Формула скорость: Формула скорости в физике
Формула скорости в физике
Содержание:
- Определение и формула скорости
- Скорость в разных системах координат
- Частные случаи формул для вычисления скорости
- Единицы измерения скорости
- Примеры решения задач
Определение и формула скорости
Определение
Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора $\bar{r}$ точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v. Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:
$$\bar{v}=\frac{d \bar{r}}{d t}=\dot{\bar{r}}(1)$$
Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения. Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:
$$v=\frac{d s}{d t}=\dot{s}(2)$$
Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат.
Так как мы получили, что скорость в указанный момент времени отрицательна, следовательно, материальная точка движется против оси X.
Ответ. Против оси X.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. Скорость материальной точки является функцией от времени вида:
$$v=10\left(1-\frac{t}{5}\right)$$
где скорость в м/с, время в c. Какова координата точки в момент времени равный 10 с, в какой момент времени точка будет на расстоянии 10 м от начала координат? Считайте, что при t=0 c точка началадвижение из начала координат по оси X.
Решение. Точка движется по оси X, cвязь координаты x и скорости движения определена формулой:
$$x=\int_{0}^{t} v d t=\int_{0}^{t} 10\left(1-\frac{t}{5}\right) d t=10 t-\frac{10 t^{2}}{2 \cdot 5}=10 t-t^{2}(2.
{2}=-10(2.3)$$
При решении уравнения (2.3) нам подойдет корень равный:
$$t_{3}=5+6=11 (c)$$
Ответ. 1) $x=0 \mathrm{~m}$ 2) $t_{1}=8,8 \mathrm{c}, t_{2}=1,13 c, t_{3}=11 c$
Читать дальше: Формула средней скорости.
Скорость в физике. Формула скорости
Эта тема будет полезна не только учащимся средней школы, но даже взрослым. Кроме того, статья будет интересна родителям, желающим объяснить своим детям простые вещи из естественных наук. Среди очень важных тем – это скорость в физике.
Довольно часто ученики не могут разобраться в решении задач, отличить имеющиеся виды скоростей, а еще сложнее понять научные определения. Здесь мы рассмотрим все на более доступном языке, чтобы было не только все ясно, но даже интересно. А вот запомнить некоторые вещи все же придется, так как технические науки (физика и математика) требуют заучивать наизусть формулы, единицы измерения и, конечно же, значения символов в каждой формуле.
Где встречается?
Для начала вспомним, что данная тема относится к такому разделу физики как механика, подразделу «Кинематика». Кроме того, изучение скорости на этом не заканчивается, оно будет и в последующих разделах:
- оптика,
- колебания и волны,
- термодинамика,
- квантовая физика и так далее.
Также понятие скорость встречается в химии, биологии, географии, информатике. В физике тема «скорость» встречается чаще всего и изучается углубленно.
Кроме того, данное слово употребляется в повседневной жизни всеми нами, особенно среди автомобилистов, водителей транспортной техники. Даже опытные кулинары иногда используют фразу, например, «взбить яичные белки миксером на средней скорости».
Что такое скорость?
Скорость в физике – это кинематическая величина. Означает расстояние, которое преодолевается телом за какой-то промежуток времени. Допустим, молодой человек движется от дома к магазину, преодолевая двести метров за одну минуту.
Напротив, его старенькая бабушка пройдет тем же маршрутом за шесть минут мелкими шажками. То есть парень перемещается намного быстрее своей пожилой родственницы, так как развивает скорость гораздо больше, делая очень быстрые длинные шаги.
То же самое стоит сказать про автомобиль: одна машина едет быстрее, а другая медленнее, потому что скорости движения разные. Позднее мы рассмотрим многочисленные примеры, связанные с этим понятием.
Формула
На уроке в школе обязательно рассматривается формула скорости в физике для того, чтобы было удобно решать задачи.
- V – это, соответственно, скорость движения;
- S – расстояние, которое преодолевается телом при перемещении от одной точки в пространстве до другой;
- t – время перемещения.
