Как найти полезную работу в физике формула: Формула КПД (коэффициента полезного действия) в физике

Содержание

Как определить полезную работу двигателя

Как найти полезную работу: формула

Сложности с учёбой? Мы поможем!

Выбирая техническое устройство, всегда обращают внимание на эффективность его работы. Иными словами, насколько высока энергоэффективность. Получить ответ на этот вопрос можно, если произвести вычисление коэффициента его полезного действия. Тогда становится понятным, насколько затраченные усилия будут обеспечивать полезный результат работы.

Понятие КПД (коэффициента полезного действия)

Термин «КПД» широко используется не только среди профессионалов, но и в быту. Под ним понимают, насколько совершенная работа превышает полезную, т.е. ту, ради которой механизм или прибор приобретается.

Учеными разработана специальная формула, из которой следует, что КПД всегда меньше единицы. Чтобы рассчитать коэффициент, нужно полезную работу, выраженную в Джоулях, разделить на энергию, которая затрачена на эту работу. Поскольку энергия также выражается в Джоулях, конечная расчетная величина безразмерна.

Объяснить бытовым языком данное понятие можно так: энергия, выделяемая от плиты, на которой должен закипеть чайник, расходуется не только на его нагревание. Она должна нагреть саму посудину, воздух вокруг нее, сам нагревательный элемент. И только ее часть будет расходоваться на передачу воде. Чтобы сориентироваться, насколько долго будет закипать чайник одного объема на различного вида печах, нужно знать их КПД.

В поисках наиболее эффективного прибора не стоит стремиться к единице. Такого не бывает. Например, КПД атомной электростанции примерно равно 35%.

Происходит это по двум причинам:

  1. Исходя из закона сохранения энергии, получить больше работы, чем затрачено энергии, невозможно.
  2. Любая работа сопровождается определенными потерями, будь-то нагревание тары или преодоление сил трения при движении по поверхности.

Термин КПД применим практически к каждому процессу, в котором имеется затраченная и полезная работа.

Применение в различных сферах физики

Характеризуя КПД, следует учитывать, что он не является константой, поскольку в каждом случае свои особенности энергозатрат. С другой стороны, он не может быть установлен изолированно от конкретных процессов. Если рассмотреть работу электродвигателя, величина его КПД сложится исходя из преобразования энергии тока в механическую работу.

В данном случае КПД рассматривается не как соотношение полезной и общей работы, а как соотношение отдаваемой мощности и подводимой к рабочему механизму.

В формулу (η=P2/P1) должны быть включены P1 – первичная мощность и P2 – мощность прибора.

В качестве первого примера выведем формулу КПД для варианта определения с величинами работы и затраченной энергии (формула для определения КПД теплового двигателя). Условными обозначениями в ней будут являться:
Ап – работа полезная;

  • Q1 – количество энергии (или тепла), полученной от нагревающего устройства;
  • Q2 – количество энергии (или тепла), отданное в процессе деятельности;
  • Q1 – Q2 – та энергия (или тепло), которая пошла на процесс.

В итоге получится выражение:

Теперь выразим формулу через соотношение мощностей. Условные обозначения следующие:

Ротд – полезная (эффективная) мощность ;

Рподв – номинальная мощность.

Формула будет выглядеть так:

Если затрата или передача энергии происходит неоднократно, общий КПД равен сумме КПД на каждом участке процесса:

Какой буквой обозначается, единицы измерения

В вышеприведенной формуле искомая величина коэффициента полезного действия обозначается буквой η, которая произносится «эта».

Для упрощения понимания величины, КПД чаще выражается в процентах.

Физическая формула КПД

С учетом изложенных выше особенностей и необходимости выражения результата в %, физические формулы приобретают усовершенствованный внешний вид:

Примеры расчета КПД

Формула применяется для расчетов коэффициентов машин различного типа.

Задача 1

Имеется 10 кг дров, теплота сгорания которых составляет 95 Дж/кг. При их сгорании в помещении объемом 75 м3 установилась температура 22оС (допускаем, что удельная теплоемкость воздуха равна 1,3 кДж/ кгхград).

Решение состоит из нескольких действий:

  1. 1300 Дж умножить на 75 (объем) и 22 (температуру). Получаем 2 145 кДж. Это то тепло, выраженное в кДж, которое поступило в воздух помещения.
  2. 10700000Дж умножаем на 10 (количество дров) =10х107 кДж.
  3. При делении полезного тепла и полного, выработанного обогревателем, получаем значение 2,5%. Это говорит о низкой эффективности прибора и большой затрате дров и необходимости внесения конструктивных изменений, например, оборудования возможности дымоходам нагревать не только воздух, но и предметы в помещении.

Задача 2

В доме установлен электробойлер объемом 80 литров. Нагревательный элемент имеет мощность 2 кВт. Было замечено, что для нагревания воды от 12 о С до 70 о С уходит 3 часа. Нужно определить КПД прибора.

Дополнительные данные: плотность воды составляет 1000 кг/м 3 , ее теплоемкость – 4200 Дж/кг* о С.

Решать задачу нужно по формуле:

\(\eta=(c\times\rho\times V\times(T_2-T_1)\div N\times t)\times100\%=90\%\)

Задача 3

Температура воды, налитой в котел паровой машины, составляет 160 о С. Температура холодильника – 10 о С. Коэффициент полезного действия машины – 60%. В топке сжигается 200 кг угля. Его удельная теплота сгорания – 2,9 • 107 Дж/кг. О какой максимальной работе может идти речь для данной машины?

Решение следующее. Амакс возможна для идеальной тепловой машины, которая функционирует по циклу Карно. Ее КПД равно (Т

1-Т2)/Т1. В этой формуле Т1 и Т2 – температуры нагревателя, холодильника.

Определяем КПД, пользуясь формулой: \( \eta\;=\;A\div Q_1\) . В этой формуле А – работа тепловой машины, Q1 – теплота, полученная от нагревателя. С другой стороны, она равна \(\eta_1\times m\times q\) .

\(Q_1\;=\;\eta_1\times m\times q\)

\((T_1-T_2)\div T_1=A\div\eta_1\times m\times g\)

\(А\;=\;\eta_1\times m\times q\times(1\;-\;Т_2\div Т_1)\)

Подставив значение, получаем ответ: 1,2*109 Дж.

Консультации по выполнению всех типов работ

Источник

Коэффициент полезного действия (КПД) — формулы и расчеты

Трактовка понятия

Электродвигатель и другие механизмы выполняют определённую работу, которая называется полезной. Устройство, функционируя, частично растрачивает энергию. Для определения эффективности работы применяется формула ɳ= А1/А2×100%, где:

  • А1 — полезная работу, которую выполняет машина либо мотор;
  • А2 — общий цикл работы;
  • η — обозначение КПД.

Показатель измеряется в процентах. Для нахождения коэффициента в математике используется следующая формула: η= А/Q, где А — энергия либо полезная работа, а Q — затраченная энергия. Чтобы выразить значение в процентах, КПД умножается на 100%. Действие не несёт содержательного смысла, так как 100% = 1. Для источника тока КПД меньше единицы.

В старших классах ученики решают задачи, в которых нужно найти КПД тепловых двигателей. Понятие трактуется следующим образом: отношение выполненной работы силового агрегата к энергии, полученной от нагревателя. Расчет производится по следующей формуле: η= (Q1-Q2)/Q1, где:

  • Q1 — теплота, полученная от нагревательного элемента;
  • Q2 — теплота, отданная холодильной установке.

Максимальное значение показателя характерно для циклической машины. Она оперирует при заданных температурах нагревательного элемента (Т1) и холодильника (Т2). Измерение осуществляется по формуле: η= (Т1-Т2)/Т1. Чтобы узнать КПД котла, который функционирует на органическом топливе, используется низшая теплота сгорания.

Плюс теплового насоса как нагревательного прибора заключается в возможности получать больше энергии, чем он может затратить на функционирование. Показатель трансформации вычисляется путём деления тепла конденсации на работу, затрачиваемую на выполнение данного процесса.

Мощность разных устройств

По статистике, во время работы прибора теряется до 25% энергии. При функционировании двигателя внутреннего сгорания топливо сгорает частично. Небольшой процент вылетает в выхлопную трубу. При запуске бензиновый мотор греет себя и составные элементы. На потерю уходит до 35% от общей мощности.

При движении механизмов происходит трение. Для его ослабления используется смазка. Но она неспособна полностью устранить явление, поэтому затрачивается до 20% энергии. Пример на автомобиле: если расход составляет 10 литров топлива на 100 км, на движение потребуется 2 л, а остаток, равный 8 л — потеря.

Если сравнивать КПД бензинового и дизельного моторов, полезная мощность первого механизма равна 25%, а второго — 40%. Агрегаты схожи между собой, но у них разные виды смесеобразования:

  1. Поршни бензинового мотора функционируют на высоких температурах, поэтому нуждаются в хорошем охлаждении. Тепло, которое могло бы перейти в механическую энергию, тратится впустую, что способствует снижению КПД.
  2. В цепи дизельного устройства топливо воспламеняется в процессе сжатия. На основе данного фактора можно сделать вывод, что давление в цилиндрах высокое, при этом мотор экологичнее и меньше первого аналога. Если проверить КПД при низком функционировании и большом объёме, результат превысит 50%.

Асинхронные механизмы

Расшифровка термина «асинхронность» — несовпадение по времени. Понятие используется во многих современных машинах, которые являются электрическими и способны преобразовывать соответствующую энергию в механическую. Плюсы устройств:

  • простое изготовление;
  • низкая цена;
  • надёжность;
  • незначительные эксплуатационные затраты.

Чтобы рассчитать КПД, используется уравнение η = P2 / P1. Для расчёта Р1 и Р2 применяются общие данные потери энергии в обмотках мотора. У большинства агрегатов показатель находится в пределах 80−90%. Для быстрого расчёта используется онлайн-ресурс либо личный калькулятор. Для проверки возможного КПД у мотора внешнего сгорания, который функционирует от разных источников тепла, используется силовой агрегат Стирлинга. Он представлен в виде тепловой машины с рабочим телом в виде жидкости либо газа. Вещество движется по замкнутому объёму.

Принцип его функционирования основан на постепенном нагреве и охлаждении объекта за счёт извлечения энергии из давления. Подобный механизм применяется на косметическом аппарате и современной подводной лодке. Его работоспособность наблюдается при любой температуре. Он не нуждается в дополнительной системе для запуска. Его КПД возможно расширить до 70%, в отличие от стандартного мотора.

Значения показателя

В 1824 году инженер Карно дал определение КПД идеального двигателя, когда коэффициент равен 100%. Для трактовки понятия была создана специальная машина со следующей формулой: η=(T1 — Т2)/ T1. Для расчёта максимального показателя применяется уравнение КПД макс = (T1-T2)/T1x100%. В двух примерах T1 указывает на температуру нагревателя, а T2 — температуру холодильника.

На практике для достижения 100% коэффициента потребуется приравнять температуру охладителя к нулю. Подобное явление невозможно, так как T1 выше температуры воздуха. Процедура повышения КПД источника тока либо силового агрегата считается важной технической задачей. Теоретически проблема решается путём снижения трения элементов двигателя и уменьшения теплопотери. В дизельном моторе подобное достигается турбонаддувом. В таком случае КПД возрастает до 50%.

Мощность стандартного двигателя увеличивается следующими способами:

  • подключение к системе многоцилиндрового агрегата;
  • применение специального топлива;
  • замена некоторых деталей;
  • перенос места сжигания бензина.

КПД зависит от типа и конструкции мотора. Современные учёные утверждают, что будущее за электродвигателями. На практике работа, которую совершает любое устройство, превышает полезную, так как определённая её часть выполняется против трения. Если используется подвижный блок, совершается дополнительная работа: поднимается блок с верёвкой, преодолеваются силы трения в блоке.

Решение примеров

Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.

Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:

  • тяжесть — mg;
  • реакция опоры — N;
  • трение — Ftr;
  • тяга — F.

Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.

При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.

Источник

Как определить полезную работу двигателя

Формулы, используемые на уроках «Задачи на КПД тепловых двигателей».

Название величины
Обозначение
Единица измерения
Формула
Масса топлива
Удельная теплота сгорания топлива
Полезная работа
Ап = ɳ Q
Затраченная энергия
Q = qm
КПД

Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.

Задача № 2. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.

Задача № 3. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.

Задача № 4. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.

Задача № 5. Патрон травматического пистолета «Оса» 18 x 45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 10 6 Дж/кг.

Задача № 6. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 10 6 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.

Задача № 7. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 10 4 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.

Задача № 8. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?

Задача № 9. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.

