1 1 4: 1 1/4 дюйма в см

6. Копии постановления судебного пристава-исполнителя об окончании исполнительного производства не позднее дня, следующего за днем его вынесения, направляются:

1) взыскателю и должнику;

2) в суд, другой орган или должностному лицу, выдавшим исполнительный документ;

3) в банк или иную кредитную организацию, другую организацию или орган, исполнявшие требования по установлению ограничений в отношении должника и (или) его имущества;

4) в организацию или орган, осуществлявшие розыск должника, его имущества, розыск ребенка.

(см. текст в предыдущей редакции)

9. В течение срока предъявления исполнительного документа к исполнению постановление судебного пристава-исполнителя об окончании исполнительного производства может быть отменено старшим судебным приставом или его заместителем по собственной инициативе или по заявлению взыскателя в случае необходимости повторного совершения исполнительных действий и применения, в том числе повторного, мер принудительного исполнения.

(см. текст в предыдущей редакции)

Реле давления РМ-5G (м) 1/4″ ACR

Реле давления РМ-5 — устройство, включающее и выключающее насос при определенных уровнях давления, основной элемент управления работой насоса. 

Принцип работы

Реле давления — это блок с пружинами, отвечающими за границы давления. Регулировка проводится специальными гайками. Силу давления воды передает мембрана. Она может ослабить пружину (при минимуме) или выдержать ее сопротивление (при максимуме).

Воздействие на пружину приводит к размыканию и соединению контактов в реле.

Падение давления до минимальной границы замыкает электрическую цепь, подает напряжение на двигатель и включает его. Насос работает до максимального показателя давления, затем реле размыкает цепь, прекращается подача напряжения и насос отключается.

Обычное реле давления регулируется в пределах от 1 до 8 бар.

Заводская настройка срабатывает при 1,4 бар (минимум) и 2,8 бар (максимум) на выключение насоса.

Регулировка давления

Существует прямая зависимость между объемом гидроаккумулятора, настройками реле давления и давлением водопровода. Перед настройкой реле проверяют давление воздуха в гидроаккумуляторе.

1. Насосную станцию надо отключить от электричества.
2. Cлить воду из гидроаккумулятора.
3. Отвинтить на гидроаккумуляторе боковую крышку.
4. Проверить давление автомобильным насосом для шин. Норма — около 1,5 атм.
5. При меньших значениях давление поднять насосом до нужного уровня.

Инструкция настройки Реле давления РМ-5

Настройка датчика реле давления проводится под давлением, в работающей системе. Перед регулировкой надо включить насос для подъема давления в системе, пока сработает реле и электродвигатель отключится.

Регулировка давления выполняется двумя винтами, которые находятся под крышкой автоматики. Чтобы изменить пределы срабатывания реле, нужно:

1. Зафиксировать давление включения и выключения при работающем насосе (снять показания манометра).
2. Отключить насос от электросети.
3. Снять крышку реле (предварительно открутив винты) и ослабить прижимную гайку маленькой пружины.
4. Настроить минимальное давление, для чего подтянуть или отпустить большую пружину с маркировкой Р, вращая винт в правильном направлении по знакам «+» (увеличить) по часовой стрелке и «-» (уменьшить) против часовой стрелки.
5. Открыть кран, снижая давление в системе и контролируя включение насоса.
6. Запомнить показания манометра, выключить питание и регулировать дальше, приближаясь к оптимальному показателю.
7. Чтобы отрегулировать давление выключения, нужно подтянуть или отпустить малую пружину с маркировкой «Δ Р» и знаками «+» и «-»,которая показывает разницу между давлением включения и выключения и обычно составляет 1-1,5 бар.
8. Включить насос и ждать срабатывания реле. Если результат не достигнут, слить воду и регулировать дальше.

С увеличением давления выключения увеличивается Δ Р. В заводском варианте Р вкл =1,6 бар, Р выкл = 2,6 бар с Δ=1бар. При изменении установок, например Рвыкл до 4 бар разницу (дифференциал) можно сделать1,5 бар, установив Р выкл на уровне 2,5 бар.

С увеличением дифференциала выше перепад давления в системе и насос включается реже. Но для кранов это не комфортно.

При регулировке надо учитывать возможности насоса. Если со всеми потерями в паспорте значится 3,5 бар, то настраивать надо до 3 бар, иначе перегрузка неизбежна, и мотор будет работать без выключения.

К выбору реле надо отнестись серьезно. Изучить, для какой среды оно предназначено, диапазон настроек, дополнительные функции. На стоимость реле влияют дополнительные возможности, допустимый диапазон давления и фирма – производитель.

Основные характеристики качественного реле реле давления РМ-5 производителя

• Доступный монтаж.
• Простота регулировки.
• Гидроизоляция реле давления.
• Соответствие контактной группы мощности мотора
• Надежность и долговечность.

Набор гаечных головок и ключей 215 пр 1/4″ 3/8″ 1/2″ Mannesmann

Комплектация набора MANNESMANN 215:
3 трещотки: 1/4′,3/8′,1/2′
38 накидных головок:
— 13х1/4
— 10х3/8

Что такое 4+4, 4+1, 4+0, 1+1, 1+0 в печати, в полиграфии? Что это значит 4+4, 4+1, 4+0, 1+1, 1+0 в типографии?

«Металлург» – «Ак Барс» – 4:1

10 августа «Ак Барс» провёл в Магнитогорске второй матч на Мемориале Ромазана и уступил «Металлургу» – 1:4.

Тренерский штаб внёс в состав ряд перестановок по сравнению с прошлой игрой: в обороне Даниил Журавлёв и Роман Рукавишников уступили место

Команда Дмитрия Квартальнова активно начала встречу, сделав акцент на заводе шайбы в чужую зону через катание. На четвёртой минуте Галимов бросил от правого борта, затем подобрал шайбу за воротами и пытался завести её в угол – неудачно. Довольно скоро «Магнитка» осталась в меньшинстве после удаления Андрея Чибисова. Двухминутку большинства казанцы воплотили в гол: Мёрфи, Уил и Линдхольм расчертили отличный треугольник перед воротами «Металлурга», а швед завершил комбинацию мягким броском низом, 1:0. Хозяева турнира активизировались к концу периода и дважды обостряли игру. Сначала Павел Акользин создал голевой эпизод для Филиппа Майе, но казанцев подстраховал Игорь Бобков. А затем партнёры вывели на бросок

Второй период начался с опасного выпада Никиты Дыняка, который проверил Кошечкина с острого угла. Постепенно владение шайбой перешло к «Магнитке» и одна из атак завершилась взятием ворот Бобкова – Анатолий Никонцев сместился в центр и с усов нанёс точный бросок в ближнюю девятку, 1:1. В середине двадцатиминутки партнёры вновь создали опасный эпизод для Яковлева: защитник бросал в девятку, но Бобков парировал шайбу блином. Затем «Ак Барс» дважды оставался в меньшинстве после удалений Глухова и Адамчука, сдержал спецбригады «Магнитки» и едва не оформил гол в раздевалку после ошибки хозяев в собственной зоне.

