Угол вращения это: ОФС.1.2.1.0018.15 Поляриметрия | Фармакопея.рф

Содержание

Угол вращения, определение величины - Справочник химика 21

    УДЕЛЬНОЕ ВРАЩЕНИЕ. Величина оптического вращения при определенных условиях выражается в градусах и называется наблюдаемым оптическим вращением. Угол вращения а является функцией длины трубки, в которую помещают исследуемое соединение, структуры, концентрации оптически активного вещества, природы растворителя, температуры раствора и длины волны поляризованного света, используемого в опыте, В качестве источника света в большинстве поляриметров применяют D-линию натрия (589 нм). [c.129]
    Оптические свойства растворов сахарозы. Тростниковый сахар и продукты его разложения принадлежат к числу оптически активных веществ, т. е. веществ, способных изменять положение плоскости поляризации проходящего через них поляризованного света (света, в котором колебания происходят в определенной плоскости). Оптическая активность связана с наличием в молекуле асимметричных атомов углерода. Оптические изомеры отличаются по своему строению друг от друга, как несимметричный предмет отличается от своего зеркального изображения. По своим физическим и химическим свойствам такие молекулы одинаковы и отличаются только различным по направлению, но одинаковым по величине смещением плоскости поляризации света. Угол смещения плоскости колебаний поляризованного луча называется углом вращения плоскости поляризации. Угол вращения плоскости поляризации а прямо пропорционален толщине слоя с/ и концентрации активного вещества с (Био, 1831 г.) 
[c.355]

    Здесь важно отметить, что вращение плоскости поляризации оптически активного вещества очень чувствительно к разности П/—Иг, которая имеет порядок 10 . Столь небольшие различия приводят к вращению на угол более 10° для 1)-линии натрия. Следует отметить, что в обычных рефрактометрических исследованиях точность определения показателя преломления не превышает Ю-. Удельное вращение [а] л, естественно, различно для разных веществ и составляет десятки и даже сотни градусов. Оно зависит от Я, а также от применяемого растворителя. Молекулярное вращение достигает величин порядка десятков тысяч градусов, что, конечно, не имеет определенного тригонометрического смысла, но важно как физикохимическая характеристика оптически активного вещества в данных условиях. 

[c.174]

    Тростниковый сахар и продукты его разложения содержат асимметрические атомы углерода, т. е. являются оптически активными веществами. Поэтому если через раствор сахара пропускать поляризованный свет (т. е. свет, в котором колебания происходят в определенной плоскости), то будет наблюдаться смещение плоскости колебаний. Угол смещения плоскости колебаний поляризованного луча называется углом вращения плоскости поляризации величина его зависит от свойств оптически активного вещества, его концентрации и толщины слоя, через который проходит луч, а также от длины волны луча и температуры. Поэтому для сравнительной оценки оптической активности различных ве-ш,еств вводят понятие удельное вращение [а]. Величина удельного вращения равна углу вращения при прохождении луча через 1 дм слоя раствора, содержащего 1 г вещества в 1 мл раствора при 20 °С, при определенной длине волны [5896 ммк (желтая — линия натрия)]. Зная угол вращения, концентрацию и толщину слоя раствора, легко найти удельное вращение. [c.231]


    Свежеприготовленные растворы сахаров в воде с течением времени изменяют угол вращения плоскости поляризации до некоторой определенной величины. Это явление получило название мутаротации. Оно обусловливается тем, что в растворе аномеры (а- и Р-формы сахаров) переходят друг в друга, причем устанавливается подвижное равновесие. Так как аномеры вращают плоскость поляризации на различные углы, а концентрация их до установления равновесия меняется, то изменяется и угол вращения раствора. Так, например, удельное вращение а-глюкозы 1а] = + 110°, 1, Р-глюкозы + 19°,3, равновесной же концентрации отвечает удельное вращение [а] - -52°,3. 
[c.278]

    Явление вращения плоскости поляризации света, проходящего через вещество с асимметричными молекулами, было открыто в прошлом веке, и с тех пор угол вращения при определенной длине волны (О-линии натрия) стал обязательной характеристикой в числе тех немногих величин, которыми наделяют каждое новое вещество. Однако только сравнительно недавно техника поляриметрических исследований позволила проводить систематическое изучение оптически активных молекул в областях поглощения тех хромофорных групп, в которых и заключен собственно источник эффекта. Помимо вращения плоскости поляризации, оптическая активность проявляется также в круговом дихроизме — способности вещества по-разному поглощать свет, поляризованный по правому и левому кругу. Оба явления описывают с разных сторон взаимодействие электромагнитных волн с асимметричной средой. Чисто технические трудности в измерении кругового дихроизма были преодолены только в последнее время, поэтому метод кругового дихроизма можно отнести к числу новейших. 

[c.5]

    Речь идет о тех веществах, оптическая активность которых связана со строением их молекул. Такие вещества, в отличие от тех, у которых это свойство определяется строением кристаллической решетки, сохраняют его и в растворенном состоянии. Величина угла поворота плоскости поляризации оказывается при этом тем больше, чем большее число молекул вещества встречается в растворе на пути поляризованного светового луча. Следовательно, величина эта зависит от концентрации оптически активного вещества в растворе и от расстояния от одной стенки сосуда до другой по линии распространения светового луча. Если это расстояние будет во всех определениях неизменным, то угол вращения плоскости поляризации плоскополяризованного света окажется прямо пропорциональным концентрации. 

[c.132]

    Угол вращения определяют примерно через 10, 20, 30, 50, 75, 100 и 150 мин после начала опыта. (Интервалы времени меняются в зависимости от концентрации кислоты.) При каждом определении рекомендуется делать три отсчета, приближаясь к искомой величине попеременно справа и слева, и брать среднее значение угла. Все определения следует производить по возможности быстро. [c.234]

    Мы также пытались применить в качестве четвертьволновой пластинки ромб Френеля. Это позволило бы продвинуться в ультрафиолетовую область и избежать поправок, так как ромб Френеля имеет очень малый хроматизм (небольщая величина т). Однако результаты разочаровали нас. В приборе данного типа измеряется угол вращения ф между четвертьволновой пластинкой и анализатором (или поляризатором). Чтобы хорошо измерить этот угол, необходимо иметь точность того же порядка при определении плоскости поляризации поляризатора и осей четвертьволновой пластинки. Мы обнаружили, что оси ромба Френеля (в зависимости от угла падения) определяются не вполне удовлетворительно. Тем не менее можно было ожидать, что некоторая степень компенсации, т. е. среднее положение  

[c.76]

    Величина угла вращения зависит от природы оптически активного вещества, толщины слоя вещества, через который проходит свет, температуры и длины волны света. Угол вращения прямо пропорционален толщине слоя. Влияние температуры связано, главным образом, с изменением плотности растворов и, в большинстве случаев, незначительно. Обычно определение оптического вращения проводят при 20 °С и при длине волны максимально соответствующей желтой линии О спектра натрия (589,3 нм). [c.346]

    Величину отклонения плоскости поляризации от начального положения, выраженную в угловых градусах, называют углом вращения и обозначают греческой буквой а. Эта величина у однородных тел возрастает пропорционально толщине слоя определяемого вещества и концентрации его в растворе. Кроме того, угол вращения зависит от температуры, плотности исследуемого вещества р (если это жидкость) и длины волны поляризуемого луча света. Поэтому все эти условия при определении оптической активности вещества нормируются. [c.19]

    Как показал Л. А. Чугаев, для сопоставления оптической деятельности органических соединений совершенно не пригодна величина удельного вращения [аЬ, ибо с удельным вращением не связано какого-либо определенного понятия ни в смысле молекулярной теории, ни с точки зрения стереохимической гипотезы . Результаты измерения вращательной способности веществ могут служить для тех или иных выводов только в том случае, если будет определяться величина молекулярного вращения [M]d, которая показывает угол вращения, пропорциональный молекулярному весу оптически активных веществ 

[c.222]


    Прибор, позволяющий измерить угол вращения плоскости поляризации и таким образом определить содержание исследуемого вещества, называется поляриметром. Этот метод определения содержания сахарозы прост и удобен, но недостаточно точен. Отклонение полученных на поляриметре показателей от истинной величины содержания сахарозы в сахарной свекле связано с тем, что в ее корнях имеется некоторое количество глюкозы и фруктозы, которые тоже обладают оптическими свойствами. [c.148]

    Величина удельного вращения равна углу вращения (выраженному в градусах) 1 дм слоя раствора, содержащего 1 г вещества ъ 1 мл раствора при 20 , при определенной длине волны (например, при 5896 А — длине волны желтой линии спектра паров натрия). Зная угол вращения, удельное вращение и толщину слоя раствора, легко найти концентрацию раствора. 

[c.399]

    При работе вал ЦКМ вращается с определенным прогибом. Вследствие этого на вал непрерывно действуют две силы центробежная, направленная от оси вращения вала и стремящаяся увеличить прогиб, и сила веса, направленная всегда вниз. При вращении вала угол между направлением центробежной силы и силы веса периодически меняется эти силы то совпадают по направлению, то направлены в противоположные стороны. В результате этого на вал машины при его вращении действует переменная по величине суммарная сила, частота изменения которой зависит от числа оборотов вала. [c.269]

    Тростниковый сахар и продукты его разложения принадлежат к числу оптически активных веш,еств, т. е. веществ, способных изменять положение плоскости поляризации проходящего через них поляризованного светового потока (светового потока, в котором колебания происходят в определенной плоскости). Оптическая активность таких веществ связана с наличием в их молекулах асимметричных атомов углерода. Угол поворота плоскости колебаний поляризованного луча называется углом вращения плоскости поляризации и обозначается а. Его величина прямо пропорциональна толщине слоя й и концентрации активного вещества с  

[c.346]

    Каждое оптически активное вещество при определенных условиях отклоняет плоскость поляризации на некоторый характерный для него угол. При этом оказалось, что всегда существуют два соединения, одинаковые по величине угла вращения, но противоположные по его направлению одно отклоняет плоскость поляризации вправо, второе — на такой же угол влево такие вещества называют оптическими антиподами. [c.198]

    Более полную информацию о структуре кристалла получают методом вращения. С помощью этого метода определяют параметры элементарной ячейки. Монохроматическое рентгеновское излучение взаимодействует с монокристаллом, равномерно вращающимся вокруг оси симметрии (определенной методом Лауэ). Переменной величиной в методе вращения является угол 0. Съемка производится на широкую пленку, закрепленную в цилиндрической кассете, ось которого совпадает с осью вращения кристалла (рис. 98). Дифрагированные лучи на фотопленке образуют линии, состоящие из отдельных пятен. Эти линии называются слоевыми. По расстояниям между этими линиями рассчитывают параметр решетки в направлении его оси вращения. 

