Как найти кпд двигателя: КПД теплового двигателя — урок. Физика, 8 класс.

Содержание

КПД теплового двигателя. Решение задач. 8класс

Просмотр содержимого документа
«КПД теплового двигателя. Решение задач. 8класс»

КПД теплового двигателя Решение задач 8класс

1. Тепловой двигатель за некоторое время получает от нагревателя количество теплоты, равное 230 кДж, а отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 кДж. Определите полезную работу двигателя за это время.

2. Тепловой двигатель за некоторое время получает от нагревателя количество теплоты, равное 120кДж, и совершает при этом полезную работу 20 кДж. Определите КПД такого двигателя.

3. КПД теплового двигателя равен 45%. Какую полезную работу совершит двигатель, если он получит от нагревателя количество теплоты, равное 600 кДж?

4. Количество теплоты, полученное от нагревателя тепловым двигателем, равно 10 кДж. За тоже время он отдает холодильнику количество теплоты, равное 5 кДж. Найдите работу, совершенную двигателем, и КПД этого двигателя.

5. На древесном угле массой 17г нагревают воду. Взяли 200г воды и нагрели от 15 0 С до 57 0 С. Найти КПД тепловой установки.

продолжение на следующем слайде

Для закрепления:

  • Каков КПД двигателя, который совершил работу 50кДж, если при полном сгорании топлива выделилось бы энергия 200кДж.
  • Израсходовано 70г бензина, тепловой двигатель совершил полезную работу 2,1 МДж. Каков КПД этого двигателя?
  • Сколько природного газа необходимо для совершения полезной работы 110кДж, если КПД двигателя – 25%?

Задачи составлены по примеру: http://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=1036 и по задачнику Лукашик В.И. Сборник задач по физике 7-9 класс

Картинки: https://yandex.ru/images/search?text=%D0%BA%D0%BF%D0%B4%20%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B&noreask=1&img_url=https%3A%2F%2Fcf.ppt-online.org%2Ffiles%2Fslide%2Fv%2FVM49q2wnLEXN1FGZpQuBJPSg7IW0ODzhsxi3le%2Fslide-32.jpg&pos=20&rpt=simage&lr=19

Методические рекомендации по выполнению практических работ по физике

Практическая работа №11

Тема: Решение задач «КПД тепловых двигателей, работа и мощность с учетом кпд», «Основы термодинамики».

Цель работы:

1 закрепить на практике знания по теме «Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей», «Основы термодинамики»;

2 воспитание самоконтроля, чувства ответственности.

Справочный материал

Тепловой двигатель – это устройство, превращающее тепловую энергию в механическую. В тепловом двигателе работа определяется разностью количества теплоты, полученного от нагревателя, и количества теплоты, отданной холодильнику.

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя (КПД) называется отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя меньше единицы и выражается в процентах. Невозможность превращения всего количества теплоты, полученного от нагревателя, в механическую работу является платой за необходимость организации циклического процесса и следует из второго закона термодинамики.

В реальных тепловых двигателях КПД определяют по экспериментальной механической мощности N двигателя и сжигаемому за единицу времени количеству топлива. Так, если за время t сожжено топливо массой m и удельной теплотой сгорания q, то

Для транспортных средств справочной характеристикой часто является объем 

V сжигаемого топлива на пути s при механической мощности двигателя N и при скорости . В этом случае, учитывая плотность r топлива, можно записать формулу для расчета КПД:

Теорема Карно доказывает, что максимальное значение КПД двигателя не зависит от используемого рабочего тела, поэтому его можно вычислить, используя соотношения термодинамики для идеального газа:

Порядок выполнения работы: Каждый студент самостоятельно решает задачи согласно предложенному варианту.

1. В котле паровой машины температура 160 °С, а температура холодильника 10 °С. Какую максимальную работу может теоретически совершить машина, если в топке, коэффициент полезного действия которой 60 %, сожжён уголь массой 200 кг с удельной теплотой сгорания 2,9 • 107 Дж/кг?

2. Паровая машина мощностью N = 14,7 кВт потребляет за 1 ч работы топливо массой m = 8,1 кг, с удельной теплотой сгорания q = 3,3 • 10

7 Дж/кг. Температура котла 200 °С, холодильника 58 °С. Определите КПД этой машины и сравните его с КПД идеальной тепловой машины.

3. Тепловой двигатель совершает за цикл работу 800 Дж. При этом холодильнику передается количество теплоты 1000 Дж. Определите количество теплоты, получаемое от нагревателя за один цикл и КПД двигателя.

4. Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы стало возможным достижение значения КПД тепловой машины 80 %, если температура холодильника 27 °С?

5. В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты Q1 = 1,5 • 106 Дж, передано холодильнику количество теплоты Q2 = -1,2 • 106 Дж. Вычислите КПД машины и сравните его с максимально возможным КПД, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 250 °С и 30 °С.

6. В паровой турбине для получения пара с температурой 250 °С сжигают дизельное топливо массой 0,35 кг. При этом пар совершает работу 1 кВт • ч. Температура холодильника 30 °С. Вычислите КПД турбины. Удельная теплота сгорания дизельного топлива 42 МДж/кг.

7. В цилиндре находится газ, для нагревания которого сжигают нефть массой 2 кг с удельной теплотой сгорания 4,3 • 107 Дж/кг. Расширяясь, газ совершает работу 10 кВт • ч. На сколько изменилась внутренняя энергия газа? Чему равен КПД установки?

8. Двигатель автомобиля развивает мощность 25 кВт. Определите КПД двигателя, если при скорости 60 км/ч он потребляет 12 л бензина на 100 км пути. Плотность бензина 700 кг/м3. При сгорании 1 кг бензина выделяется количество теплоты, равное 4,5 • 107 Дж.

9. Тепловой двигатель израсходовал за 2 часа работы керосин массой 6 кг. Какова мощность двигателя, если его кпд 25%. Удельная теплота сгорания q керосина 46 Мдж/кг.

Тест «Основы термодинамики»

I вариант

ВЫБЕРИТЕ ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

1. Изменение внутренней энергии происходит при

1) совершении работы над телом без изменения его скорости,

2) осуществлении теплопередачи от тела,

3) изменении скорости движения тела.

А)1 Б) 2 В)3 Г)1и 2 Д)2 и 3

2. Запись первого закона термодинамики для адиабатного процесса (Q= соnst) имеет вид:

А.Q=A/ Б. Q=ΔU В. Q=ΔU+ A/ Г. A/ = — ΔU

3. По формуле рассчитывается

А) количество теплоты, Б) коэффициент полезного действия, В) работа, Г) внутренняя энергия.

4. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа вычисляется по формуле:

А. p ∙ΔV Б. В.

5. Условием протекания изотермического процесса ( при m = cont) является:

А. V= 0 Б. Т = 0 В. Q = 0 Г. р = 0

6. На рисунке представлены адиабата, изотерма, изохора, изобара идеального газа. Графиком

изобары является: А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

7. Формула работы при изобарном расширении газа имеет вид:

8. Переход газа из состояния А в состояние В совершается различными способами 1, 2, 3. Работа газа имеет максимальное значение при способе (рис. 1): А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 1 и 3.

(рис. 1) (рис. 2)

9. Минимальному значению температуры на графике изменения состояния идеального газа соответствует точка: А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.(рис. 2)

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ

10. Физическая величина Единица измерения (СИ)

1) Q (количество теплоты) А) Дж (джоуль)

2) V (объем) Б) м3 (метр3)

3) Т (абсолютная температура) В) Н (ньютон)

Г) К (кельвин)

Д) Н (ньютон)

Е) л(литр)

11. Название процесса. Запись первого закона термодинамики

1)Изотермический, Т=const А) Q=ΔU

2)Изохорный, V=const Б) ΔU= A+ Q

3)Изобарный, р=const В) Q=A/

Г) Q=ΔU+ A/

Д) A/ = — ΔU

Решите задачи:

12. Газу передано количество теплоты 100 Дж, и внешние силы совершили над ним работу 300 Дж. Найти изменение внутренней энергии газа.

13. Найти работу, совершенную газом при переходе из состояния А в состояние В (рис.1).

рис.1 рис.2

14. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты 100 Дж и отдает холодильнику 60 Дж. Найти КПД машины.

15. Найти работу, которую совершает идеальный газ за один цикл.( рис.2)

2 вариант

ВЫБЕРИТЕ ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

1. Изменение внутренней энергии происходит при:

1) изменении потенциальной энергии,

2) совершении телом работы,

3) осуществлении теплопередачи телу.

А)1 Б)2 В) 3 Г) 1 и 2 Д)1и 3 Е)2и3

2. Запись первого закона термодинамики для изохорного процесса имеет вид:

А.Q=A/ Б. Q=ΔU+ A/ В. Q=ΔU Г. A = — ΔU

3. Выражение ΔU= А+ Q является

А) основным уравнением молекулярно-кинетической теории,

Б) законом Гука,

В) первым законом термодинамики,

Г) уравнением состояния идеального газа.

4. Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа вычисляется по формуле

А. Б. p •ΔV В. mc∙ ΔТ

5. Условием протекания изобарного процесса ( при m = const) является

А. V= 0 Б. Т = 0 В. Q = 0 Г. р = 0

6. На рисунке представлены адиабата, изотерма, изохора и изобара идеального газа. Графиком адиабаты является: А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

7. Формула работы (А) при изотермическом расширении газа имеет вид

А. p(V2— V1) Б. Ph В. pS Г. pSV

8. Переход газа из состояния А в состояние В совершается различными способами 1, 2,3. Работа газа имеет минимальное значение при способе (рис.1): А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 1 и 3.

(рис.1) (рис.2)

9. Минимальному значению внутренней энергии на графике изменения состояния идеального газа соответствует точка (рис. 2):

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ

10. Физическая величина Единица измерения

1) А (работа) А) Н (Ньютон)

2) Р (давление) Б) Дж (джоуль)

3) С (удельная теплоёмкость) В) Па (Паскаль)

Г) Дж/кг К

Д) Дж/кг

11. Название процесса, постоянный параметр Запись первого закона термодинамики

1) Изобарный

2) Адиабатный А) Q=ΔU+ A/

3) Изотермический Б) Q=A

В) Q=ΔU

Г) А= p ∙ΔV

Д) A= — ΔU

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ:

12. Газу передано количество теплоты 120 Дж, и внешние силы совершили над ним работу 200 Дж. Найти изменение внутренней энергии газа.

13. Найти работу, совершенную газом при переходе из состояния А в состояние В (рис.1):

рис.1 рис.2

14. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты 120 Дж и отдает холодильнику 90 Дж. Найти КПД машины.

15. Найти работу, которую совершает идеальный газ за один цикл (рис. 2)

Форма отчета: работа оформляется в тетрадях для практических работ.

Список литературы:

1. Рымкевич А.П. Физика. 10-11 классы. Пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2014г.

2. Кирик Л. А., Ю.И. Дик, Физика.Сборник заданий: самостоятельные и контрольные работы.-М.: издательство «ИЛЕКСА», 2012г.

3. Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. Учебно – методическое пособие. М.: Дрофа, 2014г.

4. Степанова Г. Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М.: Просвещение, 2012.

Коэффициент полезного действия (кпд) — формулы, обозначение, расчет

 

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия машины или механизма – это важная величина, характеризующая энергоэффективность данного устройства. Понятие используется и в повседневной жизни. Например, когда человек говорит, что КПД его усилий низкий, это значит, что сил затрачено много, а результата почти нет. Величина измеряет отношение полезной работы ко всей совершенной работе.

Согласно формуле, чтобы найти величину, нужно полезную работу разделить на всю совершенную работу. Или полезную энергию разделить на всю израсходованную энергию. Этот коэффициент всегда меньше единицы. Работа и энергия измеряется в Джоулях. Поделив Джоули на Джоули, получаем безразмерную величину. КПД иногда называют энергоэффективностью устройства.

Если попытаться объяснить простым языком, то представим, что мы кипятим чайник на плите. При сгорании газа образуется определенное количество теплоты. Часть этой теплоты нагревает саму горелку, плиту и окружающее пространство. Остальная часть идет на нагревание чайника и воды в нем. Чтобы рассчитать энергоэффективность данной плитки, нужно будет разделить количество тепла, требуемое для нагрева воды до температуры кипения на количество тепла, выделившееся при горении газа.

Данная величина всегда ниже единицы. Например, для любой атомной электростанции она не превышает 35%. Причиной является то, что электростанция представляет собой паровую машину, где нагретый за счет ядерной реакции пар вращает турбину. Большая часть энергии идет на нагрев окружающего пространства. Тот факт, что η не может быть равен 100%, следует из второго начала термодинамики.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу. Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Единицы измерения

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

От чего зависит величина КПД

Эта величина зависит от того, насколько общая совершенная работа может переходить в полезную. Прежде всего, это зависит от самого устройства механизма или машины. Инженеры всего мира бьются над тем, чтобы повышать КПД машин. Например, для электромобилей коэффициент очень высок – больше 90%.