Старт третьей двадцатиминутки был вновь за «барсами»: сначала Янчевский ушёл от Карпова и нанёс хитрый бросок, а позднее Дмитрий Юдин проверил Кошечкина от синей линии после выигранного вбрасывания. На 45-й минуте «Ак Барс» получил большинство, однако качественная работа голкипера «Магнитки» не позволила гостям выйти вперёд. Фактически судьбу матча могла решить одна шайба и её забросил «Металлург»: Лайпсик ложным движением переманил Бобкова на левый угол, сделал передачу вдоль ворот на

После матча команды пробили по пять буллитов, реализовав при этом по одной попытке.

11 августа «Ак Барс» проведёт очередной матч на Мемориале Ромазана – соперником станет «Амур». Игра начнётся в 17:00 по московскому времени.

«Металлург» – «Ак Барс» – 4:1 (0:1, 1:0, 3:0)

0:1 Линдхольм (Уил, Мёрфи, 06:47, 5х4)

1:1 Никонцев (Неколенко, Хлыстов, 26:00)

2:1 Прохоркин (Яковлев, Лайпсик, 52:49, 5х4)

3:1 Лайпсик (Никонцев, 58:58)

4:1 Кошелев (Акользин, 59:08)

Послематчевые броски: Кошелев – мимо, Бурмистров – вратарь, Акользин – вратарь, Коваленко – вратарь, Юров – вратарь, Панюков – гол, Неколенко – гол, Кагарлицкий – вратарь, Яковлев – вратарь, Уил – вратарь.

УКРК «Арена Металлург», Магнитогорск. 625 зрителей.

Вратари: Кошечкин – Бобков.

Судьи: Сергей Беляев, Виктор Гашилов, Глеб Лазарев, Дмитрий Осипов.

Броски: 49-66; Броски в створ: 25-39; Голы: 4-1; Вбрасывания: 30-30; Блокированные броски: 13-14; Силовые приемы: 8-13; Штраф: 6-10.

Состав «Металлурга»:

Вратари: Василий Кошечкин (Юхо Олкинуора)

Егор Яковлев (к) – Артём Земчёнок, Николай Голдобин – Филипп Майе – Никита Коростелев;

Григорий Дронов (а) – Линус Хультстрём, Брендэн Лайпсик – Джош Карри (а) – Анатолий Никонцев;

Михаил Пашнин – Артём Минулин, Андрей Чибисов – Николай Прохоркин – Максим Карпов;

Алексей Маклюков – Никита Хлыстов, Семён Кошелев – Архип Неколенко – Павел Акользин.

Состав «Ак Барса»:

Вратари: Игорь Бобков (Артур Ахтямов)

Кристиан Хенкель – Тревор Мёрфи, Дмитрий Кагарлицкий – Артём Галимов (а) – Николай Коваленко;

Дмитрий Юдин – Кирилл Адамчук, Кирилл Панюков – Пер Линдхольм – Кирилл Петров;

Никита Лямкин – Марк Янчевский, Даниил Тарасов – Александр Бурмистров (а) – Джордан Уил;

Константин Лучевников, Роман Любимов – Артём Лукоянов – Михаил Глухов (к) – Никита Дыняк – Максим Быков.

Урок Цифры — всероссийский образовательный проект в сфере цифровой экономики

Ученик

Учитель

Родитель

Если под вашим аккаунтом уроки будут проходить ученики, вы сможете добавить их в личном кабинете, чтобы мы корректно считали статистику прохождений и упростили вам доступ к тренажерам.

E-mail *

Пароль *

Повторите пароль *

Я не из России

Страны: *Выбрать

Регион: *ВыбратьАдыгеяАлтайАлтайский крайАмурская областьАрхангельская областьАстраханская областьБашкортостанБелгородская областьБрянская областьБурятияВладимирская областьВолгоградская областьВологодская областьВоронежская областьДагестанЕврейская АОЗабайкальский крайИвановская областьИнгушетияИркутская областьКабардино-БалкарияКалининградская областьКалмыкияКалужская областьКамчатский крайКарачаево-ЧеркессияКарелияКемеровская областьКировская областьКомиКостромская областьКраснодарский крайКрасноярский крайКрымКурганская областьКурская областьЛенинградская областьЛипецкая областьМагаданская областьМордовияМоскваМосковская областьМурманская областьНенецкий АОНижегородская областьНовгородская областьНовосибирская областьОмская областьОренбургская областьОрловская областьПензенская областьПермский крайПриморский крайПсковская областьРеспублика Марий ЭлРостовская областьРязанская областьСамарская областьСанкт-ПетербургСаратовская областьСаха (Якутия)Сахалинская областьСвердловская областьСевастопольСеверная Осетия — АланияСмоленская областьСтавропольский крайТамбовская областьТатарстанТверская областьТомская областьТульская областьТываТюменская областьУдмуртияУльяновская областьХабаровский крайХакасияХанты-Мансийский АО — ЮграЧелябинская областьЧеченская республикаЧувашская республикаЧукотский АОЯмало-Ненецкий АОЯрославская область

Город (если не нашли свой, выберите центр вашего региона): *Выбрать

Класс: *Выбрать1-й2-й3-й4-й5-й6-й7-й8-й9-й10-й11-й

Снимите галочку, если предполагаете, что с вашего профиля уроки будут проходить множество учеников. Например, когда все ученики сидят за одним компьютером.

Авторизируйтесь, чтобы использовать VK Connect для дальнейших входов в личный кабинет

Десятичные дроби — как решать примеры 5, 6 класс

Понятие десятичной дроби

Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:

• обыкновенный вид — ½ или a/b,
• десятичный вид — 0,5.

