Формула периода вращения: Формула периода вращения по окружности
Физика. Период и частота | Частная школа. 9 класс
Конспект по физике для 9 класса «Период и частота». Что такое период обращения. Что такое частота обращения. Как вычислить скорость и ускорение тела, движущегося по окружности, если известны его период и частота обращения.
Конспекты по физике Учебник физики Тесты по физике
Период и частота
Измерить скорость тела, движущегося по окружности, не всегда просто. Однако её можно вычислить, используя такие понятия, как период и частота обращения.
ПЕРИОД
Когда тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, через определённые промежутки времени движение повторяется снова и снова. Примером этому может служить движение на обычной детской карусели.
Время, в течение которого тело совершает один полный оборот, называют периодом обращения. Период обращения принято обозначать буквой Т. Единица этой физической величины в СИ — секунда.
С понятием периода обращения вы уже знакомились при изучении географии. Например, период обращения Земли вокруг своей оси составляет 23 ч 56 мин 4 с, а период обращения Земли вокруг Солнца — 1,00004 земных года. Самый короткий период обращения вокруг Солнца в нашей Солнечной системе имеет планета Меркурий. Её период обращения составляет 0,24085 земных лет. Интересно, что самая большая планета Солнечной системы — Юпитер — имеет самый короткий период обращения вокруг своей оси — всего 9 ч 50 мин. В 226 000 000 лет оценивается период обращения Солнечной системы вокруг ядра Галактики.
ЧАСТОТА
Число оборотов в единицу времени, которое совершает тело при движении по окружности, называют частотой обращения. Частоту обращения обозначают греческой буквой ν.
Если, катаясь на карусели в парке, мы совершаем один оборот за 20 с, то период обращения в этом случае Т = 20 с. Как определить частоту обращения при этом движении? Сколько оборотов совершает карусель за 1 с?
Очевидно, ν = 1/Т = 1/20 1/с, т. е. за 1 с карусель совершает одну двадцатую часть своего полного оборота.
Таким образом, частота обращения является величиной, обратной периоду обращения:
Именно поэтому единица этой физической величины обратна секунде, т. е. 1/с, или с-1.
СВЯЗЬ МОДУЛЯ СКОРОСТИ С ПЕРИОДОМ И ЧАСТОТОЙ ОБРАЩЕНИЯ
Чтобы определить модуль скорости тела, движущегося по окружности, достаточно знать радиус окружности R и период или частоту обращения. Действительно, один полный оборот тело совершает за время, равное периоду обращения Т. Путь, пройденный телом, в этом случае равен длине окружности: l = 2πR. Тогда можно записать:
или с учётом формулы (1):
С учётом формул (2) и (3) можно найти центростремительное ускорение тела, выразив скорость через период или частоту обращения:
Часто мгновенную скорость движения по окружности называют линейной скоростью.
Модуль скорости движения тела по окружности рассчитывается по формуле:
Умение описывать движение тела по окружности чрезвычайно важно, так как движение по криволинейной траектории можно приближённо представить как движение по дугам окружностей различных радиусов.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Задача 1. Найдём модуль скорости вращения ребёнка на карусели, если радиус окружности, по которой происходит движение, равен 2,3 м, а время, за которое карусель совершает один полный оборот, равно 20 с.
Ответ: υ = 0,722 м/с.
Задача 2. Земля делает один оборот вокруг Солнца за 365 дней. Расстояние от Солнца до Земли составляет 149,6 • 106 км. Определим линейную скорость движения Земли вокруг Солнца, считая орбиту окружностью.
Ответ: υ ≈ 30 км/с.
Вы смотрели Конспект по физике для 9 класса «Период и частота».
Вернуться к Списку конспектов по физике (Оглавление).
Кинематика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи
Оглавление:
Основные теоретические сведения
Система СИ
К оглавлению…
Основные единицы измерения величин в системе СИ таковы:
- единица измерения длины — метр (1 м),
- времени — секунда (1 с),
- массы — килограмм (1 кг),
- количества вещества — моль (1 моль),
- температуры — кельвин (1 К),
- силы электрического тока — ампер (1 А),
- Справочно: силы света — кандела (1 кд, фактически не используется при решении школьных задач).
При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются в радианах.
Если в задаче по физике не указано, в каких единицах нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ или в производных от них величинах, соответствующих той физической величине, о которой спрашивается в задаче. Например, если в задаче требуется найти скорость, и не сказано в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в м/с.
Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие) приставки. их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер. Запомните, что в физике не существует двойных приставок. Например, мкг – это микрограмм, а не милликилограмм. Учтите, что при сложении и вычитании величин Вы можете оперировать только величинами одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и так далее. При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.
Таблица дольных и кратных приставок в физике:
Путь и перемещение
К оглавлению…
Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.
Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Всякое тело имеет определенные размеры. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать материальной точкой. Так при движении автомобиля на большие расстояния можно пренебречь его длиной, так как длина автомобиля мала по сравнению с расстояниями, которое он проходит.
Интуитивно понятно, что характеристики движения (скорость, траектория и т.д.) зависят от того, откуда мы на него смотрим. Поэтому для описания движения вводится понятие системы отсчета.
Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает в данной СО некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.
Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение есть векторная величина. Перемещение может в процессе движения увеличиваться, уменьшаться и становиться равным нулю.
Пройденный путь равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время. Путь – скалярная величина. Путь не может уменьшаться. Путь только возрастает либо остается постоянным (если тело не движется). При движении тела по криволинейной траектории модуль (длина) вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.
При равномерном (с постоянной скоростью) движении путь L может быть найден по формуле:
где: v – скорость тела, t – время в течении которого оно двигалось. При решении задач по кинематике перемещение обычно находится из геометрических соображений. Часто геометрические соображения для нахождения перемещения требуют знания теоремы Пифагора.
Средняя скорость
К оглавлению…
Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве. Скорость бывает средней и мгновенной. Мгновенная скорость описывает движение в данный конкретный момент времени в данной конкретной точке пространства, а средняя скорость характеризует все движение в целом, в общем, не описывая подробности движения на каждом конкретном участке.
Средняя скорость пути – это отношение всего пути ко всему времени движения:
где: L
Средняя скорость перемещения – это отношение всего перемещения ко всему времени движения:
Эта величина направлена так же, как и полное перемещение тела (то есть из начальной точки движения в конечную точку). При этом не забывайте, что полное перемещение не всегда равно алгебраической сумме перемещений на определённых этапах движения. Вектор полного перемещения равен векторной сумме перемещений на отдельных этапах движения.
- При решении задач по кинематике не совершайте очень распространенную ошибку. Средняя скорость, как правило, не равна среднему арифметическому скоростей тела на каждом этапе движения. Среднее арифметическое получается только в некоторых частных случаях.
- И уж тем более средняя скорость не равна одной из скоростей, с которыми двигалось тело в процессе движения, даже если эта скорость имела примерно промежуточное значение относительно других скоростей, с которыми двигалось тело.
Равноускоренное прямолинейное движение
К оглавлению…
Ускорение – векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Ускорением тела называют отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого происходило изменение скорости:
где: v0 – начальная скорость тела, v – конечная скорость тела (то есть спустя промежуток времени t).
Далее, если иное не указано в условии задачи, мы считаем, что если тело движется с ускорением, то это ускорение остается постоянным. Такое движение тела называется равноускоренным (или равнопеременным). При равноускоренном движении скорость тела изменяется на одинаковую величину за любые равные промежутки времени.
