Цилиндров: Роль цилиндра и поршня в двигателе автомобиля
Гильзовка блока цилиндров при ремонте двигателя в компании Механика
Гильзовка блоков цилиндров гильзами из серого чугуна
(фото: гильзовка блоков цилиндров)
Если авто мастер поставил диагноз «нужна гильзовка блока цилиндров», что делать автовладельцу?
Почти каждый знает, как устроен двигатель внутреннего сгорания. Для совсем непосвященных — маленький ликбез:
Есть блок цилиндров, есть цилиндры, внутри цилиндров движутся поршни, их поступательное движение под действием энергии, полученной при воспламенении топливной смеси преобразуется во вращательное движение коленчатого вала, посредством кривошипно-шатунного механизма.
Каждый поршень, передав свое усилие на коленчатый вал, возвращается в исходное положение, и все начинается сначала. Такой цикл повторяется многократно миллионы раз.
Давление и температура и нагрузки внутри цилиндров очень высоки, и постепенно стенки цилиндров и поршни изнашиваются. И тогда цилиндрам требуется ремонт, а поршни подлежат замене.
Расточка или гильзовка?
В большинстве случаев, восстановление цилиндров ограничивается «расточкой» т.е. цилиндр растачивается до ремонтного размера (установленного заводом изготовителем), а изношенные поршни заменяются ремонтными (соответствующего, увеличенного диаметра).
Если выработка в цилиндрах настолько велика, что цилиндр не выходит в ремонтный размер или нужных ремонтных поршней не выпускают, то применяется гильзовка блока цилиндров.
На этом ликбез мы завершаем и переходим к теме, обозначенной в заголовке.
Блоки с сухими гильзами могут быть выполнены из чугуна или алюминия
Чугунные блоки цилиндров
БЦ гильзованные «с завода».
В этом случае заводские гильзы выпрессовывают или вырезают на расточном станке и устанавливают (запрессовывают) в цилиндры, промышленно выпускаемые для данного двигателя или специально изготовленные гильзы с натягом (0,05-0,8 мм), которые затем растачивают и хонингуют.
БЦ с цилиндрами без гильз. Цилиндры растачивают, запрессовывают гильзы с натягом (0,05-0,08 мм), затем уже гильзы растачивают в необходимый размер и хонингуют.
БЦ с токостенными стальными гильзами. Тонкостенные стальные гильзы устанавливаются в посадочные места БЦ с зазором 0,01-0,03 мм. Такие гильзы производятся полностью готовыми и не требуют расточки и хонингования. После удаления старых гильз контролируется геометрия посадочных мест и новые гильзы устанавливаются без применения пресса.
Алюминиевые блоки цилиндров
Встречается (в основном) 4 вида алюминиевых БЦ: Гильзованные чугунными гильзами «с завода», алюсиловые БЦ (весь блок состоит из алюминиево-кремниевого сплава), БЦ с никасиловым покрытием цилиндров (в н.
Алюминиевые БЦ гильзованные «с завода» чугунными гильзами. Технология гильзовки в целом схожа с применяемой при гильзовке чугунных БЦ гильзованных «с завода». Чугунные гильзы вырезают на расточном станке, устанавливают новые гильзы, затем их растачивают и хонингуют, но вот в установке гильз есть принципиальное отличие. В алюминиевый цилиндр гильзы нельзя устанавливать при помощи пресса, поэтому применяется горячая посадка. Блок разогревают в печи, а гильзы, охлажденные при помощи жидкого азота, устанавливают в цилиндры без помощи пресса.
Алюсиловые БЦ. Технология схожа с гильзовкой чугунных блоков без гильз. Разница, как и в п.п. 2.1, в способе установки (также применяется горячая посадка).
БЦ с никасиловым покрытием или плазменным напылением на железной основе гильзуются по той же технологии, что и БЦ из алюсила.
(фото: гильзовка блоков цилиндров)
Различают гильзовку БЦ с верхним и с нижним упором (гильзовка без упора, когда гильза держится в цилиндре только за счет натяга является неправильной и не надежной). В случае гильзовки с верхним упором гильза изготавливается (или используется готовая) с буртом, а в БЦ вырезается посадочное место под бурт. В случае гильзовки с нижним упором (применяется, когда гильзовка с верхним упором невозможна, например, цилиндры расположены так близко, что нет места для буртов) используется прямая цилиндрическая гильза, а при расточке цилиндра под запрессовку гильзы в нижней его части оставляется пояс металла для упора гильзы.
В финале необходимо оговориться, что если гильзовка чугунных БЦ является штатной операцией, то гильзовка алюминиевых БЦ чугунными гильзами большинством производителей не рекомендована. Однако, наработанный многолетний опыт нашей компании доказывает, что после гильзовки чугунными гильзами алюминиевые БЦ, естественно при соблюдении технологии сборки и правил эксплуатации двигателя успешно «ходят» долгие годы и не вызывают проблем.
Прокладка головки блока цилиндров Masuma R2, RF (1/10)
При производстве прокладок головки блока цилиндров Masuma, на испытательных стендах проводятся интенсивные тестовые циклы, гарантирующие соответствие требованиям по герметизации современных двигателей.
Прокладки ГБЦ Masuma являются эластомерными и выпускаются в двух модификациях:
- Прокладки ГБЦ с металлическими эластомерами. Подразделяются: на однослойные металлические прокладки и многослойные (2 слоя и более).
- Неметаллические эластомерные прокладки ГБЦ с графитовым покрытием (графитовая эластомерная прокладка ГБЦ).
Прокладки не подвержены прогоранию — это настоящие высокие технологии от компании Masuma, о которых всего несколько лет назад автомеханики не могли и мечтать.
Гарантия на прокладки ГБЦ 12 месяцев. Где бы вы ни купили или установили деталь, в течение года вы имеете право вернуть её, просто предоставив ему чек или иной документ, подтверждающий дату покупки и цену.
Даже если вы не сертифицированный автомеханик и установили деталь самостоятельно у себя в гараже, просто сохраните чек о покупке и, если возникнет проблема, вы всегда сможете вернуть запчасть.
Masuma — это мировой бренд запчастей, комплектующих и расходных материалов для автомобилей. Основная специализация бренда: ресурсные детали для послегарантийного обслуживания японских машин. Стратегия компании — предложить потребителям наилучшее соотношение надёжности и цены запчастей. Вся продукция изготавливается по заказу, технологиям и под контролем головной компании Masuma Auto Spare Parts Co., LTD (Tokyo, Japan) на десятках современных заводов, расположенных в Восточной Азии.
Производитель оставляет за собой право без уведомления менять характеристики, внешний вид, комплектацию товара и место его производства.
В случае, если в описании товара прямо не указано обратное, гарантийный срок на такой товар не установлен.
Расточка цилиндров — Blumaq
Со временем, цилиндры в двигателе разрабатываются и увеличивают свои диаметры. С увеличением диаметра цилиндра падает мощность двигателя и увеличивается расход топлива. Для восстановления двигателя производят расточку его цилиндров.