В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Свойства десятичных дробей

Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:

• 0,600 = 0,6
• 21,10200000 = 21,102

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

• Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
• Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде.
• Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Как записать десятичную дробь

Давайте разберем на примерах, как записывается десятичная дробь. Небольшая напоминалка: сначала пишем целую часть, ставим запятую и после записываем числитель дробной части.

Пример 1. Перевести обыкновенную дробь 16/10 в десятичную.

Как решаем:

1. Знаменатель равен 10 — это один ноль.
2. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части один знак и ставим запятую.
3. В полученной десятичной дроби цифра 1 — целая часть, цифра 6 — дробная часть.

Ответ: 16/10 = 1,6.

Пример 2. Перевести 37/1000 в десятичную дробь.

Как решаем:

1. Знаменатель равен 1000 — это три нуля.
2. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части три знака и ставим запятую.
3. Так как в числителе только две цифры, то на пустующие места пишем нули.
4. В полученной десятичной дроби цифра 0 — целая часть, 037 — дробная часть.

Ответ: 37/1000 = 0,037.

Как читать десятичную дробь

Чтобы учитель вас правильно понял, важно читать десятичные дроби грамотно. Сначала произносим целую часть с добавлением слова «целых», а потом дробную с обозначением разряда — он зависит от количества цифр после запятой:

Сохраняй наглядную картинку, чтобы быстрее запомнить.

Преобразование десятичных дробей

Чтобы ни одна задача не смутила вас своей формулировкой, важно знать, как преобразовывать десятичные дроби в другие виды. Сейчас научимся!

Как перевести десятичную дробь в проценты

Уже в пятом классе задачки по математике намекают, что дроби как-то связаны с процентами. И это правда: процент — это одна сотая часть от любого числа, обозначают его значком %.

1% = 1/100 = 0,01

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить наше число на 100, как в примере выше.

А чтобы перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Давайте на примере:

0,15 = 0,15 · 100% = 15%.

Выразить дробь в процентах просто: сначала превратим её в десятичную дробь, а потом применим предыдущее правило.

2/5 = 0,4
0,4 · 100% = 40%

8/25 = 0,32
0,32 · 100% = 32%

Чтобы разрезать торт на равные кусочки и не обижать гостей, нужно всего-то запомнить соотношения частей и целого. Наглядная табличка — наш друг-помощник:

Преобразование десятичных дробей

Быстрая напоминалка:

Десятичная дробь — это число с остатком, где остаток стоит после целой части и разделяется запятой.

Смешанная дробь — это тоже число с остатком, но остаток записывают в виде простой дроби (с черточкой).

Чтобы переводить десятичные дроби в смешанные, не нужно запоминать особые алгоритмы. Достаточно понимать определения и правильно читать заданную дробь — этим школьники и занимаются в 5 классе. А теперь давайте потренируемся!

Пример 1. Перевести 5,4 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: пять целых четыре десятых. «Четыре десятых» подсказывают, что в числителе будет 4, а в знаменателе — 10. В смешанном виде эта дробь выглядит так: 5 4/10.
2. А теперь сократим числитель и знаменатель на два (потому что можно) и получим: 5 2/5.

Ответ: 5,4 = 5 2/5.

Пример 2. Перевести 4,005 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: четыре целых пять тысячных. Значит 5 — идет в числитель, а 1000 — в знаменатель. В смешанном виде получается так: 4 5/1000. После сокращения: 4 1/200.

Ответ: 4,005 = 4 1/200.

Пример 3. Перевести 5,60 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: пять целых шестьдесят сотых. Отправляем 60 в числитель, а 100 — в знаменатель. В смешанном виде дробь такая: 5 60/100.
2. Сократим дробную часть на 10 и получим 5 6/10. Или можно вспомнить про свойство десятичной дроби и просто отбросить нули в числителе и знаменателе.

Ответ: 5,60 = 5 6/10.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Не будем придумывать велосипед и рассмотрим самый простой способ превращения десятичной дроби в обыкновенную. Вот, как это сделать:

1. Перепишем исходную дробь в новый вид: в числитель поставим исходную десятичную дробь, а в знаменатель — единицу. Например:
   • 0,35 = 0,35/1
   • 2,34 = 2,34/1
2. Умножим числитель и знаменатель на 10 столько раз, чтобы в числителе исчезла запятая. При этом после каждого умножения запятая в числителе сдвигается вправо на один знак, а у знаменателя соответственно добавляются нули. На примере легче:
   • 0,35 = 0,35/1 = 3,5/10 = 35/100
   • 2,34 = 2,34/1 = 23,4/10 = 234/100
3. А теперь сокращаем — то есть делим числитель и знаменатель на кратные им числа:
   • 0,35 = 35/100, делим числитель и знаменатель на пять, получаем 6/20, еще раз делим на 2, получаем итоговый ответ 3/10.
   • 2,34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Не забывайте про минус в ответе, если пример был про отрицательное число. Очень обидная ошибка!

Действия с десятичными дробями

С десятичными дробями можно производить те же действия, что и с любыми другими числами. Рассмотрим самые распространенные на простых примерах.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число

1. Разделить целую часть десятичной дроби на это число.
2. Поставить запятую в частном и продолжить вычисление, как при обычном делении.

Как решаем:

1. Записать деление уголком.
2. Разделить целую часть на два. Записать полученный результат в частное и поставить запятую.
3. Умножить частное на делитель, записать, посмотреть на остаток от деления. Но мы еще не закончили, поэтому остаток «ноль» не записываем. Сносим 8 и делим её на 2.
4. Делим еще раз. Записываем полученную 4 в частном и умножаем её на делитель:

Ответ: 4,8 : 2 = 2,4.

Пример 2. Разделить 183,06 на 45.

Как решаем:

1. Записать деление уголком.
2. Разделить целую часть 183 на 45. Записать результат, поставить запятую в частном.
3. Записать результат разницы 183 и 180. Снести 0. Записать 0 в частное, чтобы снести 6.
4. Записать результат разницы 306 и 270. 36 не делится на 45, поэтому добавляем ноль и производим разницу.

Ответ: 183,06 : 45 = 4,068.

Как разделить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а смешанное число записать, как неправильную дробь.

Как решаем:

1. Записать 0,25 в виде обыкновенной дроби: 0,25 = 25/100.
2. Разделить дробь по правилам:

Ответ: 0,25 : 3/4 = 1/3.