[c.197]

    Для более равномерного распределения нитей по ширине, восстановления ширины и сокращения отходов корда применяют двух-валиковые ширительные устройства (см. рис. 8.2,6). Полотно корда проходит между дуговым 5 и подвижным 6 валиками. Под действием натяжения корда каждый валик вращается на шкивах 7 вокруг дуги 1. Для облегчения вращения валиков шкивы помещены в шариковых подшипниках 8. Подвижный валик может опускаться и подниматься, изменяя угол а натяжения и ширения корда. Величина угла зависит от вида и марки корда, а также степени его провисания. Как правило, с его увеличением до определенного значения возрастают степень охвата валиков кордом и натяжение корда, вследствие чего увеличиваются стягивающее усилие и степень ширения корда. Для большего ширения с одной из сторон полотна изменяют положение верхнего валика в вертикальной плоскости с образованием угла у (направляющий угол ширения). [c.91]

    Изложенные понятия допускают простую графическую интерпретацию, обычно используемую при рассмотрении комплексных величин. Действительно, пусть напряжение и деформация изображаются векторами длиной 17о и ло I в координатах, в которых абсцисса является осью действительных чисел, а ордината — мнимых (рис. 1.14). Векторы вращаются против часовой стрелки с угловой скоростью рад/с, образуя углы, равные oi и ( oi—S), с осью действительных чисел. Тогда проекция вектора на ось абсцисс, равная Сто os со i, представляет собой действительные значения напряжения в данный момент времени. Вектор Yq вращается вслед за вектором Oq с той же угловой скоростью, отставая от него на угол б. Изложенное выше определение линейности при гармонических колебаниях требует, чтобы при удлинении вектора Оц, в некоторое число раз вектор Vq удлинялся в то же число раз, а угол б между векторами оставался во время вращения неизменным. Тогда относительное положение векторов Оо и можно рассматривать безотносительно их ориентации к координатным осям. На том же рисунке показан также вектор Voi направленный под углом 90° к вектору уо- Длина вектора у равна Yo, а указанная ориентация v следует из того, что когда 

[c.76]

    Ход определения. Приготовляют раствор исследуемого вещества и замеряют угол поворота плоскости поляризации на поляриметре. Сообразуясь с полученными результатами, концентрацией раствора и рабочей длиной трубчатой кюветы, находят величину удельного вращения. [c.140]

    Угол вращения а зависит от длины полны к поляризованного излучения, от толщины / слоя оптически актииной среды, через которую проходит световой луч, от природы (состава) оптически активной среды, ее плотности, от природы растворителя, концентрации растворенного оптически активного вещества, температу )ы. Величина а прямо пропорциональна толщине / слоя среды, через которую прошел светово луч, и кон центрации оптически активного вещества (в определенные пределах). [c.589]

    Мутаротация. Не находило объяснения и явление так называемой мутаротации, т. е. постепенного изменения угла вращения плоскости поляризации, которое наблюдается для свежеприготовленных водных растворов кристаллических моносахаридов. Обычно для таки.т растворов угол вращения довольно быстро изменяется, доходя до определенной строго постоянной величины так, для глюкозы это изменение происходит от -Ь106 до +52,5°. Предполагалось, что это явление связано с переходом моносахарида из одной модификации в другую, но сущность этой изомеризации, исходя из формул Фишера, понять было невозможно. [c.30]

    Ход определения. С помощью поляриметра замеряют несколько раз угол вращения плоскости поляризации для исследуемого раствора оптически активного вещества, добиваясь положения равномерной затемненности фотометрического поля поворотами анализатора вправо и влево. Находят среднюю величину угла вращения и вычисляют результат по формуле  [c.139]

    Постоянная оптическая активность представляет собой типичное свойство молекулы, которое появляется, при определенном ее строении, а именно, при определенной степени асимметрии и сохраняется, таким образом, как в твердом, жидком и газообразном состояниях, так и в растворе. При этом вращательная способность по своей величине, при соответствующем выборе определения, очень мало зависит от аггрегатного состояния. Она изменяется от температуры й длины волны падающего поляризованного света, а в растворах — от концентрации и растворителя, так как в жидком состоянии или в растворе на величину постоянной активности оказывает влияние силовое поле соседних молекул исследуемого вещества или растворителя. Величину удельного вращения определяют как угол вращения в градусах [а]х ° при концентрации, равной 1 г исследуемого вещества в 1 сл раствора, когда свет проходит слой в 10 см—1 дм. При концентрации с, длине трубки I в дм, при угле отсчета а, температуре 1° и длине волны X удельное вращение определяется как [c.134]

    Найденные Жигером [62] константы вращения на основании изучения гонкой структуры полосы 7040 см совпали с ранее проведенными исследованиями в условиях высокой дисперсии. Жигер [62] вычислил моменты инерции, соответствующие значениям азимутального угла между О и 180°, причем пользовался величинами 1,48 Л (расстояние О—СЗ), 0,98 А (расстояние О—Н) и 102° (угол ООН) (уравнения, связывающие моменты инерции с атомными массами и размером молекул, установлены Вилсоном и Бэджером [70]). При варьировании азимутального угла от О до 180° получены следующие крайние значения моментов инерции /л 2,89—2,76 /д 32,0—35,1 и 1с 35,0—32,4-г-см . Эти моменты совместимы с величинами постоянных вращения, определенными на основании исследования полос 10 290 и 7040 см . Можно видеть, что гармоническая средняя больших моментов почти не зависит от величины, принятой для азимутального угла. Меньший момент инерции при переходе от цис-коп-фигурации к троне-конфигурации изменяется примерно на 5%. Поскольку этот момент в большей степени зависит от недостаточно точно определенного расстояния О—Н, чем от азимутального угла, определение точной величины последнего не имеет существенного значения. Жигер рассчитал, что наилучшее согласование меньшего момента инерции с найденной постоянной вращения окажется в том случае, если расстояние О—Н в перекиси водорода будет чуть больше, чем в воде (где оно равно 0,957Л). [c.281]

    Устройство для зачистки крОмок обечаек под сварку (рис. 2.2) позволяет повысить качество и производительность процесса благодаря одновременной зачистке внешней и внутренней торцевых поверхностей вращающейся обечайки [18]. Оно содержит основание 6 в виде струбцины с направляющими, ползун 3, имеюищй возможность перемещения по направляющим от вращения винта /, упирающегося в пружину 2. На ползуне и основании смонтированы на подшипниках качения ролики 4, оси которых посредством шестерен 5 связаны с дисками 11у несущими резцы 9, установленные на концах двухплечих рычагов 10. Рычаги подтянуты пружинами 8 до эксцентриковых упоров 7, поворотом которых регулируется угол наклона рычагов к центральной оси дисков 11 это позволяет устанавливать определенную величину перекрытия зачищаемой поверхности обеч ки 12 каждым резцом Р. [c.62]

    Правовращающий глицериновый альдегид, а также все вещества, которые имеют одинаковое расположение атомов или радикалов в пространстве вокруг асимметрического углерода, считаются принадлежащими по своей конфигурации к одному и тому же ряду стереоизомеров. Этот ряд обозначают буквой В и обычно называют В-рядом. Принадлежность какого-либо вещества к 0-ряду может быть, например, доказана тем, что оно в результате определенных химических реакций (не нарушающих центра асимметрии) преаращается в правовращающий В-глицериновый альдегид. В-глицериновый альдегид лежит в основе веществ В-ряда, а Ь-глицериновый альдегид — соответственно Ь-ряда. Таким образом, например, классифицируются сахара (стр. 76), Следует особо подчеркнуть, что знак плюс или минус означает только направление вращения. В зависимости от растворителя, температуры раствора т. д. угол вращения может иметь различную величину. [c.26]

    При перемещении цепной молекулы из идеального кристалла в разбавленный раствор устраняются ограничения, налагаемые на ее форму факторами, обусловливающими эффективность упаковки в кристаллической решетке. Это даст внутренним углам вращения возможность изменить свою величину до значений, приводящих к иррациональному числу мономерных звеньев в витке спирали. В растворе нет необходимости в том, чтобы валентный угол 0 или внутренний угол вращения ф имел строго определенное значение. Однако они могут изменяться в широких пределах, обеспечивая гибкость конформации макромолекулы. Наконец, вследствие тенденции системы к увеличению энтропии ряд звеньев цепи главных валентностей принимает конформации с более высокой энергией, что приводит к образованию изгибов в регулярном расположении, характерном для макромолекулы в кристаллическом состоянии. На рис. 30 изображен такой изгиб, возникший в полностью тракс-полиэтиленовой цени за счет введения одной скошенной связи. При анализе конформационных соотношений в виниловых или винилиденовых полимерах в растворе Волькенштейн [234] считает удобным подразделить цепь таким образом, чтобы участок цепи главных валентностей между двумя заместителями принадлежал к одному мономерному остатку. На рис. 31 изображен участок винилиденовой цепи со связями, пронумерованными таким образом, что символы 2/ и 2/ +1 относятся к связям /-Г0 мономерного звена. В таком случае можно легко убедиться в том, что взаимное сближение соседних заместителей цепи будет определяться внутренними углами вращения ф2J и ф2Л-1 вокруг 2/-Й и 2 (/ + 1)-й связей. В простейшем случае винилиденового полимера [c.100]

    Устройство простейшего, так называемого полутеневого, поляриметра показано на.рис. 18. Луч света от осветителя 1 попадает на неподвижно укрепленную призму Николя 2 (поляризатор) и выходит из нее в виде поляризованного луча. Затем он попадает на вторую призму Николя 3 (так называемый анализатор), которую можно вращать с помощью рукоятки 4, и далее, через лупу 5, в глаз наблюдателя. Прибор устроен таким образом, что если между поляризатором и анализатором луч не проходит через вещество, обладающее оптической активностью, то анализатор должен стоять на положении О, и при этом наблюдатель видит через лупу поле, разделенное на две половины, освещенные одинаково ярко. Есл1 же между поляризатором и анализатором помещена длинная стеклянная трубка 6, наполненная оптически активным веществом, то при прохождении через него света плоскость поляризации этого света изменяется на некоторый угол, и одна из половин поля зрения становится более яркой. Тогда поворачивают анализатор 2 таким образом, чтобы обе половины поля зрения снова стали одинаково яркими. Угол поворота анализатора (определенный по круговой шкале 7) указывает величину угла вращения плоскости поляризации света при прохождении через исследуемое вещество, т. е. величину оптической активности этого вещества. [c.156]

    Пусть Q = d dt, так что угол измеряет величину положительного поворота относительно оси вращения (т. е. I измеряется в плоскости, перпендикулярной к I2). Для определенности будем nojjaraTb, что значение = О соответствует положительной оси z. Уравнения движения дадут Q = со (I os о I — sin во sin ). Тогда путем интегрирования можно получить следующее выражение для I как функции времени  [c.41]

    Однако, согласно термодинамическим расчетам, поворот вокруг связи С—С также требует затраты определенной энергии, т. е. внутреннее вращение вокруг одинарной связи не свободное, а заторможенное. Для осуществления поворота одной части молекулы относительно другой вокруг связи С—С молекула должна обладать определенной потенциальной энергией, которая зависит от величины угла поворота / = /(ср), где ср — угол поворота вокруг оси внутреннего враигения. Теоретически установлено, что для вращения вокруг связи С—С потенциальная энергия молекулы и (ф) максимальна при ф=,60", 180" , 300°. [c.49]


Удельное вращение - это... Что такое Удельное вращение?

