Какая наименьшая величина остаточной высоты рисунка протектора: Экзаменационные билеты для прав на трактора категории «B» С 36 ПО 40

Содержание

Экзаменационные билеты для прав на трактора категории «B» С 36 ПО 40

Билет №36
1. Разрешается ли эксплуатация самоходной машины при ослабленном креплении кабины, двигателя, рулевой колонки и т.д.?	1. Разрешается. 2. Запрещено. 3. На усмотрение оператора.
2. Допускается ли эксплуатация гусеничной самоходной машины, если провисание гусеничных цепей превышает 35-65 мм.?	1. Допускается. 2. Допускается при работе без нагрузок на гусеничные цепи. 3. Запрещено.
3. Разрешается ли эксплуатация самоходной машины с шинами, в которых имеются местные повреждения, обнажающие корд, а также расслоения протектора и боковины?	1. Разрешается. 2. Запрещается. 3. Разрешается только при холостых переездах.
4. Какое максимальное значение силы сопротивления допускается при вращении рулевого колеса самоходной машины без усилителя?	1. Не более 150 Н. 2. Не более 100 Н. 3. Не более 50 Н.
5. Можно ли покидать кабину самоходной машины, если ковш или другое оборудование не опущены на грунт или не закреплены стопорными штырями?	1. Можно. 2. Нельзя.
6. Разрешается ли изменение конструкции тормозной системы на самоходных машинах?	1. Разрешается. 2. Не разрешается. 3. Разрешается на машинах, снятых с производства.
7. При каких видах повреждений возможно сидячее или полусидячее положение при транспортировке пострадавшего?	1. При переломах верхних конечностей, ранениях шеи. 2. При ранениях органов грудной клетки. 3. Во всех перечисленных случаях.
8. Каким образом должна быть подготовлена машина, подлежащая ремонту?	1. Очищена от грязи и высушена. 2. Очищена от грязи и технологических продуктов, вымыта и высушена. 3. Очищена от грязи, баки необходимо полностью заправить топливом.
Билет №37
1. Какая наименьшая величина остаточной высоты почвозацепов (рисунка протектора) шин ведущих колёс допускается при эксплуатации самоходных машин?	1. 5 мм. 2. 7 мм. 3. 10 мм.
2. Разрешается ли работа на самоходной машине без зеркал заднего вида, предусмотренных конструкцией машины?	1. Разрешается. 2. Эксплуатация запрещена. 3. На усмотрение оператора.
3. Допускается ли к эксплуатации самоходная машина с двигателем воздушного охлаждения, если воздухозаборное отверстие не защищено ограждающей сеткой?	1. Допускается. 2. Зпрещено. 3. На усмотрение оператора.
4. Какие требования предъявляются к состоянию дверей кабины самоходной машины?	1. Обе двери оборудованы замками. 2. Одна дверь оборудована замком. 3. Стопорятся автоматически в крайних положениях и одна дверь оборудована замком.
5. Какое значение бокового уклона допускается при эксплуатации малогабаритного трактора?	1. Не менее 10 градусов. 2. Не менее 15 градусов. 3. Не менее 20 градусов.
6. Можно ли эксплуатировать самоходную машину, если вращающиеся части машины (карданные, цепные, ремённые, зубчатые передачи) не имеют защитных кожухов?	1. Можно, соблюдая осторожность. 2. Запрещено. 3. На усмотрение оператора.
7. Какие действия необходимо предпринять при ожоге горячим битумом или смолой?	1. Наложить повязку используя стерильный бинт. 2. По возможности быстро содрать битум и смолу с поверхности кожи. 3. Удалить битум или смолу с поверхности кожи используя химические растворители.
8. Разрешается ли проводить ремонтные операции, смазку или очистку под трактором при работающем двигателе?	1. Разрешается. 2. Разрешается, предварительно включив стояночный тормоз. 3. Запрещено.
Билет №38
1. Можно ли эксплуатировать самоходную машину, если на ней отсутствуют предусмотренные конструкцией грязезащитные фартуки и брызговики?	1. Можно. 2. Запрещено. 3. На усмотрение оператора.
2. Какая наименьшая величина остаточной высоты почвозацепов (рисунка протектора) шин управляемых колес допускается при эксплуатации самоходных машин?	1. 4 мм. 2. 2 мм. 3. 1 мм.
3. С какой целью на передний кронштейн трактора устанавливаются дополнительные грузы?	1. Для повышения поперечной устойчивости трактора. 2. Для повышения продольной устойчивости трактора. 3. Для повышения сцепного веса.
4. Какого цвета световозвращатели должны быть установлены сзади на самоходной машине?	1. Жёлтого (а). 2. Красного (б). 3. Белого (в).
5. Разрешается ли эксплуатация гусеничной самоходной машины, имеющей трещины и изломы в звеньях гусеничной цепи?	1. Запрещается. 2. Разрешается при условии работы без значительных нагрузок на гусеничные цепи.
6. Можно ли покидать кабину самоходной машины, если ковш или другое оборудование не опущены на грунт или не закреплены стопорными штырями?	1. Можно. 2. Нельзя.
7. Необходимо ли обездвиживать обожженную конечность?	1. Да, необходимо. 2. Нет. 3. Обездвиживание конечности не имеет значения.
8. Какая величина увода (А) от прямолинейного движения допускается при торможении самоходной машины?	1. 0,7 м. 2. 0,5 м. 3. 0,2 м.
Билет №39
1. Влияет ли физическое здоровье водителя на безопасность дорожного движения?	1. Влияет незначительно. 2. Не влияет. 3. Физическое здоровье водителя является одним из главных факторов безопасности дорожного движения.
2. Какая разность давления допускается в левых и правых шинах:	1. Не более 0,03 МПа. 2. Не более 0,02 МПа. 3. Не более 0,01 МПа.
3. Можно ли на одной оси самоходной машины устанавливать шины различного размера или рисунка протектора?	1. Можно. 2. Запрещено. 3. Можно при необходимости.
4. Допускается ли к эксплуатации самоходная машина с двигателем воздушного охлаждения, если воздухозаборное отверстие не защищено ограждающей сеткой?	1. Допускается. 2. Запрещено. 3. На усмотрение оператора.
5. Разрешается ли буксировать самоходную машину, если фактическая масса буксируемой самоходной машины с неисправной тормозной системой превышает половину фактической массы буксирующей?	1. Разрешается при скорости буксировки не более 10 км/ч. 2. Разрешается. 3. Запрещается.
6. Разрешена ли эксплуатация самоходной машины при подтекании масла из рабочих органов?	1. Разрешена. 2. Запрещена. 3. Регламентируется особыми условиями.
7. Что необходимо делать при оказании первой помощи пострадавшему от действия электрического тока?	1. Искуственное дыхание, непрямой массаж сердца. 2. Немедленно освободить пострадавшего от действия электрического тока. 3. Немедленно освободить пострадавшего от действия электрического тока, при необходимости проводить искусственное дыхание, непрямой массаж сердца.
8. Можно ли доливать бензин в топливный бак малогабаритного трактора при работающем двигателе?	1. Можно. 2. Запрещено. 3. Не имеет значения.
Билет №40
1. Что должны обеспечивать левый и правый тормоз при сблокированных педалях тормозов?	1. Обеспечивать полную остановку трактора. 2. Действовать одновременно. 3. Действовать одновременно и обеспечивать полную остановку трактора.
2. В каком случае запрещается эксплуатация самоходной машины?	1. Неисправны тормоза. 2. Неисправно рулевое управление. 3. Пробуксовывает муфта сцепления. 4. Не работает указатель уровня топлива. 5. Верно п.п. 1, 2, 3.
3. Допускается ли эксплуатация самоходной машины с поврежденной изоляцией на электропроводах?	1. Допускается. 2. Не допускается. 3. Допускается с отключенным включателем «массы».
4. Какая наименьшая величина остаточной высоты рисунка протектора колёс прицепов допускается при эксплуатации?	1. 5 мм. 2. 3 мм. 3. 1 мм.
5. Разрешается ли производить ремонтные операции, смазку или очистку под трактором при работающем двигателе?	1. Разрешается. 2. Разрешается, предварительно включив стояночный тормоз. 3. Запрещено.
6. Допускается ли работа на самоходной машине без зеркал заднего вида, предусмотренных конструкцией машины?	1. Допускается. 2. Эксплуатация запрещена. 3. На усмотрение оператора.
7. Что необходимо сделать в первую очередь при оказании помощи пострадавшему от действия электрического тока?	1. Немедленно освободить пострадавшего от действия электрического тока. 2. Незамедлительно проводить искусственное дыхание. 3. Незамедлительно проводить непрямой массаж сердца.
8. Разрешается ли эксплуатация самоходной машины при ослабленном креплении кабины, двигателя, рулевой колонки и т. д.?	1. Можно. 2. Запрещено. 3. На усмотрение оператора.

Неисправности и условия, при которых запрещается эксплуатация транспортных средств

Неисправности и условия, при которых запрещается эксплуатация транспортных средств.

1) Если на транспортном средстве не действует рабочая тормозная система, Вы должны:

3. Прекратить дальнейшее движение.

2) При возникновении какой неисправности Вам запрещено дальнейшее движение даже до места ремонта или стоянки?

1. Неисправна рабочая тормозная система.

3) При возникновении какой неисправности Вам запрещено дальнейшее движение даже до места ремонта или стоянки?

4. Появилась течь из гидравлического привода тормозов.

4) При возникновении какой неисправности Вам запрещено дальнейшее движение даже до места ремонта или стоянки?

2. Неисправно рулевое управление.

В каком случае Вам запрещается дальнейшее движение на автомобиле с прицепом даже до места ремонта или стоянки?

3. Неисправно сцепное устройство.

6) При какой неисправности Вам запрещено дальнейшее движение на транспортном средстве во время дождя или снегопада?

2. Не действует стеклоочиститель со стороны водителя.

7) В каких случаях Вам запрещается дальнейшее движение даже до места ремонта или стоянки с негорящими (из-за неисправности) фарами и задними габаритными огнями?

3. В обоих перечисленных случаях.

8) Разрешается ли Вам движение до места ремонта или стоянки в темное время суток с негорящими (из-за неисправности) фарами и задними габаритными огнями?

2. Запрещается.

9AB) При какой неисправности тормозной системы Вам запрещается эксплуатация транспортного средства?

2. Стояночная тормозная система не обеспечивает неподвижное состояние транспортного средства с полной нагрузкой на уклоне до 16% включительно.

9CD) При какой неисправности тормозной системы запрещается дальнейшее движение грузового автомобиля (автобуса)?

2. Не действует манометр пневматического или пневмогидравлического тормозного привода.

10AB) Стояночная тормозная система должна обеспечивать неподвижное состояние легковых автомобилей в снаряженном состоянии на уклоне:

2. До 23% включительно.

10CD) Стояночная тормозная система должна обеспечивать неподвижное состояние грузовых автомобилей и автопоездов в снаряженном состоянии на уклоне:

3. До 31 % включительно.

11) В каком случае Вам разрешается эксплуатация автомобиля?

2. Имеются следы коррозии на рулевых тягах.

12) При каком значении суммарного люфта в рулевом управлении допускается эксплуатация легкового автомобиля?

1. Не более 10 градусов.

13AB) Какая наименьшая величина остаточной высоты рисунка протектора допускается при эксплуатации мотоцикла?

1. 0,8 мм.

13CD) При каком значении суммарного люфта в рулевом управлении допускается эксплуатация автобуса?

2. Не более 20 градусов.

14) Какая наименьшая величина остаточной высоты рисунка протектора допускается при эксплуатации легкового автомобиля?

3.1,6 мм.

15) Разрешается ли Вам эксплуатация шин, не соответствующих по допустимой нагрузке модели транспортного средства?

3. Не разрешается.

16) В каком случае Вам разрешается эксплуатация автомобиля?

3. На задней оси автомобиля установлены шины с восстановленным рисунком протектора.

17) Разрешается ли Вам устанавливать на одну ось транспортного средства диагональные шины совместно с радиальными?

3. Не разрешается.

18AB) Разрешается ли Вам устанавливать на одну ось легкового автомобиля шины с различным рисунком протектора?

3. Не разрешается.

18CD) Разрешается ли Вам устанавливать на одну ось грузового автомобиля шины с различным рисунком протектора?

3. Не разрешается.

19) В каком случае Вам разрешается эксплуатация автомобиля?

3. Не работает стеклоподъемник.

20) В каком случае Вам разрешается эксплуатация транспортного средства?

4. Отсутствуют противотуманные фары.

21) Какого цвета должны быть задние противотуманные фонари?

3. Красного.