Пример 2. Разделить 2,55 на 1 1/3.

Как решаем:

1. Записать 2,55 в виде обыкновенной дроби: 2,55 = 255/1000.
2. Записать 1 1/3 в виде обыкновенной дроби: 1 1/3 = 4/3.
3. Разделить дробь по правилам:

Ответ: 2,55 : 1 1/3 = 1 73/80.

Как умножить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, используют два правила за 6 класс. При первом приводим десятичную дробь к виду обыкновенной и потом умножаем на нужное число. Во втором случае приводим обыкновенную или смешанную дробь в десятичную и потом умножаем.

Как решаем:

1. Записать 0,8 в виде обыкновенной дроби: 0,8 = 8/10.
2. Умножаем по правилам: 2/5 ∗ 8/10 = 2/5 ∗ 4/5 = 8/25 = 0,32.

Ответ: 2/5 ∗ 0,8 = 0,32.

Пример 2. Умножить 0,28 на 6 1/4.

Как решаем:

1. Записать 6 1/4 в виде десятичной дроби: 6 1/4 = 6,25.
2. Умножаем по правилам: 0,28 ∗ 6,25 = 0,8.

Ответ: 0,28 ∗ 6 1/4 = 0,8.

А если нужно решить примеры с десятичными дробями быстро — поможет онлайн-калькулятор. Пользуйтесь им, если уже разобрались с темой и щелкаете задачки легко и без помощников:

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной запятой . , и они автоматически конвертируются в дроби — то есть 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей i.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Дроби в словесных задачах:

следующие математические задачи »

Является ли 1 1/4 рациональным числом?

Добавление положительных и отрицательных целых чисел

Посмотрев этот видеоурок, вы сможете складывать все виды целых чисел.Этот навык пригодится вам при игре в игры и при выполнении тестов по математике. После просмотра видео попробуйте самостоятельно решить задачу с помощью нашей викторины.

После просмотра этого урока вы сможете отсортировать целые числа от наименьшего к наибольшему или от наибольшего к наименьшему.Узнайте, как сравнивать целые числа, чтобы их можно было разместить в нужном месте.

Сложение и вычитание рациональных чисел

Посмотрев этот видеоурок, вы сможете складывать и вычитать рациональные числа как профессионал.Узнайте, что происходит при сложении и вычитании этих типов чисел.

Сравнение и заказ рациональных номеров

Посмотрев этот видеоурок, вы сможете посмотреть на любое рациональное число и сравнить его с любым другим рациональным числом.Узнайте, что вам нужно сделать, чтобы знать, какое число больше или меньше другого.

В этом уроке вы узнаете, как числа или целые числа сравниваются с другими целыми числами.В кратчайшие сроки вы сможете легко и быстро определить, является ли одно число меньше, больше или равно другому.

Построение рациональных чисел на числовой прямой

Числовые линии имеют множество применений как в математике, так и в повседневной жизни.Этот урок научит вас рисовать числа на числовой прямой и даст реальные примеры того, как использовать числовые линии.

Умножение и деление рациональных чисел

Посмотрев этот видеоурок, вы узнаете, как умножать и делить рациональные числа.Вы будете знать, когда вам нужно перевернуть свой номер, а когда нет.

Коммутативное свойство: определение и примеры

Есть три основных свойства, связанных со сложением и умножением чисел.Одно из этих свойств — свойство коммутативности. В этом уроке будут определены и приведены примеры коммутативного свойства и того, как оно работает.

Обратные операции — это математические операции, которые отменяют друг друга.Квадратный корень является обратной операцией возведения в квадрат (или умножения числа на само себя). Существует простой метод вычисления квадратного корня из числа, который вы узнаете на этом уроке.

Основная теорема арифметики

Вы помните, как учились арифметике? В этом уроке мы рассмотрим фундаментальную теорему арифметики при рассмотрении простых чисел! Давайте начнем!

| Что такое настоящие числа?

Что такое настоящие числа? Узнайте о различных типах действительных чисел, встречающихся в математике, а также о том, как их идентифицировать.В этом уроке вы узнаете определение действительных чисел, примеры действительных чисел и то, что реальные числа означают в математике.

Свойства рациональных и иррациональных чисел

В этом видео мы исследуем рациональные и иррациональные числа, посмотрев, что происходит, когда они складываются и умножаются.Мы будем использовать примеры, чтобы объяснить эти свойства и узнать больше о рациональных и иррациональных числах.

Выполнение операций с десятичными знаками

Десятичные дроби используются для представления частей целого и очень полезны во многих типах измерений и вычислений.В этом уроке вы узнаете, как складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби.

Сравнение и порядок целых чисел в числовой строке

Этот урок поможет вам лучше понять целые числа и числовые строки.Мы рассмотрим, как сравнивать два целых числа, а также как размещать целые числа в числовой строке в правильном порядке.

Кулинарные эквиваленты и меры — Наука о продуктах питания

От чашек до граммов и яиц, в кулинарии и в науке числа нуждаются в единицах измерения. В разных странах используются разные измерения объема и массы, и преобразование между ними, когда вы по локоть в рецепте, может быть проблемой, но мы здесь, чтобы помочь.

Попробуйте калькулятор преобразования для определенного значения или воспользуйтесь приведенными ниже таблицами.

* Сухие объемы США — это другая система, чем жидкие объемы США.Как ни странно, их также называют (сухие) пинтами и (сухими) квартами. Использование приведенных выше таблиц для измерения сухости при приготовлении пищи, вероятно, подойдет. За пределами США сухие ингредиенты обычно измеряются по весу. Используйте приведенную ниже таблицу для преобразования веса.

Сколько граммов в чайной ложке?

Если вы ищете таблицу преобразования граммов в чайные ложки, вы не найдете ее здесь. Граммы — это мера массы, а чайные ложки — мера объема.Правильное преобразование зависит от плотности измеряемого предмета. Вода имеет плотность 1 г / мл, поэтому преобразование составляет 1 грамм на 1 миллилитр, что эквивалентно 0,2 чайной ложки. Для других веществ плотность будет другой, и каждая чайная ложка будет весить разное количество граммов.

Какой язык вы измеряете?

