cUMMNvHLNpCyKvACNGDnly4r3zJcRMF8y2rSiFdVuW mIDCMXGjFqMKg05VoRirT+aLWOvPVLpPtU5TaOK8FDtxqfi4qwJpirX+KbT0vWXVbp4uQTmk2juO TAkD4SeoGKsZ1yfz1D66wywDy3c3TwpHqn1JZDKXYyqaVRj66uy+1PnilC2lz+Zs9rbG2eybT1uY 1tDZi14rKTyoVXiv7RPXFDVvqHnUa6ivNpg1mQyRlk+orcGWMGNgvL4mozhWoa9u+FW31b8yLG1A juLSCBpp5Ct09qrPPHOfrhQH9lLlmKdduPTAQCm2TaLf6nejTLy8mvp9TktLlkmsjpptjEJYRLwL En7Qj6++KFlrqOhTTT/Upbk3d1BJNMYP0OJpImLB22ozVaJj8xXFNrr+70VY4U1Nrkm2gjmiW6Gj s6QyMIUb4wSAzsF+eKq/6Rhh2G7vWuNSjlNpZtPcs2lCI28ks4tiGPw/E7Sfh7Yq6PWE1GCEWN1d 3MEF3YiUBtNaJVa6j48vR+MAgbccAFLbyn8wJRD501d/XuLQmc/vWX1LZqAdQahfD9nNJqN5nq9J pY8WKIqMtuXKX7ftSH8tPMGo3PnXRLO5ZZka7jpIy/GvE12Ip4ZbjxATBHe7LtHQ444pTjtt8Hp2 t3AGj8Wtrll/Tt8A11I0ViWW9vqUeOWJwW9Wg33YL4Zt3iEvupmtiZrqC1iiKxxsJry7QB+JEC8z ejYqPhFOg2xVWs551M1/DGnrzxBbWaG9ugKem3MeoLzkV9ZUPfYHvirKdGura4tFS5tdWnv4wDdC 0vrpkXnUpsbvkAV8euKqHmBLT1dJpp2vL/p8deV3cmv7uTYVujQ4ql2o3mmR+brSRrWZbaJVhma4 v7ldRjkdZ/giP1ynxnhxU029Trtiq+5Ft6HmKNLDUhNNexQwJfXd19XZ5LS2VY5QLtSxcmg3J3Hy xS3ayWE2jaSyWOpNS7RWOn3ty9tUM1VjP1o9O/vihu2urRvN86/U7hoCpgj9K/ujqRdVV/ScfW6U UrIxHhTbY4ql2ovZLoIjawuGDajfSSx6ve3KQmKO8l5lALoDmoIBJHua91UytLmza90i5ubTVKrp l2buS2vrlrcOj2olMUjXVREjBhuR2r02UpfocjiO/ivbFxcT2jzt+ir279R2WqvI6PdEtGrNSvji hfrNxpqro6mxmb6vHDPdJql/cpKkZkiAlg/0r4a8XAJFOfh4xVrzfc6fHovmy49O/gtTYaK3K4mk llIa/uOLxu8sp47jo1PbMfVAnGac7s2EpZ4iNXvz9xQH5GXkVz5kuzDe/W41snorqFlT99H9ojjX 7swtFGpnatnYdq4jCAuPCb+HI/jmg/8AnIXVr3TvM2lNbOFD2Z9RCAQ1JWpX78s1cBKW/c5PYemh lxS4h2/QzH8v76/PlPy3e2dmLq6e0u62qyCFeEl/AJWBaq/AnJwD1pSorXMnTCsYDpu0sfBnlHnX 6nnmmXtgmkWsbzwqkSWxkQ2sz/F6YUcm+tryb4vtBRv4DbMlwUXJJB66Tae1qk8jAwObKYvT1Fjr UXy/tMor269sVa+tW1yohR4izQh7JRY3EiAUK3NQL1WPIRbBStAPi5bYqn2l+UvM9xCuoadFCtrc kzWU8ERhmjDN8EnJr4hmEZIAMY696VIVNr3Rrify9b23o3LXCX849fULmN0lcSzqQEN0qiRif2R4 02xVvRtP9HR7FDFPd/6fGRNYXSRwn4R8PGO7ZeXviqnZaXFHrfqOiyGS9meBFuoFuBVgWQEXfJ5R X4m2O9TXFVO80tbnTBSKWB0utTYNe3MTrT68wLAS3Q+waBqdSRv0xVHaNYJDc6RG9tdXCrYX/KS1 uljhcfWLepRUuyiqOjCvXFVSGw8qxxXY03TmWUwSfV1tLuFZFjAZXrwvGLD1A9aAdx1rirprPyqY 7M6jYMLpYITMbu8hMjQ04pTneqyj1GHEkEdqVOKrlt9LGv6ibiwvPqA0/TSFe9URgCe79NuRuuHG tOG+xHbupVLO20QQRnTrSQSC8sfrE1vdIYh/pSGP1I0u5idulQcUPKfP2o2sfnvWYVv2tblZzyjm HOBqqCKV+zt1owzSaiB4zs9TpsEjhieDijXT6vx8CxT8rP8AyYeg/wDMWn6jmRD6h73ddqf4vP3P W/Ma276JPGLif1pdbvAYryCdtPX07y9K8XFrcpVvU/ZDVYL0pmzfPEtm0KWWe6lWaCRnEJi52FwX aWOiASv+jeiI78CBX9mgqSFVv6A1N5mWSe3lsR6yxxCwulJUh/SVv9xzpuSvP4fGgxVFWVvr2meu NLupLaNlowgt7qI/u2ZY+SLpwWgQqq/F3/ZHRVkeuC39TSiNY8wOGvo93s5tv3b/ABL/AKGN8UpH q3l++uNdluokubhGlhKX11p0puCiIwZmYWDHkrEBPauKEXfWc9yNXhtLzVr0m/jZ4LuzmMbBLKF0 dwLJ6OsqpSq9AD4Nil2m6dLZafbW9xd6pYgX6tDb2VjNHEI2+Lnx+pKPVLFq0r9OKFGHSNZTXo7p ZbyOD6zNJNfDT51uijEIroRYn948fLkSfb5qphYaVpV7p7fW73Wblo7y+9NZLB5FHK7lDGpsZKMw 3b322xSqHT9Nh2mxtYdR1yO1+p3o9NbGRaBpbcsqxiyA4tUlvh608d1Vz6FoVpFd3VtdaxBcmGWM TR6c6M0bDkVdxYIQCwqRWnfFVreXvL2o2tpJfT6veSCKJS0+mtLxRfiAUtYPUK24FffFUg8/xW8P lPzhDBPeXEUdhoiob6FoHRRqE4CIrRW/wADai5Tn+gu07F/xqHx/3JSD/nGv/lLNT/5gD/yejzH0 /wBXwd57Rf3Uf636Cq/85Lf8pHpH/MG3/J046j6vgx9nP7uX9b9DIfLHmC40LyB5SvIJ7WFmtb6M i7pRq3KGi1lgFfh8TmRp/oDou1/8Zn7/ANAYrpOo2r2GnRTXtVkt7cNJFehIoysQ6p+k4GXttw2P ShGXOtTK3m0aKVFjv0CLNLMpkviY/URVuA5A1djSWQkDb7VeVAa4qoS31mrQzNdl5ZizSpHqNQlV Q/EW1dAyVlZaN8VVNFI3xVOfL9noFxHJct5sg091lASK4vJwzKUVuRUaiVP2ypY1c0+I9gqmI1bR 7bytBY3Gu6FqcFncyLDbyxiR9p5EWU0vN/hblXj0xVVsfMunppGmG31vQNLVrxGayWNVKFWZeTUv e4UGuKVKLXPLv+JVKXvl71/XklfVGgAVZSC5lDNebliqioPX5YoULvzLpo0yM3Gp6HqjfXtR4IYg zRcrmaVX/wB7KgSMihSBtUVNN8VTDTfMdil5ovo+YNAsIf0bdE2qxhUgMslq5iIF4PirXw6HbwUp bpfmDRFmu0trnQNNaK0kEV76CKSTXlEn+mBq8pGNRsd/E4ob1vzDovCzknvNB1e7NtDHzMNSEBqU LfXCBxYBiDSvz2xVHXHmOwh2PWKeYNBuLaPSrFY7ZIxwkEMt2whjAvftLttXuNvFS15e17TZ1aO1 vNFsXl1KzjNpbxKk90q3ETKy0un3+I/stTFDxv8AN3/yZGu/8Z1/5NrmtyfUX0Hsn/Foe79Kl+Vn /kw9B/5i0/UcEPqHvZdqf4vP3Pb/ADTL6XkhaOiO+vagqiUQurVvbwsvG4ZIzVQerCnXtmzfPWFW 1lp6wL6wtnimcF7UxaMvplST8TC5eq1Y9K9cUKcdlYx2S28IsbcyigAttHpEpkqqsFmZTTiOnhvT FWa6N5U8iWl9Ncalreh6hFdRlbqBLeytxI5dXDsySM2xRevgMUsi1vzL5SjGiwwarYLFDfQhUS4h oqLFIB0bYDFUyk80aEdQglj8wactkkcq3FuZoSzyMYzE6vzHEIFcEUNeXtgVLrHzR5eM/mJYNcsI Z5bofV5mnhYBjYWyq9C3xAMMVVNR80eXVt9MSbXLGadLmD1pVnhUMwBDNxDfCCcKoiHzLpS6rNNL 5k059OZaQ2omgDK1EFS/Kp3Vz/svbAqH8veavLS6bMo1mwRzfX5HO4iOxvpiDTmvUdMVbuPNXlc+ aNPcaxY8BY3oLfWYaAma0oK8u9DiqK1DzZ5YOn3gOtWDVik4AXEQNOHT7Zqa4q7T/NflgadZga1Y KRFHzDXER24Co+2KHFWB/mvqWnX/AJe84SWF1Ddxpp+iq7wSLIob9JXBoShO+VZ/oLtOxf8AGofH /cliP/ONf/KWan/zAH/k9HmPp/q+DvPaL+6j/W/QVX/nJb/lI9I/5g2/5OnHUfV8GPs5/dy/rfoe h/lF/wAon5X/AOYC+/6i4syMH0B0Xa/+Mz/HQPNNNTTVtbGSWxaZHtrZGkSLnSRmAanp3yMxK7ce ANTWm9Be61GLZ+krwNZyPYRS8BIlqUWSJJHI4+rqPIK7iTieIbcigpuqpWemQSzx3gtUihE9wtys kPFnMVuWX4f0gyqHd141I3FCBirNLP8ALS2vVvJLHUNNumEnBzELmRY3oJPTbhdEL8Lq3GnQ++C1 ZroBbTPLQEiNO1rLcI6WyMxYrcupMcZLNTvSpNPHAlUvbr63ZaRdelJB69xby+hOvCVOaluEi78W WtGHjiqKh2YS6xPpn1O6T0EDm9eLjbPUKeMclfib4/DsfDFUrsdUGmaBcXf1S5veOoagPQs4/WlN b6fcJUbDFUdc/wDKVad/zA33/J60xVp9TN7ZarGbO5tfqyzR87iMIsvHmvOIgtyU8Kj2I8cVWx6s bOLR7QWV1c/XIlHr28fOKEKEFZnJHAHnt16HwxVTik9Pzdq8nFn4aZp7cEFWNJr40UdzirpNS/Se hW179UuLh2by2h2a8j9KdeF6iVZKtTlx5Lv0IxV8x/m7/wCTI13/AIzr/wAm1zXZPqL6B2T/AItD 3fpTD8utAax88aHLc3MS3Au4+Fqp5Oamh8Og3ynFluQodXD12t8TDMRieGub1bXP00PLUpRFltxr d4bJLf6z9ZMgv70yBhblXK/Z4qh435VBpm4eKYxe2Hme6tU9Gw1JAySCEFdbWRQVZVMgMiUajV6j 23FMVVobbzDLfNY29peQ2mov9Vgec65GYgxcD1pDIBCeJ5dRWtPDFWSyflx5tvIbgXV5DbzXDySF oL/VWUPJUHiDLHxXZaKNhvShocUq1l5Mv9K1u01TUZ/Vubq/tzSK5vJYzIYZBKxindo1qVXjwUfq ooZ3P+m/0pB6h2b9FU/0ov6n1ivF/wC7p8FOXDr25e2BKX2n171fMv1D0je/W1+rCfkIvU+oW3Hn w+LjXrTFVW+F4LTSvrpjN59Zg+sGEMIvUoeXAMS3GvSuKouI63+lZvWFt+ieP+jlDJ9Y50T7YI4U rz6e3viqVWP6Z/w9dfob6sdQ+v3/AKQvOYh/3vmry9P4umKoubl/ijTedOX1C95U6V9a0rTFW3/T X1TVf0iLYQcJfqX1cyczH8dPV57BuHH7PeuKrW/Tv6O0r9Ei1Irb/XfrRk2t6p6vpen/ALs9Plx5 bcqV2xVgf5y/8cLzf/2ztF/7qVxlWf6C7TsX/GofH/clhP8AzjX/AMpZqf8AzAH/AJPR5j6f6vg7 z2i/uo/1v0FNP+cgdIk1DzHpretHBDDZn1ZJDQDlK1Kf8DlerycMvg4fYuqGLHIUSTLoy3yLa6jH 5T8sw6LcwvKllf0mlqEZTcJ4LJ0cg+9OuZemNwDqO0pmWeRIo93wYHo2naqdBtJra0ijlRYZFvFs g8vMiNlbmdKmZqfCK82qB1IGXuCipf0utvBZNp8DegoRWOmBo+au4ZiBpHBeRbtQbbdTiqlKNWt1 WL9FxMOTGOKHSQaytXi3/HIIqGPKuwr3ptirK9F8p/mta2NuNO1SxsLaXhcSw20dtbGR2RQxkT9G EKSAB05DxOKWU+XpvOkWliNrGwuJEnuVkne+lRncXEnNiqWXEVavT7h0wK3rN15x/wBB5aZpw/0u KlNQnO+//LkMVTH635z/AOrXp3/cRn/7IcVSzy5debxp8vp6Zp7L9dv6lr+ZTy+uzchQWbbA9D39 umKuuLrzf/iewJ0zT/U+pXvFfr83Er6tryJb6nsRtQU/tVReo3XnH9h4XLS9OC+jJUjUJyacT2+p DFXaddecf0fa8dL04r6MdCdQnBpxHb6kcVQFrdebv8XamRpmnmU6fYB0N/NxC+tecSG+p1JJrUU2 967Ko3UrnzS0Vut1p9jFbm7s/UkivZpXA+tR/ZRrSIN/wQxV81/m7/5MjXf+M6/8m1zXZPqL6B2T /i0Pd+lk/khGh82aMohhso5LuIiFjyuJfiBqTX6T9rMTDvMdd3Sak8WOW8pkDn/CPx8HonmU2sXk yKWeiQR+Yb5pJAyRlFa/uxI4Z4rhR8LNX4N+lVryG9eaYN9esLm0QtzhqjNbzx6lbMXoDx5BbBfs tTl7HqcKFSxuRcraaYsgkvr55IYP9yFl6jlWRkKcdNXdmjMZr9gMSeW2BWb6R+WU97FIdUe+0iVO KRCG5srrmKVZjWzVR8RpuMbVXuvy807TtV0u6kupb+Fr2GNLW5jtig/csrM3CJORPCvsSfHG1ZNN pVourwWsfl21k06RC02o0gX03HKieiV5tWg3HjgSgrTRtLjl8xyW+jW13PDdqYLb04k5kWNsQgZl 4rUnFVW/0TSZLXS5J9HtbaeS5gM0HpxPwYglk5KtGodq4VREOlWbavPay+XLWPT40DQajS3YSMQt U9ILzUgk79NvfAqX6bpGnw6FczWeh3t/dLf3oS2KQxch+kJVPxutBxTf6KYVRVzoOhDzRp6/o614 