22) В каких случаях Вам разрешается эксплуатация транспортного средства?

3. Не работает указатель температуры охлаждающей жидкости.

23) В каком случае Вам запрещается эксплуатация транспортного средства?

3. Имеется неисправность в глушителе.

24AB) Какие из перечисленных транспортных средств разрешается эксплуатировать без огнетушителя?

3. Все мотоциклы.

24CD) Какая наименьшая величина остаточной высоты рисунка протектора допускается при эксплуатации грузовых автомобилей?

2. 1,0 мм.

25AB) Какие из перечисленных транспортных средств разрешается эксплуатировать без медицинской аптечки?

4. Только мотоциклы без бокового прицепа.

25CD) Какая наименьшая величина остаточной высоты рисунка протектора допускается при эксплуатации автобусов?

4.2,0 мм.

26АВ) Вы имеете право эксплуатировать легковой автомобиль при отсутствии:

4. Противооткатных упоров.

26СD) Вы имеете право эксплуатировать грузовой автомобиль с разрешенной максимальной массой более 3,5 т при отсутствии:

5. Буксировочного троса.

27) Как Вы должны поступить, если во время движения отказал в работе спидометр?

3. Попытаться устранить неисправность на месте, а если это невозможно, то следовать к месту стоянки или ремонта с соблюдением необходимых мер предосторожности.

28AB) Разрешается ли устанавливать шторки или жалюзи на заднем стекле легкового автомобиля?

1. Разрешается, но только при наличии с обеих сторон зеркал заднего вида.

28CD) Разрешается ли применять шторки на окнах автобусов?

1. Разрешается, но только при наличии с обеих сторон наружных зеркал заднего вида.

29) Как должен поступить водитель, если во время движения камнем выбило ветровое стекло?

3. Следовать к месту стоянки или ремонта с соблюдением необходимых мер предосторожности.

30) В каком случае Вам запрещается эксплуатация автомобиля?

4. Не работает звуковой сигнал.

31) В каком случае Вам разрешается эксплуатация автомобиля?

3. При отсутствии буксировочного троса.

32) В каком случае Вам разрешается эксплуатация автомобиля?

1. Имеется стук в амортизаторах подвески.

33AB) В каком случае Вам разрешается эксплуатация легкового автомобиля?

2. Не работает указатель температуры охлаждающей жидкости.

33CD) В каком случае Вам разрешается эксплуатация грузового автомобиля?

2. Не работает указатель температуры охлаждающей жидкости.

34) При какой неисправности Вам разрешается эксплуатация транспортного средства?

4. Не работает стеклоподъемник.

35) В каких случаях Вам разрешается эксплуатация транспортного средства?

3. Не работает амортизатор.

36) Разрешается ли использовать задние противотуманные фонари без включения габаритных огней и освещения регистрационного знака?

2. Запрещается.

37) Какое количество задних противотуманных фонарей разрешено устанавливать на транспортных средствах?

2. Один или два.

38) Разрешается ли использовать противотуманные фары без включения габаритных огней и освещения регистрационного знака?

2. Запрещается.

39AB) Какое количество противотуманных фар разрешено устанавливать на автомобилях?

2. Только две.

39CD) Какое количество противотуманных фар разрешено устанавливать на автомобилях и автобусах?

2. Только две.

40AB) Какое количество противотуманных фар разрешено устанавливать на мотоциклах?

1. Только одну.

40CD) При каком значении суммарного люфта в рулевом управлении допускается эксплуатация грузового автомобиля?

3. Не более 25 градусов.

Основы безопасности дорожного движения.

1) Что подразумевается под остановочным путем?

1. Расстояние, пройденное транспортным средством с момента обнаружения водителем опасности до полной остановки.

2) Уменьшение тормозного пути транспортного средства достигается:

2. Торможением на грани блокировки способом прерывистого нажатия на педаль тормоза.

3AB) Как изменяется длина тормозного пути легкового автомобиля при движении с прицепом, не имеющим тормозной системы?

2.Увеличивается.

3CD) Как изменяется длина тормозного пути грузового автомобиля при буксировке автомобиля с неисправной тормозной системой?

2.Увеличивается.

4) Вероятность возникновения аварийной ситуации при движении в плотном транспортном потоке будет меньше, если скорость Вашего транспортного средства:

3. Равна средней скорости потока.

5) При движении по какому участку дороги действие сильного бокового ветра наиболее опасно?

3. При выезде с закрытого участка на открытый.

6) При выезде из лесистого участка на открытое место установлен знак «Боковой ветер». Ваши действия?

1. Уменьшить скорость и быть готовым к возможному отклонению автомобиля от заданного курса.

7AB) Считаете ли Вы безопасным движение на легковом автомобиле в темное время суток с ближним светом фар по неосвещенной загородной дороге со скоростью 90 км/ч?

2. Нет, так как остановочный путь превышает расстояние видимости.

7CD) Считаете ли Вы безопасным движение на грузовом автомобиле в темное время суток с ближним светом фар по неосвещенной автомагистрали со скоростью 90 км/ч?

2. Нет, так как остановочный путь превышает расстояние видимости.

8) При приближении к вершине подъема в темное время суток водителю рекомендуется переключить дальний свет фар на ближний:

2. Всегда при приближении к вершине подъема.

9) Включение каких внешних световых приборов обеспечит Вам наилучшую видимость дороги при движении ночью во время сильной метели?

2. Противотуманных фар совместно с ближним светом фар.

10) В случае, когда правые колеса автомобиля наезжают на неукрепленную влажную обочину, рекомендуется:

3. Не прибегая к торможению, плавно вернуть автомобиль на проезжую часть.

11) После длительного движения на безопасной дистанции за грузовым автомобилем у Вас появилась возможность совершить обгон. Ваши действия?

2. Перестроитесь на полосу встречного движения, после чего произведете сближение с обгоняемым транспортным средством.

12) При торможении двигателем на крутом спуске водитель должен выбирать передачу, исходя из условий:

2. Чем круче спуск, тем ниже передача.

13) Чем опасно длительное торможение с выключенным сцеплением (передачей) на крутом спуске?

3. Перегреваются тормозные механизмы и уменьшается эффективность торможения.

14) В какой момент следует начинать отпускать стояночный тормоз при трогании на подъеме?

3. Одновременно с началом движения.

20) В каком случае легковой автомобиль более устойчив против опрокидывания на повороте

1. Без груза и пассажиров.

21) Как изменяется величина центробежной силы с увеличением скорости движения на повороте?

3. Увеличивается пропорционально квадрату скорости.

22) Какие действия водителя приведут к уменьшению центробежной силы, возникающей на повороте?

2. Уменьшение скорости движения.

25) В какую сторону смещается прицеп автопоезда на повороте?

2. Смещается к центру поворота.

26) Двигаться по глубокому снегу на грунтовой дороге следует:

2. На заранее выбранной пониженной передаче, без резких поворотов и остановок.

27) Что должен сделать водитель, чтобы быстро восстановить эффективность тормозов после проезда через водную преграду?

2. Продолжить движение и просушить тормозные колодки многократными непродолжительными нажатиями на педаль тормоза.

28) Двигаясь в прямом направлении со скоростью 60 км/ч, Вы внезапно попали на небольшой участок скользкой дороги. Что следует предпринять

2. Не менять траектории и скорости движения.

29) Как следует поступить водителю, если во время движения по сухой дороге с асфальтобетонным покрытием начал моросить дождь?

1. Уменьшить скорость и быть особенно осторожным.

30) Как должен поступить водитель в случае потери сцепления колес с дорогой из-за образования «водяного клина»?

3. Снизить скорость, применяя торможение двигателем.

31) Какой способ торможения позволит сохранить маневренность на скользкой дороге?

2. Торможение двигателем без блокировки колес.

32) Как правильно произвести экстренное торможение на скользкой дороге?

2. Не выключая сцепление и передачу, тормозить прерывистым нажатием на педаль тормоза.

33) Для прекращения заноса, вызванного торможением, водитель в первую очередь должен:

1. Прекратить начатое торможение.

34) Как водитель должен воздействовать на педаль управления подачей топлива при возникновении заноса, вызванного резким ускорением движения?

3. Уменьшить нажатие на педаль.

35) Что следует предпринять водителю для предотвращения опасных последствий заноса автомобиля при резком повороте рулевого колеса на скользкой дороге?

1. Быстро, но плавно повернуть рулевое колесо в сторону заноса, затем опережающим воздействием на рулевое колесо выровнять траекторию движения автомобиля.

Автошкола ДЕБЮТ

Билет №77

Инструкция

Выберите один из вариантов в каждом из 20 вопросов;
Нажмите на кнопку «Показать результат»;
Скрипт не покажет результат, пока Вы не ответите на все вопросы;
Загляните в окно рядом с номером задания. Если ответ правильный, то там (+). Если Вы ошиблись, там (-).
За каждый правильный ответ начисляется 1 балл;
Оценки: менее 18 баллов — ТЕСТ НЕ СДАН, 18 и менее 20 — ХОРОШО! ТЕСТ СДАН, 20 — ОТЛИЧНО! ТЕСТ СДАН;
Чтобы сбросить результат тестирования, нажать кнопку «Сбросить ответы»;
Нет ограничения по времени.

К категории «D1» относятся транспортные средства, предназначенные для перевозки пассажиров и имеющие:
Более 8 сидячих мест, включая сиденье водителя.
Более 8, но не более 16 сидячих мест, включая сиденье водителя.
Более 8, но не более 16 сидячих мест, помимо сиденья водителя.
Какие знаки устанавливают на самом большом расстоянии при подъезде к железнодорожному переезду?
Только А.
Только В.
Только Б.
А и В.
Разрешен ли вам разворот в указанном месте?
Разрешен.
Не разрешен.
Разрешено ли вам остановиться за путепроводом?
Нет.
Да.
Разрешается ли вам совершить опережение в данной ситуации?
Разрешается.
Разрешается только в населенном пункте.
Запрещается.
Вы были намерены проехать перекресток в прямом направлении. Как следует поступить, если вы не успели заранее перестроиться на левую полосу?
Выехать за стоп-линию, перестроиться на левую полосу и остановиться перед пересекаемой проезжей частью.
Остановиться перед стоп-линией и, дождавшись зеленого сигнала светофора, продолжить движение прямо.
Повернуть направо.
Какие указатели поворота вы обязаны включить при выполнении разворота по такой траектории?
Только правые.
Только левые.
Сначала правые, а при движении от тротуара — левые.
Кто должен уступить дорогу при взаимном перестроении?
Водитель легкового автомобиля.
Водитель грузового автомобиля.
Разрешено ли водителю легкового автомобиля подъехать задним ходом и подобрать пассажира, стоящего на автобусной остановке?
Разрешено.
Запрещено.
Какова должна быть скорость ТС, перевозящие крупногабаритные, тяжеловесные и опасные грузы?
Не выше предельных ограничений скорости, установленные для каждого такого транспортного средства.
Установленной при согласовании с Госавтоинспекцией условий и режимов перевозки.
Не выше установленных заводом-изготовителем, для каждого такого транспортного средства.
Запрещен ли обгон колонны транспортных средств, позади которой движется транспортное средство с включенным проблесковым маячком (кроме оранжевого)?
Запрещен только в населенных пунктах.
Запрещен.
Разрешен.
Можете ли вы остановиться в указанном месте для посадки пассажира?
Да.
Нет.
Вы проедете перекресток:
Вторым.
Первым.
После разрешающего сигнала регулировщика.
Вы проедете перекресток:
Вторым.
Первым.
Кто проедет перекресток первым?
Вы.
Трамвай.
Можете ли вы, управляя грузовым автомобилем с разрешенной максимальной массой более 3,5 т, опередить автомобиль, движущийся со скоростью 70 км/ч?
Да.
Нет.
Допускается ли движение водителей гужевых повозок (саней) по обочине?
Нет.
Только в населенных пунктах.
Да.
Какая наименьшая величина остаточной высоты рисунка протектора допускается при эксплуатации мотоцикла и мопеда?
1,6 мм.
1,0 мм.
0,8 мм.
2,0 мм.
Как изменяется величина центробежной силы с уменьшением скорости движения на повороте?
Не изменяется.
Уменьшается пропорционально скорости.
Уменьшается пропорционально квадрату скорости.
Как оказывается первая помощь при переломах конечностей, если отсутствуют иммобилизационные шины и подручные средства для изготовления?
Верхнюю конечность, вытянутую вдоль тела, прибинтовывают к туловищу. Нижние конечности прибинтовывают друг к другу, проложив между ними мягкую ткань.
Верхнюю конечность, согнутую в локте, подвешивают на косынке и прибинтовывают к туловищу. Нижние конечности прибинтовывают друг к другу, обязательно проложив между ними мягкую ткань.
Верхнюю конечность, согнутую в локте, подвешивают на косынке и прибинтовывают к туловищу. Нижние конечности плотно прижимают друг к другу и прибинтовывают.