Большинство стран используют метрическую систему (официально известную как Международная система единиц), где каждая единица определяется с помощью измеримого явления, такого как расстояние, которое свет проходит за секунду.Некоторые англоязычные страны, включая США, Великобританию и Австралию, используют системы измерения, которые произошли от старой системы, называемой «английские единицы». Что еще больше усугубляет путаницу, все эти системы используют одни и те же названия, такие как пинты и кварты, что означает несколько разные величины измерения. Даже внутри США существуют различия между современной системой США и системой, применяемой Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США. Эти различия невелики, когда объемы небольшие, но могут действительно складываться для больших объемов.Например, современная чайная ложка в США составляет 4,93 мл по сравнению с 5 мл в чайной ложке Британской имперской системы. Было бы трудно измерить разницу в чайной ложке ванили, даже если бы вы попробовали. Но эта разница становится гораздо более заметной, если учесть галлон молока, который в США составляет 3785 мл по сравнению с 4546 мл в Великобритании. Это на 3 стакана больше молока, если платить фунтами, а не долларами! Поэтому обратите особое внимание на происхождение рецепта, который вы используете, поскольку автор может говорить на другом языке измерений.

LACK Настенная полка, белая, 431 / 4×101 / 4 «

LACK Настенная полкаMARIANA Я даю 1 звезду, потому что после установки на стене полка наклоняется вперед. Все предметы соскальзывают с нее. Поверьте, виноват гвоздь, который вам нужно использовать, чтобы прибить доску к металлическому кронштейну. Это должен был быть гвоздь большего размера, чтобы соответствовать существующему отверстию в кронштейне.1

люблю это купил несколько Neitalove это купил несколько за годы5

Black ShelfJacob Отличная полка, только обязательно используйте подходящие анкеры.5

Классический базовый — выглядит Эшли Классический базовый — отлично смотрится для моей витрины с кофе и вином! 5

Хорошая полкаPixie Легко установить. Выглядит великолепно.5

Отличная полкаDeidraGreat полка5

Отличная полка Тони Я использовал их, чтобы разместить на них свои шляпы и накладки для волос. Я их профессионально установил на стене. Он проделал отличную работу. Выглядит действительно красиво.5

Отличное соотношение цены и качества, хорошие ожидания. Джей В основном, как и ожидалось. Анкеры / винты в комплект не входят, будьте осторожны.5

Стильный и простой Доменика Полки элегантны в своих четких линиях.Мне помогли установить их, и я был очень благодарен за устройство для поиска гвоздей и дополнительное усиление с оборудованием, потому что я хотел убедиться, что они будут хорошо поддерживаться для книг, и что я надену их. Они великолепны! 5

Отсутствие плавающих полокMARTHAУ нас есть несколько белых, и они нам очень нравятся! Хотелось бы, чтобы длина была тридцать один дюйм, так как у нас есть еще четыре области, где они были бы весьма полезны! Легко чистится и всегда чистый. Гладкие, чистые линии и белый цвет действительно выделяются5

Полки нравятся JUDYОни чистые и идеально сочетаются с помещением.У моего мужа не возникло никаких проблем с их установкой. 5

Стильная полка Лаура Эта полка поднялась, как и ожидалось, и выглядит фантастически! Вам нужно купить собственное оборудование, чтобы повесить полку.5

С любовью! Love it5

Наконец-то прибыл. Было легко Рената вот наконец доехала. Легко установить и отлично смотрится5

LackRUBENОчень красиво смотрится на моей стене. Легко установить 5

Отлично смотрится! Виктория Великолепно выглядит! 5

Отсутствие полки Жанны Как рекламируется.Легко повесить. Подходит к любому декору. Strong.5

Обожаю !! TinaЛегкий вес, легко повесить4

Отсутствие плавающей полки — это здорово. Carla Легко установить и отлично смотрится на моей кухне. Сделанный из прочного ДСП, он безопасно переносит мои банки и тарелки.5

Сложение, вычитание, разделение и умножение дробей

Инструкция по эксплуатации

• Введите дроби в калькулятор выше.
• Выберите математическую операцию, которую вы хотите выполнить (сложение, вычитание, умножение, деление), используя серый раскрывающийся список выбора между двумя дробями.
• Результаты будут обновляться автоматически при изменении любого значения в калькуляторе.
• Флажок под калькулятором позволяет вам выбирать между уменьшением дроби до эквивалента наименьшего общего знаменателя (если установлен) или отказом от уменьшения (если не отмечен).

Как вычислить дроби вручную

Как складывать дроби

• Найдите наименьший общий знаменатель, умножив каждый знаменатель на другой.
• Умножьте каждый числитель на те же числа, на которые были умножены знаменатели.
• Сложите числители.
• Сократить результат до наиболее упрощенного числа.

Как вычесть дроби

• Найдите наименьший общий знаменатель, умножив каждый знаменатель на другой.
• Умножьте каждый числитель на те же числа, на которые были умножены знаменатели.
• Складываем второй числитель с первого.
• Сократить результат до наиболее упрощенного числа.

Как умножать дроби

• Умножьте числа сверху вместе.
• Умножьте числа внизу вместе.
• Сократить результат до наиболее упрощенного числа.

Как разделить дроби

• Переверните вторую дробь вверх дном, чтобы получить обратное число.
• Умножьте дроби вместе (как в разделе умножения выше).
• Сократить результат до наиболее упрощенного числа.

Дроби: история, актуальность и популярное использование

— Руководство Автор: Корин Б. Аренас , опубликовано 22 октября 2019 г.

Практически каждый день мы имеем дело с дробями. Подумай об этом. Независимо от того, получаете ли вы четвертинки для разнообразия, покупаете одежду со скидкой 75% или готовите с половиной стакана масла, вы используете дроби.

В этом разделе мы поговорим о происхождении дробей, их важности при передаче информации и золотом сечении.

Что такое дроби?

Дроби представляют части целого числа или любое количество равных частей. Он функционирует чтобы описать, как части соотносятся с целым числом.

Для иллюстрации представьте целое число как торт. Если вы разрежете торт на 4 равные части, один кусок будет частью этого торта. В данном случае это 1/4 часть всего торта.

• 1 представляет один фрагмент или часть целого числа, которое называется числителем .
• 4 представляет, сколько всего частей в целом числе, которое называется знаменателем .

Краткая история дробей

Слово Происхождение: Термин дробь происходит от латинского слово фракция что означает «сломать». В раннем английском языке это означает «сломанный кусок или фрагмент ». Английское слово« разрушение »также имеет то же происхождение слова.

