Угловая скорость в чем измеряется: 404 — Страница не найдена

Содержание

Угловая скорость измеряется в

Единицы измерения скорости при поступательном движении

Единицы, часто применяемые в судовой электротехнике

При поступательном движении скорость движущихся масс называется «линейная скорость», обозначается латинской буквой «υ» и измеряется в «м/с» ( метр в секунду ) или «м/мин» ( метр в минуту ).Например, скорость подъёма груза электропривода лебёдки υ = = 30 м/мин.

На практике применяют внесистемные ( не соответствующие системе СИ ) едини-

цы измерения скорости, например, километр в час ( км/ч ), узел = 1852 м /ч ( 1852 м – дли-

на морской мили ) и др.

При измерении скорости вращающихся масс применяют два наименования скоро-

1. «частота вращения», обозначается латинской буквой «n» и измеряется в

«об/мин» ( оборот в минуту ). Например, частота вращения двигателя n = 1500 об/мин.

Эта единица скорости – внесистемная, т.к. в ней используется внесистемная едини

ца времени, а именно – минута ( в системе СИ время измеряется в секундах ).

Тем не менее эта единица до сих пор широко применяется на практике. Например, в паспортных данных электродвигателей скорость вала указывается именно в об/ мин.

2. «угловая скорость», обозначается латинской буквой «ω» и измеряется в

«рад/с» ( радиан в секунду ) или, что одно и то же, с( секунда в минус первой степени ).

Например, угловая скорость электродвигателя ω = 157 с.

Напомним, что радиан – вторая, кроме знакомого нам пространственного градуса

( º ), единица измерения углового расстояния, равная 360º / 2π = 360 / 2*3,14 = 57º36′ ( пять

десят семь градусов и 36 минут ).

Впервые возникла в расчетах, где часто встречалось число 360º / 2π.

Эта единица скорости – системная, т.к. в ней используется системная единица вре-

мени, а именно – секунда.

На практике надо уметь быстро переходить от одной единицы скорости к другой и наоборот.

Поэтому выведем соотношение между этими двумя единицами.

Угловая скорость ( через частоту вращения ):

ω = 2 πn / 60 = n / ( 60 / 2 π ) = n / 9,55 ≈ n / 10 ( В.1 ).

Частота вращения ( через угловую скорость ):

n = 60 ω / 2 π = 60 ω / 2*3,14 = 9,55 ω ≈ 10 ω ( В.2 ).

Приведем два примера.

В паспорте электродвигателя указана номинальная скорость вала n = 1500 об/мин.

Найти угловую скорость вала этого электродвигателя.

Угловая скорость вала

ω =n / 9,55 = 1500 / 9,55 = 157 ≈ 150 с.

В паспорте электродвигателя указана угловая скорость вала электродвигателя

ω = 314 с.

Найти частоту вращения вала этого электродвигателя.

Частота вращения вала

n = 9,55 ω = 9,55*314 = 3000 ≈ 3140 об/ мин.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10288 — | 7838 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Углова́я ско́рость — векторная физическая величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:

,

а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.

Единица измерения угловой скорости, принятая в системах СИ и СГС — радианы в секунду. (Примечание: радиан, как и любые единицы измерения угла, — физически безразмерен, поэтому физическая размерность угловой скорости — просто [1/секунда]). В технике также используются обороты в секунду, намного реже — градусы в секунду, грады в секунду. Пожалуй, чаще всего в технике используют обороты в минуту — это идёт с тех времён, когда частоту вращения тихоходных паровых машин определяли просто «вручную», подсчитывая число оборотов за единицу времени.

Вектор (мгновенной) скорости любой точки (абсолютно) твердого тела, вращающегося с угловой скоростью , определяется формулой:

где — радиус-вектор к данной точке из начала координат, расположенного на оси вращения тела, а квадратными скобками обозначено векторное произведение. Линейную скорость (совпадающую с модулем вектора скорости) точки на определенном расстоянии (радиусе) от оси вращения можно считать так: Если вместо радианов применять другие единицы углов, то в двух последних формулах появится множитель, не равный единице.

  • В случае плоского вращения, то есть когда все векторы скоростей точек тела лежат (всегда) в одной плоскости («плоскости вращения»), угловая скорость тела всегда перпендикулярна этой плоскости, и по сути — если плоскость вращения заведомо известна — может быть заменена скаляром — проекцией на ось, ортогональную плоскости вращения. В этом случае кинематика вращения сильно упрощается, однако в общем случае угловая скорость может менять со временем направление в трехмерном пространстве, и такая упрощенная картина не работает.
  • Производная угловой скорости по времени есть угловое ускорение.
  • Движение с постоянным вектором угловой скорости называется равномерным вращательным движением (в этом случае угловое ускорение равно нулю).
  • Угловая скорость (рассматриваемая как свободный вектор) одинакова во всех инерциальных системах отсчета, однако в разных инерциальных системах отсчета может различаться ось или центр вращения одного и того же конкретного тела в один и тот же момент времени (то есть будет различной «точка приложения» угловой скорости).
  • В случае движения одной единственной точки в трехмерном пространстве можно написать выражение для угловой скорости этой точки относительно выбранного начала координат:

, где — радиус-вектор точки (из начала координат), — скорость этой точки. — векторное произведение, — скалярное произведение векторов. Однако эта формула не определяет угловую скорость однозначно (в случае единственной точки можно подобрать и другие векторы , подходящие по определению, по другому — произвольно — выбрав направление оси вращения), а для общего случая (когда тело включает более одной материальной точки) — эта формула не верна для угловой скорости всего тела (так как дает разные для каждой точки, а при вращении абсолютно твёрдого тела по определению угловая скорость его вращения — единственный вектор). При всём при этом, в двумерном случае (случае плоского вращения) эта формула вполне достаточна, однозначна и корректна, так как в этом частном случае направление оси вращения заведомо однозначно определено.

