Формула частоты вращения двигателя – Принцип работы асинхронного двигателя | Заметки электрика

Содержание

Принцип работы асинхронного двигателя | Заметки электрика

Здравствуйте, уважаемые посетители сайта http://zametkielectrika.ru.

Электрические машины переменного тока нашли широкое распространение, как в сфере промышленности (шаровые мельницы, дробилки, вентиляторы, компрессоры), так и в домашних условиях (сверлильный и наждачный станки, циркулярная пила).

Основная их часть является бесколлекторными машинами, которые в свою очередь разделяются на асинхронные и синхронные.

Асинхронные и синхронные электрические машины обладают одним замечательным свойством под названием обратимость, т.е. они могут работать как в двигательном режиме, так и в генераторном.

Но чтобы дальше перейти к более подробному их рассмотрению и изучению, необходимо знать принцип их работы. Поэтому в сегодняшней статье я расскажу Вам про принцип работы асинхронного двигателя. После прочтения данного материала Вы узнаете про электромагнитные процессы, протекающие в электродвигателях.

Итак, поехали.

Принцип работы трехфазного асинхронного двигателя

С устройством асинхронного двигателя мы уже знакомились, поэтому повторяться второй раз не будем. Кому интересно, то переходите по ссылочке и читайте.

При подключении асинхронного двигателя в сеть необходимо его обмотки соединить звездой или треугольником. Если вдруг на выводах в клеммнике отсутствует маркировка, то необходимо самостоятельно определить начала и концы обмоток электродвигателя.

При включении обмоток статора асинхронного двигателя в сеть трехфазного переменного напряжения образуется вращающееся магнитное поле статора, которое имеет частоту вращения n1. Частота его вращения определяется по следующей формуле:

f — частота питающей сети, Гц
р — число пар полюсов

Это вращающееся магнитное поле статора пронизывает, как обмотку статора, так и обмотку ротора, и индуцирует (наводит) в них ЭДС (Е1 и Е2). В обмотке статора наводится ЭДС самоиндукции (Е1), которая направлена навстречу приложенному напряжению сети и ограничивает величину тока в обмотке статора.

Как Вы уже знаете, обмотка ротора замкнута накоротко, у электродвигателей с короткозамкнутым ротором, или через сопротивление, у электродвигателей с фазным ротором, поэтому под действием ЭДС ротора (Е2) в ней появляется ток. Так вот взаимодействие индуцируемого тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем статора создает электромагнитную силу Fэм.

Направление электромагнитной силы Fэм можно легко найти по правилу левой руки.

Правило левой руки для определения направления электромагнитной силы

На рисунке ниже показан принцип работы асинхронного двигателя. Полюса вращающегося магнитного поля статора в определенный период обозначены N1 и S1. Эти полюса в нашем случае вращаются против часовой стрелки. И в другой момент времени они будут находится в другом пространственном положении. Т.е. мы как бы зафиксировали (остановили) время и видим следующую картину.

Токи в обмотках статора и ротора изображены в виде крестиков и точек. Поясню. Если стоит крестик, то значит ток в этой обмотке направлен от нас. И наоборот, если точка, то ток в этой обмотке направлен к нам. Пунктирными линиями показаны силовые магнитные линии вращающегося магнитного поля статора.

Устанавливаем ладонь руки так, чтобы силовые магнитные линии входили в нашу ладонь. Вытянутые 4 пальца нужно направить вдоль направления тока в обмотке. Отведенный большой палец покажет нам направление электромагнитной силы Fэм для конкретного проводника с током.

На рисунке показаны только две силы Fэм, которые создаются от проводников ротора с током, направленным от нас (крестик) и к нам (точка). И как мы видим, электромагнитные силы Fэм пытаются повернуть ротор в сторону вращения вращающегося магнитного поля статора.

Поясняющий рисунок для определения электромагнитной силы Fэм для проводника с током, который направлен от нас (крестик).

Поясняющий рисунок для определения электромагнитной силы Fэм для проводника с током, который направлен к нам (точка).

Совокупность этих электромагнитных сил от каждого проводника с током создает общий электромагнитный момент М, который приводит во вращение вал электродвигателя с частотой n.

Эта частота называется, асинхронной.

Отсюда и произошло название асинхронный двигатель. Частота вращения ротора n всегда меньше частоты вращающегося магнитного поля статора n1, т.е. отстает от нее. Для определения величины отставания введен термин «скольжение», который определяется по следующей формуле:

Выразим из этой формулы частоту вращения ротора:

Пример расчета частоты вращения двигателя

Например, у меня есть двигатель типа АИР71А4У2 мощностью 0,55 (кВт):

число пар полюсов у него равно 4 (2р=4, р=2)
частота вращения ротора составляет 1360 (об/мин)

Вот его бирка.

Определим частоту вращения поля статора этого двигателя при частоте питающей сети 50 (Гц):

Найдем величину скольжения для этого двигателя:

Кстати, направление движения вращающегося магнитного поля статора, а следовательно, и направление вращения вала электродвигателя, можно изменить. Для этого необходимо поменять местами любые два вывода источника питающего трехфазного напряжения. Об этом я упоминал Вам в статьях про реверс электродвигателя и чередование фаз.

Принцип работы асинхронного двигателя. Выводы

Зная принцип работы асинхронного двигателя, можно сделать вывод, что электрическая энергия преобразуется в механическую энергию вращения вала электродвигателя.

Частота вращения магнитного поля статора, а следовательно и ротора, напрямую зависит от числа пар полюсов и частоты питающей сети. Если число пар полюсов ограничивается типом двигателя (р = 1, 2, 3 и 4), то частоту питающей сети можно изменить в большем диапазоне, например, с помощью частотного преобразователя.

Если в нашем примере частоту питающей сети увеличить всего на 10 (Гц), то частота вращения магнитного поля статора увеличится на 300 (об/мин).

Опыт по установке и монтажу частотных преобразователей у меня есть, но не большой. Несколько лет назад на городском водоканале мы проводили замену двух высоковольтных двигателей насосов холодной воды на низковольтные двигатели с частотными преобразователями. Но это уже отдельная тема для разговора. Сейчас покажу Вам несколько фотографий.

Вот фотография старого высоковольтного двигателя напряжением 6 (кВ).

А это новые двигатели напряжением 400 (В), установленные вместо старых высоковольтных.

Вот шкафы частотных преобразователей. На каждый двигатель свой шкаф. К сожалению, изнутри сфотографировать не успел.

Подписывайтесь на рассылку новостей с моего сайта, чтобы не пропустить самое интересное. В ближайшее время я расскажу Вам про пуск и способы регулирования частоты вращения трехфазных асинхронных двигателей двигателей, схемы их подключения и многое другое.

P.S. На этом статью про принцип работы асинхронного двигателя я завершаю. Спасибо за внимание.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:

zametkielectrika.ru

формула, правила расчета, виды и классификация электродвигателей

В электромеханике существует много приводов, которые работают с постоянными нагрузками без изменения скорости вращения. Их используют в промышленном и бытовом оборудовании как, например, вентиляторы, компрессоры и другие. Если номинальные характеристики неизвестны, то для расчетов используют формулу мощности электродвигателя. Вычисления параметров особенно актуальны для новых и малоизвестных приводов. Калькуляция выполняется с использованием специальных коэффициентов, а также на основе накопленного опыта работы с подобными механизмами. Данные необходимы для правильной эксплуатации электрических установок.

Что такое электродвигатель?

Электрический двигатель представляет собой устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическую. Работа большинства агрегатов зависит от взаимодействия магнитного поля с обмоткой ротора, которая выражается в его вращении. Функционируют они от источников питания постоянного или переменного тока. В качестве питающего элемента может выступать аккумулятор, инвертор или розетка электросети. В некоторых случаях двигатель работает в обратном порядке, то есть преобразует механическую энергию в электрическую. Такие установки находят широкое применение на электростанциях, работающие от потока воздуха или воды.