Зачем растачивают цилиндры
Поршни двигателя двигаются только в двух направлениях вверх-вниз. Однако движение поршней не происходит строго по оси – поршни оказывают разное давление на край цилиндров. В результате, цилиндры вырабатываются по верхнему краю не одинаково – образуется так называемый овал цилиндров (эллипс). Овал вызывает неровное прилегание колец поршня. Под кольцами поршня прорываются газы сгоревшего топлива. Прорыв газов ведет к снижению давления в цилиндре, что напрямую влияет на уменьшение мощности двигателя.
Для восстановления мощности двигателя делается расточка цилиндров. Цилиндры растачивают до удаления овальности краев. Расточенный цилиндр должен иметь идеальную круглую поверхность.
Что происходит после расточки цилиндров
Корпус двигателя изготавливается из мягкого металла, который легко изнашивается. Для увеличения прочности, внутрь цилиндров вставляются специальные вставки, изготовленные из прочной стали.
Вставки изготавливаются по определенным размерам. В соответствии с размерами вставок устанавливаются новые поршни с увеличенными размерами.
Ремонт двигателя и расточка цилиндров требуют замены выработанных деталей. Приобретать новые детали следует у крупных поставщиков, которые могут гарантировать качество деталей.
Компания «Blumaq» продает недорого запчасти для тяжелых и грузовых машин по территории всей страны. Мы отправляем качественные запчасти в день оформления заказа.
Купить запчасти недорого можно по телефону компании: +7 (812) 612-25-75.
Самостоятельно заказать поставку недорогих качественных деталей можно с помощью электронного бланка: https://www.blumaq.com/ru/contacts/. Качество каждой отдельной детали влияет на ремонт всего механизма.
30236022 Головка блока цилиндров, запасная часть для Bitzer
30236022 Головка блока цилиндров (Cylinder head) — запасная часть для оборудования Bitzer.
Масса детали: 5,6 кг.
Запасные части для винтовых, поршневых и полугерметичных компрессоров Bitzer
Формирование корзины и оформление заказа
Далее перейдите в Корзину и нажмите на «Оформить заказ» или «Быстрый заказ».Оформление быстрого заказа
При оформлении быстрого заказа, напишите ФИО, телефон и e-mail. Вам перезвонит менеджер и уточнит условия и детали заказа.
Стандартное оформление заказа
Оформление заказа в стандартном режиме выглядит следующим образом: заполняете полностью форму по последовательным этапам: способ доставки, способ оплаты, реквизиты для выставления счета. Далее нажмите кнопку «Оформить заказ».
В процессе оформления Вам придет СМС с кодом подтверждения.
Если иное не указано в счете срок действия счета составляет три календарных дня с даты его выставления.
Счет на оплату будет выслан менеджером после оформления заказа и согласования деталей и условий поставки в телефонном разговоре или email-переписке.
Вы можете выбрать следующие варианты доставки интересующего холодильного и теплообменного оборудования:
1. Самовывоз со склада «ТРЕЙД ГРУПП»
Адрес склада: 125438, г. Москва, Лихоборская наб., дом 9Обращаем ваше внимание: Самовывоз осуществляется после оплаты оборудования и согласования с Вашим менеджером даты и времени отгрузки товара. При получении товара у экспедитора обязательно должна быть доверенность с печатью от компании-плательщика или сама печать.
2. Поставка в регионы
- Доставка в города Российской Федерации осуществляется транспортными компаниями и рассчитывается по их тарифам.
- На постоянной основе «ТРЕЙД ГРУПП» доставляет Товар до терминала транспортной компании «Деловые линии» в г. Москва.
- Стоимость доставки Товара до терминала транспортной компании «Деловые линии» включается в цену Товара. Дальнейшая транспортировка Товара до склада Покупателя осуществляется силами и за счет Покупателя.
- Доставка грузов до терминала «Деловые линии» производится ежедневно.
- При необходимости отправки Товара другой транспортной компанией сообщите эту информацию Вашему менеджеру.
Справочная и техническая информация о деталях двигателей
Назначение гильз, требования к гильзам цилиндров.
Стенки цилиндра двигателя образуют совместно с поршнем, кольцами и поверхностью камеры сгорания пространство переменного объема, в котором совершаются все рабочие процессы двигателя внутреннего сгорания. Стенка цилиндра должна быть тщательно обработана и образовывает с поршневыми кольцами пару скольжения. Цилиндры и гильзы цилиндров нагружаются силами давления газов, боковой нагрузкой от поршня и температурной нагрузкой. Переменная по величине и направлению боковая нагрузка вызывает изгиб и вибрацию цилиндра и ослабляет его крепление к картеру. Стенки цилиндра под действием возникающих при движении поршня сил трения подвергаются, кроме того, износу. Гильзы цилиндров должны быть прочными, жесткими, износостойкими, обеспечивать, возможно, меньшие потери на трение поршня о поверхность цилиндра. Внешняя и внутренняя поверхность гильз должна обладать антикоррозионной устойчивостью. Конструкция гильз должна также обеспечивать надежность уплотнений в местах стыков гильз с головкой и блоком цилиндров.
Гильзы цилиндров могут, являются как самостоятельной конструкционной единицей двигателя («мокрые» и гильзы двигателей воздушного охлаждения), так и являться элементом ремонтной технологии, предусмотренной заводом изготовителем (например: «сухие» гильзы для двигателей, где цилиндры выполнены заодно с блок-картером). В автомобильных и тракторных двигателях наибольшее распространение получили чугунные гильзы.
По конструкции гильзы цилиндра современных автомобильных и тракторных двигателей можно разделить на три основные группы:
- «Мокрые» гильзы цилиндров.
- «Сухие» гильзы цилиндров.
- Гильзы для двигателей с воздушным охлаждением.
«Мокрые» гильзы. Конструкцией двигателя с водяным охлаждением предусмотрена полость в картере двигателя, так называемая «рубашка охлаждения». Гильза, соприкасающаяся свой поверхностью с охлаждающей жидкостью находящейся в «рубашке охлаждения» называется «Мокрой». «Мокрые» гильзы цилиндров обеспечивают лучший отвод тепла, но картер двигателя с такими гильзами обладает меньшей жесткостью.
Большое распространение эти гильзы получили на грузовых и тракторных двигателях в силу своей высокой ремонтопригодности. Как правило, выпускаемые производителями «мокрые» гильзы не требуют перед установкой, какой либо доработки. Изношенные «мокрые» гильзы в большинстве случаев не ремонтируют, а заменяют новыми без снятия двигателя с шасси. Для предотвращения прорыва газов в охлаждающую жидкость и просачивания этой жидкости в цилиндр и картер двигателя «мокрые» гильзы комплектуются уплотнительными прокладками. Внутренняя поверхность гильз тщательно обрабатывается (хонингуется)для того что бы обеспечить наличие требуемой масляной пленки для смазки поршневых колец. Двигатели с «мокрыми» гильзами устанавливаются почти на все современные коммерческие автомобили.
«Сухие» гильзы. Гильзы, не имеющие соприкосновения с охлаждающей жидкостью, называются «сухими» гильзами. Конструкцией некоторых двигателей предусмотрена заливка при изготовлении в блок картер гильз изготовленных из износостойкого материала, создавая тем самым оптимальные условия для работы цилиндропоршневой группы.
