1 4 1: как решить 1-1/4 помогите — Школьные Знания.com

TOYA S.A. основана во Вроцлаве, ул. Sołtysowicka 13-15, почтовый индекс 51-168, вошел в реестр Национального судебного реестра, который ведет VI экономического отдела окружного суда для Вроцлава — Фабрычна под номером KRS 0000066712, акционерный капитал полностью оплачен 7 833 084,10 злотых; NIP: 895-16-86-107; No. Regon: 932093253
Все материалы, в частности, изображений, баннеров, видеоматериалов, рисунков и текстов, опубликованных на www.yato.com защищены авторским правом и не могут быть скопированы, опубликованы и использованы в любом виде без письменного разрешения TOYA S.A.

OMT94S Набор инструмента универсальный 1/4″, 1/2″DR, 94 предмета

ГАРАНТИЙНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА

Инструменты компании OMBRA™. по уровню исполнения относятся к изделиям класса PROFESSIONAL, применяются для производства работ по сборке, ремонту и обслуживания продукции машиностроения,

На изделия OMBRA™ распространяется понятие «ПОЖИЗНЕННАЯ ГАРАНТИЯ», то есть, объявление неограниченного срока поддержания гарантийных обязательств весь срок эксплуатации, а именно, замены вышедшего из строя инструмента в случае использования производителем некачественных материалов или нарушения технологии в процессе его производства. Другими словами: подлежит замене инструмент, имеющий дефект, обнаруженный или возникший в результате нарушений при его производстве и делающий невозможным дальнейшее использование инструмента.

Не подлежат обслуживанию по гарантийным условиям изделия, вышедшие из строя в результате:

• Воздействия нагрузок, превышающих расчетные.
• Воздействий, не связанных с выполнением основных функций изделия.
• Нарушений правил хранения и применения
• Естественного износа.

В этой связи, производитель настоятельно рекомендует:

1. Не использовать насадки для ручного привода с механизированным инструментом.
2. Не использовать насадки для механизированного инструмента с ручным приводом.
3. Не наращивать рычаг привода или ключа.
4. Не наносить удары по телу ключа или привода другими предметами.
5. Не допускать падения инструмента с большой высоты на твердую поверхность.
6. Не допускать длительное хранение инструмента в условиях высокой влажности или иных агрессивных к материалам изделия средах.
7. Не допускать самостоятельного ремонта и регулировок инструмента в период гарантийного срока.
8. По окончании работ очищать инструмент от загрязнений.
9. Подбирать и использовать инструмент согласно производимой работе и строго по назначению.

Вставки-биты являются расходным материалом, гарантия на них не распространяется, равно как и на торцевые насадки (головки с вставками, составные и цельные), ударные и для ручного привода, предназначенные для обслуживания крепежа с внутренним рабочим профилем.

Гибкие удлинители и удлинители с шаром неспособные, в силу своих конструкционных особенностей передавать большой крутящий момент, также не подлежат обслуживанию по гарантийным условиям.

Инструменты режущего, ударно-режущего действия, отвертки и шарнирно-губцевого инструмент, в случае износа рабочих поверхностей, обмену по гарантии не подлежат.

На инструмент, имеющий в своей конструкции кинематическую схему, распространяется понятие «ограниченной гарантии», в связи с сокращенным сроком эксплуатации, связанным с повышенным износом при использовании и определен в 12 месяцев с начала использования в условиях эксплуатации средней интенсивности, за исключением динамометрических ключей, точность показаний которых зависит от интенсивности эксплуатации. Динамометрические ключи подлежат обязательной тарировке по совершении 1000 циклов. При повышенной интенсивности или тяжелых условиях эксплуатации инструмента гарантийный срок может быть сокращен. Начало эксплуатации определяется по дате продажи, указанной в гарантийном талоне OMBRA™ продавцом инструмента или документе подтверждающим факт приобретения изделия. В случае отсутствия возможности определения даты начала эксплуатации изделия, начало эксплуатации определяется по серийному номеру, исходя из информации, получаемой от производителя. Обслуживание по гарантийным условиям производителя не предоставляется в случае невозможности идентификации предусмотренных серийных номеров изделий и документов, подтверждающих приобретение и начало эксплуатации изделий, относящихся по гарантийным условиям к инструментам с ограниченным гарантийным сроком. Претензии к инструменту, вышедшему из строя в течение гарантийного срока, принимается к рассмотрению в соответствии с Законом «О защите прав потребителя».

Претензии по данной гарантии также не принимаются к рассмотрению в случаях невозможности подтверждения квалификации пользователя, наличия признаков проведения ремонтных работ изделий, осуществлявшихся неуполномоченными на это лицами, изменения конструкции, или самостоятельной установки неоригинальных компонентов и деталей изделий.

Производитель оставляет за собой право определения причины выхода из строя изделия (из-за некачественного материала, человеческого фактора или по иным причинам).

Права по настоящей гарантии ограничиваются первоначальным потребителем и не распространяются на последующих.

В случае обнаружения неисправности, Вы можете обратиться в сервисный центр OMBRA™, позвонив по телефонам, указанным ниже:

Москва (495) 664-21-77
Санкт-Петербург (812) 3-89-4-89-5
Ростов-на-Дону (863) 220-99-64

EASEN HARDWARE CORPORATION
No. 12, Lane 135, Rueihe St., Dali City, Taichung, Taiwan 412

Очищающее средство TimeWise® Age Minimize 3D™ 4-в-1| для комбинированной/жирной кожи

• Описание
• Советы по использованию
• Ключевые ингредиенты
• Как работает средство

• максимально увеличить уровень антиоксидантов в используемой косметике: витамины С, Е, растительные экстракты, в том числе, ресвератрол;
• улучшить микроциркуляцию и снабжение кожи кислородом: ниацинамид (витамин В3).

*Против загрязнения окружающей среды (анти-полюшн).

• Утром и вечером нежными круговыми движениями нанесите небольшое количество очищающего средства на предварительно смоченную водой кожу лица, избегая области вокруг глаз.
• Добавьте немного воды, чтобы средство лучше пенилось.
• Тщательно смойте теплой водой.

Инкапсулированный ресвератрол

• природный антиоксидант из экстракта японского горца*
• поддерживает естественный уровень коллагена** и улучшает тон кожи

• ускоряет обновление кожи, улучшает ее эластичность и защитные функции
• дает дополнительную антиоксидантную защиту

• способствуют повышению общего тонуса кожи и уменьшению морщин
• поддерживают природный уровень коллагена и эластина**

• Прошло дерматологический контроль
• Прошло клинические испытания на раздражимость и аллергенность кожи
• Некомедогенно
• Подходит для чувствительной кожи
• Неароматизировано
• Обезжирено

• Ночью кожа остается активной и продолжает вырабатывать жир. Утром средство полностью удалит излишки жира, вернет коже здоровый вид и подготовит ее к дальнейшим этапам ухода.
• В течение дня частицы пыли, косметика и кожный жир закупоривают поры. Очищающее средство удалит загрязнения, позволит коже дышать и повысит эффективность ночного крема.

Написать отзыв

Обязательные поля помечены *

2 и 3 июля состоятся матчи 1/4 финала Евро-2020

Смогут ли Украина и Швейцария сотворить еще одно чудо? Сыграет ли с Италией лидер бельгийцев Кевин Де Брейне? Выдаст ли очередной спектакль датская команда? «Газета.Ru» отвечает на главные вопросы перед четвертьфиналами Евро-2020, которые пройдут 2 и 3 июля в Санкт-Петербурге, Мюнхене, Баку и Риме.

Швейцария — Испания, 2 июля, 19.00, Санкт-Петербург

Швейцарская и испанская команды стали победителями самых ярких матчей на этом Евро, которые состоялись в один день. До начала дополнительного времени игры проходили по одинаковому сценарию для фаворитов — Испании и Франции. Пропущенный гол (0:1), затем три забитых (3:1), упущенная в концовке верная победа (3:3), дополнительное время.

Но, если «красная фурия» сумела подтвердить свой класс и дожала Хорватию в овертайме (5:3), то Франция в игре со Швейцарией довела дело до серии пенальти, в которой промах Килиана Мбаппе открыл дорогу в четвертьфинал команде Владимира Петковича. Кстати, сразу после матча иностранные СМИ назвали его главным кандидатом на пост наставника питерского «Зенита».

Но, несмотря на это чудо, пробиться в полуфинал Швейцарии будет невероятно трудно. После такого сумасшедшего матча команда наверняка опустошена физически и морально. С точки зрения своего лучшего футбола и потраченных эмоций швейцарцы не просто выдали в игре с Францией свой максимум, но и прыгнули выше головы.

Кроме того, матч с Испанией пропустит из-за перебора желтых карточек ключевой игрок команды Гранит Джака. Он и важнейшее звено в середине поля, и лидер команды. Мы помним его зажигательные речи перед началом дополнительного времени и серии пенальти против французов.

А вот у Испании есть все, чтобы исправить допущенные в игре с Хорватией ошибки и в четвертьфинале сыграть более рационально и надежно в обороне.

У Луиса Энрике достаточно длинная скамейка, ему гораздо проще варьировать состав и тактику, чем его швейцарскому коллеге. А самое главное заключается в том, что теперь испанцы окончательно поняли главное: слабых соперников на этом Евро нет и проходных матчей ожидать не приходится. Именно на этом наверняка будет концентрировать внимание своих игроков тренерский штаб «красной фурии».

С точки зрения игры Швейцария вряд ли способна преподнести сопернику серьезные сюрпризы: испанцы в последних двух матчах в целом довольно уверенно справляются с преодолением насыщенной обороны соперника и довольно уверенно выходят из-под прессинга.

Бельгия — Италия, 2 июля, 22.00, Мюнхен

Бельгия и Италия прошли групповой этап со стопроцентным результатом. В 1/8 финала «красные дьяволы» в концовке матче не без труда устояли перед натиском Португалии (1:0), а «скуадра адзурра» только в овертайме дожала Австрию (2:1).

При этом проблема итальянцев, по мнению экспертов, заключается в том, что они слишком много показали в групповом этапе, поэтому в 1/8 им было трудно действовать против максимально подготовленного к игре именно против нее соперника. Вопрос в том, сумеет ли Роберто Манчини подготовить к матчу с Бельгией запасной план? Потому что сделанное в предыдущем матче австрийцами мощная бельгийская команда повторит и перевыполнит.

Роберто Мартинес на этом турнире не разменивается на мелочи типа красивой игры: бельгийцы максимально рациональны и настроены на результат. С одной стороны, в такой ситуации есть риск повторить путь Франции, которая пыталась идти по турнирной дистанции, затрачивая минимум усилий, и доигралась со Швейцарией.

С другой стороны, уровень мотивации бельгийских и французских футболистов даже сравнивать глупо. Франция три года назад выиграла чемпионат мира, Бельгия оступилась в полуфинале. Для ряда бельгийских футболистов этот Евро — последний шанс выиграть что-то на уровне национальных сборных, чтобы потом это действительно замечательное поколение историки не называли «потерянным».

Яну Вертонгену 34 года, Тоби Алдервейрелду — 32, Томасу Вермалену — 35, Акселю Витселю — 32, Кевину де Брейне — 30, Эдену Азару — 30, Дрису Мертенсу — 34. Да, чемпионат мира в Катаре всего через полтора года, но в нынешних реалиях нет никаких гарантий, что он состоится.

Еще одна проблема Бельгии — постоянно меняющаяся линия атаки. Де Брейне и Эден Азар не были готовы к старту турнира: игрок «Манчестер Сити» вышел на замену только во втором туре группового этапа, футболист «Реала» не был в старте в первых двух турах.

А в игре с Португалией в 1/8 финала оба снова получили травмы. Азар начал работать в спортзале 29 июня, касательно де Брейне пока никакой информации нет, но он остается в расположении национальной команды. На их позициях могут сыграть Дрис Мертенс и Янник Феррейра Карраско, но дальше резерва у Мартинеса почти нет.

Интересно, что ни в одном из четырех матчей главный тренер сборной Бельгии не провел всех пяти положенных замен. На групповом этапе было по четыре, с Португалией и вовсе три, две из которых были вынужденные, а третья состоялась на пятой компенсированной минуте. Наверное, Мартинесу просто не нравится цифра пять.

Чехия — Дания, 3 июля, 19.00, Баку

По игре сборная Дании — одна из лучших на турнире. После черной полосы на старте Евро в виде двух поражений команда выиграла два матча с крупным счетом. А наставник датчан Каспер Юльманн стал одним из главных тренерских открытий турнира.