Электродвигатели классифицируют по типу источника питания, внутренней конструкции, применению и мощности. Также приводы переменного тока могут иметь специальные щетки. Они функционируют от однофазного, двухфазного или трехфазного напряжения, имеют воздушное или жидкостное охлаждение. Формула мощности электродвигателя переменного тока

P = U х I,

где P — мощность, U — напряжение, I — сила тока.

Приводы общего назначения со своими размерами и характеристиками находят применение в промышленности. Самые большие двигатели мощностью более 100 Мегаватт используют на силовых установках кораблей, компрессорных и насосных станций. Меньшего размера используют в бытовых приборах, как пылесос или вентилятор.

Конструкция электрического двигателя

Привод включает в себя:

Ротор.
Статор.
Подшипники.
Воздушный зазор.
Обмотку.
Коммутатор.

Ротор — единственная подвижная деталь привода, которая вращается вокруг своей оси. Ток, проходя через проводники, образует индукционное возмущение в обмотке. Формируемое магнитное поле взаимодействует с постоянными магнитами статора, что приводит в движение вал. Их рассчитывают по формуле мощности электродвигателя по току, для которой берется КПД и коэффициент мощности, в том числе все динамические характеристики вала.

Подшипники расположены на валу ротора и способствуют его вращению вокруг своей оси. Внешней частью они крепятся к корпусу двигателя. Вал проходит через них и выходит наружу. Поскольку нагрузка выходит за пределы рабочей зоны подшипников, ее называют нависающей.

Статор является неподвижным элементом электромагнитной цепи двигателя. Может включать в себя обмотку или постоянные магниты. Сердечник статора выполнен из тонких металлических пластин, которые называют пакетом якоря. Он призван снижать потери энергии, что часто происходит с твердыми стержнями.

Воздушный зазор — расстояние между ротором и статором. Эффективным является небольшой промежуток, так как он влияет на низкий коэффициент работы электродвигателя. Ток намагничивания растет с увеличением размера зазора. Поэтому его всегда стараются делать минимальным, но до разумных пределов. Слишком маленькое расстояние приводит к трению и ослаблению фиксирующих элементов.

Обмотка состоит из медной проволоки, собранной в одну катушку. Обычно укладывается вокруг мягкого намагниченного сердечника, состоящего из нескольких слоев металла. Возмущение индукционного поля происходит в момент прохождения тока через провода обмотки. В этот момент установка переходит в режим конфигурации с явными и неявными полюсами. В первом случае магнитное поле установки создает обмотка вокруг полюсного наконечника. Во втором случае, в распределенном поле рассредотачивается слотов полюсного наконечника ротора. Двигатель с экранированными полюсами имеет обмотку, которое сдерживает магнитное возмущение.

Коммутатор используют для переключения входного напряжения. Состоит из контактных колец, расположенных на валу и изолированных друг от друга. Ток якоря подается на щетки контактов ротационного коммутатора, который приводит к изменению полярности и заставляет вращаться ротор от полюса к полюсу. При отсутствии напряжения мотор прекращает крутиться. Современные установки оборудованы дополнительными электронным средствами, которые контролируют процесс вращения.

Принцип действия

По закону Архимеда ток в проводнике создает магнитное поле, в котором действует сила F1. Если из этого проводника изготовить металлическую рамку и поместить ее в поле под углом 90°, то края будут испытывать силы, направленные в противоположную сторону относительно друг друга. Они создают крутящий момент относительно оси, который начинает ее вращать. Витки якоря обеспечивают постоянное кручение. Поле создается электрическими или постоянными магнитами. Первый вариант выполнен в виде обмотки катушки на стальном сердечнике. Таким образом, ток рамки генерирует индукционное поле в обмотке электромагнита, которое порождает электродвижущую силу.

Рассмотрим более подробно работу асинхронных двигателей на примере установок с фазным ротором. Такие машины работают от переменного тока с частотой вращения якоря, не равной пульсации магнитного поля. Поэтому их еще называют индукционными. Ротор приводится в движение за счет взаимодействия электрического тока в катушках с магнитным полем.

Когда во вспомогательной обмотке отсутствует напряжение, устройство находится в состоянии покоя. Как только на контактах статора появляется электрический ток, образуется постоянное в пространстве магнитное поле с пульсацией +Ф и -Ф. Его можно представить в виде следующей формулы:

n_пр = n_обр = f₁× 60 ÷ p = n₁

где:

n_пр — количество оборотов, которое совершает магнитное поле в прямом направлении, об/мин;

n_обр — число оборотов поля в обратном направлении, об/мин;

f₁ — частота пульсации электрического тока, Гц;

p — количество полюсов;

n₁ — общее число оборотов в минуту.

Испытывая пульсации магнитного поля, ротор получает начальное движение. По причине неоднородности воздействия потока, он будет развиваться крутящий момент. По закону индукции, в короткозамкнутой обмотке образуется электродвижущая сила, которая генерирует ток. Его частота пропорциональна скольжению ротора. Благодаря взаимодействию электрического тока с магнитным полем создается крутящий момент вала.

Для расчетов производительности существуют три формулы мощности асинхронного электродвигателя. По сдвигу фаз используют

S = P ÷ cos (alpha), где:

S — полная мощность, измеряемая в Вольт-Амперах.

P — активная мощность, указываемая в Ваттах.

alpha — сдвиг фаз.

Под полной мощностью понимаются реальный показатель, а под активной — расчетный.

Виды электродвигателей

По источнику питания приводы разделяют на работающие от:

Постоянного тока.
Переменного тока.

По принципу работы их, в свою очередь, делят на:

Коллекторные.
Вентильные.
Асинхронные.
Синхронные.

Вентильные двигатели не относят к отдельному классу, так как их устройство является вариацией коллекторного привода. В их конструкцию входит электронный преобразователь и датчик положения ротора. Обычно их интегрируют вместе с платой управления. За их счет происходит согласованная коммутация якоря.

Синхронные и асинхронные двигатели работают исключительно от переменного тока. Управление оборотами происходит с помощью сложной электроники. Асинхронные делятся на:

Трехфазные.
Двухфазные.
Однофазные.

Теоретическая формула мощности трехфазного электродвигателя при соединении в звезду или треугольником

P = 3 * U_ф* I_ф* cos(alpha).

Однако для линейных значений напряжения и тока она выглядит как

P = 1,73 × U_ф× I_ф× cos(alpha).

Это будет реальный показатель, сколько мощности двигатель забирает из сети.

Синхронные подразделяются на:

Шаговые.
Гибридные.
Индукторные.
Гистерезисные.
Реактивные.

В своей конструкции шаговые двигатели имеют постоянные магниты, поэтому их не относят к отдельной категории. Управление работой механизмов производится с помощью частотных преобразователей. Существуют также универсальные двигатели, которые функционируют от постоянного и переменного тока.

Общие характеристики двигателей

Все моторы имеют общие параметры, которые используются в формуле определения мощности электродвигателя. На их основе можно рассчитать свойства машины. В разной литературе они могут называться по-разному, но означают они одно и то же. В список таких параметров входит:

Крутящий момент.
Мощность двигателя.
Коэффициент полезного действия.
Номинальное количество оборотов.
Момент инерции ротора.
Расчетное напряжение.
Электрическая константа времени.

Вышеуказанные параметры необходимы, прежде всего, для определения эффективности электрических установок, работающих за счет механической силы двигателей. Расчетные величины дают лишь приблизительное представление о реальных характеристиках изделия. Однако эти показатели часто используют в формуле мощность электродвигателя. Именно она определяет результативность машин.