Равноускоренное движение бывает собственно ускоренным, когда тело увеличивает скорость движения, и замедленным, когда скорость уменьшается. Для простоты решения задач удобно для замедленного движения брать ускорение со знаком «–».
Из предыдущей формулы, следует другая более распространённая формула, описывающая изменение скорости со временем при равноускоренном движении:
Перемещение (но не путь) при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:
В последней формуле использована одна особенность равноускоренного движения. При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать, как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (этим свойством очень удобно пользоваться при решении некоторых задач):
С расчетом пути все сложнее. Если тело не меняло направления движения, то при равноускоренном прямолинейном движении путь численно равен перемещению. А если меняло – надо отдельно считать путь до остановки (момента разворота) и путь после остановки (момента разворота). А просто подстановка времени в формулы для перемещения в этом случае приведет к типичной ошибке.
Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:
Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:
Аналогичные формулы получаются для остальных координатных осей. Формула для тормозного пути тела:
Свободное падение по вертикали
К оглавлению…
На все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. В отсутствие опоры или подвеса эта сила заставляет тела падать к поверхности Земли. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то движение тел только под действием силы тяжести называется свободным падением. Сила тяжести сообщает любым телам, независимо от их формы, массы и размеров, одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения составляет:
Это значит, что свободное падение всех тел вблизи поверхности Земли является равноускоренным (но не обязательно прямолинейным) движением. Вначале рассмотрим простейший случай свободного падения, когда тело движется строго по вертикали. Такое движение является равноускоренным прямолинейным движением, поэтому все изученные ранее закономерности и фокусы такого движения подходят и для свободного падения. Только ускорение всегда равно ускорению свободного падения.
Традиционно при свободном падении используют направленную вертикально ось OY. Ничего страшного здесь нет. Просто надо во всех формулах вместо индекса «х» писать «у». Смысл этого индекса и правило определения знаков сохраняется. Куда направлять ось OY – Ваш выбор, зависящий от удобства решения задачи. Вариантов 2: вверх или вниз.
Приведем несколько формул, которые являются решением некоторых конкретных задач по кинематике на свободное падение по вертикали. Например, скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:
Время падения тела с высоты h без начальной скорости:
Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v0, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):
Горизонтальный бросок
К оглавлению…
При горизонтальном броске с начальной скоростью v0 движение тела удобно рассматривать как два движения: равномерное вдоль оси ОХ (вдоль оси ОХ нет никаких сил препятствующих или помогающих движению) и равноускоренного движения вдоль оси OY.
Скорость в любой момент времени направлена по касательной к траектории. Ее можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая всегда остается неизменной и равна vx = v0. А вертикальная возрастает по законам ускоренного движения vy = gt. При этом полная скорость тела может быть найдена по формулам:
При этом важно понять, что время падения тела на землю никоим образом не зависит от того, с какой горизонтальной скоростью его бросили, а определяется только высотой, с которой было брошено тело. Время падения тела на землю находится по формуле:
Пока тело падает, оно одновременно движется вдоль горизонтальной оси. Следовательно, дальность полета тела или расстояние, которое тело сможет пролететь вдоль оси ОХ, будет равно:
Угол между горизонтом и скоростью тела легко найти из соотношения:
Также иногда в задачах могут спросить о моменте времени, при котором полная скорость тела будет наклонена под определенным углом к вертикали. Тогда этот угол будет находиться из соотношения:
Важно понять, какой именно угол фигурирует в задаче (с вертикалью или с горизонталью). Это и поможет вам выбрать правильную формулу. Если же решать эту задачу координатным методом, то общая формула для закона изменения координаты при равноускоренном движении:
Преобразуется в следующий закон движения по оси OY для тела брошенного горизонтально:
При ее помощи мы можем найти высоту на которой будет находится тело в любой момент времени. При этом в момент падения тела на землю координата тела по оси OY будет равна нулю. Очевидно, что вдоль оси OХ тело движется равномерно, поэтому в рамках координатного метода горизонтальная координата изменятся по закону:
Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)
К оглавлению…
Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):
Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:
Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):
Минимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в наивысшей точке подъёма, и равна:
Максимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в моменты броска и падения на землю, и равна начальной. Это утверждение верно только для броска с земли на землю. Если тело продолжает лететь ниже того уровня, с которого его бросали, то оно будет там приобретать все большую и большую скорость.
Сложение скоростей
К оглавлению…
Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Таким образом, покой и движение тела относительны. Классический закон сложения скоростей:
Таким образом, абсолютная скорость тела равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы координат и скорости самой подвижной системы отсчета. Или, другими словами, скорость тела в неподвижной системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
Равномерное движение по окружности
К оглавлению…
Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.
Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:
Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:
В обеих формулах: N – количество оборотов за время t. Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:
При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:
где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T. При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt. Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2π, следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:
Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:
Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:
При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением, так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).
Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями:
Обратите внимание, что если тела (точки) находятся на вращающемся диске, шаре, стержне и так далее, одним словом на одном и том же вращающемся объекте, то у всех тел одинаковые период вращения, угловая скорость и частота.
Презентация и конспект урока физики «Частота и период обращения» — К уроку — Физика и астрономия
Урок по физике 8 класс.
«Период и частота обращения»
Урок изучения нового материала с применением мультимедийной презентации
Разработала: учитель математики Бузецкая Татьяна Валерьевна
ГБОУ школа 523 Санкт-Петербурга
«Период и частота обращения»
Цель урока: Ввести и изучить новые характеристики вращательного движения, в частности движения по окружности
Задачи урока:
Повторить понятие скорости при движении по окружности, центростремительного ускорения, формулы для вычисления длины окружности, числовым значением числа пи.
Познакомить с понятием частота обращения и период обращения
Рассмотреть обозначение и единицы измерения этих величин
Познакомиться с формулами для вычисления этих величин, рассмотреть вывод формулы для частоты обращения
Провести первичное закрепление на задачах
Развивать внимание, логику, наблюдательность.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, презентация PowerPoint, учебник «Физика 8 класс» Громов С.В., Родина Н.А.
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Результат совместной деятельности | Слайд в презентации |
1.Организаци-онный этап | Приветствие учащихся | Приветствие учителя | ||
2.Введение в тему урока | Формулирует тему урока, организует постановку учащимися цели урока | Обсуждают, что значит полученное выражение. | Постановка целей урока. | Слайд 1,2 |
3.Устный опрос | 1). Как меняется величина и направление скорости тела в равномерном движении по окружности? 2).Что характеризует центростремительное ускорение? 3).От каких величин зависит центростремительное ускорение? 4).Приведите примеры движения по окружности? | Вспоминают что такое скорость, направление скорости при движении по окружности, понятие центростремительного ускорения, что оно характеризует, как изменяется, формулу для вычисления центростремительного ускорения. | Вывод о том, что ребята уже знают | Слайд 3, 4 |
4. Повторение | Озвучивает задачу на нахождение ускорения, рассказывает про вторую задачу и ход её решения. | Решают в тетрадях задачу, анализируют и находят ошибки в решении задачи | Решают задачу на доске, находят ошибки в решении и оформляют верное решение | Слайд 5-6 |
4.Изучение теоретического материала | Знакомит с понятием периода обращения, частотой обращения. Рассказывает про обозначения данных физических величин, про единицы измерения. Знакомит с основными формулами для нахождния этих величин. С примерами разных частот вращения. Вывод формулу для вычисления частоты обращения при движении по окружности, если известен радиус и скорость движения по этой окружности. | Слушают, делают записи в тетради. Отвечают на вопросы учителя: Единицы измерения ускорения Единицы измерения времени Единицы измерения длины Формула для вычисления длины окружности Чему равно число пи? | Знакомство с новыми понятиями, нахождение взаимосвязи между ними, вывод формул | Слайд 7-11 |
5. Закрепление полученных знаний | Организует работу с задачами | Решают задачи | Умение находить период, частоту обращения, центростремительное ускорение, радиус окружности по которой движется тело. | Слайд 12-14 |
8. Домашнее задание | Знакомит учащихся с домашним заданием | Записывают задание в дневник | Слайд 16 | |
9.Итог урока (рефлексия) | Предлагает проанализировать свои действия на уроке, оценить себя | Анализируют свои действия и выставляют себя оценки (в виде смайликов) | Оценка действий учеников | Слайд 15 |
Формула, связывающая период обращения и частоту обращения
Гигантская межпланетная станция-зоопарк, вращающаяся по геостационарной орбите, заполнена воздухом и населена многими представителями фауны. В одном и … з залов орёл летел с постоянной скоростью 3 м/с на высоте 8 м над лентой транспортёра. Лента двигалась навстречу ему со скоростью 1 м/с. Орёл заметил точно под собой на ленте порцию мяса и спустился к ней за минимально возможное время, развивая в ходе спуска относительно станции постоянное ускорение, величина которого 1,5 м/с2. Найдите время спуска. Ответ запишите в секундах, округлив до сотых.