А вот двигатель внутреннего сгорания, в силу своего устройства, не может иметь η, близкий к 100 процентам. Ведь энергия топлива не действует непосредственно на вращающиеся колеса. Энергия рассеивается на каждом передаточном звене. Слишком много передаточных звеньев, и часть выхлопных газов все равно выходит в выхлопную трубу.

Как обозначается

В русских учебниках обозначается двояко. Либо так и пишется – КПД, либо обозначается греческой буквой η. Эти обозначения равнозначны.

Символ, обозначающий КПД

Символом является греческая буква эта η. Но чаще все же используют выражение КПД.

Мощность и КПД

Мощность механизма или устройства равна работе, совершаемой в единицу времени. Работа(A) измеряется в Джоулях, а время в системе Си – в секундах. Но не стоит путать понятие мощности и номинальной мощности. Если на чайнике написана мощность 1 700 Ватт, это не значит, что он передаст 1 700 Джоулей за одну секунду воде, налитой в него. Это мощность номинальная. Чтобы узнать η электрочайника, нужно узнать количество теплоты(Q), которое должно получить определенное количество воды при нагреве на энное количество градусов. Эту цифру делят на работу электрического тока, выполненную за время нагревания воды.

Величина A будет равна номинальной мощности, умноженной на время в секундах. Q будет равно объему воды, умноженному на разницу температур на удельную теплоемкость. Потом делим Q на A тока и получаем КПД электрочайника, примерно равное 80 процентам. Прогресс не стоит на месте, и КПД различных устройств повышается, в том числе бытовой техники.

Напрашивается вопрос, почему через мощность нельзя узнать КПД устройства. На упаковке с оборудованием всегда указана номинальная мощность. Она показывает, сколько энергии потребляет устройство из сети. Но в каждом конкретном случае невозможно будет предсказать, сколько конкретно потребуется энергии для нагрева даже одного литра воды.

Например, в холодной комнате часть энергии потратится на обогрев пространства. Это связано с тем, что в результате теплообмена чайник будет охлаждаться. Если, наоборот, в комнате будет жарко, чайник закипит быстрее. То есть КПД в каждом из этих случаев будет разным.

Формула работы в физике

Для механической работы формула несложна: A = F x S. Если расшифровать, она равна приложенной силе на путь, на протяжении которого эта сила действовала. Например, мы поднимаем груз массой 15 кг на высоту 2 метра. Механическая работа по преодолению силы тяжести будет равна F x S = m x g x S. То есть, 15 x 9,8 x 2 = 294 Дж. Если речь идет о количестве теплоты, то A в этом случае равняется изменению количества теплоты. Например, на плите нагрели воду. Ее внутренняя энергия изменилась, она увеличилась на величину, равную произведению массы воды на удельную теплоемкость на количество градусов, на которое она нагрелась.

Мощность и коэффициент полезного действия электродвигателей

Электрические двигатели имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД), но все же он далек от идеальных показателей, к которым продолжают стремиться конструкторы. Все дело в том, что при работе силового агрегата преобразование одного вида энергии в другой проходит с выделение теплоты и неминуемыми потерями. Рассеивание тепловой энергии можно зафиксировать в разных узлах двигателя любого типа. Потери мощности в электродвигателях являются следствием локальных потерь в обмотке, в стальных деталях и при механической работе. Вносят свой вклад, пусть и незначительный, дополнительные потери.


Расчет КПД.

Магнитные потери мощности

При перемагничивании в магнитном поле сердечника якоря электродвигателя происходят магнитные потери. Их величина, состоящая из суммарных потерь вихревых токов и тех, что возникают при перемагничивании, зависят от частоты перемагничивания, значений магнитной индукции спинки и зубцов якоря. Немалую роль играет толщина листов используемой электротехнической стали, качество ее изоляции.

Механические и электрические потери

Механические потери при работе электродвигателя, как и магнитные, относятся к числу постоянных. Они складываются из потерь на трение подшипников, на трение щеток, на вентиляцию двигателя. Минимизировать механические потери позволяет использование современных материалов, эксплуатационные характеристики которых совершенствуются из года в год. В отличие от них электрические потери не являются постоянными и зависят от уровня нагрузки электродвигателя. Чаще всего они возникают вследствие нагрева щеток, щеточного контакта.

Падает коэффициент полезного действия (КПД) от потерь в обмотке якоря и цепи возбуждения. Механические и электрические потери вносят основной вклад в изменение эффективности работы двигателя.

Добавочные потери

Добавочные потери мощности в электродвигателях складываются из потерь, возникающих в уравнительных соединениях, из потерь из-за неравномерной индукции в стали якоря при высокой нагрузке. Вносят свой вклад в общую сумму добавочных потерь вихревые токи, а также потери в полюсных наконечниках. Точно определить все эти значения довольно сложно, поэтому их сумму принимают обычно равной в пределах 0,5-1%. Эти цифры используют при расчете общих потерь для определения КПД электродвигателя.

КПД и его зависимость от нагрузки

Коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя это отношение полезной мощности силового агрегата к мощности потребляемой. Этот показатель у двигателей, мощностью до 100 кВт находится в пределах от 0,75 до 0,9. для более мощных силовых агрегатов КПД существенно выше: 0,9-0,97. Определив суммарные потери мощности в электродвигателях можно достаточно точно вычислить коэффициент полезного действия любого силового агрегата. Этот метод определения КПД называется косвенным и он может применяться для машин различной мощности.

Для маломощных силовых агрегатов часто используют метод непосредственной нагрузки, заключающийся в измерениях потребляемой двигателем мощности. КПД электрического двигателя не является величиной постоянной, своего максимума он достигает при нагрузках около 80% мощности.

Достигает он пикового значения быстро и уверенно, но после своего максимума начинает медленно уменьшаться. Это связывают с возрастанием электрических потерь при нагрузках, более 80% от номинальной мощности. Падение коэффициента полезного действия не велико, что позволяет говорить о высоких показателях эффективности электродвигателей в широком диапазоне мощностей.

В чем измеряется КПД

Коэффициент полезного действия (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.

В электрических двигателях кпд — отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах — отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. кпд всегда меньше единицы. Соответственно этому кпд выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. Кпд тепловых электростанций достигает 35—40%, двигателей внутреннего сгорания — 40—50%, динамомашин и генераторов большой мощности—95%, трансформаторов—98%.


В чем измеряется КПД.

Кпд процесса фотосинтеза составляет обычно 6—8%, у хлореллы он достигает 20—25%. У тепловых двигателей в силу второго начала термодинамики кпд имеет верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим кпд обладает Карно цикл. Различают кпд отдельного элемента (ступени) машины или устройства и кпд, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. Кпд первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и др. виды кпд. Общий кпд системы равен произведению частных кпд, или кпд ступеней.

В технической литературе кпд иногда определяют т. о., что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять кпд отношением Wпол/Wзатр, где Wпол — используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр — не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты.

Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный кпд установки меньше единицы, рассмотренный кпд h = Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы.


Примеры расчета КПД.

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному. Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию. Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1. КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу. Дадим значения каждому элементу цепи: сопротивление – r; сила тока – Е; резистор (внешняя нагрузка) – R. Полная цепь Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt. Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле: A = Eq = EIt. В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.


Формулы расчета КПД.

Затем приравниваются правые части формулы: EIt = I2 (R + r) t. Осуществив сокращение, получается расчет: E = I(R + r). Произведя у формулы перестановку, в итоге получается: I = E R + r. Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве. Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2. Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии.

В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д. Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу: А полезная. = qU = IUt =I2Rt; А полная = qE = IEt = I2(R+r)t. В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока: Р2 = А полезная /t = IU = I2 R; P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r). Произведя все действия, получаем формулу КПД: n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r). У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут: dP2 / dR = 0. Далее определить КПД можно формулами: P2 = I2 R = (E / R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0. В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %. Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.

Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Расчет коэффициента полезного действия.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

 

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

Запоминаем!КПД не может быть больше 100%. В реальной жизни и 100 не встречается, но больше сотни даже в задачах нет. Это значит, что если в задаче получается значение больше 100%, то мы в ответ пишем 100. И никак иначе.

КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.

Давайте разберемся на примере задачи.

Задача

Чтобы вкатить санки массой 4 кг в горку длиной 12 метров, мальчик приложил силу в 15 Н.2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

S — путь [м]

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A * 100% = mgh/FS * 100%

Подставим значения:

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

  • Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:

У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

  • Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины

η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?

Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.

Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

Подставим значения:

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом

А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно

η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Tнагревателя — температура нагревателя[Дж]

Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

КПД в электродинамике

Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.

Вспомним формулу:

КПД

η = Aполезная/Aзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.

Решение:

Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно

Количество теплоты, затраченное на нагревание

Q = cm(tконечная-tначальная)

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

m — масса [кг]

tконечная — конечная температура [˚C]

tначальная — начальная температура [˚C]

Работает чайник, потому что в розетку подключен.2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

I — сила тока [А]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

t — время [c]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:

Работа электрического тока

A = Pt

A — работа электрического тока [Дж]

P — мощность [Вт]

t — время [c]

Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.

КПД

η = Pполезная/Pзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Pполезная — полезная мощность [Дж]

Pзатраченная — затраченная мощность [Дж]

 

Физическая формула КПД

Существует определенная формула для нахождения КПД. Она звучит следующим образом: чтобы найти КПД в физике, нужно количество энергии разделить на проделанную системой работу. То есть КПД — это отношение затраченной энергии к выполненной работе. Отсюда можно сделать простой вывод, что тем лучше и эффективнее система или тело, чем меньше энергии затрачивается на выполнение работы.

Сама формула выглядит кратко и очень просто Ƞ будет равняться A/Q. То есть Ƞ = A/Q. В этой краткой формулы и фиксируют нужные нам элементы для вычисления. То есть A в этом случае является использованной энергией, которая потребляется системой во время работы, а большая буква Q, в свою очередь, будет являться затраченной A, или опять же затраченной энергией.

В идеале КПД равен единице. Но, как это обычно бывает, он её меньше. Так происходит по причине физики и по причине, конечно же, закона о сохранении энергии.

Все дело в том, что закон сохранения энергии предполагает, что не может быть получено больше А, чем получено энергии. И даже единице этот коэффициент будет равняться крайне редко, поскольку энергия тратится всегда. И работа сопровождается потерями: к примеру, у двигателя потеря заключается в его обильном нагреве.

Итак, формула КПД:

Ƞ=А/Q, где

  • A — полезная работа, которую выполняет система.
  • Q — энергия, которую потребляет система.

Применение в разных сферах физики

Примечательно, что КПД не существует как понятие нейтральное, для каждого процесса есть свой КПД, это не сила трения, он не может существовать сам по себе.

Рассмотрим несколько из примеров процессов с наличием КПД.

К примеру, возьмем электрический двигатель. Задача электрического двигателя — преобразовывать электрическую энергию в механическую. В этом случае коэффициентом будет являться эффективность двигателя в отношении преобразования электроэнергии в энергию механическую. Для этого случая также существует формула, и выглядит она следующим образом: Ƞ=P2/P1. Здесь P1 — это мощность в общем варианте, а P2 — полезная мощность, которую вырабатывает сам двигатель.

Нетрудно догадаться что структура формулы коэффициента всегда сохраняется, меняются в ней лишь данные, которые нужно подставить. Они зависят от конкретного случая, если это двигатель, как в случае выше, то необходимо оперировать затрачиваемой мощностью, если работа, то исходная формула будет другая.

Теперь мы знаем определение КПД и имеем представление об этом физическом понятии, а также об отдельных его элементах и нюансах. Физика — это одна из самых масштабных наук, но её можно разобрать на маленькие кусочки, чтобы понять. Сегодня мы исследовали один из этих кусочков.

Видео

Это видео поможет вам понять, что такое КПД.

Как устроен тепловой двигатель

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей:

  • рабочего тела;
  • нагревателя;
  • холодильника.

В основе работы двигателя лежит циклический процесс.

Нагреватель с помощью, например, сгорания топливной смеси выделяет большое количество теплоты и передает ее рабочему телу.

Рабочее тело, например пар, газ или жидкость, при нагревании расширяется и совершает работу, к примеру, вращает турбину или перемещает поршень.

Холодильник нужен, чтобы вернуть рабочее тело в начальное состояние. Он поглощает часть энергии рабочего тела. Таким образом обеспечивается цикличность, и тепловой двигатель работает непрерывно.

Идеальный тепловой двигатель Карно

Модель двигателя Карно разработал французский физик С. Карно

Рабочая часть двигателя Карно — поршень в заполненном газом цилиндре. Двигатель Карно — идеальная машина, она возможна только в теории. Поэтому в ней силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю.

Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. При изотермическом расширении работа газа совершается за счет внутренней энергии нагревателя. При адиабатном процессе — за счет внутренней энергии расширяющегося газа. В этом цикле нет контакта тел с разной температурой, поэтому исключена теплопередача без совершения работы. Такой цикл называют циклом Карно.

Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0).

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q=A).

Функционирует двигатель Карно следующим образом:

  1. Цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара тепло.
  2. Цилиндр окружается теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется. Газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
  3. На третьей фазе теплоизоляция снимается. Газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
  4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией. Газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется, и цикл повторяется вновь с первой фазы.

Примечание

Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД двигателя Карно.

Трактовка понятия

Электродвигатель и другие механизмы выполняют определённую работу, которая называется полезной. Устройство, функционируя, частично растрачивает энергию. Для определения эффективности работы применяется формула ɳ= А1/А2×100%, где:

  • А1 — полезная работу, которую выполняет машина либо мотор;
  • А2 — общий цикл работы;
  • η – обозначение КПД.

Показатель измеряется в процентах. Для нахождения коэффициента в математике используется следующая формула: η= А/Q, где А — энергия либо полезная работа, а Q — затраченная энергия. Чтобы выразить значение в процентах, КПД умножается на 100%. Действие не несёт содержательного смысла, так как 100% = 1. Для источника тока КПД меньше единицы.

В старших классах ученики решают задачи, в которых нужно найти КПД тепловых двигателей. Понятие трактуется следующим образом: отношение выполненной работы силового агрегата к энергии, полученной от нагревателя. Расчет производится по следующей формуле: η= (Q1-Q2)/Q1, где:

  • Q1 — теплота, полученная от нагревательного элемента;
  • Q2 — теплота, отданная холодильной установке.

Максимальное значение показателя характерно для циклической машины. Она оперирует при заданных температурах нагревательного элемента (Т1) и холодильника (Т2). Измерение осуществляется по формуле: η= (Т1-Т2)/Т1. Чтобы узнать КПД котла, который функционирует на органическом топливе, используется низшая теплота сгорания.

Плюс теплового насоса как нагревательного прибора заключается в возможности получать больше энергии, чем он может затратить на функционирование. Показатель трансформации вычисляется путём деления тепла конденсации на работу, затрачиваемую на выполнение данного процесса.

Формула кпд (коэффициента полезного действия) в физике

Базовые компоненты ESTEC

Бензиновый двигатель Газель Некст 2.7 л. устройство ГРМ, технические характеристики Evotech 2.7

Основными конструктивными особенностями ESTEC являются цикл Аткинсона, геометрическая степень сжатия 13,5:1 и система EGR с жидкостным охлаждением (обычный 1NR-FE имеет степень сжатия 11,5:1 и внутреннюю рециркуляцию выхлопных газов). Система бесступенчатого регулирования фаз VVT-iE с электроприводом является ключевым элементом в реализации цикла Аткинсона. Она позволяет быстро и с высокой точностью регулировать подъем впускных клапанов и избежать затруднений, возникающих из-за разницы температуры и давления масла при холодном пуске и на прогретом моторе.

В системе рециркуляции выхлопных газов используется эффективный охладитель и быстродействующий клапан. Кроме того, впускной трубопровод, охладитель и клапан непосредственно соединены между собой для уменьшения образования конденсата от охладителя.

Оптимизированная форма впускных каналов обеспечивает быстрое наполнение цилиндров, а создаваемое завихрение способствует улучшенному сгоранию смеси. Чтобы удовлетворить требованиям, как к производительности, так и к расходу топлива, выпускной коллектор выполнен по схеме 4-2-1. Это позволяет уменьшить количество остаточных газов в цилиндрах двигателя.

Восстановление производительности

Увеличение степени сжатия до 13,5:1 снизило крутящий момент со 104 Нм до 96 Нм. Чтобы восполнить эту потерю, Toyota применила выпускной коллектор измененной формы, уменьшающий количество остаточных газов и температуру в цилиндре; новую водяную рубашку, поддерживающую оптимальную температуру поверхности цилиндров; оптимизацию времени впрыска. Комбинация этих мер (из которых главную роль играет измененный выпускной коллектор) позволила повысить крутящий момент до 105 Нм.

При малых нагрузках из-за работы охлаждаемой EGR происходят чрезмерные колебания крутящего момента. Для устранения этого недостатка используются система регулирования выпускных клапанов (Exhaust VVT) и внутренняя рециркуляция выхлопных газов. При средних и больших нагрузках работа Exhaust VVT приостанавливается, а шаг клапана системы EGR увеличивается.

Охлаждение является эффективной мерой против снижения крутящего момента у двигателей с высокой степенью сжатия. Однако одновременно это приводит к увеличению расхода топлива из-за повышения трения и потерь на охлаждение. В обычных моторах верхняя часть цилиндра нагревается больше, чем нижняя. Из-за неравномерного нагрева увеличивается трение в цилиндре. В ESTEC новая водяная рубашка со специальной прокладкой выравнивает температуру в разных частях поверхности цилиндра, снижая потери на трение и возможность возникновения детонации.

Цикл Аткинсона

Цикл Аткинсона

В двигателе, работающем по циклу Аткинсона, на такте впуска впускной клапан закрывается не вблизи НМТ, а значительно позже. Это дает целый ряд преимуществ.

Во-первых, снижаются насосные потери, т. к. часть смеси, когда поршень прошел НМТ и начал движение вверх, выталкивается назад во впускной коллектор (и используется затем в другом цилиндре), что снижает в нем разрежение. Горючая смесь, выталкиваемая из цилиндра, также уносит с собой часть тепла с его стенок.

Так как длительность такта сжатия по отношению к такту рабочего хода уменьшается, то двигатель работает, по так называемому, циклу с увеличенной степенью расширения, при котором энергия отработанных газов используется более длительное время, т. е., с уменьшением потерь выпуска. Таким образом,получаем лучшие экологические показатели, экономичность и больший КПД, но меньшую мощность.

КПД двигателя внутреннего сгорания. Сколько приблизительно равен, а также мощность в процентах

Наверное, каждый задавался вопросом о КПД (Коэффициенте Полезного Действия) двигателя внутреннего сгорания. Ведь чем выше этот показатель, тем эффективнее работает силовой агрегат. Самым эффективным на данный момент времени считается электрический тип, его КПД может достигать до 90 – 95 %, а вот у моторов внутреннего сгорания, будь то дизель или бензин он мягко сказать, далек от идеала …

ОГЛАВЛЕНИЕ СТАТЬИ

Если честно, то современные варианты моторов намного эффективнее своих собратьев, которые были выпущены лет так 10 назад, и причин этому масса. Сами подумайте раньше вариант 1,6 литра, выдавал всего 60 – 70 л.с. А сейчас это значение может достигать 130 – 150 л.с. Это кропотливая работа над увеличением КПД, в который каждый «шажок» дается методом проб и ошибок. Однако давайте начнем с определения.

КПД двигателя внутреннего сгорания – это значение отношения двух величин, мощности которая подается на коленчатый вал двигателя к мощности получаемой поршнем, за счет давления газов, которые образовались путем воспламенения топлива.

Если сказать простым языком, то это преобразование термической или тепловой энергии, которая появляется при сгорании топливной смеси (воздух и бензин) в механическую. Нужно отметить что такое уже бывало, например у паровых силовых установок — также топливо под воздействием температуры толкало поршни агрегатов. Однако там установки были в разы больше, да и само топливо было твердое (обычно уголь или дрова), что затрудняло его перевозку и эксплуатацию, постоянно нужно было «поддавать» в печь лопатами. Моторы внутреннего сгорания намного компактнее и легче «паровых», да и топливо намного проще хранить и перевозить.

Методика и порядок измерений

Идеальные условия можно рассматривать только в теории. Для корректной оценки замкнутой системы необходимо учитывать энергетические потери на выполнение необходимой работы. Ниже показано, как определить КПД механических силовых агрегатов с применением разных исходных данных.

Движению поршня в блоке цилиндров двигателя внутреннего сгорания препятствует сила трения. Поступательно-возвратные движения в ходе стандартного цикла преобразуются во вращение вала с дополнительными потерями. Высокая температура не выполняет в данном случае полезные функции. Чтобы не допустить разрушения агрегата, необходимо поддерживать определенный тепловой режим. Приходится обеспечить циркуляцию охлаждающей жидкости с помощью помпы.

Понятно, что в подобном случае сделать общий КПД расчет с учетом каждого компонента конструкции непросто. Однако можно узнать в ходе эксперимента с высокой точностью, какое количество топлива (масса – m) придется затратить на 100 км пробега машины за соответствующее время (t). Далее нужно взять из сопроводительной документации (справочников) следующие данные:

  • мощность мотора – Рм;
  • удельную теплоту бензина – У.

В этом варианте для расчета КПД двигателя формула преобразуется следующим образом:

Для отображения результата в % итоговое значение умножают на 100.

Если мощность силового агрегата не известна, определять эффективность можно по массе авто (Mа). Измерять ее несложно с помощью промышленных весов (на станции техосмотра, элеваторе). В ходе эксперимента разгоняются с места до контрольной скорости (v). Массу топлива вычисляют по объему (переведенному из литров в м кв.), который умножают на плотность (справочная величина в кг на куб. м).

В этом случае КПД расчет находят по формуле:

η = (Mа * v2)/(2 * У * m).

Следует перевести предварительно скорость из км/час в м/с.

Проще измеряется эффективность электродвигателя с паспортной мощностью (P). Его подключают к источнику питания с известным напряжением (U). После выхода на стабильную частоту вращения фиксируют значение тока (I) в цепи. Далее применяют классическую формулу:

Если сопроводительная документация отсутствует, технические параметры берут с официального сайта производителя. Однако и в этом случае следует понимать ограниченную точность подобных данных. В процессе эксплуатации характеристики могут ухудшиться за счет естественного износа. Погрешность увеличивается после длительной интенсивной эксплуатации, при подключении редуктора или другого переходного устройства.

Значительно улучшить точность можно с применением простой методики:

  • устанавливают на вал шкив с закрепленным тросом;
  • поднимают на контрольную высоту (h) груз c массой m;
  • секундомером фиксируют время (t) на выполнение этой работы;
  • мультиметром измеряют напряжение (U) и силу тока (I) на клеммах источника питания и в разрыве цепи, соответственно.

Для нахождения КПД в физике формула выглядит следующим образом:

η = (m * h * g)/(I * U * t),

где g – это гравитационная постоянная (9,80665).

Эффективность любого силового агрегата определяют по соотношению полезной работы к расходованной энергии. Чтобы корректно определять класс техники, пользуются переводом в проценты. Следует подчеркнуть, что значение больше 100% обозначает ошибку в расчетах. Создатель подобного агрегата станет «властелином мира», так как изобретет вечный двигатель.

Мощность

В механике мощность часто обозначают символами N или P и измеряют в Ваттах в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта.

Примечание: Символ \(\vec{N}\) используется для обозначения силы реакции опоры — она измеряется в Ньютонах и является векторной величиной. Чтобы не возникло путаницы, мощность вместо N будем обозначать символом P. Символ P – первая буква в английском слове power – мощность.

Мощность – это работа, совершенная за одну секунду (энергия, затраченная за 1 сек).

Расчет работы осуществляем, используя любую из формул:

\

\

\

Разделив эту работу на время, в течение которого она совершалась, получим мощность.

\

Если работа совершалась равными частями за одинаковые интервалы времени – мощность будет постоянной величиной.

Мощность переменная, когда в некоторые интервалы времени совершалось больше работы.

Еще одна формула для расчета мощности

Есть еще один способ расчета мощности, когда сила перемещает тело и при этом скорость тела не меняется:

\

Формулу можно записать в скалярном виде:

\

\( F \left( H \right) \) – сила, перемещающая тело;

\( \displaystyle v \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \) – скорость тела;

\( \alpha \) – угол между вектором силы и вектором скорости тела;

Когда векторы \(\vec{F}\) и \(\vec{v}\) параллельны, запись формулы упрощается:

\

Примечание: Такую формулу для расчета мощности можно получить из выражения для работы силы, разделив обе части этого выражения на время, в течение которого работа совершалась (а если точнее, найдя производную обеих частей уравнения).

Немного истории

Возможность превращения энергии пара в энергию движения была известна еще в древности. 130 год до нашей эры: Философ Герон Александрийский представил на суд зрителей паровую игрушку – эолипил. Сфера, заполненная паром, приходила во вращение под действием исходящих из нее струй. Этот прототип современных паровых турбин в те времена не нашел применения.

Долгие годы и века разработки философа считались лишь забавной игрушкой. В 1629 г. итальянец Д. Бранки создал активную турбину. Пар приводил в движение диск, снабженный лопатками.

С этого момента началось бурное развитие паровых машин.