Задача № 10. ОГЭ Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q1 = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.

Задача № 11. ЕГЭ Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.

Задача № 12. Снегоуборочная машина мощностью 40 кВт за 1 час работы расходует примерно 5 л бензина. Каков КПД снегоуборочной машины? Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг, плотность бензина — 710 кг/м 3 .

Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей». Выберите дальнейшие действия:

Источник

Чему равна работа тела. А полезная формула

Одно из важнейших понятий механики – работа силы .

Работа силы

Все физические тела в окружающем нас мире приводятся в движение с помощью силы. Если на движущееся тело в попутном или противоположном направлении действует сила или несколько сил со стороны одного или нескольких тел, то говорят, что совершается работа .

То есть, механическая работу совершает действующая на тело сила. Так, сила тяги электровоза приводит в движение весь поезд, тем самым совершая механическую работу. Велосипед приводится в движение мускульной силой ног велосипедиста. Следовательно, эта сила также совершает механическую работу.

В физике работой силы называют физическую величину, равную произведению модуля силы, модуля перемещения точки приложения силы и косинуса угла между векторами силы и перемещения.

A = F · s · cos (F, s) ,

где F модульсилы,

s – модуль перемещения.

Работа совершается всегда, если угол между ветрами силы и перемещения не равен нулю. Если сила действует в направлении, противоположном направлению движения, величина работы имеет отрицательное значение.

Работа не совершается, если на тело не действуют силы, или если угол между приложенной силой и направлением движения равен 90 о (cos 90 o = 0).

Если лошадь тянет телегу, то мускульная сила лошади, или сила тяги, направленная по ходу движения телеги, совершает работу. А сила тяжести, с которой извозчик давит на телегу, работы не совершает, так как она направлена вниз, перпендикулярно направлению перемещения.

Работа силы – величина скалярная.

Единица работы в системе измерений СИ - джоуль. 1 джоуль – это работа, которую совершает сила величиной в 1 ньютон на расстоянии 1 м, если направления силы и перемещения совпадают.

Если на тело или материальную точку действуют несколько сил, то говорят о работе, совершаемой их равнодействующей силой.

В случае, если приложенная сила непостоянна, то её работа вычисляется как интеграл:

Мощность

Сила, приводящая в движение тело, совершает механическую работу. Но как совершается эта работа, быстро или медленно, иногда очень важно знать на практике. Ведь одна и та же работа может быть совершена за разное время. Работу, которую выполняет большой электромотор, может выполнить и маленький моторчик. Но ему для этого понадобится гораздо больше времени.

В механике существует величина, характеризующая быстроту выполнения работы. Эта величина называется мощностью .

Мощность – это отношение работы, выполненной за определённый промежуток времени, к величине этого промежутка.

N = A /∆ t

По определению А = F · s · cos α , а s/∆ t = v , следовательно

N = F · v · cos α = F · v ,

где F – сила, v скорость, α – угол между направлением силы и направление скорости.

То есть мощность – это скалярное произведение вектора силы на вектор скорости движения тела .

В международной системе СИ мощность измеряется в ваттах (Вт).

Мощность в 1 ватт – это работа в 1 джоуль (Дж), совершаемая за 1 секунду (с).

Мощность можно увеличить, если увеличить силу, совершающую работу, или скорость, с которой эта работа совершается.

Коэффициент полезного действия показывает отношение полезной работы, которая выполняется механизмом или устройством, к затраченной. Часто за затраченную работу принимают количество энергии, которое потребляет устройство для того, чтобы выполнить работу.

Вам понадобится

  1. - автомобиль;
  2. - термометр;
  3. - калькулятор.

Инструкция

  1. Для того чтобы рассчитать коэффициент полезного действия (КПД) поделите полезную работу Ап на работу затраченную Аз, а результат умножьте на 100% (КПД=Ап/Аз∙100%). Результат получите в процентах.6∙7)∙100%=30%.
  2. В общем случае чтобы найти КПД, любой тепловой машины (двигателя внутреннего сгорания, парового двигателя, турбины и т.д.), где работа выполняется газом, имеет коэффициент полезного действия равный разности теплоты отданной нагревателем Q1 и полученной холодильником Q2, найдите разность теплоты нагревателя и холодильника, и поделите на теплоту нагревателя КПД= (Q1-Q2)/Q1. Здесь КПД измеряется в дольных единицах от 0 до 1, чтобы перевести результат в проценты, умножьте его на 100.
  3. Чтобы получить КПД идеальной тепловой машины (машины Карно), найдите отношение разности температур нагревателя Т1 и холодильника Т2 к температуре нагревателя КПД=(Т1-Т2)/Т1. Это предельно возможный КПД для конкретного типа тепловой машины с заданными температурами нагревателя и холодильника.
  4. Для электродвигателя найдите затраченную работу как произведение мощности на время ее выполнения. Например, если электродвигатель крана мощностью 3,2 кВт поднимает груз массой 800 кг на высоту 3,6 м за 10 с, то его КПД равен отношению полезной работы Ап=m∙g∙h, где m – масса груза, g≈10 м/с² ускорение свободного падения, h – высота на которую подняли груз, и затраченной работы Аз=Р∙t, где Р – мощность двигателя, t – время его работы. Получите формулу для определения КПД=Ап/Аз∙100%=(m∙g∙h)/(Р∙t) ∙100%=%=(800∙10∙3,6)/(3200∙10) ∙100%=90%.

Какая формула у полезной работы?

Используя тот или иной механизм, мы совершаем работу, всегда превышающую ту, которая необходима для достижения поставленной цели. В соответствии с этим различают полную или затраченную работу Аз и полезную работу Ап. Если, например, наша цель-поднять груз массой m на высоту Н, то полезная работа - это та, которая обусловлена лишь преодолением силы тяжести, действующей на груз. При равномерном подъеме груза, когда прикладываемая нами сила равна силе тяжести груза, эта работа может быть найдена следующим образом:
Ап =FH= mgH

Что такое работа в физике определение формула. нн

Виктор Чернобровин

В физике "механической работой" называют работу какой-нибудь силы (силы тяжести, упругости, трения и т. д.) над телом, в результате действия которой тело перемещается. Иногда можно встретить выражение " тело совершило работу", что в принципе означает "сила, действующая на тело, совершила работу".

Евгений Макаров

Работа есть физическая величина, численно равная произведению силы на перемещение в направлении действия этой силы и ей же вызванное.
Соответственно формула A = F*s. Если перемещение по направлению не совпадает с направлением действия силы, то появляется косинус угла.

Aysha Allakulova

роман воробьев

Работа - это процесс, требующий приложения умственных или физических усилий, который целью своей ставит получение определенного результата. Именно работа, как правило, определяет социальный статус человека. И является, по сути, главным двигателем прогресса в обществе. Работа, как явление, присуще только живым организмам и прежде всего человеку.

Механик

Механическая работа - это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины, направления силы (сил) и от перемещения точки (точек), тела или системы .

Помогите понять формулу!!

Сёма

в каждом конкретном случае мы рассматриваем разную полезную энергию, но обычно это работа или теплота, которая нас интересовала (например, работа газа по перемещению поршня) , а затраченная энергия - энергия, которую мы предали, чтобы наше всё заработало (например, энергия, выделившаяся при сгорании дров под цилиндром с поршнем, внутри которого газ, который, расширяясь совершил работу, которую мы рассмотрели как полезную)
ну как-то так должно быть

Возьмем для примера паровоз.
Чтобы паровоз прошел x км нужно затратить y тонн угля. При сгорании угля выделится всего Q1 теплоты, но не вся теплота преобразуется в полезную работу (по законам термодинамики это невозможно) . Полезная работа в данном случае - движение паровоза.
Пусть при движении на паровоз действует сила сопротивления F (она возникает вследствие трения в механизмах и из-за др. факторов) .
Так, пройдя x км, паровоз совершит работу Q2 = x*F
Таким образом,
Q1 - затраченная энергия
Q2 - полезная работа

ДельтаQ = (Q1 - Q2) - энергия, затраченная на преодоление трения, на нагревание окружающего воздуха и т. д.

Техническая Поддержка

КПД - полезная РАБОТА к затраченной.
Например, кпд=60%, на нагревание идет 60 джоулей от сгорания вещества. Это полезная работа.
Нас интересует затраченная, т. е сколько всего тепла выделилось, если на нагревание пошло 60 дж.
Распишем.

КПД=Апол/Азатр
0.6=60/Азатр
Азатр=60/0.6=100дж

Как видим, если сгорает при таком КПД вещество и при сгорании выделяется 100 ДЖ (затраченная работа) , то на нагревание пошло только 60%, то есть 60Дж (полезная работа) . Остальное тепло рассеялось.

Прохоров Антон

Надо понимать в прямом смысле: Если речь идет о тепловой энергии, то затраченной считаем ту энергию, которую дает топливо, а полезной считаем ту энергию, которую сумели использовать для достижения своей цели, например, какую энергию получила кастрюля с водой.
Полезная энергия всегда меньше затраченной!

Futynehf

КПД коэффициент полезного действия вырожается в процентах, характеризует процент который пошел на полезную работу от всего затраченного. Проще затраченная энергия это энергия полезная + энергия потерь тепла в системе (если речь идет о тепле и т д) трения. тепло с выхлопными газами если имеется в виду автомобиль

Формула кпд? работа полезная и полная?

Орбитальная группировка

Коэффициент полезного действия
Коэффициент полезного действия
(кпд) , характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wполная/Wcyммарная.
В электрических двигателях кпд - отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях - отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах - отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой. Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Работа_силы
Поле́зная нагру́зка - термин, который применяется в очень многих областях науки и техники.
Часто вводится параметр «эффективности» , как отношение «веса» полезной нагрузки к полному «весу» системы. При этом «вес» может измеряться как в килограммах/тоннах, так и битах (при передаче пакетов по сети) , или минутах/часах (при расчёте эффективности процессорного времени) , или в других единицах.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Полезная_нагрузка

Что такое полезная работа,а что такое затраченная?

Bладимир Попов

Используя тот или иной механизм, мы совершаем работу, всегда превышающую ту, которая необходима для достижения поставленной цели. В соответствии с этим различают полную илизатраченную работу Аз и полезную работу Ап. Если, например, наша цель-поднять груз массой ш на высоту Н, то полезная работа - это та, которая обусловлена лишь преодолением силы тяжести, действующей на груз. При равномерном подъеме груза, когда прикладываемая нами сила равна силе тяжести груза, эта работа может быть найдена следующим образом:

Если же мы применяем для подъема груза блок или какой- либо другой механизм, то, кроме силы тяжести груза, нам приходится преодолевать еще и силу тяжести частей механизма, а также действующую в механизме силу трения. Например, используя подвижный блок, мы вынуждены будем совершать дополнительную работу по подъему самого блока с тросом и по преодолению силы трения в оси блока. Кроме того, выигрывая в силе, мы всегда проигрываем в пути (об этом подробнее будет рассказано ниже) , что также влияет на работу. Все это приводит к тому, что затраченная нами работа оказывается больше полезной:
Аз > Ап.
Полезная работа всегда составляет лишь некоторую часть полной работы, которую совершает человек, используя механизм.
Физическая величина, показывающая, какую долю составляет полезная работа от всей затраченной работы, называется коэффициентом полезного действия механизма.

Великолепная

Кпд (коэффициент полезного действия) показывает какую долю от всей затраченной работы составляет полезная работа.
Чтобы найти кпд, надо найти отношение полезной работы к затраченной:

Коэффициент полезного действия показывает отношение полезной работы, которая выполняется механизмом или устройством, к затраченной. Часто за затраченную работу принимают количество энергии, которое потребляет устройство для того, чтобы выполнить работу.

Вам понадобится

  1. - автомобиль;
  2. - термометр;
  3. - калькулятор.

