Как вычислить кпд в физике: Коэффициент полезного действия механизма — урок. Физика, 7 класс.

Коэффициент полезного действия (кпд) — формулы, обозначение, расчет

КПД: понятие коэффициента полезного действия

Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.

В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.

По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.

Вычисляется по формуле:

Формула КПД η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100% η — коэффициент полезного действия [%] Aполезная — полезная работа [Дж] Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.

Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.

Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.2

Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

Механическая работа А = FS A — механическая работа [Дж] F — приложенная сила [Н] S — путь [м]

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная? Все очень просто! Задаем два вопроса: За счет чего происходит процесс? Ради какого результата? В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

Запоминаем!

КПД не может быть больше 100%. В реальной жизни и 100 не встречается, но больше сотни даже в задачах нет. Это значит, что если в задаче получается значение больше 100%, то мы в ответ пишем 100. И никак иначе.

КПД η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100% η — коэффициент полезного действия [%] Aполезная — полезная работа [Дж] Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Механическая работа А = FS A — механическая работа [Дж] F — приложенная сила [Н] S — путь [м]

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A * 100% = mgh/FS * 100%

Подставим значения:

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

• Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:

У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

• Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100% η — коэффициент полезного действия [%] Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж] Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100% η — коэффициент полезного действия [%] Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж] Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела? Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя. Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

Подставим значения:

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом

А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100% η — коэффициент полезного действия [%] Tнагревателя — температура нагревателя[Дж] Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

КПД в электродинамике

Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.

Вспомним формулу:

КПД η = Aполезная/Aзатраченная *100% η — коэффициент полезного действия [%] Aполезная — полезная работа [Дж] Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.

Решение:

Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно 😉

Количество теплоты, затраченное на нагревание Q = cm(tконечная-tначальная) Q — количество теплоты [Дж] c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C] m — масса [кг] tконечная — конечная температура [˚C] tначальная — начальная температура [˚C]

Работает чайник, потому что в розетку подключен.2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

I — сила тока [А]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

t — время [c]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:

Работа электрического тока A = Pt A — работа электрического тока [Дж] P — мощность [Вт] t — время [c]

Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.

КПД η = Pполезная/Pзатраченная *100% η — коэффициент полезного действия [%] Pполезная — полезная мощность [Дж] Pзатраченная — затраченная мощность [Дж]

---

---

 

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

1001student.ru > Физика > Формула коэффициента полезного действия в физике и примеры задач

Каждый механизм, совершающий работу, затрачивает на её выполнение определённую энергию. Её разница с потребляемой для этого мощностью называется коэффициентом полезного действия.

Для физики формула, определяющая это значение, является фундаментальной. С её помощью рассчитывают эффективность энергетических процессов.

Можно утверждать, что этот параметр занимает важное место в характеристиках любого технического устройства.

Общие сведения и определения

Энергия — это характеристика, являющаяся скалярной величиной и служащая мерой различного перемещения и взаимодействия материи при переходе в ту или иную форму. С фундаментальной точки зрения, она состоит из импульса и его момента, связанных с неоднородностью времени. В физике понятие «энергия» применяется для замкнутых систем.

Как было установлено опытным путём из-за независимости физических законов от момента времени, энергия не исчезает и не появляется из ничего, она просто есть и переходит из одного состояния в другое.

Это утверждение называется Законом сохранения.

В математике это правило эквивалентно системе дифференциальных уравнений, описывающих их динамику и обладающих первым интегралом движения, симметричного относительно сдвига во времени.

Чтобы система совершила работу, она должна получить энергию снаружи. То есть на неё должен воздействовать импульс. Но не вся получаемая энергия идёт на достижение нужной цели. По факту она разделяется на два вида:

• затрачиваемая — полная величина, которая была взята извне;
• полезная — та, что не затрачивается на преодоление различных сил.

Например, пусть необходимо поднять груз. Другими словами, совершить работу. Для того чтобы достичь заданной цели, нужно преодолеть ряд сил: тяжести, трения. Эти затраты и считаются неполезными.

Так, для механических устройств энергия затрачивается на преодоление сил, возникающих при контакте поверхностей, в электричестве — на сопротивление проводников.

Вот такого типа потери и называют затратными.

В соответствии с Законом сохранения, взятая системой энергия не может просто исчезнуть. Поэтому и рассчитывают, какое количество её было трансформировано в другую «побочную» форму. Если общую работу обозначить за A, то можно записать равенство: A = Aп + Aз, где Aз — работа затраченная, а Aп — полезная. Так как идеальных систем не существует, то всегда Aз > Aп.

Научное общество с давних времён занимается проблемой уравнивания этих величин. Периодически появляются сведения об изобретении «вечного двигателя».

Это устройство, у которого вся потребляемая энергия идёт на выполнение полезного действия. К сожалению, сегодняшние возможности и знания не позволяют полностью исключить затраты.

Поэтому все такие изобретения являются ложными, а перед учёными стоит задача свести потери к минимуму.

Нахождение полезного действия

Если затраченную работу увеличить в несколько раз, то на это же число возрастёт и взятая полезная энергия. Если бы механизм был идеальный, то их отношение равнялось единице.

Но так как в реальности оно всегда меньше, то соотношение Ап к Аз используется для описания качества. Этому параметру и присвоили название КПД.

Расшифровка этой аббревиатуры звучит как «коэффициент полезного действия».

Другими словами, если нужно найти КПД по формуле, то следует просто вычислить отношение: η = Ап / Аз. Для обозначения характеристики применяют букву греческого алфавита η (эта). Таким образом, полезным действием называют физическую величину, равную отношению работы, выполненной самим механизмом, к затраченной энергии по приведению его в действие. Измерять КПД принято в процентах.

Если система тел способна совершить работу, то говорят, что она обладает энергией. Измеряется она в джоулях. Существует несколько видов энергии, с помощью которых можно определять работу, а значит, и вычислять КПД. Наиболее часто приходится исследовать две энергии:

1. Потенциальную — ею называется энергия взаимодействия тел или частей одной физической частицы. Её вычисление зависит от принятой системы. Для тела, поднятого над землёй, она будет равна: Eп = mgh. То есть приобретённая потенциальная энергия — это полезная работа. Например, её сообщают телу при поднятии его по наклонной плоскости.
2. Кинетическую — это та энергия, которой обладает движущееся тело. Она пропорциональна массе тела и квадрату его скорости: Ек = mv2 / 2.

Следует отметить, что при расчёте работы, связанной с потенциальной энергией, имеет значение уровень, от которого она отсчитывается.

На первый взгляд кажется, что эта ситуация приводит к неоднозначностям. Но это не так, потому что работа равняется не самой энергии, а её изменению. При этом существует закономерность, что уменьшение потенциальной энергии приводит к увеличению кинетической. Это правило действует и в обратную сторону.

Тепловые и электродвигатели

Тепловыми машинами называют механизмы, которые преобразовывают внутреннюю энергию в механическую работу. Это ветряные и водяные мельницы, устройства, работающие от всевозможного топлива. К основным частям любого теплового двигателя относят:

• нагреватель — приспособление с высокой температурой по отношению к окружающей среде;
• рабочее тело — часть, непосредственно выполняющая поставленную задачу, например, газ или пар;
• охладитель.

Количество теплоты, полученной от нагревателя телом, будет равно совершённой работе плюс изменение внутренней энергии: Q = A + Δ U. Максимальное КПД такого устройства будет, когда ΔU = 0. Внутренняя энергия газов зависит от температуры. Значит, при совершении работы она не должна изменяться. Другими словами, происходящий процесс должен быть изотермическим.

Становится понятным, что для повышения КПД нужно, чтобы работа по сжатию была меньше той, которую совершает тело при расширении. Достичь это можно охлаждением: A = Q1 — Q2.

В это время часть энергии будет возвращаться в систему. Значит, КПД равно: η = (Q1 — Q2) / Q1.

При этом наибольший коэффициент находится по формуле: η = (T1 — T2) / T2, где T1 и T2 — температуры нагревателя и охладителя соответственно.

У электродвигателей потери энергии обусловлены нагреванием проводников при прохождении по ним электрического тока, а также воздействием паразитных магнитных потоков. Кроме этого, дополнительный расход энергии может затрачиваться на механические потери, вызванные элементами двигателя.

У электромашины КПД может изменяться от 10% до 99%. Находят его через следующее отношение: η = P2 / P1, где P2 — механическая мощность, а P — подводимая к двигателю. Нужно отметить, что эффективность эксплуатации двигателя сильно упадёт, если его применять для обеспечения движения механизма, обладающего более низким коэффициентом полезной энергии.

Повышение КПД электрической машины возможно путём использования качественных деталей, например, подшипников качения, крыльчаток с уменьшенным сопротивлением воздуху. Для снижения нагрева применяют сверхпроводники, обладающие малым сопротивлением. Магнитные потери уменьшают применением электромагнитной стали с высокой степенью изоляции.

Решение задач

Любое вычисление коэффициента полезного действия сводится к нахождению отношений работы. Так как это безразмерная величина, ответ записывают в процентах. Существует ряд типовых задач, позволяющих лучше разобраться в теории и понять, для чего можно использовать знания на практике. Вот некоторые из них:

1. На стройке с помощью рычажного механизма паллету массой 190 кг подняли на один метр. При этом длинное плечо опустилось на два метра. Найти КПД, учитывая, что приложенная сила к рычагу составила 1000 ньютон. Для решения этого задания нужно рассчитать полную и полезную работу. Так как общая энергия характеризуется силой, которая была приложена к плечу рычага, то найти её можно из выражения: Аз = F * S = 1000 Н/кг * 2 м = 2000 Дж. В то же время полезная работа — это та, что позволила поднять груз. Находится она следующим образом: Ап = mgh = 190 кг * 1 м * 10 Н/кг = 1900 Дж. Отсюда искомая сила равна: n = 1900 Дж / 2000 Дж = 0,95 * 100 = 95%.
2. Производительность насоса составляет 300 литров в минуту при подаче воды на 20 метров. Найти, какая мощность мотора, если КПД устройства составляет 80%. Для того чтобы выполнить расчёт, понадобится знать плотность воды. Она составляет 1000 кг / м3. Решать эту задачу нужно следующим образом. Полезная работа при поднятии воды насосом равняется: Aп = P * s1 = mgh, где m — масса воды, которую можно найти, зная плотность и объём. Тогда Ап = p * V * h = 1000 кг / м3 * 0,3 м3 * 20 м = 60 000 Дж. Полную же затраченную энергию можно найти по формуле: Аз = n * t. Отсюда: n = Ап / Аз = Ап / n * t = 60 000 Дж / 0,8 * 60с = 1250 Вт.
3. Куб массой 200 кг поднимают по наклонной доске. Высота отклонения от горизонтальной линии составляет полтора метра, а длина пути — десять метров. Определить необходимую силу, если КПД составляет 60%. Полезная работа в этом случае находится из произведения веса куба и высоты: Aп = mgh. Полная же энергия рассчитывается так: Аз = F * l. Эти выражения можно подставить в формулу нахождения КПД и из неё уже выразить искомую силу: F = mgh / n = (200 кг * 10 Н/кг * 1,5 м) / (0,6 * 10 м) = 3000 / 6 = 500 Н.