Следует запомнить формулу, потому что она пригодится в будущем при решении множества задач и не только. Например, вам может стать интересно, с какой скоростью дойдете от дома до работы или места учебы. Но вы заранее можете узнать расстояние по карте в смартфоне или на компьютере, либо по бумажному варианту, зная масштаб и имея при себе линейку.
Далее вы засекаете время, перед тем, как начать движение. Придя на место назначения, смотрите, сколько минут или часов потребовалось пройти без остановки.
В чем измеряется?
Скорость чаще всего измеряется по системе единиц СИ. Ниже представлены не только единицы, но и примеры того, где они применяются:
- км/ч (километр в час) — транспорт;
- м/с (метр в секунду) — ветер;
- км/с (километр в секунду) – космические объекты, ракеты;
- мм/ч (миллиметр в час) — жидкости.
Давайте для начала разберемся, откуда взялась дробная черта и почему единица измерения именно такая. Обратите внимание по физике на формулу скорости. Что вы видите? В числителе стоит S (расстояние, путь). В чем измеряется расстояние? В километрах, метрах, миллиметрах. В знаменателе, соответственно, t (время) – часы, минуты, секунды. Отсюда и единицы измерения величины именно такие, как представлены в начале данного раздела.
Закрепим с вами изучение формулы скорости в физике следующим образом: какое расстояние преодолеет тело за конкретный промежуток времени? Например, человек пройдет 5 километров за 1 час.
Итого: скорость движения человека – 5 км/ч.
От чего зависит?
Нередко учителя задают ученикам вопрос: «От чего зависит скорость?». Школьники часто теряются и не знают, что сказать. На самом деле, все очень просто. Достаточно посмотреть на формулу, чтобы всплыла подсказка. Скорость тела в физике зависит от времени движения и расстояния. Если неизвестен хотя бы один из этих параметров, решить задачу будет невозможно. Кроме того, в примере можно встретить другие виды скоростей, о которых речь пойдет в следующих разделах этой статьи.
Во многих задачах по кинематике приходится строить графики зависимости, где по оси Х – время, а по оси Y – расстояние, путь. По таким изображениям можно легко оценить характер скорости движения. Стоит отметить, что во многих профессиях, связанных с транспортом, электрическими машинами часто применяются графики. Например, на железной дороге.
В нужный момент измеряем скорость
Есть еще одна тема, которая пугает учеников средней школы, — мгновенная скорость.
В физике это понятие встречается как определение величины скорости в мгновенный промежуток времени.
Давайте рассмотрим простой пример: машинист ведет поезд, его помощник наблюдает за скоростью движения время от времени. Вдалеке виднеется знак ограничения скорости. Следует проконтролировать, с какой скоростью движется поезд именно сейчас. Помощник машиниста сообщает в 16 часов 00 минут, что скорость равна 117 км/ч. Это и есть мгновенная скорость, зафиксированная ровно в 4 часа вечера. Через три минуты скорость стала 98 км/ч. Это тоже мгновенная скорость относительно 16 часов 03 минут.
Начало движения
Без начальной скорости физика не представляет практически ни одно движение транспортной техники. Что это за параметр? Это скорость, с которой начинает движение объект. Допустим, машина не может начинать движение моментально со скоростью 50 км/ч. Ей нужно разогнаться. Когда водитель нажимает педаль, автомобиль плавно начинает движение, например, со скоростью сначала 5 км/ч, потом постепенно 10 км/ч, 20 км/ч и так далее (5 км/ч и есть начальная скорость).
Конечно, можно совершить резкий старт, какой бывает у бегунов-спортсменов, при ударе теннисного мяча ракеткой, но все равно всегда существует начальная скорость. Ее нет по нашим меркам только у звезд, планет и спутников нашей Галактики, так как мы не знаем, когда началось движение и каким образом. Ведь до самой смерти космические объекты не могут останавливаться, они всегда в движении.
Равномерная скорость
Скорость в физике – это совокупность отдельных явлений и характеристик. Различают также равномерное и неравномерное движение, криволинейное и прямолинейное. Давайте приведем пример: человек идет по прямой дороге с одинаковой скоростью преодолевая из точки А в точку В расстояние 100 метров.
