Сколько групп знаков: Знаки дорожного движения с обозначениями и пояснениями

Содержание

Форматирование дат, значений валют и других типов данных в Numbers на Mac

По умолчанию в ячейках, отформатированных как проценты, отображается столько знаков после запятой, сколько Вы в них ввели. Эту настройку можно изменить, чтобы во всех ячейках отображалось одинаковое количество знаков после запятой.

Изменения количества знаков после запятой применяются одновременно к процентным и числовым значениям в выбранном диапазоне ячеек. Например, если в ячейку с процентным значением ввести десятичное значение, количество отображаемых знаков после запятой останется прежним.

Выберите ячейки или таблицу, которые нужно отформатировать.
В боковой панели «Формат» нажмите вкладку «Ячейка».
Нажмите всплывающее меню «Формат данных», затем выберите «Проценты».
Выполните одно из следующих действий.
- Задание количества знаков после запятой. В поле «Десятичные знаки» введите желаемое количество знаков после запятой. Отображается округленное значение числа, вместо усеченного. Например, если значение в ячейке равно «5,75» и Вы задали отображение нуля (0) знаков после запятой, Numbers будет отображать «6».
- Отображение в каждой ячейке фактически введенного количества знаков после запятой. Удалите число в поле «Десятичные знаки» или нажимайте стрелку вниз в поле «Десятичные знаки», пока не дойдете до настройки «Авто».
- Настройка отображения отрицательных значений. Выберите один из вариантов во всплывающем меню справа от поля «Десятичные знаки».
- Отображение разделителя групп разрядов. Установите флажок «Разделитель тысяч».

Если форматируемая Вами ячейка уже содержит значение, предполагается, что это десятичное число и оно будет преобразовано в процент. Например, 3 преобразуется в 300 %.

Если значение используется в формуле, используется версия процента в виде десятичной дроби. Например, значение, которое отображается как 3 %, в формулы подставляется как 0,03.

Классификация товаров в соответствии с ТН ВЭД ЕАЭС

Классификация товаров в соответствии с единой

Товарной номенклатурой внешнеэкономической деятельности Евразийского экономического союза

Система классификации, предпосылки создания и использования

Гармонизированной системы

В номенклатуре объектом классификации являются все товары, обращающиеся в международной торговле.

Классификация товаров в соответствии с единой Товарной номенклатурой внешнеэкономической деятельности Евразийского экономического союза (далее — ТН ВЭД ЕАЭС) является одним из наиболее актуальных вопросов для участников внешнеэкономической деятельности (далее – участников ВЭД).

Во-первых, от того, к какому классификационному коду ТН ВЭД ЕАЭС будет отнесен товар, зависит ставка ввозной/вывозной таможенной пошлины, а соответственно, и размер уплачиваемых таможенных платежей, применение к товарам и транспортным средствам нетарифных мер, запретов и ограничений.

Во-вторых, отнесение товара к тому или иному классификационному коду ТН ВЭД ЕАЭС зачастую требует наличия специальных технических знаний и проведения дополнительных экспертиз, связанных с определением технических характеристик товаров, способов его производства и т.д.

В третьих, точность классификации товаров имеет большое значение и для повышения объективности таможенной статистики внешней торговли, используемой при выработке таможенной политики государств-членов Евразийского экономического союза и принятию конкретных мер по её реализации в процессе таможенного оформления и контроля товаров и транспортных средств.

Классификация товаров в соответствии с ТН ВЭД ЕАЭС означает определение их цифровых классификационных кодов, т.е. отнесение товаров к конкретным товарным позициям, субпозициям, подсубпозициям ТН ВЭД с соответствующими им числовыми кодами, и осуществляется исходя из текстов товарных позиций и соответствующих примечаний к разделам или группам, и если такими текстами не предусмотрено иное, в соответствии с положениями Основных правил интерпретации Товарной номенклатуры внешнеэкономической деятельности (далее – ОПИ ТН ВЭД).

Созданию номенклатуры товаров, используемой в современной международной практике ВЭД, предшествовала длительная история.

Для осуществления государственного регулирования экспорта и импорта товаров в Евразийском экономическом союзе применяется международный классификатор – ТН ВЭД ЕАЭС.

В основу его построения заложен опыт международной торговли и положения Международной конвенции о Гармонизированной системе описания и кодирования товаров. Таким образом, в основе ТН ВЭД ЕАЭС заложена номенклатура Гармонизированной системы описания и кодирования товаров и единая товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности Содружества Независимых Государств (далее – ТН ВЭД СНГ).

Первые шесть знаков кодового обозначения товара соответствуют номенклатуре ГС, седьмой и восьмой знаки – Комбинированной номенклатуре Европейского сообщества, девятый знак – ТН ВЭД СНГ. Десятый знак кода товара предназначен для детализации товаров на уровне ТН ВЭД ЕАЭС.

Гармонизированная система – это номенклатура, включающая в себя товарные позиции и субпозиции, относящиеся к ним цифровые коды, сгруппированные по определенным признакам в группы и разделы, примечания, а также основные правила толкования Гармонизированной системы.

Основной принцип Гармонизированной системы — обязательная сопоставимость национальных и международных данных о внешней торговле той или иной страны.

В основных положениях Конвенции определено следующее: отдельные страны или группы стран, присоединившиеся к ней, могут на основе Гармонизированной системы разрабатывать свои товарные номенклатуры и таможенные тарифы с более глубокой степенью детализации товарных субпозиций в дополнительных структурных элементах сверх шестизначного цифрового кода, приведенного в Номенклатуре Гармонизированной системы.

Классификационная схема Гармонизированной системы соблюдает три условия:

— товары делятся на группы таким образом, что в каждой группе их объединяет один признак. Все звенья классификации являются самостоятельными и их можно подразделить внутри себя;

— одновременно товары классифицируются только по одному главному признаку;

— классификация товаров осуществляется сначала по более общим признакам, затем более подробным (специфическим).

Таким образом, разработка Гармонизированной системы являлась частью общих условий, направленных на упрощение международных торговых процедур, преодоление тарифных и нетарифных барьеров, стандартизацию международных торговых документов, получение возможности обмена данными в электронном виде.

В настоящее время более 170-ти государств разрабатывают свои таможенные тарифы и товарные номенклатуры на основе Гармонизированной системы описания и кодирования товаров.

Таким образом, Гармонизированная система — это первая международная номенклатура, учитывающая требования статистики внешней торговли.

Параллельно с созданием номенклатуры Гармонизированной системы шел процесс формирования Международной Конвенции по ее применению (далее — Конвенция).

В Конвенции заложены основные цели создания Гармонизированной системы, сфера ее применения, закреплены правовой механизм использования Гармонизированной системы странами-участницами Конвенции, их обязательства, порядок работы по дальнейшему совершенствованию системы.

Согласно Конвенции, договаривающиеся Стороны имеют следующие обязательства:

— использовать все товарные позиции и субпозиции Гармонизированной системы, а также относящиеся к ним коды без каких-либо дополнений и изменений;

— применять основные правила классификации для толкования Гармонизированной системы, все примечания; не изменять объемов разделов и групп Гармонизированной системы;

— соблюдать порядок кодирования, принятый в Гармонизированной системе;

— публиковать свои статистические данные по импорту и экспорту товаров;

— не запрещается создавать в рамках национальной номенклатуры таможенных тарифов или статистической номенклатуре подразделы для классификации товаров по большему числу знаков, чем в Гармонизированной системе (при условии, что они добавлены сверх шестизначного цифрового кода, принятого в Гармонизированной системе).

Принцип и критерии классификации товаров

В ТН ВЭД ЕАЭС четко соблюдается принцип однозначного отнесения товаров в классификационные группировки в соответствии с установленными признаками и правилами классификации.

Признак классификации (критерий) — свойство или характеристика объекта (товара), положенные в основу классификации (материал изготовления (вид сырья), химический состав, структура, назначение, применение, конструкция, технология изготовления, вид отделки, степень обработки и др.).

При классификации товаров в соответствии с ТН ВЭД ЕАЭС применяются шесть правил классификации товаров — это ОПИ ТН ВЭД, которые определены положениями Конвенции, применяются последовательно, что следует из их текстов, расширять их невозможно и недопустимо.

Положением о порядке применения единой ТН ВЭД ЕАЭС при классификации товаров, утвержденным Решением Комиссии от 28 января 2011 г. №522 (далее – Положение), определено, что ОПИ предназначены для обеспечения однозначного отнесения конкретного товара к определенной классификационной группировке, кодируемой на определенном уровне.

Таким образом, при классификации товаров следует использовать только основные критерии, применяемые в ТН ВЭД ЕАЭС, материал, технические и функциональные характеристики товаров, степень обработки, позволяющие применить к ним ОПИ ТН ВЭД.

ОПИ — это своего рода алгоритмизация действий при классификации товаров. Пять первых ОПИ предусматривают включение конкретного товара в определенную товарную позицию (ОПИ 1-5), затем при помощи шестого правила (ОПИ 6) включения в соответствующую субпозицию, подсубпозицию. Шестое правило расширяет область применения первых пяти правил, при соблюдении определенных условий.

Следовательно, решения о классификации товаров должны быть проработаны с точки зрения обоснования позиции по классификации товаров с учётом критериев, закрепленных в ТН ВЭД ЕАЭС.

Несоблюдение вышеуказанного алгоритма может привести участников внешнеэкономической деятельности к ошибкам при декларировании ввозимых и вывозимых товаров.

Структура ТН ВЭД ЕАЭС

Основы ТН ВЭД ЕАЭС, в том числе понимание того, как формируется код товара, необходимы как сотрудникам таможенных органов, так и участникам ВЭД, так как декларирование товара неправильным кодом ТН ВЭД ЕАЭС может привести к дополнительному начислению платежей, штрафным санкциям.

Неотъемлемыми структурными элементами ТН ВЭД ЕАЭС, имеющими одинаковую юридическую силу, являются:

— классификационная часть – товарные позиции, субпозиции и относящиеся к ним цифровые коды;

— примечания к разделам, группам, позициям, субпозициям, подсубпозициям, а также дополнительные примечания;

— ОПИ ТН ВЭД.

Классификационная группировка включает разделы, группы, товарные позиции, субпозиции и подсубпозиции.

Структура десятизначного кода ТН ВЭД ЕАЭС построена по десятичной системе и включает код группы, товарной позиции, субпозиции и подсубпозиции и имеет следующую группу цифр, где каждый знак изменяется (варьирует) от 0 до 9.

Группа товаров включает первые две цифры, товарная позиция – четыре цифры, субпозиция – шесть, и подсубпозиция – десять цифр.

Описание товара в графе 31 таможенной декларации на товары (далее — ДТ) должно быть достаточным для классификации товаров в соответствии с ТН ВЭД ЕАЭС, с указанием обязательных и дополнительных характеристик (если это предусмотрено таможенным законодательством ЕАЭС) и соответствовать коду товара в соответствии с ТН ВЭД ЕАЭС, указанному в графе 33 ДТ.

Классификационная часть номенклатуры содержит информацию о единицах измерения товара, основной из которых является килограмм, остальные являются дополнительными единицами измерения.

Примечания в ТН ВЭД ЕАЭС – это текстовый материал, предшествующий классификационной части ТН ВЭД ЕАЭС и уточняющий значения каждой классификационной группировки (поименованные в ТН ВЭД ЕАЭС совокупности товаров, имеющих общие признаки), имеющие юридическую силу.

Основные функции примечаний:

1) исключают товары из классификационных группировок;

2) включают товары в классификационную группировку;

3) рекомендуют кодирование определенным образом тех или иных товаров;

4) определяют и объясняют понятия, определения, термины, используемые в ТН ВЭД.

В большинстве случаев толкования тех или иных слов, определений, терминов, имеющихся в ТН ВЭД ЕАЭС, не всегда и не обязательно, соответствуют их общепризнанным понятиям и народнохозяйственным значениям, существующим в технических регламентах, ГОСТах и др., соответственно не всегда применимы в номенклатуре.

Вместе с тем примечания действуют только на ту классификационную группировку, к которой относятся, за исключением тех, где сказано, что они распространяются на всю ТН ВЭД ЕАЭС. Если такого замечания нет, то нельзя распространять действие этого примечания на всю номенклатуру, следует ограничиться только разделом или группой.

Таким образом, для точной классификации товара необходимо хорошо знать материал, из которого он изготовлен, устройство и его назначение, принцип работы, иногда нужно знать также технологию изготовления, узкопрофессиональные термины, которыми характеризуются многие товары в описаниях товарных позиций.

Основные правила классификации и их основная роль

Как указано ранее, для целей однозначной классификации товаров в ГС и в ТН ВЭД ЕАЭС, построенной на ее основе, при классификации используют ОПИ ТН ВЭД.

Нумеруются ОПИ от 1 до 6, однако, некоторые правила внутри себя имеют деления. Ниже приведены основные правила интерпретации, при помощи которых осуществляется классификация товаров в ТН ВЭД ЕАЭС.

С помощью ОПИ ТН ВЭД четко соблюдается принцип однозначного отнесения товаров в определённые классификационные группировки.

ОПИ ТН ВЭД предусматривают чёткое включение конкретного товара в определенную товарную позицию (ОПИ 1-5 ТН ВЭД), затем в соответствующую субпозицию (ОПИ 6 ТН ВЭД) и далее — в подсубпозицию (ОПИ 6 ТН ВЭД).

Это принципиальная схема операций по определению классификационного кода ТН ВЭД ЕАЭС, несоблюдение которой часто приводит к ошибкам при классификации товаров и транспортных средств.

Для правильного определения классификационного кода товара в соответствии с ТН ВЭД ЕАЭС необходимы:

— точное наименование и характеристика товара;

— знание построения классификатора.

Итак, в ОПИ ТН ВЭД сформулированы главные принципы классификации товаров, где первые пять правил предназначены для установления товарной позиции, а последнее (шестое) — для определения субпозиции и подсубпозиции.

Перед тем, как обратиться к ОПИ 2, 3, 4, 5 и 6 ТН ВЭД необходимо изучить примечания к определенным разделам и группам (ОПИ 1 ТН ВЭД).

В случае если с помощью ОПИ 1 ТН ВЭД не удалось определить товарную позицию, то необходимо помнить следующее:

— ОПИ 2 и 5 ТН ВЭД могут использоваться только после применения ОПИ 1 ТН ВЭД;

— для неоднородных товаров ОПИ 2б, 3а, 3б, 3в ТН ВЭД применяются последовательно;

— ОПИ 4 ТН ВЭД применяется только после невозможности применения ОПИ 1-3 ТН ВЭД;

— ОПИ 2б, 5а, 5б ТН ВЭД могут применяться в любом порядке, и даже друг с другом одновременно (например, разобранный детский велосипед в картонной коробке должен классифицироваться по правилам 2б и 5б).

В силу ОПИ 6 ТН ВЭД после того, как определена соответствующая товарная позиция, для юридических целей классификация товаров в субпозициях и далее в подсубпозициях, подчинённых этой товарной позиции, должна осуществляться в соответствии с наименованиями субпозиций, подсубпозиций и примечаниями, имеющими отношение к ним, при условии, что лишь субпозиции и подсубпозиции на одном уровне являются сравнимыми, а также положениями вышеупомянутых ОПИ ТН ВЭД, применяемых в его рамках также последовательно.