  • В случае равномерного вращательного движения (то есть движения с постоянным вектором угловой скорости) декартовы координаты точек вращающегося так тела совершают гармонические колебания с угловой (циклической) частотой, равной модулю вектора угловой скорости.
  • При измерении угловой скорости в оборотах в секунду (об/с), модуль угловой скорости равномерного вращательного движения совпадает с частотой вращения f, измеренной в герцах (Гц), то есть в таких единицах . В случае использования обычной физической единицы угловой скорости — радианов в секунду — модуль угловой скорости связан с частотой вращения так: . Наконец, при использовании градусов в секунду связь с частотой вращения будет: .

Связь с конечным поворотом в пространстве

  • Пусть поворот, изменяющийся во времени, задан величиной угла и ортом оси конечного поворота в пространстве. Тогда угловая скорость, соответствующая этому повороту, равна

.

.

  • Если для описания поворота используется кватернион, выражаемый через угол и орт оси поворота как , то угловая скорость находится из выражения .

.

См. также

Литература

  • Лурье А. И. Аналитическая механика\ А. И. Лурье. — М.: ГИФМЛ, 1961. — С. 100-136

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Угловая скорость" в других словарях:

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ — векторная величина, характеризующая быстроту вращения твёрдого тела. При равномерном вращении тела вокруг неподвижной оси численно его У. с. w=Dj/Dt, где Dj приращение угла поворота j за промежуток времени Dt, а в общем случае w=dj/dt. Вектор У.… … Физическая энциклопедия

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ — УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ, скорость изменения угловой позиции предмета относительно фиксированной точки. Средняя величина угловой скорости w предмета, движущегося от угла q1 до угла q2 за время t выражается как (q2 q1)w)/t. Мгновенной угловой скоростью… … Научно-технический энциклопедический словарь

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ — УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ, величина, характеризующая быстроту вращения твердого тела. При равномерном вращении тела вокруг неподвижной оси абсолютная величина его угловой скорости w=Dj/Dt, где Dj приращение угла поворота за промежуток времени Dt … Современная энциклопедия

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ — векторная величина, характеризующая быстроту вращения твердого тела. При равномерном вращении тела вокруг неподвижной оси абсолютная величина его угловой скорости , где приращение угла поворота за промежуток времени ?t … Большой Энциклопедический словарь

угловая скорость — Кинематическая мера вращательного движения тела, выражаемая вектором, равным по модулю отношению элементарного угла поворота тела к элементарному промежутку времени, за который совершается этот поворот, и направленным вдоль мгновенной оси… … Справочник технического переводчика

угловая скорость — векторная величина, характеризующая быстроту вращения твердого тела. При равномерном вращении тела вокруг неподвижной оси абсолютная величина его угловой скорости ω = Δφ/Δt, где Δφ приращение угла поворота за промежуток времени Δt. * * * УГЛОВАЯ … Энциклопедический словарь

угловая скорость — kampinis greitis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. angular speed; angular velocity vok. Winkelgeschwindigkeit, f rus. угловая скорость, f pranc. vitesse angulaire, f … Automatikos terminų žodynas

угловая скорость — kampinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, lygus kūno pasisukimo kampo pirmajai išvestinei pagal laiką: ω = dφ/dt; čia dφ – pasisukimo kampo pokytis, dt – laiko tarpas. Kai kūnas sukasi tolygiai … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

угловая скорость — kampinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. angular speed; angular velocity vok. Winkelgeschwindigkeit, f rus. угловая скорость, f pranc. vitesse angulaire, f … Fizikos terminų žodynas

Угловая скорость — величина, характеризующая быстроту вращения твёрдого тела. При равномерном вращении тела вокруг неподвижной оси численно его У. с. ω =Δφ/ Δt, где Δφ приращение угла поворота φ за промежуток времени Δt. В общем случае У. с. численно равна… … Большая советская энциклопедия

Расстояние и время, которое уходит на преодоление этого расстояния, связывает физическое понятие – скорость. И у человека, как правило, не вызывает вопросов определение этой величины. Все понимают, что двигаться на автомобиле со скоростью 100 км/ч — значит за один час проехать 100 километров.

А как быть, если тело вращается? Например, обычный бытовой вентилятор делает с десяток оборотов в секунду. И в то же время скорость вращения лопастей такова, что их запросто можно остановить рукой без вреда для себя. Земля вокруг своей звезды – Солнца — делает один оборот за целый год, а это более 30 миллионов секунд, но скорость её движения по околозвёздной орбите составляет около 30 километров за одну секунду!

Как же связать привычную скорость с быстротой вращения, как выглядит формула угловой скорости?