На линзу падает сходящийся пучок лучей. После прохождения через линзу лучи пересекаются в точке, лежащей на расстоянии 0,15 м от линзы. Если линзу убр … ать, то точка пересечения лучей переместится на 4 см ближе к линзе. Определите фокусное расстояние Линзы.
Помогите! Даю 60 баллов!!
Помогите! Даю 50 баллов!!
Три проволоки одинаковой длины и поперечного сечения, но из разных материалов, подключены в цепь последовательно. Какая из них нагреется меньше, если … проволока А изготовлена из молибдена, проволока Б — из никеля, а проволока В — из нихрома? Нагреется меньше проволока из … . никеля молибдена нихрома Не хватает информации.
Як пидключити вимирювальни прилади вольтметр
ПОМОГИТЕ ПЖ ФИЗИКА 8 КЛАСС
Любой электроприбор имеет паспорт, в котором указываются его электротехнические характеристики, например, номинальная мощность и номинальное напряжени … е. Ученик 8 класса на уроке труда изготовил электроплитку, сопротивление спирали которой 6 Ом. Помоги получить данные для такого паспорта, если номинальная мощность этой электроплитки равна 408 Вт. Номинальная мощность электроплитки равна Вт. Номинальное напряжение электроплитки — В. Ответ округли до целых!
С наклонной плоскости, имеющей угол наклона 30∘, бросают шарик со скоростью 2 м/с так, что через 0,4 с он первый раз ударится о наклонную плоскость. Н … а каком расстоянии от точки броска произойдёт этот удар? Ответ запишите в метрах, округлив до сотых. Сопротивлением воздуха пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с2.Ответов может быть несколько.
С наклонной плоскости, имеющей угол наклона 30∘, бросают шарик со скоростью 2 м/с так, что через 0,4 с он первый раз ударится о наклонную плоскость. Н … а каком расстоянии от точки броска произойдёт этот удар? Ответ запишите в метрах, округлив до сотых. Сопротивлением воздуха пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с2.Сказали ответов может быть несколько.
Период вращения — это… Что такое Период вращения?
- Период вращения
Период вращения космического объекта — это период времени, которое требуется объекту для совершения полного оборота вокруг своей оси относительно звёзд.
Период вращения (физический термин) — промежуток времени, в течение которого точка совершает полный оборот, двигаясь по окружности.
Период вращения Земли относительно точки весеннего равноденствия называется звёздными сутками[1].
Периоды вращения некоторых объектов:
См. также
Примечания
Категории:- Небесная механика
- Время в астрономии
Wikimedia Foundation. 2010.
- Новодевичий монастырь (значения)
- Политическая карьера Арнольда Шварценеггера
Смотреть что такое «Период вращения» в других словарях:
Период вращения (астрономия) — Период вращения небесного тела это количество времени, требуемое объекту для совершения полного оборота вокруг своей оси относительно неподвижных звёзд. Совпадает с понятием «звёздные сутки», однако применительно к конкретным астрономическим… … Википедия
период — а, м. période f. <лат. periodus<гр. periodos обход, круговращение, орбита небесного тела. 1. Промежуток времени, в который протекает та или иная часть общего процесса. БАС 1. Бывают в жизни его периоды во время которых выступает он из… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
Период — (Period) Промежуток времени, период как этап общественного развития, период в науках Период года, период работы, период регистрации, налоговый период, отчетный период, гарантийный период, ледниковый период Содержание Содержание Раздел 1. в других … Энциклопедия инвестора
Период обращения — Сидерический период обращения (от лат. sidus, звезда; род. падеж sideris) промежуток времени, в течение которого какое либо небесное тело спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно звёзд. Понятие «cидерический период… … Википедия
период — сущ., м., употр. часто Морфология: (нет) чего? периода, чему? периоду, (вижу) что? период, чем? периодом, о чём? о периоде; мн. что? периоды, (нет) чего? периодов, чему? периодам, (вижу) что? периоды, чем? периодами, о чём? о периодах 1. Периодом … Толковый словарь Дмитриева
ПЕРИОД — (греч. periodos путь кругом). 1) промежуток времени между двумя важными историческими событиями. 2) в астрономии то же, что цикл; в арифметике: число цифр, повторяющихся, в том же порядке, бесчисленное множество раз. 3) особенно развитое сложное… … Словарь иностранных слов русского языка
Период колебаний — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей … Википедия
Период колебания — Период колебаний наименьший промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание (то есть возвращается в то же состояние, в котором она находилась в первоначальный момент, выбранный произвольно). Содержание 1 Периоды простейших … Википедия
Синодический период — обращения (от греч. σύνοδος соединение) промежуток времени между двумя последовательными соединениями Луны или какой нибудь планеты Солнечной системы с Солнцем при наблюдении за ними с Земли. При этом соединения планет с Солнцем… … Википедия
Сидерический период — обращения (от лат. sidus, звезда; род. падеж sideris) промежуток времени, в течение которого какое либо небесное тело спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно звёзд. Понятие «сидерический период обращения»… … Википедия
| | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких. Шпаргалки. Школа. / / Движение по окружности. Уравнение движения по окружности. Угловая скорость. Нормальное = центростремительное ускорение. Период, частота обращения (вращения). Связь линейной и угловой скорости Поделиться:
| |||||
| Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста. | ||||||
| Коды баннеров проекта DPVA.ru Начинка: KJR Publisiers Консультации и техническая | Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator | |||||
3)Формула для периода обращения заряда в однородном магнитном поле. Почему период обращения не зависит от скорости заряда.
4)
5)
6)
7) Почему при некоторм значение силытока солениоида электроны не достигаю анода
8)
9)
Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента — спина.
Магнитный момент измеряется в А⋅м2 или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10-3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора.
Магни́тная инду́кция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .
Более конкретно, — это такой вектор, что сила Лоренца , действующая со стороны магнитного поля[1] на заряд , движущийся со скоростью , равна
где косым крестом обозначено векторное произведение, α — угол между векторами скорости и магнитной индукции (направление вектора перпендикулярно им обоим и направлено по правилу буравчика).
Напряжённость магни́тного по́ля — (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B ивектора намагниченности M.