Следует отметить, что при классификации товаров в соответствии с ТН ВЭД ЕАЭС правила ОПИ ТН ВЭД применяются на каждом уровне определения классификационного кода товара.

На первом этапе классификации товаров необходимо в соответствии с ОПИ 1 ТН ВЭД (при необходимости ОПИ 2-5 ТН ВЭД) определить товарную позицию, в которую он включается исходя из ее текста и соответствующих примечаний.

После того, как определена соответствующая товарная позиция, далее для определения окончательного классификационного кода товара необходимо определить дальнейший уровень детализации, т.е. соответствующие субпозиции, подчинённые выбранной товарной позиции, и подсубпозиции ТН ВЭД ЕАЭС, подчинённые выбранной субпозиции.

В силу ОПИ 6 ТН ВЭД для юридических целей классификация товаров в субпозициях и далее в подсубпозициях, подчинённых этой товарной позиции, должна осуществляться в соответствии с наименованиями субпозиций, подсубпозиций и примечаниями, имеющими отношение к ним, при условии, что лишь субпозиции и подсубпозиции на одном уровне являются сравнимыми, а также положениями вышеупомянутых ОПИ ТН ВЭД, применяемых в его рамках также последовательно.

Таким образом, на каждом следующем уровне определения классификационного кода применяется ОПИ 6 ТН ВЭД, а при необходимости на базе ОПИ 6 ТН ВЭД могут применяться ОПИ ТН ВЭД с 1 по 5.

Классификация товаров в Таможенном Кодексе ЕАЭС

Согласно положениям пункта 1 Статьи 20 Таможенного Кодекса ЕАЭС (далее – ТК Союза) декларант и иные лица самостоятельно осуществляют классификацию товаров в соответствии с ТН ВЭД ЕАЭС при таможенном декларировании и в иных случаях, когда в соответствии с международными договорами и актами в сфере таможенного регулирования таможенному органу заявляется код товара в соответствии с ТН ВЭД ЕАЭС. При этом проверку правильности классификации товаров осуществляют таможенные органы.

В случае выявления неверной классификации товаров при их таможенном декларировании как до, так и после их выпуска таможенный орган самостоятельно осуществляет классификацию товаров (пункт 2 статьи 20 ТК Союза).

Таможенные органы по заявлению могут осуществлять классификацию товаров до их таможенного декларирования путём принятия предварительных решений о классификации товаров в соответствии с ТН ВЭД ЕАЭС и решений о классификации товаров, перемещаемых через таможенную границу Союза в несобранном или разобранном виде, в том числе в некомплектном или незавершённом виде (пункт 1 статьи 21 ТК Союза).

При этом предварительные решения о классификации товаров и решения о классификации товаров, перемещаемых через таможенную границу Союза в несобранном или разобранном виде, в том числе в некомплектном или незавершённом виде, и которые перемещаются через таможенную границу Союза в течение определённого периода времени одним или несколькими транспортными средствами применяются на территории государства члена, таможенные органы которого приняли такие решения (пункт 4, 5 статьи 21 ТК Союза).

Вместе с тем, решения о классификации товаров, перемещаемых через таможенную границу Союза в несобранном или разобранном виде, в том числе в некомплектном или незавершённом виде, а также предварительные решения, принятые в отношении данных товаров, применяются также на территориях других государств-членов при таможенном декларировании в соответствии с таможенной процедурой таможенного транзита компонентов таких товаров, следующих в государтво-член Союза, таможенными органами которого приняты такие решения (пункт 4, 5 статьи 21 ТК Союза).

В целях обеспечения единообразного применения ТН ВЭД ЕАЭС таможенные органы, определенные законодательством государств-членов о таможенном регулировании, могут принимать решения и давать разъяснения о классификации отдельных видов товаров в порядке, установленном законодательством государств-членов о таможенном регулировании. При этом под отдельным видом товаров понимается совокупность товаров, которые имеют общие классификационные признаки, позволяющие отнести товары с конкретными наименованиями, конкретных марок, моделей, артикулов, модификаций и с иными подобными индивидуальными характеристиками к одному коду в соответствии с ТН ВЭД.

Кроме того, таможенные органы обеспечивают публикацию таких решений и разъяснений, которые являются обязательными при классификации товаров на территории государства-члена Союза, таможенным органом которого они приняты (пункт 6, 7 статьи 21 ТК Союза).

Вместе с тем, существуют случаи того, что классификация одинаковых товаров может быть не единообразна на территории Союза, т.е. таможенные органы государств-членов Союза одни и те же товары могут относить к разным классификационным кодам ТН ВЭД ЕАЭС.

Такое положение дел недопустимо, так как ставит в неравные условия участников ВЭД, искажает таможенную статистику торговли, ухудшает сопоставимость статистических данных, влечёт неправильное применение ставок таможенных пошлин и/или запретов и ограничений.

В целях обеспечения единообразного применения ТН ВЭД ЕАЭС и исключения спорных случаев классификации товаров Комиссия наделена полномочиями по принятию решений и разъяснений о классификации отдельных видов товаров на основании предложений таможенных органов, а также по собственной инициативе при выявлении различной классификации товаров в принятых таможенными органами предварительных решениях о классификации товаров и/или в решения или разъяснениях о классификации отдельных видов товаров. Главной целью таких решений Комиссии является принятие единообразных подходов при классификации одинаковых товаров на территории всего Союза (пункт 1 статьи 21 ТК Союза).

Классификация знаков пожарной безопасности и правила их использования

Чтобы предотвратить пожар или избежать негативных последствий после него на различных объектах размещают специальные знаки. Они помогают ориентироваться в пространстве во время эвакуационных мероприятий, быстро найти и воспользоваться средствами огнетушения, указывают на запреты определенных действий. Установка меток пожарной безопасности – требование действующего законодательства, которое обязательно для исполнения на любом из объектов.

Классификация по назначению

В зависимости от того, какую информацию несет знак, его можно отнести к одному из четырёх видов: запрещающие, предупреждающие, предписывающие и указательные. Все они отличаются по цвету, графическому изображению и оформлению. Формы знаков пожарной безопасности установлены стандартами, которых необходимо придерживаться.

Знаки безопасности ГОСТ Р 12.4.026-2001 (изображение увеличивается по клику)

Запрещающие знаки пожарной безопасности указывают на недопустимость выполнения определенных действий, представляющих опасность. Выполняются в виде круга белого цвета с широкой красной окантовкой и наклонной полосой, расположенной справа налево. Посередине черным цветом графически изображено запретное действие.

Предупреждающие знаки говорят о возможной опасности в воздушном пространстве или от предметов. Их можно узнать по треугольной форме и желтому сплошному цвету, на котором черным нарисован символ потенциальной опасности и обведен контур полосой.

Предписывающие знаки обозначают действия, которые необходимо предпринять в данном помещении или при работе с конкретным оборудованием. Выглядят как круг синего цвета с белым символическим изображением без полос и окантовки. Могут содержать надписи для пояснения, если в настоящем стандарте не описаны действия. Есть предписывающие знаки общего характера, объединяющие несколько действий.

Указательные знаки безопасности ориентируют на размещение средств огнетушения, направление эвакуационных путей и местонахождение эвакуационных выходов. Также указывают на пункты оказания медицинской помощи, место сбора, средств защиты. Бывают красными, синими или зелеными, квадратной или прямоугольной формы.

Цветовое исполнение и общий вид

Для знаков пожарной безопасности допустимы только следующие сигнальные цвета:

красный;
синий;
желтый;
зеленый.

Они выбраны неслучайно. Сигнальные цвета улучшают восприятие и указывают на то, что необходимо соблюдать меры предосторожности или учитывать возможную опасность. Они используются не только для оформления, но и для окрашивания пожарной техники, средств огнетушения.

Черный и белый, которыми обозначают зачастую символы, линии, делают окантовку, относят к контрастным цветам. Это необходимо для лучшего восприятия информации, которую несет конкретный знак пожарной безопасности.

Есть плоские знаки. Изображения на них видны под определенным углом при общем или направленном освещении. Такие знаки пожарной безопасности встречаются чаще всего. Объемные выполнены в виде параллелепипеда или другой фигуры, на гранях которой дублируется полное изображение, кроме стороны крепления.

Объемные знаки пожарной безопасности устанавливают на выходах из темных помещений (без освещения), где возможно скопление большого количества человек. Например, зрительские залы в заведениях культуры.

Световой эффект

Ранее были распространены знаки пожарной безопасности без функции автономного свечения. Сейчас в основном используют люминофор для их оформления, поэтому знаки видно издалека без каких-либо источников света. Однако обычные знаки до сих пор встречаются, но уже с принудительной подсветкой от рабочей и аварийной сети электропитания.

Люминофор позволяет устанавливать знаки пожарной безопасности без подключения к любым сетям или аккумуляторам. Это вещество наносят на самоклеющуюся пленку с изображением. Тогда знак светится в темноте на протяжении нескольких часов, если любое освещение отсутствует.

Дополнительные преимущества люминесцентных меток противопожарной безопасности в долговечности и отличном визуальном восприятии.

Еще один вид – светоотражающие знаки. Их отчетливо видно с большого расстояния, если на них направлен луч света. Они его отражают, но без этого в темноте изображение на наклейке различить нельзя. Подобная технология используются и для дорожной разметки.

Современное законодательство установило требование об обязательной подсветке знаков пожарной безопасности, указывающие на пути и выходы для эвакуации. Таким образом, они могут быть подключены к аварийной и рабочей электросети или изготавливаться из люминесцентной пленки.

Стандарт и размер

Существует ГОСТ 12.4.026-2001 ССБТ, который устанавливает требования к изготовлению знаков. Он также классифицирует их, определяет правила оформления и разрешает цвета. Этот стандарт действует с 2001 года, в 2010 в него внесли некоторые изменения. Он ссылается на другие нормативные акты, в том числе международные.

Высота знаков пожарной безопасности зависит от двух величин: расстояние опознания и дистанционного фактора. Высота рассчитывается путем деления этих величин. В случае с круглыми видами высота равна диаметру, а у квадратных и прямоугольных – одной из сторон. Определить длину стороны треугольника можно, применив коэффициент к полученной высоте.

Расстояние опознания знаков – рассчитывают исходя из расстояния от наблюдателя до предполагаемого места его размещения. Дистанционный фактор зависит от освещенности, его значения приведены в указанном выше ГОСТе. В нем же есть таблица №3 с усредненными размерами знаков пожарной безопасности.

Допускается увеличение размеров, чтобы вместить надпись. В остальных случаях большие размеры также разрешены, но следует учитывать соотношение расстояния опознания знаков к дистанционному фактору. Светоотражающие знаки и с люминесцентным покрытием делают больше стандартных размеров на 25%. Поясняющие таблицы с надписями или символы должны соответствовать размерам основного знака.

Любые символы пожарной безопасности необходимо размещать так, чтобы они были хорошо видны. Их не должны загромождать или ухудшать визуальное восприятие различные предметы.

Между знаками, указывающими на эвакуационные пути или выходы, расстояние не может превышать 60 м. Знаки над проездами или проходами устанавливают, чтобы их было видно при закрытых или открытых дверях, воротах. Необходимо размещать их в непосредственной близи возле объектов (огнетушители, инструмент, гидранты). Это позволяет быстро обнаружить объекты.

Изготовление

ГОСТ 12.4.026-2001 ССБТ предполагает определенные правила для производства таких знаков. Большое внимание в нем уделено фотолюминесцентным и светоотражающим вариантам, а также поверхности знаков пожарной безопасности и основному материалу.

Светящиеся элементы должны быть четкими, без дефектов, пересечения линий. Это искажает информацию и может привести к путанице. Пленка должна иметь насечки, чтобы при наклеивании не возникло повреждений.

Поверхность всех символов проверяют на гладкость. Недопустимо использовать изделия с царапинами, выпуклостями, пузырями или дырами. Они также должны выдерживать действие внешней среды, быть устойчивыми к выцветанию и попаданию воды.

Для уличных знаков пожарной безопасности требования ужесточаются. Проверяют знаки и на устойчивость к деформациями, которые приводят к незначительным изменениям при кратковременной нагрузке в 2Н.

Знаки пожарной безопасности допускаются к использованию при наличии сертификата. Производитель прилагает к ним инструкцию по эксплуатации.

Загрузка…

Другие полезные статьи:

* $ — одномерные линейные представления $ G $ над $ k $; понятие характера представления группы совпадает в одномерном случае с понятием характера группы. Иногда под персонажами группы понимаются персонажи любого из ее конечномерных представлений (и даже сами представления).

Характер топологической группы $ G $ — это непрерывный гомоморфизм $ G → T $. Если $ G $ — локально компактная абелева группа, то ее характеры разделяют точки, то есть для любых $ a, b ∈ G $, $ a ≠ b $ существует характер $ α: G → T $ такой, что $ α (а) ≠ α (б) $.* → T $ соответствует характер Дирихле $ χ: ℤ → ℂ $, задаваемый формулой

\ [χ (n) = \ begin {cases} α (n + kℤ) & \ text {if} \ quad (n, k) = 1; \\ 0 & \ text {if} \ quad (n, k) ≠ 1. \ end {case} \]

См. Также Группа символов.