Коды максимальной высоты подступенка и минимальной глубины ступени лестницы

Определения глубины ступени лестницы и высоты подступенка

Глубина ступени, высота подступенка, требования к минимальной глубине ступени и требования к максимальной высоте подступенка определяются OSHA и IBC.

Понимание требований может помочь убедиться, что ваша лестница безопасна и соответствует требованиям OSHA и IBC.

Определение глубины ступени лестницы

Код глубины ступени лестницы определен в разделе 1910 OSHA.21 и 1910.25 и в главе 10 IBC — средства выхода.

Согласно OSHA 1910.21 ступень ступени означает горизонтальный элемент лестницы или лестницы, но не включает площадки или площадки.

IBC 2018 гласит, что «глубина протектора измеряется по горизонтали между вертикальными плоскостями переднего выступа соседних протекторов и под прямым углом к передней кромке протектора». Это мера поверхности, на которой ступня пользователя может отдыхать при подъеме или спуске по лестнице.

Определение высоты подъёмника

Код высоты подступенка также определен в разделах OSHA 1910.21 и 1910.25 и в главе 10 IBC «Средства эвакуации».

OSHA 1910.21 определяет подступенок как прямой (вертикальный) или наклонный элемент лестницы, который расположен в задней части ступени или платформы и соединяется близко к переднему краю следующей более высокой ступени, платформы или площадки.

Согласно стандарту IBC 1011.5.2 высота подступенка измеряется по вертикали между выступами (передняя кромка) соседних ступеней.

Минимальная глубина ступени

OSHA и IBC имеют разные требования к глубине проступи для разных типов лестниц. OSHA ввела минимальную глубину протектора в обновленном в 2017 году стандарте пешеходной рабочей поверхности. IBC уже много лет требует минимальной глубины протектора.

OSHA и IBC определяют минимальную глубину ступени и максимальную высоту подступенка на основе исследования лестниц с различными размерами ступеней и подступенков. Одно важное исследование, проведенное Джоном Темплером в 1976 году, показало, что уменьшение глубины протектора до менее 11 дюймов приводит к большему количеству ошибок.Другие исследования показали, что с уменьшением глубины протектора количество ошибок увеличивается. Основываясь на этих и других результатах, основные строительные нормы и правила приняли стандарты минимальной глубины протектора и высоты подступенка.

Требования к стандартной глубине ступени лестницы

Согласно OSHA стандартная лестница означает фиксированную или стационарно установленную лестницу, которая не является лестницей с чередованием ступеней, судовой лестницей или винтовой лестницей.

OSHA 1910.25 (c) (3) требует, чтобы стандартная лестница имела минимальную глубину ступени 9.5 дюймов (24 см).

IBC 1011.5.2 требует, чтобы ступени лестницы были минимум 11 дюймов (279 мм) по горизонтали между вертикальными плоскостями переднего выступа соседних ступеней и под прямым углом к передней кромке ступеней.

В помещениях группы R-3, в жилых помещениях в помещениях R-2 и в помещениях группы U, которые являются дополнительными по отношению к группам R-3 или дополнительными по отношению к отдельным жилым блокам в помещениях R-2, минимальная глубина ступени должна быть 10 дюймы.

Минимальная глубина ступени 10 дюймов применяется к большинству постоянных жилых помещений с несколькими жилищами.

Требования к глубине ступеней переменной лестницы

Лестницы с переменным протектором — это вид судовых трапов, используемых для доступа в ограниченные пространства. OSHA определяет ступеньку с чередующейся ступенькой как тип лестницы, состоящей из ряда ступеней, которые обычно прикрепляются к центральной опоре чередующимся образом, так что у сотрудника обычно не обе ступни на одном уровне при использовании ступеней. лестница.

OSHA 1910.25 (f) (3) требует, чтобы ступеньки с чередующимися ступенями имели минимальную глубину ступени 8,5 дюймов (22 см).

IBC 1011.14.2 требует, чтобы устройства с чередованием протектора имели минимальную предполагаемую глубину протектора 8,5 дюймов (216 мм).

Судовые требования к глубине проступи лестницы

Корабельные лестницы — это очень крутые лестницы, используемые для доступа в ограниченные пространства. OSHA определяет корабельную лестницу (судовой трап) как лестницу, которая оборудована ступенями, перилами и открытыми подступенками и имеет наклон от 50 до 70 градусов от горизонтали.

OSHA 1910.25 (e) (3) требует, чтобы судовые лестницы имели минимальную глубину ступени 4 дюйма (10 см).

IBC 1011.15.2 требует, чтобы у судовых трапов минимальная глубина ступени 5 дюймов (127 мм).

Требования к глубине проступи винтовой лестницы

OSHA определяет спиральную лестницу как серию ступеней, прикрепленных к вертикальному столбу по спирали, обычно в цилиндрическом пространстве.

OSHA 1910.25 (d) (4) требует, чтобы винтовая лестница имела минимальную глубину ступени 7.5 дюймов (19 см) на расстоянии 12 дюймов (30 см) от более узкого края.

IBC 1011.10 требует, чтобы винтовые лестницы имели минимальную чистую глубину проступи 6 3/4 дюйма (171 мм) на расстоянии 12 дюймов (305 мм) от узкого края.

Таблица минимальной глубины ступени лестницы


Стандартная лестница	9,5 «	11 «
Лестницы с переменным протектором	8.5 «	8,5 «
Винтовая лестница	7,5 «	6,75 дюйма
Корабельная лестница	4 «	5 «

Глубина проступи значительно различается для разных типов лестниц. Исследования показывают, что достаточная глубина ступени является важным фактором безопасности лестниц. Вы можете увидеть разницу в глубине ступени при спуске по лестнице с чередованием ступеней с помощью 8.Глубина ступени 5 дюймов по сравнению с крутой лестницей с глубиной ступени 4 дюйма.

Максимальная высота подступенка

OSHA и IBC также имеют разные требования к максимальной высоте подступенка в зависимости от типа лестницы.

Требования к высоте стандартного подъёмника лестницы

OSHA 1910.25 (c) (2) требует, чтобы стандартная лестница имела максимальную высоту подступенка 9,5 дюймов (24 см).

IBC 1011.5.2 требует, чтобы высота подступенка составляла 7 дюймов (178 мм) максимум и 4 дюйма (102 мм) минимум.

В помещениях группы R-3, в жилых помещениях в помещениях R-2 и в помещениях группы U, которые являются дополнительными по отношению к группам проживания R-3 или дополнительными по отношению к отдельным жилым блокам в помещениях R-2, максимальная высота подступенка должна составлять 7 -3/4 дюйма.

Подступенки с максимальным размером 7-3 / 4 дюйма подходят для большинства постоянных жилых помещений с несколькими жилищами.

Требования к высоте подъема ступенек с переменным шагом

OSHA конкретно не устанавливает максимальную высоту подступенка для лестниц с переменным протектором.Для ступеней и подступенков лестниц с чередованием ступеней OSHA требует, чтобы лестницы с чередованием ступеней имели ряд ступеней, установленных под уклоном от 50 до 70 градусов от горизонтали, и чтобы у них была минимальная глубина ступени 8,5 дюймов (22 см). Если глубина проступи менее 9,5 дюймов, ступеньки с переменным протектором должны иметь открытый подступенок.

IBC 1011.14.2 требует, чтобы устройства с чередованием ступеней имели максимальную высоту подступенка 9 1/2 дюймов (241 мм).

Загрузите информационный документ «Крутые лестницы»

Требования к высоте подъема винтовой лестницы

OSHA 1910.25 (d) (2) требует, чтобы винтовая лестница имела максимальную высоту подступенка 9,5 дюймов (24 см).

IBC 1011.10 требует, чтобы высота подступенка винтовой лестницы не превышала 9 1/2 дюймов (241 мм). Подступенков должно быть достаточно, чтобы обеспечить зазор по высоте не менее 78 дюймов (1981 мм).

Требования к высоте подъема трапа для судов

OSHA 1910.25 (e) (2) требует, чтобы судовые лестницы имели открытые подступенки с вертикальным подъемом между поверхностями ступеней от 6,5 до 12 дюймов (17–30 см).

IBC 1011.15.2 требует, чтобы судовые трапы имели максимальную высоту подступенка 9 1/2 дюймов (241 мм).

Таблица максимальной высоты подступенка


Стандартная лестница	9,5 «	7 «
Лестницы с переменным протектором	NA	9,5 «
Винтовая лестница	9.5 «	9,5 «
Корабельная лестница	12 «	9,5 «

Заключение

Из таблицы видно, что минимальная глубина ступени и максимальная высота подступенка сильно различаются для разных типов лестниц. Размеры ступени и подступенка зависят от стандартного угла лестницы. Как правило, лестницы с более крутыми углами, такие как корабельные лестницы или корабельные лестницы, имеют меньшую глубину ступени, потому что по мере того, как лестница становится круче, ступенька наверху становится препятствием для ступени внизу.

OSHA ввела собственные минимальные значения для глубины протектора и высоты подступенка в обновлении 2017 года для пешеходно-рабочих поверхностей.

На основании правил лестниц и исследований безопасности мы рекомендуем проектировать лестницы так, чтобы максимально увеличить глубину ступеней лестницы.

Для применений без ограниченного пространства выбирайте стандартные лестницы с глубиной ступени как можно ближе к 11 дюймам.

Для применений с ограниченным пространством выбирайте лестницы с чередующейся ступенькой, с полезной глубиной ступени более чем в 2 раза больше, чем у судовых лестниц.

Часто задаваемые вопросы о высоте подступенка и глубине ступени Коды

Что такое стандартные ступенька и подступенок лестницы?

Стандартная ступень ступенька — горизонтальный элемент лестницы, который служит поверхностью для ходьбы. Стандартный подступенок — это вертикальный элемент лестницы, который расположен в задней части ступени лестницы и соединяется близко к переднему краю следующей более высокой ступени.

Есть ли максимальная глубина ступени лестницы?

Не существует максимальной глубины ступени ни в соответствии с критериями проектирования лестниц IBC 2018, ни в критериях проектирования лестниц OSHA.Существуют только минимальные требования к глубине ступени лестницы.

Насколько глубокой должна быть ступенька?

Ступенька лестницы должна быть минимум 11 дюймов глубиной для лестниц, используемых в качестве средства выхода в соответствии со строительными нормами IBC 2018. Ступенька лестницы должна быть минимум 9,5 дюймов глубиной для лестниц, используемых в качестве доступа к оборудованию в соответствии со стандартами OSHA для лестниц.

Какой код для подъема и спуска по лестнице?

Строительные нормы IBC от 2018 года для подъема и пролета лестниц — это максимальная высота подъема 7 дюймов и минимальная длина шага 11 дюймов (глубина проступи).Стандарт OSHA для подъема и спуска по лестнице — максимальный подъем 9,5 дюйма и минимум 9,5 дюйма (глубина ступени). Максимальный подъем одного лестничного марша IBC составляет 12 футов.

Готовы сделать следующий шаг?

12.3 — Простая линейная регрессия

Напомним, из Урока 3 регрессия использует одну или несколько независимых переменных (\ (x \)) для прогнозирования одной переменной ответа (\ (y \)). В этом уроке мы узнаем конкретно о простой линейной регрессии.«Простая» часть состоит в том, что мы будем использовать только одну объясняющую переменную. Если есть две или более независимых переменных, тогда необходима множественная линейная регрессия. «Линейная» часть состоит в том, что мы будем использовать прямую линию для прогнозирования переменной ответа с помощью независимой переменной.

Вы можете вспомнить из класса алгебры, что формула для прямой имеет вид \ (y = mx + b \), где \ (m \) — наклон, а \ (b \) — \ (y \) — пересечение . Наклон — это мера крутизны линии; в алгебре это иногда называют «изменением \ (y \) по сравнению с изменением \ (x \)» или «повышением скорости». Положительный наклон указывает на линию, движущуюся из нижнего левого угла в верхний правый. Отрицательный наклон указывает на линию, движущуюся из верхнего левого угла в нижний правый. На каждую единицу увеличения \ (x \) прогнозируемое значение \ (y \) увеличивается на величину наклона. Пересечение \ (y \) — это место на оси \ (y \), через которое проходит линия; это значение \ (y \), когда \ (x \) равно 0.