Понятие угловой скорости

Понятие угловой скорости используется в изучении законов вращения. Оно применяется ко всем вращающимся телам. Будь то вращение некоторой массы вокруг другой, как в случае с Землёй и Солнцем, или же вращение самого тела вокруг полярной оси (суточное вращение нашей планеты).

Отличие угловой скорости от линейной в том, что она фиксирует изменение угла, а не расстояния в единицу времени. В физике угловую скорость принято обозначать буквой греческого алфавита «омега» — ω.

Классическая формула угловой скорости вращения рассматривается так.

Представим, что вокруг некоторого центра А вращается физическое тело с постоянной скоростью. Его положение в пространстве относительно центра определяется углом φ. В некоторый момент времени t1 рассматриваемое тело находится в точке В. Угол отклонения тела от начального φ1.

Затем тело перемещается в точку С. Оно находится там в момент времени t2. Время, понадобившееся для данного перемещения:

Меняется и положение тела в пространстве. Теперь угол отклонения равен φ2. Изменение угла за период времени ∆t составило:

Теперь формула угловой скорости формулируется следующим образом: угловая скорость определяется как отношение изменения угла ∆φ за время ∆t.

Единицы измерения угловой скорости

Скорость движения тела линейная измеряется в разных величинах. Движение автотранспорта по дорогам привычно указывают в километрах в час, морские суда делают узлы – морские мили в час. Если же рассматривать движение космических тел, то тут чаще всего фигурируют километры в секунду.

Угловая скорость в зависимости от величины и от предмета, который вращается, также измеряется в разных единицах.

Радианы в секунду (рад/с) – классическое мерило скорости в международной системе единиц (СИ). Показывают – на сколько радиан (в одном полном обороте 2 ∙ 3,14 радиан) успевает повернуться тело за одну секунду.

Обороты в минуту (об/мин) – самая распространённая единица для обозначения скоростей вращения в технике. Валы двигателей как электрических, так и автомобильных выдают именно (достаточно посмотреть на тахометр в своём автомобиле) обороты в минуту.

Обороты в секунду (об/с) – используется реже, прежде всего в образовательных целях.

Период обращения

Иногда для определения скорости вращения удобнее пользоваться другим понятием. Периодом обращения принято называть время, за которое некое тело делает оборот 360° (полный круг) вокруг центра вращения. Формула угловой скорости, выраженная через период обращения, принимает вид:

Выражать периодом обращения быстроту вращения тел оправдано в случаях, когда тело вращается относительно медленно. Вернёмся к рассмотрению движения нашей планеты вокруг светила.

Формула угловой скорости позволяет вычислить её, зная период обращения:

ω = 2П/31536000 = 0,000000199238499086111 рад/с.

Глядя на полученный результат, можно понять, почему, рассматривая вращение небесных тел, удобнее пользоваться именно периодом обращения. Человек видит перед собой понятные цифры и наглядно представляет себе их масштаб.

Связь угловой и линейной скоростей

В некоторых задачах должны быть определены линейная и угловая скорость. Формула трансформации проста: линейная скорость тела равняется произведению угловой скорости на радиус вращения. Как это показано на рисунке.

«Работает» выражение и в обратном порядке, с его помощью определяется и угловая скорость. Формула через скорость линейную получается путём несложных арифметических манипуляций.

Выбор и использование датчиков движения на основе МЭМС

Статья посвящена системам обработки движения. Рассмотрены принципы, лежащие в основе этих систем, и описаны характеристики, достоинства и недостатки различных типов датчиков и решений. Указаны факторы, которые необходимо учитывать при проектировании системы обработки движения. Даны рекомендации по выбору датчиков.

Обработка движения — новая прорывная технология, с которой начнется волна инноваций в проектировании карманных потребительских устройств, пользовательского интерфейса и систем управления. Эта технология предполагает детектирование движения в трехмерном пространстве, измерение параметров (скорости, угловой скорости, направления, ускорения, момента и т.д.) и передачу данных в процессор. С появлением коммерческих устройств инерциального измерения (IMU — inertial measurement unit), основанных на МЭМС, развитие обработки движения стало идти еще быстрее. Устройства IMU, оснащенные инструментами обработки движения, обеспечивают более простой пользовательский интерфейс (интуитивная навигация) и управление устройством без нагромождения операций и меню. Для начала рассмотрим принцип распознавания передвижения.

Распознавание движения

В некоторых современных мобильных устройствах используются акселерометры, измеряющие параметры движения по трем осям. Этого недостаточно, поскольку по трем осям можно разложить только поступательное или только вращательное движение. Для полноценной обработки необходимы шесть осей измерения.
Главное звено в системе распознавания движения — гироскоп, который традиционно используется для определения абсолютной скорости вращения. Гироскоп реагирует на изменение потока энергии между двумя резонансными положениями структуры, обусловленное силой Кориолиса, которая возникает при вращении внутренней рамы и пропорциональна скорости вращения (см. рис. 1). Гироскопы измеряют угловую скорость Ω по величине силы Кориолиса.