Вращательный момент

Этот термин имеет несколько синонимов: момент силы, момент двигателя, Вращательный момент, вертящий момент. Все они используются для обозначения одного показателя, хотя с точки зрения физики эти понятия не всегда тождественны.

В целях унификации терминологии были разработаны стандарты, которые приводят все к единой системе. Поэтому в технической документации всегда используются словосочетание «крутящий момент». Он представляет собой векторную физическую величину, которая равна произведению векторных значений силы и радиуса. Вектор радиуса проводится от оси вращения к точке приложенной силы. С точки зрения физики разница между крутящим и вращательным моментом заключается в точке прикладывания силы. В первом случае это внутреннее усилие, во втором — внешнее. Измеряется величина в ньютон-метрах. Однако в формуле мощности электродвигателя крутящий момент используется как основное значение.

Рассчитывается он как

M = F × r, где:

M — крутящий момент, Нм;

F — прикладываемая сила, H;

r — радиус, м.

Для расчета номинального вращающего момента привода используют формулу

Мном = 30Р_ном÷ pi × н_ном, где:

Р_ном — номинальная мощность электрического двигателя, Вт;

н_ном — номинальное число оборотов, мин^-1.

Соответственно, формула номинальной мощности электродвигателя бедует выглядеть следующим образом:

Рном = М_ном* pi*н_ном/ 30.

Обычно все характеристики указаны в спецификации. Но бывает, что приходится работать с совершенно новыми установками, информацию о которых найти очень сложно. Для расчета технических параметров таких устройств берут данные их аналогов. Также всегда известны только номинальные характеристики, которые даются в спецификации. Реальные данные необходимо рассчитывать самостоятельно.

Мощность двигателя

В общем смысле данный параметр представляет собой скалярную физическую величину, которая выражена в скорости потребления или преобразования энергии системы. Он показывает, какую работу механизм выполнит за определенную единицу времени. В электротехнике характеристика отображает полезную механическую мощность на центральном вале. Для обозначения показателя используют литеру P или W. Основной единицей измерения является Ватт. Общая формула расчета мощности электродвигателя может быть представлена как:

P = dA ÷ dt, где:

A — механическая (полезная) работа (энергия), Дж;

t — затраченное время, сек.

Механическая работа также является скалярной физической величиной, выражаемой действием силы на объект, и зависящей от направления и перемещения этого объекта. Она представляет собой произведение вектора силы на путь:

dA = F × ds, где:

s — пройденное расстояние, м.

Она выражает дистанцию, которую преодолеет точка приложенной силы. Для вращательных движений она выражается как:

ds = r × d(teta), где:

teta — угол оборота, рад.

Таким образом можно вычислить угловую частоту вращения ротора:

omega = d(teta) ÷ dt.

Из нее следует формула мощности электродвигателя на валу: P = M × omega.

Коэффициент полезного действия электромотора

КПД — это характеристика, которая отражает эффективность работы системы при преобразовании энергии в механическую. Выражается отношением полезной энергии к потраченной. По единой системе единиц измерений он обозначается как «eta» и является безразмерным значением, исчисляемым в процентах. Формула КПД электродвигателя через мощность:

eta = P₂÷ P₁, где:

P₁ — электрическая (подаваемая) мощность, Вт;

P₂ — полезная (механическая) мощность, Вт;

Также он может быть выражен как:

eta = A ÷ Q × 100 %, где:

A — полезная работа, Дж;

Q — затраченная энергия, Дж.

Чаще коэффициент вычисляют по формуле потребляемой мощности электродвигателя, так как эти показатели всегда легче измерить.

Снижение эффективности работы электродвигателя происходит по причине:

Электрических потерь. Это происходит в результате нагрева проводников от прохождения по ним тока.
Магнитных потерь. Вследствие излишнего намагничивания сердечника появляется гистерезис и вихревые токи, что важно учитывать в формуле мощности электродвигателя.
Механических потерь. Они связаны с трением и вентиляцией.
Дополнительных потерь. Они появляются из-за гармоник магнитного поля, так как статор и ротор имеют зубчатую форму. Также в обмотке присутствуют высшие гармоники магнитодвижущей силы.

Следует отметить, что КПД является одним из самых важных компонентов формулы расчета мощности электродвигателя, так как позволяет получить цифры, наиболее приближенные к действительности. В среднем этот показатель варьирует от 10% до 99%. Она зависит от конструктивного устройства механизма.

Номинальное количество оборотов

Еще одним ключевым показателем электромеханических характеристик двигателя является частота вращения вала. Он выражается в числе оборотов в минуту. Часто его используют в формуле мощности электродвигателя насоса, чтобы узнать его производительность. Но необходимо помнить, что показатель всегда разный для холостого хода и работы под нагрузкой. Показатель представляет физическую величину, равной количеству полных оборотов за некий промежуток времени.

Расчетная формула частоты оборотов:

n = 30 × omega ÷ pi, где:

n — частота вращения двигателя, об/мин.

Для того, чтобы найти мощность электродвигателя по формуле оборотистости вала, необходимо привести ее к расчету угловой скорости. Поэтому P = M × omega будет выглядеть следующим образом:

P = M × (2pi × n ÷ 60) = M × (n ÷ 9,55), где

t = 60 секунд.

Момент инерции

Этот показатель представляет собой скалярную физическую величину, которая отражает меру инертности вращательного движения вокруг собственной оси. При этом масса тела является величиной его инертности при поступательном движении. Основная характеристика параметра выражена распределением масс тела, которая равна сумме произведений квадрата расстояния от оси до базовой точки на массы объекта.В Международной системе единиц измерения он обозначается как кг·м² и имеет рассчитывается по формуле:

J = ∑ r²× dm, где

J — момент инерции, кг·м²;

m — масса объекта, кг.

Моменты инерции и силы связаны между собой соотношением:

M — J × epsilon, где

epsilon — угловое ускорение, с^-2.

Показатель рассчитывается как:

epsilon = d(omega) × dt.

Таким образом, зная массу и радиус ротора, можно рассчитать параметры производительности механизмов. Формула мощности электродвигателя включает в себя все эти характеристики.

Расчетное напряжение

Его еще называют номинальным. Оно представляет собой базовое напряжение, представленное стандартным набором вольтажа, которые определяется степенью изоляции электрического оборудования и сети. В действительности оно может отличаться в разных точках оборудования, но не должно превышать предельно допустимых норм рабочих режим, рассчитанных на продолжительное функционирование механизмов.

Для обычных установок под номинальным напряжением понимают расчетные величины, для которых они предусмотрены разработчиком в нормальном режиме работы. Перечень стандартного вольтажа сети предусмотрен в ГОСТ. Эти параметры всегда описаны в технических характеристиках механизмов. Для расчета производительности используют формулу мощности электродвигателя по току:

P = U × I.

Электрическая константа времени

Представляет собой время, необходимое для достижения уровня тока до 63 % после подачи напряжения на обмотки привода. Параметр обусловлен переходными процессами электромеханических характеристик, так как они быстротечны ввиду большого активного сопротивления. Общая формула расчета постоянной времени:

t_e = L ÷ R.

Однако электромеханическая константа времени t_m всегда больше электромагнитной t_e. Первый параметр получается из уравнения динамических характеристики двигателя при сохранении условии, когда ротор разгоняется с нулевой скоростью до максимальных оборотов холостого хода. В этом случае уравнение принимает вид

M = M_ст + J × (d(omega) ÷ dt), где

M_ст = 0.

Отсюда получаем формулу:

M = J × (d(omega) ÷ dt).

По факту электромеханическую константу времени рассчитывают по пусковому момент — M_п. Механизм, работающий в идеальных условиях, с прямолинейными характеристиками будем иметь формулу:

M = M_п × (1 — omega ÷ omega₀), где

omega₀— скорость на холостом ходу.

Такие расчеты используют в формуле мощности электродвигателя насоса, когда ход поршня напрямую зависит от оборотистости вала.

