Коэффициент полезного действия кпд идеальной тепловой машины: Максимальный кпд тепловых машин (теорема Карно). Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей — Гипермаркет знаний Формула по которой вычисляется максимальное значение кпд

Кпд идеальной тепловой машины формула. Тепловые машины. Цикл Карно. Максимальный КПД тепловой машины

Главная→Бензопилы→Кпд идеальной тепловой машины формула. Тепловые машины. Цикл Карно. Максимальный КПД тепловой машины

Работу многих видов машин характеризует такой важный показатель, как КПД теплового двигателя. Инженеры с каждым годом стремятся создавать более совершенную технику, которая при меньших затратах топлива давала бы максимальный результат от его использования.

Устройство теплового двигателя

Прежде чем разбираться в том, что такое необходимо понять, как же работает этот механизм. Без знания принципов его действия нельзя выяснить сущность этого показателя. Тепловым двигателем называют устройство, которое совершает работу благодаря использованию внутренней энергии. Любая тепловая машина, превращающая в механическую, использует тепловое расширение веществ при повышении температуры. В твердотельных двигателях возможно не только изменение объема вещества, но и формы тела. Действие такого двигателя подчинено законам термодинамики.

Как мы говорили ранее, верно, что. Может стоить 1 только в тех случаях, когда. Холодильник — это термическая машина, работающая в обратном направлении: она выделяет тепло из холодного источника и подает тепло в окружающую среду. Задача в этом случае состоит в том, чтобы потреблять минимальную работу для выполнения этой задачи. По аналогии с тем, что введено для термических машин, производительность холодильной машины определяется как соотношение между теплом, выделяемым из холодного источника и потребляемой энергией.

Переписывая предыдущие выражения для этого случая, можно видеть, что теперь он обязательно будет меньше. Машина, подобная холодильнику, — это так называемый тепловой насос: это также термическая машина, работающая в противоположном направлении, но теперь целью является не охлаждать холодную систему, а нагревать окружающую среду или дома, потребляющую электроэнергию от электрической сети и выделяя тепло от более холодная система. Вы также можете определить производительность для этих машин, хотя мы не будем продолжать подчеркивать это.

Принцип функционирования

Для того чтобы понять, как же работает тепловой двигатель, необходимо рассмотреть основы его конструкции. Для функционирования прибора необходимы два тела: горячее (нагреватель) и холодное (холодильник, охладитель). Принцип действия тепловых двигателей (КПД тепловых двигателей) зависит от их вида. Зачастую холодильником выступает конденсатор пара, а нагревателем — любой вид топлива, сгорающий в топке. КПД идеального теплового двигателя находится по такой формуле:

Тепловая эффективность — это способ измерения эффективности двигателя внутреннего сгорания. Эти двигатели, в общем, по своей сути безуспешны, даже будучи передовым двигателем, похожим на современный автомобиль Формулы 1. Они очень непродуктивны, когда речь идет о преобразовании имеющейся энергии из топливной и воздушной смеси в мощность на задних колесах.

Для аспирированного двигателя Формулы 1 это значение составляет около 30%. Принятие всей этой технологии в Формуле-1 должно пройти долгую и извилистую дорогу, прежде чем заложить основу экологии в автоспорте, в дополнение к разработке технологии, которая будет полезна в приложениях на уличных автомобилях.

КПД = (Тнагрев. — Тхолод.)/ Тнагрев. х 100%.

При этом КПД реального двигателя никогда не сможет превысить значения, полученного согласно этой формуле. Также этот показатель никогда не превысит вышеупомянутого значения. Чтобы повысить КПД, чаще всего увеличивают температуру нагревателя и уменьшают температуру холодильника. Оба эти процесса будут ограничены реальными условиями работы оборудования.

Ввод немного больше в вещество, тепло масла смазки рассеивает около 120 кВт энергии, система охлаждения воды около 160 кВт и гидравлическая система, 30 кВт. Остальные 32% теряются через выхлопную трубу в дополнение к тепловой энергии, тогда как 15% этой энергии можно найти в несгоревшем топливе.

Диссипация этого тепла в циркулирующем воздухе — настоящая проблема для инженеров. Хотя радиаторы в гоночном автомобиле чрезвычайно эффективны, способность охлаждать двигатель зависит от «способности воздуха». По существу, объем воздуха, который может быть передан на радиатор определенной площади в данный момент времени, будет зависеть от скорости, с которой он направлен на понтоны.

При функционировании теплового двигателя совершается работа, по мере которой газ начинает терять энергию и охлаждается до некой температуры. Последняя, как правило, на несколько градусов выше окружающей атмосферы. Это температура холодильника. Такое специальное устройство предназначено для охлаждения с последующей конденсацией отработанного пара. Там, где имеются конденсаторы, температура холодильника иногда ниже температуры окружающей среды.

Эти данные более или менее одинаковы для любого гоночного автомобиля, который не настраивает дополнительных вентиляторов. Для семейного автомобиля скорость этого воздуха еще ниже, но ему помогает охлаждающий вентилятор. Если дизайнер рисует слишком большие воздухозаборники, охлаждение будет улучшено, но за счет увеличения количества прохода воздуха. Напротив, если они слишком малы, перегрев будет проблемой. По этой причине должен быть найден правильный баланс между охлаждением и аэродинамическими характеристиками, поскольку чем больше воздуха направляется через радиаторы, тем меньше аэродинамически эффективно это будет в целом.

В тепловом двигателе тело при нагревании и расширении не способно отдать всю свою внутреннюю энергию для совершения работы. Какая-то часть теплоты будет передана холодильнику вместе с или паром. Эта часть тепловой неизбежно теряется. Рабочее тело при сгорании топлива получает от нагревателя определенное количество теплоты Q 1 . При этом оно еще совершает работу A, в ходе которой передает холодильнику часть тепловой энергии: Q 2

В свою очередь, больше воздуха, проходящего через понтоны, будет означать меньше воздуха для создания нагрузки на землю и заднего спойлера. Вы не можете выполнять аэродинамику как чистую и эффективную, как внешнюю. Фактически, минимальное изменение охлаждения может уменьшить прижимную силу на 5%, что приводит к потере примерно 4 десятых процента среднего на круг в схеме приблизительно.

Поскольку воздухозаборники определяются прежде всего на ранних этапах проектирования в автомобиле Формулы 1 и в течение сезона их трудно модифицировать, поток воздуха, который пересекает понтоны, управляется различными конфигурациями выхода радиатора, которые Они помогают с различными выходами газа в конце крышки двигателя, чтобы справиться со всеми видами условий. Конфигурация, которая используется в конкретной схеме, определяется в соответствии с температурой окружающей среды. «Факторы схемы», такие как максимальное использование ускорения и пределы температуры, на которых может работать двигатель, — это некоторые переменные, которые необходимо учитывать при настройке и проектировании начальной и конечной частей понтона.

КПД характеризует эффективность двигателя в сфере преобразования и передачи энергии. Этот показатель часто измеряется в процентах. Формула КПД:

η*A/Qx100 %, где Q — затраченная энергия, А — полезная работа.

Исходя из закона сохранения энергии, можно сделать вывод, что КПД будет всегда меньше единицы. Другими словами, полезной работы никогда не будет больше, чем на нее затрачено энергии.

Использование таких высоких температур в воде приводит к меньшему потреблению больших количеств воздушного потока в радиаторах, чтобы улучшить аэродинамические характеристики из-за меньшего размера понтонов. Это доказательство того, что внутренняя аэродинамика машины Формулы-1 столь же важна, как и внешняя аэродинамика.

Но в глазах любителя есть неоценимый факт. В последнее время нас не устраивает так много записей. Но в этом случае достижение падает с другой стороны шкалы. Если это не говорит вам о многом, вы должны знать, что это будет означать, что бензиновый двигатель будет намного эффективнее дизеля. Как и многие другие достижения, этот движок исходит из работы, проделанной в мире соревнований.

КПД двигателя — это отношение полезной работы к энергии, сообщенной нагревателем. Его можно представить в виде такой формулы:

η = (Q 1 -Q 2)/ Q 1 , где Q 1 — теплота, полученная от нагревателя, а Q 2 — отданная холодильнику.

Работа теплового двигателя

Работа, совершаемая тепловым двигателем, рассчитывается по такой формуле:

Что означает показатель тепловой эффективности?

Тепловые характеристики двигателя внутреннего сгорания определяются путем вычисления количества энергии, которое он способен извлекать из топлива. Обычно бензиновые двигатели остаются около 30%, а дизель — около 40%. На десятые годы он может потреблять больше энергии, чем теряет в виде тепла, трения и т.д. и хотя важно отметить, что он достиг этой цифры в лаборатории, это очень важное достижение для истории автомобиля, которое, возможно, имеет свои плоды для уличных автомобилей.

Эффективность тепловой машины и температурные различия

Определите текущую эффективность и эффективность Карно теплового двигателя в зависимости от рабочих температур.

A = |Q H | — |Q X |, где А — работа, Q H — количество теплоты, получаемое от нагревателя, Q X — количество теплоты, отдаваемое охладителю.

|Q H | — |Q X |)/|Q H | = 1 — |Q X |/|Q H |

Он равняется отношению работы, которую совершает двигатель, к количеству полученной теплоты. Часть тепловой энергии при этой передаче теряется.

Двигатель Карно

Максимальное КПД теплового двигателя отмечается у прибора Карно. Это обусловлено тем, что в указанной системе он зависит только лишь от абсолютной температуры нагревателя (Тн) и охладителя (Тх). КПД теплового двигателя, работающего по определяется по следующей формуле:

Ледяная и водно-ледовая смесь. В этом опыте будет использоваться тепловая машина, которая преобразует тепловую энергию в работу. Первая теплота извлекается из горячего резерва, часть тепла используется для разработки работы, а остальная часть осаждается в холодном резерве. Графически вы можете видеть это на рисунке.

Температура горячего бака. Холодная температура пласта. Тепло, извлеченное из горячего резервуара. Тепло отводится в холодильную камеру. Для сохранения энергии. То есть тепло, которое поступает в машину, равно заданной работе плюс тепло, удаляемое до холодного запаса.

(Тн — Тх)/ Тн = — Тх — Тн.

Законы термодинамики позволили высчитать максимальный КПД, который возможен. Впервые этот показатель вычислил французский ученый и инженер Сади Карно. Он придумал тепловую машину, которая функционировала на идеальном газу. Она работает по циклу из 2 изотерм и 2 адиабат. Принцип ее работы довольно прост: к сосуду с газом подводят контакт нагревателя, вследствие чего рабочее тело расширяется изотермически. При этом оно функционирует и получает определенное количество теплоты. После сосуд теплоизолируют. Несмотря на это, газ продолжает расширяться, но уже адиабатно (без теплообмена с окружающей средой). В это время его температура снижается до показателей холодильника. В этот момент газ контактирует с холодильником, вследствие чего отдает ему определенное количество теплоты при изометрическом сжатии. Потом сосуд снова теплоизолируют. При этом газ адиабатно сжимается до первоначального объема и состояния.

Эффективность машины для нагрева определяется как работа, разработанная, разделенная на тепло, которое извлекается из горячего источника. Если бы эффективность машины составляла 100%, это не требовало бы холодного резервирования, и энергия не была бы потрачена впустую.

Карно продемонстрировал, что холодный резерв всегда необходим и что максимальная теоретическая эффективность машины для нагрева зависит только от температуры двух резервов. Где температура измеряется в Кельвине. Существуют и другие ограничения эффективности машины. В реальной тепловой машине всегда неизбежны потери энергии, трения, теплопроводности, излучения и т.д. эти потери снижают эффективность. Это соображения, которые зависят от внутреннего механизма работы машин.

Разновидности

В наше время существует много типов тепловых двигателей, которые работают по разным принципам и на различном топливе. У всех у них свой КПД. К ним относятся следующие:

Двигатель внутреннего сгорания (поршневой), представляющий собой механизм, где часть химической энергии сгорающего топлива переходит в механическую энергию. Такие приборы могут быть газовыми и жидкостными. Различают 2- и 4-тактные двигатели. У них может быть рабочий цикл непрерывного действия. По методу приготовления смеси топлива такие двигатели бывают карбюраторными (с внешним смесеобразованием) и дизельными (с внутренним). По видам преобразователя энергии их разделяют на поршневые, реактивные, турбинные, комбинированные. КПД таких машин не превышает показателя в 0,5.

Таким образом, все тепловые машины могут работать между двумя температурами, которые ограничивают эффективность машины. На рисунке показана диаграмма теплового КПД, работающая как тепловая машина. Ключевым элементом тепловой машины является термоэлектрический преобразователь, известный как аппарат Пельтье, который преобразует тепло в электрическую энергию и наоборот.

Устройство Пельтье работает между двумя фиксированными температурами. В идеальной тепловой машине фиксированные температуры поддерживаются в больших холодных и горячих резервуарах, так как они настолько велики, что тепло может быть добавлено или удалено из них без изменения температуры.

Двигатель Стирлинга — прибор, в котором рабочее тело находится в замкнутом пространстве. Он является разновидностью двигателя внешнего сгорания. Принцип его действия основан на периодическом охлаждении/нагреве тела с получением энергии вследствие изменения его объема. Это один из самых эффективных двигателей.

Турбинный (роторный) двигатель с внешним сгоранием топлива. Такие установки чаще всего встречаются на тепловых электрических станциях.

Чтобы имитировать это условие, механизм Пельтье в устройстве с тепловым КПД встроен между двумя алюминиевыми блоками. Блок выдерживается при постоянном холоде через водяной насос. Другой блок нагревается до постоянной, используя источник нагрева. Температуры измеряются с помощью термисторов, которые помещаются в алюминиевые блоки.

Таблица преобразования температурного сопротивления помещается в основание устройства с термическим КПД. Вход тепла в машину будет измеряться путем контроля входного напряжения и тока на нагреватель, который нагревает алюминиевый блок. Работа, разработанная двигателем, — это электрическая энергия, создаваемая устройством Пельтье. Устройство проводит ток через сопротивление, таким образом, работа, наконец, преобразуется в тепло в сопротивлении.

Турбинный (роторный) ДВС используется на тепловых электрических станциях в пиковом режиме. Не так сильно распространен, как другие.

Турбиновинтовой двигатель за счет винта создает некоторую часть тяги. Остальное он получает за счет выхлопных газов. Его конструкция представляет собой роторный двигатель на вал которого насаживают воздушный винт.

Измеряя напряжение на сопротивлении, работа, разработанная аппаратом, выражается как. Тогда реальная эффективность устройства Пельтье рассчитывается как. Соблюдайте схему, показанную на рисунке 3. Подключите вольтметр через нагрузочный резистор. Выбор резистора произволен. Некоторые из сопротивлений могут использоваться.

Поэтому они по-прежнему сосредоточены на техническом улучшении того же уровня, чтобы достичь уровня правовых и оптимальных выбросов и потребления. Эти улучшения сосредоточены на трех разделах. Это достигается благодаря новой и усовершенствованной системе зажигания, которая требует половины топлива традиционной системы свечей зажигания.

Другие виды тепловых двигателей

Ракетные, турбореактивные и которые получают тягу за счет отдачи выхлопных газов.

Твердотельные двигатели используют в качестве топлива твердое тело. При работе изменяется не его объем, а форма. При эксплуатации оборудования используется предельно малый перепад температуры.

Как можно повысить КПД

Возможно ли повышение КПД теплового двигателя? Ответ нужно искать в термодинамике. Она изучает взаимные превращения разных видов энергии. Установлено, что нельзя всю имеющуюся тепловую энергию преобразовать в электрическую, механическую и т. п. При этом преобразование их в тепловую происходит без каких-либо ограничений. Это возможно из-за того, что природа тепловой энергии основана на неупорядоченном (хаотичном) движении частиц.

Умножая эту экономию на все время, необходимое для запуска горения, и умножая его на количество цилиндров двигателя, мы сможем очень экономить топливо. Кроме того, он расширяет диапазон оборотов, в которых эти преимущества получаются, достигая того, что увеличение оборотов не предполагает больших затрат топлива. Ощущения были очень хорошими с механической коробкой передач и несколько менее заметными в автоматизации, возможно, из-за использования шестиступенчатой ​​коробки или, возможно, из-за регулировки между двигателем и коробкой передач, еще не настроенной.

Чем сильнее разогревается тело, тем быстрее будут двигаться составляющие его молекулы. Движение частиц станет еще более беспорядочным. Наряду с этим все знают, что порядок можно легко превратить в хаос, который очень трудно упорядочить.

Темы кодификатора ЕГЭ : принципы действия тепловых машин, КПД тепловой машины, тепловые двигатели и охрана окружающей среды.

Коротко говоря, тепловые машины преобразуют теплоту в работу или, наоборот, работу в теплоту.
Тепловые машины бывают двух видов — в зависимости от направления протекающих в них процессов.

Однако, как нам сказали, эти машины перед испытанием все еще не имели этой гибридной системы, но с эволюцией их системы рекуперативного торможения, которая также позволяет экономить топливо, освобождая тепловой двигатель от необходимости питания батареи. для потребления электрических компонентов вашей системы.

По логике мы не знали о их присутствии на тестовых машинах, и мы не знали, будет ли это использовать напряжение 48 В, которое является общим, которое разрабатывается крупными поставщиками компонентов, а также другими брендами.

Мы также проверяем третье замечательное новшество, его новую платформу, которая предлагает гораздо более эргономичное вождение, увеличивая ощущение «уникальности» с автомобилем.

1. Тепловые двигатели преобразуют теплоту, поступающую от внешнего источника, в механическую работу.