Удельное вращение

см. Вращательная способность химических соединений.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

  • Удельное ведомство
  • Апсида

Смотреть что такое "Удельное вращение" в других словарях:

  • Удельное вращение — Поляриметрия методы исследования излучения, основанные на измерении: степени поляризации излучения (света, радиоволн) оптической активности веществ или их растворов Поляриметрия используется для исследования излучений, а также в аналитической и… …   Википедия

  • удельное вращение вещества — Угол, на который поворачивается плоскость поляризации оптического излучения определенной длины волны при прохождении им пути единичной длины в веществе. [ГОСТ 23778 79] Тематики оптика, оптические приборы и измерения EN specific rotation of… …   Справочник технического переводчика

  • удельное вращение раствора — Отношение угла, на который поворачивается плоскость поляризации оптического излучения определенной длины волны при прохождении им пути единичной длины в растворе вещества, к концентрации этого вещества. [ГОСТ 23778 79] Тематики оптика, оптические …   Справочник технического переводчика

  • Удельное вращение некоторых органических веществ — Вещество Растворитель Удельное вращение* Сахароза Вода +66,462 Глюкоза Вода +52,70 …   Химический справочник

  • относительное удельное вращение вещества — Отношение удельного вращения вещества к плотности этого вещества. [ГОСТ 23778 79] Тематики оптика, оптические приборы и измерения EN relative specific rotation of substance DE relative spezifische Materialdrehung FR rotation relative spécifique… …   Справочник технического переводчика

  • Вращение плоскости поляризации — поперечной волны  физическое явление, заключающееся в повороте поляризационного вектора линейно поляризованной поперечной волны вокруг её волнового вектора при прохождении волны через анизотропную среду. Волна может быть электромагнитной,… …   Википедия

  • ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ — ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ, изменение направления (плоскости) колебаний лучей поляризованного света (см. Поляризация оптическая). Этим свойством обладают: 1. Все прозрачные тела, если их поместить в магнитном поле (магнитное В. п. п.). Для… …   Большая медицинская энциклопедия

  • УДЕЛЬНОЕ МАГНИТНОЕ ВРАЩЕНИЕ — то же, что (см. ВЕРДЕ ПОСТОЯННАЯ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 …   Физическая энциклопедия

  • Вращательная способность химических соединений — Под именем вращательной способности химических соединений подразумевается способность, присущая некоторым из них, отклонять плоскость поляризации светового луча от ее первоначального направления. Допустим, что в луче такого поляризованного света… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Сахарозы — (хим.) название, произведенное от слова сахароза, синонима тростникового сахара; систематически употреблено для обозначения углеводов общей формулы С12Н22О11 только в настоящем Энц. сл. и в 1 м томе соч. Толленса Handb. der Kohlenhydrate (Бресл.… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Специальные термины и обозначения для ходовой части автомобиля Volkswagen

Современные автомобили имеют всё более сложные и качественные шасси, которые должны соответствовать как требованиям по комфортабельности и спортивности, так и, в особой степени, требованиям безопасности движения.

Для того, чтобы требования к ходовой части выполнялись в течение всей «жизни автомобиля», а также после возможных аварий, сегодня существуют отличные возможности по проверке геометрии ходовой части и корректировке неправильных настроек.

Ходовая часть является связующим звеном между автомобилем и дорожным полотном. Как силы, действующие на опорную поверхность колеса и силы тяги, так и возникающие при прохождении поворотов силы бокового увода передаются ходовой частью на дорогу через колёса автомобиля.

Ходовая часть подвергается воздействию множества сил и моментов. Увеличивающаяся мощность автомобилей, а также возросшие требования к их комфортабельности и безопасности ведут к постоянному росту требований к ходовой части.

По мере усложнения конструктивного исполнения кинематики ходовой части с течением времени трудоёмкость регулировки постоянно увеличивалась, а допуски при регулировке постоянно уменьшались.

Для проверки и, при необходимости, регулировки кинематики ходовой части необходимо проверить или отрегулировать ходовую часть на специальных измерительных стендах. При этом необходимо учитывать, что регулировать ходовую часть следует только после проведённого ремонта, или возникновения проблем в этой ходовой части.

К ходовой части автомобиля относятся:

  • подвеска колёс,
  • колёса,
  • пружины,
  • амортизаторы,
  • передняя/задняя подвески,
  • рулевое управление,
  • тормоза, включая элементы управления,
  • подрамник.
  • Точка опоры колеса — это расположенная в средней плоскости колеса точка пересечения перпендикуляра, проходящего через ось вращения колеса, с плоскостью дорожного полотна.

    Средняя плоскость колеса проходит перпендикулярно оси вращения колеса по центру шины колеса.

    Колёсная база — это расстояние между центрами колёс передней и задней оси.

    Ширина колеи — это расстояние между серединами шин колёс каждой оси.

    В случае независимой подвески колёс с поперечными или диагональными рычагами при сжатии и отбое упругих элементов подвески ширина колеи меняется.

    Геометрическая ось движения представляет собой биссектрису суммарного угла схождения колёс задней оси.

    Задняя ось является осью, определяющей курсовое направление автомобиля. Поэтому все измерения для колёс передней оси, а также некоторых вспомогательных систем водителя выполняются относительно геометрической оси движения. В оптимальном состоянии геометрическая ось движения лежит в продольной средней плоскости автомобиля.

    Продольная средняя плоскость автомобиля представляет собой рассекающую автомобиль неподвижную плоскость, перпендикулярную дорожному полотну и проходящую через середину колеи передних и задних колёс (плоскость X-Z).

    Угол тяги представляет собой угол между продольной средней плоскостью автомобиля (2) и геометрической осью движения (1). Он образуется из геометрической оси движения, бокового смещения и перекоса задней подвески. Если биссектриса угла направлена влево вперёд, то угол тяги называется положительным. Если она направлена вправо вперёд, то угол называется отрицательным.

    Положение прямолинейного движения. Это положение колёс является вспомогательным положением, при котором индивидуальные углы схождения колёс относительно продольной средней плоскости у обоих передних колёс одинаковые. В этом положении осуществляется измерение углов установки колёс задней оси.

    Оптимальный угол тяги. Индивидуальный угол схождения колёс задней оси представляет собой угол между продольной средней плоскостью автомобиля и секущей средней плоскости отдельного колеса.

    Угол тяги положительный (положительное схождение), когда передняя часть колеса обращена в сторону продольной средней плоскости автомобиля. Угол тяги отрицательный (отрицательное схождение), когда передняя часть колеса обращена в сторону от продольной средней плоскости автомобиля.

    Суммарное схождение получают путём сложения индивидуальных углов схождения левого и правого колёс одной оси, причём необходимо учитывать знаки значений индивидуальных углов схождения.

    Индивидуальный угол схождения колёс передней оси представляет собой угол между геометрической осью движения и секущей средней плоскости отдельного колеса.

    Отрицательное схождение. Он положительный (положительное схождение), когда передняя часть колеса обращена в сторону геометрической оси движения. Он отрицательный (отрицательное схождение), когда передняя часть колеса обращена в сторону от геометрической оси движения.

    Развал — это угол между средней плоскостью колеса и вертикалью к точке пересечения средней плоскости колеса с опорной поверхностью. Различают положительный и отрицательный развал:

  • положительный (+) — когда верхняя часть колеса наклонена от средней плоскости колеса наружу;
  • отрицательный (–) — когда верхняя часть колеса наклонена от средней плоскости колеса внутрь.
  • Поперечный наклон оси поворота — это наклон оси поворота (b) относительно перпендикуляра (a) (в плоскости, параллельной продольной средней плоскости автомобиля) к дорожному полотну. Благодаря поперечному наклону оси поворота при повороте управляемых колёс кузов автомобиля приподнимается, вследствие чего возникают силы, стремящиеся вернуть колесо в прямолинейное положение.

    Различают положительное (+), отрицательное (–) и нулевое плечо обкатки. Плечо обкатки определяется развалом, поперечным наклоном оси поворота и вылетом колёсного диска.

    Плечо обкатки — это расстояние между точкой опоры колеса и точкой пересечения продолжения оси поворота колеса (называемой также осью поворота) с опорной поверхностью колеса.

    Плечо обкатки — динамическая стабилизация автомобиля. При отрицательном плече обкатки колесо с большим коэффициентом сцепления сильнее отклоняется внутрь — колесо самостоятельно стремится повернуться в сторону, противоположную развороту, — водитель должен просто удерживать рулевое колесо. При нулевом плече обкатки предупреждается передача посторонних сил на рулевое управление при подтормаживании тормозов с одной стороны автомобиля и при повреждении шины.

    Продольный наклон оси поворота (кастер). Продольный наклон оси поворота — это наклон оси поворота в направлении продольной оси автомобиля относительно вертикали к плоскости дорожного полотна.

    Различают положительный и отрицательный угол продольного наклона оси поворота:

  • положительный — «точка опоры колеса следует за точкой пересечения оси поворота колеса с опорной поверхностью» — колёса стремятся к положению прямолинейного движения => динамическая стабилизация;
  • отрицательный — «точка опоры колеса опережает точку пересечения оси поворота колеса с опорной поверхностью» — колёса волочатся.
  • Обратное схождение в повороте представляет собой разницу углов поворота колеса, движущегося по внешнему радиусу поворота (меньший угол) и колеса, движущегося по внутреннему радиусу поворота (больший угол).

    Обратное схождение в повороте задаётся рулевой трапецией. Таким образом оно даёт представление о принципе работы рулевой трапеции при соответствующем повороте управляемых колёс — влево или вправо.

    Передняя подвеска, рычаги рулевых тяг и рулевой механизм с рулевыми тягами в совокупности образуют рулевую трапецию. С помощью рулевой трапеции обеспечиваются разные углы поворота управляемых колёс, необходимые для движения в поворотах. Поворотный кулак и рычаги рулевой тяги расположены относительно друг друга не под углом 90°. Из этого вытекают неравные расстояния перемещения концов обоих рычагов рулевой тяги при повороте управляемых колёс. Это приводит к повороту управляемых колёс на разные углы.

    Максимальный угол поворота — это угол средней плоскости колеса, движущегося по внутреннему радиусу поворота (B), и колеса, движущегося по внешнему радиусу поворота (A) относительно продольной средней плоскости автомобиля при повороте рулевого колеса влево-вправо до упора.

    Максимальные углы поворота в обе стороны должны быть одинаковыми. Это обеспечивает одинаковые диаметры разворота.

    Угол бокового увода колеса — это угол, образуемый плоскостью колеса к направлению движения (направлению движения колеса). Угол бокового увода возникает в том случае, когда на катящийся автомобиль действуют посторонние боковые силы, такие, как сила ветра и центробежная сила. При этом колёса меняют направление своего движения и движутся под определённым углом к прежнему направлению движения.

    Если угол бокового увода передних и задних колёс одинаков, автомобиль обладает нейтральной поворачиваемостью. Если угол бокового увода передних колёс больше, возникает недостаточная поворачиваемость. Если угол бокового увода больше у задних колёс, возникает избыточная поворачиваемость.

    Угол бокового увода зависит от нагрузки на колесо, посторонней силы, конструкции шины, профиля шины, давления воздуха в шине и силы трения сцепления.

    Угол смещения колеса представляет собой угол между линией, соединяющей точки опоры колёс, и линией, проходящей под углом 90° к геометрической оси движения. Различают положительный и отрицательный угол смещения колеса:

  • положительный — правое колесо смещено вперёд;
  • отрицательный — правое колесо смещено назад.
  • Разница колёсной базы — это угол между соединительными линиями точек опоры передних и задних колёс. Различают положительный и отрицательный угол:

  • положительный — колёсная база с правой стороны автомобиля больше колёсной базы с левой стороны;
  • отрицательный — колёсная база с правой стороны автомобиля меньше колёсной базы с левой стороны.
  • Боковое смещение — это угол между линией, соединяющей точки опоры переднего левого (правого) и заднего левого (правого) колёс и геометрической осью движения. Боковое смещение позволяет сделать вывод о возможных повреждениях кузова.

    Разница ширины колеи представляет собой угол между линией, соединяющей точки опоры левого переднего и левого заднего колёс и линией, соединяющей точки опоры правого переднего и правого заднего колёс. Разница ширины колеи определяется как положительная, когда ширина колеи задних колёс больше ширины колеи передних колёс.

    Смещение оси считается положительным, когда задняя ось, соотнесённая с геометрической осью движения, смещена относительно передней оси вправо. Смещение оси позволяет сделать вывод о возможных повреждениях кузова.

    Вылет колёсного диска — это расстояние от середины обода до внутренней плоскости прилегания колёсного диска к ступице («x»).

