1 2 4: 1/2:4 решение пожалуйста — Школьные Знания.com

Содержание

1. 1-2-4-Все — Liberating Structures — Освобождающие структуры

Вовлекаем всех в процесс выработки вопросов идей и предложений (12 минут)

Что это даёт?

Вы можете задействовать всех участников сразу независимо от размера группы. Идеи становятся лучше, а времени на их поиск уходит меньше. Вы обращаетесь к скрытым знаниям и воображению — заранее неизвестно, откуда придёт решение. Начинается открытый, продуктивный разговор. Предложения молниеносно фильтруются. Самое главное, участники сами подают идеи, что упрощает их дальнейшую проработку и реализацию. Никаких стратегий одобрения! Всё просто и изящно!

Пять структурных элементов — Минимальные требования

Настрой и приглашение к участию
- Сформулируйте вопрос по одной из озвученных проблем, требующих решения, или по выдвинутому предложению. Например: «Какие возможности, на ВАШ взгляд, помогут продвинуться в этом деле? Как бы вы вышли из ситуации? Какие идеи или действия можете Вы порекомендовать?»
Организация пространства и необходимые материалы
- Неограниченное число групп
- Место для работы лицом к лицу в парах и группах по четыре человека
- Стулья и столы по желанию
- Бумага для записи наблюдений и идей участниками
Вовлечённость участников
- Вся группа вовлечена в процесс (как правило, ведущий наблюдает)
- Все равны, и каждый может сделать свой вклад
Формирование групп
- Сначала участники работают самостоятельно, затем в парах, в группах по четыре человека, и под конец — все вместе
Этапы и распределение времени
- Участники самостоятельно обдумывают общую проблему, озвученную в форме вопроса (например: «Какие возможности, на ВАШ взгляд, помогут продвинуться в этом деле? Как бы вы вышли из ситуации? Какие идеи или действия можете порекомендовать?») 1 минута
- Генерируем идеи в парах, опираясь на результаты самостоятельной работы. 2 минуты
- Обсуждаем и дорабатываем идеи в группах из четырёх человек. Обращаем внимание на сходства и различия. 4 минуты
- Задайте вопрос: «Какая из обсуждаемых идей показалась вам наиболее интересной?» Каждая группа делится с остальными одной важной идеей (при необходимости весь цикл повторяется). 5 минут

ЗАЧЕМ ВСЁ ЭТО? Цели

Задействуем каждого участника в поиске ответов
Разрываем порочный круг чрезмерной опеки и контроля
Создаём безопасное пространство, где все высказываются на равных
Выражаем невысказанное и обеспечиваем разнообразие мнений
Повышаем качество высказываемых наблюдений и идей
Естественным путём приходим к согласию и взаимопониманию

Полезные советы

Подготовьте всё необходимое, чтобы участники могли самостоятельно поразмышлять в спокойной обстановке перед обсуждением идей в парах
Попросите участников записывать идеи в ходе самостоятельной работы
Используйте звонок для объявления следующего этапа
Строго соблюдайте временные рамки, при необходимости проведите ещё один раунд

Если группа большая, на этапе «все» сократите число общих идей до трёх-четырёх
Пусть координатор или помощник запишет остальные идеи
Пусть каждая группа поделится одной идеей — повторяться нельзя
Процесс выработки идей не должен переходить в групповое обсуждение
Воздержитесь от оценки, визуализируйте идеи, дайте волю фантазии!
В случае заминки попробуйте другую форму выражения (например, импровизацию, зарисовки, рассказы)
Следите, чтобы в группе соблюдалось правило: «Когда один говорит, остальные молчат»
Проведите второй раунд, если не удалось раскачаться!

Подходы и приёмы

Записывайте или зарисовывайте идеи, по мере того как они поступают от групп
Во втором и третьем раундах используйте стикеры
Для проработки идей используйте микроструктуры Design Storyboards, Improv Prototyping, Ecocycle Planning
Объедините группы из четырёх человек в группы по восемь, учитывая пожелания участников. Коллега Лиз Рикерт называет это «принципом осьминога».

Примеры

После выступления или презентации, когда важно получить содержательный отклик (вопросы, комментарии, идеи), вместо привычного обращения к аудитории со словами «Есть вопросы?».
В группе руководителей проводится по два раунда микроструктуры «1-2-4-все» вместо куда менее воодушевляющего еженедельного совещания.
Для начала непринуждённой беседы после объявления темы встречи
В группе, которая собралась для разбора проблемы или рассмотрения возможных изменений
Для смены направления дискуссии, если она утратила смысл или когда участники зашли в тупик
Вместо «лидера», который подсказывает людям, как им думать и поступать (как будто невзначай)
Для группы, на которую чрезмерно влияет лидер
Прочитайте рассказ Крэйга Йитмана: использование микроструктуры «1-2-4-все» на практике для принятия решения о слиянии, «Как упростить процесс коллегиального принятия важных решений»

Источник: Структуру разработали Генри Липманович и Кейт Маккэндлс.

Бутантриол-1,2,4, структурная формула, химические свойства, получение

1,008

1s¹

2,1

Бесцветный газ

t°_пл=-259°C

t°_кип=-253°C

4,0026

1s²

4,5

Бесцветный газ

t°_кип=-269°C

6,941

2s¹

0,99

Мягкий серебристо-белый металл

t°_пл=180°C

t°_кип=1317°C

9,0122

2s²

1,57

Светло-серый металл

t°_пл=1278°C

t°_кип=2970°C

10,811

2s² 2p¹

2,04

Темно-коричневое аморфное вещество

t°_пл=2300°C

t°_кип=2550°C

12,011

2s² 2p²

2,55

Прозрачный (алмаз) / черный (графит) минерал

t°_пл=3550°C

t°_кип=4830°C

14,007

2s² 2p³

3,04

Бесцветный газ

t°_пл=-210°C

t°_кип=-196°C

15,999

2s² 2p⁴

3,44

Бесцветный газ

t°_пл=-218°C

t°_кип=-183°C

18,998

2s² 2p⁵

3,98

Бледно-желтый газ

t°_пл=-220°C

t°_кип=-188°C

20,180

2s² 2p⁶

4,4

Бесцветный газ

t°_пл=-249°C

t°_кип=-246°C

22,990

3s¹

0,98

Мягкий серебристо-белый металл

t°_пл=98°C

t°_кип=892°C

24,305

3s²

1,31

Серебристо-белый металл

t°_пл=649°C

t°_кип=1107°C

26,982

3s² 3p¹

1,61

Серебристо-белый металл

t°_пл=660°C

t°_кип=2467°C

28,086

3s² 3p²

1,9

Коричневый порошок / минерал

t°_пл=1410°C

t°_кип=2355°C

30,974

3s² 3p³

2,2

Белый минерал / красный порошок

t°_пл=44°C

t°_кип=280°C

32,065

3s² 3p⁴

2,58

Светло-желтый порошок

t°_пл

=113°C

t°_кип=445°C

35,453

3s² 3p⁵

3,16

Желтовато-зеленый газ

t°_пл=-101°C

t°_кип=-35°C

39,948

3s² 3p⁶

4,3

Бесцветный газ

t°_пл=-189°C

t°_кип=-186°C

39,098

4s¹

0,82

Мягкий серебристо-белый металл

t°_пл=64°C

t°_кип=774°C

40,078

4s²

1,0

Серебристо-белый металл

t°_пл=839°C

t°_кип=1487°C

44,956

3d¹ 4s²

1,36

Серебристый металл с желтым отливом

t°_пл=1539°C

t°_кип=2832°C

47,867

3d² 4s²

1,54

Серебристо-белый металл

t°_пл=1660°C

t°_кип=3260°C

50,942

3d³ 4s²

1,63

Серебристо-белый металл

t°_пл=1890°C

t°_кип=3380°C

51,996

3d⁵ 4s¹

1,66

Голубовато-белый металл

t°_пл=1857°C

t°_кип=2482°C

54,938

3d⁵ 4s²

1,55

Хрупкий серебристо-белый металл

t°_пл=1244°C

t°_кип=2097°C

55,845

3d⁶ 4s²

1,83

Серебристо-белый металл

t°_пл=1535°C

t°_кип=2750°C

58,933

3d⁷ 4s²

1,88

Серебристо-белый металл

t°_пл=1495°C

t°_кип=2870°C

58,693

3d⁸ 4s²

1,91

Серебристо-белый металл

t°_пл=1453°C

t°_кип=2732°C

63,546

3d¹⁰ 4s¹

1,9

Золотисто-розовый металл

t°_пл=1084°C

t°_кип=2595°C

65,409

3d¹⁰ 4s²

1,65

Голубовато-белый металл

t°_пл=420°C

t°_кип=907°C

69,723

4s² 4p¹

1,81

Белый металл с голубоватым оттенком

t°_пл=30°C

t°_кип=2403°C

72,64

4s² 4p²

2,0

Светло-серый полуметалл

t°_пл=937°C

t°_кип=2830°C

74,922

4s² 4p³

2,18

Зеленоватый полуметалл

t°_субл=613°C

(сублимация)