В СИ: , где — магнитная постоянная
В СГС:
В простейшем случае изотропной (по магнитным свойствам) среды и в приближении достаточно низких частот изменения поля B и H просто пропорциональны друг другу, отличаясь просто числовым множителем (зависящим от среды) B = μ H в системе СГС или B = μ0μ H в системе СИ (см.Магнитная проницаемость, также см. Магнитная восприимчивость).
В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в Эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м). В технике Эрстед постепенно вытесняется единицей СИ — ампером на метр, 1 Э = 1000/(4π) А/м = 79,5775 А/м.
Магни́тный пото́к — поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности
при этом векторный элемент площади поверхности определяется как
где — единичный вектор, нормальный к поверхности.
Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади:
где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.
Магнитный поток через контур также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала магнитного поля по этому контуру:
Закон электромагнитной идукции Фарадея
Интуитивно привлекательный, но ошибочный подход к использованию правила потока выражает поток через цепь по формуле ΦB = B w ℓ, где w — ширина движущейся петли. Это выражение не зависит от времени, поэтому из этого неправильно следует, что никакой ЭДС не генерируется. Ошибка этого утверждения состоит в том, что в нём не учитывается весь путь тока через замкнутую петлю.
Для правильного использования правила потока мы должны рассмотреть весь путь тока, который включает в себя путь через ободы на верхнем и нижнем дисках. Мы можем выбрать произвольный замкнутый путь через ободы и вращающуюся петлю, и по закону потока найти ЭДС по этому пути. Любой путь, который включает сегмент, прилегающий к вращающейся петле, учитывает относительное движение частей цепи.
В качестве примера рассмотрим путь, проходящий в верхней части цепи в направлении вращения верхнего диска, а в нижней части цепи — в противоположном направлении по отношению к нижнему диску (показано стрелками на рис. 4). В этом случае если вращающаяся петля отклонилась на угол θ от коллекторной петли, то её можно рассматривать как часть цилиндра площадью A = r ℓ θ. Эта площадь перпендикулярна полю B, и вносимый ею вклад в поток равен:
где знак является отрицательным, потому что по правилу правой руки поле B, генерируемое петлёй с током, противоположно по направлению приложенному полю B’. Поскольку это только зависящая от времени часть потока, по закону потока ЭДС равна:
в согласии с формулой закона Лоренца.
Закон Био-Савара-Лапласа
Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постояннымэлектрическим током. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром и сформулирован в общем виде Лапласом. Лаплас показал также, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током).
Закон Био—Савара—Лапласа играет в магнитостатике ту же роль, что и закон Кулона в электростатике. Закон Био—Савара—Лапласа можно считать главным законом магнитостатики, получая из него остальные ее результаты.
В современной формулировке закон Био—Савара—Лапласа чаще рассматривают как следствие двух уравнений Максвелла для магнитного поля при условии постоянства электрического поля, т.е. в современной формулировке уравнения Максвелла выступают как более фундаментальные (прежде всего хотя бы потому, что формулу Био—Савара—Лапласа нельзя просто обобщить на общий случай полей, зависящих от времени).
Формула индукция магнитного поля в центре кругового тока
5)
6)
Вращательное движение | Блог Гэри Гарбера
До сих пор в этом семестре нашего изучения классической механики мы изучали поступательное движение. Теперь мы приступим к изучению вращательного движения.
У каждой концепции, которую мы до сих пор изучили, есть аналог вращения.
В начале года мы обсуждали, как объект может претерпеть смещение x . Мы также могли повернуть объект на угол θ.
Аналогично, скорость объекта или скорость изменения положения
имеет аналог вращения, скорость вращения, скорость изменения угла
ω = Δθ / Δt
Существует также угловое ускорение, которое представляет собой скорость изменения угловой скорости.Мы можем изучить крутящий момент, который представляет собой силу вращения. Момент инерции (или инерции вращения) — это тенденция объекта оставаться в состоянии покоя или оставаться в состоянии вращательного движения. Основываясь на этом, угловой момент — это инерция вращения в состоянии вращательного движения. У нас также может быть кинетическая энергия вращения!
Если мы предположим, что объект непрерывно вращается, то другой способ взглянуть на вращательное движение — это исследовать период вращения, T . Измеряемый в единицах времени ( миллисекунд, секунды, часы, годы, эонов…), период — это время, необходимое для одного полного оборота.Мы также могли бы описать, как часто объект вращается. Частота объекта f обратно пропорциональна периоду вращения.
T = 1 / f
и
ф = 1 / т
Метрической единицей измерения частоты является герц ( Гц, ), где 1 Гц = 1 цикл / сек . Вы, вероятно, знакомы с термином Герц по частотам на шкале радиоприемника, например, WBUR 90,9 МГц или WBZ 1030 кГц .
Пример
Представьте себе маленького мальчика, который пытается вызвать головокружение, быстро вращаясь.Если он вращается с частотой 0,8 Гц, сколько времени ему потребуется, чтобы сделать 1 оборот?
f = 0,8 Гц
T = 1 / f = 1 / 0,8 Гц = 1 / 0,8 циклов в секунду = 1,25 секунд
Другая традиционная единица измерения частоты — оборотов в минуту или оборотов в минуту . Вы можете увидеть это на старомодном проигрывателе, который мог вращаться со скоростью 33 или 45 об / мин на .
А пока рассмотрим двух маленьких человечков LEGO, стоящих на проигрывателе.Когда проигрыватель поворачивается, мы можем описать движение маленьких человечков LEGO с точки зрения их линейной скорости (метры в секунду) или их скорости вращения. Если мы установим проигрыватель на 45 об / мин, то оба LEGO-человечка будут иметь одинаковую скорость вращения. Однако у них разные линейные или тангенциальные скорости. Мы используем слово тангенциальный, потому что, если человек LEGO поскользнется и упадет, его собственная инерция заставит его отлететь от проигрывателя по линии, касательной к его круговому движению!
Мы можем рассчитать линейную скорость для каждого человека, используя уравнение
v = 2πr / Т
где r — радиус окружности, а T — период вращения.Помните, что скорость — это расстояние во времени. В этом случае расстояние за один период вращения оказывается длиной окружности.
Если мужчины расположены на нашем проигрывателе на расстоянии 10 см и 4 см от центральной оси:
Пример
f = 45 об / мин
r = 12 см
Сначала вычисляем период. С 45 об / мин = 0,75 об / с
Таким образом, период вращения равен 1.33 секунд .
Таким образом, скорость будет
v = 2πr / T = 2π (10 см ) / 1,33 с = 47 см / с
Для маленького человечка, стоящего в радиусе 4 см, у него гораздо меньшая линейная скорость, хотя и такая же скорость вращения.
v = 2πr / T = 2π (4 см ) / 1,33 с = 19 см / с
Между скоростью вращения и скоростью вращения есть тонкая разница, которую мы представим позже.
Мы можем определить связь между линейной скоростью и угловой скоростью с помощью следующего уравнения
v = ω r
Обратите внимание, что ω, угловая скорость, была определена ранее как изменение угла в единицу времени.
ω = Δθ / Δt
При рассмотрении приведенного выше уравнения возникает интересный вопрос об единицах измерения угловой скорости. До сих пор мы использовали такие термины, как обороты в минуту или обороты в секунду. Но революцию можно было бы определить как ПОЛНЫЙ поворот на 360 °.
Вы, наверное, изучали единицы измерения углов в градусах. Но когда мы обсуждаем угловую скорость, мы обычно не говорим об целом числе оборотов. Таким образом, мы могли бы использовать такие единицы измерения, как градусы в секунду. Однако градус не является метрической единицей вращения. Стандартная единица измерения — радиан.