Таким образом, при решении задач необходимо сначала правильно определить полезную и полную работу. Для этого нужно разобраться, с какой целью используется тот или иной механизм. Ведь за всю энергию принимается та, которая совершается самим устройством.

Источник: https://1001student.ru/fizika/formula-koeffitsienta-poleznogo-dejstviya-i-primery-zadach.html

(901) Электрические цепи постоянного тока. Руководство по выполнению базовых экспериментов эцпот. 001 Рбэ (901) 2006

Подборка по базе: Презентация — Руководство и лидерство.pdf, метод.указания по выполнению курсовой работы.docx, Общие требования по выполнению письменного ответа в ходе аттеста, Методические указания к выполнению ЛР3А (физика).

pdf, Методические указания по выполнению курсовой работы (3).doc, ПКБ ЦТ.06.0046 Руководство по ремонту Ермаков.docx, Требования к выполнению контр.docx, Методические рекомендации по выполнению практических работ по ди, Методические указания по выполнению контрольных работ.

doc, Методические рекомендации к выполнению РГР 1.pdf.

Отношение отдаваемой (выходной) мощности (или энергии) к мощности (или энергии) подводимой (входной) есть мера качества процесса преобразования.

Это отношение, называемое коэффициентом полезного действия, определяется так:

 = PВЫХ  PВХ ;  = WВЫХ  WВХ . Поскольку выходная мощность (энергия) из-за потерь меньше, чем входная, коэффициент полезного действия (КПД) всегда меньше 1.

Задание

Определите КПД простой резистивной цепи (рис. 9.1) путем измерения тока и напряжения.Рис. 9.1

Порядок выполнения эксперимента

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 9.1). Резисторы R1 и R2 имитируют потери в линии электропередачи.
• Мощность PВХ, подводимую к входным зажимам линии 1 – 2, и мощность PВЫХ, отводимую от выходных зажимов 3 – 4, следует найти, измеряя ток и напряжение.
• По измеренным величинам тока и напряжения найдите мощность, используя формулу P = U I, а затем определите КПД по формуле

 = PВЫХ  PВХ.

Мощность, подводимая к линии Коэффициент полезного действия

I =

U =  = PВЫХ  PВХ =

PВХ = U I =

Мощность, отводимая от линии Коэффициент полезного действия в %

I = U =  = ( PВЫХ  PВХ ) 100 =

PВЫХ = U I =

Выходные величины напряжения, тока и мощности источника напряжения зависят от его первоначального напряжения (ЭДС) и внутреннего сопротивления, так же как от подключенной к нему нагрузки.Режим называется согласованным, если сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника. При этом в нагрузке потребляется максимальная мощность.Рис.11.2Рис. 10.1

Задание

Измеряя напряжение и ток источника (рис. 10.2), установите, когда имеется согласование. Измерения должны быть выполнены в режимах холостого хода, короткого замыкания и различных по величине нагрузок.Порядок выполнения эксперимента

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 10.2). Поскольку используемый источник питания сам по себе стабилизированный, что означает фактически RВН = 0, он дополнен последовательно включенным резистором 22 Ома, имитирующим внутреннее сопротивление.

Рис. 10.2

• Затем следует измерить напряжение UН и ток IН при значениях сопротивления нагрузки RН, указанных в табл. 10.1. Они могут быть набраны с использованием последовательного и параллельного соединения резисторов.

Таблица 10.1

RН, Ом		6,9 (1022)	13,2 (2233)	22	33	43(10+33)	55(22+33)	65(22+33+10)	
UН, В
IН, мА
Р, мВт

• Мощность источника напряжения рассчитывается по формуле Р = UI или измеряется непосредственно виртуальным ваттметром.

• Занесите все величины в табл. 10.1 и на график (рис. 10.3) для построения кривых IН = f(RН), UН = f(RН) и Р = f(RН).

Рис. 10.3

Вопрос: Когда имеют место согласование по току, согласование по напряжению и согласование по мощности?

Ответ: ……………………..

Кроме резисторов, в электрических и электронных цепях наиболее часто применяются конденсаторы. Их применения и конструкции многообразны.

Основные параметры конденсаторов следующие:

• Емкость C, характеризующая способность конденсатора накапливать заряды на своих обкладках (электродах), величина которой пропорциональна площади обкладок конденсатора, диэлектрической постоянной изоляционного материала и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками.
• Номинальное напряжение как наибольшее допустимое напряжение, которое может быть приложено к обкладкам конденсатора в течение продолжительного времени.
• Сопротивление изоляции между обкладками конденсатора, которое должно быть как можно большим ( 1 ГОм), так чтобы ток утечки был как можно меньше.
• Заряд, запасаемый в конденсаторе, который зависит от зарядного тока и времени его протекания.

В процессе заряда постоянным напряжением или разряда конденсатора ток в нем и напряжение между его обкладками изменяются по экспоненциальному закону.

iС = (U  R) e-t  ;

uС = U ( 1 — e-t  ).

Время , за которое зарядный ток снижается в е раз (2,718), называется постоянной времени.

Таким образом через отрезок времени  ток разряда составляет примерно 0,37 от первоначального значения U/R, через 2 – 0,135U/R, через 3 – 0,05 U/R и т.д.

Соответственно, напряжение на конденсаторе возрастает за время  до 0,63 U, за 2 – до 0,865U, за 3 – до 0,95 U/R и т.д. За время (3…4) процесс почти полностью затухает.

1. Постоянная времени цепи, содержащей последовательно соединенные R и C, равна
2.  = R С.
3. iС = — (U  R) e-t  ;
4. uС = U e-t  ,
5. где также  = R С.
6. Задание

Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые изменения напряжения и тока заряда/разряда конденсатора и определите по кривым следующие параметры:

• постоянную времени цепи ,
• емкость С,
• мгновенное значение напряжения uC на обкладках конденсатора спустя 0,5 мс после начала разряда.

Порядок выполнения эксперимента

Рис. 11.1

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 11.1) и подсоедините к ее входным зажимам регулируемый источник напряжений специальной формы, настроенный на прямоугольные импульсы положительной полярности с параметрами: Um = 10 B, f = 250 Гц. Измерительные приборы А1, V0, V1 в схеме – это соответствующие пары гнезд коннектора.
• Приведите компьютер в рабочее состояние, «подключите» к виртуальным приборам A1 и V1 два входа виртуального осциллографа и настройте изображение.

• Воспроизведите осциллограммы тока и напряжения на графике (рис.11.2).

Рис.11.2

• Определите указанные в задании величины, используя экспериментальные кривые.

• Экспериментальные данные проверьте вычислением.

• Постоянная времени  цепи с конденсатором
• Ёмкость конденсатора C
• Мгновенное значение напряжения uC спустя 0,5 мс после включения
• Катушки индуктивности выполняются медным, как правило, проводом, причем число витков и размеры проводника меняются в очень широких пределах.

Эксперимент:Расчет:Эксперимент:Расчет:Эксперимент:Расчет:

Основным параметром катушки является индуктивность L, которая характеризует величину противоЭДС, наводимой (индуктируемой) в катушке при заданном изменении тока в ней. Индуктивность пропорциональна числу витков катушки в квадрате и обратно пропорциональна магнитному сопротивлению пути, по которому замыкается магнитный поток, создаваемый током катушки.

После подключения к цепи с катушкой постоянного напряжения ток в ней нарастает по экспоненциальному закону. Так, за время, равное значению постоянной времени  цепи, ток увеличится до 63% своего установившегося значения.

Постоянная времени , измеряемая в секундах, зависит от индуктивности катушки L, измеряемой в Генри (Гн), и эквивалентного омического сопротивления цепи R в Омах:

 = L  R.

После приложения постоянного напряжения к цепи с катушкой спустя время  падение напряжения на катушке уменьшается до 37 % его максимальной величины и после примерно 3…4 достигает своего наименьшего значения, зависящего от омического сопротивления катушки.

1. При коротком замыкании катушки в ней наводится (индуктируется) ЭДС самоиндукции, которая имеет полярность, противоположную внешнему напряжению и почти полностью затухает за время, равное (3…4).
2. Мгновенные значения тока iL и падения напряжения uL катушки при включении и при коротком замыкании катушки можно рассчитать, используя следующие формулы:
3. iL = U  R (1 — e—t   ) .

Ток включения катушки под напряжение U: Падение напряжения на катушке при ее включении под напряжение U:uL = U  e—t  .

Ток короткого замыкания катушки:

• iL = U  R  e—t   .
• uL = — U e—t  .
• Задание

Падение напряжения на катушке при ее коротком замыкании: Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые тока и напряжения при подключении катушки индуктивности к постоянному напряжению и ее коротком замыкании, определите следующие величины:

• постоянную времени  цепи с катушкой,
• индуктивность катушки L,
• мгновенное значение тока катушки iL спустя 0,02 мс после включения под напряжение.

Экспериментальная часть

Рис. 12.1

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 12.1) и подсоедините к ее входным зажимам регулируемый источник напряжений специальной формы, настроенный на прямоугольные импульсы положительной полярности с параметрами: Um = 10 B, f=250 Гц (V1, V0, A1 – соответствующие пары гнезд коннектора).

• Приведите компьютер в рабочее состояние и «подключите» два входа виртуального осциллографа к виртуальным приборам V0 и A1 и настройте изображение.

• Воспроизведите осциллограммы на графике (рис.12.2)

• Определите указанные в задании величины, используя экспериментальные кривые.

• Экспериментальные данные проверьте вычислением.

1. Постоянная времени  цепи с катушкой
2. Индуктивность катушки L
3. Мгновенное значение тока катушки iL спустя 0,02 мс после включения
4. под напряжение

Эксперимент:Расчет:Эксперимент:Расчет:Эксперимент:Расчет:Рис.12.2 1. Теоретические основы электротехники, Т 1, 2. Учебник для вузов / К.С. Демирчан, Л.Р.Нейман, Н.В. Коровин, В.Л.Чечурин. – СПб: Питер, 20042. Основы теории цепей. Учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –М.: Энергоатом издат, 1989.3. Атабеков Г.И. Основы теории цепей, Учебник для вузов. М.: Энергия, 1969.4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов. – М.: Гардарики, 2000.5. Герасимов В.Г., Кузнецов Э.В., Николаева О.В. и др. Электротехника и электроника: В 3 кн. Учебник для студентов неэлектротехнических специальностей вузов. Кн 1. Электрические и магнитные цепи. – М.: Энергоатомиздат, 1996.6. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н. Электротехника / Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.7. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Матерников В.Е. Электротехника. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.8. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: [Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов]: В 2 кн. – М.: Энергоатомиздат, 1995.1   …   8   9   10   11   12   13   14   15   16

Источник: https://topuch.ru/rukovodstvo-po-vipolneniyu-bazovih-eksperimentov-ecpot-001-rbe/index16.html

Коэффициент полезного действия ????, формула КПД в физике. Как найти КПД⚡

Коэффициент полезного действия машины или механизма – это важная величина, характеризующая энергоэффективность данного устройства. Понятие используется и в повседневной жизни. Например, когда человек говорит, что КПД его усилий низкий, это значит, что сил затрачено много, а результата почти нет. Величина измеряет отношение полезной работы ко всей совершенной работе.