Дания — самая управляемая команда на Евро. По ходу матча 1/8 финала команда несколько раз перестраивались в зависимости от происходящего на поле, причем каждый раз это происходило очень быстро и при этом эффективно работало.

Даже травма Юссуфа Поульсена не сильно сказалась на команде — вышедший вместо него Каспер Дольберг оформил дубль в ворота Уэльса на стадии 1/8 финала. Настоящим открытием турнира стал Йоаким Мехле, который по ходу матча с валлийцами шикарно играл на обеих бровках.

На этом турнире Дания уже показала, что умеет эффективно взламывать мощную оборону соперника. Можно вспомнить матч против сборной России.

Да, подопечные Станислава Черчесова какое-то время защищалась вполне эффективно и датчанам немного повезло с первым голом, в котором случилось комбо из шикарного удара Миккеля Дамсгора и небольшой ошибки Матвея Сафонова. Но отечественная команда делала большой упор на защиту, потому что играла на ничью, и то это не спасло (1:4). А в четвертьфинале ничьей быть не может, так что сборной Чехии такая тактика против датчан точно не очень поможет.

Да в и любом случае сыграть 120 минут чисто от обороны и рассчитывать при этом не успех будет со стороны чехов несколько наивно.

Даже в игре против Нидерландов сборная Чехии не пыталась играть исключительно на отбой. Команда очень грамотно прессинговала и контратаковала при любой возможности, плюс уже в начале второго тайма у голландцев был удален Маттейс де Лигт, преимущество перешло к чешской команде, и она им грамотно воспользовалась (2:0).

При этом по отношению к сборной Нидерландов, пожалуй, применимо мнение, которое было высказано и про итальянцев. Команда была слишком хороша на групповом этапе и как-то сразу выложила все свои козыри. Чешский наставник Ярослав Шильгавы досконально своего соперника изучил и отлично подготовил свою команду к конкретной игре с конкретным соперником. А запасного плана у голландцев не оказалось.

Украина — Англия, 3 июля, 22.00, Рим

У украинской команды ситуация схожа с той, в которой оказалась Швейцария. Невзрачный групповой этап и выход из группы на флажке по дополнительным показателям, которые были обеспечены только в последний игровой день. Критика СМИ на родине за блеклый футбол и слабую физическую подготовку.

В матче 1/8 финала главный тренер желто-сини Андрей Шевченко пошел на перемены, вернулся к схеме с тремя центральными защитниками, вернул Александра Зинченко на левый край обороны и усадил на лавку одного из лидеров команды — Руслана Малиновского. Сработало. Но сколько было потрачено сил и эмоций в изнурительном матче со Швецией (2:1) — даже предположить сложно. И потому собраться на еще один бой — причем против гораздо более сильного и расчетливого соперника, — команде будет невероятно сложно.

Англичане в матче с Германией (2:0) также перешли на схему в три центральных защитника, главный тренер команды Гарет Саутгейт идеально подстроился под соперника, и в итоге его команда одержала достаточно спокойную и уверенную победу. Англия вообще на этом турнире очень осторожна и расчетлива. В четырех матчах команда не пропустила ни одного гола.

Саутгейт отдал свои долги 25-летней давности, когда стал изгоем в своей стране после незабитого пенальти в полуфинале домашнего Евро против Германии, и теперь готовится сделать с Англией шаг вперед. Три года назад на чемпионате мира в России британцы дошли до полуфинала и теперь мечтают сыграть в решающем матче на домашнем «Уэмбли». Крупные турниры англичане не выигрывали с 1966 года.

У Саутгейта потрясающий состав, выстроенная оборона, а в матче с Германией тренер доказал, что у него очень управляемая команда, которая достаточно уверенно может менять схему и подстраиваться под любого соперника.

В полуфинале Евро победители первых двух пар сыграют против сильнейших команд из третьей и четвертой пары соответственно. Матчи состоятся 6 и 7 июля.

Сборная Украины после победы над Швецией вышла в 1/4 финала Евро-2020 | Футбол в Германии и Европе: бундеслига, УЕФА, чемпионаты мира | DW

Сборная Украины выиграла у сборной Швеции в матче ⅛ финала чемпионата Европы по футболу, который прошел во вторник, 29 июня, в шотландском Глазго. Счет в матче открыл защитник украинцев Александр Зинченко на 27-й минуте. Однако в конце первого тайма шведы сравняли счет: гол забил полузащитник Эмиль Форсберг, играющий за немецкий клуб РБ Лейпциг. До конца основного игрового времени продержалась ничья, а в самом конце добавленного, на 121-й минуте, Украину вывел вперед нападающий Артем Добвик.

Это первый для украинцев выход в четвертьфинал футбольного первенства Европы. Они сыграют в Риме со сборной Англии 3 июля.

Ранее сборная Украины впервые в истории вышла в плей-офф чемпионата Европы. Ей удалось сделать это с третьего места в группе благодаря лучшей разнице мячей, чем у двух других команд, также оказавшимися третьими в своих квартетах с тремя очками.

Германия покинула турнир

Ранее в тот же день Германия уступила Англии со счетом 0:2 и покинула турнир. Первый тайм завершился вничью 0:0. На 75-й минуте гол в ворота бундестим забил атакующий полузащитник Рахим Стерлинг. На 86-й минуте в воротах немцев оказался мяч, забитый нападающим Гарри Кейном.

Для бундестим это последний турнир под руководством тренера Йоахима Лева (Joachim Löw), с которым немцы выиграли чемпионат мира в 2014 году. После ЧЕ-2020 его сменит экс-наставник мюнхенской «Баварии» Ханс-Дитер Флик (Hans-Dieter Flick).

Смотрите также:

• 10 немецких цитат о футболе

  Иногда проигрываем мы, иногда выигрывают другие. +++ Mal verliert man und mal gewinnen die anderen.

  Отто Рехагель (Otto Rehhagel, * 1938)

• 10 немецких цитат о футболе

  Вне игры — тогда, когда судья свистит офсайд. +++ Abseits ist, wenn der Schiedsrichter pfeift.

  Франц Беккенбауэр (Franz Beckenbauer, * 1945)

• 10 немецких цитат о футболе

  Следующая игра — всегда самая трудная. +++ Das nächste Spiel ist immer das schwerste.

  Зепп Хербергер (Sepp Herberger, * 1897 — † 1977)

• 10 немецких цитат о футболе

  Центральный нападающий большую часть своей жизни проводит в штрафной площадке. +++ Ein Mittelstürmer verbringt die meiste Zeit seines Lebens im Strafraum.

  Уве Зеелер (Uwe Seeler, * 1936)

• 10 немецких цитат о футболе

  Если я пойду по воде, мои критики скажут, что я даже плавать не умею. +++ Wenn ich über’s Wasser laufe, dann sagen meine Kritiker: Nicht mal schwimmen kann er.

  Берти Фогтс (Berti Vogts, * 1946)

• 10 немецких цитат о футболе

  Два голевых момента, один гол — это я называю стопроцентным результатом. +++ Zwei Chancen, ein Tor — das nenne ich hundertprozentige Chancenauswertung.

  Роланд Вольфарт (Roland Wohlfarth, * 1963)

• 10 немецких цитат о футболе

  Они играют тактически хорошо, хотя играют без тактики. +++ Sie spielen taktisch gut, obwohl sie ohne Taktik spielen.

  Удо Латтек (Udo Lattek, * 1935 — † 2015)

• 10 немецких цитат о футболе

  Знаете, кому я больше всего сочувствовал? Мячу! +++ Wissen Sie, wer mir am meisten leid tat? Der Ball.

  Франц Беккенбауэр (Franz Beckenbauer, * 1945)

• 10 немецких цитат о футболе

  Мяч круглый, и матч длится 90 минут. +++ Der Ball ist rund und das Spiel dauert 90 Minuten.

  Зепп Хербергер (Sepp Herberger, * 1897 — † 1977)

• 10 немецких цитат о футболе

  Секс перед игрой? Мои ребята сами могут решать, хотят ли они. Но только не в перерыве между таймами. +++ Sex vor dem Spiel? Das können meine Jungs halten, wie sie wollen. Nur in der Halbzeit, da geht nichts.

  Берти Фогтс (Berti Vogts, * 1946)

Хоккей. КХЛ. Регулярный чемпионат. Игра номер 162 04 окт. 2021: ЦСКА-Куньлунь РС (онлайн трансляция)

Евро-2020: Украина героически вышла в 1/4 финала, Лёв проиграл и ушел из сборной Германии спустя 15 лет

29 июля на Евро было не менее жарко, чем за день до этого, когда команды настреляли 14 мячей. Голов было меньше, но драмы и сюжетов – точно нет.

Голы: Рахим Стерлинг, 75; Харри Кейн, 86

Евро-2020

Фанат получил срок за расистские посты по итогам финала Евро

09/09/2021 В 08:57

Рахим Стерлинг, сборная Англии

Фото: Getty Images

Англия опять сделала это: сыграла прагматично, сухо, скучно – и победила. Гарет Саутгейт затянул Йоахима Лёва в душный футбол и не прогадал. Команды мало создали, а реализация оказалась лучше у англичан: Тимо Вернер и Томас Мюллер моменты не реализовали, а Рахим Стерлинг и Харри Кейн оказались убийственно точны.

Не такого прощания со сборной ожидал Йоахим Лёв – еще до начала турнира он объявил, что покинет команду при любом результате. «Мы очень разочарованы. У нас были вера и надежда. В таких матчах очень важно использовать хорошие моменты. У нас было два – у Мюллера и Вернера. Мы их не реализовали», – сокрушался Лёв.

Гарета Саутгейта стабильно критиковали перед матчем, но коуч ответил результатом на поле.

«Великолепный день. Мы принесли радость болельщикам. Думаю, сборная Англии заслужила победу. Стерлинг и Кейн вновь доказали, что люди были неправы. Я очень доволен. Я посмотрел на экран на «Уэмбли» и увидел бывших партнеров по сборной, которые играли со мной в 1996 году. Не могу ничего изменить, так что тот матч с Германией всегда будет нашей болью. Но я горжусь победой, которую мы добыли сегодня», – ликовал Саутгейт.

Англия вышла в четвертьфинал и дождалась Украину. А потом кто-то из пары Дания – Чехия. Англия должна быть в финале?

Йоахим Лёв

Фото: Getty Images

Цифры матча:

• Германия обязательно выходила в четвертьфинал на трех последних Евро (2008, 2012, 2016).
• Джордан Пикфорд не пропускает уже в четырех матчах на этом Евро. Ранее англичанам удавалось подобное на ЧМ-1966.
• Все сборные из группы смерти (Венгрия, Германия, Франция, Португалия) завершили турнир, так и не добравшись до четвертьфинала.
• Англия впервые с 1966 года выбила Германию с крупного турнира.

Голы: Эмиль Форсберг, 43 – Александр Зиненко, 27; Артем Довбик, 120+1

Александр Зинченко, сборная Украины

Фото: Getty Images

Самые желто-синие команды Евро по-разному отобрались в 1/8 финала. Шведы сдержали Испанию и за тур до финиша обеспечили себе выход из группы. Украинцы влетели в топ-16 случайно: проиграли два матча и спаслись лишь благодаря лучшей разнице мячей среди команд с третьего места.

Но игра получилась максимально ровной: команды создали примерно одинаково моментов и представили почти идентичные статистические показатели. Неудивительно, что основное время матча завершилось вничью. На ракету Александра Зинченко ответил все тот же Эмиль Форсберг, который доказал, что может забивать не только в Санкт-Петербурге.

Команды согласились на экстра-таймы, и там произошла трагедия. Маркус Даниэльссон полетел за мячом, выбил его, но после прямой ногой вонзился в колено Артем Беседина. Оба покинули поле: швед после просмотра ВАР получил прямую красную карточку, а украинец с пакетом льда у колена и на одной ноге был заменен.

Даниэльсон срубает Беседина

Фото: Getty Images

Казалось, все катится к серии пенальти, но в дополнительное время к дополнительному времени украинцы вдруг забили. Артем Довбик вылетел лишь на третий матч в родной футболе, идеально замкнул прострел с фланга и отправил шведов в нокаут. Победный ассист записал Зинченко – у легенды «Ман Сити» 1+1.

Шведы уже готовили месть англичанам за ЧМ-2018, но в итоге с «тремя львами» за полуфинал зарубится Андрей Шевченко. Сколько уже раз мы видели, как команда, которая еле пролазит в плей-офф, ловит безумный кураж.