Рис. 1. Механизм возникновения силы Кориолиса

Вибрационные гироскопы стержневого типа обычно содержат пару вибрирующих масс, например, в форме стержней (как ветви камертона), которые осциллируют с одинаковой амплитудой и в противоположных направлениях. Когда гироскоп начинает вращаться, возникает сила Кориолиса, направленная перпендикулярно вектору скорости и пропорциональная его модулю. Величина скорости измеряется емкостным способом между зубьями гребенки по периметру вибрирующей структуры и зубьями неподвижной рамки, окружающей стержни. Гироскоп проектируется так, чтобы возникающее в нем ускорение Кориолиса было максимальным, а трение — минимальным.
Датчики ускорения (акселерометры) позволяют детектировать только простое движение, например, определять угол наклона или ориентацию устройства в пространстве. С их помощью можно измерить только сумму поступательного и центробежного ускорений, силу тяжести и колебательную силу, вызывающую вибрацию. Для выделения одной компоненты, например, поступательного движения, необходимо использовать дополнительный гироскоп, который точно измерит угловую скорость вращения. Таким образом, для более сложных задач, таких как оптическая стабилизация изображения, акселерометры непригодны.
Для коррекции погрешности измерения параметров вращательного движения некоторые производители вместо гироскопов используют магнитометры. Эти устройства определяют вращательное движение устройства по отношению к северному магнитному полюсу Земли. Они обычно применяются для переориентации карты на дисплее, чтобы ее положение соответствовало направлению движения пользователя.
Магнитометры работают сравнительно медленно, поэтому они не подходят для использования в системах, вращающихся с частотой более 5 кГц. Кроме того, они не защищены от искажения данных в присутствии внешних магнитных полей, создаваемых, например, микрофоном, аудиогарнитурой или металлическим предметами.
Гироскопы — единственные инерционные датчики, позволяющие точно и без задержки измерить параметры вращательного движения. Они не подвержены никаким внешним воздействиям, в том числе магнитным и гравитационным. Появление кремниевых гироскопов на основе МЭМС и снижение их стоимости позволило существенно расширить функциональность мобильных устройств. Помимо доступной цены, гироскопы на основе МЭМС имеют другие достоинства: малый размер и высокую точность.

Выбор датчика

Для определения всех параметров движения необходимо проводить измерения по трем осям поступательного и трем осям вращательного движения. Среди разработчиков портативных устройств бытует неверное представление, что для системы обработки движения нужно использовать либо гироскопы, либо акселерометры. На самом деле, для качественного измерения скорости и направления поступательного и вращательного движения необходимы оба вида датчиков.
Гироскопы в одиночку могут использоваться для измерения вращательной компоненты. Системы на основе датчиков ускорения могут использоваться в приложениях с неподвижной системой координат, а также для измерения угла поворота или параметров поступательного движения. Другими словами, они подходят только для тех случаев, когда система не совершает свободного вращения. Для одновременного анализа поступательного и вращательного движения необходимы и гироскоп, и акселерометр. Датчики ускорения имеют большую точность измерения, когда устройство покоится, а МЭМС-гироскопы — когда оно движется. Для объединения данных, полученных от датчиков, обычно используется алгоритм обработки данных из разных источников (см. рис. 2).

Рис. 2. Алгоритм объединения данных

При выборе способа обработки движения следует проводить тщательный анализ многих факторов, включая полный диапазон работы устройства, чувствительность, напряжение смещения, шумовые характеристики, чувствительность между осями, влияние температуры, влажности и механическую прочность устройства.

Обработка движения

При разработке системы детектирования и обработки движения первое, с чем сталкивается инженер, это выбор модели датчика ускорения, гироскопа или интегрального решения для своего приложения. У каждого подхода есть свои достоинства и недостатки. Рассмотрим некоторые соображения совместимости, которые следует учитывать.
1. Для максимального расширения функциональности в схеме следует предусмотреть несколько приложений, например, навигатор GPS, помощник водителя и интуитивный интерфейс пользователя, управляемый жестами. Для работы всех этих приложений требуются различные скорости выборок гироскопа, поэтому необходимо преду­смотреть защитные меры, чтобы данные разных приложений не накладывались друг на друга.
2. Достоверность вычисления угловых координат в значительной мере зависит от стабильности тактирования гироскопа.
3. Акселерометры и гироскопы должны делать выборки синхронно, чтобы правильно интерпретировать их и определить положение устройства в пространстве.
4. Частоты, на которых работают гироскопы, не должны интерферировать друг с другом, а также с другими каналами, использующимися в устройстве.
Обычно акселерометры и гироскопы классифицируются по техническим характеристикам, однако во многих случаях их лучше разделять по назначению. Пример соответствующей классификации приведен в таблице 1. В последней колонке указан полный диапазон работы гироскопа в градусах в секунду (dps — degree per second) и соответствующая чувствительность (мВ/dps). Характеристики цифровых датчиков ускорения, которые обычно применяются в системах обработки движения, выражаются, как правило, долями гравитационного ускорения, а чувствительность измеряется в единицах [младший значащий разряд/g].