Например, некоторые модели двигателей HONDA, Land Rover, Volkswagen, AUDI, VOLVO и многих других производителей имеют алюминиевый блок цилиндров (для уменьшения веса силового агрегата) и залитые в него «сухие» гильзы (для увеличения ресурса и повышения ремонтопригодности). Но самое широкое распространение «сухие» гильзы получили в сфере капитального ремонта двигателя. Не «загильзованный» блок цилиндров современного двигателя имеет несколько, предусмотренных технологией, расточек с последующей установкой в него ремонтных поршней. Установка «сухих» гильз позволяет не менять блок двигателя даже после износа цилиндра расточенного в последний ремонтный размер. Производители гильз выпускают так называемые, заготовки гильз, то есть гильзы имеющие запас по длине и внешнему диаметру, которые после токарной обработки запрессовываются с натягом в блок цилиндров. Такие гильзы как правило не имеют обработки внутренней поверхности. Они растачиваются и хонингуются только после установки гильзы в блок цилиндров.
Поверхность блока цилиндров под установку тоже повергается тщательной обработке: расточке и в некоторых случаях хонингованию. Гильза с упором устанавливается в блок под давлением, с натягом (в среднем 0,03-0,04 мм), для гильз, не имеющих упора натяг больше. Наружная поверхность «сухих» ремонтных гильз, как правило, подвергается шлифовке, для увеличения плотности прилегания к блоку цилиндров. Гильзы могут фиксироваться при установке верхним буртом, нижним буртом или вообще могут устанавливаться без упора. Некоторые японские производители, например ISUZU, изготавливают двигатели с тонкостенными стальными гильзами, имеющими покрытие из пористого хрома железом. Такие гильзы не подвергаются механической обработке и устанавливаются в блок цилиндров без натяга, с небольшим усилием и удерживаются в блоке за счет прижатия широкого бурта гильзы головкой блока. Блок картер с сухими гильзами имеет повышенную жесткость по сравнению с блоком, с установленными «мокрыми» гильзами.
Гильзы цилиндров для двигателей с воздушным охлаждением.
В двигателях воздушного охлаждения конструкция оребрения и необходимость создания охлаждающих воздушных потоков не позволяют применять блок-картерный тип отливки. В этих двигателях применяют отдельно отлитые цилиндры с воздушными ребрами, расположенными чаще всего перпендикулярно оси цилиндра. Эти гильзы цилиндра крепятся к верхней части картера короткими шпильками через опорный фланец (несущие цилиндры) или при помощи анкерных (несущих) шпилек. Гильзы цилиндров двигателей воздушного охлаждения изготавливают как из одного (монометаллические), так и из двух (биметаллические) металлов. Монометаллические цилиндры делают из чугуна, реже из стали или легких сплавов. Из биметаллических цилиндров получили распространение чугунные или стальные цилиндры с залитыми (или навитыми) алюминиевыми ребрами. Широкое распространение двигатели с воздушным охлаждением получили среди производителей тяжелой строительной техники. Ярким примером является всемирно известный производитель индустриальных двигателей немецкая фирма DEUTZ.
Магнитные датчики для пневмоцилиндров | SICK
Магнитные датчики для пневмоцилиндров | SICKДатчики для цилиндров с Т-пазом
Надёжные, высокопроизводительные, прочные
Магнитные датчики для цилиндров компании SICK надежно крепятся на всех распространенных типах пневматических исполнительных устройств с Т-пазом. Они максимально точно соответствуют различным допускам пазов. Благодаря широкому ассортименту магнитных датчиков для цилиндров можно выбрать необходимый тип практически для любого случая применения. Такие особенности, как монтаж с помощью защёлок, компактность конструкции с высоким сопротивлением отрыву, винт с неспадающей головкой, надёжное распознавание точек переключения, датчики с двумя регулируемыми точками переключения и универсальные возможности для монтажа благодаря адаптерам, говорят сами за себя: магнитные датчики компании SICK для цилиндров пригодны для самых разных случаев применения и условий.
Датчики для цилиндров с С-пазом
Надёжные, высокопроизводительные, прочные
Магнитные датчики для цилиндров компании SICK надежно крепятся на всех распространенных типах пневматических исполнительных устройств с C-пазом. Они максимально соответствуют различным формам пазов. Благодаря широкому ассортименту магнитных датчиков для цилиндров можно выбрать необходимый тип практически для любого случая применения. Такие особенности, как монтаж с помощью защелок, компактность и прочность конструкции с высоким сопротивлением отрыву, винт с неспадающей головкой, надежное распознавание точек переключения, а также класс защиты корпуса до IP 69K, говорят сами за себя: магнитные датчики компании SICK для цилиндров пригодны для самых разных случаев применения и условий.
Магнитные датчики положения
Интеллектуальное определение положения специально для пневматических приводов
Позиционные датчики регистрируют положение поршня в пневматических приводах напрямую и бесконтактным способом. Они постоянно передают данные через аналоговые выходы или IO-Link, обеспечивая гибкость концепций оборудования и решая такие задачи, как контроль качества и управление процессом. Данные датчики устанавливаются снаружи на цилиндр, поэтому их монтаж — даже в уже существующие установки — осуществляется очень быстро.
продуктыКрепёжный захват
Одно решение практически для любого профиля цилиндра
Для цилиндров без паза доступен широкий ассортимент принадлежностей для крепёжных адаптеров.
Таким образом, магнитные датчики для цилиндров от SICK охватывают практически все распространённые типы цилиндров всего несколькими вариантами продукта, например, круглые цилиндры, цилиндры со штоком и профилированные цилиндры.
VIA Visual Installation Aid
Светодиод для лёгкой установки и контроля положения установки
Магнитные датчики для цилиндров предлагают ещё более выдающиеся свойства для оптимального монтажа. Оптическое вспомогательное настроечное устройство оптимизирует их точность, а дополнительный светодиодный индикатор питания облегчает использование.
В качестве оптического вспомогательного настроечного устройства (VIA: Visual Installation Aid) служит светодиод, выделяющий оптимальную точку переключения.
Если датчик находится там, светодиод постоянно горит во время процесса переключения.
Интеллектуальная гидравлическая мощность
Датчики фирмы «SICK» для гидравлики и пневматики изменяют ситуацию
Сегодня, во многих отраслях промышленности, помимо широко распространённых серводвигателей также используются пневматические и гидравлические системы. Благодаря интеллектуальным датчикам для приводов SICK всегда в центре внимания. Датчики fluid power от SICK измеряют в пневматике и гидравлике – интеллектуально, гибко и надёжно.
подробнееSmart Sensors
Поставщики информации для Индустрии 4.0
Smart Sensors генерируют и принимают данные и информацию, которые выходят за рамки классических сигналов переключения или измеренных параметров процесса. Благодаря этому, они обеспечивают значительное повышение эффективности, дают большую гибкость и улучшенную надёжность планирования для профилактического обслуживания оборудования.