    Вылет колёсного диска влияет на ширину колеи и плечо обкатки. Различают три варианта вылета колёсного диска:

  • нулевой — когда внутренняя плоскость прилегания расположена точно посередине колеса;
  • положительный — когда внутренняя плоскость прилегания смещена к внешней стороне колеса относительно середины колеса — уменьшение ширины колеи;
  • отрицательный — когда внутренняя плоскость прилегания смещена к внутренней стороне колеса относительно середины колеса — увеличение ширины колеи.

  • Расчётное положение

    При разработке автомобиля вначале определяется расчётное положение. Это положение описывается системой осей координат X-Y-Z.

    При этом оси Z и X проходят через центр передней подвески, ось Y в большинстве случаев проходит точно через центры передних колёс. Расчётное положение соответствует положению автомобиля при номинальной установочной высоте расположения кузова.

    Все номинальные значения, указанные производителем автомобиля, относятся к расчётному положению.

    Таким образом, при определении и сравнении данных в процессе проверки углов установки колёс всегда учитывается расчётное положение — это касается и описываемых далее терминов и обозначений для ходовой части.

    Установочная высота

    Установочная высота, или высота уровня оказывает решающее влияние на результаты проверки углов
    установки колёс. На неё влияет загрузка, степень заправки топливного бака или других ёмкостей с жидкостью,
    а также перепад температур, вследствие чего могут изменяться такие параметры ходовой части, как развал,
    схождение и угол продольного наклона оси поворота управляемых колёс.

    Полная информация в .pdf доступна здесь.

    Автоцентр Сити - Каширка Volkswagen

    Москва, Внешняя сторона МКАД, 23 км

    ежедневно: 08:00-21:00

    Как настроить крепления для сноуборда под свой стиль катания

    Н е исключаем, что после прочтения этой статьи вам захочется пойти и взять отвертку (в какой-то мере, мы даже надеемся на это). Консультанты “Траектории” вспомнили все, что их когда-либо спрашивали о настройке креплений и подготовили очень подробную справку. Каким должен быть угол поворота хайбека? А наклона? Как регулировать стрепы и, главное, зачем? Разбираем модели разных брендов на болтики и объясняем, как прикрутить их обратно так, чтобы крепы идеально подходили вашему стилю катания.

    Для начала, пробежимся по основным терминам и разберемся - что вообще можно регулировать в креплениях

    База - площадка (в идеале, с хорошей амортизацией), на которой закреплены все элементы. Современные производители стремятся сделать ее легкой и прочной. Некоторые бренды, например Burton, дают на базу пожизненную гарантию.

    База креплений может быть монолитной, как, например, у Flux и Salomon. А может обладать регулируемой пяточной дугой — как у Union или Arbor. Эта деталь дает возможность более точно отрегулировать продольное положение ботинка. Если, у вас, скажем, слишком маленький или же, наоборот, слишком большой размер ботинка и стопа чересчур сильно свисает спереди или сзади, пяточную дугу можно подвинуть на одно-два деления. Суть в том, чтобы нос и пятка выступали на примерно одинаковую длину. В противном случае, баланс вашей стойки будет нарушен, так как на задний и передний кант вы будете давить с разным усилием.


    *правильное положение ботинка в крепеже

    Педаль “газ”, педаль “тормоз” - две мягкие вкладки, которые и правда похожи на педали. Они двигаются вперед-назад и тоже позволяют “подогнать” крепление сноуборда под размер ботинка.


    *так выглядит газ-педаль

    В большинстве случаев, двигается только газ-педаль и ее достаточно для того, чтобы расположить ботинок так, как вам нужно - пяточную дугу имеет смысл двигать, только если обе педали у ваших креп неподвижны. Или же если размер ботинка нестандартный - слишком маленький/слишком большой (но мы, кажется, об этом уже говорили).

    Хайбек - это, по сути, ваш поворот налево или направо (зависит от ведущей ноги). Иногда хайбеки делают с дугооборазным изгибом - такая форма позволяет лучше контролировать доску за счет большей площади контакта с ботинком.

    Самые простые хайбеки - симметричные. Они тяжелее, но стоят, как правило, дешевле. Ассиметричные хайбеки (присмотритесь к своему, он наверняка относится к этой категории) более равномерно распределяют давление и, следовательно, лучше передают усилие на задний кант.

    Какие элементы хайбека можно настраивать? Во-первых, угол поворота “чаши” хайбека. Что? Да! Объясняем.

    Хайбек стоит под прямым углом по отношению к заднему канту в случае, когда угол самого крепления выставлен на ноль. Тут же все очевидно? Окей. Тогда начинаем разворачивать ногу и задаем положительный угол. Что происходит с хайбеком? Его ось тоже немного меняется.

    В целом, кататься можно и так. Но некоторые райдеры предпочитают, чтобы угол хайбека находился в изначальном положении, то есть стоял перпендикулярно краю доски сноуборда. Это позволяет легче перекантовываться - нога упирается ровно в центр “чаши”, а усилий, во время катания, вы прилагаете меньше.


    *у моделей Burton повернуть хайбек можно при помощи нижних болтов

    Теперь разберемся с углом наклона хайбека. Почти на всех моделях креплений есть рычажок, который позволяет “чаше” удерживать нужный градус.

    Небольшой наклон хайбека дает еще больше отзывчивости - доска заходит в поворот, как только вы выпрямляете ноги. Именно поэтому уменьшать угол наклона хайбека любят спортсмены-слаломисты и фанаты карвинговой техники. Иногда, хайбек специально чуть опускают новичкам, которым трудно научиться приседать и кантоваться назад - с загнутой “чашей” нужную стойку примешь хочешь-не хочешь.

    Фристайлеры угол наклона хайбека не трогают и оставляют его прямым (иначе, им просто неудобно будет приземлять прыжки). Остальные райдеры тоже сходятся во мнении, что 90' - это оптимальный вариант для катания.

    Монтажный диск - при помощи него вы будете выставлять угол креплений и центровать их положение относительно кантов (ниже мы расскажем про оба процесса).

    Сегодня практически все производители, за исключением Flux и еще парочки брендов, продают комплекты креплений вместе с универсальными переходными дисками. Эти диски подходят и для традиционных систем закладных 4x2/4x4, и для The Channel - фирменной технологии Burton. То есть, если у вас их сноуборд - вам не обязательно покупать к нему одноименные крепления. Да, раньше с Channel были совместимы только крепы Burton. Но со временем вопрос решился - другие марки просто добавили в свои переходные диски две дополнительные дырки.


    *универсальный диск для The Channel и традиционной системы закладных

    Стрепы - ремни, которые фиксируют ногу (но, при этом, не пережимают ее до состояния онемения). Часто стрепы делают объемными, дополняя их широкими вставками из кожи или других эластичных материалов. Для чего? Цель все та же - оптимальное распределение давления по поверхности ботинка.

    В разных моделях нижний стреп может застегиваться разными способами - либо поверх ботинка, либо поверх его носа (cap-strap). Последний вариант считается оптимальным - cap strap лучше прижимает пятку к хайбеку, а мысок к базе. Плюс, такой стреп не перетирает и не портит ботинок.


    *cap-strap - застегивается поверх носа ботинка

    Бакля. Тут все очевидно. Это просто застежка, главный параметр которой - прочность и четкость работы. Бакля легко застегивается и не проскальзывает? Шикарно, значит она не будет напоминать о себе, когда не нужно.

    Ремень - запчасть из морозостойкого толстого пластика. У некоторых моделей можно регулировать местоположение ремня. У некоторых - только длину стрепы.

    Положение креплений на доске

    Определиться с положением креп на доске можно только после серии экспериментов и хотя бы нескольких откатанных сезонов. Крутите их, как хотите). Мы только приведем в пример несколько распространенных вариантов установки углов и поделимся общими правилами.

    Сумма углов не должна превышать 30'. 30' - это уже критичный угол. В такой позиции ноги всегда согнуты и нагрузка на колени возрастает.

    Увеличивать угол поворота ведущей ноги больше, чем на 15' есть смысл только, если вы не собираетесь кататься в свиче.

    Иногда, инструкторы ставят новичкам заднюю ногу на ноль. В итоге, это приводит к привычке неправильно распределять вес на доске и больше давить на неопорную ногу. Лучше развернуть ее хотя бы на 3-6'.


    +12 /- 12 - симметричная стойка, подходит для всех стилей катания. Особенно для катания в свиче

    +15 /- 9 - стойка, от которой есть смысл отталкиваться новичкам. Симметричная стойка, во время обучения, может показаться неудобной

    +15 /- 12 - если катаетесь в своей стойке чуть больше, чем в свиче

    +12 /- 9, +18  /- 6 - другие популярные положения. Пробуйте и ищите свои идеальные углы. Этот вопрос очень индивидуальный.

    Выбор положения креп по ширине доски (выбор закладных)

    Почти у каждого бренда есть свои рекомендации по ширине стойки. Видите эти отметки рядом с закладными? Производители наносят их в соответствии с ростовкой доски.

    Расчет здесь на то, что сначала вы поставите крепы по заданной маркировке и попробуете покататься так. Ну а если будет некомфортно, то вы уже сами решите вопрос регулировки.

    От положения закладных зависит нагрузка на колени. Закономерность простая: чем шире стоят крепы, тем больше нагрузка - приседать то придется ниже (но и поворачивать будет проще).
    Чаще всего, крепы ставят на расстоянии плеч или чуть дальше. Но мы ни на чем не настаиваем. Главное - это личный комфорт.

    Положение ботинка в креплениях

    Следите за тем, чтобы стрепа была отцентрована относительно ботинка, а не перекошена влево или вправо. Регулируется положение стреп очень просто - сбоку для этого есть специальные деления. Также, почти у всех моделей креплений, есть возможность поднимать и опускать верхний стреп, чтобы он лучше прилегал к ноге.

    * Как вы, наверное, уже давно поняли - количество настраиваемых элементов зависит от производителя и модели креплений. Так что, давайте уже перейдем от общего к частному и рассмотрим несколько конкретных примеров.

    Крепления Union

    У базовых моделей Union нет возможности настраивать газ-педаль. Регулируется только дуга. Вспоминаем правило продольного положения ботинка в крепеже, раскручиваем один болт сзади и начинаем ее двигать. Если ваш размер креплений “М”, а размер ботинок 9, то смело ставьте дугу на второе деление (всего их три). Должно сработать.

    Еще одна особенность Union - положение стреп. Их можно двигать прямо во время катания. Зачем? Например, затем, чтобы лучше прижать отсыревший ботинок. Ну или чтобы дать прокатиться другу и не заморачиваться с настройкой. Просто вынимаете стреп вручную и переставляете деление. Все!

    Крепления Burton

    Также оперативно поменять стрепы у Burton не получится. Для этого крепление придется снять.

    Пяточная дуга не настраивается ни у одной модели, вместо этого можно двигать газ-педаль. Поднимаем ее и видим четыре деления. Далее, защелкиваем на нужное и опускаем обратно.

    Настройка угла поворота хайбека производится за счет боковых винтов. Раскручиваем и меняем ось, все просто.


    *Нижняя шайба нужна для вращения оси хайбека

    *Новая популярная система Step On, кстати, ничем особенным в плане настроек не отличается - крутить там можно тоже самое. Разумеется, за исключением стреп (их же нет). Если вам интересно узнать о Step On больше, то нажимайте вот сюда.