Согласно формуле, чтобы найти величину, нужно полезную работу разделить на всю совершенную работу. Или полезную энергию разделить на всю израсходованную энергию. Этот коэффициент всегда меньше единицы. Работа и энергия измеряется в Джоулях. Поделив Джоули на Джоули, получаем безразмерную величину. КПД иногда называют энергоэффективностью устройства.

Если попытаться объяснить простым языком, то представим, что мы кипятим чайник на плите. При сгорании газа образуется определенное количество теплоты. Часть этой теплоты нагревает саму горелку, плиту и окружающее пространство.

Остальная часть идет на нагревание чайника и воды в нем.

Чтобы рассчитать энергоэффективность данной плитки, нужно будет разделить количество тепла, требуемое для нагрева воды до температуры кипения на количество тепла, выделившееся при горении газа.

Данная величина всегда ниже единицы. Например, для любой атомной электростанции она не превышает 35%. Причиной является то, что электростанция представляет собой паровую машину, где нагретый за счет ядерной реакции пар вращает турбину. Большая часть энергии идет на нагрев окружающего пространства. Тот факт, что η не может быть равен 100%, следует из второго начала термодинамики.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж).

После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.

Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу.

Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Единицы измерения

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах.

Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо.

Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

От чего зависит величина КПД

Эта величина зависит от того, насколько общая совершенная работа может переходить в полезную. Прежде всего, это зависит от самого устройства механизма или машины. Инженеры всего мира бьются над тем, чтобы повышать КПД машин. Например, для электромобилей коэффициент очень высок – больше 90%.

А вот двигатель внутреннего сгорания, в силу своего устройства, не может иметь η, близкий к 100 процентам. Ведь энергия топлива не действует непосредственно на вращающиеся колеса. Энергия рассеивается на каждом передаточном звене. Слишком много передаточных звеньев, и часть выхлопных газов все равно выходит в выхлопную трубу.

Как обозначается

В русских учебниках обозначается двояко. Либо так и пишется – КПД, либо обозначается греческой буквой η. Эти обозначения равнозначны.

Символ, обозначающий КПД

Символом является греческая буква эта η. Но чаще все же используют выражение КПД.

Мощность и КПД

Мощность механизма или устройства равна работе, совершаемой в единицу времени. Работа(A) измеряется в Джоулях, а время в системе Си – в секундах. Но не стоит путать понятие мощности и номинальной мощности.

Если на чайнике написана мощность 1 700 Ватт, это не значит, что он передаст 1 700 Джоулей за одну секунду воде, налитой в него. Это мощность номинальная.

Чтобы узнать η электрочайника, нужно узнать количество теплоты(Q), которое должно получить определенное количество воды при нагреве на энное количество градусов. Эту цифру делят на работу электрического тока, выполненную за время нагревания воды.

Величина A будет равна номинальной мощности, умноженной на время в секундах. Q будет равно объему воды, умноженному на разницу температур на удельную теплоемкость. Потом делим Q на A тока и получаем КПД электрочайника, примерно равное 80 процентам. Прогресс не стоит на месте, и КПД различных устройств повышается, в том числе бытовой техники.

Напрашивается вопрос, почему через мощность нельзя узнать КПД устройства. На упаковке с оборудованием всегда указана номинальная мощность. Она показывает, сколько энергии потребляет устройство из сети. Но в каждом конкретном случае невозможно будет предсказать, сколько конкретно потребуется энергии для нагрева даже одного литра воды.

Например, в холодной комнате часть энергии потратится на обогрев пространства. Это связано с тем, что в результате теплообмена чайник будет охлаждаться. Если, наоборот, в комнате будет жарко, чайник закипит быстрее. То есть КПД в каждом из этих случаев будет разным.

Формула работы в физике

Для механической работы формула несложна: A = F x S. Если расшифровать, она равна приложенной силе на путь, на протяжении которого эта сила действовала. Например, мы поднимаем груз массой 15 кг на высоту 2 метра. Механическая работа по преодолению силы тяжести будет равна F x S = m x g x S.

То есть, 15 x 9,8 x 2 = 294 Дж. Если речь идет о количестве теплоты, то A в этом случае равняется изменению количества теплоты. Например, на плите нагрели воду.

Ее внутренняя энергия изменилась, она увеличилась на величину, равную произведению массы воды на удельную теплоемкость на количество градусов, на которое она нагрелась.

Это интересно

Наукой обосновано, что коэффициент полезного действия любого механизма всегда меньше единицы. Это связано со вторым началом термодинамики.

Для сравнения, коэффициенты полезного действия различных устройств:

• гидроэлектростанций 93-95%;
• АЭС – не более 35%;
• тепловых электростанций – 25-40%;
• бензинового двигателя – около 20%;
• дизельного двигателя – около 40%;
• электрочайника – более 95%;
• электромобиля – 88-95%.

Наука и инженерная мысль не стоит на месте. постоянно изобретаются способы, как уменьшить теплопотери, снизить трение между частями агрегата, повысить энергоэффективность техники.

Источник: https://remont220.ru/osnovy-elektrotehniki/976-kpd-fizicheskiy-smysl-velichiny-kak-ee-vychislyat/

Кпд – коэффициент полезного действия трансформатора

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

• первичной и вторичной обмоток;
• сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

• электрического – в проводниках катушек;
• магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

• габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
• компактности катушек;
• плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
• диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

Также читайте:  Режим холостого хода трансформатора

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

• поданной нагрузкой;
• диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
• равномерностью подачи нагрузки;
• температурой масла в агрегате;
• степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

• Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:
• ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,
• в которой:

• ɳ – значение КПД;
• Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
• ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

1. Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.
2. После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:
3. ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,
4. в которой:

• U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
• Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Также читайте:  Коэффициент трансформации

• Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.
• Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14): Открыть файл

Источник: https://OFaze.ru/teoriya/kpd-transformatora

По какой формуле находится работа. Коэффициент полезного действия. Формула, определение

Коэффициент полезного действия показывает отношение полезной работы, которая выполняется механизмом или устройством, к затраченной. Часто за затраченную работу принимают количество энергии, которое потребляет устройство для того, чтобы выполнить работу.

• Вам понадобится
• Автомобиль;
  — термометр;
• — калькулятор.
• Спонсор размещения P&G
  Статьи по теме «Как найти коэффициент полезного действия»
  Как вычислить КПД
  Как посчитать КПД
  Как найти силу трения
• Инструкция
• Другие новости по теме:
• Полезная работа, выполняемая любой тепловой машиной, равна отношению разности теплоты полученной нагревателем и холодильником к теплоте, полученной нагревателем. В идеальной тепловой машине с максимальным КПД (цикл Карно), он равен отношению разности температур нагревателя и холодильника к

Для того чтобы рассчитать коэффициент полезного действия (КПД) поделите полезную работу Ап на работу затраченную Аз, а результат умножьте на 100% (КПД=Ап/Аз 100%). Результат получите в процентах.
При расчете КПД теплового двигателя, полезной работой считайте механическую работу, выполненную механизмом. За затраченную работу берите количество теплоты, выделяемое сгоревшим топливом, которое является источником энергии для двигателя.
Пример. Средняя сила тяги двигателя автомобиля составляет 882 Н. На 100 км пути он потребляет 7 кг бензина. Определите КПД его двигателя. Сначала найдите полезную работу. Она равна произведению силы F на расстояние S, преодолеваемое телом под ее воздействием Ап=F S. Определите количество теплоты, которое выделится при сжигании 7 кг бензина, это и будет затраченная работа Аз=Q=q m, где q – удельная теплота сгорания топлива, для бензина она равна 42 10^6 Дж/кг, а m – масса этого топлива.6 7) 100%=30%.
В общем случае чтобы найти КПД, любой тепловой машины (двигателя внутреннего сгорания, парового двигателя, турбины и т.д.), где работа выполняется газом, имеет коэффициент полезного действия равный разности теплоты отданной нагревателем Q1 и полученной холодильником Q2, найдите разность теплоты нагревателя и холодильника, и поделите на теплоту нагревателя КПД= (Q1-Q2)/Q1. Здесь КПД измеряется в дольных единицах от 0 до 1, чтобы перевести результат в проценты, умножьте его на 100.
Чтобы получить КПД идеальной тепловой машины (машины Карно), найдите отношение разности температур нагревателя Т1 и холодильника Т2 к температуре нагревателя КПД=(Т1-Т2)/Т1. Это предельно возможный КПД для конкретного типа тепловой машины с заданными температурами нагревателя и холодильника.
Для электродвигателя найдите затраченную работу как произведение мощности на время ее выполнения. Например, если электродвигатель крана мощностью 3,2 кВт поднимает груз массой 800 кг на высоту 3,6 м за 10 с, то его КПД равен отношению полезной работы Ап=m g h, где m – масса груза, g?10 м/с? ускорение свободного падения, h – высота на которую подняли груз, и затраченной работы Аз=Р t, где Р – мощность двигателя, t – время его работы. Получите формулу для определения КПД=Ап/Аз 100%=(m g h)/(Р t) 100%=%=(800 10 3,6)/(3200 10) 100%=90%. Как просто

Мощность электродвигателя, как правило, указывается в технической документации к нему или в специальной табличке на корпусе. Если так ее найти невозможно, рассчитайте ее самостоятельно. Это можно сделать, измерив ток в обмотках и напряжение на источнике. Также можно определить его мощность по

Коэффициент полезного действия (КПД) — это показатель эффективности какой либо системы, будь то двигатель автомобиля, машина или иной механизм. Он показывает, как эффективно данная система использует получаемую энергию. Вычислить КПД очень легко. Спонсор размещения P&G Статьи по теме «Как вычислить

Чтобы найти коэффициент полезного действия любого двигателя, нужно полезную работу поделить на затраченную и умножить на 100 процентов. Для теплового двигателя найдите данную величину по отношению мощности, умноженной на длительность работы, к теплу, выделившемуся при сгорании топлива. Теоретически

КПД (коэффициент полезного действия) – безразмерная величина, характеризующая эффективность работы. Работа есть сила, влияющая на процесс в течение некоторого времени. На действие силы затрачивается энергия. Энергия вкладывается в силу, сила вкладывается в работу, работа характеризуется

Для того чтобы найти номинальный ток для определенного проводника, воспользуйтесь специальной таблицей. В ней указывается, при каких значениях силы тока проводник может разрушиться. Для нахождения номинального тока для электрических двигателей различных конструкций, воспользуйтесь специальными

Коэффициент полезного действия (КПД)
— это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД
— величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиа- баты, соответствует максимальному КПД.
Французский инженер Сади Карно в 1824 г.

вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело — это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно.

Цикл Карно — реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Тепловые двигатели
— это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

• нагреватель;
• рабочее тело;
• холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ. Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу.

При этом его давление падает, а объем увеличивается. Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

Источник: https://les74.ru/by-what-formula-is-the-work-efficiency.html

Формула КПД (коэффициента полезного действия)

В реальной действительности работа, совершаемая при помощи какого — либо устройства, всегда больше полезной работы, так как часть работы выполняется против сил трения, которые действуют внутри механизма и при перемещении его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, совершают дополнительную работу, поднимая сам блок и веревку и, преодолевая силы трения в блоке.