подробнееЦилиндрические датчики для пневматических захватов и миниатюрных цилиндров
Везде, где не хватает места
Цилиндрические датчики, специально разработанные для пневматических захватов и миниатюрных цилиндров с С-образным пазом,
применяются, например, в технике автоматических манипуляторов и технике монтажа, в робототехнике или в электронной промышленности.
Повсюду, где не хватает места для монтажа, эти крошечные изделия показывают свое настоящее величие.
продуктыQuick Filter Filter
Особенности
Функция выхода
Геометрия паза
Фильтровать по:
Длина кабеля— 0.1 m (1) 1 m (4) 2 m (90) 0.3 m (145) 3 m (12) 0.5 m (53) 5 m (33) 0.6 m (1) 6 m (1) 7 m (1) 0.8 m (1) 10 m (11) 0.14 m (1) 0.15 m (2) 0.16 m (1) 0.18 m (1) 20 m (1) 0.22 m (1) 0.25 m (1) 2.5 m (1) 0.36 m (1) 3.6 m (1) 0.75 m (3) 7.5 m (2)
Применить фильтр
Диапазон измерения— 25 mm (3) 32 mm (8) 50 mm (13) 64 mm (6) 96 mm (7) 100 mm (2) 107 mm (4) 128 mm (8) 143 mm (2) 160 mm (5) 179 mm (2) 192 mm (5) 200 mm (3) 215 mm (2) 224 mm (5) 251 mm (2) 256 mm (5) 287 mm (2) 323 mm (2) 359 mm (2) 395 mm (2) 431 mm (2) 467 mm (2) 503 mm (2) 539 mm (1) 575 mm (2) 611 mm (1) 647 mm (1) 683 mm (1) 719 mm (1) 755 mm (1) 791 mm (1) 827 mm (1) 863 mm (1) 899 mm (1) 935 mm (1) 971 mm (1) 1007 mm (1)
Применить фильтр
Вид подключения— Кабель, 2-жильный (24) Кабель, 3-жильный (80) Кабель, 3-жильный, кабельные зажимы (5) Кабель с разъемом MOLEX, 3-конт. (2) Кабель, 4-жильный (43) Кабель с разъемом M8, с гайкой с накаткой (8) Кабель со штекером M12, с гайками с накаткой (3) Кабель с разъемом M8, 2-конт. (3) Кабель с разъемом M8, 2-конт., с гайкой с накаткой (2) Кабель со штекером M8, 3-контактный, с гайкой с накаткой, со шлангом ПТФЭ (1) Кабель с разъемом M8, 3-конт. (29) Кабель с разъемом M8, 3-конт., с гайкой с накаткой (49) Разъем M8, 3-конт. (6) Кабель со штекером M8, 4-конт., угловой, с гайками с накаткой (2) Кабель с разъемом M8, 4-конт. (57) Кабель с разъемом M8, 4-конт., с гайкой с накаткой (16) Кабель с разъемом M12, 2-конт., с гайкой с накаткой (1) Кабель с разъемом, M12, 3-конт. (13) Кабель с разъемом M12, 3-конт., с гайкой с накаткой (11) Кабель со штекером M12, 4-контактный, с гайкой с накаткой, со шлангом ПТФЭ (1) Кабель с разъемом M12, 4-конт. (12) Кабель с разъемом M12, 4-конт., с гайкой с накаткой (10) Разъем M12, 4-конт. (5)
Применить фильтр
383 результатов:
Результаты 1 — 8 из 383
Датчики для цилиндров с Т-пазом
MZT8 Twin
- Вид подключения: Кабель с разъемом M8, 4-конт., с гайкой с накаткой, 0,1 m
- Переключающий выход: PNP
- Функция выходного сигнала: Нормально открытый
- Электрическое исполнение: Пост. ток, 4-проводный
- Интерфейс связи: —
Датчики для цилиндров с Т-пазом
MZT8
- Вид подключения: Кабель, 3-жильный, 2 m
- Переключающий выход: NPN
- Функция выходного сигнала: Нормально открытый
- Электрическое исполнение: Пост. ток, 3-проводный
- Интерфейс связи: —
Датчики для цилиндров с Т-пазом
MZT8
- Вид подключения: Кабель, 3-жильный, 2 m
- Переключающий выход: PNP
- Функция выходного сигнала: Нормально закрытый
- Электрическое исполнение: Пост. ток, 3-проводный
- Интерфейс связи: —
Датчики для цилиндров с Т-пазом
MZT8
- Вид подключения: Кабель, 3-жильный, 3 m
- Переключающий выход: PNP
- Функция выходного сигнала: Нормально открытый
- Электрическое исполнение: Пост. ток, 3-проводный
- Интерфейс связи: —
Датчики для цилиндров с Т-пазом
MZT8
- Вид подключения: Кабель, 3-жильный, 2 m
- Переключающий выход: PNP
- Функция выходного сигнала: Нормально открытый
- Электрическое исполнение: Пост. ток, 3-проводный
- Интерфейс связи: —
Датчики для цилиндров с Т-пазом
MZT8
- Вид подключения: Кабель с разъемом M8, 3-конт., 0,3 m
- Переключающий выход: NPN
- Функция выходного сигнала: Нормально открытый
- Электрическое исполнение: Пост. ток, 3-проводный
- Интерфейс связи: —
Датчики для цилиндров с Т-пазом
MZT8
- Вид подключения: Кабель, 3-жильный, 5 m
- Переключающий выход: PNP
- Функция выходного сигнала: Нормально открытый
- Электрическое исполнение: Пост. ток, 3-проводный
- Интерфейс связи: —
Датчики для цилиндров с Т-пазом
MZT8
- Вид подключения: Кабель с разъемом M8, 3-конт., 0,3 m
- Переключающий выход: PNP
- Функция выходного сигнала: Нормально открытый
- Электрическое исполнение: Пост. ток, 3-проводный
- Интерфейс связи: —
Результаты 1 — 8 из 383
Быстрая установка
Быстрая установка, точное переключение: магнитные датчики для цилиндров от SICK
Для того чтобы при быстрой и прецизионной регистрации позиций поршня пневматические исполнительные элементы оставались на успешном курсе, необходимы высокопроизводительные и эффективные решения. Различные виды цилиндров, захватов или суппортов и различная геометрия пазов на первый взгляд требуют большого многообразия вариантов датчиков – или же интеллектуальной концепции датчика, чтобы удовлетворить все эти различия. Инновационные магнитные цилиндрические датчики фирмы «SICK» могут монтироваться непосредственно в пневматических исполнительных элементах с Т- или С-образными пазами и путем использования эффективных переходных устройств расширяют области их применения во многих машинах и производственных установках.
Просто вставить и закрепить в кратчайшие сроки
Инновационная концепция корпуса обеспечивает, что магнитные датчики для цилиндров от SICK, в зависимости от варианта, легко вставляются сверху в любой стандартный С или Т-образный паз и фиксируются с помощью невыпадающего комбинированного винта. Прикрепление датчика очень простое и удобное для пользователя. При этом, решающее преимущество обеспечивают боковые удерживающие рёбра датчика. Они зажимают датчик в пазу ещё до затягивания болта из нержавеющей стали и, таким образом, предотвращают повторное выскальзывание датчика из паза – даже при установке сверху.