Цифры матча:

• Украина впервые сыграет в 1/4 финала Евро.
• Форсберг приблизился к Златану Ибрагимовича по голам на Евро: у бога шесть банок, у Эмиля и Хенрика Ларссона – по четыре.
• Форсберг – первый швед, который забил четыре мяча на одном Евро.
• Ярмоленко поучаствовал в четырех из пяти банок сборной Украины на Евро.
• Зинченко – самый молодой игрок, забивший за Украину на Евро (24 года и 196 дней). Андрею Русолу было 23 года и 154 дня, когда он отличился на ЧМ-2006.

Четвертьфиналы

После рубки шведов и украинцев определились все четвертьфиналисты Евро.

2 июля

• Швейцария – Испания – 19:00 мск
• Бельгия – Италия – 22:00 мск

3 июля

• Чехия – Дания – 19:00 мск
• Украина – Англия – 22:00 мск

Евро-2020

Кьер и медики получат Премию президента УЕФА за спасение Эриксена

24/08/2021 В 14:09

Евро-2020

Примерно 3500 человек заразились ковидом из-за финала Евро-2020

21/08/2021 В 09:34

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . , и они автоматически конвертируются в дроби — то есть 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей i.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Дроби в задачах со словами:

следующие математические задачи »

Удивительные шаблоны в квадратных числах (1, 4, 9, 16…) — Лучшее объяснение

Небольшая головоломка для вас — посмотрите на первые несколько квадратных чисел:

  1, 4, 9, 16, 25, 36, 49…
  

А теперь найдите разницу между последовательными квадратами:

 от 1 до 4 = 3
От 4 до 9 = 5
От 9 до 16 = 7
От 16 до 25 = 9
От 25 до 36 = 11
…
 

А? Нечетные числа зажаты между квадратами?

Странно, но факт.Найдите время, чтобы понять, почему — даже лучше, найдите причину, которая подойдет девятилетнему ребенку. Давай, я буду здесь.

Исследование шаблонов

Мы можем объяснить эту закономерность несколькими способами. Но цель состоит в том, чтобы найти убедительное объяснение , где мы наносим удар справа «ах, вот почему!». Давайте перейдем к трем объяснениям, начиная с самого интуитивного, и посмотрим, как они помогают объяснить остальные.

Восторг геометра

Легко забыть, что квадратные числа… ну… квадратные! Попробуйте нарисовать их камешками

Заметили что-нибудь? Как перейти от одного квадратного числа к другому? Ну вытаскиваем каждую сторону (правую и нижнюю) и заливаем угол:

Находясь на 4 (2 × 2), мы можем перейти к 9 (3 × 3) с расширением: мы добавляем 2 (справа) + 2 (снизу) + 1 (угол) = 5.И да, 2 × 2 + 5 = 3 × 3. А когда у нас 3, мы переходим к следующему квадрату, вытаскивая стороны и заполняя угол: Действительно, 3 × 3 + 3 + 3 + 1 = 16.

Каждый раз изменение на 2 больше, чем раньше, так как у нас есть другая сторона в каждом направлении (справа и снизу).

Еще одно интересное свойство: переход на следующую клетку всегда нечетный, так как мы меняем на «2n + 1» (2n должно быть четным, поэтому 2n + 1 нечетное). Поскольку изменение нечетное, это означает, что квадраты должны циклически повторяться: четный, нечетный, четный, нечетный…

И погоди! Это имеет смысл, потому что сами целые числа циклируют четное, нечетное, четное нечетное… в конце концов, квадрат сохраняет «четность» корневого числа (четное * четное = четное, нечетное * нечетное = нечетное).

Забавно, сколько проницательности скрывается внутри простого шаблона. (Я называю эту технику «геометрией», но это, вероятно, неверно — это просто визуализация чисел).

Богоявление алгебраиста

Рисование квадратов галькой? Что это, Древняя Греция? Нет, современный студент может возразить:

• У нас есть два последовательных числа, n и (n + 1)
• Их квадраты: n ² и (n + 1) ²
• Разница составляет (n + 1) ² — n ² = (n ² + 2n + 1) — n ² = 2n + 1

Например, если n = 2, то n ² = 4.2 получаем:

Близко, но не совсем! Где недостающий +1?

Давайте сделаем шаг назад. Calculus исследует плавные, непрерывные изменения, а не «скачкообразную» последовательность, которую мы взяли от 2 ² до 3 ² (как бы мы перешли от 2 к 3, не посетив сначала 2,5 или 2 0001?).

Но не теряйте надежды. Исчисление имеет алгебраические корни, а +1 скрыт. Давайте избавимся от определения производной:

Забудьте пока об ограничениях — сосредоточьтесь на том, что они означают (чувство, любовь, связь!).2, и назовем наше изменение «dx», мы получим:

Теперь мы к чему-то приближаемся. Производная глубокая, но сфокусируйтесь на общей картине — она ​​говорит нам о выгоде, когда мы меняем нашу позицию с «x» на «x + dx». Для каждой единицы «dx» наш результат изменится на 2x + dx.

Например, если мы выберем «dx» равным 1 (например, при переходе от 3 к 4), производная скажет: «Хорошо, для каждой единицы, которую вы идете, выход изменяется на 2x + dx (в данном случае 2x + 1). , где x — ваша исходная начальная позиция, а dx — общая сумма, которую вы переместили ».Давай попробуем:

Переход от 3 ² к 4 ² будет означать:

• х = 3, dx = 1
• изменение на единицу ввода: 2x + dx = 6 + 1 = 7
• сумма сдачи: dx = 1
• ожидаемое изменение: 7 * 1 = 7
• фактическое изменение: 4 ² — 3 ² = 16 — 9 = 7

Мы предсказали изменение 7 и получили изменение 7 — это сработало! И мы можем изменять «dx» сколько угодно. Давайте перескочим с 3 ² на 5 ² :

• х = 3, dx = 2
• изменение на единицу ввода: 2x + dx = 6 + 2 = 8
• количество изменений: dx = 2
• общее ожидаемое изменение: 8 * 2 = 16
• фактическое изменение: 5 ² — 3 ² = 25 — 9 = 16

Ух ты! Уравнение сработало (я тоже был удивлен).Мы можем не только перепрыгнуть через скучный «+1» с 3 ² на 4 ² , мы можем даже перейти с 3 ² на 10 ² , если захотим!

Конечно, мы, , могли бы вычислить это с помощью алгебры — но с помощью нашей математической шляпы мы начали думать о произвольных суммах изменений, а не только о +1. Мы взяли нашу скорость и масштабировали ее, так же как расстояние = скорость * время (разгон до 50 миль в час не означает, что вы можете путешествовать только 1 час, верно? Почему 2x + dx следует применять только для одного интервала?).

Мой педант-о-метр гудит, так что помните гигантскую оговорку: исчисление — это микромасштаб. Производная «хочет», чтобы мы исследовали изменения, которые происходят в течение крошечных интервалов (мы перешли с 3 на 4, не посетив сначала 3000000001!). Но не дайте себя запугать — у нас возникла идея исследовать произвольный интервал «dx» и dagnabbit, мы побежали с ним. Мы сохраним крохотные прибавки на следующий день.

Извлеченные уроки

Изучение квадратов дало мне несколько идей:

• На первый взгляд простые шаблоны (1, 4, 9, 16…) можно исследовать с помощью нескольких инструментов, чтобы получить новое представление о каждом из них.Я совершенно забыл, что идеи, лежащие в основе исчисления (x переходят в x + dx), могут помочь исследовать дискретные последовательности.
• Слишком легко поместить математический инструмент в песочницу, например геометрию, и подумать, что он не может пролить свет на более высокие уровни (геометрические изображения действительно помогают алгебре, особенно +1). Даже с расчетом мы привыкли относиться к незначительным изменениям — почему бы не позволить dx оставаться большим?
• Аналогии работают на нескольких уровнях. Ясно, что квадраты и шансы взаимосвязаны — начиная с одного набора, вы можете вычислить другой.Исчисление расширяет это соотношение, позволяя нам переключаться между интегралом и производной.

Изучая новые техники, не забывайте применять их к урокам старых. Счастливая математика.

Приложение: Кубики!

Ничего не могу с собой поделать: мы изучали квадраты, а теперь кубики?

1, 8, 27, 64…

Как они меняются? Представьте, что вы увеличиваете куб (сделанный из гальки!) До все большего и большего размера — как изменится его объем?

Другие сообщения этой серии

1. Методы сложения чисел от 1 до 100
2. Переосмысление арифметики: наглядное руководство
3. Quick Insight: интуитивное значение подразделения
4. Quick Insight: вычитание отрицательных чисел
5. Удивительные узоры в квадратных числах (1, 4, 9, 16…)
6. Развлечение с модульной арифметикой
7. Учимся считать (как избежать проблемы со столбом)
8. Причудливое введение в системы счисления
9. Другой взгляд на простые числа
10. Интуиция к золотому сечению
11. Различные интерпретации числа ноль

Instant Perfector 4-в-1 Glow Makeup Foundation

• Яркий свет 000

• Свет 001

• Средний 002

• Средняя глубокая 003

• глубокий 004

Среднее 002

В Магазин

Instant Perfector 4-in-1 Glow Makeup преображает четыре продукта за один прием.Праймер, консилер, хайлайтер и BB-крем — все в одном.

Познакомьтесь с первым макияжем 4-в-1 от Maybelline New York для идеального сияющего образа. Instant Perfector Glow дает коже преимущества четырех продуктов в одном. Получите внешний вид праймера, консилера, хайлайтера и BB-крема — и все это за один простой шаг. Это осветляющая формула, которая подчеркивает, скрывает, подчеркивает и выравнивает тон кожи легким покрытием. В этом универсальном макияже есть все необходимое, чтобы мгновенно сделать ваш образ идеальным! Доступен в 5 саморегулирующихся оттенках.

Поверните воротник аппликатора в направлении, указанном стрелками, пока продукт не станет виден на губке. Для этого в первый раз может потребоваться несколько поворотов. Нанесите прямо на лицо. Растушуйте в тон кожи.

G2033014 ИНГРЕДИЕНТЫ — AQUA / ВОДА / EAU, изогексадекан, диметикон, глицерин, изододекана, диизопропиладипат, ПЭГ-9 полидиметилсилоксиэтилдиметикон, Пропиленгликоль, диметикон сшитый, DISTEARDIMONIUM гекторит, ПЭГ-10 диметикон, цетиловый ПЭГ / ППГ-10/1 диметикон, феноксиэтанол, каолин, НАТРИЯ ХЛОРИД, полиглицерил-4 изостеарат, каприлилгликоль, СИНТЕТИЧЕСКИЙ FLUORPHLOGOPITE, Butyrospermum Parkii МАСЛО / масло карите, Этилгексилглицерин, этилгексилпальмитат, ДИНАТРИЯ стеароил глутамат, гидроокись алюминия, диоксид кремния ДИМЕТИЛОВЫЙ SILYLATE, бутиленгликоль, НАТРИЯ HYALURONATE, токоферол, гексилен ГЛИКОЛЬ, ПЕНТАЭРИТРИТИЛ ТЕТРА-ДИ-Т-БУТИЛГИДРОКСИГИДРОЦИННАМАТ, ЛИМОННАЯ КИСЛОТА [+/- МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ / КОНТЕНИР СМА ПЬЮТА, CI 77891 / ДИОКСИД ТИТАНА, CI 77491, CI 774992ES, ИРОН 1 ДИОЛ 77492ES, CI 77492ES]

Instant Perfector 4-in-1 Glow Makeup преображает четыре продукта за один прием.Праймер, консилер, хайлайтер и BB-крем — все в одном.

Познакомьтесь с первым макияжем 4-в-1 от Maybelline New York для идеального сияющего образа. Instant Perfector Glow дает коже преимущества четырех продуктов в одном. Получите внешний вид праймера, консилера, хайлайтера и BB-крема — и все это за один простой шаг. Это осветляющая формула, которая подчеркивает, скрывает, подчеркивает и выравнивает тон кожи легким покрытием. В этом универсальном макияже есть все необходимое, чтобы мгновенно сделать ваш образ идеальным! Доступен в 5 саморегулирующихся оттенках.

Поверните воротник аппликатора в направлении, указанном стрелками, пока продукт не станет виден на губке. Для этого в первый раз может потребоваться несколько поворотов. Нанесите прямо на лицо. Растушуйте в тон кожи.