Введем следующие обозначения: полезную работу обозначим $A_p$, полную работу — $A_{poln}$. При этом имеем:

Определение и формула КПД Определение

Коэффициентом полезного действия (КПД) называют отношение полезной работы к полной. Обозначим КПД буквой $eta $, тогда:

[eta =frac{A_p}{A_{poln}} left(2
ight).]

Чаще всего коэффициент полезного действия выражают в процентах, тогда его определением является формула:

[eta =frac{A_p}{A_{poln}}cdot 100\% left(2
ight).]

При создании механизмов пытаются увеличить их КПД, но механизмов с коэффициентом полезного действия равным единице (а тем более больше единицы) не существует.

И так, коэффициент полезного действия — это физическая величина, которая показывает долю, которую полезная работа составляет от всей произведенной работы. При помощи КПД оценивают эффективность устройства (механизма, системы), преобразующей или передающей энергию, совершающего работу.

Для увеличения КПД механизмов можно пытаться уменьшать трение в их осях, их массу. Если трением можно пренебречь, масса механизма существенно меньше, чем масса, например, груза, который поднимает механизм, то КПД получается немного меньше единицы. Тогда произведенная работа примерно равна полезной работе:

[A_papprox A_{poln}left(3
ight).]

Золотое правило механики

Необходимо помнить, что выигрыша в работе, используя простой механизм добиться нельзя.

Выразим каждую из работ в формуле (3) как произведение соответствующей силы на путь, пройденный под воздействием этой силы, тогда формулу (3) преобразуем к виду:

[F_1s_1approx F_2s_2left(4
ight).]

Выражение (4) показывает, что используя простой механизм, мы выигрываем в силе столько же, сколько проигрываем в пути. Данный закон называют «золотым правилом» механики. Это правило сформулировал в древней Греции Герон Александрийский.

Это правило не учитывает работу по преодолению сил трения, поэтому является приближенным.

Кпд при передаче энергии

• Коэффициент полезного действия можно определить как отношение полезной работы к затраченной на ее выполнение энергии ($Q$):
• Для вычисления коэффициента полезного действия теплового двигателя применяют следующую формулу:
• где $Q_n$ — количество теплоты, полученное от нагревателя; $Q_{ch}$ — количество теплоты переданное холодильнику.
• КПД идеальной тепловой машины, которая работает по циклу Карно равно:
• где $T_n$ — температура нагревателя; $T_{ch}$ — температура холодильника.

[eta =frac{A_p}{Q}cdot 100\% left(5
ight).] [eta =frac{Q_n-Q_{ch}}{Q_n}left(6
ight),] [eta =frac{T_n-T_{ch}}{T_n}left(7
ight),]

Примеры задач на коэффициент полезного действия

Пример 1

Задание. Двигатель подъемного крана имеет мощность $N$. За отрезок времени равный $Delta t$ он поднял груз массой $m$ на высоту $h$. Каким является КПД крана? extit{}

Решение. Полезная работа в рассматриваемой задаче равна работе по подъему тела на высоту $h$ груза массы $m$, это работа по преодолению силы тяжести. Она равна:

[A_p=mgh left(1.1
ight).]

Полную работу, которая выполняется при поднятии груза, найдем, используя определение мощности:

[N=frac{A_{poln}}{Delta t} o A_{poln}=NDelta tleft(1.2
ight).]

Воспользуемся определением коэффициента полезного действия для его нахождения:

[eta =frac{A_p}{A_{poln}}cdot 100\%left(1.3
ight).]

Формулу (1.3) преобразуем, используя выражения (1.1) и (1.2):

[eta =frac{mgh}{NDelta t}cdot 100\%.]

Ответ. $eta =frac{mgh}{NDelta t}cdot 100\%$

   
Пример 2

Задание. Идеальный газ выполняет цикл Карно, при этом КПД цикла равно $eta $. Какова работа в цикле сжатия газа при постоянной температуре? Работа газа при расширении равна $A_0$

Решение. Коэффициент полезного действия цикла определим как:

[eta =frac{A_p}{Q}left(2.1
ight).]

Рассмотрим цикл Карно, определим, в каких процессах тепло подводят (это будет $Q$).

Так как цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, можно сразу сказать, что в адиабатных процессах (процессы 2-3 и 4-1) теплообмена нет. В изотермическом процессе 1-2 тепло подводят (рис.

1 $Q_1$), в изотермическом процессе 3-4 тепло отводят ($Q_2$). Получается, что в выражении (2.1) $Q=Q_1$.

Мы знаем, что количество теплоты (первое начало термодинамики), подводимое системе при изотермическом процессе идет полностью на выполнение газом работы, значит:

[Q=Q_1=A_{12}left(2.2
ight).]

Газ совершает полезную работу, которую равна:

[A_p=Q_1-Q_2left(2.3
ight).]

Количество теплоты, которое отводят в изотермическом процессе 3-4 равно работе сжатия (работа отрицательна) (так как T=const, то $Q_2=-A_{34}$). В результате имеем:

[A_p=A_{12}+A_{34}left(2.4
ight).]

Преобразуем формулу (2.1) учитывая результаты (2.2) — (2.4):

[eta =frac{A_{12}+A_{34}}{A_{12}} o A_{12}eta =A_{12}+A_{34} o A_{34}=(eta -1)A_{12}left(2.4
ight).]

Так как по условию $A_{12}=A_0, $окончательно получаем:

[A_{34}=left(eta -1
ight)A_0.]

Ответ. $A_{34}=left(eta -1
ight)A_0$

   

Читать дальше: формула линейной скорости.

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_132_formula_kojefficienta_poleznogo_dejstvija.php

Коэффициент полезного действия | Физика

Используя тот или иной механизм, мы совершаем работу, всегда превышающую ту, которая необходима для достижения поставленной цели. В соответствии с этим различают полную или затраченную работу A_з и полезную работу A_п. Если, например, наша цель — поднять груз массой m на высоту h, то полезная работа — это та, которая обусловлена лишь преодолением силы тяжести, действующей на груз. При равномерном подъеме груза, когда прикладываемая нами сила равна силе тяжести груза, эта работа может быть найдена следующим образом:

    A_п = F_тh = mgh.      (24.1)

Если же мы применяем для подъема груза блок или какой-либо другой механизм, то, кроме силы тяжести груза, нам приходится преодолевать еще и силу тяжести частей механизма, а также действующую в механизме силу трения. Например, используя подвижный блок, мы вынуждены будем совершать дополнительную работу по подъему самого блока с тросом и по преодолению силы трения в оси блока. Кроме того, выигрывая в силе, мы всегда проигрываем в пути (об этом подробнее будет рассказано ниже), что также влияет на работу. Все это приводит к тому, что затраченная нами работа оказывается больше полезной:

A_з > A_п

Полезная работа всегда составляет лишь некоторую часть полной работы, которую совершает человек, используя механизм.

Физическая величина, показывающая, какую долю составляет полезная работа от всей затраченной работы, называется коэффициентом полезного действия механизма.

Сокращенное обозначение коэффициента полезного действия — КПД.

Чтобы найти КПД механизма, надо полезную работу разделить на ту, которая была затрачена при использовании данного механизма.

Коэффициент полезного действия часто выражают в процентах и обозначают греческой буквой η (читается «эта»):

    η =* 100%    (24.2)

Поскольку числитель A_п в этой формуле всегда меньше знаменателя A_з, то КПД всегда оказывается меньше 1 (или 100%).

Конструируя механизмы, стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшают трение в осях механизмов и их массу. В тех случаях, когда трение ничтожно мало и используемые механизмы имеют массу, пренебрежимо малую по сравнению с массой поднимаемого груза, коэффициент полезного действия оказывается лишь немного меньше 1. В этом случае затраченную работу можно считать примерно равной полезной работе:

    A_з ≈ A_п     (24.3)

Следует помнить, что выигрыша в работе с помощью простого механизма получить нельзя.

Поскольку каждую из работ в равенстве (24.3) можно выразить в виде произведения соответствующей силы на пройденный путь, то это равенство можно переписать так:

    F₁s₁ ≈ F₂s₂     (24.4)

Отсюда следует, что,

выигрывая с помощью механизма в силе, мы во столько же раз проигрываем в пути, и наоборот.

Этот закон называют «золотым правилом» механики. Его автором является древнегреческий ученый Герон Александрийский, живший в I в. н. э.

«Золотое правило» механики является приближенным законом, так как в нем не учитывается работа по преодолению трения и силы тяжести частей используемых приспособлений. Тем не менее оно бывает очень полезным при анализе работы любого простого механизма.

Так, например, благодаря этому правилу мы сразу можем сказать, что рабочему, изображенному на рисунке 47, при двукратном выигрыше в силе для подъема груза на 10 см придется опустить противоположный конец рычага на 20 см. То же самое будет и в случае, изображенном на рисунке 58. Когда рука человека, держащего веревку, опустится на 20 см, груз, прикрепленный к подвижному блоку, поднимется лишь на 10 см.

1. Почему затраченная при использовании механизмов работа оказывается все время больше полезной работы? 2. Что называют коэффициентом полезного действия механизма? 3. Может ли КПД механизма быть равным 1 (или 100%)? Почему? 4. Каким образом увеличивают КПД? 5. В чем заключается «золотое правило» механики? Кто его автор? 6. Приведите примеры проявления «золотого правила» механики при использовании различных простых механизмов.

Урок 25. тепловые двигатели. кпд тепловых двигателей — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 25. Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Понятие теплового двигателя;

2)Устройство и принцип действия теплового двигателя;

3)КПД теплового двигателя;

4) Цикл Карно.

Глоссарий по теме

Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.

Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.

Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.

Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.

Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).

Рабочее тело — тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар)

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа,2014. – С. 87 – 88.

Открытые электронные ресурсы по теме урока

http://kvant.mccme.ru/1973/12/teplovye_mashiny.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.

Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.

Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.

Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.

Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.

В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми.

В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.

Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.

Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Q₁ – количество теплоты полученное от нагревания

Q₂ – количество теплоты, отданное холодильнику

– работа, совершаемая двигателем за цикл.

Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.

Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле

Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.

В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).

Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т₁, и холодильником с температурой Т₂, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов

Цикл Карно — самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД.

Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.

Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.

Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.

КПД:

Паровой двигатель – 8%.

Паровая турбина – 40%.

Газовая турбина – 25-30%.

Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%.

Дизельный двигатель – 40– 44%.

Реактивный двигатель – 25%.

Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?

Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м³, s = 100 км = 10⁵ м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м³, q = 46 × 10⁶ Дж/кг.

Найти: N.

Решение:

Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:

Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:

Учитывая всё это, мы можем записать:

Время работы двигателя можно найти по формуле:

Из формулы КПД выразим среднюю мощность:

.

Подставим числовые значения величин:

После вычислений получаем, что N=60375 Вт.

Ответ: N=60375 Вт.

2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?

Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с.

Найти: Q₁.

Решение

  =

– это количество теплоты, отданное холодильнику

Коэффициент полезного действия механизмов: расчет, формула + примеры

 

Известно, что вечный двигатель невозможен. Это связано с тем, что для любого механизма справедливо утверждение: совершённая с помощью этого механизма полная работа (в том числе на нагревание механизма и окружающей среды, на преодоление силы трения) всегда больше полезной работы.