78,96

4s² 4p⁴

2,55

Хрупкий черный минерал

t°_пл=217°C

t°_кип=685°C

79,904

4s² 4p⁵

2,96

Красно-бурая едкая жидкость

t°_пл=-7°C

t°_кип=59°C

83,798

4s² 4p⁶

3,0

Бесцветный газ

t°_пл=-157°C

t°_кип=-152°C

85,468

5s¹

0,82

Серебристо-белый металл

t°_пл=39°C

t°_кип=688°C

87,62

5s²

0,95

Серебристо-белый металл

t°_пл=769°C

t°_кип=1384°C

88,906

4d¹ 5s²

1,22

Серебристо-белый металл

t°_пл=1523°C

t°_кип=3337°C

91,224

4d² 5s²

1,33

Серебристо-белый металл

t°_пл=1852°C

t°_кип=4377°C

92,906

4d⁴ 5s¹

1,6

Блестящий серебристый металл

t°_пл=2468°C

t°_кип=4927°C

95,94

4d⁵ 5s¹

2,16

Блестящий серебристый металл

t°_пл=2617°C

t°_кип=5560°C

98,906

4d⁶ 5s¹

1,9

Синтетический радиоактивный металл

t°_пл=2172°C

t°_кип=5030°C

101,07

4d⁷ 5s¹

2,2

Серебристо-белый металл

t°_пл=2310°C

t°_кип=3900°C

102,91

4d⁸ 5s¹

2,28

Серебристо-белый металл

t°_пл=1966°C

t°_кип=3727°C

106,42

4d¹⁰

2,2

Мягкий серебристо-белый металл

t°_пл=1552°C

t°_кип=3140°C

107,87

4d¹⁰ 5s¹

1,93

Серебристо-белый металл

t°_пл=962°C

t°_кип=2212°C

112,41

4d¹⁰ 5s²

1,69

Серебристо-серый металл

t°_пл=321°C

t°_кип=765°C

114,82

5s² 5p¹

1,78

Мягкий серебристо-белый металл

t°_пл=156°C

t°_кип=2080°C

118,71

5s² 5p²

1,96

Мягкий серебристо-белый металл

t°_пл=232°C

t°_кип=2270°C

121,76

5s² 5p³

2,05

Серебристо-белый полуметалл

t°_пл=631°C

t°_кип=1750°C

127,60

5s² 5p⁴

2,1

Серебристый блестящий полуметалл

t°_пл=450°C

t°_кип=990°C

126,90

5s² 5p⁵

2,66

Черно-серые кристаллы

t°_пл=114°C

t°_кип=184°C

131,29

5s² 5p⁶

2,6

Бесцветный газ

t°_пл=-112°C

t°_кип=-107°C

132,91

6s¹

0,79

Мягкий серебристо-желтый металл

t°_пл=28°C

t°_кип=690°C

137,33

6s²

0,89

Серебристо-белый металл

t°_пл=725°C

t°_кип=1640°C

138,91

5d¹ 6s²

1,1

Серебристый металл

t°_пл=920°C

t°_кип=3454°C

140,12

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=798°C

t°_кип=3257°C

140,91

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=931°C

t°_кип=3212°C

144,24

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=1010°C

t°_кип=3127°C

146,92

f-элемент

Светло-серый радиоактивный металл

t°_пл=1080°C

t°_кип=2730°C

150,36

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=1072°C

t°_кип=1778°C

151,96

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=822°C

t°_кип=1597°C

157,25

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=1311°C

t°_кип=3233°C

158,93

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=1360°C

t°_кип=3041°C

162,50

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=1409°C

t°_кип=2335°C

164,93

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=1470°C

t°_кип=2720°C

167,26

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=1522°C

t°_кип=2510°C

168,93

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=1545°C

t°_кип=1727°C

173,04

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=824°C

t°_кип=1193°C

174,96

f-элемент

Серебристый металл

t°_пл=1656°C

t°_кип=3315°C

178,49

5d² 6s²

Серебристый металл

t°_пл=2150°C

t°_кип=5400°C

180,95

5d³ 6s²

Серый металл

t°_пл=2996°C

t°_кип=5425°C

183,84

5d⁴ 6s²

2,36

Серый металл

t°_пл=3407°C

t°_кип=5927°C

186,21

5d⁵ 6s²

Серебристо-белый металл

t°_пл=3180°C

t°_кип=5873°C

190,23

5d⁶ 6s²

Серебристый металл с голубоватым оттенком

t°_пл=3045°C

t°_кип=5027°C

192,22

5d⁷ 6s²

Серебристый металл

t°_пл=2410°C

t°_кип=4130°C

195,08

5d⁹ 6s¹

2,28

Мягкий серебристо-белый металл

t°_пл=1772°C

t°_кип=3827°C

196,97

5d¹⁰ 6s¹

2,54

Мягкий блестящий желтый металл

t°_пл=1064°C

t°_кип=2940°C

200,59

5d¹⁰ 6s²

2,0

Жидкий серебристо-белый металл

t°_пл=-39°C

t°_кип=357°C

204,38

6s² 6p¹

Серебристый металл

t°_пл=304°C

t°_кип=1457°C

207,2

6s² 6p²

2,33

Серый металл с синеватым оттенком

t°_пл=328°C

t°_кип=1740°C

208,98

6s² 6p³

Блестящий серебристый металл

t°_пл=271°C

t°_кип=1560°C

208,98

6s² 6p⁴

Мягкий серебристо-белый металл

t°_пл=254°C

t°_кип=962°C

209,98

6s² 6p⁵

2,2

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

t°_пл=302°C

t°_кип=337°C

222,02

6s² 6p⁶

2,2

Радиоактивный газ

t°_пл=-71°C

t°_кип=-62°C

223,02

7s¹

0,7

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

t°_пл=27°C

t°_кип=677°C

226,03

7s²

0,9

Серебристо-белый радиоактивный металл

t°_пл=700°C

t°_кип=1140°C

227,03

6d¹ 7s²

1,1

Серебристо-белый радиоактивный металл

t°_пл=1047°C

t°_кип=3197°C

232,04

f-элемент

Серый мягкий металл

231,04

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

238,03

f-элемент

1,38

Серебристо-белый металл

t°_пл=1132°C

t°_кип=3818°C

237,05

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

244,06

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

243,06

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

247,07

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

247,07

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

251,08

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

252,08

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

100

257,10

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

101

258,10

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

102

259,10

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

103

266

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

104

267

6d² 7s²

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

105

268

6d³ 7s²

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

106

269

6d⁴ 7s²

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

107

270

6d⁵ 7s²

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

108

277

6d⁶ 7s²

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

109

278

6d⁷ 7s²

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

110

281

6d⁹ 7s¹

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

Металлы

Неметаллы

Щелочные

Щелоч-зем

Благородные

Галогены

Халькогены

Полуметаллы

s-элементы

p-элементы

d-элементы

f-элементы

Наведите курсор на ячейку элемента, чтобы получить его краткое описание.

Чтобы получить подробное описание элемента, кликните по его названию.

ГДЗ по математике 4 класс Чекин Академкнига Часть 1, 2 ответы и решения онлайн

Математика в 4 классе не покажется сложной, если уделить предмету должное внимание. Однако это удается далеко не всем. Щелкать задачки и справляться с примерами быстрее и лучше других помогут ГДЗ онлайн!

Легкий и необременительный экскурс к началам математики доступно и лаконично объяснит, подскажет и подведет к правильному решению. Автор пособия А.Л. Чекин учел все подводные камни, которые встречаются на пути учащихся 4 класса к освоению фундаментальных основ общеобразовательного предмета.

Издание представлено в 2-х частях и охватывает материалы обоих учебных полугодий. Основной курс органично дополняют 3 рабочие тетради и ГДЗ к ним. В 4 классе круг тем велик, так как охватывает все базовые понятия математики:
— нумерация, пропорции, зависимости и действия над величинами;
— умножение и деление в столбик;
— понятия: вместимость и объем;
— свойства многоугольников;
— первые арифметические уравнения.

Каждый пункт пособия подлежит доскональному разбору и сопровождается разнообразными практическими заданиями. С решебником по математике школьник получает возможность самостоятельно прийти к правильному ответу, проверить знания и скорректировать ошибки. Проще станет и родителям, ведь им больше не нужно штудировать учебник, чтобы вспомнить школьные годы и проверить домашнее задание.

«Перспективная начальная школа» — УМК по математике для четвероклассников

Настраиваясь в четвертом классе на активную и плодотворную подготовительную работу к подытоживанию навыков и умений, знаний по математике, полученных в начальной школе, многие ученики и их педагоги расширяют используемый в работе УМК и решебники к нему. В частности — добавляют новые книги, практикумы, чтобы работа проходила более углубленно и расширенно. Подобрать качественный комплект не всегда просто. Иногда можно обратиться за профессиональной помощью к педагогам-предметникам, репетиторам, руководителям математических кружков.

Вне зависимости от того, какой перечень литературы был составлен, работа по ГДЗ должна будет проводиться на базе принципов:
— системности, то есть изучения материала по определенной схеме, плану, учитывающему не только текущие запросы, но и конечные цели четвероклассника, его базовый уровень знаний, математические способности и заинтересованность в дисциплине, количество времени, которое будет тратиться на работу с готовыми домашними заданиями;
— комплексного подхода, то есть, периодического пересмотра плана, дополнения комплекта учебных материалов, оценки динамики достижений, выявления и устранения пробелов и проблем;
— грамотного и регулярного самоконтроля.

В числе полезных сборников называют комплекты материалов по математике для 4 класса, составленные Чекиным А. Л. Книги отличает эффективность и понятность подачи материала. Сборники являются частью системы «Перспективная начальная школа», по которой нередко занимаются на математических курсах и самостоятельно, например, те четвероклассники, которые находятся на семейной форме обучения. Задания в книге составлены понятно и грамотно. Среди основных тем пособия:
— деление столбиком;
— действия с величинами — путь, направление, скорость, время;
— нахождение объема и площади и другие.

Отводя достаточное время ежедневно или регулярно, четвероклассники к концу учебного года успешно освоят с решебником даже самый сложный материал. Помимо базового учебника рекомендуется дополнить свой комплект другими пособиями того же автора. Например, рабочими тетрадями, тетрадью для самостоятельной работы, для контрольных и проверочных и т. д. Находящимся на семейной форме обучения пригодится поурочное планирование и иные методические разработки.

ГДЗ по Математике 4 класс Моро часть 1, 2 Учебник

В начальной школе родители уже могут заметить рвение своего чадо к тому или иному предмету, а это значит, что можно задуматься о том, на что конкретно делать упор, будь то гуманитарные науки или же технические. Следующим этапом станет средняя школа, там ученик столкнется с более сложными предметами – алгеброй и геометрией. Математика формирует у ребенка логическое мышление, умение быстро и точно делать подсчеты.

Но не всегда четвероклассник в силах разобраться домашнем задании самостоятельно и если взрослых нет рядом или они просто не могу объяснить тему в силу того, что окончили школу достаточно давно, то на помощь может придти ГДЗ.

Почему решебник по математике для 4 класса (авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова) может стать отличным помощником?

В трудных задачах и пропущенных темах, поможет сборник, который обладает следующими преимуществами:

упражнения полностью соответствуют стандартам ФГОС;
доступ к сервису 24/7;
готовые правильные ответы;
успешная сдача контрольных и самостоятельных работ;
уверенность на уроках в школе;
самостоятельность и ответственность;

Учебник состоит из двух частей и издан компанией «Просвещение» в 2015 году. Решебник содержит в себе все готовые правильные ответы упражнений, которые представлены в бумажном издании.

Родители должны объяснить ребенку, как правильно и в каких целях пользоваться ГДЗ, чтобы избежать бездумного списывания. Такой помощник может повысить успеваемость и в дневнике могут прекратиться систематические «двойки». Конечно можно нанимать дорогостоящих репетиторов или заставлять зубрить материал, но зачем, если можно облегчить задачу всем. Тогда появится больше времени на любые развлечения и хобби, может быть ребенок всегда хотел заниматься пением или танцами, а вынуждать его сидеть за скучной математикой не самое лучшее дело.

Из чего состоит сборник по математике Моро?

При переходе в 5 класс, учащийся уже должен придти с багажом таких тем, как:

среднее арифметическое;
числа до 1000;
числа после 1000;
сложение и вычитание;
деление и умножение;
величины;
определение скорости, расстояния и т.п.

Для преподавателей это отличная возможность дать себе разгрузку после тяжелого дня, ведь домашки в этой куче тетрадей теперь можно проверить и в школе, а дома заняться своими любимыми домашними делами.

ГДЗ по Русскому языку 4 класс Канакина 1, 2 часть Учебник

Мало кто думает, что изучать русский язык сложно, ведь нужно всего-то уметь читать и более-менее грамотно писать. Однако это очень распространенная ошибка. Ведь существует очень много различных правил, к которым есть свои исключения. Не зря иностранцы называют наш язык самым сложным, не каждый возьмется учить его. Поэтому важно с самого детства заниматься с ребенком этой дисциплиной дома для того, чтобы в будущем у него не возникало с этим проблем. К тому же, он очень развивает интеллект, помогает более красиво и правильно формулировать и излагать свои мысли, тренирует память и мозг в целом.

Некоторые родители нанимают репетиторов или обращаются к платным курсам, однако не все в состоянии оплачивать подобные услуги. Поэтому здесь целесообразным будет обратиться к онлайн-решебнику. Актуальным на сегодняшний день является решебник с ГДЗ по русскому языку за 4 класс (авторы: В.П. Канакина, В.Г. Горецкий).