Список литературы

[1]	А. Борель, «Линейные алгебраические группы», Бенджамин (1969) MR0251042 Zbl 0206.49801 Zbl 0186.33201
[2]	С.А. Моррис, «Двойственность Понтрягина и структура локально компактного абелева. группы «, London Math.Soc. Конспект лекций , 29 , Cambridge Univ. Press (1977) MR0442141 Zbl 0446.22006
[3]	E. Hewitt, K.A. Росс, «Абстрактный гармонический анализ», 1 , Springer (1963) MR0156915 Zbl 0115.10603

Как процитировать эту запись:
Характер группы. Математическая энциклопедия. URL: http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Character_of_a_group&oldid=36567

Эта статья была адаптирована из оригинальной статьи А.Л. Онищик (составитель), которая появилась в энциклопедии математики — ISBN 1402006098. См. Исходную статью

% PDF-1.2 3 0 obj> транслировать 1,2 0 0 1,2 0 0 см 1 0 0 1 121,63 722,07 см BT / F24 9.96 Tf 0 0 Td [(ZER) 32 (OS) -582 (OF) -583 (CHARA) 33 (CTERS) -581 (OF) -583 (FINITE) -582 (GR) 31 (OUPS)] TJ / F44 9.96 Tf -0.42 -49.87 Td [(Gunter) -369 (Malle,) — 370 (Gabriel) -370 (Na) 88 (v) 89 (arr) 21 (o) -369 (and) -369 (Jrn) ) -369 (B.) — 368 (Olsson)] TJ / F1 9.96 Tf -18.04 -27.39 Td [(Univ) 28 (ersit) 501 (at) -333 (Kassel,) — 332 (Univ) 28 (ersitat) ) -332 (de) -333 (V) 83 (al) 28 () 472 (encia,) — 332 (Univ) 28 (ersit) 29 (y) -333 (of) -333 (Cop) -28 (enhagen )] TJ / F44 9.96 Tf 112,13 -52,07 Td [(1.) — 552 (Intr) 21 (индукция)] TJ / F1 9,96 Tf -131,35 -19,03 Td [(Let)] TJ / F7 9,96 Tf 18,69 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 11,98 0 Td [(b) -28 (e) -416 (a) -417 (\ 014nite) -416 (группа) -416 (и) -416 (let)] TJ / F7 9,96 Tf 114,33 0 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 10,38 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 10,8 0 Td [(Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 15,27 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,84 0 Td [(\ 051) -417 (b) -27 (e) -416 (an) -417 (несводимый) -414 (комплексный) -415 (c) 28 (характер)] TJ -201,24 -11,96 Td [(of)] TJ / F7 9,96 Tf 11,82 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(.) -587 (W.) — 380 (Бернсайд) -378 (pro) 28 (v) 28 (ed) -380 (that) -381 (if)] TJ / F7 9,96 Tf 132,43 0 Td [()] TJ / F1 9.96 Tf 10.03 0 Td [(is) -380 (нелинейный,) — 391 (тогда) -380 (там) -379 (существует)] TJ / F7 9.96 Tf 134.7 0 Td [(g)] TJ / F13 9.96 Tf 8,66 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 10,2 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 11,62 0 Td [(успех) 29 (h) -381 (тот)] TJ / F7 9,96 Tf -327,29 -11,95 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(г)] TJ / F1 9,96 Tf 5,11 0 Td [(\ 051) -278 ( =) — 277 (0.)] TJ / F24 9,96 Tf -15,22 -21,23 Td [(Теорема) -422 (A.)] TJ / F34 9.96 Tf 66,6 0 Td [(Let)] TJ / F7 9,96 Tf 18,19 0 Td [(G)] TJ / F34 9,96 Tf 11,48 0 Td [(b) -28 (e) -366 (a) -367 (\ 014nite ) -365 (группа) -366 (и) -366 (let)] TJ / F7 9,96 Tf 111,33 0 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 9,55 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 9,96 0 Td [(Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 15,28 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(\ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 7,53 0 Td [(b) -27 (e ) -367 (нелинейный.) — 542 (Если)] TJ / F7 9,96 Tf 72,81 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 0501 \ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 16,38 0 Td [ (is) -366 (a)] TJ / F7 9,96 Tf -353,17 -11,95 Td [()] TJ / F34 9,96 Tf 6.04 0 Td [(- n) 28 (um) 29 (b) -28 (er,) — 333 (затем) -332 (там) -332 (существует) -332 (a)] TJ / F7 9,96 Tf 126,36 0 Td [()] TJ / F34 9,96 Tf 6,03 0 Td [(- element) 29 (t)] TJ / F7 9,96 Tf 40,13 0 Td [(g)] TJ / F13 9,96 Tf 7,88 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 9,4 0 Td [(G)] TJ / F34 9,96 Tf 11,16 0 Td [(suc) 29 (h) -333 (то)] TJ / F7 9,96 Tf 44,06 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(g)] TJ / F1 9,96 Tf 5,11 0 Td [(\ 051) -278 (=) — 278 (0)] TJ / F34 9,96 Tf 22,14 0 Td [(.)] TJ / F1 9,96 Tf -276,46 -21,23 Td [(In) -285 (the) -284 (sp) -28 (ecial) -283 (case) -284 (when)] ТДЖ / Ф7 9.96 Tf 106,74 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 0501 \ 051) -285 (is) -284 (a) -285 (p) -28 (o) 28 (w) 27 ( er) -284 (из) -285 (a) -285 (простое)] TJ / F7 9.96 Tf 107.98 0 Td [(p)] TJ / F1 9.96 Tf 5.01 0 Td [(,) — 294 (w) 27 ( e) -284 (будет) -285 (pro) 28 (v) 28 (e) -285 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 85,71 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 9,07 0 Td [(v) 55 (аниши)] TJ -332,69 -11,95 Td [(on) -387 (некоторые)] TJ / F7 9,96 Tf 39,87 0 Td [(p)] TJ / F1 9,96 Tf 5,02 0 Td [(- element) 30 (t ) -388 (of)] TJ / F7 9.96 Tf 52.55 0 Td [(G)] TJ / F1 9.96 Tf 11.69 0 Td [(b) 28 (y) -387 (используя) -387 (некоторые) -386 (element ) 30 (тары) -387 (аргумен) 29 (т.) -606 (T) 83 (o) -388 (pro) 28 (v) 28 (e) -387 (the) -387 (general)] TJ -109,13 -11,96 Td [(результат,) — 332 (ho) 28 (w) 28 (ev) 28 (er,) — 333 (w) 28 (e) -333 (will) -334 (need) -332 (the) -332 (Classi \ 014cation) -332 (of) — 333 (Конечное) -333 (Простое) -331 (Группы.)] TJ 11,95 -21,22 Td [(Что) -334 (w) 28 (e) -333 (действительно) -333 (pro) 28 (v) 28 ( e) -333 (in) -333 (this) -332 (pap) -28 (er) -332 (is) -333 (the) -333 (follo) 28 (wing) -333 (сильнее) -332 (результат .)] TJ / F24 9,96 Tf -11,95 -21,23 Td [(Теорема) -423 (B.)] TJ / F34 9,96 Tf 66,11 0 Td [(Let)] TJ / F7 9,96 Tf 18,19 0 Td [(G)] ТДЖ / Ф34 9.96 Tf 11,5 0 Td [(b) -27 (e) -368 (a) -368 (\ 014nite) -367 (группа) -367 (и) -368 (let)] TJ / F7 9,96 Tf 111,41 0 Td [ ()] TJ / F13 9,96 Tf 9,57 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 9,98 0 Td [(Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 15,28 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(\ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 7,54 0 Td [(b) -28 (e) -367 (нелинейный.) — 547 (Тогда) -367 (там)] TJ -257,41 -11,95 Td [( существует)] TJ / F7 9,96 Tf 27,51 0 Td [(г)] TJ / F13 9,96 Tf 7,87 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 9,41 0 Td [(G)] TJ / F34 9,96 Tf 11,16 0 Td [(of) -333 (простое) -332 (p) -27 (o) 27 (w) 28 (er) -333 (order) -332 (su)) 29 (h) -333 (that)] TJ / F7 9.96 Tf 138,81 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(г)] TJ / F1 9,96 Tf 5,11 0 Td [(\ 051) — 278 (=) — 277 (0)] TJ / F34 9,96 Tf 22,14 0 Td [(.)] TJ / F1 9,96 Tf -220,17 -21,23 Td [(Поскольку) -366 (c) 28 (характеры) -366 (из ) -367 (степень) -365 (не) -367 (делимая) -366 (б) 28 (у) -367 (некоторая) -366 (простая) -366 (п) 28 (ум) 29 (б) -28 (er)] TJ / F7 9.96 Tf 279.32 0 Td [(p)] TJ / F1 9.96 Tf 8.67 0 Td [(nev) 28 (er) -366 (v) 55 (anish) -366 (on)] TJ / F7 9.96 Tf -299.94 -11.95 Td [(p)] TJ / F1 9.96 Tf 5.01 0 Td [(- element) 29 (ts,) — 332 (it) -334 (is) -333 (then) -332 (clear ) -332 (что) -333 (теорема) -333 (B) -332 (следует) -332 (теорема) -332 (А.)] TJ 6.94 -21.23 Td [(Там) -406 (есть) -405 (некоторые) -405 (v) 55 (ариации) -405 (из) -406 (теоремы) -404 (A) -406 (и) -406 (B) -405 (whic) 28 (h) -406 (are) -406 (просто) -404 (not) -406 (true.) — 662 (F) 83 (or)] TJ -11,95 -11,95 Td [(instance,) — 305 (if)] TJ / F7 9,96 Tf 50,11 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 9,23 0 Td [(дюйм) -300 (Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 26,57 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(\ 051) -301 (имеет) -300 (градус) -299 (делится) -298 (b) 28 (y)] TJ / F7 9,96 Tf 107.26 0 Td [(p)] TJ / F1 9.96 Tf 5.02 0 Td [(,) — 307 (затем) -299 (там) -299 (do) -28 (es) -300 (не) -300 (обязательно) -298 (существует)] TJ -206.02 -11,96 Td [(a)] TJ / F7 9,96 Tf 8,34 0 Td [(p)] TJ / F1 9,96 Tf 5,01 0 Td [(- element) 29 (t) -337 (on) -337 (whic) 28 (h)] TJ / F7 9.96 Tf 82.58 0 Td [()] TJ / F1 9.96 Tf 9.6 0 Td [(v) 56 (анисов.) — 454 (It) -337 (is) -337 (достаточно) -336 (к) -338 (рассмотреть) -335 (L)] TJ / F4 6,97 Tf 155,66 -1,49 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 4,47 1,49 Td [(\ 05011 \ 051) -338 (с) -337 (an) 28 (y) -337 (c) 28 (характер)] TJ -265,66 -11,95 Td [(of) -423 (степень) -421 (10) -424 (и)] TJ / F7 9,96 Tf 78,6 0 Td [(p)] TJ / F1 9.96 Tf 9.27 0 Td [(=) — 428 (2.) — 714 (It) -423 (is) -423 (также) -422 (not) -423 (true) — 423 (то) -423 (если)] TJ / F7 9.96 Tf 143,41 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 10,45 0 Td [(v) 56 (аниши) -421 (on) -423 (некоторые) -422 (element) 30 (t)] TJ / F7 9,96 Tf 118,31 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,69 0 Td [(,)] TJ -365,73 -11,96 Td [(затем)] TJ / F7 9,96 Tf 23,79 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 10,65 0 Td [(имеет) -443 (to) -443 (v) 56 (anish) -443 (on) -443 (some)] TJ / F7 9,96 Tf 104,99 0 Td [(p)] TJ / F1 9,96 Tf 5,01 0 Td [(- часть) -444 (of)] TJ / F7 9,96 Tf 38,47 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,7 0 Td [(.) — 774 (F) 83 (или) -443 ( Например,) — 469 (если)] TJ / F7 9,96 Tf 82,62 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 12,24 0 Td [(is) -443 (M)] TJ / F4 6.97 Tf 20,25 -1,49 Td [(11)] TJ / F1 9,96 Tf 8,44 1,49 Td [(,) — 471 (затем)] TJ / F7 9,96 Tf 31,25 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 10,65 0 Td [ (имеет)] TJ -354,06 -11,95 Td [(ан) -366 (несводимый) -363 (c) 29 (характер) -365 (из) -366 (степень) -364 (11,) — 374 (v) 56 (Anishing) -365 (on) -366 (an) -366 (element) 30 (t) -366 (of) -365 (order) -365 (6) -366 (and) -366 (whic) 28 (h) )] TJ 0 -11.96 Td [(is) -412 (ненулевое) -411 (on) -413 (2 -) — 413 (и) -413 (3-element) 30 (ts.) — 682 (в третьем) 84 (,) — 432 (it) -413 (is) -412 (not) -413 (true) -411 (that) -413 (a) -413 (нелинейный) -411 (c) 28 (характер)] TJ 0 -11.95 Td [(имеет) -409 (to) -410 (v) 56 (anish) -409 (on) -409 (some) -409 (element) 30 (t) -409 (of) -410 (prime) — 408 (порядок,) — 427 (as) -409 (sho) 28 (wn) -410 (b) 28 (y) -409 (an) 28 (y) -410 (кватернион) -408 (group.)] TJ 0 -11.96 Td [(In) 28 (интересно) -388 (достаточно,) -402 (this) -389 (кажется) -387 (to) -390 (b) -27 (e) -389 (the) -389) (case) -388 (для) -389 (простой) -388 (группы) -389 (\ 050and) -389 (w) 28 (e) -389 (do) -390 (pro) 28 (v) 28 (e )] TJ 0 -11,95 Td [(это) -332 (для) -333 () -333 (группы) -333 (из) -333 (Lie) -333 (t) 28 (yp) -27 (e) -333 (и) -333 (в) -333 (пр) -27 (орадик) -333 (группы \ 051.)] TJ ET -49,63 -499,58 59,78 0,4 об. 1 0 0 1 -37,68 -509,15 см BT / F3 7.97 Tf 0 0 Td [(P) 29 (art) -281 (of) -282 (this) -281 (w) 29 (ork) -282 (w) 30 (as) -282 (done) -282) (в то время как) -283 (the) -282 (авторы) -282 (w) 29 (ere) -282 (визит) -282 (the) -282 (Mathematisc) 27 (hes) -282 (F) 89 (orsc) 29 (h) 29 (ungsinstitut)] TJ -11.95 -9.96 Td [(Ob) -30 (erw) 29 (olfac) 29 (h.) — 473 (W) 88 (e) -354 (w) 29 (ould ) -355 (лик) 29 (д) -354 (к) -355 (благодарю) -355 (тот) -354 (институт) -356 (за) -354 (его) -355 (госпитлит) 28 (у) 88 (.)] TJ 286,39 -23,91 Td [(T) 29 (yp) -29 (eset) -355 (b) 29 (y)] TJ / F15 7.97 Tf 44,04 0 Td [(A)] TJ 5,35 -1,72 Td [(M)] TJ 9,02 1,72 Td [(S)] TJ / F3 7,97 Tf 5,13 0 Td [(- T)] TJ 7,53 -1,72 Td [( E)] ТДж 4,7 1,72 ТДж [(X)] ТДж -180,03 -23,91 ТДж [(1)] ТДж ET конечный поток эндобдж 4 0 obj 7954 эндобдж 2 0 obj> endobj 1 0 obj> / ProcSet [/ PDF / Text] >> endobj 17 0 obj> транслировать 1,2 0 0 1,2 0 0 см 1 0 0 1 72 783,83 см BT / F3 7.97 Tf 0 0 Td [(2) -11638 (Gun) 29 (ter) -355 (Malle,) — 355 (Gabriel) -354 (Na) 29 (v) 59 (arro,) — 355 (Jrn) -355 (B.) — 354 (Olsson)] TJ / F44 9,96 Tf 81,84 -23,91 Td [(2.) — 553 (The) -369 (случай) -369 (где)] TJ / F7 9.96 Tf 98,38 