Например, больше половины работы двигателя внутреннего сгорания совершается впустую тратится на нагревание составных частей двигателя; некоторое количество теплоты уносят выхлопные газы.

Часто необходимо оценивать эффективность механизма, целесообразность его использования. Поэтому, чтобы рассчитывать, какая часть от совершённой работы тратится впустую и какая часть с пользой,  вводится специальная физическая величина, которая показывает эффективность механизма.

Эта величина называется коэффициентом полезного действия механизма

Коэффициент полезного действия механизма равен отношению полезной работы к полной работе. Очевидно, коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Эту величину часто выражают в процентах. Обычно её обозначают греческой буквой η (читается «эта»). Сокращённо коэффициент полезного действия записывают КПД.

η = (А_полн /А_полезн) * 100 %,

где η КПД, А_полн полная работа, А_полезн полезная работа.

Среди двигателей наибольший коэффициент полезного действия имеет электрический двигатель (до 98 %). Коэффициент полезного действия двигателей внутреннего сгорания 20 % — 40 %, паровой турбины примерно 30 %.

Отметим, что для увеличения коэффициента полезного действия механизма часто стараются уменьшить силу трения. Это можно сделать, используя различные смазки или шарикоподшипники, в которых трение скольжения заменяется трением качения.

Примеры расчета КПД

Рассмотрим пример. Велосипедист массой 55 кг поднялся на велосипеде массой 5 кг на холм, высота которого 10 м, совершив при этом работу 8 кДж. Найдите коэффициент полезного действия велосипеда. Трение качения колёс о дорогу не учитывайте.

Решение. Найдём общую массу велосипеда и велосипедиста:

m = 55 кг + 5 кг = 60 кг

Найдем их общий вес:

P = mg = 60 кг * 10 Н/кг = 600 Н

Найдём работу, совершённую на подъём велосипеда и велосипедиста:

Aполезн = РS = 600 Н * 10 м = 6 кДж

Найдём КПД велосипеда:

= А_полн /А_полезн  * 100 %  = 6 кДж / 8 кДж * 100 % = 75 %

Ответ: КПД велосипеда равен 75 %.

Рассмотрим ещё один пример. На конец  плеча рычага подвешено тело массой m. К другому плечу прилагают силу F, направленную вниз, и его конец опускается на h. Найдите, насколько поднялось тело, если коэффициент полезного действия рычага равен η %.

Решение. Найдём работу, совершённую  силой F:

A = Fh

 η % от этой работы совершено на то, чтобы поднять тело массой m. Следовательно, на поднятие тела затрачено  Fhη / 100. Так как вес тела равен mg, тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Ответ: тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Приложение закона равновесия рычага к блоку: золотое правило механики
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЭнергия: потенциальная и кинетическая энергия

Формула ⚠️ полезной работы в физике для КПД: как найти, формула

Выбирая техническое устройство, всегда обращают внимание на эффективность его работы. Иными словами, насколько высока энергоэффективность. Получить ответ на этот вопрос можно, если произвести вычисление коэффициента его полезного действия. Тогда становится понятным, насколько затраченные усилия будут обеспечивать полезный результат работы.

Понятие КПД (коэффициента полезного действия)

Термин «КПД» широко используется не только среди профессионалов, но и в быту. Под ним понимают, насколько совершенная работа превышает полезную, т.е. ту, ради которой механизм или прибор приобретается.

Учеными разработана специальная формула, из которой следует, что КПД всегда меньше единицы. Чтобы рассчитать коэффициент, нужно полезную работу, выраженную в Джоулях, разделить на энергию, которая затрачена на эту работу. Поскольку энергия также выражается в Джоулях, конечная расчетная величина безразмерна.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Источник: mashintop.ru

Объяснить бытовым языком данное понятие можно так: энергия, выделяемая от плиты, на которой должен закипеть чайник, расходуется не только на его нагревание. Она должна нагреть саму посудину, воздух вокруг нее, сам нагревательный элемент. И только ее часть будет расходоваться на передачу воде. Чтобы сориентироваться, насколько долго будет закипать чайник одного объема на различного вида печах, нужно знать их КПД.

В поисках наиболее эффективного прибора не стоит стремиться к единице. Такого не бывает. Например, КПД атомной электростанции примерно равно 35%.

Происходит это по двум причинам:

1. Исходя из закона сохранения энергии, получить больше работы, чем затрачено энергии, невозможно.
2. Любая работа сопровождается определенными потерями, будь-то нагревание тары или преодоление сил трения при движении по поверхности.

Термин КПД применим практически к каждому процессу, в котором имеется затраченная и полезная работа.

Применение в различных сферах физики

Характеризуя КПД, следует учитывать, что он не является константой, поскольку в каждом случае свои особенности энергозатрат. С другой стороны, он не может быть установлен изолированно от конкретных процессов. Если рассмотреть работу электродвигателя, величина его КПД сложится исходя из преобразования энергии тока в механическую работу.

В данном случае КПД рассматривается не как соотношение полезной и общей работы, а как соотношение отдаваемой мощности и подводимой к рабочему механизму.

В формулу (η=P₂/P₁) должны быть включены P₁ – первичная мощность и P₂ – мощность прибора.

В качестве первого примера выведем формулу КПД для варианта определения с величинами работы и затраченной энергии (формула для определения КПД теплового двигателя). Условными обозначениями в ней будут являться:
Ап – работа полезная;

• Q₁ – количество энергии (или тепла), полученной от нагревающего устройства;
• Q₂ – количество энергии (или тепла), отданное в процессе деятельности;
• Q₁ – Q₂ – та энергия (или тепло), которая пошла на процесс.

В итоге получится выражение:

 

Теперь выразим формулу через соотношение мощностей. Условные обозначения следующие:

Р_отд – полезная (эффективная) мощность;

Р_подв – номинальная мощность.

Формула будет выглядеть так:

 

Если затрата или передача энергии происходит неоднократно, общий КПД равен сумме КПД на каждом участке процесса:

 

Какой буквой обозначается, единицы измерения

В вышеприведенной формуле искомая величина коэффициента полезного действия обозначается буквой η, которая произносится «эта».

Для упрощения понимания величины, КПД чаще выражается в процентах.

Физическая формула КПД

С учетом изложенных выше особенностей и необходимости выражения результата в %, физические формулы приобретают усовершенствованный внешний вид:

 

или

 

Примеры расчета КПД

Формула применяется для расчетов коэффициентов машин различного типа.

Задача 1

Имеется 10 кг дров, теплота сгорания которых составляет 95 Дж/кг. При их сгорании в помещении объемом 75 м3 установилась температура 22оС (допускаем, что удельная теплоемкость воздуха равна 1,3 кДж/ кгхград).

Решение состоит из нескольких действий:

1. 1300 Дж умножить на 75 (объем) и 22 (температуру). Получаем 2 145 кДж. Это то тепло, выраженное в кДж, которое поступило в воздух помещения.
2. 10700000Дж умножаем на 10 (количество дров) =10х107 кДж.
3. При делении полезного тепла и полного, выработанного обогревателем, получаем значение 2,5%. Это говорит о низкой эффективности прибора и большой затрате дров и необходимости внесения конструктивных изменений, например, оборудования возможности дымоходам нагревать не только воздух, но и предметы в помещении.

Задача 2

В доме установлен электробойлер объемом 80 литров. Нагревательный элемент имеет мощность 2 кВт. Было замечено, что для нагревания воды от 12^оС до 70^оС уходит 3 часа. Нужно определить КПД прибора.

Дополнительные данные: плотность воды составляет 1000 кг/м³, ее теплоемкость – 4200 Дж/кг*^оС.

Решать задачу нужно по формуле:

\(\eta=Q_{пол}\div Q_{зат}\times100\%\)

\(Q_{зат}=N\times t=10800(сек)\)

\(Q_{пол}=c\times m\times(T_2-T_1)\)

\(m=\rho\times V\)

\(T_1=12\) ^oC

\(T_2=70\) ^oC

Конечная формула:

\(\eta=(c\times\rho\times V\times(T_2-T_1)\div N\times t)\times100\%=90\%\)

Задача 3

Температура воды, налитой в котел паровой машины, составляет 160^оС. Температура холодильника – 10^оС. Коэффициент полезного действия машины – 60%. В топке сжигается 200 кг угля. Его удельная теплота сгорания – 2,9 • 107 Дж/кг. О какой максимальной работе может идти речь для данной машины?

Решение следующее. А_макс возможна для идеальной тепловой машины, которая функционирует по циклу Карно. Ее КПД равно (Т₁-Т₂)/Т₁. В этой формуле Т₁ и Т₂ – температуры нагревателя, холодильника.

Определяем КПД, пользуясь формулой: \( \eta\;=\;A\div Q_1\). В этой формуле А – работа тепловой машины, Q₁ – теплота, полученная от нагревателя. С другой стороны, она равна \(\eta_1\times m\times q\).

\(Q_1\;=\;\eta_1\times m\times q\)

\((T_1-T_2)\div T_1=A\div\eta_1\times m\times g\)

Итоговая формула:

\(А\;=\;\eta_1\times m\times q\times(1\;-\;Т_2\div Т_1)\)

Подставив значение, получаем ответ: 1,2*109 Дж.

Коэффициент полезного действия (КПД): формула и примеры расчета

Словом «полезное» в физике является эффект после сопротивления. Ярким примером можно назвать сопротивление металла обрабатывающему станку, для подъемного крана  – масса объекта. Например, КПД обычной лампы накапливания не превышает 5%, когда светодиодные имеют гораздо выше. Это происходит потому что большая часть потребляемой энергии уходит на генерирование теплоты, а не света.

Подобное есть и в электронике и этот коэффициент необходимо учитывать при проектировании плат, электросхем. Здесь важно учитывать сопротивление проводимости металла и использовать материалы имеющие меньшее сопротивление. В статье будут рассмотрены основные аспекты КПД, как его рассчитывать, на что он влияет и какие есть основные возможности, чтобы его увеличить.

Формула коэффициента полезного действия (КПД).

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия (кпд) – отношение полезно используемой энергии Wп, напр. в виде работы, к общему кол-ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), Wп/W. Из-за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем всегда. На основании второго начала термодинамики для тепловых машин наибольший кпд (отношение работы Wп, совершаемой за один цикл, к кол-ву подведённой к ней за этот цикл теплоты Q)зависит только от темп-ры нагревателя T1 и холодильника Т2 и равен = Wп/Q= (Т1- T2/T1(Карно теорема).

Как отличается параллельное и последовательное соединение резисторов.

Читать далее

Масляные трансформаторы – что это такое, устройство и принцип работы.

Читать далее

Для электрич. двигателей кпд равен отношению полезной механич. работы к электрич. энергии, получаемой от источника; в электрич. трансформаторах кпд – отношение эл–магн. энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой в первичной обмотке. Понятие кпд имеет общий характер и применимо к разл. системам: электрич. генераторам, двигателям разного рода, полупроводниковым приборам, биол. объектам, поэтому оно может служить для сравнительной оценки эффективности разнообразных процессов.

Интересно почитать: Что такое закон Джоуля-Ленца.