Анализ теплового цикла

Тепловой цикл включает в себя четыре термодинамических базовых процесса. Вначале происходит преобразование состояния рабочего тела, а затем, возвращение его в исходное состояние: сжатие, получение тепла, расширение и отвод тепла.

Каждый из этих процессов осуществляется по следующей схеме, которая определяет условия реализации цикла:

  1. Изотермический — работа выполняется при постоянной температуре.
  2. Изобарический — рабочий цикл реализуется при постоянном давлении.
  3. Изометрический — тепловой процесс протекает при постоянном объеме
  4. Адиабатический — цикл осуществляется при постоянной энтропии.

Для того чтобы процесс был максимально приближен к обратимому, есть два способа перемещения поршня: изотермический — это означает, что тепло постепенно поступает или выходит из резервуара при температуре, бесконечно отличающейся от температуры газа в поршне, и адиабатический, при котором теплообмен вообще не происходит, газ действует, как пружина.

Таким образом, когда подводится тепло и газ расширяется, температура газа должна оставаться такой же, как и у источника тепла, при этом газ расширяется изотермически. Точно так же позже он будет сжиматься в цикле изотермически, с выделением тепла.

Чтобы выяснить эффективность, нужно проследить за полным циклом двигателя, выяснить, сколько он работает, сколько тепла забирается из топлива и сколько энергии теряется при подготовке к следующему циклу.

Характеристики теплового цикла, связанного с тепловым двигателем, обычно описываются с помощью двух диаграмм изменения состояния: диаграммы PV, показывающей соотношение давление-объем, и диаграммы TS, демонстрирующей пару температура-энтропия.

Почему производительность труда так важна в деятельности каждой организации

Производительность труда – это эффективность работы персонала в той или иной отрасли производства и рынка услуг отображается количественным числом изготовленной продукции или проданных услуг конкретным сотрудником за определенный период времени. В основном рассчитывают этот показатель за месяц работы и сравнивают с результатами работы других сотрудников, что работают на аналогичных должностях и имеют те же трудовые обязанности в количественном числе.

Обратным показателем величины производительности труда персонала является трудоемкость. Трудоемкость – это период времени (его количество) на изготовление одной единицы продукции или услуги (в зависимости от сферы деятельности сотрудника в организации).

Если увеличивается эффективность работы персонала организации, то соответственно снижается количество затрат рабочего времени, себестоимость изготавливаемой продукции значительно снижается, повышается общая экономическая эффективность производства.

Эффективность работы персонала прямо влияет на производственный цикл и его обороты. Чем быстрее происходит оборот средств (оборотных), тем скорее эти оборотные средства “освобождаются” из процесса оборота.

На темпы увеличения оборота оборотных средств влияют следующие показатели:

  • увеличения количества и объемов продаж;
  • работа над снижением затрат человеческих ресурсов на изготовление продукции или услуг;
  • постоянное усовершенствование качества и конкурентных способностей товаров и услуг;
  • общее сокращение и ускорение темпов производственного цикла;
  • усовершенствование систем снабжения и сбыта и т.д.

Во всех компаниях постоянно стараются увеличивать количество изготавливаемой продукции или предлагаемых услуг за конкретный период времени, а это в свою очередь сокращает статью по затратах на изготовление одной ее единицы.

В конце каждого месяца отделы кадров (или иные отдели по рекрутингу) проводят статистику по производительности труда персонала в той или иной области. Это могут быть различные производственные отделы в одной и той же фирме. Практикуют методы “слабого звена”: с сотрудниками, с наименьшими показателями по производительности труда персона, проводятся дополнительные обучения, применяются системы штрафов и т.д.

Компаниям не выгодно оплачивать труд персонала, с низкой эффективностью работы, так как это прямо влияет на получение общей прибыли. В то же время сотрудников, с хорошими показателями по производительности труда, постоянно поощряют в виде премий, бонусов, дополнительных отпусков и других видов бонусных программ.

Источник

Решебник к сборнику задач по физике для 7- 9 классов, Перышкин А.В.

916. Газ, расширяясь, охлаждается. Почему? Потому что газ совершает работу, тем самым теряя внутреннюю энергию.

917. Когда внутренняя энергия газа в цилиндре двигателя внутреннего сгорания больше: после проскакивания искры или к концу рабочего хода? Внутренняя энергия больше в моменты после проскакивания искры. В момент детонации и сгорания топлива в ДВС высвобождается та энергия, за счет которой работает ДВС. К концу рабочего хода вся энергия сгорания топлива переходит в механическую энергию вращения коленвала.

918. Какое количество теплоты выделилось при торможении до полной остановки грузовика массой 6,27 т, вначале ехавшего со скоростью 57,6 км/ч?

919. Какая работа совершена внешними силами при обработке железной заготовки массой 300 г, если она нагрелась на 200 °С?

920. На токарном станке обтачивается деталь со скоростью 1,5 м/с. Сила сопротивления равна 8370 Н. Какое количество теплоты выделится в данном процессе за пять минут?

921. Считая, что вся энергия идет на полезную работу, найдите, какое количество энергии в час необходимо тепловому двигателю мощностью 735 Вт?

922. Приняв, что вся тепловая энергия угля обращается в полезную работу, рассчитайте, какого количества каменного угля в час достаточно для машины мощностью 733 Вт?

923. Нагреватель за некоторое время отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 150 кДж, а холодильник за это же время получает от теплового двигателя количество теплоты, равное 100 кДж. Определите полезную работу двигателя за это время.

924. Нагреватель за некоторое время отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 120 кДж. Тепловой двигатель совершает при этом полезную работу 30 кДж.

925. Тепловой двигатель получает от нагревателя количество теплоты, равное 600 кДж. Какую полезную работу совершит тепловой двигатель, если его КПД равен 30% ?

926. Нагреватель отдает тепловому двигателю за 30 мин количество теплоты, равное 460 МДж, а тепловой двигатель отдает количество теплоты, равное 280 МДж. Определите полезную мощность двигателя.

927. Паровой молот мощностью 367 кВт получает от нагревателя в час количество теплоты, равное 6720 МДж. Какое количество теплоты в час получает холодильник?

928. Нагреватель отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 20 кДж. За то же время тепловой двигатель отдает холодильнику количество теплоты, равное 15 кДж. Найдите работу, совершенную тепловым двигателем, и его КПД.

929. Какое количество теплоты получил тепловой двигатель за 1 ч, если его полезная мощность равна 2 кВт, а КПД равен 12% ?

930. Полезная мощность механизма 800 Вт, КПД равен 12%. Какое количество теплоты получает механизм в час?

931. Мопед, едущий со скоростью 20 км/ч, за 100 км пути расходует 1 кг бензина. КПД его двигателя равен 22%. Какова полезная мощность двигателя?

932. Определите КПД двигателя внутреннего сгорания мощностью 36,6 кВт, который сжигает в течение одного часа 10 кг нефти.

933. Каков КПД мотора мощностью 3660 Вт, который за час расходует 1,5 кг бензина?

934. Мощность паровой машины 366,5 кВт, КПД равен 20%. Сколько сгорает каменного угля в топке паровой машины за час?

935. Сколько бензина расходует в час мотор мощностью 18 300 Вт с КПД 30% ?

936. Сколько надо в час бензина для двигателя мощностью 29,4 кВт, если коэффициент полезного действия двигателя 33% ?

937. Паровая машина мощностью 220 кВт имеет КПД 15%. Сколько каменного угля сгорает в ее топке за 8 ч?

938. Нагреватель за час отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное 25,2 МДж. Каков КПД двигателя, если его мощность 1,47 кВт?

939. Современные паровые механизмы расходуют 12,57 МДж в час на 735 Вт. Вычислите КПД таких механизмов.

940. Нагреватель в течение часа отдает паровому молоту на каждые 735 Вт его механической мощности количество теплоты, равное 21,4 МДж. Вычислите КПД молота и сравните его с КПД механизмов из предыдущей задачи.

941. Тепловой двигатель мощностью 1500 кВт имеет КПД 30%. Определите количество теплоты, получаемое двигателем в течение часа.

942. Какое количество теплоты получает в течение часа двигатель Дизеля мощностью 147 кВт и с КПД, равным 34% ?

943. Тепловой двигатель мощностью 1 кВт имеет КПД 25%. Какое количество теплоты в час он получает?

944. Сколько каменного угля в час расходуется тепловым двигателем с КПД, равным 30%, и мощностью 750 Вт?

945. Мощность двигателей океанского лайнера 29,4 МВт, а их КПД равен 25%. Какое количество нефти израсходует лайнер за 5 суток?

946. Бензиновый двигатель мощностью 3660 Вт имеет КПД, равный 30%. На сколько времени работы хватит стакана (200 г) бензина для этого двигателя?

947. Мощность дизельного двигателя 367 кВт, КПД 30%. На сколько суток непрерывной работы хватит запаса нефти 60 т такому двигателю?

Источник

Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии

Рассмотрим теперь следующий пример. Яблоко массой 0,2 кг упало на садовый стол с ветки, находящейся на высоте 3 метра от поверхности земли. Столешница располагается на высоте 1 метр от поверхности (рис. 3). Найдем работу силы тяжести в этом процессе.

Рис. 3. На рисунке указано начальное 1 положение тела (яблока) и его конечное 2 положение, отмечены высоты для подсчета работы по вертикальному перемещению тела

Посчитаем потенциальную энергию яблока до его падения и энергию яблока на столешнице.

\( E_{p1} \left(\text{Дж} \right) \)  – начальная потенциальная энергия яблока;

\( E_{p2} \left(\text{Дж} \right) \)  – конечная потенциальная энергия яблока;

Примечание: Работу можно рассчитать через разность потенциальной энергии тела.{2}} \right) \) – ускорение свободного падения.

\( h \left( \text{м}\right) \) – высота, на которой находится яблоко относительно поверхности земли.

Начальная высота яблока над поверхностью земли равна 3 метрам

\

Потенциальная энергия яблока на столе

\

Теперь найдем разницу потенциальной энергии яблока в конце падения и перед его началом.

\

\

Важно помнить: Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!. Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед \( \Delta  E_{p}\) дополнительно допишем знак «минус»

Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед \( \Delta  E_{p}\) дополнительно допишем знак «минус».

\

Значит, работа, которую потребовалось совершить силе тяжести, чтобы яблоко массой 0,2 кг упало с высоты 3 м на высоту 1 метр, равняется 4 Джоулям.

Примечания:

  1. Если тело падает на землю, работа силы тяжести положительна;
  2. Когда мы поднимаем тело над землей, мы совершаем работу против силы тяжести. Наша работа при этом положительна, а работа силы тяжести будет отрицательной;
  3. Сила тяжести относится к . Для консервативных сил перед разностью потенциальной энергии мы дописываем знак «минус»;
  4. Работа силы тяжести не зависит от траектории, по которой двигалось тело;
  5. Работа для силы \(\displaystyle F_{\text{тяж}}\) зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени.

Рисунок 4 иллюстрирует факт, что для силы \(\displaystyle F_{\text{тяж}}\) работа зависит только от разности высот и не зависит от траектории, по которой тело двигалось.

Рис. 4. Разность высот между начальным и конечным положением тела во всех случаях на рисунке одинакова, поэтому, работа силы тяжести для представленных случаев будет одинаковой

КПД и мощность электродвигателя

КПД и мощность — это то, на что в первую очередь стоит обратить внимание при выборе асинхронного электродвигателя АИР. Суть работы любого эл двигателя заключается в том, что электрическая энергия, с сопутствующими преобразованию потерями, превращается в механическую

Чем меньше потери при протекании данного процесса, тем выше его КПД и тем эффективнее эл двигатель

Но, при всей важности коэффициента полезного действия, не стоит забывать о мощности мотора. Ведь даже при чрезвычайно высоком КПД и выдаваемой им мощности может быть недостаточно для решения необходимых вам задач

Поэтому при покупке очень важно знать не только, чему равен КПД электродвигателя, но и какую полезную мощность он сможет выдать на своем валу. Оба эти значения должны быть указаны производителем. Порой бывает и такое, что нет доступа к паспорту мотора (например, если вы покупаете его “с рук”, что крайне не рекомендуется делать) и приходится самостоятельно вычислять столь важные параметры. Для начала стоит определить: что такое коэффициент полезного действия, или попросту КПД. И так, это отношение полезной работы к затраченной энергии.