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 0501 \ 051)] TJ / F44 9,96 Tf 16,4 0 Td [(is) -369 (a) -369 (простое число) -369 ( po) 23 (wer)] TJ / F1 9.96 Tf -190.9 -17.93 Td [(W) 83 (e) -333 (start) -333 (with) -333 (an) -334 (element) 30 (tary) — 333 (лемма.)] TJ / F24 9.96 Tf -11.95 -17.77 Td [(\ 0502.1 \ 051) -306 (Lemma.)] TJ / F34 9.96 Tf 72.31 0 Td [(Let)] TJ / F7 9.96 Tf 17.17 0 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 9 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 9,41 0 Td [(Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 15,27 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,84 0 Td [(\ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 6,51 0 Td [(и) -265 (let)] TJ / F7 9.96 Tf 32,41 0 Td [(Z)] TJ / F13 9,96 Tf 10,28 0 Td [()] TJ / F24 9,96 Tf 10,52 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,84 0 Td [(\ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 6,51 0 Td [(suc) 29 (h) -265 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 42,7 0 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 6,24 0 Td [(j)] TJ / F10 6,97 Tf 2,76 -1,5 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 9,19 1,5 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 10,51 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [(\ 0501 \ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 12,73 0 Td [()] TJ / F34 9,96 Tf 8,45 0 Td [( для) -265 (a) -265 (верный)] TJ -314,76 -11,96 Td [(c) 28 (характер)] TJ / F7 9.96 Tf 43,5 0 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 8,58 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 9,41 0 Td [(Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 15,28 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7,51 0 Td [(\ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 3,88 0 Td [(.) — 444 (Тогда)] TJ / F7 9,96 Tf 33,2 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,7 0 Td [(\ 051) -277 (=) — 278 (0)] TJ / F34 9,96 Tf 25,46 0 Td [(для) -332 (все)] TJ / F7 9,96 Tf 29,08 0 Td [(x)] TJ / F13 9,96 Tf 8,46 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 9,41 0 Td [(G )] TJ / F34 9,96 Tf 11,15 0 Td [(с)] TJ / F24 9,96 Tf 22,7 0 Td [(C)] TJ / F10 6.97 Tf 8,27 -1,49 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 6,7 1,49 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,69 0 Td [(\ 051 )] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(=) 56 (Z)] TJ / F13 9,96 Tf 14,7 0 Td [(6)] TJ / F1 9,96 Tf 0 0 Td [(=)] TJ / F24 9,96 Tf 10,52 0 Td [(C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,27 -1,8 Td [(G =) 61 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 16,28 1,8 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [ (xZ)] TJ / F1 9,96 Tf 13,21 0 Td [(\ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 3,87 0 Td [(.)] TJ / F37 9,96 Tf -342,57 -17,83 Td [(Pr) 52 (o) 51 (оф.)] TJ / F1 9,96 Tf 31,33 0 Td [(Let)] TJ / F7 9,96 Tf 18,54 0 Td [(y)] TJ / F13 9.96 Tf 9,18 0 Td [(2)] TJ / F24 9,96 Tf 10,57 0 Td [(C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,27 -1,8 Td [(G =) 62 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 16,27 1,8 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(xZ)] TJ / F1 9,96 Tf 13,2 0 Td [(\ 051)] TJ / F13 9,96 Tf 6,56 0 Td [(n)] TJ / F24 9,96 Tf 7,66 0 Td [(C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,27 -1,49 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 6,7 1,49 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,69 0 Td [(\ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(=) 55 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 15,96 0 Td [(и) -403 (запись)] TJ / F7 9,96 Tf 46,26 0 Td [(z)] TJ / F1 9,96 Tf 9 0 Td [(: =) — 394 ([)] TJ / F7 9.96 Tf 17.21 0 Td [(x;) — 167 (y)] TJ / F1 9.96 Tf 15.37 0 Td [(]) — 403 (so) -403 (that)] TJ / F7 9.96 Tf 42 0 Td [(xz )] TJ / F1 9,96 Tf 14,69 0 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 11,68 0 Td [(x)] TJ / F10 6,97 Tf 5,69 3,62 Td [(y)] TJ / F1 9,96 Tf 4,79 -3,62 Td [(.) — 655 (Затем)] TJ -336,52 -11,95 Td [(1)] TJ / F13 9,96 Tf 7,75 0 Td [(6)] TJ / F1 9,96 Tf 0 0 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 10,51 0 Td [(z)] TJ / F13 9,96 Tf 7,84 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 9,41 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 10,84 0 Td [(и) -333 (отсюда)] TJ / F7 9,96 Tf 62,16 -23,2 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9.96 Tf 3,87 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,7 0 Td [(\ 051) -277 (=)] TJ / F7 9,96 Tf 17,15 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [ (\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(x)] TJ / F10 6,97 Tf 5,7 4,12 Td [(y)] TJ / F1 9,96 Tf 4,78 -4,12 Td [(\ 051) -278 (=) ] TJ / F7 9,96 Tf 17,16 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(xz)] TJ / F1 9,96 Tf 10,76 0 Td [( \ 051) -278 (=)] TJ / F7 9,96 Tf 17,16 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,69 0 Td [(\ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 5.81 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(z)] TJ / F1 9,96 Tf 5,08 0 Td [(\ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 5,53 0 Td [(:)] TJ / F1 9.96 Tf -257.22 -23.19 Td [(С)] TJ / F7 9.96 Tf 26.01 0 Td [()] TJ / F1 9.96 Tf 5.81 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9.96 Tf 3.88 0 Td [( z)] TJ / F1 9,96 Tf 5,07 0 Td [(\ 051)] TJ / F13 9,96 Tf 6,64 0 Td [(6)] TJ / F1 9,96 Tf 0 0 Td [(=) — 278 (1,) — 333 (the) -333 (результат) -332 (follo) 28 (ws.)] TJ / F58 9.96 Tf 108.62 0 Td [()] TJ / F1 9.96 Tf -144.08 -17.78 Td [(F) 83 (или) — 333 (индуктив) 29 (e) -333 (purp) -27 (oses) -332 (w) 28 (e) -333 (will) -334 (need) -332 (the) -332 (follo) 28 (wing ) -334 (государственники) 30 (т :)] TJ / F24 9.96 Tf -11.95 -17.77 Td [(\ 0502.2 \ 051) -526 (Lemma.)] TJ / F34 9.96 Tf 74.5 0 Td [(Предположим) -455 (that)] TJ / F7 9.96 Tf 60.96 0 Td [() ] TJ / F13 9,96 Tf 11,05 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 11,45 0 Td [(Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 15,28 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(\ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 8,43 0 Td [(v) 56 (аниши) -455 (on) -456 (некоторые)] TJ / F7 9,96 Tf 81,61 0 Td [(p)] TJ / F34 9,96 Tf 5,01 0 Td [(- element) 29 (t) -457 (of)] TJ / F7 9,96 Tf 53,93 0 Td [(G =)] TJ / F1 9,96 Tf 14,48 0 Td [(k) 28 (er)] TJ / F7 9,96 Tf 14,97 0 Td [()] TJ / F34 9,96 Tf 6,23 0 Td [(.)] TJ -365,73 -11,96 Td [(Then)] TJ / F7 9,96 Tf 26,01 0 Td [()] TJ / F34 9,96 Tf 9,56 0 Td [(v) 56 (аниши) -332 (on) -333 (некоторые )] TJ / F7 9,96 Tf 77,93 0 Td [(p)] TJ / F34 9,96 Tf 5,01 0 Td [(- элемент) 30 (t) -334 (of)] TJ / F7 9,96 Tf 51,47 0 Td [(G) ] TJ / F34 9,96 Tf 7,84 0 Td [(.)] TJ / F37 9,96 Tf -177,82 -17,77 Td [(Pr) 52 (o) 51 (оф.)] TJ / F1 9,96 Tf 31,33 0 Td [(Let) ] TJ / F7 9,96 Tf 17,92 0 Td [(K)] TJ / F1 9,96 Tf 12,08 0 Td [(=) — 291 (k) 28 (er)] TJ / F7 9,96 Tf 25,61 0 Td [() — 291 ( >)] TJ / F1 9,96 Tf 19,78 0 Td [(1) -342 (и)] TJ / F7 9,96 Tf 27,83 0 Td [(xK)] TJ / F13 9.96 Tf 17,77 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 9,54 0 Td [(G = K)] TJ / F1 9,96 Tf 25,39 0 Td [(a)] TJ / F7 9,96 Tf 8,38 0 Td [(p) ] TJ / F1 9,96 Tf 5,01 0 Td [(- element) 30 (t) -342 (suc) 29 (h) -341 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 84,42 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(xK)] TJ / F1 9,96 Tf 14,86 0 Td [(\ 051) -291 (=) — 291 (0.) — 468 (дюйм) ) -342 (это)] TJ -310,03 -11,96 Td [(случай,) — 332 (w) 27 (e) -333 (ha) 28 (v) 28 (e) -333 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 83,08 0 Td [(xK)] TJ / F1 9,96 Tf 17,63 0 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 10,52 0 Td [(x)] TJ / F10 6,97 Tf 5,69 -1.49 Td [(p)] TJ / F7 9,96 Tf 4,61 1,49 Td [(K)] TJ / F1 9,96 Tf 9,17 0 Td [(,)] TJ / F7 9,96 Tf -12,99 -23,19 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(x)] TJ / F10 6,97 Tf 5,69 -1,5 Td [(p)] TJ / F1 9,96 Tf 4,61 1,5 Td [(\ 051 ) -278 (=)] TJ / F7 9,96 Tf 17,16 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(x)] TJ / F10 6,97 Tf 5,7 -1,5 Td [(p)] TJ / F7 9,96 Tf 4,6 1,5 Td [(K)] TJ / F1 9,96 Tf 9,18 0 Td [(\ 051) -278 (=)] TJ / F7 9,96 Tf 17,15 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(xK)] TJ / F1 9.96 Tf 14,87 0 Td [(\ 051) -278 (=) — 278 (0)] TJ -226,99 -23,2 Td [(и) -333 (the) -333 (результат) -331 (follo) 28 (ws. )] TJ / F24 9,96 Tf 0 -17,77 Td [(\ 0502.3 \ 051) -321 (Теорема.)] TJ / F34 9,96 Tf 80,48 0 Td [(Let)] TJ / F7 9,96 Tf 17,31 0 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 9 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 9,41 0 Td [(Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 15,28 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [ (\ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 6,65 0 Td [(с)] TJ / F7 9,96 Tf 22,15 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 0501 \ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 15,5 0 Td [(>)] TJ / F1 9,96 Tf 10,51 0 Td [(1)] TJ / F34 9.96 Tf 4,98 0 Td [(.) — 427 (If)] TJ / F7 9,96 Tf 16,44 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 0501 \ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 15,5 0 Td [(is) -279 (a) -278 (p) -28 (o) 28 (w) 27 (er) -278 (of) -278 (a) -279 (простое) -277 (n) 28 ( um) 28 (b) -27 (er)] TJ / F7 9,96 Tf -243,5 -11,96 Td [(p)] TJ / F34 9,96 Tf 5,01 0 Td [(,) — 333 (затем)] TJ / F7 9,96 Tf 28,78 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,69 0 Td [(\ 051) -278 ( =) — 278 (0)] TJ / F34 9,96 Tf 25,46 0 Td [(для) -333 (некоторые)] TJ / F7 9,96 Tf 40,21 0 Td [(p)] TJ / F34 9,96 Tf 5,02 0 Td [(- element) 30 (t)] TJ / F7 9.96 Tf 40,12 0 Td [(x)] TJ / F34 9,96 Tf 9,02 0 Td [(of)] TJ / F7 9,96 Tf 11,35 0 Td [(G)] TJ / F34 9,96 Tf 7,83 0 Td [(.)] TJ / F37 9,96 Tf -188,6 -17,77 Td [(Pr) 52 (o) 51 (оф.)] TJ / F1 9,96 Tf 31,33 0 Td [(W) 84 (e) -371 (аргумент) -371 (b) 29 (y) -372 (индукция) -369 (on)] TJ / F13 9,96 Tf 118,14 0 Td [(j)] TJ / F7 9,96 Tf 2,76 0 Td [(G)] TJ / F13 9,96 Tf 7,84 0 Td [( j)] TJ / F1 9,96 Tf 2,76 0 Td [(.) — 558 (Вт) 83 (e) -370 (ma) 28 (y) -371 (предположить) -370 (то) -371 (k) 28 ( er)] TJ / F7 9,96 Tf 119,56 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 9,63 0 Td [(=) — 340 (1) -372 (для) -370 (в противном случае)] TJ-292.02 -11.95 Td [() -333 (теорема) -331 (follo) 28 (ws) -334 (b) 29 (y) -334 (индукция) -331 (от) -333 (Lemma) -332 (\ 0502.2 \ 051.)] TJ 11,95 -11,96 Td [(Let)] TJ / F7 9,96 Tf 17,85 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 10,29 0 Td [(=)] TJ / F24 9,96 Tf 10,51 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(\ 051) -333 (и) -333 (запись)] TJ / F7 9,96 Tf 85,99 -11,96 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 6,23 0 Td [(j)] TJ / F10 6,97 Tf 2,77 -1,49 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 9,18 1,49 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 10,52 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6.23 0 Td [(\ 0501 \ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 12,73 0 Td [() — 167 (;)] TJ / F1 9,96 Tf -202,96 -18,61 Td [(где)] TJ / F7 9,96 Tf 28,81 0 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 8,58 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 9,41 0 Td [(Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 15,27 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7,52 0 Td [(\ 051) -333 (is) -333 (верный.)] TJ -57,64 -11,95 Td [(If)] TJ / F7 9,96 Tf 10,73 0 Td [(G =) 55 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 23,87 0 Td [(is) -410 (a)] TJ / F7 9,96 Tf 19,85 0 Td [(p)] TJ / F16 6,97 Tf 5,01 3,61 Td [(0)] TJ / F1 9,96 Tf 2,8 -3,61 Td [(- группа,) — 429 (затем)] TJ / F7 9,96 Tf 58,76 0 Td [()] TJ / F1 9.96 Tf 6,24 0 Td [(\ 0501 \ 051) -406 (=) — 406 (1) -411 (с)] TJ / F7 9,96 Tf 62,81 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [( \ 0501 \ 051) -411 (делит)] TJ / F13 9,96 Tf 51,13 0 Td [(j)] TJ / F7 9,96 Tf 2,77 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 11,88 0 Td [(:)] TJ / F7 9,96 Tf 6,81 0 Td [(Z)] TJ / F13 9,96 Tf 7,51 0 Td [(j)] TJ / F1 9,96 Tf 6,86 0 Td [(b) 28 (y) -410 (Ito’s) -410 ( теорема)] TJ -295,21 -11,96 Td [(\ 050Theorem) -332 (\ 0506.15 \ 051) -334 (из) -411 ([5] \ 051.) — 444 (Это) -333 (против) 28 (противоречие ) -332 (sho) 29 (ws) -334 (тот)] TJ / F13 9,96 Tf 242,04 0 Td [(j)] TJ / F7 9.96 Tf 2,76 0 Td [(G =) 55 (Z)] TJ / F13 9,96 Tf 19,78 0 Td [(j)] TJ / F10 6,97 Tf 2,77 -1,49 Td [(p)] TJ / F7 9,96 Tf 7,37 1,49 Td [(>)] TJ / F1 9,96 Tf 10,51 0 Td [(1.)] TJ -273,28 -11,95 Td [(Let)] TJ / F7 9,96 Tf 18,18 0 Td [(Z)] TJ / F13 9,96 Tf 10,83 0 Td [(6)] TJ / F1 9,96 Tf 0 0 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 11,06 0 Td [(xZ)] TJ / F13 9,96 Tf 16,52 0 Td [(2)] TJ / F24 9,96 Tf 9,96 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(P) -139 (Z) -16 (=) 55 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 26,68 0 Td [(\ 051,) — 375 (где)] TJ / F7 9,96 Tf 39,51 0 Td [(x)] TJ / F1 9.96 Tf 9,35 0 Td [(is) -365 (a)] TJ / F7 9,96 Tf 18,97 0 Td [(p)] TJ / F1 9,96 Tf 5,01 0 Td [(- element) 29 (t) -366 (и) ] TJ / F7 9,96 Tf 60,16 0 Td [(P)] TJ / F1 9,96 Tf 11,43 0 Td [(is) -365 (a) -367 (Sylo) 28 (w)] TJ / F7 9,96 Tf 48,08 0 Td [ (p)] TJ / F1 9,96 Tf 5,01 0 Td [(- подгруппа) -366 (of)] TJ / F7 9,96 Tf -313,57 -11,96 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(.) -573 (Let)] TJ / F7 9,96 Tf 26,75 0 Td [(H) -26 (=) 55 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 23,96 0 Td [(=)] TJ / F24 9,96 Tf 11,22 0 Td [ (C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,28 -1,8 Td [(G =) 62 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 16,27 1,8 Td [(\ 050)] TJ / F7 9.96 Tf 3.87 0 Td [(xZ)] TJ / F1 9.96 Tf 13.21 0 Td [(\ 051;) — 398 (затем) -375 (it) -376 (затем) 28 (ws) -376 (b) 28 ( y) -376 (Лемма) -375 (\ 0502.1 \ 051) -376 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 173,73 0 Td [(H)] TJ / F1 9,96 Tf 12,57 0 Td [(=)] TJ / F24 9,96 Tf 11,23 0 Td [(C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,27 -1,49 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 6,7 1,49 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(x) ] TJ / F1 9,96 Tf 5,69 0 Td [(\ 051.) — 573 (Since)] TJ / F13 9,96 Tf -333,46 -12,01 Td [(j)] TJ / F7 9,96 Tf 2,77 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 10,6 0 Td [(:)] TJ / F7 9,96 Tf 5,53 0 Td [(H)] TJ / F13 9,96 Tf 9.09 0 Td [(j)] TJ / F1 9,96 Tf 6,09 0 Td [(is) -333 (простое) -332 (to)] TJ / F7 9,96 Tf 50,45 0 Td [(p)] TJ / F1 9,96 Tf 8,33 0 Td [(w) 27 (e) -333 (заключить) -331 (that)] TJ 39,43 -23,19 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 0501 \ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 12,73 0 Td [(;)] TJ / F13 9,96 Tf 4,43 0 Td [(j)] TJ / F7 9,96 Tf 2,76 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 10,6 0 Td [(:)] TJ / F24 9,96 Tf 5,54 0 Td [(C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,27 -1,5 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 6,7 1,5 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,69 0 Td [(\ 051)] TJ / F13 9.96 Tf 3.88 0 Td [(j)] TJ / F1 9.96 Tf 2.76 0 Td [(\ 051) -278 (=) — 278 (1)] TJ / F7 9.96 Tf 23.8 0 Td [(:)] TJ / F1 9.96 Tf -233.44 -23.2 Td [(By) -358 (Burnside’s) -356 (теорема) -357 (\ 050Theorem) -358 (\ 0503.8 \ 051) -358 (of) -437 ([5] \ 051,) -365 (w) 28 (e) -359 (вывести) -356 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 277,54 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,7 0 Td [(\ 051) -320 (=) — 320 (0) -359 (или)] TJ / F13 9,96 Tf 39,01 0 Td [(j) ] TJ / F7 9,96 Tf 2,77 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(x)] TJ / F1 9.96 Tf 5,69 0 Td [(\ 051)] TJ / F13 9,96 Tf 3,88 0 Td [(j)] TJ / F1 9,96 Tf 5,95 0 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf -360,75 -11,95 Td [() ] TJ / F1 9.96 Tf 6.23 0 Td [(\ 0501 \ 051.) — 607 (In) -388 (the) -387 (последний) -387 (случай,) — 400 (с)] TJ / F7 9.96 Tf 129.41 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 10,09 0 Td [(есть) -387 (верный) -386 (w) 27 (e) -387 (будет) -388 (ha) 28 (v) 28 (e) -387 (тот)] TJ / F7 9,96 Tf 126,17 0 Td [(x)] TJ / F13 9,96 Tf 9,36 0 Td [(2)] TJ / F24 9,96 Tf 10,31 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,84 0 Td [(\ 051) -387 (\ 050b) 28 (y) -388 (лемма) ] TJ -310.28 -11.96 Td [(\ 0502.27 \ 051) -417 (из) -495 ([5] \ 051) -417 (и) -417 (это) -416 (is) -417 (not) -417 (p) -27 (возможно) — 694 (Следовательно,) — 437 (w) 28 (e) -417 (ha) 28 (v) 28 (e) -417 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 269,97 0 Td [( )] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,7 0 Td [(\ 051) -417 (=) — 417 ( 0,) — 439 (pro) 29 (ving) -417 (the)] TJ -285,78 -11,95 Td [(теорема.)] TJ / F58 9,96 Tf 48,18 0 Td [()] TJ / F44 9,96 Tf 60,75 -23,6 Td [(3.) — 552 (уменьшение) -370 (до) -369 (простой) -369 (gr) 22 (уд.)] TJ / F1 9,96 Tf -96,98 -17,93 Td [(T) 82 (o) — 487 (уменьшить) -485 (теорема) -487 (B) -486 (to) -488 (a) -487 (вопрос) -486 (on) -488 (\ 014nite) -486 (простой) -485 (группы, ) -525 (w) 27 (e) -487 (будет) -487 (нужно) -486 (the)] TJ -11.95 -11,96 Td [(follo) 28 (крыло) -407 (t) 28 (w) 27 (o) -407 (результаты) -405 (\ 050whic) 28 (h) -407 (также) -407 (dep) -27 (конец) -406 (на) -407 (на) -407 (на Classi \ 014cation \ 051.) — 664 (на) 84 (на) -407 (на состояние) -407 (на них) -406 (на)] TJ 0 -11,95 Td [(the) -333 (читатель) -331 (con) 28 (v) 28 (enience.)] TJ ET конечный поток эндобдж 18 0 объект 13499 эндобдж 16 0 obj> endobj 15 0 obj> / ProcSet [/ PDF / Text] >> endobj 25 0 obj> транслировать 1,2 0 0 1,2 0 0 см 1 0 0 1 221,38 783,83 см BT / F3 7,97 Tf 0 0 Td [(нули) -355 (из) -354 (c) 29 (характеры) -18213 (3)] TJ / F24 9.96 Tf -149,38 -23,91 Td [(\ 0503.1 \ 051) -347 (Теорема) -346 (\ 050B.) — 346 (F) 96 (ein,) — 353 (W.) — 346 (M.) — 346 (Кан) 32 (tor,) — 353 (M.) — 346 (Sc) 32 (hac) 31 (her \ 051.)] TJ / F34 9.96 Tf 275.51 0 Td [(Supp) -27 (ose) -300 (что)] TJ / F7 9,96 Tf 60,02 0 Td [(H) -359 ()] TJ / F24 9,96 Tf -72,28 -27,52 Td [(\ 0503.2 \ 051) -285 (Теорема) -284 (\ 050H.) -285 (Blau \ 051.)] TJ / F34 9,96 Tf 130,11 0 Td [(Предположим) -246 (что)] TJ / F7 9,96 Tf 56,79 0 Td [(G)] TJ / F34 9,96 Tf 10,3 0 Td [( составляет) -246 (а) -248 (квазипростой) -244 (группа) -247 (и) -246 (пусть)] TJ / F7 9,96 Tf 128,7 0 Td [(z)] TJ / F13 9.96 Tf 7,84 0 Td [(2)] TJ / F24 9,96 Tf 9,41 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(\ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 3,88 0 Td [(.)] TJ -365,74 -11,96 Td [(Затем) -333 (один) -333 (из) -333 ( the) -332 (follo) 28 (крыло) -334 (удерживает :)] TJ 11.95 -12.68 Td [(\ 050i \ 051)] TJ / F1 9.96 Tf 13.84 0 Td [(order \ 050)] TJ / F7 9.96 Tf 26,62 0 Td [(z)] TJ / F1 9,96 Tf 5,08 0 Td [(\ 051) -277 (=) — 278 (6)] TJ / F34 9,96 Tf 25,46 0 Td [(и)] TJ / F7 9,96 Tf 19,37 0 Td [(G =)] TJ / F24 9,96 Tf 12,81 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9.96 Tf 3,88 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(\ 051)] TJ / F13 9,96 Tf 6,64 2,66 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 0 -3,15 Td [(=)] TJ / F55 9,96 Tf 10,52 0,49 Td [(A)] TJ / F4 6,97 Tf 7,15 -1,49 Td [(6)] TJ / F7 9,96 Tf 4,47 1,49 Td [(;)] TJ / F55 9,96 Tf 4,42 0 Td [( A)] TJ / F4 6,97 Tf 7,15 -1,49 Td [(7)] TJ / F7 9,96 Tf 4,47 1,49 Td [(;)] TJ / F1 9,96 Tf 4,43 0 Td [(Fi)] TJ / F4 6,97 Tf 9,27 — 1,49 Td [(22)] TJ / F7 9,96 Tf 8,44 1,49 Td [(;)] TJ / F1 9,96 Tf 4,43 0 Td [(U)] TJ / F4 6,97 Tf 7,47 -1,49 Td [(6)] TJ / F1 9,96 Тс 4,47 1,49 Тс [(\ 0502 \ 051)] ТДж / F34 9,96 Тс 12.73 0 Td [(,) — 333 (или)] TJ / F4 6,97 Tf 18,29 3,62 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 2,81 -3,62 Td [(E)] TJ / F4 6,97 Tf 7,36 -1,49 Td [ (6)] TJ / F1 9,96 Tf 4,47 1,49 Td [(\ 0502 \ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 12,73 0 Td [(;)] TJ -263,61 -12,67 Td [(\ 050ii \ 051)] TJ / F1 9,96 Tf 16,61 0 Td [(order \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 26,62 0 Td [(z)] TJ / F1 9,96 Tf 5,07 0 Td [(\ 051) -278 (=) — 278 (6)] TJ / F34 9,96 Tf 25,46 0 Td [(или)] TJ / F1 9,96 Tf 12,21 0 Td [(12)] TJ / F34 9,96 Tf 13,28 0 Td [(и)] TJ / F7 9,96 Tf 19,37 0 Td [(G = )] TJ / F24 9,96 Tf 12,82 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9.96 Tf 3,87 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,84 0 Td [(\ 051)] TJ / F13 9,96 Tf 6,64 2,66 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 0 -3,16 Td [(=)] TJ 10,51 0,5 Td [(L)] TJ / F4 6,97 Tf 6,23 -1,5 Td [(3)] TJ / F1 9,96 Tf 4,47 1,5 Td [(\ 0504 \ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 12,73 0 Td [(; )] TJ / F1 9,96 Tf 4,43 0 Td [(U)] TJ / F4 6,97 Tf 7,47 -1,5 Td [(4)] TJ / F1 9,96 Tf 4,47 1,5 Td [(\ 0503 \ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 16,05 0 Td [(или)] TJ / F1 9,96 Tf 12,2 0 Td [(M)] TJ / F4 6,97 Tf 9,14 -1,5 Td [(22)] TJ / F 34 9,96 Tf 8,44 1,5 Td [(;)] TJ — 252,93 -12,68 Td [(\ 050iii \ 051)] TJ / F1 9,96 Tf 19,38 0 Td [(order \ 050)] TJ / F7 9.96 Tf 26,62 0 Td [(z)] TJ / F1 9,96 Tf 5,07 0 Td [(\ 051) -278 (=) — 278 (2)] TJ / F 34 9,96 Tf 25,46 0 Td [(или)] TJ / F1 9,96 Tf 12,2 0 Td [(4)] TJ / F34 9,96 Tf 4,99 0 Td [(,)] TJ / F7 9,96 Tf 6,08 0 Td [(G =)] TJ / F24 9,96 Tf 12,82 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,84 0 Td [(\ 051)] TJ / F13 9,96 Tf 6,64 2,66 Td [ ()] TJ / F1 9,96 Tf 0 -3,16 Td [(=)] TJ 10,51 0,5 Td [(L)] TJ / F4 6,97 Tf 6,23 -1,49 Td [(3)] TJ / F1 9,96 Tf 4,47 1,49 Td [( \ 0504 \ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 12,73 0 Td [(,) — 333 (и)] TJ / F24 9,96 Tf 25.46 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(\ 051)] TJ / F34 9,96 Tf 7,2 0 Td [(is) -332 (нециклический;)] TJ -223,28 -12,68 Td [(\ 050iv \ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 19,1 0 Td [(z)] TJ / F34 9,96 Tf 8,39 0 Td [(is) -333 (a) -334 (comm) 29 (utator.)] TJ / F37 9,96 Tf -39,44 -20,1 Td [(Pr) 52 (o) 51 (of.)] TJ / F1 9,96 Tf 31,33 0 Td [(См.) -332 ([1].)] TJ / F58 9,96 Tf 40,95 0 Td [()] TJ / F24 9,96 Tf -72,28 -20,09 Td [(\ 0503.3 \ 051) -566 ( Теорема.)] TJ / F34 9.96 Tf 82.92 0 Td [(Теорема) -490 (B) -491 (есть) -491 (верно) -490 (если) -491 (это) -492 (имеет место) -490 (для ) -491 (the) -491 (не ab) -27 (elian) -491 (\ 014nite) -490 (простой)] TJ -82.92 -11,96 Td [(группы.)] TJ / F37 9,96 Tf 0 -20,1 Td [(Pr) 52 (o) 51 (оф.)] TJ / F1 9,96 Tf 31,33 0 Td [(Let)] TJ / F7 9,96 Tf 19,06 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 12,36 0 Td [(b) -28 (e) -454 (a) -456 (минимальный) -453 (count) 29 (terexample) -453 (to) -455 (Теорема) -454 (B.) — 454 (W) 83 (e) -455 (pro) 29 (v) 27 (e) -454 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 277,18 0 Td [(G )] TJ / F1 9,96 Tf 12,36 0 Td [(is) -455 (a)] TJ -352,29 -11,95 Td [(nonab) -27 (elian) -333 (простой) -331 (group.)] TJ 11,95 — 12,68 Td [(W) 83 (обряд)] TJ / F7 9,96 Tf 27,71 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 10,28 0 Td [(=)] TJ / F24 9.96 Tf 10,51 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(\ 051) -334 (и)] TJ / F7 9,96 Tf 