Основные формулы расчета мощности двигателей

Для вычисления реальных характеристик механизмов всегда нужно учитывать много параметров. в первую очередь нужно знать, какой ток подается на обмотки электродвигателя: постоянный или переменный. Принцип их работы отличается, следовательно, отличаются метод вычислений. Если упрощенный вид расчета мощности привода выглядит как:

P_эл = U × I, где

I — сила тока, А;

U — напряжение, В;

P_эл — подведенная электрическая мощность. Вт.

В формуле мощности электродвигателя переменного тока необходимо также учитывать сдвиг фаз (alpha). Соответственно, расчеты для асинхронного привода выглядят как:

P_эл = U × I × cos(alpha).

Кроме активной (подведенной) мощности существует также:

S — реактивная, ВА. S = P ÷ cos(alpha).
Q — полная, ВА. Q = I × U × sin(alpha).

В расчетах также необходимо учитывать тепловые и индукционные потери, а также трение. Поэтому упрощенная модель формулы для электродвигателя постоянного тока выглядит как:

P_эл = Pмех + Ртеп +Ринд + Ртр_, где

Рмех — полезная вырабатываемая мощность, Вт;

Ртеп — потери на образование тепла, ВТ;

Ринд — затраты на заряд в индукционной катушке, Вт;

Рт — потери в результате трения, Вт.

Заключение

Электродвигатели находят применение практически во всех областях жизни человека: в быту, в производстве. Для правильного использования привода необходимо знать не только его номинальные характеристики, но и реальные. Это позволит повысить его эффективность и снизить затраты.

fb.ru

Расчётные формулы электродвигателей

Расчётные формулы электродвигателей

Ток в статоре трёхфазного электродвигателя при номинальной нагрузке, а

где Р_н — номинальная мощность электродвигателя, квт, η — к. п. д. электродвигателя, cos φ— коэффициент мощности, U — напряжение на зажимах электродвигателя, в.

Синхронное число оборотов электродвигателя

где р —число пар полюсов обмотки статора электродвигателя, f — частота.

Номинальное число оборотов асинхронного электродвигателя

где s — скольжение асинхронного электродвигателя, %.

Скольжение асинхронного электродвигателя, %

Номинальный момент вращения электродвигателя, кГ·м

где D — диаметр шкива, м; F — усилие, передаваемое ремнём, кГ.

Количество тепла, выделяемого электродвигателем в 1 сек, ккал/сек

где квт — сумма потерь в электродвигателе.

Окружная скорость (шкива, вала, коллектора, ротора), м/сек.

где D — диаметр соответствующего элемента машины, м.

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) асинхронного электродвигателя при регулировании скорости реостатом в цепи ротора

где п_рег — пониженное число оборотов двигателя в минуту;

η_рег — к. п. д. при пониженном числе оборотов.

Соотношения между единицами измерения работы

Соотношения между единицами измерения мощности

trudova-ohrana.ru

Расчеты преобразователя частоты для асинхронных двигателей

Зачастую приходится понижать скорость вращения двигателя, выполняющего определенные задачи в механизме. Уменьшение числа оборотов элеткродвигателя можно добиться с помощью самодельных приборов, управляющих схем стандартного изготовления.

Электродвигатели переменного тока часто используются в деятельности человека, на металлообрабатывающих станках, транспорта, крановых механизмов и другого оборудования. Двигатели превращают энергию переменного тока питания во вращение вала и агрегатов. Используются в основном асинхронные двигатели переменного тока.

Ротор, а также и статор двигателя состоят из катушек провода, уложенного в сердечник, изготовленный из специальной стали. Классификация электродвигателей следует от способа закладки обмотки.

Обмотка из латунных и медных стержней вставляется в сердечник, по краям устанавливаются кольца. Такая катушка провода называется короткозамкнутым (КР) ротором. Электродвигатели небольшой мощности имеют стержни, а также диски, которые были отлиты вместе. Для электродвигателей с мощным моментом детали отливаются отдельно, затем свариваются. Обмотка статора может быть подключена двумя методами: треугольником, звездой.

Фазный ротор состоит из 3-фазной роторной обмотки, подключенной контактными кольцами и щетками к питанию. Обмотка соединена «звездой».

Расчет количества оборотов асинхронного двигателя

Распространенным двигателем на станках и подъемных устройствах является двигатель с короткозамкнутым ротором, поэтому пример для расчета следует брать для него. Сетевое напряжение поступает на статорную обмотку. Обмотки смещены друг от друга на 120 градусов. Возникшее поле электромагнитной индукции возбуждает электрический ток в обмотке. Ротор начинает работать под действием ЭМС.

Основной характеристикой работы двигателя является число оборотов в минуту. Рассчитываем это значение:

n = 60 f / p, обор / мин;

где f – частота сети, герц, р – количество полюсов статора (в парах).

На корпусе электродвигателя имеется табличка с техническими данными. Если ее нет, то можно самому рассчитать число оборотов вала оборудования по другим имеющимся данным. Расчет производится тремя способами.

Расчет числа катушек, которое сравнивается с нормами для разного напряжения, следует по таблице:

Расчет скорости работы по шагу диаметра обмотки по формуле:

2 p = Z₁ / y, где 2р – количество полюсов, Z₁ – число пазов в статоре, у – шаг обмотки.

Выбираем из таблицы подходящие обороты двигателя:

Высчитываем количество полюсов по параметрам сердечника по формуле:

2p = 0,35 Z₁b / h или 2 p = 0,5 D_i / h,

где 2р – количество полюсов, Z₁ – число пазов, b – размер зуба, см, h – высота спинки, см, D_i – диаметр по зубцам, см.

По результатам расчета и индукции следует число витков обмотки, сравнивается со значениями мотора по паспорту.

Как изменить скорость работы двигателя?

Изменять скорость вращающего момента механизма оборудования можно различными способами, например, механическими редукторами с переключением передач, муфтами и другими устройствами. Но это не всегда возможно. Практически используется 7 способов коррекции частоты вращения регулируемых приводов. Все способы разделены на два основных направления.

Коррекция магнитного поля путем воздействия на частоту тока, уменьшение или увеличение числа пар полюсов, коррекция напряжения. Направление характерно моторам с короткозамкнутым (КР) ротором.
Скольжение корректируется напряжением питания, добавлением еще одного резистора в цепь схемы ротора, установкой двойного питания, использованием каскада вентилей. Такое направление используется для роторов с фазами.

Регулировка частоты и напряжения с помощью частотного преобразователя, путем создания дополнительной катушки с переключением полюсов пар, являются самыми востребованными способами.

Распространенные схемы регуляторов

Существует множество частотных преобразователей для асинхронных двигателей, а также различных регуляторов для них. Самостоятельно возможно изготовить прибор для регулировки частоты, применяя транзисторы или тиристоры. Прибор работает как в быту, так и для станочного оборудования, крановых механизмов, различных регулируемых приводов агрегатов.

Мощный регулятор частоты и напряжения показан на схеме. Прибор плавно изменяет параметры привода, экономит энергию, снижает расходы на обслуживание.

Для применения этой схемы в быту, она сложная. Если использовать симистор рабочим элементом, то схема упрощается, и выглядит иначе.

Регулировка будет происходить работой потенциометра, определяюцим фазу импульса входа, и открывающего симистор.

Эффект эксплуатации станков, обрабатывающих металл, подъемных устройств также следует из вращения двигателя, как и сами его эксплуатационные параметры. В продаже имеется множество приборов для регулировки частоты, однако можно вполне собрать такой прибор собственными силами.

Как выбрать частотный преобразователь?

Если проанализировать цены и функции преобразователей частоты, то можно понять, что по цене определяется количество встроенных функции частотного преобразователя. Дорогие модели обладают большой функциональностью. Но для выбора прибора лучше руководствоваться требуемыми условиями применения.

