Угловая скорость в чем измеряется: 404 — Страница не найдена

Кроме того, в программу обучения входит дисциплина «Электроника и микропроцессорная техника». Студенты занимаются обработкой информации, фильтрацией сигналов. Весь процесс реализован на микроконтроллерах, микропроцессорах, поэтому студентам необходимо создать программы для выполнения той или иной задачи, разработать платы на которых будут находиться микроконтроллер и микропроцессор.

Еще одна дисциплина, которую должен изучить выпускник кафедры — «Основы автоматического управления». Студенты узнают как структурно описать прибор и разработать его алгоритм, вывести дифференциальные уравнения движения и самостоятельно построить систему управления объекта.

Рахматулин Михаил, студент 4 курса Саратовского государственного технического университета им. Гагарина Ю.А направления «Приборостроение», отмечает, что изучение гироскопов – сложная задача:

Разработки ведутся в соответствии с патентами и научными работами моего научного руководителя Петра Плотникова. Его особенность в том, что данный прибор является однороторным, в нем дополнительно измеряется угловая скорость подвижного объекта вокруг оси собственного вращения ротора, так что на выходе выдается информация о трех компонентах вектора абсолютной угловой скорости подвижного объекта. В то время как современные трехстепенные гироскопы могут выдавать информацию о двух компонентах вектора абсолютной угловой скорости подвижного объекта и, следовательно, для получения третьего компонента используют связку их двух трехстепенных гироскопов. Поэтому разработка рабочей экспериментальной установки будет большим и важным открытием в области приборостроения, она повлияет на стоимость приборов, которые будут применяться в летательных аппаратах.

Михаил отмечает, что планирует продолжить свое обучение в магистратуре и в аспирантуре, занимаясь разработкой и усовершенствованием данного прибора».

Скорость, ускорение и сила | Безграничная физика

Угол вращения и угловая скорость

Угол поворота — это мера того, как далеко вращается объект, а угловая скорость — это скорость его вращения.

Цели обучения

Выразите взаимосвязь между углом поворота и расстоянием

Основные выводы

Ключевые моменты

• Когда объект вращается вокруг оси, точки на краю объекта перемещаются по дугам.
• Угол, выходящий за пределы этих дуг, называется углом поворота и обычно обозначается символом theta .
• Мера того, насколько быстро объект вращается относительно времени, называется угловой скоростью. Обычно он представлен греческим символом омега . Как и его аналог линейной скорости, это вектор.

Ключевые термины

• радиан : угол, образуемый в центре окружности дугой той же длины, что и радиус окружности.

Угол вращения и угловая скорость

Когда объект вращается вокруг оси, как в случае с шиной на автомобиле или с записью на поворотной платформе, движение можно описать двумя способами. Точка на краю вращающегося объекта будет иметь некоторую скорость и будет перенесена по дуге на вращающемся объекте. Точка пройдет расстояние [latex] \ Delta \ text {S} [/ latex], но часто удобнее говорить о степени поворота объекта. Величина поворота объекта называется углом поворота и может измеряться в градусах или радианах.Поскольку угол поворота связан с расстоянием [latex] \ Delta \ text {S} [/ latex] и с радиусом [latex] \ text {r} [/ latex] уравнением [latex] \ Delta \ theta = \ frac {\ Delta \ text {S}} {\ text {R}} [/ latex], обычно удобнее использовать радианы.

Угол θ и длина дуги s : Радиус круга поворачивается на угол [латекс] \ дельта \ тета [/ латекс]. Длина дуги [латекс] \ Delta \ text {s} [/ latex] указывается на окружности.

Скорость вращения объекта определяется угловой скоростью, которая представляет собой скорость изменения угла поворота во времени.Хотя сам угол не является векторной величиной, угловая скорость — это вектор. Направление вектора угловой скорости перпендикулярно плоскости вращения в направлении, которое обычно задается правилом правой руки. Угловое ускорение дает скорость изменения угловой скорости. Угол, угловая скорость и угловое ускорение очень полезны при описании вращательного движения объекта.

Направление угловой скорости : Угловая скорость описывает скорость вращения и ориентацию мгновенной оси, вокруг которой происходит вращение.Направление угловой скорости будет вдоль оси вращения. В этом случае (вращение против часовой стрелки) вектор направлен вверх.

Когда ось вращения перпендикулярна вектору положения, угловую скорость можно вычислить, взяв линейную скорость [latex] \ text {v} [/ latex] точки на краю вращающегося объекта и разделив на радиус. Это даст угловую скорость, обычно обозначаемую [latex] \ omega [/ latex], в радианах в секунду.

Угловая скорость : Муха на краю вращающегося объекта фиксирует постоянную скорость [latex] \ text {v} [/ latex]. Объект вращается с угловой скоростью, равной [latex] \ frac {\ text {v}} {\ text {r}} [/ latex].

Центробежное ускорение

Центростремительное ускорение — это постоянное изменение скорости, необходимое объекту для поддержания круговой траектории.

Цели обучения

Выразите центростремительное ускорение через скорость вращения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Чтобы объект сохранял круговое движение, он должен постоянно менять направление.
• Поскольку скорость является вектором, изменения направления представляют собой изменения скорости.
• Изменение скорости называется ускорением. Изменение скорости из-за кругового движения известно как центростремительное ускорение.
• Центростремительное ускорение можно рассчитать, разделив квадрат линейной скорости на радиус круга, по которому движется объект.

Ключевые термины

• ускорение : величина, на которую увеличивается скорость или скорость (и, следовательно, скалярная величина или векторная величина).
• круговое движение : движение таким образом, что выбранная траектория представляет собой круговую траекторию.
• скорость : векторная величина, которая обозначает скорость изменения положения относительно времени или скорость с направленным компонентом.

Обзор

Как упоминалось в предыдущих разделах по кинематике, любое изменение скорости определяется ускорением. Часто изменения скорости являются изменениями по величине. Когда объект ускоряется или замедляется, это изменение скорости объекта.Изменения в величине скорости соответствуют нашему интуитивному и повседневному использованию термина «ускорение». Однако, поскольку скорость является вектором, у нее также есть направление. Следовательно, любое изменение направления движения объекта также должно сопровождаться ускорением.

Равномерное круговое движение означает, что объект движется по круговой траектории с постоянной скоростью. Поскольку скорость постоянна, обычно не думается, что объект ускоряется. Однако направление постоянно меняется, когда объект пересекает круг.Таким образом, говорят, что он ускоряется. Это ускорение можно почувствовать, катаясь на американских горках. Даже если скорость постоянная, быстрый поворот вызовет у гонщика чувство силы. Это ощущение ускорения.

Центростремительное ускорение : Краткий обзор центростремительного ускорения для школьников-физиков.

Расчет центростремительного ускорения

Чтобы вычислить центростремительное ускорение объекта, совершающего равномерное круговое движение, необходимо иметь скорость, с которой движется объект, и радиус круга, вокруг которого происходит движение.2 \ text {r} [/ latex]

, где омега — это скорость вращения, заданная [latex] \ frac {\ text {v}} {\ text {r}} [/ latex].

Центростремительное ускорение : Когда объект движется по окружности, направление вектора скорости постоянно меняется.