26,57 0 Td [()] TJ / F10 6,97 Tf 6,23 -1,49 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 9,18 1,49 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 10,52 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 0501 \ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 12,73 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 5,82 0 Td [(,) — 333 ( где)] TJ / F7 9,96 Tf 34,89 0 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 8,58 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 9,41 0 Td [(Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 15,28 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7,51 0 Td [(\ 051.)] TJ / F24 9.96 Tf -232,11 -16,39 Td [(Шаг) -384 (1.)] TJ / F34 9,96 Tf 38,49 0 Td [(The) -333 (c) 28 (характер)] TJ / F7 9,96 Tf 63,98 0 Td [( )] TJ / F34 9,96 Tf 9,55 0 Td [(is) -333 (primitiv) 29 (e.)] TJ / F1 9,96 Tf -100,07 -16,38 Td [(Supp) -27 (ose) -325 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 60,51 0 Td [(\ 015)] TJ / F10 6,97 Tf 5,71 3,61 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 9,47 -3,61 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 10,51 0 Td [ ()] TJ / F1 9.96 Tf 6.24 0 Td [(,) — 327 (где)] TJ / F7 9.96 Tf 34.75 0 Td [(\ 015)] TJ / F13 9.96 Tf 8.48 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 9,41 0 Td [(Irr \ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 15,28 0 Td [(H)] TJ / F1 9.96 Tf 9,09 0 Td [(\ 051) -325 (и)] TJ / F7 9,96 Tf 26,41 0 Td [(H) -359 ()] TJ / F1 9,96 Tf 6,24 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,69 0 Td [(\ 051) -278 (=)] TJ / F7 9,96 Tf 17,16 0 Td [(\ 015)] TJ / F10 6,97 Tf 5,71 4,12 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 6,7 -4,12 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(x)] TJ / F1 9,96 Tf 5,69 0 Td [(\ 051) -278 ( =) — 278 (0)] TJ -200,65 -26,07 Td [(b) 28 (y) -333 (the) -333 (c) 28 (характер) -332 (индукция) -331 (форма) 28 (ula. )] TJ / F24 9,96 Tf 4,1 -16,39 Td [(Шаг) -413 (2.)] TJ / F34 9,96 Tf 39,03 0 Td [(The) -358 (c) 28 (характер)] TJ / F7 9.96 Tf 64,48 0 Td [()] TJ / F34 9,96 Tf 9,8 0 Td [(is) -358 (точно) — 518 (Следовательно,) — 363 (ev) 28 (ery) -357 (ab) -28 ( elian) -357 (нормальный) -358 (подгруппа) -357 (из)] TJ / F7 9,96 Tf 232,99 0 Td [(G)] TJ / F34 9,96 Tf 11,41 0 Td [(is)] TJ -361,81 -11,95 Td [(циклический) -332 (и) -333 (сэн) 29 (трал.)] TJ / F1 9,96 Tf 11,95 -16,39 Td [(The) -335 (\ 014rst) -334 (утверждение) -334 (is) — 334 (лемма) -334 (\ 0502.2 \ 051,) — 336 (и) -334 (затем) -334 () -335 (второй) -333 (часть) -334 (след) 28 (WS) -335 ( из) -334 (Лемма)] TJ -11.95 -11.96 Td [(\ 0502.27 \ 051) -334 (и) -333 (Следствие) -333 (\ 0506.13 \ 051) -334 (из) -411 ([5].)] TJ / F24 9,96 Tf 3,04 -16,38 Td [(Шаг) -305 (3.)] TJ / F34 9,96 Tf 37,02 0 Td [(The) -265 (группа)] TJ / F7 9,96 Tf 47,37 0 Td [(G =) 55 (Z)] TJ / F34 9,96 Tf 22,42 0 Td [(is) -264 (простой) -263 (nonab) -27 (elian .) — 421 (F) 83 (urthermore,)] TJ / F7 9,96 Tf 154 0 Td [(Z)] TJ / F34 9,96 Tf 10,15 0 Td [(con) 28 (tains) -264 (ev) 28 (ery ) -264 (нормальный)] TJ -274 -11,96 Td [(подгруппа) -332 (of)] TJ / F7 9,96 Tf 54,6 0 Td [(G)] TJ / F34 9,96 Tf 7,83 0 Td [(.)] TJ / F1 9,96 Tf -50,48 -16,39 Td [(Let)] TJ / F7 9,96 Tf 17,75 0 Td [(N) -311 (/) — 368 (G)] TJ / F1 9.96 Tf 30,8 0 Td [(и) -323 (let)] TJ / F7 9,96 Tf 33,56 0 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 7,72 0 Td [(2)] TJ / F1 9,96 Tf 9,41 0 Td [( Irr \ 050)] TJ / F7 9.96 Tf 15.28 0 Td [(N)] TJ / F1 9.96 Tf 9.09 0 Td [(\ 051) -323 (b) -27 (e) -323 (an) -323 (несократимый ) -320 (округ) 30 (т) -323 (из)] TJ / F7 9,96 Tf 146,44 0 Td [()] TJ / F10 6,97 Tf 6,24 -1,49 Td [(N)] TJ / F1 9,96 Tf 7,55 1,49 Td [(.) — 441 (By) -323 (the) -322 (Cliord)] TJ -295.79 -11.95 Td [(соответствует) -26 (ondence) -420 (\ 050Theorem) -420 (\ 0506.11 \ 051) — 423 (из) -499 ([5] \ 051,) — 444 (w) 27 (e) -421 (будет) -422 (ha) 27 (v) 28 (e) -421 (that)] TJ / F7 9.96 Tf 263,12 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 10,44 0 Td [(is) -422 (индуцированный) -419 (от) -422 (некоторый)] TJ -273,56 -11,96 Td [(несводимый) -339 ( c) 29 (характер) -341 (из)] TJ / F7 9,96 Tf 104,41 0 Td [(T)] TJ / F1 9,96 Tf 7,21 0 Td [(,) — 343 (где)] TJ / F7 9,96 Tf 35,08 0 Td [(T)] TJ / F1 9,96 Tf 10,61 0 Td [(is) -341 (the) -341 (стабилизатор) -339 (of)] TJ / F7 9,96 Tf 81,55 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 8,36 0 Td [(дюйм)] TJ / F7 9,96 Tf 11,7 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,84 0 Td [(.) — 469 (By) -341 (Step) -341 (1,) -343 (w) 27 (e) -341 (вывести)] TJ -266,76 -11,95 Td [(то)] TJ / F7 9.96 Tf 21,6 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 8,29 0 Td [(is)] TJ / F7 9,96 Tf 10,03 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,83 0 Td [(- дюймов) 28 ( v) 55 (ариан) 28 (т.) — 448 (Затем)] TJ / F7 9,96 Tf 75,08 0 Td [()] TJ / F10 6,97 Tf 6,24 -1,5 Td [(N)] TJ / F1 9,96 Tf 10,34 1,5 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 10,54 0 Td [(e)] TJ / F1 9,96 Tf 12,93 0 Td [(для) -334 (некоторые) -334 (дюймы) 28 (теги)] TJ / F7 9,96 Tf 73.21 0 Td [(e)] TJ / F1 9.96 Tf 4.64 0 Td [(,) — 335 (b) 28 (y) -334 (Cliord’s) -335 (теорема) — 447 (Нет) 28 (w, )] TJ -240,73 -11,96 Td [(если)] TJ / F7 9,96 Tf 9,43 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 4,95 0 Td [(\ 0501 \ 051)] TJ / F7 9.96 Tf 15,99 0 Td [(>)] TJ / F1 9,96 Tf 11,01 0 Td [(1,) — 371 (с) -361 (the) -363 (нули) -362 (из)] TJ / F7 9,96 Tf 90,53 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 8,57 0 Td [(являются) -363 (нули) -362 (из)] TJ / F7 9,96 Tf 53,86 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [ (,) — 371 (теорема) -362 (теорема) -362 (w) 28 (ould) -363 (b) -28 (e) -362 (правда) -363 (для)] TJ / F7 9.96 Tf 143.1 0 Td [()] TJ / F1 9.96 Tf 6.23 0 Td [(.) — 534 (So)] TJ -349.9 -11.95 Td [(w) 27 (e) -333 (ma) 29 (y) -334 (предположим ) -331 (что)] TJ / F7 9.96 Tf 92.26 0 Td [()] TJ / F1 9.96 Tf 4.96 0 Td [(\ 0501 \ 051) -278 (=) — 278 (1.) — 444 (Следовательно) ] TJ / F7 9.96 Tf 38,11 -26,08 Td [(N)] TJ / F16 6,97 Tf 9,09 4,11 Td [(0)] TJ / F13 9,96 Tf 5,56 -4,11 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 10,52 0 Td [(k) 28 (er)] TJ / F7 9,96 Tf 14,97 0 Td [()] TJ / F13 9,96 Tf 7,72 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 10,52 0 Td [(k) 28 (er)] TJ / F7 9,96 Tf 14.97 0 Td [()] TJ / F1 9.96 Tf 9 0 Td [(=) — 278 (1)] TJ -217.68 -26.07 Td [(и) -407 (w) 27 (e) -407 (вывод) — 406 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 91,79 0 Td [(N)] TJ / F13 9,96 Tf 13,09 0 Td [()] TJ / F7 9,96 Tf 11,75 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 11,57 0 Td [(b) 28 (y) -408 (Шаг) -407 (2.) — 667 (Следовательно)] TJ / F7 9,96 Tf 82.76 0 Td [(G =) 55 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 23,83 0 Td [(is) -408 (простой.) — 665 (If)] TJ / F7 9,96 Tf 58,61 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 11,89 0 Td [(is) -407 (solv) 56 (в состоянии,) — 425 (w) 27 (e)] TJ -305,29 -11,96 Td [(заключить) -331 (that)] TJ / F7 9,96 Tf 62,54 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 11,16 0 Td [(is) -332 (ab) -28 (elian) -333 (и) -333 (w) 28 (e) -333 ( являются) -333 (готово.)] TJ ET конечный поток эндобдж 26 0 объект 11000 эндобдж 24 0 obj> endobj 23 0 obj> / ProcSet [/ PDF / Text] >> endobj 30 0 obj> транслировать 1,2 0 0 1,2 0 0 см 1 0 0 1 72 783,83 см BT / F3 7.97 Tf 0 0 Td [(4) -11638 (Gun) 29 (ter) -355 (Malle,) — 355 (Gabriel) -354 (Na) 29 (v) 59 (arro,) — 355 (Jrn) -355 (B.) — 354 (Olsson)] TJ / F24 9,96 Tf 3,82 -23,91 Td [(Шаг) -384 (4.)] TJ / F34 9,96 Tf 38,49 0 Td [(W) 84 (e) -333 (га ) 28 (v) 28 (e) -333 (that)] TJ / F24 9,96 Tf 92,95 -13,49 Td [(C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,28 -1,8 Td [(G =) 62 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 16,27 1,8 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(g) -36 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 12,63 0 Td [(\ 051) -277 (=)] TJ / F24 9,96 Tf 17,15 0 Td [(C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,28 -1,49 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 6,7 1,49 Td [(\ 050)] TJ / F7 9.96 Tf 3,87 0 Td [(г)] TJ / F1 9,96 Tf 5,11 0 Td [(\ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(=) 56 (Z)] TJ / F34 9,96 Tf -221,3 -20,46 Td [(для) -333 (ev) 28 (ery)] TJ / F7 9,96 Tf 41,57 0 Td [(г)] TJ / F13 9,96 Tf 7,87 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 9,41 0 Td [ (G)] TJ / F34 9,96 Tf 7,83 0 Td [(.)] TJ / F1 9,96 Tf -54,73 -15,97 Td [(Let)] TJ / F7 9,96 Tf 17,76 0 Td [(g)] TJ / F13 9,96 Tf 7,88 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 9,4 0 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 7,84 0 Td [(.) — 441 (W) 83 (обряд)] TJ / F7 9,96 Tf 34,77 0 Td [(H) -26 (=) 56 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 23,24 0 Td [(=)] TJ / F24 9,96 Tf 10.52 0 Td [(C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,27 -1,8 Td [(G =) 62 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 16,27 1,8 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [ (g) -36 (Z)] TJ / F1 9.96 Tf 12.62 0 Td [(\ 051.) — 441 (W) 83 (e) -323 (ha) 28 (v) 28 (e) -324 (that) ] TJ / F24 9,96 Tf 72,46 0 Td [(C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,28 -1,5 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 6,7 1,5 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(g)] TJ / F1 9,96 Tf 5,11 0 Td [(\ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 3,88 0 Td [(=) 56 (Z)] TJ / F13 9,96 Tf 14,7 0 Td [()] TJ / F7 9,96 Tf 10,52 0 Td [(H) -26 (=) 55 (Z)] TJ / F1 9,96 Tf 23,7 0 Td [(и) -324 (w) 28 (e) -324 (w) 28 (an) 28 (t)] TJ -313.62 -12.01 Td [(equalit) 29 (y) 83 (.) — 693 (If)] TJ / F7 9.96 Tf 54.22 0 Td [(g)] TJ / F13 9.96 Tf 9.25 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 10,78 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7,52 0 Td [(,) — 437 (там) -414 (есть) -416 (ничего) -415 (до) -417 (pro) 28 ( v) 28 (e.) — 692 (So) -416 (w) 27 (e) -416 (ma) 28 (y) -416 (предположить) -414 (то)] TJ / F7 9,96 Tf 238,07 0 Td [ (g)] TJ / F13 9,96 Tf 9,26 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 10,78 0 Td [(G)] TJ / F13 9,96 Tf 10,6 0 Td [(n)] TJ / F7 9,96 Tf 7,74 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7,51 0 Td [(.)] TJ -365,73 -11,96 Td [(Supp) -27 (ose) -366 (that)] TJ / F24 9,96 Tf 61.33 0 Td [(C)] TJ / F10 6,97 Tf 8,27 -1,49 Td [(G)] TJ / F1 9,96 Tf 6,7 1,49 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(g)] TJ / F1 9,96 Tf 5,11 0 Td [(\ 051)] TJ / F7 9,96 Tf 7,2 0 Td [()] TJ / F1 9,96 Tf 6,23 0 Td [(\ 050)] TJ / F7 9,96 Tf 3,87 0 Td [(x )] TJ / F1 9,96 Tf 5,7 0 Td [(\ 051) -278 (=) — 278 (0) -308 (b) 28 (y)] TJ -332,78 -11,96 Td [(Лемма) -332 (\ 0502.1 \ 051.)] TJ / F24 9,96 Tf 0 -19,47 Td [(Шаг) -384 (5.)] TJ / F7 9,96 Tf 38,49 0 Td [(G)] TJ / F34 9,96 Tf 11,15 0 Td [(is) -333 (а) -333 (простой) -332 (группа.)] TJ / F1 9,96 Tf -37,69 -15,96 Td [(If) -327 (1)] TJ / F13 9.96 Tf 17,65 0 Td [(6)] TJ / F1 9,96 Tf 0 0 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 10,51 0 Td [(z)] TJ / F13 9,96 Tf 7,84 0 Td [(2)] TJ / F7 9,96 Tf 9,41 0 Td [(Z)] TJ / F1 9,96 Tf 7,52 0 Td [(,) — 327 (w) 27 (e) -326 (заявка) -326 (то)] TJ / F7 9,96 Tf 68,65 0 Td [(z)] TJ / F1 9.96 Tf 8.32 0 Td [(is) -326 (not) -327 (a) -326 (comm) 29 (utator.) — 442 (В противном случае)] TJ / F7 9.96 Tf 145,73 0 Td [(z)] TJ / F1 9,96 Tf 7,84 0 Td [(=)] TJ / F7 9,96 Tf 10,51 0 Td [(x)] TJ / F16 6,97 Tf 5,7 3,61 Td [(