2π радиан = 360 °
Если мы посмотрим на изображение единичного круга, мы увидим преобразование радианов в градусы. Это действительно одно и то же, просто разные единицы.
В каком-то смысле единственная разница между частотой и угловой скоростью заключается в единицах измерения. Угловая скорость измеряется в радиан в секунду , а частота измеряется в Гц или оборотов в секунду . Таким образом, мы могли бы выразить алгебраическую связь между этими двумя терминами как
2πf = ω
Используя это, мы могли бы фактически найти угловую скорость нашего проигрывателя, который вращается со скоростью 45 об / мин .
ω = 2πf = 2π (0.75 об / с ) = 4,7 радиан / с
Пример
Давайте еще раз посмотрим на человечков LEGO на проигрывателе. Используя соотношение между линейной скоростью и угловой скоростью, находим
v = ω r
v = 4,7 радиан в секунду x 10 см = 47 см / с
и для человека ближе к центру
v = 4,7 радиан / сек x 4 см = 19 см / сек
Важно отметить, что линейная скорость увеличивается как с угловой скоростью, так и с радиусом
Математика движения спутников
Движение объектов подчиняется законам Ньютона.Те же простые законы, которые управляют движением объектов на Земле, также распространяются на небо , , чтобы управлять движением планет, лун и других спутников. Математика, описывающая движение спутника, аналогична математике, представленной для кругового движения в Уроке 1. В этой части Урока 4 мы будем иметь дело с разнообразием математических уравнений, описывающих движение спутников.
Уравнение орбитальной скорости
Рассмотрим спутник с массой M sat , вращающийся вокруг центрального тела с массой M Central .Центральным телом может быть планета, солнце или другая большая масса, способная вызвать достаточное ускорение менее массивного соседнего объекта. Если спутник движется по кругу, то чистая центростремительная сила, действующая на этот орбитальный спутник, определяется соотношением
F net = (M sat • v 2 ) / рэндовЭта чистая центростремительная сила является результатом гравитационной силы, которая притягивает спутник к центральному телу и может быть представлена как
F grav = (G • M sat • M Central ) / R 2Поскольку F grav = F net , приведенные выше выражения для центростремительной силы и гравитационной силы могут быть установлены равными друг другу.Таким образом,
(M сб. • v 2 ) / R = (G • M сб. • M центральный ) / R 2Обратите внимание, что масса спутника присутствует в обеих частях уравнения; таким образом, его можно отменить, разделив на M sat . Затем обе части уравнения можно умножить на рэндов, оставив следующее уравнение.
v 2 = (G • M Центральный ) / RВзяв квадратный корень из каждой стороны, получаем следующее уравнение для скорости спутника, движущегося вокруг центрального тела при круговом движении
, где G — 6.673 x 10 -11 Н • м 2 / кг 2 , M центральный — масса центрального тела, вокруг которого вращается спутник, а R — радиус орбиты спутника. .
Уравнение ускоренияАналогичные рассуждения можно использовать для определения уравнения ускорения нашего спутника, которое выражается через массы и радиус орбиты. Величина ускорения спутника равна ускорению свободного падения спутника в любом месте, по которому он вращается.В Уроке 3 уравнение ускорения свободного падения было дано как
. г = (G • M центральный ) / R 2Таким образом, ускорение спутника при круговом движении вокруг некоторого центрального тела определяется следующим уравнением
, где G составляет 6,673 x 10 -11 Н • м 2 / кг 2 , M центральный — это масса центрального тела, вокруг которого вращается спутник, а R — это масса центрального тела, вокруг которого вращается спутник. средний радиус орбиты спутника.
Уравнение периода обращенияПоследнее уравнение, которое полезно при описании движения спутников, — это форма Ньютона третьего закона Кеплера. Поскольку логика построения уравнения была представлена в другом месте, здесь будет представлено только уравнение. Период спутника ( T ) и среднее расстояние от центрального тела ( R ) связаны следующим уравнением:
, где T — период спутника, R — средний радиус орбиты спутника (расстояние от центра центральной планеты), а G — 6.673 x 10 -11 Н • м 2 / кг 2 .
Во всех трех уравнениях очевидна важная концепция — период, скорость и ускорение орбитального спутника не зависят от массы спутника.
Ни в одном из этих трех уравнений нет переменной M satellite . Период, скорость и ускорение спутника зависят только от радиуса орбиты и массы центрального тела, на орбите которого находится спутник.Так же, как и в случае движения снарядов по Земле, масса снаряда не влияет на ускорение к Земле и скорость в любой момент. Когда сопротивление воздуха незначительно и присутствует только сила тяжести, масса движущегося объекта не играет роли. Так обстоит дело с орбитальными спутниками.
Примеры проблемЧтобы проиллюстрировать полезность приведенных выше уравнений, рассмотрим следующие практические задачи.
| Практическая задача № 1 Спутник желает облететь Землю на высоте 100 км (приблизительно 60 миль) над поверхностью Земли. Определите скорость, ускорение и период обращения спутника. (Дано: M земля = 5,98 x 10 24 кг, R земля = 6,37 x 10 6 м) |
Как и большинство задач в физике, эта проблема начинается с определения известной и неизвестной информации и выбора соответствующего уравнения, способного разрешить неизвестное.Для этой проблемы известные и неизвестные перечислены ниже.
| Выдано / Известно: R = R земля + высота = 6,47 x 10 6 м M земля = 5.98×10 24 кг G = 6,673 x 10 -11 Н · м 2 / кг 2 | Неизвестный: v = ??? а = ??? Т = ??? |
Обратите внимание, что радиус орбиты спутника можно найти, зная радиус Земли и высоту спутника над Землей.Как показано на диаграмме справа, радиус орбиты спутника равен сумме радиуса Земли и высоты над Землей. Эти две величины можно сложить, чтобы получить радиус орбиты. В этой задаче 100 км необходимо сначала преобразовать в 100 000 м перед добавлением к радиусу Земли. Уравнения, необходимые для определения неизвестного, перечислены выше. Начнем с определения орбитальной скорости спутника с помощью следующего уравнения:
v = SQRT [(G • M Центральный ) / R]Замена и решение следующие:
v = КОРЕНЬ [(6.673 x 10 -11 Н · м 2 / кг 2 ) • (5,98 x 10 24 кг) / (6,47 x 10 6 м)]v = 7,85 x 10 3 м / с
Ускорение можно найти с помощью одного из следующих уравнений:
| (1) a = (G • M центральный ) / R 2 | (2) а = v 2 / R |
Уравнение (1) было получено выше.Уравнение (2) — это общее уравнение кругового движения. Для расчета ускорения можно использовать любое уравнение. Здесь будет продемонстрировано использование уравнения (1).
a = (G • M центральный ) / R 2a = (6,673 x 10 -11 Н · м 2 / кг 2 ) • (5,98 x 10 24 кг) / (6,47 x 10 6 м) 2
a = 9,53 м / с 2
Обратите внимание, что это ускорение немного меньше, чем 9.8 м / с 2 ожидаемое значение на поверхности земли. Как обсуждалось в Уроке 3, увеличение расстояния от центра Земли снижает значение g.