G2033014 ИНГРЕДИЕНТЫ — AQUA / ВОДА / EAU, изогексадекан, диметикон, глицерин, изододекана, диизопропиладипат, ПЭГ-9 полидиметилсилоксиэтилдиметикон, Пропиленгликоль, диметикон сшитый, DISTEARDIMONIUM гекторит, ПЭГ-10 диметикон, цетиловый ПЭГ / ППГ-10/1 диметикон, феноксиэтанол, каолин, НАТРИЯ ХЛОРИД, полиглицерил-4 изостеарат, каприлилгликоль, СИНТЕТИЧЕСКИЙ FLUORPHLOGOPITE, Butyrospermum Parkii МАСЛО / масло карите, Этилгексилглицерин, этилгексилпальмитат, ДИНАТРИЯ стеароил глутамат, гидроокись алюминия, диоксид кремния ДИМЕТИЛОВЫЙ SILYLATE, бутиленгликоль, НАТРИЯ HYALURONATE, токоферол, гексилен ГЛИКОЛЬ, ПЕНТАЭРИТРИТИЛ ТЕТРА-ДИ-Т-БУТИЛГИДРОКСИГИДРОЦИННАМАТ, ЛИМОННАЯ КИСЛОТА [+/- МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ / КОНТЕНИР СМА ПЬЮТА, CI 77891 / ДИОКСИД ТИТАНА, CI 77491, CI 774992ES, ИРОН 1 ДИОЛ 77492ES, CI 77492ES]

Instant Perfector 4-in-1 Glow Makeup преображает четыре продукта за один прием.Праймер, консилер, хайлайтер и BB-крем — все в одном.

Познакомьтесь с первым макияжем 4-в-1 от Maybelline New York для идеального сияющего образа. Instant Perfector Glow дает коже преимущества четырех продуктов в одном. Получите внешний вид праймера, консилера, хайлайтера и BB-крема — и все это за один простой шаг. Это осветляющая формула, которая подчеркивает, скрывает, подчеркивает и выравнивает тон кожи легким покрытием. В этом универсальном макияже есть все необходимое, чтобы мгновенно сделать ваш образ идеальным! Доступен в 5 саморегулирующихся оттенках.

Поверните воротник аппликатора в направлении, указанном стрелками, пока продукт не станет виден на губке. Для этого в первый раз может потребоваться несколько поворотов. Нанесите прямо на лицо. Растушуйте в тон кожи.

G2033014 ИНГРЕДИЕНТЫ — AQUA / ВОДА / EAU, изогексадекан, диметикон, глицерин, изододекана, диизопропиладипат, ПЭГ-9 полидиметилсилоксиэтилдиметикон, Пропиленгликоль, диметикон сшитый, DISTEARDIMONIUM гекторит, ПЭГ-10 диметикон, цетиловый ПЭГ / ППГ-10/1 диметикон, феноксиэтанол, каолин, НАТРИЯ ХЛОРИД, полиглицерил-4 изостеарат, каприлилгликоль, СИНТЕТИЧЕСКИЙ FLUORPHLOGOPITE, Butyrospermum Parkii МАСЛО / масло карите, Этилгексилглицерин, этилгексилпальмитат, ДИНАТРИЯ стеароил глутамат, гидроокись алюминия, диоксид кремния ДИМЕТИЛОВЫЙ SILYLATE, бутиленгликоль, НАТРИЯ HYALURONATE, токоферол, гексилен ГЛИКОЛЬ, ПЕНТАЭРИТРИТИЛ ТЕТРА-ДИ-Т-БУТИЛГИДРОКСИГИДРОЦИННАМАТ, ЛИМОННАЯ КИСЛОТА [+/- МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ / КОНТЕНИР СМА ПЬЮТА, CI 77891 / ДИОКСИД ТИТАНА, CI 77491, CI 774992ES, ИРОН 1 ДИОЛ 77492ES, CI 77492ES]

Instant Perfector 4-in-1 Glow Makeup преображает четыре продукта за один прием.Праймер, консилер, хайлайтер и BB-крем — все в одном.

Познакомьтесь с первым макияжем 4-в-1 от Maybelline New York для идеального сияющего образа. Instant Perfector Glow дает коже преимущества четырех продуктов в одном. Получите внешний вид праймера, консилера, хайлайтера и BB-крема — и все это за один простой шаг. Это осветляющая формула, которая подчеркивает, скрывает, подчеркивает и выравнивает тон кожи легким покрытием. В этом универсальном макияже есть все необходимое, чтобы мгновенно сделать ваш образ идеальным! Доступен в 5 саморегулирующихся оттенках.

Поверните воротник аппликатора в направлении, указанном стрелками, пока продукт не станет виден на губке. Для этого в первый раз может потребоваться несколько поворотов. Нанесите прямо на лицо. Растушуйте в тон кожи.

G2033014 ИНГРЕДИЕНТЫ — AQUA / ВОДА / EAU, изогексадекан, диметикон, глицерин, изододекана, диизопропиладипат, ПЭГ-9 полидиметилсилоксиэтилдиметикон, Пропиленгликоль, диметикон сшитый, DISTEARDIMONIUM гекторит, ПЭГ-10 диметикон, цетиловый ПЭГ / ППГ-10/1 диметикон, феноксиэтанол, каолин, НАТРИЯ ХЛОРИД, полиглицерил-4 изостеарат, каприлилгликоль, СИНТЕТИЧЕСКИЙ FLUORPHLOGOPITE, Butyrospermum Parkii МАСЛО / масло карите, Этилгексилглицерин, этилгексилпальмитат, ДИНАТРИЯ стеароил глутамат, гидроокись алюминия, диоксид кремния ДИМЕТИЛОВЫЙ SILYLATE, бутиленгликоль, НАТРИЯ HYALURONATE, токоферол, гексилен ГЛИКОЛЬ, ПЕНТАЭРИТРИТИЛ ТЕТРА-ДИ-Т-БУТИЛГИДРОКСИГИДРОЦИННАМАТ, ЛИМОННАЯ КИСЛОТА [+/- МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ / КОНТЕНИР СМА ПЬЮТА, CI 77891 / ДИОКСИД ТИТАНА, CI 77491, CI 774992ES, ИРОН 1 ДИОЛ 77492ES, CI 77492ES]

Instant Perfector 4-in-1 Glow Makeup преображает четыре продукта за один прием.Праймер, консилер, хайлайтер и BB-крем — все в одном.

Познакомьтесь с первым макияжем 4-в-1 от Maybelline New York для идеального сияющего образа. Instant Perfector Glow дает коже преимущества четырех продуктов в одном. Получите внешний вид праймера, консилера, хайлайтера и BB-крема — и все это за один простой шаг. Это осветляющая формула, которая подчеркивает, скрывает, подчеркивает и выравнивает тон кожи легким покрытием. В этом универсальном макияже есть все необходимое, чтобы мгновенно сделать ваш образ идеальным! Доступен в 5 саморегулирующихся оттенках.

Поверните воротник аппликатора в направлении, указанном стрелками, пока продукт не станет виден на губке. Для этого в первый раз может потребоваться несколько поворотов. Нанесите прямо на лицо. Растушуйте в тон кожи.

G2033014 ИНГРЕДИЕНТЫ — AQUA / ВОДА / EAU, изогексадекан, диметикон, глицерин, изододекана, диизопропиладипат, ПЭГ-9 полидиметилсилоксиэтилдиметикон, Пропиленгликоль, диметикон сшитый, DISTEARDIMONIUM гекторит, ПЭГ-10 диметикон, цетиловый ПЭГ / ППГ-10/1 диметикон, феноксиэтанол, каолин, НАТРИЯ ХЛОРИД, полиглицерил-4 изостеарат, каприлилгликоль, СИНТЕТИЧЕСКИЙ FLUORPHLOGOPITE, Butyrospermum Parkii МАСЛО / масло карите, Этилгексилглицерин, этилгексилпальмитат, ДИНАТРИЯ стеароил глутамат, гидроокись алюминия, диоксид кремния ДИМЕТИЛОВЫЙ SILYLATE, бутиленгликоль, НАТРИЯ HYALURONATE, токоферол, гексилен ГЛИКОЛЬ, ПЕНТАЭРИТРИТИЛ ТЕТРА-ДИ-Т-БУТИЛГИДРОКСИГИДРОЦИННАМАТ, ЛИМОННАЯ КИСЛОТА [+/- МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ / КОНТЕНИР СМА ПЬЮТА, CI 77891 / ДИОКСИД ТИТАНА, CI 77491, CI 774992ES, ИРОН 1 ДИОЛ 77492ES, CI 77492ES]

Как сократить рецепт

Вы когда-нибудь хотели испечь несколько печений, не создавая рецепт целиком? Разделить измерения не так просто, как разрезать одну чашку пополам.Иногда рецепт требует 1/3 стакана или даже того хуже … 1 яйцо. Есть несколько способов разделить измерения, которые значительно упростят разделение рецепта и позволят вам испечь пирог и съесть его.

Разбейте его на части

Многие измерения в рецептах легко разделить и разбить, особенно если просто разделить рецепт пополам. Половина 1 стакана равна 1/2 стакана, половина 1/2 стакана — 1/4 стакана, а половина 2/3 стакана = 1/3 стакана.

Остальное не так просто. Возьмем, к примеру, 3/4 стакана.Чтобы разделить его пополам, полезно разбить его на части. Половина 3/4 стакана будет 1/4 стакана плюс 2 столовые ложки, или 6 столовых ложек. Половина 1/3 стакана еще сложнее. 1/3 стакана равна 5 столовым ложкам плюс 1 чайная ложка, поэтому половина 1/3 стакана будет равна 2 столовым ложкам плюс 2 чайные ложки.

Разделение всего на столовые и чайные ложки упрощает деление измерений и помогает понять, из чего сделаны мерки чашки.

• 1 стакан = 16 столовых ложек
• 3/4 стакана = 12 столовых ложек
• 1/2 стакана = 8 столовых ложек
• 1/3 стакана = 5 столовых ложек плюс 1 чайная ложка
• 1/4 стакана = 4 столовых ложки
• 1 столовая ложка = 3 чайные ложки

Взвесьте


Разделите кухонные весы и калькулятор, потому что самый простой способ разделить рецепт пополам — это взвесить, а затем разделить.Это особенно полезно, если вы хотите разделить рецепт пополам с рецептом, который требует нечетного количества яиц.

Знание того, сколько весят ингредиенты, позволит вам разделить их намного легче и точнее! Когда дело доходит до выпечки, кухонные весы чрезвычайно полезны и обеспечат вам более стабильный успех на кухне. К тому же они относительно недорогие. Вот сколько весят в граммах обычные ингредиенты.

• 1 стакан универсальной муки = 125 грамм
• 1 стакан коричневого сахара = 220 грамм
• 1 стакан сахарного песка = 200 грамм
• 1 стакан сахарной пудры = 115 грамм
• 1 стакан несладкого какао-порошка = 90 грамм
• 1 большое яйцо (без скорлупы) = примерно 50 граммов (яйца могут отличаться на несколько граммов)
Макинзе Гор Заместитель редактора кулинарии Макинзе — помощник редактора кулинарии в Delish.com.

Этот контент создается и поддерживается третьей стороной и импортируется на эту страницу, чтобы помочь пользователям указать свои адреса электронной почты. Вы можете найти больше информации об этом и подобном контенте на сайте piano.io.

Как научить ребенка дробям дома

Когда дело доходит до обучения математике дома, это дроби, с которыми, вероятно, будут бороться ваши дети и вы. Когда такие слова, как числитель, неподходящий, винкулум и другие, используются в домашних заданиях и школьных отчетах, иногда даже количество терминов, относящихся к дробям для детей, может показаться родителям немного подавляющим.

Может быть сложно научить ребенка дробям дома. Но, преподавая в школах и дома, мы были там и сделали это, и теперь можем вас успокоить — выход есть, вам просто нужно идти по нему шаг за шагом.

Дроби в двух словах — вещи, которые вы, возможно, забыли со школы!

Мы понимаем, что дроби могут раздражать и вас, и вашего ребенка, поэтому вот все, что вам нужно знать вкратце!

Что такое дробь?

Дроби используются для обозначения более мелких частей (или частей) целого.

Части могут составлять одно или более одного предмета. В любом случае, вместе они составляют то, что называется целым .

Важно отметить, что целиком может означать несколько вещей. В качестве аналогии полезно подумать о кондитерской. Чтобы разделить одно целое количество, вы можете подумать о плитке шоколада, плитке для торта или маффине. Чтобы сгруппировать количество в дробные части, вы можете представить пакет со сладостями — в сумке много сладостей, но вам нужно, чтобы все они составляли целую сумку .

Какое определение дроби подходит для детей?

Простое определение дроби для детей:

Дробь — это любая часть группы, числа или целого.

Каковы части дроби?

Дробь состоит из трех частей. Это:

Числитель , который представляет собой число над полосой.

Знаменатель — число под чертой.

Винкулум , который представляет собой полосу, разделяющую два числа.

Что такое единичная дробь?

Единичная дробь, числителем которой является 1 (верхнее число) и целое число в знаменателе (нижнее число).