Мощность и коэффициент полезного действия электродвигателей

Электрические двигатели имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД), но все же он далек от идеальных показателей, к которым продолжают стремиться конструкторы. Все дело в том, что при работе силового агрегата преобразование одного вида энергии в другой проходит с выделение теплоты и неминуемыми потерями. Рассеивание тепловой энергии можно зафиксировать в разных узлах двигателя любого типа. Потери мощности в электродвигателях являются следствием локальных потерь в обмотке, в стальных деталях и при механической работе. Вносят свой вклад, пусть и незначительный, дополнительные потери.

Расчет КПД.

Магнитные потери мощности

При перемагничивании в магнитном поле сердечника якоря электродвигателя происходят магнитные потери. Их величина, состоящая из суммарных потерь вихревых токов и тех, что возникают при перемагничивании, зависят от частоты перемагничивания, значений магнитной индукции спинки и зубцов якоря. Немалую роль играет толщина листов используемой электротехнической стали, качество ее изоляции.

Механические и электрические потери

Механические потери при работе электродвигателя, как и магнитные, относятся к числу постоянных. Они складываются из потерь на трение подшипников, на трение щеток, на вентиляцию двигателя. Минимизировать механические потери позволяет использование современных материалов, эксплуатационные характеристики которых совершенствуются из года в год. В отличие от них электрические потери не являются постоянными и зависят от уровня нагрузки электродвигателя. Чаще всего они возникают вследствие нагрева щеток, щеточного контакта.

Падает коэффициент полезного действия (КПД) от потерь в обмотке якоря и цепи возбуждения. Механические и электрические потери вносят основной вклад в изменение эффективности работы двигателя.

Добавочные потери

Добавочные потери мощности в электродвигателях складываются из потерь, возникающих в уравнительных соединениях, из потерь из-за неравномерной индукции в стали якоря при высокой нагрузке. Вносят свой вклад в общую сумму добавочных потерь вихревые токи, а также потери в полюсных наконечниках. Точно определить все эти значения довольно сложно, поэтому их сумму принимают обычно равной в пределах 0,5-1%. Эти цифры используют при расчете общих потерь для определения КПД электродвигателя.

КПД и его зависимость от нагрузки

Коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя это отношение полезной мощности силового агрегата к мощности потребляемой. Этот показатель у двигателей, мощностью до 100 кВт находится в пределах от 0,75 до 0,9. для более мощных силовых агрегатов КПД существенно выше: 0,9-0,97. Определив суммарные потери мощности в электродвигателях можно достаточно точно вычислить коэффициент полезного действия любого силового агрегата. Этот метод определения КПД называется косвенным и он может применяться для машин различной мощности.

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Для маломощных силовых агрегатов часто используют метод непосредственной нагрузки, заключающийся в измерениях потребляемой двигателем мощности. КПД электрического двигателя не является величиной постоянной, своего максимума он достигает при нагрузках около 80% мощности.

Достигает он пикового значения быстро и уверенно, но после своего максимума начинает медленно уменьшаться. Это связывают с возрастанием электрических потерь при нагрузках, более 80% от номинальной мощности. Падение коэффициента полезного действия не велико, что позволяет говорить о высоких показателях эффективности электродвигателей в широком диапазоне мощностей.

В чем измеряется КПД

Коэффициент полезного действия (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.

В электрических двигателях кпд — отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах — отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

Интересно почитать: Как образуется статическое электричество.

Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. кпд всегда меньше единицы. Соответственно этому кпд выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. Кпд тепловых электростанций достигает 35—40%, двигателей внутреннего сгорания — 40—50%, динамомашин и генераторов большой мощности—95%, трансформаторов—98%.

В чем измеряется КПД.

Кпд процесса фотосинтеза составляет обычно 6—8%, у хлореллы он достигает 20—25%. У тепловых двигателей в силу второго начала термодинамики кпд имеет верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим кпд обладает Карно цикл. Различают кпд отдельного элемента (ступени) машины или устройства и кпд, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. Кпд первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и др. виды кпд. Общий кпд системы равен произведению частных кпд, или кпд ступеней.

В технической литературе кпд иногда определяют т. о., что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять кпд отношением Wпол/Wзатр, где Wпол — используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр — не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты.

Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный кпд установки меньше единицы, рассмотренный кпд h = Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы.

Примеры расчета КПД.

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному. Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию. Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1. КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу. Дадим значения каждому элементу цепи: сопротивление – r; сила тока – Е; резистор (внешняя нагрузка) – R. Полная цепь Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt. Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле: A = Eq = EIt. В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Формулы расчета КПД.

Затем приравниваются правые части формулы: EIt = I2 (R + r) t. Осуществив сокращение, получается расчет: E = I(R + r). Произведя у формулы перестановку, в итоге получается: I = E R + r. Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве. Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2. Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии.

В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д. Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу: А полезная. = qU = IUt =I2Rt; А полная = qE = IEt = I2(R+r)t. В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока: Р2 = А полезная /t = IU = I2 R; P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r). Произведя все действия, получаем формулу КПД: n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r). У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут: dP2 / dR = 0. Далее определить КПД можно формулами: P2 = I2 R = (E / R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0. В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %. Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.

Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Расчет коэффициента полезного действия.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Почему коэффициент полезного действия всегда меньше 100%?

КПД 100% означает, что вся энергия, затраченная на получение мощности двигателя, используется им в работе. В природе такого, в принципе, никогда не бывает, и поэтому КПД всех двигателей всегда меньше 100 процентов.

Как повысить коэффициент полезного действия механизма?

КПД механизмов можно увеличить, снижая трение в подвижных узлах и вес всех составных элементов конструкции. Для этого нужны новые смазочные вещества и лёгкие, но прочные конструкционные материалы.

Чему равен коэффициент полезного действия неподвижного блока?

Например, поднимая груз с помощью подвижного блока, приходится вместе с грузом поднимать и блок, а при этом необходимо совершать «дополнительную» работу. Отношение полезной работы Апол к совершенной Асов, выраженное в процентах, обозначают η и называют коэффициентом полезного действия (КПД): η = Апол/Асов · 100%.

Заключение

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

Дополнительную информацию по данной теме можно узнать из файла «Способы определения коэффициента полезного действия». А также в нашей группе ВК публикуются интересные материалы, с которыми вы можете познакомиться первыми. Для этого приглашаем читателей подписаться и вступить в группу.

www.gk-drawing.ru

www.femto.com.ua

www.cable.ru

www.booksite.ru

www.elquanta.ru

www.remont220.ru

www.el-info.ru

Мне нравится1Не нравится Предыдущая

ТеорияЧто такое электрическое поле: объяснение простыми словам

Следующая

ТеорияПравила безопасности при работе с электричеством

Эффективность и расчеты — Физика рассказа

Простой вид двигателя

Один вид двигателя — это сложная сборка проводов, магнитов, осей, щеток и коммутаторов. Существует множество различных конструкций электродвигателей (например, щеточного постоянного тока, шагового постоянного тока, синхронного переменного тока), и для адаптации конструкции к конкретной задаче требуются значительные навыки.Это может быть приложение с особенно высоким крутящим моментом, возможно, для создания больших ускорений для электрического спортивного автомобиля, или приложение, в котором рабочая мощность очень мала, но очень мало энергии может быть потрачено впустую, например, в автомобиле на солнечной энергии.

Намного более простой вид можно получить, разработав описание с точки зрения запасов энергии или мощности в проводящих путях.

Рабочая мощность и максимальная мощность

У двигателей много рабочих мощностей. Даже в быту можно найти моторы, предназначенные для перемешивания одежды в стиральной машине, приготовления супа, измельчения кофе или вращения жесткого диска портативного музыкального плеера.В последнем примере требуется точное движение, но, возможно, ненадолго. Воспроизведение музыки зависело от точного вращения синглов с 78 об / мин (оборотов в минуту) через стабильную высокую скорость для аудио CD-ROM до стабильно высокой скорости для жестких дисков (7200 об / мин обычно доступны на момент написания. ). Возможно, плееры с флэш-памятью вытеснят как жесткие диски, так и портативные аудиокассетные плееры, поскольку им нужны очень точные двигатели, чтобы протягивать ленту по голове со скоростью 178 дюймов в секунду.Тем не менее, если роботы будут играть какую-либо роль в будущем, инженерам будет очень необходимо проектировать двигатели с диапазоном точности и номинальной мощности.

Но есть более простая точка зрения (а физикам нравятся более простые точки зрения), которая дает руководство для всей этой инженерной мысли. Двигатель — это просто устройство, предназначенное для переключения с электрического пути на механический, поэтому это своего рода преобразователь. Идеальный двигатель переключит всю мощность — без потерь.

Используйте аккумулятор для привода двигателя, который поднимает поддон (например, на автопогрузчике).Затем описание устройства / пути обеспечивает полезный уровень детализации для одного стратегического представления инженерных требований. Еще более абстрактное представление дает описание магазинов, которое еще меньше касается , как? , а так уж больше ориентировался на сколько? .

Идеальное и несовершенное переключение с одного пути на другой

Инженеры очень озабочены настоящими двигателями, которые не идеальны. Совершенство — это всего лишь недостижимая цель: инженерия — это правильный компромисс.

Любой двигатель имеет значительную длину провода, в котором есть ток и на котором есть разность потенциалов, величина которой ограничена этим соотношением: В = R × I . Следовательно, эти провода двигателя будут нагреваться. Таким образом, более реалистичный вид двигателя — это устройство, которое переключается с электрического пути на механический рабочий путь и на путь нагрева частицами.

Менее расточительный, более эффективный двигатель — это двигатель, у которого большая часть мощности уходит на механический рабочий путь.

Поскольку двигатели не очень сильно светятся, мы можем пренебречь нагревом от пути излучения; Другими словами, на этом пути для большинства двигателей не так много энергии, пока они не выйдут за пределы своей проектной мощности, что часто приводит к сгоранию двигателя . Это происходит, когда мощность, переключаемая с входного (электрического) пути, превышает три выходных пути (механическая обработка, нагрев частицами, нагрев излучением). Сдвинутая энергия превышает смещенную, а запас тепла увеличивается, поэтому проволока становится все горячее и горячее, пока в конце концов не расплавится.

Как посчитать скопления в магазинах в результате подъема

Обратно к мотору автопогрузчика, поднимающего поддон. Как мотор работает, так аккумулятор разряжается и груз поднимается. Чем быстрее поднимается груз, тем с большей скоростью химические вещества вступают в реакцию в аккумуляторе, и поэтому он разряжается с большей скоростью.

Двигатель переключается с электрического пути — энергия, передаваемая из химического накопителя батареи, в гравитационный накопитель, накапливается с течением времени.

Мощность в электрическом тракте (задается током и разностью потенциалов, как и раньше) и время устанавливают накопление.

Мощность в двух направлениях

Энергия, переданная в гравитационный накопитель, зависит как от силы (масса × напряженность гравитационного поля), так и от расстояния — здесь от высоты. Вы можете проверить эти связи в темах SPT: Forces и SPT: Energy. Таким образом, вы можете рассчитать энергию, смещенную в гравитационный накопитель, накапливающуюся при изменении высоты.Усилие фиксируется содержимым поддона, который поднимает вилочный погрузчик.