2. Холодильные машины передают тепло от менее нагретого тела к более нагретому за счёт механической работы внешнего источника.

Рассмотрим эти виды тепловых машин более подробно.

Тепловые двигатели

Мы знаем, что совершение над телом работы есть один из способов изменения его внутренней энергии: совершённая работа как бы растворяется в теле, переходя в энергию беспорядочного движения и взаимодействия его частиц.

Рис. 1. Тепловой двигатель

Тепловой двигатель — это устройство, которое, наоборот, извлекает полезную работу из «хаотической» внутренней энергии тела. Изобретение теплового двигателя радикально изменило облик человеческой цивилизации.

Принципиальную схему теплового двигателя можно изобразить следующим образом (рис. 1 ). Давайте разбираться, что означают элементы данной схемы.

Рабочее тело двигателя — это газ. Он расширяется, двигает поршень и совершает тем самым полезную механическую работу.

Но чтобы заставить газ расширяться, преодолевая внешние силы, нужно нагреть его до температуры, которая существенно выше температуры окружающей среды. Для этого газ приводится в контакт с нагревателем — сгорающим топливом.

В процессе сгорания топлива выделяется значительная энергия, часть которой идёт на нагревание газа. Газ получает от нагревателя количество теплоты . Именно за счёт этого тепла двигатель совершает полезную работу .

Это всё понятно. Что такое холодильник и зачем он нужен?

При однократном расширении газа мы можем использовать поступающее тепло максимально эффективно и целиком превратить его в работу. Для этого надо расширять газ изотермически: первый закон термодинамики, как мы знаем, даёт нам в этом случае .

Но однократное расширение никому не нужно. Двигатель должен работать циклически , обеспечивая периодическую повторяемость движений поршня. Следовательно, по окончании расширения газ нужно сжимать, возвращая его в исходное состояние.

В процессе расширения газ совершает некоторую положительную работу . В процессе сжатия над газом совершается положительная работа (а сам газ совершает отрицательную работу ). В итоге полезная работа газа за цикл: .

Разумеется, должно быть alt=»»> , или (иначе никакого смысла в двигателе нет).

Сжимая газ, мы должны совершить меньшую работу, чем совершил газ при расширении.

Как этого достичь? Ответ: сжимать газ под меньшими давлениями, чем были в ходе расширения. Иными словами, на -диаграмме процесс сжатия должен идти ниже процесса расширения, т. е. цикл должен проходиться по часовой стрелке (рис. 2 ).

Рис. 2. Цикл теплового двигателя

Например, в цикле на рисунке работа газа при расширении равна площади криволинейной трапеции . Аналогично, работа газа при сжатии равна площади криволинейной трапеции со знаком минус. В результате работа газа за цикл оказывается положительной и равной площади цикла .

Хорошо, но как заставить газ возвращаться в исходное состояние по более низкой кривой, т. е. через состояния с меньшими давлениями? Вспомним, что при данном объёме давление газа тем меньше, чем ниже температура. Стало быть, при сжатии газ должен проходить состояния с меньшими температурами.

Вот именно для этого и нужен холодильник: чтобы охлаждать газ в процессе сжатия.

Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или охлаждающая проточная вода (для паровых турбин). При охлаждении газ отдаёт холодильнику некоторое количество теплоты .

Суммарное количество теплоты, полученное газом за цикл, оказывается равным . Согласно первому закону термодинамики:

где — изменение внутренней энергии газа за цикл. Оно равно нулю: , так как газ вернулся в исходное состояние (а внутренняя энергия, как мы помним, является функцией состояния ). В итоге работа газа за цикл получается равна:

(1)

Как видите, : не удаётся полностью превратить в работу поступающее от нагревателя тепло. Часть теплоты приходится отдавать холодильнику — для обеспечения цикличности процесса.

Показателем эффективности превращения энергии сгорающего топлива в механическую работу служит коэффициент полезного действия теплового двигателя.

КПД теплового двигателя — это отношение механической работы к количеству теплоты , поступившему от нагревателя:

С учётом соотношения (1) имеем также

(2)

КПД теплового двигателя, как видим, всегда меньше единицы. Например, КПД паровых турбин приблизительно , а КПД двигателей внутреннего сгорания около .

Холодильные машины

Житейский опыт и физические эксперименты говорят нам о том, что в процессе теплообмена теплота передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Никогда не наблюдаются процессы, в которых за счёт теплообмена энергия самопроизвольно переходит от холодного тела к горячему, в результате чего холодное тело ещё больше остывало бы, а горячее тело — ещё больше нагревалось.

Рис. 3. Холодильная машина

Ключевое слово здесь — «самопроизвольно». Если использовать внешний источник энергии, то осуществить процесс передачи тепла от холодного тела к горячему оказывается вполне возможным. Это и делают холодильные
машины.

По сравнению с тепловым двигателем процессы в холодильной машине имеют противоположное направление (рис. 3 ).

Рабочее тело холодильной машины называют также хладагентом . Мы для простоты будем считать его газом, который поглощает теплоту при расширении и отдаёт при сжатии (в реальных холодильных установках хладагент — это летучий раствор с низкой температурой кипения, который забирает теплоту в процессе испарения и отдаёт при конденсации).

Холодильник в холодильной машине — это тело, от которого отводится теплота. Холодильник передаёт рабочему телу (газу) количество теплоты , в результате чего газ расширяется.

В ходе сжатия газ отдаёт теплоту более нагретому телу — нагревателю . Чтобы такая теплопередача осуществлялась, надо сжимать газ при более высоких температурах, чем были при расширении. Это возможно лишь за счёт работы , совершаемой внешним источником (например, электродвигателем (в реальных холодильных агрегатах электродвигатель создаёт в испарителе низкое давление, в результате чего хладагент вскипает и забирает тепло; наоборот, в конденсаторе электродвигатель создаёт высокое давление, под которым хладагент конденсируется и отдаёт тепло)). Поэтому количество теплоты, передаваемое нагревателю, оказывается больше количества теплоты, забираемого от холодильника, как раз на величину :

Таким образом, на -диаграмме рабочий цикл холодильной машины идёт против часовой стрелки . Площадь цикла — это работа , совершаемая внешним источником (рис. 4 ).

Рис. 4. Цикл холодильной машины

Основное назначение холодильной машины — охлаждение некоторого резервуара (например, морозильной камеры). В таком случае данный резервуар играет роль холодильника, а нагревателем служит окружающая среда — в неё рассеивается отводимое от резервуара тепло.

Показателем эффективности работы холодильной машины является холодильный коэффициент , равный отношению отведённого от холодильника тепла к работе внешнего источника:

Холодильный коэффициент может быть и больше единицы. В реальных холодильниках он принимает значения приблизительно от 1 до 3.

Имеется ещё одно интересное применение: холодильная машина может работать как тепловой насос . Тогда её назначение — нагревание некоторого резервуара (например, обогрев помещения) за счёт тепла, отводимого от окружающей среды. В данном случае этот резервуар будет нагревателем, а окружающая среда — холодильником.

Показателем эффективности работы теплового насоса служит отопительный коэффициент , равный отношению количества теплоты, переданного обогреваемому резервуару, к работе внешнего источника:

Значения отопительного коэффициента реальных тепловых насосов находятся обычно в диапазоне от 3 до 5.

Тепловая машина Карно

Важными характеристиками тепловой машины являются наибольшее и наименьшее значения температуры рабочего тела в ходе цикла. Эти значения называются соответственно температурой нагревателя и температурой холодильника .

Мы видели, что КПД теплового двигателя строго меньше единицы. Возникает естественный вопрос: каков наибольший возможный КПД теплового двигателя с фиксированными значениями температуры нагревателя и температуры холодильника ?

Пусть, например, максимальная температура рабочего тела двигателя равна , а минимальная — . Каков теоретический предел КПД такого двигателя?

Ответ на поставленный вопрос дал французский физик и инженер Сади Карно в 1824 году.

Он придумал и исследовал замечательную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Эта машина работает по циклу Карно , состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

Рассмотрим прямой цикл машины Карно, идущий по часовой стрелке (рис. 5 ). В этом случае машина функционирует как тепловой двигатель.

Рис. 5. Цикл Карно

Изотерма . На участке газ приводится в тепловой контакт с нагревателем температуры и расширяется изотермически. От нагревателя поступает количество теплоты и целиком превращается в работу на этом участке: .

Адиабата . В целях последующего сжатия нужно перевести газ в зону более низких температур. Для этого газ теплоизолируется, а затем расширяется адиабатно на учатке .

При расширении газ совершает положительную работу , и за счёт этого уменьшается его внутренняя энергия: .

Изотерма . Теплоизоляция снимается, газ приводится в тепловой контакт с холодильником температуры . Происходит изотермическое сжатие. Газ отдаёт холодильнику количество теплоты и совершает отрицательную работу .

Адиабата . Этот участок необходим для возврата газа в исходное состояние. В ходе адиабатного сжатия газ совершает отрицательную работу , а изменение внутренней энергии положительно: . Газ нагревается до исходной температуры .

Карно нашёл КПД этого цикла (вычисления, к сожалению, выходят за рамки школьной программы):

(3)

Кроме того, он доказал, что КПД цикла Карно является максимально возможным для всех тепловых двигателей с температурой нагревателя и температурой холодильника .

Так, в приведённом выше примере имеем:

В чём смысл использования именно изотерм и адиабат, а не каких-то других процессов?

Оказывается, изотермические и адиабатные процессы делают машину Карно обратимой . Её можно запустить по обратному циклу (против часовой стрелки) между теми же нагревателем и холодильником, не привлекая другие устройства. В таком случае машина Карно будет функционировать как холодильная машина.

Возможность запуска машины Карно в обоих направлениях играет очень большую роль в термодинамике. Например, данный факт служит звеном доказательства максимальности КПД цикла Карно. Мы ещё вернёмся к этому в следующей статье, посвящённой второму закону термодинамики.

Тепловые двигатели и охрана окружающей среды

Тепловые двигатели наносят серьёзный ущерб окружающей среде. Их повсеместное использование приводит к целому ряду негативных эффектов.

Рассеяние в атмосферу огромного количества тепловой энергии приводит к повышению температуры на планете. Потепление климата грозит обернуться таянием ледников и катастрофическими бедствиями.
К потеплению климата ведёт также накопление в атмосфере углекислого газа, который замедляет уход теплового излучения Земли в космос (парниковый эффект).
Из-за высокой концентрации продуктов сгорания топлива ухудшается экологическая ситуация.

Это — проблемы в масштабе всей цивилизации. Для борьбы с вредными последствиями работы тепловых двигателей следует повышать их КПД, снижать выбросы токсичных веществ, разрабатывать новые виды топлива и экономно расходовать энергию.

23)Цикл Карно. Расчет кпд идеальной тепловой машины, работающей по прямому обратимому циклу Карно. Теоремы Карно. Способы повышения кпд тепловых машин.

В 1824 г. С. Карно предложил и исследовал идеальный тепловой цикл, названный в последствии циклом Карно. Этот цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат (рис). Карно также сформулировал две теоремы, определяющие максимальное значение КПД теплового двигателя.

1-2 изобарное сжатие

2-3 изотермическое расширение

3-4 адиабатическое расширение

4-1 изотермическое сжатие

«Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур Т₁ и Т₂ нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от вида используемого рабочего вещества».

«Коэффициент полезного действия всякой тепловой машины не может превосходить коэффициента полезного действия идеальной машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника».

Наибольшим КПД при заданных температурах нагревателя T_нагр и холодильника T_хол обладает тепловой двигатель, где рабочее тело расширяется и сжимается по циклу Карно (рис. 2), график которого состоит из двух изотерм (2–3 и 4–1) и двух адиабат (3–4 и 1–2).

Теорема Карно доказывает, что КПД такого двигателя не зависит от используемого рабочего тела, поэтому его можно вычислить, используя соотношения термодинамики для идеального газа: Великое прозрение Карно состоит в том, что он показал, что ни один тепловой двигатель, работающий при двух заданных температурах, не может быть эффективнее идеального двигателя Карно (это утверждение называют теоремой Карно). В противном случае мы столкнулись бы с нарушением второго начала термодинамики, поскольку такой двигатель отбирал бы тепло от менее нагретого резервуара и передавал бы его более нагретому. (На самом деле, второе начало термодинамики является следствием теоремы Карно.)Теорема Карно 1)КПД тепловой машины, работающей с данными нагревателя и холодильником по прямому обратному циклу карно, не зависит от рода вещества, а определяется лишь Т_н и Т_х. 2)КПД тепловой машины, работающей по прямому обратному циклу будет всегда больше КПД тепловой машины, работающей по не обратному циклу с тем же нагревателем и холодильником.

24)Обратные циклы. Холодильные машины. Холодильный

коэффициент. II закон термодинамики в формулировке Клаузиуса.

Обратный цикл – цикл проходящий против часовой стрелки.

Холодильный коэффициент — безразмерная величина (обычно больше единицы), характеризующая эффективность работы холодильной машины. Она равна отношению холодопроизводительности к количеству энергии (работе), затраченной в единицу времени на осуществление холодильного цикла. Определяется типом холодильного цикла, по котором у работает машина, совершенством её основных элементов и для одной и той же машины зависит от температурных условий её работы. При заданной температуре окружающей среды Т на единицу полученного искусственного холода затрачивается тем большая энергия, чем ниже температура охлаждаемого объекта.

Холодильная машина — устройство, служащее для отвода теплоты от охлаждаемого тела при температуре более низкой, чем температура окружающей среды. Х. м. работают по принципу теплового насоса — отнимают теплоту от охлаждаемого тела и с затратой энергии (механической, тепловой и т.д.) передают её охлаждающей среде, имеющей более высокую температуру, чем охлаждаемое тело.

«Теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому».Рудольф Клаузиус.

Второе начало термодинамики не только установило границы преобразования тепла в работу, но и позволило построить рациональную шкалу температур (термодинамическая шкала температур) и установить направление процессов, происходящих в теплоизолированных системах.

Х.м. – устройство, которое работает по обратному циклу, передовая теплоту от < нагретых к > нагретым телам за счет А^’ внешних сил. Основные компоненты: 1) холодильник,

2) рабочее тело, 3)нагреватель.

25)Приведенное количество теплоты. Приведенное количество теплоты в обратимых и необратимых процессах – неравенство Клаузиуса.

Рассматривая процессы превращения тепла в работу, Р. Клаузиус сформулировал термодинамическое неравенство (неравенство Клаузиуса): «Приведенное количество тепла, полученное системой в ходе произвольного кругового процесса, не может быть больше нуля».

где Q – количество тепла, полученное системой при температуре Т, Q₁  количество тепла, получаемое системой от участков окружающей среды с температурой Т₁, Q^₂ – количество тепла, отдаваемое системой участкам окружающей среды при температуре Т₂. Неравенство Клаузиуса позволяет установить верхний предел термического КПД при переменных температурах нагревателя и холодильника.

,

где Т_{1 макс} – максимальная температура участка среды, от которого система получает тепло; Т_{2 мин} – минимальная температура участка среды, которому система отдает тепло.

Из выражения для обратимого цикла Карно следует, что

или ,

т.е. для обратимого цикла неравенство Клаузиуса переходит в равенство. Это означает, что приведенное количество тепла, полученное системой в ходе обратимого процесса, не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состояниями системы. Поэтому приведенное количество тепла, полученное системой в ходе обратимого процесса, служит мерой изменения функции состояния системы, называемой энтропией.

26) Энтропия термодинамических систем — функция состояния. Изменение энтропии в замкнутых системах при обратимых и необратимых процессах. Закон возрастания энтропии. Примеры, подтверждающие закон возрастания энтропии.

Энтропия системы – функция ее состояния, определенная с точностью до произвольной постоянной. Приращение энтропии равно приведенному количеству тепла, которое нужно сообщить системе, чтобы перевести ее из начального состояния в конечное по любому обратимому процессу.

, .

Важной особенностью энтропии является ее возрастание в изолированных системах (закон возрастания энтропии): «Энтропия теплоизолированной (адиабатической) системы не может убывать; она возрастает, если в системе идет необратимый процесс, и остается постоянной при обратимом процессе в системе».

Необратимые процессы в системе приводят к установлению равновесного состояния. В этом состоянии энтропия изолированной системы достигает максимума и в дальнейшем никакие макроскопические процессы в системе невозможны.

Изменение энтропии при наличии теплообмена с окружающей средой, может быть каким угодно: как больше нуля, так и меньше нуля.

Получим выражение для приращения энтропии идеального газа при переходе из состояния с параметрами T₁, V₁ в состояние с параметрами T₂, V₂:

Из выражения для приращения энтропии газа следует, что энтропия является функцией двух параметров  температуры и объема S=S(T,V).

Введение энтропии позволяет объединить первое и второе начала термодинамики в виде термодинамического неравенства

,

где знак равенства относится к обратимым процессам, знак неравенства  к необратимым. Энтропия, как и внутренняя энергия, связана с микроскопическим строением системы и статистическим характером теплового движения частиц системы.

Задачи

Задачи к уроку 50/14

1.      Космическая ракета при старте с Земли движется вертикально вверх с ускорением a = 25 м/с². Определите вес космонавта массой m = 100 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

2.      Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости υ₁ = 60 м/с, раскрыл парашют, после чего его скорость за t = 2 с уменьшилась до υ₂ = 10 м/с. Чему равен вес парашютиста массой m = 70 кг во время торможения? Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

3.      Самолет, двигаясь с постоянной скоростью 720 км/ч, совершает фигуру высшего пилотажа – «мертвую петлю» – радиусом 1000 м. Чему равна перегрузка летчика в верхней точке петли? (g = 10 м/с²).