Как пользоваться учебно-методическим комплексом по русскому от Канакиной (4 класс)

Сборник по русскому языку для 4 класса от Канакиной понадобится всем, кто хочет получать только хорошие и отличные отметки. Ребенок может сам, без помощи родителей, зайти на сайт и посмотреть тему, которую он не понял на уроке. Здесь не получится бездумно списывать, так как к каждому заданию есть дополнительный комментарий с подробным выполнением. Список прочих преимуществ:

учтены европейские стандарты преподавания;
выполнение упражнений занимает минимум времени, при этом школьник запоминает максимум полезной информации;
авторами являются опытные и профессиональные методисты;
исключительно правильно выполненные упражнения;
удобство. На сервисе представлены пояснения, рассортированные по категориям. Это позволяет без проблем найти нужные ответы и справиться с задачей;
поможет наверстать упущенное (если по какой-либо причине ученик пропустил занятие, то закрыть пробелы в памяти можно самому).

Таким образом, можно сделать вывод, что книга пригодится обучающимся и их родителям. Педагоги тоже могут использовать ее для составления контрольных и итоговых тестов. Тем более, что все представлено в игровой форме, что сделает обучение гораздо интереснее.

Процессор Intel® Celeron® N3350 (2 МБ кэш-памяти, тактовая частота до 2,4 ГГц) Спецификации продукции

Дата выпуска

Дата выпуска продукта.

Литография

Литография указывает на полупроводниковую технологию, используемую для производства интегрированных наборов микросхем и отчет показывается в нанометре (нм), что указывает на размер функций, встроенных в полупроводник.

Условия использования

Условия использования представляют собой условия окружающей среды и эксплуатации, вытекающие из контекста использования системы.
Информацию об условиях использования конкретного SKU см. в отчете PRQ.
Информацию о текущих условиях использования см. в разделе Intel UC (сайт CNDA)*.

Количество ядер

Количество ядер — это термин аппаратного обеспечения, описывающий число независимых центральных модулей обработки в одном вычислительном компоненте (кристалл).

Количество потоков

Поток или поток выполнения — это термин программного обеспечения, обозначающий базовую упорядоченную последовательность инструкций, которые могут быть переданы или обработаны одним ядром ЦП.

Базовая тактовая частота процессора

Базовая частота процессора — это скорость открытия/закрытия транзисторов процессора. Базовая частота процессора является рабочей точкой, где задается расчетная мощность (TDP). Частота измеряется в гигагерцах (ГГц) или миллиардах вычислительных циклов в секунду.

Частота сигналов

Частота сигналов — это максимальная частота работы одного ядра, с которой способен работать процессор. Частота измеряется в гигагерцах (ГГц) или миллиардах вычислительных циклов в секунду.

Кэш-память

Кэш-память процессора — это область быстродействующей памяти, расположенная в процессоре. Интеллектуальная кэш-память Intel® Smart Cache указывает на архитектуру, которая позволяет всем ядрам совместно динамически использовать доступ к кэшу последнего уровня.

Расчетная мощность

Расчетная тепловая мощность (TDP) указывает на среднее значение производительности в ваттах, когда мощность процессора рассеивается (при работе с базовой частотой, когда все ядра задействованы) в условиях сложной нагрузки, определенной Intel. Ознакомьтесь с требованиями к системам терморегуляции, представленными в техническом описании.

Scenario Design Power (SDP)

Макс. расч. мощность представляет собой дополнительную опорную точку терморегуляции, предназначенную для использования устройств, связанных с высокой температурой, с имитацией реальных условий эксплуатации. Она балансирует требования к производительности и мощности во время рабочих нагрузок по всей системе, и предоставляет самое мощное в мире использование систем. Обратитесь к техническому описанию продукции для получения полной информации о спецификациях мощностей.

Доступные варианты для встраиваемых систем

Доступные варианты для встраиваемых систем указывают на продукты, обеспечивающие продленную возможность приобретения для интеллектуальных систем и встроенных решений. Спецификация продукции и условия использования представлены в отчете Production Release Qualification (PRQ). Обратитесь к представителю Intel для получения подробной информации.

Поиск продукции с Доступные варианты для встраиваемых систем

Макс. объем памяти (зависит от типа памяти)

Макс. объем памяти означает максимальный объем памяти, поддерживаемый процессором.

Типы памяти

Процессоры Intel® поддерживают четыре разных типа памяти: одноканальная, двухканальная, трехканальная и Flex.

Макс. число каналов памяти

От количества каналов памяти зависит пропускная способность приложений.

Поддержка памяти ECC

^‡

Поддержка памяти ECC указывает на поддержку процессором памяти с кодом коррекции ошибок. Память ECC представляет собой такой типа памяти, который поддерживает выявление и исправление распространенных типов внутренних повреждений памяти. Обратите внимание, что поддержка памяти ECC требует поддержки и процессора, и набора микросхем.

Поиск продукции с Поддержка памяти ECC ^‡

Встроенная в процессор графическая система

^‡

Графическая система процессора представляет собой интегрированную в процессор схему обработки графических данных, которая формирует работу функций видеосистемы, вычислительных процессов, мультимедиа и отображения информации. Системы HD-графики Intel®, Iris™ Graphics, Iris Plus Graphics и Iris Pro Graphics обеспечивают расширенное преобразование медиа-данных, высокие частоты кадров и возможность демонстрации видео в формате 4K Ultra HD (UHD). Для получения дополнительной информации см. страницу Технология Intel® Graphics.

Базовая частота графической системы

Базовая частота графической системы — это номинальная/гарантированная тактовая частота рендеринга графики (МГц).

Макс. объем видеопамяти графической системы

Максимальное количество памяти, доступное для графической системы процессора. Графическая система процессора использует ту же память, что и сам процессор (с учетом ограничений для ОС, драйвера и системы т.д).

Вывод графической системы

Вывод графической системы определяет интерфейсы, доступные для взаимодействия с отображениями устройства.

Объекты для выполнения

Исполнительный блок является основным компонентом графической архитектуры Intel. Исполнительные блоки представляют собой процессоры, оптимизированные для одновременной многопоточной обработки данных и обеспечения высокой производительности компьютеров.

Поддержка DirectX*

DirectX* указывает на поддержку конкретной версии коллекции прикладных программных интерфейсов Microsoft для обработки мультимедийных вычислительных задач.

Поддержка OpenGL*

OpenGL (Open Graphics Library) — это язык с поддержкой различных платформ или кроссплатформенный прикладной программный интерфейс для отображения двухмерной (2D) и трехмерной (3D) векторной графики.

Intel® Quick Sync Video

Технология Intel® Quick Sync Video обеспечивает быструю конвертацию видео для портативных медиапроигрывателей, размещения в сети, а также редактирования и создания видео.

Поиск продукции с Intel® Quick Sync Video

Технология InTru 3D

Технология Intel InTru 3D позволяет воспроизводить трехмерные стереоскопические видеоматериалы в формате Blu-ray* с разрешением 1080p, используя интерфейс HDMI* 1.4 и высококачественный звук.

Технология Intel® Clear Video HD

Технология Intel® Clear Video HD, как и предшествующая ее появлению технология Intel® Clear Video, представляет собой набор технологий кодирования и обработки видео, встроенный в интегрированную графическую систему процессора. Эти технологии делают воспроизведение видео более стабильным, а графику — более четкой, яркой и реалистичной. Технология Intel® Clear Video HD обеспечивает более яркие цвета и более реалистичное отображение кожи благодаря улучшениям качества видео.

Технология Intel® Clear Video

Технология Intel® Clear Video представляет собой набор технологий кодирования и обработки видео, встроенный в интегрированную графическую систему процессора. Эти технологии делают воспроизведение видео более стабильным, а графику — более четкой, яркой и реалистичной.

Редакция PCI Express

Редакция PCI Express — это версия, поддерживаемая процессором. PCIe (Peripheral Component Interconnect Express) представляет собой стандарт высокоскоростной последовательной шины расширения для компьютеров для подключения к нему аппаратных устройств. Различные версии PCI Express поддерживают различные скорости передачи данных.

Конфигурации PCI Express

^‡

Конфигурации PCI Express (PCIe) описывают доступные конфигурации каналов PCIe, которые можно использовать для привязки каналов PCH PCIe к устройствам PCIe.

Макс. кол-во каналов PCI Express

Полоса PCI Express (PCIe) состоит из двух дифференциальных сигнальных пар для получения и передачи данных, а также является базовым элементом шины PCIe. Количество полос PCI Express — это общее число полос, которое поддерживается процессором.

Версия USB

USB (Универсальная последовательная шина) — это технология подключения отраслевого стандарта для подключения периферийных устройств к компьютеру.

Общее кол-во портов SATA

SATA (последовательный интерфейс обмена данными, используемый для подключения накопителей) представляет собой высокоскоростной стандарт для подключения устройств хранения, таких как жестких дисков и оптических дисков, к материнской плате.

Интегрированный сетевой адаптер

Интегрированный сетевой адаптер предполагает наличие MAC-адреса встроенного Ethernet-устройства Intel или портов локальной сети на системной плате.

Поддерживаемые разъемы

Разъемом называется компонент, которые обеспечивает механические и электрические соединения между процессором и материнской платой.

T

_JUNCTION

Температура на фактическом пятне контакта — это максимальная температура, допустимая на кристалле процессора.

Технология Intel® Turbo Boost

^‡

Технология Intel® Turbo Boost динамически увеличивает частоту процессора до необходимого уровня, используя разницу между номинальным и максимальным значениями параметров температуры и энергопотребления, что позволяет увеличить эффективность энергопотребления или при необходимости «разогнать» процессор.

Безопасная загрузка

Безопасная загрузка гарантирует, что в ходе процесса загрузки будет выполняться только надежное программное обеспечение с известной конфигурацией. Она включает аппаратный корень доверия, который запускает поэтапную проверку подлинности для микропрограммного обеспечения платформы и последовательную загрузку программного обеспечения, например, операционной системы.

Технология Intel® Hyper-Threading

^‡

Intel® Hyper-Threading Technology (Intel® HT Technology) обеспечивает два потока обработки для каждого физического ядра. Многопоточные приложения могут выполнять больше задач параллельно, что значительно ускоряет выполнение работы.

Поиск продукции с Технология Intel® Hyper-Threading ^‡

Технология виртуализации Intel® (VT-x)

^‡

Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода (VT-x) позволяет одной аппаратной платформе функционировать в качестве нескольких «виртуальных» платформ. Технология улучшает возможности управления, снижая время простоев и поддерживая продуктивность работы за счет выделения отдельных разделов для вычислительных операций.

Поиск продукции с Технология виртуализации Intel® (VT-x) ^‡

Технология виртуализации Intel® для направленного ввода/вывода (VT-d)

^‡

Технология Intel® Virtualization Technology для направленного ввода/вывода дополняет поддержку виртуализации в процессорах на базе архитектуры IA-32 (VT-x) и в процессорах Itanium® (VT-i) функциями виртуализации устройств ввода/вывода. Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода помогает пользователям увеличить безопасность и надежность систем, а также повысить производительность устройств ввода/вывода в виртуальных средах.

Поиск продукции с Технология виртуализации Intel® для направленного ввода/вывода (VT-d) ^‡

Intel® VT-x с таблицами Extended Page Tables (EPT)

^‡

Intel® VT-x с технологией Extended Page Tables, известной также как технология Second Level Address Translation (SLAT), обеспечивает ускорение работы виртуализованных приложений с интенсивным использованием памяти. Технология Extended Page Tables на платформах с поддержкой технологии виртуализации Intel® сокращает непроизводительные затраты памяти и энергопотребления и увеличивает время автономной работы благодаря аппаратной оптимизации управления таблицей переадресации страниц.