Подробнее: Что такое единичная дробь

Что такое неединичная дробь?

Неединичная дробь — это дробь, у которой числитель больше единицы (верхнее число) и целое число в знаменателе (нижнее число).

Использование объектов для визуализации дробей

Когда вы начинаете обучать детей дробям, объекты или изображения объектов — отличный способ понять, как они работают.

Начните с конкретных предметов, таких как еда или прилавки — вы можете использовать кусочки макарон или сушеные бобы вместо прилавков — затем нарисуйте их как картинки.

Как только вы это разберетесь, вы можете перейти к использованию рациональных чисел (причудливое название дробей) для их представления. Изучение дробей в таком порядке упрощает дальнейшее вычисление дробей натуральных чисел.

Самое важное, что нужно помнить, когда вы имеете дело с дробями, — не торопитесь.

Так много информации нужно обработать! Даже если что-то кажется простым, найдите дополнительное время, чтобы по-настоящему понять основные концепции дробей.Это значительно упростит жизнь, когда вы подойдете к более сложным задачам, связанным с преобразованием дробей, десятичных дробей и процентов позже.

Узнайте больше о том, почему мы используем конкретные ресурсы в математике.

Присоединяйтесь к Третьему Центру изучения математики в космосе

Чтобы просмотреть всю нашу коллекцию бесплатных и платных ресурсов по математике для учителей и родителей, зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к Третьему центру изучения математики в космосе. Это быстро, просто и бесплатно! (Используйте Google Chrome для доступа к Maths Hub)

Примеры дробей в повседневной жизни

Вы можете даже не заметить, но дроби окружают нас повсюду! Вот некоторые примеры повседневных дробей:

• Разделение счета в ресторане на половинки, трети или четверти
• Сравнение цен в супермаркете, когда что-то составляет половину цены
• Определение сумм на кухне, например, рецепт может обслужить 10 человек, но едят только 4 человека, а это значит, что вам понадобятся дроби, чтобы вычислить правильную сумму
• Сумма денежных сумм
• Глядя на время! Полчаса и четверть прошлого — обычные вещи, которые можно услышать, когда дело касается времени!
Почему дроби так сложны в математике начальной школы?

В первые классы школы вы узнаете, как работают числа.Вы узнаете, как считать, и что число 1 равно одному объекту, 2 равно двум объектам и так далее.

Вы узнаете, что когда вы считаете, числа имеют большее значение. А затем, когда вы думаете, что разбираетесь в числах, вы узнаете, что существуют и другие типы чисел, например, дроби и .

В детстве вы все еще понимаете мир. Поэтому, когда вы изучаете набор правил (например, как считать с положительными целыми числами), вы придерживаетесь их.Эта проблема? Когда вы сталкиваетесь с вещами, которые не соответствуют правилам, их гораздо труднее понять.

Положительные целые числа (например, 1, 2 или 65) просты. По мере роста они приобретают большую ценность и всегда означают одно и то же (1 всегда означает 1, а 2 всегда означает 2). Они также известны как натуральных чисел . Дроби известны как рациональных чисел и подчиняются другим правилам.

Короче говоря, детям младших классов может быть непросто понять, как вычислять дроби.

Дроби не всегда означают одно и то же. ½ торта — это не то же самое, что ½ торта или ½ пакета из 12 конфет! Это первое препятствие — значение дроби меняется в зависимости от того, насколько велик числитель (верхнее число). Во-вторых, если нижнее число (знаменатель) дроби становится больше, значение уменьшается на . Вдобавок ко всему, названия дробей не всегда звучат как числа, которые они представляют, например, восьмой для ⅛ или четверть для ¼.

Дополнительная поддержка по математике дома:

Что моему ребенку нужно знать о дробях в KS1 и KS2?

Поскольку дроби для детей меняются из года в год на протяжении всей начальной школы, в блоге есть о чем рассказать, но, чтобы помочь вам, мы разбили их по годам.

Как помочь обучить ребенка дробям в KS 1

В KS1 едва ли не самое важное, чем вы можете поддержать своего ребенка, — это его понимание того, что дробь — это часть целого.А единичная дробь — это равная часть целого. Если они поймут это, они смогут двигаться вперед.

Как научить вашего ребенка дробям в первый год обучения

Когда дело доходит до дробей, первый год помогает освоить основы.

Дроби для детей 5 или 6 лет — это то, как использовать объекты для поиска простых дробей, таких как ½ и ¼. Хорошая новость в том, что в этом возрасте вы можете весело провести время с дробями!

Проявите творческий подход, помогая им вычислить дроби

При демонстрации разделения на половинки или четверти жизненно важно показать то, что разделяется на равные части.Делая это, ваш ребенок сможет визуализировать, что происходит, когда вы создаете фракцию, и это поможет ему понять.

Playdough — отличное место для начала, когда вы помогаете вашему ребенку разрабатывать дроби в раннем возрасте, так как он податлив и легко адаптируется к различным фракциям.

Тем не менее, неизменным фаворитом в начальных классах является использование еды для обозначения дробей, и это то, что вы можете делать со своим ребенком во время обеда, если в меню есть пицца!

Не забудьте подчеркнуть важность того, чтобы каждый кусок пиццы был одинакового размера.

Это простое визуальное представление дроби, и вы также можете адаптировать его, чтобы попробовать с ¼.

Вы можете использовать любую еду, которую легко разделить, но при этом обязательно используйте язык дробей ( половинок, четверти и делят ).

Числа, с которыми ваш ребенок будет работать для дробей 1-го года

В 1-м году ваш ребенок будет в основном сосредоточен на числах 0-20, но они также могут работать с некоторыми конкретными большими числами, которые легко решить. этот возраст.Например, они могут сказать вам, что половина из 100 — это 50, или что одна четверть из 100 — это 25.

Как научить вашего ребенка дробям во 2-м классе

Во 2-м классе особое внимание уделяется поиск дробей длин, форм и наборов предметов.

Дроби для детей 6 или 7 лет включают постоянное использование физических предметов, чтобы помочь им визуализировать дроби, так что теперь это хороший шанс взломать счетчики (или подходящую замену) для легкой практики!

Они также узнают, что некоторые дроби тоже эквивалентны — например, ² / ₄ то же самое, что ½, или ² / ₆ то же самое, что ⅓.

Вот как это объяснить, просто используя прилавки (макароны или сушеные бобы — подходящая замена из шкафа).

Чтобы помочь вашему ребенку полностью вычислить эквивалентные дроби, указывайте на них везде, где можете (особенно ½ и ² / ₄ на этом этапе), так как это постоянное повторение поможет им практиковаться, пока они не улучшат свои знания.

Еще один простой способ попрактиковаться — закрасить разные фракции фигур, например:

Этот простой, но наглядный метод — отличный способ для вашего ребенка поработать над своими дробями во 2-м классе.

Как научить вашего ребенка дробям в KS2

KS2 — это время, когда дроби могут стать немного сложнее для вашего ребенка, но с помощью всей предлагаемой ниже помощи у вас не будет проблем с его помощью узнайте все о дробях дома!

Как научить вашего ребенка дробям в 3-м классе

Дроби для 7-8-летних детей в 3-м классе заставляют их отходить от использования предметов для понимания дробей.

Они по-прежнему будут использовать некоторые наглядные пособия при работе с дробями, но больше внимания уделяется пониманию того, как записывать дроби как рациональные числа (форма, в которой вы привыкли их видеть).

Примечание… символ деления выглядит как ➗, поскольку он показывает черту дроби (или — его собственное имя — винкулум) с точкой над и под ним; верхняя точка обозначает отсутствующий числитель, а нижняя точка обозначает отсутствующий знаменатель. Сам символ деления — постоянное напоминание о связи между дробями и делением!

Эквивалентные дроби в году 3

В этом возрасте детям также необходимо знать несколько эквивалентных дробей с маленькими знаменателями и уметь расположить их по порядку.

Эквивалентные дроби — это настоящий скачок для многих детей, и большинство учителей считают их настоящим камнем преткновения для многих детей в их классах.

Однако есть три верных способа помочь вашему ребенку понять, как выполнять эквивалентные дроби в 3 классе, и вы можете увидеть их ниже!

Пластилин для эквивалентных дробей

Это простое, но очень эффективное упражнение, которое может помочь вашему ребенку визуализировать эквивалентные дроби в понятной для них форме.

Как выполнить задание

1. Дайте вашему ребенку три шарика пластилина одинакового размера.
2. Заставьте их разбить один шар на половинки, другой на четверти и третий на восемь частей одинакового размера.
3. Теперь используйте шкалу — предпочтительно шкалу баланса — чтобы показать, что половина равна двум четвертям и четырем восьмым. (Кроме того, четверть равна двум восьмым, а эти три четверти эквивалентны шести восьмым.)
4. Вы можете заставить их преобразовать три исходных шарика пластилина, разбив их на три, шесть и девять равных частей.Опять же, вы можете продемонстрировать, что треть равна двум шестым и трем девятым, а две трети равны четырем шестым и шести девятым.

Эквивалентные бумажные полосы

Все, что вам понадобится для этого упражнения, — это лист бумаги, ножницы и немного терпения, когда дело доходит до разрезания полосок!

Как запустить мероприятие

1. Во-первых, отрежьте несколько полосок бумаги. Это должны быть бумажные полоски одинаковой длины.
2. Сложите первую полосу пополам.
   Сложите вторую полосу пополам.
   Сложите третью полосу на шесть равных частей или шестых.
   Сложите четвертую полосу на восемь равных частей или восьмых.
   Наконец, сложите полоску пополам.
3. Затем вместе с ребенком поработайте над маркировкой полосок так, чтобы на каждой части первой полосы было написано ½ на каждой части, на второй полосе — s и т. Д. Теперь вы / они можете показать, что половина равна двум четвертям, трем шестым, четырем восьмым и шести двенадцатым.

Затем вы можете показать, что четверть равна двум восьмым и трем двенадцатым.

Вы можете повторить процесс еще раз, складывая бумажные полоски одинаковой длины в три, шесть, девять и двенадцать, показывая, что две шестых, три девятых и четыре двенадцатых равны одной трети.

Используя сделанные вами полоски, вы можете сделать то же самое для ¾ и ⅔! Вы отправляетесь на гонки!

Сравнение, сложение и вычитание дробей в году 3

Конечно, значение дроби зависит от числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число).

К счастью, в 3-м году вам нужно только сравнивать дроби с одним и тем же знаменателем, что упрощает задачу.

Если знаменатели разные, нужно выполнить еще несколько шагов, которые мы объясним позже в этом блоге.

Вам будет приятно услышать, что сложение и вычитание дробей в 3-м году не так уж и страшно.

Поскольку знаменатели на этом этапе те же, вы просто складываете числители, например:

¼ + ² / ₄ = ¾

Что может быть снова показано с помощью бумажных полосок:

Принцип тот же самый для вычитания в 3-м году.

Пример онлайн-урока математики Third Space Learning, направленного на то, чтобы ученики понимали относительные размеры дробей — распространенное заблуждение, что больший знаменатель означает, что дробь больше.
Как помочь вашему ребенку в обучении дробям в 4 классе

В 4 классе ваш ребенок должен начать понимать основы того, как вычислять дроби, и он будет уделять больше внимания использованию абстрактных дробей.

Скорее всего, они не будут использовать столько счетчиков и других ресурсов для физического обучения, хотя по-прежнему важно использовать их в процессе обучения, а это значит, что вы не должны прекращать заниматься с ними дома!

Дроби для детей 8 и 9 лет — это отработка основ до того, как к 5 году все станет намного сложнее.

К концу 4 класса ваш ребенок должен будет знать, как:

• Считать вверх и вниз в десятых и сотых долях
• Определить доли сумм
• Складывать и вычитать дроби (тот же знаменатель)
• Узнавать вполне несколько общих эквивалентных дробей и десятичных знаков.
Задачи со словами на дроби в 4 классе

На этом этапе в начальной школе задачи со словами становятся более распространенными, обычно с использованием таких единиц измерения, как мм, см, м, км и г и кг, а также деньги.

Вычислить доли суммы намного проще, если вы используете столбцов для представления различных частей.

Возьмем, к примеру, вопрос:

Что такое ¹ / ₆ -я из 1200м?

Если вы хотите вычислить ² / ₆ из 1200 м, вы бы просто умножили ответ для ¹ / ₆ на 2. Для ³ / ₆ вы бы умножили это на 3.

Полоски действительно хорошо подходят для учащихся, которым нравится видеть вещи, выложенные визуально.Их можно использовать и для других областей математики — от деления, умножения, сложения и вычитания до соотношения и пропорции, а не только для дробей!