Инструкция

  1. Для того чтобы рассчитать коэффициент полезного действия (КПД) поделите полезную работу Ап на работу затраченную Аз, а результат умножьте на 100% (КПД=Ап/Аз∙100%). Результат получите в процентах.
  2. При расчете КПД теплового двигателя, полезной работой считайте механическую работу, выполненную механизмом. За затраченную работу берите количество теплоты, выделяемое сгоревшим топливом, которое является источником энергии для двигателя.
  3. Пример. Средняя сила тяги двигателя автомобиля составляет 882 Н. На 100 км пути он потребляет 7 кг бензина. Определите КПД его двигателя. Сначала найдите полезную работу. Она равна произведению силы F на расстояние S, преодолеваемое телом под ее воздействием Ап=F∙S. Определите количество теплоты, которое выделится при сжигании 7 кг бензина, это и будет затраченная работа Аз=Q=q∙m, где q – удельная теплота сгорания топлива, для бензина она равна 42∙10^6 Дж/кг, а m – масса этого топлива.6∙7)∙100%=30%.
  4. В общем случае чтобы найти КПД, любой тепловой машины (двигателя внутреннего сгорания, парового двигателя, турбины и т.д.), где работа выполняется газом, имеет коэффициент полезного действия равный разности теплоты отданной нагревателем Q1 и полученной холодильником Q2, найдите разность теплоты нагревателя и холодильника, и поделите на теплоту нагревателя КПД= (Q1-Q2)/Q1. Здесь КПД измеряется в дольных единицах от 0 до 1, чтобы перевести результат в проценты, умножьте его на 100.
  5. Чтобы получить КПД идеальной тепловой машины (машины Карно), найдите отношение разности температур нагревателя Т1 и холодильника Т2 к температуре нагревателя КПД=(Т1-Т2)/Т1. Это предельно возможный КПД для конкретного типа тепловой машины с заданными температурами нагревателя и холодильника.
  6. Для электродвигателя найдите затраченную работу как произведение мощности на время ее выполнения. Например, если электродвигатель крана мощностью 3,2 кВт поднимает груз массой 800 кг на высоту 3,6 м за 10 с, то его КПД равен отношению полезной работы Ап=m∙g∙h, где m – масса груза, g≈10 м/с² ускорение свободного падения, h – высота на которую подняли груз, и затраченной работы Аз=Р∙t, где Р – мощность двигателя, t – время его работы. Получите формулу для определения КПД=Ап/Аз∙100%=(m∙g∙h)/(Р∙t) ∙100%=%=(800∙10∙3,6)/(3200∙10) ∙100%=90%.

Какая формула у полезной работы?

Используя тот или иной механизм, мы совершаем работу, всегда превышающую ту, которая необходима для достижения поставленной цели. В соответствии с этим различают полную или затраченную работу Аз и полезную работу Ап. Если, например, наша цель-поднять груз массой m на высоту Н, то полезная работа - это та, которая обусловлена лишь преодолением силы тяжести, действующей на груз. При равномерном подъеме груза, когда прикладываемая нами сила равна силе тяжести груза, эта работа может быть найдена следующим образом:
Ап =FH= mgH
Полезная работа всегда составляет лишь некоторую часть полной работы, которую совершает человек, используя механизм.

Физическая величина, показывающая, какую долю составляет полезная работа от всей затраченной работы, называется коэффициентом полезного действия механизма.

Что такое работа в физике определение формула. нн

Помогите расшифровать формулу по физике

КПД тепловых двигателей.физика (формулы,определения,примеры) напишите! физика (формулы,определения,примеры) напишите!

В повседневной жизни часто приходится встречаться с таким понятием как работа. Что это слово означает в физике и как определить работу силы упругости? Ответы на эти вопросы вы узнаете в статье.

Механическая работа

Работа - это скалярная алгебраическая величина, которая характеризует связь между силой и перемещением. При совпадении направления этих двух переменных она вычисляется по следующей формуле:

  • F - модуль вектора силы, которая совершает работу;
  • S - модуль вектора перемещения.

Не всегда сила, которая действует на тело, совершает работу. Например, работа силы тяжести равна нулю, если ее направление перпендикулярно перемещению тела.

Если вектор силы образует отличный от нуля угол с вектором перемещения, то для определения работы следует воспользоваться другой формулой:

A=FScosα

α - угол между векторами силы и перемещения.

Значит, механическая работа - это произведение проекции силы на направление перемещения и модуля перемещения, или произведение проекции перемещения на направление силы и модуля этой силы.

Знак механической работы

В зависимости от направления силы относительно перемещения тела работа A может быть:

  • положительной (0°≤ α
  • отрицательной (90°
  • равной нулю (α=90°).

Если A>0, то скорость тела увеличивается. Пример - падение яблока с дерева на землю. При A

Единица измерения работы в СИ (Международной системе единиц) - Джоуль (1Н*1м=Дж). Джоуль - это работа силы, значение которой равно 1 Ньютону, при перемещении тела на 1 метр в направлении действия силы.

Работа силы упругости

Работу силы можно определить и графическим способом. Для этого вычисляется площадь криволинейной фигуры под графиком F s (x).

Так, по графику зависимости силы упругости от удлинения пружины, можно вывести формулу работы силы упругости.

Она равна:

A=kx 2 /2

  • k - жесткость;
  • x - абсолютное удлинение.

Что мы узнали?

Механическая работа совершается при действии на тело силы, которая приводит к перемещению тела. В зависимости от угла, который возникает между силой и перемещением, работа может быть равна нулю или иметь отрицательный или положительный знак. На примере силы упругости вы узнали о графическом способе определения работы.

Механическая работа в физике. Формула и примеры задач

При рассмотрении перемещений тел и их систем в пространстве часто приходится рассчитывать работу тех или иных сил. В данной статье дадим определение механической работы в физике, объясним, как она связана с энергией, а также приведем примеры решения задач на эту тему.

В чем различие между энергией и работой?

При изучении работы в физике (9 класс общеобразовательных школ) многие ученики путают данную величину с энергией. Понять это можно: ведь обе характеристики определяются в джоулях. Тем не менее, энергия - это фундаментальная характеристика. Она не может появляться или исчезать, а способна лишь переходить в разные состояния и формы. В этом заключается суть закона ее сохранения в изолированной системе. Работа же - это одна из форм реализации энергии, которая приводит к пространственному перемещению тел.

Так, при нагреве газа увеличивается его внутренняя энергия, то есть система получает возможность за счет нее совершить некоторую механическую работу. Последняя возникнет, когда газ начнет расширяться, увеличивать свой объем.

Строгое определение работы в физике

Строгим определением в физике является такое, которое предполагает четкое математическое обоснование. Применительно к рассматриваемой величине можно сказать следующее: если на тело действует некоторая сила F¯, в результате которой оно начинает перемещаться на вектор S¯, то работой A называется такая величина:

A = (F¯*S¯)

Поскольку A - это величина скалярная, то круглые скобки в правой части равенства говорят о том, что оба вектора умножаются скалярно.

Из записанного выражения следует важный факт: если сила действует перпендикулярно перемещению, то работы она не совершает. Так, многие школьники при решении по физике контрольных работ в 10 классе, например, допускают частую ошибку. Они полагают, что перемещать горизонтально тяжелый груз трудно именно из-за силы тяжести. Как показывает формула работы, сила тяжести при горизонтальном перемещении совершает нулевую работу, поскольку она направлена вертикально вниз. В действительности, трудность перемещения тяжелого груза связана с действием силы трения, которая прямо пропорциональна силе тяготения.

Выражение для A в явном виде может быть записано так:

A = F*cos(φ)*S

Произведение F*cos(φ) представляет собой проекцию вектора силы на вектор перемещения.

Работа и КПД

Каждому известно, что создать механизм, который бы всю затраченную энергию переводил в полезную работу, оказывается невозможным на практике. В связи с этим ввели понятие коэффициента полезного действия (КПД). Рассчитать его несложно, если воспользоваться следующим выражением:

КПД = Апз*100 %

Здесь Ап, Аз - полезная и затраченная работы соответственно. При этом Аз всегда больше, чем Ап, поэтому КПД всегда меньше 100 %. Например, двигатель внутреннего сгорания имеет КПД в пределах 25-40 %. Эти цифры говорят о том, что большая часть топлива при сгорании расходуется на нагрев окружающей среды, а не на движение автомобиля.

В абсолютном большинстве случаев невозможность получить КПД = 100 % связано с постоянным присутствием сил трения. Даже в таком простом механизме, как рычаг, эти силы, действующие в области опоры, приводят к снижению КПД до 80-90 %.

Далее в статье решим пару задач по рассмотренной теме.

Задача с телом на наклонной плоскости

Тело массой 4 кг движется вертикально вверх по наклонной плоскости. Угол ее наклона относительно горизонта составляет 20o. На тело действует внешняя сила, которая равна 80 Н (она направлена горизонтально), а также сила трения, которая составляет 10 Н. Необходимо вычислить работу каждой из сил и общую работу, если тело двигалось вдоль плоскости 10 метров.

Прежде чем начать решать задачу, напомним, что, кроме указанных сил, на тело еще действует сила тяжести и реакции опоры. Последнюю можно не рассматривать, поскольку ее работа будет равна нулю. Сила же тяжести выполняет отрицательную работу, поскольку тело движется вверх по наклонной.

Сначала вычислим работу внешней силы F0. Она составит:

A0 = F0*S*cos(20o) = 751,75 Дж.

Заметим, что рассчитанная работа будет положительной, поскольку вектор внешней силы имеет острый угол с направлением перемещения.

Работы сил тяжести Fg и трения Ff будут отрицательными. Рассчитаем их с учетом угла наклона плоскости и направления перемещения тела:

A1 = -Fg*S*sin(20o) = -m*g*S*sin(20o) = -134,21 Дж;

A2 = -Ff*S = -10*10 = -100 Дж.

Общая работа всех сил будет равна сумме рассчитанных величин, то есть:

A = A0 + A1 + A2 = 751,75 - 134,21 - 100 = 517,54 Дж.

Эта работа тратится на увеличение кинетической энергии тела.

Задача со сложной зависимостью силы

Известно, что материальная точка движется вдоль прямой, изменяя свои координаты от x = 2 до x = 5 м. В процессе движения на нее оказывает действие сила F, которая изменяется по следующему закону:

F = 3*x2 + 2*x - 5 Н.

Полагая, что F действует вдоль линии перемещения точки, необходимо вычислить работу, которую она совершает.

Поскольку сила постоянно изменяется, то в лоб не получится использовать записанную в статье формулу для A. Чтобы рассчитать эту величину поступим следующим образом: вычислим на каждом элементарном отрезке пути dx работу dA, а затем, сложим все результаты. Рассуждая так, мы приходим к интегральной формуле для работы в физике:

A = ∫x(F*dx).

Теперь осталось вычислить этот интеграл для нашего случая:

A = ∫52((3*x2 + 2*x - 5)*dx) = (x3 + x2 - 5*x)|52 = 123 Дж.

Мы получили результат в джоулях, поскольку координата x выражается в метрах, а сила F в ньютонах.

Расчет работы физика. Полезная работа формула физика

А что это значит?

В физике "механической работой" называют работу какой-нибудь силы (силы тяжести, упругости, трения и т.д.) над телом, в результате действия которой тело перемещается.

Часто слово "механическая" просто не пишется.
Иногда можно встретить выражение " тело совершило работу", что в принципе означает "сила, действующая на тело, совершила работу".

Я думаю - я работаю.

Я иду - я тоже работаю.

Где же здесь механическая работа?

Если под действием силы тело перемещается, то совершается механическая работа.

Говорят, что тело совершает работу.
А точнее будет так: работу совершает сила, действующая на тело.

Работа характеризует результат действия силы.

Cилы, действующие на человека совершают над ним механическую работу, а в результате действия этих сил человек перемещается.

Работа - физическая величина, равная произведению силы, действующей на тело, на путь, совершенный телом под действием силы в направлении этой силы.

А - механическая работа,
F - сила,
S - пройденный путь.

Работа совершается , если соблюдаются одновременно 2 условия: на тело действует сила и оно
перемещается в направлении действия силы.

Работа не совершается (т.е. равна 0),если:
1. Сила действует, а тело не перемещается.

Например: мы действуем с силой на камень, но не можем его сдвинуть.

2. Тело перемещается, а сила равна нулю, или все силы скомпенсированы (т.е. равнодействующая этих сил равна 0).
Например: при движении по инерции работа не совершается.
3. Направление действия силы и направление движения тела взаимно перпендикулярны.

Например: при движении поезда по горизонтали сила тяжести работу не совершает.

Работа может быть положительной и отрицательной

1. Если направление силы и направление движения тела совпадают, совершается положительная работа.

Например: сила тяжести, действуя на падающую вниз каплю воды, совершает положительную работу.

2. Если направление силы и движения тела противоположны, совершается отрицательная работа.

Например: сила тяжести, действующая на поднимающийся воздушный шарик, совершает отрицательную работу.

Если на тело действует несколько сил, то полная работа всех сил равна работе результирующей силы.

Единицы работы

В честь английского ученого Д.Джоуля единица измерения работы получила название 1 Джоуль.

В международной системе единиц (СИ):
[А] = Дж = Н м
1Дж = 1Н 1м

Механическая работа равна 1 Дж, если под действием силы в 1 Н тело перемещается на 1 м в направлении действия этой силы.