Архитектура Intel® 64

^‡

Архитектура Intel® 64 в сочетании с соответствующим программным обеспечением поддерживает работу 64-разрядных приложений на серверах, рабочих станциях, настольных ПК и ноутбуках.¹ Архитектура Intel® 64 обеспечивает повышение производительности, за счет чего вычислительные системы могут использовать более 4 ГБ виртуальной и физической памяти.

Поиск продукции с Архитектура Intel® 64 ^‡

Набор команд

Набор команд содержит базовые команды и инструкции, которые микропроцессор понимает и может выполнять. Показанное значение указывает, с каким набором команд Intel совместим данный процессор.

Состояния простоя

Режим состояния простоя (или C-состояния) используется для энергосбережения, когда процессор бездействует. C0 означает рабочее состояние, то есть ЦПУ в данный момент выполняет полезную работу. C1 — это первое состояние бездействия, С2 — второе состояние бездействия и т.д. Чем выше численный показатель С-состояния, тем больше действий по энергосбережению выполняет программа.

Enhanced Intel SpeedStep® Technology (Усовершенствованная технология Intel SpeedStep®)

Усовершенствованная технология Intel SpeedStep® позволяет обеспечить высокую производительность, а также соответствие требованиям мобильных систем к энергосбережению. Стандартная технология Intel SpeedStep® позволяет переключать уровень напряжения и частоты в зависимости от нагрузки на процессор. Усовершенствованная технология Intel SpeedStep® построена на той же архитектуре и использует такие стратегии разработки, как разделение изменений напряжения и частоты, а также распределение и восстановление тактового сигнала.

Технологии термоконтроля

Технологии термоконтроля защищают корпус процессора и систему от сбоя в результате перегрева с помощью нескольких функций управления температурным режимом. Внутрикристаллический цифровой термодатчик температуры (Digital Thermal Sensor — DTS) определяет температуру ядра, а функции управления температурным режимом при необходимости снижают энергопотребление корпусом процессора, тем самым уменьшая температуру, для обеспечения работы в пределах нормальных эксплуатационных характеристик.

Технология Intel® HD Audio

Звуковая подсистема Intel® High Definition Audio поддерживает воспроизведение большего количества каналов в более высоком качестве, чем предыдущие интегрированные аудиосистемы. Кроме того, в звуковую подсистему Intel® High Definition Audio интегрированы технологии, необходимые для поддержки самых новых форматов звука.

Технология защиты конфиденциальности Intel®

^‡

Технология защиты конфиденциальности Intel® — встроенная технология безопасности, основанная на использовании токенов. Эта технология предоставляет простые и надежные средства контроля доступа к коммерческим и бизнес-данным в режиме онлайн, обеспечивая защиту от угроз безопасности и мошенничества. Технология защиты конфиденциальности Intel® использует аппаратные механизмы аутентификации ПК на веб-сайтах, в банковских системах и сетевых службах, подтверждая уникальность данного ПК, защищает от несанкционированного доступа и предотвращает атаки с использованием вредоносного ПО. Технология защиты конфиденциальности Intel® может использоваться в качестве ключевого компонента решений двухфакторной аутентификации, предназначенных для защиты информации на веб-сайтах и контроля доступа в бизнес-приложения.

Технология хранения Intel® Rapid

Технология хранения Intel® Rapid обеспечивает защиту, производительность и расширяемость платформ настольных и мобильных ПК. При использовании одного или нескольких жестких дисков пользователи могут воспользоваться преимуществами повышенной производительности и пониженного энергопотребления. При использовании нескольких дисков пользователь получает дополнительную защиту от потери данных на случай сбоя жесткого диска. Эта технология пришла на смену технологии Intel® Matrix Storage.

Intel® Smart Connect Technology

Технология Intel® Smart Connect обеспечивает автоматическое обновление содержимого электронной почты и социальных сетей, когда компьютер находится в режиме сна. Благодаря технологии Intel Smart Connect вам не придется ожидать загрузки обновленной информации после пробуждения компьютера.

Программа Intel® Stable Image Platform (Intel® SIPP)

Программа Intel® SIPP (Intel® Stable Image Platform Program) подразумевает нулевые изменения основных компонентов платформ и драйверов в течение не менее чем 15 месяцев или до следующего выпуска поколения, что упрощает эффективное управление конечными вычислительными системами ИТ-персоналом.
Подробнее о программе Intel® SIPP

Технология Intel® Smart Response

Технология Intel® Smart Response сочетает высокую производительность небольших твердотельных накопителей с большими объемами жестких дисков.

Технология виртуализации Intel® для Itanium®

Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода для Itanium (VT-i) позволяет одной платформе процессора Intel® Itanium® функционировать в качестве нескольких «виртуальных» платформ. Технология улучшает возможности управления, снижая время простоев и поддерживая продуктивность работы за счет выделения отдельных разделов для вычислительных операций.

Новые команды Intel® AES

Команды Intel® AES-NI (Intel® AES New Instructions) представляют собой набор команд, позволяющий быстро и безопасно обеспечить шифрование и расшифровку данных. Команды AES-NI могут применяться для решения широкого спектра криптографических задач, например, в приложениях, обеспечивающих групповое шифрование, расшифровку, аутентификацию, генерацию случайных чисел и аутентифицированное шифрование.

Поиск продукции с Новые команды Intel® AES

Secure Key

Технология Intel® Secure Key представляет собой генератор случайных чисел, создающий уникальные комбинации для усиления алгоритмов шифрования.

Команды Intel® Memory Protection Extensions (Intel® MPX)

Расширения Intel® MPX (Intel® Memory Protection Extensions) представляют собой набор аппаратных функций, которые могут использоваться программным обеспечением в сочетании с изменениями компилятора для проверки безопасности создаваемых ссылок памяти во время компиляции вследствие возможного переполнения или недогрузки используемого буфера.

Технология Intel® Trusted Execution

^‡

Технология Intel® Trusted Execution расширяет возможности безопасного исполнения команд посредством аппаратного расширения возможностей процессоров и наборов микросхем Intel®. Эта технология обеспечивает для платформ цифрового офиса такие функции защиты, как измеряемый запуск приложений и защищенное выполнение команд. Это достигается за счет создания среды, где приложения выполняются изолированно от других приложений системы.

Поиск продукции с Технология Intel® Trusted Execution ^‡

Функция Бит отмены выполнения

^‡

Бит отмены выполнения — это аппаратная функция безопасности, которая позволяет уменьшить уязвимость к вирусам и вредоносному коду, а также предотвратить выполнение вредоносного ПО и его распространение на сервере или в сети.

Технология Anti-Theft

Технология Intel® для защиты от краж помогает обеспечить безопасность данных на переносном компьютере в случае, если его потеряли или украли. Для использования технологии Intel® для защиты от краж необходимо оформить подписку у поставщика услуги технологии Intel® для защиты от краж.

в каких случаях употреблять, как приготовить

Для устранения кашля наравне с медикаментами широко используются лекарственные растения. Настои от кашля, изготавливающиеся из целебных трав, называются «грудной сбор». Всего их существует четыре типа, каждый из которых различается по составляющим, показаниям и дозировке. Давайте рассмотрим, какие грудные сборы прописываются в зависимости от специфики недуга и возраста пациента.

Вариант сбора №1

Первый комплекс лечебных растений для устранения сильных приступов кашля у малышей и взрослых людей. Он состоит из трех базовых трав, которые активно используются в народной медицине:

Мать-и-мачеха. Способствуют быстрому отхаркиванию слизи. Настои из него применяются преимущественно для устранения сухого кашля;
Корень алтея. Он помогает освободить верхние дыхательные пути от накопившейся слизи и таким образом ускорить процесс выздоровления. Сироп алтея часто прописывается при мокром кашле для устранения мокроты;
Душица. Эта трава обладает успокаивающим действием. Во время длительного недуга слизистые поверхности ротовой полости человека неизбежно подвергается раздражению, которое в народной медицине устраняется чаем из душицы.

Обратите внимание! Так как травы душицы, которые есть в комплексе, могут вызвать негативные реакции организма (например, чесотка, кровотечения матки, сыпь), сбор от кашля №1 запрещено употреблять беременным девушкам.

Какой номер грудного сбора употреблять при сухом кашле?

В грудном сборе №1 от сухого кашля есть мать-и-мачеха и корень алтея: в народной медицине они используются для образования и удаления мокроты.

Принимать необходимо в таких случаях:

При кашле во время ОРВИ;
При лечении гриппа;
При инфекционных респираторных недугах.

Этот травяной комплекс дает хорошие результаты при параллельном употреблении других медикаментов, прописанных врачом.

Как использовать?

Для улучшения состояния здоровья больного и максимально быстрого выздоровления необходимо соблюдать дозировку препарата. Способ его приготовления следующий:

1 ст.л. измельченных трав положить в металлическую глубокую посудину. Смесь нужно залить 1 стаканом прохладной воды;
Прокипятите травы на водяной бане 15-20 мин, после дайте жидкости остыть;
Процедите получившийся настой от трав при помощи марли.

Препарат рекомендуется принимать после еды не менее двух раз в сутки, по пол стакана за один раз. Длительность терапии зависит от степени недуга. В случае с простудными заболеваниями достаточно 1 недели, при бронхите или трахеите длительность терапии может составлять до 3-х недель. Прием настоя не стоит завершать до того моменты, как приступы кашля исчезнут полностью.

Вариант сбора №2

В состав этого лекарственного препарата входят такие растения:

Подорожник. Листья подорожника помогают нормализировать отхаркивание (что особенно важно при влажном кашле) и стабилизировать работу дыхательной системы человека;
Корень солодки. «Убивает» болезнетворные микробы, которые приводят к респираторным воспалениям;
Мать-и-мачеха. Растение снижает выраженность сухого кашля, образовывает мокроту и помогает ее отхаркиванию в дальнейшем.

Обратите внимание! Грудной сбор №2 при беременности употреблять не стоит: содержащаяся в нем солодка может причинить вред плоду.

Кроме того, препарат нельзя употреблять людям с аллергией на травы, из которых он изготавливается. В таких случаях стоит рассмотреть применение других грудных сборов.

В каких случаях принимать

Находящиеся в составе лечебного комплекса корень солодки и подорожник помогают устранить воспалительные процессы во время простудных заболеваний (например, острая респираторная вирусная инфекция, грипп). Его рекомендуют использовать при трахеите и других респираторных недугов для увеличения мокроты.

Как использовать

Сбор трав от кашля №2 эффективен при правильном приготовлении перед употреблением. Придерживайтесь такого алгоритма:

1 ст.л. травяной смеси положить в металлическую посудину, залить одной чашкой кипятка и накрыть крышкой;
Прокипятите жидкость на медленном огне на протяжении 15-ти мин.;
Снимите посудину с огня и дайте настою из грудного сбора настояться в течение часа. После этого процедите его через марлю, чтобы отделить траву от жидкости.

Настой следует оставлять в холодильнике или в любом другом прохладном месте. Срок хранения – не более 2-х дней: по истечении этого времени полезные свойства начинают трав начинают теряться.

Принимать следует после каждого приема пищи, желательно не менее 4-х раз в день. Перед тем, как выпить, настой нужно прогреть.