Сколько групп персонажей «Звездных войн»? Подходы R-квадрат и перекрестная проверка

02.07.2017

Сколько существует групп или типов персонажей «Звездных войн»? Я хотел использовать набор данных starwars , встроенный в пакет dplyr , и в то же время усиленно работал над пакетом R, чтобы провести анализ, подходящий для этого.Часть проблемы использования подхода в этом пакете R состоит в том, чтобы определить, какие группы существуют в группах.

Многие подходы (например, анализ скрытого профиля) используют оценку максимального правдоподобия (в то время как подход, который я разработал, использует двухэтапный кластерный анализ, основанный на геометрической (и алгебраической) идее «расстояния» или насколько близко (аналогично) наблюдения есть). Это достаточно просто, когда мы говорим о чем-то вроде длины. Если что-то длинное 4 , а другое 8 , то какое расстояние ( 4 !)? Когда мы говорим не только о длине — скажем, длине и ширине, — это то же самое, за исключением того, что расстояние представляет собой расстояние между двумя объектами по обеим меркам — длине и ширине.

Но вернемся к группам персонажей «Звездных войн». Сколько их там? Посмотрим, какие данные у нас есть:

  библиотека (dplyr)

Звездные войны

  ## # Тибл: 87 x 13
## имя рост масса цвет_ волос цвет_ кожи цвет глаз_год рождения пол
##        
## 1 Люк… 172 77 блондин русый 19 мужчина
## 2 C-3PO 167 75  желтое золото 112 
## 3 R2-D2 96 32  белый, синий… красный 33 
## 4 Дротик… 202 136 нет белый желтый 41.9 кобелей
## 5 Лея… 150 49 коричневый светло-коричневый 19 сука
## 6 Оуэн… 178 120 коричневый, серый… голубой 52 кобель
## 7 Беру… 165 75 коричневый голубой 47 сука
## 8 R5-D4 97 32  белый, красный красный NA 
## 9 Bigg… 183 84 черный светло-коричневый 24 кобель
## 10 Оби… 182 77 каштановый, ш… светлый сине-серый 57 кобель
## #… с еще 77 строками и еще 5 переменными: homeworld , разновидности ,
## # фильмы <список>, техника <список>, звездолеты <список>

Похоже, у нас есть только три меры, которые являются числами (высота , , масса , , и год рождения, ) — хотя есть и другие, которые мы могли бы превратить в числа (возможно), и есть другие подходы (Анализ скрытых классов ), который может работать с нечисловыми мерами (например, цвет волос ).Но пока нам придется придерживаться трех показателей, которые являются числами, хорошо это или плохо.

Давайте сначала посмотрим на график значений R ², которые получены на втором из двух шагов кластерного анализа — шаге k-средних (я говорю это, потому что есть другие, возможно, лучшие способы вычислить значения R-квадрата, например, из MANOVA).

Мы просто перечисляем имя данных и переменные, которые мы хотели бы использовать. Поскольку Birth_year имеет совершенно другую метрику, чем две другие переменные, мы установим to_scale и to_center на TRUE .Мы также вернем таблицу вместо графика.

  библиотека (prcr)

plot_r_squared (звездные войны, рост, масса, год рождения, to_scale = TRUE, to_center = TRUE, r_squared_table = T)

  ## ###############################

  ## Кластеризация данных для итерации 2

  ## Кластеризация данных для итерации 3

  ## Кластеризация данных для итерации 4

  ## Кластеризация данных для итерации 5

  ## Кластеризация данных для итерации 6

  ## Кластеризация данных для итерации 7

  ## Кластеризация данных для итерации 8

  ## Кластеризация данных для итерации 9

  ## ###############################

  ## кластер r_squared_value
## 1 2 0.507
## 2 3 нет данных
## 3 4 нет данных
## 4 5 NA
## 5 6 NA
## 6 7 NA
## 7 8 нет данных
## 8 9 NA

Ой! Нехорошо. Прежде чем второй из двух шагов остановился на группах, в итоге получилась группа без наблюдений. Это, вероятно, частично является результатом небольшой выборки и, возможно, связано с используемыми нами мерами — и, возможно, с некоторыми недостающими данными для некоторых из мер.Давайте посмотрим на данные:

  starwars_ss <- выбрать (звездные войны, рост, масса, год рождения)
skimr :: skim (starwars_ss)

Таблица 1: Сводка данных
Имя	starwars_ss
Количество рядов	87
Кол-во столбцов	3
_______________________
Частота типа столбца:
числовой	3
________________________
Групповые переменные	Нет

Тип переменной: числовая

высота	6	0.93	174,36	34,77	66	167,0	180	191,0	264
масса	28	0,68	97,31	169,46	15	55,6	79	84,5	1358	▇
год рождения	44	0,49	87,57	154,69	8	35.0	52	72,0	896	▇

Похоже, что Birth_year отсутствует для многих - 44 - наблюдений за 87 персонажами «Звездных войн», которые у нас есть. Мы ограничились минимальным количеством измерений, но давайте попробуем с учетом роста и массы. Вероятно, нам не нужно масштабировать данные.

  plot_r_squared (звездные войны, высота, масса, to_scale = TRUE, to_center = TRUE, r_squared_table = T)

  ## ###############################

  ## Кластеризация данных для итерации 2

  ## Кластеризация данных для итерации 3

  ## Кластеризация данных для итерации 4

  ## Кластеризация данных для итерации 5

  ## Кластеризация данных для итерации 6

  ## Кластеризация данных для итерации 7

  ## Кластеризация данных для итерации 8

  ## Кластеризация данных для итерации 9

  ## ##############################

  ## кластер r_squared_value
## 1 2 0.485
## 2 3 0,872
## 3 4 нет данных
## 4 5 NA
## 5 6 0,977
## 6 7 NA
## 7 8 нет данных
## 8 9 NA

В каком-то смысле так и лучше. У нас есть решения для двух, трех и шести групп. Я бы не очень доверял решению из шести групп. Стоимость R ² значительно увеличивается между двумя и тремя группами. Это говорит о том, что, возможно, есть три группы (когда мы используем только меры веса и массы).

  two_profiles <- create_profiles (звездные войны, высота, масса, n_profiles = 2, to_scale = TRUE, to_center = TRUE)
участок (два_профиля)

  three_profiles <- create_profiles (звездные войны, высота, масса, n_profiles = 3, to_scale = TRUE, to_center = TRUE)
участок (три_профиля)

Третья группа: Массивные, не такие высокие

Похоже, есть одно очень массивное (буквально) наблюдение, которое составляет один профиль как в двух, так и в трех профильных решениях.Это кто?

  three_profiles $ .data%>%
    фильтр (кластер == 3)%>%
    knitr :: kable ()

Джабба Десилиджик Тиуре	175	1358	NA	зелено-коричневый, коричневый	оранжевый	600	гермафродит	Nal Hutta	Hutt	c («Призрачная угроза», «Возвращение джедая», «Новая надежда»)	символ (0)	символ (0)	3

Джабба.Конечно. Похоже, что с двумя или тремя группами Джабба попадает в один кластер.

Вторая группа: Менее массивные, малая высота

А как насчет семерки, кажущейся менее массивной и небольшого роста, во второй группе?

  three_profiles $ .data%>%
    фильтр (кластер == 2)%>%
    knitr :: kable ()

R2-D2	96	32	NA	белый, синий	красный	33	NA	Набу	Дроид	c («Атака клонов», «Призрачная угроза», «Месть ситхов», «Возвращение джедая», «Империя наносит ответный удар», «Новая надежда», «Пробуждение силы»)	символ (0)	символ (0)	2
R5-D4	97	32	NA	белый, красный	красный	NA	NA	Татуин	Дроид	Новая надежда	символ (0)	символ (0)	2
Йода	66	17	белый	зеленый	коричневый	896	мужской	NA	Виды Йоды	c («Атака клонов», «Призрачная угроза», «Месть ситхов», «Возвращение джедая», «Империя наносит ответный удар»)	символ (0)	символ (0)	2
Калитка Систри Уоррик	88	20	коричневый	коричневый	коричневый	8	мужской	Endor	Эвок	Возвращение джедая	символ (0)	символ (0)	2
Себульба	112	40	нет	серый, красный	оранжевый	NA	мужской	Маластар	Копал	Призрачная угроза	символ (0)	символ (0)	2
Dud Bolt	94	45	нет	синий, серый	желтый	NA	мужской	Vulpter	Vulptereen	Призрачная угроза	символ (0)	символ (0)	2
Ratts Tyerell	79	15	нет	серый, синий	неизвестно	NA	мужской	Алин Минор	Алина	Призрачная угроза	символ (0)	символ (0)	2

Похоже, это дроиды, Йода и некоторые другие крошечные персонажи.

(некоторые из) первая группа: выше среднего роста, ниже средней массы

51 человек из первой группы, с ростом чуть выше среднего и массой чуть ниже среднего? Это большая группа, поэтому вот только первые шесть со многими знакомыми персонажами:

  three_profiles $ .data%>%
    фильтр (кластер == 1)%>%
    голова ()%>%
    knitr :: kable ()

Люк Скайуокер	172	77	блондин	ярмарка	синий	19.0	мужской	Татуин	Человек	c («Месть ситхов», «Возвращение джедая», «Империя наносит ответный удар», «Новая надежда», «Пробуждение силы»)	c (Snowspeeder, Imperial Speeder Bike)	c («X-wing», «Имперский шаттл»)	1
C-3PO	167	75	NA	золото	желтый	112,0	NA	Татуин	Дроид	c («Атака клонов», «Призрачная угроза», «Месть ситхов», «Возвращение джедая», «Империя наносит ответный удар», «Новая надежда»)	символ (0)	символ (0)	1
Дарт Вейдер	202	136	нет	белый	желтый	41.9	мужской	Татуин	Человек	c («Месть ситхов», «Возвращение джедая», «Империя наносит ответный удар», «Новая надежда»)	символ (0)	TIE Advanced x1	1
Лея Органа	150	49	коричневый	свет	коричневый	19,0	женщина	Альдераан	Человек	c («Месть ситхов», «Возвращение джедая», «Империя наносит ответный удар», «Новая надежда», «Пробуждение силы»)	Imperial Speeder Bike	символ (0)	1
Оуэн Ларс	178	120	коричневый, серый	свет	синий	52.0	мужской	Татуин	Человек	c («Атака клонов», «Месть ситхов», «Новая надежда»)	символ (0)	символ (0)	1
Beru Whitesun lars	165	75	коричневый	свет	синий	47,0	женщина	Татуин	Человек	c («Атака клонов», «Месть ситхов», «Новая надежда»)	символ (0)	символ (0)	1

Другой метод определения количества групп, перекрестная проверка, может быть глупым из-за того, как он работает: разделите данные на два и посмотрите, насколько хорошо группы из одной половины могут быть воспроизведены в другой.Это может быть проблема из-за группы Jabba.

Мы будем использовать те же аргументы, за исключением plot_r_squared , который нам не нужен, и для одного аргумента, n_profiles , для того, для скольких групп мы хотим провести перекрестную проверку группировок (мы должны иметь дело с полным случаев, для которых и предназначены первые две строки), для трехгруппового решения:

  starwars_ss <- starwars_ss [complete.cases (starwars_ss),]
cross_validate (starwars_ss, высота, масса, n_profiles = 2, to_scale = TRUE, to_center = TRUE)

Не очень.Проблем сходимости в изобилии (я решил не печатать сообщения, потому что их было очень много). Каппа Флейса была близка к нулю; процентное согласие 0,61.

Глядя на высоту и вес , мы, кажется, можем выделить три широкие группы персонажей «Звездных войн». Однако у нас не должно быть особой уверенности в том, насколько хорошо эти группы обобщают всех персонажей Звездных войн: наша выборка мала, меры, которые мы могли бы использовать, были ограничены, а наша перекрестная проверка не дала нам большого количества доказательств, подтверждающих вверх по нашим трем отдельным группам.

С другой стороны, у нас действительно была отправная точка для определения количества групп, которые нужно искать, исходя из наших значений R ², что было хорошо, и группы кажутся интерпретируемыми на основе этих символов в наших трех группах.

Пакет prcr , используемый для создания групп и расчета значений R ², доступен в R с использованием install.packages ("prcr") . Версия, находящаяся в разработке, с функцией перекрестной проверки доступна с помощью следующих двух команд (если у вас уже установлены инструменты разработчика, тогда потребуется только вторая команда:

  установить.пакеты ("инструменты разработчика")
devtools :: install_github ("jrosen48 / prcr")

Благодарность и благодарность Ребекке Штейнгут, которая сейчас работает в педагогическом колледже Колумбийского университета, за вклад в разрабатываемую версию пакета и реализованную в нем стратегию перекрестной проверки.

Спросите Джами: Сколько символов «слишком много»?

На этой неделе у меня есть больше сообщений, вдохновленных вопросами, которые мне задавали. Ура! Мне не нужно думать о темах. Люби это. * улыбка *

На самом деле, эта тема интересна, потому что за две недели я получил три разных вопроса, и все они были связаны.У всех троих читателей были вопросы о персонажах, в частности о числах, точке зрения и описаниях.

Итак, давайте начнем с сегодняшнего вопроса о том, как мы можем найти количество персонажей Златовласки для нашей истории. Не слишком мало и не слишком много…

Какое «правильное» количество символов?

Ким хочет знать, оптимальное ли количество персонажей для включения в роман. Это отличный вопрос, потому что, как она говорит:

«Кажется, что один персонаж слишком ограничен; роман может вызвать клаустрофобию, но слишком много персонажей могут сбивать с толку.”

Однако вторая часть вопроса Кима поднимает другую проблему. Она говорит:

«Я говорю не о статистах, а о персонажах, у которых есть дуги характера, и о которых мы заботимся».

Ким права в том, что существует баланс между клаустрофобией слишком малого числа персонажей и путаницей из-за слишком большого числа персонажей. Также она права в том, что есть разные «уровни» персонажей. Итак, прежде чем говорить о числах, давайте сначала определим некоторые термины.

Различные типы персонажей

Мы можем маркировать персонажей в зависимости от того, имеют ли они дугу , показаны ли сцены с их точки зрения , насколько они управляют историей, а их история имеет цель .

Главный герой / Главный герой:

У протагонистов обычно есть полная дуга на протяжении истории. У них есть цели и они каким-то образом меняются, чтобы преодолеть препятствия.
Обычно они «заставляют вещи происходить» во время повествования, и их вождение сюжета часто является их целью в повествовании (т. Е. Цель присутствия главного героя в повествовании такая же, как и цели повествования).
Большая часть (если не вся) история рассказывается с их точки зрения (POV).
В некоторых жанрах (например, в жанре романов) есть два главных героя, но в большинстве есть только один главный герой.

Второстепенных персонажей со сценами из точки обзора:

Некоторые истории включают сцены из нескольких точек зрения.
У второстепенного персонажа может не быть того, что мы обычно называем «дугой» (с ощущением изменения), но если у него есть сцена POV, мы обычно включаем хотя бы намек на их цели (даже если они терпят неудачу внезапно с их смертью в конце сцены).
Дуга этих персонажей, не являющихся главными героями, может не продолжаться на протяжении всей истории, а вместо этого останавливаться и начинаться по мере необходимости для сюжета.
Эти персонажи могут или не могут «делать вещи» во время рассказа. Если они все же заставляют что-то происходить, их действия часто напрямую влияют на главного героя.
Использование этих других POV часто зависит от жанра:
- Тайны или триллеры могут включать сцены от первого лица злодея или жертвы.
- Эпосы разных жанров (от литературной беллетристики до политики или фэнтези) могут включать сцены с участием пяти или более персонажей, чтобы увеличить масштаб сюжетного мира.
- В некоторых эпосах сюжетом может вообще не быть главного героя, и вместо этого они собирают истории нескольких главных персонажей POV между обложками.
- Сюжетная цель этих POV-персонажей зависит от жанра, но обычно они выполняют меньшую цель, чем история в целом.

Второстепенные персонажи без сцен с обзором:

За редким исключением, все рассказы, кроме самых коротких, включают второстепенных персонажей.
Как и выше, у этих персонажей часто есть цели, но они могут не иметь полного представления о дуге, по которой они меняются по ходу истории.
Когда они заставляют вещи происходить, основная цель состоит в том, чтобы продвинуть историю вперед и повлиять на главного героя.
По сути, этих персонажей можно разделить на категории по их функциям в истории:
- наставник, преподающий главный урок
- лучший друг, который заставляет главного героя взглянуть на ситуацию с другой точки зрения
- антагонист, создающий препятствия
- бездельник, приводящий в движение сюжетное событие и т. Д.и т. д.
Это , потому что из тех шаблонных категорий, которые мы пытаемся дополнить этими персонажами их собственными целями, мечтами и изменениями, но мы все равно не включили бы их в нашу историю, если бы они не служили цели рассказа.