 

Задачи д/з к уроку 48/12

1.         Во сколько раз изменится сила Всемирного тяготения, если массу одного тела увеличить в 3 раза, а другого уменьшить в 9 раз?

2.         Во сколько раз изменится сила Всемирного тяготения, если расстояние между телами уменьшить в 5 раз?

3.         С каким ускорением всплывает тело массой 25 кг, если на него действует сила Архимеда 300 Н?

Задачи д/з к уроку 60  

1. Почему невозможно, из положения сидя прямо на стуле, встать на ноги, не наклонившись предварительно вперед?

2. Почему однородный прямоугольный кирпич можно положить на край стола, только если с края стола свисает не более половины длины кирпича?

3. Почему вы вынуждены отклоняться назад, когда несете в руках тяжелый груз?

Задачи д/з к уроку 58/7 

1. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола v = 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.

2. Для проведения огневых испытаний жидкостный ракетный двигатель закрепили на стенде. С какой силой он действует на стенд, если скорость истечения продуктов сгорания из сопла 150 м/с, а расход топлива за 5 секунд составил 30 кг?

3. Ракета массой 1000 кг неподвижно зависла над поверхностью земли. Сколько топлива в единицу времени сжигает ракета, если скорость истечения продуктов сгорания из ракеты равна 2 км/с?

Коэффициент полезного действия тепловой машины

    В изложенных выше рассуждениях и выводах, имевших исходным пунктом второй закон термодинамики в формулировке Клаузиуса (или В. Томсона), основное внимание уделялось коэффициенту полезного действия тепловых машин, т. е. вопросу, имеющему, казалось бы, с точки зрения теории частный и узкий характер (хотя и очень важному для практики). Между тем результатом всех рассуждений явился вывод очень широкого, хотя не всеобъемлющего за кона природы, который правильнее всего назвать законом существования функции состояния энтропии и ее возрастания при самопроизвольных необратимых процессах. (Ряд исследователей видят здесь два отдельных, независимых положения.) [c.109]
    Из неравенства (4.20) следует, что коэффициент полезного действия тепловой машины с произвольным циклом работы [c.91]

    Процессы, которые в природе протекают сами собой, называются самопроизвольными или естественными. Процессы, которые требуют для своего протекания затраты энергии, называются несамопроизвольными. В изолированной системе, ввиду отсутствия внешнего воздействия, могут протекать только самопроизвольные процессы. Протекание таких процессов завершается равновесным состоянием, из которого сама система без сообщения ей энергии извне выйти уже не сможет. Определение условий, при которых будет протекать самопроизвольный процесс, и условий, при которых наступает состояние равновесия в системе, представляет большой теоретический и практический интерес. Но основании первого закона термодинамики нельзя сделать каких-либо выводов о направлении процесса и состоянии равновесия. Для выяснения этих вопросов используется второй закон термодинамики. Второй закон термодинамики, как и первый, — результат обобщения человеческого опыта и является одним из фундаментальных законов природы. Он был установлен в результате исследования коэффициента полезного действия тепловых машин. [c.218]

    Исторически начало развития термодинамики связано с изучением коэффициента полезного действия тепловых машин, откуда и происходит само название. [c.11]

    Коэффициент полезного действия тепловой машины [c.93]

    На основании этого соотношения второму началу термодинамики можно дать еще н такую формулировку коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы и вида тел, участвующих в процессе, а зависит только лишь от разности температур теплообменника (Т ) и теплоприемника (Т2). [c.69]

    Все эти выводы получены, как уже подчеркивалось, для идеального газа в качестве рабочего тела. Следовательно, коэффициент полезного действия цикла Карно есть максимальный коэффициент полезного действия тепловых машин, работающих циклами, и невозможно построить такую машину, которая, получив Q джоулей теплоты, превратила бы в работу больше энергии, чем riQ. [c.69]

    Экспериментально установлено, что если различные виды работы могут быть полностью обращены в теплоту и в идеальном случае могут полностью переходить друг в друга, то обратное преобразование невозможно, так как только некоторая часть теплоты превращается в работу при циклическом процессе. Здесь речь идет о закрытой системе, совершающей круговой термодинамический процесс, а не о единичном акте, так как в последнем случае согласно принципу эквивалентности преобразование тепла в работу можно произвести полностью. Такая система является, по сути дела, или тепловой машиной (система суммарно производит работу над источником работы), или холодильной машиной (источник работы суммарно производит работу над системой). Поэтому неудивительно, что изучение вопросов, связанных со вторым началом термодинамики, исторически обязано исследованию принципа действия тепловых машин, назначение которых состоит в превращении тепла в работу. В фундаментальном труде французского инженера Сади Карно Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу (1824) сделана первая, еще весьма несовершенная попытка сформулировать второе начало термодинамики. В труде Карно рассматриваются три основных вопроса 1) необходимое условие для преобразования теплоты в работу 2) условие, при котором трансформация теплоты в работу может достигнуть максимального эффекта 3) зависимость коэффициента полезного действия тепловой машины от природы рабочего вещества. В труде Карно был сделан совершенно правильный вывод, что коэффициенты полезного действия всех обратимых тепловых машин одинаковы и не зависят от рода работающего тела, а только от интервала предельных температур, в котором работает машина. [c.88]

    Коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы рабочего тела, а определяется только интервалом температур (теорема Карно— Клаузиуса). Эту теорему связывают с формулировкой второго закона термодинамики и выражают математически [c.35]

    Это отношение характеризует степень использования теплоты при превращении ее в работу. Ниже приведен вывод уравнения для вычисления коэффициента полезного действия тепловой машины, в которой тепло превращалось в работу по обратимому циклу Карно. [c.95]

    Впоследствии Клаузиус показал, что выражение (1.33 ) эквивалентно условию (1.33), чем и вызван наш интерес к коэффициенту полезного действия тепловой машины. [c.42]

    Смысл перехода от интеграла по замкнутому контуру к коэффициенту полезного действия тепловой машины при исследовании свойств энтропии в том и состоит, что именно в этом случае удается воспользоваться экспериментальными данными физики XIX в. и обосновать введение новой переменной на очень важном и хорошо изученном опытном материале. [c.43]

    Карно лемма (42) — для идеального газа в цикле Карно коэффициент полезного действия тепловой машины зависит только от температур теплоотдатчика (Tl) и теплоприемника (Т2) и равен (Tj — Tq)ITi. [c.311]

    Коэффициент полезного действия тепловой машины — см. Карно лемма (49). [c.311]

    Основатель термодинамики Сади Карно установил второе начало, изучая проблему возможного повышения коэффициента полезного действия тепловых машин. [c.62]

    По Карно, наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы рабочего тела и вполне определяется предельными температурами, между которыми машина работает (это в нашем обзоре —формулировка второго начала). [c.62]

    Приведенное утверждение можно рассматривать как следствие невозможности перпетуум-мобиле второго рода. Схема рассуждений такова. Вначале берем в.качестве рабочего тела идеальный газ. Пользуясь уравнениями Клапейрона — Менделеева и Пуассона, подсчитываем коэффициент полезного действия тепловой машины, в которой идеальный газ в качестве рабочего тела совершает обратимый цикл, ограниченный двумя адиабатами и дв я изотермами (цикл Карно, рис. 7). Подсчет показывает, что коэффициент полезного действия равен разности температур теплоисточника и холодильника, деленной на абсолютную температуру теплоисточника. Выполним этот подсчет. Идеальный газ, содержащийся в цилиндре машины, расширяясь, выталкивает поршень и производит работу. При этом в первой изотермиче- [c.62]

    Как уже указывалось на стр. 222, живые организмы работают не по принципу тепловой машины. Напомним, что коэффициент полезного действия тепловой машины может быть достаточно высок лишь при наличии большого перепада температур в работающем механизме машины. Такой перепад температур абсолютно несовместим с сохранением жизни клетки. Таким образом, необходимо признать, что энергия, освободившаяся при тканевом дыхании в форме теплоты, не может уже быть использована для выполнения физиологической работы. [c.248]

    Коэффициент полезного действия тепловой машины. При обратимом цикле с идеальным газом [c.653]

    В 1834 г. Клапейрон развил идеи и выводы Карно и ввел весьма ценный для дальнейших исследований по термодинамике метод графического изображения хода процессов. Р. Майер в своих исследованиях также обратил внимание на разность температур в двигателе как фактор получения механической работы и указал па низкий коэффициент полезного действия тепловых машин. [c.410]

    Как известно, коэффициент полезного действия тепловой машины Карно т) не зависит от природы рабочего тела, а зависит только от температур нагревателя 0 и охладителя 0 . В самом деле, допущение возможности создания второй тепловой машины, которая, работая по циклу Карно с другим рабочим телом, но при тех же температурах нагре- [c.27]

    Таким образом, коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, не зависит ни от природы рабочего тела, ни от каки х-л ибо иных условий, а является функцией исключительно температур нагревателя и охладителя. [c.28]

    Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно можно выразить также и функцией только одного аргумента (температуры). [c.28]

    Для того чтобы использовать уравнение (14) в целях построения температурной шкалы, необходимо установить вид функции / (0). Как указано выше, коэффициент полезного действия тепловой машины Карно не зависит от выбора рабочего тела, и, следовательно, функция Р д) является универсальной, т. е. одинаковой для всех веществ. Однако о виде этой функции термодинамика не может дать никаких сведений. Поэтому, так же как и в общем случае установления температурной шкалы по любому термометрическому параметру (стр. 23), вид функции / (0) можно выбрать лишь произвольно. [c.29]

    Использование коэффициента полезного действия тепловой машины Карно позволило установить температурную шкалу, независимую от физических свойств какого-либо. ве- ш,ества, но еще не дало возможности осуществить эту шкалу на практике. В самом деле, измерение термодинамической температуры на основе уравнения (20) сводилось бы к из- [c.33]

    Можно также установить следующие положения, касающиеся коэффициента полезного действия наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы тел, участвующих в работе машины, а только от разности температур теплоотдатчика (нагревателя) и теплоприемника (холодильника). [c.65]

    I наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины I не зависит от природы тел, участвующих в работе машины, а только I от разности температур теплоотдатчика и теплоприемника-, [c.85]

    Из уравнения (П1.53) следует, что коэффициент полезного действия тепловой машины зависит только от температур теплоотдатчика и теплоприемника. [c.114]

    КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВОЙ МАШИНЫ [c.71]

    Коэффициентом полезного действия тепловой машины т называется отношение количества полученной работы А к количеству поглощенной теплоты Q но Л = Ql—Рг, где Рг — количество теплоты, отданное теплоприемнику, следовательно, [c.103]

    Наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы и вида тел, участвующих в процессе, а зависит только лишь от разности температур теплоотдатчика (Тх) и теплоприемника (Т2). [c.103]

    Выражение (III, 4) получено без каких-либо предположений относительно обратимости машины //. Поэтому оно может относиться как к обратимому, так и необратимому процессам. Из выражения (III, 46) следует, что знак равенства относится кобра-т и м ы м циклам. Следовательно, знак неравенства относится к необратимым циклам. В этих циклах необратимость связана, на-гфимер, с тем. что часть работы путем трения превращается в теплоту, вследствие чего уменьшается коэс[)фициент полезного дейст-ния цикла. Таким образом, коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей необратимо, меньше, чем коэффициент полезного действия машины, работающей п обратимому циклу Карно между теми же температурами. [c.83]

    Коэффициентом полезного действия тепловой машины т] называется отношение количества полученной работы W к количеству поглои снной теплоты Q  [c.69]

    Если тепловая машина работает термодинамически обратимо, то к. п. д. такой машины не зависит от природы рабочего тела. Если бы к. п. д. ее зависел от природы рабочего тела, то можно было бы построить вечный двигатель второго рода. Следовательно, второе начало термодинамики можно сформулировать еще и так коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей термодинамически обратимо, не зависит от рода рабочего тела, а зависит лишь от разности температур теплоотдатчика и теп-лоприемника (четвертая формулировка второго начала термодинамики). То, что к. п. д. тепловой машины, работающей термодинамически обратимо, определяется разностью температур теплоотдатчика и теплоприемника, непосредственно следует из основного термодинамического цикла (цикла Карно), [c.85]

    Итак, если только ограничиться рассмотрением обратимых процессов, то предположение об аналогичном характере тепловой энергии и других видов энергии в том отношении, что энергию любого вида можно представить как произведение потенциала на фактор емкости, приводит к уравнениям для вычисления коэффициентов полезного действия тепловых машин. Эти уравнения аналогичны уравнениям, применяющимся для расчета коэффициентов полезного действия других обрати-мьих машин и для установления абсолютной шкалы температур. Заметим попутно, что влияние необратимого течения процессов на коэффициент полезного действия будет рассмотрено в приложении С. Обычно вопросы, упомянутые выше, излагаются в учебниках после того, как сформулировано второе начало термодинамики. Но сейчас ясно, что они связаны с элементарным толкованием действия обратимых машин, основанным на приложении уравнений (11.1) — (11-4) к тепловой энергии. Если бы мы были готовы принять представление о тепловой энергии еще до подробного обсуждения первого начала термодинамики, то можно было бы 11.8 поместить после 11.4. И действительно, существует ряд данных, свидетельствующих, что этим ходом рассуждений пользовался Сади Карно, правда, возможно, в известной мере интуитивно и е отдавая себе полного отчета о вытекающих из него практических следствиях. Сади Карно еще в 1824 г. дал правильное уравнение для вычисления коэффициента полезного действия тепловой машины, задолго до того как были сформулированы [c.225]

    Коэффициентом полезного действия тепловой машины т] натзшается отношение количества полученной работы А к количеству поглощенной теплоты Q . [c.88]

    Отсюда следует, что коэффициент полезного действия тепловой машины не может быть равным единице, так как это по-требо вало бы, чтобы температура холодильника равнялась абсолютному нулю, т. е. Гг = О в уравнении (127). [c.144]

---

Круговые процессы и их КПД. Цикл Карно

Учитель предлагает обсудить передачу энергии, возникающую в процессе его работы на примере простого парового двигателя. Побуждает учащихся изобразить схему потока энергии, а затем подводит их к простому варианту, в котором тепло берется от источников тепла (сгорание топлива), а полезная мощность и тепло являются выходами.

 

Если учащиеся знакомы с диаграммой Сэнки (принцип работы теплового двигателя), то их можно использовать для обсуждения основных передач энергии в различные типы тепловых двигателей, например, паровой двигатель, тепловые электростанции и двигатель внутреннего сгорания

 

Переходим к рассмотрению принципа действия тепловой машины.

 

(T) ТЕПЛОВАЯ МАШИНА, устройство, в котором осуществляется преобразование теплоты в работу (тепловой двигатель) или наоборот — работы в теплоту (холодильник). В основе действия тепловой машины лежит термодинамический цикл, совершаемый рабочим телом (газом, водяным паром и др.).

 

1.                  Рассмотрим термодинамические циклы.

Обратимый и необратимый цикл.

Показать полезную работу как площадь фигуры.

2.                 

Анализ цикла, состоящего из двух изотерм и двух изохор.

 

3.                  Принцип действия теплового двигателя.

 

 

 

 

 

Вводим формулы для расчета КПД

Учитель просит учащихся записать уравнения для расчета КПД (h) теплового двигателя и решить разноуровневые задачи на применение данных формул.

 

(T) Для идеальной тепловой машины рабочее тело совершает работу, равную разности количества подведенной и отведенной теплоты. Эффективность тепловой машины характеризуется коэффициентом полезного действия.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершаемой тепловым двигателем, к тому количеству тепла, которое передано холодильнику.

 

Предоставьте учащимся примеры тепловых двигателей: двигатель внутреннего сгорания, тепловая электростанция, паровой двигатель и т.д. Попросите учащихся исследовать практическую эффективность этих преобразователей и предложите обсудить причины «потери» энергии.

 

(G) Задание 2. Обсудите следующие на вопросы в парах

1.      Исследуйте практическую эффективность преобразователей, предложенных на картинках и предложите обсудить причины «потери» энергии.

2.      Перечислите отрицательные последствия использования тепловых двигателей

3.       Предложите свои решения проблемы.

 

         

 

   

 

Студенты, вероятно, предложат ряд разумных источников неэффективности — работа против трения и т.д., — но учителю нужно ввести фундаментальное термодинамическое ограничение на КПД теплового двигателя.

 

Учитель вводит ограничение КПД, в такой форме:

(T) «Невозможно создать тепловой двигатель, который может извлекать полезную работу от тепловой энергии с КПД равным 100% и больше 100%»

 

4.                  Рассмотрение идеального цикла Сади Карно.

 

(G) Задание 3. Просмотрите видеоролик: https://www.youtube.com/watch?v=GTPKShjBqmg

1.      Как называется цикл, описанный в видеоролике?

2.      Из каких процессов состоит цикл?

3.      Почему двигатель, работающий по данному циклу называют идеальным?

4.      Чему равен КПД данного двигателя?

 

Совместное обсуждение идеального цикла Сади Карно на слайде

 

(I) Задание 4.

Решите задачи самостоятельно и к каждой составьте диаграмму Сенки.

 

Уровень А

1. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты 100 Дж и отдаёт холодильнику 60 Дж. КПД машины равен…

A.    67 %

B.     60 %

C.     40 %

D.    25 %

E.     15 %

 

2. КПД теплового двигателя 30%. Рабочее тело получило от нагревателя 5 кДж теплоты. Чему равна работа, совершенная рабочим телом?