В статистике мы используем аналогичную формулу:

Линия простой линейной регрессии в выборке: \ (\ widehat {y} = b_0 + b_1 x \); \ (\ widehat {y} \) = прогнозируемое значение \ (y \) для данного значения \ (x \)
\ (b_0 \) = \ (y \) — точка пересечения
\ (b_1 \) = склон

В популяции точка пересечения \ (y \) обозначается как \ (\ beta_0 \), а наклон обозначается как \ (\ beta_1 \).

Некоторые учебники и статистики используют несколько иные обозначения. Например, вы можете увидеть одно из следующих обозначений:

\ (\ widehat {y} = \ widehat {\ beta} _0 + \ widehat {\ beta} _1 x \; \; \; \ text {или} \; \; \; \ widehat {y} = a + bx \)

Обратите внимание, что во всех приведенных выше уравнениях точка пересечения \ (y \) — это отдельное значение, а наклон — это значение, присоединенное к \ (x \).

4.4 — Выявление конкретных проблем с использованием остаточных графиков

В этом разделе мы узнаем, как использовать графики зависимости остатков от аппроксимации (или предиктора) для обнаружения проблем с нашей сформулированной регрессионной моделью.В частности, мы исследуем:

как функция нелинейной регрессии отображается на графике остатков и совпадений
, как неравные отклонения ошибок отображаются на графике остатков и совпадений
, как выбросы появляются на графике остатков и совпадений.

Обратите внимание, что хотя мы будем использовать графики остатков и аппроксимаций на протяжении всего нашего обсуждения, мы так же легко могли бы использовать графики остатков и предикторов (при условии, что предиктором является тот, который присутствует в модели).

Каким образом функция нелинейной регрессии отображается на графике невязок и совпадений?

Ответ: Остатки отклоняются от 0 в некотором систематическом способе , например, положительные для малых значений x , отрицательные для средних значений x и снова положительные для больших значений x . Любого систематического (неслучайного) паттерна достаточно, чтобы предположить, что функция регрессии не является линейной.

Пример: Связан ли износ протектора шины с пробегом линейно? Лаборатория ( Smith Scientific Services , Акрон, Огайо) провела эксперимент, чтобы ответить на этот исследовательский вопрос.В результате эксперимента исследователи получили набор данных (treadwear.txt), содержащий пройденный пробег ( x , в 1000 миль) и глубину оставшейся канавки ( y , в милах). Построенный линейный график полученных данных:

предполагает связь между глубиной канавки и пробегом. Отношения просто не линейные. Как это обычно бывает, соответствующий график зависимости невязок от совпадений подчеркивает это утверждение:

Обратите внимание, что остатки отклоняются от 0 систематическим образом .Они положительные для малых значений x , отрицательные для средних значений x и снова положительные для больших значений x . Очевидно, что нелинейная модель лучше описывает взаимосвязь между двумя переменными.

Кстати, вы обратили внимание, что значение r ² очень высокое (95,26%)? Это отличный пример предостережения: «Большое значение r ² не следует интерпретировать как означающее, что оцененная линия регрессии хорошо соответствует данным.«Большое значение r ² говорит вам, что если вы хотите спрогнозировать глубину канавки, вам лучше принять во внимание пробег, чем не учитывать. График остаточных погрешностей и совпадений говорит вам, что ваш прогноз будет таким: лучше, если вы сформулировали нелинейную модель, а не линейную.

Каким образом непостоянная дисперсия ошибок проявляется на графике зависимости невязки от совпадений?

Ответ: Непостоянная дисперсия ошибок проявляется в остатках vs.соответствует (или предиктору) графику любым из следующих способов:

Сюжет имеет эффект « веером ». То есть остатки близки к 0 для малых значений x и более разбросаны для больших значений x .
Сюжет имеет эффект « воронка ». То есть остатки распределяются для малых значений x и близки к 0 для больших значений x .
Или, разброс остатков в остатках vs.Подходящий сюжет варьируется в некоторой сложной манере.

Пример: Как активность плутония связана с количеством альфа-частиц? Плутоний испускает субатомные частицы — альфа-частицы. Устройства, используемые для обнаружения плутония, регистрируют интенсивность ударов альфа-частиц в счетах в секунду. Чтобы исследовать взаимосвязь между активностью плутония ( x , в пКи / г) и скоростью счета альфа ( y , в количестве в секунду), было проведено исследование на 23 образцах плутония.На основе полученных данных (alphapluto.txt) был получен следующий подобранный линейный график:

График показывает, что существует линейная зависимость между скоростью счета альфа и активностью плутония. Это также предполагает, что члены ошибки изменяются вокруг линии регрессии непостоянным образом — по мере увеличения уровня плутония не только увеличивается средняя скорость счета альфа-излучения, но также увеличивается дисперсия. То есть построенный линейный график предполагает, что предположение о равных дисперсиях нарушено.Как это обычно бывает, соответствующий график зависимости невязок от совпадений подчеркивает это утверждение:

Обратите внимание, что остатки «разветвляются» слева направо, а не демонстрируют постоянный разброс вокруг линии остатка = 0. График невязки и совпадений предполагает, что дисперсии ошибок не равны.

Каким образом выбросы отображаются на графике остатков и совпадений?

Ответ: Остаток наблюдения отличается от основного случайного паттерна остальных остатков.Случайный образец остаточного графика может даже исчезнуть, если один выброс действительно отклоняется от образца остальных данных.

Пример: Есть ли связь между употреблением табака и алкоголя? Британское правительство регулярно проводит опросы домашних хозяйств. Одно из таких обследований ( Обследование семейных расходов , Министерство занятости, 1981) определяло средние недельные расходы на табак ( x в британских фунтах) и средние недельные расходы на алкоголь ( и в британских фунтах) для домашних хозяйств. в n = 11 различных регионах Соединенного Королевства.Построенный линейный график полученных данных (coholtobacco.txt):

предполагает наличие выброса в правом нижнем углу графика, который соответствует региону Северной Ирландии. Фактически, выброс настолько удален от структуры остальных данных, что, кажется, «тянет линию» в своем направлении. Как это обычно бывает, соответствующий график зависимости невязок от совпадений подчеркивает это утверждение:

Обратите внимание, что остаток Северной Ирландии отличается от основного случайного образца остальных остатков.То есть график зависимости остатка от соответствий предполагает наличие выброса.

Между прочим, это отличный пример предостережения о том, что «на коэффициент определения r ² может сильно повлиять всего одна точка данных». Обратите внимание, что значение r ² в наборе данных со всеми включенными областями n = 11 составляет 5%. Удалив точку данных Северной Ирландии из набора данных и переустановив линию регрессии, мы получим:

Значение r ² подскочило с 5% («нет связи») до 61.5% («умеренное отношение»)! Может ли одна точка данных сильно повлиять на значение r ²? Ясно, что может!

Теперь вам может быть интересно, насколько большим должен быть остаток, чтобы точка данных была помечена как выброс. Ответ непростой, поскольку величина остатков зависит от единиц переменной отклика. То есть, если ваши измерения производятся в фунтах, то единицы измерения остатков — в фунтах.И, если ваши измерения производятся в дюймах, то единицы измерения остатков будут в дюймах. Следовательно, не существует единого «практического правила», которое мы могли бы определить, чтобы пометить остаток как исключительно необычный.

Есть решение этой проблемы. Мы можем сделать остатки «безразмерными», разделив их на стандартное отклонение. Таким образом мы создаем так называемые «стандартизированные остатки ». Они говорят нам, на сколько стандартных отклонений выше — если положительное — или ниже — если отрицательное — точка данных находится от предполагаемой линии регрессии.(Обратите внимание, что существует ряд альтернативных способов стандартизации остатков, которые мы рассмотрим в Уроке 9.) Напомним, что эмпирическое правило говорит нам, что для данных с нормальным распределением 95% измерений попадают в 2 стандартных отклонения от значение. Следовательно, любые наблюдения со стандартизированным остатком больше 2 или меньше -2 могут быть помечены как для дальнейшего исследования. Важно отметить, что при использовании этого правила «больше 2, меньше -2» примерно 5% измерений в наборе данных будут помечены, даже если они в порядке. В ваших же интересах не относиться к этому практическому правилу как к шаблонному, твердому и твердому правилу веры до мозга костей! Таким образом, в большинстве случаев может быть более практичным дальнейшее исследование любых наблюдений со стандартизованной остаточной величиной больше 3 или меньше -3 (используя эмпирическое правило, мы ожидаем, что только 0,2% наблюдений попадут в эту категорию).

Соответствующий график стандартизированных остатков и соответствий для нашего примера обзора расходов выглядит так:

Стандартизированный остаток подозрительной точки данных меньше -2.То есть точка данных находится более чем на 2 стандартных отклонения ниже своего среднего значения. Поскольку это такой небольшой набор данных, необходимо отметить точку данных для дальнейшего исследования!

Между прочим, большинство статистических программ выявляют наблюдения с большими стандартизованными остатками. Вот как выглядит часть результатов Minitab для нашего примера обзора расходов:

Minitab маркирует наблюдения большими стандартизованными остатками с помощью « R ». «В нашем примере Minitab сообщает, что наблюдение № 11, для которого табак = 4,56 и алкоголь = 4,02, имеет большой стандартизированный остаток (-2,58). Точка данных помечена для дальнейшего исследования.

Обратите внимание, что я намеренно использовал фразу «помечено для дальнейшего расследования». Я не сказал, что точка данных должна быть «удалена». Вот моя рекомендуемая стратегия, если вы определили точку данных как необычную:

Определите, была ли сделана простая и, следовательно, исправимая ошибка при записи или вводе точки данных.Примеры включают ошибки транскрипции (запись 62,1 вместо 26,1) или ошибки ввода данных (ввод 99,1 вместо 9,1). Исправьте обнаруженные вами ошибки.
Определите, было ли измерение выполнено таким образом, что сохранение экспериментальной единицы в исследовании больше не может быть оправдано. Была ли какая-то процедура проведена с нарушением рекомендаций исследования? Например, измеряется ли кровяное давление человека стоя, а не сидя? Было ли измерение выполнено на ком-то, не принадлежащем к интересующей нас популяции? Например, анкету заполнял мужчина, а не женщина? Если это убедительно оправдано, удалите точку данных из набора данных.
Если первые два шага не решают проблему, подумайте о том, чтобы проанализировать данные дважды — один раз с включенной точкой данных и один раз с исключенной точкой данных. Сообщите результаты обоих анализов.

Другой пример: Набор данных Anscombe №3 (anscombe.txt) представляет нам еще один пример выброса. Построенный линейный график предполагает, что одна точка данных не соответствует тенденции остальных данных.

Вот что остаточная vs.подходит участок выглядит так:

Исчез идеальный случайный образец остаточного графика, поскольку один выброс действительно отклоняется от образца остальных данных.

Остаточные значения (Residuals) в регрессионном анализе

Определения статистики> Остаток

Что такое остаток в регрессии?

Посмотрите видео с обзором остатков.

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Когда вы выполняете простую линейную регрессию (или любой другой тип регрессионного анализа), вы получаете линию наилучшего соответствия.Точки данных обычно не попадают на точно на на этой линии уравнения регрессии; они разбросаны повсюду. Остаток — это расстояние по вертикали между точкой данных и линией регрессии. Каждая точка данных имеет один остаток. Это:

Положительные, если они выше линии регрессии,
Отрицательно, если они ниже линии регрессии,
Ноль, если линия регрессии действительно проходит через точку,

Остатки на диаграмме рассеяния.Изображение: nws.noaa.gov

Поскольку остатки представляют собой разницу между любой точкой данных и линией регрессии, их иногда называют «ошибками , ». Ошибка в этом контексте не означает, что с анализом что-то не так; это просто означает, что есть какая-то необъяснимая разница. Другими словами, невязка — это ошибка, которая не объясняется линией регрессии.

Остаток ( e ) также может быть выражен уравнением . e — это разница между прогнозируемым значением (ŷ) и наблюдаемым значением.Диаграмма рассеяния — это набор наблюдаемых точек данных, а линия регрессии — это прогноз.

Остаточное = наблюдаемое значение — прогнозируемое значение
e = y — ŷ

Сумма и среднее значение остатков

Сумма остатков всегда равна нулю (при условии, что ваша линия на самом деле является линией «наилучшего соответствия». Если вы хотите знать, почему (включает небольшую алгебру), см. Эту ветку обсуждения на StackExchange. Среднее значение остатков также равно нулю, так как среднее значение = сумма остатков / количество элементов.Сумма равна нулю, поэтому 0 / n всегда будет равно нулю.

Далее : Стандартизированные остатки.

Посетите наш канал YouTube, чтобы увидеть сотни справочных видео по элементарной статистике!