Вариант сбора №3

Грудной сбор №3 изготавливается из целебных растений, которые используются в сфере нетрадиционной терапии. Компоненты данного грудного сбора:

Анис. Растение, которое применяется не только в качестве пряности: его настой способствует отхаркиванию мокроты и препятствует развитию болезнетворных бактерий;
Почки сосны. Выступают в качестве дезинфектора, убивая болезнетворные микробы, и тем самым предотвращая воспалительные процессы;
Шалфей. Трава устраняет оттек горла, который одинаково часто встречается при влажном и сухом кашле, оказывает седативное влияние на пораженные участки дыхательных путей;
Корень алтея. Способствует увеличению мокроты и ускоряет отхаркивающий процесс.

Противопоказания к употреблению грудного сбора №3: аллергия на травы, входящие в его состав. Также его нельзя пить беременным, так как женщинам в положении запрещено принимать лекарства и препараты, содержащие анис.

В каких случаях применять

Травяной сбор №3 от кашля врач-терапевт может прописать при острой респираторной вирусной инфекции, гриппе, болезнях легких (например, воспаление легких) и других респираторных недугах.

Применение этого лекарственного и растительного препарата одинаково эффективно при мокром и сухом кашле.

Как использовать

Чтобы избавиться от недуга как можно быстрее, четко придерживайтесь инструкции приготовления препарата перед его применением:

2 ст.л. смеси измельченных трав положите в металлическую миску и залейте 1 ст. горячей жидкости;
Прокипятите жидкость на слабом огне на протяжении 15–ти минут, после дайте остыть;
Отделите траву от настоя при помощи марлевого бинта.

Настой необходимо хранить в прохладном месте (можно в холодильнике), перед употреблением прогревать. Рекомендуется употреблять не менее 3–х раз в день порциями по пол стакана. Стандартный курс терапии – 3 недели.

Вариант сбора №4

Грудной сбор №4 предназначается от кашля разнообразных форм: мокрого и сухого. Он изготавливается из растений, которые являются натуральными противовоспалительными и отхаркивающими средствами. Ниже представлен состав данного грудного сбора:

Ромашка. Ее засушенные листки снимают раздражение и оказывают успокаивающий эффект на раздраженную ротовую полость;
Болотный багульник. Препятствует распространению болезнетворных бактерий в горле и ротовой полости;
Лепестки фиалки. Помогает устранить часто повторяющие приступы кашля, обладает седативным эффектом;
Мята перечная. Стабилизирует работу дыхательной системы больного;
Календула. Способствует образованию мокроты и улучшает отхаркивание при влажном кашле.

Главное отличие этого препарата – расширенный состав: для его изготовления используется максимальное количество растений, которые помогают вылечиться максимально быстро. Противопоказания к грудному сбору №4 – аллергия на травы, которые там содержатся. Употребление грудного сбора №4 при беременности разрешается под наблюдением врача.

Когда применять

Грудные сборы №4 назначаются для лечения бронхита, ларингита, сильных приступов кашля и при заболеваниях бронхов (например, бронхит). Нередко грудной сбор номер 4 назначают для улучшения состояния здоровья больного при гриппе и простуде. Кроме того, его прописывают для устранения насморка и кашля при беременности.

Как использовать

Алгоритм приготовления этого растительного препарата практически не отличается:

2 ст.л. травяной смеси нужно залить 1 ст. кипятка и накрыть сверху крышкой;
Жидкость нужно кипятить на медленном огне на протяжении 15–ти минут, после этого снять с огня;
Отвар следует настоять один час, по окончании процедить через марлевый бинт.

Настойку принимают до полного избавления от недуга дважды в день после приема еды, порциями по пол стакана. Перед употреблением лучше подогреть.

Можно ли грудной сбор давать малышам

Грудные сборы от сильного кашля детям разрешается использовать, однако существуют ограничения по возрасту по каждому травяному составу:

Сборы от сильного кашля №2 и 4 для детей от 3 лет часто выписывается специалистами для избавления от сильных приступов кашля и простудных симптомах;
Грудные сборы №1 и 3 разрешены детям с 12–ти лет и старше. Выписываются для устранения ОРВИ, лечения респираторных воспалений, астмы.

Врачи не советуют давать грудные сборы для детей до 3–лет и грудничков, так как отсутствует информация об успешной терапии недугов дыхательных путей подобными отварами.

Начинать лечение стоит лишь после консультации с терапевтом: этот совет особенно актуален для беременных женщин. Прием настойки следует сочетать с дыхательной гимнастикой и приемом подходящих медикаментов с отхаркивающим эффектом, прописанных врачом.

Можно ли пить грудной сбор во время беременности

Грудные сборы принимать можно при вынашивании плода, но лишь под строгим наблюдением врача. Не все травы, из которых изготавливаются эти травяные комплексы, благотворно влияют на здоровье матери и малыша:

Грудной сбор №1 при беременности (3 триместр) не рекомендуется употреблять, так как содержащаяся в нем душица иногда вызывает маточные кровотечения;
В травяном комплексе №2 содержится экстракт корня солодки, который понижает уровень женских гормонов будущей роженицы и при постоянном употреблении может даже привести к выкидышу;
Грудной сбор №3 от приступов кашля содержит анис – пряность, прием которой не разрешен будущим мамам.

Вылечить сильный кашель у беременной можно травяным комплексом №4, который хоть и содержит небольшой процент корня солодки, но не настолько опасен для организма будущей матери и плода, как предыдущие комбинации трав. В любом случае, начинать терапию следует лишь после предварительной консультации с лечащим врачом.

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Дроби — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е.е., для пяти сотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, то есть 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной запятой . , и они автоматически конвертируются в дроби — то есть 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей i.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого числа и дроби: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Дроби в задачах со словами:

следующие математические задачи »

Калькулятор дробей

Правила для выражений с дробями:

Дроби — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью i.э., 1 2/3 (с таким же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, то есть 1/2: 3 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого числа и дроби: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Дроби в задачах со словами:

следующие математические задачи »

Последовательности и серии | Безграничная алгебра

Введение в последовательности

Математическая последовательность — это упорядоченный список объектов, часто чисел. Иногда числа в последовательности определяются в терминах предыдущего числа в списке.

Цели обучения

Различать разные типы последовательностей

Основные выводы

Ключевые моменты

Количество упорядоченных элементов (возможно, бесконечное) называется длиной последовательности.В отличие от набора, порядок имеет значение, и конкретный термин может появляться несколько раз в разных местах последовательности.
Арифметическая последовательность — это последовательность, в которой член получается добавлением константы к предыдущему члену последовательности. Таким образом, термин [latex] n [/ latex] можно описать формулой [latex] a_n = a_ {n-1} + d [/ latex].
Геометрическая последовательность — это последовательность, в которой член последовательности получается путем умножения предыдущего члена на константу. Его можно описать формулой [латекс] a_n = r \ cdot a_ {n-1} [/ latex].

Ключевые термины

последовательность : упорядоченный список элементов, возможно бесконечной длины.
конечный : Ограниченный, ограниченный пределами.
set : Набор из нуля или более объектов, возможно бесконечного размера, без учета любого порядка или повторения объектов, которые могут содержаться в нем.

Последовательности

В математике последовательность — это упорядоченный список объектов. Как и набор, он содержит элементы (также называемые элементами или терминами).Количество упорядоченных элементов (возможно, бесконечное) называется длиной последовательности. В отличие от набора, порядок имеет значение, и конкретный термин может появляться несколько раз в разных местах последовательности.

Например, [латекс] (M, A, R, Y) [/ latex] — это последовательность букв, которая отличается от [latex] (A, R, M, Y) [/ latex], поскольку порядок имеет значение, и [latex] (1, 1, 2, 3, 5, 8) [/ latex], который содержит число 1 в двух разных положениях, является допустимой последовательностью. Последовательности могут быть конечными, как в этом примере, или бесконечными, например, последовательность всех четных положительных целых чисел [latex] (2, 4, 6, \ cdots) [/ latex].Конечные последовательности иногда называют строками или словами, а бесконечные последовательности — потоками.

Примеры и обозначения

Конечные и бесконечные последовательности

Более формальное определение конечной последовательности с терминами из набора [latex] S [/ latex] — это функция от [latex] \ left \ {1, 2, \ cdots, n \ right \} [/ latex] до [latex] S [/ latex] для некоторого [latex] n> 0 [/ latex]. Бесконечная последовательность в [latex] S [/ latex] — это функция от [latex] \ left \ {1, 2, \ cdots \ right \} [/ latex] до [latex] S [/ latex].Например, последовательность простых чисел [латекс] (2,3,5,7,11, \ cdots) [/ latex] — это функция

[латекс] 1 \ rightarrow 2, 2 \ rightarrow 3, 3 \ rightarrow 5, 4 \ rightarrow 7, 5 \ rightarrow 11, \ cdots [/ latex]

Последовательность конечной длины n также называется [latex] n [/ latex] -набором. Конечные последовательности включают пустую последовательность [latex] (\ quad) [/ latex], не имеющую элементов.

Рекурсивные последовательности

Многие из последовательностей, с которыми вы столкнетесь в курсе математики, производятся по формуле, где некоторые операции выполняются с предыдущим членом последовательности [latex] a_ {n-1} [/ latex], чтобы получить следующий член последовательности [латекс] а_н [/ латекс].Они называются рекурсивными последовательностями.

Арифметические последовательности

Арифметическая (или линейная) последовательность — это последовательность чисел, в которой каждый новый член вычисляется путем добавления постоянного значения к предыдущему члену. Например, [латекс] (10,13,16,19,22,25) [/ латекс]. В этом примере первый член (который мы назовем [латекс] a_1 [/ латекс]) — [латекс] 10 [/ латекс], а общее разность ([латекс] d [/ латекс]) — то есть разница между любыми двумя соседними числами — [латекс] 3 [/ латекс].Таким образом, рекурсивное определение —

[латекс] \ displaystyle {a_n = a_ {n-1} +3, a_1 = 10} [/ latex]

Другой пример — [латекс] (25,22,19,16,13,10) [/ латекс]. В этом примере [латекс] a_1 = 25 [/ latex] и [latex] d = -3 [/ latex]. Таким образом, рекурсивное определение —

[латекс] \ displaystyle {a_n = a_ {n-1} -3, a_1 = 25} [/ latex]

В обоих этих примерах [латекс] n [/ латекс] (количество терминов) равно [латекс] 6 [/ латекс].

Геометрические последовательности

Геометрическая последовательность — это список, в котором каждое число генерируется путем умножения константы на предыдущее число.Например, [латекс] (2,6,18,54,162) [/ латекс]. В этом примере [latex] a_1 = 2 [/ latex], а общее отношение ([latex] r [/ latex]), то есть соотношение между любыми двумя соседними числами, равно 3. Следовательно, рекурсивное определение это

[латекс] a_n = 3a_ {n-1}, a_1 = 2 [/ латекс]

Другой пример — [латекс] (162,54,18,6,2) [/ латекс]. В этом примере [latex] a_1 = 162 [/ latex] и [latex] \ displaystyle {r = \ frac {1} {3}} [/ latex]. Следовательно, рекурсивная формула

[латекс] \ displaystyle {a_n = \ frac13 \ cdot a_ {n-1}, a_1 = 162} [/ latex]

В обоих примерах [латекс] n = 5 [/ латекс].

Явные определения

Явное определение арифметической последовательности — это такое, в котором термин [latex] n [/ latex] определяется без ссылки на предыдущий термин. Это более полезно, потому что это означает, что вы можете найти (например) 20-й член, не находя все остальные термины между ними.