A.    150 000 Дж

B.     1 500 Дж

C.     150 Дж

D.    ≈ 67 Дж

E.     0,15 Дж

 

3. КПД идеальной тепловой машины, с температурой нагревателя 327  ⁰С и температурой холодильника 127 ⁰С       

A.    100 %

B.     61 %

C.     33 %

D.    50 %

E.     40 %

 

4. Каково значение КПД идеальной тепловой машины, использующий нагреватель с температурой 427 ⁰С и холодильник с температурой 27 ⁰С?

A.    70 %

B.     43 %

C.     94 %

D.    6 %

E.     57 %

 

Уровень В

1.      Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 ⁰С, а холодильника 27⁰С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с равно 60 кДж. Вычислите КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику за 1 с, постройте диаграмму Сенки.

 

2.      Температура нагревателя 227⁰С. Определите КПД идеального двигателя и температуру холодильника, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученного от нагревателя двигатель, совершает механическую работу 350 Дж.

 

3.      В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше, чем температура холодильника. Определите КПД двигателя.

 

После решения проводится проверка и обсуждение решений в парах и совместное обсуждение и проверка с учителем

Что показывает кпд теплового двигателя. КПД тепловых машин. КПД тепловой машины

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД — величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Цикл Карно — это обратимый круговой газовый процесс, который состоит из последовательно стоящих двух изотермических и двух адиабатных процессов, выполняемых с рабочим телом.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело — это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно. Цикл Карно — реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Формула КПД цикла Карно, т. е. максимального КПД теплового двигателя имеет вид: , где T1 — абсолютная температура нагревателя, Т2 — абсолютная температура холодильника.

Тепловые двигатели — это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

• нагреватель;
• рабочее тело;
• холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ.

Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу. При этом его давление падает, а объем увеличивается.

Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

Работа, совершаемая двигателем, равна:

Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

На рисунке изображены термодинамические процес-сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T 1 , работа совершается за счет измене-ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве-дения к газу количества теплоты Q :

A 12 = Q 1 ,

Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU 23 при адиабатном процессе (Q = 0 ) полностью преобразуется в механическую работу:

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2 T 1 . В процессе (3-4) газ изотермически сжимает-ся, передавая холодильнику количество теплоты Q 2 :

A 34 = Q 2 ,

Цикл завершается процессом адиабатического сжатия (4-1), при котором газ нагревается до температуры Т 1 .

Максимальное значение КПД тепловых двигателей, работающих на идеальном газе, по циклу Карно:

.

Суть формулы выражена в доказанной С . Карно теореме о том, что КПД любого теплового двигателя не может превышать КПД цикла Карно, осуществляемого при той же температуре нагревателя и холодильника.

«Физика — 10 класс»

Что такое термодинамическая система и какими параметрами характеризуется её состояние.
Сформулируйте первый и второй законы термодинамики.

Именно создание теории тепловых двигателей и привело к формулированию второго закона термодинамики.

Запасы внутренней энергии в земной коре и океанах можно считать практически неограниченными. Но для решения практических задач располагать запасами энергии ещё недостаточно. Необходимо так же уметь за счёт энергии приводить в движение станки на фабриках и заводах, средства транспорта, тракторы и другие машины, вращать роторы генераторов электрического тока и т. д. Человечеству нужны двигатели — устройства, способные совершать работу. Большая часть двигателей на Земле — это тепловые двигатели .

Тепловые двигатели — это устройства, превращающие внутреннюю энергию топлива в механическую работу.

Принцип действия тепловых двигателей.

Для того чтобы двигатель совершал работу, необходима разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Во всех тепловых двигателях эта разность давлений достигается за счёт повышения температуры рабочего тела (газа) на сотни или тысячи градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое повышение температуры происходит при сгорании топлива.

Одна из основных частей двигателя — сосуд, наполненный газом, с подвижным поршнем. Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ, который совершает работу при расширении. Обозначим начальную температуру рабочего тела (газа) через T 1 . Эту температуру в паровых турбинах или машинах приобретает пар в паровом котле. В двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение температуры происходит при сгорании топлива внутри самого двигателя. Температуру Т 1 называют температурой нагревателя .

Роль холодильника.

По мере совершения работы газ теряет энергию и неизбежно охлаждается до некоторой температуры Т 2 , которая обычно несколько выше температуры окружающей среды. Её называют температурой холодильника . Холодильником является атмосфера или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара — конденсаторы . В последнем случае температура холодильника может быть немного ниже температуры окружающего воздуха.

Таким образом, в двигателе рабочее тело при расширении не может отдать всю свою внутреннюю энергию на совершение работы. Часть тепла неизбежно передаётся холодильнику (атмосфере) вместе с отработанным паром или выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин.

Эта часть внутренней энергии топлива теряется. Тепловой двигатель совершает работу за счёт внутренней энергии рабочего тела. Причём в этом процессе происходит передача теплоты от более горячих тел (нагревателя) к более холодным (холодильнику). Принципиальная схема теплового двигателя изображена на рисунке 13.13.

Рабочее тело двигателя получает от нагревателя при сгорании топлива количество теплоты Q 1 , совершает работу А» и передаёт холодильнику количество теплоты Q 2 .

Для того чтобы двигатель работал непрерывно, необходимо рабочее тело вернуть в начальное состояние, при котором температура рабочего тела равна Т 1 . Отсюда следует, что работа двигателя происходит по периодически повторяющимся замкнутым процессам, или, как говорят, по циклу.

Цикл — это ряд процессов, в результате которых система возвращается в начальное состояние.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя.

Невозможность полного превращения внутренней энергии газа в работу тепловых двигателей обусловлена необратимостью процессов в природе. Если бы тепло могло самопроизвольно возвращаться от холодильника к нагревателю, то внутренняя энергия могла бы быть полностью превращена в полезную работу с помощью любого теплового двигателя. Второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом:

Второй закон термодинамики:
невозможно создать вечный двигатель второго рода, который полностью превращал бы теплоту в механическую работу.

Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна:

А» = Q 1 — |Q 2 | , (13.15)

где Q 1 — количество теплоты, полученной от нагревателя, a Q2 — количество теплоты, отданной холодильнику.

Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называют отношение работы А», совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученной от нагревателя:

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передаётся холодильнику, то η

Максимальное значение КПД тепловых двигателей.

Законы термодинамики позволяют вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя, работающего с нагревателем, имеющим температуру Т 1 , и холодильником с температурой Т 2 , а также определить пути его повышения.

Впервые максимально возможный КПД теплового двигателя вычислил французский инженер и учёный Сади Карно (1796-1832) в труде «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824).

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная тепловая машина Карно работает по циклу, состоящему из двух изотерм и двух адиабат, причем эти процессы считаются обратимыми (рис. 13.14). Сначала сосуд с газом приводят в контакт с нагревателем, газ изотермически расширяется, совершая положительную работу, при температуре Т 1 , при этом он получает количество теплоты Q 1 .

Затем сосуд теплоизолируют, газ продолжает расширяться уже адиабатно, при этом его температура понижается до температуры холодильника Т 2 . После этого газ приводят в контакт с холодильником, при изотермическом сжатии он отдаёт холодильнику количество теплоты Q 2 , сжимаясь до объёма V 4

Как следует из формулы (13.17), КПД машины Карно прямо пропорционален разности абсолютных температур нагревателя и холодильника.

Главное значение этой формулы состоит в том, что в ней указан путь увеличения КПД, для этого надо повышать температуру нагревателя или понижать температуру холодильника.

Любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т 1 , и холодильником с температурой Т 2 , не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины: Процессы, из которых состоит цикл реальной тепловой машины, не являются обратимыми.

Формула (13.17) даёт теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем больше разность температур нагревателя и холодильника.

Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1. Кроме этого доказано, что КПД, рассчитанный по формуле (13.17), не зависит от рабочего вещества.

Но температура холодильника, роль которого обычно играет атмосфера, практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твёрдое тело) обладает ограниченной теплостойкостью или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счёт уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д.

Для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т 1 — 800 К и Т 2 — 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно 62 % (отметим, что обычно КПД измеряют в процентах). Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40 %. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели Дизеля.

Охрана окружающей среды.

Трудно представить современный мир без тепловых двигателей. Именно они обеспечивают нам комфортную жизнь. Тепловые двигатели приводят в движение транспорт. Около 80 % электроэнергии, несмотря на наличие атомных станций, вырабатывается с помощью тепловых двигателей.

Однако при работе тепловых двигателей происходит неизбежное загрязнение окружающей среды. В этом заключается противоречие: с одной стороны, человечеству с каждым годом необходимо всё больше энергии, основная часть которой получается за счёт сгорания топлива, с другой стороны, процессы сгорания неизбежно сопровождаются загрязнением окружающей среды.

При сгорании топлива происходит уменьшение содержания кислорода в атмосфере. Кроме этого, сами продукты сгорания образуют химические соединения, вредные для живых организмов. Загрязнение происходит не только на земле, но и в воздухе, так как любой полёт самолёта сопровождается выбросами вредных примесей в атмосферу.

Одним из следствий работы двигателей является образование углекислого газа, который поглощает инфракрасное излучение поверхности Земли, что приводит к повышению температуры атмосферы. Это так называемый парниковый эффект. Измерения показывают, что температура атмосферы за год повышается на 0,05 °С. Такое непрерывное повышение температуры может вызвать таяние льдов, что, в свою очередь, приведёт к изменению уровня воды в океанах, т. е. к затоплению материков.

Отметим ещё один отрицательный момент при использовании тепловых двигателей. Так, иногда для охлаждения двигателей используется вода из рек и озёр. Нагретая вода затем возвращается обратно. Рост температуры в водоёмах нарушает природное равновесие, это явление называют тепловым загрязнением.

Для охраны окружающей среды широко используются различные очистительные фильтры, препятствующие выбросу в атмосферу вредных веществ, совершенствуются конструкции двигателей. Идёт непрерывное усовершенствование топлива, дающего при сгорании меньше вредных веществ, а также технологии его сжигания. Активно разрабатываются альтернативные источники энергии, использующие ветер, солнечное излучение, энергию ядра. Уже выпускаются электромобили и автомобили, работающие на солнечной энергии.

Чтобы двигатель совершал работу, необходима разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Во всех тепловых двигателях эта разность давлений достигается за счет повышения температуры рабочего тела на сотни градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое повышение температуры происходит при сгорании топлива.

Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ (см. § 3.11), который совершает работу при расширении. Обозначим начальную температуру рабочего тела (газа) через Т 1 . Эту температуру в паровых турбинах или машинах приобретает пар в паровом котле. В двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение температуры происходит при сгорании топлива внутри самого двигателя. Температуру Т 1 называют температурой нагревателя.

Роль холодильника

По мере совершения работы газ теряет энергию и неизбежно охлаждается до некоторой температуры Т 2 . Эта температура не может быть ниже температуры окружающей среды, так как в противном случае давление газа станет меньше атмосферного и двигатель не сможет работать. Обычно температура Т 2 несколько больше температуры окружающей среды. Ее называют температурой холодильника. Холодильником являются атмосфера или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара — конденсаторы. В последнем случае температура холодильника может быть несколько ниже температуры атмосферы.

Таким образом, в двигателе рабочее тело при расширении не может отдать всю свою внутреннюю энергию на совершение работы. Часть энергии неизбежно передается атмосфере (холодильнику) вместе с отработанным паром или выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин. Эта часть внутренней энергии безвозвратно теряется. Именно об этом и говорит второй закон термодинамики в формулировке Кельвина.

Принципиальная схема теплового двигателя изображена на рисунке 5.15. Рабочее тело двигателя получает при сгорании топлива количество теплоты Q 1 , совершает работу А» и передает холодильнику количество теплоты |Q 2 | Q 1 |.

Кпд теплового двигателя

Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна

(5.11.1)

где Q 1 — количество теплоты, полученное от нагревателя, a Q 2 — количество теплоты, отданное холодильнику.

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы А», совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

(5.11.2)

У паровой турбины нагревателем является паровой котел, а у двигателей внутреннего сгорания — сами продукты сгорания топлива.

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то η

Применение тепловых двигателей

Наибольшее значение имеет использование тепловых двигателей (в основном мощных паровых турбин) на тепловых электростанциях, где они приводят в движение роторы генераторов электрического тока. Около 80% всей электроэнергии в нашей стране вырабатывается на тепловых электростанциях.

Тепловые двигатели (паровые турбины) устанавливают также на атомных электростанциях. На этих станциях для получения пара высокой температуры используется энергия атомных ядер.

На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели. На автомобилях применяют поршневые двигатели внутреннего сгорания с внешним образованием горючей смеси (карбюраторные двигатели) и двигатели с образованием горючей смеси непосредственно внутри цилиндров (дизели). Эти же двигатели устанавливаются на тракторах.

На железнодорожном транспорте до середины XX в. основным двигателем была паровая машина. Теперь же главным образом используют тепловозы с дизельными установками и электровозы. Но и электровозы получают энергию от тепловых двигателей электростанций.

На водном транспорте используются как двигатели внутреннего сгорания, так и мощные турбины для крупных судов.

В авиации на легких самолетах устанавливают поршневые двигатели, а на огромных лайнерах — турбовинтовые и реактивные двигатели, которые также относятся к тепловым двигателям. Реактивные двигатели применяются и на космических ракетах.

Без тепловых двигателей современная цивилизация немыслима. Мы не имели бы дешевую электроэнергию и были бы лишены всех видов современного скоростного транспорта.

Главное значение полученной Карно формулы (5.12.2) для КПД идеальной машины состоит в том, что она определяет максимально возможный КПД любой тепловой машины.

Карно доказал, основываясь на втором законе термодинамики*, следующую теорему: любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры Т 1 и холодильником температуры Т 2 , не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

* Карно фактически установил второй закон термодинамики до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый закон термодинамики не был сформулирован строго.

Рассмотрим вначале тепловую машину, работающую по обратимому циклу с реальным газом. Цикл может быть любым, важно лишь, чтобы температуры нагревателя и холодильника были Т 1 и Т 2 .

Допустим, что КПД другой тепловой машины (не работающей по циклу Карно) η’ > η. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина — по прямому циклу (рис. 5.18). Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5):

Холодильную машину всегда можно сконструировать так, чтобы она брала от холодильника количество теплоты Q 2 = ||

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

(5.12.12)

Так как по условию η» > η, то А» > А. Поэтому тепловая машина может привести в действие холодильную машину, да еще останется избыток работы. Эта избыточная работа совершается за счет теплоты, взятой от одного источника. Ведь холодильнику при действии сразу двух машин теплота не передается. Но это противоречит второму закону термодинамики.

Если допустить, что η > η«, то можно другую машину заставить работать по обратному циклу, а машину Карно — по прямому. Мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Следовательно, две машины, работающие по обратимым циклам, имеют одинаковые КПД: η» = η.

Иное дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если допустить η» > η, то мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Однако допущение т|» » ≤ η, или

Это и есть основной результат:

(5.12.13)

Кпд реальных тепловых машин

Формула (5.12.13) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т 1 = 800 К и Т 2 = 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно:

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения
, где Т 1 — абсолютная температура нагревателя, а Т 2 — абсолютная температура холодильника.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Доказана универсальность формулы для максимального КПД реальной тепловой машины

Сади Карно в XIX веке вывел формулу для максимального КПД идеальной тепловой машины с нулевой мощностью. Результат для реальных тепловых машин был получен в частном случае 30 лет назад. И только сейчас удалось доказать, что этот результат является универсальным законом неравновесной термодинамики.

Эффективность любого двигателя характеризуется его коэффициентом полезного действия, КПД. Чем выше КПД машины, тем больше полезной работы она производит при тех же самых энергозатратах.

Конечно, двигатели бывают очень сложные, однако их, как правило, можно разложить на отдельные простые рабочие блоки. Примером такого простого блока служит тепловая машина — двигатель, который работает исключительно на перепаде температур между горячим и холодным телами без использования каких-либо иных источников энергии. Так возникает один из ключевых вопросов энергетики: каким максимальным КПД может обладать тепловая машина при фиксированной температуре горячего (T₀) и холодного (T₁) тел?

В принципе, этот вопрос был решен еще в позапрошлом веке французским физиком Сади Карно. Его формула, давно вошедшая в школьные учебники, гласит:

Впрочем, столь высокий КПД достижим только в идеальном случае тепловой машины Карно, а она, к сожалению, обладает бесконечно малой мощностью и потому не представляет интереса для техники. В этом случае встает иной вопрос: каков максимальный КПД мощной тепловой машины?

Исчерпывающий ответ на этот, казалось бы, классический вопрос был дан буквально на днях. Автор статьи C. Van der Broeck, Physical Review Letters, 95 190602 (2 November 2005) на двух страницах доказал, что наибольший КПД максимально мощной тепловой машины составляет

Для сравнения: если тепловая машина нагревается за счет водяного пара, а охлаждается за счет льда, то КПД Карно составляет 27%, а КПД мощной машины равен всего 14%.

Интересно, что эта формула была выведена еще 30 лет назад, правда лишь для одного конкретного случая. Простота формулы наводила на мысль, что тот же результат верен и для других тепловых машин, но долгое время отсутствовало строгое доказательство этого предположения. Именно это доказательство и нашел бельгийский физик, превратив, таким образом, частный факт в новый универсальный закон линейной неравновесной термодинамики.

Игорь Иванов

Применения термодинамики: тепловые насосы и холодильники

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Опишите использование тепловых двигателей в тепловых насосах и холодильниках.
• Продемонстрируйте, как тепловой насос работает для обогрева внутреннего пространства.
• Объясните разницу между тепловыми насосами и холодильниками.
• Рассчитайте коэффициент полезного действия теплового насоса.