Концепция дробей существует более 4000 лет.Но у разных цивилизаций есть свой способ стандартизации дробей для универсального использования.

Египтяне

Согласно Математика на протяжении веков : Мягкая история для учителей и других, египтяне были одними из первых, кто придумал форму дроби еще в 1800 году до нашей эры. Их концепция в основном ограничивалась частями, иначе известными как единичные дроби. Дроби единиц используют 1 в качестве числителя.

Египетские математики создали систему с основанием 10. идея, которая похожа на системы счисления, которые мы используем сегодня.Цифра иероглифы представляли их числа, что означает символы, соответствующие определенное значение.

Поскольку числитель всегда равен 1, они должны были указать только знаменатель. Египтяне отметили знаменатель овалом или точкой над значением. Вот несколько примеров из книги Math Through the Ages :

Части были выражены как суммы долей единиц. Однако система не позволяла повторять дроби единиц в этой последовательности, что затрудняло выполнение расчетов.Чтобы решить эту проблему, египтяне создали обширные списки таблиц, в которых указаны двойные значения различных частей.

Вавилоняне

Другая цивилизация, создавшая сложную систему для По словам преподавателя математики и автора Лиз Памфри, фракции принадлежали вавилонянам.

Вавилоняне организовали фракции в группы по 60 человек (основание 60). Сегодня мы обычно группируем числа в группы по 10. Но для вычислений, таких как углы и минуты для времени, мы также используем основание 60.Система сгруппировала дроби по 10 и использовала два символа, один для единицы, а другой для 10.

Ниже приведены символы, представляющие вавилонскую систему счисления от 1 до 20:

Однако у них не было символа нуля (который они позже добавили около 311 года до н.э.) или знака, который функционировал как десятичная точка для обозначения дробей целого числа. Это затрудняло интерпретацию чисел.

Например, цифры ниже читаются как 12 и 15.

По словам Памфри, символы также могут читаться как разные значения:

• 12 и 15 как отдельные номера
• 15/12
• 12 15/60
• 720 + 15

Как видите, отсутствие индикатора дроби делает его трудно отделить целые числа от дробей.Скорее всего, они полагались на контекст, чтобы разобраться в числовых значениях.

Как египетская, так и вавилонская системы были переданы позже людям в Греции, а затем и к средиземноморской цивилизации.

Греки

В Греции практика использования дробных величин в качестве сумм единицы дроби были довольно распространены до средневековья. Например, Liber Abbaci итальянского математика Фибоначчи — это примечательный текст 13 века. Широко использовались дроби, описывающие различные способы преобразования других дробей в суммы единичных дробей.

Чтобы лучше понять, ниже приведена таблица греческого языка. цифровые символы. Обратите внимание, что они такие же, как буквы в греческом алфавит:

Греческий запись дробей требует от читателя понимания контекста для правильного интерпретация.Чтобы выделить дробь, они ставят диакритический знак знак (‘) после знаменателя дроби.

Например, число β (2) становится ½ при записи с диакритический знак, β ’.

Аналогично, µβ (42) становится 1/42 при записи в µβ ’.

Однако здесь возникает путаница: µβ ’также может означать 40 ½. Вот почему понимание контекста имеет решающее значение при интерпретации греческих дробей.

Римлянам

У римлян дроби выражались только словами, которые усложняли любые вычисления.

Их система была основана на единице веса, называемой «as». При таком подходе 1 as было равно 12 uncia (римский базовая единица измерения, основа современной унции). Таким образом, дроби имеют знаменатели со значениями кратными 12.

В таблице ниже указаны римские дроби. с соответствующими условиями:

китайский

Китайцы написали Девять Главы по математическому искусству , датируемые примерно 100 г. до н. Э.С. Он включает текст о дробях, аналогичный тем, которые мы используем сегодня.

Согласно Math Through the Ages , он содержал большинство обычных правил вычисления с дробями, например, как складывать, делить и умножать дроби, а также сокращать дробь до наименьшего значения.

Однако в их системе не использовались неправильные дроби. Например, вместо неправильной дроби 9/4 они использовали бы ее эквивалентную смешанную дробь 2 1/4.

В отличие от западной математики, китайцы сосредоточились на практических приложениях, а не на теоретических рассуждениях и геометрии.

Индейцы

Индейцы разработали способ записи дробей, ближе к тому, что мы используем сегодня.

До 1000 г. до н.э. индуистские мантры в ранний ведический период вызывали силы от десяти до ста и даже до триллиона, согласно сайту The Story of Mathematics. Это свидетельство того, что ранняя индийская цивилизация использовала сложные математические операции, включая дроби, квадраты, кубы и корни.

Около 500 г. до н. Э. Они изобрели систему письма, называемую брахми, которая состояла из 9 цифровых символов и нуля. Учитель математики и писатель Лиз Памфри отмечает, что эти числа во многом повлияли на современные числа, которые мы используем сегодня. См. Изображение ниже.

Индийская система записывала дроби, помещая одно значение поверх другого, точно так же, как сегодня числитель пишется над знаменателем. Однако они не поставили между ними черту. Например, дробь 4/5 будет выглядеть так:

Позже эту систему использовали арабы при торговле с индейцами.Именно арабы нарисовали черту, чтобы отличить верхнее число от нижнего числа в дроби. В конечном итоге это привело к тому, что в современную эпоху мы пишем дроби.

Как дроби улучшают способ передачи информации

По словам доктора Петерсона из MathForum.org: «дроби были изобретены, чтобы обеспечить способ работы с величинами меньше единицы».

Если люди использовали только целые числа, единственный способ сослаться на меньшие количества — использовать меньшие единицы.Это то, что сделали римляне — они использовали целые числа при измерении футов и использовали дюймы, когда им нужно было учитывать меньшие единицы.

Например, вместо 1/12 фута они будут обозначать длину как 1 дюйм, а 1/4 фута будет 3 дюйма. Но что, если вы имеете в виду 2 с половиной фута? Как насчет 1 и 3/4 фута?

Если вы выбираете стандартную длину в соответствии с футами, это сбивает с толку одновременное упоминание футов и дюймов. В основном, фракции позволяют проводить измерения без необходимости создания новые юниты.Было бы лучше учесть измерения в последовательная мода.