Эквивалентные доли в 4-м году

Слово , эквивалентное , просто означает то же, что и .

В 4 классе вашему ребенку необходимо знать десятичные дроби (числа с десятичными точками), которые соответствуют простым дробям.

Вы можете вычислить их вручную (разделив числитель на знаменатель), но лучше запомнить общие, чтобы иметь к ним быстрый доступ.

Дробь	Десятичное
½	0,5 (или 0,50 — значение то же самое)
¼	0,25
0,25

Как научить вашего ребенка дробям в 5 классе

Пятый год, вероятно, самый сложный год для дробного обучения, и, к сожалению, кроме тяжелой работы, нет легкого пути для В этом году от 9 до 10 лет узнают свои дроби.

Но если вы действительно знаете концепцию дробей (что они являются частями целого и имеют разные правила для натуральных чисел ), тогда все будет в порядке.

Причина того, что 5-й год может быть сложным, заключается в том, что здесь очень мало конкретного представления, А.К. Большинство изображений и предметов, используемых для представления дробей, теперь исчезли!

Ваш ребенок начнет складывать и вычитать дроби с различными знаменателями , что означает, что потребуется еще несколько шагов.

Используемый язык тоже может быть непростым.

Обязательно используйте такие слова, как знаменатель , числитель, разделение, сравнение, порядок, неправильная дробь и смешанное число , чтобы почаще держать ключевой словарный запас в памяти вашего ребенка, так как это сослужит ему хорошую службу в работе, которую он будет выполняться в течение 5-го года.

Сравнение и упорядочение дробей в 5-м году

Сравнение и упорядочение дробей с одинаковыми знаменателями относительно просто.

Однако в 5-м году вам нужно знать, как сравнивать и упорядочивать дроби с разными знаменателями.

Большинство школ не будут использовать стратегию калькулятора, поскольку калькуляторы не используются в экзаменах SAT 6-го класса (также известных как экзамены по окончании KS2).

Если ваш ребенок изо всех сил пытается понять концепцию сравнения дробей с разными знаменателями, калькулятор — хорошее место для начала.

Калькулятор: бесплатный способ определения порядка дробей

Процесс упорядочивания дробей без калькулятора может занять немного больше времени, чтобы ваш ребенок освоился, но это то, что ему нужно знать в 5-м классе.

На изображении ниже показано, как вычислить порядок дробей, если у вас нет калькулятора.

Упорядочить дроби можно гораздо быстрее, если вы знаете эквивалентные десятичные дроби и проценты.

Вот эквиваленты, которые вам нужно знать в 5-м году.

Смешанные числа и неправильные дроби в 5-м году

Когда у вас есть целое число и дробь рядом, например 1 ½, это называется смешанным числом . номер . Вы можете преобразовать это в дробь, но числитель будет больше знаменателя.В данном случае ³ / ₂ . Это называется неправильной дробью (вы также можете слышать, как ее называют верхней дробью).

Понимание того, как правильно выполнять дроби, — это то, что важно в 5-м классе, и это то, что вы можете помочь своему ребенку в этом.

Сложение и вычитание дробей в 5-м классе

Еще один навык, который ваш ребенок усвоит в 5-м классе, — это умение складывать и вычитать дроби.

Сложить и вычесть дроби с одинаковым знаменателем просто, просто сложите числители и сохраните знаменатели одинаковыми.

⅛ + ⅜ = 48

Но, когда дроби имеют разные знаменатели, их необходимо сделать одинаковыми, прежде чем идти дальше.

Пятый класс — хорошее время, чтобы привыкнуть к нахождению общих знаменателей (чтобы нижнее число было таким же), как и в шестом классе, большая часть работы с дробями, которую будет выполнять ваш ребенок, зависит от его способности делать это.

Умножение правильных дробей на дроби в 5-м году

Ужасно много узнав о дробях уже к 5-му году, знание того, как умножать (умножать) дроби, относительно просто по сравнению со всеми другими процессами, которые ваш ребенок усвоил на этом этапе. .

Вы просто умножаете числители, а затем умножаете знаменатели, например:

² / ₄ x ³ / ₅ = ⁶ / ₂₀

Умножение дробей на целые числа дюймов 5-й год

Когда вас просят умножить целое число на дробь, ребенка 5-го класса это немного сбивает с толку. Например:

3 x ³ / ₄

Чтобы преодолеть эту пугающую проблему, вы можете начать с возврата к бумажным полоскам, например:

Здесь важно помнить, что знаменатель остается прежним.Если это становится камнем преткновения, вы можете использовать лучшего друга каждого учителя математики: пиццу.

Но если вспомнить один простой факт, это намного проще.

Любое целое число можно превратить в дробь, задав ему знаменатель 1.

3 = ³ / ₁

Это потому, что ³ / ₁ то же самое, что 3 ÷ 1 , что равно 3.

Полученное уравнение решить намного проще. Просто умножьте числители вместе, а затем знаменатели вместе.

³ / ₁ x ³ / ₄ = ⁹ / ₄

Как научить вашего ребенка дробям в 6-м классе

К 6-му году ваш ребенок будет покрыт большую часть дробного материала, который им понадобится по математике в начальной школе.

Несмотря на то, что есть один или два новых процесса, которые нужно изучить, важно пересмотреть основы в этом году ко времени сдачи экзаменов KS2 SAT в мае — они всегда появляются намного быстрее, чем вы ожидаете!

Одна из самых важных вещей, в которой ваш ребенок должен быть уверен, — это сделать разные знаменатели одинаковыми, как будто в этом случае они почувствуют себя намного увереннее в своих способностях в следующей главе работы с дробями.

В 6-м классе легко почувствовать себя подавленным дробями, но есть еще кое-что, что вы можете сделать, чтобы помочь своему ребенку преодолеть разочарование в дробях!

Как упростить дроби в 6-м году

Новое требование в 6-м году — записывать дроби в их простейшей форме .

Это просто означает, что мы используем наименьшие возможные числа при вычислении дробей.

Мы делаем это для простоты — это не дает нам получить дроби, состоящие из огромных чисел (что может сбивать с толку).

Упрощение дробей — еще одна область, которая подчеркивает важность усвоения детьми своей таблицы умножения.

Например, даже если мы знаем, что ² / ₄ — вполне приемлемая дробь, мы упрощаем ее до ¹ / ₂ , чтобы упростить задачу (используя наши знания таблицы умножения на 2 и, следовательно, , уменьшение вдвое).

Вы можете упростить процесс дроби, попрактиковавшись в нахождении наибольших общих делителей пар чисел.

Отличным методом нахождения факторов являются факторные радуги, пример которых можно увидеть ниже.

Как

разделить правильные дроби на целые числа в 6-м году

Деление дробей — простой процесс, если вы помните, что когда вы используете целые числа в задаче на дроби, вы можете поставить это число больше 1, чтобы сделайте и его дробью, например:

3 = ³ / ₁

Итак, если вы решаете задачу вроде 3 ¾, сначала превратите 3 в дробь.

³ / ₁ / ³ / ₄

Затем переверните вторую дробь (превратив ее в обратную) и измените операцию на умножение.

³ / ₁ x ⁴ / ₃

Теперь это простая задача умножения: просто умножьте числители и знаменатели, чтобы найти ответ.

³ / ₁ x ⁴ / ₃ = ¹² / ₃

Не забудьте упростить ответ! В этом случае ответ будет смешанным.

¹² / ₃ = 12/3 = 4

Доли, десятичные дроби и проценты в 6-м году

Дроби, десятичные дроби и проценты представляют собой части или части целого, поэтому неудивительно, что они тесно связаны.

Хорошо знать, как переходить от одного к другому, особенно когда вы заказываете или сравниваете суммы.

Ваш ребенок должен выучить наиболее распространенные эквиваленты наизусть (см. Таблицу выше) и изучить стратегии нахождения общих процентов.

Например, чтобы найти 1%, они должны разделить сумму на 100 или разделить сумму на 10 и результат вычисления этого деления снова на 10.

Преобразование дробей для KS2 SAT в 6-м классе

К концу 6-го класса ваш ребенок должен будет знать, как преобразовывать дроби в десятичные и десятичные в проценты.

Преобразование дробей в десятичные

Разделите числитель на знаменатель.

Если они не знают своих эквивалентов или если это более неясная дробь (что маловероятно), им следует вернуться к использованию краткого деления (также известного как разделение на автобусной остановке).

Преобразование десятичных дробей в проценты

Умножьте десятичную дробь на 100. Например, 0,79 станет 79%.

Преобразование процентов в десятичные числа

Разделите процент на 100. Таким образом, 87% станет 0,87.

Преобразование процентов в дроби

Поместите процентное значение больше 100 (например, 75% = 75/100), затем упростите его — в данном случае ¾.

Несмотря на то, что существуют письменные методы преобразования десятичных дробей обратно в дроби, на этом этапе лучше всего сосредоточиться на том, что требуется для учебной программы по математике в начальной школе, и, по большей части, на простых эквивалентах, таких как 0.25 будет всем, что потребуется (полезно знать, что и восьмые доли равны, например, 0,375 — это то же самое, что и три восьмых).

Также стоит прочитать эту статью о сравнении десятичных дробей и процентов.

Дроби в рассуждении и решении проблем в 6-м классе

В 6-м классе есть две работы (Бумага 2 и 3), которые ваш ребенок должен будет сдать как часть своего SAT.

Эти документы посвящены решению проблем и рассуждению. Дроби также появятся в работе 1 (арифметика), но они, как правило, немного сложнее в контексте.

Предложите ребенку ответить на следующие вопросы SAT, чтобы понять, какие возникающие задачи со словами.

Чтобы сделать их немного проще, выполните следующие действия:

1. Прочтите весь вопрос. Проверьте, сколько там отметок.
2. Прочтите вопрос еще раз, обведя любую важную информацию (это могут быть слова, которые дают вам ключ к пониманию необходимой операции, например, делить пополам , делить и т. Д.).
3. Решите, какую операцию вам нужно использовать (сложение, вычитание, умножение или деление) и нужно ли вам выполнить более одного шага для ее решения.
4. Используйте операции и шаги, которые вы выбрали.
5. Еще раз проверьте ответ. Имеет ли это смысл в контексте вопроса?
Пример вопросов SAT на дроби для 6-го класса

Если вы изо всех сил пытаетесь помочь ребенку понять и узнать о дробях дома, помощь всегда под рукой. Мы можем предоставить доступное онлайн-обучение математике, идеально соответствующее индивидуальным потребностям вашего ребенка. Если фракции нуждаются в помощи, это то, над чем мы можем потратить с ними время.

Индивидуальные онлайн-уроки математики, которым доверяют школы и учителя
Каждую неделю репетиторы по математике Third Space Learning поддерживают тысячи учеников в сотнях школ с еженедельными индивидуальными онлайн-уроками и математическими мероприятиями, призванными восполнить пробелы и ускорить прогресс.

С 2013 года мы помогли более 80 000 учеников начальной и средней школы стать более уверенными и способными математиками. Узнайте больше или запросите индивидуальное расценки, чтобы рассказать нам о потребностях вашей школы и о том, как мы можем помочь.

Обучение математике для детей от 5 до 12 лет, ориентированное на национальную учебную программу и проводимое онлайн

12,5 линий и плоскостей

Линии и плоскости, пожалуй, самые простые из кривых и поверхностей в трехмерное пространство. Они также окажутся важными, поскольку мы стремимся понимать более сложные кривые и поверхности.

Уравнение прямой в двух измерениях: $ ax + by = c $; это разумно ожидать, что линия в трех измерениях задано $ ax + by + cz = d $; разумно, но неверно — оказывается, что это уравнение плоскости.

Самолет не имеет очевидного «направления», как линия. можно очень удобно связать плоскость с направлением, однако: есть ровно два направления, перпендикулярных к самолет. Любой вектор с одним из этих двух направлений называется нормальный к самолету. Итак, хотя есть много нормальных векторов к данной плоскости, все они параллельно или антипараллельно друг другу.

Предположим, что две точки $ \ ds (v_1, v_2, v_3) $ и $ \ ds (w_1, w_2, w_3) $ находятся на плоскости; то вектор $ \ ds \ langle w_1-v_1, w_2-v_2, w_3-v_3 \ rangle $ параллелен к самолету; в частности, если этот вектор поместить хвостом в $ \ ds (v_1, v_2, v_3) $, то его голова находится в $ \ ds (w_1, w_2, w_3) $, и он лежит в самолет.В результате любой вектор, перпендикулярный плоскости, равен перпендикулярно к $ \ ds \ langle w_1-v_1, w_2-v_2, w_3-v_3 \ rangle $. Фактически, это Нетрудно заметить, что плоскость состоит из , а именно из таких точек $ \ ds (w_1, w_2, w_3) $, для которого $ \ ds \ langle w_1-v_1, w_2-v_2, w_3-v_3 \ rangle $ перпендикулярно нормали к плоскости, как указано в рисунок 12.5.1. То есть предположим мы знаем, что $ \ langle a, b, c \ rangle $ нормально к плоскости, содержащей точка $ \ ds (v_1, v_2, v_3) $. Тогда $ (x, y, z) $ находится в плоскости тогда и только тогда, когда если $ \ langle a, b, c \ rangle $ перпендикулярно $ \ ds \ langle x-v_1, y-v_2, z-v_3 \ rangle $.В свою очередь, мы знаем, что это правда именно тогда, когда $ \ ds \ langle a, b, c \ rangle \ cdot \ langle x-v_1, y-v_2, z-v_3 \ rangle = 0 $. Таким образом, $ (x, y, z) $ находится в плоскости, если и только если $$ \ eqalign { \ langle a, b, c \ rangle \ cdot \ langle x-v_1, y-v_2, z-v_3 \ rangle & = 0 \ cr а (x-v_1) + b (y-v_2) + c (z-v_3) & = 0 \ cr ax + by + cz-av_1-bv_2-cv_3 & = 0 \ cr ax + by + cz & = av_1 + bv_2 + cv_3. \ cr } $$ Работая в обратном направлении, обратите внимание, что если $ (x, y, z) $ — точка, удовлетворяющая $ ax + by + cz = d $, тогда $$ \ eqalign { ах + по + cz & = d \ cr ах + по + cz-d & = 0 \ cr a (x-d / a) + b (y-0) + c (z-0) & = 0 \ cr \ langle a, b, c \ rangle \ cdot \ langle x-d / a, y, z \ rangle & = 0.\ cr } $$ А именно, $ \ langle a, b, c \ rangle $ перпендикулярно вектору с хвост в точке $ (d / a, 0,0) $ и голова в точке $ (x, y, z) $. Это означает, что точки $ (x, y, z) $, которые удовлетворяют уравнению $ ax + by + cz = d $, образуют плоскость перпендикулярно $ \ langle a, b, c \ rangle $. (Это не работают, если $ a = 0 $, но в этом случае мы можем использовать $ b $ или $ c $ в роли $ a $. То есть либо $ a (x-0) + b (y-d / b) + c (z-0) = 0 $, либо $ a (x-0) + b (y-0) + c (z-d / c) = 0 $.)

Рисунок 12.5.1. Плоскость, определяемая векторами, перпендикулярными нормали.

Таким образом, по вектору $ \ langle a, b, c \ rangle $ мы знаем, что все плоскости перпендикулярные этому вектору имеют вид $ ax + by + cz = d $, а любая поверхность этой формы — плоскость, перпендикулярная к $ \ langle a, b, c \ rangle $.

Пример 12.5.1 Найдите уравнение плоскости, перпендикулярной $ \ langle 1,2,3 \ rangle $. и содержащий точку $ (5,0,7) $.

Используя вывод выше, плоскость равна $ 1x + 2y + 3z = 1 \ cdot5 + 2 \ cdot0 + 3 \ cdot7 = 26 $. Поочередно мы знать, что плоскость равна $ x + 2y + 3z = d $, и чтобы найти $ d $, мы можем заменить известная точка на плоскости, чтобы получить $ 5 + 2 \ cdot0 + 3 \ cdot7 = d $, поэтому $ d = 26 $.Мы также могли бы записать это просто как $ (x-5) +2 (y) +3 (z-7) = 0 $, что для много целей прекрасное представление; его всегда можно приумножить чтобы дать $ x + 2y + 3z = 26 $. $ \ квадрат $

Пример 12.5.2 Найдите вектор, нормальный к плоскости $ 2x-3y + z = 15 $.

Один из примеров — $ \ langle 2, -3,1 \ rangle $. Любой вектор, параллельный или антипараллельно с этим тоже работает, например, $ -2 \ langle 2, -3,1 \ rangle = \ langle -4,6, -2 \ rangle $ также перпендикулярно плоскости. $ \ квадрат $

Нам часто нужно будет найти уравнение для плоскости при определенных информация о самолете.Хотя иногда может быть немного короче способы добраться до желаемого результата, это всегда возможно, и обычно рекомендуется использовать данную информацию, чтобы найти нормальный плоскости и точки на плоскости, а затем найти уравнение как выше.

Пример 12.5.3 Плоскости $ x-z = 1 $ и $ y + 2z = 3 $ пересекаются по прямой. Найди третья плоскость, которая содержит эту линию и перпендикулярна плоскости $ x + y-2z = 1 $.

Прежде всего отметим, что две плоскости перпендикулярны тогда и только тогда, когда их нормальные векторы перпендикулярны.Таким образом, ищем вектор $ \ langle a, b, c \ rangle $, то есть перпендикулярно $ \ langle 1,1, -2 \ rangle $. Кроме того, поскольку желаемая плоскость должна содержать определенную линию $ \ langle a, b, c \ rangle $ должны быть перпендикулярны любому вектору, параллельному этому линия. Поскольку $ \ langle a, b, c \ rangle $ должны быть перпендикулярны двум векторам, мы можем найти это по вычисление перекрестного произведения двух. Итак, нам нужна векторная параллель до линии пересечения данных плоскостей. Для этого достаточно знать две точки на линии.Чтобы найти две точки на этой линии, мы должен найти две точки, которые одновременно находятся на двух плоскостях, $ x-z = 1 $ и $ y + 2z = 3 $. Любая точка на обеих плоскостях удовлетворит $ x-z = 1 $ и $ y + 2z = 3 $. Легко найти значения для $ x $ и $ z $ удовлетворяющие первому, например, $ x = 1, z = 0 $ и $ x = 2, z = 1 $. потом мы можем найти соответствующие значения для $ y $, используя второе уравнение, а именно $ y = 3 $ и $ y = 1 $, поэтому $ (1,3,0) $ и $ (2,1,1) $ оба на линии пересечения, потому что оба находятся на обеих плоскостях. Теперь $ \ langle 2-1,1-3,1-0 \ rangle = \ langle 1, -2,1 \ rangle $ параллельно линия.Наконец, мы можем выбрать $ \ langle a, b, c \ rangle = \ langle 1,1, -2 \ rangle \ times \ langle 1, -2,1 \ rangle = \ langle -3, -3, -3 \ rangle $. Хотя этот вектор отлично подойдет, любой вектор, параллельный или антипараллельность к нему тоже будет работать, поэтому, например, мы можем выбрать $ \ langle 1,1,1 \ rangle $, антипараллельно ему.

Теперь мы знаем, что $ \ langle 1,1,1 \ rangle $ нормальна к нужной плоскости. а $ (2,1,1) $ — точка на плоскости. Следовательно, уравнение Самолет $ x + y + z = 4 $. В качестве быстрой проверки, поскольку $ (1,3,0) $ также находится на линия, она должна быть на плоскости; так как $ 1 + 3 + 0 = 4 $, мы видим, что это действительно так.

Обратите внимание, что если бы мы использовали $ \ langle -3, -3, -3 \ rangle $ как нормальные, мы открыли бы уравнение $ -3x-3y-3z = -12 $, тогда мы могли бы заметили, что мы можем разделить обе стороны на $ -3 $, чтобы получить эквивалент $ x + y + z = 4 $. $ \ квадрат $

Итак, теперь мы понимаем уравнения плоскостей; давайте обратимся к линий. К сожалению, оказывается довольно неудобно представляют собой типичную линию с одним уравнением; нам нужно подойти линии по-другому.

В отличие от самолета, трехмерная линия имеет очевидную направление, а именно направление любого параллельного ему вектора.По факту линию можно определить и однозначно идентифицировать, указав одну точку на прямой и вектор, параллельный прямой (в одном из двух возможных направления). То есть линия состоит именно из тех точек, которые мы можем добраться, начав с точки и пройдя некоторое расстояние в направление вектора. Давайте посмотрим, как мы можем перевести это на большее математический язык.

Предположим, что линия содержит точку $ \ ds (v_1, v_2, v_3) $ и параллельна к вектору $ \ langle a, b, c \ rangle $; мы называем $ \ langle a, b, c \ rangle $ a вектор направления для линии.Если поместить вектор $ \ ds \ langle v_1, v_2, v_3 \ rangle $ хвостом в начале координат и головой в $ \ ds (v_1, v_2, v_3) $, а если поместить вектор $ \ langle a, b, c \ rangle $ хвостом в точке $ \ ds (v_1, v_2, v_3) $, затем голова $ \ langle a, b, c \ rangle $ находится в точке на линии. Мы можем добраться до любой точки на линии, проделав то же самое, за исключением использования $ t \ langle a, b, c \ rangle $ вместо $ \ langle a, b, c \ rangle $, где $ t $ какое-то реальное число. Из-за того, как работает сложение векторов, точка в голове вектора $ t \ langle a, b, c \ rangle $ — это точка во главе вектора $ \ ds \ langle v_1, v_2, v_3 \ rangle + t \ langle a, b, c \ rangle $, а именно $ \ ds (v_1 + ta, v_2 + tb, v_3 + tc) $; видеть рисунок 12.5.2.

Рисунок 12.5.2. Векторная форма линии.

Другими словами, когда $ t $ пробегает все возможные действительные значения, вектор $ \ ds \ langle v_1, v_2, v_3 \ rangle + t \ langle a, b, c \ rangle $ указывает на каждая точка на линии, когда ее хвост находится в начале координат. Другой общий способ записать это как набор параметрических уравнений : $$ x = v_1 + ta \ qquad y = v_2 + tb \ qquad z = v_3 + tc. $$ Иногда бывает полезно использовать эту форму линии даже в двух Габаритные размеры; векторная форма для прямой в плоскости $ x $ — $ y $ имеет вид $ \ ds \ langle v_1, v_2 \ rangle + t \ langle a, b \ rangle $, что совпадает с $ \ ds \ langle v_1, v_2,0 \ rangle + t \ langle a, b, 0 \ rangle $.

Пример 12.5.4 Найдите векторное выражение для линии, проходящей через $ (6,1, -3) $ и $ (2,4,5) $. Чтобы получить вектор, параллельный прямой, вычтем $ \ langle 6,1, -3 \ rangle- \ langle2,4,5 \ rangle = \ langle 4, -3, -8 \ rangle $. Линия тогда задается как $ \ langle 2,4,5 \ rangle + t \ langle 4, -3, -8 \ rangle $; там конечно, есть много других возможностей, например $ \ langle 6,1, -3 \ rangle + t \ langle 4, -3, -8 \ rangle $. $ \ квадрат $

Пример 12.5.5 Определите, соответствуют ли линии $ \ langle 1,1,1 \ rangle + t \ langle 1,2, -1 \ rangle $ и $ \ langle 3,2,1 \ rangle + t \ langle -1, -5,3 \ rangle $ параллельны, пересекаются или ни один.

В двух измерениях две линии либо пересекаются, либо параллельны; в В трех измерениях линии, которые не пересекаются, могут не быть параллельны. В этом случае, поскольку векторы направления для линий не параллельные или антипараллельные, мы знаем, что линии не параллельны. Если они пересекаются, должно быть два значения $ a $ и $ b $, чтобы $ \ langle 1,1,1 \ rangle + a \ langle 1,2, -1 \ rangle = \ langle 3,2,1 \ rangle + b \ langle -1, -5,3 \ rangle $, то есть $$ \ eqalign { 1 + a & = 3-b \ cr 1 + 2a & = 2-5b \ cr 1-а & = 1 + 3b \ cr } $$ Это дает три уравнения с двумя неизвестными, поэтому может быть, а может и не быть решение в целом.В этом случае легко обнаружить, что $ a = 3 $ и $ b = -1 $ удовлетворяет всем трем уравнениям, поэтому прямые пересекаются в точка $ (4,7; -2) $. $ \ квадрат $

Пример 12.5.6 Найти расстояние от точки $ (1,2,3) $ до плоскости. $ 2x-y + 3z = 5 $. Расстояние от точки $ P $ до плоскости — кратчайшее. расстояние от $ P $ до любой точки на плоскости; это расстояние, отсчитываемое от $ P $ перпендикулярно плоскости; видеть рисунок 12.5.3. Это расстояние — модуль скалярной проекции $ \ ds \ overrightarrow {\ strut QP} $ на вектор нормали $ \ bf n $, где $ Q $ — любая точка на плоскости.На плоскости легко найти точку, скажем, $ (1,0,1) $. Таким образом, расстояние $$ {\ overrightarrow {\ strut QP} \ cdot {\ bf n} \ over | {\ bf n} |} = {\ langle 0,2,2 \ rangle \ cdot \ langle 2, -1,3 \ rangle \ over | \ langle 2, -1,3 \ rangle |} = {4 \ over \ sqrt {14}}. $$ $ \ квадрат $

Рисунок 12.5.3. Расстояние от точки до плоскости.