Частотники бывают с двумя видами управления: скалярное, векторное. При скалярном управлении прибор действует при определенных значениях выходной разности потенциалов и частотой, работают в примитивных домашних приборах, например, вентиляторах. При векторном управлении сила тока устанавливается достаточно точно.
При выборе прибора параметры мощности играют определяющую роль. Величина мощности расширяет сферу использования, упрощает обслуживание.
При выборе устройства учитывается интервал рабочего напряжения сети, что снижает опасность выхода его из строя из-за резких перепадов разности потенциалов. При чрезмерном повышении напряжения конденсаторы сети могут взорваться.
Частота – немаловажный фактор. Его величина определяется требованиями производства. Наименьшее значение говорит о возможности использования скорости в оптимальном режиме работы. Для получения большего интервала частоты применяют частотники с векторным управлением. В реальности часто используются инверторы с интервалом частот от 10 до 10 Гц.
Частотный преобразователь, имеющий много разных выходов и входов удобен в пользовании, но стоимость его выше, настройка сложнее. Разъемы частотников бывают трех типов: аналоговые, дискретные, цифровые. Связь обратного вида вводных команд производится через аналоговые разъемы. Цифровые клеммы производят ввод сигналов от датчиков цифрового типа.
Выбирая модель частотного преобразователя, нужно дать оценку управляющей шине. Ее характеристика подбирается под схему инвертора, что обуславливает число колодок. Наилучшим выбором работает частотник с запасом количества разъемов для дальнейшей модернизации прибора.
Частотники, выдерживающие большие перегрузки (на 15% выше мощности мотора), при выборе имеют предпочтения. Чтобы не ошибиться при покупке преобразователя частоты, ознакомьтесь с инструкцией. В ней имеются главные параметры эксплуатации оборудования. Если нужен прибор для максимальных нагрузок, то необходимо выбирать частотник, сохраняющий ток на пике работы выше, чем на 10% от номинала.

Как подключить частотный преобразователь

Если кабель для подключения на 220 В с 1-й фазой, применяется схема «треугольника». Нельзя подключать частотник, если выходной ток выше 50% от номинального значения.

Если кабель питания на три фазы 380 В, то делается схема «звезды». Чтобы проще было подключать питание, предусмотрены контакты и клеммы с буквенными обозначениями.

Контакты R, S, T предназначены для подключения сети питания по фазам.
Клеммы U , V , W служат соединением электродвигателя. Для реверса достаточно изменить подключение двух проводов между собой.

В приборе должна быть колодка с клеммой подключения к земле. Подробней, как подключить, здесь.

Как обслуживать частотные преобразователи?

Для долгосрочной эксплуатации инвертора требуется контроль за его состоянием и выполнение предписаний по обслуживанию:

Очищать от пыли внутренние элементы. Можно использовать компрессор для удаления пыли сжатым воздухом. Пылесос для этих целей не подходит.
Периодически контролировать состояние узлов, производить замену. Срок службы электролитических конденсаторов составляет пять лет, предохранительных вставок – десять лет. Охлаждающие вентиляторы работают до замены 3 года. Шлейфы проводов используются шесть лет.
Контроль напряжения шины постоянного тока и температура механизмов является необходимым мероприятием. При повышенной температуре термопроводящая паста засыхает и выводит из строя конденсаторы. Каждые 3 года на силовые клеммы наносят слой токопроводящей пасты.
Условия и режим работы необходимо соблюдать в строгом соответствии. Температура окружающей среды не должна превышать 40 градусов. Пыль и влажность отрицательно влияют на состояние рабочих элементов прибора.

Окупаемость преобразователя частоты

Электроэнергия постоянно дорожает, руководители организаций вынуждены экономить разными путями. В условиях промышленного производства большая часть энергии расходуется механизмами, имеющими электродвигатели.

Изготовители устройств для электротехнических машин и агрегатов предлагают специальные устройства и приборы для управления электромоторами. Такие устройства экономят энергию электрического тока. Они называются инверторами или частотными преобразователями.

Финансовые затраты на покупку частотника не всегда оправдывают экономию средств, так как стоимость их сопоставима со стоимостью сэкономленной энергии. Не всегда привод механизма можно быстро оснастить инвертором. Какие сложности при этом возникают? Разберем способы запуска асинхронных двигателей для пониманию достоинств инверторов.

Методы запуска двигателей

Можно определить 4 метода пуска двигателей.

Прямое включение, для моторов до 10 кВт. Способ неэффективен для ускорения, увеличения момента, перегрузок. Токи выше номинала в 7 раз.
Включение с возможностью выбора схем «треугольника» и «звезды».
Интегрирование устройства плавного пуска.
Применение инвертора. Способ особенно эффективен для защиты мотора, ускорения, момента, экономии энергии.

Экономическое обоснование эффекта от инвертора

Время окупаемости инвертора рассчитывается отношением затрат на покупку к экономии энергии. Экономия обычно равна от 20 до 40% от номинальной мощности мотора.

Затраты снижают факторы, повышающие производительность частотных преобразователей:

Уменьшение затрат на обслуживание.
Повышение ресурса двигателя.

Экономия рассчитывается:

где Э – экономия денег в рублях;

Р_пч – мощность инвертора;

Ч – часов эксплуатации в день;

Д – число дней;

К – коэффициент ожидаемого процента экономии;

Т – тариф энергии в рублях.

Время окупаемости равно отношению затрат на покупку инвертора к экономии денег. Расчеты показывают, что период окупаемости получается от 3 месяцев до 3 лет. Это зависит от мощности мотора.

Модуль №4. Частотное регулирование скорости асинхронного двигателя

Watch this video on YouTube

chistotnik.ru

Синхронные скорости вращения асинхронных электродвигателей в зависимости от частоты (10-100 Гц) и числа полюсов (2-12), Таблица.


Толяна Ромоданова светлой памяти — ЭСТ: Катюша — любил он эту песню. От проекта dpva.ru, команды Anonimous Freaks, родных, друзей, коллег и одноклассников. Прошло ровно 10 лет.
Проект Карла III Ребане и хорошей компании		Раздел недели: Символы и обозначения оборудования на чертежах и схемах
Техническая информация тут Перевод единиц измерения величин Таблицы числовых значений Алфавиты, номиналы, единицы Математический справочник Физический справочник Химический справочник Материалы Рабочие среды Оборудование тут Инженерное ремесло Инженерные системы Технологии и чертежи Личная жизнь инженеров Калькуляторы Поиск на сайте DPVAПоставщики оборудованияПолезные ссылкиО проектеОбратная связьОтветы на вопросы.Оглавление

dpva.ru

Мощность и вращающий момент электродвигателя. Что это такое?

Мощность и вращающий момент электродвигателя

Данная глава посвящена вращающему моменту: что это такое, для чего он нужен и др. Мы также разберём типы нагрузок в зависимости от моделей насосов и соответствие между электродвигателем и нагрузкой насоса.

Вы когда-нибудь пробовали провернуть вал пустого насоса руками? Теперь представьте, что вы поворачиваете его, когда насос заполнен водой. Вы почувствуете, что в этом случае, чтобы создать вращающий момент, требуется гораздо большее усилие.

А теперь представьте, что вам надо крутить вал насоса несколько часов подряд. Вы бы устали быстрее, если бы насос был заполнен водой, и почувствовали бы, что потратили намного больше сил за тот же период времени, чем при выполнении тех же манипуляций с пустым насосом. Ваши наблюдения абсолютно верны: требуется большая мощность, которая является мерой работы (потраченной энергии) в единицу времени. Как правило, мощность стандартного электродвигателя выражается в кВт.

Вращающий момент (T) — это произведение силы на плечо силы. В Европе он измеряется в Ньютонах на метр (Нм).