Наконец, период можно рассчитать с помощью следующего уравнения:
Уравнение можно переписать к следующему виду
T = SQRT [(4 • pi 2 • R 3 ) / (G * M центральный )]Замена и решение следующие:
T = КОРЕНЬ [(4 • (3.1415) 2 • (6,47 x 10 6 м) 3 ) / (6,673 x 10 -11 Н м 2 / кг 2 ) • (5,98×10 24 кг)]T = 5176 с = 1,44 часа
| Практическая задача № 2 Период Луны составляет примерно 27,2 дня (2,35 x 10 6 с). Определите радиус орбиты Луны и орбитальную скорость Луны.(Дано: M земля = 5,98 x 10 24 кг, R земля = 6,37 x 10 6 м) |
Как и практическая задача № 2, эта проблема начинается с определения известных и неизвестных значений. Они показаны ниже.
| Выдано / Известно: T = 2,35 x 10 6 с M земля = 5,98 x 10 24 кг G = 6.673 x 10 -11 Н · м 2 / кг 2 | Неизвестный: R = ??? v = ??? |
Радиус орбиты можно рассчитать по следующей формуле:
Уравнение можно переписать к следующему виду
R 3 = [(T 2 • G • M центральный ) / (4 • pi 2 )]Замена и решение следующие:
R 3 = [((2.35×10 6 с) 2 • (6,673 x 10 -11 Н м 2 / кг 2 ) • (5,98×10 24 кг)) / (4 • (3,1415) 2 ) ]R 3 = 5,58 x 10 25 м 3
Взяв кубический корень из 5,58 x 10 25 м 3 , радиус можно определить следующим образом:
R = 3,82 x 10 8 мОрбитальная скорость спутника может быть вычислена по любому из следующих уравнений:
| (1) v = SQRT [(G • M Central ) / R] | (2) v = (2 • pi • R) / T |
Уравнение (1) было получено выше.Уравнение (2) — это общее уравнение кругового движения. Любое уравнение можно использовать для расчета орбитальной скорости; здесь будет продемонстрировано использование уравнения (1). Подстановка значений в это уравнение и решение следующие:
v = SQRT [(6,673 x 10 -11 Н · м 2 / кг 2 ) * (5,98×10 24 кг) / (3,82 x 10 8 м)]v = 1,02 x 10 3 м / с
| Практическая задача № 3 Геостационарный спутник — это спутник, который вращается вокруг Земли с периодом обращения 24 часа, что соответствует периоду вращения Земли.Особый класс геостационарных спутников — геостационарные спутники. Геостационарный спутник вращается вокруг Земли за 24 часа по орбитальной траектории, параллельной воображаемой плоскости, проведенной через экватор Земли. Такой спутник оказывается постоянно закрепленным над тем же местом на Земле. Если геостационарный спутник желает облететь Землю за 24 часа (86400 с), то на какой высоте над земной поверхностью он должен быть расположен? (Дано: M земля = 5,98×10 24 кг, R земля = 6.37 x 10 6 м) |
Как и в предыдущей задаче, решение начинается с идентификации известных и неизвестных значений. Это показано ниже.
| Выдано / Известно: T = 86400 с M земля = 5.98×10 24 кг R земля = 6,37 x 10 6 м G = 6.673 x 10 -11 Н · м 2 / кг 2 | Неизвестный: ч = ??? |
Неизвестным в этой задаче является высота ( х ) спутника над поверхностью земли. Но уравнения с переменной h нет. Затем решение включает в себя сначала определение радиуса орбиты и использование этого значения R и R земли для определения высоты спутника над Землей.Как показано на диаграмме справа, радиус орбиты спутника равен сумме радиуса Земли и высоты над Землей. Радиус орбиты можно найти с помощью следующего уравнения:
Уравнение можно переписать к следующему виду
R 3 = [(T 2 * G * M центральный ) / (4 * pi 2 )]Замена и решение следующие:
R 3 = [((86400 с) 2 • (6.673 x 10 -11 Н · м 2 / кг 2 ) • (5,98×10 24 кг)) / (4 • (3,1415) 2 )]R 3 = 7,54 x 10 22 м 3
Взяв кубический корень из 7,54 x 10 22 м 3 , радиус может быть определен как
R = 4,23 x 10 7 мРадиус орбиты указывает расстояние, на котором спутник находится от центра Земли.Теперь, когда радиус орбиты найден, можно вычислить высоту над Землей. Поскольку поверхность Земли находится на расстоянии 6,37 x 10 6 м от ее центра (это радиус Земли), высота спутника должна составлять
м. 4,23 x 10 7 м — 6,37 x 10 6 м = 3,59 x 10 7 мнад поверхностью земли. Таким образом, высота спутника составляет 3,59 x 10 7 м .
На орбите Земли вращаются сотни искусственных спутников.Список геостационарных спутников можно найти на http://www.satsig.net/sslist.htm. Используйте виджет Спутниковая информация ниже, чтобы изучить различные свойства — скорость, высоту, орбитальный путь и т. Д. — любого существующего спутника. Просто введите имя (правильно) спутника и нажмите кнопку Получить информацию . Проверьте свое понимание1. Спутник вращается вокруг Земли.Какие из следующих переменных повлияют на скорость спутника?
а. масса спутникаг. высота над поверхностью земли
г. масса земли
2. Используйте информацию ниже и соотношение выше, чтобы вычислить отношение T 2 / R 3 для планет вокруг Солнца, Луны вокруг Земли и спутников Сатурна вокруг планеты Сатурн.Значение G составляет 6,673 x 10 -11 Н • м 2 / кг 2 .
| солнце | M = 2,0 x 10 30 кг |
| земля | M = 6,0 x 10 24 кг |
| Сатурн | M = 5,7 x 10 26 кг |
а.T 2 / R 3 для планет около Солнцаг. T 2 / R 3 для Луны около Земли
г. T 2 / R 3 для спутников около Сатурна
3. Один из спутников Сатурна называется Мимас. Среднее орбитальное расстояние Mimas составляет 1,87 x 10 8 м. Средний орбитальный период Мимаса составляет примерно 23 часа (8.28×10 4 с). Используйте эту информацию, чтобы оценить массу планеты Сатурн.
4. Рассмотрим спутник, который находится на низкой орбите вокруг Земли на высоте 220 км над поверхностью Земли. Определите орбитальную скорость этого спутника. Используйте информацию, приведенную ниже.
| G = 6,673 x 10 -11 Нм 2 / кг 2 M земля = 5.98 x 10 24 кг R земля = 6,37 x 10 6 м |
5. Предположим, что космический шаттл находится на орбите Земли на высоте 400 км над ее поверхностью. Используйте информацию, приведенную в предыдущем вопросе, чтобы определить орбитальную скорость и период обращения космического корабля «Шаттл».
Период вращения
Период вращения Период вращенияПериод вращения объекта Солнечной системы равен длине время, которое требуется этому объекту, чтобы один раз обернуться вокруг своей оси.Для Например, Земле требуется 24 часа, чтобы один раз обернуться вокруг своей оси. Его период вращения — 24 часа или сутки.
Сначала давайте рассмотрим, как найти период вращения объект, будь то планета, апельсин или баскетбол.
Один из способов — найти ориентир или объект на поверхности и измерить время, необходимое для того, чтобы объект повернулся и вернулся в то же место. (К сожалению, не на всех планетах есть отметка «проштампована» на их. Вам нужно будет найти что-то, что можно использовать в качестве ориентира или поверхности функция позже.)
Прежде чем вы начнете исследовать настоящие планеты, давайте попрактикуемся с что-то более простое, например, баскетбол.
Примеры:
1. Если планета повернется на полпути (180 градусов) за 12 часов, как долго потребуется, чтобы полностью повернуть (360 градусов)?
Решение:
Известный поворот = 180 градусов
Полный оборот = 360 градусов
Известное время = 12 часов
Время полного вращения =?