Центростремительная сила

Сила, которая вызывает движение по криволинейной траектории, называется центростремительной силой (равномерное круговое движение является примером центростремительной силы).

Цели обучения

Выразите уравнения для центростремительной силы и ускорения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Когда объект находится в равномерном круговом движении, он постоянно меняет направление и, следовательно, ускоряется.Это угловое ускорение.
• Сила, действующая на объект при равномерном круговом движении (называемая центростремительной силой), действует на объект из центра круга.

Ключевые термины

• центростремительный : Направлен или движется к центру.
• угловая скорость : векторная величина, описывающая объект в круговом движении; его величина равна скорости частицы, а направление перпендикулярно плоскости ее кругового движения.

Сила, вызывающая движение по криволинейной траектории, называется центростремительной силой. Равномерное круговое движение является примером действия центростремительной силы. Это можно увидеть на орбите спутников вокруг Земли, натяжении веревки в игре с тросом, в петле-петле на американских горках или в ведре, вращающемся вокруг тела.

Обзор центростремительной силы : Краткий обзор центростремительной силы.

Ранее мы узнали, что любое изменение скорости — это ускорение.По мере того, как объект движется по круговой траектории, он постоянно меняет направление и, следовательно, ускоряется, вызывая постоянное воздействие на объект силы. Эта центростремительная сила действует по направлению к центру кривизны, по направлению к оси вращения. Поскольку объект движется перпендикулярно силе, путь, по которому он движется, является круговым. Именно эта сила удерживает мяч от выпадения из ведра, если вы непрерывно раскачиваете его по кругу.

Центростремительная сила : Когда объект движется по круговой траектории с постоянной скоростью, он испытывает центростремительную силу, ускоряющую его к центру.2 [/ латекс]

Конструкция высокоточного и бесконтактного измерения динамического углового смещения с помощью двойных лазерных доплеровских виброметров

Abstract

Широкий динамический диапазон, высокая точность, бесконтактное и широкополосное измерение углового смещения (ADM) крайне необходимы для такие приложения, как промышленный контроль и военное оборудование. В этой статье предлагается простой и эффективный метод ADM, основанный на эффекте Доплера, гетеродинном обнаружении и диффузном отражении, который может одновременно удовлетворить эти требования.Два параллельных луча света, генерируемых парой лазерных доплеровских виброметров, падают на поверхность вращающейся цели, затем блок обработки данных получает скорость точек двойного лазерного падения на движущуюся цель и определяет угловое смещение вращения и поступательное смещение цели. через взаимосвязь между двойными лазерными лучами динамически. Проанализированы несколько основных ошибок измерения, которые могут повлиять на точность ADM. Поворотный стол высокой точности используется в качестве эталона углового смещения для проверки диапазона и точности измерения, проверочный эксперимент показывает, что диапазон измерения составляет не менее ± 10 °, а точность измерения равна 0.0362 ° на основе метода. После использования компенсации полиномиальной ошибки точность измерения может быть повышена до 0,0088 °, и этот метод компенсации может быть применен к измерениям в реальном времени.

Введение

Измерение углового смещения (ADM) играет важную роль в областях промышленного применения и научных исследований. Многие виды военного оборудования, такие как авиационное и аэрокосмическое, радары, робототехника, широко нуждаются в высокоточных и динамичных ADM; В области промышленного управления и производства, таких как калибровка роботов, точное измерение углового смещения при автоматическом управлении и калибровка IMU (инерциальный измерительный блок), ADM также предъявляет высокие требования.Эти области применения нуждаются в аналогичном ADM с широким динамическим диапазоном, высокой точностью, бесконтактностью и широкой полосой пропускания. Одновременно удовлетворить эти требования сложно.

В настоящее время было предложено множество методов ADM для удовлетворения промышленного спроса. Круговая оптическая решетка используется для измерения углового смещения при вращении ^{1 , 2} . Этот метод становится очень популярным благодаря высокому разрешению углового смещения (0,001 ″), хорошей стабильности и высокой точности (0.05 ″). Благодаря этим преимуществам круговая оптическая решетка используется в качестве стандарта ADM для калибровки углового смещения ³ . Однако круглая оптическая решетка должна быть закреплена в центре поворотного стола, поэтому использовать ее в бесконтактной ситуации неудобно. Чтобы преодолеть эти недостатки, в ADM ⁴ используется эффект Талбота. Основной принцип заключается в том, что разное угловое смещение падающего света на решетку Тальбота соответствует разной интенсивности света.Датчик изображения на основе решетки Тальбота применяется для получения информации об интенсивности и угле света, отраженного от объекта, для восстановления трехмерного светового поля объекта ^{5 — 7} . Этот метод позволяет осуществлять бесконтактное измерение, однако технология изготовления чипа, плотность матрицы датчиков и алгоритм реконструкции ограничивают диапазон углового измерения и разрешение. Кроме того, он используется для получения статических изображений и не может выполнять динамические и широкополосные измерения.С развитием лазерной интерферометрии для обнаружения многие исследователи рекомендуют использовать лазерную интерферометрию для ADM ^{8 — 11} . Обнаруживая разность фаз между опорным лучом и измерительным лучом, вызванную вращением объекта, лазерная интерферометрия может реализовать точный ADM. Этот метод ¹² позволяет получить разрешение ADM до 0,2 ° и диапазон измерения до ± 8,5 °. В таких системах пара прямоугольных призм необходимо закрепить на объекте для повышения точности измерения, что увеличит нагрузку на объект и повлияет на измерение.Другой метод, основанный на лазерных датчиках перемещения, представляет собой новый способ ADM ¹³ . Они измеряют разницу смещения между двумя датчиками и определяют угловое смещение с треугольным соотношением смещения во время вращения. Они реализуют диапазон ADM от -6 ° до + 10 °, точность ADM 0,085 °, но полоса пропускания системы не очень широкая, всего около 400 Гц. На основе гомодинной интерферометрии, эффекта Доплера и геометрической зависимости между скоростью, измеренной несколькими лазерными лучами, и скоростью вращения вала предложена оптическая геометрия и алгоритм лазерного крутильного доплеровского виброметра ^{14 , 15} .Этот метод нечувствителен к направлению и форме поверхности и может осуществлять бесконтактное измерение. Лазерный доплеровский виброметр (LDV) берет свое начало в измерениях скорости жидкости, о которых сообщили Йе и Камминс из Колумбийского университета в 1964 году ¹⁶ . К однолучевым приборам добавляются сканирующие головки для измерения модальности структуры ¹⁷ . Пара лазерных лучей обеспечивает классическое дифференциальное измерение, при котором определяется относительная скорость между двумя частями конструкции или устройства ¹⁸ .Измерение крутильных колебаний с параллельной балкой — это устоявшееся и успешное использование LDV с такими приложениями, как исправность крутильных демпферов, электрические машины, железнодорожные колесные пары, люфт в зубчатых колесах и изгиб коленчатого вала, а также вибрация приводного вала ^{19 — 21} . Однако крутильный доплеровский виброметр также имеет свои ограничения и недостатки. Для коммерчески доступного лазерного крутильного доплеровского виброметра RLV-5500, предоставленного Polytec, таблица данных показывает, что его относительная погрешность измерения углового смещения составляет 2% (диапазон измерения ± 10 °), что означает, что его абсолютная погрешность измерения составляет всего 0.2 °. Но его точность измерения оборотов в минуту (оборотов в минуту) составляет 0,2%, поэтому лазерный крутильный доплеровский виброметр всегда применяется для измерения стабильности скорости вращения вала. Однако фиксированное расстояние зазора, фиксированное расстояние между параллельными лучами и низкая точность измерения ограничивают применение этого прибора.