Как видно из формулы, вращающий момент увеличивается, если возрастает сила или плечо силы — или и то и другое. Например, если мы приложим к валу силу в 10 Н, эквивалентную 1 кг, при длине рычага (плече силы) 1 м, в результате, вращающий момент будет 10 Нм. При увеличении силы до 20 Н или 2 кг, вращающий момент будет 20 Нм. Таким же образом, вращающий момент был бы 20 Нм, если бы рычаг увеличился до 2 м, а сила составляла 10 Н. Или при вращающем моменте в 10 Нм с плечом силы 0,5 м сила должна быть 20 Н.

Работа и мощность

Теперь остановимся на таком понятии как «работа», которое в данном контексте имеет особое значение. Работа совершается всякий раз, когда сила — любая сила — вызывает движение. Работа равна силе, умноженной на расстояние. Для линейного движения мощность выражается как работа в определённый момент времени.

Если мы говорим о вращении, мощность выражается как вращающий момент (T), умноженный на частоту вращения (w).

Частота вращения объекта определяется измерением времени, за которое определённая точка вращающегося объекта совершит полный оборот. Обычно эта величина выражается в оборотах в минуту, т.е. мин-1 или об/мин. Например, если объект совершает 10 полных оборотов в минуту, это означает, что его частота вращения: 10 мин-1 или 10 об/мин.

Итак, частота вращения измеряется в оборотах в минуту, т.е. мин-1.

Приведем единицы измерения к общему виду.

Для наглядности возьмём разные электродвигатели, чтобы более подробно проанализировать соотношение между мощностью, вращающим моментом и частотой вращения. Несмотря на то, что вращающий момент и частота вращения электродвигателей сильно различаются, они могут иметь одинаковую мощность.

Например, предположим, что у нас 2-полюсный электродвигатель (с частотой вращения 3000 мин-1) и 4-полюсной электродвигатель (с частотой вращения 1500 мин-1). Мощность обоих электродвигателей 3,0 кВт, но их вращающие моменты отличаются.

Таким образом, вращающий момент 4-полюсного электродвигателя в два раза больше вращающего момента двухполюсного электродвигателя с той же мощностью.

Как образуется вращающий момент и частота вращения?

Теперь, после того, как мы изучили основы вращающего момента и скорости вращения, следует остановиться на том, как они создаются.

В электродвигателях переменного тока вращающий момент и частота вращения создаются в результате взаимодействия между ротором и вращающимся магнитным полем. Магнитное поле вокруг обмоток ротора будет стремиться к магнитному полю статора. В реальных рабочих условиях частота вращения ротора всегда отстаёт от магнитного поля. Таким образом, магнитное поле ротора пересекает магнитное поле статора и отстает от него и создаёт вращающий момент. Разницу в частоте вращения ротора и статора, которая измеряется в %, называют скоростью скольжения.

Скольжение является основным параметром электродвигателя, характеризующий его режим работы и нагрузку. Чем больше нагрузка, с которой должен работать электродвигатель, тем больше скольжение.

Помня о том, что было сказано выше, разберём ещё несколько формул. Вращающий момент индукционного электродвигателя зависит от силы магнитных полей ротора и статора, а также от фазового соотношения между этими полями. Это соотношение показано в следующей формуле:

Сила магнитного поля, в первую очередь, зависит от конструкции статора и материалов, из которых статор изготовлен. Однако напряжение и частота тока также играют важную роль. Отношение вращающих моментов пропорционально квадрату отношения напряжений, т.е. если подаваемое напряжение падает на 2%, вращающий момент, следовательно, уменьшается на 4%.

Потребляемая мощность электродвигателя

Ток ротора индуцируется через источник питания, к которому подсоединён электродвигатель, а магнитное поле частично создаётся напряжением. Входную мощность можно вычислить, если нам известны данные источника питания электродвигателя, т.е. напряжение, коэффициент мощности, потребляемый ток и КПД.

В Европе мощность на валу обычно измеряется в киловаттах. В США мощность на валу измеряется в лошадиных силах (л.с.).

Если вам необходимо перевести лошадиные силы в киловатты, просто умножьте соответствующую величину (в лошадиных силах) на 0,746. Например, 20 л.с. равняется (20 • 0,746) = 14,92 кВт.

И наоборот, киловатты можно перевести в лошадиные силы умножением величины в киловаттах на 1,341. Это значит, что 15 кВт равняется 20,11 л.с.

Момент электродвигателя

Мощность [кВт или л.с.] связывает вращающий момент с частотой вращения, чтобы определить общий объём работы, который должен быть выполнен за определённый промежуток времени.

Рассмотрим взаимодействие между вращающим моментом, мощностью и частотой вращения, а также их связь с электрическим напряжением на примере электродвигателей Grundfos. Электродвигатели имеют одну и ту же номинальную мощность как при 50 Гц, так и при 60 Гц.

Это влечёт за собой резкое снижение вращающего момента при 60 Гц: частота 60 Гц вызывает 20%-ное увеличение числа оборотов, что приводит к 20%-ному уменьшению вращающего момента. Большинство производителей предпочитают указывать мощность электродвигателя при 60 Гц, таким образом, при снижении частоты тока в сети до 50 Гц электродвигатели будут обеспечивать меньшую мощность на валу и вращающий момент. Электродвигатели обеспечивают одинаковую мощность при 50 и 60 Гц.

Графическое представление вращающего момента электродвигателя изображено на рисунке.

Иллюстрация представляет типичную характеристику вращающий момент/частота вращения. Ниже приведены термины, используемые для характеристики вращающего момента электродвигателя переменного тока.

Пусковой момент (Мп): Механический вращающий момент, развиваемый электродвигателем на валу при пуске, т.е. когда через электродвигатель пропускается ток при полном напряжении, при этом вал застопорен.

Минимальный пусковой момент (Ммин): Этот термин используется для обозначения самой низкой точки на кривой вращающий момент/частота вращения электродвигателя, нагрузка которого увеличивается до полной скорости вращения. Для большинства электродвигателей Grundfos величина минимального пускового момента отдельно не указывается, так как самая низкая точка находится в точке заторможенного ротора. В результате для большинства электродвигателей Grundfos минимальный пусковой момент такой же, как пусковой момент.

Блокировочный момент (Мблок): Максимальный вращающий момент — момент, который создаёт электродвигатель переменного тока с номинальным напряжением, подаваемым при номинальной частоте, без резких скачков скорости вращения. Его называют предельным перегрузочным моментом или максимальным вращающим моментом.

Вращающий момент при полной нагрузке (Мп.н.): Вращающий момент, необходимый для создания номинальной мощности при полной нагрузке.

Нагрузка насосов и типы нагрузки электродвигателя

Выделяют следующие типы нагрузок:

Постоянная мощность

Термин «постоянная мощность» используется для определённых типов нагрузки, в которых требуется меньший вращающий момент при увеличении скорости вращения, и наоборот. Нагрузки при постоянной мощности обычно применяются в металлообработке, например, сверлении, прокатке и т.п.

Постоянный вращающий момент

Как видно из названия — «постоянный вращающий момент» — подразумевается, что величина вращающего момента, необходимого для приведения в действие какого- либо механизма, постоянна, независимо от скорости вращения. Примером такого режима работы могут служить конвейеры.

Переменный вращающий момент и мощность

«Переменный вращающий момент» — эта категория представляет для нас наибольший интерес. Этот момент имеет отношение к нагрузкам, для которых требуется низкий вращающий момент при низкой частоте вращения, а при увеличении скорости вращения требуется более высокий вращающий момент. Типичным примером являются центробежные насосы.

Вся остальная часть данного раздела будет посвящена исключительно переменному вращающему моменту и мощности.