Энергия, накопленная в гравитационном накопителе в результате изменения высоты, может быть вычислена как масса × напряженность гравитационного поля × изменение высоты. Проверить это имеет смысл, используя единицы: килограмм × ньютон килограмм ^-1 × метр, что упрощается до: ньютон × метр. Возвращаясь от единиц к количеству, это сила × расстояние.

Это вычисляет энергию (см. Тему SPT: Energy для более подробной информации).

Эти два накопления из-за электрических и механических путей будут равны, если двигатель идеален. Мы часто используем эту упрощенную модель, потому что она часто является хорошим руководством к действию. Но для реальных двигателей некоторая часть энергии неизбежно будет перемещена в тепловые накопители, поэтому накопление, рассчитанное на основе электрического пути, будет равно энергии, перемещенной в гравитационный накопитель и в эти тепловые накопители.

Калькулятор КПД

Этот калькулятор КПД представляет собой простой инструмент для расчета отношения полезной выходной энергии к затраченной энергии.Вы можете использовать его для определения пропорций тепловой энергии, электроэнергии, механической работы или даже химической энергии. Продолжайте читать, чтобы узнать, как рассчитать эффективность в каждом из этих случаев, и узнать, каковы реальные применения формулы эффективности.

Что такое эффективность?

КПД определяется как отношение выходной энергии к затраченной энергии. Каждый раз, когда вы подаете энергию или тепло к машине (например, к двигателю автомобиля), определенная часть этой энергии тратится впустую, и лишь некоторая часть преобразуется в фактическую производительность.Чем эффективнее машина, тем выше производительность.

Особым видом эффективности является эффективность Карно. Он определяется как эффективность двигателя Карно, который является идеальным двигателем, максимально увеличивающим выходную мощность.

Как рассчитать КПД?

Для расчета КПД необходимо применить следующую формулу:

η = Eвых. / Ein * 100%

где:

• η — КПД (выраженный в процентах),
• Eout — это выходная энергия (в Джоулях), а
• Ein — входная энергия (также в Джоулях).

Результатом будет число от 0% до 100%. КПД, равный 0%, означает, что вся энергия тратится впустую, а выход энергии равен нулю. С другой стороны, 100% -ный КПД означает, что нет никаких потерь энергии.

Основной закон сохранения энергии гласит, что вы не можете создавать энергию. Из этого следует, что КПД любой машины никогда не может превышать 100%. Тем не менее, вы, вероятно, встретите статьи, в которых говорится, что светодиодные фонари или тепловые насосы могут иметь КПД 300% и более.

Как это возможно? Кажущаяся эффективность 300% является результатом определения эффективности, которое мы используем. Электрическая мощность, подаваемая на светодиодные лампы, может быть на самом деле ниже выходной мощности, но это не означает, что энергия была создана в процессе. Это просто означает, что свет получил некоторую тепловую энергию из окружающей среды и преобразовал ее в выходную энергию. Поскольку мы не можем измерить эти дополнительные входные данные, кажущаяся эффективность превышает 100%.

Реальные приложения

Даже если вы, вероятно, этого не замечаете, мы применяем определение эффективности к другим явлениям реальной жизни.Некоторые примеры включают:

• Возврат инвестиций (ROI) . Если вы посмотрите на формулу ROI более внимательно, вы увидите, что она аналогична уравнению эффективности. Это значение описывает, какова «эффективность» ваших вложений. В отличие от энергоэффективности показатель ROI может (и фактически должен) превышать 100%.

• Топливная эффективность . Несмотря на то, что формула MPG (миль на галлон) не связана напрямую с уравнением эффективности, она описывает, насколько эффективно ваш двигатель преобразовывает топливо в фактическую мощность.Чем менее эффективен двигатель, тем больше топлива ему нужно, чтобы преодолеть такое же расстояние.

Как рассчитать эффективность работы

Обновлено 20 сентября 2019 г.

Автор С. Хуссейн Атер

Все, что принимает входные данные и производит выходные, будь то электрический генератор или простая система шкивов, можно измерить, насколько хорошо оно используется. работа, вложенная в это. Формула эффективности работы поможет вам количественно оценить это и оценить эффективность любой машины.

Формула эффективности работы

Формула для расчета эффективности работы — это отношение выходных к исходным , выраженное в процентах. Для машины вы можете определить объем работы, вложенной в машину, в зависимости от того, как она работает. Обычно вы можете рассчитать работу, умножив силу на расстояние для движения.

Убедитесь, что вы правильно рассчитываете ввод и вывод машины или объекта, который выполняет работу, а также учитываете другие факторы, такие как человек, управляющий машиной.

Формула эффективности работы: эффективность = выход / затраты , и вы можете умножить результат на 100, чтобы получить эффективность работы в процентах. Это используется в различных методах измерения энергии и работы, будь то производство энергии или эффективность машин.

Пример расчета эффективности работы

Канат шкива, который тянет груз весом 10 фунтов на 1 фут от земли из-за того, что человек прилагает 6 фунтов силы, чтобы тянуть канат шкива 2 фута, имеет эти специфические входные и выходные силы.Человеческая сила, входящая сила, выполняет 6 фунтов работы на 2 фута или 12 футов фунта работы. Движение машины, выходная сила, тогда составляет 10 фунтов умножить на 1 фут работы или 10 фут-фунтов работы.

Эффективность работы — это отношение выпуска к затратам в процентной форме. Это будет 10/12 или 0,83. Умножьте это на 100, чтобы преобразовать в процент, который даст эффективность работы 83 процента.

Определение эффективности работы Физика

Отношение результатов работы к затратам используется как мера эффективности во многих областях физики и техники.Исследователи считают полезным описать процентное соотношение продуктов и расходных материалов для процесса, чтобы определить, как сэкономить энергию, мощность или другие ограниченные количества.

Определение отношения вывода к вводу дает вам представление о том, насколько эффективна система, процесс, метод, конвейер или что-то еще, что используется.

При анализе термодинамики тепловых двигателей, например, полезный выход работы, который тепловой двигатель, такой как тепловой двигатель Карно, может измерять, работу, которую двигатель может выполнять, как выход с высокотемпературным теплом, которое двигатель использует в качестве входа.

Формула эффективности работы на практике

Физики и инженеры используют эффективность труда при определении того, насколько производительны и энергосберегающие процессы для электрических цепей (электрический КПД), тепловых двигателей (тепловой КПД), радиоактивных процессов (радиационная эффективность) и других процессов в том числе квантовая механика (квантовая эффективность).

Простое соотношение выходных и входных данных означает, что ученые и инженеры могут использовать свои упрощенные универсальные математические формулы для достижения любого необходимого уровня эффективности или цели.Например, вы можете использовать отношение мощности, излучаемой антенной, к мощности, которую она поглощает на своих выводах, при обнаружении радиочастот в качестве меры эффективности.

Эффективность чаще выражается в процентах, поскольку она напрямую сравнивает два фактора, вход и выход. Однако есть случаи, в которых эффективность может быть измерена без процента, например удельный импульс , импульс, деленный на массу для ракеты, с учетом того, как она использует ракетное топливо или топливо, а также сопротивление воздуха и другие силы.Конкретный импульс дает физикам и инженерам определить тягу, КПД и меры использования топлива при проектировании двигателя.

Калькулятор эффективности — Calculator Academy

Рассчитайте эффективность системы. Введите общую энергию, вводимую в систему, и общую энергию или объем работы, чтобы определить ее эффективность.

Формула эффективности

Эффективность — это предотвращение потерь в любой системе, часто отображаемое в процентах от объема работы к затраченной энергии.Эта энергия обычно измеряется в Джоулях (Дж). Эффективность очень часто используется в приложениях для передачи тепла, поскольку потери тепла являются ключевой проблемой современной техники. Он также используется для оценки механической, солнечной и химической эффективности.

КПД можно рассчитать по следующей формуле:

N = Wo / Ei * 100

• Где N — эффективность
• Wo — результат работы
• Ei — потребляемая энергия

В работе и энергии используются стандартные единицы джоулей, но в калькуляторе выше на единицу меньше, чтобы вы могли ввести любую единицу.Вы должны убедиться, что единицы работы и энергии совпадают. Вышеупомянутое объяснение предназначено для использования эффективности в физике и термодинамике, но эффективность можно использовать во всем, от финансов до производительности труда.

Как рассчитать КПД

Эффективность — это мера способности системы передавать энергию. Таким образом, система со 100% -ным КПД будет выдавать 100% потребляемой энергии. Если вы изучаете термодинамику, конечно, вы знаете, что эффективность 10)% невозможна. Потери энергии есть во всех аспектах системы, от потерь тепла до потерь на трение.

Давайте посмотрим на пример того, как можно рассчитать эффективность.

1. Первым шагом является вычисление или измерение энергии, вводимой в систему. Обычно это измеряется с помощью прямых средств, таких как измерение общего количества электричества, вводимого в систему, но его также можно вычислить.
2. Следующий шаг — вычислить общий объем работ. Иногда это может быть сложно и требует некоторых манипуляций с уравнениями. Причина, по которой это может быть сложно, заключается в том, что очень часто входом является либо электричество, либо тепло, а выходом — движение, как у двигателя.Вы должны преобразовать физическое движение в энергию, используя термодинамические формулы.
3. Наконец, введите входные и выходные данные в формулу и проанализируйте результат.

Как повысить эффективность

Повышение эффективности — основа непрерывного совершенствования инженерной мысли, особенно механических систем. Механические системы могут быть крайне неэффективными. Взять, к примеру, ДВС (двигатель внутреннего сгорания). КПД ДВС обычно составляет около 20-30%. Это означает, что 70% энергии, производимой бензином, теряется по разным причинам.Инженеры работали над улучшением этого на протяжении десятилетий.

Вот лучшие способы повышения эффективности механических систем:

• Уменьшите потери тепла за счет использования изоляции
• Уменьшите трение деталей за счет смазки или изменения конструкции компонентов
• Уменьшите количество передающих компонентов, чем меньше, тем лучше
• Улавливание потерянного тепла для питания других систем

неограниченное количество способов повысить эффективность системы, механически или нет.Инженер должен критически мыслить и придумывать новые способы сделать это.

Эффективность — Передача энергии и эффективность — Редакция GCSE Physics (Single Science) — Другое

Эффективность устройства — это доля поставляемой энергии, которая передается полезными способами. Эффективность можно рассчитать в виде десятичной дроби или в процентах.

Электрические лампы

Обычные электрические лампы содержат тонкую металлическую нить накала, которая светится при прохождении через нее электричества.Однако большая часть электрической энергии передается в виде тепловой энергии, а не в виде энергии света.

Это диаграмма Санки для типичной лампы накаливания :

Современные энергосберегающие лампы и светодиоды работают по-другому. Они передают большую часть электрической энергии в виде световой энергии.

Это диаграмма Санки для типичной энергосберегающей лампы :

Из диаграммы вы можете видеть, что гораздо меньше электроэнергии передается или «теряется» в виде тепловой энергии от энергосберегающей лампы.Это более эффективно, чем лампа накаливания.