Определение КПД электродвигателя

Получается, для того чтобы определить этот параметр необходимо сравнить выдаваемую им энергию с энергией, необходимой ему чтобы функционировать. Вычисляется КПД с помощью выражения:

η=P2/P1где η — КПД

P2- полезная механическая мощность электромотора, ВтP1- потребляемая двигателем электрическая мощность, Вт;

Коэффициент полезного действия это величина, находящаяся в диапазоне от 0 до 1, чем ближе ее значение к единице, тем лучше. Соответственно, если КПД имеет значение 0,95 — это показывает, что 95 процентов электрической энергии будут преобразованы им в механическую и лишь 5 процентов составят потери. Стоит отметить, что КПД не является постоянной величиной, он может меняться в зависимости от нагрузки, а своего максимума он достигает при нагрузках в районе 80 процентов от номинальной мощности, то есть от той, которую заявил производитель мотора. Современные асинхронные электродвигатели имеют номинальный КПД (заявленные производителем) 0,75 — 0,95. Потери при работе двигателя в основном обусловлены нагревом мотора (часть потребляемой энергии выделяется в виде тепловой энергии), реактивными токами, трением подшипников и другими негативными факторами. Под мощностью мотора понимают механическую мощь, которую он выдает на своем валу. В целом же мощность — это параметр, который показывает, какую работу совершает механизм за определенную единицу времени.

КПД электродвигателя это очень важный параметр определяющий, прежде всего эффективность использования энергоресурсов предприятия . Как известно КПД электродвигателя значительно снижается после его ремонта, об этом мы писали в этой статье. При уменьшении коэффициента полезного действия будут соответственно увеличены потери электроэнергии. В последнее время набирают популярность энергоэффективные электродвигатели разных производителей, в России популярны моторы производства ОАО «Владимирский электромоторный завод». Любые асинхронные электродвигатели представлены в каталоге продукции. Дополнительную полезную информацию Вы можете посмотреть в каталоге статей.

Источник

Понятие КПД (коэффициента полезного действия)

Термин «КПД» широко используется не только среди профессионалов, но и в быту. Под ним понимают, насколько совершенная работа превышает полезную, т.е. ту, ради которой механизм или прибор приобретается.

Учеными разработана специальная формула, из которой следует, что КПД всегда меньше единицы. Чтобы рассчитать коэффициент, нужно полезную работу, выраженную в Джоулях, разделить на энергию, которая затрачена на эту работу. Поскольку энергия также выражается в Джоулях, конечная расчетная величина безразмерна.

Объяснить бытовым языком данное понятие можно так: энергия, выделяемая от плиты, на которой должен закипеть чайник, расходуется не только на его нагревание. Она должна нагреть саму посудину, воздух вокруг нее, сам нагревательный элемент. И только ее часть будет расходоваться на передачу воде. Чтобы сориентироваться, насколько долго будет закипать чайник одного объема на различного вида печах, нужно знать их КПД.

В поисках наиболее эффективного прибора не стоит стремиться к единице. Такого не бывает. Например, КПД атомной электростанции примерно равно 35%.

Происходит это по двум причинам:

  1. Исходя из закона сохранения энергии, получить больше работы, чем затрачено энергии, невозможно.
  2. Любая работа сопровождается определенными потерями, будь-то нагревание тары или преодоление сил трения при движении по поверхности.

Термин КПД применим практически к каждому процессу, в котором имеется затраченная и полезная работа.

Применение в различных сферах физики

Характеризуя КПД, следует учитывать, что он не является константой, поскольку в каждом случае свои особенности энергозатрат. С другой стороны, он не может быть установлен изолированно от конкретных процессов. Если рассмотреть работу электродвигателя, величина его КПД сложится исходя из преобразования энергии тока в механическую работу.

В данном случае КПД рассматривается не как соотношение полезной и общей работы, а как соотношение отдаваемой мощности и подводимой к рабочему механизму.

В формулу (η=P2/P1) должны быть включены P1 – первичная мощность и P2 – мощность прибора.

В качестве первого примера выведем формулу КПД для варианта определения с величинами работы и затраченной энергии (формула для определения КПД теплового двигателя). Условными обозначениями в ней будут являться: Ап – работа полезная;

  • Q1 – количество энергии (или тепла), полученной от нагревающего устройства;
  • Q2 – количество энергии (или тепла), отданное в процессе деятельности;
  • Q1 – Q2 – та энергия (или тепло), которая пошла на процесс.

В итоге получится выражение:

Теперь выразим формулу через соотношение мощностей. Условные обозначения следующие:

Ротд – полезная (эффективная) мощность ;

Рподв – номинальная мощность.

Формула будет выглядеть так:

Если затрата или передача энергии происходит неоднократно, общий КПД равен сумме КПД на каждом участке процесса:

Решение примеров

Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.

Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:

  • тяжесть — mg;
  • реакция опоры — N;
  • трение — Ftr;
  • тяга — F.

Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.

При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.

Источник

Как находить КПД двигателя

Чтобы найти КПД любого двигателя, найдите отношение выполненной им работы к затраченной на это энергии. Известно два основных типа двигателей, используемых человеком – двигатель внутреннего сгорания и электродвигатель. Измеряя КПД первого, полезную работу поделите на общую теплоту, выделившуюся при сгорании топлива, а для второго подсчитайте затраченную на выполнение полезной работы электроэнергию и найдите их отношение.Вам понадобится

Определение КПД двигателя внутреннего сгоранияНайдите в технической документации мощность данного двигателя внутреннего сгорания. Залейте в него топливо, это может быть бензин или дизельное топливо, и заставьте проработать на максимальных оборотах некоторое время, которое замеряйте с помощью секундомера, в секундах. Слейте остатки и определите объем сгоревшего топлива, отняв от первоначального объема конечный. Найдите его массу, умножив объем, переведенный в м³, на его плотность в кг/ м³.

Для определения КПД мощность двигателя умножьте на время и поделите на произведение массы затраченного топлива на его удельную теплоту сгорания КПД=P•t/(q•m). Чтобы получить результат в процентах, получившееся число умножьте на 100.

Если нужно измерить КПД двигателя автомобиля, а мощность его неизвестна, но известна масса, для определения полезной работы разгонитесь на нем из состояния покоя до скорости 30 м/с (если это возможно), измерив массу затраченного топлива. Затем массу автомобиля умножьте на квадрат его скорости, и поделите на удвоенное произведение массы затраченного топлива на удельную теплоту его сгоранияКПД=М•v²/(2•q•m).

Определение КПД электродвигателя Если известна мощность электродвигателя, то подключите его к источнику тока с известным напряжением, добейтесь максимальных оборотов и тестером, измерьте ток в цепи. Затем мощность поделите на произведение силы тока и напряжения КПД=P/(I•U).

Если мощность двигателя неизвестна, прикрепите к его валу шкив, и поднимите на известную высоту, груз известной массы. Измерьте тестером напряжение и силу тока на двигателе, а так же время подъема груза. Затем произведение массы груза на высоту подъема и число 9,81 поделите на произведение напряжения, силы тока и времени подъема в секундах КПД=m•g•h/(I•U•t).

Решение задач по теме: «Расчет КПД тепловых двигателей».

Предлагаемый урок рекомендован для проведения в профильном классе после разбора теории по теме: КПД тепловых двигателей. В ходе урока предлагаются тестовые, графические, качественные и рассчетные задачи.

Также уделяется внимание проблемам экологии и использования топлива, соответствующего европейским стандартам.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме: «Расчет КПД тепловых двигателей». »

«Решение задач на расчет КПД тепловых двигателей»

Урок с техническим содержанием и применением ИКТ.

Урок в 10 А классе физико-математического профиля с преподаванием физики 5 часов в неделю.

Ракова Элина Эдуардовна

Тема урока:

Решение задач на расчет КПД тепловых двигателей.

Тип урока: Решение задач

Форма урока: Мозаика.

Цель: совершенствовать у учащихся навыки решения задач .с техническим содержанием.

Задачи

Образовательные:

Воспитательные:

  • Закрепление умений индивидуальной и командной работы

  • Формирование представлений о целостности окружающего мира.

  • Формирование экологической культуры..

Развивающие:

  • Активизация познавательной деятельности учащихся.

  • Расширение кругозора учащихся.

  • Выработка умений работать с дополнительными источниками информации.

  • Установление межпредметных связей.

  • Выработка умений работать с тестом.

  • Умение применять на практике при решении задач технические характеристики устройств.

Технические средства:

— персональный компьютер;
— мультимедиапроектор;
— фото- и видеоматериалы на магнитных и оптических носителях информации;
— демонстрационный экран;

Раздаточный материал:

Карточки с заданиями теста

Информационные технологии:

  • мультимедийные демонстрации

  • демонстрации презентаций, выполненных в Power Point.

Ход урока:

  1. Организационный момент, формулировка темы урока.

  2. Тест (условия распечатаны, на партах).

Тест по теме «Тепловые двигатели».

1 вариант

  1. КПД тепловой машины, работающей без потерь энергии, является максимальным, если ее рабочий цикл включает:

А. две адиабаты, две изохоры;

Б. две изобары, две изохоры;

В. Две изохоры, две изотермы;

Г. Две изотермы, две адиабаты.

  1. Тепловой двигатель с КПД, равным 40%, за цикл совершает полезную работу 200 Дж. Какое количество теплоты получает двигатель от нагревателя?

А. 50 Дж;

Б. 120 Дж;

В. 300 Дж;

Г. 500 Дж.

  1. Тепловая машина получает за цикл от нагревателя количество теплоты 100 Дж и отдает холодильнику 75 Дж. Чему равен КПД машины?

А. 20%;

Б. 40%;

В. 25%;

Г. 32%.

  1. Каково максимально возможное значение КПД тепловой машины, использующей нагреватель с температурой 427˚С и холодильник с температурой 27˚С?

А. 0,06;

Б. 0,57;

В. 0,94;

Г. 0,43.

  1. Температура нагревателя идеальной тепловой машины в 2,5 раза больше температуры холодильника. Чему равен максимальный КПД машины?

А. 25%;

Б. 40%;

В. 60%;

Г. 75%.

Таблица ответов

№ задания

1

2

3

4

5

Ответ

2 вариант

  1. КПД тепловой машины, работающей без потерь энергии, является максимальным, если ее рабочий цикл включает:

А. две адиабаты, две изохоры;

Б. две изобары, две изохоры;

В. Две изохоры, две изотермы;

Г. Две изотермы, две адиабаты.

  1. Тепловой двигатель с КПД, равным 40%, за цикл совершает полезную работу 200 Дж. Какое количество теплоты получает двигатель от нагревателя?

А. 50 Дж;

Б. 120 Дж;

В. 300 Дж;

Г. 500 Дж.

  1. Тепловая машина получает за цикл от нагревателя количество теплоты 100 Дж и отдает холодильнику 75 Дж. Чему равен КПД машины?

А. 20%;

Б. 40%;

В. 25%;

Г. 32%.

  1. Каково максимально возможное значение КПД тепловой машины, использующей нагреватель с температурой 427˚С и холодильник с температурой 27˚С?

А. 0,06;

Б. 0,57;

В. 0,94;

Г. 0,43.

  1. Температура нагревателя идеальной тепловой машины в 2,5 раза больше температуры холодильника. Чему равен максимальный КПД машины?

А. 25%;

Б. 40%;

В. 60%;

Г. 75%.

Таблица ответов

№ задания

1

2

3

4

5

Ответ

  1. Самопроверка теста (презентация), результат (листочки) передают учителю.

  2. Вопрос: Чтобы перейти к решению задач, вспомним теорию…

  • От чего зависит КПД теплового двигателя?

  • Почему расширение рабочего тела надо проводить при более высокой температуре, чем сжатие?

  • Как можно получить двигатель с максимальным КПД? (Цикл Карно)– ( плакат).

  1. Решение графической задачи на расчет КПД (условие на доске)

Предварительно учащиеся (совместно) составляют алгоритм решения задачи. Затем решаем на доске по этапам (2 чел).

План решения задачи

  • КПД=A/Qн

  • Найти А полезную

  • Определить, на каких участках рабочее тело получает тепло (обозначить Т)

  • Найти ΔU

  • Найти Анагр

  • Найти Qн=ΔU+Aнагр

  • Посчитать КПД

  1. Решаем по вариантам (и на доске) задачи на расчет КПД (треугольники).

Вывод: КПД зависит не только от формы и размера цикла, но и от его расположения).

  1. Решение задач на расчет КПД реальных двигателей (ДВС у Лады ) – (ТТХ высвечены на слайде)

Вывод: КПД низкий (около 30%), греем и загрязняем окружающую среду…

  1. Сообщение о создании экологичных двигателей. (Учащимся было предварительно дано задание найти в интернете информацию об экологичных двигателях и требованиях международного стандарта к характеристика двигателей с точки зрения выбросов).

  2. Проблемный вопрос: Когда (зимой или летом) у двигателя машины КПД выше (расход топлива ниже) и почему? (Обсуждение).

  3. Домашнее задание:

  • Ответить на вопрос о КПД двигателя машины (см. пункт 9)

  • Предложить способы повышения КПД тепловых двигателей

  • Составить алгоритм решения графических задач на расчет КПД.

Как рассчитать объемный КПД двигателя внутреннего сгорания — x-engineer.org

Для теплового двигателя процесс сгорания зависит от соотношения воздух-топливо внутри цилиндра. Чем больше воздуха мы можем попасть в камеру сгорания, тем больше топлива мы можем сжечь, тем выше выходной крутящий момент и мощность двигателя.