В США чаще используются дроби (английское измерение), поскольку для измерения при приготовлении пищи и выпечке используются чашки, а не весы.

американцев еще не приняли метрическую систему, которая является десятичная система, в которой используются единицы, относящиеся к десятичному коэффициенту. Метрическая система обычно использует граммы и литры вместо американских единиц измерения. за унции, чашки, пинты и так далее.

В таблице ниже показано преобразование объема из английской единицы измерения в ее метрический эквивалент:

США в метрические единицы преобразования объема

Более того, сохранение измерений в одной единице позволяет нам складывать, вычитать, умножать и легко делить дроби.Это устраняет проблему преобразования, которая невозможна при измерении между двумя разными единицами.

Чтобы упростить вычисление дробей, воспользуйтесь калькулятором в верхней части этой страницы.

В то время как десятичные дроби предоставляют альтернативный способ обозначения дроби (и более простой способ вычисления дробей с помощью калькулятора), это необходимо понимать традиционные дроби и то, как их значения влияют на целое число.

По данным Thoughtco.com, студенты, которые не осваивают дроби в ранние годы, имеют тенденцию запутаться и испытать математическое беспокойство.Они также упомянули половину американской восьмерки. грейдеры не могут расположить дроби по значению.

Интуитивное обучение дробям помогает детям развить более широкое понимание теоретических математических концепций, позволяя им использовать их в реальной жизни. Это намного лучше, чем запоминать таблицы с единицами измерения или символами.

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи

В математике соотношение — это, по сути, сравнение двух числа, которые зависят от типа сравниваемых чисел.

Вы можете встретить такой пример: 1: 3 или 1 из 3. Например, бутылка концентрата апельсинового сока состоит из 1 части апельсина. сок и 3 части воды. Это также можно записать в виде дроби, 1/3.

Коэффициенты относятся к дробям, потому что они сравнивают разные ценности, которые могут представлять собой целое. В этом примере бутылка целиком апельсинового сока.

Золотое сечение — специальное число, представленное греческим символом фи ( φ ) с приблизительным значением 1.618.

Получается путем разделения линии на 2 части, так что длинный отрезок (а) деленная на короткую часть (б) равна всей длине, деленной на длинный раздел.

Чтобы дать вам лучшее представление, вот иллюстрация со стандартным уравнением:

Исторически сложилось так, что соотношение соблюдалось в древних такие сооружения, как Парфенон и пирамиды Египта. В Великой пирамиде Гизы отношение основания к высоте примерно 1.5717, что является близко к золотому сечению. Он также встречается в повторяющихся закономерностях в природе, таких как как лепестки цветов, ракушки, ветви деревьев и спиральные галактики.

С другой стороны, Фибоначчи последовательность — еще одна известная математическая формула. Последовательность получена из сумма двух предшествующих чисел. Многие источники говорят, что Леонардо Фибоначчи (Леонардо Пизанский) популяризировал его в своей книге Liber Abacci .

Но согласно Live Science, математик Кейт Девлин, автор книги Finding Fibonacci: The Quest to «Откройте для себя заново забытого математического гения, изменившего мир, », — говорится в заявлении. что Леонардо Фибоначчи на самом деле не «открыл» последовательность.

Древние санскритские письма, в которых использовались индо-арабские цифры системы были первыми, кто обсудил это за столетия до Леонардо Фибоначчи.

Последовательность Фибоначчи выглядит так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, и так далее…

Когда математики создают квадраты на основе этой последовательности, они могут нарисовать спираль.

Как золотое сечение связано с последовательностью Фибоначчи?

Исследователи заметили, что когда вы берете любые два последовательных числа Фибоначчи, их отношение очень близко к золотому сечению.Таким образом, φ составляет приблизительно 1,618. Чтобы дать вам представление, см. Таблицу ниже.

Итог

Понятие дроби разработали разные древние цивилизации.Одними из первых, кто изобрели дробную систему с обширными таблицами, были египтяне. Другие древние общества, такие как вавилоняне, греки, римляне и китайцы, также внесли свой вклад в его улучшение. Но на современные цифры и то, как мы пишем дроби, в основном повлияли индейцы, которые ввели индуистско-арабскую систему счисления.

Использование дробей помогает нам легко передавать информацию об измерениях. Это не позволяет людям использовать разные единицы измерения, что упрощает их расчет.

Наконец, дроби связаны со знаменитым золотым рационом и последовательностью Фибоначчи, которые во многом повлияли на то, как мы проектируем все виды структур.

Об авторе

Корин — страстный исследователь и автор финансовых тем, изучающий экономические тенденции, их влияние на население, а также то, как помочь потребителям принимать более мудрые финансовые решения. Другие ее тематические статьи можно прочитать на Inquirer.net и Manileno.com. Она имеет степень магистра творческого письма в Филиппинском университете, одном из ведущих учебных заведений в мире, и степень бакалавра коммуникационных искусств в колледже Мириам.

Веселые мультфильмы по математике

Исчисление II — частичные дроби

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана (, то есть , вероятно, вы используете мобильный телефон).Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (должна быть возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 1-4: Частичные дроби

В этом разделе мы собираемся взглянуть на интегралы рациональных выражений многочленов и еще раз начнем этот раздел с интеграла, который мы уже можем сделать, чтобы мы могли сопоставить его с интегралами, которые мы будем делать в этом разделе. раздел.2} — x — 6}} \, dx}} & = \ int {{\ frac {4} {{x — 3}} \, — \ frac {1} {{x + 2}} dx}} \ \ & = 4 \ ln \ left | {x — 3} \ right | — \ ln \ left | {x + 2} \ right | + c \ end {align *} \]

Этот процесс взятия рационального выражения и его разложения на более простые рациональные выражения, которые мы можем сложить или вычесть, чтобы получить исходное рациональное выражение, называется декомпозицией частичной дроби . Многие интегралы, включающие рациональные выражения, могут быть получены, если мы сначала сделаем дроби под интегралом.

Итак, давайте сделаем быстрый обзор неполных дробей. Начнем с рационального выражения в форме

, где оба \ (P \ left (x \ right) \) и \ (Q \ left (x \ right) \) являются полиномами, а степень \ (P \ left (x \ right) \) меньше, чем степень \ (Q \ left (x \ right) \). Напомним, что степень многочлена — это наибольший показатель в многочлене. Частичные дроби могут быть выполнены только в том случае, если степень числителя строго меньше степени знаменателя.Это важно помнить.