mxvSV9GOhImtKH7PvgVa2lWs1rqqXnl61so4VlW1mAgl9ZBzAeiqCnwhTQ+NO2FVy6RYwadpps9A tb31fq6T/DBF6cbFA8vxL8XBCzcRuaU74qwn82rGytPL/nBLS3jt0bT9FLLEioCf0lcbkKBlOf6C 7TsX/GofH/clh/8AzjX/AMpZqf8AzAH/AJPR5j6f6vg7z2i/uo/1v0Fkf52xM/mSxZbeKVkswRNO f3cX719yO5P+ZyjXh2D3Oq7NlWM3IjfkOZZR5I1bTrPQfLlxf39vHHJZ3yrcO6xRs31mLZOTU7eO Zul/uw67WispFV73k1pJos+l2cEqJNbmKMyKbGymBBiV2b1Hv4WPx1/Y3r0G9MhxGXJ5R8r6p5bt 7Ztf0rT39Pgglgt/UjjWpjQwi7kiBR6upq3Xfpiq668g+W57tpR5r0FIZOBlj+qQlvUVVDMjfW6J ydedOO3vjapnoWjWugRSxaJ510TTo595VitYGJKg8KlrrfiWJO2/tillNh5h8uS6NPbNr9pBM891 SdLmJHBN1IwdRz79fDFVlxr/AJZtdP0ezPmC2vHtZraN7qa6haWT014mSQhhVmpVj44FRcGt+Wo9 WuL8+Zrd451CrZNdwmFKBRyVeWx+E/efaiqV22reXNQ0C4sx5lh02R76/YXFtdwxzAG9mIKkkijA 16Yqj7jzV5YPmfT5BrFkUWyvVZ/rMVAWltSATy78TiqkNX8uWlvq0jeZ4bwXiyPHBNdwssNebcIv irT46U8AMKtprPlu5TSLgeZYLUWcQMlvFdwqkpIQ0lHLenAj6T3xVZH5l8sv5p1Y/pmzjjl02xjS YXMQ+ITXteLBhuvIHbAq6LU9Bt9Is9Mi8wRarc/XLUJLNcwy3Eha8janwmppWg26YVfOv5u/+TI1 3/jOv/Jtc1uT6i+gdk/4tD3fpZL5FVD5s0mW3iDQtdw872ckyzHmPsf5P4U6DMTD9YvvdLqieAiR 3o+kco+/8e8s31u0tzo8s0EmoRX8etXzBo7i/EPx3l4o9KKGeJajj8RSlOp75vXmEos7nzLOhLve RtIoki5N5kVVVZFV1cnUN3K1ZQPEHcdVVKWTzNHNM7i8kHpxFI1fzEwjm5tyLf6byJMexofhpiqr LN5vkvJLa1h2BGkYta+ufMYKxdR6g/SKktTaop8sUpppdjeXl9p8Wrx6pEzXsf1djPrlugUJJz5N dXUq8jVePGh3btihnsvl/R472K0LauzyiokXUNTMSgBj8Unr8R9jpWu4wJS+x8t6VDceYJnk1N1t 7tTwh2DUWkYCxtmoFSfk7b7d+2Krbry/o19p+lXccmqxR3c8DiObUNSjlUOCaMrT8kYYVVIdF8vy 63LpIOurLFF6puX1PVVgO4HFXN1u2/YU98CobT9F0bT/AC/dXkp1edILy/HpW1/qUkhCXsw2RJ9z Qbk9epNcVRdx5U0seZ9PT19Q4tZXrE/pLUK1EtqNm9eoG/T+mKrW0jR7uHVoUGswtYq8bSXF9qSR yHi28Raf41269MKqcunaJp1lpqyrrU5uY1HK2vtSdEogPxEXAAr2UbnsMVSLz5o9nbad5rtUjuLy KTT9IZ4prmaeQ/6fc/ZkuJHYUpWgYDMbVGsZ/HVzOz5GOaJB4ee/wLG/yHsNPtfNuoG1MqM1iweC dSrLSaPoSBUffmLo5Ey37nbdr58k8UeKvq5j3FGfnekT+ZdPQwNcym0BigrSKolerSdqL7/QMjrv qHuaOzCRjJvhF8+vuDINAnvovLXlxoL6KzuPqt8pmWP1Iz+/QcQvF/smh+jM3Sf3YdbrK8U1fxYx 5Y0/zBLpWkSnUza2Lpbcltr6+ilFsQnJvRSP0fU4k9WOwX/VzIcVmp0Ly00UkT+YdZkWTjXne3Rp xYMKVG264pWz6D5emJ5eZtcVSqrxS+ukA4gLUFQGqab7++KsksNY0Szs4bUXss4hQIJp/Vkland3 K1Y++BUpj13lYIunXscL/Xrlp2lSQ/ujdSE8QEapI9x88KrU1eUWtqup3qXdyl8knOGKQBYR05fA u47mmKF0Os6t9btml1W3+qpLIbhFics8R4GMV9IfEKMDSnj7BVCW+qagIoxp+oRWcIutSe5jnhkZ nEt3K8DJ+7NNjWtaUPQ4pV4tWlW9sGur5J76Owv45L1IZFiEsk1u0Pw8dvhTp7HFVq6rqtZje6rB PaG2kVreOCTm0rc+PFuC0opUfR074obk1fVPTjFhqUEFuLaFUiljk5iVSnPf0moCgYb8v6Kqc+q3 P6U1CSyvI4rySw0yJL2WGQwtJDcXTTgKENfgfp/lDFKuuq3bl477UIbpJrrTxZxRRPGVYXS+pyJU Vr8NN8VeL/mdpWl3HnPV5blZrZzOf9MUc4mooHxU5cadN6Zpc0yJmnrOz9TkjiiImMhX09fx80p8 h6tPqP5maFIxKwrdqIYuyrQ9vHLMEOEj3ubqtNHFpJjrw7l7AdJt9WsZ7LUdTvPqcur6n6VgNO9e Eut7cnjy9B/UHEMTViM2zwyyX8tvLc280txKQxYF9GViCfCtsaddqdO2KF0v5ceW5pp55XmkmuTy uJG0SMlzv9om13+0cUo+HyxbQan+lINRvItQpQ3KaOivQrx6i1HY4qp+ZhrS2MUtvrl/cahFOj6d bzad6KSXFGAVnFo9PhLdjihKzr/5p+oUEF0WABK0i5bgkbfo/wARiqCtdb/MyF7yWKK49eWZW1FD w4xz+mqKvM6dvWFYW+yPtd8VRNzq35hyw2slx9bqXSSFfTjH77mwVKiwYMOFG5d+lBiqrpOu/mdc apBa3/1m2tXeT61dRRxzNAgBaPlF9QVnZvhBodq+GKp9p6zw2ri18y6l6BnuCzHSx/etO7TCptu0 nLFLckV0dVt5H8x6mL5YJ1gX9FjeJnhMpp9V7MseKqk5vZLeZZPMmomLgwmppa7LurVpbexxVu3+ vJbwpH5k1L0uCiGulrutAB1tvlirG/Na3B03zYtzdXmpN9R0chng+pzAfXrnZAEgrTrX6MxtX/dn 8dXL0JrMNwOfPlySz8kZg/me8QXLzcbJ/wBzOnCVKyx9dlqPozD0I9Z9zsO04VjB4QN+YOx5oD/n IvU7m01mwggPD6zZ0dx1CrK+w+fLLNVC5gnucvsHTxmDKX8JZT+XX6c/wR5W/Q31b639Sv6/XPU9 Pj9ZT/ffxV58formXg+gOq7X/wAZn7/0Bhnl+/1EWUa201/DEltbssFs+ppFtFwdwltEY/iZDUhj vv8AK51qPGqavcWFw0cupLdScEEzPrUErLbvIwHL0dh+87dfnTFUytJLyJjBrupa0LQcZIpdNfV5 JvUQqwQu0CBo2WQ17nt0+FVM9Ni8qarqtjBFqvmmSS4BaKG5fUYYF4lzSYSpGvL93yCtvSjfZ3xS 9B0P/eKT/mKvP+oqXAqPxV2KuxVAx/pz9MSep9W/Q3pH0uPqfWfV+CnKv7vh9v36e+Ko7FXYq7FU Brn+8Uf/ADFWf/UVFirwH8wJhD501Z/rM1oTcH95IvO2bYfQv3rmk1G8z1ek0seLFEcMZbdNpft+ 1h/5Wf8Akw9B/wCYtP1HMmh2D3u+7U/xefueo67Jo8NpfTSSPPcSavdx3diFlTnGLzUPS4ONqoVc 8lG3QkVGbN88SAarofrPE+l6nFDwI9b65OCAgZo+IWfkvN2oCKdQT7FXQX3lfjcWyaPew2s8Mcfq maUK/wBXCiEDhKzo/wDo6DmNzQVOBV0mt6WJPQh0i8WzjFBJ67qGoV9PjHybrQ1LUO1NwThVk8n5 iXup3+mCZ57awW95xX31Yyq5TmihVjQ7spLdfvwKjLjXxH5yS+hhuplkRIpdZFvMoVKHY2xj34V8 O+Kt3fmKOW28xxx3c+oPLeRcbMWVxB6g+q2oNZPT+DjSvvT3xVu08yQxaHotu1xPpS2txFBFp5sZ pfShgLRxASLHRqxqppU9aYqqWPmNE8z3dyVubdJgytqn1SZhJxEYU+gEPHmEArSvwiuKpfe6va3v l02xabV66lev9XNnPAErc3BEnqCMnvxIG/xHbqMVTS280Q/pXRmk1Ce0ddNuVe2/R8zmFi9pWIER /GFpTkNtvfFKV+X9Zjt4dcmlgn0SS8jM0j/V57kTSStNNKKCOkfGSZmNNiXPhihbruuLdNofG2ud Yit41Y3K281uIDVHpwKD1QWiRvDbFVXzhrFpPpHm65kvZ7iGOx0ZWlED2sik39xSiuEJFT1zh2QJ xmnO7OhKWeIjV78+XIoD8jbuO48yXZivReRiyenJQsq1lj+1Slf+BzC0Uamdq2c/tTEYQFx4Tfw6 /jmk3/OS3/KR6R/zBt/ydOX6j6vg7L2c/u5f1v0J5okSy/ln5YRLk2t2becW0qlKiuo24lPGSWBW URFuXxVC1K/FTMjT/QHRdr/4zP3/AKAgdOW+WCKNZ5beNf3cNsVtYxEgAVAzLqEg4givw9vvy91q Ikl1IRxuJ2X0f70EwuZizE7IuofDwWi/a3xVHaLplzqKNLd64mmGF5aW05iBlRw4iHqR3lwB6dVJ Ph5iOlDgVNovLNql3ayv5ttJraOQNd25PAyx91VxckofehxVGW9n5UGkTNZXVq12Lu44LLfSBSn1 xw3SZd/TrTfriqpeW/lBLbTTJeQJcvPCt0sV/IUqwPMCsteNcVVVtPLP6WZGuLP9FekSsgv5fW9W qcRT1qcac6/RiqXxQ6A+gXUmn3drNqa3V4lut1fyiMql3KiBisymgQCmKo2e38kjzDZQrfRC3e0u 3kX6/JxLpLbBCf3vUB2pilTFt5cEGpNd3VoiRrIbFob+XkVBfiWrM2/Hh9NcUOa28uG201rO6tJP U9L66Zr+UMEJTmy0mHxceVNutMVahg8mt5l1GD69H9XjsbN4FN9IUEry3Ycj98NyESu/hilu2ttC /R1lJdTWi6wL62pFbXskqbXyelxV5W5H0+NffFDyvz9qFvH561mBdQ+rXAnPKGdQ0BqoIp0psf5s 0moieMmnqNNgkcMZGHFGuY+r8fBif5Wf+TD0H/mLT9RzIh9Q97u+1P8AF5+57Tr63975VltI4YJI l1rU2qvp3co43d6wJtZ7eaJqFSaGvTbfNm+eMdOnwz263TwJdRgelAs+hpII2TnEGZF0xKKCxK04 9qkjqqp2enWwsUtZ4YrholeJEbRIYxQETEiAaaAV4SEbDiWLU32xVbHDaXVt6HosVtqXkYl0PeOH 1GQRxo2mUqrS1UFTx3alOir0Sey1HSNP8vWMVjYRKl9CGaKVoBLM0UheQxrbqA0jVY++KUyudK1K fW4L+QItzD8UdquoSLGRSm8YtqsPh7/1xVDRw6teN5ht5ooYImvomllivZImXhaWr0Di36HjQ+1R irvqer6bpmlWUUcdzFHeIyT3F9LNK3N3f4pDbio+Kg9sVRVtpOrQ61LqK8ZJnDVtHvnMK8yNxGLU EfZ23xVL7ay1TUNFaOZY7WOPUr9xJDfSQsWN3cJxY/VzVfj29wDiqKhi1uz1vRrRbeGUW2mXUKSS 3cjyOqSWa8pH+r7sabmm+BVGw0XVNJ07Umgc3yzwcGN1qMlxw9FXHwE2wofi+LfthVq70TUtUh0a 4uHNobREMUVtqUsCSs0fGkii3+LZulf1DFWLfm1LdvoPnEXUcUUo07RCEilaX4TqVxQnkkVOh7ZT n+gu07F/xqHx/wByWIf841/8pZqf/MAf+T0eY+n+r4O89ov7qP8AW/QVX/nJb/lI9I/5g2/5OnHU fV8GPs5/dy/rfoTazWFvym8txyRLM0lvOkMbrcuDK1/CEoLR4Za16EOMyNP9AdF2v/jM/f8AoCiY GhnWS8092tuNZ5Ei1viVl+NDwa8KAqWo1ejA9O1zrWkt9UknZo7RZIVtxJFG0OtIAvNkakguXLMy zVZe6b0oMVWNaX7wVfTla4Th6YNrrPDi6v6yqkl24qTwFKbfFXqCFUz8r6Xq2o3cR0yGOyvLVlu4 Z7yHV0jeKMD0kYz3bVf4hyBr8NdsVeqaRLHFp08sriOKO5vWd2ICqoupSSSegGBLWtEEaeQag3kJ BH04qmIliMphDr6oUOY6jkFJIDU60JBxVKfL0sUWlTvK6xoL+/BZiFFTfzAbnxJxVfc/8pVp3/MD ff8AJ60xVE380MmnXwjdXMcciSBSCVb068Wp0NCDirrCaGPTrESOqGSONIwxALN6deK16mgJxVA2 n/KZ6p/2ztO/5P32KojV5YpdPieJ1kQ3doAykMKi7jB3HgRir5Z/N3/yZGu/8Z1/5NrmuyfUX0Ds n/Foe79KbeRdHth590XULBwLdbyMTWzfDJEzGnEr8zlGDJ6gD3uv1Wrl4EseT6uHY9Cz7zFeabJo t7aNCbaaPWLr65qLNalBGb69MHJGuYX3bmEDcd60677l45IrXSfLrs7Lq1lLLKqid4306pBSgoDq 7gBq1+X34qqRaf5YjuY7uTUbD6xCiW0k4l09WdwHFqGJ1c/YVaBDXlxJqK7KrtR0zR57e0NtcxtC eMaSKlpOjyMTsJY9TKpVn/aDUHWuKs/uvNtnfvplvpenTzLY38KSRxTWL8P3coRDxuWpULUV6jfw xSmE+q6Z/iW3lm0O5HmAQcbcGayEph+M7J9b3X7fbAqFbVkMHmkapol2dMec/X+clmqrD9QtxIHb 6ytBw3JB6Yqv/Sccel6RHpWh4K6alxD9V9KSxaMqOVAhFy1fnhVWtNR0pfMl7cWugz/4gaNVvuE1 gZvT4px5r9b2HEJ28MCpc+padJ5VvU8waLcnSBfXr3DSzWUcYK6hK68m+tIfhen04VTOXWb5vMmm