В настоящее время все методы ADM имеют свои преимущества и недостатки, но они не могут одновременно удовлетворить требованиям высокого динамического диапазона, высокой точности, бесконтактности и широкой полосы пропускания.В этой статье представлен новый и простой метод ADM, основанный на двойных лазерных доплеровских виброметрах (d-LDV). С помощью лазерной доплеровской интерферометрии и диффузного отражения можно реализовать бесконтактное обнаружение. В разделе 2 анализируется соответствующая теория и выводится уравнение ошибки. В разделе 3 была проведена экспериментальная демонстрация для проверки точности измерения и динамического диапазона. Метод компенсации для получения более точного результата измерения также представлен в разделе 3.

Принципы и анализ

Лазерный доплеровский виброметр (LDV) — это технология для точного и бесконтактного измерения скорости в промышленных и метрологических приложениях ²² .Это прибор, использующий эффект Доплера и обнаружение гетеродина ¹⁵ . В оптическом эффекте Доплера частота света смещается на мгновенную скорость объекта ²³ , поэтому интенсивность интерференционного сигнала модулируется скоростью движущейся цели. Сигнал интерференции, обнаруживаемый фотодетектором, имеет следующий вид:

I (t) = I _{D C} + k A ₁ A ₂ cos (2 π ( f ₀ — f _D ) t + ϕ ₀ )

1

где I _{D C} — компонент постоянного тока, k — постоянная, A ₁ и A ₂ — амплитуда световой волны измерения и эталонной световой волны на фотодетекторе соответственно, f ₀ — сдвиг частоты эталонной световой волны, модулированной акустооптическим модулятором Брэгга , а ϕ ₀ — начальная разность фаз между измерительной световой волной и опорной световой волной.Ключевой переменной является f _D , известная как доплеровский сдвиг, выражение которого приведено ниже:

, где λ — длина волны лазера, а v представляет скорость движущейся цели ²⁴ .

Благодаря своей бесконтактной природе, LDV не разрушают измеряемую конструкцию. Лазерная виброметрия — это очень чувствительный оптический метод, способный измерять субнанометровое или даже субпикометрическое смещение от почти постоянного тока до МГц. В дополнение к широкому диапазону частот, LDV имеет динамический диапазон, не соответствующий другим датчикам ²³ .Обладая этими преимуществами, мы рассматриваем возможность применения LDV к динамическим и бесконтактным ADM. В следующих разделах будут проиллюстрированы принцип и геометрическая структура предлагаемого метода ADM с d-LDV, а также будут выведены факторы, которые могут вызвать ошибки измерения.

Принцип и геометрическая структура предлагаемого метода ADM с d-LDV

На основе d-LDV мы разработали динамическую систему ADM в соответствии с тригонометрическим соотношением, когда цель вращается. На рисунке представлена ​​принципиальная схема ADM-системы d-LDVs.

Принципиальная схема системы ADM сдвоенных лазерных доплеровских виброметров.

Два параллельных луча света, генерируемых парой лазерных доплеровских виброметров A и B, падают на поверхность вращающейся мишени. Когда лазерный луч падает на поверхность объекта, будет отраженный свет во всех направлениях из-за диффузного отражения, LDV получает свет обратного рассеяния вдоль направления падающего лазерного луча. За счет диффузного отражения в предлагаемой системе можно реализовать бесконтактный ADM.

Предполагается, что объект совершает комбинированное движение вращения и перемещения. Скорость перевода объекта v . Объект вращается с мгновенной угловой скоростью ω и поворачивает на небольшой угол θ из состояния 1 в состояние 2 вокруг точки o по часовой стрелке, t представляет разницу во времени между состоянием 1 и состоянием 2. Предположим, v _A и v _B представляют собой мгновенную скорость измерения, измеренную лазерными доплеровскими виброметрами A и B соответственно, а L — расстояние между сдвоенными лазерными доплеровскими виброметрами.Направление скорости задается следующим образом: когда объект удаляется от LDV, скорость отрицательная. Тогда тангенциальная скорость точек падения лазера A и B может быть задана как

Согласно геометрическому соотношению, показанному на рис., Мгновенная скорость измерения, измеренная лазерными доплеровскими виброметрами A и B, является составляющей тангенциальной скорости v ₁ и v ₂ в направлении лазерного луча, что может быть задано как

{vA = v1⋅cosθ + v = ω⋅R1⋅cosθ + vvB = −v2⋅cosθ + v = −ω⋅ R2⋅cosθ + v

4

Между тем, у нас есть следующее соотношение:

{L1 = R1⋅cosθL2 = R2⋅cosθ

5

Подставляя уравнение ( ⁵ ) в уравнение ( ⁴ ), имеем

{vA = ω⋅L1 + vvB = −ω⋅L2 + v

7

Затем, подставляя уравнение ( ⁷ ) в уравнение ( ⁶ ), получаем

Интеграл мгновенная угловая скорость ω позволяет получить угловое смещение θ объекта

θ = ∫0t0ωdt = ∫0t0vA − vBL∫0t0dt = ∫0t0vAdt −∫0t0vBdtL

9

А поступательное смещение с может быть задано как

s = ∫0t0vdt = ∫0t0vAdt − θ⋅L1

10

Этот метод измерения нечувствителен к форме поверхности и перемещению, а также Преимущества бесконтактной и большой пропускной способности (до 10 кГц).Это гибкая система измерения, исследователи могут регулировать расстояние между параллельными лучами и расстояние измерения в соответствии с различными потребностями в измерениях. Система может получать угловое смещение и поступательное смещение одновременно из комбинированного движения вращения и поступательного движения. Система требует, чтобы два лазерных луча были параллельны друг другу, а вращающаяся ось объекта была перпендикулярна плоскости, в которой расположены параллельные лучи.

Ошибка неравномерности интенсивности света

LDV выполняет измерение скорости, получая рассеянный свет от поверхности объекта, а также систему ADM с d-LDV.Характеристики диффузного отражения и углового смещения объекта повлияют на окончательные результаты обнаружения. Рассматривая объект как идеальный источник диффузного отражения, известный как источник света Ламберта, интенсивность диффузного отражения следует косинусному закону источника излучения с изменением углового смещения θ между направлением наблюдения и нормалью к поверхности.

Левый рисунок на рис. Изображает источник света Ламберта, а интенсивность света в любом направлении может быть задана как:

Ошибка неоднородности интенсивности света.