Расчет КПД

КПД устройства, такого как лампа, можно рассчитать:

КПД = полезная энергия на выходе ÷ общая энергия на входе (для десятичного КПД)

или

КПД = (полезная энергия на выходе ÷ полная энергия in) × 100 (для процентного КПД)

КПД лампы накаливания составляет 10 ÷ 100 = 0,10 (или 10%). Это означает, что 10 процентов поставляемой электроэнергии передается в виде световой энергии (90 процентов передается в виде тепловой энергии).

КПД энергосберегающей лампы составляет 75 ÷ 100 = 0,75 (или 75%). Это означает, что 75 процентов поставляемой электроэнергии передается в виде световой энергии (25 процентов передается в виде тепловой энергии).

Обратите внимание, что КПД устройства всегда будет меньше 100 процентов. Иногда мощность отображается в Вт вместо энергии в Дж. Уравнения те же — просто замените мощность на энергию:

КПД = полезная выходная мощность ÷ общая входная мощность (для десятичной эффективности)

или

КПД = (полезная выходная мощность ÷ общая входная мощность) × 100 (для процентной эффективности)

Эффективность — Энергетическое образование

Рисунок 1.Потребляемая мощность в тепловом двигателе измеряется в МВт, а выходная мощность, полученная в виде электричества, измеряется в МВт. ^[1] Отношение выходной мощности к входящей — это КПД.

Слово может иметь множественные и неоднозначные значения в повседневном языке, но в науке они имеют точные значения. Эффективность в физике (и часто в химии) — это сравнение выходной энергии с вложенной энергией в данной системе. Он определяется как процентное отношение выходной энергии к входной энергии, определяемое уравнением:

[math] Эффективность = \ frac {E_ {out}} {E_ {in}} \ times 100 \% [/ math]

Это уравнение обычно используется для представления энергии в виде тепла или мощности.

«Эффективность» часто путают с «эффективностью», и при анализе энергетических систем их следует различать. Энергоэффективность измеряет, сколько система извлекает из потока топлива или первичной энергии, которую она использует. Если энергетическая система эффективна, она использует эту энергию для достижения правильной цели. Например, автомобиль является очень эффективным средством передвижения, поскольку он может перемещать людей на большие расстояния и в определенные места. Однако автомобиль может не очень эффективно перевозить людей из-за того, как он расходует топливо. ^[2]

Типы КПД

Тепловой КПД

Эффективность очень часто используется в науке для описания эффективности теплового двигателя и называется термической эффективностью. ^[3] Этот КПД описывает, сколько работы двигатель может получить от используемого топлива. Согласно второму закону термодинамики, известному как КПД Карно, существуют верхние пределы того, насколько эффективными могут быть двигатели. Этот КПД Карно зависит только от температуры источника тепла и поглотителя холода и предназначен для идеального (невозможного) двигателя, у которого нет изменения энтропии.Хотя такой двигатель мог бы максимизировать эффективность , с точки зрения эффективности он ужасно непрактичен, поскольку его идеализированные процессы требуют так много времени для выполнения значительного объема работы. По словам Шредера, «не беспокойтесь об установке двигателя Карно в свой автомобиль; хотя это увеличит расход топлива, вас будут обгонять пешеходы». ^{[4] [5]}

Эффективность передачи электроэнергии

Электроэнергия имеет тенденцию терять энергию в электрической сети, поскольку она передается из одного места в другое, в зависимости от величины электрического тока, конкретных проводников и длины линии передачи.По мере увеличения напряжения эти потери значительно снижаются из-за их связи с током. Типичные потери от электростанции для пользователя в их доме колеблются от 8% до 15%. ^[6]

КПД ветряной турбины

Ветровые турбины ограничены максимальным теоретическим КПД 59,3%, который известен как предел Беца. ^[7] Этот закон получен путем анализа сохранения массы и количества движения в потоке жидкости вокруг привода ветряной турбины. Эффективность ветряной турбины означает, сколько энергии она может получить от ветра, проходящего через роторы.

Последствия

Эффективность используется для описания энергии, которую определенная система может извлекать и использовать из своего источника энергии. К таким системам относятся силовые установки, двигатели и турбины. Любая система , которая использует энергию топлива или первичного потока, имеет определенную эффективность, связанную с ней.

КПД электростанций, работающих на угле и природном газе, составляет от 32% до 42%. ^[8] Если электростанция имеет КПД 35%, то на каждые 100 Дж тепла от угля около 35 Дж превращается в электричество, а остальные 65 Дж — в тепло.Это тепло идет на нагревание атмосферы или, возможно, водоема, такого как река или озеро.

Это не технический сбой, а ограничение, налагаемое термодинамикой, с максимальной эффективностью таких установок, определяемой КПД Карно. Чем ниже эффективность таких установок, тем более пагубно они воздействуют на окружающую среду, поскольку необходимо использовать больше этих видов топлива для удовлетворения энергетических потребностей. Возможность повышения эффективности является предметом текущих исследований, в первую очередь из-за того, что возможность повышения эффективности снизит воздействие на окружающую среду от использования энергии и уменьшит потребности в ресурсах в будущем.Наряду с эффективностью для окружающей среды и здоровья людей важно, чтобы подходящие виды топлива были доступны.

Когенерационные установки используют отходящее тепло электростанций и других тепловых систем (например, двигатель автомобиля, работающий с обогревателем) для питания других частей системы, тем самым повышая общий КПД. ^[9]

Для дальнейшего чтения

Ссылки

1. ↑ Сделано внутри команды энциклопедии
2. ↑ Diffen, Эффективность и эффективность [Онлайн], Доступно: http: // www.diffen.com/difference/Effectiveness_vs_Efficiency
3. ↑ Р. Вольфсон, «Энтропия, тепловые двигатели и второй закон термодинамики» в журнале «Энергия, окружающая среда и климат» , 2-е изд., Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: W.W. Norton & Company, 2012, гл. 4, сек. 7. С. 81-84.
4. ↑ Hyperphysics, Cycle Carnot [Online], Доступно: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/carnot.html
5. ↑ McMaster Physics and Astronomy, Цикл Карно [Online], Доступно: http: // www.Physics.mcmaster.ca/~morozov/3K03/Lecture9.pdf
6. ↑ IEC, ЭФФЕКТИВНАЯ ПЕРЕДАЧА И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [Онлайн], Доступно: http://www.iec.ch/about/brochures/pdf/technology/transmission.pdf
7. ↑ Программа WindPower, The Betz limit [Online], Доступно: http://www.wind-power-program.com/betz.htm
8. ↑ Bright Hub Engineering, Эффективность различных типов электростанций [Онлайн], Доступно: http: //www.brighthubengineering.ru / электростанции / 72369-сравнить-эффективность-разных-электростанций /
9. ↑ Forbes, Самые эффективные электростанции [Онлайн], Доступно: http://www.forbes.com/2008/07/03/energy-efficiency-cogeneration-biz-energy_cx_jz_0707efficiency_horror.html

Мощность и эффективность — GCSE Physics AQA Revision — Study Rocket

Power

Мощность — это скорость использования энергии.

Мощность измеряется в ваттах (Вт). 1 Вт — это 1 Дж энергии, используемой в секунду.

Лампа мощностью 100 Вт будет потреблять больше электроэнергии, чем лампа мощностью 60 Вт, если обе они будут гореть одинаковое время.

Вам необходимо запомнить уравнение мощности для вашего экзамена:

P = E ÷ t

__P __ = мощность (Вт)

E = выполненная работа или переданная энергия (Дж)

т = время (с)

Есть также два других уравнения мощности, которые необходимо запомнить , которые будут рассмотрены более подробно в уроках по электричеству.

Мощность = Ток x Напряжение

P = IV

А:

Мощность = Ток ² __ x Сопротивление__

P = I

² R

Преобразователи

Важно уметь преобразовывать единицы измерения, поскольку мощность часто выражается в киловаттах (кВт).

1 кВт = 1000 Вт

Чтобы преобразовать Вт в кВт, разделите на 1000.

Чтобы преобразовать кВт в Вт, умножьте его на 1000.

Рабочий пример

Тяжелоатлет поднимает штангу с пола над головой. Чтобы поднять штангу, штангист выполняет 5 кДж работы за 2,5 с.

Рассчитайте мощность, которую он произвел:

1. Мощность = энергия ÷ время
2. 5 кДж = 5000 Дж
3. Мощность = 5000 ÷ 2,5 = 2000 Вт

Другой тяжелоатлет поднимает такой же вес за более короткое время. Сравните мощность двух тяжелоатлетов.

1. Использование того же количества энергии за более короткое время потребует больше энергии

Диаграммы Санки

диаграммы Санки были представлены на предыдущем уроке.Их можно использовать для расчета эффективности.

Для этой диаграммы Сэнки полезная выходная энергия составляет 10 Дж, а общая потребляемая энергия — 60 Дж. Следовательно, КПД составляет 10 ÷ 60 = 0,17 (или 17%)

КПД

Все устройства расходуют немного энергии, обычно в виде тепла из-за трения между движущимися частями.

1. Например, электрическая лампочка предназначена для излучения света, но также производит тепловую энергию, которая рассеивается в окружающую среду.
2. Автомобильный двигатель предназначен для выработки кинетической энергии, но также производит тепло и звук, которые рассеиваются в окружающую среду.

Эффективность — это мера того, сколько энергии преобразуется с пользой (по сравнению с тем, сколько тратится впустую).

Вам необходимо запомнить уравнения эффективности:

КПД = полезная энергия на выходе ÷ общая энергия в

или

КПД = полезная мощность ÷ общая мощность в

Эффективность не имеет единиц!

Может быть записано как число от 0 до 1 или как%. Например, эффективность 0.25 равно КПД 25%.

Поскольку некоторая часть энергии всегда тратится впустую на каждом устройстве, эффективность всегда должна быть меньше 1 или меньше 100%. Если вы получили ответ больше 1 или 100%, значит, вы где-то ошиблись в своих расчетах!

Рабочие примеры

Электродрель потребляет 500Дж электроэнергии. Дрель вырабатывала всего 400 Дж кинетической энергии. В чем его эффективность?

1. КПД = полезная энергия на выходе ÷ общая энергия в
2. КПД = 400 ÷ 500
3. КПД = 0.8 (или 80%)

Портативный динамик преобразует 150 Дж электрической энергии в 30 Дж звуковой энергии. Рассчитайте его эффективность.

1. КПД = полезная энергия на выходе ÷ общая энергия в
2. КПД = 30 ÷ 150
3. КПД = 0,2 (или 20%)

Энергосберегающие лампы

В традиционных лампах накаливания используется электричество, протекающее через тонкий кусок проволоки, называемый нитью накала. Нить накаливания нагревается и светится, производя свет.Поскольку также выделяется много тепла, лампы накаливания не очень эффективны.

Энергосберегающие лампочки не используют этот метод и более эффективны. Это означает, что при одинаковом количестве электроэнергии энергосберегающая лампа будет производить больше света, чем лампа накаливания.

Энергосберегающие лампы обычно дороже, чем лампы накаливания. Однако энергосберегающая лампа имеет гораздо больший срок службы, чем лампа накаливания, которую необходимо регулярно заменять.Поскольку лампа накаливания менее эффективна, стоимость электроэнергии для лампы накаливания будет намного выше, чем для энергосберегающей лампы.