    Крепления Flux

    Верхняя часть хайбека у "флюксов" - мягкая и эластичная, “чаша” - полукруглая. Вставляешь ногу и хайбек сам принимает нужное положение, настраивать поворот угла хайбека нет необходимости. Почему такие хайбеки не выпускают остальные производители? Они стараются, у каждого свои вариации на тему ассимметрии хайбеков. Но конкретно эта форма - запатентованное изобретение компании Flux.

    При желании, у креп все же можно настроить угол наклона хайбека. Но марка позиционирует себя как производитель фристайловых креплений, а в этом стиле катания нет особого смысла менять прямой угол наклона. У базовых моделей Flux настраивается только газ-педаль: приподнимаем лапку и двигаем. У более дорогих можно регулировать и пятку и носок.

    Вместо резюме

    Надеемся, что вы тоже любите уделять внимание мелочам - все эти регулировки придумали не зря. Если разобраться с ними и правильно настроить крепы - прогресс пойдет быстрее, а уставать на склоне вы будете меньше.

    Всем хорошей каталки и удачного закрытия сезона, которое, к сожалению, не за горами. Задавайте нам вопросы и не забывайте - если необходимых инструментов нет у вас в шкафу, они точно есть у нас в "Траектории".

    Поворот и отражение надписи, фигуры, объекта WordArt или рисунка

    Щелкните заголовок раздела ниже, чтобы открыть подробные инструкции.

    1. Выберите объект, который вы хотите повернуть.

    2. Щелкните маркер поворота сверху объекта и перетащите его в нужном направлении.

      • Чтобы выполнять поворот с шагом в 15 градусов, перетаскивайте маркер поворота, удерживая нажатой клавишу SHIFT.

      • При повороте нескольких фигур каждая из них поворачивается по отдельности относительно своего центра.

    1. Щелкните объект, который нужно повернуть.

    2. В разделе Средства рисования (или Работа с рисунками, если вы поворачиваете рисунок) откройте вкладку Формат, в группе Упорядочение нажмите кнопку Повернуть, а затем выберите пункт Другие параметры поворота.

    3. В открывшейся области или диалоговом окне введите требуемую величину угла поворота объекта в поле Поворот. Вы также можете использовать стрелки, чтобы повернуть объект точно так, как хотите.

    Если в разделе Средства рисования или Работа с рисунками не отображается вкладка "Формат", выделите надпись, фигуру или объект WordArt. Для открытия вкладки Формат может потребоваться дважды щелкнуть объект.

    1. Выберите объект, который вы хотите повернуть.

    2. В разделе Средства рисования (или Работа с рисунками, если вы поворачиваете рисунок) откройте вкладку Формат, в группе Упорядочить нажмите кнопку Повернуть, а затем сделайте следующее:

      • Чтобы повернуть объект на 90° вправо, выберите пункт Повернуть вправо на 90°.

      • Чтобы повернуть объект на 90° влево, выберите пункт Повернуть влево на 90°.

    Если в разделе Средства рисования или Работа с рисунками не отображается вкладка "Формат", выделите надпись, фигуру, объект WordArt или рисунок. Для открытия вкладки Формат может потребоваться дважды щелкнуть объект.

    Вы можете зеркально отразить объект или перевернуть его вверх ногами с помощью переворачивания.

    1. Выберите объект, который вы хотите повернуть.

    2. В разделе Средства рисования (или Работа с рисунками, если вы поворачиваете рисунок) откройте вкладку Формат, в группе Упорядочить нажмите кнопку Повернуть, а затем сделайте следующее:

      • Чтобы перевернуть объект вверх ногами, щелкните Отразить сверху вниз.

      • Чтобы зеркально отразить объект, щелкните Отразить слева направо.

    Если в разделе Средства рисования или Работа с рисунками не отображается вкладка "Формат", выделите надпись, фигуру, объект WordArt или рисунок. Для открытия вкладки Формат может потребоваться дважды щелкнуть объект.

    При повороте объекта текст внутри него также поворачивается. Однако текст внутри перевернутого объекта не переворачивается вместе с ним. Чтобы отразить текст вместе с объектом, содержащим его, вы можете сделать следующее в Outlook, Excel и PowerPoint:

    1. Выберите и щелкните правой кнопкой мыши объект, который вы хотите отразить, и выберите команду Формат фигуры.

    2. В области Формат фигуры в разделе Параметры фигуры откройте вкладку Эффекты.

    3. В разделе Поворот объемной фигуры введите 180 в одном из полей Вращение вокруг оси (X, Y или Z в зависимости от того, как вы хотите повернуть текст).

      Примечания: 

      • Вращение может повлиять на цвет заливки. Вы можете настроить цвет заливки в области Формат фигуры на вкладке Заливка и границы .

      • Если щелкнуть объект, чтобы изменить текст, он временно вернется к прежнему виду. Он будет снова отражен, когда вы завершите изменение текста и щелкнете за пределами объекта.

    Щелкните заголовок раздела ниже, чтобы открыть подробные инструкции.

    1. Выберите объект, который вы хотите повернуть.

    2. Щелкните маркер поворота сверху объекта и перетащите его в нужном направлении.

      Примечание: Чтобы выполнять поворот с шагом в 15 градусов, перетаскивайте маркер поворота, удерживая нажатой клавишу SHIFT.

    1. Щелкните объект, который нужно повернуть.

    2. В разделе Средства рисования (или Работа с рисунками, если вы поворачиваете рисунок) откройте вкладку Формат, в группе Упорядочение нажмите кнопку Повернуть, а затем выберите пункт Другие параметры поворота.

      Если вкладка Работа с рисунками, Средства рисования или Формат не отображается, выделите рисунок. Для открытия вкладки Формат может потребоваться дважды щелкнуть рисунок.

    3. В открывшейся области или диалоговом окне введите требуемую величину угла поворота объекта в поле Поворот. Вы также можете использовать стрелки, чтобы повернуть объект точно так, как хотите.

    Вы можете зеркально отразить объект или перевернуть его вверх ногами с помощью переворачивания.

    1. Выберите объект, который вы хотите повернуть.

    2. В разделе Средства рисования (или Работа с рисунками, если вы поворачиваете рисунок) откройте вкладку Формат, в группе Упорядочить нажмите кнопку Повернуть, а затем сделайте следующее:

      • Чтобы перевернуть объект вверх ногами, щелкните Отразить сверху вниз.

      • Чтобы зеркально отразить объект, щелкните Отразить слева направо.

    Если в разделе Средства рисования или Работа с рисунками не отображается вкладка "Формат", выделите надпись, фигуру, объект WordArt или рисунок. Для открытия вкладки Формат может потребоваться дважды щелкнуть объект.

    При повороте объекта текст внутри него также поворачивается. Однако текст внутри перевернутого объекта не переворачивается вместе с ним. Чтобы отразить текст вместе с объектом, содержащим его, вы можете сделать следующее в Outlook, Excel и PowerPoint:

    1. Выберите и щелкните правой кнопкой мыши объект, который вы хотите отразить, и выберите команду Формат фигуры.

    2. В левой области диалогового окна Формат фигуры щелкните Поворот объемной фигуры.

    3. Введите 180 в одном из полей Вращение вокруг оси (X, Y или Z в зависимости от того, как вы хотите повернуть текст).

      Примечания: 

      • Вращение может повлиять на цвет заливки. Вы можете настроить цвет заливки в диалоговом окне Формат фигуры на вкладке Заливка.

      • Если щелкнуть объект, чтобы изменить текст, он временно вернется к прежнему виду. Он будет снова отражен, когда вы щелкнете за его пределами.

    1. Выберите объект, который вы хотите повернуть.

    2. Щелкните маркер поворота сверху объекта и перетащите его в нужном направлении.

      • Чтобы выполнять поворот по 15 градусов, перетаскивайте маркер поворота, удерживая нажатой клавишу SHIFT.

      • При повороте нескольких фигур каждая из них поворачивается по отдельности относительно своего центра.

      • Кроме того, вы можете выделить объект, нажать и удерживать клавишу OPTION, а затем нажимать клавиши со стрелками влево или вправо, чтобы выполнить поворот.

    1. Щелкните объект, который нужно повернуть.

    2. На вкладке Формат фигурыФормат рисунка в группе Упорядочить нажмите кнопку Повернуть.

      • Если вы не видите вкладку Формат фигуры или Формат рисунка, убедитесь, что выбрана надпись, фигура, объект WordArt или рисунок.

      • Кнопка Повернуть может быть скрыта, если у вас маленький экран. Если вы не видите кнопку Повернуть, щелкните Упорядочить, чтобы просмотреть скрытые кнопки в группе Упорядочить.

    3. Нажмите кнопку Другие параметры поворота.

    4. В открывшемся диалоговом окне или области введите требуемую величину угла поворота объекта в поле Поворот. Вы также можете использовать стрелки, чтобы повернуть объект точно так, как хотите.

    1. Щелкните объект, который нужно повернуть.

    2. На вкладке Формат фигурыФормат рисунка в группе Упорядочить нажмите кнопку Повернуть.

      • Если вы не видите вкладку Формат фигуры или Формат рисунка, убедитесь, что выбрана надпись, фигура, объект WordArt или рисунок.

      • Кнопка Повернуть может быть скрыта, если у вас маленький экран. Если вы не видите кнопку Повернуть, щелкните Упорядочить, чтобы просмотреть скрытые кнопки в группе Упорядочить.

    3. Чтобы повернуть объект на 90 градусов вправо, щелкните Повернуть вправо на 90°. Для поворота влево щелкните Повернуть влево на 90°.

    Вы можете зеркально отразить объект или перевернуть его вверх ногами с помощью переворачивания.

    1. Выберите объект, который вы хотите повернуть.

    2. На вкладке Формат фигурыФормат рисунка в группе Упорядочить нажмите кнопку Повернуть.

      • Если вы не видите вкладку Формат фигуры или Формат рисунка, убедитесь, что выбрана надпись, фигура, объект WordArt или рисунок.

      • Кнопка Повернуть может быть скрыта, если у вас маленький экран. Если вы не видите кнопку Повернуть, щелкните Упорядочить, чтобы просмотреть скрытые кнопки в группе Упорядочить.

    3. Выполните одно из указанных ниже действий.

      • Чтобы перевернуть объект вверх ногами, щелкните Отразить сверху вниз.

      • Чтобы зеркально отразить объект, щелкните Отразить слева направо.

    1. Щелкните объект, который нужно переместить.

    2. Перетащите объект в нужное место.

      • Чтобы переместить несколько объектов, удерживайте нажатой клавишу SHIFT при выделении объектов.

      • Чтобы переместить объект вверх, вниз или вбок с небольшим шагом, щелкните объект и нажмите клавишу со стрелкой, удерживая нажатой клавишу COMMAND. Обратите внимание, что в Word это действие можно использовать только для перемещения вверх или вниз.

      • Чтобы объект перемещался только по горизонтали или по вертикали, при его перетаскивании удерживайте нажатой клавишу SHIFT.

    При группировании объекты объединяются, и их можно форматировать, перемещать и копировать как группу.

    1. Удерживая нажатой клавишу SHIFT, щелкните объекты, которые нужно сгруппировать, а затем (в зависимости от типа выбранных объектов) откройте вкладку Формат фигуры или Формат рисунка.

    2. Щелкните значок Группа и выберите параметр Группировать.

    Совет: Если параметр Группировать затенен или недоступен, обычно это вызвано тем, что вы еще не выбрали два или более объектов для группировки.

    Дополнительные сведения

    Вставка рисунков в Office для Mac

    Обрезка рисунка

    Астрономические времена года

    Четыре астрономических сезона, составляющие год: весна, лето, осень и зима начинаются, когда центр Солнца проходит одну из точек на эклиптике: весеннее и осеннее равноденствие, зимнее и летнее солнцестояние.