Определив, что для центробежных насосов типичным является переменный вращающий момент, мы должны проанализировать и оценить некоторые характеристики центробежного насоса. Использование приводов с переменной частотой вращения обусловлено особыми законами физики. В данном случае это законы подобия, которые описывают соотношение между разностями давления и расходами.

Во-первых, подача насоса прямо пропорциональна частоте вращения. Это означает, что если насос будет работать с частотой вращения на 25% больше, подача увеличится на 25%.

Во-вторых, напор насоса будет меняться пропорционально квадрату изменения скорости вращения. Если частота вращения увеличивается на 25%, напор возрастает на 56%.

В-третьих, что особенно интересно, мощность пропорциональна кубу изменения скорости вращения. Это означает, что если требуемая частота вращения уменьшается на 50%, это равняется 87,5%-ному уменьшению потребляемой мощности.

Итак, законы подобия объясняют, почему использование приводов с переменной частотой вращения более целесообразно в тех областях применения, где требуются переменные значения расхода и давления. Grundfos предлагает ряд электродвигателей со встроенным частотным преобразователем, который регулирует частоту вращения для достижения именно этой цели.

Так же как подача, давление и мощность, потребная величина вращающего момента зависит от скорости вращения.

На рисунке показан центробежный насос в разрезе. Требования к вращающему моменту для такого типа нагрузки почти противоположны требованиям при «постоянной мощности». Для нагрузок при переменном вращающем моменте потребный вращающий момент при низкой частоте вращения — мал, а потребный вращающий момент при высокой частоте вращения — велик. В математическом выражении вращающий момент пропорционален квадрату скорости вращения, а мощность — кубу скорости вращения.

Это можно проиллюстрировать на примере характеристики вращающий момент/частота вращения, которую мы использовали ранее, когда рассказывали о вращающем моменте электродвигателя:

Когда электродвигатель набирает скорость от нуля до номинальной скорости, вращающий момент может значительно меняться. Величина вращающего момента, необходимая при определённой нагрузке, также изменяется с частотой вращения. Чтобы электродвигатель подходил для определённой нагрузки, необходимо чтобы величина вращающего момента электродвигателя всегда превышала вращающий момент, необходимый для данной нагрузки.

В примере, центробежный насос при номинальной нагрузке имеет вращающий момент, равный 70 Нм, что соответствует 22 кВт при номинальной частоте вращения 3000 мин-1. В данном случае насосу при пуске требуется 20% вращающего момента при номинальной нагрузке, т.е. приблизительно 14 Нм. После пуска вращающий момент немного падает, а затем, по мере того, как насос набирает скорость, увеличивается до величины полной нагрузки.

Очевидно, что нам необходим насос, который будет обеспечивать требуемые значения расход/напор (Q/H). Это значит, что нельзя допускать остановок электродвигателя, кроме того, электродвигатель должен постоянно ускоряться до тех пор, пока не достигнет номинальной скорости. Следовательно, необходимо, чтобы характеристика вращающего момента совпадала или превышала характеристику нагрузки на всём диапазоне от 0% до 100% скорости вращения. Любой «избыточный» момент, т.е. разница между кривой нагрузки и кривой электродвигателя, используется как ускорение вращения.

Соответствие электродвигателя нагрузке

Если нужно определить, отвечает ли вращающий момент определённого электродвигателя требованиям нагрузки, Вы можете сравнить характеристики скорости вращения/вращающего момента электродвигателя с характеристикой скорости вращения/ вращающего момента нагрузки. Вращающий момент, создаваемый электродвигателем, должен превышать потребный для нагрузки вращающий момент, включая периоды ускорения и полной скорости вращения.

Характеристика зависимости вращающего момента от скорости вращения стандартного электродвигателя и центробежного насоса.

Если мы посмотрим на характеристику , то увидим, что при ускорении электродвигателя его пуск производится при токе, соответствующем 550% тока полной нагрузки.

Когда двигатель приближается к своему номинальному значению скорости вращения, ток снижается. Как и следовало ожидать, во время начального периода пуска потери на электродвигателе высоки, поэтому этот период не должен быть продолжительным, чтобы не допустить перегрева.

Очень важно, чтобы максимальная скорость вращения достигалась как можно точнее. Это связано с потребляемой мощностью: например, увеличение скорости вращения на 1% по сравнению со стандартным максимумом приводит к 3%-ному увеличению потребляемой мощности.

Потребляемая мощность пропорциональна диаметру рабочего колеса насоса в четвертой степени.

Уменьшение диаметра рабочего колеса насоса на 10% приводит к уменьшению потребляемой мощности на (1- (0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9)) * 100 = 34%, что равно 66% номинальной мощности. Эта зависимость определяется исключительно на практике, так как зависит от типа насоса, конструкции рабочего колеса и от того, насколько вы уменьшаете диаметр рабочего колеса.

Время пуска электрдвигателя

Если нам необходимо подобрать типоразмер электродвигателя для определённой нагрузки, например для центробежных насосов, основная наша задача состоит в том, чтобы обеспечить соответствующий вращающий момент и мощность в номинальной рабочей точке, потому что пусковой момент для центробежных насосов довольно низкий. Время пуска достаточно ограниченно, так как вращающий момент довольно высокий.

Нередко для сложных систем защиты и контроля электродвигателей требуется некоторое время для их пуска, чтобы они могли замерить пусковой ток электродвигателя. Время пуска электродвигателя и насоса рассчитывается с помощью следующей формулы:

tпуск = время, необходимое электродвигателю насоса, чтобы достичь частоты вращения при полной нагрузке

n = частота вращения электродвигателя при полной нагрузке

Iобщ = инерция, которая требует ускорения, т.е. инерция вала электродвигателя, ротора, вала насоса и рабочих колёс.

Момент инерции для насосов и электродвигателей можно найти в соответствующих технических данных.

Мизб = избыточный момент, ускоряющий вращение. Избыточный момент равен вращающему моменту электродвигателя минус вращающий момент насоса при различных частотах вращения.

Мизб можно рассчитать по следующим формулам:

Как видно из приведённых вычислений, выполненных для данного примера с электродвигателем мощностью 4 кВт насоса CR, время пуска составляет 0,11 секунды.

Число пусков электродвигателя в час

Современные сложные системы управления электродвигателями могут контролировать число пусков в час каждого конкретного насоса и электродвигателя. Необходимость контроля этого параметра состоит в том, что каждый раз, когда осуществляется пуск электродвигателя с последующим ускорением, отмечается высокое потребление пускового тока. Пусковой ток нагревает электродвигатель. Если электродвигатель не остывает, продолжительная нагрузка от пускового тока значительно нагревает обмотки статора электродвигателя, что приводит к выходу из строя электродвигателя или сокращению срока службы изоляции.

Обычно за количество пусков, которое может выполнить электродвигатель в час, отвечает поставщик электродвигателя. Например, Grundfos указывает максимальное число пусков в час в технических данных на насос, так как максимальное количество пусков зависит от момента инерции насоса.

Мощность и КПД (eta) электродвигателя

Существует прямая связь между мощностью, потребляемой электродвигателем от сети, мощностью на валу электродвигателя и гидравлической мощностью, развиваемой насосом.

При производстве насосов используются следующие обозначения этих трёх различных типов мощности.

P1 (кВт) Входная электрическая мощность насосов — это мощность, которую электродвигатель насоса получает от источника электрического питания. Мощность P! равна мощности P2, разделённой на КПД электродвигателя.

P2 (кВт) Мощность на валу электродвигателя — это мощность, которую электродвигатель передает на вал насоса.

Р3 (кВт) Входная мощность насоса = P2, при условии, что соединительная муфта между валами насоса и электродвигателя не рассеивает энергию.