Затем четверть оборота комбинированного винта завершает позволяющую сэкономить время установку на защёлках, и надёжно фиксирует датчик. Даже против скольжения в пазе болт из нержавеющей стали защищает датчик даже при сильных вибрациях.
Установка проще в любом положении, чем со многими другими датчиками.
Одно решение практически для любого профиля цилиндра
Для цилиндров без паза доступен широкий ассортимент принадлежностей для крепёжных адаптеров. Таким образом, магнитные датчики для цилиндров от SICK охватывают практически все распространённые типы цилиндров всего несколькими вариантами продукта, например, круглые цилиндры, цилиндры со штоком и профилированные цилиндры.
Светодиод для лёгкой установки и контроля положения установки
В качестве оптического вспомогательного настроечного устройства (VIA: Visual Installation Aid) служит светодиод, выделяющий оптимальную точку переключения. Если датчик находится там, светодиод постоянно горит во время процесса переключения. Если жёлтый светодиод мигает, значит изменилась напряжённость магнитного поля. В этом случае положение поршня цилиндра находится в верхней или нижней краевой зоне зоны обнаружения. Во всем диапазоне обнаружения – даже в периферийных областях – датчик переключается безупречно и выдаёт выходной сигнал. Если светодиод не горит, поршень цилиндра находится вне зоны обнаружения датчика. В этом случае магнитное поле слишком слабое для надёжного выходного сигнала, и датчик не переключается.
Надёжное определение положения
Надёжное определение положения даже в сложных условиях
SICK предлагает подходящий вариант датчика практически для любой области применения. Таким образом, точному определению положений поршня практически ничего не мешает – даже сложные условий окружающей среды.
Практически без проблем при высоких температурах
Специальные высокотемпературные версии делают возможным использование при температурах до 100 °C. Таким образом, даже в суровых условиях, таких как металлообрабатывающая промышленность, магнитные датчики для цилиндров обеспечивают надёжные сигналы переключения.
Максимальная взрывозащита в соответствии с ATEX
SICK предлагает магнитные датчики для цилиндров, отвечающие даже самым высоким требованиям для использования во взрывоопасных зонах. В версии NAMUR, например, MZT8 соответствует требованиям наивысшей категории ATEX 1D, 1G (пыль и газ) для использования в областях, где постоянно, в течение длительного периода или часто существует потенциально взрывоопасная атмосфера. Для применения в зонах с незначительной взрывоопасностью компания SICK предлагает исполнения в категории ATEX 3D, 3G. Варианты для этих категорий взрывозащиты надёжно охватывают области применения в силосохранилищах, элеваторах, мельницах или в подъёмно-транспортном оборудовании.
Прочность обеспечивает длительный срок службы
Для применений, в которых датчики для цилиндров часто соприкасаются с водой или подвергаются очистке под высоким давлением, доступны версии датчиков со степенью защиты IP 69K. Кроме того, прочный корпус и электроника устойчивы к воздействию моющих средств, охлаждающих жидкостей и других производственных химических веществ.
НаверхПожалуйста, подождите…
Ваш запрос обрабатывается, это может занять несколько секунд.
Приспособление для измерения кружек и цилиндров X-Rite
Измеряйте кружки и предметы цилиндрической формы с уверенностью
Контроль цвета на предметах цилиндрической формы, таких как маленькие пластиковые детали, кружки, банки, рукава, бутылки и тубы, является непростой задачей. Многие производители вырезают кусок из готового изделия и раскладывают его для замера, но это дорого, требует дополнительных затрат времени и может нанести физический вред работникам.
Приспособление для измерения кружек и цилиндров X-Rite, при использовании со спектрофотометрами eXact или Ci6x, решает эту проблему с помощью держателя для позиционирования образца, удерживающего образец на правильной высоте и под нужным углом, и подставки для установки измерительного устройства. Полученные измерения дают полезные данные без дополнительной работы, затрат на разрезание образцов и уничтожения продуктов.
Выгода:
- Устраняются угрозы безопасности, связанные с резкой образцов для измерений плоских объектов, что создает более безопасную среду для сотрудников.
- Экономия времени и снижение количества отходов, связанных с нарезкой образцов для проверки цвета на протяжении каждого производственного цикла.
- При использовании с семейством eXact – измерение широкого спектра непрозрачных материалов, включая пластик, пенопласт, пленку и бумагу.
- При использовании с семейством Ci6x – измерение текстурированных, отражающих, полупрозрачных и прозрачных образцов, при условии использования соответствующих ISO подложек Munsell.
- Достижение повторяемости участков замеров и результатов измерений с последовательным выравниванием образца и настраиваемыми смещениями.
Приспособление для измерения кружек и цилиндров интегрируется с другими решениями X-Rite, включая программное обеспечение InkFormulation, ColorCert, NetProfiler, программное обеспечение для контроля качества Color iQC, для дальнейшей оптимизации производственных процессов. Для размещения толстых, длинных и нестандартных образцов для приспособления могут быть разработаны нестандартные держатели.
Цилиндр? Что такое цилиндр? | VroomGirls
Праймер по всему, что связано с двигателем. Вы когда-нибудь задумывались, что такое смещение? А крутящий момент? Что это за фигня? Не волнуйтесь, мы все объясним.
Автор: Аарон Голд
Класс в работе
Когда вы читаете об автомобилях, вы сталкиваетесь со спецификациями двигателя, то есть с 2,0-литровым 4-цилиндровым турбонаддувом, развивающим мощность 160 лошадиных сил и 175 фунт-фут крутящего момента. Что означают все эти числа? Это тема урока в университете VroomGirls.
Цилиндры
Цилиндр — силовая установка двигателя; это камера, в которой бензин сжигается и превращается в энергию. Большинство двигателей автомобилей и внедорожников имеют четыре, шесть или восемь цилиндров. Как правило, двигатель с большим количеством цилиндров производит больше мощности, а двигатель с меньшим количеством цилиндров обеспечивает лучшую экономию топлива.
Цилиндры будут расположены либо по прямой линии (рядный двигатель, т. Е. «Рядный 4», «I4» или «L4»), либо в два ряда (V-образный двигатель, т. Е. «V8»).
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ (в литрах и кубических дюймах)
Двигатели измеряются рабочим объемом, обычно выражаемым в литрах (л) или кубических сантиметрах (куб. См).Рабочий объем — это общий объем всех цилиндров двигателя. Двигатель с четырьмя цилиндрами объемом 569 куб. См каждый имеет общий объем 2276 куб. См. Он будет более округлым и будет называться 2,3-литровым двигателем. Более крупные двигатели, как правило, производят большую мощность, в частности, больший крутящий момент (см. Ниже), но потребляют больше топлива.
До начала 1980-х годов двигатели измерялись в кубических дюймах. Один литр равен примерно 61 куб.см, поэтому двигатель на 350 кубических дюймов составляет около 5,7 литра.