Поскольку воздух имеет массу, он инерционен. Кроме того, впускной коллектор, клапаны и дроссельная заслонка ограничивают поток воздуха в цилиндры.По объему мы измеряем способность двигателя заполнить доступный геометрический объем двигателя воздухом. Его можно рассматривать как соотношение между объемом воздуха, втягиваемого в цилиндр (реальным), и геометрическим объемом цилиндра (теоретическим).

Большинство двигателей внутреннего сгорания, используемых в настоящее время на дорожных транспортных средствах, имеют фиксированный объемный объем (рабочий объем), определяемый геометрией цилиндра и кривошипно-шатунного механизма. Строго говоря, общий объем двигателя V т [m 3 ] рассчитывается функцией общего количества цилиндров n c [-] и объема одного цилиндра V цилиндров [m 3 ] .

\ [V_t = n_c \ cdot V_ {cyl} \ tag {1} \]

Общий объем цилиндра — это сумма смещенного (рабочего) объема V d [m 3 ] и зазор V c 3 ] .

\ [V_ {cyl} = V_d + V_c \ tag {2} \]

Объем зазора очень мал по сравнению с объемом вытеснения (например, соотношение 1:12), поэтому им можно пренебречь при расчете объемной эффективности двигатель.

Изображение: Основные параметры геометрии поршня и цилиндра двигателей внутреннего сгорания

где:

IV — впускной клапан
EV — выпускной клапан
ВМТ — верхняя мертвая точка
НМТ — нижняя мертвая точка
B — отверстие цилиндра
S — поршень ход
r — длина шатуна
a — радиус кривошипа (смещение)
x — расстояние между осью кривошипа и осью поршневого пальца
θ — угол поворота кривошипа
Vd — смещенный (стреловидный) объем
Vc — объемный зазор

объемный КПД η v [-] определяется как соотношение между фактическим (измеренным) объемом всасываемого воздуха V a 3 ] , всасываемого в цилиндр / двигатель, и теоретическим объемом двигатель / цилиндр V d [m 3 ] во время впускного цикла двигателя.

\ [\ eta_v = \ frac {V_a} {V_d} \ tag {3} \]

Объемный КПД можно рассматривать также как КПД двигателя внутреннего сгорания по заполнению цилиндров всасываемым воздухом. Чем выше объемный КПД, тем больше объем всасываемого воздуха в двигатель.

В двигателях с непрямым впрыском топлива (в основном, бензиновых) всасываемый воздух смешивается с топливом. Поскольку количество топлива относительно мало (соотношение 1: 14,7) по сравнению с количеством воздуха, мы можем пренебречь массой топлива для расчета объемного КПД.

Фактический объем всасываемого воздуха можно рассчитать как функцию массы воздуха м a [кг] и плотности воздуха ρ a [кг / м 3 ] :

\ [V_a = \ frac {m_a } {\ rho_a} \ tag {4} \]

Замена (4) в (3) дает объемный КПД, равный:

\ [\ eta_v = \ frac {m_a} {\ rho_a \ cdot V_d} \ tag {5 } \]

Обычно на динамометре двигателя массовый расход всасываемого воздуха измеряется [кг / с] вместо [кг] массы воздуха.Следовательно, нам нужно использовать массовый расход воздуха для расчета объемного КПД.

\ [\ dot {m} _a = \ frac {m_a \ cdot N_e} {n_r} \ tag {6} \]

где:

N e [rot / s] — частота вращения двигателя
n r [-] — количество оборотов коленчатого вала за полный цикл двигателя (для 4-тактного двигателя n r = 2 )

Из уравнения (6) мы можем записать массу всасываемого воздуха как:

\ [m_a = \ frac {\ dot {m} _a \ cdot n_r} {N_e} \ tag {7} \]

Замена (7) в (5) дает объемный КПД, равный:

\ [\ bbox [# FFFF9D] {\ eta_v = \ frac {\ dot {m} _a \ cdot n_r} {\ rho_a \ cdot V_d \ cdot N_e}} \ tag {8} \]

Объемный КПД — максимум 1.00 (или 100%). При этом значении двигатель способен всасывать весь теоретический объем воздуха, доступного в двигатель. Есть особые случаи, когда двигатель специально разработан для одной рабочей точки, для которой объемный КПД может быть немного выше 100%.

Если давление всасываемого воздуха p a [Па] и температура T a [K] измеряются во впускном коллекторе, плотность всасываемого воздуха может быть рассчитана как:

\ [\ rho_a = \ frac {p_a} {R_a \ cdot T_a} \ tag {9} \]

где:

ρ a [кг / м 3 ] — плотность всасываемого воздуха
p a [Па] — давление всасываемого воздуха
T a [K] — температура всасываемого воздуха
R a [Дж / кгK] — газовая постоянная для сухого воздуха (равна 286.{-3} \ cdot \ frac {1000} {60}} = 0.7091081 = 70.91 \ text {%} \]

Объем двигателя был преобразован с л на м 3 , а частота вращения двигателя — с об / мин. От до об / с .

Изображение: Функция объемного КПД давления всасываемого воздуха и частоты вращения двигателя

Объемный КПД двигателя внутреннего сгорания зависит от нескольких факторов, таких как:

  • геометрия впускного коллектора
  • давление всасываемого воздуха
  • всасываемый воздух температура
  • массовый расход всасываемого воздуха (который зависит от частоты вращения двигателя)

Обычно двигатели рассчитаны на максимальный объемный КПД при средних / высоких оборотах двигателя и нагрузке.

Вы также можете проверить свои результаты, используя калькулятор ниже.

Калькулятор объемного КПД

Для любых вопросов или замечаний относительно этого руководства, пожалуйста, используйте форму комментариев ниже.

Не забывайте ставить лайки, делиться и подписываться!

КПД двигателя

63% смог вызвать, выбросы диоксида азота в Онтарио вызваны автомобилями, грузовые автомобили и другие виды транспорта.Такие программы, как Правительство Онтарио «Drive Green» — попытка для устранения серьезности проблемы, вызванной автомобилем загрязнение, убедившись, что наши автомобили работают должным образом и максимально эффективно.

Дизайнеров в настоящее время работает над перепроектированием энергии внутреннего сгорания. Там буквально миллиарды вариаций параметров, которые влияют на работу двигателя.Проблема, с которой сталкиваются дизайнеры: что улучшения в области контроля выбросов часто отрицательно влияют на топливную экономичность. Хитрость в том, чтобы найти баланс между многочисленными конструктивными параметрами.

Эффективность автомобильный двигатель можно определить, исследуя ввод и выходная энергия. Входная энергия будет количеством химическая потенциальная энергия, которая будет храниться в молекулы, обнаруженные в бензине.Когда эта энергия высвобождается при сгорании происходят многочисленные преобразования энергии. Много энергии теряется в виде тепловой и звуковой энергии. Охлаждение система в автомобиле имеет решающее значение для удаления этой тепловой энергии из двигатель. Менее четверти энергии выделяется из бензин фактически превращается в кинетическую энергию. В большая часть энергии просто теряется во время трансформации, происходящие в двигателе автомобиля.

КПД в процентах рассчитывается путем сравнения выходной энергии, кинетическая энергия в случае автомобиля, с входящей энергией, энергия, содержащаяся в молекулах бензина.

Эффективность для любого автомат можно определить, посчитав количество энергия, идущая на преобразование энергии в полезную выходящая энергия.Оба типа трансформации возникновение и тип используемого устройства могут повлиять на уровень эффективности.

МАССОВЫЙ ВОЗДУШНЫЙ ПОТОК), EPI Inc.

(на самом деле имеет значение МАССОВЫЙ ВОЗДУШНЫЙ ПОТОК)

ПРИМЕЧАНИЕ: Все наши продукты, конструкции и услуги ЯВЛЯЮТСЯ ОРГАНИЧЕСКИМИ, БЕЗ ГЛЮТЕНА, НЕ СОДЕРЖАТ ГМО и не нарушат чьи-либо драгоценные ЧУВСТВА

В четырехтактном двигателе без наддува теоретический максимальный объем воздуха, который каждый цилиндр может проглотить во время впускного цикла, равен рабочему объему этого цилиндра (0.7854 x отверстие x отверстие x ход).

Поскольку каждый цилиндр имеет один такт впуска на каждые два оборота коленчатого вала, теоретический максимальный объем воздуха, который он может проглотить при каждом обороте коленчатого вала, равен половине его рабочего объема. Фактический объем воздуха, который вдыхает двигатель, по сравнению с теоретическим максимальным объемом называется объемным КПД (VE). Двигатель, работающий на 100% VE, получает полный рабочий объем каждые два оборота коленчатого вала.

Есть несколько факторов, которые определяют крутящий момент, который двигатель может создать, и число оборотов, при которых достигается максимальный крутящий момент.Однако фундаментальным определяющим фактором является МАССА воздуха (а не объем), который двигатель может проглотить в цилиндры. МАССА всасываемого воздуха прямо пропорциональна (а) плотности воздуха и (б) объемной эффективности .

Существует поразительное сходство по форме между кривой VE двигателя и кривой крутящего момента. Для современной технологии безнаддувных двигателей с двумя клапанами на цилиндр и толкателем VE более 95% — это превосходно, а 100% достижимо, но довольно сложно.Только лучшие из лучших могут достичь 110%, и это за счет чрезвычайно специализированной разработки сложной системы, состоящей из впускных каналов, камер сгорания, выхлопных каналов и компонентов системы клапанов. Практический предел для двигателей без наддува, обычно с конфигурацией DOHC с четырьмя или более клапанами на цилиндр, составляет около 115%, что может быть достигнуто только в наиболее сложных условиях с точной настройкой впускного и выпускного каналов.

Обычно число оборотов на пике VE совпадает с числом оборотов на пике крутящего момента.И вообще, автомобильные двигатели редко превышают 90% VE. Для такой производительности существует множество веских причин, включая требования к конструкции автомобильных двигателей (хороший крутящий момент на низких оборотах, хороший отклик дроссельной заслонки, большой пробег, низкие выбросы, низкий уровень шума, низкие производственные затраты, ограниченные форм-факторы и т. Д.). а также экономически обоснованные допуски для компонентов при крупносерийном производстве.

ПРИМЕЧАНИЕ: ВСЕ СЛЕДУЮЩИЕ РАСЧЕТЫ ОСНОВАНЫ НА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БЕНЗИНА В КАЧЕСТВЕ ТОПЛИВА.ОЦЕНКИ, ОСНОВАННЫЕ НА ДРУГИХ ТОПЛИВАХ, ТРЕБУЮТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НИЖНИХ ЗНАЧЕНИЙ НАГРЕВА, BSFC и НАИЛУЧШЕЙ МОЩНОСТИ ВОЗДУШНО-ТОПЛИВОГО СООТНОШЕНИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩИМ ДЛЯ ВЫБРАННОГО ТОПЛИВА.

Теперь о расчетах.

Для известного рабочего объема двигателя и числа оборотов в минуту вы можете рассчитать расход воздуха в двигателе при 100% VE в кубических футах в минуту на уровне моря за стандартный день (scfm) следующим образом:

ПОТОК ВОЗДУХА 100% VE (scfm) = СМЕЩЕНИЕ (ci) x об / мин / 3456

(Уравнение 3)

(Для любопытных людей «3456» — это произведение 1728, количества кубических дюймов в кубическом футе, и 2, количества оборотов, которое требуется 4-тактному двигателю, чтобы заполнить и опорожнить все его цилиндры.)

Использование этого уравнения для оценки двигателя объемом 540 кубических дюймов, работающего при 2700 об / мин, показывает, что при 100% VE поток в двигателе будет 422 кубических футов в минуту.

Мы уже показали (см. Уравнения 1 и 2 в разделе «Термический КПД»), как рассчитать расход топлива, необходимый для заданного количества произведенной энергии. Как только вы знаете требуемый расход топлива, вы можете рассчитать массовый расход воздуха, необходимый для этого количества топлива, а затем, используя этот расчетный расход воздуха вместе с рабочим объемом двигателя, заданными рабочими оборотами и достижимыми значениями VE, вы можете быстро определить разумность ваших ожиданий.Вот как.