Рисунок 1.Практически в каждом доме есть холодильник. Большинство людей не осознают, что они тоже делят свои дома с тепловым насосом. (кредит: Id1337x, Wikimedia Commons)

Тепловые насосы, кондиционеры и холодильники используют передачу тепла от холода к горячему. Это тепловые двигатели, работающие задом наперед. Мы говорим «в обратном направлении», а не в обратном направлении, потому что, за исключением двигателей Карно, все тепловые двигатели, хотя они и могут работать в обратном направлении, не могут быть полностью реверсированы. Передача тепла происходит из холодного резервуара Q _c и в горячий.Для этого требуется потребляемая мощность Вт , которая также преобразуется в теплопередачу. Таким образом, теплопередача к горячему резервуару составляет Q _h = Q _c + W . (Обратите внимание, что Q _h , Q _c и W положительны, их направления указаны на схемах, а не знаком.) Тепловой насос предназначен для передачи тепла Q _h происходить в теплой среде, например, в доме зимой.Задача кондиционеров и холодильников заключается в том, чтобы передача тепла Q _c происходила из прохладной окружающей среды, такой как охлаждение комнаты или хранение продуктов при более низких температурах, чем температура окружающей среды. (На самом деле тепловой насос можно использовать как для обогрева, так и для охлаждения помещения. По сути, это кондиционер и нагревательный элемент в одном устройстве. В этом разделе мы сконцентрируемся на его режиме обогрева.)

Рис. 2. Тепловые насосы, кондиционеры и холодильники — это тепловые двигатели, работающие в обратном направлении.Показанный здесь основан на реверсивном двигателе Карно. (а) Принципиальная схема, показывающая передачу тепла из холодного резервуара в теплый резервуар с помощью теплового насоса. Направления W , Q _h и Q _c противоположны направлениям в тепловом двигателе. (b) диаграмма для цикла Карно, аналогичная показанной на рисунке 3, но в обратном порядке по пути ADCBA. Площадь внутри цикла отрицательная, что означает, что имеется сетевой ввод. Имеется передача тепла Q _c в систему из холодного резервуара по пути DC и передача тепла Q _h из системы в горячий резервуар по пути BA.

Тепловые насосы

Большим преимуществом использования теплового насоса для поддержания тепла в доме, а не просто сжигания топлива, является то, что тепловой насос подает Q _h = Q _c + W . Теплоотдача происходит от наружного воздуха даже при температуре ниже точки замерзания во внутреннее пространство. Вы платите только за W и получаете дополнительную теплоотдачу Q _c извне бесплатно; во многих случаях в отапливаемое пространство передается как минимум вдвое больше энергии, чем используется для работы теплового насоса.Когда вы сжигаете топливо, чтобы согреться, вы платите за все. Недостатком является то, что затраты на работу (требуемые вторым законом термодинамики) иногда дороже, чем простое сжигание топлива, особенно если работа выполняется за счет электроэнергии.

Основные компоненты теплового насоса в режиме нагрева показаны на рисунке 3. Используется рабочая жидкость, например хладагент, не содержащий CFC. В наружных змеевиках (испарителе) теплоотдача Q _c происходит к рабочему телу из холодного наружного воздуха, превращая его в газ.

Рис. 3. Простой тепловой насос состоит из четырех основных компонентов: (1) конденсатор, (2) расширительный клапан, (3) испаритель и (4) компрессор. В режиме обогрева теплопередача Q _c происходит к рабочему телу в испарителе (3) от более холодного наружного воздуха, превращая его в газ. Компрессор с электрическим приводом (4) увеличивает температуру и давление газа и нагнетает его в змеевики конденсатора (1) внутри отапливаемого пространства. Поскольку температура газа выше, чем температура в комнате, передача тепла от газа к комнате происходит, когда газ конденсируется в жидкость.Затем рабочая жидкость охлаждается, поскольку она течет обратно через расширительный клапан (2) к змеевикам испарителя наружного блока.

Компрессор с электрическим приводом (рабочая мощность W ) повышает температуру и давление газа и нагнетает его в змеевики конденсатора, которые находятся внутри отапливаемого пространства. Поскольку температура газа выше, чем температура внутри комнаты, происходит передача тепла в комнату, и газ конденсируется в жидкость. Затем жидкость течет обратно через редукционный клапан к змеевикам испарителя наружного блока, охлаждаясь за счет расширения.(В цикле охлаждения змеевики испарителя и конденсатора меняются ролями, и направление потока жидкости меняется на противоположное.)

О качестве теплового насоса судят по тому, сколько тепла Q _h происходит в теплом помещении, по сравнению с тем, сколько требуется трудозатрат Вт . Исходя из соотношения между тем, что вы получаете, и тем, что вы тратите, мы определяем коэффициент полезного действия теплового насоса ( COP _л.с. ) как [латексный] COP _ {\ text {hp}} = \ frac {Q _ {\ text {h}}} {W} \\ [/ latex].

Поскольку эффективность теплового двигателя составляет [латекс] Eff = \ frac {W} {Q _ {\ text {h}}} \\ [/ latex], мы видим, что [латекс] COP _ {\ text {hp}} = \ frac {1} {Eff} \\ [/ latex], важный и интересный факт. Во-первых, поскольку КПД любого теплового двигателя меньше 1, это означает, что COP _л.с. всегда больше 1, то есть тепловой насос всегда имеет большую теплопередачу Q _ч , чем затраченные на него работы. Это. Во-вторых, это означает, что тепловые насосы лучше всего работают при небольших перепадах температур.Эффективность идеального двигателя Карно составляет [латексный] Eff _ {\ text {C}} = 1- \ left (\ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \ справа) \\ [/ латекс]; таким образом, чем меньше разница температур, тем меньше КПД и больше COP _л.с. (потому что [латексный] COP _ {\ text {hp}} = \ frac {1} {Eff} \\ [/ latex] ). Другими словами, тепловые насосы не работают так хорошо в очень холодном климате, как в более умеренном.

Трение и другие необратимые процессы снижают эффективность теплового двигателя, но они приносят пользу работе теплового насоса. тепловой носос.

Рис. 4. Когда настоящий тепловой двигатель работает в обратном направлении, часть запланированной работы ( W ) идет на теплопередачу, прежде чем она попадет в тепловую машину, тем самым снижая ее коэффициент полезного действия. На этом рисунке W ′ представляет часть W , которая идет в тепловой насос, в то время как остаток W теряется в виде тепла трения ( Q _f ) в холодный резервуар. Если бы весь W пошел в тепловой насос, то Q _h было бы больше.В лучшем тепловом насосе используются адиабатические и изотермические процессы, поскольку теоретически не должно быть диссипативных процессов, снижающих передачу тепла к горячему резервуару.

Пример 1. Лучший [латексный] COP _ {\ text {hp}} \\ [/ latex] теплового насоса для домашнего использования

Тепловой насос, используемый для обогрева дома, должен использовать цикл, который производит рабочую жидкость при температурах выше, чем типичная температура в помещении, чтобы могла происходить передача тепла внутрь. Точно так же он должен производить рабочую жидкость при температурах ниже, чем температура наружного воздуха, чтобы передача тепла происходила извне.Следовательно, его горячая и холодная температуры в резервуаре не могут быть слишком близкими, что ограничивает его COP _л.с. . (См. Рисунок 5.) Каков наилучший возможный коэффициент полезного действия для такого теплового насоса, если температура горячего резервуара составляет 45,0 ° C, а температура холодного резервуара —15,0 ° C?

Стратегия

Перевернутый двигатель Карно будет работать с максимальной производительностью в качестве теплового насоса. Как отмечалось выше, [latex] COP _ {\ text {hp}} = \ frac {1} {Eff} \\ [/ latex], поэтому нам нужно сначала рассчитать эффективность Карно, чтобы решить эту проблему.

Решение

Эффективность Карно по абсолютной температуре определяется по формуле:

[латекс] Eff _ {\ text {C}} = 1- \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \\ [/ latex].

Температура в кельвинах составляет T _h = 318 K и T _c = 258 K, так что

[латекс] Eff _ {\ text {C}} = 1- \ frac {258 \ text {K}} {318 \ text {K}} = 0,1887 \\ [/ latex].

Таким образом, из обсуждения выше,

[латекс] COP _ {\ text {hp}} = \ frac {1} {Eff} = \ frac {1} {0.1887} = 5,30 \\ [/ latex], или [латекс] COP _ {\ text {hp}} = \ frac {Q _ {\ text {h}}} {W} = \ frac {1} {0,1887} = 5,30 \\ [/ latex] так что Q _h = 5,30 W.

Обсуждение

Этот результат означает, что теплопередача тепловым насосом в 5,30 раз больше, чем вложенная в него работа. Это будет стоить в 5,30 раза больше, чем теплопередача, производимая электрическим комнатным обогревателем, такая же, как и теплопередача, производимая этим тепловым насосом. Это не нарушение сохранения энергии. Холодный окружающий воздух обеспечивает 4.3 Дж на 1 Дж работы от розетки.

Рис. 5. Передача тепла снаружи внутрь, а также работа, проделанная для запуска насоса, происходит в тепловом насосе из приведенного выше примера. Обратите внимание, что холодная температура, создаваемая тепловым насосом, ниже, чем температура наружного воздуха, поэтому происходит передача тепла рабочей жидкости. Компрессор насоса создает температуру выше температуры в помещении для передачи тепла в дом.

Рисунок 6.В жаркую погоду происходит передача тепла от воздуха внутри помещения к воздуху снаружи, охлаждая помещение. В прохладную погоду происходит передача тепла от воздуха снаружи к воздуху внутри, нагревая комнату. Это переключение достигается за счет изменения направления потока рабочей жидкости на противоположное.

Настоящие тепловые насосы работают не так хорошо, как идеальные в предыдущем примере; их значения COP _{л.Однако их экономическая осуществимость все еще ограничена, поскольку W обычно получают за счет электроэнергии, которая стоит больше на джоуль, чем передача тепла путем сжигания топлива, такого как природный газ. Кроме того, первоначальная стоимость теплового насоса выше, чем у многих печей, поэтому тепловой насос должен работать дольше, чтобы окупить его стоимость. Тепловые насосы, скорее всего, будут экономически лучше там, где зимние температуры мягкие, электричество относительно дешево, а другие виды топлива относительно дороги.Кроме того, поскольку они могут охлаждать и обогревать помещение, они имеют преимущества там, где также желательно охлаждение в летние месяцы. Таким образом, одни из лучших мест для тепловых насосов — теплый летний климат с прохладной зимой. На рисунке 6 показан тепловой насос, называемый в некоторых странах « обратным циклом» или «охладителем сплит-системы » .}

Кондиционеры и холодильники

Кондиционеры и холодильники предназначены для охлаждения чего-либо в теплой среде. Как и в случае с тепловыми насосами, для передачи тепла от холодного к горячему требуется дополнительная работа, а это дорого.О качестве кондиционеров и холодильников судят по тому, какой объем теплоотдачи Q _c происходит из холодной окружающей среды по сравнению с тем, сколько требуется трудозатрат Вт . То, что считается преимуществом теплового насоса, в холодильнике считается отходящим теплом. Таким образом, мы определяем коэффициент производительности ( COP _ref ) кондиционера или холодильника как

.

[латекс] {COP} _ {\ text {ref}} = \ frac {Q _ {\ text {c}}} {W} \\ [/ latex].

Еще раз отмечая, что Q _h = Q _c + W , мы видим, что кондиционер будет иметь более низкий коэффициент полезного действия, чем тепловой насос, потому что [латекс] {COP} _ { \ text {hp}} = \ frac {Q _ {\ text {h}}} {W} \\ [/ latex] и Q _h больше, чем Q _c . В задачах и упражнениях этого модуля вы покажете, что COP _ref = COP _л.с. — 1 для теплового двигателя, используемого либо в качестве кондиционера, либо в качестве теплового насоса, работающего между двумя одинаковыми температурами.Настоящие кондиционеры и холодильники обычно работают замечательно, имея значения COP _ref в диапазоне от 2 до 6. Эти числа лучше, чем значения COP _л.с. для упомянутых выше тепловых насосов, поскольку разница температур составляет меньше, но они меньше, чем у двигателей Карно, работающих между теми же двумя температурами.

Был разработан тип рейтинговой системы COP , называемый «рейтинг энергоэффективности» ( EER ).Этот рейтинг является примером того, что единицы, не относящиеся к системе СИ, по-прежнему используются и актуальны для потребителей. Чтобы упростить жизнь потребителя, Австралия, Канада, Новая Зеландия и США используют рейтинг Energy Star из 5 звезд — чем больше звездочек, тем более энергоэффективным является устройство. EER с выражается в смешанных единицах британских тепловых единиц (БТЕ) ​​в час нагрева или охлаждения, деленных на потребляемую мощность в ваттах. Комнатные кондиционеры доступны с EER с в диапазоне от 6 до 12.Хотя это не то же самое, что только что описанные COP , эти EER хороши для сравнения: чем больше EER , тем дешевле будет эксплуатироваться кондиционер (но тем выше, вероятно, будет цена на него). ).

EER кондиционера или холодильника можно выразить как

.

[латекс] \ displaystyle {EER} = \ frac {\ frac {Q _ {\ text {c}}} {t_1}} {\ frac {W} {t_2}} \\ [/ latex],

, где Q _c — количество теплопередачи из холодной среды в британских тепловых единицах, t ₁ — время в часах, W — потребляемая работа в джоулях и t ₂ — время в секундах.

Стратегии решения проблем термодинамики

1. Изучите ситуацию, чтобы определить, задействовано ли тепло, работа или внутренняя энергия . Ищите любую систему, в которой основными методами передачи энергии являются тепло и работа. Тепловые двигатели, тепловые насосы, холодильники и кондиционеры являются примерами таких систем.
2. Определите интересующую систему и нарисуйте помеченную диаграмму системы, показывающую поток энергии.
3. Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные) .Письменный список полезен. Максимальная эффективность означает, что задействован двигатель Карно. Эффективность — это не то же самое, что коэффициент полезного действия.
4. Составьте список того, что дано или может быть выведено из проблемы, как указано (укажите известные). Обязательно отличите теплопередачу в системе от теплопередачи из системы, а также вложенную работу от выходной мощности. Во многих ситуациях полезно определить тип процесса, например изотермический или адиабатический.
5. Решите соответствующее уравнение для количества, которое необходимо определить (неизвестное).
6. Подставьте известные величины вместе с их единицами измерения в соответствующее уравнение и получите численные решения с указанием единиц.
7. Проверьте ответ, чтобы узнать, разумен ли он: имеет ли он смысл? Например, КПД всегда меньше 1, тогда как коэффициенты производительности больше 1.

Сводка раздела

• Артефакт второго закона термодинамики — это способность обогревать внутреннее пространство с помощью теплового насоса.Тепловые насосы сжимают холодный окружающий воздух и при этом нагревают его до комнатной температуры без нарушения принципов консервации.
• Чтобы рассчитать коэффициент полезного действия теплового насоса, используйте уравнение [latex] {\ text {COP}} _ {\ text {hp}} = \ frac {{Q} _ {\ text {h}}} {W} \\ [/ латекс].
• Холодильник — это тепловой насос; он забирает теплый окружающий воздух и расширяет его, чтобы охладить.

Концептуальные вопросы

1. Объясните, почему тепловые насосы не работают в очень холодном климате так же хорошо, как в более мягком.То же самое и с холодильниками?
2. В некоторых странах Северной Европы дома строятся без каких-либо систем отопления. Они очень хорошо изолированы и согреваются теплом тела жителей. Однако, когда жителей нет дома, в этих домах все равно тепло. Какое возможное объяснение?
3. Почему холодильники, кондиционеры и тепловые насосы работают наиболее рентабельно для циклов с небольшой разницей между T _h и T _c ? (Обратите внимание, что температура используемого цикла имеет решающее значение для его COP .)
4. Управляющие продуктовыми магазинами утверждают, что летом общее потребление энергии меньше, если в магазине поддерживается низкая температура. Приведите аргументы в поддержку или опровержение этого утверждения, учитывая, что в магазине множество холодильников и морозильников.
5. Можно ли охладить кухню, оставив дверцу холодильника открытой?