Чтобы найти явное определение арифметической последовательности, вы начинаете записывать термины. Предположим, наша последовательность [latex] t_1, t_2, \ dots [/ latex]. Первый член всегда [латекс] t_1 [/ латекс].Второй член увеличивается на [латекс] d [/ латекс], так что это [латекс] t_1 + d [/ латекс]. Третий член снова увеличивается на [latex] d [/ latex], и поэтому он равен [latex] (t_1 + d) + d, [/ latex] или, другими словами, [latex] t_1 + 2d [/ latex] . Итак, мы видим, что:

[латекс] \ displaystyle {\ begin {align} t_1 & = t_1 \\ t_2 & = t_1 + d \\ t_3 & = t_1 + 2d \\ t_4 & = t_1 + 3d \\ & \ vdots \ end {align} } [/ латекс]

и так далее. Из этого вы можете увидеть обобщение, что:

[латекс] t_n = t_1 + (n-1) d [/ латекс]

, что является явным определением, которое мы искали.{n-1} [/ latex]

Общий срок последовательности

Учитывая члены в последовательности, часто можно найти формулу для общего члена последовательности, если формула является полиномом.

Цели обучения

Попрактикуйтесь в нахождении формулы для общего члена последовательности

Основные выводы

Ключевые моменты

Имеются члены в последовательности, порожденной полиномом, и есть способ определить формулу для полинома.
Вручную можно взять различия между каждым термином, затем различия между различиями в терминах и т. Д. Если различия в конечном итоге станут постоянными, то последовательность будет сгенерирована полиномиальной формулой.
После достижения постоянной разницы можно решить уравнения, чтобы получить формулу для полинома.

Ключевые термины

последовательность : набор объектов, расположенных рядом друг с другом в заданном порядке; серия
общий термин : математическое выражение, содержащее переменные и константы, которое при подстановке целочисленных значений для каждой переменной дает допустимый термин в последовательности.

Учитывая несколько членов последовательности, иногда можно найти формулу для общего члена последовательности. Такая формула будет давать [latex] n [/ latex] -й член, когда в формулу помещено целое число [latex] n [/ latex].

Если последовательность генерируется полиномом, этот факт можно обнаружить, заметив, станут ли вычисленные разности в конечном итоге постоянными.

Линейные многочлены

Рассмотрим последовательность:

[латекс] 5, 7, 9, 11, 13, \ точки [/ латекс]

Разница между [латексом] 7 [/ латексом] и [латексом] 5 [/ латексом] составляет [латекс] 2 [/ латекс].Разница между [латексом] 7 [/ латексом] и [латексом] 9 [/ латексом] также является [латексом] 2 [/ латексом]. Фактически, разница между каждой парой терминов составляет [латекс] 2 [/ латекс]. Поскольку эта разница постоянна, и это первый набор различий, последовательность задается полиномом первой степени (линейным).

Предположим, что формула последовательности задана как [latex] an + b [/ latex] для некоторых констант [latex] a [/ latex] и [latex] b [/ latex]. 2 + bn + c [/ latex].Тогда последовательность будет выглядеть так:

[латекс] a + b + c, 4a + 2b + c, 9a + 3b + c, \ точки [/ латекс]

Эта последовательность была создана путем вставки [латекс] 1 [/ латекс] для [латекса] n [/ латекса], [латекса] 2 [/ латекса] для [латекса] n [/ латекса], [латекса] 3 [/ латекс] для [латекс] н [/ латекс] и др.

Если мы начнем со второго члена и вычтем предыдущий член из каждого члена последовательности, мы сможем получить новую последовательность, состоящую из различий между терминами. Первая последовательность отличий будет:

[латекс] 3a + b, 5a + b, 7a + b, \ точки [/ латекс]

Теперь рассмотрим различия между терминами в новой последовательности.Вторая последовательность отличий:

[латекс] 2a, 2a, 2a, 2a, \ точки [/ латекс]

Вычисленные разности сходятся к константе после второй последовательности разностей. Это означает, что это была последовательность второго порядка (квадратичная). Исходя из этого, мы могли бы найти общий термин для любой квадратичной последовательности.

Пример

Рассмотрим последовательность:

[латекс] 4, -7, -26, -53, -88, -131, \ точки [/ латекс]

Разница между [латексом] -7 [/ латексом] и [латексом] 4 [/ латексом] составляет [латекс] -11 [/ латекс], а разница между [латексом] -26 [/ латексом] и [латексом] -7 [/ latex] — это [латекс] -19 [/ latex].Обнаружив все эти отличия, мы получаем новую последовательность:

[латекс] -11, -19, -27, -35, -43, \ точки [/ латекс]

Этот список все еще не постоянный. Однако, найдя еще раз разницу между терминами, получим:

[латекс] -8, -8, -8, -8, \ точки [/ латекс]

Этот факт говорит нам, что существует полиномиальная формула, описывающая нашу последовательность. Поскольку нам пришлось делать разности дважды, это полином второй степени (квадратичный).

Мы можем найти формулу, поняв, что постоянный член равен [латекс] -8 [/ латекс], и что он также может быть выражен как [латекс] 2a [/ латекс].Следовательно [латекс] а = -4 [/ латекс]. 2 + b + 7c [/ latex].

Общие полиномиальные последовательности

Этот метод поиска различий можно расширить, чтобы найти общий член полиномиальной последовательности любого порядка. Для более высоких порядков потребуется больше раундов взятия разностей, чтобы различия стали постоянными, и потребуется дополнительная обратная подстановка, чтобы найти общий член.

Общие термины неполиномиальных последовательностей

Некоторые последовательности генерируются общим термином, не являющимся полиномом.п [/ латекс]. Поскольку этот член не является полиномом, взятие разностей никогда не приведет к постоянной разнице.

Общие термины неполиномиальных последовательностей могут быть найдены путем наблюдения, как указано выше, или другими способами, которые пока выходят за рамки наших возможностей. Для любого общего термина последовательность может быть сгенерирована путем вставки последовательных значений [latex] n [/ latex].

Серия

и сигма-нотация

Обозначение сигма, обозначаемое заглавной греческой буквой сигма [латекс] \ left (\ Sigma \ right), [/ latex], используется для представления суммирования — серии чисел, которые нужно сложить вместе.

Цели обучения

Вычислить сумму ряда, представленного в сигма-нотации

Основные выводы

Ключевые моменты

Ряд — это суммирование, выполняемое для списка чисел. Каждый член добавляется к следующему, в результате получается сумма всех терминов.
Сигма-нотация используется для представления суммирования ряда. В этой форме используется заглавная греческая буква сигма [латекс] \ left (\ Sigma \ right) [/ latex]. Диапазон терминов в суммировании представлен числами под и над символом [latex] \ Sigma [/ latex], называемыми индексами.Самый низкий индекс пишется под символом, а самый большой индекс пишется выше.

Ключевые термины

суммирование : серия элементов для суммирования или сложения.
сигма : символ [латекс] \ сигма [/ латекс], используемый для обозначения суммирования набора или серии.

Суммирование — это операция сложения последовательности чисел, в результате чего получается сумма или итог. Если числа складываются последовательно слева направо, любой промежуточный результат является частичной суммой.Суммируемые числа (называемые слагаемыми или иногда слагаемыми) могут быть целыми, рациональными, действительными или комплексными числами. Для конечных последовательностей таких элементов суммирование всегда дает четко определенную сумму.

Серия — это список чисел, подобный последовательности, но вместо того, чтобы просто перечислять их, знаки плюса указывают на то, что их следует сложить.

Например, [латекс] 4 + 9 + 3 + 2 + 17 [/ латекс] — это серия. В этой конкретной серии добавлено до [латекса] 35 [/ латекса]. Еще одна серия [латекс] 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 [/ латекс].{n} {x_i} = x_m + x_ {m + 1} + x_ {m + 2} +… + x_ {n-1} + x_n} [/ латекс]

В этой формуле i представляет индекс суммирования, [latex] x_i [/ latex] — индексированная переменная, представляющая каждый последующий член в ряду, [latex] m [/ latex] — нижняя граница суммирования, и [latex] n [/ latex] — верхняя граница суммирования. «[Latex] i = m [/ latex]» под символом суммирования означает, что индекс [latex] i [/ latex] начинается равным [latex] m [/ latex]. Индекс [latex] i [/ latex] увеличивается на [latex] 1 [/ latex] для каждого последующего члена, останавливаясь, когда [latex] i = n [/ latex] .2} [/ латекс]

Рекурсивные определения

Рекурсивное определение функции определяет ее значения для некоторых входов в терминах значений той же функции для других входов.

Цели обучения

Используйте рекурсивную формулу, чтобы найти конкретные члены последовательности

Основные выводы

Ключевые моменты

В математической логике и информатике рекурсивное определение или индуктивное определение используется для определения объекта в терминах самого себя.
Рекурсивное определение арифметической последовательности: [латекс] a_n = a_ {n-1} + d [/ latex]. Рекурсивное определение геометрической последовательности: [latex] a_n = r \ cdot a_ {n-1} [/ latex].

Рекурсия

В математической логике и информатике рекурсивное определение или индуктивное определение используется для определения объекта в терминах самого себя. Рекурсивное определение функции определяет значения функции для некоторых входов в терминах значений той же функции для других входов.

Например, факториальная функция [latex] n! [/ Latex] определяется правилами:

[латекс] 0! = 1 [/ латекс]

[латекс] (n + 1)! = (N + 1) n! [/ Латекс]

Это определение действительно, потому что для всех [latex] n [/ latex] рекурсия в конечном итоге достигает базового случая [latex] 0 [/ latex].

Например, мы можем вычислить [latex] 5! [/ Latex], осознав, что [latex] 5! = 5 \ cdot 4! [/ Latex], и что [latex] 4! = 4 \ cdot 3! [/ latex], и что [latex] 3! = 3 \ cdot 2! [/ latex], и что [latex] 2! = 2 \ cdot 1!, [/ latex] и что:

[латекс] \ displaystyle {\ begin {align} 1! & = 1 \ cdot 0! \\ & = 1 \ cdot 1 \\ & = 1 \ end {align}} [/ latex]

Собирая все вместе, получаем:

[латекс] \ displaystyle {\ begin {align} 5! & = 5 \ cdot 4 \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1 \\ & = 120 \ end {align}} [/ latex]

Рекурсивные формулы для последовательностей

При обсуждении арифметических последовательностей вы, возможно, заметили, что разницу между двумя последовательными членами в последовательности можно записать в общем виде:

[латекс] a_n = a_ {n-1} + d [/ латекс]

Приведенное выше уравнение является примером рекурсивного уравнения, поскольку член [latex] n [/ latex] может быть вычислен только с учетом предыдущего члена в последовательности.Сравните это с уравнением:

[латекс] a_n = a_1 + d (n-1). [/ Latex]

В этом уравнении можно напрямую вычислить n-й член арифметической последовательности, не зная предыдущих членов. В зависимости от того, как используется последовательность, более полезным может быть либо рекурсивное определение, либо нерекурсивное.

Рекурсивная геометрическая последовательность следует по формуле:

[латекс] a_n = r \ cdot a_ {n-1} [/ латекс]

Прикладной пример геометрической последовательности включает распространение вируса гриппа.Предположим, что каждый зараженный человек заразит еще двух человек, так что термины следуют геометрической последовательности.

Вирус гриппа представляет собой геометрическую последовательность: Каждый человек заражает еще двух человек вирусом гриппа, в результате чего число недавно инфицированных людей становится n-м членом в геометрической последовательности.