Р4 (кВт) Гидравлическая мощность насоса.

www.eti.su

Регулирование скорости асинхронного электродвигателя путем изменения частоты питающей сети

Наиболее экономичным способом регулирования скорости вращения асинхронных электрических машин с короткозамкнутым ротором является изменение частоты питающего напряжения последних. При изменении частоты также будут меняться и параметры асинхронной машины. Для обеспечения необходимых значений пускового и критического моментов, а также коэффициента мощности и коэффициента полезного действия КПД, необходимо с изменением частоты соответствующим образом изменять и напряжение, подводимое к зажимам электродвигателя.

Общие закономерности регулирования скорости асинхронных машин путем изменения частоты питающей сети были исследованы академиком М.П. Костенко еще в 1925 году.

Основное соотношение, связывающее изменение частоты и напряжения, в зависимости от характера статического момента механизма может быть выведено из общих соотношений, представляемых эквивалентной схемой замещения. При постоянной частоте питающей сети критический момент асинхронного электродвигателя будет равен:

Где: m₁ – количество фаз в обмотке статора; r₁и x₁– активное и индуктивное сопротивление статорной обмотки; х₂^/ — индуктивное сопротивление роторной обмотки, приведенной к первичной обмотке; f – частота питающей сети.

Если пренебречь активным сопротивлением статорной обмотки, выражение (1) примет вид:

Индуктивные сопротивления x₁ и х₂^/ зависят от частоты питающей сети. Поэтому при переменной частоте предыдущее выражение должно быть записано как:

Для сохранения неизменной перегрузочной способности машины отношение критических моментов при любых скоростях должно быть равно отношению соответствующих статических моментов:

Где М_с1 и М_с2 – статические моменты, соответствующие скорости электрической машины при частотах f₁и f₂; U₁ и U₂ – напряжения, подводимые к двигателю при тех же частотах.

Полученная формула (4) показывает, что оптимальный закон изменения напряжения при частотном регулировании определяется характером изменения статического момента в зависимости от частоты. В таблице ниже сопоставлены значения моментов, мощностей и напряжений при различных характерах зависимости статического момента от скорости.

Анализ, проведенный академиком М.П. Костенко на базе упрощенной круговой диаграммы, показал, что при соблюдении условия (4) будет иметь место постоянство cosφ, а КПД электрической машины будет функцией частоты и не зависит от нагрузки. Для всех видов зависимости момента от скорости: М_с ≡ 1/f, М_с = const, M_c ≡ f и M_c ≡ f². КПД двигателя при каждой заданной скорости будет примерно одинаков.

Для выявления поведения асинхронного электродвигателя при регулировании частоты питающего напряжения в случаях различной зависимости статического момента от скорости необходимо установить характер изменения пускового и критического моментов.

В основу рассмотрения легла эквивалентная схема асинхронной машины с намагничивающим контуром, вынесенным на зажимы машины. Влияние насыщения не учитывается. За исходные данные принимаем параметры машины при номинальном напряжении и частоте f_ном = 50 Гц. В качестве независимой переменной (определяющего параметра) удобно принять частоту, выраженную в относительных единицах:

Напряжение, приложенное к зажимам электрической машины, будет функцией частоты и одновременно, будет зависеть от характера изменения статического момента, и в общем случае будет иметь вид:

Показатель степени α зависит от желаемого характера М_дв и функции скорости. При построении механической характеристики асинхронной машины при любой f можно использовать общее выражение:

Индуктивное сопротивление обмоток можно выразить при f = 50 Гц, а именно:

Где х_1н и х_2н^/ — индуктивные сопротивления статора и ротора, приведенные к обмотке статора, при f = 50 Гц.

После введения относительных единиц выражение примет вид:

Где φ – частота в относительных единицах; α – коэффициент, определяемый характером зависимости момента от скорости электрической машины.

В (8) при переходе к относительным единицам U² превращается в U²_нφ^2α, однако за счет f, входящей в выражение синхронной скорости ω₀ = 2πf_нφ, показатель степени у

φ становится 2α — 1.

Величина критического момента станет равна:

В случае пренебрежения активным сопротивлением статорной обмотки:

Выражение (10) может быть представлено как:

Где М_кн – критический момент электрической машины при номинальном напряжении и f.

Критическое скольжение при переменной частоте:

В ряде случаев удобно воспользоваться выражением механической характеристики, содержащим значение критического момента:

Если пренебречь сопротивлением активным обмотки статора уравнение механической характеристики примет вид:

Подставляя в упрощенное выражение механической характеристики значения М_к и s_к без учета r₁ получим расчетную формулу:

На рисунке ниже приведены механические характеристики асинхронного электродвигателя для трех различных частот в относительных единицах для случая изменения f по закону (U/f) = const или α = 1.

Сравнение характеристик показывает, что критическое скольжение возрастает с понижением частоты. Это связано с изменением соотношения активного и индуктивного сопротивления. При уменьшении f критический момент в двигательном режиме уменьшается. Выражение для пускового момента равно:

Пусковой момент при небольших изменениях частоты несколько увеличивается, а затем, при дальнейшем уменьшении f, достигает максимума, а дальше падает. Понижение М, наблюдаемое при низких f, вызывается относительным увеличением активного сопротивления, а также уменьшением магнитного потока, влияние которого не учитывают приведенные выше формулы. Уменьшение потока обуславливается падением напряжения в обмотке статора и является функцией нагрузки электродвигателя. Уменьшение магнитного потока может быть устранено с помощью увеличения отношения U/f при малых значениях частоты. Увеличение отношения U/f в размере, необходимом для поддержания номинального значения магнитного потока при нагрузке, приведет к тому, что при малых нагрузках машина окажется перевозбужденной и, следовательно, возрастет намагничивающий ток.

Механическая характеристика асинхронного двигателя для случая α = 1/2 , то есть при изменении напряжения по закону показаны ниже:

Регулирование скорости асинхронных короткозамкнутых машин в настоящее время применяется для самого широкого спектра рабочих механизмов. В высоко оборотистых электроприводах, где скорость вращения вала равна или превышает 3000 об/мин, применение коллекторных электромашин крайне нежелательно. Здесь больше подходит частотно-регулируемый асинхронный электропривод. Часто данный способ регулирования применяется при необходимости одновременного изменения скорости по одному закону нескольких рабочих органов машины, приводимых в движение отдельными электродвигателями. Примерами таких установок могут послужить электроприводы центрифуг вискозной промышленности, применяемые для получения вискозного волокна, рогулечных прядильных машин текстильной промышленности, роликовых транспортеров прокатных цехов металлургических заводов, служащих для транспортировки как горячего, так и холодного металла в процессе прокатки. Во всех перечисленных случаях каждый отдельный элемент рабочей машины (отдельная центрифуга, рогулька прядильной машины, ролик транспортера и так далее) приводятся в движение отдельным асинхронным двигателем мощностью от нескольких десятков ватт, до киловатт, и целая группа подобных двигателей может питаться от одного преобразователя с регулируемой частотой.

В качестве источника регулируемых асинхронных электродвигателей могут быть использованы следующие типы преобразователей частоты:

Синхронный генератор, вращающийся с переменной частотой.
Асинхронный преобразователь частоты.
Преобразователь типа Леблана.
Коллекторные генераторы переменного тока с возбуждением со статора.
Полупроводниковые преобразователи частоты.

В таблице ниже представлены сопоставления технических показателей каждого типа перечисленных преобразователей:

Таблица выше показывает, что все системы машинных преобразователей, за исключением преобразователя Леблана, состоят из значительного количества электрических машин и обладают невысоким общим коэффициентом полезного действия и высокой первоначальной стоимостью. Преобразователь частоты Леблана свободен от указанных недостатков, однако, несовершенство коммутации ограничило возможности его широкого использования в недалеком прошлом. Современная электроника вывела на первое место полупроводниковые преобразователи частоты равных которым пока нет, и которые используются практически во всех частотно-регулируемых электроприводах.

elenergi.ru