При перелете с большого пальца руки человека на указательный
комар совершает работу - 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 001 Дж.

Сердце человека за одно сокращение совершает приблизительно 1 Дж работы, что соответствует работе, совершенной при поднятии груза массой 10 кг на высоту 1 см.

ЗА РАБОТУ, ДРУЗЬЯ!

Основные теоретические сведения

Механическая работа

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы . Работой, совершаемой постоянной силой F , называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S :

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (F упр = kx ).

Мощность

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью . Мощность P (иногда обозначают буквой N ) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t , в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность , т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия , равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

Кинетическая энергия

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения) :

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Е к = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v , то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

Потенциальная энергия

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел .

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы ). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x 1 , тогда при переходе в новое состояние с удлинением x 2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы ). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т.д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

Закон сохранения механической энергии

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах . Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

  1. Найти точки начального и конечного положения тела.
  2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
  3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
  4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
  5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии .

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

Разные задачи на работу

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

  1. Работу можно найти по формуле: A = FS ∙cosα . Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
  2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
  3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh , где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела .
  4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt .
  5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

  1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
  2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
  3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
  4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
  5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

  • Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
  • При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
  • Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

Неупругие соударения

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары .

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

Абсолютно упругий удар

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

Законы сохранения. Сложные задачи

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

  1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
  2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
  3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
  4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.
Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v , движется лёгкий шарик массой m со скоростью u н. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты . В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

По физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

  1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
  2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
  3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Практически все, не задумываясь, ответят: во втором. И будут неправы. Дело обстоит как раз наоборот. В физике механическая работа описывается следующими определениями: механическая работа совершается тогда, когда на тело действует сила, и оно движется. Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и пройденному пути.

Формула механической работы

Определяется механическая работа формулой:

где A – работа, F – сила, s – пройденный путь.

ПОТЕНЦИА́Л (потенциальная функция), понятие, характеризующее широкий класс физических силовыхполей (электрических, гравитационных и т. п.) и вообще поля физических величин, представляемыхвекторами (поле скоростей жидкости и т. п.). В общем случае потенциал векторного поля a(x ,y ,z ) - такаяскалярная функция u (x ,y ,z ), что a=grad

35. Проводники в электрическом поле. Электроемкость. Проводники в электрическом поле. Проводники - это вещества, характеризующиеся наличием в них боль­шого количества свободных носителей зарядов, способ­ных перемещаться под действием электрического поля. К проводникам относятся металлы, электролиты, уголь. В металлах носителями свободных зарядов являются электроны внешних оболочек атомов, которые при взаи­модействии атомов полностью утрачивают связи со «своими» атомами и становятся собственностью всего проводника в целом. Свободные электроны участвуют в тепловом движении подобно молекулам газа и могут перемещаться по металлу в любом направлении. Электри́ческая ёмкость - характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками

36. Емкость плоского конденсатора.

Емкость плоского конденсатора.

Т.о. емкость плоского конденсатора зависит только от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости. Для создания конденсатора большой емкости необходимо увеличить площадь пластин и уменьшить толщину слоя диэлектрика.

37. Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Закон Ампера. Закон Ампера. В 1820 году Ампер (французский ученый (1775-1836)) установил экспериментально закон, по которому можно рассчитать силу, действующую на элемент проводника длины с током .

где – вектор магнитной индукции,– вектор элемента длины проводника, проведенного в направлении тока.

Модуль силы , где– угол между направлением тока в проводнике и направлением индукции магнитного поля.Для прямолинейного проводника длиной с токомв однородном поле

Направление действующей силы может быть определено с помощью правила левой руки :

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы нормальная (к току) составляющая магнитного поля входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлены вдоль тока, то большой палец укажет направление, в котором действует сила Ампера.

38.Напряженность магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н ) - векторная физическая величина , равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности J .

В Международной системе единиц (СИ) : где-магнитная постоянная .

Закон БСЛ. Закон, определяющий магнитное поле отдельного элемента тока

39. Приложения закона Био-Савара-Лапласа. Для поля прямого тока

Для кругового витка.

И для соленоида

40. Индукция магнитного поля Магнитное поле характеризуется векторной величиной, которая носит название индукции магнитного поля (векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства). МИ. (В) это не сила, действующая на проводники, это величина, которая находится через данную силу по следующей формуле: B=F / (I*l) (Словестно: Модуль вектора МИ. (B) равен отношению модуля силы F, с которой магнитное поле действует на расположенный перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к силе тока в проводнике I и длине проводника l . Магнитная индукция зависит только от магнитного поля. В связи с этим индукцию можно считать количественной характеристикой магнитного поля. Она определяет, с какой силой(Сила Лоренца) магнитное поле действует назаряд, движущийся со скоростью. Измеряется МИ в теслах (1 Тл). При этом 1 Тл=1 Н/(А*м) . МИ имеет направление. Графически ее можно зарисовывать в виде линий. В однородном магнитном полелинии МИ параллельны, и вектор МИ будет направлен так же во всех точках. В случае неоднородного магнитного поля, например, поля вокруг проводника с током, вектор магнитной индукции будет меняться в каждой точке пространства вокруг проводника, а касательные к этому вектору создадут концентрические окружности вокруг проводника.

41. Движение частицы в магнитном поле. Сила Лоренца. а) - Если частица влетает в область однородного магнитного поля, причем вектор V перпендикулярен вектору B, то она движется по окружности радиуса R=mV/qB, поскольку сила Лоренца Fл=mV^2/R играет роль центростремительной силы. Период обращения равен T=2пиR/V=2пиm/qB и он не зависит от скорости частицы (Это справедливо только при V

Сила Л. определяется соотношением: Fл = q·V·B·sina (q - величина движущегося заряда; V - модуль его скорости; B - модуль вектора индукции магнитного поля; aльфа - угол между вектором V и вектором В) Сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно. Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v , и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л.

В повседневной жизни часто приходится встречаться с таким понятием как работа. Что это слово означает в физике и как определить работу силы упругости? Ответы на эти вопросы вы узнаете в статье.

Механическая работа

Работа - это скалярная алгебраическая величина, которая характеризует связь между силой и перемещением. При совпадении направления этих двух переменных она вычисляется по следующей формуле:

  • F - модуль вектора силы, которая совершает работу;
  • S - модуль вектора перемещения.

Не всегда сила, которая действует на тело, совершает работу. Например, работа силы тяжести равна нулю, если ее направление перпендикулярно перемещению тела.

Если вектор силы образует отличный от нуля угол с вектором перемещения, то для определения работы следует воспользоваться другой формулой:

A=FScosα

α - угол между векторами силы и перемещения.

Значит, механическая работа - это произведение проекции силы на направление перемещения и модуля перемещения, или произведение проекции перемещения на направление силы и модуля этой силы.

Знак механической работы

В зависимости от направления силы относительно перемещения тела работа A может быть:

  • положительной (0°≤ α
  • отрицательной (90°
  • равной нулю (α=90°).

Если A>0, то скорость тела увеличивается. Пример - падение яблока с дерева на землю. При A

Единица измерения работы в СИ (Международной системе единиц) - Джоуль (1Н*1м=Дж). Джоуль - это работа силы, значение которой равно 1 Ньютону, при перемещении тела на 1 метр в направлении действия силы.

Работа силы упругости

Работу силы можно определить и графическим способом. Для этого вычисляется площадь криволинейной фигуры под графиком F s (x).

Так, по графику зависимости силы упругости от удлинения пружины, можно вывести формулу работы силы упругости.

Она равна:

A=kx 2 /2

  • k - жесткость;
  • x - абсолютное удлинение.

Что мы узнали?

Механическая работа совершается при действии на тело силы, которая приводит к перемещению тела. В зависимости от угла, который возникает между силой и перемещением, работа может быть равна нулю или иметь отрицательный или положительный знак. На примере силы упругости вы узнали о графическом способе определения работы.

Прежде чем раскрывать тему «В чём измеряется работа», необходимо сделать небольшое отступление. Всё в этом мире подчиняется законам физики. Каждый процесс или явление можно объяснить на основе тех или иных законов физики. Для каждой измеряемой величины существует единица, в которой её принято измерять. Единицы измерения являются неизменными и имеют единое значение во всём мире.

Причиной этого является следующее. В тысяча девятьсот шестидесятом году на одиннадцатой генеральной конференции по мерам и весам была принята система измерений, которая признана во всём мире. Эта система получила наименование Le Système International d’Unités, SI (СИ система интернационал). Эта система стала базовой для определений принятых во всём мире единиц измерения и их соотношения.

Физические термины и терминология

В физике единица измерения работы силы называется Дж (Джоуль), в честь английского учёного физика Джеймса Джоуля, сделавшего большой вклад в развитие раздела термодинамики в физике. Один Джоуль равен работе, совершаемой силой в один Н (Ньютон), при перемещении её приложения на один М (метр) в направлении действия силы. Один Н (Ньютон) равен силе, массой в один кг (килограмм), при ускорении в один м/с2 (метр в секунду) в направлении силы.

К сведению. В физике всё взаимосвязано, выполнение любой работы связано с выполнением дополнительных действий. В качестве примера можно взять бытовой вентилятор. При включении вентилятора в сеть лопасти вентилятора начинают вращаться. Вращающиеся лопасти воздействуют на поток воздуха, придавая ему направленное движение. Это является результатом работы. Но для выполнения работы необходимо воздействие других сторонних сил, без которых выполнение действия невозможно. К ним относятся сила электрического тока, мощность, напряжение и многие другие взаимосвязанные значения.

Электрический ток, по своей сути, – это упорядоченное движение электронов в проводнике в единицу времени. В основе электрического тока лежит положительно или отрицательно заряжённые частицы. Они носят название электрических зарядов. Обозначается буквами C, q, Кл (Кулон), названо в честь французского учёного и изобретателя Шарля Кулона. В системе СИ является единицей измерения количества заряженных электронов. 1 Кл равен объёму заряженных частиц, протекающих через поперечное сечение проводника в единицу времени. Под единицей времени подразумевается одна секунда. Формула электрического заряда представлена ниже на рисунке.

Сила электрического тока обозначается буквой А (ампер). Ампер – это единица в физике, характеризующая измерение работы силы, которая затрачивается для перемещения зарядов по проводнику. По своей сути, электрический ток – это упорядоченное движение электронов в проводнике под воздействием электромагнитного поля. Под проводником подразумевается материал или расплав солей (электролит), имеющий небольшую сопротивляемость прохождению электронов. На силу электрического тока влияют две физические величины: напряжение и сопротивление. Они будут рассмотрены ниже. Сила тока всегда прямо пропорциональна по напряжению и обратно пропорциональна по сопротивлению.

Как было сказано выше, электрический ток – это упорядоченное движение электронов в проводнике. Но есть один нюанс: для их движения нужно определённое воздействие. Это воздействие создаётся путём создания разности потенциалов. Электрический заряд может быть положительным или отрицательным. Положительные заряды всегда стремятся к отрицательным зарядам. Это необходимо для равновесия системы. Разница между количеством положительно и отрицательно заряжённых частиц называется электрическим напряжением.

Мощность – это количество энергии, затрачиваемое на выполнение работы в один Дж (Джоуль) за промежуток времени в одну секунду. Единицей измерения в физике обозначается как Вт (Ватт), в системе СИ W (Watt). Так как рассматривается мощность электрическая, то здесь она является значением затраченной электрической энергии на выполнение определённого действия в промежуток времени.

05-б. Коэффициент полезного действия

      § 05-б. Коэффициент полезного действия

Допустим, мы отдыхаем на даче, и нам нужно принести из колодца воды. Мы опускаем в него ведро, зачерпываем воду и начинаем поднимать. Не забыли, какова наша цель? Правильно: набрать воды. Но взгляните: мы поднимаем не только воду, но и само ведро, а также тяжёлую цепь, на которой оно висит. Это символизирует двухцветная стрелка: вес поднимаемого нами груза складывается из веса воды и веса ведра и цепи.

Рассматривая ситуацию качественно, мы скажем: наряду с полезной работой по подъёму воды мы совершаем и другую работу – подъём ведра и цепи. Разумеется, без цепи и ведра мы не смогли бы набрать воды, однако, с точки зрения конечной цели, их вес «вредит» нам. Если бы этот вес был бы меньше, то и полная совершённая работа тоже была бы меньше (при той же полезной).

Теперь перейдём к количественному изучению этих работ и введём физическую величину, называемую коэффициентом полезного действия.

Задача. Яблоки, отобранные для переработки, грузчик высыпает из корзин в грузовик. Масса пустой корзины 2 кг, а яблок в ней – 18 кг. Чему равна доля полезной работы грузчика от его полной работы?