Дополнительно:

Extras - это персонажи, которые существуют только для их цели в истории.
У них может быть диалог, а может и нет, но мы не придаем значения их собственным целям, выходящим за рамки их сюжетной цели.

Что заставляет нас использовать неправильное количество символов?

Теперь, когда мы все это определили, мы можем более подробно рассмотреть, что на самом деле означает вопрос Ким. Когда дело доходит до слишком малого или слишком большого количества символов, не все эти ярлыки одинаковы.

Обычно у нас не возникает проблем с количеством используемых дополнительных функций. Они никого не интересуют, поэтому не имеет значения, есть ли в этой сцене ресторана в нашей истории 10 статистов, заполняющих другие столы, или 100 статистов.Мы решаем строго в соответствии с потребностями истории.

Обычно у нас не возникает проблем с количеством героев, которых мы используем, просто потому, что в большинстве историй присутствует только один главный герой. За исключением масштабных эпосов или истории с двумя главными героями (например, романа), мы сталкиваемся с проблемами только тогда, когда не понимаем, какую историю мы пытаемся рассказать.

Однако часто имеет проблемы с второстепенными символами. Как я уже упоминал, второстепенными персонажами могут быть основных, персонажей с большим количеством диалогов, сценами от первого лица, целями и т. Д.Если мы будем делать свою работу правильно, они будут казаться нам такими же реальными, как и наш главный герой. Как авторы или читатели, мы действительно заботимся об этих персонажах.

И поэтому у нас проблемы. Мы можем настолько хорошо определить этих очаровательных, забавных, интересных второстепенных персонажей, помимо клише или их сюжетной цели, что они могут приумножить или взять на себя слишком большую часть истории. Нам это так важно, что мы хотим больше общаться с ними. Эти проблемы могут привести к потере фокуса, касательных к сюжету и т. Д.

Дуги, дуги, все ли дуги?

Это восходит ко второй части вопроса Ким. Я хочу отметить, что не каждому второстепенному персонажу нужна дуга с ощущением изменений, чтобы мы могли о них позаботиться. Мы можем заботиться о второстепенных персонажах просто из-за их юмора, навыков подшучивания, понимания и т. Д.

На самом деле, мы, , не хотим, чтобы наши второстепенные персонажи, , обладали изменением, если это отвлечет или отвлечет внимание от этой истории , которую мы пытаемся рассказать.Для многих из наших второстепенных персонажей любое чувство изменения будет ограниченным и может сосредоточиться только на главном герое или главной истории (например, переход от неуважения к главному герою к уважению к нему).

Мы, или , хотим, чтобы у наших второстепенных персонажей были цели и цель, выходящие за рамки этой истории, чтобы они не чувствовали себя картонными марионетками, но это нормально, если мы только намекаем на эти цели (например, с разногласиями с главным героем, или даже просто несогласный тон голоса), и ничего страшного, если они не изменят сильно (или вообще).Если их история настолько убедительна, мы можем сохранить ее для продолжения. * улыбка *

Как мы можем сказать, сколько символов у нас должно быть?

К сожалению, я не знаю никакого «золотого правила» для выбора правильного количества символов, потому что существует несколько переменных:

Очевидно, что в более коротких произведениях обычно меньше персонажей. В рассказе может быть только одного персонажа . Новеллы также будут иметь меньше персонажей только потому, что в них меньше сюжетов.Но романы достаточно велики, чтобы поддерживать многих персонажей, если мы хотим.

Как я упоминал выше, жанр может влиять на количество наших главных героев, персонажей POV и других второстепенных персонажей. Масштабная семейная эпопея требует персонажей, чтобы создать ощущение размаха.

Подобно жанру, некоторым рассказам нужен широкий актерский состав, чтобы создать обширный стиль. Другие истории, такие как романы или уютные тайны, могут потребовать более интимного настроения, вызванного более мелкими актерами.

Какое количество символов в

нашей истории ?
Шаг первый:
Определите количество главных героев.В большинстве случаев это будет «один». Для некоторых жанров, таких как романтика, по умолчанию используются два жанра. Однако даже в этом случае одним главным героем обычно является первичных . Итак, если у нас более одного главного героя, мы хотим ответить на вопрос: «Чья это история?» вопрос.
Как автор романов, я могу сказать вам, что даже в сюжетных линиях с двумя главными героями один главный герой обычно ведет историю больше . Арка одного персонажа может быть сильнее другой, или цели одного могут быть более напрямую связаны с сюжетом и общей историей, чем другие.
Помните об этой разнице при разработке сцен. Слишком много сцен, управляемых другим главным героем, когда они не связаны с целями основного героя (то есть целями сюжета), могут замедлить темп или привести к потере внимания сюжета.
(Отредактировано для добавления: комментарий Изумруда ниже заставил меня подумать о том, как несколько главных героев могут делить владение, один для внешней дуги, а другой для внутренней дуги. главные герои.Прочтите мой ответ ей, чтобы узнать подробности.)
Шаг второй:
Определите количество «бросков» на основе сюжета. Помните, что все второстепенные персонажи, со сценами POV или без них, существуют для сюжета. Любой персонаж, у которого нет цели в истории, должен быть вырезан. Подумайте о том, как каждый персонаж продвигает историю вперед, запускает сюжетное событие или помогает, мешает, просветляет или сбивает с толку главного героя.
Шаг третий:
Определите, может ли какой-либо персонаж пересекаться и выполнять несколько сюжетных целей, не нарушая сюжет.Может ли лучший друг нашего главного героя быть их наставником? Или было бы лучше сохранить эти функции отдельно?
Шаг четвертый:
Определите, нужно ли нам еще символов, чтобы вызвать нужный стиль или объем. Для некоторых историй, где мы хотим, чтобы большое количество персонажей создавало ощущение эпичности, нам может потребоваться добавить второстепенные сюжеты или повороты, чтобы создать больше проемов для второстепенных персонажей.
Хорошее практическое правило:
Включите столько персонажей, сколько необходимо, чтобы рассказать историю и вызвать соответствующий стиль и масштаб - и не более того.
Для интимных романов это число может быть всего 2-5 второстепенных персонажей, а для более широких историй это число может быть 20-30. Очевидно, что чем больше число, тем труднее нашим читателям запомнить их все, поэтому мы хотим убедиться, что каждый персонаж присутствует здесь по какой-то причине.
Если у нас есть тридцать главных персонажей, двадцать из них со сценами от первого лица, читателям будет сложно взять книгу и снова погрузиться в историю после паузы.Или нам может потребоваться включить «Персонажи» в начале или в конце книги, что может сделать нашу историю устрашающей для некоторых читателей.
С другой стороны, если нам нужно 20 или более персонажей, чтобы манипулировать всеми фигурами гигантского сюжета на шахматной доске Игра престолов , это то, что нам нужно. Смысл в том, чтобы определить количество сюжетов и стиля, которое необходимо сюжету и при этом убедиться, что мы не позволяем касательным или беспорядочным событиям отвлекать внимание от истории, которую мы хотим рассказать.
Шаг пятый:
Убедитесь, что все не лишние персонажи являются лучшими, самыми сильными или наиболее привлекательными из тех, что мы можем их создать. Нашим второстепенным персонажам нужна основная цель для существования в нашей истории, но наши читатели не должны так думать. Они должны казаться естественными и органичными в истории. Второстепенные персонажи часто могут быть клеем, скрепляющим историю, комическим рельефом, создающим более увлекательное чтение, или искрой, которая оживляет историю.
Шаг шестой:
Представляйте персонажей читателям с умом.Это означает, что нам следует:
ограничивает введение до двух (, возможно, трех) символов на странице
использует разные имена, поэтому у нас нет Джойс и Джейн или Тома и Дона с похожими начальными буквами или звуками.
Избегайте использования имен для статистов без необходимости
, при необходимости, дать персонажам запоминающиеся черты, черты характера, манеры и т. Д.
Спасибо за вопрос, Ким! Я писал рассказы с большими и маленькими слепками, поэтому надеюсь, что эти советы помогут нам всем найти правильное число для нашей истории .Все, что мы пишем, - это выбор, и то, как мы наполняем наши истории, ничем не отличается. * улыбка *
Какой самый маленький актерский состав вы написали? Какой самый большой? Вам когда-нибудь приходилось вырезать персонажа? Как вы догадались, что им нужно ехать? У вас есть другие советы, чтобы узнать, сколько персонажей нам нужно?
Присоединяйтесь к Джами на ее предстоящем семинаре:
Приготовьтесь к NaNo, узнав, как выполнить , ровно столько, чтобы писать историю , чтобы писать быстрее с «Lost Your Pants? Руководство для нетерпеливых писателей по созданию сюжета.”
Приколи это
% PDF-1.5 % 37 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 6 0 obj >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 14 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 30 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 31 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 47 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 27 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ ?..C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 23 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 12 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 38 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 7 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 9 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 24 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 28 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ ?..C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 18 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 19 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 44 0 объект >>> / BBox [0 0 595.29 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 1 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 40 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 8 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 17 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ ?..C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 34 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 39 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 42 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 35 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 43 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 26 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 33 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ ?..C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 36 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 3 0 obj >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 10 0 obj >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 16 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 46 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 11 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 5 0 obj >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ ?..C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 22 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 41 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 21 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 13 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 25 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 29 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 20 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ ?..C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 45 0 объект >>> / BBox [0 0 595.29 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 4 0 obj >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 15 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 32 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 48 0 объект >>> / BBox [0 0 595.3 807.85] / Длина 122 >> поток x wu`utZK [7 \ r y'DPM5 (7 & 7a ֺ! ~ zW = _V "tƃ? .. C + M8 ڗ привет {+ ~ dE $ конечный поток эндобдж 50 0 объект > поток
Королевское общество
application / pdfRoyal Society © 2016 ABBYY Recognition Server; изменено с помощью iText 4.2.0 пользователем 1T3XThttp: //ns.useplus.org/ldf/vocab/CS-PRO
Royal Society © 2016
2016-05-24T22: 13: 23Z2021-11-18T01: 51: 11-08: 002021-11-18T01: 51: 11-08: 00uuid: b5767a9a-f9a1-422b-b75c-e82ffcaf8b09uuid: 028f9a8d-e5c2-4df8- af93-f354318d0666Trueroyalsociety.org конечный поток эндобдж 51 0 объект > поток x +
Может ли группа персонажей действовать вместе как главный герой? - Вопросы
Я использую шаблон структуры для сценария, и мне сложно определить, является ли этот персонаж главным персонажем или главным героем.Возможно ли, чтобы Команда действовала вместе как главный герой или главный герой?
В настоящее время я назначил эту героиню главным героем, но не уверен, что она не действует в качестве главного героя. Также кажется, что она является главным героем, а команда (вместе) может быть главным героем, если это возможно. Если это возможно, как мне определить «Команду» как набор из четырех символов в шаблоне структуры?
Главный герой:
Персонаж, через который зрители переживают историю, и...
Персонаж решает «свои» личные проблемы независимо от всего, что происходит в общей сюжетной линии (усилия по достижению сюжетной цели).
Хотя «возможно», что группа является MC, маловероятно, что это так. Из того немногого, что вы описали в своей истории, не похоже, что у вас есть MC в его нынешней форме, и вы могли бы извлечь выгоду, сделав одного из игроков вашей истории также MC.
Общие сюжетные персонажи (например, Главный герой и т. Д.) являются частью общей сюжетной линии и работают в направлении (или против) достижения цели. Если вы хотите эффективно рассказать свою историю, используя только этих четырех игроков, я советую вам вырваться из «архетипов» персонажей и создать сложных персонажей. В идеале все мотивы, которые можно найти в окне «Создание персонажей», должны быть представлены тем или иным персонажем. Поскольку у вас всего четыре символа, вы должны разделить шестнадцать символьных элементов между этими символами. Вы можете делать это равномерно (по 4 элемента) или неравномерно.Я настоятельно рекомендую ПРОТИВ объединить два элемента символа, которые появляются в динамической парной (диагональной) взаимосвязи, в один символ. Например: НЕ объединяйте логику и чувство в одном персонаже.
Если вы сделаете это выше, у вас будут одни персонажи ОС для сюжетной цели, а другие - ПРОТИВ. Без этого перетягивания каната «за» и «против» у вас не было бы конфликта в вашей истории - это было бы просто повествование о событиях, не имеющее особого смысла двигаться вперед.
Пред. QnA Дом Следующий
Два символа группы и таблица слабого Кэли - Penn State
TY - CHAP
T1 - Два символа группы и таблица слабого Кэли
AU - Johnson, Kenneth W.
PY - 2019/1/1
Y1 - 2019/1/1
N2 - Теория групповых характеров имеет много приложений, но нелегко охарактеризовать информацию, содержащуюся в таблице символов группы, или дать краткую информация, которая в дополнение к той, что содержится в таблице символов, определяет группу. В первой части этой главы исследуется дополнительная информация, которая получается, если известны неприводимые 2-символы группы. Показано, что это эквивалентно знанию «слабой таблицы Кэли» (WCT) группы G.Получается список свойств, которые определяются WCT, а не таблицей символов, но неизоморфные группы могут иметь один и тот же WCT. Эта работа дает представление о том, почему проблемы в R. Brauer, Представления конечных групп, в «Lectures in Modern Mathematics, Vol. Я », Т.Л. Саати (ред.), Wiley, New York, NY, 1963, 133–175, часто было трудно ответить. Обсуждается работа Хамфриса над группой слабых изоморфизмов таблиц Кэли (WCTI) W (G). Эта группа содержит подгруппу W0 (G), порожденную Aut (G), и антиавтоморфизм g → g − 1.W (G) называется тривиальным, если W (G) = W0 (G). Для некоторых групп, таких как симметрические группы и группы диэдра, W (G) тривиально, но есть много примеров, когда W (G) намного больше, чем W0 (G). Обсуждение не ограничивается конечным случаем. Описана категория «слабых морфизмов» между группами. Они слабее обычных гомоморфизмов, но сохраняют больше структуры, чем карты, сохраняющие таблицу характеров. Чтобы сделать эту категорию ассоциативной, необходимо условие скрещенного произведения для этих морфизмов.У этой категории есть несколько интересных свойств.
AB - Теория групповых символов имеет множество приложений, но нелегко охарактеризовать информацию, содержащуюся в таблице символов группы, или дать краткую информацию, которая в дополнение к той, которая содержится в таблице символов, определяет группу. В первой части этой главы исследуется дополнительная информация, которая получается, если известны неприводимые 2-символы группы. Показано, что это эквивалентно знанию «слабой таблицы Кэли» (WCT) группы G.Получается список свойств, которые определяются WCT, а не таблицей символов, но неизоморфные группы могут иметь один и тот же WCT. Эта работа дает представление о том, почему проблемы в R. Brauer, Представления конечных групп, в «Lectures in Modern Mathematics, Vol. Я », Т.Л. Саати (ред.), Wiley, New York, NY, 1963, 133–175, часто было трудно ответить. Обсуждается работа Хамфриса над группой слабых изоморфизмов таблиц Кэли (WCTI) W (G). Эта группа содержит подгруппу W0 (G), порожденную Aut (G), и антиавтоморфизм g → g − 1.W (G) называется тривиальным, если W (G) = W0 (G). Для некоторых групп, таких как симметрические группы и группы диэдра, W (G) тривиально, но есть много примеров, когда W (G) намного больше, чем W0 (G). Обсуждение не ограничивается конечным случаем. Описана категория «слабых морфизмов» между группами.