Итак, как только мы определили, что дробные дроби могут быть сделаны, мы множим знаменатель как можно полнее. Затем для каждого множителя в знаменателе мы можем использовать следующую таблицу, чтобы определить член (ы), который мы выбираем при разложении на частичную дробь.

Обратите внимание, что первый и третий случаи на самом деле являются частными случаями второго и четвертого случаев соответственно.2} — x — 6}} \, dx}} \] Показать решение

Первый шаг — максимально разложить знаменатель на множители и получить форму разложения на частичные дроби. Это дает

Следующим шагом будет добавление правой стороны.

Теперь нам нужно выбрать \ (A \) и \ (B \) так, чтобы числители этих двух были равны для каждого \ (x \).Для этого нам нужно установить числители равными.

Обратите внимание, что в большинстве задач мы сразу перейдем от общей формы разложения к этому шагу и не будем беспокоиться о фактическом добавлении терминов. Единственное, что нужно для добавления терминов, — это получить числитель, и мы можем получить его, фактически не записывая результаты сложения.

На данный момент у нас есть один из двух способов продолжить.Один способ всегда будет работать, но зачастую это больше работы. Другой, хотя он не всегда работает, часто оказывается быстрее, когда он действительно работает. В этом случае оба будут работать, поэтому мы воспользуемся более быстрым способом для этого примера. Мы рассмотрим другой метод в следующем примере.

Здесь мы собираемся заметить, что числители должны быть равны для любого x , который мы хотели бы использовать. В частности, числители должны быть равны для \ (x = — 2 \) и \ (x = 3 \).Итак, давайте подключим их и посмотрим, что у нас получится.

Итак, осторожно выбрав \ (x \), мы получили неизвестные константы, которые быстро выпали.2} — x — 6}} \, dx}} & = \ int {{\ frac {4} {{x — 3}} \, — \ frac {1} {{x + 2}} dx}} \ \ & = \ int {{\ frac {4} {{x — 3}} \, dx}} — \ int {{\ frac {1} {{x + 2}} dx}} \\ & = 4 \ ln \ left | {x — 3} \ right | — \ ln \ left | {x + 2} \ right | + c \ end {align *} \]

Напомним, что для получения этого интеграла мы сначала разбили его на два интеграла, а затем использовали подстановки:

на интегралы, чтобы получить окончательный ответ.2} + 4 = A \ left ({x + 2} \ right) \ left ({3x — 2} \ right) + Bx \ left ({3x — 2} \ right) + Cx \ left ({x + 2 } \верно)\]

Как и в предыдущем примере, похоже, что мы можем просто выбрать несколько значений \ (x \) и найти константы, так что давайте сделаем это.

Обратите внимание, что в отличие от первого примера большинство коэффициентов здесь дробные.2} — 4x}} \, dx}} & = \ int {{- \ frac {1} {x} + \ frac {{\ frac {1} {2}}} {{x + 2}} + \ frac {{\ frac {5} {2}}} {{3x — 2}} \, dx}} \\ & = — \ ln \ left | х \ право | + \ frac {1} {2} \ ln \ left | {x + 2} \ right | + \ frac {5} {6} \ ln \ left | {3x — 2} \ right | + c \ end {align *} \]

Опять же, как отмечалось выше, интегралы, генерирующие натуральные логарифмы, очень часто встречаются в этих задачах, поэтому убедитесь, что вы можете их решать. Кроме того, вы смогли правильно сделать последний интеграл, верно? Коэффициент при \ (\ frac {5} {6} \) правильный.2} \]

Теперь есть вариант метода, который мы использовали в первой паре примеров, который будет работать здесь. Есть несколько значений \ (x \), которые позволят нам быстро получить две из трех констант, но нет значения \ (x \), которое просто передало бы нам третью.

В этом примере мы выберем \ (x \), чтобы получить две константы, которые мы можем легко получить, а затем просто выберем другое значение \ (x \), с которым будет легко работать. ( и.е. он нигде не даст больших / беспорядочных чисел), а затем мы воспользуемся тем фактом, что мы также знаем две другие константы, чтобы найти третью.

Итак, нам нужно разделить второй интеграл на части. Вот разложение.

Установка в числителе равного дает,

Выбор значения \ (x \) дает нам следующие коэффициенты.

Как рассчитать 1/2, 1/3, 1/4 числа

Добро пожаловать в блог Smartick! В этой статье мы узнаем , как вычислить половинки, трети и четверти . Эти выражения используются не только в математических задачах, но и в повседневной жизни.

Вы знаете, что это такое? Вы умеете их рассчитывать? Из этого поста вы поймете, как легко вычислить половинки, трети и четверти.

Половинки

Половина эквивалентна дроби: 1/2. Следовательно, это половина любой суммы. Половинки рассчитываются путем деления на 2.

Например:

Половина от 10 = ½ от 10 = 10/2 = 5.

Половина 34 = 1/2 34 = 34/2 = 17.

Три половинки 14 = 3/2 14 = 3 x 14/2 = 3 x 7 = 21.

Третьей

Одна треть эквивалентна дроби: 1/3. Следовательно, это треть суммы. Третьи рассчитываются путем деления на 3.

Например:

Одна треть от 24 = 1/3 от 24 = 24/3 = 8.

Одна треть от 33 = 1/3 от 33 = 33/3 = 11.

Пять третей от 15 = 5/3 из 15 = 5 x 15/3 = 5 x 5 = 25.

Четвертые

Одна четвертая эквивалентна дроби: 1/4. Следовательно, это четверть суммы.Четвертые рассчитываются путем деления на 4.

Например:

Четвертая часть 20 = ¼ из 20 = 20/4 = 5.

Одна четвертая из 28 = ¼ из 28 = 28/4 = 7.

Семь четвертых от 8 = 7/4 из 8 = 7 x 8/4 = 7 x 2 = 14.

Вы узнали о половинках, третях и четвертях? Не стесняйтесь поделиться этим постом со своими друзьями и коллегами, чтобы они тоже могли учиться. И помните, что для изучения этих расчетов и многого другого лучше всего зарегистрироваться на Smartick и попробовать его бесплатно!

Подробнее:

Развлечение — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

• 15 веселых минут в день
• Адаптируется к уровню вашего ребенка
• Миллионы учеников с 2009 года

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.