Решение. Полной работой является перемещение яблок в корзинах. Эта работа складывается из подъёма яблок и подъёма корзин. Важно: поднятие яблок – полезная работа, а поднятие корзин – «бесполезная», потому что цель работы грузчика – переместить только яблоки.

Введём обозначения: Fя – сила, с которой руки поднимают вверх только яблоки, а Fк – сила, с которой руки поднимают вверх только корзину. Каждая из этих сил равна соответствующей силе тяжести: F=mg.

Пользуясь формулой  A = ±( F||· l ) , «распишем» работы этих двух сил:

Aполезн  =  +Fя · lя  =  mяg · h       и       Aбесполезн  =  +Fк · lк  =  mкg · h

Полная работа складывается из двух работ, то есть равна их сумме:

Aполн  =  Aполезн  +  Aбесполезн  =  mяg h  +  mкg h  =  ( mя + mк ) · g h

В задаче нас просят вычислить долю полезной работы грузчика от его полной работы. Сделаем это, поделив полезную работу на полную:

     Доля  =    Aполезн    =  mя · g h   =   18 кг   =   18 кг   =  0,9      
Aполн ( mя + mк ) · g h ( 18 + 2 ) кг 20 кг

В физике такие доли принято выражать в процентах и обозначать греческой буквой «η» (читается: «эта»). В итоге получим:

η = 0,9     или     η = 0,9 ·100% = 90% ,   что то же самое.

Это число показывает, что из 100% полной работы грузчика доля его полезной работы составляет 90%. Задача решена.

Физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершённой работе, в физике имеет собственное название – КПД – коэффициент полезного действия:

Формула для подсчета коэффициента полезного действия. Формула читается так: «Эта равна отношению Аполезн к Аполн».

              η  =    Aполезн                

η – коэффициент полезного действия
Aполезн – полезная работа, Дж
Aполн – полная работа, Дж

Aполн

После вычисления КПД по этой формуле его принято умножать на 100%. И наоборот: для подстановки КПД в эту формулу его значение нужно перевести из процентов в десятичную дробь, поделив на 100%.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

= T C T H - T C

Waves & Optics

эффект 9003 9
f o = λ s = c ± v o
f 9039 o c v s
f ∆λ v
f λ c
Электроэнергия


механический физика, волны и оптика, электричество и маджентизм, современная физика
  • обсуждение
  • сводка
  • практика
  • проблем
  • ресурсов

Нет постоянных условий.

  1. Механика
    1. Кинематика
      1. Движение
      2. Расстояние и перемещение
      3. Скорость и скорость
      4. Разгон
      5. Уравнения движения
      6. Свободное падение
      7. Графики движения
      8. Кинематика и расчет
      9. Кинематика в двух измерениях
      10. Снаряды
      11. Параметрические уравнения
    2. Dynamics I: Force
      1. Сил
      2. Сила и масса
      3. Действие-реакция
      4. Вес
      5. Динамика
      6. Статика
      7. Трение
      8. Силы в двух измерениях
      9. Центростремительная сила
      10. Кадры ссылки
    3. Энергия
      1. Работа
      2. Энергия
      3. Кинетическая энергия
      4. Потенциальная энергия
      5. Сохранение энергии
      6. Мощность
      7. Простые машины
    4. Dynamics II: Импульс
      1. Импульс и импульс
      2. Сохранение импульса
      3. Импульс и энергия
      4. Импульс в двух измерениях
    5. Вращательное движение
      1. Кинематика вращения
      2. Инерция вращения
      3. Динамика вращения
      4. Вращательная статика
      5. Угловой момент
      6. Энергия вращения
      7. Прокат
      8. Вращение в двух измерениях
      9. Сила Кориолиса
    6. планетарное движение
      1. Геоцентризм
      2. Гелиоцентризм
      3. Вселенская гравитация
      4. Орбитальная механика I
      5. Гравитационная потенциальная энергия
      6. Орбитальная механика II
      7. Плотность вытянутых тел
    7. Периодическое движение
      1. Пружины
      2. Генератор простых гармоник
      3. Маятники
      4. Резонанс
      5. Эластичность
    8. Жидкости
      1. Плотность
      2. Давление
      3. Плавучесть
      4. Расход жидкости
      5. Вязкость
      6. Аэродинамическое сопротивление
      7. Режимы потока
  2. Теплофизика
    1. Тепло и температура
      1. Температура
      2. Тепловое расширение
      3. Атомная природа материи
      4. Закон о газе
      5. Кинетико-молекулярная теория
      6. Фазы
    2. Калориметрия
      1. Явное тепло
      2. Скрытое тепло
      3. Химическая потенциальная энергия
    3. Теплопередача
      1. Проводимость
      2. Конвекция
      3. Радиация
    4. Термодинамика
      1. Тепло и работа
      2. Диаграммы давление-объем
      3. Двигатели
      4. Холодильники
      5. Энергия и энтропия
      6. Абсолютный ноль
  3. Волны и оптика
    1. Волновые явления
      1. Природа волн
      2. Периодические волны
      3. Интерференция и суперпозиция
      4. Интерфейсы и барьеры
    2. Звук
      1. Природа звука
      2. Интенсивность
      3. Эффект Доплера (звук)
      4. Ударные волны
      5. Дифракция и интерференция (звук)
      6. Стоячие волны
      7. ударов
      8. Музыка и шум
    3. Физическая оптика
      1. Природа света
      2. Поляризация
      3. Эффект Доплера (светлый)
      4. Черенковское излучение
      5. Дифракция и интерференция (свет)
      6. Тонкопленочный интерференционный
      7. Цвет
    4. Геометрическая оптика
      1. Отражение
      2. Преломление
      3. Зеркала сферические
      4. Сферические линзы
      5. Аберрация
  4. Электричество и магнетизм
    1. Электростатика
      1. Электрический заряд
      2. Закон Кулона
      3. Электрическое поле
      4. Электрический потенциал
      5. Закон Гаусса
      6. Проводников
    2. Электростатические приложения
      1. Конденсаторы
      2. Диэлектрики
      3. Аккумуляторы
    3. Электрический ток
      1. Электрический ток
      2. Электрическое сопротивление
      3. Электроэнергия
    4. цепей постоянного тока
      1. Резисторы в цепях
      2. Батареи в цепях
      3. Конденсаторы в цепях
      4. Правила Кирхгофа
    5. Магнитостатика
      1. Магнетизм
      2. Электромагнетизм
      3. Закон Ампера
      4. Электромагнитная сила
    6. Магнитодинамика
      1. Электромагнитная индукция
      2. Закон Фарадея
      3. Закон Ленца
      4. Индуктивность
    7. цепей переменного тока
      1. Переменный ток
      2. RC-цепи
      3. Цепи RL
      4. Цепи LC
    8. Электромагнитные волны
      1. Уравнения Максвелла
      2. Электромагнитные волны
      3. Электромагнитный спектр
  5. Современная физика
    1. Теория относительности
      1. Пространство-время
      2. Масса-энергия
      3. Общая теория относительности
    2. Quanta
      1. Излучение черного тела
      2. Фотоэффект
      3. Рентгеновские снимки
      4. Антиматерия
    3. Волновая механика
      1. Волны материи
      2. Атомные модели
      3. Полупроводники
      4. Конденсированное вещество
    4. Ядерная физика
      1. Изотопы
      2. Радиоактивный распад
      3. Период полураспада
      4. Энергия связи
      5. Деление
      6. Fusion
      7. Нуклеосинтез
      8. Ядерное оружие
      9. Радиобиология
    5. Физика элементарных частиц
      1. Квантовая электродинамика
      2. Квантовая хромодинамика
      3. Квантовая динамика вкусов
      4. Стандартная модель
      5. Помимо стандартной модели
  6. Фонды
    1. шт.
      1. Международная система единиц
      2. Гауссова система единиц
      3. Англо-американская система единиц
      4. Разные единицы
      5. Время
      6. Преобразование единиц
    2. Измерение
      1. Значащие цифры
      2. По порядку величины
    3. Графики
      1. Графическое представление данных
      2. Линейная регрессия
      3. Подгонка по кривой
      4. Исчисление
    4. Векторы
      1. Тригонометрия
      2. Сложение и вычитание векторов
      3. Векторное разрешение и компоненты
      4. Умножение векторов
    5. ссылку
      1. Специальные символы
      2. Часто используемые уравнения
      3. Физические константы
      4. Астрономические данные
      5. Периодическая таблица элементов
      6. Люди в физике
  7. Назад дело
    1. Предисловие
      1. Об этой книге
    2. Связаться с автором
      1. гленнелерт.нас
      2. Behance
      3. Instagram
      4. Твиттер
      5. YouTube
    3. Аффилированные сайты
      1. hypertextbook.com
      2. midwoodscience.org

Карьера, связанная с физикой | Работа

Дэвид Видмарк Обновлено 26 марта 2021 г.

Если вы можете процитировать первый закон Максвелла без подсказки или если вы думаете, что уравнение Дирака - это не просто формула, а произведение искусства, то вы, вероятно, считали карьеру как физик.Физики зарабатывают на жизнь изучением законов пространства, времени, энергии и материи или разработкой новых материалов или технологий, основанных на их твердом понимании этих законов.

Однако быть добросовестным физиком - не единственный вариант карьеры, доступный тем, кто увлечен наукой и сложной математикой - и с менее чем 20 000 должностей физиков по всей стране, это хорошая новость для тех, кому это не интересно. в получении докторской степени. Ваш карьерный путь начинается с выбора степени бакалавра, а затем переходит к почти множеству возможностей.

Типы программ по физике для студентов

Программы бакалавриата по физике обычно начинаются с ньютоновской механики, с таких тем, как гравитация, сила, ускорение, оптика и, конечно же, основные законы механики, прежде чем перейти к электричеству и термодинамике, а затем больше теоретических курсов, таких как теория относительности, квантовая механика и элементарные частицы. Ожидайте, что во время учебы будет хорошее сочетание теории и лабораторных работ.

Большинство школ с развитым физическим факультетом предоставят вам множество вариантов в направлении вашей курсовой работы, начиная с вашего выбора степени.Обычно существует три типа ученых степеней:

  • B.S. Ученая степень по физике: Степень бакалавра наук с упором на фундаментальную физику и математику является лучшим выбором для студентов, которые хотят стать физиками или учеными в смежных дисциплинах, или для тех, кто увлекается фундаментальными науками. Если вы планируете поступить в аспирантуру по физике, эта степень вам нужна.
  • B.A. Диплом по физике: , аналогично бакалавриату.S. степень бакалавра гуманитарных наук делает упор на физику, но предлагает ряд других тем. Часто это хороший выбор для тех, кто хочет стать учителем физики в средней школе, например, или для тех, кто хочет хорошо разбираться в физике, но хочет продолжить карьеру в бизнесе или юриспруденции.
  • B.S. Степень в области инженерной физики: Лучше всего подходит для тех, кто получает степень магистра в области инженерии или других технических дисциплин. Инженерная физика - это научная степень с упором на практическую физику и ее приложения.Конкретные курсы могут сильно различаться. Например, университет Лихай предлагает две группы: оптические науки и твердотельная электроника.

Аспирантура для физиков

Для тех, кто серьезно относится к науке, учеба в аспирантуре представляет собой двухэтапный процесс: получение степени магистра, а затем докторской степени. Очень немногие студенты поступают в аспирантуру, не планируя получить докторскую степень. Фактически, Северо-Западный университет сообщает, что 88 процентов его аспирантов подают заявки на докторскую программу, как только они получают двухлетнюю степень магистра.

Выбор школы, которую вы хотите посещать и по какой программе, будет зависеть от того, какая область физики вас больше всего интересует. В некоторых школах есть факультеты физики и астрономии, некоторые уделяют больше внимания прикладной физике, а другие могут быть известны своими исследованиями в области теоретической физики.

У вас также будет возможность включить связанные курсы помимо физики в свою аспирантуру, если это необходимо для ваших будущих карьерных целей. Например, в Северо-Западном университете студенты могут проходить курсы на других факультетах, например:

  • Электротехника
  • Информатика
  • Инженерные науки и прикладная математика
  • Междисциплинарные биологические науки
  • Материаловедение
  • Машиностроение
  • Биомедицинская инженерия

Физика и другие смежные дисциплины

Физика взаимосвязана со многими другими научными и техническими дисциплинами, поэтому путь к физике не всегда прямой от одной степени к другой.Даже если у вас нет степени бакалавра физики, многие школы позволяют вам получить степень магистра физики при условии, что ваша степень относится к смежной области, такой как химия, математика или астрономия, и если кафедра считает, что ваш опыт подходит для обучения в аспирантуре. .