umi3rL9QvOA9SyYspltDyB+skEbePfAqHsr7T4NN1gaNoNygkluG1Axy2Tf6Uy8pTJ/pTEP8QJwq 1cahpzx6I+qaDdG5i9P9Gu8tmv70+mRxpdCtWVdjirFPzVnuLjQ/Oc01nLZH9G6GixzmFmNNSuTy HoySrT4vGuU5/oLtOxf8ah8f9yWKf841/wDKWan/AMwB/wCT0eY+n+r4O89ov7qP9b9BTj8/tPtL 7X9PhllENz9Uh2Z2+yT6r1U/P78q1kjGY9zgdjZ544EgXG9/1o+x0/0/y38u2N36aP6E8fORYZUV jfw8XpOVTbr4+2ZmmNwBdZ2lkE88pDkf1BiljDot5cKUNsBEwSa5+raS8bepL6QWpnDq0Jk5sp8C F3FMvcBv19OjWPktnbS3nONpRHojhogDGsZY3CbmpHEVpWldq4qnNt5L8wpH9cstJintZAs6xG1s Y2ZZmJqvomRH+BQ3Lly+LoCTirOvLf5XxaHrEGpJeQTFGZrhfqMCSSFkZRSUHmlHIbbwpjaWT6Xb w3Gl3NvOgeGa4vo5UPRla5lDA/MHAret/wDHh/zGQ/xxVFrY2i30l8sSi8liSCSb9oxxszIvyDSM fpxVK9DtLa70a4t7mJZoWv78tG4qp46hMwqPmMVVrn/lKtO/5gb7/k9aYqib+CGOwv3RArTRu8pH VmEQSp/2KAfRiqna2Npc2OmSXESyPaCOe2Zv2JPRMfIe/CRh9OKoW0/5TPVP+2dp3/J++xVV1G0t rTS4YLaNYYVvLVhGooAXvI2Y/SzE4q+XPzd/8mRrv/Gdf+Ta5rsn1F9A7J/xaHu/SyjyWryebtFn dIroC6iCahCwU05DZ1HX6Cd+wzEwfWPe6PUEDHKIJjsfSf0Pb5PIPlaSd52tphLJLLO5S6ukHqTs 7SEKsoUcjM+wFNzm8ebWj8u/KQIItJQRSh+tXW1BQf7t8BTG1c35eeUmFGtZWG2xuroj4a0/3b2q cbVtfy+8qqFC20yhDVALu7AUjuP3u2Nq2nkHyxHJ6kcNxHJ6gmLpe3ikyDkQxKzCp/eN18Tiqs3k 3QnuUunF21zGOMc5vr0yKDXYN61R1OKtHyXoTLcK31xkuzyuVa/vSsh5LH8YM1D8CBflirY8m6GI 44l+uLHCweJFv70KrDoQBNt1xVy+TtDW5e5X62tzIOLzi+vQ7KKbFvWqRsMVWP5G8uyWzW0iXUlu ztK0L3166GRnMjNxaYivMlvniqp/hDRvWjn5XvqxI0cb/pC+qqOVLKP33QmNfuxVZD5J8vwpLHCt 1Ek5Zp1jvrxA7P8AaZuMwqT3OKtt5L0BmgZ1ume22t2a+vSY+n2CZqr0HTFWJfm/oen6f+W/mG5t xK1xcpYxzSzzz3DFIbxGjUGZ5KBTK528cqz/AEF2nYv+NQ+P+5Lz7/nGv/lLNT/5gD/yejzH0/1f B3ntF/dR/rfoLJPzsEj+YrOJBDKHshztZtjIBK/2TvQr8so131j3Op7NoQJNj1fUOia2umW8/wCW uiM2lvdyw+oqWbPc8VUzF35vbNQBTGrAtUbCm+Zuk/uw6/Wm8sjdpInmfymkEsK6QInd2gmtjq2o Kp3HANSIg8pDQ+HXMhxHHWvLqoxn8vpHGi0iDatqH96rAtGR6Pw0jLOD3pSnfFVaXzvbWUUlummN EbQtCkA17U1RfSIQoeMJC07AVGNKi7nzpa2ttJLNZzK0SLIyfpzUz8LEAHkIyOhr9IxpVtj5w0x0 uY4LKZHE/p2cf6b1MfWJJp1Xlug4BvULVO3Lb3xpUP8A460e4gW4ms5RAo9SB31vUzWVHCDYRkgV 5fEfDpjSq0PnrTLh4ok1vDB9XkmkOrancH0JRSVwqGMARyMqj4iTWvEDFVBPPmh3qiKG0kX95I9x EuuamCpkYSB1Hp/H6jOzNTp9ONKubzpYGe2uP0bK8rxsIpRreqGkb8GlCkxDoyKCPEA9N8aVONK8 2eR76xnbU7u6s3XlygTUdUuA0PEHnUGPqD0pt9OKWW6Xo3l+90+3utPub2SylQG3ddQvwCnQbGYE YFVV8oaMtw9yrXouJESOSX9IX3JkjLMik+t0UyNT54qqjyxpfON2e8k9KRJUWS+vJE5xsHQlHmKt RlBoRTFXy5+bv/kyNd/4zr/ybXNdk+ovoHZP+LQ936WR+UwIfNOl3k1vDHxuY3a/hkCQEBq1lBIo Pf4qZh5ZVIb9erpc8rxyiJHl9Mhv8PwHqsHnXzDLCiw6n5Ymulr68bagylSJG6emJf2OP05sxmNb mPzdbLS4huRlA6en9dLz5411FU3N55ZtWeoWOXVG5VqQOkVD9GEZiesfmgaTEfpGWXuh+1t/OXmZ WjY3Hl30QQ07LqDNVBQt6ZZU+JuVF5bbGpFRkfHPfH5oGnw8v3l/1Uw0Tzql5bXkt5qGixyAn6jD b36S02NBcMPhBrT7FcsGYdTEfFqz6UQIAE/O418ktg896vALZL6+8utPJDWaP9IrCwl5ilAfVqPT O9P2u9MgMxrnH5t50eOVmIyVf829vsUbzz/5jRS0Unl1VJfiz6opUKAeLE0j+0SOnSnvsPHPQx+a YaPETX7z/SJlo/nie80a7ubq70WG/wCBNjFFfxzRcuFQszqdqNseJyYz7GzG/e059LGEwBx11uNH 4IBPPeuxwpM935duIXjiHqDUREBKQBICf3ikctlA/HIeOe+PzbjpMRNVkB3/AIb2d/j3zGt6quNC Nui854o9TjM/HlxHHkUUfZLVbahHcGr+YP8AR+aPymHhu53/AFdle2/MaGTQJZrjVNBttb5fubZd Shmi4Vh3m5R/FSu1ae+WeIeHpay7PIyACOQw7+AgoW7/ADJvo5pFttQ8tTxcz6Uh2VEITsGXepHj XfwGROWX9H5tkezgRvHKP8xpvzNvT6YW58tqWqJSdZjYKa0Uj4FLCm5w+LLy+a/ybHuy/wDKsoWD 80NdMwWWbyyIySfU/TEQoKkAEDn8QFD4fwiMsvL5sz2bCthl/wBIUj/MTzxNqvkTW7K8utF/eR2x tYtP1FLqd5Fu4mYemAppwBO3SmCeQmJunK7P0Qx54SiMnW+KND6SkH/ONf8Aylmp/wDMAf8Ak9Hk dP8AV8HL9ov7qP8AW/QWR/ndC0vmGyX6tFdL9TUmJ24PtK+8Zp1H0ZRrj6x7nU9my4YE2Y78+nxZ l+X2u6DY+TNLgur+GzlVHHoXVxGJV/evseTk/L2zK02SIgLIcPVYpzyyIHF/VGzJv09oCpX9I2io BWvrRgU/4LLvFh4j5uJ4Uu4rI/MflybePVLOTieqzxNQ9OzY+LDvDKWGY5xI+Dm8zeW0cRvqtmrn ohuIgT9HLHxYd4UYMhFiJr3Lm1/y9ErO2pWiKTVmM0QFaUqTy9sfFh4j5oGKZ2AK1PM3ltxVNWs2 HitxEf1Nj4sO8JODIOcT8mk8zeWS/ppqtkXO/AXEVd9+gbHxY94U6fIBfCa9xXN5h8vF/RbUrQuw r6ZniqR8uXTHxYd4+aPBnV0a9zv8S+XOLN+lbPiho7fWIqKfA/Ftj4sO8J8Cf80/JbL5o8tRMFl1 ayjYioDXESmn0th8WPeEx0+SXKMj8CsHm3ykAANZsABsALmH/mrHxI94T+Vy/wAyXyLv8XeVP+r1 Yf8ASTD/AM1Y+JHvC/lcv8yXyLv8XeVP+r1Yf9JMP/NWPiR7wv5XL/Ml8i7/ABd5U/6vVh/0kw/8 1Y+JHvC/lcv8yXyL5Z/NS5trr8wdantpUngkmBjljYOjD013DLUHMCZuRe67LiY6eAIo0ntp+S/5 sWjcra0WI9SFuYaH5jnQ4y08jzDh5e1dHP6t/gU3j/K/8yJ+I1PQ4Lgr0njuIElHyIf9RGVnRzHJ wZavTR/u8hj5EEj8fNFH8rPP6IVhtfViPW3u5beQU8OYk5ffXIflMnd9rj/ncJO+x742Psr9S2H8 p/OqisOnPYSd1hubd4Sf9R3p9yjCdLk7rZT1+M8yJjzBB+f7VrflT55klrdaRFIw6XcFxFDN93qf 8b4/lMnQfcka7EB6ZEeRFj7v0Kj/AJWfmEF4LaJcxf76u2t2I/2aSD8QcH5TJ3fawGtwXf0nvjf3 EIdPyn8+q3JfL+nxt2cSwsR9FV/Xkjpcnn9n6209oYSP7zIfx8UQ/wCVPnqRK3dkboD7Nsk1vDD8 mHqFiPmT8siNJk6BrjrsQPpPD57k/c1/yq3z+aXEmmpJcptbQCeBYIu1ft1Y+9PlTH8pk7vuX87h +kSqPU78RQ2o/lP+Yxs3t7OwDTXO95cyXECs3+SoDmi9qeGShpZ3ZDdp9fp+PimaEfpFFIP+VEfm X/1bo/8ApIg/5ry/wZ9ztP5c0384/Iu/5UR+Zf8A1bo/+kiD/mvHwZ9y/wAuab+cfkXf8qI/Mv8A 6t0f/SRB/wA14+DPuX+XNN/OPyLv+VEfmX/1bo/+kiD/AJrx8Gfcv8uab+cfkXf8qI/Mv/q3R/8A SRB/zXj4M+5f5c0384/IvRPyU/Ljzb5W8wX15rVqkFvPaGGNlljkq/qI1KIxPRTl2HHISsh0/bPa GLPjAgbIPcqfnV+Xvm7zPrenXmh36yx21uY5HMscRDly23JlPTHPjMjsGPY+vw4YSjkPM91sOtPy v/N6FfTmsIbqHoY5p4GqPnzr9+YktGT0py8mr0MjYJifIFHwflR52VeUOmvp8vUpDc27w1/1Gen3 AZA6TJ3W4s9fj6yEx5gg/P8Aa5vyp88yS1utIikYdLu3uIoZvu9T/jfH8pk6D7kjXYgPTIj+jIWP u/Qul/Kz8wfT4fUUvID1gu5Lev8AyMVz+KnANJk7q+LGOtwXd8B7439x/W6L8qfPEa1tbOSzb/fJ uLeaH6FaSoHypidJk6i1lr8R+oifnRB+79ajL+VHn52rJoVhO3eRpIkJ+jk/68I0uTz+Y/Wzjr8I 5TyD8fBWi/Kz8wwvAWMNnFTdbVrfl9DNJT/hcB0mTuv4hhLW4OdmR/pX+j9bl/KrzyrNHBp31eJ9 57k3ED3EntUyGnzr8sfymTu+5TrsXOR4j0FERDQ/KrzsCo/RQW1tt7W0E8HxONw8jF/H5+OP5TJ3 JOux/wA71S5yo8u4fjySC+/JX80r26e5msIy7np9ZgoB2A+PoMyI6eQFU7TD2tpMcREE/Iof/lRH 5l/9W6P/AKSIP+a8Pgz7m3+XNN/OPyLv+VEfmX/1bo/+kiD/AJrx8Gfcv8uab+cfkXf8qI/Mv/q3 R/8ASRB/zXj4M+5f5c0384/Iu/5UR+Zf/Vuj/wCkiD/mvHwZ9y/y5pv5x+Rd/wAqI/Mv/q3R/wDS RB/zXj4M+5f5c0384/Iv/9k=
  • Corel PDF Engine Version 16.3.0.1114application/pdf
  • Alik Sayfutdinov
  • Untitled-1
  • 1TrueTrue104.999997148.000010Millimeters
  • Cyan
  • Magenta
  • Yellow
  • Black
  • PANTONE 872 C
  • Группа образцов по умолчанию0
  • PANTONE 285 CSPOT100.000000CMYK89.99999847.9999990.0000000.000000
  • PANTONE 286 CSPOT100.000000CMYK100.00000072.0000030.0000000.000000
  • PANTONE 368 CSPOT100.000000CMYK63.0000000.00000097.0000030.000000
  • PANTONE 661 CSPOT100.000000CMYK100.00000075.0000000.0000005.000000
  • PANTONE 872 CSPOT100.000000CMYK20.00000030.00000169.99999915.000001
  • xmp.did:23825ef9-3511-42d6-aaf6-a1b48201b26auuid:61ac33dd-a9e5-6f43-8871-2d87b1f389f4xmp.did:b7178cf3-f97e-4a81-8519-15d1df5c591dproof:pdfuuid:b8a2b679-1db0-9945-82ec-0601c7e0e885xmp.did:b7178cf3-f97e-4a81-8519-15d1df5c591dxmp.did:b7178cf3-f97e-4a81-8519-15d1df5c591dproof:pdf
  • savedxmp.iid:b7178cf3-f97e-4a81-8519-15d1df5c591d2017-06-30T16:27:25+03:00Adobe Illustrator CC (Macintosh)/
  • savedxmp.iid:23825ef9-3511-42d6-aaf6-a1b48201b26a2018-02-07T10:12:18+03:00Adobe Illustrator CC (Macintosh)/
  • endstream endobj 3 0 obj > endobj 10 0 obj >/Resources>/ExtGState>/ProcSet[/PDF/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 895 0 R/TrimBox[5.66928 5.66928 303.307 425.197]/Type/Page>> endobj 11 0 obj >/Resources>/ExtGState>/ProcSet[/PDF/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 904 0 R/TrimBox[5.66928 5.66928 303.307 425.197]/Type/Page>> endobj 896 0 obj >stream H|n$ z:zd«xKV`2$A_=t5Q:o?~e-3y{q2[:sG-̃OXC

    Знаки дополнительной информации (таблички)

    Знаки дополнительной информации (таблички) уточняют или ограничивают действие знаков, с которыми они применены, либо содержат иную информацию для участников дорожного движения.

    8.1.1 «Расстояние до объекта». Указывает расстояние от знака до начала опасного участка, места введения соответствующего ограничения или определенного объекта (места), находящегося впереди по ходу движения.

    8.1.2 «Расстояние до объекта». Указывает расстояние от знака 2.4 до перекрестка в случае, если непосредственно перед перекрестком установлен знак 2.5.

    8.1.3, 8.1.4 «Расстояние до объекта». Указывают расстояние до объекта, находящегося в стороне от дороги.

    8.2.1 «Зона действия». Указывает протяженность опасного участка дороги, обозначенного предупреждающими знаками, или зону действия запрещающих знаков, а также знаков 5.16, 6.2 и 6.4.

    8.2.28.2.6 «Зона действия». 8.2.2 указывает зону действия запрещающих знаков 3.27 — 3.30; 8.2.3 указывает конец зоны действия знаков 3.27 — 3.30; 8.2.4 информирует водителей о нахождении их в зоне действия знаков 3.27 — 3.30; 8.2.5, 8.2.6 указывают направление и зону действия знаков 3.27 — 3.30 при запрещении остановки или стоянки вдоль одной стороны площади, фасада здания и тому подобного.

    8.3.18.3.3 «Направления действия». Указывают направления действия знаков, установленных перед перекрестком, или направления движения к обозначенным объектам, находящимся непосредственно у дороги.

    8.4.18.4.8 «Вид транспортного средства». Указывают вид транспортного средства, на который распространяется действие знака.

    Табличка 8.4.1 распространяет действие знака на грузовые автомобили, в том числе с прицепом, с разрешенной максимальной массой более 3,5 т, табличка 8.4.3 — на легковые автомобили, а также грузовые автомобили с разрешенной максимальной массой до 3,5 т, табличка 8.4.3.1 — на электромобили и гибридные автомобили, имеющие возможность зарядки от внешнего источника, табличка 8.4.8 — на транспортные средства, оборудованные опознавательными знаками (информационными табличками) «Опасный груз».

    8.4.9 — 8.4.15 «Кроме вида транспортного средства». Указывают вид транспортного средства, на который не распространяется действие знака.

    Табличка 8.4.14 не распространяет действие знака на транспортные средства, используемые в качестве легкового такси.

    8.5.1 «Субботние, воскресные и праздничные дни», 8.5.2 «Рабочие дни», 8.5.3 «Дни недели». Указывают дни недели, в течение которых действует знак.

    8.5.4 «Время действия». Указывает время суток, в течение которого действует знак.

    8.5.58.5.7 «Время действия». Указывают дни недели и время суток, в течение которых действует знак.

    8.6.18.6.9 «Способ постановки транспортного средства на стоянку». 8.6.1 указывает, что все транспортные средства должны быть поставлены на стоянку параллельно краю проезжей части; 8.6.2 — 8.6.9 указывают способ постановки легковых автомобилей и мотоциклов на околотротуарной стоянке.

    8.7 «Стоянка с неработающим двигателем». Указывает, что на стоянке, обозначенной знаком 6.4, разрешается стоянка транспортных средств только с неработающим двигателем.

    8.8 «Платные услуги». Указывает, что услуги предоставляются только за плату.

    8.9 «Ограничение продолжительности стоянки». Указывает максимальную продолжительность пребывания транспортного средства на стоянке, обозначенной знаком 6.4.

    8.9.1 «Стоянка только для владельцев парковочных разрешений». Указывает, что на парковке, обозначенной знаком 6.4, могут размещаться только транспортные средства, владельцы которых имеют разрешение на парковку, полученное в установленном органами исполнительной власти субъекта Российской Федерации или органами местного самоуправления порядке и действующее в пределах территории, границы которой установлены соответствующими органами исполнительной власти субъекта Российской Федерации или органами местного самоуправления.

    8.9.2 «Стоянка только транспортных средств дипломатического корпуса». Указывает, что на парковке (парковочном месте), обозначенной знаком 6.4, могут размещаться только транспортные средства аккредитованных дипломатических представительств, консульских учреждений, международных (межгосударственных) организаций и представительств таких организаций, имеющие государственные регистрационные знаки, применяемые для обозначения таких транспортных средств.

    8.10 «Место для осмотра автомобилей». Указывает, что на площадке, обозначенной знаком 6.4 или 7.11, имеется эстакада или смотровая канава.

    8.11 «Ограничение разрешенной максимальной массы». Указывает, что действие знака распространяется только на транспортные средства с разрешенной максимальной массой, превышающей максимальную массу, указанную на табличке.

    8.12 «Опасная обочина». Предупреждает, что съезд на обочину опасен в связи с проведением на ней ремонтных работ. Применяется со знаком 1.25.

    8.13 «Направление главной дороги». Указывает направление главной дороги на перекрестке.

    8.14 «Полоса движения». Указывает полосу движения или полосу для велосипедистов, на которую распространяется действие знака или светофора.

    8.15 «Слепые пешеходы». Указывает, что пешеходным переходом пользуются слепые. Применяется со знаками 1.22, 5.19.1, 5.19.2 и светофорами.

    8.16 «Влажное покрытие». Указывает, что действие знака распространяется на период времени, когда покрытие проезжей части влажное.

    8.17 «Инвалиды». Указывает, что действие знака 6.4 распространяется только на мотоколяски и автомобили, на которых установлен опознавательный знак «Инвалид».

    8.18 «Кроме инвалидов». Указывает, что действие знака не распространяется на мотоколяски и автомобили, на которых установлен опознавательный знак «Инвалид».

    8.19 «Класс опасного груза». Указывает номер класса (классов) опасных грузов по ГОСТу 19433-88.

    8.20.1, 8.20.2 «Тип тележки транспортного средства». Применяются со знаком 3.12. Указывают число сближенных осей транспортного средства, для каждой из которых указанная на знаке масса является предельно допустимой.

    8.21.18.21.3 «Вид маршрутного транспортного средства». Применяются со знаком 6.4. Обозначают место стоянки транспортных средств у станций метро, остановок автобуса (троллейбуса) или трамвая, где возможна пересадка на соответствующий вид транспорта.

    8.22.18.22.3 «Препятствие». Обозначают препятствие и направление его объезда. Применяются со знаками 4.2.1 — 4.2.3.

    8.24 «Работает эвакуатор». Указывает, что в зоне действия дорожных знаков 3.27 — 3.30 осуществляется задержание транспортного средства.

    8.25 «Экологический класс транспортного средства». Указывает, что действие знаков 3.3 — 3.5, 3.18.1, 3.18.2 и 4.1.1 — 4.1.6 распространяется на механические транспортные средства:

    • экологический класс которых, указанный в регистрационных документах на эти транспортные средства, ниже экологического класса, указанного на табличке;
    • экологический класс которых не указан в регистрационных документах на эти транспортные средства.

    Указывает, что действие знаков 5.29 и 6.4 распространяется на механические транспортные средства:

    • экологический класс которых, указанный в регистрационных документах на эти транспортные средства, соответствует экологическому классу, указанному на табличке, либо выше экологического класса, указанного на табличке;
    • экологический класс которых не указан в регистрационных документах на эти транспортные средства.

    Таблички размещаются непосредственно под знаком, с которым они применены. Таблички 8.2.2 — 8.2.4, 8.13 при расположении знаков над проезжей частью, обочиной или тротуаром размещаются сбоку от знака.

    Желтый фон на знаках 1.8, 1.15, 1.16, 1.18 — 1.21, 1.33, 2.6, 3.11 — 3.16, 3.18.1 — 3.25, установленных в местах производства дорожных работ, означает, что эти знаки являются временными.

    В случаях если значения временных дорожных знаков и стационарных дорожных знаков противоречат друг другу, водители должны руководствоваться временными знаками.

    Примечание. Знаки по ГОСТу 10807-78, находящиеся в эксплуатации, действуют до их замены в установленном порядке на знаки по ГОСТу Р 52290-2004.

    Калькулятор экспонент

    Введите значения в любые два поля ввода, чтобы найти третье.

    Связанный научный калькулятор | Калькулятор журнала | Калькулятор корня

    Что такое показатель степени?

    Возведение в степень — это математическая операция, записанная как a n , включающая основание a и показатель степени n . В случае, когда n является положительным целым числом, возведение в степень соответствует многократному умножению основания, n раз.

    а n = а × а × … × а
    n раз

    Калькулятор выше принимает отрицательные основания, но не вычисляет мнимые числа. Он также не принимает дроби, но может использоваться для вычисления дробных показателей, если показатели вводятся в их десятичной форме.

    Законы и правила основной экспоненты

    При умножении экспонент с одной и той же базой экспоненты складываются.

    a n × a м = a (n + m)
    Пример: 2 2 × 2 4 = 4 × 16 = 64
    2 2 × 2 4 = 2 (2 + 4) = 2 6 = 64

    Когда показатель степени отрицательный, отрицательный знак удаляется возвратом основания и увеличением его до положительного показателя степени.

    Пример: 2 (-3) = 1 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 =

    При делении показателей степени с одинаковым основанием вычитаются показатели степени.

    Пример: = =
    = 2 (2-4) = 2 -2 = =

    Когда показатель степени увеличивается до другого показателя степени, показатель степени умножается.

    (a m ) n = a (m × n)
    Пример: (2 2 ) 4 = 4 4 = 256
    (2 2 ) 4 = 2 (2 × 4) = 2 8 = 256

    Когда умноженные основания возводятся в степень, экспонента распределяется по обеим основаниям.

    (a × b) n = a n × b n
    Пример: (2 × 4) 2 = 8 2 = 64
    (2 × 4) 2 = 2 2 × 4 2 = 4 × 16 = 64

    Аналогичным образом, когда разделенные основания возводятся в степень, показатель степени распределяется по обоим основаниям.

    Пример: () 2 = × =

    Когда показатель степени равен 1, основание остается прежним.

    а 1 = а

    Когда показатель степени равен 0, результатом возведения в степень любого основания всегда будет 1, хотя некоторые обсуждение окружает 0 0 равно 1 или не определено. Для многих приложений удобно определять 0 0 как 1.

    а 0 = 1

    Ниже показан пример аргумента для 0 = 1 с использованием одного из ранее упомянутых законов экспоненты.

    Если n × a m = a (n + m)
    Тогда a n × a 0 = a (n + 0) = a n

    Таким образом, единственный способ, чтобы a n оставалось неизменным при умножении, и этот закон экспоненты оставался верным, — это для 0 быть 1.

    Когда показатель степени является дробью, где числитель равен 1, берется корень n -й степени от основания. Ниже показан пример с дробной степенью, где числитель не равен 1. Он использует как отображаемое правило, так и правило для умножения экспоненты с аналогичными основаниями, рассмотренными выше. Обратите внимание, что калькулятор может вычислять дробные показатели, но они должны быть введены в калькулятор в десятичной форме.

    Также возможно вычислить показатели с отрицательным основанием.Они следуют тем же правилам, что и показатели с положительным основанием. Показатели с отрицательными основаниями, возведенными в положительные целые числа, равны своим положительным аналогам по величине, но различаются в зависимости от знака. Если показатель степени является четным положительным целым числом, значения будут равны независимо от положительного или отрицательного основания. Если показатель степени является нечетным положительным целым числом, результат снова будет иметь ту же величину, но будет отрицательным. Хотя правила для дробных показателей с отрицательным основанием такие же, они предполагают использование мнимых чисел, поскольку невозможно извлечь корень из отрицательного числа.Пример приведен ниже для справки, но обратите внимание, что предоставленный калькулятор не может вычислять мнимые числа, и любые входные данные, которые дают мнимое число, вернут результат «NAN», что означает «не число». Численное решение по существу такое же, как и в случае с положительным основанием, за исключением того, что число должно быть обозначено как мнимое.

    Общие математические символы и терминология

    Математические символы и терминология могут сбивать с толку и мешать изучению и пониманию основ математики.

    Эта страница дополняет наши страницы, посвященные навыкам счета, и предоставляет краткий глоссарий общих математических символов и терминологии с краткими определениями.

    Мы что-то упускаем? Дайте нам знать.


    Общие математические символы

    + сложение, плюс, положительное

    Символ сложения + обычно используется для обозначения того, что два или более чисел следует сложить вместе, например, 2 + 2.

    Символ + также может использоваться для обозначения положительного числа, хотя он встречается реже, например, +2.Наша страница, посвященная положительным числам и отрицательным числам , объясняет, что число без знака считается положительным, поэтому плюс обычно не требуется.

    Подробнее см. На нашей странице Дополнение .

    — вычитание, минус, отрицательный

    Этот символ имеет два основных применения в математике:

    1. — используется, когда нужно вычесть одно или несколько чисел, например, 2-2.
    2. Символ — также обычно используется для обозначения отрицательного или отрицательного числа, например −2.
    Подробнее см. На нашей странице Вычитание .

    × или * или. Умножение

    Эти символы имеют то же значение; обычно × используется для обозначения умножения, когда написано от руки или используется на калькуляторе, например, 2 × 2.

    Символ * используется в электронных таблицах и других компьютерных приложениях для обозначения умножения, хотя * имеет другие, более сложные значения в математике.

    Реже умножение также может быть обозначено точкой. или вообще без символа. Например, если вы видите число, написанное вне скобок без оператора (символа или знака), то его следует умножить на содержимое скобок: 2 (3 + 2) совпадает с 2 × (3 + 2).

    Подробнее см. На нашей странице Умножение .

    ÷ или / Подразделение

    Оба эти символа используются для обозначения деления в математике.÷ обычно используется в рукописных вычислениях и на калькуляторах, например, 2 ÷ 2.

    / используется в электронных таблицах и других компьютерных приложениях.

    Подробнее см. На нашей странице Division .

    = равно

    Символ = равно используется, чтобы показать, что значения по обе стороны от него одинаковы. Чаще всего используется для отображения результата вычисления, например 2 + 2 = 4, или в уравнениях, например 2 + 3 = 10-5.

    Вы также можете встретить другие похожие символы, хотя они встречаются реже:

    • означает не равно. Например, 2 + 2 5 — 2. В компьютерных приложениях (например, Excel) символы <> означают не равно.
    • означает идентично. Это похоже на, но не совсем то же самое, что на равно. Поэтому, если сомневаетесь, придерживайтесь =.
    • означает примерно равно или почти равно.Две стороны отношения, обозначенные этим символом, будут , а не , которые будут достаточно точными для математических манипуляций.

    <Меньше и> Больше

    Этот символ < означает меньше, например 2 <4 означает, что 2 меньше 4.

    Этот символ > означает больше, например, 4> 2.

    ≤ ≥ Эти символы означают «меньше или равно» и «больше или равно» и обычно используются в алгебре.В компьютерных приложениях используются <= и> =.

    ≪ ≫ Эти символы встречаются реже и означают намного меньше или намного больше.

    ± плюс или минус

    Этот символ ± означает «плюс» или «минус». Он используется, например, для обозначения доверительных интервалов вокруг числа.

    Ответом считается «плюс-минус» другое число, или, другими словами, в пределах диапазона данного ответа.

    Например, 5 ± 2 на практике может быть любым числом от 3 до 7.


    ∑ Сумма

    Символ ∑ означает сумму.

    ∑ — заглавная греческая буква сигма. Он обычно используется в алгебраических функциях, и вы также можете заметить его в Excel — кнопка Автосумма имеет сигму в качестве значка.


    ° градус

    Градусы ° используются по-разному.

    • В качестве меры поворота — угол между сторонами фигуры или поворот круга.Круг равен 360 °, а прямой угол — 90 °. См. Наш раздел о Геометрия для получения дополнительной информации.
    • Мера температуры. градусов по Цельсию или по Цельсию используются в большинстве стран мира (за исключением США). Вода замерзает при 0 ° C и закипает при 100 ° C. В США используется градус Фаренгейта. По шкале Фаренгейта вода замерзает при 32 ° F и закипает при 212 ° F. Смотрите нашу страницу: Системы измерения для получения дополнительной информации.

    ∠ Угол

    Символ угла ∠ используется как сокращение в геометрии (изучении форм) для описания угла.

    Выражение ∠ABC используется для описания угла в точке B (между точками A и C). Точно так же ∠BAC может использоваться для описания угла точки A (между точками B и C). Подробнее об углах и других геометрических терминах см. На наших страницах Геометрия .


    √ Квадратный корень

    √ — символ квадратного корня. Квадратный корень — это число, которое при умножении на себя дает исходное число.

    Например, квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 x 2 = 4.Квадратный корень из 9 равен 3, потому что 3 x 3 = 9.

    См. Нашу страницу: Специальные числа и понятия для получения дополнительной информации о квадратных корнях.

    n Мощность

    Целое число с верхним индексом (любое целое число n ) — это символ, используемый для обозначения степени числа.

    Например, 3 2 означает 3 в степени 2, что совпадает с 3 в квадрате (3 x 3).

    4 3 означает 4 в степени 3 или 4 в кубе, то есть 4 × 4 × 4.

    См. Наши страницы Расчет площади и Расчет объема , где приведены примеры использования чисел в квадрате и кубе .

    Степень также используется как сокращенный способ записи больших и малых чисел.

    Большие числа

    10 6 — 1 000 000 (один миллион).

    10 9 — 1 000 000 000 (один миллиард).

    10 12 — 1 000 000 000 000 (один триллион).6 = 10 6 = 1000000 (один миллион).


    . Десятичная точка

    . — символ десятичной точки, часто называемый просто «точкой». См. Нашу страницу Decimals для примеров его использования.


    , Разделитель тысяч

    Запятую можно использовать для разделения больших чисел и облегчения их чтения.

    Тысячу можно записать как 1000, так и 1000, а миллион — как 1000000 или 1000000.Запятая разделяет большие числа на блоки по три цифры.

    В большинстве англоязычных стран, не имеет математической функции, он просто используется для облегчения чтения чисел.

    В некоторых других странах, особенно в Европе, запятая может использоваться вместо десятичной точки, и, действительно, десятичная точка может использоваться вместо запятой в качестве визуального разделителя. Это объясняется более подробно на нашей странице Introduction to Numbers .


    [], () Скобки, круглые скобки

    Скобки () используются для определения порядка вычислений в соответствии с правилом BODMAS.

    Части вычислений, заключенные в скобки, вычисляются первыми, например

    • 5 + 3 × 2 = 11
    • (5 + 3) × 2 = 16

    % В процентах

    Символ% означает процент или число из 100.

    Узнайте все о процентах на нашей странице: Введение в проценты

    π Pi

    π или пи — греческий символ звука «п».Это часто встречается в математике и является математической константой. Пи — это длина окружности круга, деленная на ее диаметр, и имеет значение 3,1415. Это иррациональное число, что означает, что его десятичные разряды продолжаются до бесконечности.


    ∞ Бесконечность

    Символ ∞ означает бесконечность — понятие, согласно которому числа существуют вечно.

    Каким бы большим у вас ни было число, у вас всегда может быть номер побольше, потому что вы всегда можете добавить к нему еще один.

    Бесконечность — это не число, а идея чисел, существующая вечно. Вы не можете прибавить единицу к бесконечности, как нельзя прибавить единицу к человеку, полюбить или ненавидеть.


    \ (\ bar x \) (x-bar) Среднее значение

    \ (\ bar x \) — среднее всех возможных значений x.

    Чаще всего этот символ встречается в статистике.

    См. Нашу страницу Средние значения для получения дополнительной информации.

    ! Факториал

    ! это символ факториала.

    н! — произведение (умножение) всех чисел от n до 1 включительно, т.е. n × (n − 1) × (n − 2) ×… × 2 × 1.

    Например:

    5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

    10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3,628,800


    | Труба

    Труба ‘|’ также называется вертикальной чертой, vbar, pike и имеет множество применений в математике, физике и вычислениях.

    Чаще всего в базовой математике он используется для обозначения абсолютного значения или модуля действительного числа, где \ (\ vert x \ vert \) — это абсолютное значение или модуль \ (x \) .

    Математически это определяется как

    $$ \ vert x \ vert = \ biggl \ {\ begin {eqnarray} -x, x \ lt 0 \\ x, x \ ge 0 \ end {eqnarray} $$

    Проще говоря, \ (\ vert x \ vert \) — неотрицательное значение \ (x \). Например, модуль 6 равен 6, а модуль −6 также равен 6.

    Он также используется в вероятности, где P (Z | Y) обозначает вероятность X при условии Y.


    ∝ Пропорциональный

    означает «пропорционально » и используется, чтобы показать что-то, что меняется по отношению к чему-то еще.

    Например, если x = 2y, то x ∝ y.


    ∴ Следовательно

    ∴ — удобная сокращенная форма слова «поэтому», используемая в математике и естественных науках.


    ∵ Потому что

    ∵ — удобная сокращенная форма слова «потому что», не путать с «поэтому».



    Математическая терминология (A-Z)

    Амплитуда

    Когда объект или точка движется циклически, или подвергается вибрации или колебаниям (например,грамм. маятник), амплитуда — это максимальное расстояние, на которое он перемещается от своей центральной точки. См. Введение в геометрию для получения дополнительной информации.

    Апофема

    Линия, соединяющая центр правильного многоугольника с одной из его сторон. Линия перпендикулярна (под прямым углом) в сторону.

    Площадь

    Геометрическая площадь определяется как пространство, занимаемое плоской формой или поверхностью объекта. Площадь измеряется в квадратных единицах, например в квадратных метрах ( 2 м).Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу, посвященную площади , площади поверхности и объему .

    Асимптота

    Асимптота — это прямая линия или ось, которая конкретно связана с изогнутой линией. По мере того, как кривая линия расширяется (стремится) к бесконечности, она приближается к своей асимптоте (то есть расстояние между кривой и асимптотой стремится к нулю, но никогда не касается ее). Встречается в геометрии и тригонометрии .

    Ось

    Опорная линия, вокруг которой нарисован, повернут или измерен объект, точка или линия.В симметричной форме ось обычно представляет собой линию симметрии.

    Коэффициент

    Коэффициент — это число или величина, умножающая другую величину. Обычно он помещается перед переменной . В выражении 6 x , 6 — коэффициент, а x — переменная.

    Окружность

    Окружность — это длина расстояния по краю круга. Это тип с периметром , который уникален для круглых форм.Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу, посвященную изогнутым формам .

    Данные

    Данные представляют собой набор значений, информации или характеристик, которые часто имеют числовой характер. Они могут быть собраны с помощью научного эксперимента или других средств наблюдения. Это могут быть количественных или качественных переменных. Датум — это отдельное значение одной переменной. См. Нашу страницу Типы данных для получения дополнительной информации.

    Диаметр

    Диаметр — это термин, используемый в геометрии для обозначения прямой линии, которая проходит через центр круга или сферы, касаясь окружности или поверхности с обоих концов.Диаметр в два раза превышает радиус .

    Экстраполировать

    Экстраполяция — это термин, используемый при анализе данных. Это относится к расширению графика, кривой или диапазона значений в диапазон, для которого нет данных, с выводом значений неизвестных данных из тенденций в известных данных.

    Фактор

    Коэффициент — это число, которое мы умножаем на другое число. Фактор делится на другое число целое число раз. У большинства чисел есть четное количество факторов.Квадратное число имеет нечетное количество множителей. Простое число имеет два множителя — себя и 1. Простой множитель — множитель, который является простым числом. Например, простые множители 21 равны 3 и 7 (потому что 3 × 7 = 21, а 3 и 7 — простые числа).

    Среднее значение, медиана и мода

    Среднее значение (среднее значение) набора данных вычисляется путем сложения всех чисел в наборе данных и последующего деления на количество значений в наборе.Когда набор данных упорядочен от наименьшего к наибольшему, среднее значение составляет . Режим — это число, которое встречается чаще всего.

    Эксплуатация

    Математическая операция — это шаг или этап в вычислении, или математическое «действие». Основные арифметические операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Порядок, в котором выполняются операции при вычислении, важен. Порядок операций известен как BODMAS .

    Математические операции часто называют «суммами». Строго говоря, «сумма» — это операция сложения. В SYN мы имеем в виду операции и вычисления, но в повседневной речи вы можете часто слышать общий термин «суммы», который неверен.

    Периметр

    Периметр двумерной фигуры — это непрерывная линия (или длина линии), определяющая контур фигуры. Периметр круглой формы называется ее окружностью .Наша страница по периметру объясняет это более подробно.

    Доля

    Пропорция — это относительное отношение. Соотношения сравнивают одну часть с другой, а пропорции сравнивают одну часть с целым. Например, «3 из 10 взрослых в Англии имеют избыточный вес». Пропорция относится к дробям .

    Пифагор

    Пифагор был греческим философом, которому приписывают ряд важных математических и научных открытий, возможно, наиболее значительное из которых стало известно как Теорема Пифагора .

    Это важное правило применяется только к прямоугольным треугольникам. В нем говорится, что «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов на двух других сторонах».

    Количественный и качественный

    Количественные данные — это числовые переменные или значения, которые могут быть выражены численно, то есть сколько, сколько, как часто, и получаются путем подсчета или измерения.

    Качественные данные — это переменные типа, которые не имеют числового значения и могут быть выражены описательно, т.е.е. с использованием имени или символа и получаются путем наблюдения.

    Подробнее см. Нашу страницу о типах данных .

    Радиан

    Радиан — это единица измерения угла в системе СИ. Один радиан эквивалентен углу, образуемому в центре круга дугой, равной по длине радиусу. Один радиан чуть меньше 57,3 градуса. Полный оборот (360 градусов) составляет 2π радиан.

    Радиус

    Термин радиус используется в контексте кругов и других изогнутых форм.Это расстояние от центральной точки круга, сферы или дуги до ее внешнего края, поверхности или окружности . Диаметр в два раза больше радиуса. Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу, посвященную изогнутым формам .

    Диапазон

    В статистике диапазон данного набора данных — это разница между наибольшим и наименьшим значениями.

    Коэффициент

    Соотношение — это математический термин, используемый для сравнения размеров одной детали с другой.Соотношения обычно отображаются в виде двух или более чисел, разделенных двоеточием, например, 7: 5, 1: 8 или 5: 2: 1.

    Стандартное отклонение

    Стандартное отклонение набора данных измеряет, насколько данные отличаются от среднего значения, то есть это мера вариации или разброса набора значений. Если разброс данных невелик и все значения близки к среднему, стандартное отклонение будет низким. Высокое стандартное отклонение указывает на то, что данные разбросаны по более широкому диапазону

    Срок

    Термин — это отдельное математическое выражение.Это может быть одно число, одна переменная (например, x ) или несколько констант и переменных, умноженных вместе (например, 3 x 2). Термины обычно разделяются операциями сложения или вычитания. Термин может включать операции сложения или вычитания, но только в скобках, например 3 (2 -x3).

    Переменная

    Переменная — это коэффициент в математическом выражении, арифметическом соотношении или научном эксперименте, который может изменяться.В эксперименте обычно используются три типа переменных: независимые, зависимые и контролируемые. В выражении 6 x , 6 — это коэффициент , и x — переменная.

    Разница

    Дисперсия — это статистическое измерение, которое указывает разброс между элементами в наборе данных. Он измеряет, насколько далеко каждый член в наборе находится от среднего и, следовательно, от каждого другого члена в наборе.

    Вектор

    Векторы описывают математические величины, которые имеют как величину, так и направление.Векторы встречаются во многих математических и физических приложениях, например изучение движения, где скорость, ускорение, сила, смещение и импульс являются векторными величинами.

    Объем

    Объем — это трехмерное пространство, занимаемое твердой или полой формой. Он измеряется кубическими размерами пространства, ограниченного его поверхностями. Объем измеряется в кубических единицах, например м 3 .



    Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны


    Руководство по навыкам, которые вам нужны

    Это руководство из четырех частей познакомит вас с основами математики от арифметики до алгебры с остановками на дробях, десятичных дробях, геометрии и статистике. a $ для показателей $ a $, которые не являются положительными целыми числами.а. \ label {power_product} \ end {gather}

    Мы можем показать это правило так же, как мы показываем, что вы можете распределить умножение над сложением. Один из способов показать этот закон распределения для умножения — это вспомнить, что умножение определяется как повторное сложение: \ begin {align *} (x + y) a & = \ underbrace {(x + y) + (x + y) + \ cdots + (x + y)} _ {a \ text {times}} \\ [0,2 см] & = \ underbrace {x + x + \ cdots + x} _ {a \ text {times}} + \ underbrace {y + y + \ cdots + y} _ {a \ text {times}} \\ [0.b $, где $ b $ — рациональные числа, приближающиеся к $ a $.)

    Обзор формул

    Если вы новичок в Excel в Интернете, вы скоро обнаружите, что это больше, чем просто сетка, в которую вы вводите числа в столбцах или строках. Да, вы можете использовать Excel в Интернете, чтобы найти итоги для столбца или ряда чисел, но вы также можете рассчитать ипотечный платеж, решить математические или инженерные задачи или найти лучший сценарий на основе переменных чисел, которые вы вставляете.

    Excel в Интернете делает это с помощью формул в ячейках.Формула выполняет вычисления или другие действия с данными на вашем листе. Формула всегда начинается со знака равенства (=), за которым могут следовать числа, математические операторы (например, знак плюс или минус) и функции, которые действительно могут расширить возможности формулы.

    Например, следующая формула умножает 2 на 3, а затем прибавляет 5 к этому результату, чтобы получить ответ: 11.

    = 2 * 3 + 5

    В следующей формуле используется функция PMT для расчета ипотечного платежа (1073 доллара.64), который основан на 5-процентной процентной ставке (5%, разделенные на 12 месяцев, равны ежемесячной процентной ставке) в течение 30-летнего периода (360 месяцев) для кредита в размере 200 000 долларов США:

    = PMT (0,05 / 12,360,200000)

    Вот несколько дополнительных примеров формул, которые вы можете ввести в рабочий лист.

    • = A1 + A2 + A3 Складывает значения в ячейках A1, A2 и A3.

    • = КОРЕНЬ (A1) Использует функцию КОРЕНЬ для возврата квадратного корня из значения в A1.

    • = СЕГОДНЯ () Возвращает текущую дату.

    • = UPPER («hello») Преобразует текст «hello» в «HELLO» с помощью функции рабочего листа UPPER .

    • = ЕСЛИ (A1> 0) Проверяет ячейку A1, чтобы определить, содержит ли она значение больше 0.

    Части формулы

    Формула также может содержать любое или все из следующего: функции, ссылки, операторы и константы.

    1. Функции: Функция PI () возвращает значение числа пи: 3,142 …

    .

    2. Ссылки: A2 возвращает значение в ячейке A2.

    3. Константы: числа или текстовые значения, вводимые непосредственно в формулу, например 2.Оператор (каретка) возводит число в степень, а оператор * (звездочка) умножает числа.

    Использование констант в формулах

    Константа — это значение, которое не вычисляется; он всегда остается прежним. Например, дата 10/9/2008, число 210 и текст «Квартальная прибыль» — все константы. Выражение или значение, полученное в результате выражения, не является константой. Если вы используете в формуле константы вместо ссылок на ячейки (например, = 30 + 70 + 110), результат изменится, только если вы измените формулу.

    Использование операторов вычисления в формулах

    Операторы определяют тип вычислений, которые вы хотите выполнить для элементов формулы. Существует порядок, в котором выполняются вычисления по умолчанию (это соответствует общим математическим правилам), но вы можете изменить этот порядок, используя круглые скобки.

    Типы операторов

    Существует четыре различных типа операторов вычислений: арифметика, сравнение, объединение текста и ссылка.

    Арифметические операторы

    Для выполнения основных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение или деление; комбинировать числа; и получения числовых результатов используйте следующие арифметические операторы.

    Арифметический оператор

    Значение

    Пример

    + (плюс)

    Дополнение

    3 + 3

    — (знак минус)

    Вычитание
    Отрицание

    3–1
    –1

    * (звездочка)

    Умножение

    3 * 3

    / (косая черта)

    Отдел

    3/3

    % (знак процента)

    процентов

    20%

    ^ (каретка)

    Возведение в степень

    3 ^ 2

    Операторы сравнения

    Вы можете сравнить два значения с помощью следующих операторов.Когда два значения сравниваются с помощью этих операторов, результатом является логическое значение — ИСТИНА или ЛОЖЬ.

    Оператор сравнения

    Значение

    Пример

    = (знак равенства)

    равно

    A1 = B1

    > (знак больше)

    Больше

    A1> B1

    <(знак меньше)

    Менее

    A1

    > = (знак больше или равно)

    Больше или равно

    A1> = B1

    <= (знак меньше или равно)

    Меньше или равно

    A1 <= B1

    <> (знак отличия)

    Не равно

    A1 <> B1

    Оператор конкатенации текста

    Используйте амперсанд ( и ) для объединения (соединения) одной или нескольких текстовых строк для создания единого фрагмента текста.

    Текстовый оператор

    Значение

    Пример

    и (амперсанд)

    Соединяет или объединяет два значения для создания одного непрерывного текстового значения

    «Север» и «ветер» дают «Бортвинд»

    Справочные операторы

    Объедините диапазоны ячеек для вычислений с помощью следующих операторов.

    Справочный оператор

    Значение

    Пример

    : (двоеточие)

    Оператор диапазона, который создает одну ссылку на все ячейки между двумя ссылками, включая две ссылки.

    B5: B15

    , (запятая)

    Оператор объединения, который объединяет несколько ссылок в одну ссылку

    СУММ (B5: B15, D5: D15)

    (космос)

    Оператор пересечения, который создает одну ссылку на ячейки, общие для двух ссылок

    B7: D7 C6: C8

    Порядок, в котором Excel в Интернете выполняет операции с формулами

    В некоторых случаях порядок, в котором выполняется вычисление, может повлиять на возвращаемое значение формулы, поэтому важно понимать, как определяется порядок и как вы можете изменить порядок для получения желаемых результатов.

    Порядок расчета

    Формулы вычисляют значения в определенном порядке. Формула всегда начинается со знака равенства ( = ). Excel в Интернете интерпретирует символы, следующие за знаком равенства, как формулу. После знака равенства идут вычисляемые элементы (операнды), например константы или ссылки на ячейки. Они разделены операторами вычислений. Excel в Интернете вычисляет формулу слева направо в соответствии с определенным порядком для каждого оператора в формуле.

    Приоритет оператора

    Если вы объедините несколько операторов в одной формуле, Excel в Интернете выполнит операции в порядке, указанном в следующей таблице. Если формула содержит операторы с одинаковым приоритетом, например, если формула содержит оператор умножения и деления, Excel в Интернете оценивает операторы слева направо.

    Оператор

    Описание

    : (двоеточие)

    (одиночный пробел)

    , (запятая)

    Справочные операторы

    Отрицание (как в –1)

    %

    процентов

    ^

    Возведение в степень

    * и /

    Умножение и деление

    + и —

    Сложение и вычитание

    и

    Соединяет две строки текста (конкатенация)

    =
    <>
    <=
    > =
    <>

    Сравнение

    Использование скобок

    Чтобы изменить порядок оценки, заключите в скобки ту часть формулы, которая будет вычисляться первой.Например, следующая формула дает 11, потому что Excel в Интернете выполняет умножение перед сложением. Формула умножает 2 на 3, а затем прибавляет 5 к результату.

    = 5 + 2 * 3

    Напротив, если вы используете круглые скобки для изменения синтаксиса, Excel в Интернете складывает 5 и 2 вместе, а затем умножает результат на 3, чтобы получить 21.

    = (5 + 2) * 3

    В следующем примере круглые скобки, заключающие первую часть формулы, заставляют Excel в Интернете сначала вычислить B4 + 25, а затем разделить результат на сумму значений в ячейках D5, E5 и F5.

    = (B4 + 25) / СУММ (D5: F5)

    Использование функций и вложенных функций в формулах

    Функции — это предопределенные формулы, которые выполняют вычисления с использованием определенных значений, называемых аргументами, в определенном порядке или структуре. Функции можно использовать для выполнения простых или сложных вычислений.

    Синтаксис функций

    Следующий пример функции ОКРУГЛ округления числа в ячейке A10 иллюстрирует синтаксис функции.

    1. Структура. Структура функции начинается со знака равенства (=), за которым следует имя функции, открывающая скобка, аргументы функции, разделенные запятыми, и закрывающая скобка.

    2. Название функции. Чтобы просмотреть список доступных функций, щелкните ячейку и нажмите SHIFT + F3.

    3. Аргументы. Аргументы могут быть числами, текстом, логическими значениями, такими как ИСТИНА или ЛОЖЬ, массивами, значениями ошибок, такими как # Н / Д, или ссылками на ячейки.Указанный вами аргумент должен давать допустимое значение для этого аргумента. Аргументы также могут быть константами, формулами или другими функциями.

    4. Подсказка аргумента. Всплывающая подсказка с синтаксисом и аргументами появляется при вводе функции. Например, введите = ОКРУГЛ (, и появится всплывающая подсказка. Всплывающие подсказки появляются только для встроенных функций.

    )

    Вход в функции

    При создании формулы, содержащей функцию, вы можете использовать диалоговое окно Вставить функцию , чтобы помочь вам ввести функции рабочего листа.Когда вы вводите функцию в формулу, диалоговое окно Insert Function отображает имя функции, каждый из ее аргументов, описание функции и каждого аргумента, текущий результат функции и текущий результат всю формулу.

    Чтобы упростить создание и редактирование формул и уменьшить количество ошибок ввода и синтаксиса, используйте автозаполнение формул. После того, как вы введете = (знак равенства) и начальные буквы или триггер отображения, Excel в Интернете отобразит под ячейкой динамический раскрывающийся список допустимых функций, аргументов и имен, соответствующих буквам или триггеру.Затем вы можете вставить элемент из раскрывающегося списка в формулу.

    Функции вложенности

    В некоторых случаях вам может потребоваться использовать функцию как один из аргументов другой функции. Например, в следующей формуле используется вложенная функция СРЕДНИЙ и результат сравнивается со значением 50.

    1. Функции СРЕДНИЙ и СУММ вложены в функцию ЕСЛИ.

    Действительный возврат Когда вложенная функция используется в качестве аргумента, вложенная функция должна возвращать тот же тип значения, что и аргумент. Например, если аргумент возвращает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ, вложенная функция должна возвращать значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Если функция не работает, Excel в Интернете отображает # ЗНАЧ! значение ошибки.

    Пределы уровней вложенности Формула может содержать до семи уровней вложенных функций.Когда одна функция (назовем эту функцию B) используется в качестве аргумента в другой функции (назовем эту функцию A), функция B действует как функция второго уровня. Например, функция AVERAGE и функция SUM являются функциями второго уровня, если они используются в качестве аргументов функции IF . Тогда функция, вложенная во вложенную функцию AVERAGE , является функцией третьего уровня и так далее.

    Использование ссылок в формулах

    Ссылка определяет ячейку или диапазон ячеек на листе и сообщает Excel в Интернете, где искать значения или данные, которые вы хотите использовать в формуле.Вы можете использовать ссылки, чтобы использовать данные, содержащиеся в разных частях листа, в одной формуле или использовать значение из одной ячейки в нескольких формулах. Вы также можете ссылаться на ячейки на других листах в той же книге и на другие книги. Ссылки на ячейки в других книгах называются ссылками или внешними ссылками.

    Эталонный стиль A1

    Стиль ссылки по умолчанию. По умолчанию Excel в Интернете использует стиль ссылки A1, который относится к столбцам с буквами (от A до XFD, всего 16 384 столбца) и относится к строкам с числами (от 1 до 1 048 576).Эти буквы и цифры называются заголовками строк и столбцов. Чтобы сослаться на ячейку, введите букву столбца, а затем номер строки. Например, B2 относится к ячейке на пересечении столбца B и строки 2.

    Для ссылки на

    Использовать

    Ячейка в столбце A и строке 10

    A10

    Диапазон ячеек в столбце A и строках с 10 по 20

    A10: A20

    Диапазон ячеек в строке 15 и столбцах с B по E

    B15: E15

    Все ячейки в строке 5

    5: 5

    Все ячейки в строках с 5 по 10

    5:10

    Все ячейки в столбце H

    H: H

    Все ячейки в столбцах с H по J

    H: J

    Диапазон ячеек в столбцах с A по E и строках с 10 по 20

    A10: E20

    Создание ссылки на другой рабочий лист В следующем примере функция рабочего листа AVERAGE вычисляет среднее значение для диапазона B1: B10 на рабочем листе с именем Marketing в той же книге.

    1. Ссылается на рабочий лист «Маркетинг

    «.

    2. Относится к диапазону ячеек от B1 до B10, включая

    .

    3. Отделяет ссылку на лист от ссылки на диапазон ячеек

    .

    Разница между абсолютными, относительными и смешанными ссылками

    Относительные ссылки Относительная ссылка на ячейку в формуле, например A1, основана на относительном положении ячейки, содержащей формулу, и ячейки, на которую ссылается ссылка.Если положение ячейки, содержащей формулу, изменится, ссылка будет изменена. Если вы копируете или заполняете формулу по строкам или столбцам вниз, ссылка автоматически корректируется. По умолчанию в новых формулах используются относительные ссылки. Например, если вы скопируете или заполните относительную ссылку из ячейки B2 в ячейку B3, она автоматически изменится с = A1 на = A2.

    Абсолютные ссылки Абсолютная ссылка на ячейку в формуле, например $ A $ 1, всегда ссылается на ячейку в определенном месте.Если положение ячейки, содержащей формулу, изменится, абсолютная ссылка останется прежней. Если вы копируете или заполняете формулу по строкам или столбцам вниз, абсолютная ссылка не корректируется. По умолчанию в новых формулах используются относительные ссылки, поэтому вам может потребоваться переключить их на абсолютные ссылки. Например, если вы скопируете или заполните абсолютную ссылку из ячейки B2 в ячейку B3, она останется неизменной в обеих ячейках: = $ A $ 1.

    Смешанные ссылки Смешанная ссылка имеет либо абсолютный столбец и относительную строку, либо абсолютную строку и относительный столбец.Абсолютная ссылка на столбец принимает форму $ A1, $ B1 и т. Д. Абсолютная ссылка на строку принимает форму A $ 1, B $ 1 и т. Д. Если положение ячейки, содержащей формулу, изменяется, относительная ссылка изменяется, а абсолютная ссылка не изменяется. Если вы копируете или заполняете формулу по строкам или столбцам вниз, относительная ссылка корректируется автоматически, а абсолютная ссылка не корректируется. Например, если вы скопируете или заполните смешанную ссылку из ячейки A2 в B3, она изменится с = A $ 1 на = B $ 1.

    Трехмерный эталонный стиль

    Удобная ссылка на несколько листов Если вы хотите анализировать данные в одной и той же ячейке или диапазоне ячеек на нескольких листах в книге, используйте трехмерную ссылку. Трехмерная ссылка включает ссылку на ячейку или диапазон, которой предшествует диапазон имен рабочих листов. Excel в Интернете использует любые листы, хранящиеся между начальным и конечным именами справочника.Например, = SUM (Sheet2: Sheet13! B5) складывает все значения, содержащиеся в ячейке B5 на всех листах между Листом 2 и Листом 13 включительно.

    • Вы можете использовать трехмерные ссылки для ссылки на ячейки на других листах, для определения имен и для создания формул с помощью следующих функций: SUM, AVERAGE, AVERAGEA, COUNT, COUNTA, MAX, MAXA, MIN, MINA, PRODUCT, STDEV.P, STDEV.S, STDEVA, STDEVPA, VAR.P, VAR.S, VARA и VARPA.

    • 3-D ссылки не могут использоваться в формулах массива.

    • Трехмерные ссылки нельзя использовать с оператором пересечения (одиночный пробел) или в формулах, которые используют неявное пересечение.

    Что происходит при перемещении, копировании, вставке или удалении рабочих листов Следующие примеры объясняют, что происходит при перемещении, копировании, вставке или удалении рабочих листов, включенных в трехмерную ссылку.В примерах используется формула = СУММ (Лист2: Лист6! A2: A5) для добавления ячеек с A2 по A5 на листы со 2 по 6.

    • Вставить или скопировать Если вы вставляете или копируете листы между Sheet2 и Sheet6 (конечные точки в этом примере), Excel в Интернете включает в вычисления все значения в ячейках с A2 по A5 из добавленных листов.

    • Удалить Если вы удаляете листы между Sheet2 и Sheet6, Excel в Интернете удаляет их значения из расчета.

    • Переместить Если вы перемещаете листы между Sheet2 и Sheet6 в место за пределами указанного диапазона листов, Excel в Интернете удаляет их значения из расчета.

    • Перемещение конечной точки Если вы перемещаете Sheet2 или Sheet6 в другое место в той же книге, Excel в Интернете корректирует вычисление, чтобы разместить новый диапазон листов между ними.

    • Удаление конечной точки Если вы удаляете Sheet2 или Sheet6, Excel в Интернете корректирует вычисление, чтобы учесть диапазон листов между ними.

    Эталонный стиль R1C1

    Вы также можете использовать ссылочный стиль, в котором пронумерованы и строки, и столбцы на листе.Ссылочный стиль R1C1 полезен для вычисления позиций строк и столбцов в макросах. В стиле R1C1 Excel в Интернете указывает расположение ячейки буквой «R», за которой следует номер строки, и буквой «C», за которой следует номер столбца.

    Номер ссылки

    Значение

    R [-2] C

    Относительная ссылка на ячейку двумя строками вверх и в том же столбце

    R [2] C [2]

    Относительная ссылка на ячейку двумя строками вниз и двумя столбцами вправо

    R2C2

    Абсолютная ссылка на ячейку во второй строке и во втором столбце

    R [-1]

    Относительная ссылка на всю строку над активной ячейкой

    R

    Абсолютная ссылка на текущую строку

    Когда вы записываете макрос, Excel в Интернете записывает некоторые команды, используя стиль ссылки R1C1.Например, если вы записываете команду, такую ​​как нажатие кнопки AutoSum , чтобы вставить формулу, которая добавляет диапазон ячеек, Excel в Интернете запишет формулу, используя ссылки в стиле R1C1, а не в стиле A1.

    Использование имен в формулах

    Вы можете создавать определенные имена для представления ячеек, диапазонов ячеек, формул, констант или Excel для веб-таблиц. Имя — это значимое сокращение, которое упрощает понимание цели ссылки на ячейку, константы, формулы или таблицы, каждая из которых может быть трудна для понимания на первый взгляд.Следующая информация показывает распространенные примеры имен и то, как их использование в формулах может улучшить ясность и упростить понимание формул.

    Пример типа

    Пример использования диапазонов вместо имен

    Пример использования имен

    Номер ссылки

    = СУММ (A16: A20)

    = СУММ (Продажи)

    Константа

    = ПРОДУКТ (A12,9.5%)

    = ТОВАР (Цена, KCTaxRate)

    Формула

    = ТЕКСТ (ВПР (МАКС. (A16, A20), A16: B20,2, ЛОЖЬ), «м / дд / гггг»)

    = ТЕКСТ (ВПР (МАКС. (Продажи); Информация о продажах; 2; ЛОЖЬ); «м / дд / гггг»)

    Стол

    A22: B25

    = ТОВАР (Цена, Таблица1 [@ Ставка налога])

    Виды наименований

    Есть несколько типов имен, которые вы можете создавать и использовать.

    Определенное имя Имя, представляющее ячейку, диапазон ячеек, формулу или постоянное значение. Вы можете создать собственное определенное имя. Кроме того, Excel в Интернете иногда создает для вас определенное имя, например, когда вы устанавливаете область печати.

    Имя таблицы Имя таблицы Excel в Интернете, которая представляет собой набор данных о конкретной теме, которые хранятся в записях (строках) и полях (столбцах).Excel в Интернете создает по умолчанию Excel для веб-таблицы с именем «Таблица1», «Таблица2» и т. Д. Каждый раз, когда вы вставляете Excel для веб-таблицы, но вы можете изменить эти имена, чтобы сделать их более значимыми.

    Создание и ввод имен

    Вы создаете имя с помощью Создайте имя из выбора . Вы можете легко создавать имена из существующих меток строк и столбцов, используя выделенные ячейки на листе.

    Примечание: По умолчанию в именах используются абсолютные ссылки на ячейки.

    Имя можно ввести с помощью:

    • Ввод Ввод имени, например, в качестве аргумента формулы.

    • Использование автозаполнения формул Используйте раскрывающийся список Автозаполнение формул, в котором автоматически отображаются действительные имена.

    Использование формул массива и констант массива

    Excel в Интернете не поддерживает создание формул массива. Вы можете просматривать результаты формул массива, созданных в классическом приложении Excel, но не можете редактировать или пересчитывать их. Если у вас есть настольное приложение Excel, щелкните Открыть в Excel для работы с массивами.

    В следующем примере массива вычисляется общая стоимость массива цен акций и акций без использования строки ячеек для вычисления и отображения индивидуальных значений для каждой акции.

    Когда вы вводите формулу = {SUM (B2: D2 * B3: D3)} как формулу массива, она умножает доли и цену для каждой акции, а затем складывает результаты этих вычислений.

    Для вычисления нескольких результатов Некоторые функции рабочего листа возвращают массивы значений или требуют массив значений в качестве аргумента. Чтобы вычислить несколько результатов с помощью формулы массива, вы должны ввести массив в диапазон ячеек, который имеет то же количество строк и столбцов, что и аргументы массива.

    Например, учитывая серию из трех показателей продаж (в столбце B) за серию из трех месяцев (в столбце A), функция TREND определяет линейные значения для показателей продаж. Чтобы отобразить все результаты формулы, она вводится в три ячейки в столбце C (C1: C3).

    Когда вы вводите формулу = ТЕНДЕНЦИЯ (B1: B3, A1: A3) в виде формулы массива, она дает три отдельных результата (22196, 17079 и 11962) на основе трех показателей продаж и трех месяцев.

    Использование констант массива

    В обычной формуле вы можете ввести ссылку на ячейку, содержащую значение, или само значение, также называемое константой. Точно так же в формуле массива вы можете ввести ссылку на массив или ввести массив значений, содержащихся в ячейках, также называемый константой массива. Формулы массива принимают константы так же, как и формулы без массива, но вы должны вводить константы массива в определенном формате.

    Константы массива могут содержать числа, текст, логические значения, такие как ИСТИНА или ЛОЖЬ, или значения ошибок, такие как # Н / Д. В одной константе массива могут быть разные типы значений — например, {1,3,4; TRUE, FALSE, TRUE}. Числа в константах массива могут быть в целочисленном, десятичном или научном формате. Текст необходимо заключать в двойные кавычки — например, «вторник».

    Константы массива не могут содержать ссылки на ячейки, столбцы или строки неравной длины, формулы или специальные символы $ (знак доллара), круглые скобки или% (знак процента).

    При форматировании констант массива убедитесь, что вы:

    • Заключите их в фигурные скобки ( { } ).

    • Разделяйте значения в разных столбцах запятыми (, ). Например, чтобы представить значения 10, 20, 30 и 40, вы вводите {10,20,30,40}. Эта константа массива известна как массив 1 на 4 и эквивалентна ссылке 1 строка на 4 столбца.

    • Разделяйте значения в разных строках точкой с запятой (; ). Например, чтобы представить значения 10, 20, 30 и 40 в одной строке и 50, 60, 70 и 80 в строке непосредственно ниже, вы вводите константу массива 2 на 4: {10,20,30 , 40; 50,60,70,80}.

    2 уловки для запоминания знаков «больше» и «меньше»

    Что означают эти маленькие символы в каратах, расположенные сбоку? Это неравенство! С неравенством трудно справиться, особенно потому, что знаки «больше чем» и «меньше чем» выглядят очень похожими.Но эти символы очень полезны, потому что они помогают нам показать взаимосвязь между числами или уравнениями таким образом, чтобы не просто сказать, что они равны.

    В этой статье мы поговорим о том, что такое неравенство, как оно представлено и как запомнить, какой знак что означает.

    Если вы не знаете, что означают знаки, ваша домашняя работа по математике может выглядеть примерно так.

    Для чего знаки больше и меньше?

    Неравенство — это математическая задача, которую нельзя решить с помощью однозначного «равного» ответа. Вместо этого они сравнивают две вещи, демонстрируя взаимосвязь между ними, а не доказывая, что один из них равен другому .Отсюда и название; «Неравенство» означает, что две вещи не равны.

    Все мы знакомы со знаком «=» в математике на этом этапе. Но «>» и «<» встречаются не так часто, не говоря уже о «≥» и «≤».

    Вот таблица, охватывающая все символы неравенства :

    Символ

    Значение

    <

    Меньше — число слева на меньше, чем справа; 2 <3

    >

    Больше чем — число слева на больше, чем справа; 3> 2

    Меньше или равно — число слева на меньше или равно справа; 2 или 3 ≤ 3

    Больше или равно — число слева на больше или равно справа; 2 или 3 ≥ 2

    Не равно — число слева не равно числу справа; 2 ≠ 3

    Теперь мы наконец поговорим о том, почему на всех этих фотографиях изображены крокодилы.

    Как запомнить знаки «больше» и «меньше»

    Хотя знаки «больше» и «меньше» имеют четкое значение, их бывает трудно запомнить. Все они похожи, за исключением знака «не равно». Так как же их запомнить?

    Метод аллигатора

    Один из лучших способов запомнить знаки «больше» и «меньше» — это представить их в виде маленьких аллигаторов (или крокодилов) с числами на каждой стороне, представляющими количество рыб. Аллигатор всегда хочет съесть большее количество рыбы, поэтому независимо от числа, на которое открыт рот, будет большим числом .

    Пасть аллигатора открыта в сторону цифры 4, поэтому даже если бы мы не были уверены, что 4 больше, чем 3, знак> сказал бы нам. Все знаки неравенства показывают соотношение между первым числом и вторым, начиная с первого числа, поэтому 4> 3 переводится как «4 — это больше, чем 3.”

    Это работает и наоборот. Если вы видите 5 <8, представьте, что знак <- это пасть аллигатора, которая собирается жевать рыбу.

    Рот направлен на 8, что означает, что 8 больше 5. Знак всегда говорит нам о соотношении между первым числом и вторым, поэтому 5 <8 можно перевести как «5 на меньше . 8. ”

    Когда вы работаете с неравенством, вы можете даже нарисовать маленькие глазки на символах, чтобы запомнить, что означает что.Их может быть сложно запомнить, поэтому не бойтесь проявить немного творчества, пока вы действительно не запомните их!

    Немного поверните знак «меньше», и вы получите букву L для «меньше!».

    L Метод

    Этот метод довольно прост — «меньше» начинается с буквы L, поэтому символ, который больше всего похож на L, означает «меньше чем».

    <больше похож на L, чем на>, поэтому <означает «меньше чем. Поскольку> не выглядит как L, он не может быть «меньше чем».

    Метод знака равенства

    Как только вы освоите метод Аллигатора или L, другие символы станут легкими! «Больше или равно» и «меньше или равно» — это просто применимый символ с половиной знака равенства под ним. Например, 4 или 3 ≥ 1 показывает нам больший знак над половиной знака равенства, что означает, что 4 или 3 на больше или равно 1.

    Работает и наоборот.1 ≤ 2 или 3 показывает нам знак «меньше» над половиной знака равенства, поэтому мы знаем, что это означает, что 1 на меньше или равно 2 или 3.

    Знак «не равно» еще проще! Это просто зачеркнутый знак равенства. Если вы видите перечеркнутый знак равенства, это означает, что знак равенства не применяется. Таким образом, 2 ≠ 3 означает, что 2 не равно 3.

    Помните об этом, и вы будете так счастливы, работая с неравенством.

    Основные советы по работе с неравенством

    Неравенство — дело сложное — мы привыкли иметь ясный и конкретный ответ на математические задачи, но неравенство не всегда дает нам это. Когда вы работаете с неравенством, помните об этом, чтобы облегчить вам процесс.

    Неравенство — это все о взаимоотношениях

    Имейте в виду, когда вы работаете с неравенствами, они обычно просят вас решить для отношений или определить, какой символ подходит , вместо того, чтобы просить вас решить для одного числа.Чтобы быть правым, не обязательно, чтобы по обе стороны от знака равенства было два числа — просто ответ должен быть правдой.

    Изолируйте свои переменные

    Когда вы работаете с неравенствами с переменными, важно помнить, что, как правило, вы будете пытаться изолировать переменную с той или иной стороны. Сосредоточьтесь на сжатии чисел и исключении вещей, когда можете, всегда с целью получить одну переменную по обе стороны уравнения.

    Отрицательные числа меняют знак больше или меньше

    Не забывайте, что выполнение определенных действий меняет знак. Когда вы умножаете или делите на отрицательное число, вам нужно перевернуть знак «больше» или «меньше» вместе с ним.

    Не умножайте и не делите на переменную — в большинстве случаев

    Если вы не знаете наверняка, что переменная всегда будет положительной или всегда отрицательной, не умножает и не делит неравенство на переменную .

    Что дальше?

    Неравенства — не единственная сложная часть математики — рациональные числа также могут сбивать с толку! Это руководство поможет вам понять, что такое рациональные числа и как они выглядят.

    Вы когда-нибудь задумывались, сколько нулей в больших числах? Сколько нулей в миллиард? Как насчет триллиона?

    Нужно попрактиковаться? Эти математические игры для 5-х классов помогут тебе отточить свои навыки!

    ⅟ ¼ ¾ ⅞ ⁄ Обозначения дробей

    Обозначение дроби Название дроби Десятичное число Hex
    ¼ Вульгарная фракция Одна четверть & # 188; & # x00BC;
    ½ Вульгарная фракция Одна половина & # 189; & # x00BD;
    ¾ Вульгарная фракция Три четверти & # 190; & # x00BE;
    Дробная косая черта & # 8260; & # x2044;
    Вульгарная фракция одна седьмая & # 8528; & # x2150;
    Вульгарная фракция одна девятая & # 8529; & # x2151;
    Вульгарная фракция одна десятая & # 8530; & # x2152;
    Вульгарная третья доля & # 8531; & # x2153;
    Вульгарная фракция Две трети & # 8532; & # x2154;
    Вульгарная фракция одна пятая & # 8533; & # x2155;
    Вульгарная фракция Две пятые & # 8534; & # x2156;
    Вульгарная фракция Три пятых & # 8535; & # x2157;
    Вульгарная фракция Четыре пятых & # 8536; & # x2158;
    Вульгарная фракция одна шестая & # 8537; & # x2159;
    Вульгарная фракция Пять шестых & # 8538; & # x215A;
    Вульгарная фракция одна восьмая & # 8539; & # x215B;
    Вульгарная фракция Три восьмых & # 8540; & # x215C;
    Вульгарная фракция Пять восьмых & # 8541; & # x215D;
    Вульгарная фракция семь восьмых & # 8542; & # x215E;
    Числитель дробей один & # 8543; & # x215F;
    Обозначение дроби Название дроби Десятичное число Hex
    Вульгарная дробь с нулевыми третями & # 8585; & # x2189;

    Скопируйте и вставьте символ дроби или используйте десятичное, шестнадцатеричное число или HTML-код Юникода на социальных сайтах, в своем блоге или в документе.

    Обозначение дроби Варианты предварительного просмотра

    Обозначение дроби Цвет Курсив
    ¼ Вульгарная фракция Одна четверть красного ¼
    ¼ Вульгарная фракция Одна четверть
    ¼ Вульгарная фракция Одна четверть розовая ¼
    ¼ Вульгарная фракция Одна четверть зеленого ¼
    ¼ Вульгарная фракция Одна четверть королевский синий ¼
    Вульгарная фракция Одна четверть пурпурного ¼
    ½ Вульгарная фракция Одна половина красного ½
    ½ Вульгарная фракция Одна половина апельсина ½
    ½ Вульгарная фракция Одна половина розовый ½
    ½ Вульгарная фракция Одна половина зеленого ½
    ½ Вульгарная фракция Одна половина королевского синего ½
    ½ Вульгарная фракция Одна половина фиолетовая ½

    Отсроченный выход на пенсию | Родились в 1955 году

    Если вы родились в 1955 году, ваш полный пенсионный возраст составляет 66 лет и 2 месяца

    Если вы начнете получать пособие в возрасте 66 лет и через 2 месяца, вы получите 100% вашего ежемесячного пособия.Если вы откладываете получение пенсионного пособия до достижения полного пенсионного возраста, ваше ежемесячное пособие продолжает увеличиваться.

    В таблице ниже показано, как отсроченный выход на пенсию влияет на размер вашего пособия. Увеличение зависит от даты вашего рождения и количества месяцев, на которое вы откладываете начало пенсионного пособия. Если вы начнете получать пенсионные пособия в возрасте:

    лет
    • 67, вы получите 106,7% ежемесячного пособия, потому что вы отложили получение пособия на 10 месяцев.
    • 70, вы получите 130,7% ежемесячного пособия, потому что вы отложили получение пособия на 46 месяцев.

    Когда вы достигнете возраста 70 лет, ваше ежемесячное пособие перестанет увеличиваться, даже если вы продолжите откладывать получение пособия.

    Если вы решите отложить выход на пенсию, не забудьте зарегистрироваться в программе Medicare в возрасте 65 лет .

    В некоторых случаях медицинская страховка стоит дороже, если вы откладываете подачу заявления на ее получение.

    Как отложенный выход на пенсию влияет на размер вашего пособия по социальному обеспечению

    Если вы начнете получать пособие в возрасте 1 Умножьте размер вашего полного пенсионного пособия на 2
    66 + 2 месяца 100,0%
    66 + 3 месяца 100,7%
    66 + 4 месяца 101.3%
    66 + 5 месяцев 102,0%
    66 + 6 месяцев 102,7%
    66 + 7 месяцев 103,3%
    66 + 8 месяцев 104,0%
    66 + 9 месяцев 104,7%
    66 + 10 месяцев 105.3%
    66 + 11 месяцев 106,0%
    67 106,7%
    67 + 1 месяц 107,3%
    67 + 2 месяца 108,0%
    67 + 3 месяца 108,7%
    67 + 4 месяца 109.3%
    67 + 5 месяцев 110,0%
    67 + 6 месяцев 110,7%
    67 + 7 месяцев 111,3%
    67 + 8 месяцев 112,0%
    67 + 9 месяцев 112,7%
    67 + 10 месяцев 113.3%
    67 + 11 месяцев 114,0%
    68 114,7%
    68 + 1 месяц 115,3%
    68 + 2 месяца 116,0%
    68 + 3 месяца 116,7%
    68 + 4 месяца 117.3%
    68 + 5 месяцев 118,0%
    68 + 6 месяцев 118,7%
    68 + 7 месяцев 119,3%
    68 + 8 месяцев 120,0%
    68 + 9 месяцев 120,7%
    68 + 10 месяцев 121.3%
    68 + 11 месяцев 122,0%
    69 122,7%
    69 + 1 месяц 123,3%
    69 + 2 месяца 124,0%
    69 + 3 месяца 124,7%
    69 + 4 месяца 125.3%
    69 + 5 месяцев 126,0%
    69 + 6 месяцев 126,7%
    69 + 7 месяцев 127,3%
    69 + 8 месяцев 128,0%
    69 + 9 месяцев 128,7%
    69 + 10 месяцев 129.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.