360 градусов / 180 градусов = время полного вращения / 12 часов
Постоянное вращение = 360 градусов / 180 градусов x 12 часов = 24 часы
2.Часто планету не видно во время всего ее вращения. (В Солнце встает утром и закрывает нам вид на планеты; в планета скользит за облаками или за горизонт; и т. д.) Рассмотрим следующий пример.
Мы знаем, что поверхностный элемент вращающегося объекта покрывает 20 градусов за 4 часа. Каков период его вращения? (Решать для решения этой проблемы вам нужно будет использовать некоторые соотношения.)
Решение:
Известный поворот = 20 градусов
Полный оборот = 360 градусов
Известное время = 4 часа
Время полного вращения =?
20 градусов / 360 градусов = 4 часа / Время полного вращения
Полное вращение = (360 градусов) (4 часа) / 20 градусов = 72 часы
Похоже, теперь вы понимаете, что такое период вращения, и готовы работать со скоростями вращения (или угловыми скоростями, как они иногда называются.)
Дом
Расстояние
Масс
Размеры и объем
Период вращения
Угловая скорость
Как рассчитать оборот планеты вокруг Солнца
Обновлено 16 декабря 2020 г.
Крис Дезиел
Сотрудничество немецкого астронома Иоганна Кеплера (1571–1630) и датского астронома Тихо Браге (1546–1601) ), что привело к первой математической формулировке движения планет в западной науке.Сотрудничество создало три закона движения планет Кеплера, которые сэр Исаак Ньютон (1643–1727) использовал для разработки теории гравитации.
Первые два закона легко понять. Определение первого закона Кеплера состоит в том, что планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца, а второй закон гласит, что линия, соединяющая планету с Солнцем, сметает равные области в равное время по всей орбите планеты. Третий закон немного сложнее, и его вы используете, когда хотите вычислить период планеты или время, необходимое для обращения вокруг Солнца.Это год планеты.
Уравнение третьего закона Кеплера
На словах третий закон Кеплера состоит в том, что квадрат периода вращения любой планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты. Хотя все планетные орбиты имеют эллиптическую форму, большинство из них (за исключением орбиты Плутона) достаточно близки к круглым, чтобы можно было заменить слово «радиус» на «большая полуось». Другими словами, квадрат периода планеты ( P ) пропорционален кубу ее расстояния от Солнца ( d ):
P ^ 2 = kd ^ 3
Где k — постоянная пропорциональности.
Это известно как закон периода. Вы могли бы считать это «формулой периода планеты». Константа k равна 4π 2 / GM , где G — гравитационная постоянная. M — масса Солнца, но в более правильной формулировке будет использоваться объединенная масса Солнца и рассматриваемой планеты ( M s + M p ). Однако масса Солнца настолько больше, чем масса любой планеты, что M s + M p всегда практически одинакова, поэтому безопасно просто использовать солнечную массу, М .
Расчет периода планеты
Математическая формулировка третьего закона Кеплера дает вам способ вычислить периоды планет в терминах земного периода или, альтернативно, длины их лет в единицах земного года. Для этого полезно выразить расстояние ( d ) в астрономических единицах (AU). Одна астрономическая единица составляет 93 миллиона миль — расстояние от Солнца до Земли. 3} \ end {выравнивается}
Вставьте расстояние планеты от Солнца на d (в AU), нажмите числа, и вы получите продолжительность его года в земных годах.3} = 11,86 \ text {Земные годы}
Расчет эксцентриситета орбиты
Величина, на которую орбита планеты отличается от круговой, называется эксцентриситетом. Эксцентриситет — это десятичная дробь от 0 до 1, где 0 обозначает круговую орбиту, а 1 обозначает такую вытянутую орбиту, что она напоминает прямую линию.
Солнце находится в одной из центральных точек каждой планетной орбиты, и в процессе обращения каждая планета имеет афелий ( a ), или точку наибольшего сближения, и перигелий ( p ), или точка наибольшего расстояния.Формула для орбитального эксцентриситета ( E ):
E = \ frac {ap} {a + p}
При эксцентриситете 0,007 орбита Венеры наиболее близка к круговой, а орбита Меркурия — с эксцентриситетом. 0,21, самый дальний. Эксцентриситет земной орбиты 0,017.
Незапланированное отключение электроэнергии — Геттисбергский колледж
Сайт в настоящее время недоступен. Технические группы исследуют проблему.
Вы все еще можете: сообщить о чрезвычайной ситуации, связаться с Приемной комиссией, сделать подарок, получить билеты Majestic и Проверь электронную почту.Сервис будет восстановлен в кратчайшие сроки.
Недоступные сайты
Следующие сайты будут недоступны во время простоев (но вы можете просмотреть архивную версию).
Доступные услуги
Следующие услуги будут доступны во время отключений.
Общественная безопасность
Чтобы сообщить о преступлении, чрезвычайной ситуации или просто связаться с Департаментом общественной безопасности, позвоните:
| Ситуация | Телефон |
|---|---|
| Скорая помощь | звоните 717-337-6911 или x6911 |
| Общие / неэкстренные | звоните 717-337-6912 или x6912 |
Офис открыт круглосуточно, 7 дней в неделю и расположен по адресу 51 West Stevens Street.
Прием
Приемная комиссия работает с понедельника по пятницу с 8:30 до 17:00.
Интернет-дарение
Чтобы сделать онлайн-подарок, воспользуйтесь нашей безопасной онлайн-формой или позвоните по телефону 1-800-238-5528 с 8:30 до 17:00 по восточному поясному времени.
Величественный театр
Чтобы приобрести билеты на предстоящие выступления, посетите безопасный сайт онлайн-продажи билетов, позвоните в кассу по телефону (717) 337-8200 или напишите по электронной почте boxofficeinfo @ gettysburg.edu.
Услуги кампуса
легкая атлетика
Веб-сайт Легкой атлетики Геттисбергского колледжа будет оставаться доступным во время перебоев в работе.
Оставаться в курсе
Обновления Геттисбергского колледжа будут по-прежнему доступны в социальных сетях:
Последние объявления будут по-прежнему доступны через RSS:
Скорость вращения — видео по физике от Brightstorm
Скорость, с которой объект вращается или вращается, называется скоростью вращения .В отличие от линейной скорости, она определяется количеством вращений объекта за период времени. Формула для скорости вращения: Скорость вращения = обороты / время , но линейная скорость = расстояние / время .
Хорошо, давайте поговорим о скорости вращения, скорость вращения действительно состоит из двух составляющих. Одна из них — это линейная скорость, которую также называют тангенциальной скоростью, и это в основном расстояние, на котором объект движется во времени, нормально.Если он движется по круговой орбите, если мы выпустим его с этой орбиты, он продолжит движение по касательной от этой точки с определенной скоростью, нормально. Другая скорость объекта — это скорость вращения, скорость вращения — это количество оборотов за раз. Итак, давайте рассмотрим пример, вас часто спрашивают: допустим, у нас есть 2 точки на записи, и рекорд вращается с определенной скоростью, например, 33 оборота в минуту, хорошо. Что ж, если мы сравним скорость этих двух объектов, она будет очень разной, если мы говорим о тангенциальной, линейной или тангенциальной скорости относительно скорости вращения.Итак, если мы посмотрим на них обоих, они оба имеют скорость вращения 33 оборота в минуту.
Но если мы посмотрим на скорость, с которой они движутся на записи, на линейную скорость, мы увидим, что линейная скорость на самом деле связана с радиальным расстоянием в зависимости от скорости вращения. Итак, если я скажу, что a равно x, а b равно 2x с точки зрения нашего радиального расстояния, расстояния с точки зрения радиуса от центра справа, мы увидим, что b будет двигаться намного быстрее, чем a. Вот почему 2 объекта могут иметь одинаковую скорость вращения, но очень разные линейные скорости.