Используя это уравнение, рекурсивное уравнение для этой геометрической последовательности:

[латекс] a_n = 2 \ cdot a_ {n-1} [/ латекс]

Рекурсивные уравнения чрезвычайно эффективны.Каждый член в серии можно вычислить, просто зная предыдущие термины. Как видно из приведенных выше примеров, разработка и использование предыдущего термина [латекс] a_ {n − 1} [/ latex] может быть гораздо более простым вычислением, чем вычисление [latex] a_ {n} [/ latex] из поцарапать по общей формуле. Это означает, что использование рекурсивной формулы при использовании компьютера для управления последовательностью может означать, что расчет будет завершен быстро.

Решайте неравенства с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»

В этой главе мы разработаем определенные методы, которые помогут решить проблемы, сформулированные на словах.Эти методы включают переписывание задач в виде символов. Например, заявленная проблема

«Найдите число, которое при добавлении к 3 дает 7»

можно записать как:

3+? = 7, 3 + n = 7, 3 + x = 1

и так далее, где символы?, N и x представляют число, которое мы хотим найти. Мы называем такие сокращенные версии поставленных задач уравнениями или символическими предложениями. Такие уравнения, как x + 3 = 7, являются уравнениями первой степени, поскольку переменная имеет показатель степени 1.Члены слева от знака равенства составляют левую часть уравнения; те, что справа, составляют правую часть. Таким образом, в уравнении x + 3 = 7 левый член равен x + 3, а правый член равен 7.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Уравнения могут быть истинными или ложными, так же как словесные предложения могут быть истинными или ложными. Уравнение:

3 + х = 7

будет ложным, если вместо переменной подставлено любое число, кроме 4. Значение переменной, для которой верно уравнение (4 в этом примере), называется решением уравнения.Мы можем определить, является ли данное число решением данного уравнения, подставив число вместо переменной и определив истинность или ложность результата.

Пример 1 Определите, является ли значение 3 решением уравнения

4x — 2 = 3x + 1

Решение Мы подставляем значение 3 вместо x в уравнение и смотрим, равен ли левый член правому.

4 (3) — 2 = 3 (3) + 1

12 — 2 = 9 + 1

10 = 10

Отв.3 — это решение.

Уравнения первой степени, которые мы рассматриваем в этой главе, имеют не более одного решения. Решения многих таких уравнений можно определить путем осмотра.

Пример 2 Найдите решение каждого уравнения путем осмотра.

а. х + 5 = 12
б. 4 · х = -20

Решения а. 7 — решение, так как 7 + 5 = 12.
b. -5 — это решение, поскольку 4 (-5) = -20.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ

В разделе 3.1 мы решили несколько простых уравнений первой степени путем проверки. Однако решения большинства уравнений не сразу видны при осмотре. Следовательно, нам нужны некоторые математические «инструменты» для решения уравнений.

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Эквивалентные уравнения — это уравнения, которые имеют идентичные решения. Таким образом,

3x + 3 = x + 13, 3x = x + 10, 2x = 10 и x = 5

— эквивалентные уравнения, потому что 5 — единственное решение каждого из них. Обратите внимание, что в уравнении 3x + 3 = x + 13 решение 5 не очевидно при осмотре, но в уравнении x = 5 решение 5 очевидно при осмотре.Решая любое уравнение, мы преобразуем данное уравнение, решение которого может быть неочевидным, в эквивалентное уравнение, решение которого легко заметить.

Следующее свойство, иногда называемое свойством сложения-вычитания , является одним из способов создания эквивалентных уравнений.

Если к обоим элементам прибавляется или вычитается одинаковое количество уравнения, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнение.

в символах,

a — b, a + c = b + c и a — c = b — c

— эквивалентные уравнения.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

х + 3 = 7

путем вычитания 3 из каждого члена.

Решение Если вычесть 3 из каждого члена, получим

х + 3 — 3 = 7 — 3

или

х = 4

Обратите внимание, что x + 3 = 7 и x = 4 являются эквивалентными уравнениями, поскольку решение одинаково для обоих, а именно 4. В следующем примере показано, как мы можем сгенерировать эквивалентные уравнения, сначала упростив один или оба члена уравнения.

Пример 2 Напишите уравнение, эквивалентное

4x- 2-3x = 4 + 6

, объединив одинаковые термины, а затем добавив по 2 к каждому члену.

Объединение одинаковых терминов дает

х — 2 = 10

Добавление 2 к каждому члену дает

х-2 + 2 = 10 + 2

х = 12

Чтобы решить уравнение, мы используем свойство сложения-вычитания, чтобы преобразовать данное уравнение в эквивалентное уравнение вида x = a, из которого мы можем найти решение путем проверки.

Пример 3 Решить 2x + 1 = x — 2.

Мы хотим получить эквивалентное уравнение, в котором все члены, содержащие x, находятся в одном члене, а все члены, не содержащие x, — в другом. Если мы сначала добавим -1 (или вычтем 1 из) каждого члена, мы получим

2x + 1-1 = x — 2-1

2x = х — 3

Если мы теперь прибавим -x к каждому члену (или вычтем x из него), мы получим

2х-х = х — 3 — х

х = -3

, где решение -3 очевидно.

Решением исходного уравнения является число -3; однако ответ часто отображается в виде уравнения x = -3.

Поскольку каждое уравнение, полученное в процессе, эквивалентно исходному уравнению, -3 также является решением 2x + 1 = x — 2. В приведенном выше примере мы можем проверить решение, подставив — 3 вместо x в исходном уравнении.

2 (-3) + 1 = (-3) — 2

-5 = -5

Симметричное свойство равенства также помогает при решении уравнений. В этом объекте указано

Если a = b, то b = a

Это позволяет нам менять местами члены уравнения в любое время, не беспокоясь о каких-либо изменениях знака.Таким образом,

Если 4 = x + 2, то x + 2 = 4

Если x + 3 = 2x — 5, то 2x — 5 = x + 3

Если d = rt, то rt = d

Может быть несколько разных способов применить свойство сложения, указанное выше. Иногда один метод лучше другого, а в некоторых случаях также полезно симметричное свойство равенства.

Пример 4 Решите 2x = 3x — 9. (1)

Решение Если мы сначала добавим -3x к каждому члену, мы получим

2x — 3x = 3x — 9 — 3x

-x = -9

, где переменная имеет отрицательный коэффициент.Хотя при осмотре мы можем видеть, что решение равно 9, поскольку — (9) = -9, мы можем избежать отрицательного коэффициента, добавив -2x и +9 к каждому члену уравнения (1). В этом случае получаем

2x-2x + 9 = 3x- 9-2x + 9

9 = х

, из которого решение 9 очевидно. При желании последнее уравнение можно записать как x = 9 по симметричному свойству равенства.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВА DIVISION

Рассмотрим уравнение

3x = 12

Решение этого уравнения — 4.Также обратите внимание, что если мы разделим каждый член уравнения на 3, мы получим уравнения

, решение которого также равно 4. В общем, мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством деления.

Если оба члена уравнения делятся на одно и то же (ненулевое) количество, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению.

в символах,

— эквивалентные уравнения.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

-4x = 12

, разделив каждый член на -4.

Решение Разделив оба элемента на -4, получим

При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для создания эквивалентных уравнений, в которых переменная имеет коэффициент 1.

Пример 2 Решите 3y + 2y = 20.

Сначала мы объединяем одинаковые термины, чтобы получить

5лет = 20

Тогда, разделив каждый член на 5, получим

В следующем примере мы используем свойство сложения-вычитания и свойство деления для решения уравнения.

Пример 3 Решить 4x + 7 = x — 2.

Решение
Сначала мы добавляем -x и -7 к каждому члену, чтобы получить
4x + 7 — x — 7 = x — 2 — x — 1
Далее, объединяя одинаковые термины, получаем
3x = -9
Наконец, мы разделим каждый член на 3, чтобы получить
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УМНОЖЕНИЯ
Рассмотрим уравнение
Решение этого уравнения — 12. Также обратите внимание, что если мы умножим каждый член уравнения на 4, мы получим уравнения
, решение которого также равно 12.В общем, мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством умножения.
Если оба члена уравнения умножаются на одну и ту же ненулевую величину, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению.
в символах,
a = b и a · c = b · c (c ≠ 0)
— эквивалентные уравнения.
Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное
путем умножения каждого члена на 6.
Решение Умножение каждого члена на 6 дает
При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для создания эквивалентных уравнений, не содержащих дробей.
Пример 2 Решить
Решение Во-первых, умножьте каждый член на 5, чтобы получить
Теперь разделите каждого члена на 3,
Пример 3 Решить.
Решение Во-первых, упростите над дробной чертой, чтобы получить
Затем умножьте каждый член на 3, чтобы получить
Наконец, разделив каждого члена на 5, получим
ДАЛЬНЕЙШИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
Теперь мы знаем все методы, необходимые для решения большинства уравнений первой степени.Не существует определенного порядка, в котором следует применять свойства. Может оказаться подходящим любой один или несколько из следующих шагов, перечисленных на странице 102.
Шаги по решению уравнений первой степени:
Объедините одинаковые члены в каждом члене уравнения.
Используя свойство сложения или вычитания, напишите уравнение со всеми членами, содержащими неизвестное в одном члене, и всеми членами, не содержащими неизвестное в другом.
Объедините одинаковые термины в каждом элементе.
Используйте свойство умножения для удаления дробей.
Используйте свойство деления, чтобы получить коэффициент 1 для переменной.
Пример 1 Решите 5x — 7 = 2x — 4x + 14.
Решение Во-первых, мы объединяем одинаковые члены, 2x — 4x, чтобы получить
5x — 7 = -2x + 14
Затем мы добавляем + 2x и +7 к каждому члену и объединяем одинаковые термины, чтобы получить
5x — 7 + 2x + 7 = -2x + 14 + 2x + 1
7x = 21
Наконец, мы разделим каждый член на 7, чтобы получить
В следующем примере мы упрощаем над дробной чертой перед применением свойств, которые мы изучали.
Пример 2 Решить
Решение Сначала мы объединяем одинаковые термины, 4x — 2x, чтобы получить
Затем мы добавляем -3 к каждому члену и упрощаем
Затем мы умножаем каждый член на 3, чтобы получить
Наконец, мы разделим каждый член на 2, чтобы получить
РЕШЕНИЕ ФОРМУЛ
Уравнения, в которых используются переменные для измерения двух или более физических величин, называются формулами. Мы можем найти любую из переменных в формуле, если известны значения других переменных.Мы подставляем известные значения в формулу и решаем неизвестную переменную методами, которые мы использовали в предыдущих разделах.
Пример 1 В формуле d = rt найти t, если d = 24 и r = 3.
Решение Мы можем найти t, заменив 24 на d и 3 на r. То есть
d = rt
(24) = (3) т
8 = т
Часто бывает необходимо решить формулы или уравнения, в которых есть более одной переменной для одной из переменных в терминах других.Мы используем те же методы, которые продемонстрированы в предыдущих разделах.
Пример 2 В формуле d = rt найдите t через r и d.
Решение Мы можем решить для t в терминах r и d, разделив оба члена на r, чтобы получить
, из которых по закону симметрии
В приведенном выше примере мы решили для t, применив свойство деления для создания эквивалентного уравнения. Иногда необходимо применить более одного такого свойства.
Пример 3 В уравнении ax + b = c найдите x через a, b и c.
Решение Мы можем решить для x, сначала добавив -b к каждому члену, чтобы получить
, затем разделив каждый член на a, мы получим
Wolfram | Alpha Примеры: Алгебра
Другие примеры
Решение уравнения
Решите уравнения с одной или несколькими переменными как символьно, так и численно.
Решите полиномиальное уравнение:
Решите систему линейных уравнений:
Решите уравнение с параметрами:
Другие примеры
Другие примеры
Полиномы
Решайте, строите и находите альтернативные формы полиномиальных выражений от одной или нескольких переменных.
Вычислить свойства многочлена от нескольких переменных:
Другие примеры
Другие примеры
Рациональные функции
Вычислить разрывы и другие свойства рациональных функций.
Вычислить свойства рациональной функции:
Вычислить частичное разложение дроби:
Другие примеры
Другие примеры
Упрощение
Упростите алгебраические функции и выражения.
Другие примеры
Другие примеры
Матрицы
Найдите свойства и выполните вычисления с матрицами.
Выполните базовую арифметику с матрицами:
Вычислить собственные значения и собственные векторы матрицы:
Другие примеры
Другие примеры
Кватернионы
Выполните вычисления в кватернионной системе счисления.
Получите информацию о кватернионе:
Проведите расчеты с кватернионами:
Другие примеры
Другие примеры
Конечные группы
Откройте для себя свойства групп, содержащих конечное число элементов.
Получите информацию о конечной группе:
Спросите о собственности группы:
Сделайте алгебру с перестановками:
Другие примеры
Другие примеры
Конечные поля
Откройте для себя свойства полей, содержащих конечное число элементов.
Вычислить свойства конечного поля:
Вычислить конкретное свойство:
Другие примеры
Другие примеры
Домен и диапазон
Найдите область и диапазон математических функций.
Вычислить область определения функции:
Вычислить диапазон функции:
Другие примеры
долей эквивалента
Эквивалентные дроби имеют одинаковое значение, хотя могут выглядеть по-разному.
Эти дроби действительно совпадают:
1 2 знак равно 2 4 знак равно 4 8
Почему они одинаковые? Потому что, когда вы умножаете или делите и сверху и снизу на одно и то же число, дробь сохраняет свое значение.
Следует помнить следующее правило:
«Измените нижнюю часть с помощью умножения или деления,
И то же самое необходимо применить к верхней части»
Вот почему эти дроби действительно совпадают:
× 2 × 2
1 = 2 = 4
2 4 8
× 2 × 2
И визуально это выглядит так:
См. Дроби на числовой прямой…