Задачи и упражнения

1. Каков КПД идеального теплового насоса с теплопередачей при температуре холода −25?От 0ºC до горячей температуры 40,0ºC?
2. Предположим, у вас есть идеальный холодильник, который охлаждает окружающую среду до –20,0ºC и передает тепло в другую среду при 50,0ºC. Каков его коэффициент полезного действия?
3. Каков наилучший возможный коэффициент полезного действия гипотетического холодильника, который может производить жидкий азот при -200ºC и имеет теплопередачу в окружающую среду при 35,0ºC?
4. В очень мягком зимнем климате тепловой насос передает тепло из окружающей среды на 5.От 00ºC до единицы при 35,0ºC. Каков наилучший возможный коэффициент полезного действия для этих температур? Ясно покажите, как вы следуете шагам, указанным в Стратегиях решения проблем термодинамики.
5. (a) Каков наилучший коэффициент полезного действия теплового насоса с температурой горячего резервуара 50,0 ° C и температурой холодного резервуара -20,0 ° C? (b) Сколько тепла происходит в теплой среде, если в нее вложено 3,60 × 10 ⁷ Дж работы (10,0 кВт · ч)? (c) Если стоимость этих работ составляет 10.0 центов / кВт · ч, как его стоимость по сравнению с прямой теплопередачей, достигаемой за счет сжигания природного газа по цене 85,0 центов за терм. (Термины — это общепринятая единица измерения энергии для природного газа, равная 1,055 × 10 ⁸ Дж.)
6. (a) Каков наилучший коэффициент полезного действия холодильника, который охлаждает окружающую среду до –30,0ºC и передает тепло в другую среду при 45,0ºC? (б) Сколько работы в джоулях необходимо сделать для передачи тепла 4186 кДж из холодной среды? (c) Какова стоимость этого, если работа стоит 10.0 центов за 3,60 × 10 ⁶ Дж (киловатт-час)? (d) Сколько кДж теплопередачи происходит в теплую среду? (e) Обсудите, какой тип холодильника может работать при этих температурах.
7. Предположим, вы хотите эксплуатировать идеальный холодильник с температурой холода -10,0 ° C и хотите, чтобы он имел коэффициент полезного действия 7,00. Какова температура горячего резервуара у такого холодильника?
8. Рассматривается идеальный тепловой насос для обогрева помещения с температурой 22 ° C.0ºC. Какова температура холодного резервуара, если коэффициент полезного действия насоса должен составлять 12,0?
9. 4-тонный кондиционер удаляет 5,06 × 10 ⁷ Дж (48 000 британских тепловых единиц) из холодной среды за 1 час. (a) Какая энергия в джоулях необходима для этого, если кондиционер имеет рейтинг энергоэффективности ( EER ), равный 12,0? (b) Какова стоимость этого, если работа стоит 10,0 центов за 3,60 × 10 ⁶ Дж (один киловатт-час)? (c) Обсудите, насколько реалистична эта стоимость.Обратите внимание, что рейтинг энергоэффективности ( EER ) кондиционера или холодильника определяется как количество британских тепловых единиц теплопередачи из холодной среды в час, деленное на потребляемую мощность в ваттах.
10. Покажите, что коэффициенты производительности холодильников и тепловых насосов связаны соотношением COP _ref = COP _л.с. — 1. Начнем с определений COP s и отношения сохранения энергии между Q _h , Q _c и W .

Глоссарий

тепловой насос: машина, передающая тепло от холода к горячему

КПД: для теплового насоса, это отношение теплоотдачи на выходе (горячий резервуар) к произведенной работе; для холодильника или кондиционера это отношение теплоотдачи от холодного резервуара к произведенной работе

Избранные решения проблем и упражнения

1. 4.82

3.0,311

5. (а) 4,61; б) 1,66 × 10 ⁸ Дж или 3,97 × 10 ⁴ ккал; (c) Для передачи 1,66 × 10 ⁸ Дж тепловой насос стоит 1 доллар США, природный газ — 1,34 доллара.

7. 27,6ºC

9. (а) 1,44 × 10 ⁷ Дж; (б) 40 центов; (c) Эта стоимость кажется вполне реальной; там говорится, что работа кондиционера в течение всего дня будет стоить 9,59 долларов (если он будет работать непрерывно).

Эффективность Карно — обзор

4.5 Транспортировка

Автомобильные двигатели имеют КПД Карно около 60%, но на практике они имеют КПД около 25%.Пока двигатель внутреннего сгорания (Отто) продолжает использоваться, значительное повышение эффективности маловероятно, но все же возможна значительная дополнительная экономия. Альтернативы включают электромобили и автомобили на топливных элементах. Транспортный сектор важен, потому что на транспорт приходится 27% общего потребления энергии в Соединенных Штатах. Большая часть энергии, используемой для транспортировки, основана на нефти. Это означает, что страны-импортеры зависят от добросовестности стран-экспортеров и от их постоянной готовности поставлять нефть по относительно низким ценам.В то время как Соединенные Штаты платят одни из самых высоких цен за нефть, потому что отечественная нефть дороже, чем импортная, и потому, что средняя стоимость транспортировки велика, цена бензина на заправочной станции является одной из самых низких в мире. В основном это связано с различиями в структуре налогов между странами.

В Европе автомобили обычно меньше, чем в Соединенных Штатах, из-за более высоких цен на энергоносители, которые потребители платят за бензин и дизельное топливо (из-за высоких местных налогов).В меньших по размеру автомобилях для производства требуется меньше материалов, а из-за меньшего веса они дешевле в эксплуатации. Многие водители в Соединенных Штатах не хотят покупать маленькие автомобили, потому что они обеспокоены безопасностью (это, по-видимому, частично ответственно за бум продаж внедорожников или внедорожников). По иронии судьбы, хотя вероятность гибели или травмы людей во внедорожниках при прямом лобовом, заднем или боковом столкновении ниже, общий уровень смертности во внедорожниках выше, чем в автомобилях меньшего размера, из-за большого количества смертельных случаев в авариях с опрокидыванием. относительно высокая вероятность возникновения.

Американские автомобили намного легче, чем в 1970-х годах, что является прямым результатом первого энергетического кризиса. Обычный пригородный автомобиль имеет пробег около 30 миль / галлон. Понятно, что вес большинства автомобилей можно было бы еще уменьшить. Уравновешивающая тенденция заключается в том, что продается все больше и больше внедорожников и пикапов. Эти автомобили весят больше обычных автомобилей и, как следствие, имеют меньший пробег. К 2000 году менее половины всех транспортных средств, приобретенных для личного пользования в Соединенных Штатах, были обычными автомобилями.Большой внедорожник может иметь пробег всего 17 миль / галлон, а маленький пикап — 25 миль / галлон. Причина увеличения пробега у автомобилей законодательная — Конгресс принял стандарты корпоративной средней экономии топлива (CAFE) после первого энергетического кризиса, чтобы заставить производителей увеличить пробег, и это сработало. Рост количества внедорожников и пикапов порадовал производителей, поскольку на эти автомобили не распространялись стандарты CAFE. Кроме того, низкие средние цены на энергоносители в конце 1990-х годов убаюкивали водителей, ожидая, что дешевая импортная нефть будет по-прежнему доступна.Политическое давление в пользу повышения стандартов CAFE ослабло, и пробег автомобилей остался на прежнем уровне. В результате в среднем автопарке американских автомобилей пробег уменьшился. Самый низкий средний пробег автопарка был достигнут примерно в 1989 году. Уменьшился пробег даже импортных автомобилей. Исходя из истории, только законодательный мандат будет успешным в увеличении пробега при отсутствии внешних угроз, таких как гигантский скачок мировых цен на нефть.

До 1970-х годов большинство американских автомобилей были заднеприводными; теперь большинство из них — передний привод, что более энергоэффективно.Большинство современных автомобильных двигателей являются более эффективными двигателями с верхним расположением распредвала. Однако гораздо больше энергии можно было бы сэкономить, продолжая искать способы уменьшения лобового сопротивления и устанавливая усовершенствованные автоматические трансмиссии с электронным управлением. Другие меры, некоторые из которых были введены частично, включают улучшенные системы впрыска топлива, улучшенные шины, улучшенные смазочные материалы и снижение трения двигателя. Все эти меры являются хорошими мерами по сохранению, поскольку они бесплатны или дешевы (низкая стоимость означает короткую окупаемость).

Стремление Калифорнии к автомобилям, не загрязняющим окружающую среду, привело к установлению квот на автомобили с низким уровнем выбросов. Было предложено много идей для автомобилей, которые работают на электричестве или энергии, накопленной в высокотехнологичных маховиках на основе эпоксидной смолы. Большие надежды Калифорнии на так называемые автомобили с нулевым уровнем выбросов были явно неоправданными, и было разработано или произведено лишь несколько электромобилей. Были трудности с конструкцией аккумуляторов (обычные свинцово-кислотные автомобильные аккумуляторы довольно много весят).Никель-металлогидридные батареи — очевидная предпочтительная технология для электромобилей. Кроме того, автомобили с батарейным питанием плохо работают при низких температурах окружающей среды, поэтому эти автомобили не распространены за пределами юго-запада. Еще один удар по автомобилям с батарейным питанием — отсутствие зарядной инфраструктуры. И такие транспортные средства на самом деле не имеют выбросов ноль , потому что газ, нефть или уголь необходимо сжигать, чтобы произвести электричество, используемое для подзарядки аккумуляторов.

Поиски в Калифорнии увеличили перспективы создания гибридных транспортных средств с низким уровнем выбросов (комбинированные бензиновые двигатели и электрические системы, которые работают вместе).Гибридные функции, обеспечивающие экономию топлива, включают автоматическое отключение двигателя при остановках и рекуперативное торможение (преобразование работы, выполняемой при торможении, в энергию, запасенную в батарее). В гибридах бензиновый двигатель работает только с максимальной эффективностью или близкой к ней, а избыток энергии заряжает батареи. Поскольку топливо обычное, а электрическая система перезаряжается при использовании, нет необходимости в специальной инфраструктуре, как в случае с чистой электричеством. Honda представила первый коммерческий гибрид Insight, за которым быстро последовала Toyota с Prius.Honda начала продавать гибридные модели Civic.

Топливные элементы, представляющие собой устройства, сочетающие топливо (в идеале водород) с кислородом из воздуха без горения, как ожидается, в ближайшем будущем будут снабжать автомобили энергией. Если бы водород производился электролизом с использованием солнечной энергии, такой автомобиль действительно имел бы нулевые выбросы (за пределами воды, полученной из соединения водорода и кислорода). Топливные элементы использовались в прошлом для транспортировки, но обычно жидкометаллические топливные элементы в автобусах из-за относительно высокой температуры эксплуатации (от 300 до 1200 ° C).Разработка низкотемпературных топливных элементов с протонообменной мембраной привела производителей автомобилей к инженерным разработкам. Обычно они на 50% эффективнее преобразовывают топливо в энергию, что примерно в два раза эффективнее двигателей Отто. (Очень маленькие топливные элементы используются в качестве альтернативы аккумуляторным блокам в некоторых электронных устройствах.)

Вариант топливных элементов страдает от отсутствия инфраструктуры для подачи водорода в транспортные средства и проблемы с транспортировкой достаточного количества водорода.Водород — это разбавленный газ, и он имеет гораздо меньшее количество энергии на единицу объема, чем жидкое топливо. Возможные решения проблемы хранения варьируются от смешивания водорода с боридами в резервуарах под давлением до хранения в виде гидридов в металлических контейнерах. Тем не менее, вопрос о хранении по-прежнему связан с множеством вопросов. В качестве альтернативы метанол (жидкость) можно химически превратить в водород, и это может быть более вероятным выбором в краткосрочной перспективе. Недостатком является наличие в выхлопном потоке углекислого газа.

Цикл Карно — Университетская физика, том 2

Цели обучения

• Опишите цикл Карно с ролями всех четырех задействованных процессов
• Краткое описание принципа Карно и его значения
• Продемонстрируйте эквивалентность принципа Карно и второго начала термодинамики

В начале 1820-х годов Сади Карно (1786–1832), французский инженер, заинтересовался повышением эффективности практических тепловых двигателей.В 1824 году его исследования привели его к предложению гипотетического рабочего цикла с максимально возможной эффективностью между одними и теми же двумя резервуарами, известного теперь как цикл Карно. Двигатель, работающий в этом цикле, называется двигателем Карно. Цикл Карно имеет особое значение по ряду причин. На практике этот цикл представляет собой обратимую модель паровой электростанции и холодильника или теплового насоса. Тем не менее, это также очень важно с теоретической точки зрения, поскольку играет важную роль в разработке другого важного положения второго закона термодинамики.Наконец, поскольку в его работе задействованы только два резервуара, его можно использовать вместе со вторым законом термодинамики для определения шкалы абсолютной температуры, которая действительно не зависит от какого-либо вещества, используемого для измерения температуры.

При идеальном газе в качестве рабочего вещества этапы цикла Карно, представленные (рисунок), следующие.

1. Изотермическое расширение. Газ находится в тепловом контакте с тепловым резервуаром при определенной температуре. Газ поглощает тепло из теплового резервуара и может изотермически расширяться, выполняя работу. Поскольку внутренняя энергия идеального газа является функцией только температуры, изменение внутренней энергии равна нулю, то есть во время этого изотермического расширения.Используя первый закон термодинамики, мы находим, что количество тепла, поглощаемого газом, равно
   Четыре процесса цикла Карно. Предполагается, что рабочим веществом является идеальный газ, термодинамический путь которого MNOP представлен на (Рисунок).

   Общая работа, выполняемая газом в цикле Карно, показана в виде площади, ограниченной контуром MNOPM .

2. Адиабатическое расширение . Газ термически изолирован и может расширяться дальше, выполняя работу. Поскольку это расширение является адиабатическим, температура газа падает — в данном случае, исходя из From и уравнения состояния идеального газа, мы имеем
   

   
   так что
   

3. Изотермическое сжатие .Газ помещается в тепловой контакт с холодным резервуаром при температуре и изотермически сжимается. Во время этого процесса происходит работа с газом, который отдает тепло холодному резервуару. Рассуждения, использованные на шаге 1, теперь дают
   

   
   где — тепло, сбрасываемое газом в холодный резервуар.

4. Адиабатическое сжатие . Газ термически изолирован и возвращается в исходное состояние путем сжатия. В этом процессе работа ведется на газе. Поскольку сжатие является адиабатическим, температура газа повышается — в данном конкретном случае от.Обоснование шага 2 теперь дает
   

   
   Общая работа, выполняемая газом в цикле Карно, определяется как
   

   .

Эта работа равна площади, ограниченной петлей, показанной на диаграмме pV (Рисунок). Поскольку начальное и конечное состояния системы одинаковы, изменение внутренней энергии газа в цикле должно быть нулевым, то есть. Тогда первый закон термодинамики дает

и

Чтобы определить КПД этого двигателя, сначала разделим

Когда адиабатическая постоянная из шага 2 делится на таковую из шага 4, мы находим

Подставляя это в уравнение для, получаем

Наконец, с помощью (Рисунок) мы находим, что эффективность этого идеального газового двигателя Карно определяется как

Двигатель не обязательно должен соответствовать циклу двигателя Карно.Однако все двигатели имеют один и тот же эффект net , а именно поглощение тепла из горячего резервуара, выполнение работы и отвод тепла в холодный резервуар. Это заставляет нас задаться вопросом: имеют ли все обратимые циклы, действующие между одними и теми же двумя резервуарами, одинаковую эффективность? Ответ на этот вопрос исходит из второго закона термодинамики, обсуждавшегося ранее: Все реверсивные циклы двигателя производят точно такой же КПД . Кроме того, как и следовало ожидать, все настоящие двигатели, работающие между двумя резервуарами, менее эффективны, чем реверсивные двигатели, работающие между теми же двумя резервуарами.Это тоже следствие второго закона термодинамики, показанного ранее.

Цикл идеального газового холодильника Карно представлен диаграммой pV (рисунок). Это двигатель Карно, работающий в обратном направлении. Холодильник отбирает тепло из резервуара с низкой температурой, когда идеальный газ изотермически расширяется. Затем газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не достигнет, после чего изотермическое сжатие газа приводит к отводу тепла в высокотемпературный резервуар. Наконец, цикл завершается адиабатическим расширением газа, в результате чего его температура падает до

Работа, проделанная с газом в одном цикле холодильника Карно, показана в виде площади, ограниченной петлей MPONM .

Работа, проделанная на идеальном газе, равна площади, ограниченной траекторией на диаграмме pV . По первому закону эта работа отнесена к

.

Анализ, аналогичный анализу, проведенному для двигателя Карно, дает

В сочетании с (Рисунок) это дает

для КПД идеального газового холодильника Карно. Аналогичным образом мы можем вычислить коэффициент полезного действия теплового насоса Карно как

Мы только что нашли уравнения, представляющие КПД двигателя Карно и КПД холодильника Карно или теплового насоса Карно, при условии, что в обоих устройствах в качестве рабочего вещества используется идеальный газ.Однако эти уравнения являются более общими, чем следует из их вывода. Вскоре мы покажем, что оба они действительны, независимо от того, какое рабочее вещество является.

Карно обобщил свое исследование двигателя Карно и цикла Карно в то, что теперь известно как принцип Карно:

Принцип Карно

Ни один двигатель, работающий между двумя резервуарами при постоянной температуре, не может иметь большей эффективности, чем реверсивный двигатель.

Этот принцип можно рассматривать как еще одно утверждение второго закона термодинамики и можно показать, что он эквивалентен утверждению Кельвина и утверждению Клаузиуса.

Двигатель Карно КПД двигателя Карно равен 0,60, а температура его холодного резервуара составляет 300 К. а) Какова температура горячего резервуара? (b) Если двигатель выполняет 300 Дж работы за цикл, сколько тепла удаляется из высокотемпературного резервуара за цикл? (c) Сколько тепла отводится в низкотемпературный резервуар за цикл?

Стратегия Из температурной зависимости теплового КПД двигателя Карно мы можем определить температуру горячего резервуара.Затем, исходя из определения эффективности, мы можем найти тепло, отводимое при задании работы, выполняемой двигателем. Наконец, экономия энергии приведет к тому, сколько тепла должно быть сброшено в холодный резервуар.

Решение

1. Из нас
   

   
   , чтобы температура горячего резервуара была
   

2. По определению, КПД двигателя таков, что тепло, отводимое от высокотемпературного резервуара за цикл, составляет
   
3. Из первого закона тепло, отдаваемое двигателем в низкотемпературный резервуар за цикл, равно
   

Значение Двигатель Карно имеет максимально возможную эффективность преобразования тепла в работу между двумя резервуарами, но это не обязательно означает, что он эффективен.По мере увеличения разницы температур горячего и холодного резервуаров эффективность двигателя Карно увеличивается.