    Основной причиной смены времен года является наклон оси нашей планеты по отношению к плоскости эклиптики, то есть плоскости вращения Земли вокруг Солнца. Ось Земли наклонена от плоскости эклиптики на 23,44 градуса. Если бы этот угол был равен нулю, на планете никогда бы не сменялись времена года, продолжительность дня и ночи была бы одинакова, а Солнце бы поднималось над горизонтом на одну и ту же высоту в течение всего года.

    Смена времен года есть не только на Земле. Рассмотрим планеты Солнечной системы.

    Ближайшие планеты к Солнцу Меркурий и Венера не подходит для примера, так как у этих планет почти отсутствует наклон оси вращения к эклиптике. У Меркурия это 0,01 градус, а у Венеры – 177 градусов (она перевернута), что можно приравнять 3 градусам.

    Марс во многом похож на нашу планету. Наклон оси вращения Марса относительно плоскости его орбиты равен 25,2 градусов, что лишь немногим больше земного. Сезонность схожа с земной, но чуть более выражена. При наблюдении в разное время года можно разглядеть, как изменяются марсианские «шапки» на полюсах, происходит таяние.

    Ось вращения Юпитера наклонена всего на 3 градуса по отношению к плоскости орбиты. На газовом гиганте климат не носит сезонного характера и постоянен на протяжении всего года.

    Наклон оси вращения Сатурна равен 29 градусов, поэтому смена времен года на этой планете характеризуется более выраженными чем на Земле перепадами количества солнечного света, а, следовательно, и температуры. Все четыре сезона на Сатурне длятся примерно по 7 лет. Так как весь год окольцованной планеты длится 29 земных лет. В зависимости от времени года Сатурн может менять свою расцветку. В год, когда автоматическая межпланетная станция "Кассини" впервые приблизился к планете, на северном полушарии была зима и эта часть Сатурна имела голубой оттенок. Сейчас же на северном полушарии – лето. Это явление возникает из-за интенсивности излучения ультрафиолета, зимой оно понижается, в летний период - повышается. Ну а самый заметный факт смены времен года на Сатурне – это конечно его кольца. Именно они для наблюдателя с Земли быстро ответят на вопрос: «Какое время года сейчас на Сатурне?» Наклон меняется в зависимости от времени года, так как кольца лежат в плоскости экватора планеты, а значит, имеют наклон к эклиптике равный 29 градусов. Когда в северном полушарии лето, планета разворачивает северное полушарие и свои кольца к Солнцу, а значит и к Земле, когда зима – мы видим южное полушарие. В период весны и осени кольца для наблюдателя становятся настолько узкими, что их сложно разглядеть. В моменты равноденствий Сатурн превращается в планету без колец. Они исчезают.

    Угол наклона оси вращения Урана составляет 97,86 градусов - он лежит на боку, поэтому у планеты специфическая смена сезонов, не схожая с нашей планетой.

    На Нептуне ось вращения отклонена на 30 градусов, поэтому смена времен года здесь схожа с земными, однако свои коррективы вносит расстояние планеты до Солнца. Год на Нептуне составляет практически 165 земных лет, а каждый сезон длится 41 год. В 2005 году на южном полушарии началось лето, и продлится оно до 2046 года.

    Всегда ли Солнце восходит в одном месте? Нет. Со сменой времен года изменяется и направление на точку восхода Солнца. В день зимнего солнцестояния точки восхода и захода Солнца ближе всего к направлению на юг, а в день летнего солнцестояния они ближе всего к северу.

    Дни равноденствий и солнцестояний

    20 марта 2020 года в 10 часов 49 минут по местному времени наступила астрономическая весна. В этот момент центр солнечного диска пересечет небесный экватор и перейдет из южного небесного полушария в северное. Высота Солнца на небесной сфере и, соответственно, световой день будут увеличиваться до наступления астрономического лета. Этот день называют весенним равноденствием. То, что равноденствие наступило так рано, не удивительно – год был високосный.

    21 июня 2020 года в 4 часа 44 минуты - астрономическое лето. Солнце, двигаясь по своему пути, максимально удалится от небесного экватора и достигнет самой северной точки. Этот день называется солнцестоянием.

    22 сентября 2020 года в 20 часов 31 минута - астрономическая осень. Солнце в этот день, двигаясь по своему пути на небесной сфере, пересекает экватор и переходит из северного полушария в южное. Этот день называется осенним равноденствием: день равен ночи. После чего ночь в северном полушарии Земли становится длиннее дня, а в южном полушарии Земли ночи становятся короче. Продолжится  это астрономическое время года до 21 декабря.

    Дни около осеннего равноденствия являются благоприятными для астрономов и любителей астрономии. Продолжительная ночь и сравнительно теплая погода дают возможность комфортно проводить астрономические наблюдения с вечера до утра, около 12 часов.

    Во время равноденствий терминатор на Земле – линия, разделяющая дневную и ночную стороны планеты – располагается вертикально и соединяет северный и южный полюса. Это можно увидеть на фотографиях нашей планеты, которые делают искусственные спутники.

    21 декабря 2020 года в 17 часов 2 минуты - зимнее солнцестояние. Солнце, двигаясь по своему пути, максимально удалится от небесного экватора и достигнет самой южной точки. В северном полушарии продолжительность дня наименьшая, а в южном полушарии - наибольшая. Это самый благоприятный период для наблюдений различных небесных объектов ночного неба, но зимние холода и частая ненастная погода (в средней полосе России) не позволяют проводить полноценных наблюдений.

    Материал подготовила Виктория Дамм, УНЦ «Планетарий»
    Источники: астрономический календарь на 2019/2020 учебный год. Выпуск 70;
    программа «Stellarium».


    Калибровка датчика угла поворота руля.

    Датчиками угла поворота руля (SAS) уже никого не удивишь. Ведь они применяются с начала 1990-х. Однако с развитием систем электронного контроля устойчивости (ESC) их калибровка после планового техобслуживания только недавно стала насущной потребностью. Наряду с тем, что для большинства работ, связанных с обслуживанием системы рулевого управления потребуется выполнение еще одного действия, это также означает и потенциально выгодную возможность обслуживания для автомастерских, знающих об этой особенности. В настоящей статье мы подробнее рассмотрим датчики SAS, их функции, причины, по которым необходима их калибровка, а также по каким признакам можно определить неисправный датчик. Эта информация позволит вам правильно выполнить обслуживание системы рулевого управления, откалибровать датчик и передать исправный автомобиль довольному клиенту...

    Что такое датчик угла поворота руля? 

    За последнее десятилетие автопроизводители внедрили в систему рулевого управления множество датчиков. В их число входят датчики поворота руля, которые по несколько штук устанавливаются внутри рулевой колонки. Являясь неотъемлемой частью системы курсовой устойчивости автомобиля, эти датчики передают точные данные о положении рулевого колеса и скорости его поворота. Он также обменивается данными с датчиками поворота автомобиля вокруг вертикальной оси, акселерометром и датчиками скорости вращения колес для измерения динамики автомобиля; понимания того маневра, который выполняет автомобиль, и того маневра, который пытается сделать водитель, а также для необходимых корректировок в работе гидравлического блока системы ABS для сохранения управляемости автомобиля.

    Как работает датчик угла поворота руля?

    Существует два вида датчиков поворота руля: аналоговые и цифровые. Последние устанавливаются на большинство современных автомобилей. Аналоговые датчики имеют 5-вольтовое опорное напряжение, заземление на массу и сигнальный выход. При полном повороте рулевого колеса датчик генерирует сигнал от 0 до 5 вольт.  Разница в напряжении используется для определения скорости вращения и угла поворота. В отличие от аналоговых цифровые датчики используют для измерения скорости вращения, угла поворота, направления поворота и другой важной информации свет светодиода. 
     
    В и в том и в другом случае датчик SAS регистрирует несоответствия между положением рулевого колеса и направлением движения автомобиля. Используя эти данные система курсовой устойчивости подключается и помогает водителю удерживать автомобиль на нужной траектории. Например, в случае обнаружения недостаточной поворачиваемости для исправления ситуации система автоматически активирует тормоз заднего колеса со стороны, в которую осуществляется поворот. 

    Выходят ли датчики положения руля из строя?

    Не смотря на то, что датчики поворота руля спроектированы для исправной работы на всем протяжении эксплуатации автомобиля, как и другие электронные компоненты они подвержены износу. Они также могут получить повреждения при выполнении обслуживания других элементов усилителя рулевого управления. Поэтому на всякий случай полезно знать основные признаки неисправности этих датчиков. Существует несколько распространенных признаков, на которые стоит обратить внимание:

    • Включен предупреждающий индикатор: в случае выхода датчика поворота руля из строя загорается индикатор неисправности, связанный с системой курсовой устойчивости, указывающий на то, что система была отключена и требует обслуживания. На большинстве автомобилей в этом случае загорается индикатор антипробуксовочной системы, однако может загореться и индикатор неисправности двигателя.
    • Люфт рулевого колеса: если датчик поворота руля неисправен или установлен неправильно, он может посылать неверные данные в электронный блок управления двигателем (ЭБУ). Это может стать причиной неправильных действий со стороны системы курсовой устойчивости, проявляющихся в виде люфта руля или неправильного отклика на поворот руля.

    Почему необходимо выполнять калибровку датчика угла поворота руля?

    Поскольку автомобили, оборудованные системами ESC и ADAS, такими как система контроля положения автомобиля относительно дорожной разметки и система автономного экстренного торможения, а также другими системами обеспечения безопасности, используют данные с датчиков поворота руля, после выравнивания угла установки колес или замены компонентов, способных повлиять на угол схождения и тяги теперь требуется выполнение калибровку этих датчиков. Это позволит данным системам получать точную информацию о движении автомобиля как для его прогнозирования, так и для корректировки с целью обеспечения безопасности. Если датчик попорота руля не будет откалиброван, а угол поворота руля будет слишком большим, система курсовой устойчивости будет работать неправильно и в итоге отключится. 

    Как откалибровать датчик поворота руля?

    Не смотря на значительные различия в выполнении данной процедуры в зависимости от производителя и модели автомобиля, существуют основные методы калибровки датчиков поворота руля, для обеспечения их взаимодействия с другими датчиками, входящими в состав этих систем.

    • Самокалибровка: На некоторых новых автомобилях имеется возможность самокалибровки или автокалибровки путем поворота руля от упора до упора и до центрального положения с последующим поворотом ключа. В других автомобилях для запуска калибровки необходимо выполнить ряд команд. 
    • Ходовые испытания: На более новых автомобилях, оборудованных более совершенными датчиками скорости, имеется функция автоматической калибровки датчиков поворота руля во время последующего движения автомобиля по прямой траектории в течение заданного времени. На крейсерской скорости это занимает всего несколько секунд.
    • Калибровка с использованием диагностического сканера: Для калибровки датчиков поворота руля на некоторых автомобилях требуется диагностический сканер. В некоторых системах регулировки угла установки колес даже имеется встроенная функция калибровки датчиков поворота руля, благодаря чему после выравнивания колес отпадает необходимость в отдельной процедуре диагностики. 

     Большинство производителей рекомендуют выполнять калибровку датчика поворота руля на земле, а не на подъемнике. В случае возникновения сомнений для правильного выполнения процедуры необходимо свериться с руководством по техобслуживанию, предоставленным производителем.
     
    Помните, не зависимо от конструкции автомобиля и порядка выполнения процедуры, калибровка датчика поворота руля с сегодняшнего дня должна стать неотъемлемой частью процедуры выравнивания угла установки колес и соответствующим образом отразиться на ее стоимости для клиента. Для независимых автомастерских это означает появление еще одной дополнительной услуги.
     