С одной стороны, это можно назвать прямолинейной и равномерной скоростью. Но если присоединить человеку очень точные датчики скорости, маршрута, то можно заметить, что разница все же есть. Неравномерная скорость – это когда скорость регулярно или постоянно меняется.
В быту и технике
Скорость движения в физике существует всюду. Даже микроорганизмы перемещаются, пусть и с очень медленной скоростью. Стоит отметить, что существует вращение, которое характеризуется также скоростью, но имеет единицу измерения – об/мин (обороты в минуту). Например, скорость вращения барабана в стиральной машине. Данная единица измерения употребляется всюду, где есть механизмы и машины (двигатели, моторы).
В географии и химии
Даже вода имеет скорость движения. Физика всего лишь является дочерней наукой в сфере процессов, происходящих в природе. Допустим, скорость ветра, волны в море – это все измеряется привычными физическими параметрами, величинами.
Наверняка, многие из вас знакомы с фразой «скорость химической реакции». Только в химии это имеет иное значение, так как имеется в виду, за какое время произойдет тот или иной процесс. Например, марганцовка быстрее растворится в воде, если взболтать сосуд.
Скорость-невидимка
Существуют невидимые явления.
Например, мы не можем видеть, как перемещаются частицы света, различных излучений, как распространяется звук. Но если бы не было движения их частиц, то никакое бы из этих явлений не существовало в природе.
Информатика
Практически каждый современный человек сталкивается с понятием «скорость» во время работы на компьютере:
- скорость Интернета;
- скорость загрузки страниц;
- быстрота загрузки процессора и так далее.
Примеров скорости движения в физике можно привести огромное множество.
Внимательно прочитав статью, вы познакомились с понятием скорости, узнали, что она из себя представляет. Пусть данный материал поможет вам углубленно изучить раздел «Механика», проявить к нему интерес и побороть страх при ответах на уроках. Ведь скорость в физике – это часто встречающееся понятие, которое легко запомнить.
Формулы определения скорости
Некоторые формулы, которые вы часто будете использовать в алгебре или повседневных расчетах, включают скорость объекта, движущегося за заданное время и расстояние.
Эти понятия, вероятно, знакомы, особенно если вы поклонник скорости! Мы проведем вас через определение формулы скорости в алгебраическом исчислении.
Что такое скорость?
Разница между двумя одинаковыми объектами, которые движутся одновременно, это расстояние, которое они преодолевают. Вы уже знаете, что объект, движущийся быстрее, пройдет большее расстояние, чем тот, который движется медленно, если время, которое им дается, одинаково.
Если это не имеет смысла, вы можете думать о нем как о том, что он движется быстрее и достигает места назначения раньше, чем медленный. Таким образом, при рассмотрении скорости вам необходимо учитывать пройденное расстояние и затраченное время.
За определенный промежуток времени удвоение скорости означает удвоение пройденного расстояния. Это также означает, что затрачиваемое время сокращается вдвое, то есть ваш объект теперь работает в два раза быстрее.
Расчеты, определяющие скорость Формулы
Скорость связана со скоростью, поэтому символ v используется для ее представления в символьных вычислениях.
При определении формулы скорости помните о следующих двух правилах;
- Когда время (t) постоянно, скорость прямо пропорциональна расстоянию. v ∝ с (t)
- Когда расстояние (с) постоянно, скорость обратно пропорциональна времени. v ∝ 1/т (с)
Чтобы дать определение скорости в символической форме, объедините эти два правила для получения; v = s/t
Хотя это не окончательное определение, вы также можете определить скорость как скорость изменения расстояния за указанное время.
Разница между средней и мгновенной скоростью
Чтобы вычислить скорость объекта, нужно знать, какое расстояние он преодолел и сколько времени потребовалось для его преодоления. Более высокая скорость соответствует большему расстоянию и более раннему времени.
Предположим, задан вопрос о том, что вы едете на машине из Бостона в Нью-Йорк, расстояние которого известно как 200 миль. Ваша поездка займет два часа, и вы хотите рассчитать скорость.