С точки зрения затрат на электроэнергию тепловой насос является очень экономичным средством отопления зданий ((рисунок)). Сравните этот метод с прямым преобразованием электрической энергии в тепло с помощью резистивных нагревательных элементов. В этом случае одна единица электроэнергии дает не более одной единицы тепла. К сожалению, у тепловых насосов есть проблемы, которые ограничивают их полезность. Они довольно дороги в приобретении по сравнению с резистивными нагревательными элементами, и, как показывает коэффициент полезного действия теплового насоса Carnot, они становятся менее эффективными при снижении наружной температуры.Фактически, ниже примерно, выделяемое ими тепло меньше энергии, используемой для их работы.

Фотография теплового насоса (большой коробки), расположенного вне дома. Этот тепловой насос расположен в районе с теплым климатом, например на юге США, поскольку он был бы слишком неэффективным в северной части Соединенных Штатов. (кредит: модификация работы Питера Стивенса)

Проверьте свое понимание Двигатель Карно работает между резервуарами при и.а) Каков КПД двигателя? (b) Если двигатель выполняет 5,0 Дж работы за цикл, сколько тепла за цикл он поглощает из высокотемпературного резервуара? (c) Сколько тепла за цикл он отводит в резервуар с холодной температурой? (d) Какие температуры в холодном резервуаре дадут минимальную и максимальную эффективность?

Проверьте свое понимание Холодильник Карно работает между двумя тепловыми резервуарами, температура которых равна и. а) Каков коэффициент полезного действия холодильника? (b) Если с рабочим телом за цикл выполняется 200 Дж работы, сколько тепла за цикл отбирается из холодного резервуара? (c) Сколько тепла за цикл сбрасывается в горячий резервуар?

Сводка

• Цикл Карно является наиболее эффективным двигателем для обратимого цикла, разработанного между двумя резервуарами.
• Принцип Карно — это еще один способ сформулировать второй закон термодинамики.

Концептуальные вопросы

Следует ли повышать или понижать температуру горячего резервуара для повышения эффективности двигателя Карно? А как насчет холодного резервуара?

Чтобы повысить эффективность, температура горячего резервуара должна быть увеличена, а холодного резервуара должна быть максимально понижена. Это можно увидеть на (Рисунок).

Как можно разработать двигатель Карно с высокой эффективностью?

Какие типы процессов происходят в цикле Карно?

адиабатические и изотермические процессы

Проблемы

Температура холодного и горячего резервуаров, между которыми работает холодильник Карно, составляет и, соответственно.Каков его коэффициент полезного действия?

Двигатель Карно работает между резервуарами при 600 и 300 К. Если двигатель потребляет 100 Дж за цикл в горячем резервуаре, какова его рабочая мощность за цикл?

Двигатель мощностью 500 Вт управляет холодильником Карно между и. а) Какое количество тепла в секунду отбирается изнутри холодильника? б) Сколько тепла отводится наружному воздуху за секунду?

Нарисуйте цикл Карно на диаграмме температура-объем.

Тепловой насос Карно работает между и. Сколько тепла отводится внутрь дома на каждые 1,0 Дж работы насоса?

Двигатель, работающий между тепловыми резервуарами и отбирающий 1000 Дж за цикл из горячего резервуара. а) Какую максимальную работу может выполнять двигатель за цикл? (б) Для этой максимальной работы, сколько тепла отводится в холодный резервуар за цикл?

Предположим, что двигатель Карно может работать между двумя резервуарами как тепловой двигатель или как холодильник.Как коэффициент полезного действия холодильника связан с эффективностью теплового двигателя?

Двигатель Карно используется для измерения температуры теплового резервуара. Двигатель работает между тепловым резервуаром и резервуаром, состоящим из воды в ее тройной точке. (а) Если 400 Дж за цикл удаляются из резервуара тепла, а 200 Дж за цикл откладываются в резервуаре тройной точки, какова температура резервуара тепла? (b) Если 400 Дж за цикл удаляются из резервуара тройной точки, а 200 Дж за цикл откладываются в резервуаре тепла, какова температура резервуара тепла?

Какова минимальная работа холодильника, если он должен извлекать 50 Дж за цикл из внутренней части морозильной камеры при температуре и отводить тепло в воздух?

Глоссарий

Цикл Карно

Цикл

, состоящий из двух изотерм при температурах двух резервуаров и двух адиабатических процессов, соединяющих изотермы

Двигатель Карно

Тепловой двигатель Карно, холодильник или тепловой насос, работающий по циклу Карно

Принцип Карно

принцип, регулирующий эффективность или производительность теплового устройства, работающего по циклу Карно: любое обратимое тепловое устройство, работающее между двумя резервуарами, должно иметь одинаковый КПД или коэффициент производительности, больший, чем у необратимого теплового устройства, работающего между теми же двумя резервуарами

11.8. Тепловые двигатели и холодильники

На рисунке XI.8 схематично показан путь состояния рабочего тела в обобщенном тепловом двигателе. В верхней части цикла (непрерывная кривая) рабочее тело расширяется, и машина выполняет работу. Работа, выполненная на двигатель, составляет ∫ PdV , или площадь под этой частью кривой. В нижней части цикла (штриховая кривая) происходит сжатие рабочего тела; работа ведется по нем.Эта работа — область под пунктирной частью цикла. чистая работа, выполненная на двигатель во время цикла — это работа, выполненная на двигатель при расширении минус работа, выполненная на во время компрессионной части цикла, и это область замыкает циклом.

В течение одной части любого цикла теплового двигателя тепло подводится к двигателю , а во время других частей тепло теряется от него.Как описано в Разделе 11.1, КПД η тепловой машины определяется как

\ [\ eta = \ frac {\ textbf {net} ~ \ text {внешняя работа сделана} ~ \ textbf {by} ~ \ text {двигатель во время цикла}} {\ text {подача тепла} ~ \ textbf { to} ~ \ textbf {двигатель во время цикла.}} \]

Обратите внимание, что слово «net» не появляется в знаменателе. КПД также может быть вычислено из

\ [\ eta = \ frac {Q _ {\ text {in}} — Q _ {\ text {out}}} {Q _ {\ text {in}}}, \]

, хотя я подчеркиваю, что это не определение .

В двигателе Карно , который является наиболее эффективным из возможных двигателей для данной температуры источника и поглотителя, КПД составляет

\ [\ eta = \ frac {T_ {2} -T_ {1}} {T_ {2}}, \]

, где T ₂ и T ₁ — соответственно температуры горячего источника и холодного стока.

Если рабочее вещество проходит цикл в плоскости PV в направлении против часовой стрелки , то устройство представляет собой холодильник .

В этом случае площадь, ограниченная циклом, равна чистой работе, которая выполняется на рабочем веществе. Если холодильник работает по обратному циклу Карно , рабочее вещество забирает (независимо от того, что оно пытается охладить), количество тепла Q ₁ при изотермическом расширении от d до c (см. Рисунок XI.1, но с перевернутыми стрелками) и отводит a (большее) количество тепла Q ₂ при изотермическом сжатии от b до a .Это количество Q ₂ выталкивается в комнату — поэтому при включении холодильника в комнате становится теплее. (Что — вы никогда не замечали?) Холодильный эффект равен Q ₁ , поскольку это количество тепла, забираемого холодильником от охлаждаемого тела.

Коэффициент полезного действия холодильника определяется как

\ [\ frac {\ text {охлаждающий эффект}} {\ text {net work done} ~ \ textbf {on} ~ \ text {двигатель во время цикла.}} \]

Согласно первому закону термодинамики знаменатель выражения равен Q ₂ — Q ₁ , а для обратимого цикла Карно энтропия in равна энтропии out, так что Q ₂ / Q ₁ = T ₂ / T ₁ . Следовательно, коэффициент полезного действия холодильного цикла Карно можно рассчитать из

.

\ [\ frac {T_ {1}} {T_ {2} -T_ {1}}.\]

Это, конечно, может быть намного больше 1, но ни один холодильник, работающий между одним и тем же источником и температурой стока, не может иметь коэффициент полезного действия больше, чем у реверсивного холодильника Карно.

Конечно, рабочее вещество в настоящем холодильнике («холодильнике») не является идеальным газом, и при этом не следует циклу Карно — слишком много практических трудностей на пути к достижению этой идеальной мечты. Как уже упоминалось в другом месте этого курса, я не практичный человек и не подхожу для описания реальных, практичных машин.Фундаментальные принципы, описанные в этом разделе, конечно, все еще применимы в реальном мире! В реальном холодильнике рабочее вещество (хладагент , ) представляет собой летучую жидкость, которая испаряется в одной части работы и конденсируется в жидкость в другой части. В промышленных холодильниках хладагентом может быть аммиак, но он считается слишком опасным для домашнего использования. Некоторое время в моде был фреон, который представлял собой смесь хлорфторуглеродов, таких как CCl ₂ F ₂ , но известно, что выходящие из него хлорфторуглероды в течение некоторого времени вызывают разложение озона (O ₃ ) в атмосферу, тем самым разрушая нашу защиту от ультрафиолетового излучения Солнца.Хлорфторуглероды в значительной степени заменены гидрофторуглеродами, такими как C ₂ H ₂ F ₄ , которые считаются менее разрушительными для озонового слоя. Точная формула или смесь, несомненно, является коммерческой тайной.

Жидкость нагнетается вокруг системы труб с помощью насоса, который называется , компрессор . Незадолго до того, как жидкость попадет в морозильную камеру, она находится в жидкой форме, перемещаясь по довольно узким трубам. Затем он подается через сопло в систему более широких труб (испаритель , ), окружающую морозильную камеру, и там он испаряется, забирая тепло от продуктов и воздуха в морозильной камере.Вентилятор также может распределять охлажденный воздух по остальной части холодильника. После выхода из морозильной камеры пар возвращается в компрессор, где, естественно, сжимается (поэтому насос называется компрессором). Это производит тепло, которое рассеивается в комнате, когда жидкость проталкивается через ряд труб и лопаток, известных как конденсатор, в задней части холодильника, где жидкость снова конденсируется в жидкую форму. Затем цикл начинается заново.

Может оказаться полезным следующее описание тепловых двигателей и холодильников Карно.(Но просто помните, что, хотя циклы Карно являются наиболее эффективными двигателями и холодильниками при заданных температурах источника и поглотителя, практическая реализация реального двигателя или холодильника может не совпадать с этим теоретическим идеалом.)

Обозначение :

T ₂ = более высокая температура

T ₁ = более низкая температура

Q ₂ = тепло, полученное или потерянное при T ₂

Q ₁ = тепло, полученное или потерянное при T ₁

\ (\ Delta S = 0 \ qquad \ frac {Q_ {1}} {T_ {1}} = \ frac {Q_ {2}} {T_ {2}} \)

Тепловой двигатель :

\ (\ Delta U = 0 \ quad \ text {Сетевая работа выполнена} ~ \ textbf {by} ~ \ text {engine} = Q_ {2} -Q_ {1}.\)

\ (\ text {Эффективность} \ eta = \ frac {Q_ {in} -Q _ {\ text {out}}} {Q _ {\ text {in}}} = \ frac {Q_ {2} -Q_ {1 }} {Q_ {2}} = \ frac {T_ {2} -T_ {1}} {T_ {2}} \)

Холодильник :

\ (\ Delta U = 0 \ qquad \ text {Сетевая работа выполнена} ~ \ textbf {on} ~ \ text {Холодильник} = Q_ {2} -Q_ {1} \)

\ (\ text {Коэффициент полезного действия} P = \ frac {Q _ {\ text {in}}} {Q _ {\ text {oxt}} — Q _ {\ text {in}}} = \ frac {Q_ {1 }} {Q_ {2} -Q_ {1}} = \ frac {T_ {1}} {T_ {2} -T_ {1}} \)

Тепловой насос :

Принцип действия теплового насоса такой же, как и у холодильника, за исключением того, что его назначение иное.Цель холодильника — отвод тепла от чего-либо (например, еды) и, таким образом, охлаждение. То, что отводимое таким образом тепло попадает в комнату, чтобы сделать ее теплее (по крайней мере, в принципе), является случайным. Важным является то, сколько тепла извлекается из пищи, и поэтому целесообразно определить коэффициент полезного действия холодильника как холодильный эффект (т.е. Q ₁ ), разделенный на выполненную чистую работу. на холодильнике, за цикл.Но с тепловым насосом цель — обогреть комнату , отбирая тепло извне. То, что снаружи может стать прохладнее (по крайней мере, в принципе), случайно. Таким образом, для теплового насоса подходящим определением коэффициента производительности является тепловой эффект (т.е. Q ₂ ), деленный на чистую работу, выполненную в холодильнике за цикл.

\ (\ Delta U = 0 \ qquad \ text {Сетевая работа выполнена} ~ \ textbf {on} ~ \ text {тепловой насос} = Q_ {2} -Q_ {1} \)

\ (\ text {Коэффициент производительности} ~ P = \ frac {Q _ {\ mathrm {out}}} {Q _ {\ mathrm {out}} — Q _ {\ mathrm {in}}} = \ frac {Q_ { 2}} {Q_ {2} -Q_ {1}} = \ frac {T_ {2}} {T_ {2} -T_ {1}} \)

Из этого уравнения видно, что чем теплее снаружи ( T ₁ ), тем выше коэффициент полезного действия.Поэтому вы можете задаться вопросом, практично ли использовать тепловой насос для обогрева здания в холодном климате, например зимой в Квебеке. А если нет, можно ли изобрести двигатель, который одновременно является холодильником и тепловым насосом; Другими словами, он извлекает тепло из пищи (то есть охлаждает) и передает это тепло (плюс немного больше из-за работы, которая выполняется на холодильнике / тепловом насосе) в комнату, чтобы эффективно нагреть комнату. . Ответ на этот вопрос содержится в статье в Victoria Times-Colonist от 11 июня 2006 г., которую я воспроизвожу с разрешения ниже.

Кондиционер

Назначение холодильника («холодильник») — откачивать немного тепла Q ₁ из пищи (или того, что нужно хранить в прохладном состоянии). Величина Q ₁ — это «охлаждающий эффект». Во время работы холодильника в комнату отводится несколько большее количество тепла, хотя это не должно приводить к очень заметному повышению температуры в помещении, отчасти потому, что комната имеет большую теплоемкость. Отчасти потому, что большая часть этого тепла будет теряться через окна.Коэффициент производительности холодильника — это охлаждающий эффект за цикл, Q ₁ , деленный на чистую работу, выполненную на холодильнике за цикл, и для цикла Карно его можно рассчитать из T ₁ / ( T ₂ — T ₁ ).

Назначение теплового насоса состоит в том, чтобы перекачивать немного тепла Q ₁ извне и (исходя из работы, проделанной с насосом) перекачивать большее количество Q ₂ тепла в комнату — достаточно большой, чтобы заметно обогреть комнату, если предположить, что вы не держите все окна настежь открытыми.Следовательно, коэффициент полезного действия должен быть определен как Q ₂ , деленный на чистую работу, выполненную на холодильнике за цикл. Для цикла Карно он может быть рассчитан из T ₂ / ( T ₂ — T ₁ ).

Есть и третья возможность, а именно кондиционер. Он будет включать осушитель воздуха, но в нашем контексте мы рассматриваем его как устройство, предназначенное для перекачивания тепла из комнаты наружу, а не извне в комнату.Если это удастся, в комнате станет прохладнее, чем на улице. Таким образом, кондиционер больше похож на холодильник в том смысле, что коэффициент полезного действия представляет собой тепло Q ₁ , отбираемое за цикл из комнаты, разделенное на чистую работу, выполненную на машине за цикл. Для цикла Карно он может быть рассчитан из T ₁ / ( T ₂ — T ₁ ).

\ (\ Delta U = 0 \ qquad \ text {Сетевая работа выполнена} ~ \ textbf {on} ~ \ text {кондиционер} = Q_ {2} -Q_ {1} \).

\ (\ text {Коэффициент полезного действия} P = \ frac {Q _ {\ text {in}}} {Q _ {\ text {out}} — Q _ {\ text {in}}} = \ frac {Q_ {1 }} {Q_ {2} -Q_ {1}} = \ frac {T_ {1}} {T_ {2} -T_ {1}} \).

Те, кто читал до сих пор, будут иметь представление о том, что есть вещи, называемые тепловыми двигателями , холодильниками , тепловыми насосами и кондиционерами , которые представлены циклами Карно или аналогичными циклами со стрелками, направленными в разные стороны, несколько уравнений с разными нижними индексами и слегка отличающиеся определения эффективности или коэффициента полезного действия.С тех пор, как я подготовил эти заметки, я обнаружил, что в реальном мире действительно существуют реальные твердые машины, называемые тепловыми двигателями, холодильниками, тепловыми насосами и кондиционерами . Я обнаружил две очень милые маленькие брошюры, описывающие настоящие тепловые насосы и настоящие кондиционеры, и то, как вы можете установить их для обогрева или охлаждения вашего дома. Они называются «Отопление и охлаждение с тепловым насосом» и «Кондиционер в вашем доме» , каждая примерно по 50 страниц. Мои копии датированы 1996 годом, исправлены в 2004 году, хотя, смею предположить, вы сможете получить более свежие.Их можно бесплатно получить в Energy Publications, Office of Energy Efficiency, Natural Resources Canada, c / o S.J.D.S., 1779 Pink Road, Gatineau, Province of Québec, Canada J9J 3N7. Я нашел их очаровательными.

КПД тепловых насосов

COP или C oefficient O f P erformance — самый базовый показатель энергоэффективности для любого теплового двигателя. Это полезно при сравнении тепловых насосов, холодильников и кондиционеров.

Определение: COP — это отношение количества полезного тепла (или холода), которое тепловой насос будет производить, если мы дадим ему определенное количество энергии.

По сути, он говорит нам, сколько тепла мы можем произвести с каждым ваттом энергии.