ТУРБОКОМПЕНСАТОРЫ
Турбокомпрессор — это устройство, которое используется для увеличения мощности двигателя.Четырехцилиндровый двигатель с турбонагнетателем может производить столько же мощности, что и шестицилиндровый двигатель, но при щадящем управлении расходует меньше топлива. (Для получения дополнительной информации см. Как работают турбокомпрессоры и нагнетатели. Двигатели с турбонаддувом иногда получают букву T после рабочего объема; «2.0T» обозначает 2-литровый двигатель с турбонагнетателем.
МОЩНОСТЬ И МОМЕНТ
Мощность и крутящий момент в лошадиных силах измеряют мощность, развиваемую двигателем, причем чаще всего используется мощность в лошадиных силах. Разницу между мощностью и крутящим моментом часто неправильно понимают (и ее трудно объяснить).
Крутящий момент, который измеряется в фунт-футах (фунт-фут или фут-фунт), служит для измерения тягового усилия; когда вы нажимаете педаль газа, и сиденье вдавливается вам в спину, вы чувствуете крутящий момент. Грузовикам нужен большой крутящий момент, чтобы перемещать тяжелые грузы. Мощность в лошадиных силах является функцией крутящего момента и частоты вращения двигателя (об / мин) и показывает, сколько продолжительной работы может выполнять автомобиль. Гоночным автомобилям требуется большая мощность для поддержания высоких скоростей. Как правило, двигатели большего объема развивают больший крутящий момент, но двигатели меньшего размера могут вращаться быстрее, что увеличивает их мощность в лошадиных силах.
Автомобиль с высокой мощностью, но с низким крутящим моментом может казаться вялым после остановки, но будет ощущаться сильнее, когда двигатель вращается все быстрее и быстрее. Двигатель с высоким крутящим моментом и малой мощностью будет сильно ускоряться после остановки, но будет останавливаться при увеличении скорости двигателя (до тех пор, пока трансмиссия не переключит передачи).
Измерения мощности и крутящего момента являются «пиковыми» числами; двигатель мощностью 180 лошадиных сил будет производить только 180 лошадиных сил при определенной частоте вращения двигателя, скажем, 6000 об / мин. На других скоростях двигатель развивает меньшую мощность.То же самое и с крутящим моментом, хотя некоторые двигатели (особенно с турбонагнетателями) имеют устойчивый диапазон максимального крутящего момента, развивая свой номинальный крутящий момент, скажем, между 1800 и 4000 об / мин. Двигатель с высоким крутящим моментом в среднем диапазоне (пик между 2000 и 4000 об / мин) будет иметь хорошее ускорение при прохождении, в то время как большой крутящий момент на нижнем уровне (ниже 1500 об / мин) полезен для буксировки прицепов или езды по бездорожью. Однако автомобили с двигателями с высоким крутящим моментом более склонны к скольжению в дождь и снег.
С учетом всего вышесказанного, на ускорение будут влиять и другие факторы, например, вес автомобиля.То, как вы себя чувствуете, когда вы едете, важнее, чем мощность и крутящий момент.
Volkswagen Group of America, Inc. не несет ответственности за содержание этой колонки.
Определение цилиндра по Merriam-Webster
цилиндр · дюйм · дер | \ ˈSi-lən-dər \1а : Поверхность, очерченная прямой линией, движущейся параллельно фиксированной прямой и пересекающей фиксированную плоскую замкнутую кривую.
а : поворотный затвор револьвера под патрон.
б (1) : Поршневая камера двигателя.
(2) : камера в насосе, из которой поршень выталкивает жидкость.
c : любой из различных вращающихся элементов печатной машины (например, печатной машины). особенно : отпечаток бумаги на бланке с чернилами.
d : Цилиндрический глиняный предмет с клинописными надписями.
на всех цилиндрах: с максимальным усилием или интенсивностью : с полной нагрузкой или скоростью эконом работает на всех цилиндрах
Что такое цилиндры двигателя?
Что такое цилиндры двигателя?
Вы ищете новую машину? Или вы любите читать последние автомобильные новости? В любом случае, вы, вероятно, наткнулись на некоторые технические характеристики, которые могли немного запутать.Одна спецификация, которая обычно упоминается, — это количество цилиндров, которые идут в комплекте с двигателем. Если вы не знакомы с цилиндрами двигателя и их номерами, читайте дальше, и мы дадим объяснения.
Для чего нужны цилиндры двигателя?
Двигатель — это сердце вашего автомобиля, и когда он работает без сбоев, вы можете ехать куда угодно! Цилиндры вашего двигателя содержат поршни, которые помогают толкать силу, создаваемую сжиганием топлива, чтобы заставить ваш двигатель работать.
Узнайте, какая модель Prius доставит вас дальше всего!
В чем разница между 4-цилиндровыми и 8-цилиндровыми двигателями?
4-цилиндровые двигателиимеют четыре цилиндра, а 8-цилиндровый двигатель — восемь цилиндров.У двигателя может быть любое количество цилиндров, хотя мы обычно видим четыре, шесть или восемь у Toyota. Обычно двигатели с большим количеством цилиндров вырабатывают больше мощности, в то время как меньшее количество цилиндров может означать лучшую топливную экономичность.
Узнайте о системе гибридного привода Prius v 2017 года!
Что такое рядные цилиндровые двигатели?
Если вы встретите набор спецификаций, описывающих рядный 4-цилиндровый (или любое количество) двигатель, это означает, что все цилиндры находятся на одной стороне двигателя в прямом ряду.
Приходите в Toyota Дэна Кавы, чтобы удовлетворить все ваши потребности в двигателях!
Если у вас есть какие-либо вопросы о двигателе вашей Toyota, обращайтесь в наш сервисный отдел. Наши специалисты по обслуживанию будут рады объяснить компонент, чтобы вы знали, на что обращать внимание при выполнении собственного технического обслуживания. Если ваш автомобиль немного нечеткий, не стесняйтесь назначить встречу с сервисом, и мы заставим его работать как новый!
Ещё от Dan Cava Toyota World
№2671 .: Сколько цилиндров?
Сколько сегодня цилиндров? Инженерный колледж Хьюстонского университета представляет эту серию о машинах, которые делают нашу цивилизацию бегут, и люди, чья изобретательность создала их.
Итак, сколько цилиндров должно быть в двигателе автомобиля? Большинство наших автомобилей имеют либо четыре цилиндра подряд, либо цилиндры в одном ряду. V-образное расположение — по два или по три с каждой стороны.Итак, к чему все это воображение? Почему не один большой цилиндр?
Что ж, представьте себе поршень, который движется вперед и назад в цилиндре, делая коленчатый вал проворачивается. Он кратковременно приводит вал в движение каждые два оборота. Наши автомобильные двигатели обкатываются четырехтактные циклы. Возгорание происходит, и поршень толкает вниз. Затем он очищает выхлоп, когда он возвращается вверх. Далее это втягивает новую смесь воздуха и бензина по пути вниз.Наконец, это поднимается, сжимая эту смесь. Затем еще одно зажигание, и цикл повторяется.
Одноцилиндровый двигатель набирает обороты на первом такте; затем он замедляется во время оставшиеся два оборота четырехтактного цикла. Это вызвало бы такой двигатель трясти и трясти.