Если вас интересует, например, теоретическая физика, и вы хотите разгадать секреты теории струн, диплом о высшем образовании в области математики может иметь для вас больше смысла. Точно так же тот, кто начал исследовать черные дыры во время изучения астрономии в бакалавриате, может тяготеть к физике или математике для получения степени магистра, а затем получить степень доктора философии.Д. по физике.

Карьера в качестве физика

Чтобы получить работу, на которой вы можете называть себя физиком, вам понадобится аспирантура и, в большинстве случаев, это означает полную степень доктора философии. Как указывает Университет Торонто, нет недостатка в вариантах для тех, кто хочет стать полноценными физиками. Некоторые из должностей включают:

  • Физик-акустик
  • Астроном
  • Астрофизик
  • Биофизик
  • Физик-химик
  • Исследователь конденсированных сред
  • Физик-эколог
  • Физик-эколог
  • Физик-эколог
  • Физик-эколог
  • Молекулярный физик
  • Ядерный физик
  • Физик элементарных частиц
  • Оптический физик
  • Фотонный физик

Другие научные и технические профессии, использующие физику, включают:

  • Разработчик акустической эмиссии

  • Инженер по аэрокосмической эмиссии
  • Младший научный сотрудник
  • Астронавт
  • Механик по бортовым приборам
  • Биомедицинский инженер
  • Химик или химик-технолог
  • 902 85 Специалист климатической службы
  • Климатолог
  • Компьютерный инженер или программист
  • Аналитик данных
  • Инженер-электрик
  • Менеджер по инженерным и естественным наукам
  • Разработчик оборудования
  • Аналитик по управлению полетами
  • Информационный техник
  • 05 Инженер-металлург
  • Метеоролог
  • Военный
  • Нанотехнолог
  • Специалист по навигационному оборудованию
  • Технолог по ядерной медицине
  • Аналитик по исследованию операций
  • Оптический техник 05
  • Инспектор радиолокационных индикаторов
  • Радиолог
  • Радиограф
  • Радиолог
  • Робототехник
  • S эсмолог
  • Звукорежиссер
  • Инженер телескопа
  • Техник по УЗИ
  • Рентгенолог

Карьера для тех, у кого есть физическая степень

Карьера в науке не всегда возможна или желательна, даже если вы ее страсть к науке.Есть множество вариантов карьеры для тех, кто получил степень бакалавра, но решил не учиться в аспирантуре.

Многие из них включают работу в научных организациях, выполняя работу, которая фактически не связана с наукой. Если вы хотите быть, например, консультантом по связям с общественностью в НАСА или торговым представителем Boston Dynamics, наличие прочных основ в области физики определенно будет вашим преимуществом.

Точно так же есть множество профессий, требующих понимания физики, даже если эта работа не кажется случайной наблюдателю научной, например, авиадиспетчером.Рабочие места начального уровня для специалистов по физике включают:

  • Аналитик бизнес-систем
  • Разработчик приборов
  • Инвестиционный аналитик
  • Специалист по логистике
  • Аналитик по исследованию рынка
  • Контроллер качества
  • Торговый представитель
  • Научный журналист или технический писатель
  • Технический торговый представитель

Заработная плата работающих физиков

По данным Бюро статистики труда США, средний годовой доход физиков в 2019 году составил 122850 долларов , то есть половина заработала больше этой суммы, а половина - меньше.Самые низкие 10 процентов принесли домой менее 62 470 долларов, в то время как самые высокие 10 процентов заработали более 201 990 долларов .

Физики, работающие в академических учреждениях, наиболее плохо справляются с компенсацией, имея средний доход всего 78 800 долларов США в 2019 году. Те, кто работает на федеральное правительство, зарабатывают гораздо больше, со средним доходом 120 370 долларов США . В том году. Компании, занимающиеся научными исследованиями и разработками, выплатили средний доход $ 131 870 , а услуги здравоохранения - $ $ 178 690 .

BLS ожидает, что спрос на физиков вырастет на 7 процентов в период с 2019 по 2029 год, что немного выше, чем в других профессиях. В 2019 году работало 18 200 физиков, а к 2029 году их число должно вырасти до 19 500.

Это не означает, что найти работу физика легко. Если вы думаете, что попасть на хорошую программу бакалавриата сложно, это только начало. Конкурс на поступление в аспирантуру еще более конкурентный, как и поиск хорошо оплачиваемой должности. Выпускники могут рассчитывать на работу на нескольких постдокторских назначениях, прежде чем получить постоянное место, и количество исследовательских предложений увеличивается с каждым годом, в то время как сумма доступных средств остается довольно неизменной.

Как и кот Шредингера, стать физиком - это одновременно многообещающая и трудная карьера, в зависимости от того, как вы ее наблюдаете.

Кинетическая энергия и теорема об энергии работы - College Physics

Цели обучения

  • Объясните работу как передачу энергии, а чистую работу - как работу, совершаемую чистой силой.
  • Объясните и примените теорему об энергии работы.

Работа передает энергию

Что происходит с работой, выполняемой в системе? Энергия передается в систему, но в какой форме? Он останется в системе или продвинется дальше? Ответы зависят от ситуации.Например, если газонокосилку на (Рисунок) (a) толкать достаточно сильно, чтобы она продолжала работать с постоянной скоростью, то энергия, вложенная в газонокосилку человеком, непрерывно удаляется за счет трения и в конечном итоге оставляет систему в форма теплопередачи. Напротив, работа, проделанная с портфелем человеком, несущим его по лестнице на (Рисунок) (d), хранится в системе портфель-Земля и может быть восстановлена ​​в любое время, как показано на (Рисунок) (e). Фактически, строительство пирамид в Древнем Египте является примером хранения энергии в системе путем выполнения работы с системой.Некоторая часть энергии, передаваемой каменным блокам при их подъеме во время строительства пирамид, остается в системе камень-Земля и имеет потенциал для выполнения работы.

В этом разделе мы начинаем изучение различных видов работы и форм энергии. Мы обнаружим, что некоторые виды работы, например, оставляют энергию системы постоянной, тогда как другие каким-то образом изменяют систему, например заставляют ее двигаться. Мы также разработаем определения важных форм энергии, таких как энергия движения.

Чистая работа и теорема работы-энергии

Мы знаем из изучения законов Ньютона в динамике: сила и законы движения Ньютона, что результирующая сила вызывает ускорение. В этом разделе мы увидим, что работа, совершаемая чистой силой, дает системе энергию движения, и в процессе мы также найдем выражение для энергии движения.

Давайте начнем с рассмотрения общей, или чистой, работы, проделанной в системе. Чистая работа определяется как сумма работы, выполненной всеми внешними силами, то есть чистая работа - это работа, выполненная чистой внешней силой.В форме уравнения это угол между вектором силы и вектором смещения.

(рисунок) (а) показывает график зависимости силы от смещения для составляющей силы в направлении смещения, то есть график зависимости. В этом случае постоянно. Вы можете видеть, что площадь под графиком есть или проделанная работа. (Рисунок) (б) показывает более общий процесс, в котором сила изменяется. Площадь под кривой разделена на полосы, каждая из которых имеет среднюю силу.Проделанная работа относится к каждой полосе, а общая проделанная работа представляет собой сумму. Таким образом, общая проделанная работа - это общая площадь под кривой, полезное свойство, о котором мы поговорим позже.

Чистую работу будет проще исследовать, если мы рассмотрим одномерную ситуацию, когда сила используется для ускорения объекта в направлении, параллельном его начальной скорости. Такая ситуация возникает для упаковки на ленточном роликовом конвейере, показанном на (Рисунок).

Пакет на роликовой ленте продвигается горизонтально на расстояние.

Сила тяжести и нормальная сила, действующая на упаковку, перпендикулярны перемещению и не работают. Более того, они также равны по величине и противоположны по направлению, поэтому они сокращаются при вычислении чистой силы. Итоговая сила возникает исключительно из приложенной горизонтальной силы и горизонтальной силы трения. Таким образом, как и ожидалось, чистая сила параллельна смещению, так что и, а чистая работа равна

.

Эффект чистой силы заключается в ускорении упаковки от до.Кинетическая энергия пакета увеличивается, указывая на то, что чистая работа, выполняемая в системе, является положительной. (См. (Рисунок).) Используя второй закон Ньютона и немного занимаясь алгеброй, мы можем прийти к интересному выводу. Подстановка из второго закона Ньютона дает

Чтобы получить взаимосвязь между работой сети и скоростью, придаваемой системе действующей на нее чистой силой, мы берем и используем уравнение, изученное в Уравнениях движения для постоянного ускорения в одном измерении, для изменения скорости на расстоянии, если ускорение имеет постоянное значение; а именно (обратите внимание, что появляется в выражении для сети).Решение для ускорения дает. Когда подставляется в предыдущее выражение для, получаем

Отмены, и мы переставляем это, чтобы получить

Это выражение называется теоремой работы-энергии, и оно действительно применимо в общем (даже для сил, которые меняются по направлению и величине), хотя мы вывели его для частного случая постоянной силы, параллельной смещению. Из теоремы следует, что чистая работа системы равна изменению количества.Эта величина - наш первый пример формы энергии.

Теорема работы-энергии

Чистая работа в системе равна изменению количества.

Величина в теореме работы-энергии определяется как поступательная кинетическая энергия (KE) массы, движущейся со скоростью. ( Поступательная кинетическая энергия отличается от кинетической энергии вращательного движения , которая будет рассмотрена позже.) В форме уравнения поступательная кинетическая энергия

- энергия, связанная с поступательным движением.Кинетическая энергия - это форма энергии, связанная с движением частицы, отдельного тела или системы объектов, движущихся вместе.

Мы знаем, что требуется энергия, чтобы довести объект, такой как автомобиль или пакет на (Рисунок), до скорости, но может быть немного удивительно, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Эта пропорциональность означает, например, что автомобиль, движущийся со скоростью 100 км / ч, имеет в четыре раза большую кинетическую энергию, чем при 50 км / ч, что помогает объяснить, почему столкновения на высокой скорости настолько разрушительны.Теперь мы рассмотрим серию примеров, чтобы проиллюстрировать различные аспекты работы и энергии.

Расчет кинетической энергии упаковки

Предположим, что 30,0-килограммовая упаковка на роликовой ленточной конвейерной системе (рисунок) движется со скоростью 0,500 м / с. Какова его кинетическая энергия?

Стратегия

Так как масса и скорость даны, кинетическая энергия может быть рассчитана на основе определения, данного в уравнении.

Решение

Кинетическая энергия определяется как

.

Ввод известных значений дает

, что дает

Обсуждение

Обратите внимание, что единицей кинетической энергии является джоуль, то же самое, что и единица работы, как упоминалось при первом определении работы.Также интересно то, что, хотя это довольно массивный пакет, его кинетическая энергия невелика при такой относительно низкой скорости. Этот факт согласуется с наблюдением, что люди могут перемещать пакеты таким образом, не изнуряя себя.

Определение работ по ускорению пакета

Предположим, что вы толкаете 30,0 кг упаковку в (Рисунок) с постоянной силой 120 Н на расстояние 0,800 м, а сила трения противоположной стороны в среднем составляет 5,00 Н.

(a) Рассчитайте чистую работу, проделанную с упаковкой.(b) Решите ту же задачу, что и в части (a), на этот раз найдя работу, выполняемую каждой силой, которая вносит вклад в результирующую силу.

Стратегия и концепция (а)

Это движение в задаче одного измерения, потому что направленная вниз сила (от веса упаковки) и нормальная сила имеют равную величину и противоположное направление, так что они сводятся к нулю при вычислении чистой силы, в то время как приложенная сила, трение, и смещения все горизонтальные. (См. (Рисунок).) Как и ожидалось, чистая работа - это чистая сила, умноженная на расстояние.

Решение для (а)

Чистая сила - это сила толчка за вычетом трения, или. Таким образом, чистая работа

Обсуждение для (а)

Это значение представляет собой чистую работу, выполненную с пакетом. На самом деле человек выполняет больше работы, потому что трение препятствует движению. Трение совершает негативную работу и удаляет часть энергии, которую человек тратит, и преобразует ее в тепловую энергию. Чистая работа равна сумме работы, проделанной каждой отдельной силой.

Стратегия и концепция (b)

К силам, действующим на упаковку, относятся сила тяжести, нормальная сила, сила трения и приложенная сила.Нормальная сила и сила тяжести перпендикулярны перемещению и поэтому не работают.

Решение для (b)

Приложенная сила работает.