3.1: Орбитальная механика — Науки о Земле LibreTexts
Орбитальная механика — это раздел планетарной физики, который использует наблюдения и теории для изучения эллиптической орбиты Земли, ее наклона и того, как она вращается. Наблюдения за орбитальным поведением планет, лун или спутников (орбитальных аппаратов) могут предоставить информацию о вращающейся планете через понимание того, как эти орбитальные свойства связаны с гравитационными силами.
Люди изучают орбитальную механику с 1543 года, когда Коперник обнаружил, что планеты, включая Землю, вращаются вокруг Солнца, и что планеты с большим радиусом орбиты вокруг своей звезды имеют более длительный период и, следовательно, меньшую скорость.Хотя сегодня это может показаться нам очевидным, в то время это были радикальные идеи. Иоганн Кеплер развил идеи Коперника в начале 1600-х годов, заявив, что орбиты следуют эллиптическим путям и что орбиты охватывают равную площадь за равное время (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Та же (синяя) область выметается за фиксированный период времени. Зеленая стрелка — скорость. Фиолетовая стрелка, направленная к Солнцу, — это ускорение. Две другие фиолетовые стрелки — это компоненты ускорения, параллельные (касательные к орбите) и перпендикулярные скорости. 3} \]
Зачем нам это делать? Что ж, предположим, мы хотим запустить в космос спутник, который будет вращаться вокруг Земли с заданным радиусом орбиты, \ (R_s \).Например, лучшая высота для съемки Google Планета Земля примерно в 6 раз больше радиуса Земли, \ (R_e \). Мы можем использовать третий закон Кеплера для определения периода обращения спутника \ (T_s \).
Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Применение третьего закона Кеплера для определения орбитального радиуса спутника с заданным орбитальным периодом. Обратите внимание, что радиус орбиты измеряется от центра Земли.Мы знаем, что период обращения Луны составляет \ (T_m = 27,3217 \) дней, а радиус орбиты Луны равен \ (R_m = 60 \ times R_e \), где \ (R_e \) — радиус Земли.{\ frac {3} {2}} \\ [4pt] & = 27,3217 \ left (0,0317 \ right) \\ [4pt] & = 0,86 \; дней \ end {align *} \]
Итак, орбитальный период составляет около 1 дня (при более точных цифрах вы обнаружите, что это ровно один день … геосинхональная орбита ). Вы также можете начать с T s и определить радиус орбиты. Примечание о единицах измерения: вы должны использовать, какие единицы имеют смысл, если они согласованы, то есть они одинаковы для обоих орбитальных периодов и обоих орбитальных радиусов, поэтому они сокращаются.
Многие геологические и геофизические наблюдения выполняются с помощью орбитальных спутников, включая миссии, которые измеряют гравитационное поле Земли, топографию, изменения топографии, связанные с землетрясениями и вулканами (и другими вещами), а также магнитное поле. Другие спутники отслеживают массу льда, растительность и всевозможные химические признаки в атмосфере. Ученые-планетологи также отправляют орбитальные аппараты к другим планетам для проведения аналогичных измерений (хорошо, но не растительности).
Третий закон Кеплера также можно использовать для изучения далеких солнечных систем.2 — M_ {star} / M_ {sun} \), радиус указан в AU, а период — в земных годах).
Самый быстрый путь от одной планеты к другой
3-й закон Кеплера также можно использовать для определения быстрого пути (орбиты) от одной планеты к другой. Этот самый быстрый путь называется переходной орбитой Хомана в честь немецкого ученого Вальтера Хомана, который впервые опубликовал орбиту в 1952 году (подробнее см. В этой статье). В приведенном выше обсуждении закона Кеплера мы называли \ (R \) радиусом орбиты. Фактически, поскольку почти ни одна планета, спутник или луна не находится на идеально круговой орбите, \ (R \) является большой полуосью эллиптического пути движущегося по орбите объекта.Для орбиты перехода Хомана нам нужно более четко трактовать орбиты как эллиптические.
Возьмем, к примеру, Марс, вращающийся вокруг Солнца. Солнце расположено не в центре эллипса, а немного сбоку (в одном из двух фокусов эллипса). Марс находится ближе всего к Солнцу в Перигелии и дальше всего в Афелии.
Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): перигелий и афелий. (Марс находится ближе всего к Солнцу по его орбите в перигелии и дальше всего в афелии).Теперь давайте рассмотрим самый быстрый путь от Земли до Марса, используя третий закон Кеплера.
Переходные орбиты Хомана
Переходная орбита — это промежуточная эллиптическая орбита, которая используется для перемещения спутника или другого объекта с одной круговой или в основном круговой орбиты на другую. Используя рисунок \ (\ PageIndex {3} \), мы рассчитаем, сколько времени потребуется, чтобы достичь Марса по наиболее эффективной орбите. Обратите внимание на рисунок, что когда Земля находится в Перигелии, а Марс — Афелий, путь, соединяющий две планеты, представляет собой эллипс. Этот путь является переходной орбитой Хомана и является кратчайшим (во времени) путем между двумя планетами.Обратите внимание, что когда спутник покинет Землю, Марс еще не будет в Перигелии, поэтому важно время. Еще одна важная вещь, на которую следует обратить внимание, это то, что не очень часто орбиты выстраиваются точно так, чтобы возможна переходная орбита Хомана. Однако знание того, что это самый быстрый путь, накладывает четкие ограничения на миссии на Марс (и аналогичные миссии на другие планеты), включая отправку пилотируемых миссий. 3 \).В чем физический смысл этой константы и от чего он зависит?
Определение массы планеты
В конце 1600-х годов Ньютон заложил основу для этой идеи своими тремя законами движения и законом всемирного тяготения. Как вам, вероятно, рассказывали в начальной школе, легенда гласит, что, пытаясь избежать вспышки бубонной чумы, Ньютон убежал в сельскую местность, сел в саду и получил удар яблоком по голове. Это привело его к развитию своих идей о гравитации и приравниванию того, что когда яблоко падает или планеты вращаются по орбите, применяется та же физика.2 \) — гравитационная постоянная.
Эта гравитационная сила действует вдоль линии, идущей от центра одной массы к центру второй массы.
Рис. \ (\ PageIndex {5} \): Центростремительная силаДля объекта, вращающегося вокруг другого объекта, Ньютон также заметил, что вращающийся объект должен испытывать ускорение, потому что скорость объекта постоянно изменяется (измените направление, не скорость, но это еще разгон). 2} {GM} \ label {eq10} \]
Константа пропорциональности зависит от массы \ (M \) объекта, вращающегося по орбите, и гравитационной постоянной \ (G \).2} \ label {eq20} \]
Наблюдая за периодом обращения и радиусом обращения небольших объектов, вращающихся вокруг более крупных объектов, мы можем определить массу более крупных объектов.
Именно так ученые-планетологи определили массу Земли, массу других планет в нашей солнечной системе, у которых есть луны, массу Луны, используя орбитальный аппарат, и массу других звезд, когда можно наблюдать вращающиеся планеты.
Знание массы планеты является наиболее фундаментальным геофизическим наблюдением за этой планетой, и вместе с другими наблюдениями его можно использовать для определения того, есть ли у другой планеты ядро, а также для определения относительного размера ядра и мантии.{24} кг \).
Фундаментальные планетарные данные для всех планет и некоторых лун в нашей солнечной системе см. В Информационном бюллетене по планетам НАСА.