    Угол поворота: определение и измерение

    Измерение углов поворота

    Четыре способа:

    • оборотов
    • гон
    • радиан
    • градусов

    Допустим, вы стоите лицом к стене и делаете один полный поворот на вокруг. Вы все еще смотрите в стену, верно? У нас может быть половина оборота, четверть оборота и любая другая часть оборота. Что нам нужно для всего этого точения, так это номер , номер .Ссылка - это отправная точка, с которой мы сворачиваем. Ах да, еще нам нужно направление. Это может быть поворот по часовой стрелке или поворот против часовой стрелки. Это выбор.

    Хорошо, а как насчет гонов ? Представьте себе, что полный поворот разделен на четыре части, называемые квадрантами . Затем каждый из этих квадрантов делится поровну на 100 гонок. И многое другое. Первые 100 гонок относятся к первому квадранту. Затем углы с 101 по 200 предназначены для второго квадранта. Это означает, что углы 201–300 относятся к квадранту III, а углы 301–400 - для квадранта IV.Таким образом, полный оборот имеет 400 угольников.

    Мы также можем использовать 2π радиан для полного поворота. Означает ли это, что 100 углей равны 1/4 от 2π? Точно! Но 1/4 от 2π - это π / 2. Как насчет 200 гонов? Это будет π радиан. Означает ли это, что поворот на 1/4 оборота по часовой стрелке относительно положительной оси x в качестве опорной точки совпадает с тем, что 100 угольников равны π / 2 радианам? Да, да и да.

    Оставив нас с градусами . Полный оборот составляет 360 градусов. А 90 градусов - это 1/4 оборота.

    Прежде чем мы позволим Фреду расслабиться в игре, давайте попробуем измерить некоторые углы. На всех этих рисунках будет использоваться стандартная позиция с положительной осью x в качестве опорной. Вы можете представить себе положительную ось x как начальную сторону , а другую сторону вращения как сторону вывода . Точка, где встречаются две стороны, - это вершина угла . Один из способов проверить свое понимание - определить угол поворота в следующих примерах, прежде чем искать ответ и объяснение.

    Пример. Что бы вы измерили, если бы вы измерили угол 45 ° в поворотах, градусах и радианах?
    Угол 45 градусов

    45o составляет половину одного квадранта. Значение 45o совпадает с 50 углами. А половина четверти оборота - это 1/8 оборота. Наконец, чтобы преобразовать градусы в радианы, используйте соотношение преобразования: π радиан = 180o. Таким образом, (45o) (π радиан) / (180o) = 45π / 180 = π / 4.

    Пример: преобразовать угол 3π / 4 радиана в повороты, градусы и градусы.
    Угол 3pi / 4 радиана

    Мы можем измерить угол с помощью некоторых соотношений преобразования:

    • 2π радиан = 1 оборот
    • 1 оборот = 400 гон
    • π радиан = 180o

    Преобразование 3π / 4 радиан в обороты:

    Примечание: 3/8 оборота - это от 2/8 оборота, что составляет 1/4 оборота, до 4/8 оборота, что составляет 1/2 оборота.

    Преобразование 3π / 4 радианов в гононы:

    Преобразование 3π / 4 радиан в градусы:

    Рисование углов поворота

    Пришло время для игры Фреда. Начнем с того, что Фред сидит в вершине и смотрит вдоль положительной оси x . Где Фред смотрит после того, как он выполняет следующие угловые повороты:

    1. повернуть по часовой стрелке на 30o

    2.повернуть против часовой стрелки на 100 гонов

    3. повернуть против часовой стрелки на 1/2 оборота

    4. повернуть по часовой стрелке на 5π / 6 радиан

    Вращение по часовой стрелке - это отрицательный угол по отношению к опорному положению. Фред начинает с того, что начальная сторона (показанная синим) является условной ссылкой: положительная ось x . После поворота на -30o сторона клемм будет такой, как показано зеленой линией.

    Угол поворота 30 градусов по часовой стрелке

    Теперь начальная сторона (синяя) находится на -30o, а вращение - на 100 гонов против часовой стрелки.100 угольников равны 90o, а конечная линия - это зеленая линия под углом 90-30 = 60o на рисунке.

    Угол поворота на 100 гонов против часовой стрелки

    Третья инструкция в игре - поворот на 1/2 оборота против часовой стрелки. Из предыдущего шага новая текущая начальная сторона (синяя) находится на -30 + 90 = 60o. Вращение на 1/2 оборота приводит Фреда к клемме (зеленый) 60 + 180 = 240o.

    Угол поворота на 1/2 оборота против часовой стрелки

    Последний шаг - вращение по часовой стрелке на 5π / 6 радиан.5π / 6 преобразовано в градусы: (5 * π / 6) (180 / π) = 5 (180) / 6 = 150o градусов. Сторона терминала находится под углом 240 - 150 = 90o, что указывает прямо вверх.

    Угол поворота 5pi / 6 радиан по часовой стрелке

    Фреду нравится эта игра, и он полностью понимает, как измерять и рисовать угол поворота четырьмя различными способами. Но от всей этой ротации у него закружилась голова.

    Резюме урока

    Полный поворот - это полный поворот, который начинается и заканчивается в одном и том же месте.Доли полного оборота относительно позиции допускают частичное вращение. Обычно предполагаемой точкой отсчета является положительная ось x . Еще одна мера угла поворота - это гон , где 100 гонов соответствуют одному квадранту . Угол поворота также можно измерить в градусов, , где 90 градусов занимают полный квадрант, и в радианах, , где 90 градусов - это π / 2. Полный оборот, 400 угольников, 360o и 2π радиан - все это эквивалентно.Стандартная позиция измеряет углы поворота относительно положительной оси x , где положительные углы указывают на вращение против часовой стрелки. Начальная сторона , является начальной стороной для вращения, а сторона вывода , является стороной после того, как вращение было реализовано. Точка, где встречаются две стороны, - это вершина .

    Углы поворота - обзор

    7 Однопролетные балки на упругих опорах

    До сих пор мы рассматривали балки с «совершенно жесткими» опорами, т.е.е. ни прогиб, ни поворот балки у опоры невозможны. Аналитически идеальная жесткость опор выражается следующими условиями: y 0 = 0, y 0 = 0, y (l) = 0 и т. Д. обсудить случай однопролетной балки с упругими опорами, которые могут как опускаться, так и вращаться.

    Для начала возьмем более простой случай, когда возможен только поворот поперечного сечения балки, исключая провал опор.

    При небольших поворотах, которые обычно возможны, допустимо предположить, что угол поворота пропорционален фиксирующему моменту, поэтому получаются следующие два граничных условия:

    (2.7.1) (1) y ′ 0 = −M0C, (2) y ′ (l) = - M (l) C,

    , где C обозначает модуль жесткости опоры, а M 0 и M (l) - моменты фиксации на левой и правой опорах соответственно. В дополнение к указанным выше граничным условиям мы также имеем

    (2.7.2) (3) y0 = 0, (4) y (l) = 0⋅

    Если нагрузка на балку с упругими опорами, определенными таким образом, задается функцией нагрузки S (x) , то с учетом граничным условиям (1) и (3), его упругая кривая равна

    (2.7.3) y = −M0Cx + y ″ 0x22 + y0′x36 + S (x) ⋅

    Поскольку по ур. (2.3.2)

    M0 = −By ″ 0,

    экв. (2.7.3) можно преобразовать в

    (2.7.3a) y = Ky ″ 0x + y ″ 0x22 + y ″ ′ 0x36 + S (x),

    , где K = B / C . Оставшиеся два граничных условия (2) и (4) дают следующие два одновременных уравнения, из которых могут быть определены постоянные y 0 и y 0 ″:

    (2.7.4) 3l (l + 2K) y′′0 + l3y0 ‴ = −6S (l), 2 (l + K) y ″ 0 + 2M (l) C = −2S ′ (l) ⋅

    Замена M (1) по его значению, найденному из ур. (2.3.7) и упрощая, получаем дополнительно

    (2.7.4a) 3l (l + 2K) y′′0 + l3y ′ ″ 0 = −6S (l), 2 (l + 2K) y0 ″ + l ( l + 2K) y0 ′ = - 2S ′ (l) −2KS ″ (l),

    , где S (x) , в соответствии с предыдущей практикой, предполагается, что удовлетворяет условиям S ″ (0) = S ′ ″ (0) = 0. Отсюда окончательно получаем

    (2.7.5) y ″ 0 = 2 [Kl2S ″ (l) + l2S ′ (l) −3 (l + 2K) S (l )] l (l + 2K) (6K + l), y ″ ′ 0 = 6 [2S (l) −lS ′ (l) −lKS ″ (l)] l2 (l + 6K) ⋅

    В качестве примера найдем фиксирующие моменты M 0 для балки, упруго встроенной с обоих концов и нагруженной симметрично под x = l /2 сосредоточенной силой P . Тогда имеем

    S (x) = P6B 〈(x − l2) 3〉 l / 2l

    и, как легко проверить,

    S (l) = Pl348B, S ′ (l) = Pl28B, S ″ (l) = Pl2B⋅

    Так как

    M0 = −By ″ 0,

    , следовательно, по первому соотношению уравнения. (2.7.5) находим

    M = −Pl8ll + 2K⋅

    Отсюда видно, что фиксирующий момент M 0 зависит не только от нагрузки P , но и от параметра K , то есть отношение жесткости на изгиб балки B к модулю жесткости опоры C .

    Отметим, что приведенный выше результат можно рассматривать как общее решение, применимое как для свободно опертых, так и для жестко встроенных концов. Действительно, если модуль жесткости опор C → ∞, т.е. если K → 0, то уравнение (2.7.3a) и (2.7.5) сводятся к уравнениям. (2.2.2) и (2.2.4). Если, с другой стороны, C → 0, т.е. K → ∞ (что соответствует потере жесткости материала на опоре), то

    y ″ ′06 [2S (l) K − lS ′ (L) K − lS ″ (l)] l2 (lK + 6) → -S ″ (l) l,

    , то есть y 0 ″ идентично уравнению.(2.2.8), как и должно быть. Это видно непосредственно из первого соотношения ур. (2.7.5) что y 0 в данном случае равно нулю. Нам еще нужно определить коэффициент Ky 0 , который появляется в уравнении упругой кривой.

    (2.7.6) Ky ″ 0 = 2 [l2S ″ (l) + l2S ′ (l) K − 3 (lK + 2) S (l)] l (lK + 2) (6 + lK) → • 16l [l2S ″ (l) −6S (l)] ⋅

    Это будет видно из ур. (2.7.3a), что Ky 0 появляется только как коэффициент с переменной x в первой степени, поэтому в случае C = 0 он представляет y 0 .Сравнивая результат (2.7.6) с первым соотношением ур. (2.2.8) Совершенное согласие между ними самоочевидно.

    Аналогичным образом, введя два коэффициента C 0 для жесткости левой опоры и C для жесткости правой опоры, мы можем разработать уравнение кривой упругости для встроенной балки при оба конца имеют разную жесткость опор, и, вычислив соответствующие пределы, мы можем получить другой набор формул.

    Далее рассмотрим однопролетную балку, концевые зажимы которой способны не только вращаться, но и опускаться (рис. 25). Кроме того, мы будем предполагать, что жесткость каждого зажима разная. Пусть C 0 обозначает модуль жесткости (при вращении) и D 0 модуль упругости (при опускании) левой опоры, и пусть C и D будут соответствующими модулями для правильная поддержка.

    РИС. 25.