Когда вы знаете требуемый расход топлива, вы можете определить требуемый расход воздуха. Общепринято (и доказуемо), что данный двигатель (разумной конструкции) достигнет максимальной мощности при концентрации смеси приблизительно 12,6 частей воздуха на одну часть топлива (бензина) по массе . (Другие виды топлива имеют другие значения оптимальной мощности смеси. Метанол, например, находится в диапазоне от 5,0 до 1)

Используя это общеприменимое соотношение воздух-топливо с наилучшей мощностью (12.6), вы можете рассчитать необходимый воздушный поток:

МАССОВЫЙ ВОЗДУШНЫЙ ПОТОК (pph) = 12,6 (фунтов на фунт) x ТОПЛИВНЫЙ ПОТОК (pph)

(Уравнение 4)

Но воздушный поток обычно рассматривается как объемный расход (стандартные кубические футы в минуту, SCFM). Один кубический фут воздуха при стандартных атмосферных условиях (29,92 дюйма рт. Ст. При абсолютном давлении, 59 ° F температура) весит 0,0765 фунта. Таким образом, разделив требуемый массовый расход воздуха на стандартную дневную плотность воздуха и разделив на 60 для преобразования часов в минуты, требуемый объемный расход воздуха составит:

ВОЗДУШНЫЙ ПОТОК (scfm) = 12.6 (ppp) x ПОТОК ТОПЛИВА (pph) / (60 мин в час x 0,0765 фунта на кубический фут)

(Уравнение 5)

Используя алгебру 8-го класса, константы в уравнении 5 можно объединить следующим образом:

12,6 ÷ (60 x 0,0765) = 2,745

Объединение этих констант позволяет уменьшить уравнение 5 до:

ТРЕБУЕМЫЙ ВОЗДУШНЫЙ ПОТОК (куб.футов в минуту) = 2,745 x ПОТОК ТОПЛИВА (pph)

(Уравнение 6)

Решение уравнения 2 (объясненное в разделе «Тепловая эффективность») для ПОТОКА ТОПЛИВА дает

ПОТОК ТОПЛИВА (pph) = HP x BSFC

Замена «FUEL FLOW» в уравнении на «HP x BSFC» из Equation 2 дает следующее полезное соотношение:

ТРЕБУЕМЫЙ ВОЗДУШНЫЙ ПОТОК (scfm) = 2.745 x л.с. x BSFC

(Уравнение 7)

Итак, используя разумную оценку BSFC и разумное соотношение воздух-топливо с наилучшей мощностью, вы можете использовать уравнение 7 для оценки воздушного потока, необходимого для данного количества лошадиных сил, а с помощью уравнения 3 вы можете рассчитать воздушный поток вашего двигателя. при заданных оборотах, если он работал на 100% VE ..

Если вы разделите ТРЕБУЕМЫЙ ВОЗДУШНЫЙ ПОТОК на ВОЗДУШНЫЙ ПОТОК ПРИ 100% VE , вы получите VE, который потребуется для данной выходной мощности.

Чтобы получить уравнение, которое вычисляет ТРЕБУЕТСЯ VE , мы делим Уравнение 7 на Уравнение 3, , что дает Уравнение 8 :

ТРЕБУЕМЫЙ VE = (9487 x HP x BSFC) / (СМЕЩЕНИЕ x ОБ / МИН)

(Уравнение 8)

(Опять же, для тех, кто интересуется загадками алгебры 8-го класса, «9487» является произведением 3456 из уравнения 3 и 2,745 из уравнения 6.)

Уравнение 8 позволяет оценить обоснованность любого заявленного уровня мощности двигателя, зная четыре значения:

  1. Требуемое HP,
  2. Рабочая частота вращения,
  3. Объем двигателя (куб. Дюймы),
  4. Предполагаемый разумный BSFC (разумное значение для целей оценки — 0.46).

tВот пример того, насколько полезными могут быть эти отношения. Предположим, вы решили, что из некоего двигателя объемом 2,2 литра (134 кубических дюйма) будет отличная силовая установка для самолета. Вы решаете, что 300 л.с. — хорошее число, а 5200 об / мин дают приемлемую среднюю скорость поршня (объяснено ЗДЕСЬ). Насколько разумна ваша цель?

Требуемый VE для этого двигателя будет:

Требуемый VE = (9487 x 300 x 0,46) / (134 x 5200) = 1,879 (188%)

Ясно, что этого не произойдет с двигателем без наддува.Потребуется наддув в той или иной форме, и вы можете использовать требуемый показатель VE 188% для расчета приблизительного минимального необходимого абсолютного давления в коллекторе (MAP) .

В этом примере воздушный поток двигателя должен быть увеличен до 188% от предполагаемого 100% значения VE. Воздушный поток пропорционален квадратному корню из разности давлений, поэтому для удвоения воздушного потока требуется 4-кратный перепад давления. Следовательно, приблизительное MAP, необходимое для увеличения воздушного потока на 1,88, будет (1.88 в квадрате) x 29,92, или 106 дюймов MAP (75,8 дюйма «наддува») для этого уровня мощности.

Вот еще пример. Предположим, вам нужно 300 л.с. от двигателя объемом 540 кубических дюймов при 2700 об / мин, и предположим, что BSFC составляет 0,46. Подставляя известные значения в уравнение 7, получаем:

Требуемый VE = (9487 x 300 x 0,46) / (540 x 2700) = 0,898 (90%)

Это очень разумное, реальное число. (Если вы узнали, что эти цифры относятся к описанному выше Lycoming IO-540 на 300 л.с., то все хорошо.)

Абсолютное давление в коллекторе (MAP)

Мы упоминали этот термин (MAP) в предыдущем обсуждении, и он регулярно используется при обсуждении характеристик двигателя, но на всякий случай, если он вам незнаком, вот пояснение.

Во-первых, термин Абсолютное давление означает давление выше нулевой точки (идеальный вакуум). Атмосферное давление окружающей среды на уровне моря в «стандартный день» составляет приблизительно 14,696 фунтов на квадратный дюйм (или 29,92 дюйма ртутного столба, как описано ниже).

Абсолютное давление в коллекторе, таким образом, именно то, что он говорит: абсолютное давление, которое существует во впускном коллекторе, обычно измеряется в камере статического давления (если таковая существует). МАР в неработающем двигателе равно атмосферному давлению. Если в «стандартный день» двигатель работает на холостом ходу при измеренном «вакууме» коллектора 14 дюймов, , MAP фактически составляет 15,92 дюйма рт.ст. (29,92 — 14 = 15,92).

Термин «дюймы ртутного столба», используемый для обозначения давления, может немного сбивать с толку.Одной общей единицей измерения абсолютного атмосферного давления, атмосферного давления и других точных измерений давления являются «дюймы ртутного столба». Ртуть — тяжелый металл, находящийся в жидком состоянии при стандартных температуре и давлении. Ртуть обычно используется в манометрах и барометрах (специальное применение манометров) из-за ее высокой плотности и текучести. Вспоминая школьную химию, «HG» — это химический символ элемента Меркурий, производный от греческого слова H YDRAR G ERIUM , буквально серебряная вода .

В наполненном ртутью барометре вертикальное расстояние между двумя манисками на уровне моря при стандартных условиях составляет 29,92 дюйма, отсюда и термин дюймов ртутного столба, HG , или для ленивых всего дюймов .

Коэффициент сжатия и тепловой КПД

Тепловой КПД для цикла Отто

В целом тепловой КПД , η th , любого теплового двигателя определяется как отношение его работы. делает, Вт , к погонной энергии при высокой температуре Q H .

Тепловой КПД , η th , представляет собой долю тепла , Q H , преобразовано в рабочее . Так как энергия сохраняется в соответствии с первым законом термодинамики и энергия не может быть полностью преобразована для работы, подвод тепла Q H должен равняться проделанной работе, Вт, плюс тепло, которое должно рассеиваться в виде отработанного тепла . Q C в окружающую среду.Поэтому мы можем переписать формулу теплового КПД как:

Поглощенное тепло происходит при сгорании топливно-воздушной смеси, когда возникает искра, примерно при постоянном объеме. Поскольку во время изохорного процесса система не выполняет никакой работы или над ней, первый закон термодинамики диктует ∆U = ∆Q. Следовательно, добавленное и отклоненное тепло определяется по формуле:

Q add = mc v (T 3 — T 2 )

Q out = mc v (T 4 — T 1 )

Подставляя эти выражения для добавленного и отклоненного тепла в выражение для термического КПД, получаем:

Мы можем упростить вышеприведенное выражение, используя тот факт, что процессы 1 → 2 и из 3 → 4 являются адиабатическими, а для адиабатического процесса действительна следующая формула p, V, T:

Можно вывести, что:

В этом уравнении соотношение V 1 / V 2 известна как степень сжатия , CR .Когда мы переписываем выражение для термического КПД с использованием степени сжатия, мы заключаем, что стандартный цикл Отто термический КПД является функцией степени сжатия и κ = c p / c v .

Тепловой КПД для цикла Отто — κ = 1,4

Это очень полезный вывод, потому что желательно достичь высокой степени сжатия , чтобы извлечь больше механической энергии из данной массы топливовоздушной смеси.Более высокая степень сжатия позволяет достичь той же температуры сгорания с меньшим количеством топлива, обеспечивая при этом более длительный цикл расширения. Это создает больше механической выходной мощности, а снижает температуру выхлопных газов . Снижение температуры выхлопных газов приводит к снижению энергии, отбрасываемой в атмосферу. Это соотношение показано на рисунке для κ = 1,4, представляющего окружающий воздух.

Тепловой КПД для цикла Отто | Уравнение

Типичный бензиновый автомобильный двигатель работает с тепловым КПД от 25% до 30% .Около 70-75% выбрасывается в виде отработанного тепла без преобразования в полезную работу, то есть работу, передаваемую на колеса.

Когда мы переписываем выражение для тепловой эффективности с использованием степени сжатия, мы заключаем, что стандартный цикл Отто для воздуха тепловой КПД является функцией степени сжатия и κ = c p / c v .

Тепловой КПД для цикла Отто

В целом тепловой КПД , η th , любого теплового двигателя определяется как отношение выполняемой работы, Вт , на подвод тепла при высокой температуре Q H .

Тепловой КПД , η th , представляет собой долю тепла , Q H , преобразовано в рабочее . Так как энергия сохраняется в соответствии с первым законом термодинамики и энергия не может быть полностью преобразована для работы, подвод тепла Q H должен равняться проделанной работе, Вт, плюс тепло, которое должно рассеиваться в виде отработанного тепла . Q C в окружающую среду.Поэтому мы можем переписать формулу теплового КПД как:

Поглощенное тепло происходит при сгорании топливно-воздушной смеси, когда возникает искра, примерно при постоянном объеме. Поскольку во время изохорного процесса система не выполняет никакой работы или над ней, первый закон термодинамики диктует ∆U = ∆Q. Следовательно, добавленное и отклоненное тепло определяется по формуле:

Q add = mc v (T 3 — T 2 )

Q out = mc v (T 4 — T 1 )

Подставляя эти выражения для добавленного и отклоненного тепла в выражение для термического КПД, получаем:

Мы можем упростить вышеприведенное выражение, используя тот факт, что процессы 1 → 2 и из 3 → 4 являются адиабатическими, а для адиабатического процесса действительна следующая формула p, V, T:

Можно вывести, что:

В этом уравнении соотношение V 1 / V 2 известна как степень сжатия , CR .Когда мы переписываем выражение для термического КПД с использованием степени сжатия, мы заключаем, что стандартный цикл Отто термический КПД является функцией степени сжатия и κ = c p / c v .

Тепловой КПД для цикла Отто — κ = 1,4

Это очень полезный вывод, потому что желательно достичь высокой степени сжатия , чтобы извлечь больше механической энергии из данной массы топливовоздушной смеси.Более высокая степень сжатия позволяет достичь той же температуры сгорания с меньшим количеством топлива, обеспечивая при этом более длительный цикл расширения. Это создает больше механической выходной мощности, а снижает температуру выхлопных газов . Снижение температуры выхлопных газов приводит к снижению энергии, отбрасываемой в атмосферу. Это соотношение показано на рисунке для κ = 1,4, представляющего окружающий воздух.

КПД двигателей на транспорте

  • В середине двадцатого века типичный паровоз имел тепловой КПД около 6% .Это означает, что на каждые 100 МДж сожженного угля было произведено 6 МДж механической энергии.
  • Типичный бензиновый автомобильный двигатель работает с тепловым КПД от 25% до 30% . Около 70-75% выбрасывается в виде отработанного тепла без преобразования в полезную работу, то есть работу, передаваемую на колеса.
  • Типичный автомобильный дизельный двигатель работает при примерно от 30% до 35% . В целом двигатели, использующие дизельный цикл, обычно более эффективны.
  • В 2014 году были введены новые правила для автомобилей Формулы 1 . Эти правила автоспорта подтолкнули команды к разработке высокоэффективных силовых агрегатов. Согласно Mercedes, их силовой агрегат в настоящее время достигает более 45% и почти 50% теплового КПД, то есть 45-50% потенциальной энергии топлива передается на колеса.
  • Дизельный двигатель имеет самый высокий тепловой КПД среди всех применяемых двигателей внутреннего сгорания. Низкооборотные дизельные двигатели (используемые на судах) могут иметь тепловой КПД, превышающий 50% .Самый большой дизельный двигатель в мире — 51,7%.