Сила трения и смещение имеют противоположные направления, так что, и работа, совершаемая трением, равна

Таким образом, количество работы, совершаемой гравитацией, нормальной силой, приложенной силой и трением, составляет, соответственно,

.

Общая проделанная работа как сумма работы, проделанной каждой силой, тогда составляет

.

Обсуждение для (б)

Рассчитанная общая работа как сумма работы каждой силы согласуется, как и ожидалось, с работой, проделанной чистой силой.Работа, выполняемая совокупностью сил, действующих на объект, может быть рассчитана любым подходом.

Определение скорости работы и энергии

Найдите скорость пакета в (Рисунок) в конце толчка, используя концепции работы и энергии.

Стратегия

Здесь можно использовать теорему работы-энергии, потому что мы только что вычислили чистую работу, и начальную кинетическую энергию,. Эти расчеты позволяют нам найти конечную кинетическую энергию, и, следовательно, конечную скорость.

Решение

Теорема работы-энергии в форме уравнения:

Решение дает

Таким образом,

Определение конечной скорости в соответствии с запросом и ввод известных значений дает

Обсуждение

Используя работу и энергию, мы не только приходим к ответу, мы видим, что конечная кинетическая энергия - это сумма начальной кинетической энергии и чистой работы, проделанной с упаковкой. Это означает, что работа действительно увеличивает энергию упаковки.

Работа и энергия могут определять расстояние, слишком

Как далеко паковка на (рис.) Продвигается по инерции после толчка, если трение остается постоянным? Используйте соображения работы и энергии.

Стратегия

Мы знаем, что как только человек перестанет толкать, трение остановит упаковку. Что касается энергии, трение выполняет отрицательную работу до тех пор, пока не убирает всю кинетическую энергию упаковки. Работа, совершаемая трением, - это сила трения, умноженная на пройденное расстояние, умноженное на косинус угла между силой трения и смещением; следовательно, это дает нам способ определить расстояние, пройденное после того, как человек прекратил толкать.

Решение

Нормальная сила и сила тяжести отменяются при вычислении чистой силы. Горизонтальная сила трения тогда является результирующей силой, и она действует противоположно смещению, так что. Чтобы уменьшить кинетическую энергию пакета до нуля, работа за счет трения должна быть минус кинетическая энергия, с которой пакет был запущен, плюс то, что пакет накопил в результате толкания. Таким образом . Кроме того, где расстояние до остановки. Таким образом,

и так

Обсуждение

Это разумное расстояние, на котором упаковка может двигаться по инерционной катушке на конвейерной системе без трения.Обратите внимание, что работа, совершаемая трением, отрицательна (сила направлена ​​в противоположном направлении движения), поэтому она снимает кинетическую энергию.

Некоторые из примеров в этом разделе могут быть решены без учета энергии, но за счет упущения понимания того, какая работа и энергия делают в этой ситуации. В целом решения, использующие энергию, обычно короче и проще, чем решения, использующие только кинематику и динамику.

Концептуальные вопросы

Человек на (Рисунок) работает с газонокосилкой.При каких условиях газонокосилка будет набирать энергию? При каких условиях он потеряет энергию?

Работа, проделанная в системе, вкладывает в нее энергию. Работа, выполняемая системой, лишает ее энергии. Приведите пример для каждого утверждения.

При вычислении скорости в (Рисунок) мы сохранили только положительный корень. Почему?

Задачи и упражнения

Сравните кинетическую энергию грузовика массой 20 000 кг, движущегося со скоростью 110 км / ч, с кинетической энергией космонавта весом 80,0 кг на орбите, движущегося со скоростью 27 500 км / ч.

(a) Насколько быстро должен двигаться слон весом 3000 кг, чтобы иметь такую ​​же кинетическую энергию, как у спринтера весом 65,0 кг, бегущего со скоростью 10,0 м / с? (б) Обсудите, как большая энергия, необходимая для передвижения более крупных животных, будет связана со скоростью метаболизма.

Подтвердите значение, указанное для кинетической энергии авианосца на (Рисунок). Вам нужно будет найти определение морской мили (1 узел = 1 морская миля / ч).

(a) Рассчитайте усилие, необходимое для остановки автомобиля массой 950 кг со скорости 90.0 км / ч на расстоянии 120 м (довольно типичное расстояние для остановки без паники). (b) Предположим, что вместо этого автомобиль на полной скорости врезается в бетонную опору и останавливается через 2,00 м. Вычислите силу, действующую на автомобиль, и сравните ее с силой, указанной в части (а).

Бампер автомобиля спроектирован таким образом, чтобы выдерживать столкновение с неподвижным предметом на скорости 4,0 км / ч (1,1 м / с) без повреждения кузова автомобиля. Бампер амортизирует удар, поглощая силу на расстоянии. Рассчитайте величину средней силы, действующей на бампер, который разрушается 0.200 м при остановке автомобиля массой 900 кг с начальной скорости 1,1 м / с.

Боксерские перчатки имеют мягкую подкладку для уменьшения силы удара. (a) Рассчитайте силу, прилагаемую боксерской перчаткой к лицу соперника, если перчатка и лицо сжимают 7,50 см во время удара, при котором рука и перчатка весом 7,00 кг останавливаются с начальной скорости 10,0 м / с. (b) Рассчитайте силу, оказываемую идентичным ударом в дни, когда не использовались перчатки, а суставы и лицо сжимались только 2 раза.00 см. (c) Обсудите величину силы в перчатке. Кажется, что он достаточно высок, чтобы нанести урон, даже если он ниже силы без перчатки?

Используя соображения энергии, рассчитайте среднюю силу, с которой спринтер весом 60 кг прикладывает назад к трассе, чтобы разогнаться с 2,00 до 8,00 м / с на расстоянии 25,0 м, если он встречает встречный ветер, который оказывает на него среднюю силу 30,0 Н. .

Глоссарий

чистая работа
Работа, совершаемая чистой силой или векторной суммой всех сил, действующих на объект
теорема работы-энергии
результат, основанный на законах Ньютона, согласно которому чистая работа, выполняемая над объектом, равна его изменению кинетической энергии.
кинетическая энергия
энергия, которую объект имеет за счет своего движения, равная поступательной (т.е.е., без вращения) движение объекта массы, движущегося со скоростью

Импульс, работа и энергия

предыдущий показатель следующий

Майкл Фаулер, У. Вирджиния. Физика.

Импульс

На этом этапе мы представляем некоторые дополнительные концепции это окажется полезным при описании движения. Первый из них, импульс , импульс , был введен французским ученым и философом Декартом перед Ньютоном. Идею Декарта лучше всего понять, рассмотрев простой пример: сначала подумайте о ком-то (с весом, скажем, 45 кг) стоящим неподвижны на качественных (без трения) роликовых коньках на ровном гладком полу. Набивной мяч весом 5 кг бросает прямо в нее кто-то, стоящий перед ее, и только на небольшом расстоянии, чтобы мы могли полет должен быть близким к горизонтальному. Она ловит и держит его, а потому от его удара начинает откатываться назад. Обратите внимание, мы выбрали ее вес так, что удобно, она плюс мяч весит в десять раз больше, чем мяч весит сам по себе. Что обнаруживается при тщательном проведении этого эксперимента в том, что после ловли она вместе с мячом откатывается назад всего на одну десятую скорость мяч двигался непосредственно перед тем, как она его поймала, поэтому, если мяч был брошен со скоростью 5 метров в секунду она откатится назад со скоростью полметра в секунду после улова.Заманчиво заключить, что «общая сумма движения »- то же самое до и после того, как она поймала мяч, поскольку мы в итоге получается, что масса, в десять раз превышающая массу, движется со скоростью, составляющей одну десятую скорости.

Подобные размышления и эксперименты побудили Декарта изобрести концепцию «импульса», что означает «количество движения», и указать что для движущегося тела импульс был просто произведением массы тело и его скорость. Momentum традиционно обозначается буквой p , поэтому его определение было:

импульс = p = мв

для тела массой м , движущегося со скоростью v .Это тогда Очевидно, что в приведенном выше сценарии, когда женщина ловит набивной мяч, общий «импульс» одинаков до и после ловли. Изначально, только мяч имел импульс, величину 5x5 = 25 в подходящих единицах, так как его масса 5 кг, скорость 5 метров в секунду. После улова там это общая масса 50 кг, движущаяся со скоростью 0,5 метра в секунду, поэтому конечный импульс 0.5x50 = 25, итоговая итоговая сумма равна итоговой начальная сумма. Мы, конечно, только что придумали эти фигурки, но они отражают то, что наблюдается экспериментально.

Однако здесь есть проблема - очевидно, что можно представить столкновения. в котором «общее количество движения», как определено выше, равно точно а не то же до и после. А как насчет двух человек на роликовые коньки равного веса, идущие прямо навстречу друг другу на равных, но противоположные скорости - и когда они встречаются, они складывают руки вместе и полностью остановиться? Ясно, что в этой ситуации было много движения до столкновения и ни одного после него, поэтому «общее количество движение »определенно не остается прежним! На языке физики это «не сохраняется».Декарт был зациклен на этой проблеме. долгое время, но его спас голландец Кристиан Гюйгенс, который указал что проблема может быть решена последовательно, если не настаивать чтобы «количество движения» было положительным.

Другими словами, , если что-то движется вправо, положительный импульс, то следует рассмотреть что-то, движущееся влево, чтобы имеют отрицательный импульс . Согласно этому соглашению, два человека равных масса, сходящаяся с противоположных сторон с одинаковой скоростью, имела бы общий импульс ноль , поэтому, если они полностью остановились после встречи, как описано выше, полный импульс перед столкновением будет таким же так как сумма после - то есть ноль - и импульс будет законсервировано.

Конечно, в приведенном выше обсуждении мы ограничиваемся движениями по одной линии. Должно быть очевидно, что для получения определения импульс, который сохраняется при столкновениях, на самом деле Гюйгенс сказал Декарту он должен заменить скорость на скорость в своем определении импульс. Это естественное расширение этого понятия - думать об импульсе. согласно определению

импульс = масса x скорость

в общем, так что , поскольку скорость является вектором, импульс также вектором , указывая, конечно, в том же направлении, что и скорость.

Экспериментально выясняется, что в любое столкновение двух объектов (где никакое взаимодействие с третьими объектами, такими как поверхности, не мешает), полный импульс до столкновения такой же, как полный импульс после столкновения столкновение. Неважно, слипаются ли два объекта на сталкиваются или отскакивают, или какие силы они оказывают друг на друга, так что сохранение количества движения - очень общее правило, совершенно не зависящее от деталей. столкновения.

Сохранение импульса и законы Ньютона

Как мы уже говорили выше, Декарт ввел понятие импульса, и общий принцип сохранения количества движения при столкновениях до ньютоновских времен.Однако оказывается, что сохранение импульса можно выводится из законов Ньютона. Законы Ньютона в принципе полностью описывают все явления столкновительного типа и, следовательно, должны содержать импульс сохранение.

Чтобы понять, как это происходит, рассмотрим сначала Второй закон Ньютона. связывая ускорение a тела массой m с внешним сила F действующая на него:

F = ma , или сила = масса x ускорение

Напомним, что ускорение - это скорость изменения скорости, поэтому мы можем переписать Второй Закон:

сила = масса x скорость изменения скорости.

Теперь импульс равен mv , масса x скорость. Это означает для объект с постоянной массой (что, конечно, почти всегда так!)

скорость изменения импульс = масса x скорость изменения скорости.

Это означает, что второй закон Ньютона можно переписать:

сила = скорость изменение импульса.

А теперь подумайте о столкновении или каком-либо взаимодействии между двумя объектами A и, скажем, B .Согласно Третьему закону Ньютона сила A ощущение от B равно силе B от A , но в обратном направлении. Поскольку (как мы только что показали) сила = скорость изменения импульса следует, что на протяжении всего процесса взаимодействия скорость изменения импульса A прямо противоположна скорости изменение импульса B . Другими словами, поскольку это векторы, они равной длины, но направлены в противоположные стороны.Это означает что для каждого бита импульса A получает, B получает отрицательное значение что. Другими словами, B теряет импульс точно со скоростью A . получает импульс , поэтому их общий импульс остается прежним. Но это верно на протяжении всего процесса взаимодействия, от начала до конца. Следовательно, общий импульс в конце должен быть таким, каким он был в начале.