Характеристики излучения Ламберта подходят для системы ADM с d-LDV. Когда объект поворачивает угловое смещение θ , интенсивность света, принимаемого двойными LDV, уменьшается в среднем на cos θ , как показано на правом рисунке Рис. Следовательно, интерференционный сигнал, обнаруживаемый фотодетектором, модулируется:

I (t) = IDC + kA1⋅cosθA2⋅cos (2π (f0 − fD) t + ϕ0)

12

Интенсивность света, принимаемого детектором, ослабляется. , поскольку интенсивность шума не изменяется, отношение сигнал / шум (SNR) будет ослаблено.Модулированное отношение сигнал / шум может быть задано как:

, где η — квантовая эффективность фотодетектора, I _s — интенсивность светового сигнала измерения, h — постоянная Планка, v — частота лазера Δ f — это полоса пропускания системы, а θ — угловое смещение объекта при вращении. Вращение объекта и неравномерная отражательная способность поверхности цели приводят к неоднородности принимаемого света, что приводит к снижению отношения сигнал / шум.

Ошибка несовпадения двойных параллельных лазерных лучей

Система требует, чтобы двойные лазерные лучи были параллельны друг другу. Из ур. ⁷ , мы можем видеть, что мгновенная скорость измерения, измеренная лазерным доплеровским виброметром, связана только с угловой скоростью ω и расстоянием от центра вращения объекта до лазерного луча L ₁ . Когда один из сдвоенных лазерных лучей не параллелен другому, расстояние от вращающегося центра объекта L ₁ изменится, таким образом, мгновенная скорость измерения, измеренная этим непараллельным лазерным доплеровским виброметром, изменится, что в конечном итоге приведет к угловым измерениям. ошибка.На рисунке показан механизм ошибки измерения угла, который я проиллюстрировал выше. Обратите внимание, когда мы говорим о непараллельности, есть два случая: лазерный луч смещен к центру вращения (непараллельный угол β ₂ ) и лазерный луч от центра вращения (непараллельный угол β ₁ ). L _B , L _{B 1} и L _{B 2} — это расстояние от центра вращения до трех лазерных лучей соответственно.Предполагая, что D — это расстояние от точки лазерного излучения до OB ₀ .

Механизм погрешности измерения угла, вызванный непараллельным углом лазерных лучей.

Согласно геометрическому соотношению на рисунке, мы имеем

{LB1 = LB⋅cosβ1-D⋅sinβ1LB2 = LB⋅cosβ2 + D⋅sinβ2

14

Из ур. ¹⁴ , мы можем видеть, что два различных непараллельных состояния показывают аналогичную взаимосвязь с L _B и D. Мы можем указать, что: когда лазерный луч, лазерный луч смещен к центру вращения, не- параллельный угол положительный; когда лазерный луч далеко от центра вращения, непараллельный угол отрицательный.Таким образом, мы можем упростить уравнение ( ¹⁴ ) как

L _{B 1} ( L _{B 2} ) = L _B ⋅ c o с β + D ⋅ с i n β

15

где β — непараллельный угол лазерного доплеровского виброметра A. Подставляем уравнение ( ¹⁵ ) в уравнение ( ⁹ ), мы имеем ошибку измерения угла, вызванную непараллельностью лазерных лучей

θp = θ − ∫0t0ωL⋅ (LA + LBcosβ + Dsinβ) dt

16

Согласно уравнению ошибок ( ¹⁶ ), мы моделируем зависимость ошибки углового смещения от угла поворота и непараллельного угла, как показано на рис.. Одна конкретная кривая на этом графике показывает, как ошибка увеличивается с увеличением угла поворота при заданном непараллельном угле. При увеличении угла поворота погрешность измерения увеличивается синхронно при наличии непараллельного угла. Другая кривая показывает влияние непараллельного угла на ошибку ADM. При заданном угле поворота погрешность ADM увеличивается с увеличением непараллельного угла. Когда угол поворота составляет -10 °, а непараллельный угол составляет 0,01 °, ошибка ADM составляет 0,025 °. Этот результат дает ясную иллюстрацию того, что если мы попытаемся получить точность ADM выше 0.01 ° при угле поворота ± 10 °, мы должны уменьшить непараллельный угол перед измерением и попытаться компенсировать ошибку при обработке данных.

Ошибка моделирования углового смещения, вызванная непараллельным углом.

Кроме того, система требует, чтобы ось вращения объекта была перпендикулярна плоскости, в которой проходят параллельные лучи. Когда возникает некопланарное состояние, показанное на рис., Система будет производить ошибки измерения. Если предположить, что угол между плоскостью, в которой расположены параллельные пучки, и плоскостью, перпендикулярной оси вращения, равен α, фактическое расстояние между сдвоенными балками составит

L ′ = L ∗ c o s α

17

Принципиальная схема некопланарной ошибки измерения.

Таким образом, некопланарная ошибка измерения может быть выражена как

θc = ∫0t0vAdt − ∫0t0vBdtL⋅cosα − ∫0t0vAdt − ∫0t0vBdtL

18

. ошибка углового смещения в зависимости от угла поворота и некопланарного угла, как показано на рис. Результат показывает, что ошибка измерения увеличивается синхронно с углом поворота и некопланарным углом. Когда угол поворота равен -10 °, а угол некопланарности равен 3 °, ошибка ADM равна 0.013 °. Этот результат дает четкую иллюстрацию того, что некопланарный угол не оказывает большого влияния на ADM. Тем не менее, МЫ должны уменьшить некопланарный угол ниже -3 °.

Ошибка моделирования углового смещения, вызванная некопланарным углом.

Ошибка синхронизации

Согласно уравнению ( ⁹ ) мгновенное угловое смещение вращения является функцией скорости, измеренной с помощью d-LDV, и времени интегрирования. Чтобы получить точное мгновенное вращательное угловое смещение, система d-LDV должна обеспечивать синхронизацию двойных лазерных доплеровских виброметров.Задержка между скоростью, измеренной двойными лазерными доплеровскими виброметрами, приведет к ошибке ADM. Предположим, что Δ t — это временная задержка между v _A и v _B , тогда мы можем получить мгновенную скорость, измеренную d-LDV, как показано ниже:

Подставив уравнение ( ¹⁹ ) в уравнение ( ⁹ ), мы можем получить измеренную ошибку, вызванную временной задержкой между сдвоенными лазерными доплеровскими виброметрами Δθ _{d e l a y} :

Δθdelay = ∫ 0t0vA (t) dt − ∫0t0vB (t + Δt) dtL − ∫0t0vAdt − ∫0t0vBdtL

20

В соответствии с уравнением ( ²⁰ ) мы моделируем взаимосвязь между ошибкой измерения и временной задержкой, как показано на Инжир..

Результат моделирования зависимости ошибки измерения от времени — задержка.

В нашем моделировании частота дискретизации составляет 2000 Гц, максимальное угловое смещение вращения составляет 10 °, частота колебаний цели составляет 1 Гц, временная задержка между сдвоенными лазерными доплеровскими виброметрами изменяется от 0 мкс до 1 мс. Как видно на рис., Погрешность ADM линейно возрастает с задержкой по времени. Когда время задержки составляет 1000 мкс, ошибка ADM составляет 0,0167 °. Результат моделирования показывает, что временная задержка между сдвоенными лазерными доплеровскими виброметрами имеет большое влияние на результат измерения.В реальной системе измерения временная задержка между сдвоенными лазерными доплеровскими виброметрами составляет менее 20 мкс, что соответствует угловой ошибке измерения (3,3 × 10 ⁻⁴ ) ° согласно моделированию. Хотя временная задержка имеет большое влияние на результат измерения, хорошая синхронизация между d-LDV может преодолеть эту ошибку измерения.

Частота дискретизации вызвала ошибку

Мгновенное угловое смещение объекта при вращении рассчитывается путем интегрирования скорости.Различные методы численного интегрирования и период интегрирования приведут к ошибке расчета. Что касается метода численного интегрирования, мы используем метод трапецеидального интегрирования. Период интегрирования соответствует частоте дискретизации. Затем мы дадим выражение погрешности измерения, вызванной частотой дискретизации системы. Смещение движущейся цели вдоль направления лазера может быть задано:

{SA = ∫0t0vAdt≈∑i = ln (1 / fsam) vA (tk) + vA (tk − 1) 2SB = ∫0t0vBdt≈∑i = ln (1 / fsam) vB (tk) + vB (tk − 1) 2

21

, где f _{s a m} — частота дискретизации системы.Подставляя уравнение ( ²¹ ) в уравнение ( ⁹ ), мы можем получить угол поворота, вычисленный путем численного интегрирования:

θsam = ∑i = 1nvA (tk) + vA (tk − 1) 2⋅fsam − ∑i = 1nvB (tk) + vB (tk − 1) 2⋅fsamL

22

Предположим, что объект качается синусоидальной волной θ _{r e a l} , тогда ошибка измерения вызванное частотой дискретизации, можно задать:

Δθsam = ∑i = 1nvA (tk) + vA (tk − 1) 2⋅fsam − ∑i = 1nvB (tk) + vB (tk − 1) 2⋅fsamL − θreal

23

Согласно уравнению ( ²³ ), мы можем моделировать взаимосвязь между частотой дискретизации и ошибкой измерения.На рисунке показано, как ошибка измерения изменяется с частотой дискретизации. Погрешность измерения уменьшается с увеличением частоты дискретизации. Когда частота дискретизации составляет 2000 Гц, ошибка измерения составляет (6,54 × 10 ⁻⁶ ) °. Итак, частота дискретизации системы действительно влияет на ошибку измерения, но ошибка измерения настолько мала, что мы можем ее игнорировать.

Ошибка частоты дискретизации.

Калибровка и компенсация

Мы проанализировали принцип измерения системы и несколько основных ошибок измерения.В реальном процессе измерения такие виды ошибок измерения в сочетании с неопределенностью измерения самого виброметра приведут к большим ошибкам в результатах измерения углового смещения. Итак, нам необходимо использовать высокоточный угловой эталон для калибровки диапазона измерения, точности измерения и погрешности измерения системы. Если ошибка измерения показывает закономерность, мы можем ее компенсировать.

Экспериментальная установка

Аппаратная часть экспериментальной установки представлена ​​на рис.. Экспериментальная система состоит из двух лазерных доплеровских виброметров, поворотного стола, тестового объекта, модуля сбора и синхронизации данных и ПК. Поворотный стол используется для обеспечения вращательного состояния тестовой поверхности, а также в качестве высокоточного углового репера для калибровки погрешности измерения угла системы d-LDVs. Угловое смещение от поворотного стола откалибровано Китайским метрологическим институтом, точность измерения углового положения поворотного стола составляет 10 ″ (0,0028 °), повторяемость углового позиционирования поворотного стола составляет 3 ″ (0.00083 °). Это свидетельствует о том, что точность углового перемещения поворотного стола на порядок выше предлагаемого нами метода и показывает хорошую стабильность. Таким образом, мы можем использовать выходные данные углового смещения поворотного стола в качестве углового эталона и предположить, что независимые измерения поворотного стола не содержат каких-либо ошибок.

Аппаратный состав экспериментальной установки.

Тест-объект закреплен на вращающейся поверхности поворотного стола. Перед измерением на поверхность объекта наклеивается световозвращающая лента, эта световозвращающая лента изготовлена ​​компанией 3 M для адаптации к условиям низкой и неравномерной отражательной способности целевой поверхности.Светоотражающая лента ровная, что может увеличить диффузное отражение красного света. Под управлением ПК поворотный стол качается с определенной амплитудой и частотой, таким образом, тестовый объект перемещается вместе с поворотным столом. Лазерные доплеровские виброметры A и B измеряют скорость тестируемой поверхности во время раскачивания. Центральная длина волны лазерного доплеровского виброметра 632,8 нм, диапазон измерения скорости 50 мм / с. D-LDV закреплены на штативе, благодаря которому свет, излучаемый виброметрами, гарантированно параллелен друг другу.Расстояние между сдвоенными лазерными доплеровскими виброметрами составляет 70 мм. Частота опроса модуля сбора и синхронизации данных — 2000 Гц. Модуль сбора и синхронизации данных синхронно собирает данные с d-LDV и поворотного стола и передает собранные данные на ПК. В конце концов, ПК обработает собранные данные и сравнит рассчитанные угловые смещения от d-LDV и поворотного стола.

Первичный результат эксперимента

Качание поворотного стола с частотой 1 Гц и амплитудой углового смещения 10 °, рис.изображает результат ADM с помощью d-LDV и поворотного стола. Показано, что оба они имеют одинаковый отклик на угловое смещение при заданном перемещении. Ошибка ADM для d-LDV получается путем вычитания между d-LDV и поворотным столом. На рисунке представлена ​​ошибка ADM d-LDV, а максимальная ошибка | e | меньше 0,0362 °.

Результат ADM с помощью d-LDV и поворотного стола.

Это неплохой результат бесконтактного ADM. Однако из рис. 2 видно, что ошибка ADM и угловое смещение, измеренные d-LDV, показывают некоторую корреляцию.Когда угловое смещение, измеренное двойными LDV, колеблется в форме синусоидальной волны, ошибка колеблется в виде синусоиды, но с другой частотой.

Принимая угловое смещение, измеренное d-LDV за ось X, и ошибку d-LDV за ось Y, мы можем получить взаимосвязь между ошибкой ADM и угловым смещением, измеренным d-LDV. Черная линия на рис. Показывает взаимосвязь ошибки ADM с угловым смещением, измеренным d-LDV за несколько периодов измерения.Кривые присутствуют на аналогичных дорожках, что означает, что ошибка ADM вызвана определенными причинами и может быть компенсирована.

Взаимосвязь ошибки ADM и углового смещения, измеренного d-LDV.

Компенсация

Из приведенного выше анализа мы видим, что системные ошибки имеют большое влияние на измерение. Кроме того, условия окружающей среды, такие как температура, влажность и магнитное поле, могут влиять на точность измерения и воспроизводимость d-LDV. Все эти факторы влияют на систему измерения одновременно, в результате чего возникает связь между ошибкой ADM и угловым смещением, измеренным d-LDV, изображенными на рис.. Чтобы получить точный результат ADM, необходимо компенсировать системную ошибку. В этой статье мы используем полиномиальную подгонку для компенсации этих ошибок, предполагая, что модель нелинейной ошибки равна

f ( x ) = a x ³ + b x ² + c x + d

24

где x — угловое смещение, измеренное d-LDV, a, b, c и d — кубический коэффициент, квадратный коэффициент, линейный коэффициент и постоянный коэффициент соответственно.

В приведенную выше модель ошибки возьмем данные черной линии, показанные на рис., Методом наименьших квадратов. Коэффициенты подгонки в уравнении ( ²⁴ ) затем получаются следующим образом: a = -1,05e-4, b = -4,66e-6, c = 0,0082, d = 1,66e-4 .

После компенсации ошибки измерения на рис. Показано сравнение ошибок до и после компенсации соответственно. Результат очевиден, что максимальная погрешность ADM | e | можно уменьшить с 0.От 0362 ° до 0,0088 °.

Сравнение ошибок ADM до и после компенсации.

Заключение

Исходя из реальных инженерных потребностей, мы предлагаем эту гибкую, бесконтактную, высокоточную и широкополосную систему измерения углового смещения. В предлагаемом нами методе измерения углового смещения при вращении используется пара лазерных доплеровских виброметров. Это гибкая система измерения, исследователи могут регулировать расстояние между параллельными лучами и расстояние измерения в соответствии с различными потребностями в измерениях.Благодаря диффузному отражению измерительной системе не нужно контактировать с объектом, и был реализован действительно бесконтактный ADM. Этот метод нечувствителен к форме поверхности объекта. Система может получать угловое смещение и поступательное смещение одновременно из комбинированного движения вращения и поступательного движения. На основе этого алгоритма и реальной ситуации мы проанализировали ошибку неоднородности интенсивности света, систематическую ошибку дефекта, ошибку синхронизации и ошибку, вызванную частотой дискретизации.Тем временем мы калибруем ошибку измерения системы с помощью высокоточного поворотного стола, подгоняем ошибку измерения, соответствующую каждому фактическому углу измерения, и подбираем параметры полинома. Для каждого полученного угла сначала используйте параметры для вычисления подобранной ошибки, затем используйте значение угла, чтобы вычесть ошибку аппроксимации, и, наконец, мы можем получить реальное угловое смещение.

Предлагаемый в статье метод измерения имеет широкие перспективы применения. Несколько лазерных доплеровских виброметров могут применяться для бесконтактного измерения трехмерного вращательного углового смещения движущегося объекта в реальном времени.Для реализации бесконтактного измерения трехмерного вращательного углового смещения в реальном времени необходимы дальнейшие исследования.

Система измерения угловой скорости на основе оптической частотной гребенки

Аннотация

Гребенка оптической частоты (OFC) — это новый лазерный источник света, заложивший основу для высокого разрешения, высокой чувствительности, широкой полосы пропускания и быстрых измерений.Было уделено внимание измерению угловой скорости как важному направлению в области измерений. В настоящее время для измерения угловой скорости обычно используется волоконно-оптический гироскоп (ВОГ). Эффект Саньяка является теоретической основой ВОГ. Поэтому особенно важно проверить, обладает ли ВОГ эффектом Саньяка. В результате теоретического вывода, когда ВОГ используется в качестве источника света в сочетании с интерферометром Саньяка, а интерферометр Саньяка вращается с разными угловыми скоростями, тригонометрическая функция отражает взаимное преобразование интенсивности света, излучаемого интерферометром, и угловых скоростей, и соответствует нелинейная зависимость.Это доказывает, что FOG обладает эффектом Саньяка. Когда частота повторения ВОГ заблокирована, эту систему можно использовать для измерения угловой скорости. В эксперименте мы используем одномодовое волокно длиной 1 км в качестве вращающейся части интерферометра Саньяка и измеряем значение интенсивности света при 20 различных угловых скоростях. Измерение 10 раз при каждой угловой скорости для среднего значения, которое используется для подбора кривой тригонометрической функции. Результаты показывают, что коэффициент корреляции аппроксимирующей кривой больше 0.99, а стандартные отклонения точек измерения менее 0,06 В. Соответствующие значения угловой ошибки при различных угловых скоростях преобразуются в ошибки расстояния, которые меньше 0,032 мкм.

© (2019) COPYRIGHT Общество инженеров по фотооптическому приборостроению (SPIE). Скачивание тезисов разрешено только для личного использования.

Как измерить угловое движение с помощью гироскопа

Измерение углового движения может быть важным в самых разных приложениях, включая спортивную биомеханику и астрономию.В этом сообщении в блоге я расскажу, как определять вращение и что необходимо для вычисления угловой скорости. Затем я расскажу, как измерить вращение и что требуется (включая формулы) для вычисления угловой скорости с помощью акселерометра. Существует множество акселерометров и систем сбора данных, которые могут помочь измерить как ориентацию, так и ускорение, но для этого поста я буду использовать один из датчиков enDAQ моей компании, поскольку он оснащен встроенными гироскопами и акселерометрами.

Я закрою:

Справочные рамки

Чтобы определить вращение (и, в более широком смысле, угловую скорость и ускорение), сначала необходимо определить некоторые термины:

Базовая векторная

Векторный базис — это набор некомпланарных векторов, которые используются для определения ориентации.Векторные базы могут иметь дополнительные свойства, например:

• Ортогонально — базисные векторы взаимно ортогональны. Ортогональные векторные базисы также жесткие по определению
• Нормальный — все базисные векторы являются единичными векторами
• Rigid — углы между базисными векторами постоянны. Это привносит в основу ощущение времени, поскольку время должно быть определено, чтобы углы не менялись с течением времени.

Опорная рамка

Опорный кадр — это бесконечный набор неколлинеарных точек, где расстояние между любыми двумя точками постоянно. Еще раз, термин «постоянная» подразумевает чувство времени. Справочные рамки определяют как положение, так и ориентацию. Удобный способ определения системы отсчета N — использование точки и базиса ортонормированного вектора, зафиксированного в N . Системы отсчета могут быть ньютоновскими или неньютоновскими:

• Ньютоновская система отсчета — (также известная как инерциальная система отсчета) неускоряющаяся (в том числе невращающаяся) система отсчета, в которой точно предсказывается все движение.Земля — ​​это неньютоновская система отсчета, однако ее часто можно аппроксимировать как ньютоновскую систему отсчета.

• Неньютоновская система отсчета — ускоряющаяся система отсчета, в которой не применяется.

В данном руководстве мы ограничимся рассмотрением трехмерных ортонормированных векторных базисов. Ориентация и ее производные (угловая скорость и ускорение) могут быть определены без указания каких-либо точек, поэтому они могут быть определены в терминах пары базисов векторов.Поскольку системы отсчета содержат векторные базы, ориентация также может быть определена в терминах двух систем отсчета. Положение и его производные (скорость и ускорение) определяются между двумя точками и, следовательно, требуют определения по крайней мере одной системы отсчета.

Ориентация

Ориентация твердого тела определяется выравниванием между векторным базисом, прикрепленным к телу, и другим векторным базисом или системой отсчета. Для целей этого руководства мы будем рассматривать ориентацию тела B (определяемую ортонормированными базисными векторами) в мировой системе отсчета W (определяемой ортонормированными базисными векторами).Есть несколько способов определить ориентацию B в W .

1. Матрица вращения — матрица вращения ^b R ^w , которая определяется таким образом, что:
   
2. Углы Эйлера — последовательные повороты вокруг базисных векторов b . Эти повороты могут выполняться в любом порядке, например, XYZ или YZY .
3. Параметры Эйлера (кватернионы) — Любое вращение (и), которое может быть выражено с помощью любого из двух предыдущих методов, также может быть выражено как одиночный поворот θ вокруг единичного вектора.фиксируется как в W, , так и в B для этого поворота, а θ — это угол между двумя произвольными векторами (фиксированными в W ) и (фиксированными в B ), которые изначально равны. Следует отметить, что фиксируется только для этого вращения, и не гарантируется, что он останется фиксированным для последующих вращений. Вращение с использованием параметров Эйлера можно удобно выразить и эффективно вычислить с помощью кватернионов.

Преобразование между этими формами может быть выполнено с использованием формул, приведенных в этом Техническом обзоре НАСА [2].

Кватернионы

Кватернион — это гиперкомплексное число в форме

где

В этом документе кватернионы будут выделены жирным шрифтом. Более удобный способ выразить (1) — это сумма скаляра и вектора

Есть несколько свойств и определений кватернионов, которые будут иметь отношение к этому анализу.

Таблица 1: Свойства и определения кватернионов

Как упоминалось ранее, кватернионы — удобный способ выразить параметры Эйлера (вращения). Это можно сделать, переписав (3) как кватернион единицы

Предположим, что это вектор в основе тела B . можно выразить как чистый кватернион

Предположим также, что преобразование между основанием тела B и мировой системой отсчета W достигается за счет поворота на θ вокруг, выраженного единичным кватернионом q , как определено в (4) .Преобразование в мир рамы W можно сделать с помощью

Эта операция известна как поворот кадра, потому что опорный кадр вращается, а сам вектор не изменяется. Доказательство этого соотношения можно найти в [3].

Угловая скорость

Угловая скорость тела B , выраженная в мировой системе координат W , обозначена как. При работе с вращениями возникает соблазн выразить угловую скорость вращающейся рамы как

однако это действительно только в том случае, если остается фиксированным в обоих кадрах! Если меняется, угловая скорость равна

, доказательство которого можно найти в [4].Поскольку является вектором, его необходимо дифференцировать в системе отсчета (или в векторном базисе). Оказывается, производная по времени одинакова как в мировой системе отсчета, так и в основе тела. Используя (4), (7) можно записать как

где. Это уравнение можно доказать несколькими способами [1] [3]. При численном решении (9) действительная часть может быть отличной от нуля, однако этим можно пренебречь в разумном приближении.

Разгон

Помимо вычисления угловой скорости, кватернионы также могут использоваться для преобразования данных акселерометра между опорными кадрами.Ускорение определяется положением и, следовательно, должно определяться в системе отсчета, а не в векторной основе. Наиболее удобный способ формирования системы отсчета в этом случае — с точечным и векторным базисом. Выбор этой точки произвольный, так как ускорение одной системы отсчета в другой не зависит от абсолютного расстояния между любыми двумя точками. Любой вектор, например ускорение, можно преобразовать из одного опорного кадра в другой с помощью уравнения (6).

Следует отметить, что мировая система отсчета является неньютоновской системой отсчета из-за вращения Земли.Этот эффект может иметь или не иметь отношения к вашим измерениям, в зависимости от приложения и продолжительности сбора данных.

Применение к датчикам enDAQ

enDAQ оснащены блоком IMU, который выводит данные об ориентации в виде массива кватернионов. Эти кватернионы обеспечивают векторную основу сенсора enDAQ D (определенную на рисунке 1) в одной из двух возможных эталонных баз в каждой точке сбора данных.

Рис. 1. Датчик enDAQ S4 с базисными векторами, обозначенными

Две возможные справочные базы связаны с тем, как ориентация рассчитывается IMU:

1. Абсолютная ориентация — Ориентация рассчитывается с помощью гироскопа с поправками от акселерометра и магнитометра.За основу берется мировая основа W , которая образуется путем направления на север, направления противоположно вектору гравитации и формирования правой системы
.
2. Относительная ориентация — ориентация рассчитывается с помощью гироскопа с поправками только от акселерометра. Базис D ₀ совпадает с базисом датчика enDAQ D в первой точке сбора данных

Более подробную информацию о преимуществах и недостатках этих двух систем можно найти в этом сообщении блога enDAQ: Кватернионы для ориентации.

Гироскоп в IMU измеряет угловую скорость, а затем интегрирует, чтобы найти ориентацию. Это означает, что мы можем дифференцировать ориентацию, чтобы найти угловую скорость, не беспокоясь об усилении шума. На рисунке 2 сравнивается угловая скорость, рассчитанная с использованием (9), и угловая скорость, измеренная непосредственно IMU. Следует отметить, что IMU в датчике enDAQ не может одновременно обеспечивать кватернион ориентации и исходную угловую скорость IMU, поэтому данные на рисунке 2 были получены двумя датчиками enDAQ, установленными на одной и той же вращающейся поверхности.Небольшие различия между ними являются результатом различных уровней шума, а также несовершенства взаимной корреляции двух сигналов.

Рис. 2. Угловая скорость, вычисленная путем дифференцирования кватерниона и полученная непосредственно из IMU

Получение угловой скорости и ускорения от датчика enDAQ IMU

1. Отформатируйте датчик enDAQ, выбрав абсолютную или относительную ориентацию.
2. Получить данные.
3. Численно дифференцируйте массив кватернионов, чтобы найти, используя
   Эти лекции дают хороший обзор методов конечных разностей численного интегрирования.
4. Рассчитайте угловую скорость и ускорение для базиса enDAQ D в базисе A (где A — это либо мировой базис W , либо исходный базис D ₀ ) численно, используя уравнение ( 9) и Таблицу 1.
   
   где.
5. Выбранный вами базис может быть не самым удобным для выражения угловой скорости, поэтому его можно преобразовать в новый базис N с помощью
   , где q — кватернион, описывающий преобразование между A и N .

Преобразование ускорения датчика enDAQ с использованием кватернионов

Кватернионный массив также может использоваться для преобразования данных ускорения из вращающегося опорного кадра датчика enDAQ в стационарный опорный кадр в каждой точке сбора данных с использованием

, где D — опорный кадр enDAQ, а A — либо мировой опорный кадр W , либо начальный опорный кадр D ₀ в зависимости от того, находится ли блок в режиме абсолютного или относительного положения.

Заключение

Итак, это ваш обзор углового движения и того, как использовать датчик enDAQ для измерения вращения и угловой скорости. Надеюсь, вы сочли это полезным. Чтобы получить больше подобного контента, не забудьте подписаться на наш блог, и если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь оставлять комментарии ниже или обращаться к нам напрямую.

Похожие сообщения:

Для получения дополнительной информации по этой теме посетите нашу специальную страницу ресурсов «Датчики окружающей среды».Там вы найдете больше сообщений в блогах, тематических исследований, веб-семинаров, программного обеспечения и продуктов, ориентированных на ваши потребности в экологическом тестировании и анализе.

Список литературы

[1] Базиль Граф. «Кватернионы и динамика». en. In: arXiv: 0811.2889 [math-ph] (ноябрь 2008 г.). arXiv: 0811.2889 [math-ph].

[2] Д. М. Хендерсон. «Углы Эйлера, кватернионы и матрицы преобразования». en. В: (1977), с. 42.

[3] Ян-Бинь Цзя. Кватернионы .Сентябрь 2019.

[4] Пол Митиги. Продвинутая динамика и моделирование движения . 2015.

Измерение угловой скорости цифровыми методами

Электромеханические тахометры (генераторы тахометров постоянного и переменного тока) подходят для измерения угловой скорости до 10000 об / мин. Для эффективного измерения высоких скоростей используются различные цифровые методы, в которых нет физического контакта между тахометром и вращающимся валом, скорость которого необходимо измерить.Поскольку скорость измеряется без физического контакта, нагрузка на вал устраняется. Наиболее часто используемые цифровые методы измерения угловой скорости или скорости вращения или угловой скорости:

• Тахометр фотоэлектрического типа
• Тахометр индуктивного типа.

Цифровой тахометр фотоэлектрического типа:

Строительство:

Измерительная установка фотоэлектрического метода состоит из непрозрачного диска, имеющего ряд эквидистантных отверстий по периферии, источника света и светочувствительного элемента.Датчик освещенности может быть светочувствительным устройством или фототрубкой.

Диск установлен на валу, скорость которого необходимо измерить. Источник света размещается на одной стороне диска, а датчик света размещается на одной линии с источником на другой стороне диска. Они размещены таким образом, чтобы свет проходил через отверстия диска при его вращении. На рисунке ниже показан фотоэлектрический тахометр для измерения угловой скорости.

В рабочем состоянии:

Когда вращается вал, угловую скорость или угловую скорость которого необходимо измерить, непрозрачный диск также вращается вместе с валом.Во время вращения диска, когда непрозрачная часть диска находится между источником света и светочувствительным датчиком, световой луч, излучаемый источником света, не достигает светового датчика (то есть светочувствительного датчика). Таким образом, датчик не воздействует на датчик, и выходной импульс не генерируется датчиком.

Но когда отверстие на диске проходит между источником света и датчиком, свет падает на датчик, и с датчика поступает импульсный выходной сигнал. Частота импульсов, производимых датчиком, пропорциональна количеству отверстий на диске и скорости вращения диска.Поскольку количество отверстий фиксировано, частота пульса полностью становится функцией скорости.

Выходные импульсы, создаваемые датчиком, измеряются цифровым частотомером. Измерение частоты пульса дает скорость вращения диска (угловую скорость) после калибровки счетчика по скорости (об / мин).

Преимущества фотоэлектрического тахометра:

• В этом устройстве используется простая электронная схема, поскольку амплитуды генерируемых импульсов постоянны.
• Цифровой выход может быть доступен. Следовательно, может использоваться в цифровых измерительных системах.

Недостатки фотоэлектрического тахометра:

• Срок службы источника света ограничен. Это около 50 000 часов. Поэтому его необходимо часто менять.
• Малый период стробирования цифровых счетчиков приводит к серьезным ошибкам. Чтобы свести к минимуму ошибки, оператор должен контролировать стробирование, а также количество импульсов, производимых за оборот.

Индуктивный тахометр (тахометр с регулируемым сопротивлением ротора):

В цифровом тахометре индуктивного типа используется зубчатый ротор и магнитный датчик. Его также называют тахометром с регулируемым сопротивлением ротора. Зубчатый ротор установлен на валу, скорость которого необходимо определить, а магнитный датчик, который имеет катушку, намотанную на небольшой постоянный магнит, размещен рядом с зубчатым ротором, так что между ними образуется воздушный зазор с определенным сопротивлением, как показано ниже.

Сопротивление этого воздушного зазора изменяется при вращении зубчатого ротора, и, таким образом, в катушке датчика индуцируется ЭДС. Благодаря зубьям ротора получается импульсный выход. Частота генерируемых импульсов определяется количеством зубцов на роторе и угловой скоростью ротора. Поскольку количество зубцов фиксировано, частота импульсов зависит только от угловой скорости (т. Е. От скорости вращения ротора).

Следовательно, подсчитывая частоту импульсов, можно определить скорость вращения ротора.Электронный счетчик используется для измерения частоты импульсов не что иное, как скорость вращения или угловая скорость. Выходные импульсы могут иметь форму волны любой формы.

Пусть,

• T = зубья ротора,
• P = количество импульсов в секунду и
• N = скорость вращения в об / с.

Число импульсов на оборот = Число зубцов = T

Преимущества тахометра индуктивного типа:

• Это очень просто с прочной конструкцией.
• Не требует обслуживания.
• Процесс калибровки очень легкий и простой.
• Информация с устройства может быть легко передана.

Недостатки тахометра индуктивного типа:

Основным недостатком этого тахометра является то, что он не может измерять малые скорости, потому что на низких скоростях величина индуцированных импульсов напряжения может быть недостаточной для срабатывания счетчика.

Методы измерения угловой скорости и ускорения в ударной среде

Автор (ы): П. Г. Мартин, Дж. Р. Крэндалл, В. Д. Пилки, К. С. Чоу, Б.Б. Филета

Филиал: Университет Вирджинии, Ford Motor Co.

Страниц: 6

Событие: Международный конгресс и выставка SAE

ISSN: 0148-7191

e-ISSN: 2688-3627

Также в: Технология испытаний безопасности-SP-1264, Сделки SAE 1997 — Журнал легковых автомобилей-V106-6

Калькулятор преобразования угловой скорости — Easy Unit Converter

Введите значение, которое вы хотите преобразовать в угловую скорость.

Цель измерения:

Измерение — самый важный аспект нашей жизни. Мы используем измерения в науке, технике, коммерческой торговле, личной жизни, образовании и многих других областях. Поскольку технологии развиваются день ото дня, нам нужна высокоточная и простая и удобная глобальная измерительная система во всех без исключения областях. Важно использовать стандартные измерения в каждой области, чтобы каждый был уверен, что его не обманут.

История измерений:

В истории для измерения люди использовали человеческое тело как инструмент.Для измерения длины используются предплечье, кисть, ступня и палец как единое целое. Стопа, палец — это более короткая единица длины. Этот тип измерения не является точным, так как размер руки и пальца у разных людей и в некоторых странах различается по размеру. В истории было разработано множество измерительных систем, но в основном использовалась имперская, метрическая система измерения. Мы используем эти системы для измерения расстояний, объема, веса, скорости, площади и т. Д. В связи с этим, это серьезная проблема, с которой каждый сталкивается при торговле между странами.Огромное улучшение цивилизации, необходимо улучшить стандарты измерения. В настоящее время единицы международного стандарта (СИ) используются в качестве глобальной системы измерения.

Угловая скорость — Конвертер величин:

Объект вращается вокруг определенной точки с определенным временем, имеющим некоторую скорость, называется. угловая скорость или скорость вращения. Он измеряется в углах в единицу времени или в радианах в секунду. Угловая скорость обозначается как «ω» (омега).

Наш калькулятор угловой скорости конвертирует единицы радиан в секунду [рад / с], радиан в день [рад / день], рад / час [рад / ч], рад / минута [рад / мин], градус / день [° / день], градус / час [° / ч], градус / минута [° / мин], градус / секунда [° / с], оборот в день [об / день], оборот в час [об / час], оборот в минуту [об / мин], оборот в секунду [об / с] с обратным преобразованием в метрическую систему.