Таблица 1. Классификация гироскопов по назначению

Назначение

Чувствительность гироскопа, мВ/dps

Полный диапазон измерений, dps

Стабилизация изображения

20…50

20…43

Навигация

4…15

50…67

3-D удаленное управление

2,0

500

Фильтрование

Обычно для обработки движения требуется гибкая система фильтрования. Шумовые характеристики и полоса сигнала, как правило, меняются в зависимости от производимого в данный момент действия. Существуют два основных метода фильтрования: аналоговый (фильтр на основе АЦП или RC-цепи) и цифровой (производится в процессоре после АЦП). Аналоговый фильтр применяется обязательно для предупреждения наложения данных. Для задач обработки движения, в которых полоса сигнала меняется, оптимальный выбор — включить программируемый цифровой фильтр после аналогового.
Мобильные устройства, оснащенные функцией обработки движения, имеют дополнительные функции, такие как стабилизация изображения в камере, пользовательский интерфейс, навигация. Для них требуются полосы частот. Например, для получения навигационных сигналов с частотой до 1 Гц частота выборки должна быть 10 Гц, а полоса пропускания фильтра согласно правилу Найквиста (отсечение всех сигналов, частота которых не меньше половины частоты дискретизации) составляет менее 5 Гц. Однако этот фильтр может создавать помехи в других приложениях, реализованных в устройстве. В связи с этим необходимо использовать такой фильтр, полоса которого покрывает все диапазоны фильтрации, требуемые приложениями, и цифровой фильтр, который будет подстраиваться под требования конкретного приложения.
Если схема обработки движения не интегральная (см. рис. 3), то может потребоваться МК для осуществления выборок. В полностью интегральных решениях (см. рис. 4) в состав блока АЦП обычно входят фильтры заданных частот. За ними следуют цифровые фильтры, которые используются в случае необходимости.

Рис. 3. Структура системы обработки движения с дискретными датчиками

Рис. 4. Интегральная схема обработки движения

Точность тактирования

Точность тактирования очень важна, особенно при определении угловых координат гироскопа, которые вычисляются путем перемножения угловой скорости на частоту дискретизации:

 

α = ω .ΔТ,            (1)

 

где α — данные, полученные от гироскопа; ω — угловая скорость гироскопа; ΔТ — промежуток времени. Из выражения (1) видно, что правильность тактирования гироскопа так же важна, как и точность определения угловой скорости.

Синхронизация данных

Поскольку современные мобильные устройства оснащены не одним датчиком, то важно синхронизовать получение данных от разных датчиков. Самая высокая точность может быть получена тогда, когда данные с акселерометра и гироскопа считываются синхронно. Однако, если у них разные требования по тактированию, этот процесс усложняется.
Существуют и другие методики, например, сбор данных с цифрового датчика ускорения через интерфейс I2C. Этот метод не подходит для аналогового гироскопа. В этом случае преимущество имеют законченные интегральные решения, в которых заведомо гарантируется синхронность сбора данных.

Частотный диапазон

Разработчик должен проверить, что частотные спектры в системе не перекрываются. Например, гироскопы, работающие в диапазоне звуковых частот ниже 5 кГц, не следует использовать вблизи источников звука — телевизоров, радио, громкоговорителей и т.д. Наушники обычно работают в диапазоне 20 Гц…20 кГц, а оптическая стабилизация изображения — на частотах 500 Гц…4 кГц. В системах обработки движения компании InvenSense используются более высокие частоты: по оси Х — 24 кГц, по оси Y — 27 кГц, по оси Z — 30 кГц. Таким образом, диапазоны работы отдельных блоков не накладываются друг на друга.

Заключение

Несмотря на то, что в настоящее время датчики движения представлены на рынке в большом разнообразии, с развитием систем обработки движения предпочтение будет отдаваться полнос­тью интегральным решениям.

Литература

1. Steve Nasiri, David Sachs and Michael Maia. Selection and integration of MEMS-based motion processing devices//www.dspdesignline.com/howto/218401101#.

Измерение - угловая скорость - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Измерение - угловая скорость

Cтраница 2

За единицу измерения угловых скоростей обычно принимают синхронную угловую скорость сос т.е. соб сос.  [16]

Стробоскопический метод измерения угловой скорости вращения основан на визуальном сравнении числа оборотов испытуемого вала с числом импульсов стробоскопа.  [17]

Наибольшее значение для измерения угловых скоростей имеет кориолисово ускорение, так как оно может быть увеличено только с увеличением скорости массы и не является функцией положения массы относительно отсчетной системы координат.  [19]

В центробежных датчиках измерение угловой скорости частоты вращения сводится к измерению центробежной силы грузов, связанных с вращающимся валом.  [20]

Тахометры предназначены для измерения угловых скоростей вращающихся частей машин и механизмов. По принципу действия тахометры могут быть магнитными ТМ и электронными интегрирующими ТЭ.  [21]

Наиболее частыми случаями измерения угловой скорости при исследовании двигателей внутреннего сгорания являются следующие.  [22]

Генераторные датчики применяются для измерения угловых скоростей.  [23]

В гироскопическом датчике для измерения угловой скорости в результате взаимодействия упругой силы пружины и инерционной силы гироскопа при переходе рамки из одного положения в другое Могут возникнуть автоколебания.  [24]

Действие демпфера основано на измерении угловой скорости движения ЛА относительно основных осей и преобразования измеренной величины в пропорциональное отклонение рулей управления. Для улучшения динамических характеристик демпферов и уменьшения времени затухания переходных процессов в закон управления вводится сигнал по угловому ускорению.  [25]