Итак, нам нужен большой маховик, чтобы он двигался между включениями. С более цилиндров и поршней, мы можем прикрепить шатун каждого поршня к разному угловое расположение на коленчатом валу — тогда рассчитываем взрывы так, чтобы каждый один запускает вращение во время двух оборотов.И маховик может быть намного меньше.
Карл Бенц использовал одноцилиндровый двигатель в своем первом автомобиле 1885 года. Первый Двигатель модели Т имел четыре цилиндра в ряд. Некоторые роскошные автомобили 1920-х годов имел рядные двигатели с восемью цилиндрами. Двигатели с Было использовано 12 или более цилиндров подряд, но в основном в больших морских и стационарные двигатели.
Конечно, плавный ход — это только одна цель.Чем больше цилиндров, тем меньше маховик вес, но они также означают более высокие затраты на производство и содержание. Тогда есть компактность. Прямая восьмерка Duesenberg была фаворитом богатых кинозвезд 20-х годов. Но у него была 12-футовая колесная база. Представить параллельная парковка этого зверя.
Ответом был двигатель V-8 — два ряда по четыре, образующие V. Эвен Карл Бенц экспериментировал с двигателем V-2 после того, как построил свой одноцилиндровый двигатель.V-образное расположение может даже позволить двум цилиндрам приводить в движение общий шатун кривошипа, толкая это в разных угловых положениях. И здесь усложнение увеличивается: Инженеры создали всевозможные умные конструкции коленчатого вала для использования с цилиндрами в всевозможные позиции — V-4, V-6, Flat-4, Flat-6.
Самолеты накладывали разные конструктивные ограничения. Встроенный движок предлагает мало лобовое сопротивление. Братья Райт использовали рядный четырехцилиндровый двигатель, но с хорошими характеристиками. тяжелый маховик.Тогда первые строители перешли к двигателям с девятью цилиндрами, излучающими от центрального узла. Поршни вращались вокруг вала и не нуждались в маховике. ни системы охлаждения.
Многие новые технологии сводятся к одной лучшей форме. Но некоторые находят более одного хороший вариант, тогда продолжайте жульничать среди конкурентов. Просто подумайте о ПК vs. Mac’s, классическая музыка против музыки кантри — только подумайте о цилиндрах в их, казалось бы, звучании. бесконечные договоренности.
Я Джон Линхард из Хьюстонского университета, где нас интересуют изобретательные умы Работа.
(Музыкальная тема)Смотрите записи в Википедии по всем соответствующим темам. Искать такие слова, как автомобильные двигатели, рядные 4, плоские 6, 8-цилиндровые, 4-тактные двигатели и т. д. Google будет также отправлю вас на множество простых и понятных сайтов, как этот.
Все фото Й. Линхард. Двигатели Toyota любезно предоставлены Майком Калвертом Toyota, Хьюстон, Техас.
Определение и свойства цилиндра — Math Open Reference
Определение и свойства цилиндра — Math Open ReferenceЦилиндр — это замкнутое твердое тело, имеющее два параллельных (обычно круглых) основания, соединенных изогнутой поверхностью.
Попробуй это На рисунке ниже перетащите оранжевую точку, чтобы изменить размеры цилиндра.
Основание и сторона
Цилиндр — это геометрическое тело, которое очень часто встречается в повседневной жизни, например, банка для супа. Если вы его разобьете, то обнаружите, что у него два конца, называемые базы, которые обычно имеют круглую форму. Базы всегда конгруэнтный а также параллельный друг другу. Если бы вы «развернули» цилиндр, вы бы обнаружили, что его сторона на самом деле представляет собой прямоугольник, когда он сплющен. (См. Площадь цилиндра).
Высота
Высота х — это расстояние по перпендикуляру между основаниями.При расчете объема наклонного цилиндра важно использовать перпендикулярную высоту (или «высоту»).
Радиус
Радиус r цилиндра равен радиус базы. Если вам дан диаметр, не забудьте уменьшить его вдвое.
Ось
Линия, соединяющая центр каждой базы.
Цилиндры правый и наклонный
Когда два основания находятся точно друг над другом, а ось расположена под прямым углом к основанию, это называется «прямым цилиндром».Если одно основание смещено в сторону, ось оказывается не под прямым углом к основанию, и в результате получается наклонный цилиндр. Основания, хотя и не непосредственно друг над другом, все же параллельны.
В апплете вверху страницы установите флажок «Разрешить наклон» и перетащите оранжевую точку в сторону, чтобы увидеть наклонный цилиндр.
| Правый цилиндр | Наклонный цилиндр |
Объем и площадь поверхности
Форма оснований
Обычно основания представляют собой круги, поэтому знакомый суп можно технически назвать «правильным круговым цилиндром».Это самый распространенный вид, и если кто-то просто говорит «цилиндр», обычно они имеют в виду именно это. Основания могут иметь практически любую изогнутую форму, но наиболее распространенной альтернативой кругу является эллипс. В этом случае форму можно было бы назвать «эллиптическим цилиндром».
Отношение к призме
Призма — это твердое тело, основания которого представляют собой многоугольники, а стороны — плоские поверхности. (См. Определение призмы). Строго говоря, цилиндр — это не призма, но он очень похож.В призме, основания которой являются правильными многоугольниками, призма начинает приближаться к цилиндру, когда количество сторон велико.
Подробнее об этом см. Связь цилиндра с призмой.
Другой способ изготовления цилиндра
Другой способ создать круговой цилиндр — это рассматривать его как локус линии, движущейся параллельно оси и на фиксированном расстоянии от нее.
Подробнее об этом см. Цилиндр как геометрическое место линии.
Связанные темы
(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.
Сферы, конусы и цилиндры — Круги и Пи — Матигон
В предыдущих разделах мы изучали свойства кругов на плоской поверхности. Но наш мир на самом деле трехмерен, поэтому давайте взглянем на некоторые трехмерные тела, основанные на окружностях:
Цилиндр состоит из двух конгруэнтных параллельных окружностей, соединенных изогнутой поверхностью.
Конус имеет круглое основание, соединенное с единственной точкой (называемой вершиной).
Каждая точка на поверхности сферы находится на одинаковом расстоянии от ее центра.
Обратите внимание, что определение сферы почти такое же, как определение радиуса-куба, за исключением трех измерений!
Цилиндры
Здесь вы можете увидеть цилиндрический газометр в Оберхаузене, Германия. Он использовался для хранения природного газа, который использовался в качестве топлива на близлежащих заводах и электростанциях. Высота газометра составляет 120 метров, а его основание и потолок представляют собой два больших круга с радиусом 35 метров.Есть два важных вопроса, на которые инженеры могут захотеть ответить:
- Сколько природного газа можно хранить? Это объемный диаметр цилиндра.
- Сколько стали нужно для изготовления газометра? Это (приблизительно) площадь поверхности по диагонали цилиндра.
Попробуем найти формулы для обоих результатов!
Объем цилиндра
Верх и низ цилиндра представляют собой две совпадающие окружности, называемые основанием .Высота h цилиндра — это перпендикулярное расстояние между этими основаниями, а радиус r цилиндра — это просто радиус круглых оснований.