Другой КПД тепловых насосов

Пример: У нас есть тепловой насос мощностью 1000 Вт с КПД 3,5 . Это означает, что мы питаем его мощностью 1000 Вт, а тепловой насос возвращает нам 3500 Вт тепла. Это очень энергоэффективный тепловой насос.Он будет кипятить почти 10 галлонов воды в час .
Для сравнения: Тепловой насос мощностью 1000 Вт с COP , равным 2 , будет кипятить менее 6 галлонов воды в час .

Помните, что количество потребляемой электроэнергии одинаково в обоих случаях. Эксплуатация нагревателя мощностью 1000 Вт в течение часа стоит около 13 центов.

В среднем нагреватель с COP 3,5 кипятит галлон воды менее чем за 1 цент. Нагреватель COP 2 вскипятит галлон воды более 1 цента.

Намного лучше иметь водонагреватель COP 3,5, чем водонагреватель COP 2. Например, известно, что лучшие водонагреватели без резервуаров имеют высокий коэффициент полезного действия.

Пример: Даже небольшой электрический водонагреватель без бака имеет мощность 9 000 Вт. Более крупные с 15+ галлонами в минуту могут потреблять до 36 кВтч каждый час. Высокий КПД такого теплового насоса важен для оптимизации затрат на электроэнергию. С другой стороны, устройства, которые не потребляют много энергии, например портативные кондиционеры с батарейным питанием, имеют низкий КПД.

Давайте посмотрим, как рассчитывается COP, каков максимально возможный COP теплового насоса и как на счет за электроэнергию влияют блоки HVAC с разными значениями COP.

Как рассчитать COP? Формула COP

Вот формула COP (уравнение, которое вычисляет коэффициент полезного действия для любого теплового насоса) :

COP = Q / W

где Q — тепло, выделяемое нагревателем, если мы дадим ему определенное количество работы (Вт).

Для охлаждения Q представляет тепло, которое мы забираем из холодного резервуара.Кондиционер, например, отводит тепло из комнаты (резервуар для холода).

Примечание: COP для отопления и COP для охлаждения могут быть разными. Например, лучшие мини-сплит-тепловые насосы способны как охлаждать пространство, так и нагревать его.

Хорошая мини-сплит-система обычно имеет коэффициент охлаждения 2 или более и коэффициент теплопередачи 3 или более.

Если мы применим 1-й закон термодинамики и сделаем небольшой вывод, мы сможем увидеть значения COP для теоретически 100% идеального теплового насоса и идеального кондиционера (мы также называем это машиной Карно).Давайте сначала займемся тепловым насосом:

COP теплового насоса

Вот как можно рассчитать теоретически максимальный КПД теплового насоса:

COP _{тепловой насос} = T _{горячий} / (T _{горячий} -T _{холодный} )

T _hot — это та уютная горячая температура, которую мы хотим иметь в холодные зимы (скажем, 95F; это 298 по Кельвину).

T _{холодный} — это холодная температура, при которой тепловой насос начинает работать (57F или 287K).

Теоретический максимальный COP рассчитывается следующим образом:

COP _{тепловой насос} = 298K / (298K-287K) = 27,09

Таким образом, теоретически тепловой насос может иметь КПД даже выше 20. Тем не менее, реальный КПД теплового насоса на практике намного ниже.

Золотой стандарт: Стандартный тест для измерения COP теплового насоса проводится с T _{горячего} = 95 F (308 K) и T _{холодного} = 32 F (273 K). Это означает, что в 100% идеальном случае максимальный COP составляет 8,8.Но на практике он ниже.

Фактически, самый высокий КПД, который может достичь тепловой насос, составляет около 4,5. Любой тепловой насос с КПД выше 3 имеет очень высокую энергоэффективность.

Вот график того, насколько эффективнее тепловые насосы с высоким КПД. Мы установили COP 2 равным нулю и рассчитали, на сколько процентов эффективнее тепловые насосы с более высоким COP.

Вы можете видеть, например, что насос с 3,2 COP на 60% более энергоэффективен, чем 2 насоса COP.

Коэффициент полезного действия кондиционеров

Хорошо, давайте посчитаем максимальный теоретический КПД охлаждающего устройства.А именно кондиционер или холодильник. Применяя 1-й закон термодинамики, мы можем вывести «КПД Карно» для охлаждающего устройства, рассчитанный следующим образом:

COP _{охлаждение} = T _{холодный} / (T _{горячий} -T _{холодный} )

T _холод — это температура холода, которую вы хотите поддерживать в своей комнате летом. T _hot — это высокая температура тепловой волны.

Давайте посмотрим, каким будет КПД кондиционера в стандартизированном интервале температур T _{горячий} = 95 F (308 K) и T _{холодный} = 32 F (273 K).Подставляя температуру в приведенное выше уравнение охлаждения COP, мы получаем 7,8.

Если вы помните, максимальный КПД теплового насоса был 8,8. Если вы хотите купить кондиционер, убедитесь, что он имеет значение COP выше 2. Это очень высокий коэффициент COP для практичного охлаждающего устройства HVAC.

Обычно проблема заключается в том, что вы нигде не найдете значения COP, даже на листе технических характеристик. Энергоэффективность обычно представлена ​​такими показателями, как EER и SEER; все это основано на COP разделения HVAC.Например, мы сравнили лучшие портативные кондиционеры, сравнив их рейтинги EER.

Сезонный COP или SCOP

В 2013 году был введен сезонный коэффициент производительности SCOP . Мы знаем, что COP — это показатель энергоэффективности нагревательного или охлаждающего устройства. Измерение SCOP пытается объективно измерить энергоэффективность в течение зимнего сезона (для отопления) и летнего сезона (для охлаждения).

В основном отношения между SCOP и COP такие же, как между SEER и EER.

SCOP даст гораздо более реалистичное представление о том, насколько энергоэффективным является устройство HVAC на практике, то есть в реальном летнем сезоне.

Тем не менее, SCOP все еще рассматривает совершенно новую методологию измерения сезонной эффективности охлаждения и обогрева. Таким образом, вы редко встретите коэффициент SCOP на старых устройствах. Фактически, даже новые устройства редко включают SCOP в свои спецификации, прежде всего потому, что они еще не измерили его.

Второй закон термодинамики (обновлено 05.07.2014)

Глава 5: Второй закон термодинамики (обновлено 05.07.2014)

Глава 5: Второй закон термодинамики

В этой главе мы рассматриваем более абстрактный подход. для нагрева двигателя, холодильника и теплового насоса, в попытке определить, возможны ли они, и получить предельный максимум производительность, доступная для этих циклов.Понятие механического и термическая обратимость является центральным элементом анализа, что приводит к идеальные циклы Карно. (См. Википедию: Сади Карно французский физик, математик и инженер, впервые успешно описавший тепловые двигатели, цикла Карно и заложил основы второго закона термодинамика). Для получения дополнительной информации об этом тема, см. статью: A Встреча Роберта Стирлинга и Сади Карно в 1824 году представлен на 2014 ISEC .

Мы представляем тепловой двигатель и цикл теплового насоса в минималистичный абстрактный формат, как на следующих схемах. В обоих корпуса есть два резервуара температуры T _H и T _L , с T _H > Т _Л .

В случае теплового двигателя тепло Q _H отбирается из высокотемпературного источника T _H , часть этого тепла преобразуется в работу W, выполняемую с окружающей средой, а остальное отклоняется в низкотемпературный сток T _L .Обратное происходит с тепловым насосом, в котором работа W выполняется на системы для отвода тепла Q _L от низкотемпературный источник T _L и «накачать» его в высокотемпературный сток T _H . Обратите внимание, что толщина линии представляет количество тепла. или переданная рабочая энергия.

Теперь мы представляем два утверждения Второго закона Термодинамика, первая касается теплового двигателя, а вторая относительно теплового насоса. Ни одно из этих утверждений не может быть доказано, однако никогда не наблюдались нарушения.

Утверждение Кельвина-Планка: It невозможно сконструировать устройство, работающее по циклу и не производит никакого другого эффекта, кроме передачи тепла от одного тела чтобы производить работу.

Мы предпочитаем менее формальное описание этого утверждения. в терминах лодки, извлекающей тепло из океана, чтобы производить требуемая тяговая работа:

Заявление Клаузиуса: Это невозможно сконструировать устройство, работающее по циклу и не производит никакого другого эффекта, кроме передачи тепла от более холодного тела к более горячему телу.

Эквивалентность Клаузиуса и Кельвина-Планка Выписки

Примечательно, что два приведенных выше утверждения Второй закон на самом деле эквивалентен. Чтобы продемонстрировать свои эквивалентность рассмотрим следующую диаграмму. Слева видим жару насос, который нарушает утверждение Клаузиуса, перекачивая тепло Q _L из низкотемпературного резервуара в высокотемпературный температурный резервуар без каких-либо затрат на работу. Справа мы видим тепловой двигатель, отводящий тепло Q _L в низкотемпературный резервуар.

Если теперь мы подключим два устройства, как показано ниже, то что тепло, отводимое тепловым двигателем Q _L , равно просто перекачивается обратно в высокотемпературный резервуар, тогда будет нет необходимости в резервуаре с низкой температурой, что приводит к высокой температуре двигатель, который нарушает утверждение Кельвина-Планка, выделяя тепло от единого источника тепла и превращая его непосредственно в работу.

Механическая и термическая обратимость

Обратите внимание, что утверждения о втором законе отрицательные утверждения в том смысле, что они описывают только то, что невозможно достигать.Чтобы определить максимальную производительность, доступную от тепловой двигатель или тепловой насос, нам нужно ввести понятие Обратимость , включая механическую и термическую обратимость. Мы постараемся чтобы прояснить эти концепции с помощью следующего примера реверсивное поршневое цилиндровое устройство, находящееся в тепловом равновесии с окружающая среда при температуре Т ₀ , и подвергаются циклическому процессу сжатия / расширения.

Для механической обратимости мы предполагаем, что процесс без трения, однако мы также требуем, чтобы процесс квазиравновесный.На схеме мы замечаем, что во время сжатие частицы газа, ближайшие к поршню, будут более высокое давление, чем те, которые находятся дальше, поэтому поршень будет выполняет больше работы по сжатию, чем если бы мы ждали условия равновесия, возникающие после каждого шага приращения. Точно так же тепловая обратимость требует, чтобы вся теплопередача изотермический. Таким образом, если происходит постепенное повышение температуры из-за сжатию, то нам нужно дождаться, пока не установится тепловое равновесие. учредил.Во время расширения происходит постепенное снижение температуры приведет к передаче тепла от к окружающей среде на система до тех пор, пока не установится равновесие.

Таким образом, для обратимый режим:

• Все механические процессы без трения.

• С каждым приращением шаг в технологическом процессе условия теплового и давления равновесия учредил.

• Все процессы теплообмена изотермические.

Теорема Карно

Теорема Карно, также известная как правило Карно, или Принцип Карно можно сформулировать следующим образом:

Тепловой двигатель не работает между двумя нагревателями. резервуары могут быть более эффективными, чем реверсивный тепловой двигатель работает между одними и теми же двумя резервуарами.

Самый простой способ доказать эту теорему — рассмотреть сценарий, показанный ниже, в котором у нас есть необратимый двигатель как а также реверсивный двигатель, работающий между резервуарами T _H и T _L , однако необратимый тепловой двигатель имеет более высокий КПД, чем обратимый один.Оба они потребляют одинаковое количество тепла Q _H от резервуар высокой температуры, однако необратимый двигатель производит больше работы W _I , чем у Реверсивный двигатель W _R .

Обратите внимание, что реверсивный двигатель по своей природе может работают в обратном направлении, т. е. если мы используем часть выходной мощности (W _R ) от необратимого двигателя, чтобы управлять реверсивным двигателем тогда он будет работать как тепловой насос, передавая тепло Q _H высокотемпературному резервуару, как показано на следующая диаграмма:

Обратите внимание, что высокотемпературный резервуар становится избыточный, и мы в конечном итоге получаем чистое количество тепла (Q _LR — Q _LI ) от нижнего резервуар температуры для производства чистого объема работы (W _I — W _R ) — Кельвина-Планка нарушитель — тем самым доказывая теорему Карно.

Следствие 1 теоремы Карно:

Первое следствие теоремы Карно можно сформулировать. следующим образом:

Все реверсивные тепловые двигатели работают между одними и теми же двумя тепловыми резервуарами должен быть одинаковый КПД.

Таким образом, независимо от типа тепловой машины, рабочая жидкость или любой другой фактор, если тепловой двигатель обратимый, тогда он должен иметь такую ​​же максимальную эффективность. Если это не случае тогда мы можем управлять реверсивным двигателем с нижним эффективности теплового насоса и производить нарушение Кельвина-Планка как выше.

Следствие 2 теоремы Карно:

Второе следствие теоремы Карно может быть указано следующее:

КПД обратимого тепла двигатель является функцией только соответствующих температур горячих и холодные водоемы. Его можно оценить, заменив соотношение теплопередачи Q _L и Q _H по соотношению температур T _L и T _H из соответствующие тепловые резервуары.

Таким образом, используя это следствие, мы можем оценить тепловую КПД реверсивной тепловой машины составляет:

Обратите внимание, что мы всегда переходим в «режим медитации» перед заменой соотношения плавок на соотношение абсолютных температуры, что действительно только для реверсивных машин. В Простейшим концептуальным примером реверсивного теплового двигателя является двигатель Карно. цикл двигателя, как показано на следующей диаграмме:

Совершенно непрактичный двигатель, который не может реализуется на практике, поскольку для каждого из четырех процессов в цикл окружающей среды необходимо изменить с изотермической к адиабатическому.Более практичный пример — идеальный цикл Стирлинга. двигатель, как показано на следующей схеме:

Этот двигатель имеет поршень для сжатия и расширительные работы, а также вытеснитель для перемещения рабочего газ между горячим и холодным пространством, и был описан ранее в Глава 3b . Обратите внимание, что при одинаковых условиях температуры и сжатия Передаточное отношение идеальный двигатель Карно имеет такой же КПД, однако значительно более низкая чистая производительность за цикл, чем у Ideal Stirling тактный двигатель, как легко увидеть на следующей диаграмме:

Когда реверсивный двигатель работает в обратном направлении, он становится тепловым насосом или холодильником.Коэффициент производительности из этих машин разрабатывается следующим образом:

________________________________________________________________________

Решено Проблема 5.1 — Реверсивный домашний воздух Кондиционер и горячая вода Нагреватель
________________________________________________________________________

Задача 5.2 — Тепловой насос используется для отопления дома и ухода за ним при 20 ° С.В день, когда температура наружного воздуха опускается до -10 ° C По оценкам, дом теряет около 10 кВт тепла. В этих условиях фактический коэффициент полезного действия (COP _HP ) теплового насоса 2,5.

• а) Нарисуйте схему представляющий систему теплового насоса, показывающий поток энергии и температуры, и определить:

• б) фактическая мощность потребляется тепловым насосом [4 кВт]

• в) мощность, которая будет потребляться обратимым тепловой насос в этих условиях [1.02 кВт]

• г) мощность, которая будет потребляться электрическим резистивным нагревателем под этими условия [10 кВт]

• e) Сравнение фактического теплового насоса с реверсивный тепловой насос определяет, если производительность фактического тепла насос возможен,

Выведите все используемые уравнения, начиная с основного значение КС _л.с. .
________________________________________________________________________

Задача 5.3 — Во время эксперимент, проведенный в старшей лаборатории при 25 ° C, студент измерил, что холодильник цикла Стирлинга, потребляющий 250 Вт энергии, удалил 1000 кДж тепла из охлаждаемого помещения при температуре -30 ° C. В Время работы холодильника во время эксперимента составляло 20мин. Нарисуйте схему холодильной системы, показывающую поток энергии и температуры, и определите, разумны [COPR = 3,33, COPR, об. = 4,42, отношение COPR / COPR, об. = 75%> 60% — нет достижимый].Укажите причины вашего выводы. Получить все уравнения, используемые, начиная с основного определения коэффициента Производительности холодильника (COP _R ).
________________________________________________________________________

К главе 6: Энтропия — новая собственность

______________________________________________________________________________________

Инженерная термодинамика, Израиль Уриэли под лицензией Creative Общедоступное авторское право — Некоммерческое использование — Совместное использование 3.0 Соединенные Штаты Лицензия

% PDF-1.3 % 819 0 объект > эндобдж xref 819 83 0000000016 00000 н. 0000002011 00000 н. 0000002132 00000 н. 0000002975 00000 н. 0000003325 00000 н. 0000003409 00000 п. 0000003511 00000 н. 0000003626 00000 н. 0000003735 00000 н. 0000003796 00000 н. 0000003968 00000 н. 0000004029 00000 н. 0000004148 00000 п. 0000004209 00000 н. 0000004299 00000 н. 0000004404 00000 н. 0000004465 00000 н. 0000004593 00000 н. 0000004654 00000 н. 0000004778 00000 н. 0000004839 00000 н. 0000004900 00000 н. 0000005005 00000 н. 0000005066 00000 н. 0000005174 00000 п. 0000005235 00000 п. 0000005395 00000 п. 0000005456 00000 н. 0000005517 00000 н. 0000005632 00000 н. 0000005720 00000 н. 0000005820 00000 н. 0000005881 00000 н. 0000005985 00000 п. 0000006046 00000 н. 0000006149 00000 н. 0000006210 00000 н. 0000006271 00000 н. 0000006375 00000 н. 0000006436 00000 н. 0000006547 00000 н. 0000006608 00000 н. 0000006725 00000 н. 0000006786 00000 н. 0000006897 00000 н. 0000006958 00000 п. 0000007072 00000 н. 0000007133 00000 п. 0000007246 00000 н.