    С такими упругими опорами конечные условия следующие:

    (2.7.7) (1) y0 = −R0D0, (3) y (l) = - R (l) D, (2) y′0 = −M0C0, (4) y ′ (l) = - M (l) C ⋅

    Для жесткости балки при изгибе, как и прежде, как B , мы вводим следующие дополнительные символы:

    (2.7.8) K0 = BC0, K = BC, N0 = BD0, N = BD⋅

    Опуская вычислительную процедуру, окончательно приходим к следующим соотношениям:

    (2.7.9) y = −N0y0 ‴ + K0y ″ 0x + y ″ 0x22 + y ″ ′ 0x22 + S (x); y ″ 0 = −6l ( l + 2K) [NS ″ ′ (l) −S (l)] + 2 (l3−6N0−6N) [S ′ ​​(l) + KS ″ (l)] l4 + 4l3 (K0 + K) + 12l ( N0 + N) + 12l2K0K + 12 (K0 + K) (N0 + N), y ″ ′ 0 = −6l (l + 2K0) [S ′ ​​(l) + KS ″ (l)] - 12 (l + K0 + K) [NS ″ ′ (l) −S (l)] l4 + 4l3 (K0 + K) + 12l (K0 + N) + 12l2K0K + 12 (K0 + K) (N0 + N) ⋅

    Теперь, позволяя соответствующие параметры K 0 , K, N 0 , N приближаются к своим предельным значениям (нулю или бесконечности соответственно), мы можем получить уравнения упругих линий для различных частных случаев балок с упругими или абсолютно жесткими опоры, а также для консольной балки.

    Тригонометрия

    Урок №1: Углы

    Ребекка Адкок

    Два Основными понятиями тригонометрии являются угол и угловая мера. Угол формируется путем вращения луча вокруг его конечной точки. Конечная точка луча становится вершина угла. Начальная позиция луча называется начальной точкой . сторона угол. Концовка позиция называется сторона клеммы .Угол в стандартном положении имеет свою начальную сторону на положительной оси x, поэтому угол вершина находится в начале координат.

    Уголки стандартные и Нестандартная позиция

    Положительные и отрицательные Уголки

    мера угла описывает величину и направление вращения луч из исходного положения в конечное положение.Если вращение против часовой стрелки угол имеет положительную величину . Если вращение по часовой стрелке, угол имеет отрицательное значение . мера . Угол в стандарте положение, как говорят, лежит в квадранте, где находится терминальная сторона.

    Терминальные углы

    Один способ измерения угла в градусах.Угол, образованный одним полным против часовой стрелки революция измеряет 360. Один сгенерированный одним полным вращением по часовой стрелке составляет -360. Угол может иметь градус, который кратно 360 или его дробной части.

    Два или более углов в стандартное положение может иметь одну и ту же терминальную сторону и иметь разную степень меры. Эти углы называются coterminal .

    Если θ - степень мера угла, то все углы, совпадающие с этим углом, имеют градус мера θ + 360k, где k - целое число.Используя эту формулу для примера выше, где θ равно 50,91, -309,09 = 50,91 + (- 1) 360. (Значение k равно -1, и угол был создан на первый оборот луча в отрицательном направлении.)

    Снова используя формула θ + 360k, где k - целое число, мы можем проверить, что угол с мерой -669,09 совпадает с углом с мерой 50.91. Где θ - 50,91,

    .

    -669,09 = 50,91 + (- 2) 360. (Значение k равно -2, а угол на втором оборот луча в отрицательном направлении.)

    То, что нужно Из всего этого следует помнить, что существует бесконечное число углов, которые совпадают с любым заданным углом. Мы может бесконечно ходить по кругу в отрицательном или положительном направлении создание концевых углов. Размеры всех углов будут отличаться на кратное 360 целому числу.

    Опорные уголки

    Полезный инструмент для поиска значения тригонометрических функций определенных углов (вы научитесь делать что позже) является опорным углом. Базовый угол - это острый угол. образованный конечной стороной данного угла и осью абсцисс. Базовый угол может быть таким же, как заданный угол.

    Что нужно помнить базовые углы:

    Опорный угол всегда ОСТРАЯ.

    Опорный угол всегда измеряется по оси абсцисс. Запомните это так: измерение исходного угла к оси x похоже на Измерьте свой рост от макушки до земли. Что делает смысл! Измерение исходного угла к оси Y похоже на измерение вашего роста. от макушки до дерева. В этом нет смысла!

    ..Не измеряйте опорный угол к оси y ... измерьте его до оси x.

    Проверьте свое понимание . См. Урок №1 в уроке Оценки .

    Вернуться на Основное Меню

    2.3.3: Углы поворота в стандартных положениях

    Углы против часовой стрелки, начинающиеся с положительной оси x.

    Играя с друзьями в игру, вы используете спиннер. Вы знаете, что лучше всего приземлиться на 7. Спиннер выглядит так:

    Рисунок \ (\ PageIndex {1} \)

    Можете ли вы определить, как представить угол прядильщика, если он приземляется на 7?

    Углы поворота в стандартных положениях

    Рассмотрим нашу игру с прядильщиком. Когда вы вращаете спиннер, как далеко он ушел? Вы можете ответить на этот вопрос несколькими способами. Можно сказать что-то вроде «прядильщик повернулся 3 раза.{\ circ} \). Каждое из этих измерений будет иметь важное значение в данной Концепции. Мы можем использовать наши знания в области построения графиков для представления любого угла. На рисунке ниже показан угол в так называемом стандартном положении .

    Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)

    Начальная сторона угла в стандартном положении всегда находится на положительной оси \ (x \). Сторона терминала всегда встречается с начальной стороной в начале координат. Обратите внимание, что вращение происходит в направлении против часовой стрелки .{\ circ} \).

    Словарь

    Срок Определение
    Угол квадранта Квадрантный угол - это угол, конечная сторона которого находится на одной из четырех линий оси: положительное \ (x \), отрицательное \ (x \), положительное \ (y \) или отрицательное \ (y \).
    Стандартное положение Стандартное положение угла - это угол, начинающийся с положительной оси \ (x \) - против часовой стрелки.Это типичный метод рисования и измерения угла.

    углов между линией и ее повернутым изображением

    углов между линией и ее повернутым изображением

    Углы между линией и ее повернутым изображением

    Вращения изменяют направление линий и сегментов на угол поворота. На этой странице рассказывается, что это означает, начиная с простого неориентированного оператора и переход к ориентированному высказыванию.

    Углы между двумя линиями

    Если m и n пересекаются в точке P, то две прямые образуют 2 пары вертикальных углов. Одна пара углов имеет размер в градусах, а остальные являются дополнительными. и иметь меру 180 градусов. Когда говорят об угле между две линии, на самом деле есть два дополнительных угла, и это может быть нечетким какой выбрать.

    Если m = PQ и n = PR, то лучи (полупрямы) PQ и PR определяют одиночный угол PQR.Это выбирает один из углов между линии. Это также дает ориентированный угол.

    Вращающиеся линии через центр вращения

    Предположим, что изометрия T = вращение A x .

    Предположим, что m = AB - прямая, проходящая через A. Пусть B '= T (B). По определению вращения, ориентированный угол BAB '= x. Итак, угол между линией м и линией т '= Т (т) = х. Это можно принять как ориентированный угол от m до его повернутого изображение.

    Вращающиеся линии НЕ проходят через центр вращения

    Предположим, что изометрия T = вращение A x .

    Предположим, что m - прямая, не проходящая через A. Пусть F - пересечение прямой m с линией, проходящей через A, перпендикулярной m (т.е.F - основание перпендикуляра).

    Обозначим через F 'и m' изображения точек и прямой через T. Поскольку T - изометрия, прямая AF 'перпендикулярна m' в точке F '.

    Линия автофокусировки поворачивается к линии AF 'с углом FAF' = x., Поскольку линия AF проходит через А.

    Если x = 180 градусов, то точки F, A, F 'лежат на одной прямой, а перпендикуляр прямые m и m 'параллельны.

    Если x не равен 180 градусов, то линии m и m 'не имеют общего перпендикулярны, так и пересекающиеся линии. Пусть точка пересечения быть G.

    Предположим, что 0

    Если -180

    Упражнения по математике

    ]]>
    • Матрицы
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Функции
    • Тригонометрия
    • Координатная геометрия
    • Комбинаторика
    Suma y resta Продукт на эскаларе Изделие Inversa
    Мономы Полиномы Особые продукты Уравнения Квадратные уравнения
    Радикальные выражения Системы уравнений Последовательности и серии Внутренний продукт Экспоненциальные уравнения
    Матрицы Детерминанты Инверсия матрицы Логарифмические уравнения Системы трех переменных уравнений
    Двумерные формы Площади Теорема Пифагора Расстояния
    Графики Определение уклона Положительный или отрицательный наклон Определить наклон прямой Ecuación de una recta Уравнение прямой (из графика)
    Квадратичная функция Posición relativa de dos rectas Асимптоты Пределы Дистанция
    Непрерывность и разрывы
    Теорема Пифагора Синус Косинус Касательная Косеканс Секант

    Котангенс

    Тригонометрические идентификаторы
    Тригонометрические функции острого угла Тригонометрические функции связанных углов Решение прямоугольных треугольников Закон косинусов Закон синусов
    Ecuación de una recta Posición relativa de dos rectas Дистанция Углы в пространстве Внутренний продукт
    Факториал Варианты без повторения Вариации с повторением Перестановки с повторением Перестановки без повторения
    Упражнения Круговые перестановки Биномиальный коэффициент Комбинации с повторением Комбинации без повторов
    Среднее арифметическое

    Углы

    Угол - это мера поворота.Углы измеряются в градусах . Один полный оборот измеряется как 360 °. Угол может быть положительным или отрицательным, в зависимости от направления вращения. Угловая мера - это величина поворота между двумя лучами, образующими угол. Вращение измеряется от начальной стороны до конечной стороны угла. Положительные углы (Рисунок a) возникают в результате поворота на против часовой стрелки на , а отрицательные углы (Рисунок b) возникают в результате поворота на по часовой стрелке на .Угол с его начальной стороной на оси x считается стандартным положением .

    Рисунок 1
    (a) Положительный угол и (b) отрицательный угол.

    Углы, которые находятся в стандартном положении, называются квадрантными , если их конечная сторона совпадает с координатной осью. Углы в стандартном положении, которые не являются квадрантами, попадают в один из четырех квадрантов, как показано на рисунке 2.

    Пример 1: Следующие углы (стандартное положение) заканчиваются в указанном квадранте.

    94 °

    2-й квадрант

    500 °

    2-й квадрант

    −100 °

    3-й квадрант

    180 °

    квадрант

    −300 °

    1-й квадрант

    Два угла в стандартном положении, которые имеют общую клеммную сторону, называются на одном конце. Все углы на Рисунке 3 совпадают с углом 30 °.

    Все углы, которые совпадают с d °, можно записать как

    , где n - целое число (положительное, отрицательное или ноль).

    Пример 2: Угол 200 ° совпадает с углом 940 °?

    Если угол 940 ° и угол 200 ° совпадают, то

    Поскольку 740 не кратно 360, эти углы не совпадают.

    Пример 3: Назовите 5 углов, совпадающих с -70 °.

    Угловые измерения не всегда являются целыми числами. Дробный градус может быть выражен либо в виде десятичной части градуса, например 34,25 °, либо с помощью стандартных делений градуса, называемых минутами и секундами. Между градусами, минутами и секундами существуют следующие отношения:

    Пример 4: Запишите 34 ° 15 ′ в десятичных градусах

    Пример 5: Запишите 12 ° 18′44 ″ в десятичных градусах.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *