Что такое кпд тепловой машины: КПД теплового двигателя — урок. Физика, 8 класс.

Содержание

Молекулярная физика и термодинамика

Среди всех возможных термодинамических процессов, изображаемых на диаграммах состояний, особое место занимают процессы, соответствующие замкнутым кривым (рис. 5.1). В этих процессах физическая система проходит через ряд состояний и возвращается в исходное. Этим и обусловлена важность замкнутых процессов (циклов).

Рис. 5.1. Пример условного замкнутого цикла (направление процесса показано стрелками). Площадь под верхней кривой равна работе, совершаемой системой, а площадь под нижней кривой — работе внешних сил над системой (показана коричневой штриховкой). Разность площадей (показана зеленой штриховкой) равна полной работе, совершенной системой за цикл

Рассмотрим подробнее процесс на рис. 5.1. При расширении газа по «пути» 1-3-2 от минимального (V₁) до максимального (V₂) объема система совершает положительную работу

А₁₃₂, численно равную площади под верхней кривой.

При возвращении системы в исходное состояние по другому пути 2—4—1 paбота А₂₄₁совершается над системой. Работа системы отрицательна и по абсолютной величине равна площади под нижней кривой. Алгебраическая сумма этих работ

есть полная работа, совершенная системой за цикл. Ее численная величина равна разности упомянутых площадей, то есть площади, заключенной между верхней и нижней кривыми. Иными словами, полная работа за цикл равна площади, ограниченной данным циклом на диаграмме (р, V), если процесс совершается по часовой стрелке; в противном случае полная работа отрицательна, но ее модуль также равен этой площади.

В ходе осуществления цикла система взаимодействовала с внешней средой, получала и отдавала теплоту. Если обозначить через

Q₁ количество теплоты, полученное системой, то коэффициент полезного действия (КПД) естественно определить как отношение

(5. 1)

где А_Ц — работа за цикл.

КПД часто выражают также в процентах, для чего величину надо умножить на 100 %. Если обозначить через Q₂ > 0 количество теплоты, возвращенное системой во внешнюю среду, то разность Q₁ – Q₂

равна совершенной работе А_Ц. Это следует из первого начала термодинамики и из того факта, что при возвращении системы в исходное состояние ее внутренняя энергия также принимает исходное значение, то есть

Тогда КПД тепловой машины записывается в виде

(5.2)

Отсюда видно, что КПД тепловой машины не может быть больше единицы. Это утверждение можно сформулировать как невозможность вечного двигателя первого рода:

Невозможно соорудить периодически действующую тепловую машину, которая совершала бы полезную работу в количестве, превышающем получаемую извне энергию.

Существование такого двигателя противоречило бы закону сохранения энергии. Поскольку ни количество теплоты, ни совершенная системой работа не являются функциями состояния, КПД зависит от данного конкретного цикла, по которому работает тепловая машина.

До сих пор мы рассматривали процесс, соответствующий работе именно тепловой машины. Если повернуть процесс вспять (пустить его против часовой стрелки на рис. 5.1), то мы получим модель холодильной установки. Все стрелки на этом рисунке меняют направления на обратные, система получает от холодильника количество теплоты Q₂, и за счет работы внешней силы (электромотора) передает нагревателю большее количество теплоты

Q₁. Закон сохранения энергии (первое начало термодинамики) требует выполнения равенства

Эффективность холодильной установки можно определить аналогично КПД тепловой машины. Надо только учесть, что полезным теперь является количество отнимаемого тепла Q₂, для чего мы совершаем работу А_Ц. Поэтому в литературе часто определяют холодильный коэффициент ’ как отношение отнимаемой теплоты к совершаемой при этом работе:

(5.3)

Заметим, что холодильный коэффициент может быть больше единицы. Если мы хотим пользоваться привычным коэффициентом полезного действия, то для холодильной установки естественно определить его как отношение отнятого тепла к переданному во внешнюю среду:

(5. 4)

Такое определение соответствует традиционным взглядам на КПД установок. Действительно, в холодильнике со 100 %-й эффективностью (если бы он был возможен) все количество отнятой теплоты передавалось бы без совершения работы во внешнюю среду. Тогда мы имели бы Q₂= Q₁и _хол = 1

. Наоборот, когда мы совершаем какую-то работу, но не отнимаем никакой теплоты, то Q₂ = 0 и _хол = 0.

КПД тепловых машин, циклы — Служебный Дом

КПД тепловой машины связан с количеством теплоты, полученным за цикл от нагревателя, и количеством теплоты, отданным холодильнику, соотношением:

КПД — формула

η=Q_{полезн.}/Q_общ.*100%

КПД равен отношению полезного количества теплоты к полному её количеству.

η=A/Q_общ.*100%

A — работа.

Полезная теплота (энергия) — энергия, израсходованная только на достижение поставленной цели (в общем плане).

Полная энергия — общее количество затраченной энергии (то есть с учётом потерь на какие-либо факторы).

Полная энергия (для тепловой машины) — сумма полезной энергии и энергии, и энергии, отданной холодильнику: Q_полн.=Q_{полезн.}+Q_хол.

Значит, полезная энергия равна разности полной энергии и энергии, отданной холодильнику: Q_{полезн.}=Q_полн.-Q_хол.

Тепловая машина с КПД выше 100% не может существовать.

Если известен процент КПД, то количество теплоты можно рассчитать с помощью пропорций. зная лишь одну из составляющих теплоты и КПД, можно вычислить остальные составляющие. Проценты КПД прямо пропорциональны полезной работе. Например, если КПД тепловой машины равен 10% и эта машина машина совершила работу например в 20 ДЖ за цикл работы, то вся теплота (100%) равна 200 Дж, из которых 180 (90%) отдано холодильнику.

Зависимость КПД от температуры

Также КПД зависит от температуры нагревательного элемента и холодильника:

η=(T_н-T_х)/T_н — КПД равен отношению разности температур нагревателя и холодильника к температуре нагревателя.

Надо учитывать, что температура холодильника не может быть выше температуры нагревателя, иначе тепловая машина не имеет смысла существования.

При неизменной температуре холодильника, чем выше температура нагревателя, тем выше КПД, зависимость по гиперболе.

При неизменной температуре нагревателя, чем выше температура холодильника, тем ниже КПД (здесь зависимость прямолинейная).

Внутренняя энергия газа является функцией состояния газа, то есть зависит только от того, в каком состоянии находится газ. Если газ в результате циклического процесса возвращается в исходное состояние, изменение его внутренней энергии будет равным нулю.

Если на диаграмме p-V площадь фигуры, ограниченной линиями циклического процесса отлична от нуля, то газ совершил работу.

При циклическом процессе на диаграмме p-V, если газ совершил работу, значит суммарное количество полученной и отданной теплоты равно нулю, так как всё полученное количество теплоты послностью расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение работы газом. Газ при возвращении в исходное состояние имеет ту же внутреннюю энергию, так как она является функцией состояния, а значит, вся полученная энергия была потрачена на работу.

КПД тепловой машины можно увеличить, уменьшив температуру холодильника или увеличив температуру нагревателя.

На диаграмме p-V работа газа в результате циклического процесса соответствует площади внутри цикла.

После совершения любого циклического процесса газ возвращается в первоначальное состояние. Внутренняя энергия является функцией состояния, а значит в результате совершения циклического процесса её изменение равно нулю.

КПД тепловой машины линейно убывает при возрастании температуры холодильника.

На диаграмме p-T газ не совершает работу, если прямая графика изменения его состояния проходит через начало координат, так как в этом случае объём не изменяется.

Положительное количество теплоты самопроизвольно не может перейти от более холодного тела к более горячему.

Нельзя создать циклический тепловой двигатель, с помощью которого можно энергию, полученную от нагревателя, полностью превратить в механическую работу.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что КПД не может равняться 100%.

Второе начало термодинамики: КПД тепловой машины не может быть больше или равен 100%.

Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тепло самопроизвольно может переходить только от более горячего тела к более холодному.».

Постулат Томпсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счёт охлаждения теплового резервуара».

Возможна передача энергии от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой путём совершения работы.

Расширяясь, газ совершает положительную работу, а сжимаясь — отрицательную.

Внутренняя энергия фиксированного количества одноатомного идеального газа зависит только от температуры: ΔU=(3/2)vRΔT.

При адиабатическом процессе теплообмен отсутствует.

Цикл Карно состоит из двух адиабат, изотермического сжатия и расширения. Внутренняя энергия газа изменяется на адиабатах, то есть на двух участках этого цикла.

Коэффициент полезного действия тепловой машины

В изложенных выше рассуждениях и выводах, имевших исходным пунктом второй закон термодинамики в формулировке Клаузиуса (или В. Томсона), основное внимание уделялось коэффициенту полезного действия тепловых машин, т. е. вопросу, имеющему, казалось бы, с точки зрения теории частный и узкий характер (хотя и очень важному для практики). Между тем результатом всех рассуждений явился вывод очень широкого, хотя не всеобъемлющего за кона природы, который правильнее всего назвать законом существования функции состояния энтропии и ее возрастания при самопроизвольных необратимых процессах. (Ряд исследователей видят здесь два отдельных, независимых положения.) [c.109]
Из неравенства (4.

20) следует, что коэффициент полезного действия тепловой машины с произвольным циклом работы [c.91]

Процессы, которые в природе протекают сами собой, называются самопроизвольными или естественными. Процессы, которые требуют для своего протекания затраты энергии, называются несамопроизвольными. В изолированной системе, ввиду отсутствия внешнего воздействия, могут протекать только самопроизвольные процессы. Протекание таких процессов завершается равновесным состоянием, из которого сама система без сообщения ей энергии извне выйти уже не сможет. Определение условий, при которых будет протекать самопроизвольный процесс, и условий, при которых наступает состояние равновесия в системе, представляет большой теоретический и практический интерес. Но основании первого закона термодинамики нельзя сделать каких-либо выводов о направлении процесса и состоянии равновесия. Для выяснения этих вопросов используется второй закон термодинамики. Второй закон термодинамики, как и первый, — результат обобщения человеческого опыта и является одним из фундаментальных законов природы.

Он был установлен в результате исследования коэффициента полезного действия тепловых машин. [c.218]

Исторически начало развития термодинамики связано с изучением коэффициента полезного действия тепловых машин, откуда и происходит само название. [c.11]

Коэффициент полезного действия тепловой машины [c.93]

На основании этого соотношения второму началу термодинамики можно дать еще н такую формулировку коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы и вида тел, участвующих в процессе, а зависит только лишь от разности температур теплообменника (Т ) и теплоприемника (Т2). [c.69]

Все эти выводы получены, как уже подчеркивалось, для идеального газа в качестве рабочего тела. Следовательно, коэффициент полезного действия цикла Карно есть максимальный коэффициент полезного действия тепловых машин, работающих циклами, и невозможно построить такую машину, которая, получив Q джоулей теплоты, превратила бы в работу больше энергии, чем riQ.

[c.69]

Экспериментально установлено, что если различные виды работы могут быть полностью обращены в теплоту и в идеальном случае могут полностью переходить друг в друга, то обратное преобразование невозможно, так как только некоторая часть теплоты превращается в работу при циклическом процессе. Здесь речь идет о закрытой системе, совершающей круговой термодинамический процесс, а не о единичном акте, так как в последнем случае согласно принципу эквивалентности преобразование тепла в работу можно произвести полностью. Такая система является, по сути дела, или тепловой машиной (система суммарно производит работу над источником работы), или холодильной машиной (источник работы суммарно производит работу над системой). Поэтому неудивительно, что изучение вопросов, связанных со вторым началом термодинамики, исторически обязано исследованию принципа действия тепловых машин, назначение которых состоит в превращении тепла в работу. В фундаментальном труде французского инженера Сади Карно Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу (1824) сделана первая, еще весьма несовершенная попытка сформулировать второе начало термодинамики.

В труде Карно рассматриваются три основных вопроса 1) необходимое условие для преобразования теплоты в работу 2) условие, при котором трансформация теплоты в работу может достигнуть максимального эффекта 3) зависимость коэффициента полезного действия тепловой машины от природы рабочего вещества. В труде Карно был сделан совершенно правильный вывод, что коэффициенты полезного действия всех обратимых тепловых машин одинаковы и не зависят от рода работающего тела, а только от интервала предельных температур, в котором работает машина. [c.88]

Коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы рабочего тела, а определяется только интервалом температур (теорема Карно— Клаузиуса). Эту теорему связывают с формулировкой второго закона термодинамики и выражают математически [c.35]

Это отношение характеризует степень использования теплоты при превращении ее в работу. Ниже приведен вывод уравнения для вычисления коэффициента полезного действия тепловой машины, в которой тепло превращалось в работу по обратимому циклу Карно. [c.95]

Впоследствии Клаузиус показал, что выражение (1.33 ) эквивалентно условию (1.33), чем и вызван наш интерес к коэффициенту полезного действия тепловой машины. [c.42]

Смысл перехода от интеграла по замкнутому контуру к коэффициенту полезного действия тепловой машины при исследовании свойств энтропии в том и состоит, что именно в этом случае удается воспользоваться экспериментальными данными физики XIX в. и обосновать введение новой переменной на очень важном и хорошо изученном опытном материале. [c.43]

Карно лемма (42) — для идеального газа в цикле Карно коэффициент полезного действия тепловой машины зависит только от температур теплоотдатчика (Tl) и теплоприемника (Т2) и равен (Tj — Tq)ITi. [c.311]

Коэффициент полезного действия тепловой машины — см. Карно лемма (49). [c.311]

Основатель термодинамики Сади Карно установил второе начало, изучая проблему возможного повышения коэффициента полезного действия тепловых машин. [c.62]

По Карно, наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы рабочего тела и вполне определяется предельными температурами, между которыми машина работает (это в нашем обзоре —формулировка второго начала). [c.62]

Приведенное утверждение можно рассматривать как следствие невозможности перпетуум-мобиле второго рода. Схема рассуждений такова. Вначале берем в.качестве рабочего тела идеальный газ. Пользуясь уравнениями Клапейрона — Менделеева и Пуассона, подсчитываем коэффициент полезного действия тепловой машины, в которой идеальный газ в качестве рабочего тела совершает обратимый цикл, ограниченный двумя адиабатами и дв я изотермами (цикл Карно, рис. 7). Подсчет показывает, что коэффициент полезного действия равен разности температур теплоисточника и холодильника, деленной на абсолютную температуру теплоисточника. Выполним этот подсчет. Идеальный газ, содержащийся в цилиндре машины, расширяясь, выталкивает поршень и производит работу. При этом в первой изотермиче- [c.62]

Как уже указывалось на стр. 222, живые организмы работают не по принципу тепловой машины. Напомним, что коэффициент полезного действия тепловой машины может быть достаточно высок лишь при наличии большого перепада температур в работающем механизме машины. Такой перепад температур абсолютно несовместим с сохранением жизни клетки. Таким образом, необходимо признать, что энергия, освободившаяся при тканевом дыхании в форме теплоты, не может уже быть использована для выполнения физиологической работы. [c.248]

Коэффициент полезного действия тепловой машины. При обратимом цикле с идеальным газом [c.653]

В 1834 г. Клапейрон развил идеи и выводы Карно и ввел весьма ценный для дальнейших исследований по термодинамике метод графического изображения хода процессов. Р. Майер в своих исследованиях также обратил внимание на разность температур в двигателе как фактор получения механической работы и указал па низкий коэффициент полезного действия тепловых машин. [c.410]

Как известно, коэффициент полезного действия тепловой машины Карно т) не зависит от природы рабочего тела, а зависит только от температур нагревателя 0 и охладителя 0 . В самом деле, допущение возможности создания второй тепловой машины, которая, работая по циклу Карно с другим рабочим телом, но при тех же температурах нагре- [c.27]

Таким образом, коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, не зависит ни от природы рабочего тела, ни от каки х-л ибо иных условий, а является функцией исключительно температур нагревателя и охладителя. [c.28]

Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно можно выразить также и функцией только одного аргумента (температуры). [c.28]

Для того чтобы использовать уравнение (14) в целях построения температурной шкалы, необходимо установить вид функции / (0). Как указано выше, коэффициент полезного действия тепловой машины Карно не зависит от выбора рабочего тела, и, следовательно, функция Р д) является универсальной, т. е. одинаковой для всех веществ. Однако о виде этой функции термодинамика не может дать никаких сведений. Поэтому, так же как и в общем случае установления температурной шкалы по любому термометрическому параметру (стр. 23), вид функции / (0) можно выбрать лишь произвольно. [c.29]

Использование коэффициента полезного действия тепловой машины Карно позволило установить температурную шкалу, независимую от физических свойств какого-либо. ве- ш,ества, но еще не дало возможности осуществить эту шкалу на практике. В самом деле, измерение термодинамической температуры на основе уравнения (20) сводилось бы к из- [c.33]

Можно также установить следующие положения, касающиеся коэффициента полезного действия наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы тел, участвующих в работе машины, а только от разности температур теплоотдатчика (нагревателя) и теплоприемника (холодильника). [c.65]

I наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины I не зависит от природы тел, участвующих в работе машины, а только I от разности температур теплоотдатчика и теплоприемника-, [c.85]

Из уравнения (П1.53) следует, что коэффициент полезного действия тепловой машины зависит только от температур теплоотдатчика и теплоприемника. [c.114]

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВОЙ МАШИНЫ [c.71]

Коэффициентом полезного действия тепловой машины т называется отношение количества полученной работы А к количеству поглощенной теплоты Q но Л = Ql—Рг, где Рг — количество теплоты, отданное теплоприемнику, следовательно, [c.103]

Наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы и вида тел, участвующих в процессе, а зависит только лишь от разности температур теплоотдатчика (Тх) и теплоприемника (Т2). [c.103]

Выражение (III, 4) получено без каких-либо предположений относительно обратимости машины //. Поэтому оно может относиться как к обратимому, так и необратимому процессам. Из выражения (III, 46) следует, что знак равенства относится кобра-т и м ы м циклам. Следовательно, знак неравенства относится к необратимым циклам. В этих циклах необратимость связана, на-гфимер, с тем. что часть работы путем трения превращается в теплоту, вследствие чего уменьшается коэс[)фициент полезного дейст-ния цикла. Таким образом, коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей необратимо, меньше, чем коэффициент полезного действия машины, работающей п обратимому циклу Карно между теми же температурами. [c.83]

Коэффициентом полезного действия тепловой машины т] называется отношение количества полученной работы W к количеству поглои снной теплоты Q [c.69]

Если тепловая машина работает термодинамически обратимо, то к. п. д. такой машины не зависит от природы рабочего тела. Если бы к. п. д. ее зависел от природы рабочего тела, то можно было бы построить вечный двигатель второго рода. Следовательно, второе начало термодинамики можно сформулировать еще и так коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей термодинамически обратимо, не зависит от рода рабочего тела, а зависит лишь от разности температур теплоотдатчика и теп-лоприемника (четвертая формулировка второго начала термодинамики). То, что к. п. д. тепловой машины, работающей термодинамически обратимо, определяется разностью температур теплоотдатчика и теплоприемника, непосредственно следует из основного термодинамического цикла (цикла Карно), [c.85]

Итак, если только ограничиться рассмотрением обратимых процессов, то предположение об аналогичном характере тепловой энергии и других видов энергии в том отношении, что энергию любого вида можно представить как произведение потенциала на фактор емкости, приводит к уравнениям для вычисления коэффициентов полезного действия тепловых машин. Эти уравнения аналогичны уравнениям, применяющимся для расчета коэффициентов полезного действия других обрати-мьих машин и для установления абсолютной шкалы температур. Заметим попутно, что влияние необратимого течения процессов на коэффициент полезного действия будет рассмотрено в приложении С. Обычно вопросы, упомянутые выше, излагаются в учебниках после того, как сформулировано второе начало термодинамики. Но сейчас ясно, что они связаны с элементарным толкованием действия обратимых машин, основанным на приложении уравнений (11.1) — (11-4) к тепловой энергии. Если бы мы были готовы принять представление о тепловой энергии еще до подробного обсуждения первого начала термодинамики, то можно было бы 11.8 поместить после 11.4. И действительно, существует ряд данных, свидетельствующих, что этим ходом рассуждений пользовался Сади Карно, правда, возможно, в известной мере интуитивно и е отдавая себе полного отчета о вытекающих из него практических следствиях. Сади Карно еще в 1824 г. дал правильное уравнение для вычисления коэффициента полезного действия тепловой машины, задолго до того как были сформулированы [c.225]

Коэффициентом полезного действия тепловой машины т] натзшается отношение количества полученной работы А к количеству поглощенной теплоты Q . [c.88]

Отсюда следует, что коэффициент полезного действия тепловой машины не может быть равным единице, так как это по-требо вало бы, чтобы температура холодильника равнялась абсолютному нулю, т. е. Гг = О в уравнении (127). [c.144]

Принцип действия тепловой машины. Тепловая машина с наибольшим коэффициентом полезного действия

Тема: «Принцип действия тепловой машины. Тепловая машина с наибольшим коэффициентом полезного действия».

Форма: Комбинированный урок с использованием компьютерных технологий.

Цели:

Показать важность применения тепловой машины в жизни человека.
Изучить принцип работы реальных тепловых двигателей и идеального двигателя работающего по циклу Карно.
Рассмотреть возможные пути повышения КПД реального двигателя.
Развить у учащихся любознательность, интерес к техническому творчеству, уважение к научным достижениям ученых и инженеров.

План урока.

№ п/п	Вопросы	Время (минут)
1	Показать необходимость применения тепловых машин в современных условиях.	2
2	Повторение понятия «тепловой машины». Виды тепловых машин: ДВС (карбюраторный, дизельный), паровая и газовая турбины, турбореактивный и ракетный двигатели.	7
3	Объяснение нового теоретического материала. Схема и устройство тепловой машины, принцип работы, КПД. Цикл Карно, идеальная тепловая машина, её КПД. Сравнение КПД реальной и идеальной тепловой машины.	15
4	Решение задачи № 703 (Степанова), № 525 (Бендриков).	8
5	Выполнение компьютерного теста по теме. Работа с моделью тепловой машины.	8
6	Подведение итогов. Домашнее задание § 33, задачи № 700 и № 697 (Степанова)	5

Теоретический материал

С давних времён человек хотел освободиться от физических усилий или облегчить их при перемещении чего-либо, располагать большей силой, быстротой.
Создавались сказания о коврах самолётах, семимильных сапогах и волшебниках, переносящих человека за тридевять земель мановением жезла. Таская тяжести, люди изобрели тележки, ведь катить легче. Потом они приспособили животных – волов, оленей, собак, больше всего лошадей. Так появились повозки, экипажи. В экипажах люди стремились к комфорту, всё более совершенствуя их.
Стремление людей увеличить скорость ускоряло и смену событий в истории развития транспорта. Из греческого «аутос» – «сам» и латинского «мобилис» – «подвижный» в европейских языках сложилось прилагательное «самодвижущийся», буквально «авто – мобильный».

Оно относилось к часам, куклам-автоматам, ко всяким механизмам, в общем, ко всему, что служило как бы дополнением «продолжением», «усовершенствованием» человека. В ХVIII веке попробовали заменить живую силу силой пара и применяли к безрельсовым повозкам термин «автомобиль».

Почему же счёт возраста автомобиля ведут от первых «бензиномобилей» с двигателем внутреннего сгорания, изобретённых и построенных в 1885-1886 годах? Как бы забыв о паровых и аккумуляторных (электрических) экипажах. Дело в том, что ДВС произвёл подлинный переворот в транспортной технике. В течение длительного времени он оказался наиболее отвечающим идее автомобиля и потому надолго сохранил своё главенствующее положение. Доля автомобилей с ДВС составляет на сегодня более 99,9% мирового автомобильного транспорта. <Приложение 1>

Основные части теплового двигателя

В современной технике механическую энергию получают главным образом за счет внутренней энергии топлива. Устройства, в которых происходит преобразование внутренней энергии в механическую, называют тепловыми двигателями. <Приложение 2>

Для совершения работы за счет сжигания топлива в устройстве, называемом нагревателем, можно воспользоваться цилиндром, в котором нагревается и расширяется газ и перемещает поршень. <Приложение 3> Газ, расширение которого вызывает перемещение поршня, называют рабочим телом. Расширяется же газ потому, что его давление выше внешнего давления. Но при расширении газа его давление падает, и рано или поздно оно станет равным внешнему давлению. Тогда расширение газа закончится, и он перестанет совершать работу.

Как же следует поступить, чтобы работа теплового двигателя не прекращалась? Для того чтобы двигатель работал непрерывно, необходимо, чтобы поршень после расширения газа возвращался каждый раз в исходное положение, сжимая газ до первоначального состояния. Сжатие же газа может происходить только под действием внешней силы, которая при этом совершает работу (сила давления газа в этом случае совершает отрицательную работу). После этого вновь могут происходить процессы расширения и сжатия газа. Значит, работа теплового двигателя должна состоять из периодически повторяющихся процессов (циклов) расширения и сжатия.

Рисунок 1

На Рисунке 1 изображены графически процессы расширения газа (линия АВ) и сжатия до первоначального объема (линия CD). Работа газа в процессе расширения положительна (AF > 0) и численно равна площади фигуры ABEF. Работа газа при сжатии отрицательна (так как AF < 0) и численно равна площади фигуры CDEF. Полезная работа за этот цикл численно равна разности площадей под кривыми АВ и CD (закрашена на рисунке).
Наличие нагревателя, рабочего тела и холодильника принципиально необходимое условие для непрерывной циклической работы любого теплового двигателя.

Коэффициент полезного действия тепловой машины

Рабочее тело, получая некоторое количество теплоты Q₁от нагревателя, часть этого количества теплоты, по модулю равную |Q2|,отдает холодильнику. Поэтому совершаемая работа не может быть больше A = Q₁ — |Q₂|. Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия тепловой машины:

Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по замкнутому циклу, всегда меньше единицы. Задача теплоэнергетики состоит в том, чтобы сделать КПД как можно более высоким, т. е. использовать для получения работы как можно большую часть теплоты, полученной от нагревателя. Как этого можно достигнуть?
Впервые наиболее совершенный циклический процесс, состоящий из изотерм и адиабат, был предложен французским физиком и инженером С. Карно в 1824 г.

Цикл Карно.

Допустим, что газ находится в цилиндре, стенки и поршень которого сделаны из теплоизоляционного материала, а дно — из материала с высокой теплопроводностью. Объем, занимаемый газом, равен V₁.

Рисунок 2

Приведем цилиндр в контакт с нагревателем (Рисунок 2) и предоставим газу возможность изотермически расширяться и совершать работу. Газ получает при этом от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁. Этот процесс графически изображается изотермой (кривая АВ).

Рисунок 3

Когда объем газа становится равным некоторому значению V₁’< V₂, дно цилиндра изолируют от нагревателя, после этого газ расширяется адиабатно до объема V₂, соответствующего максимально возможному ходу поршня в цилиндре (адиабата ВС). При этом газ охлаждается до температуры T₂ < T₁.
Теперь охлажденный газ можно изотермически сжимать при температуре Т2. Для этого его нужно привести в контакт с телом, имеющим ту же температуру Т₂, т. е. с холодильником, и сжать газ внешней силой. Однако в этом процессе газ не вернется в первоначальное состояние — температура его будет все время ниже чем Т₁.
Поэтому изотермическое сжатие доводят до некоторого промежуточного объема V₂’>V₁(изотерма CD). При этом газ отдает холодильнику некоторое количество теплоты Q₂, равное совершаемой над ним работе сжатия. После этого газ сжимается адиабатно до объема V₁, при этом его температура повышается до Т₁(адиабата DA). Теперь газ вернулся в первоначальное состояние, при котором объем его равен V₁, температура — T₁, давление — p₁,и цикл можно повторить вновь.

Итак, на участке ABC газ совершает работу (А > 0), а на участке CDA работа совершается над газом (А < 0). На участках ВС и AD работа совершается только за счет изменения внутренней энергии газа. Поскольку изменение внутренней энергии UBC = –UDA, то и работы при адиабатных процессах равны: АВС = –АDA. Следовательно, полная работа, совершаемая за цикл, определяется разностью работ, совершаемых при изотермических процессах (участки АВ и CD). Численно эта работа равна площади фигуры, ограниченной кривой цикла ABCD.
В полезную работу фактически преобразуется только часть количества теплоты QT, полученной от нагревателя, равная QT₁– |QT₂|. Итак, в цикле Карно полезная работа A = QT₁ – |QT₂|.
Максимальный коэффициент полезного действия идеального цикла, как показал С. Карно, может быть выражен через температуру нагревателя (Т₁) и холодильника (Т₂):

В реальных двигателях не удается осуществить цикл, состоящий из идеальных изотермических и адиабатных процессов. Поэтому КПД цикла, осуществляемого в реальных двигателях, всегда меньше, чем КПД цикла Карно (при одних и тех же температурах нагревателей и холодильников):

Из формулы видно, что КПД двигателей тем больше, чем выше температура нагревателя и чем ниже температура холодильника.

Задача № 703

Двигатель работает по циклу Карно. Как изменится КПД теплового двигателя, если при постоянной температуре холодильника 17^оС температуру нагревателя повысить со 127 до 447^оС?

Задача № 525

Определите КПД двигателя трактора, которому для выполнения работы 1,9 · 107Дж потребовалось 1,5 кг топлива с удельной теплотой сгорания 4,2 · 107Дж/кг.

Выполнение компьютерного теста по теме. <Приложение 4> Работа с моделью тепловой машины.

КПД тепловой машины

Экология КПД тепловой машины

просмотров — 253

Тепловые машины могут иметь разную конструкцию. Это может быть паровой двигатель, двигатель внутреннего сгорания, реактивный двигатель. Любой тепловой двигатель работает по замкнутому циклу и имеет нагреватель, рабочее тело двигателя и холодильник. Принципиальная схема тепловой машины приведена на рис. 4.3.

Рис.4.3

В процессе работы теплового двигателя рабочее тело двигателя получает от нагревателя количество теплоты , совершает работу A и передает холодильнику количество теплоты . Для замкнутого цикла изменение внутренней энергии равно нулю . Следовательно, согласно I началу термодинамики (4.15), работа͵ совершаемая двигателем, равна

Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя принято называть отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя

Как показывает формула (4.17), КПД тепловой машины всегда меньше единицы

Следовательно, невозможно всю теплоту превратить в работу.

Ученые всегда стремились повысить КПД. В первой половине XIX в. французский ученый Сади Карно показал, что максимально возможное значение КПД тепловой машины равно

где T₁ — температура нагревателя, T₂ — температура холодильника.

Из сравнения уравнений (4.18) и (4.19) следует, что или . Отсюда

На основании этого неравенства можно прийти к понятию энтропия и второму началу термодинамики.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному значению — важнейшая техническая задача. При этом, все тепловые двигатели выделяют большое количество теплоты, что принято называть тепловым загрязнением, и выбрасывают в атмосферу вредные для растений и животных химические соединения. Это ставит серьезные проблемы охраны окружающей среды.

Структура тепловых машин

Простейшее устройство, способное превращать теплоту в работу, может быть реализовано в циклическом процессе в идеальном газе. В этом случае dU = 0 и полная работа, совершенная системой за цикл и определяемая заштрихованной площадью на диаграмме, равна количеству теплоты, поступившему в систему:

A = Q.

Таким образом, в замкнутом цикле осуществляется превращение количества теплоты в работу.

Тепловой машиной называется устройство, способное многократно совершать работу за счет поглощения количества теплоты от внешнего источника, т.е. многократно превращать количество теплоты в работу.

Рассмотрим схему тепловой машины. Количество теплоты Q_нагр поступает в рабочий объем из резервуара, имеющего температуру O_нагр. В результате циклического процесса, происходящего с рабочим телом, часть количества теплоты превращается в работу

А=Q_нагр-|Q_холод|, а другая часть Q_холод передается холодильнику, находящемуся при температуре O_холод.

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины

h=A/Q_нагр= (Q_нагр — |Q_холод|)/Q_нагр=1-|Q_холод|/Q_нагр.

Холодильные машины

Холодильная машина - циклическая тепловая машина, предназначенная для отъема количества теплоты и понижения температуры рабочего объема. Это происходит за счет работы, совершаемой внешним источником над рабочим телом.

Рассмотрим схему холодильной машины. Количество теплоты Q_холод поступает в систему от рабочей камеры холодильника, находящейся при низкой температуре Oхолод. Внешний источник совершает над рабочим телом работу А (по соглашению о знаках работа А < 0). В результате количество теплоты Q_нагр < 0 переходит во внешнюю среду при температуре O_нагр. По первому закону термодинамики A = Q_нагр + Q_холод. Учитывая знаки, можно записать это выражение как

|А|=|Q_нагр| — Q_холод.

Характеристикой эффективности холодильника является параметр Q_холод/|А|, представляющий отношение количества теплоты, извлеченной из рабочей камеры, к затраченной на этот процесс работе.Второй закон (второе начало) термодинамики

При анализе работы тепловых машин возникает естественный вопрос: существует ли теоретический предел увеличения эффективности работы тепловых машин? Если да, то какими законами этот предел регулируется?

Как следует из выражения для КПД тепловой машины, максимум этого выражения достигается при |Qхолод| = 0. Словами это означает, что все поступившее в систему количество теплоты переходит в работу, а рабочее тело после каждого цикла возвращается в исходное состояние. Аналогично параметр эффективности холодильной машины стремится формально к бесконечности, если |А| стремится к 0. Это означает, что количество теплоты, перешедшей в окружающую среду, равно количеству теплоты, извлеченной из рабочего тела холодильника, но при этом никаких других изменений в окружающей среде не произошло.

Многочисленные попытки сконструировать тепловые машины с КПД, приближающимся к 100%, оказались безуспешными, хотя на первый взгляд они не противоречили известным законам, в том числе первому закону термодинамики (закону сохранения энергии). К середине XIX в. отрицательный результат был сформулирован в виде второго закона термодинамики.

[ВВЕРХ]

Второй закон термодинамики (формулировка У. Кельвина и М. Планка):

Не существует циклического процесса, который извлекает количество теплоты из резервуара при определенной температуре и полностью превращает эту теплоту в работу.

Второй закон термодинамики (формулировка Р.

Клаузиуса):

Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Обратимость и необратимость

Как известно из опыта, количество теплоты от более нагретого тела передается менее нагретому телу. Такой процесс необратим в том смысле, что обратный процесс передачи теплоты от менее нагретого к более нагретому телу без изменения в окружающих телах запрещен вторым законом термодинамики. Этот пример показывает тесную связь между вторым законом термодинамики и проблемой стрелы времени, т.е. объективно существующего в природе направления всех процессов из прошлого в будущее. Всякий реальный процесс необратим из-за неизбежной диссипации энергии за счет трения. Однако чем меньше те изменения в окружающей среде, которые производит данный процесс, тем ближе он к идеальному обратимому процессу, представляющему такую же полезную идеализацию, как понятие материальной точки или движения без трения. Следует отметить, что всякий обратимый процесс обязательно должен быть квазистатическим (обратное неверно!).

Цикл Карно и максимальный КПД тепловой машины

Французский ученый С. Карно рассмотрел идеализированный цикл тепловой машины, рабочим телом которой является идеальный газ, находящийся между нагревателем с температурой Т1 и холодильником с температурой Т2. Этот цикл составлен из определенной последовательности обратимых процессов.

Цикл Карно

Машина Карно есть лишь одна из множества возможных обратимых тепловых машин. Карно доказал теорему: все обратимые тепловые машины имеют одинаковый КПД, совпадающий с КПД машины Карно. Очевидно, что любая необратимая тепловая машина имеет меньший КПД из-за необратимых потерь энергии. Поэтому КПД машины Карно есть теоретически максимальный КПД любой тепловой машины.

[ВВЕРХ]

Вычисление КПД машины Карно

Участок 1 — 2: изотермическое сжатие идеального газа при температуре Т1 за счет количества теплоты Qнагр, поступившей от нагревателя.

Участок 2 — 3: адиабатическое сжатие за счет изменения внутренней энергии газа. Температура газа изменяется при этом от значения Т1 до значения Т2.

Участок 3 — 4: изотермическое расширение при температуре Т2 < T1, при котором количество теплоты |Qхолод| возвращается в резервуар.

Участок 4 — 1: адиабатическое расширение за счет изменения внутренней энергии газа. Температура газа при этом повышается до значения Т1.

По определению КПД тепловой машины

h = 1 — |Q_холод|/Q_нагр,

поэтому для машины Карно

Теперь можно показать, что отношения объемов под знаками логарифмов одинаковы. Действительно, pV = nRT, но это уравнение можно переписать тождественно в виде pV^g = pVV^g-1 = nRTV^g-1. Так как уравнение адиабаты есть pV^g = const, то отсюда и из предыдущего равенства вытекает, что для адиабатического процесса TV^g-1 = const (это альтернативная форма записи уравнения адиабатического процесса).

Следовательно,

Т₁V₂^g-1 = Т₂V₃^g-1 на участке 2 — 3,и Т₂V₄^g-1 = Т₁V₁^g-1 на участке 4 — 1.

Если поделить одно равенство на другое, получается искомый результат: V₂/V₁ = V₃/V₄. Таким образом, логарифмы в выражении для КПД сокращаются и

h = 1 — T₂/T₁.

[ВВЕРХ]

Принцип действия тепловой машины. Коэффициент полезного действия тепловых машин

Большая часть двигателей на Земле — это тепловые двигатели. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию, называются тепловыми двигателями. Любой тепловой двигатель (паровые и газовые турбины, двигатели внутреннего сгорания) состоит из трех основных элементов: рабочего тела (это газ), которое совершает работу в двигателе; нагревателя, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой затем идет на совершение работы; холодильника, которым является атмосфера или специальные устройства.

Ни один тепловой двигатель не может работать при одинаковой температуре его рабочего тела и окружающей среды. Обязательно температура нагревателя больше температуры холодильника. При совершении работы тепловыми двигателями происходит передача теплоты от более горячих тел к более холодным. Рабочее тело двигателя получает количество теплоты Q_Н от нагревателя, совершает работу A’ и передает холодильнику количество теплоты Q. В соответствии с законом сохранения энергии А’ Q_Н — Q_Х. В случае равенства речь идет об идеальном двигателе, в котором нет потерь энергии.

Отношение работы к энергии, которое получило рабочее тело от нагревателя, называют коэффициентом полезного действия (КПД):.

В процессе работы многочисленных тепловых машин возникают тепловые потери, которые в конечном счете приводят к повышению внутренней энергии атмосферы, т. е. к повышению ее температуры. Это может привести к таянию ледников и катастрофическому повышению уровня Мирового океана, а вместе с тем к глобальному изменению природных условий. При работе тепловых установок и двигателей в атмосферу выбрасываются вредные для человека, животных и растений оксиды азота, углерода и серы. С вредными последствиями работы тепловых машин можно бороться путем повышения КПД, их регулировки и создания новых двигателей, не выбрасывающих вредные вещества с отработанными газами.

Тепловые двигатели и холодильники

Для преобразования теплоты в работу необходимо как минимум два места с разными температурами. Если вы возьмете в Q _{максимум} в температура T _{высокая} необходимо сбросить как минимум Q _низкая при температура T _низкая . Объем работы, которую вы получаете от тепловой двигатель W = Q _{высокий} — Q _низкий . Максимальный объем работы, который вы можете получить от тепловая машина это сумма которую вы получите из реверсивного двигателя.

Вт _макс. = (Q _{высокий} — Q _низкий ) _{реверсивный} = Q _{высокий} — Q _{высокий} T _низкий /T _{высокий} = Q _{высокий} (1 — T _низкий /T _{высокий} ).

W является положительным, если T _high больше T _low .

КПД тепловой машины отношение полученной работы к затраченной тепловой энергии температура, e = W/Q _{высокая} .Максимально возможное КПД е _макс такого двигателя

e _макс = W _макс /Q _{высокий} = (1 — T _низкий /T _{высокий}) = (T _{высокий} — T _низкий)/T _{высокий}.

Паровые двигатели

Паровая машина — это тип тепловой машины. Он забирает тепло от горячий пар, преобразует часть этого тепла в полезную работу и сбрасывает отдохнуть на более холодном окружающем воздухе.Максимальная доля тепла которые можно превратить в работу, можно найти, используя законы термодинамики, и она увеличивается с разницей температур между горячий пар и окружающий воздух. Чем горячее пар и чем холоднее воздух, тем эффективнее паровая машина при преобразовании тепло в работу.

В типичном паровом двигателе поршень движется вперед и назад внутри цилиндр. В котле вырабатывается горячий пар высокого давления. этот пар поступает в цилиндр через клапан.Однажды внутри цилиндр, пар выталкивается наружу на каждую поверхность, включая поршень. Поршень движется. Пар совершает механическую работу над поршень, а поршень совершает механическую работу над присоединенными механизмами к этому. Расширяющийся пар передает часть своей тепловой энергии это оборудование, так что пар становится холоднее, когда оборудование работает.

Когда поршень достигает конца своего диапазона, клапан останавливает поток пара и открывает цилиндр для наружного воздуха.То после этого поршень может легко вернуться. Во многих случаях допускается использование пара. введите другой конец цилиндра так, чтобы пар толкал поршень вернуться в исходное положение. Как только поршень вернется в исходное положение начальной точки, клапан снова впускает пар высокого давления в цилиндр и весь цикл повторяется. В общем, тепло идет. от горячего котла к более прохладному окружающему воздуху и части этого тепла преобразуется в механическую работу движущимся поршнем. То максимальный КПД паровой машины e _max = (T _пар — T _воздух )/T _пар . Фактическая эффективность обычно намного ниже.

Ссылка: Паровоз (Youtube)

Проблема:

Максимум возможный КПД паровой машины, принимающей теплоту при 100 ^o C и сброс его при комнатной температуре примерно 20 ^o C?

Решение:

Рассуждение:
Максимальный КПД любой тепловой машины равен КПД двигателя Карно.e _max = (T _{высокий} — T _низкий )/T _{высокий} .
Детали расчета:
100 ^o C = 373 K и 20 ^o С = 293 К. максимально возможная эффективность
(T _{высокий} — T _низкий )/T _{высокий} = (373 — 293)/373 = 0,21 = 21%.

Двигатели внутреннего сгорания

Двигатель внутреннего сгорания сжигает смесь топлива и воздуха. Наиболее распространенным типом является четырехтактный двигатель. Поршень скользит в и из цилиндра. Два или более клапана позволяют топливу и воздух для входа в цилиндр и газы, которые образуются, когда топливо и воздух сжечь, чтобы покинуть цилиндр. Когда поршень скользит вперед и назад внутри цилиндра изменяется объем, который могут занимать газы кардинально.

Процесс преобразования теплоты в работу начинается, когда поршень вытащили из цилиндра, расширив замкнутое пространство и позволив топливо и воздух поступают в это пространство через клапан.Это движение называется тактом впуска или тактом впуска . Далее топливо и воздушная смесь сжимается, вдавливая поршень в цилиндр. Это называется сжатием . ход . В конце такта сжатия при топливно-воздушная смесь сжата максимально плотно, свеча зажигания в запаянном конце цилиндра срабатывает и воспламеняет смесь. Горячее горящее топливо имеет огромное давление и толкает поршень. из цилиндра.Этот рабочий ход обеспечивает мощность двигателя и навесного оборудования. Наконец, сгоревший газ выдавливается из цилиндра через другой клапан в такте выпуска . Эти четыре удара повторяются снова и снова. Самый внутренний двигатели внутреннего сгорания имеют не менее четырех цилиндров и поршней. Там всегда хотя бы один цилиндр проходит рабочий такт, и это может нести другие цилиндры через нерабочие такты.То максимальный КПД такого двигателя е _max = (Т _{зажигание} — T _воздух )/T _{зажигание} где T _{зажигание} — температура топливно-воздушной смеси после воспламенения. К максимизировать эффективность использования топлива, вы должны создать максимально горячую топливно-воздушной смеси после зажигания. Самая высокая эффективность, которая было достигнуто примерно 50% e _max .

Ссылка: ДВС двигатель (Ютуб)

Проблема:

Тепловая машина поглощает 360 Дж тепловой энергии и совершает 25 Дж работы в каждый цикл. Найти
(а) КПД двигателя и
б) тепловая энергия, выделяемая в каждом цикле.

Решение:

Рассуждение:
Количество работы, которую вы получаете от тепловой машины, равно W = Q _{высокое} — Q _низкое.
Эффективность e = W/Q _{высокая} .
Детали расчета:
Q _{высокий} = 360 Дж. W = 25 Дж. Q _низкий = Q _{высокий} — W = 335 Дж.
(a) Эффективность e = W/Q _{высокая} = 6,9%.
(b) Излучаемая тепловая энергия Q _низкая = 335 Дж.

Теплота сама по себе не может течь от холодного объекта к горячему — это один из способов сформулировать второй закон термодинамики. Если бы мог, то сбрасывал тепло на Т _низкий мог просто течь обратно в резервуар на Т _{максимум} и сеть эффектом будет количество тепла ΔQ = Q _{высокое} — Q _низкое взято на Т _хай и преобразовано в работу ни с чем другим изменения в системе.

Предположим, вы хотите взять тепло из места с низкой температурой и сбросить это в месте с более высокой температурой T _{и высокой} . Вы хотите построить холодильник или кондиционер . За такого устройства мы определяем коэффициент производительность КПД как отношение количества тепла, отводимого при более низкая температура работы, вложенной в систему (т.е. двигатель).

COP = Q _низкий /(-W) = Q _низкий /(Q _{высокий} — Q _низкий ).

Наилучший возможный коэффициент полезного действия

COP _макс. = Q _низкий /(Q _{высокий} — Q _Низкий) _MAX = Q _Низкий = Q _Низкий / (Q _Низкий (T _{Высокий} / Т _низкий) _{— Q _Низкий) = T _Низкий / (T _{Высокий} — Т _низкий),}

, если у нас есть реверсивный двигатель, перемещающий тепло. Для настоящего двигатель Q _high больше, чем Q _low T _high /T _low, и коэффициент полезного действия меньше.

Для холодильника, поддерживающего внутреннюю температуру 4 ^o C = 277 K в помещении при 22 ^o C = 299 K наилучшее возможное коэффициент полезного действия COP _max = 277/(299 — 277) = 12.6. Наилучшее соотношение количества отводимой теплоты к проделанная работа равна 12,6. Тепло не может течь изнутри обычного холодильник в более теплое помещение, если мы не подключим электродвигатель который работает на хладагенте.

Кондиционер — это холодильник, внутри которого находится охлаждаемое помещение (T _{помещение} = T _низкий ) и чья внешняя сторона находится на свежем воздухе (T _{внешняя} = T _{высокий} ). В кондиционере используется материал называют «рабочей жидкостью» для передачи тепла из помещения в свежий воздух. Рабочая жидкость – это материал, который преобразует легко из газа в жидкость и наоборот в широком диапазоне температуры и давления.Эта рабочая жидкость движется через три основных компонента кондиционера, компрессор , конденсатор , испаритель в непрерывном цикле.

Рабочая жидкость поступает в испаритель внутри помещения в виде жидкость низкого давления примерно при температуре наружного воздуха.
Испаритель обычно представляет собой змеевидную трубу. Жидкость немедленно начинает испаряться и превращается в газ.В процессе поэтому он использует свою тепловую энергию, чтобы отделить свои молекулы от одного другой и становится очень холодно. Тепло поступает из помещения в этот холодный газ. Рабочая жидкость покидает испаритель в виде газ низкого давления немного ниже комнатной температуры и направляется в сторону компрессор.
Поступает в компрессор в виде газа низкого давления примерно при комнатной температуре. Компрессор сжимает молекулы этого газа ближе друг к другу, увеличивая плотность и давление газа. Поскольку сжатие газа связано с физической работой, компрессор передает энергию рабочей жидкости, и эта жидкость становится более горячей. То рабочая жидкость выходит из компрессора в виде газа под высоким давлением значительно выше наружная температура воздуха.
Затем рабочая жидкость поступает в конденсатор снаружи, который обычно представляет собой змеевидную трубу. Так как жидкость горячее окружающего воздуха, тепло уходит из жидкости и в воздух. Затем жидкость начинает конденсироваться в жидкость и отдает дополнительную тепловую энергию при конденсации. Эта дополнительная тепловая энергия также передается в виде тепла в наружный воздух. Рабочая жидкость выходит из конденсатора в виде жидкости под высоким давлением при примерно температура наружного воздуха. Затем он протекает через сужение трубы в испаритель. Когда жидкость идет через сужение в трубе давление в ней падает и она попадает в испарителя в качестве жидкости низкого давления. Цикл повторяется.

В целом тепло отводится из помещения и доставляется в наружный воздух.Компрессор при этом потребляет электроэнергию. процесс, и эта энергия также становится тепловой энергией в наружном воздухе. Максимальный коэффициент такого кондиционера КПД _max = T _{помещение} /(T _{снаружи} — T _{помещение} ). Холодильники и тепловые насосы работают по одному и тому же принципу.

Тепловой насос — это холодильник, внутри — это великолепная природа, а снаружи — комната, которую нужно отапливать.То коэффициент полезного действия теплового насоса – это отношение отдаваемой энергии при более высокой температуре работы, вложенной в систему, COP = Q _{высокий} / (Q _{высокий} — Q _низкий ). Наилучший возможный коэффициент полезного действия

COP _макс. (тепловой насос) = (Q _{высокий} /(Q _{высокий} — Q _низкий )) _макс.
= T _{высокий} /(T _{высокий} — T _низкий ) = T _{комнатный} /(T _{комнатный} — Т _{снаружи} )

Если наружная температура составляет 41 ^o F = 5 ^o C = 278 K и комнатная температура 77 ^o F = 25 ^o C = 298K, тогда COP _макс. = 298/(298 — 278) = 14.9. Однако, если температура наружного воздуха упадет до 14 ^o F = -10 ^o C = 263 K, тогда E _max = 298/(298 — 263) = 8,5.

Примечание: КПД холодильника/кондиционера и КПД теплового насоса определяются по-разному. Мы всегда интересуются, сколько работы мы должны сделать или сколько полезной энергии мы должны инвестировать, чтобы чего-то добиться. Для холодильника или воздуха кондиционер нас интересует насколько эффективно отводится тепло от более холодного внутри за заданный объем выполненной работы.Для теплового насоса нас интересует в том, насколько эффективно тепло доставляется к более горячему внутри для данного количества работа сделана. Коэффициент полезного действия дает нам эти соотношения.

Ссылка: цикл охлаждения (Youtube)

Проблема:

Какой КПД холодильника, работающего с Эффективность Карно между температурами от -3 ^o C до 27 ^o C?

Решение:

Рассуждение:
Для холодильника COP _max = T _{младшая} /(T _{младшая} — T _{младшая} ).
Детали расчета:
Наилучший возможный коэффициент полезного действия
COP _макс. = T _{младшая} /(T _{младшая} — T _{младшая} ) = 270/(300 — 270) = 9,

Проблема:

Холодильник имеет коэффициент полезного действия, равный 5. Если холодильник поглощает 120 Дж тепловой энергии из холодного резервуара в каждом цикл, найти
(a) работу, выполненную в каждом цикле и
б) тепловая энергия, отводимая в горячий резервуар.

Решение:

Рассуждение:
Для холодильника коэффициент полезного действия COP = Q _{, низкий} /(-Вт).
Детали расчета:
(a) COP = Q _low /(-W). (-W) = Q _низкий /COP = 120/5 Дж = 24 Дж.
Работа выполняется в системе. Упорядоченная (электрическая) энергия преобразуется в тепловую энергию.
(b) (-W) = 24 J = Q _{высокий} — Q _низкий . Q _{высокий} = 24 Дж + 120 Дж = 144 Дж.

Модуль 10: Вопрос 2

Выходная мощность теплового насоса больше, чем энергия, используемая для работы насос. Почему это утверждение не нарушает первый закон термодинамика?

Обсудите это со своими однокурсниками на форуме!

15.4: Идеальная тепловая машина Карно. Второй закон термодинамики в новой редакции

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Определите цикл Карно.
Рассчитайте максимальный теоретический КПД ядерного реактора.
Объясните, как диссипативные процессы влияют на идеальную машину Карно.

Из второго закона термодинамики мы знаем, что тепловая машина не может быть КПД на 100%, так как всегда должна быть некоторая теплопередача \(Q_c\) в окружающую среду, которую часто называют отработанным теплом. Насколько эффективной может быть тепловая машина? На этот вопрос на теоретическом уровне ответил молодой французский инженер Сади Карно (1796–1832) в 1824 г., изучая появлявшуюся тогда технологию теплового двигателя, решающую для промышленной революции.Он разработал теоретический цикл, который теперь называется циклом Карно , который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Второй закон термодинамики можно переформулировать в терминах цикла Карно, и, таким образом, Карно на самом деле открыл этот фундаментальный закон. Любая тепловая машина, использующая цикл Карно, называется двигателем Карно .

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Эта новая игрушка, известная как пьющая птица, является примером двигателя Карно.

Он содержит хлористый метилен (смешанный с красителем) в брюшной полости, который кипит при очень низкой температуре — около 100°F.Для работы нужно намочить голову птицы. Когда вода испаряется, жидкость поднимается в голову, заставляя птицу утяжеляться и нырять вперед обратно в воду. Это охлаждает хлористый метилен в голове, и он перемещается обратно в брюшную полость, в результате чего низ птицы становится тяжелым, и она опрокидывается вверх. Если не считать очень небольшого вклада энергии — первоначального смачивания головы — птица становится своего рода вечным двигателем. (Источник: Arabesk.nl, Wikimedia Commons)

Важнейшее значение цикла Карно — и, по сути, его определение — заключается в том, что используются только обратимые процессы.Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, такими как трение и турбулентность. Это увеличивает теплоотдачу \(Q_c\) в окружающую среду и снижает КПД двигателя. Очевидно, что обратимые процессы предпочтительнее.

Двигатель Карно

В терминах обратимых процессов второй закон термодинамики имеет третью форму:

Двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД любой тепловой машины, работающей между этими двумя температурами. Кроме того, все двигатели, использующие только обратимые процессы, имеют одинаковый максимальный КПД при работе в пределах одних и тех же заданных температур.

На рисунке \(\PageIndex{2}\) показана диаграмма \(PV\) для цикла Карно. Цикл включает два изотермических и два адиабатических процесса. Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.

Карно также определил КПД совершенной тепловой машины, то есть машины Карно. Всегда верно, что эффективность циклической тепловой машины определяется выражением: \[Eff = \dfrac{Q_h — Q_c}{Q_h} = 1 — \dfrac{Q_c}{Q_h}.\] Карно обнаружил, что для идеальной тепловой машины отношение \(Q_c/Q_h\) равно отношению абсолютных температур тепловых резервуаров. То есть \(Q_c/Q_h = T_c/T_h\) для двигателя Карно, так что максимальная или эффективность Карно \(Eff_c\) определяется выражением \[Eff_c = 1 — \dfrac{T_c}{T_h} ,\] где \(T_h\) и \(T_c\) выражены в градусах Кельвина (или любой другой шкале абсолютной температуры). Ни одна настоящая тепловая машина не может работать так же хорошо, как КПД Карно — фактический КПД около 0,7 от этого максимума обычно является лучшим, чего можно достичь.Но идеальный двигатель Карно, как и пьющая птица выше, хотя и является увлекательной новинкой, но имеет нулевую мощность. Это делает его нереальным для любых приложений.

Интересный результат Карно подразумевает, что 100%-ная эффективность была бы возможна, только если \(T_c = 0\), то есть только если бы холодный резервуар был при абсолютном нуле, что практически и теоретически невозможно. Но физический смысл таков: единственный способ заставить всю теплопередачу пойти на работу — это убрать всю тепловую энергию, а для этого требуется холодный резервуар при абсолютном нуле.

Также очевидно, что наибольшая эффективность достигается, когда отношение \(T_c/T_h\) как можно меньше. Как обсуждалось для цикла Отто в предыдущем разделе, это означает, что эффективность максимальна при максимально возможной температуре горячего резервуара и минимально возможной температуре холодного резервуара. (Эта установка увеличивает площадь внутри замкнутого контура на диаграмме \(PV\); кроме того, кажется разумным, что чем больше разница температур, тем легче направить теплопередачу на работу.) Фактические температуры резервуара тепловой машины обычно связаны с типом источника тепла и температурой окружающей среды, в которую происходит передача тепла. Рассмотрим следующий пример.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): диаграмма \(PV\) для цикла Карно, использующего только обратимые изотермические и адиабатические процессы. Теплопередача \(Q_h\) в рабочее тело происходит на изотермическом пути AB, который происходит при постоянной температуре \(T_h\). Теплопередача \(Q_c\) происходит от рабочего тела по изотермическому пути CD, который протекает при постоянной температуре \(T_c\).oC\), а затем снова нагревают, чтобы начать цикл сначала. Рассчитайте максимальный теоретический КПД тепловой машины, работающей между этими двумя температурами.

Рисунок \(\PageIndex{3}\). Принципиальная схема ядерного реактора с водой под давлением и паровых турбин, преобразующих работу в электрическую энергию.

Теплообмен используется для производства пара, отчасти для того, чтобы избежать загрязнения генераторов радиоактивностью. Две турбины используются, потому что это дешевле, чем работа одного генератора, который производит такое же количество электроэнергии.Пар конденсируется в жидкость перед возвратом в теплообменник, чтобы поддерживать низкое давление пара на выходе и способствовать прохождению пара через турбины (эквивалентно использованию холодного резервуара с более низкой температурой). Значительная энергия, связанная с конденсацией, должна рассеиваться в окружающей среде; в этом примере используется градирня, поэтому прямая передача тепла в водную среду отсутствует. (Обратите внимание, что вода, поступающая в градирню, не соприкасается с паром, проходящим через турбины.оС\) соответственно. Тогда в кельвинах \(T_h = 573 \, K\) и \(T_c = 300 \, K\), так что максимальная эффективность равна \[Eff_c = 1 — \dfrac{T_c}{T_h}.\] Таким образом, \[Eff_c = 1 — \dfrac{300 \, K}{573 \, K}\]\[= 0,476, \ или \, 47,6 \%.

Обсуждение

Фактический КПД типичной атомной электростанции составляет около 35%, что немногим лучше, чем 0,7-кратное максимально возможное значение, что является данью уважения инженерным достижениям. Электростанции, работающие на угле, нефти и природном газе, имеют больший фактический КПД (около 42%), потому что их котлы могут достигать более высоких температур и давлений.Температура холодного резервуара на любой из этих электростанций ограничена местными условиями. На рисунке \(\PageIndex{4}\) показан (а) внешний вид атомной электростанции и (б) внешний вид угольной электростанции. Оба имеют градирни, в которые вода из конденсатора поступает в градирню в верхней части и распыляется вниз, охлаждаясь за счет испарения.

Рисунок \(\PageIndex{4}\): (a) Атомная электростанция (фото: BlatantWorld.com) и (b) угольная электростанция. Оба имеют градирни, в которых вода испаряется в окружающую среду, представляя \(Q_c\).Ядерный реактор, поставляющий \(Q_h\), размещен внутри куполообразной защитной оболочки.

(Фото: Роберт и Михаэла Викол, publicphoto.org)

Поскольку все реальные процессы необратимы, фактическая эффективность тепловой машины никогда не может быть такой же высокой, как у машины Карно, как показано на рисунке \(\PageIndex{5} \)(а). Даже при наличии наилучшей тепловой машины в периферийном оборудовании, таком как электрические трансформаторы или автомобильные трансмиссии, всегда присутствуют диссипативные процессы. Это еще больше снижает общую эффективность за счет преобразования части выходной мощности двигателя обратно в теплопередачу, как показано на рисунке \(\PageIndex{5}\)(b).

Рисунок \(\PageIndex{5}\): Настоящие тепловые двигатели менее эффективны, чем двигатели Карно. (а) В реальных двигателях используются необратимые процессы, уменьшающие передачу тепла на работу. Сплошные линии представляют реальный процесс; пунктирные линии — это то, что двигатель Карно сделал бы между теми же двумя резервуарами. б) Трение и другие диссипативные процессы в выходных механизмах тепловой машины преобразуют часть ее работы в теплопередачу окружающей среде.

Резюме

Цикл Карно — это теоретический цикл, который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов.Любой двигатель, использующий цикл Карно, в котором используются только обратимые процессы (адиабатический и изотермический), известен как двигатель Карно.
Любой двигатель, использующий цикл Карно, обладает максимальной теоретической эффективностью.
Хотя двигатели Карно являются идеальными двигателями, в действительности ни один двигатель не достигает теоретического максимального КПД Карно, поскольку определенную роль играют диссипативные процессы, такие как трение. Циклы Карно без потери тепла могут быть возможны при абсолютном нуле, но это никогда не наблюдалось в природе.

Глоссарий

Цикл Карно: циклический процесс, в котором используются только обратимые процессы, адиабатические и изотермические процессы

Двигатель Карно: тепловой двигатель, использующий цикл Карно

Эффективность Карно: максимальный теоретический КПД тепловой машины

Авторы и авторство

Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, Колледж в Освего) с соавторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет). Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

15.3 Введение во второй закон термодинамики: тепловые двигатели и их эффективность — College Physics

Рис. 15.15 Эти льдины тают арктическим летом. Некоторые из них замерзают зимой, но второй закон термодинамики предсказывает, что молекулы воды, содержащиеся в этих конкретных льдинах, крайне маловероятно, чтобы преобразовать характерную форму аллигатора, которую они сформировали, когда снимок был сделан летом 2009 года. .(кредит: Патрик Келли, Береговая охрана США, Геологическая служба США)

Второй закон термодинамики касается направления самопроизвольных процессов. Многие процессы протекают самопроизвольно только в одном направлении, т. е. необратимы при данном наборе условий. Хотя необратимость наблюдается в повседневной жизни — например, разбитое стекло не возвращается в исходное состояние, — полная необратимость — это статистическое утверждение, которое нельзя увидеть в течение жизни Вселенной. Точнее, необратимый процесс — это процесс, зависящий от пути. Если процесс может идти только в одном направлении, то обратный путь принципиально иной и процесс не может быть обратимым. Например, как отмечалось в предыдущем разделе, теплота включает передачу энергии от более высокой температуры к более низкой. Холодный объект при соприкосновении с горячим никогда не становится холоднее, передавая тепло горячему объекту и делая его горячее. Кроме того, механическая энергия, например кинетическая энергия, может быть полностью преобразована в тепловую энергию трения, но обратное невозможно.Горячий неподвижный объект никогда самопроизвольно не остывает и не приходит в движение. Еще одним примером является расширение струи газа, введенной в один из углов вакуумной камеры. Газ расширяется, заполняя камеру, но никогда не собирается в углу. Беспорядочное движение молекул газа могло бы привести их всех обратно в угол, но этого никогда не происходит. (См. рис. 15.16.)

Рис. 15.16 Примеры односторонних процессов в природе. а) Теплопередача происходит самопроизвольно от горячего к холодному, а не от холодного к горячему.(b) Тормоза этого автомобиля преобразуют его кинетическую энергию в передачу тепла окружающей среде. Обратный процесс невозможен. (c) Выброс газа, впущенного в эту вакуумную камеру, быстро расширяется, чтобы равномерно заполнить все части камеры. Беспорядочные движения молекул газа никогда не вернут их в угол.

Тот факт, что некоторые процессы никогда не происходят, предполагает, что существует закон, запрещающий их осуществление. Первый закон термодинамики допускает их возникновение — ни один из этих процессов не нарушает закон сохранения энергии.Закон, запрещающий эти процессы, называется вторым законом термодинамики. Мы увидим, что второй закон можно сформулировать разными способами, которые могут показаться разными, но на самом деле они эквивалентны. Как и все законы природы, второй закон термодинамики дает представление о природе, и несколько его утверждений подразумевают, что он широко применим, коренным образом влияя на многие, казалось бы, несопоставимые процессы.

Уже знакомое нам направление теплопередачи от горячего к холодному лежит в основе нашей первой версии второго закона термодинамики.

Второй закон термодинамики (первое выражение)

Теплопередача происходит самопроизвольно от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой, но никогда самопроизвольно в обратном направлении.

Другой способ сформулировать это: ни один процесс не может иметь своим единственным результатом передачу тепла от более холодного объекта к более горячему.

Тепловые двигатели

Теперь давайте рассмотрим устройство, которое использует теплопередачу для выполнения работы. Как отмечалось в предыдущем разделе, такое устройство называется тепловым двигателем, и оно схематически показано на рис. 15.17(б). Бензиновые и дизельные двигатели, реактивные двигатели и паровые турбины — все это тепловые двигатели, которые работают, используя часть теплопередачи из какого-либо источника. Теплопередача от горячего объекта (или горячего резервуара) обозначается как QhQh размер 12{Q rSub { размер 8{h} } } {}, а теплопередача в холодный объект (или холодный резервуар) QcQc размер 12{Q rSub { размер 8{c} } } {}, а работа, выполняемая движком, равна WW размеру 12{W} {}. Температуры горячего и холодного резервуаров составляют ThTh размер 12{T rSub { размер 8{h} } } {} и TcTc размер 12{T rSub { размер 8{c} } } {} соответственно.

Рис. 15.17 (а) Теплопередача происходит самопроизвольно от горячего тела к холодному, что соответствует второму закону термодинамики. (b) Тепловая машина, представленная здесь кружком, использует часть теплопередачи для совершения работы. Горячие и холодные объекты называются горячими и холодными резервуарами. QhQh размер 12{Q rSub { размер 8{h} } } {} — теплопередача из горячего резервуара, WW размер 12{W} {} — выходная мощность, а QcQc размер 12{Q rSub { размер 8{ c} } } {} — теплопередача в холодный резервуар.

Поскольку горячий резервуар нагревается снаружи, что требует больших затрат энергии, важно, чтобы работа выполнялась максимально эффективно. На самом деле хотелось бы, чтобы размер WW 12{W} {} был равен QhQh размер 12{Q rSub { размер 8{h} } } {}, и чтобы не было передачи тепла в окружающую среду (Qc=0Qc=0 размер 12{Q rSub { размер 8{c} } =0} {}). К сожалению, это невозможно. Второй закон термодинамики также гласит относительно использования теплопередачи для выполнения работы (второе выражение второго закона):

Второй закон термодинамики (второе выражение)

Ни в одной системе теплопередача от резервуара не может полностью превратиться в работу в циклическом процессе, при котором система возвращается в исходное состояние.

Циклический процесс возвращает систему, например газ в баллоне, в исходное состояние в конце каждого цикла. В большинстве тепловых двигателей, таких как поршневые двигатели и вращающиеся турбины, используются циклические процессы. Второй закон, только что изложенный в его второй форме, ясно утверждает, что такие двигатели не могут иметь совершенного преобразования теплопередачи в совершенную работу. Прежде чем перейти к основным причинам ограничений на преобразование теплопередачи в работу, нам необходимо изучить отношения между размером WW 12{W} {}, размером QhQh 12{Q rSub {размером 8{h} } } {} и QcQc size 12{Q rSub { size 8{c} } } {} и определить КПД циклической тепловой машины.Как уже отмечалось, циклический процесс возвращает систему в исходное состояние в конце каждого цикла. Внутренняя энергия такой системы UU одинакова в начале и в конце каждого цикла, т. е. ΔU=0ΔU=0 size 12{ΔU=0} {}. Первый закон термодинамики гласит, что

ΔU=Q−W, ΔU=Q−W, размер 12{ΔU=Q — W} {}

15,22

, где QQ размер 12{Q} {} представляет собой чистый теплообмен во время цикла (Q=Qh-QcQ=Qh-Qc размер 12{Q=Q rSub { размер 8{h} } — Q rSub { размер 8 {c} } } {}) и размер WW 12{W} {} — это сетевая работа, выполняемая системой.Так как ΔU=0ΔU=0 размер 12{ΔU=0} {} для полного цикла, мы имеем

0=Q-W,0=Q-W, размер 12{0=Q — W} {}

15,23

так что

W=Q.

W=Q. размер 12{W=Q} {}

15,24

Таким образом, чистая работа, совершаемая системой, равна чистой передаче тепла в систему, или

W=Qh-Qc(циклический процесс),W=Qh-Qc(циклический процесс), размер 12{W=Q rSub { размер 8{h} } — Q rSub { размер 8{c} } } {}

15,25

, как схематично показано на рис. 15.17(b). Проблема в том, что во всех процессах происходит некоторая теплопередача QcQc size 12{Q rSub { size 8{c} } } {} в окружающую среду, причем обычно очень значительная.

При преобразовании энергии в работу мы всегда сталкиваемся с проблемой того, что получаем меньше, чем вкладываем. Мы определяем эффективность преобразования EffEff size 12{ ital «Eff»} {} как отношение полезной работы выход к затраченной энергии (или, другими словами, отношение того, что мы получаем, к тому, что мы тратим). В этом духе мы определяем эффективность тепловой машины как ее чистую выходную мощность WW размер 12{W} {}, деленную на теплопередачу двигателю QhQh размер 12{Q rSub { размер 8{h} } } {}; то есть

Эфф=WQч.

Эфф=WQч. размер 12 { ital «Eff» = { {W} над {Q rSub { размер 8 {h} } } } } {}

15,26

Так как W=Qh-QcW=Qh-Qc size 12{W=Q rSub { size 8{h} } -Q rSub { size 8{c} } } {} в циклическом процессе, мы также можем выразить это как

Eff=Qh-QcQh=1-QcQh(циклический процесс),Eff=Qh-QcQh=1-QcQh(циклический процесс), size 12{ ital «Eff»= {{Q rSub { size 8{h}} — Q rSub {размер 8{c} } } над {Q rSub { размер 8{h} } } } =1 — {{Q rSub {размер 8{c} } } над {Q rSub {размер 8{h} } } } } {}

15.27

разъясняя, что КПД 1 или 100% возможен только при отсутствии передачи тепла в окружающую среду (Qc=0Qc=0 размер 12{Q rSub { размер 8{c} } =0} { }). Обратите внимание, что все QQ размера 12{Q} {} положительны. Направление теплопередачи указывается знаком плюс или минус. Например, QcQc size 12{Q rSub { size 8{c} } } {} находится вне системы, поэтому ему предшествует знак минус.

Пример 15.3

Ежедневная работа угольной электростанции, ее эффективность и выбросы углекислого газа

Угольная электростанция представляет собой огромную тепловую машину. Он использует теплопередачу от сжигания угля для выполнения работы по вращению турбин, которые используются для выработки электроэнергии. За один день крупная угольная электростанция имеет 2,50×1014J2,50×1014J размера 12{2″. «50» умножить на «10» rSup {размер 8{«14»}} Дж} {} теплопередачи от угля и 1,48×1014J1,48×1014Дж размер 12{1 «.» «48» умножить на «10» rSup {размер 8{«14»} } Дж} {} теплопередачи в окружающую среду. а) Какую работу совершает электростанция? б) Каков КПД электростанции? (c) В процессе горения происходит следующая химическая реакция: _{C+O2→CO2C+O2→CO2 размер 12{C+O rSub { размер 8{2} } rightarrow «CO» rSub { размер 8{2} } } {}} .Это означает, что каждые 12 кг угля выбрасывают в атмосферу 12 кг + 16 кг + 16 кг = 44 кг углекислого газа. Принимая, что 1 кг угля может дать 2,5×106J2,5×106J крупностью 12{2″. 5 раз «10» rSup { размер 8{6} } } Дж} {} теплопередачи при сгорании, сколько _{CO2CO2 размер 12{«CO» rSub { размер 8{2} } } {}} выделяется в день эта электростанция?

Стратегия для (a)

Мы можем использовать W=Qh-QcW=Qh-Qc size 12{W=Q rSub { size 8{h} } — Q rSub { size 8{c} } } {}, чтобы найти выходная мощность WW размером 12{W} {}, при условии, что на электростанции используется циклический процесс. В этом процессе вода кипятится под давлением с образованием высокотемпературного пара, который используется для работы паровых турбин-генераторов, а затем конденсируется обратно в воду, чтобы снова запустить цикл.

Решение для (а)

Результат работы определяется как:

W=Qh-Qc.W=Qh-Qc. размер 12{W=Q rSub { размер 8{h} } — Q rSub { размер 8{c} } } {}

15,28

Подстановка данных значений:

W = 2,50 × 1014 Дж – 1,48 × 1014 Дж = 1,02 × 1014 Дж. W = 2,50 × 1014 Дж – 1,48 × 1014 Дж = 1,02 × 1014 Дж. выравнивание { стек { размер 12 {Ш = 2 «.»»50″´»10» rSup { размер 8{«14»} } «J» +- 1 «.» «48»´»10″ rSup { размер 8{«14»} } «J»} {} # =1 «.» «02»´»10″ rSup {размер 8{«14»} } «J» «.» {} } } {}

15,29

Стратегия для (b)

Эффективность можно рассчитать с помощью Eff=WQhEff=WQh size 12{ ital «Eff»= {{W} over {Q rSub { size 8{h} } } } } {} поскольку QhQh size 12{Q rSub { size 8{h} } } {} дан, а work WW size 12{W} {} был найден в первой части этого примера.

Решение для (b)

Эффективность определяется следующим образом: Eff=WQhEff=WQh size 12{ ital «Eff»= { {W} over {Q rSub { size 8{h} } } } } {}.Только что было найдено, что работа WW равна 1,02 × 1014J1,02 × 1014J, а QhQh size 12{Q rSub { size 8{h} } } } {} дан, поэтому эффективность равна

Eff=1,02×1014J2,50×1014J =0,408, или 40,8%Eff=1,02 × 1014J2,50 × 1014J=0,408, или 40,8%alignl { stack { размер 12 { ital «Eff» = { {1 «.» «02» умножить на «10» rSup {размер 8{«14»} } J} более {2 «.» «50» умножить на «10» rSup { size 8{«14»} } J} } } {} # =0 «.» «408» или «40». 8% {} } } {}

15.30

Стратегия для (c)

Ежедневное потребление угля рассчитывается с использованием информации о том, что каждый день есть 2.50×1014 Дж2,50×1014 Дж размер 12{2 «.» «50»´»10″ rSup { размер 8{«14»} } «J»} {} теплопередачи от угля. В процессе сгорания мы имеем _{C+O2→CO2C+O2→CO2 размер 12{C+O rSub { размер 8{2} } rightarrow «CO» rSub { размер 8{2} } } {}} . Таким образом, каждые 12 кг угля выбрасывают в атмосферу 12 кг + 16 кг + 16 кг = 44 кг _{CO2CO2 размер 12{«CO» rSub { размер 8{2} } } {}}.

Решение для (c)

Суточный расход угля составляет

2,50×1014J2,50×106J/кг=1,0×108кг.2,50×1014J2.50×106 Дж/кг=1,0×108 кг. размер 12 { { {2 «.» «50»´»10″ rSup {размер 8{«14»} } «J»} более {2 «.» «50»´»10″ rSup { размер 8{6} } » Дж/кг»} } =1 «.» 0´»10″ rSup { размер 8{7} } » Дж/кг»} {}

15,31

Если предположить, что уголь чистый и весь уголь идет на производство двуокиси углерода, то двуокиси углерода, производимой в день, составляет

1,0×108 кг угля×44 кг CO212 кг угля=3,7×108 кг CO2.1,0×108 кг угля×44 кг CO212 кг угля=3,7×108 кг CO2. размер 12{1 «.» 0´»10″ rSup {размер 8{7} } «кг угля»´ {{«44 кг CO» rSub {размер 8{2} } } свыше {«12 кг угля»} } =3″.» 7´»10″ rSup { размер 8{7} } «кг CO» rSub { размер 8{2} } } {}

15,32

Это 370 000 метрических тонн _{CO2CO2 размер 12{«CO» rSub { размер 8{2} } } {}} производится каждый день

Обсуждение

Если вся выходная мощность преобразуется в электроэнергию в течение одного дня, средняя выходная мощность составит 1180 МВт (это остается вам в качестве задачи в конце главы). Это значение примерно соответствует размеру крупной обычной электростанции. Найденный КПД приемлемо близок к значению 42%, данному для угольных электростанций.Это означает, что целых 59,2% энергии приходится на передачу тепла в окружающую среду, что обычно приводит к потеплению озер, рек или океана вблизи электростанции, а также к потеплению планеты в целом. Хотя законы термодинамики ограничивают эффективность таких установок, включая установки, работающие на ядерном топливе, нефти и природном газе, передача тепла в окружающую среду может использоваться и иногда используется для обогрева домов или для промышленных процессов. В целом низкая стоимость энергии не делает более экономичным более эффективное использование отработанного тепла от большинства тепловых двигателей.Электростанции, работающие на угле, производят наибольшее количество _{CO2CO2 размера 12{«CO» rSub { размера 8{2} } } {}} на единицу выходной энергии (по сравнению с природным газом или нефтью), что делает уголь наименее эффективным ископаемым топливом. .

С помощью информации, приведенной в примере 15.3, мы можем найти такие характеристики, как КПД тепловой машины, не зная, как работает тепловая машина, но дальнейшее изучение механизма двигателя даст нам более глубокое понимание. На рис. 15.18 показана работа обычного четырехтактного бензинового двигателя.Четыре показанных шага завершают цикл этой тепловой машины, возвращая смесь бензина и воздуха в исходное состояние.

Цикл Отто, показанный на рис. 15.19(а), используется в четырехтактных двигателях внутреннего сгорания, хотя на самом деле истинные траектории цикла Отто не соответствуют точно тактам двигателя.

Адиабатический процесс AB соответствует почти адиабатическому такту сжатия бензинового двигателя. В обоих случаях над системой (газовой смесью в цилиндре) совершается работа, повышающая ее температуру и давление.По пути BC цикла Отто передача тепла QhQh size 12{Q rSub { size 8{h} } } {} в газ происходит при постоянном объеме, вызывая дальнейшее повышение давления и температуры. Этот процесс соответствует сжиганию топлива в двигателе внутреннего сгорания и происходит настолько быстро, что объем почти не меняется. Путь CD в цикле Отто — это адиабатическое расширение, которое воздействует на внешний мир точно так же, как рабочий ход двигателя внутреннего сгорания действует при его почти адиабатическом расширении.Работа, совершаемая системой на пути CD, больше, чем работа, совершаемая системой на пути AB, потому что давление больше, а значит, есть чистый выход работы. По пути DA в цикле Отто теплообмен QcQc size 12{Q rSub { size 8{c} } } {} от газа при постоянном объеме снижает его температуру и давление, возвращая в исходное состояние. В двигателе внутреннего сгорания этот процесс соответствует выпуску горячих газов и впуску воздушно-бензиновой смеси при значительно более низкой температуре.В обоих случаях по этому конечному пути происходит передача тепла в окружающую среду.

Чистая работа, выполненная циклическим процессом, представляет собой площадь внутри замкнутого пути на диаграмме размера PVPV 12{ ital «PV»} {}, такой как диаграмма внутри пути ABCDA на рис. 15.19. Обратите внимание, что в каждом вообразимом циклическом процессе абсолютно необходима передача тепла от системы, чтобы получить чистую выходную мощность. В цикле Отто передача тепла происходит по пути DA. Если теплопередача не происходит, то обратный путь тот же, а чистая работа равна нулю.Чем ниже температура на пути АВ, тем меньшую работу необходимо совершить для сжатия газа. Площадь внутри замкнутого пути тогда больше, поэтому двигатель выполняет больше работы и, следовательно, более эффективен. Точно так же, чем выше температура на пути CD, тем больше выходная мощность. (См. рис. 15.20.) Таким образом, эффективность зависит от температуры горячего и холодного резервуаров. В следующем разделе мы увидим, каков абсолютный предел эффективности тепловой машины и как он связан с температурой.

Рис. 15.18 В четырехтактном бензиновом двигателе внутреннего сгорания передача тепла в работу происходит в циклическом процессе, показанном здесь. Поршень соединен с вращающимся коленчатым валом, который выполняет работу над газом в цилиндре. а) Воздух смешивается с топливом во время такта впуска. (b) Во время такта сжатия топливовоздушная смесь быстро сжимается в почти адиабатическом процессе, когда поршень поднимается при закрытых клапанах. Работа совершается на газе.(c) Рабочий такт состоит из двух отдельных частей. Во-первых, топливовоздушная смесь воспламеняется, почти мгновенно преобразовывая химическую потенциальную энергию в тепловую, что приводит к значительному увеличению давления. Затем поршень опускается, и газ работает, оказывая силу на расстоянии в почти адиабатическом процессе. (d) Такт выпуска выпускает горячий газ, чтобы подготовить двигатель к следующему циклу, начиная снова с такта впуска.

Рисунок 15.19. Диаграмма размера 12{ ital «PV»} {} PVPV для упрощенного цикла Отто, аналогичного используемому в двигателе внутреннего сгорания.Точка А соответствует началу такта сжатия двигателя внутреннего сгорания. Пути AB и CD являются адиабатическими и соответствуют такту сжатия и рабочему такту двигателя внутреннего сгорания соответственно.

Траектории BC и DA являются изохорными и приводят к тем же результатам, что и части зажигания и выхлопа-впуска, соответственно, цикла двигателя внутреннего сгорания. Работа совершается газом по пути AB, но больше работы совершается газом по пути CD, так что получается чистая работа.Рис. 15.20. Этот цикл Отто дает больший объем работы, чем цикл на рис. 15.19, потому что начальная температура пути CD выше, а начальная температура пути AB ниже. Площадь внутри петли больше, что соответствует большему выходу чистой работы.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка браузера на прием файлов cookie

Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее распространенные причины:

В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.

Тепловая эффективность | Определение, примеры и расчет

Идеальная тепловая машина — это воображаемая машина, в которой энергия, извлекаемая в виде тепла из высокотемпературного резервуара, полностью преобразуется в работу. Но согласно утверждению Кельвина-Планка , такой двигатель нарушил бы второй закон термодинамики, потому что в процессе преобразования должны быть потери. Полезная теплота, подводимая к системе, должна быть больше, чем полезная работа, совершаемая системой.

«Невозможно сконструировать устройство, которое работает по циклу и не производит никакого другого эффекта, кроме производства работы и передачи тепла от одного тела».

Формула теплового к.п.д. W

, к подводимой теплоте при высокой температуре, Q _H .

, _Th , представляет собой фракцию тепло , Q _H , преобразован на работу . Это безразмерная мера производительности тепловой машины, использующей тепловую энергию, такой как паровая турбина, двигатель внутреннего сгорания или холодильник. Для холодильных или тепловых насосов тепловой КПД указывает степень, в которой энергия, добавленная в результате работы, преобразуется в чистую выходную тепловую мощность.Поскольку это безразмерное число, мы всегда должны выражать W, Q _H и Q _C в одних и тех же единицах измерения.

Поскольку энергия сохраняется в соответствии с первым законом термодинамики и энергия не может быть полностью преобразована в работу, подводимая теплота Q _H должна равняться выполненной работе, Вт, плюс теплота, которая должна быть рассеяна как сбросное тепло Q _C в окружающую среду. Поэтому мы можем переписать формулу для теплового КПД следующим образом:

Чтобы получить КПД в процентах, мы умножаем предыдущую формулу на 100.Обратите внимание, что η _th может быть 100 %, только если отходящее тепло Q _C равно нулю.

В целом КПД даже лучших тепловых машин довольно низкий. Короче говоря, очень трудно преобразовать тепловую энергию в механическую. Тепловой КПД обычно ниже 50% , а часто намного ниже. Будьте осторожны, сравнивая его с эффективностью ветра или гидроэнергетики (ветряные турбины не являются тепловыми двигателями).Преобразования энергии между тепловой и механической энергией не происходит.

Причины неэффективности

Как уже говорилось, КПД может варьироваться от 0 до 1. Каждая тепловая машина так или иначе неэффективна. Эту неэффективность можно объяснить тремя причинами.

Необратимость процессов . Существует общий теоретический верхний предел эффективности преобразования тепла в работу в любой тепловой машине. Этот верхний предел называется эффективностью Карно .Согласно принципу Карно , ни один двигатель не может быть более эффективным, чем реверсивный двигатель ( тепловой двигатель Карно ), работающий между одними и теми же высокотемпературными и низкотемпературными резервуарами. Например, когда в горячем резервуаре Т _{горячая} 400°С (673К) и Т _{холодная} около 20°С (293К), максимальный (идеальный) КПД будет: = 1 – Т _холод / Т _{горячий} = 1 – 293/673 = 56%. Но все реальные термодинамические процессы так или иначе необратимы .Они не выполняются бесконечно медленно. Следовательно, тепловые двигатели должны иметь более низкий КПД, чем пределы их эффективности, из-за присущей им необратимости цикла теплового двигателя, который они используют.
Наличие трения и тепловых потерь. В реальных термодинамических системах или реальных тепловых двигателях неэффективность общего цикла частично связана с потерями отдельных компонентов. В реальных устройствах (таких как турбины, насосы и компрессоры) механическое трение , потери тепла, потери в процессе сгорания вызывают дополнительные потери эффективности.
Неэффективность конструкции . Наконец, последний и важный источник неэффективности — это компромиссы , сделанные инженерами при проектировании теплового двигателя (например, электростанции). Они должны учитывать стоимость и другие факторы при проектировании и эксплуатации цикла. В качестве примера рассмотрим конструкцию конденсатора на тепловых электростанциях. В идеале пар, выпускаемый в конденсатор, не должен иметь переохлаждения . Но настоящие конденсаторы предназначены для переохлаждения жидкости на несколько градусов Цельсия, чтобы избежать кавитации на всасывании в конденсатных насосах.Но это переохлаждение увеличивает неэффективность цикла, поскольку для повторного нагрева воды требуется больше энергии.

Тепловой КПД и второй закон

Второй закон термодинамики может быть выражен множеством конкретных способов. Каждое утверждение выражает один и тот же закон. Ниже перечислены три, которые часто встречаются.

Перед этими заявлениями мы должны напомнить работу французского инженера и физика, Николя Леонара Сади Карно .Они продвинули изучение второго закона, сформулировав принцип (также называемый правилом Карно ), определяющий пределы максимальной эффективности, которую может получить любая тепловая машина.

Карно» В 1824 году французский инженер и физик Николя Леонар Сади Карно продвинулся в изучении второго закона, сформулировав принцип (также называемый правилом Карно ), который определяет пределы максимальной эффективности любого тепловой двигатель можно получить.Короче говоря, этот принцип гласит, что эффективность термодинамического цикла зависит исключительно от разницы температур горячего и холодного резервуаров.
Принцип Карно гласит:
Ни один двигатель не может быть более эффективным, чем реверсивный двигатель ( Тепловая машина Карно ), работающий между одними и теми же высокотемпературными и низкотемпературными резервуарами.
Эффективность всех реверсивных двигателей ( Тепловые двигатели Карно ), работающих между одними и теми же резервуарами с постоянной температурой, одинакова, независимо от используемого рабочего вещества или особенностей работы.

Эффективность карнота
Формула для этой максимальной эффективности:
, где:
, где:
— это эффективность цикла карнота, то есть это соотношение = W / Q _H работы, совершаемой двигателем на тепловую энергию, поступающую в систему из горячего резервуара.
T _C – абсолютная температура (Кельвины) холодного резервуара,
T _H – абсолютная температура (Кельвины) горячего резервуара.
«Пример:
В современной угольной электростанции температура пара высокого давления (T _{горячего} ) будет около 400°C (673K) и T _{холодного} , охлаждение температура воды в башне будет около 20°C (293K). Для данного типа силовой установки максимальный (идеальный) КПД будет:
= 1 – Т _{холодная} /Т _{горячая} = 1 – 293/673 = 56%
Надо добавить, а это идеализированная эффективность .Эффективность Карно справедлива для обратимых процессов. Эти процессы не могут быть реализованы в реальных циклах электростанций. Эффективность Карно диктует, что более высокая эффективность может быть достигнута за счет повышения температуры пара. Эта особенность справедлива и для реальных термодинамических циклов. Но для этого требуется повышение давления внутри котлов или парогенераторов. Однако металлургические соображения налагают верхние пределы на такие давления. Электростанции на докритическом топливе, работающем на ископаемом топливе, работали при критическом давлении (т.е., ниже 22,1 МПа) можно достичь КПД 36–40 %. Сверхкритические конструкции, работающие при сверхкритическом давлении (т. е. выше 22,1 МПа), имеют КПД около 43%. Наиболее эффективные и сложные угольные электростанции работают при «сверхкритическом» давлении (т. е. около 30 МПа) и используют многоступенчатый повторный нагрев для достижения эффективности около 48%.
См. также: Сверхкритический реактор
Тепловой КПД тепловых двигателей
В целом КПД даже самых лучших тепловых двигателей довольно низок.Короче говоря, очень трудно преобразовать тепловую энергию в механическую энергию . Тепловой КПД обычно ниже 50%, а часто и намного ниже. Такаиси, Тацуо; Нумата, Акира; Накано, Рёдзи; Сакагути, Кацухико (март 2008 г.). «Подход к высокоэффективным дизельным и газовым двигателям» (PDF). Технический обзор Mitsubishi Heavy Industries. 45 (1). Проверено 4 февраля 2011 г. .
Легко получить тепловую энергию, совершая работу, например, в любом процессе трения. А вот получить работу от тепловой энергии сложнее.Он тесно связан с концепцией энтропии , которая количественно определяет энергию вещества, которое больше не доступно для выполнения полезной работы. Например, электричество особенно полезно, поскольку оно имеет очень низкую энтропию (высокоупорядочено) и может быть преобразовано в другие формы энергии очень эффективно . Будьте осторожны, сравнивая его с эффективностью ветра или гидроэнергетики (ветряные турбины не являются тепловыми двигателями). Преобразования энергии между тепловой и механической энергией не происходит.
Тепловой КПД различных тепловых двигателей, разработанных или используемых в настоящее время, имеет большой диапазон:
Например:
Транспорт
В середине двадцатого века типичный паровоз имел КПД около 6% . Это означает, что на каждые 100 МДж сожженного угля производилось 6 МДж механической энергии.
Типичный бензиновый автомобильный двигатель работает с тепловым КПД примерно от 25% до 30% . Около 70—75% отбрасывается в виде сбросного тепла, не превращаясь в полезную работу, т. е. работу, переданную колесам.
Типичный дизельный автомобильный двигатель работает при от 30% до 35% . В общем, двигатели, использующие дизельный цикл, обычно более эффективны.
В 2014 году были введены новые правила для автомобилей Формулы-1 . Эти правила автоспорта подтолкнули команды к разработке высокоэффективных силовых агрегатов. По словам Mercedes, их силовой агрегат в настоящее время достигает более чем на 45% и близкого к 50% термического КПД, т.е.е., 45 – 50% потенциальной энергии топлива передается колесам.
Дизельный двигатель имеет самый высокий тепловой КПД среди всех существующих двигателей внутреннего сгорания. Тихоходные дизельные двигатели (используемые на судах) могут иметь тепловой КПД, превышающий 50% . Самый большой дизельный двигатель в мире достигает 51,7%.
Энергетика
Преобразование тепловой энергии океана (ПТЭО). OTEC — это сложная тепловая машина, которая использует разницу температур между более холодными глубинными и более теплыми поверхностными водами для запуска турбины низкого давления.Поскольку разница температур низкая , около 20°C, его тепловая эффективность также очень низкая, около 3% .
В современных атомных электростанциях общий тепловой КПД составляет около одной трети (33%), поэтому 3000 МВт тепловой энергии от реакции деления необходимо для выработки 1000 МВт электроэнергии. Повышение эффективности может быть достигнуто за счет увеличения температуры пара. Но для этого требуется повышение давления внутри котлов или парогенераторов.Однако металлургические соображения устанавливают верхний предел таких давлений. По сравнению с другими источниками энергии тепловой КПД 33% не так уж и много. Но следует отметить, что атомные электростанции намного сложнее, чем электростанции, работающие на ископаемом топливе, и сжигать ископаемое топливо гораздо проще, чем получать энергию из ядерного топлива.
Докритические электростанции, работающие на ископаемом топливе, работающие под критическим давлением (т. е. ниже 22,1 МПа), могут достигать КПД 36–40%.
Сверхкритические Водяные реакторы считаются многообещающим усовершенствованием для атомных электростанций из-за их высокого теплового КПД (~45 % по сравнению с~33 % для современных легководных реакторов).
Сверхкритические электростанции на ископаемом топливе, работающие при сверхкритическом давлении (т. е. выше 22,1 МПа), имеют КПД около 43% . Наиболее эффективные и сложные угольные электростанции работают при «сверхкритическом» давлении (т. е. около 30 МПа) и используют многоступенчатый повторный нагрев для достижения примерно 48% КПД.
Современные Газотурбинные установки с комбинированным циклом (ПГУ), в которых термодинамический цикл состоит из двух циклов электростанции (например,g., цикл Брайтона и цикл Ренкина) может достигать термического КПД около 55% , в отличие от однотактной паровой электростанции, эффективность которой ограничена примерно 35-45%.
Иногда можно найти сравнения между двигателями внутреннего сгорания и электродвигателями или обычными электростанциями и солнечными электростанциями. В этих случаях часто сравнивают несопоставимые характеристики. Конечно, электромобили имеют КПД около 70%, но в данном случае мы не говорим о тепловом КПД, потому что электродвигатель не является тепловым двигателем.
В электромобилях энергия претерпевает следующие преобразования: из накопленной химической энергии в электрической энергии и из электрической энергии в механической энергии . Но в этом случае большая часть его запасенной химической энергии была произведена другим тепловым двигателем (например, угольной электростанцией), и вы должны включить его.
В бензиновых автомобилях энергия претерпевает следующие преобразования: из запасенной химической энергии в тепловой энергии и из тепловой энергии в механической энергии .Автомобильные двигатели — это тепловые двигатели, которые могут потреблять первичные источники энергии.
Тепловой КПД цикла Брайтона
Предположим, что идеальный цикл Брайтона описывает работу постоянного давления тепловой машины . Современные газотурбинные двигатели и воздушно-реактивные двигатели также следуют циклу Брайтона. Этот цикл состоит из четырех термодинамических процессов:
Идеальный цикл Брайтона состоит из четырех термодинамических процессов. Два изоэнтропических процесса и два изобарических процесса.
Изэнтропическое сжатие – в компрессор всасывается окружающий воздух под давлением (1 → 2). Работа, необходимая для компрессора, определяется как Вт _C = H ₂ – H ₁8 .
Изобарический подвод тепла – затем сжатый воздух проходит через камеру сгорания, сжигая топливо и нагревая воздух или другую среду (2 → 3).Это процесс с постоянным давлением, поскольку камера открыта для входа и выхода. Чистая тепловая добавлена дана Q _Add = H _{— H} _{— H} _{— H} — H — H 2 ₂
Истерропное расширение — нагретый, воздух с давлением затем расширяется на турбине , отдает свою энергию. Работа, проделанная турбиной, дается W _T = H = H _{— H} — H _{— H} ₃ ₃ ₃
Изобарическое тепло отброса — остаточное тепло должно быть отвергнуто закрыть цикл.Чистая жара отклоняется дается Q _RE = H ₄ _{— H} ₁ ₁
Как можно увидеть, мы можем описать и рассчитать (например, термодинамическая эффективность) таких циклов (аналогично циклу Ренкина ) с использованием энтальпий.
Для расчета теплового КПД цикла Брайтона (один компрессор и одна турбина) инженеры используют первый закон термодинамики в терминах энтальпии, а не внутренней энергии.
Первый закон с точки зрения энтальпии:
dH = dQ + Vdp
В этом уравнении член Vdp представляет собой 90,17 работу процесса потока. Эта работа, Vdp , используется для открытых проточных систем , таких как турбина или насос , в которых имеется «dp» , т. е. изменение давления. В контрольной громкости изменений нет. Как видно, эта форма закона упрощает описание передачи энергии .
Есть выражения с точки зрения более знакомых переменных, таких как температура и давление:

7 _P DT + V (1-αt) DP
, где C _p — теплоемкость при постоянном давлении и α — (кубический) коэффициент теплового расширения. Для Идеальный газ αt = 1 А следовательно:

_P

При постоянном давлении , Enthalpy Membery равен Energy Передано из окружающей среды через отопление:
изобарический процесс (VDP = 0):

_{₂ — H ₁ → H ₂ — Н ₁ = С _р (Т ₂ — Т ₁ )
При постоянной энтропии , т. е.т. е. в изоэнтропическом процессе изменение энтальпии равно работе потока , выполненной системой или системой:
Изэнтропический процесс (dQ = 0):
₂ — H — H ₁ _{→ H} ₂ _{— H} ₁ ₁ = C _P (T ₂ – T ₁ ) Идеальный термодинамический цикл Брейтона.Два изоэнтропических процесса и два изобарических процесса.
Энтальпия может быть преобразована в интенсивную или конкретную переменную путем деления на массу. Инженеры используют удельную энтальпию в термодинамическом анализе чаще, чем саму энтальпию. Термический КПД такого простого цикла Брайтона для идеального газа и с точки зрения удельных энтальпий теперь может быть выражен в терминах температур: цикл точно описывает процессы в паровых тепловых двигателях, обычно встречающихся на большинстве тепловых электростанций .Источниками тепла, используемыми на этих электростанциях, обычно являются сжигание ископаемого топлива, такого как уголь, природный газ или ядерное деление .
АЭС (атомная электростанция) выглядит как стандартная тепловая электростанция за одним исключением. Источником тепла на АЭС является ядерный реактор . Как это обычно бывает на всех обычных тепловых электростанциях, тепло используется для выработки пара, который приводит в действие паровую турбину, соединенную с генератором, вырабатывающим электроэнергию.
Как правило, большинство атомных электростанций эксплуатируют многоступенчатые конденсационные паровые турбины . В этих турбинах ступень высокого давления получает пар (пар, близкий к насыщенному – х = 0,995 – точка С на рисунке; 6 МПа ; 275,6°С) из парогенератора и отводит его в влагоотделитель-подогреватель. (точка Д). Во избежание повреждения лопаток паровой турбины паром низкого качества пар должен быть подогрет повторно. Подогреватель нагревает пар (точка D), а затем пар направляется на ступень низкого давления паровой турбины, где он расширяется (точки E-F).Отработанный пар затем конденсируется в конденсаторе. Он находится под давлением значительно ниже атмосферного (абсолютное давление 0,008 МПа ) и находится в частично конденсированном состоянии (точка F), обычно с качеством около 90%.
В этом случае парогенераторы, паровые турбины, конденсаторы и насосы питательной воды составляют тепловую машину, на которую распространяются ограничения эффективности, налагаемые вторым законом термодинамики . В идеальном случае (отсутствие трения, обратимые процессы, идеальная конструкция) эта тепловая машина имела бы КПД Карно
= 1 – T _{в холодном состоянии} /T _{в горячем состоянии} = 1 – 315/549 = 42. 6%
где температура горячего резервуара 275,6°С (548,7К), температура холодного резервуара 41,5°С (314,7К). Но атомная электростанция — это настоящая тепловая машина , в которой термодинамические процессы как-то необратимы. Они не выполняются бесконечно медленно. В реальных устройствах (турбинах, насосах и компрессорах) механическое трение и потери тепла вызывают дополнительные потери эффективности.
Для расчета теплового КПД простейшего цикла Ренкина (без повторного нагрева) инженеры используют первый закон термодинамики в терминах энтальпии , а не в терминах внутренней энергии.
Первый закон с точки зрения энтальпии:
dH = dQ + Vdp
В этом уравнении член Vdp представляет собой 90,17 работу процесса потока. Эта работа, Vdp , используется для открытых проточных систем , таких как турбина или насос , в которых имеется «dp» , т. е. изменение давления. В контрольной громкости изменений нет. Как видно, эта форма закона упрощает описание передачи энергии . при постоянном давлении , энтальпия , Enthalpy Mize равен Energy передано из окружающей среды через отопление:
изобарический процесс (VDP = 0):
DH = DQ → Q = H ₂ — H — H — H ₁

На постоянной энтропии , т. Е. В изоэнтропическом процессе Enthalpy Member равняется процессу процесса потока , выполненной на системе:
Isentropic Process (DQ = 0):
DH = VDP → W = H ₂ _{— H} — H — H ₁ ₁
Это очевидно, и он будет очень полезен в анализе как используемых термодинамических циклов в энергетике, т. е.э., в циклах Брайтона и Ренкина.
Энтальпия может быть преобразована в интенсивную или конкретную переменную путем деления на массу. Инженеры используют удельную энтальпию в термодинамическом анализе чаще, чем саму энтальпию. Он указан в паровых таблицах вместе с удельным объемом и удельной внутренней энергией. Термический КПД такого простого цикла Ренкина в единицах удельной энтальпии будет равен:
Это очень простое уравнение, и для определения теплового КПД можно использовать данные из паровых таблиц .
На современных атомных электростанциях общий тепловой КПД составляет около 1/3 (33%), поэтому для выработки 1000 МВтэ электроэнергии необходимо 3000 МВт тепловой энергии реакции деления. Причина кроется в относительно низкой температуре пара ( 6 МПа ; 275,6°С). Повышение эффективности может быть достигнуто за счет увеличения температуры пара. Но для этого требуется повышение давления внутри котлов или парогенераторов.Однако металлургические соображения устанавливают верхний предел таких давлений. По сравнению с другими источниками энергии тепловой КПД 33% не так уж и много. Но следует отметить, что атомные электростанции намного сложнее, чем электростанции, работающие на ископаемом топливе, и сжигать ископаемое топливо гораздо проще, чем получать энергию из ядерного топлива. Докритические электростанции на ископаемом топливе, работающие при критическом давлении (т. е. ниже 22,1 МПа), могут достигать КПД 36–40%.
Тепловые двигатели
Тепловые двигатели
Далее: Холодильники Up: Классическая термодинамика Предыдущий: Адиабатическая атмосфера Термодинамика была изобретена почти случайно в 1825 году молодым французским инженером.
позвонил Сади Карно, исследовавшему теоретическую
ограничения на эффективность
Паровые двигатели. Хотя мы не особенно интересуемся паровыми двигателями, в настоящее время это
по-прежнему весьма поучительно рассмотреть некоторые аргументы Карно.
Мы знаем из наблюдений, что можно совершать механическую работу
на устройство, а затем отводить эквивалентное количество тепла, которое
идет на увеличение внутренней энергии некоторого теплового резервуара. (Здесь мы используем малый
буквы и обозначать по существу положительный объем работы и
тепла соответственно.)
Примером этого является классический эксперимент Джоуля, которым он проверил
первый закон термодинамики: крыльчатка вращается в жидкости под действием падающего
вес, а работа, совершаемая весом на колесе
превращается в тепло и поглощается жидкостью.Вопрос Карно был
это оно
можно обратить этот процесс вспять и построить устройство, называемое тепловой машиной , которое
извлекает тепловую энергию из резервуара и преобразует ее в полезную макроскопическую работу?
Например, можно ли извлекать тепло из океана и использовать его для запуска
электрический генератор? К вопросу Карно есть несколько оговорок. Прежде всего,
работа не должна быть сделана
за счет самой тепловой машины, иначе преобразование теплоты в
работа не могла продолжаться бесконечно.Мы можем гарантировать, что это
случае, если тепловая машина совершает какой-либо цикл,
которым он периодически возвращается в одно и то же макросостояние, но тем временем
извлекли тепло из резервуара и совершили эквивалентное количество полезной работы.
Более того,
циклический процесс кажется разумным, потому что мы знаем, что оба
паровые машины и внутренние
горение
двигатели выполняют непрерывные циклы. Вторая оговорка заключается в том, что работа, проделанная
тепловая машина должна быть такой, чтобы изменить один параметр
какое-то внешнее устройство ( e.г. , подняв вес), не делая этого в
за счет воздействия на другие степени свободы или энтропию этого устройства.
Например, если мы извлекаем тепло из океана для
генерируем электричество, мы хотим крутить вал
электрического генератора без увеличения мощности генератора.
энтропия; т. е. , в результате чего генератор
нагреваться или рассыпаться на куски.
Давайте рассмотрим возможность создания тепловой машины, используя законы
термодинамика. Предположим, что тепловая машина совершает один цикл.С вернулся в исходное макросостояние, его внутренняя энергия равна
не изменится, а первый закон термодинамики говорит нам, что работа, совершенная
двигателем должно равняться теплу, извлекаемому из резервуара, поэтому
(341)

Вышеупомянутое условие, безусловно, необходимое условие допустимой тепловой машины,
но является ли это также достаточным условием? Другими словами, делает ли
каждое устройство, которое
удовлетворяет этому условию на самом деле работает? Давайте подумаем немного тщательнее
о том, что мы на самом деле ожидаем от тепловой машины.Мы хотим построить
устройство, которое будет извлекать энергию из теплового резервуара, где она случайным образом
распределяется по очень многим степеням свободы и преобразует его в энергию
распределены по одной степени свободы, связанной
с некоторым параметром внешнего
устройство. Как только мы сформулировали проблему в этих терминах, становится довольно очевидным, что
Какие
мы действительно просим, является спонтанным переходом от вероятного к невероятному
состояние, которое, как мы знаем, запрещено вторым законом термодинамики.Так,
к сожалению, мы не можем запустить электрогенератор на тепле, извлеченном из
океана, потому что это все равно, что спросить все молекулы в океане, которые колеблются.
во все стороны, чтобы все вдруг двинулись в одном направлении, чтобы
воздействовать на какой-либо рычаг, скажем, силой, которая затем может быть преобразована в крутящий момент на рычаге.
вал генератора. Из нашего исследования статистической термодинамики мы знаем, что
такой процесс в принципе возможен, но фантастически невероятен . Невероятность только что изложенного сценария резюмируется во втором законе
термодинамики. Это говорит о том, что полная энтропия изолированной системы
никогда не может самопроизвольно уменьшаться, поэтому
(342)

В случае теплового двигателя изолированная система состоит из двигателя,
резервуар, из которого он извлекает тепло, и внешнее устройство, на котором он
работает. Сам двигатель периодически возвращается
в то же состояние, поэтому его
энтропия явно не меняется после каждого цикла.Мы уже указывали, что существует
не меняется энтропия внешнего устройства, над которым совершается работа. На
с другой стороны, изменение энтропии за цикл теплового резервуара,
что при абсолютной температуре
, скажем, дается
(343)

где
— бесконечно малое тепло, поглощаемое резервуаром, а интеграл
принимается за весь цикл тепловой машины. Интеграл можно преобразовать в
выражение, потому что количество тепла, отводимого двигателем, равно
считается слишком малым, чтобы изменить температуру резервуара (это
определение резервуара тепла), так что это константа в течение цикла.Второй закон термодинамики явно сводится к
(344)

или, используя первый закон термодинамики,
(345)

Так как мы хотим, чтобы работа двигателя была положительной, приведенное выше соотношение
четко
не может быть удовлетворено, что доказывает, что двигатель, преобразующий тепло
непосредственно в работу термодинамически невозможно. Вечный двигатель,
который непрерывно выполняет цикл без отбора тепла из,
или работая над его окружением,
почти возможно согласно уравнению. (345). На самом деле такое устройство
соответствует знаку равенства в уравнении (342), который
означает, что он должен быть полностью реверсивный . На самом деле полностью реверсивного двигателя не существует.
Все двигатели, даже самые эффективные, имеют потери на трение, что делает их
как минимум,
слегка необратимый.Таким образом, знак равенства в уравнении (342) соответствует
асимптотический предел, к которому реальность может приблизиться, но никогда полностью не достичь.
Отсюда следует, что вечный двигатель термодинамически невозможен.
Тем не менее, патентное ведомство США получает около 100 патентов.
заявок в год на вечные двигатели. Британское патентное бюро,
будучи немного менее открытым, чем его американский коллега, отказывается развлекать
такие приложения на том основании, что вечные двигатели запрещены
второй закон термодинамики.
Согласно формуле. (345), нет термодинамических возражений против
тепловая машина, которая работает в обратном направлении и непосредственно преобразует работу в тепло. Этот
неудивительно, так как мы знаем, что это, по существу, то, что силы трения
делать. Ясно, что здесь мы имеем еще один пример естественного процесса, который
принципиально необратимы в соответствии со вторым законом термодинамики.
На самом деле заявление
Невозможно построить совершенную тепловую машину, которая преобразует
нагревать непосредственно в работе
называется формулировкой Кельвина второго закона. Мы продемонстрировали, что совершенная тепловая машина , которая преобразует
тепло непосредственно в работу, невозможно. Но должен быть какой-то способ
получение полезной работы от тепловой энергии, иначе паровые машины не работали бы.
Ну, причина того, что наша
предыдущая схема не работала, заключалась в том, что она уменьшала энтропию теплового резервуара,
при некоторой температуре,
путем извлечения количества тепла за цикл,
без какого-либо компенсирующего увеличения энтропии чего-либо еще, поэтому
был нарушен второй закон термодинамики. Как мы можем исправить эту ситуацию?
Мы все еще хотим
саму тепловую машину совершать периодические циклы (так,
по определению, его энтропия не может увеличиваться за
цикла), и мы также не
хотят увеличить энтропию внешнего устройства, на котором
работа сделана. Наш единственный другой вариант — увеличить энтропию какого-нибудь другого
тело. В анализе Карно это другое тело
второй тепловой резервуар при температуре . Мы можем увеличить энтропию
второго резервуара, сбросив часть тепла, извлеченного из
первый резервуар в нем.Предположим, что теплота за цикл, которую мы извлекаем из первого
резервуар
, а тепло за цикл отводим во второй резервуар
является . Пусть
работа, совершаемая на внешнем устройстве, должна быть за цикл. Первый закон термодинамики
говорит нам, что
(346)

Обратите внимание, что если положительно ( т. е. , полезно) работа выполняется на
внешнее устройство.
Общее изменение энтропии за цикл происходит за счет тепла, извлеченного из первого
резервуар и тепло, сбрасываемое во второй, и должно быть положительным (или равным нулю)
по второму закону термодинамики.Так,
(347)

Мы можем объединить два предыдущих уравнения, чтобы получить
(348)

или
(349)

Понятно, что двигатель будет совершать только полезную работу ( т.е. , т.е.
только будет положительным) если . Значит, второй резервуар должен быть на 90 491 холоднее, чем на 90 492. во-первых, если тепло сбрасывается в первый, это увеличение
энтропия Вселенной более
отводимое от последнего тепло уменьшает его.Полезно определить
КПД тепловой машины. Это отношение работы, совершаемой за цикл
на внешнем устройстве для
тепловая энергия, поглощаемая за цикл из первого резервуара. Эффективность
совершенная тепловая машина равна единице, но мы уже показали, что такая машина
невозможно. Каков КПД реализуемого двигателя? Это понятно
из предыдущего уравнения, что
(350)

Обратите внимание, что КПД всегда меньше единицы.Настоящий двигатель должен всегда
отбрасывать часть энергии во второй тепловой резервуар, чтобы удовлетворить второй
закон термодинамики, поэтому меньше энергии доступно для выполнения внешних
работы, а эффективность
двигателя снижается. Знак равенства в приведенном выше выражении соответствует
к полностью обратимой тепловой машине ( т. е. , которая является квазистатической). Это
является
Ясно, что настоящие двигатели, которые всегда в какой-то мере необратимы,
менее эффективны, чем реверсивные двигатели. Кроме того, все реверсивные двигатели
которые работают между двумя температурами и должны иметь тот же КПД ,
(351)

независимо от того, как они действуют. Давайте рассмотрим, как мы могли бы построить одну из этих обратимых тепловых машин.
Предположим, что у нас есть газ в цилиндре, снабженном поршнем без трения.
Газ не обязательно идеальный газ. Предположим, что у нас также есть два тепловых
резервуары при температурах и (где ). Эти
резервуары могут иметь форму больших водяных бань.
Давайте начнем с
газ в тепловом контакте с первым резервуаром. Теперь вытаскиваем поршень
очень медленно, так что тепловая энергия обратимо поступает в газ из
резервуар. Теперь термически изолируем газ и медленно вытащим
поршень еще немного. В ходе этого адиабатического процесса температура
газ падает (поскольку в него больше не поступает тепло для
компенсировать работу, которую он совершает над поршнем). Продолжим этот процесс
пока температура газа не упадет до . Теперь мы размещаем
газ в тепловом контакте со вторым резервуаром и медленно нажмите на поршень
в. В течение этого изотермического
технологическое тепло уходит из газа в резервуар. Мы следующие
термически изолируйте газ во второй раз и медленно сжимайте его еще немного.В этом
процесса температура газа повышается. Мы останавливаем сжатие, когда температура
достигает . Если мы выполним каждый шаг правильно, мы сможем вернуть газ в
исходное состояние, а затем повторять цикл до бесконечности .
Теперь у нас есть набор обратимых процессов, посредством которых количество
тепла извлекается из
первый резервуар и некоторое количество тепла сбрасывается во второй. Мы можем лучше всего
оценивать
работа, совершаемая системой за каждый цикл
нанеся геометрическое место газа в —
диаграмма. Геометрическое место принимает форму замкнутой кривой — см. рис. 1.
Чистая работа, выполненная за цикл, представляет собой «площадь», содержащуюся внутри этой кривой, поскольку [если нанесено по вертикали и по горизонтали,
то явно является элементом площади под кривой ].
Двигатель у нас
только что описанный, называется двигателем Карно и является простейшим мыслимым
устройство, способное преобразовывать тепловую энергию в полезную работу.
Рисунок 1: Идеальный газовый двигатель Карно.
Для конкретного случая идеального газа мы можем фактически
рассчитать работу, совершаемую за один цикл, и, тем самым, проверить уравнение(351).
Рассмотрим фазу изотермического расширения газа. Для идеального газа внутренняя
энергия зависит только от температуры. Температура не
изменение при изотермическом расширении,
поэтому внутренняя энергия остается постоянной, а чистая теплота, поглощаемая
газ должен равняться работе, которую он совершает над поршнем. Таким образом,
(352)

где расширение переводит газ из состояния в состояние. С , для идеального газа имеем
(353)

Аналогично, во время фазы изотермического сжатия, в которой
газ переходит из состояния в
состояние , полезное тепло, отводимое во второй резервуар
является
(354)

Теперь при адиабатическом расширении или сжатии
(355)

Отсюда следует, что в фазе адиабатического расширения, выводящей газ из состояния
заявить,
(356)

Точно так же во время фазы адиабатического сжатия, при которой газ забирается из
государство к государству,
(357)

Если мы возьмем соотношение двух предыдущих уравнений, мы получим
(358)

Отсюда работа, совершаемая двигателем, которую мы можем вычислить с помощью первого
закон термодинамики,
(359)

является
(360)

Таким образом, КПД двигателя
является
(361)

что, что неудивительно, точно такое же, как уравнение(351). Описанный выше двигатель сильно идеализирован. Конечно,
настоящие двигатели далеко
сложнее, чем это. Тем не менее, максимальная эффективность идеального
тепловой двигатель накладывает серьезные ограничения на реальные двигатели.
Обычные электростанции имеют множество различных «внешних частей»
( например , угольные печи, мазутные печи, ядерные реакторы), но их
«задние концы» — это все
очень похожи и состоят из паровой турбины, соединенной с
электрический генератор.«Передняя часть» нагревает воду, извлеченную
из местной реки и превращает ее в пар, который затем используется для
вращать турбину и, следовательно, вырабатывать электроэнергию. Ну наконец то,
пар проходит через
теплообменник, чтобы он мог нагревать поступающую речную воду,
а это значит, что поступающая вода не должна так сильно нагреваться за счет
«передняя часть».
На этом этапе часть тепла отводится в окружающую среду, обычно в виде облаков.
пара, выходящего из верхней части градирен. Мы видим, что электростанция
обладает многими из тех же свойств, что и наша идеализированная тепловая машина. Eсть
цикл, который работает между двумя температурами. Верхняя температура – это
температура, до которой
пар нагревается «передним концом», а более низкая температура
— температура среды, в которую отводится тепло. Предполагать
что пар нагревается только до C (или K), а
температура окружающей среды C (или K). Это следует из
уравнение (350) что максимальная возможная эффективность парового цикла равна
(362)

Так, не менее 77% тепловой энергии, вырабатываемой «передним концом»,
идет прямо вверх по градирням! Не удивительно, коммерческая
электростанции не работают на паре С.Единственный
каким образом термодинамическая эффективность парового цикла
можно поднять до приемлемого уровня
заключается в использовании очень горячего пара (понятно, что мы не можем охладить окружающую среду).
При использовании пара С, что не редкость, максимальная эффективность становится
(363)

что разумнее. На самом деле, паровые циклы современных электростанций спроектированы настолько хорошо, что
они подходят удивительно близко к своим
максимальный термодинамический
эффективность.

Далее: Холодильники Up: Классическая термодинамика Предыдущий: Адиабатическая атмосфера Ричард Фицпатрик
2006-02-02
Второй закон термодинамики в новой редакции — College Physics: OpenStax
Резюме
Определите цикл Карно.
Рассчитайте максимальный теоретический КПД ядерного реактора.
Объясните, как диссипативные процессы влияют на идеальную машину Карно.
Рисунок 1. Эта новая игрушка, известная как пьющая птица, является примером двигателя Карно. Он содержит хлористый метилен (смешанный с красителем) в брюшной полости, который кипит при очень низкой температуре — около 100ºF . Для работы нужно намочить голову птицы. Когда вода испаряется, жидкость поднимается в голову, заставляя птицу утяжеляться и нырять вперед обратно в воду. Это охлаждает хлористый метилен в голове, и он перемещается обратно в брюшную полость, в результате чего низ птицы становится тяжелым, и она опрокидывается вверх.Если не считать очень небольшого вклада энергии — первоначального смачивания головы — птица становится своего рода вечным двигателем. (кредит: Arabesk.nl, Wikimedia Commons) Из второго закона термодинамики мы знаем, что тепловая машина не может быть на 100 % эффективнее, поскольку всегда должна существовать некоторая теплопередача[латекс]\boldsymbol{Q _{\textbf{c} }}[/latex]в окружающую среду, которую часто называют отходящим теплом. Насколько эффективной может быть тепловая машина? На этот вопрос на теоретическом уровне ответил молодой французский инженер Сади Карно (1796–1832) в 1824 г., изучая появлявшуюся тогда технологию теплового двигателя, решающую для промышленной революции.Он разработал теоретический цикл, который теперь называется циклом Карно , который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Второй закон термодинамики можно переформулировать в терминах цикла Карно, и, таким образом, Карно на самом деле открыл этот фундаментальный закон. Любая тепловая машина, использующая цикл Карно, называется двигателем Карно .
Важнейшее значение цикла Карно — и, по сути, его определение — заключается в том, что используются только обратимые процессы. Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, такими как трение и турбулентность.Это увеличивает передачу тепла[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/латекс]в окружающую среду и снижает эффективность двигателя. Очевидно, что обратимые процессы предпочтительнее.
ДВИГАТЕЛЬ КАРНО
В терминах обратимых процессов второй закон термодинамики имеет третью форму:
Двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД любой тепловой машины, работающей между этими двумя температурами.Кроме того, все двигатели, использующие только обратимые процессы, имеют одинаковый максимальный КПД при работе в пределах одних и тех же заданных температур.
На рис. 2 показана[latex]\boldsymbol{PV}[/latex]диаграмма цикла Карно. Цикл включает два изотермических и два адиабатических процесса. Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.
Карно также определил КПД совершенной тепловой машины, то есть машины Карно. Всегда верно, что КПД циклической тепловой машины определяется выражением:
[латекс]\boldsymbol{Эфф\:=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{Q _{\textbf{h}} -Q _{\textbf{c}}}{Q _{\textbf{h }}}}[/латекс][латекс]\boldsymbol{=1-}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{Q_{\textbf{c}}}{Q_{\textbf{h}}} }.[/латекс]
Карно обнаружил, что для идеальной тепловой машины отношение[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}/Q_{\textbf{h}}}[/latex] равно отношению абсолютных температур тепловые резервуары. То есть [латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}/Q_{\textbf{h}}=T_{\textbf{c}}/T_{\textbf{h}}}[/latex]для двигатель Карно, так что максимальная или эффективность Карно [латекс]\boldsymbol{Eff _{\textbf{C}}}[/латекс]задается как
[латекс]\boldsymbol{Eff _{\textbf{C}}=1-}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{T_{\textbf{c}}}{T_{\textbf{h}} }},[/латекс]
, где[latex]\boldsymbol{T_{\textbf{h}}}[/latex]и[latex]\boldsymbol{T_{\textbf{c}}}[/latex]в градусах Кельвина (или любая другая абсолютная температура масштаб). Ни одна настоящая тепловая машина не может работать так же хорошо, как КПД Карно — фактический КПД около 0,7 от этого максимума обычно является лучшим, чего можно достичь. Но идеальный двигатель Карно, как и пьющая птица выше, хотя и является увлекательной новинкой, но имеет нулевую мощность. Это делает его нереальным для любых приложений.
Интересный результат Карно подразумевает, что 100%-ная эффективность была бы возможна только в том случае, если[latex]\boldsymbol{T_{\textbf{c}}=0\textbf{K}}[/latex]—то есть, только если бы холодный резервуар был при абсолютном нуле, практическая и теоретическая невозможность.Но физический смысл таков: единственный способ заставить всю теплопередачу пойти на работу — это убрать всю тепловую энергию, а для этого требуется холодный резервуар при абсолютном нуле.
Также очевидно, что наибольшая эффективность достигается, когда отношение[латекс]\жирныйсимвол{Т_{\textbf{с}}/Т_{\textbf{h}}}[/латекс] является как можно меньшим. Как обсуждалось для цикла Отто в предыдущем разделе, это означает, что эффективность максимальна при максимально возможной температуре горячего резервуара и минимально возможной температуре холодного резервуара. (Эта установка увеличивает площадь внутри замкнутого контура на диаграмме [латекс]\boldsymbol{PV}[/латекс]; кроме того, кажется разумным, что чем больше разница температур, тем легче направить теплопередачу на работу. ) Фактические температуры резервуара тепловой машины обычно связаны с типом источника тепла и температурой окружающей среды, в которую происходит передача тепла. Рассмотрим следующий пример.
Рис. 2. PV Диаграмма цикла Карно, использующая только обратимые изотермические и адиабатические процессы.Теплопередача Q _h происходит в рабочее тело на изотермическом пути AB, который протекает при постоянной температуре Th. Теплообмен Q _c происходит вне рабочего тела по изотермическому пути CD, который происходит при постоянной температуре T _c . Чистый результат работы W равен площади внутри пути ABCDA. Также показана схема двигателя Карно, работающего между горячим и холодным резервуарами при температурах T _h и T _c .{\circ}\textbf{C}}[/latex], а затем снова нагревают, чтобы начать цикл заново. Рассчитайте максимальный теоретический КПД тепловой машины, работающей между этими двумя температурами.
Рисунок 3. Схематическая диаграмма ядерного реактора с водой под давлением и паровых турбин, преобразующих работу в электрическую энергию. Теплообмен используется для производства пара, отчасти для того, чтобы избежать загрязнения генераторов радиоактивностью. Две турбины используются, потому что это дешевле, чем работа одного генератора, который производит такое же количество электроэнергии.Пар конденсируется в жидкость перед возвратом в теплообменник, чтобы поддерживать низкое давление пара на выходе и способствовать прохождению пара через турбины (эквивалентно использованию холодного резервуара с более низкой температурой). Значительная энергия, связанная с конденсацией, должна рассеиваться в окружающей среде; в этом примере используется градирня, поэтому прямая передача тепла в водную среду отсутствует. (Обратите внимание, что вода, поступающая в градирню, не соприкасается с паром, проходящим через турбины.{\circ}\textbf{C}},[/latex] соответственно. Тогда в кельвинах [латекс]\boldsymbol{T_{\textbf{h}}=573\textbf{K}}[/latex]и[латекс]\boldsymbol{T_{\textbf{c}}=300\textbf {K}},[/latex], чтобы максимальная эффективность была
[латекс]\boldsymbol{Eff _{\textbf{C}}=1-}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{T_{\textbf{c}}}{T_{\textbf{h}} }}.[/латекс]
Таким образом,
[латекс]\begin{array}{lcl} \boldsymbol{Eff_{\textbf{C}}} & \boldsymbol{=} & \boldsymbol{1-\frac{300\textbf{K}}{573\textbf { K}}} \\ {} & \boldsymbol{=} & \boldsymbol{0.476\textbf{, или }47,6\%.} \end{массив}[/latex]
Обсуждение
Фактический КПД типичной атомной электростанции составляет около 35%, что немногим лучше, чем 0,7-кратное максимально возможное значение, что является данью уважения инженерным достижениям. Электростанции, работающие на угле, нефти и природном газе, имеют больший фактический КПД (около 42%), потому что их котлы могут достигать более высоких температур и давлений. Температура холодного резервуара на любой из этих электростанций ограничена местными условиями.На рис. 4 показан (а) внешний вид атомной электростанции и (б) внешний вид угольной электростанции. Оба имеют градирни, в которые вода из конденсатора поступает в градирню в верхней части и распыляется вниз, охлаждаясь за счет испарения.
Рисунок 4. (а) Атомная электростанция (фото: BlatantWorld.com) и (б) угольная электростанция. Оба имеют градирни, в которых вода испаряется в окружающую среду, представляя Q _c .Ядерный реактор, поставляющий Q _h , размещен внутри куполообразной защитной оболочки. (Фото: Роберт и Михаэла Викол, publicphoto.org) Поскольку все реальные процессы необратимы, фактическая эффективность тепловой машины никогда не может быть такой же высокой, как у машины Карно, как показано на рис. 5(а). Даже при наличии наилучшей тепловой машины в периферийном оборудовании, таком как электрические трансформаторы или автомобильные трансмиссии, всегда присутствуют диссипативные процессы.Это еще больше снижает общую эффективность за счет преобразования части выходной мощности двигателя обратно в теплопередачу, как показано на рис. 5(b).
Рис. 5. Реальные тепловые двигатели менее эффективны, чем двигатели Карно. (а) В реальных двигателях используются необратимые процессы, уменьшающие передачу тепла на работу. Сплошные линии представляют реальный процесс; пунктирные линии — это то, что двигатель Карно сделал бы между теми же двумя резервуарами. б) Трение и другие диссипативные процессы в выходных механизмах тепловой машины преобразуют часть ее работы в теплопередачу окружающей среде. Цикл Карно — это теоретический цикл, который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Любой двигатель, использующий цикл Карно, в котором используются только обратимые процессы (адиабатический и изотермический), известен как двигатель Карно.
Любой двигатель, использующий цикл Карно, обладает максимальной теоретической эффективностью.
Хотя двигатели Карно являются идеальными двигателями, в действительности ни один двигатель не достигает теоретического максимального КПД Карно, поскольку определенную роль играют диссипативные процессы, такие как трение.Циклы Карно без потери тепла могут быть возможны при абсолютном нуле, но это никогда не наблюдалось в природе.
Концептуальные вопросы
1: Подумайте о пьющей птице в начале этого раздела (рис. 1). Хотя птица обладает теоретически максимально возможной эффективностью, если со временем ее оставить наедине с собой, она перестанет «пить». Какие диссипативные процессы могут привести к прекращению движения птицы?
2: Можно ли использовать усовершенствованные технологии и материалы в тепловых двигателях для уменьшения передачи тепла в окружающую среду? Могут ли они полностью устранить передачу тепла в окружающую среду?
3: Изменяет ли второй закон термодинамики принцип сохранения энергии?

Задачи и упражнения
1: Определенный бензиновый двигатель имеет КПД 30. {\circ}\textbf{C}}[/латекс]
(c)Да, поскольку двигатели автомобилей не могут перегреться без перегрева, их эффективность ограничена.
5:
(a)[латекс]\boldsymbol{Eff_1=1-\frac{T_{\textbf{c,1}}}{T_{\textbf{h,1}}}=1-\frac{543\textbf{ K}}{723\textbf{ K}}=0,249\textbf{ или }24,9\%}[/latex]
(b)[латекс]\жирныйсимвол{Eff_2=1-\frac{423 K}{543 K}=0,221\textbf{ или }22,1\%}[/latex]
(c)[латекс]\boldsymbol{Eff_1=1-\frac{T_{\textbf{c,1}}}{T_{\textbf{h,1}}}\Rightarrow{T}_{\textbf{ c,1}}=T_{\textbf{h,1}}(1,\:-,\:eff_1)\textbf{аналогично,}T_{\textbf{c,2}}=T_{\textbf{h ,2}}(1-Eff_2)}[/латекс]
[латекс] \ begin {массив} {ll} {} & \boldsymbol {T _ {\ textbf {c, 2}} = T _ {\ textbf {h, 1}} (1-Eff_1) (1-Eff_2) \ эквив {T} _ {\ textbf {h, 1}} (1-Eff _ {\ textbf {общий}})} \\ \boldsymbol {\ textbf {с использованием} T _ {\ textbf {h, 2}} = T_ { \textbf{c,1}}\textbf{ в приведенном выше уравнении дает}} & \boldsymbol{\следовательно(1-Eff_{\textbf{общий}})=(1-Eff_1)(1-Eff_2)} \\ { } & \boldsymbol{Eff_{\textbf{общий}}=1-(1-0. 249)(1-0,221)=41,5\%} \end{массив}[/латекс]
(d)[латекс]\boldsymbol{Eff _{\textbf{общий}}=1-\frac{423\textbf{K}}{723\textbf{K}}=0,415\textbf{или}41,5\%} [/латекс]
7:
Теплопередача в холодный резервуар составляет [латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}=Q_{\textbf{h}}-W=25\textbf{кДж}-12\textbf{кДж}=13 \textbf{кДж}},[/latex],поэтому эффективность равна[latex]\boldsymbol{Eff=1-\frac{Q_{\textbf{c}}}{Q_{\textbf{h}}}=1- \frac{13\textbf{ кДж}}{25\textbf{ кДж}}=0,48}.[/latex]Эффективность Карно равна[latex]\boldsymbol{Eff _{\textbf{C}}=1-\frac{ T_{\textbf{c}}}{T_{\textbf{h}}}=1-\frac{300\textbf{K}}{600\textbf{K}}=0.{\circ}\textbf{C}}[/латекс]
(b) Температура слишком низкая для работы паровой машины (местная окружающая среда). Это ниже точки замерзания воды.
(c) Предполагаемая эффективность слишком высока.

.}