Вы можете подумать: ну и что? Мы уже знаем, что законы Ньютона соблюдаются повсюду, так зачем же останавливаться на одном из их следствий? Ответ таков: хотя мы знаем, что законы Ньютона соблюдаются, это может быть бесполезен для нас в реальном случае двух сложных объектов сталкиваются, потому что мы не можем понять, каковы силы.Тем не менее, мы с по знаем, что импульс все равно будет сохранен, поэтому, если, например, два объекта слипаются, и никакие кусочки не отлетают, мы можем найти их окончательный скорости только из сохранения импульса, не зная никаких деталей столкновение.

Работа

Слово «работа» в физике имеет более узкое значение, чем так бывает в повседневной жизни. Во-первых, это относится только к физическому труду, конечно, а во-вторых, что-то нужно сделать. Если вы поднимете коробку с книгами с пола и поставьте на полку, вы поработали, как определено в физике, если коробка слишком тяжелая, и вы дергаете ее, пока не изношен, но не двигается, это не считается работой.

Технически работа выполняется, когда сила что-то толкает и объект движется на некотором расстоянии в том направлении, в котором его толкают (тянуть тоже можно). Подумайте о том, чтобы поднять коробку с книгами на высокую полку. Если вы поднимете коробку на постоянная скорость, сила, которую вы прикладываете, просто уравновешивает гравитацию, вес коробки, иначе коробка будет ускоряться. (Конечно, сначала вам нужно было бы приложить немного больше усилий, чтобы все заработало, а затем в конце немного меньше, так как ящик останавливается на высоте полка.) Очевидно, что вам придется делать вдвое больше работать, чтобы поднять ящик вдвое тяжелее, поэтому проделанная работа пропорциональна сила, которую вы прилагаете. Понятно также, что проделанная работа зависит от насколько высока полка. Если сложить все вместе, то можно определить работу:

работа = сила x расстояние

, где учитывается только расстояние, пройденное в направлении, в котором действует сила. Согласно этому определению, переносить коробку с книгами через комнату с одной полки. другому равного роста не считается работой, потому что даже если ваши руки должны приложить силу вверх, чтобы коробка не упала этаж, вы не перемещаете коробку в направлении этой силы, то есть вверх.

Чтобы получить более количественное представление о том, сколько работы выполняется, нам необходимо иметь некоторые единицы измерения работают. Определение работы как сила x расстояние, как обычно мы будем измерять расстояние в метрах, но мы пока не говорили о единиц для силы. Проще всего представить себе единицу силы в терминах Второго закона Ньютона сила = масса x ускорение. Естественная «единица» сила »будет той силой, которая, толкая единицу массы (один килограмм) с отсутствие трения других сил, ускоряет массу на один метр за секунду в секунду, поэтому через две секунды масса движется со скоростью два метра в секунду. второй и т. д. Эта единица силы называется одна ньютон (как мы обсуждалось в предыдущей лекции). Обратите внимание, что масса в один килограмм, когда упал, ускоряется вниз со скоростью десять метров в секунду в секунду. Этот означает, что его вес, его гравитационное притяжение к Земле, должно быть равняется десяти ньютонам. Из этого мы можем выяснить, что сила в один ньютон весит 100 грамм, чуть меньше четверти фунта, палка масло.

Ускорение вниз свободно падающего объекта, десять метров в секунду. в секунду, часто для краткости пишется г .(Точнее г = 9,8 метра в секунду в секунду, и на самом деле несколько варьируется в зависимости от земного поверхность, но это добавляет сложности без освещения, поэтому мы всегда будем принять его за 10.) Если у нас есть масса м килограмма, скажем, мы знаем его вес ускорит его на г , если он упадет, поэтому его вес составляет сила величиной мг , из Второго закона Ньютона.

Теперь вернемся к , работа . Поскольку работа - это сила x расстояние, естественная «единица измерения» работы »была бы выполненная работа силой в один ньютон, толкающей расстояние один метр.Другими словами (приблизительно) поднятие палки масло три фута. Эта единица работы называется одной джоуль , в честь английского пивовара.

Наконец, полезно иметь блок для скорости работы , также называемый "власть". Естественная единица «нормы работы» - это очевидно, один джоуль в секунду, и это называется один ватт . К почувствуйте скорость работы, подумайте о том, чтобы подняться по лестнице. Типичный шаг составляет восемь дюймов или одну пятую метра, поэтому вы наберете высоту на скажем, две пятых метра в секунду.Ваш вес, скажем, (введите свой собственный вес здесь!) 70 кг. (для меня) умножить на 10, чтобы получить в ньютонах, так что это 700 ньютонов. При этом мощность составляет 700 х 2/5, или 280 Вт. Самый люди не могут работать с такой скоростью очень долго. Обычная английская единица мощности лошадиных сил , что составляет 746 Вт.

Энергия

Энергия - это способность выполнять работу.

Например, чтобы забить гвоздь в кусок дерева, нужно потрудиться. сила должна толкать гвоздь на определенное расстояние, преодолевая сопротивление древесина.Движущийся молоток, ударяясь о гвоздь, может забить его. A стационарный молоток, помещенный на гвоздь, ничего не делает. Движущийся молот имеет энергия - способность забивать гвоздь - потому что он движется. Эта энергия молота называется «кинетическая энергия , ». Кинетический это просто греческое слово, обозначающее , движение , корень слова "кино", означает фильмы .

Еще один способ забить гвоздь, если у вас хорошая цель, - это просто бросьте молоток на гвоздь с подходящей высоты.К тому времени молоток достигает гвоздя, он будет обладать кинетической энергией. В нем есть эта энергия, конечно, потому что сила тяжести (его вес) ускорила его, когда он пришел вниз. Но эта энергия не возникла ниоткуда. Работать пришлось нужно сделать в первую очередь, чтобы поднять молот на высоту, с которой он был упал на гвоздь. Фактически, работа, проделанная при первоначальном подъеме, сила x расстояние, это просто вес молота, умноженный на расстояние он повышен в джоулях. Но это ровно столько же работы, сколько гравитация действует на молот, ускоряя его при падении на гвоздь. Следовательно, пока молоток находится наверху, ожидая падения, его можно мысли о хранении работы, которая была сделана при его подъеме, который готов к быть освобожденным в любое время. Эта «сохраненная работа» называется потенциалом . энергии , так как она имеет потенциал преобразования в кинетическую энергии, просто выпустив молоток.

В качестве примера предположим, что у нас есть молот массой 2 кг, и мы поднимаем его. через 5 метров. Вес молота, сила тяжести 20 ньютонов (вспомните, что он будет ускоряться со скоростью 10 метров в секунду в секунду при сила тяжести, как и все остальное), поэтому работа, выполняемая при его подъеме, равна силе x расстоянию = 20 x 5 = 100 джоулей, поскольку для его подъема с постоянной скоростью требуется подъем сила, которая просто уравновешивает вес.Эти 100 джоулей теперь хранятся в готовом виде для использования, то есть это потенциальная энергия. При отпускании молотка потенциальная энергия становится кинетической энергией - сила тяжести тянет молоток вниз на то же расстояние, на которое он был первоначально поднят вверх, так как это сила того же размера, что и исходная подъемная сила. сила, работа, совершаемая молотком под действием силы тяжести, придает ему движение, такая же как и ранее проделанная работа по его поднятию, так как он ударяется о гвоздь, он имеет кинетическая энергия 100 джоулей.Мы говорим, что потенциальная энергия равна преобразуется в кинетическую энергию, которая затем расходуется на забивание гвоздя.

Следует подчеркнуть, что энергия и работа измеряются одним и тем же единиц, джоулей. В приведенном выше примере выполнение работы подъемом просто добавляет энергия тела, так называемая потенциальная энергия, равная количеству проделанной работы.

Из приведенного выше обсуждения, масса м килограмма имеет вес мг ньютонов. Отсюда следует, что для работы потребовалось поднять его на высоту х . метры - сила x расстояние, то есть вес x высота, или мг · ч джоулей. Это потенциальная энергия.

Исторически таким способом накапливалась энергия для работы часов. Большой веса поднимались один раз в неделю, и по мере того, как они постепенно падали, высвобождаемая энергия повернул колеса и с помощью ряда хитроумных приемов удерживал маятник качается. Проблема заключалась в том, что для этого требовались довольно большие часы. получить достаточный перепад высоты, чтобы накапливать достаточно энергии, поэтому часы с пружинным приводом стали более популярными, когда были разработаны. Сжатая пружина - это просто еще один способ хранения энергии.Чтобы сжать пружину, нужно потрудиться, но (не считая небольших фрикционных эффектов) вся эта работа запускается как пружина разматывается или пружинит обратно. Запас энергии в сжатой пружине составляет часто называют упругой потенциальной энергией , в отличие от гравитационной потенциальная энергия поднятого веса.

Кинетическая энергия

Выше мы дали явный способ найти потенциальную энергию увеличение массы м при подъеме на высоту х , это просто работа, сделанная силой, которая его подняла, сила x расстояние = вес x рост = мг .

Кинетическая энергия создается, когда сила действительно ускоряет массу и увеличивает свою скорость. Как и в случае с потенциальной энергией, мы можем найти кинетическая энергия, создаваемая путем определения того, сколько работы силы совершает при превышении скорости вверх по телу.

Помните, что сила действует, только если тело, на которое она действует. движется в направлении силы. Например, для спутника, идущего на круговой орбите вокруг Земли сила тяжести постоянно ускоряя тело вниз, но оно никогда не приближается к уровню моря, оно просто качается.Таким образом, тело фактически не перемещается на какое-либо расстояние в направление силы тяжести тянет его, и в этом случае гравитация не работает на теле.

Рассмотрим, напротив, работу, которую сила тяжести совершает на камне, просто упал со скалы. Давайте будем конкретнее и предположим, что это камень весом один килограмм, поэтому сила тяжести равна десяти ньютонам вниз. В одну секунду, камень будет двигаться со скоростью десять метров в секунду и будет упал на пять метров. Работа, совершаемая в этой точке под действием силы тяжести, равна силе x расстояние = 10 ньютонов x 5 метров = 50 джоулей, так что это кинетическая энергия масса в один килограмм движется со скоростью 10 метров в секунду.Как устроен кинетический энергия увеличивается со скоростью? Подумайте о ситуации через 2 секунды. В Масса теперь увеличилась в скорости до двадцати метров в секунду. Она имеет упал на расстояние двадцати метров (средняя скорость 10 метров в секунду x прошло 2 секунды). Итак, работа, совершаемая силой тяжести в ускорение массы за первые две секунды составляет сила x расстояние = 10 ньютоны x 20 метров = 200 джоулей.

Итак, мы находим, что кинетическая энергия массы в один килограмм, движущейся со скоростью 10 метров в секунду - 50 джоулей, при движении со скоростью 20 метров в секунду - 200 джоули.Нетрудно проверить это через три секунды, когда масса движется со скоростью 30 метров в секунду, кинетическая энергия - 450 джоулей. Существенно то, что скорость линейно увеличивается со временем, но работа, выполняемая постоянной гравитационной силой, зависит от того, насколько далеко камень упал, и это идет как квадрат времени. Следовательно, кинетическая энергия падающего камня зависит от квадрата времени, а это то же, что и в зависимости от квадрата скорости. Для камней разной массы кинетическая энергия при одной и той же скорости будет пропорциональна масса (поскольку вес пропорционален массе, а работа, совершаемая силой тяжести, равна пропорционально весу), поэтому, используя цифры, которые мы разработали выше для одного килограмма массы, можно сделать вывод, что для массы м килограмма движутся на при скорости v кинетическая энергия должна быть:

кинетическая энергия = ½ мв²

Упражнения для читателя : оба импульс и кинетическая энергия в некотором смысле являются мерой количества движения тела.Чем они отличаются?

Может ли тело изменять импульс без изменения кинетической энергии?

Может ли тело изменять кинетическую энергию без изменения количества движения?

Предположим, что два куска глины одинаковой массы движутся в противоположных направлениях на с одинаковой скоростью сталкиваются и прилипают друг к другу. Импульс законсервировано? Сохраняется ли кинетическая энергия?

Потенциальная энергия и кинетическая энергия камня, падающего со скалы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

закон Фарадея
E · d s = - ∂Φ B
t 900
∇ × E = - B
t
Закон амперов
9005 5
d с = μ 0 ε 0 ∂Φ E + μ 0 I
t
∇ × B = μ 0 ε 0 E + μ 0 J 9055
t

Современная физика

релятивистская k.е.
1 2 / c 2 )
K =

1 - 1

mc 2
K = (γ - 1) mc 2
9908 955
уравнение Шрёдингера i Ψ ( r , t ) = - 2 2 Ψ ( r , ) U ( r ) Ψ ( r , t )
∂t 2 m
E r (9080) = - 9003 8 2 2 ψ ( r ) + U ( r ) ψ ( r )
2 m