Список литературы

Додж Ю. (2008). Краткая энциклопедия статистики. Springer.
Гоник Л. (1993). Мультяшный справочник по статистике. HarperPerennial.
Vogt, W.P. (2005). Словарь статистики и методологии: нетехническое руководство для социальных наук.МУДРЕЦ.
Wheelan, C. (2014). Голая статистика. W. W. Norton & Company

————————————————— ————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в этой области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .

Гетероскедастичность в регрессионном анализе — статистика Джим

Гетероскедастичность означает неравное разброс. В регрессионном анализе мы говорим о гетероскедастичности в контексте остатков или ошибок. В частности, гетероскедастичность — это систематическое изменение разброса остатков по диапазону измеренных значений. Гетероскедастичность представляет собой проблему, потому что обычная регрессия методом наименьших квадратов (МНК) предполагает, что все остатки взяты из совокупности, имеющей постоянную дисперсию (гомоскедастичность).

Чтобы удовлетворить предположения регрессии и можно было доверять результатам, остатки должны иметь постоянную дисперсию. В этом сообщении блога я покажу вам, как определить гетероскедастичность, объясню, что ее вызывает, проблемы, которые она вызывает, и проработаю пример, чтобы показать вам несколько решений.

Как определить гетероскедастичность с помощью остаточных графиков

Давайте начнем с того, как вы обнаружите гетероскедастичность, потому что это легко.

В моем сообщении о проверке графиков остатков я объясняю важность проверки предположений линейной регрессии OLS.Вы хотите, чтобы на этих графиках отображались случайные остатки (без шаблонов), которые не коррелированы и однородны. Вообще говоря, если вы видите закономерности в остатках, ваша модель имеет проблему, и вы можете не доверять результатам.

Гетероскедастичность дает характерную форму веера или конуса на остаточных графиках. Чтобы проверить гетероскедастичность, вам необходимо оценить остатки с помощью специально подобранных графиков значений. Обычно характерным признаком гетероскедастичности является то, что по мере увеличения подобранных значений дисперсия остатков также увеличивается.

Вы можете увидеть пример этого конусообразного паттерна на графике невязок по аппроксимированному значению ниже. Обратите внимание на то, как вертикальный диапазон остатков увеличивается по мере увеличения подобранных значений. Позже в этом посте мы вернемся к модели, которая создает этот график, когда попытаемся решить проблему и добиться гомоскедастичности.

Что вызывает гетероскедастичность?

Гетероскедастичность, также обозначаемая как гетероскедастичность, чаще встречается в наборах данных, которые имеют большой диапазон между наибольшим и наименьшим наблюдаемыми значениями. Хотя существует множество причин, по которым может существовать гетероскедастичность, общее объяснение состоит в том, что дисперсия ошибок изменяется пропорционально коэффициенту. Этот фактор может быть переменной в модели.

В некоторых случаях дисперсия увеличивается пропорционально этому коэффициенту, но остается постоянной в процентах. Например, изменение на 10% такого числа, как 100, намного меньше, чем изменение на 10% большого числа, такого как 100000. В этом сценарии вы ожидаете увидеть большие остатки, связанные с более высокими значениями.Вот почему нужно быть осторожным при работе с широким диапазоном значений!

Поскольку с этой проблемой связаны большие диапазоны, некоторые типы моделей более склонны к гетероскедастичности.

Гетероскедастичность в поперечных исследованиях

Поперечные исследования часто имеют очень маленькие и большие значения и, следовательно, с большей вероятностью имеют гетероскедастичность. Например, перекрестное исследование, в котором участвуют Соединенные Штаты, может иметь очень низкие значения для Делавэра и очень высокие значения для Калифорнии. Точно так же перекрестные исследования доходов могут иметь диапазон от бедности до миллиардеров.

Гетероскедастичность в моделях временных рядов

Модель временного ряда может иметь гетероскедастичность, если зависимая переменная значительно изменяется от начала до конца ряда. Например, если мы смоделируем продажи DVD-плееров с момента их первых продаж в 2000 году до настоящего времени, количество проданных единиц будет сильно отличаться. Кроме того, если вы моделируете данные временных рядов и ошибка измерения изменяется с течением времени, может присутствовать гетероскедастичность, поскольку регрессионный анализ включает ошибку измерения в член ошибки.Например, если ошибка измерения со временем уменьшается по мере внедрения более совершенных методов, можно ожидать, что и дисперсия ошибки со временем уменьшится.

Пример гетероскедастичности

Давайте взглянем на классический пример гетероскедастичности. Если вы смоделируете потребление домохозяйства на основе дохода, вы обнаружите, что вариативность потребления увеличивается с увеличением дохода. Домохозяйства с более низким доходом менее изменчивы в абсолютном выражении, потому что им нужно сосредоточить внимание на предметах первой необходимости и меньше места для различных привычек в расходах.Домохозяйства с более высокими доходами могут покупать или не покупать самые разные предметы роскоши, что приводит к более широкому распространению привычек в расходах.

Чистая и нечистая гетероскедастичность

Гетероскедастичность можно разделить на два основных типа.

Чистая гетероскедастичность относится к случаям, когда вы указываете правильную модель, но при этом наблюдаете непостоянную дисперсию на остаточных графиках.
Нечеткая гетероскедастичность относится к случаям, когда вы неправильно указываете модель, что вызывает непостоянную дисперсию.Когда вы оставляете важную переменную вне модели, пропущенный эффект поглощается ошибочным членом. Если эффект пропущенной переменной изменяется во всем наблюдаемом диапазоне данных, это может привести к явным признакам гетероскедастичности на остаточных графиках.

Когда вы наблюдаете гетероскедастичность на остаточных графиках, важно определить, есть ли у вас чистая или нечистая гетероскедастичность, потому что решения разные. Если у вас нечистая форма, вам необходимо определить важные переменные, которые были исключены из модели, и заново дополнить модель этими переменными.В оставшейся части этого сообщения я буду говорить о чистой форме гетероскедастичности.

Связанное сообщение : Как указать правильную модель регрессии

Причины гетероскедастичности широко варьируются в зависимости от предметной области. Если вы обнаружите гетероскедастичность в своей модели, вам нужно будет использовать свой опыт, чтобы понять, почему она возникает. Часто ключевым моментом является определение пропорционального фактора, связанного с изменяющейся дисперсией.

Какие проблемы вызывает гетероскедастичность?

Как я упоминал ранее, линейная регрессия предполагает, что разброс остатков постоянен по всему графику. Каждый раз, когда вы нарушаете предположение, есть шанс, что вы не можете доверять статистическим результатам.

Зачем устранять эту проблему? Есть две важные причины, по которым вам нужна гомоскедастичность:

Хотя гетероскедастичность не вызывает смещения оценок коэффициентов, она делает их менее точными. Более низкая точность увеличивает вероятность того, что оценки коэффициентов дальше от правильного значения генеральной совокупности.
Гетероскедастичность имеет тенденцию давать p-значения меньше, чем они должны быть.Этот эффект возникает из-за того, что гетероскедастичность увеличивает дисперсию оценок коэффициентов, но процедура OLS не обнаруживает этого увеличения. Следовательно, OLS вычисляет t-значения и F-значения, используя заниженную величину дисперсии. Эта проблема может привести вас к выводу, что модельный член статистически значим, хотя на самом деле он не значим.

Связанное сообщение : Как интерпретировать коэффициенты регрессии и P-значения

Что делать, если вы видите характерную веерообразную форму на остаточных участках? Читать дальше!

Как исправить гетероскедастичность

Если вы сможете выяснить причину гетероскедастичности, вы сможете исправить ее и улучшить свою модель. Я покажу вам три распространенных подхода к превращению гетероскедастичности в гомоскедастичность.

Чтобы проиллюстрировать, как работают эти решения, мы воспользуемся примером перекрестного исследования, чтобы смоделировать количество автомобильных аварий среди населения больших и малых городов. Эти данные вымышлены, но они правильно иллюстрируют проблему и способы ее решения. Вы можете загрузить файл данных CSV, чтобы попробовать его самостоятельно: Гетероскедастичность. Мы будем использовать Несчастный случай в качестве зависимой переменной и Население в качестве независимой переменной.

Представьте, что мы просто подобрали модель и построили графики остатка. Как правило, вы видите гетероскедастичность на графике остатков по подобранным значениям. Итак, когда мы видим сюжет, показанный ранее в этом посте, мы понимаем, что у нас есть проблема.

Поперечные исследования имеют больший риск остатков с непостоянной дисперсией из-за большего несоответствия между наибольшим и наименьшим значениями. Для нашего исследования представьте себе огромный разброс населения от малых до крупных городов!

Вообще говоря, вы должны определить источник непостоянной дисперсии, чтобы решить проблему.Хорошее место для начала — переменная, имеющая большой диапазон.

Мы обнаружили гетероскедастичность, что теперь с этим делать? Существуют различные методы решения этой проблемы. Я расскажу о трех методах, которые я перечислю в порядке предпочтения. Мое предпочтение основано на минимизации количества манипуляций с данными. Возможно, вам придется попробовать несколько подходов, чтобы увидеть, какой из них работает лучше всего. Эти методы подходят для чистой гетероскедастичности, но не обязательно применимы для нечистой формы.

Переопределение переменных

Если ваша модель представляет собой модель поперечного сечения, которая включает большие различия между размерами наблюдений, вы можете найти разные способы указать модель, которая уменьшает влияние разницы в размерах. Для этого измените модель с использования исходных показателей на использование ставок и значений на душу населения. Конечно, такая модель отвечает на вопросы немного другого типа. Вам нужно будет определить, подходит ли этот подход как для ваших данных, так и для того, что вам нужно изучить.

Я предпочитаю этот метод, когда он уместен, потому что он требует минимального вмешательства в исходные данные. Вы настраиваете только те переменные, которые необходимо изменить, и это часто имеет смысл. Действительно, эта практика заставляет вас думать о различных способах определения вашей модели, которые часто улучшают ее, помимо простого удаления гетероскедастичности.

Для нашей исходной модели мы использовали численность населения для прогнозирования количества несчастных случаев. Если задуматься, неудивительно, что в крупных городах больше аварий.Это не особо поучительно.

Тем не менее, мы можем изменить модель так, чтобы мы использовали население для прогнозирования аварии , коэффициент . Такой подход не учитывает влияние масштаба и затрагивает лежащее в основе поведение. Давайте попробуем это с помощью нашего примера набора данных. Я буду использовать коэффициент аварийности в качестве зависимой переменной и населения в качестве независимой переменной. Остаточный график ниже.

График остатков по подобранному значению выглядит лучше. Если бы не несколько неприятных значений в очень высоком диапазоне, его можно было бы использовать.Если бы этот подход привел к гомоскедастичности, я бы придерживался этого решения и не использовал следующие методы.

Взвешенная регрессия

Взвешенная регрессия — это метод, который присваивает каждой точке данных вес на основе дисперсии ее подобранного значения. Идея состоит в том, чтобы придать небольшой вес наблюдениям, связанным с более высокими дисперсиями, чтобы уменьшить их квадраты остатков. Взвешенная регрессия минимизирует сумму взвешенных квадратов остатков. Когда вы используете правильные веса, гетероскедастичность заменяется гомоскедастичностью.

Я предпочитаю этот подход несколько меньше, чем переопределение переменных. Во-первых, взвешенная регрессия требует большего количества манипуляций с данными, потому что она применяет веса ко всем переменным. Это также менее интуитивно понятно. И если вы сразу перейдете к этому, вы можете упустить возможность указать более значимую модель, переопределив переменные.

По нашим данным, мы знаем, что более высокая популяция связана с более высокой дисперсией. Следовательно, нам нужно присваивать меньшие веса наблюдениям за большими популяциями.Подобрать теоретически правильный вес может быть сложно. Однако, когда вы можете идентифицировать переменную, которая связана с изменяющейся дисперсией, общий подход состоит в том, чтобы использовать инверсию этой переменной в качестве веса. В нашем случае столбец Вес в наборе данных равен 1 / Население.

Я вернусь к использованию Несчастных случаев в качестве зависимой переменной и Населения в качестве независимой переменной. Однако я скажу программе выполнить взвешенную регрессию и применить столбец весов.Остаточный график ниже. Для взвешенной регрессии важно оценить стандартизованные остатки, потому что только этот тип остатка покажет нам, что взвешенная регрессия зафиксировала гетероскедастичность.

Этот остаточный участок выглядит великолепно! Дисперсия остатков постоянна во всем диапазоне подобранных значений. Гомоскедастичность!

Преобразование зависимой переменной

Я всегда прибегаю к преобразованию данных в крайнем случае, потому что это требует большинства манипуляций.Это также очень затрудняет интерпретацию результатов, потому что единицы ваших данных исчезли. Идея состоит в том, что вы преобразуете исходные данные в разные значения, которые производят хорошо выглядящие остатки. Если ничего не помогает, попробуйте преобразование, чтобы добиться гомоскедастичности.

Я обновлю исходную модель, но использую преобразование Бокса-Кокса для зависимой переменной.

Как видите, преобразование данных не привело к гомоскедастичности в этом наборе данных. Это хорошо, потому что я все равно не хотел использовать этот подход! Мы будем придерживаться модели взвешенной регрессии.

Имейте в виду, что существует много разных причин гетероскедастичности. Выявление причины и решение проблемы для достижения гомоскедастичности могут потребовать обширных знаний в предметной области. В большинстве случаев необходимы корректирующие действия при серьезной гетероскедастичности. Однако, если ваша основная цель — спрогнозировать общий объем зависимой переменной, а не оценивать конкретные эффекты независимых переменных, вам может не понадобиться исправлять непостоянную дисперсию.

Если вы изучаете регрессию и вам нравится подход, который я использую в своем блоге, посмотрите мою электронную книгу!

Связанные

данных

Эта виньетка демонстрирует, как использовать пакет auditor для аудита остатков моделей машинного обучения. Остаток — это разница между наблюдаемым значением и значением, предсказанным моделью. Аудитор предоставляет методы проверки и подтверждения модели путем анализа ошибок.Это помогает найти ответы на вопросы, которые могут иметь решающее значение для более глубокого анализа.

Подходит ли модель под данные? Не пропадает ли какая-то информация?
Какая модель имеет лучшую производительность?
Насколько похожи модели?

Многие алгоритмы, такие как случайные леса и нейтральные сети, иногда рассматриваются как черные ящики, и отсутствуют методы, помогающие анализировать ошибки в этих моделях. Большинство методов, представленных в пакете аудитора, не зависят от модели, что означает, что их можно использовать независимо от ожидаемого распределения остатков.

Данные

Пример использования — прогнозирование продолжительности жизни

Чтобы проиллюстрировать применение аудитора , мы будем использовать набор данных «драконы», доступный в пакете DALEX . Набор данных содержит характеристики вымышленных существ (драконов), такие как год рождения, рост, вес и т. Д. (См. Ниже). Цель состоит в том, чтобы предсказать продолжительность жизни драконов (проблема регрессии).

  библиотека (DALEX)
данные (драконы)
голова (драконы)

  ## year_of_birth рост вес цвет шрамов year_of_discovery
## 1-1291 59.40365 15.32391 7 красный 1700
## 2 1589 46.21374 11.80819 5 красный 1700
## 3 1528 49.17233 13.34482 6 красный 1700
## 4 1645 48.29177 13.27427 5 зеленый 1700
## 5-8 49.99679 13.08757 1 красный 1700
## 6 915 45.40876 11.48717 2 красный 1700
## number_of_lost_teeth life_length
## 1 25 1368.4331
## 2 28 1377.0474
## 3 38 1603.9632
## 4 33 1434.4222
## 5 18 985.4905
## 6 20 969.5682

Модели

Во-первых, нам нужно сравнить модели. Мы выбрали линейную регрессию и случайный лес из-за их различной структуры. Модель линейной регрессии: линейные отношения между целевым ответом и независимыми переменными, в то время как случайный лес должен иметь возможность фиксировать также нелинейные отношения между переменными.

  # Линейная регрессия
lm_model <- lm (длина_жизни ~., данные = драконы)

# Случайный лес
библиотека (randomForest)
набор. семян (59)
rf_model <- randomForest (life_length ~., data = драконы)

Подготовка к анализу остатков (ошибок)

Анализ начинается с создания объекта объяснения с функцией объяснять из пакета DALEX . Explainer обертывает модель своими метаданными, такими как набор данных, который использовался для обучения или наблюдаемого ответа.

  lm_exp <- DALEX :: объяснять (lm_model, label = "lm", data = драконы, y = драконы $ life_length)
rf_exp <- DALEX :: объяснять (rf_model, label = "rf", data = драконы, y = драконы $ life_length)

Следующий шаг требует создания объектов model_residual каждого объяснителя. С этого шага будут использоваться только функций аудитора, .

  библиотека (аудитор)
lm_mr <- остаток_модели (lm_exp)
rf_mr <- остаток_модели (rf_exp)

Участки

В следующем разделе мы покажем отдельные функции построения графиков, которые демонстрируют различные аспекты остаточного анализа. Мы уделяем больше внимания избранным функциям, но использование каждой функции более или менее похоже.

Наблюдаемое против прогнозируемого

Первый график - это основной график, сравнивающий предсказанные и наблюдаемые значения. Красная линия соответствует функции y = x . Образцы для обеих моделей не случайны по диагонали. Точки, соответствующие случайному лесу (более темные точки), показывают тенденцию к недооценке больших значений наблюдаемого отклика.Точки для линейной модели (более светлые точки) расположены более или менее вокруг диагональной линии, что означает, что эта модель достаточно хорошо предсказывает.

  график (rf_mr, lm_mr, type = "prediction", abline = TRUE)

  # альтернативы:
# plot_prediction (rf_mr, lm_mr, abline = TRUE)
# plot_prediction (rf_mr, lm_mr, variable = "life_length")

Функция plot_prediction представляет наблюдаемые значения на оси абсцисс. Однако на оси x могут быть значения любой переменной модели или наблюдений, упорядоченных по индексу (переменная = NULL ).

  сюжет (rf_mr, lm_mr, variable = "scars", type = "prediction")
сюжет (rf_mr, lm_mr, variable = "height", type = "prediction")

Как вы можете заметить, на вышеприведенных графиках нет взаимосвязи для переменной высоты и прогнозируемых значений, в то время как для увеличения числа шрамов прогнозы модели также увеличивают продолжительность жизни.Это означает, что эта модель фиксировала монотонную взаимосвязь между количеством шрамов и продолжительностью жизни дракона.

Остатки по сравнению с наблюдаемыми, подобранными или переменными значениями

Следующая функция ( plot_residual () ) показывает остатки в сравнении с наблюдаемыми значениями. Этот график используется для обнаружения зависимости ошибок, неравных дисперсий ошибок и выбросов. Для соответствующей модели остатки не должны иметь функциональной зависимости. Ожидаемое среднее значение должно быть равно 0 независимо от значений \ (\ hat {y} \), поэтому любое структурированное расположение точек указывает на проблему с моделью.Стоит взглянуть на наблюдения, которые явно отличаются от остальных. Если точки на графике не распределены случайным образом вокруг горизонтальной оси, можно предположить, что модель не подходит для данных.

  участок (lm_mr, rf_mr, type = "остаток")

  # альтернатива:
# plot_residual (lm_mr, rf_mr)

Значения (остатки) также могут быть упорядочены по целевой переменной, подобранным значениям, любой другой переменной или могут быть представлены в неупорядоченном виде.

  участок (rf_mr, lm_mr, type = "остаток", переменная = "_y_hat_")
сюжет (rf_mr, lm_mr, type = "остаток", переменная = "шрамы")

# альтернатива:
# plot_residual (rf_mr, lm_mr, variable = "_y_hat_")
# plot_residual (rf_mr, lm_mr, variable = "scars")

Во всех приведенных выше примерах мы видим, что линейная модель лучше подходит для данных, чем случайный лес, потому что для последнего большие значения остатков выбранных переменных также больше. Кроме того, мы можем выделить наиболее отдаленные наблюдения:

  # plot_residual (rf_mr, variable = "_y_hat_", nlabel = 10)

Плотность остатков

График остаточной плотности ( plot_residual_de density () ) обнаруживает неправильное поведение остатков. Функция возвращает график с оценкой плотностей остатков. Их значения отображаются в виде отметок по оси x. Для некоторых моделей ожидаемая форма плотности может быть получена из допущений модели.Например, остатки простой линейной модели должны иметь нормальное распределение. Однако, даже если модель не имеет предположения о распределении остатков, график остаточной плотности может быть информативным. Если большая часть остатков не сосредоточена около нуля, вполне вероятно, что прогнозы модели смещены.

  график (rf_mr, lm_mr, type = "остаточная_плотность")

  # альтернатива
# plot_residual_de density (rf_mr, lm_mr)

Остатки также могут быть разделены на значения выбранной переменной (медиана числовой переменной или уровни фактора).

  plot_residual_de density (rf_mr, lm_mr, variable = "color")

Коробчатая диаграмма остатков

Ящичковая диаграмма остатков ( plotResidualBoxplot () ) показывает распределение абсолютных значений остатков. Коробчатая диаграмма обычно представляет следующие значения:

ширина прямоугольника, соответствующая второму и третьему квартилю,
вертикальная линия, которая отражает медианное значение,
усы, которые простираются до наименьшего и наибольшего значения, не более 1.5 межквартильного.

Аудитор добавляет еще один компонент к прямоугольной диаграмме, который представляет собой меру среднеквадратичной ошибки (RMSE), показанную как X . Для соответствующей модели коробка должна лежать около нуля. Большой разброс значений указывает на проблемы с моделью. Сравнивая наши две модели, мы видим, что модель случайного леса намного более распространена (хуже), чем линейная.

  участок (lm_mr, rf_mr, type = "Остаточный_боксплот")

  # альтернатива
# plot_residual_boxplot (lm_mr, rf_mr)

Автокорреляционная функция остатков

Функция plot_acf () создает график, который помогает проверять случайность ошибок.Если ошибки случайны, автокорреляция должна быть близка к нулю для разделения запаздывания. Если они не случайны, автокорреляция будет значительно выше нуля. Вертикальными пунктирными линиями обозначены границы, автокорреляции которых существенно отличаются от нуля.

  график (lm_mr, type = "acf", variable = "year_of_discovery")

  # альтернатива:
# plot_acf (lm_mr, variable = "year_of_discovery")

Автокорреляция остатков

График автокорреляции

( plot_autocorrelation () ) показывает корреляцию i-го и i + 1-го остатков. Этот график может быть полезен для проверки автокорреляции остатков.

  график (rf_mr, type = "autocorrelation")

  # альтернатива:
# plot_autocorrelation (rf_mr)

…………………. … .. Иногда бывает сложно сравнить две модели, полагаясь только на визуализацию. Следовательно, для выбора лучшей модели могут быть полезны две следующие дополнительные оценки; оценки основаны на статистике тестов Durbin-Watson и Runs .Баллы могут быть рассчитаны с помощью функций score_dw () и score_runs () (или функции score () с score = "dw" или score = "run" ). …………………. … ..

  score_dw (rf_exp) $ оценка

  ## [1] 1.951918

  score_runs (rf_exp) $ score

  ## [1] -1,881788

Соотношение моделей

Функция plot_correlation () возвращает сетку графиков с корреляцией зависимой переменной и подобранных значений модели (ей). По диагонали - приблизительные плотности; в верхнем треугольнике - два вида корреляций: (1) между моделями и (2) между прогнозируемыми и наблюдаемыми значениями. В нижнем треугольнике показаны диаграммы разброса этих значений.

  график (rf_mr, lm_mr, type = "correlation")

  # альтернатива:
# plot_correlation (rf_mr, lm_mr)

Анализ главных компонентов (PCA) моделей

Функцию plot_pca () можно использовать для оценки схожести моделей с точки зрения остатков.Идея PCA заключается в уменьшении размерности матрицы набора данных путем создания набора линейно некоррелированных переменных, называемых главными компонентами. В то же время, сохраняя как можно больше вариаций. График модели PCA представляет собой двумерный график. На оси сюжета расположены первые две главные составляющие. Серые точки представляют наблюдения. Стрелки указывают направление моделей, проецируемых в двухмерное пространство. Расположение стрелок дает информацию о сходстве моделей с точки зрения остатков.Если они близки друг к другу, это указывает на схожие структуры остатков.

  участок (rf_mr, lm_mr, type = "pca")

  # альтернатива:
# plot_pca (rf_mr, lm_mr)

Характеристическая кривая ошибки регрессии (REC)

Кривые характеристики погрешности являются обобщением кривых ROC. По оси X графика указан допуск на ошибку, а по оси Y - процент наблюдений, предсказанных в пределах данного допуска.Кривая REC оценивает кумулятивную функцию распределения (CDF) ошибки. Площадь над кривой REC - это смещенная оценка ожидаемой ошибки.

  сюжет (rf_mr, lm_mr, type = "rec")

  # альтернатива:
# plot_rec (rf_mr, lm_mr)

Рабочая характеристика регрессионного приемника (RROC)

Основная идея кривой ROC для регрессии - показать асимметрию модели. RROC - это график, на котором по оси абсцисс отображается общая переоценка, а по оси ординат - общая заниженная оценка.

Для кривых RROC мы используем сдвиг, который эквивалентен порогу для кривых ROC. Для каждого наблюдения мы вычисляем новый прогноз: \ eqn {\ hat {y} '= \ hat {y} + s}, где s - сдвиг. Следовательно, для каждого сдвига существуют разные значения ошибок: \ eqn {e_i = \ hat {y_i} '- y_i}

……………….

переоценка рассчитывается как: \ eqn {OVER = \ sum (e_i | e_i> 0)}
заниженная оценка рассчитывается как: \ eqn {UNDER = \ sum (e_i | e_i <0)}
сдвиг, равный 0, представлен точкой ……………….

Площадь кривой RROC (AOC) равна дисперсии ошибок, умноженной на \ eqn {frac {n ^{2} {2}}.}

  сюжет (rf_mr, lm_mr, type = "rroc")

  # альтернатива:
# plot_rroc (rf_mr, lm_mr)

Расположение шкалы

Этот график показывает, равномерно ли распределены остатки по диапазонам предикторов. Наличие какой-либо тенденции предполагает, что дисперсия зависит от подобранных значений, что противоречит предположению о гомоскедастичности.Не каждая модель явно предполагает однородную дисперсию, однако гетероскедастичность может указывать на потенциальные проблемы с критерием согласия.

  график (rf_mr, lm_mr, type = "scalelocation")

  # альтернатива:
# plot_scalelocation (rf_mr, lm_mr)

Двусторонняя эмпирическая кумулятивная функция распределения (TSECDF)

Кумулятивная функция распределения для положительных и отрицательных остатков.На графике показано распределение остатков, разделенных на группы с положительными и отрицательными значениями. Это помогает выявить асимметрию остатков. Точки представляют собой остатки.

  сюжет (rf_mr, lm_mr, type = "tsecdf")

  # альтернатива
# plot_tsecdf (rf_mr, lm_mr)

Другие методы

Другие методы и сюжеты описаны в следующих виньетках:

Новое представление статистики: модели

Новое представление статистики: модели - детали Обобщая на а Население:
СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ продолжение
МОДЕЛИ: ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
На этой странице подробно описана статистика программа соответствует модели, которую вам нужно понять, прежде чем приступить к другая важная тема на этой странице, вычисление уверенности пределы и значения p.

Вы обнаружите, что ваши данные иногда нарушают предположения программы статистики делают, когда они выполняют вычисления. Одно исправление - т тест на неравные отклонения - внизу этой страницы. Другие исправления: на следующих страницах: трансформация журнала, рейтинг трансформация, непараметрические модели и тесты, модели для порядковых зависимых переменных и нелинейных модели.

Как статистическая программа соответствует модели
Ключевые термины, с которыми вы здесь встретитесь, - это параметры , прогноз оценивает , остатков и степень соответствия .

Параметры
Напомним, что для подгонки прямой линии к данным вам нужен уклон и пересечение линии. Наклон и пересечение назвал параметров модели.

Если модель является t-тестом (например, рост девочек и мальчиков) или простой ANOVA (высоты трех и более подгрупп), параметры - одиночные значения высоты для каждой подгруппы, которая лучше всего соответствует данным. Ценности, конечно же, средства каждой подгруппы.

Для полноты картины, каковы параметры, если мы моделируем частоту? чего-либо в одной или нескольких группах (например, распространенность травмы в разные виды спорта)? Слишком просто: это просто частота в каждой группе или больше. точно, вероятность того, что человек в каждой группе получит травму или что бы ни.

Решение и остатки
Как мы видели, связь или модель представлен такими параметрами, как наклон и пересечение линии, или средние значения групп.Чтобы соответствовать модели, программа статистики находит значения параметров которые лучше всего соответствуют данным. Эти значения называются решением . Но как Готово?

Стандартный метод - найти значения параметров, которые производят минимальная разница между наблюдаемыми значениями зависимой переменной и значения зависимой переменной, которые будут предсказаны модель. Разница между наблюдаемым и прогнозируемым значением составляет , остаток .Это проще всего понять когда модель, которую вы подбираете, представляет собой прямую линию. См. Диаграмму, которая верхний угол графика рост-вес увеличен, чтобы вы могли видеть, что к чему. Наблюдаемые значения - это всего лишь веса. Прогнозируемые значения - это веса на линии, соответствующей каждому наблюдаемому весу. Вы должны увидеть что если провести прямую линию дальше от точек, остатки в целом станет больше.

Программа фактически минимизирует сумму квадратов остатков.Почему бы просто не минимизировать сумму необработанных остатков? Давай просто согласимся, что это лучше всего работает, чтобы сначала возместить остатки. Итак, когда вам подходит прямая линия, это известная как линия наименьших квадратов . Эта линия не всегда выглядит вполне как лучшая линия - склон иногда кажется слишком пологим - но это из-за способа измерения и минимизации расстояний только в направлении Y. Поверьте, это лучшая линия! То же самое применимо, когда вы подбираете кривые, а не прямые линии.Кстати, среднеквадратичная ошибка, полученная по любой модели - стандартное отклонение остатков, а среднее значение остатков равно всегда ноль.

Если модель, которую мы подбираем, является средним значением для разных групп (в ANOVA), прогнозируемые значения - это просто средние значения для каждой группы, а остатки - это различия между, например, ценностями каждой девушки и средним значением девочек, и То же самое с мальчиками .. Легкие вещи. И когда мы смотрим на разные частоты чего-то в разных группах (таблица непредвиденных обстоятельств), прогнозируемые значения просто наблюдаемые частоты.Никаких остатков как таковых в этом случае нет, но вы начинаете получать их, когда у вас есть категориальное моделирование. Не нужно понимать хотя эта тонкость.

Goodness of Fit
Я уже представил концепцию добродетели пригодности для простой линейной регрессии. Я заявил, что корреляция хороший способ описать это, и что 100x квадрат корреляции - процент разницы объяснил - тоже используется. Теперь, когда вы знаете об остатках, я могу объясните степень соответствия немного подробнее.

Очевидно, что чем меньше остатки, тем лучше соответствие. Одна мера величина остатков - их стандартное отклонение, также называемое средним квадратная ошибка. Но с чем мы можем сравнить ошибку, чтобы получить общую меру соответствия? Ответ: стандартное отклонение зависимой переменной. сам, прежде чем мы попытаемся подогнать любую модель. Это стандартное отклонение представляет собой величина вариации в зависимой переменной, а ошибка представляет собой вариации, которые остались после того, как мы подобрали модель.Но статистики любят все усложняют, правда? Таким образом, они возводят в квадрат стандартное отклонение, чтобы получить общая дисперсия, , и они возводят ошибку в квадрат, чтобы получить дисперсию ошибки . Общая дисперсия за вычетом дисперсии ошибки составляет ... подождите ... дисперсия объяснил моделью. Разделите объясненную дисперсию на общую дисперсию и у вас есть что-то эквивалентное квадрату коэффициента корреляции - мы назовите это добросовестности R ² для модель.Умножьте это на 100, и вы получите ... процент общей дисперсии. объяснены моделью, или просто объясненными процентами дисперсии. Классно!

Книги статистики

содержат множество формул, включающих суммы квадратов, которые мы привыкли использовать для расчета статистики в дни, предшествующие компьютерам. Суммы квадраты напрямую связаны с отклонениями. Общая сумма квадратов - это сумма квадратов каждого наблюдаемого значения после вычитания среднего из Это.Остаточная сумма квадратов - это именно то, что написано. Вычтите остаток SS от общего SS, разделите на общее SS, и у вас есть другая формула для Р ².

R ² также идентичен квадрату корреляция между наблюдаемыми значениями и значениями, предсказанными модель - неплохой способ подумать о соответствии сложной модели. И, конечно же, для простой линейной регрессии R ² для модели такая же, как r ², квадрат коэффициента корреляции.

Программа статистики должна дать вам значение p для R ², что поможет вам принять решение о линейной зависимости между зависимая переменная и независимая переменная. Какие программы сейчас не работают дает вам доверительный интервал для R ². Может, мы все равно этого не хотим. Проще интерпретировать R, чем R ², как указано на странице в масштабе величин. Итак, возьмите квадратный корень из R ², затем рассчитайте доверительный интервал этой корреляции с помощью метода Фишера. z преобразование.(«N» в формуле Фишера в данном случае - это число степеней свободы для члена ошибки в линейной модели, минус 1.) Я настроить все это в таблице для пределы уверенности.

Степень соответствия для моделей, в которых зависимая переменная является номинальной, немного сложнее. Как я упоминал ранее, степень соответствия обычно не рассчитывается. для этих моделей, но различные аналоги коэффициента корреляции (например, коэффициент каппа ).Клинические показатели чувствительности и специфичность также может рассматриваться как критерий согласия.

Расчет Пределы достоверности
Расчет значения статистики эффекта вроде как разница между двумя средствами обычно проста. Расчет уверенности интервал или доверительные границы и / или значение p для истинного значения статистики другое дело. В обычных моделях (t-тесты, ANOVA, линейные или криволинейные регрессия), расчеты основаны на трех упрощающих предположениях: независимость наблюдений , нормальность распределения выборки и однородность остатков .Посмотрим, что произойдет и что вам нужно сделать, если ваши данные нарушают эти предположения.

Независимость наблюдений
Независимость наблюдений относится к представление о том, что значение одного элемента данных не связано с другими данными. В других словами, знание ценности одного наблюдения не дает вам никакой информации о значение любого другого. Чтобы увидеть, что произойдет, если это предположение нарушится, давайте возьмем крайний случай. Представьте, что вы делаете расчеты, исходя из того, что, по вашему мнению, большой набор данных, но без вашего ведома кто-то завысил размер выборки просто дублируя каждое наблюдение.Наблюдения в таком наборе данных определенно не независимы! Правильный доверительный интервал или значение p для данный эффект в данных будет дан анализом, основанным на исходном размер выборки, очевидно. Но доверительный интервал, который вы получаете с ложным раздутый образец будет уже (примерно в 1 / root2, или 0,7), и соответствующее значение p также будет меньше. В общем то несамостоятельность результатов наблюдений приводит к неправильному узкому доверительному интервалу и ошибочно небольшие значения p, потому что эффективный размер выборки меньше, чем вы думаете Это.

Наблюдения, которые не являются независимыми, также называются коррелированными или взаимозависимый . Есть несколько умных тестов на независимость в некоторых конкретных ситуаций, но в целом решать нужно самому - не прибегая к статистические тесты - есть ли существенная взаимозависимость между наблюдениями в вашем наборе данных.

Очевидный пример взаимозависимости проявляется в любом вмешательстве: субъекты каждый обеспечивает два или более наблюдений до и после вмешательства, и все наблюдения, относящиеся к данному предмету, обычно имеют схожие значения по сравнению со значениями из других предметов.Обычный подход к таким данным: анализ повторных измерений или смешанный моделирование.

Статистика, суммирующая степень независимости в набором наблюдений является степеней свободы . Ну вообще-то степеней свободы суммирует степень независимости в остатках в вашей модели - и так и должно быть, потому что остатки - это то, что Программа stats использует для расчета доверительного интервала.Степени свободы - это просто общее количество независимых битов ошибки в остатках. Вот пример: подгоните прямую к 10 точкам, и у вас будет 10 остатков но только 8 степеней свободы, потому что модель оценивает два параметра - наклон и пересечение линии. Некоторые статистические процедуры учитывают взаимозависимость остатков в некоторых сложных моделях путем оценки уменьшенного числа степеней свободы для остатков.

Вам не нужно беспокоиться о деталях степеней свободы, но вы должны имейте в виду, что чем больше параметров вы оцениваете в своей модели, тем больше градусов свободы ты теряешь.Это не проблема, если размер вашей выборки большой, но при небольшом размере выборки неопределенность в величине ошибки будет переводятся в значительно более широкие доверительные интервалы, потому что ширина доверительный интервал пропорционален значению t-статистики для число степеней свободы остатков. Эффект начинает кусаться, когда ваша модель уменьшает количество степеней свободы до 10 или меньше. Итак, если вы Если у вас небольшой размер выборки, вам нужно, чтобы ваши модели были простыми.

Нормальность отбора проб Распределение
Выборочное распределение любой статистики исходов это распределение, которое вы ожидаете получить для значений статистики, если вы повторили свое исследование много раз. Чтобы рассчитать доверительные интервалы для истинное значение большинства статистических данных, программа статистики должна предполагать, что это распределение нормально. Если ваши необработанные данные имеют нормальное распределение, выборка распределение всей обычной статистики результатов на основе данных обязательно будь нормальным, так что нет проблем.Но даже если ваши необработанные данные обычно не распределено, выборочное распределение данной статистики часто бывает настолько близким до нормального, что можно доверять доверительным границам и значению p.

Вопрос: Когда не может , вы доверяете доверительным границам и значению p?
Ответ: Зависит от того, насколько ненормальны ваши остатки и насколько мала ваша выборка. является.

Вопрос: Как ненормально, как мало, а как получилось !?
Ответ: Давайте сначала рассмотрим , почему так получилось, что .Остатки вроде сложить вместе чтобы дать вам выборочное распределение вашей статистики. И когда вы добавите достаточно случайным образом изменяющиеся вещи, такие как остатки вместе, даже если каждая из них не распределены нормально, они сглаживаются до нормального распределения. Ты сможешь фактически докажите это математически, и доказательство называется центральным пределом Теорема . Конечно, чем больше отклонений от нормы, тем больше выборка. размер вам понадобится, чтобы получить нормальное распределение выборки.Но, видимо, есть нет правил о том, насколько ненормальны остатки и насколько мал размер выборки нужен быть до того, как анализ провалится. Я ничего не нашел в Интернете и получил не было радости, когда я спросил о списке рассылки статистики, поэтому я провел несколько симуляций чтобы узнать о , насколько ненормальный и , насколько мал.

Я использовал переменную с сильно ненормальными остатками: порядковая переменная, имеющая только два значения (0 и 1).Эта переменная - это то, что исследователи используют для кодирования ответов «нет / да» или 2-балльной шкалы Лайкерта в анкеты. Я ограничил анализ непарными t-критериями двух групп. с различными размерами выборки (например, сравнение ответов 10 юноши против 30 девушек). Я обнаружил, что пределы уверенности начали выходить за рамки размер выборки 10 или меньше, если средний ответ в одной или обеих группах был <0,3 или> 0,7 (соответствует более 70% ответов в каждом группа, находящаяся на том или ином уровне 2-балльной шкалы Лайкерта).Я тоже пробовал порядковые переменные с 3, 4 и 5 значениями, соответствующие шкалам Лайкерта с 3, 4 и 5 уровни. Для любого достаточно реалистичного разброса ответов на этих шкалах доверительные интервалы были точными для образцов из 10 или более в каждой группе. Пределы уверенности пошли наперекосяк только тогда, когда ответы складывались в стопку. вверх на нижний или верхний уровень шкалы, так же, как для 2-х балльной шкалы масштаб. Даже тогда они подошли к образцам из 50 или около того.

Я пришел к выводу, что люди (включая меня) напрасно беспокоились о ненормальности. остатков. Пора волноваться, когда остатки выглядят ужасно. и у вас есть выборка только из 10 или около того предметов. Когда это произойдет, у вас будет попробовать другие подходы: логистическая регрессия в случай ответов типа Лайкерта, складывающихся по тому или иному экстремальному значению, и какая-то трансформация для всего остального. Я объясняю трансформации на следующих нескольких страницах, начиная с преобразования журнала.

Кстати, не проверяйте ненормальность остатков. Остатки, которые кажутся нормальными лишь отдаленно, отлично подойдут для ваших анализов, даже хотя тест говорит вам, что они ненормальные. А при больших размерах выборки остатки которые выглядят неотличимо от нормальных, иногда дают положительный результат ненормальность, но ваши анализы здесь точно будут в порядке.

Однородность остатков
Ваши остатки одинаковы, если их среднее значение равно ноль и их разброс (стандартное отклонение) одинаков для любой подвыборки или подгруппа наблюдений.Итак, что означает все , что означает ? Я постараюсь сделать все ясно на примере. Вот данные о весе и росте для линейная регрессия, которую вы видели ранее. Я также построил остатки против прогнозы, что является лучшим способом проверки на неоднородность. (Вернитесь вверх эту страницу, если вам нужно напомнить себе, что такое остатки и прогнозы.)

Обратите внимание, что остатки более разбросаны для больших предсказанных значений: что означает, что стандартное отклонение больше для больших значений высоты.Уведомление также, что есть провал в середине графика остатков: это означает среднее значение остатков положительно для самых низких высот, отрицательно для средних высоты, и, возможно, еще раз положительный для самых высоких высот. Падение и Я признаю, что scatter немного трудно увидеть, но вы привыкаете замечать такие вещи. Их легче увидеть при большом размере выборки. На самом деле вы можете заметить провал и разброс на исходном сюжете слева - присмотритесь, и вы увидите увидеть, что разброс по линии увеличивается с увеличением высоты, и что данные имеют тенденцию изгибаться по линии наилучшего соответствия.Еще один способ обнаружить неравномерность состоит в том, чтобы сгруппировать предсказанные значения в квантили равного количества наблюдений, например, пять групп (квинтилей), затем нанесите на график средние и стандартные отклонения остатков по сравнению со средним значением каждого квантиля прогнозов. в В приведенном выше примере среднее значение остатков будет положительным для самой низкой группы. прогнозов, тогда средние значения станут отрицательными, тогда высшая подгруппа будет снова будь позитивным.Стандартное отклонение будет небольшим в самой низкой группе. и самый большой в высшей группе.

Жаргон для описания такого поведения остатков - гетероскедастичность (гетеро- = неравномерность; -скедастичность = разброс). Я предпочитаю неравномерные остатки или просто плохих остатков . Ну и что? Что ж, падение остатков говорит вы, что прямая линия не соответствует данным должным образом, как вы можете видеть из необработанные данные тоже.Таким образом, вы должны либо соответствовать нелинейной модели (кривая) вместо прямой линии, или вы должны преобразовать данные , чтобы получить прямая линия. Разберемся с нелинейными моделями в ближайшее время. Преобразование данных означает изменение значений переменной в некоторых систематический способ. Наиболее распространены способы преобразования журнала и ранг Трансформация . Я углубляюсь в детали трансформаций, начиная с следущая страница.

Так обстоит дело с падением остатков, но как насчет увеличения разброса? Если разброс не везде одинаков, доверительные границы будут неправильными, потому что программы статистики определяют доверительные границы (и значения p) для предположение, что разброс такой же. Для моделей регрессионного типа, как в в приведенном выше примере у вас нет выбора: вам нужно найти преобразование, которое делает форма разброса, как мы увидим на следующей странице.Для t-тестов есть более простое решение.

Непарный t-критерий часто приводит к неоднородным остаткам, но их действительно легко обнаружить и что-то с ними сделать. Остатки в непарном t-тесте - это просто различия между каждым наблюдением и среднее значение в каждой из двух групп. Среднее значение остатков в каждой группе поэтому автоматически равен нулю, так что вам не о чем беспокоиться. В разброс остатков - это просто стандартное отклонение наблюдений внутри каждой группы.

Например, если вы сравниваете женщин и мужчин, проверьте, насколько разные стандартное отклонение относится к мужчинам и женщинам (см. рисунок). Потом, если размер выборки в каждой группе одинаковый, забудьте об этом! Да это не так независимо от того, насколько различаются стандартные отклонения, вы получаете правильную уверенность ограничения, когда группы одинакового размера. Но если группы различаются по размеру (например,г., в 1,1 или более раза), и стандартные отклонения также различаются (также на коэффициент 1,1 или больше), то вам нужно что-то сделать. И ответ ... используйте тест t с неравными отклонениями ! Лучше было бы назвать это t-критерий с неравными стандартными отклонениями, но статистики предпочитают использовать термин дисперсия (квадрат стандартного отклонения). Наибольшая статистика программы предлагают эту опцию вместе с обычным t-тестом.Ваша статистическая программа может даже провести дополнительную проверку, равны ли различия в двух группах, но не обращайте внимания на значение p для этого теста. Вместо этого посмотрите на размер стандартных отклонений и размеры выборки, затем принимайте решение о том, какую форму использовать t-критерий. На самом деле, когда дисперсия одинаковы и размеры выборки одинаковы, доверительные интервалы, предусмотренные два теста практически идентичны, поэтому вы всегда можете использовать t-тест с неравными дисперсиями

Однородность Остатки в сложных моделях
Я имел дело с однородностью остатков в простых моделях, состоящих из одного предиктора переменная (рост или пол в наших примерах).В более сложных модели - с двумя или более переменными-предикторами - вам следует проверить единообразие остатков не только во всем диапазоне прогнозируемых значений, но и также во всем диапазоне значений каждого из предикторов. Вы делаете это, получая ваш пакет статистики для вывода всех остатков с соответствующими значениями каждая переменная-предиктор. Затем для каждого предиктора вы строите график остатков. (Ось Y) против значений предиктора (ось X) и ищите неоднородность.

Как и в первом примере выше, вы лучше понимаете любую неоднородность путем построения среднего и стандартного отклонения остатков. Для каждого номинала переменная-предиктор, вы показываете средние и стандартные отклонения на одном графике который включает каждый уровень переменной. Для каждого числового предиктора вы группируете значения предиктора в квантили равного количества наблюдений, точно так же, как я объяснил выше для прогнозируемых значений.Затем вы планируете средства и стандартные отклонения остатков от среднего значения каждого квантиля предсказатель. Любая согласованная закономерность в средних значениях остатков указывает на то, что что математическая форма модели для этого предсказателя неадекватна. За Например, вам может потребоваться ввести квадратичный или нелинейный член для этого переменная в модель. Любая существенная разница в стандартном отклонении остатков для разных уровней или значений предиктора указывает, что вам нужно преобразовать зависимую переменную.

Перейти: Следующая · Предыдущая · Содержание · Поиск · Домой

веб-мастер
Последнее обновление 9 марта 03

Экзаменационные билеты для прав на трактора категории «B» С 36 ПО 40

Неисправности и условия, при которых запрещается эксплуатация транспортных средств

Автошкола ДЕБЮТ

Коды максимальной высоты подступенка и минимальной глубины ступени лестницы

Определения глубины ступени лестницы и высоты подступенка

Определение глубины ступени лестницы

Определение высоты подъёмника

Минимальная глубина ступени

Требования к стандартной глубине ступени лестницы

Требования к глубине ступеней переменной лестницы

Судовые требования к глубине проступи лестницы

Требования к глубине проступи винтовой лестницы

Таблица минимальной глубины ступени лестницы

Максимальная высота подступенка

Требования к высоте стандартного подъёмника лестницы

Требования к высоте подъема ступенек с переменным шагом

Загрузите информационный документ «Крутые лестницы»

Требования к высоте подъема винтовой лестницы

Требования к высоте подъема трапа для судов

Таблица максимальной высоты подступенка

Заключение

Часто задаваемые вопросы о высоте подступенка и глубине ступени Коды

Что такое стандартные ступенька и подступенок лестницы?

Есть ли максимальная глубина ступени лестницы?

Насколько глубокой должна быть ступенька?

Какой код для подъема и спуска по лестнице?

12.3 — Простая линейная регрессия

4.4 — Выявление конкретных проблем с использованием остаточных графиков

Каким образом функция нелинейной регрессии отображается на графике невязок и совпадений?

Каким образом непостоянная дисперсия ошибок проявляется на графике зависимости невязки от совпадений?

Каким образом выбросы отображаются на графике остатков и совпадений?

Остаточные значения (Residuals) в регрессионном анализе

Что такое остаток в регрессии?

Сумма и среднее значение остатков

Список литературы

Гетероскедастичность в регрессионном анализе — статистика Джим

Как определить гетероскедастичность с помощью остаточных графиков

Что вызывает гетероскедастичность?

Гетероскедастичность в поперечных исследованиях

Гетероскедастичность в моделях временных рядов

Пример гетероскедастичности

Чистая и нечистая гетероскедастичность

Какие проблемы вызывает гетероскедастичность?

Как исправить гетероскедастичность

Переопределение переменных

Взвешенная регрессия

Преобразование зависимой переменной

данных

Данные

Модели

Подготовка к анализу остатков (ошибок)

Участки

Наблюдаемое против прогнозируемого

Остатки по сравнению с наблюдаемыми, подобранными или переменными значениями

Плотность остатков

Коробчатая диаграмма остатков

Автокорреляционная функция остатков

Автокорреляция остатков

Соотношение моделей

Анализ главных компонентов (PCA) моделей

Характеристическая кривая ошибки регрессии (REC)

Рабочая характеристика регрессионного приемника (RROC)

Расположение шкалы

Двусторонняя эмпирическая кумулятивная функция распределения (TSECDF)

Другие методы

Новое представление статистики: модели

Добавить комментарий Отменить ответ