… он показывает много эквивалентных дробей.
Также см. Таблицу дробей с множеством примеров эквивалентных дробей.
Деление
Вот еще несколько эквивалентных дробей, на этот раз делением:
÷ 3 ÷ 6
18 = 6 = 1
36 12 2
÷ 3 ÷ 6
Тщательно выбирайте число, на которое вы делите, чтобы результаты (как верхние, так и нижние) оставались целыми числами.
Если мы продолжаем деление до тех пор, пока не сможем продвинуться дальше, значит, мы упростили дробь (сделали ее настолько простой, насколько это возможно).
Резюме:
Вы можете получить эквивалентные дроби, умножив или разделив верхних и нижних на одинаковую величину.
Вы только умножаете или делите, никогда не складываете и не вычитаете , чтобы получить эквивалентную дробь.
Делите только тогда, когда верхняя и нижняя части остаются целыми числами.
Порядок выполнения работ по цементобетонным работам для смесей 1: 2: 4, 1: 1.5: 3
🕑 Время чтения: 1 минута
Подробные спецификации цементного бетона предоставляет пошаговое описание и спецификации для различных этапов производства и применения бетона, таких как материалы, пропорции смеси, перемешивание содержимого, удобоукладываемость, опалубка, укладка и отверждение. Эта спецификация помогает в качестве руководства по выполнению цементобетонных работ для различных целей.
Порядок выполнения работ для цементобетонных заводов
Порядок проведения работ по цементобетонным работам
1. Материалы для цемента Бетон
Цементный бетон состоит из цемента, заполнителей и воды. Заполнители бывают двух типов: мелкие заполнители (песок) и крупные заполнители. Заполнитель должен быть инертным (инертным) с чистыми, плотными, твердыми, прочными, прочными и неабсорбирующими зернами, способными образовывать хорошее сцепление с цементным раствором.
Цемент Цемент
должен быть свежим портландцементом или портландцементом Pozzolana (в соответствии с требованиями или спецификацией) и должен иметь требуемую прочность на разрыв и сжатие, а также крупность.
Мелкие заполнители
Мелкий заполнитель или песок должны быть крупными, иметь твердые, острые и угловатые зерна и проходить через квадратные сита 5 мм (3/16 дюйма). Он должен быть стандартного качества, очищен от пыли, грязи и органических веществ. Для бетонных работ нельзя использовать морской песок. Мелкие заполнители также могут состоять из щебня или искусственного песка, если это указано.
Крупные заполнители
Это должен быть твердый щебень из гранита или аналогичного камня, очищенный от пыли и других посторонних материалов.Размер каменного балласта должен быть 20 мм (0,75 дюйма) и меньше, и его следует удерживать на квадратной ячейке 5 мм (0,25 дюйма). Они должны принадлежать к высококачественным сортам, чтобы пустоты не превышали 42%.
Размер крупных заполнителей должен соответствовать спецификации в зависимости от толщины бетона и характера работы. Например, размер крупного заполнителя для строительных работ должен составлять 20 мм, а для дорожных и массовых бетонных работ — от 40 до 60 мм.
Вода
Вода должна быть питьевой и не содержать щелочных и кислых веществ.
Также прочтите: Расчет количества материалов для бетона, цемента, песка, заполнителей
2. Дозирование цементного бетона
Пропорции, выбранные для цементобетона, соответствуют требованиям конструкции и прочности. Пропорция может быть 1: 2: 4 (бетон М15) или 1: 1,5: 3 для бетона М20. Пропорция бетона 1: 2: 4 означает соотношение цемент: песок: крупный заполнитель по объему, если не указано иное. Минимальная прочность на сжатие бетона при пропорции смеси 1: 2: 4 должна составлять 140 кг / кв.см или 2000 фунтов / кв. дюйм за 7 дней.
3.
Измерение материалов
Песок и крупные заполнители должны измеряться по объему с помощью ящиков. Цемент не нужно измерять коробкой, один мешок с цементом весом 50 кг следует рассматривать как объем 1/30 куб. М или 1,2 куб. Фута. Размер мерных ящиков может составлять 30 см x 30 см x 38 см или 35 см x 35 см x 28 см, что эквивалентно содержимому одного мешка с цементом.
Все материалы должны быть сухими. В случае использования влажного песка компенсация должна быть произведена путем добавления песка в объеме, необходимом для набухания песка.
Также читайте: Что такое Основа выбора пропорций бетонной смеси?
4. Смешивание цементного бетона
Для получения наилучшего качества бетонирование должно производиться машинным способом. Для небольших работ допускается ручное смешивание партиями.
Машинное смешивание
В бетономешалку засыпается крупнозернистый заполнитель, песок и цемент в необходимом соотношении. Для бетона с пропорцией смеси 1: 2: 4 в смеситель загружают сначала четыре ящика с крупными заполнителями, затем два ящика с песком и один мешок с цементом.Затем миксер вращают для смешивания материалов в сухом состоянии, а затем постепенно добавляют воду до необходимого количества, то есть от 25 до 30 литров (от 5 до 6 галлонов) на мешок цемента для достижения требуемого водоцементного отношения.
Смешивание должно быть тщательным и иметь однородный цвет пластичной смеси. Время перемешивания может составлять от 1,5 до 2 минут на оборот для тщательного перемешивания. Смешанный бетон следует выгружать на кладочную площадку или тачку для транспортировки и укладки.Производительность бетономешалки от 15 до 20 замесов в час.
Подробнее: Разное Типы бетоносмесителей или бетоносмесителей
Ручное смешивание
Ручное смешивание бетона должно производиться на каменной платформе или поддоне из листового железа. Для бетона с пропорцией смеси 1: 2: 4 следует тщательно перемешать первые две коробки с песком и один мешок с цементом. Затем сухая смесь цемента и песка помещается на стопку из 4 ящиков с каменными заполнителями, и вся смесь перемешивается в сухом виде, переворачиваясь не менее трех раз, чтобы получить однородную смесь.
Затем медленно и постепенно добавляют воду из емкости для воды, пока содержимое перемешивается. Обычно на каждый мешок цемента добавляется от 25 до 30 литров (от 5 до 6 галлонов) воды. Содержимое следует перемешать до получения пластичной смеси необходимой удобоукладываемости и водоцементного отношения. Содержимое следует тщательно перемешать, перевернув не менее трех раз, чтобы получить однородный бетон.
Подробнее: Рука Смешивание бетона
5. Проверка бетонной просадки
Для контроля добавление воды и поддержание необходимой консистенции.Падение от 7,5 см до 10 см (от 3 до 4 дюймов) может быть разрешено для строительных работ и от 4 до 3 см. (От 1,5 до 2 дюймов) может быть разрешено для дорожных работ.
Читайте также: Бетон Испытание на удобоукладываемость — процедура и результаты
6. Опалубка для бетонных работ
Опалубка (центрирование и опалубка) должна быть обеспечена в соответствии с требованиями стандартных спецификаций перед укладкой бетона для ограничения, поддержки или удержания бетона на месте.Внутреннюю поверхность опалубки следует смазать маслом для опалубки , чтобы предотвратить прилипание бетона к ней.
Фундамент и опалубка, поверх которой должен укладываться бетон, перед укладкой бетона следует очистить обрызгиванием водой. Как правило, формы не следует снимать до 14 дней, однако боковые формы можно снимать через 3 дня после бетонирования. Опалубку следует снимать медленно и осторожно, не нарушая и не повреждая бетон.
Также читайте: Бетон Срок снятия опалубки, характеристики и расчеты
7
.Укладка бетона
Бетон следует аккуратно укладывать слоями, не превышающими 15 см или 6 дюймов, и уплотнять, забивая стержнями и утрамбовывая деревянными трамбовками или механическими вибраторами для бетона, пока не будет получена плотная бетонная смесь.
Для ответственных работ следует использовать механические вибрационные машины, для толстого или массивного бетона — вибраторы погружного типа, а для тонкого бетона — поверхностные бетонные вибраторы для уплотнения бетона. За вибрации следует избегать, чтобы предотвратить сегрегации бетона .После своевременного снятия опалубки в бетоне не должно быть сот , воздушных отверстий или каких-либо других дефектов.
Бетон следует укладывать или укладывать непрерывно. Если укладка бетона приостанавливается на остаток дня или на следующий день, то конец следует наклонить под углом 30 градусов и сделать шероховатым для дальнейшей стыковки. Когда работа будет возобновлена, предыдущий наклонный участок следует придать шероховатость, очистить, полить водой и нанести раствор из чистого цемента, а также уложить свежий бетон.Для последовательных слоев бетона верхний слой бетона следует укладывать до схватывания нижнего слоя.
8. Отверждение бетона
Примерно через два часа укладки, когда бетон начался для затвердевания его следует держать во влажном состоянии, накрыв его мокрыми мешками или мокрым песком. в течение 24 часов, а затем лечение затоплением водой с образованием глиняных стен толщиной 7,5 см. или 3 дюйма высотой, или накрывая влажным песком или землей и сохраняя влажность непрерывно в течение 15 дней.
Если указано, отверждение может быть выполнено путем покрытия бетона специальной водонепроницаемой бумагой на 15 дней для предотвращения выхода или испарения влаги.
Подробнее о вулканизации цементного бетона — Время и продолжительность
.