Степень сжатия — двигатель Otto

Степень сжатия , CR определяется как соотношение объема в нижней мертвой точке и объема в верхней мертвой точке. Это ключевая характеристика многих двигателей внутреннего сгорания. В следующем разделе будет показано, что степень сжатия определяет тепловой КПД используемого термодинамического цикла двигателя внутреннего сгорания.Желательно иметь высокую степень сжатия, поскольку это позволяет двигателю достичь более высокого теплового КПД.

Например, предположим, что цикл Отто со степенью сжатия CR = 10: 1. Объем камеры составляет 500 см³ = 500 × 10 -6 м 3 (0,5 л) до такта сжатия. Для этого двигателя известны все необходимые объемы:

  • V 1 = V 4 = V max = 500 × 10 -6 м 3 (0,5 л)
  • V 2 = V 3 = V мин. = V макс. / CR = 55.56 × 10 -6 м 3

Обратите внимание, что (V max — V min ) x количество цилиндров = общий рабочий объем двигателя.

Примеры степеней сжатия — бензин и дизельное топливо

  • Степень сжатия в бензиновом двигателе обычно не будет намного выше 10: 1 из-за потенциальной детонации двигателя (самовоспламенения) и не ниже 6: 1 .
  • Subaru Impreza WRX с турбонаддувом имеет степень сжатия 8.0: 1 . Как правило, двигатели с турбонаддувом или наддувом уже имеют сжатый воздух на входе. Поэтому они обычно изготавливаются с более низкой степенью сжатия.
  • Стандартный двигатель Honda S2000 (F22C1) имеет степень сжатия 11,1: 1 .
  • Некоторые атмосферные двигатели спортивных автомобилей могут иметь степень сжатия до 12,5: 1 (например, Ferrari 458 Italia).
  • В 2012 году Mazda выпустила новые бензиновые двигатели под торговой маркой SkyActiv со степенью сжатия 14: 1 .Остаточный газ сокращается за счет использования выхлопных систем двигателя 4-2-1, реализации полости поршня и оптимизации впрыска топлива для снижения риска детонации двигателя.
  • Дизельные двигатели имеют степень сжатия, которая обычно превышает 14: 1, и отношения более 22: 1 также являются обычным явлением.

Ссылки:

Ядерная и реакторная физика:
  1. Дж. Р. Ламарш, Введение в теорию ядерных реакторов, 2-е изд., Аддисон-Уэсли, Ридинг, Массачусетс (1983).
  2. Дж. Р. Ламарш, А.Дж. Баратта, Введение в ядерную инженерию, 3-е изд., Прентис-Холл, 2001, ISBN: 0-201-82498-1.
  3. У. М. Стейси, Физика ядерных реакторов, John Wiley & Sons, 2001, ISBN: 0-471-39127-1.
  4. Гласстон, Сесонске. Nuclear Reactor Engineering: Reactor Systems Engineering, Springer; 4-е издание, 1994 г., ISBN: 978-0412985317
  5. W.S.C. Уильямс. Ядерная физика и физика элементарных частиц. Кларендон Пресс; 1 издание, 1991 г., ISBN: 978-0198520467
  6. Kenneth S. Krane. Введение в ядерную физику, 3-е издание, Wiley, 1987, ISBN: 978-0471805533
  7. G.Р.Кипин. Физика ядерной кинетики. Аддисон-Уэсли Паб. Co; 1-е издание, 1965 г.
  8. Роберт Рид Берн, Введение в эксплуатацию ядерных реакторов, 1988 г.
  9. Министерство энергетики, ядерной физики и теории реакторов США. Справочник Министерства энергетики США по основам, том 1 и 2. Январь 1993 г.

Advanced Reactor Physics:

  1. KO Ott, WA Bezella, Introductory Nuclear Reactor Statics, American Nuclear Society, Revised edition (1989), 1989, ISBN: 0-894-48033-2.
  2. К. О. Отт, Р. Дж. Нойхольд, Введение в динамику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1985, ISBN: 0-894-48029-4.
  3. Д. Л. Хетрик, Динамика ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48453-2.
  4. Э. Льюис, В. Ф. Миллер, Вычислительные методы переноса нейтронов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48452-4.

Physlet Physics Кристиана и Беллони: Исследование 21.1

Исследование 21.1: КПД двигателя

Подождите, пока анимация полностью загрузится.

Имеется задержка по времени, поскольку система должна быть в равновесии до того, как произойдет начальное изменение состояния.

Вы должны идти по порядку.

В этой анимации N = nR (т.е. k B = 1). Это дает закон идеального газа как PV = NT. Предположим, что это идеальный одноатомный газ. КПД двигателя определяется как ε = (выработка) / (поступление тепла) = | Вт | / | Q H |. Рестарт.

  1. Выберите температуру для горячего резервуара (от 200 K до 150 K) и более низкую температуру (от 150 K до 100 K) для холодного резервуара.(Обратите внимание, что новые температуры в резервуаре регистрируются только в начале цикла двигателя и вам следует запускать этапы двигателя, чтобы анимация имела смысл.) Найдите работу, выполненную для каждого этапа, и поглощенное или выделенное тепло (помните, что ΔU = (3/2) nRΔT = (3/2) NΔT).
  2. Рассчитайте КПД двигателя для этих температур.
  3. Выберите другую пару температур для резервуаров. Этот двигатель более-менее эффективен? (Рассчитайте эффективность этого нового двигателя.)
  4. Почему двигатель в (c) более или менее эффективен?
  5. Что могло бы сделать двигатель еще более эффективным? Попробуйте и объясните.
  6. Вычислите разницу температур резервуара, деленную на температуру горячего резервуара: (T H — T L ) / T H = 1 — T L / T H . Сравните это значение с показателем эффективности для каждого случая, указанного выше. Для двигателя Карно любой расчет дает КПД по следующим причинам:
  7. Для шага 1 W = Q H = nRT H ln (V 1 / V 0 ) = NT H ln (V 1 / V 0 ), где V 0 — это объем в начале шага 1, а V 1 — это объем в конце шага 1.Объясните почему (займитесь алгеброй!) И проверьте с помощью анимации.
  8. Аналогично, для шага 3, W = Q L = nRT L ln (V 3 / V 2 ) = NT L ln (V 3 / V 2 ), поэтому | Q L | = NT L ln (V 2 / V 3 ), где V 2 — объем в начале шага 3, а V 3 — объем в конце шага 3. Объясните, почему ( займитесь алгеброй!) и проверьте с помощью анимации.
  9. Шаги 2 и 4 являются адиабатическими, поэтому Q = 0. Начиная с шагов 2 и 4, P 1 V 1 γ = P 2 V 2 γ и P 3 V 3 γ = P 0 V 0 γ , где γ — адиабатический коэффициент (отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме). Используя эти соотношения и закон идеального газа, покажите (больше алгебры), что (V 1 / V 0 ) = (V 2 / V 3 ).
  10. Таким образом, шоу для двигателя Карно | W | / | Q H | = 1 — | Q L | / | Q H | = 1 — Т L / Т H .

КПД двигателя Карно 1-T L / T H — идеальный КПД для любого двигателя, работающего между двумя резервуарами T H и T L , поскольку чистое изменение энтропии равно нулю для Цикл Карно (см. Иллюстрацию 21.4). Часто вы сравниваете эффективность других двигателей, | W | / | Q H |, с идеальной эффективностью двигателя Карно.Обратите внимание, что у вас не может быть 100% эффективного двигателя, потому что для этого потребуется T L = 0 (что запрещено третьим законом термодинамики). Другой способ подумать об этом состоит в том, что для достижения 100% эффективности вам нужно будет направить тепло, выделяемое в низкотемпературный резервуар, обратно в двигатель. Но этот двигатель должен работать между T L и более низкой температурой, и снова вы не можете достичь T L = 0.

Исследование, созданное Энн Дж.Кокс.

Physlets были разработаны в колледже Дэвидсона и преобразованы с Java на JavaScript с использованием системы SwingJS, разработанной в колледже Св. Олафа.

Отношение рабочего диаметра к цилиндру: ключ к эффективности двигателя

Хотя существует множество факторов, влияющих на эффективность двигателя, основным фактором, который необходимо учитывать, является сама геометрия двигателя. Имеет значение не только общий размер двигателя, но и соотношение сторон цилиндров двигателя, определяемое отношением хода к диаметру цилиндра.Чтобы объяснить причину, необходимо учитывать три фактора: теплопередачу в цилиндре, продувку цилиндра и трение.

Простые геометрические соотношения показывают, что цилиндр двигателя с более длинным отношением хода к диаметру цилиндра будет иметь меньшую площадь поверхности, подверженной воздействию газов камеры сгорания, по сравнению с цилиндром с меньшим отношением хода к диаметру цилиндра. Меньшая площадь напрямую ведет к уменьшению теплопередачи в цилиндре, увеличению передачи энергии к коленчатому валу и, следовательно, более высокому КПД.

На продувку цилиндра — двухтактный феномен, при котором продукты выхлопа в цилиндре заменяются свежим воздухом — также сильно влияет соотношение рабочего диаметра цилиндра в двухтактном двигателе с оппозитными поршнями, продувающим прямой поток.По мере увеличения отношения длины хода к диаметру цилиндра увеличивается и расстояние, которое свежий воздух должен пройти между впускными отверстиями на одном конце цилиндра и выпускными отверстиями на другом конце. Это увеличенное расстояние приводит к более высокой эффективности продувки и, как следствие, к меньшей работе насоса, поскольку меньше свежего воздуха теряется из-за короткого замыкания заряда.

На трение в двигателе влияет соотношение длины и диаметра цилиндра из-за двух конкурирующих эффектов: трения в подшипниках коленчатого вала и трения силового цилиндра.По мере уменьшения отношения хода к диаметру отверстия увеличивается трение подшипника, поскольку большая площадь поршня передает большие силы на подшипники коленчатого вала. Однако соответствующий более короткий ход приводит к уменьшению трения силового цилиндра, возникающего на границе раздела кольцо / цилиндр.

В Achates Power мы провели обширный анализ во всех трех областях, чтобы правильно определить оптимальную геометрию двигателя, которая дает наилучшие возможности для создания высокоэффективного двигателя внутреннего сгорания.Моделирование цилиндров показало, что теплопередача быстро увеличивается ниже отношения хода поршня к диаметру около 2, моделирование систем двигателя показало, что работа насоса быстро увеличивается ниже отношения хода поршня к диаметру около 2,2 (из-за связанное с этим снижение эффективности продувки), а модели трения двигателя показали, что значения трения подшипников коленчатого вала и силового цилиндра по большей части компенсируют друг друга для нашего двухтактного двигателя с оппозитными поршнями.

Здесь следует отметить, что в двигателе с оппозитными поршнями, где два поршня на цилиндр работают в противоположном возвратно-поступательном движении, «ход» является результатом комбинированного движения двух поршней и примерно вдвое превышает расстояние одного из поршни совершают половину оборота.Этот факт позволяет двигателю с оппозитными поршнями иметь гораздо большее отношение хода поршня к внутреннему диаметру, чем двигатель с одним поршнем на цилиндр, без чрезмерно высоких средних скоростей поршней, которые отрицательно сказываются на инерционной нагрузке и трении.

Для контекста ниже приведен график зависимости удельной мощности от отношения рабочего диаметра к диаметру некоторых современных четырехтактных двигателей, предназначенных для широкого спектра применений. Обратите внимание, что все двигатели в таблице имеют головки цилиндров, поэтому ход описывает фактический ход поршня.Данные на графике показывают тенденцию, при которой двигатели, которым требуется высокая удельная мощность — например, в гоночных автомобилях — имеют малое отношение длины хода к диаметру цилиндра, а двигатели, требующие высокой топливной эффективности, — например, в тяжелых грузовиках и морских судах. грузовые суда — имеют большое отношение длины хода к диаметру ствола.


Ограничивающим фактором в этом соотношении являются силы инерции, возникающие в результате движения поршня. Для достижения высокой удельной мощности двигатель должен работать на высоких оборотах (до 18 000 об / мин для двигателя Формулы 1), что приводит к высоким инерционным силам, которые необходимо ограничивать с помощью небольшого отношения хода поршня к диаметру цилиндра.Для применений, требующих высокого КПД, необходимо большое отношение длины хода к диаметру отверстия и, опять же из-за инерционных сил поршня, требуется более низкая частота вращения двигателя и меньшая удельная мощность. Для морского применения с ходом 2,5 м частота вращения двигателя ограничена 102 об / мин.

Для сравнения: двухтактный двигатель с оппозитными поршнями Achates Power разрабатывается с соотношением рабочего диаметра от 2,2 до 2,6. Этот диапазон значений отношения хода поршня к диаметру цилиндра позволяет нам создать высокоэффективный двигатель внутреннего сгорания, сохраняя при этом средние скорости поршня, сравнимые с двигателями, доступными в настоящее время для средних и тяжелых условий эксплуатации.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.