Радиан принят в основном для измерения угловой скорости и углового ускорения; на производстве согласно ГОСТ 7664 - 61 углы измеряются в градусах.  [26]

Тахометр магнитный ручной ИО-30 предназначен для эпизодического измерения угловых скоростей вращающихся валов агрегатов в пределах 30 - 30000 рад / с. Принцип действия тахометра основан на измерении сил, возникающих в результате взаимодействия вращающегося магнитного поля постоянного магнита, которому передается вращение от вала агрегата, с индукционными токами, наведенными этим полем в сплошном металлическом роторе. К тахометру прикладывают: а) наконечник с металлическим центром для присоединения тахометра к валу, вращающемуся со скоростью 30 - 100 рад / с; б) наконечник с резиновым центром для подключения тахометра к валу с частотой вращения 100 - 30000 рад / с; в) шкив ( наружным диаметром 32 мм и диаметром канавки 25 мм) для замера оборотов вращающегося вала с закрытым центром. Замер оборотов в этом случае производят с помощью шкива путем прижатия его к вращающемуся валу или с помощью шнура, перекинутого через вал и канавку шкива.  [27]

Все существующие в настоящее время приборы для измерения угловых скоростей могут быть разделены на следующие группы.  [28]

Гироскопические измерительные устройства могут также быть использованы для измерения угловых скоростей движущихся объектов относительно любой из трех осей.  [29]

Выясните, какую систематическую методическую погрешность имеют приборы для измерения угловой скорости, определяющие ее путем измерения частоты вращения.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

Что такое угловая скорость?

Угловая скорость часто используется для описания вращения объекта по круговой траектории. Обычно оно определяет скорость изменения углового смещения или изменения положения частицы или другого объекта. Обычно определяемая линией, перпендикулярной кривой окружности, угловая скорость также перпендикулярна направлению, в котором что-то вращается. Обычно он рассчитывается по математической формуле и может быть обозначен греческим символом омега.

Скорость объекта обычно определяется его угловой скоростью. Чтобы вычислить этот атрибут, начальная позиция объекта обычно вычитается из конечной позиции. Затем рассчитанное число делится на время перехода из одного места в другое. Следовательно, угловая скорость обычно измеряется как перемещение по кругу за определенный период времени. Можно рассчитать градусы, обороты или единицы измерения круга, называемые радианами, пройденными каждую секунду; измерение также называется скоростью вращения.

Можно измерить постоянную угловую скорость или определить среднюю скорость вдоль пути. Умножение средней скорости на время может определить угловое смещение, которые также являются компонентами вращения. Скорость изменения скорости определяется ее ускорением. Существуют разные формулы для расчета каждой характеристики; Некоторое знание греческих букв и символов, а также тригонометрии, как правило, помогает понять, как использовать большинство правильных уравнений.

Движение микроскопических частиц часто определяется расчетной угловой скоростью. Вращение может быть положительным или отрицательным, в зависимости от ориентации частицы к горизонтальной оси X и вертикальной оси Y. Скорость также определяется точкой отправления и тем, как настроены оси координат. Например, можно предположить, что движение частицы происходит вокруг кривой или по прямой линии. Угловая скорость может быть измерена в двух измерениях; направление объекта в этом случае не указывается, а величина и направление определяются для чего-то, что вращается в трехмерном пространстве.

Для объекта, движущегося по траектории, которая не является круговой, угловая линейная скорость обычно возникает под прямым углом к ​​некоторому заранее определенному направлению. Эта ссылка для положения, называемого вектором, и скорости объекта обычно образуют угол, который используется в уравнении. В расчет могут быть включены два направления движения. Дополнительный вектор, однако, может быть добавлен в трехмерную систему координат для вычисления угловой скорости.

ДРУГИЕ ЯЗЫКИ

Угловая скорость единица измерения в си

Расстояние и время, которое уходит на преодоление этого расстояния, связывает физическое понятие – скорость. И у человека, как правило, не вызывает вопросов определение этой величины. Все понимают, что двигаться на автомобиле со скоростью 100 км/ч — значит за один час проехать 100 километров.

А как быть, если тело вращается? Например, обычный бытовой вентилятор делает с десяток оборотов в секунду. И в то же время скорость вращения лопастей такова, что их запросто можно остановить рукой без вреда для себя. Земля вокруг своей звезды – Солнца — делает один оборот за целый год, а это более 30 миллионов секунд, но скорость её движения по околозвёздной орбите составляет около 30 километров за одну секунду!

Как же связать привычную скорость с быстротой вращения, как выглядит формула угловой скорости?

Понятие угловой скорости

Понятие угловой скорости используется в изучении законов вращения. Оно применяется ко всем вращающимся телам. Будь то вращение некоторой массы вокруг другой, как в случае с Землёй и Солнцем, или же вращение самого тела вокруг полярной оси (суточное вращение нашей планеты).

Отличие угловой скорости от линейной в том, что она фиксирует изменение угла, а не расстояния в единицу времени. В физике угловую скорость принято обозначать буквой греческого алфавита «омега» — ω.

Классическая формула угловой скорости вращения рассматривается так.

Представим, что вокруг некоторого центра А вращается физическое тело с постоянной скоростью. Его положение в пространстве относительно центра определяется углом φ. В некоторый момент времени t1 рассматриваемое тело находится в точке В. Угол отклонения тела от начального φ1.