Мы будем использовать эту формулу: v = с/т
≈ 200 м/4 часа = 50 м/ч
Это произведение уравнения, но является ли скорость 50 миль в час точной для всего 4-часового пути?
Такая скорость возможна только в том случае, если вы проехали весь путь от Бостона до Нью-Йорка с использованием круиз-контроля, а транспорт для вас уехал с дороги. Поскольку в любом гипотетическом путешествии скорость будет разной, 50 миль в час – это ваша средняя скорость для поездки.
Вы можете изменить уравнение скорости, чтобы еще больше подчеркнуть это:
¯v =∆s/ ∆t
Посмотрите на полосу над символом скорости (¯v), которая показывает, что вы рассчитываете среднее или среднее значение. Символ дельты (∆) обозначает сделанное изменение или пройденное расстояние.
Расчет мгновенной скорости
Когда вы смотрите на спидометр автомобиля во время вождения, он показывает скорость, определенную за очень короткий интервал времени.
Это называется мгновенной скоростью, определение которой в вашем автомобиле ограничено чувствительностью измерительного прибора.
Так как мгновение должно быть как можно ближе к нулю, легко представить среднюю скорость очень маленьких интервалов. Вы можете эффективно рассчитать мгновенную скорость, записав ее символически:
v = lim ∆s/∆t = ds/dt
∆t→0
. производная пройденного пути по затраченному времени.
Алгебраические формулы скорости
При определении скорости по формулам в алгебре чаще всего используется следующее выражение:
расстояние = скорость x время.
Пока вы делите одни и те же ненулевые элементы каждой стороны уравнения, оно остается верным. Поэтому эту формулу можно записать разными способами.
Скорость = расстояние / время
Таким образом, скорость — это расстояние, которое может быть выражено в милях, километрах, футах и т. д.
Оно делится на затраченное время в секундах, минутах или часах.
Скорость может быть представлена в виде дроби со знаменателем времени и числителем в единицах расстояния. Например, когда вы говорите, что проехали 25 миль за один час. Вы также можете преобразовать единицы скорости, если время указано в минутах, а расстояние в футах.
Выражение единиц измерения должно оставаться верным при использовании формулы скорость x время = расстояние. Если бы автомобиль ехал со скоростью 30 миль в час, вы могли бы вычислить, какое расстояние преодолевается, скажем, за 2 часа.
30 миль/час x 2 часа = 60 миль
Часы будут аннулированы, и останутся только мили.
Формулы скорости скорости
Скорость — это тип отношения, который используется во многих повседневных сценариях, включая покупки продуктов, лекарства и путешествия. Многие действия будут включать некоторую форму ставки. Частота сердечных сокращений — это количество ударов сердца в секунду, в то время как няня будет взимать определенную плату, которая составляет сумму в долларах в час.
Чтобы определить скорость по формулам скорости, вы будете использовать такие скорости, как футы в секунду или мили в час. Вы можете понять, что имеете дело со ставкой, когда встретите слово «за».
В математических задачах слово per заменяется тире (/). При определении скорости по формулам скорости скорость равна расстоянию во времени. Формула может быть записана так:
r (скорость) = d (расстояние) / t (время)
Или вы можете использовать (d = rt) для решения расстояния и (t = d/r) для времени . Это формула, полученная из перекрестных произведений и пропорций, и один шаг умножения был обработан за вас.
Практические примеры по формулам скорости
Если вы проехали на велосипеде 24 мили и провели в дороге 2 часа, рассчитайте свою скорость?
Используя формулу r=d/t, ваша скорость равна 24 милям, деленным на 2 часа, что равняется 12 милям в час.
r = 24 мили / 2 часа = 12 миль в час
Что, если вам задана скорость, например, если вы едете на велосипеде 4 часа со скоростью 10 миль в час? На этот раз вы должны использовать формулу d=rt:
d = 10 миль в час x 4 часа = 40 миль
Если бы вам нужно было проехать 18 миль со скоростью 12 миль в час, сколько времени вам потребовалось бы? Используйте формулу t=d/r:
t = 18 миль / 12 миль в час = 1 ½ часа
Почему не следует путать норму скорости со скоростью
При рассмотрении скорости и скорости всегда возникает путаница, но эти понятия немного отличаются.
В то время как скорость учитывает направление движения объекта, скорость — нет. В то время как скорость — это непосредственно расстояние во времени, скорость — это изменение положения объекта во времени.
Допустим, вы едете из дома на работу и обратно в течение часа на расстояние 20 миль. Вычислите свою среднюю скорость.
Поскольку вам известно общее пройденное расстояние и время, затраченное на его преодоление, все, что вам нужно сделать, это добавить формулу скорости.
- Скорость = время/расстояние
- Скорость = 40/1= 40 миль в час
Теперь формула скорости использует смещение или изменение местоположения для определения направления продвижения.
скорость = △ расстояние / время
Поскольку то, откуда вы начали, там и закончилось, конечного изменения положения не происходит. Это означает, что пройденное расстояние равно 0, и ваша скорость также равна нулю. Если бы вы ехали по прямой линии, используемая формула скорости равнялась бы вашей скорости.
Заключение
Большинство людей путают высокую скорость с высокой скоростью, поскольку скорость — это два разных понятия. В физике скорость также называется скоростью, а скорость называется ускорением. Но теперь, когда вы понимаете основы, вы больше не будете их путать!
Будьте первым, кто оставит комментарий ниже.
манипулирование формулой скорости для определения времени или расстояния.
Движение — манипулирование формулой скорости для определения времени или расстояния.
а) Автомобиль имеет средняя скорость 34 км/ч за 5 часов. Как далеко он проехал?
Расстояние
= скорость X время
Расстояние
= 34 х 5 = 170 км
б) Пуля имеет среднюю скорость 45 м/с, какое расстояние она пролетит за 20
секунды?
Расстояние
= скорость X время
Расстояние = 45 X 20 = 900 м
в) Поезд едет
с постоянной скоростью 50 км/ч.
Какое расстояние он проедет за 30 минут?
Преобразовать 30 минут в часы = 30/60 = 0,5 часа.
Расстояние
= скорость X время
Расстояние = 50 X 0,5 = 25 км
Нажмите скрыть решение
Упражнения.
а) Автомобиль имеет
средняя скорость 34 км/ч. Сколько времени займет путешествие 98 км?
Время = расстояние/скорость
Время = 98/34 = 2,88 часа
б) Джонатон имеет
автомобиль с максимальной скоростью 80 км/ч. Он должен поехать в Мельбурн, который
находится в 450км. Сколько времени потребуется, чтобы добраться до Мельбурна, если автомобиль проехал
на максимальной скорости?
Время = 450/80 = 5,62 часа
c) Поезд едет при постоянной скорости 50 км/ч сколько времени потребуется, чтобы добраться до страны город в 880км?
Время
= расстояние/скорость
Время = 880/50 = 17,6 часов
Нажмите скрыть решения
Формула скорости | |
формула для средней скорости объекта приведена ниже. Он состоит из трех частей, расстояние, время и, конечно же, скорость. Если мы знаем любые два из них, мы можем найти третий. | |
Например. Если мы знаем скорость объекта и время, за которое он путешествовал, мы можем работать расстояние, которое он преодолел. Сначала изменим формулу, чтобы она равно расстоянию. Это легко сделать транспозицией. Посмотрите на изображение справа. Спросите у учителя дополнительные сведения о транспонировании формул. | |
Попробуйте это упражнение. Автомобиль ехал со средней скоростью 55 км/ч в течение 6 часов. Как далеко это путешествовать? Легко. Используя формулу для
расстояние ниже *Обратите внимание, что мы должны позаботиться с единицами.Eg. Если скорость указана в км/ч, то время должно быть в часах, а расстояние в километрах. Упражнения. а) Автомобиль имеет
средняя скорость 34 км/ч за 5 часов. Как далеко это
путешествовать? Раствор | |
Транспонированием Формула скорости, чтобы сделать его равным времени, мы можем вычислить время, если мы знать расстояние и среднюю скорость объекта. Посмотрите на изображение на право. | |
Попробуйте это упражнение. | |