Пример 12.5.7 Найдите расстояние от точки $ (- 1,2,1) $ до линии. $ \ langle 1,1,1 \ rangle + t \ langle 2,3, -1 \ rangle $. Снова мы хотим расстояние измеряется перпендикулярно линии, как указано в рисунок 12.5.4. Желаемое расстояние $$ | \ overrightarrow {\ strut QP} | \ sin \ theta = {| \ overrightarrow {\ strut QP} \ times {\ bf A} | \ over | {\ bf A} |}, $$ где $ \ bf A $ — любой вектор, параллельный прямой. Из уравнения строку, мы можем использовать $ Q = (1,1,1) $ и $ {\ bf A} = \ langle 2,3, -1 \ rangle $, поэтому расстояние $$ {| \ langle -2,1,0 \ rangle \ times \ langle2,3, -1 \ rangle | \ over \ sqrt {14}} = {| \ langle-1, -2, -8 \ rangle | \ over \ sqrt {14}} = {\ sqrt {69} \ over \ sqrt {14}}. $$ $ \ квадрат $

Рисунок 12.5.4. Расстояние от точки до линии.

Упражнения 12,5

Вы можете использовать Sage для вычисления расстояний до линий и плоскостей, так как это просто включает в себя векторную арифметику, которую мы уже видели. Конечно, вы также можете использовать Sage для выполнения некоторых вычислений, связанных с нахождение уравнений плоскостей и прямых.

Пр. 12.5.1 Найдите уравнение плоскости, содержащее $ (6,2,1) $ и перпендикулярно $ \ langle 1,1,1 \ rangle $. (отвечать)

Пр. 12.5.2 Найдите уравнение плоскости, содержащее $ (- 1,2, -3) $ и перпендикулярно $ \ langle 4,5, -1 \ rangle $.(отвечать)

Пр. 12.5.3 Найдите уравнение плоскости, содержащей $ (1,2, -3) $, $ (0,1, -2) $ и $ (1,2, -2) $. (отвечать)

Пр. 12.5.4 Найдите уравнение плоскости, содержащей $ (1,0,0) $, $ (4,2,0) $ и $ (3,2,1) $. (отвечать)

Пример 12.5.5 Найдите уравнение плоскости, содержащей $ (1,0,0) $ и строка $ \ langle 1,0,2 \ rangle + t \ langle 3,2,1 \ rangle $. (отвечать)

Пример 12.5.6 Найдите уравнение плоскости, содержащей линию пересечение $ x + y + z = 1 $ и $ x-y + 2z = 2 $ и перпендикулярно самолет $ 2x + 3y-z = 4 $.(отвечать)

Пример 12.5.7 Найдите уравнение плоскости, содержащей линию пересечение $ x + 2y-z = 3 $ и $ 3x-y + 4z = 7 $ и перпендикулярно самолет $ 6x-y + 3z = 16 $. (отвечать)

Пример 12.5.8 Найдите уравнение плоскости, содержащей линию пересечение $ x + 3y-z = 6 $ и $ 2x + 2y-3z = 8 $ и перпендикулярно самолет $ 3x + y-z = 11 $. (отвечать)

Пример 12.5.9 Найдите уравнение прямой, проходящей через $ (1,0,3) $ и $ (1,2,4) $. (отвечать)

Пр. 12.5,10 Найдите уравнение прямой, проходящей через $ (1,0,3) $ и перпендикулярно плоскости $ x + 2y-z = 1 $. (отвечать)

Пр. 12.5.11 Найдите уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярно плоскости $ x + y-z = 2 $. (отвечать)

Пр. 12.5.12 Найдите $ a $ и $ c $ так, чтобы $ (a, 1, c) $ находился на линии, проходящей через $ (0,2,3) $ и $ (2,7,5) $. (отвечать)

Пр. 12.5.13 Объясните, как найти решение в пример 12.5.5.

Пр. 12.5,14 Определите, соответствуют ли линии $ \ langle 1,3, -1 \ rangle + t \ langle 1,1,0 \ rangle $ и $ \ langle 0,0,0 \ rangle + t \ langle 1,4,5 \ rangle $ — это параллельно, пересекаются или ни то, ни другое. (отвечать)

Пр. 12.5.15 Определите, соответствуют ли линии $ \ langle 1,0,2 \ rangle + t \ langle -1, -1,2 \ rangle $ и $ \ langle 4,4,2 \ rangle + t \ langle 2,2, -4 \ rangle $ являются параллельно, пересекаются или ни то, ни другое. (отвечать)

Пример 12.5.16 Определите, соответствуют ли линии $ \ langle 1,2, -1 \ rangle + t \ langle 1,2,3 \ rangle $ и $ \ langle 1,0,1 \ rangle + t \ langle 2 / 3,2,4 / 3 \ rangle $ — это параллельно, пересекаются или ни то, ни другое.(отвечать)

Пр. 12.5.17 Определите, соответствуют ли линии $ \ langle 1,1,2 \ rangle + t \ langle 1,2, -3 \ rangle $ и $ \ langle 2,3, -1 \ rangle + t \ langle 2,4, -6 \ rangle $ — это параллельно, пересекаются или ни то, ни другое. (отвечать)

Пр. 12.5.18 Найдите единичный вектор нормали к каждой из координатных плоскостей.

Пр. 12.5.19 Покажите, что $ \ langle 2,1,3 \ rangle + t \ langle 1,1,2 \ rangle $ и $ \ langle 3, 2, 5 \ rangle + s \ langle 2, 2, 4 \ rangle $ одинаковы линия.

Пример 12.5.20 Дайте краткое описание каждого из следующих процессов:

а. Учитывая две различные точки, найдите линию, которая проходит через них.

г. Учитывая три точки (не все на одной прямой), найдите самолет что проходит через них. Зачем нужна оговорка, что не все точки быть на одной линии?

г. Учитывая прямую и точку не на прямой, найдите плоскость, которая содержит их обоих.

г. Для плоскости и точки не на плоскости найдите прямую, которая перпендикулярна плоскости, проходящей через данную точку.

Пр. 12.5.21 Найдите расстояние от $ (2,2,2) $ до $ x + y + z = -1 $. (отвечать)

Пр. 12.5.22 Найдите расстояние от $ (2, -1, -1) $ до $ 2x-3y + z = 2 $. (отвечать)

Пример 12.5.23 Найти расстояние от $ (2, -1,1) $ до $ \ langle 2,2,0 \ rangle + t \ langle 1,2,3 \ rangle $. (отвечать)

Пр. 12.5.24 Найти расстояние от $ (1,0,1) $ до $ \ langle 3,2,1 \ rangle + t \ langle 2, -1, -2 \ rangle $. (отвечать)

Пр. 12.5,25 Найдите расстояние между линиями $ \ langle 5,3,1 \ rangle + t \ langle 2,4,3 \ rangle $ и $ \ langle 6,1,0 \ rangle + t \ langle 3,5,7 \ rangle $. (отвечать)

Пр. 12.5.26 Найдите расстояние между линиями $ \ langle 2,1,3 \ rangle + t \ langle -1,2, -3 \ rangle $ и $ \ langle 1, -3,4 \ rangle + t \ langle 4, -4,1 \ rangle $. (отвечать)

Пр. 12.5.27 Найдите расстояние между линиями $ \ langle 1,2,3 \ rangle + t \ langle 2, -1,3 \ rangle $ и $ \ langle 4,5,6 \ rangle + t \ langle -4,2, -6 \ rangle $.(отвечать)

Пр. 12.5.28 Найдите расстояние между линиями $ \ langle 3,2,1 \ rangle + t \ langle 1,4, -1 \ rangle $ и $ \ langle 3,1,3 \ rangle + t \ langle 2,8, -2 \ rangle $. (отвечать)

Пр. 12.5.29 Найдите косинус угла между плоскостями $ x + y + z = 2 $ и $ x + 2y + 3z = 8 $. (отвечать)

Пример 12.5.30 Найдите косинус угла между плоскостями $ x-y + 2z = 2 $ и $ 3x-2y + z = 5 $. (отвечать)

CDC: каждый четвертый взрослый в США живет с инвалидностью | CDC Online Newsroom

Когнитивные нарушения, наиболее часто встречающиеся у молодых людей; инвалидность, наиболее часто встречающаяся у окружающих

Пресс-релиз

Под эмбарго до: Четверг, 16 августа 2018 г., 13:00м. ET
Контактное лицо: Связи со СМИ
(404) 639-3286

Согласно отчету CDC Еженедельный отчет о заболеваемости и смертности , каждый четвертый взрослый в США — 61 миллион американцев — имеет инвалидность, которая влияет на основные жизненные функции.

Самый распространенный вид инвалидности, подвижность, встречается у каждого седьмого взрослого человека. С возрастом инвалидность становится более распространенной, затрагивая примерно 2 из 5 взрослых в возрасте 65 лет и старше.

«В какой-то момент своей жизни большинство людей либо будут иметь инвалидность, либо будут знать кого-то, у кого она есть», — сказала Колин Бойл, доктор философии.D., директор Национального центра CDC по врожденным порокам и нарушениям развития. «Узнав больше о людях с ограниченными возможностями в Соединенных Штатах, мы сможем лучше понять и удовлетворить их потребности в здоровье».

Шесть видов инвалидности

На основе данных Системы надзора за поведенческими факторами риска 2016 г. (BRFSS) это первый отчет CDC о процентном соотношении взрослых с шестью типами инвалидности:

• Подвижность (серьезные трудности при ходьбе или подъеме по лестнице)
• Познание (серьезные трудности с концентрацией, запоминанием или принятием решений)
• Слух (серьезные нарушения слуха)
• Зрение (серьезные проблемы со зрением)
• Самостоятельная жизнь (трудности с выполнением поручений в одиночку)
• Уход за собой (трудности с одеванием или купанием)

Эти данные показывают, что инвалидность чаще встречается среди женщин, неиспаноязычных американских индейцев / коренных жителей Аляски, взрослых с более низким доходом и взрослых, проживающих в регионе Южной переписи США.В отчете также указано, что:

• Следующим по распространенности типом инвалидности после инвалидности является когнитивная недостаточность, за которой следуют независимая жизнь, слух, зрение и уход за собой.
• Процент взрослых с ограниченными возможностями увеличился по мере снижения доходов. Фактически, инвалидность почти в пять раз чаще встречается среди взрослых среднего возраста (от 45 до 64 лет), живущих за чертой бедности, по сравнению с теми, чей доход вдвое превышает уровень бедности.
• Взрослые с ограниченными возможностями в возрасте 65 лет и старше чаще имеют медицинское страхование, услуги основного врача и проходят плановое медицинское обследование в течение предыдущих 12 месяцев, по сравнению с инвалидами среднего и более молодого возраста.
• Связанные с инвалидностью различия в возможности доступа к медицинской помощи являются обычным явлением, особенно среди взрослых от 18 до 44 лет и взрослых людей среднего возраста. Как правило, взрослые с нарушениями зрения сообщают о наименьшем доступе к медицинской помощи, в то время как взрослые с нарушениями зрения сообщают о наибольшем доступе к медицинской помощи.

«Люди с ограниченными возможностями выиграют от координации помощи и лучшего доступа к медицинскому обслуживанию и медицинским услугам, в которых они нуждаются, так что они будут вести здоровый образ жизни и иметь лучшее здоровье», — сказала Джорджина Пикок, M.D., M.P.H., директор отдела человеческого развития и инвалидности CDC. «Исследования, показывающие, сколько людей имеют инвалидность и различия в их доступе к медицинскому обслуживанию, могут направить усилия поставщиков медицинских услуг и практикующих врачей по улучшению доступа к медицинской помощи для людей с ограниченными возможностями».

CDC стремится защищать здоровье и благополучие людей с ограниченными возможностями на протяжении всей их жизни. Посредством своих государственных программ по вопросам инвалидности и здравоохранения и национального сотрудничества CDC продолжит работу по снижению различий в состоянии здоровья, с которыми сталкиваются люди с ограниченными возможностями.Для достижения этой цели CDC предоставляет информацию и ресурсы для практикующих обществ здравоохранения, врачей и тех, кто заботится о людях с ограниченными возможностями.

Для получения дополнительной информации о работе CDC по поддержке инклюзивных условий для людей с ограниченными возможностями перейдите по адресу http://www.