Цилиндр можно аппроксимировать с помощью призмы со стороной $ {n} . По мере увеличения количества сторон призма начинает все больше и больше походить на цилиндр:
Хотя цилиндр технически не является призмой, у них много общих свойств. В обоих случаях мы можем найти объем, умножив площадь их основания на их высоту .Это означает, что цилиндр с радиусом r и высотой h имеет объем
V =
Помните, что для радиуса и высоты должны использоваться одни и те же единицы измерения. Например, если r и h указаны в см, то объем будет в см3 см2 см.
В приведенных выше примерах два основания цилиндра всегда находились на непосредственно друг над другом : это называется правым цилиндром . Если основания не находятся прямо друг над другом, мы имеем наклонный цилиндр .Основания по-прежнему параллельны, но стороны кажутся «наклоненными» под углом, отличным от 90 °.
Пизанская башня в Италии представляет собой не совсем наклонный цилиндр.
Объем наклонного цилиндра оказывается точно таким же, как и у правого цилиндра того же радиуса и высоты. Это связано с принципом Кавальери , названным в честь итальянского математика Бонавентура Кавальери: если два твердых тела имеют одинаковую площадь поперечного сечения на каждой высоте, то они будут иметь одинаковый объем.
Представьте, что цилиндр разрезан на множество тонких дисков. Затем мы можем сдвинуть эти диски горизонтально, чтобы получить наклонный цилиндр. Объем отдельных дисков не меняется, когда вы делаете его наклонным, поэтому общий объем также остается постоянным:
Площадь поверхности цилиндра
Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, мы должны «развернуть» его в плоская сетка. Вы можете попробовать это сами, например, сняв этикетку с банки с едой.
Есть два круглых квадрата, один вверху и один внизу цилиндра.Изогнутая сторона на самом деле представляет собой большой прямоугольник-квадрат.
- Каждый из двух кругов имеет площадь.
- Высота прямоугольника равна, а ширина прямоугольника такая же, как тангенс диаметра окружности окружностей:.
Это означает, что общая площадь цилиндра с радиусом r и высотой h равна
A =.
Баллоны можно найти повсюду в нашем мире — от банок из-под газировки до туалетной бумаги или водопроводных труб.Вы можете придумать другие примеры?
Газометр выше имел радиус 35 м и высоту 120 м. Теперь мы можем подсчитать, что его объем составляет примерно м3, а площадь поверхности примерно м2.
Конусы
Конус представляет собой трехмерное твердое тело с круглым основанием . Его сторона «сужается вверх», как показано на схеме, и заканчивается единственной точкой, называемой вершиной .
Радиус конуса — это радиус круглого основания, а высота конуса — это перпендикулярное расстояние от основания до вершины.
Как и другие формы, которые мы встречали ранее, конусы повсюду вокруг нас: рожки мороженого, дорожные конусы, некоторые крыши и даже рождественские елки. Что еще можно придумать?
Объем конуса
Ранее мы определяли объем цилиндра, аппроксимируя его с помощью призмы. Точно так же мы можем найти объем конуса, аппроксимируя его с помощью пирамиды .
Здесь вы видите $ {n} -стороннюю пирамиду. По мере увеличения количества сторон пирамида все больше становится похожей на конус.Фактически, мы могли бы представить конус как пирамиду с бесконечным числом сторон!
Это также означает, что мы также можем использовать уравнение для объема: V = 13 основание × высота. Основание конуса — круг, поэтому объем конуса с радиусом r и высотой h равен
V =
. Обратите внимание на сходство с уравнением для объема цилиндра. Представьте, что нарисуйте цилиндр вокруг конуса с тем же основанием и высотой — это называется описанным цилиндром .Теперь конус будет занимать ровно одну треть и половину четверти объема цилиндра:
Примечание: вы можете подумать, что бесконечное количество крошечных сторон в приближении немного «неточно». Математики долго пытались найти более простой способ вычислить объем конуса. В 1900 году великий математик Дэвид Гильберт даже назвал ее одной из 23 важнейших нерешенных проблем математики! Сегодня мы знаем, что это на самом деле невозможно.
Конус, как и цилиндр, не обязательно должен быть «прямым».Если вершина находится прямо над центром основания, у нас есть правый конус . В противном случае мы называем это косым конусом .
Еще раз, мы можем использовать принцип Кавальери, чтобы показать, что все наклонные конусы имеют одинаковый объем, если они имеют одинаковое основание и высоту.
Площадь поверхности конуса
Определить площадь поверхности конуса немного сложнее. Как и раньше, мы можем распутать конус в его сети. Переместите ползунок, чтобы увидеть, что происходит: в этом случае мы получаем одну окружность и одну окружность, сектор, сегмент окружности, дугу окружности.
Теперь нам просто нужно сложить площади обоих этих компонентов. База представляет собой окружность с радиусом r , поэтому ее площадь составляет
ABase =.
Радиус сектора равен расстоянию от края конуса до его вершины. Это называется наклонной высотой х конуса, а не нормальной высотой х . Мы можем найти наклонную высоту с помощью Пифагора:
Длина дуги сектора такая же, как диаметр окружности основания: 2πr.Теперь мы можем найти площадь сектора, используя формулу, выведенную в предыдущем разделе:
| ASector | = | ACircle × arccircumference |
| = |
A =
Сферы
Сфера представляет собой трехмерное твердое тело, состоящее из всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от данного центра C .Это расстояние называется радиусом r сферы.
Сферу можно представить как «трехмерный круг». Подобно кругу, сфера также имеет диаметр d , что вдвое меньше радиуса, а также хорды и секущие.
В предыдущем разделе вы узнали, как греческий математик Эратосфен вычислил радиус Земли по тени от полюса — он составил 6 371 км. Теперь давайте попробуем найти общий объем и площадь поверхности Земли.Продолжить
Объем сферы
Чтобы найти объем сферы, мы снова должны использовать принцип Кавальери. Начнем с полушария — сферы, разрезанной пополам вдоль экватора. Еще нам понадобится цилиндр того же радиуса и высоты, что и полусфера, но с перевернутым конусом, «вырезанным» посередине.
При перемещении ползунка ниже вы можете увидеть поперечное сечение обеих этих форм на определенной высоте над основанием:
Давайте попробуем найти площадь поперечного сечения обоих этих тел на расстоянии высоты h над основанием.
Поперечное сечение полусферы всегда представляет собой кружащийся цилиндр.
Радиус x поперечного сечения является частью прямоугольного треугольника, поэтому мы можем использовать Пифагор:
r2 = h3 + x2.
Теперь площадь поперечного сечения равна
Поперечное сечение вырезанного цилиндра всегда представляет собой кольцевой круг.
Радиус отверстия х . Мы можем найти площадь кольца, вычтя площадь отверстия из площади большего круга:
Похоже, оба твердых тела имеют одинаковую площадь поперечного сечения на всех уровнях.Согласно принципу Кавальери, оба твердых тела должны иметь одинаковый объем поверхности и окружности! Мы можем найти объем полусферы, вычтя объем цилиндра и объем конуса:
| VHemisphere | = | VCylinder − VCone |
| = | A сфера состоит из полусфер, а это значит, что ее объем должен составлять |