Затем тело перемещается в точку С. Оно находится там в момент времени t2. Время, понадобившееся для данного перемещения:

Меняется и положение тела в пространстве. Теперь угол отклонения равен φ2. Изменение угла за период времени ∆t составило:

Теперь формула угловой скорости формулируется следующим образом: угловая скорость определяется как отношение изменения угла ∆φ за время ∆t.

Единицы измерения угловой скорости

Скорость движения тела линейная измеряется в разных величинах. Движение автотранспорта по дорогам привычно указывают в километрах в час, морские суда делают узлы – морские мили в час. Если же рассматривать движение космических тел, то тут чаще всего фигурируют километры в секунду.

Угловая скорость в зависимости от величины и от предмета, который вращается, также измеряется в разных единицах.

Радианы в секунду (рад/с) – классическое мерило скорости в международной системе единиц (СИ). Показывают – на сколько радиан (в одном полном обороте 2 ∙ 3,14 радиан) успевает повернуться тело за одну секунду.

Обороты в минуту (об/мин) – самая распространённая единица для обозначения скоростей вращения в технике. Валы двигателей как электрических, так и автомобильных выдают именно (достаточно посмотреть на тахометр в своём автомобиле) обороты в минуту.

Обороты в секунду (об/с) – используется реже, прежде всего в образовательных целях.

Период обращения

Иногда для определения скорости вращения удобнее пользоваться другим понятием. Периодом обращения принято называть время, за которое некое тело делает оборот 360° (полный круг) вокруг центра вращения. Формула угловой скорости, выраженная через период обращения, принимает вид:

Выражать периодом обращения быстроту вращения тел оправдано в случаях, когда тело вращается относительно медленно. Вернёмся к рассмотрению движения нашей планеты вокруг светила.

Формула угловой скорости позволяет вычислить её, зная период обращения:

ω = 2П/31536000 = 0,000000199238499086111 рад/с.

Глядя на полученный результат, можно понять, почему, рассматривая вращение небесных тел, удобнее пользоваться именно периодом обращения. Человек видит перед собой понятные цифры и наглядно представляет себе их масштаб.

Связь угловой и линейной скоростей

В некоторых задачах должны быть определены линейная и угловая скорость. Формула трансформации проста: линейная скорость тела равняется произведению угловой скорости на радиус вращения. Как это показано на рисунке.

«Работает» выражение и в обратном порядке, с его помощью определяется и угловая скорость. Формула через скорость линейную получается путём несложных арифметических манипуляций.

Угловая скорость

Скорость вращения тела, определяющаяся приращением угла поворота тела за промежуток времени называется угловой скоростью.

Обозначение: ω (омега).

  • Количество оборотов за единицу времени [об/мин], [c -1 ].
  • Угол поворота за единицу времени [рад/с].

Быстрота изменения угла φ (перемещения из положения П1 в положение П2) – это и есть угловая скорость:

Например, тело совершающее 1,5 оборота за одну секунду имеет угловую скорость

Приняв k как единичный орт положительного направления оси, получим:

Вектор угловой скорости – скользящий вектор: он может быть приложен к любой точке оси вращения и всегда направлен вдоль оси, при положительном значении угловой скорости направления ω и k совпадают, при отрицательном – противоположны.

Угловое ускорение

Изменение угловой скорости характеризуется угловым ускорением:

Единицы измерения углового ускорения: [рад/с 2 ], [с -2 ]

Вектор углового ускорения так же направлен по оси вращения. При ускоренном вращении их направления совпадают, при замедленном — противоположны.

Другими словами, при положительном ускорении угловая скорость нарастает, а при отрицательном вращение замедляется.

Для некоторых частных случаев вращательного движения твердого тела могут быть использованы формулы:

    равномерное вращение ( ω — const)

В технике угловая скорость часто задается в оборотах в минуту n [об/мин]. Один оборот – это 2π радиан:

Угловой скоростью тела называют вектор , численно равный первой производной угла j по времени, направленный вдоль оси вращения по правилу буравчика, так же как вектор :

(1.2.1.)

Угловая скорость (единица измерения в СИ — ) характеризует направление и быстроту вращения тела вокруг оси. Если то движение называют равномерным вращением вокруг неподвижной оси.

Скорость произвольной точки M тела, вращающегося с угловой скоростью , часто называют линейной скоростью этой точки.

линейная скорость υ точки связана с угловой скоростью ω и радиусом R траектории соотношением

,

где DS – путь, который проходит точка за время Dt (рис.1.7.).

В векторном виде формулу для линейной скорости можно записать как векторное произведение

.(1.2.2,а)

Модуль линейной скорости

. (1.2.2,б)

При равномерном вращении угловая скорость , а угол поворота .

Единицей угловой скорости в системе СИ является радиан в секунду .

Угловая скорость w — есть величина постоянная, она указывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени. В этом случае она называется круговой или циклической частотой.

Равномерное движение можно охарактеризовать также периодом обращения. Периодом вращения T называют промежуток времени, в течении которого тело равномерно вращаясь с угловой скоростью w, совершает один оборот, то есть j = 2p:

Частотой вращения n называют число оборотов, совершаемых телом за 1 секунду при равномерном вращении:

,(1.2.3)

Единица частоты вращения – герц (Гц).

Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением (в СИ единицей углового ускорения является ):

(1.2.4,а)

При неподвижной оси вращения векторы и коллинеарны и направлены вдоль оси вращения. При ускоренном вращении векторы и одинаково направлены, при замедленном вращении — противоположно направлены.

Направим ось OZ по оси вращения OO / (см. рис. 1.8), при этом проекция вектора на ось OZ:

.(1.2.4,б)

Ускорение произвольной точки M тела, вращающегося с угловым ускорением , называют линейным ускорением этой точки. Согласно выражению (1.1.12) линейное ускорение представляет собой векторную сумму тангенциального и нормального ускорений точки M твердого тела, причем, а =w×R (см. (1.2.2,а)) и, как следствие, Что касается нормального ускорения , то с учетом уравнения (1.2.2,а) можно получить: Таким образом, модуль линейного ускорения равен

(1.2.5)

Из рис. 1.8 следует, что вектор тангенциального ускорения , сонаправленный с вектором линейной скорости , перпендикулярен как вектору , так и вектору , и направлен в ту же сторону, что и результат векторного произведения Таким образом,

(1.2.6,а)

С учетом того, что (см. рис. 1.8), можно показать:

(1.2.6,б)

Нормальное ускорение направлено противоположно радиусу — вектору проведенному в точку M из центра окружности (по которой движется точка M) (см. рис. 1.8). Поэтому

(1.2.6,в)

где — единичный вектор, направленный по радиусу — вектору

уравнения кинематики вращательного движения твердого тела относительно оси OZ ­­ OO /

1. Равномерное вращение.

, wz = w = const > 0. При этом (см. (1.2.1))

(1.2.7)

где j – значение j в начальный момент времени (t = 0).

2. Равнопеременное вращение относительно оси OZ.

ez = const. При ez > 0 – вращение равноускоренное; При ez 0. Из выражения (1.2.4,б) следует, что

(1.2.8)

где w – начальная скорость. Кроме того,

.(1.2.9)

Часто для простоты записи в выражениях (1.2.8) и (1.2.9) вместо ez используют e.

Путь, который проходит твердое тело при равноускоренном вращательном движении

.

В целом полученные выше сведения по кинематике можно занести в таблицу аналогий (табл. 1).

Дата добавления: 2015-04-19 ; просмотров: 655 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

HydroMuseum – Частота вращения

Частота вращения

Частота вращения—физическая величина, характеристика периодического процесса, равная числу полных циклов, совершённых за единицу времени. Стандартные обозначения в формулах — υ, f, ω или F. Единицей частоты в Международной системе единиц (СИ) в общем случае является Герц (Гц, Hz). Величина, обратная частоте, называется периодом.

Периодический сигнал характеризуется мгновенной частотой, являющейся скоростью изменения фазы, но тот же сигнал можно представить в виде суммы гармонических спектральных составляющих, имеющих свои частоты. Свойства мгновенной частоты и частоты спектральной составляющей различны, подробнее об этом можно прочитать, например, в книге Финка «Сигналы, помехи, ошибки».

В теоретической физике, а также в некоторых прикладных электрорадиотехнических расчётах удобно использовать дополнительную величину — циклическую (круговую, радиальную, угловую) частоту (обозначается ω). Циклическая частота связана с частотой колебаний соотношением ω=2πf. В математическом смысле циклическая частота — это первая производная полной фазы колебаний по времени. Единица циклической частоты — радиан в секунду (рад/с, rad/s) .

В механике при рассмотрении вращательного движения аналогом циклической частоты служит угловая скорость.

Частота дискретных событий (частота импульсов) — физическая величина, равная числу дискретных событий, происходящих за единицу времени. Единица частоты дискретных событий секунда в минус первой степени (с−1, s−1), однако на практике для выражения частоты импульсов обычно используют герц.

Частота вращения — это физическая величина, равная числу полных оборотов за единицу времени. Единица частоты вращения — секунда в минус первой степени (с−1, s−1), оборот в секунду. Часто используются такие единицы, как оборот в минуту, оборот в час и т. д.

Другие величины, связанные с частотой

  • Ширина полосы частот — fmax fmin
  • Частотный интервал — log(fmax/fmin)
  • Девиация частоты —Δf/2
  • Период — 1/f
  • Длина волны — υ/f
  • Угловая скорость (скорость вращения) — / dt; FBP

Метрологические аспекты

Измерения

Для измерения частоты применяются частотомеры разных видов, в том числе: для измерения частоты импульсов — электронно-счётные и конденсаторные, для определения частот спектральных составляющих — резонансные и гетеродинные частотомеры, а также анализаторы спектра.

Для воспроизведения частоты с заданной точностью используют различные меры — стандарты частоты (высокая точность), синтезаторы частот, генераторы сигналов и др.

Сравнивают частоты компаратором частоты или с помощью осциллографа по фигурам Лиссажу.

Эталоны

Государственный первичный эталон единиц времени, частоты и национальной шкалы времени ГЭТ 1-98 — находится во ВНИИФТРИ

Вторичный эталон единицы времени и частоты ВЭТ 1-10-82 — находится в СНИИМ (Новосибирск)

Гироскоп – основа навигации — Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.