Как обозначается частота вращения: Криволинейное движение, вращение — урок. Физика, 7 класс.
Частота вращения | это… Что такое Частота вращения?
ТолкованиеПеревод
- Частота вращения
Угловая скорость (синяя стрелка) в одну единицу по часовой стрелке
Угловая скорость (синяя стрелка) в полторы единицы по часовой стрелке
Угловая скорость (синяя стрелка) в одну единицу против часовой стрелки
Углова́я ско́рость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:
- ,
а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.
Единица измерения угловой скорости, принятая в системах СИ и СГС) — радианы в секунду. (Примечание: радиан, как и любые единицы измерения угла, — физически безразмерен, поэтому физическая размерность угловой скорости — просто [1/секунда]).
Вектор (мгновенной) скорости любой точки (абсолютно) твердого тела, вращающегося с угловой скоростью определяется формулой:
где — радиус-вектор к данной точке из начала координат, расположенного на оси вращения тела, а квадратными скобками обозначено векторное произведение. Линейную скорость (совпадающую с модулем вектора скорости) точки на определенном расстоянии (радиусе) r от оси вращения можно считать так: v = rω. Если вместо радианов применять другие единицы углов, то в двух последних формулах появится множитель, не равный единице.
- В случае плоского вращения, то есть когда все векторы скоростей точек тела лежат (всегда) в одной плоскости («плоскости вращения»), угловая скорость тела всегда перпендикулярна этой плоскости, и по сути — если плоскость вращения заведомо известна — может быть заменена скаляром — проекцией на ось, ортогональную плоскости вращения. В этом случае кинематика вращения сильно упрощается, однако в общем случае угловая скорость может менять со временем направление в трехмерном пространстве, и такая упрощенная картина не работает.
- Производная угловой скорости по времени есть угловое ускорение.
- Движение с постоянным вектором угловой скорости называется равномерным вращательным движением (в этом случае угловое ускорение равно нулю).
- Угловая скорость (рассматриваемая как свободный вектор) одинакова во всех инерциальных системах отсчета, однако в разных инерциальных системах отсчета может различаться ось или центр вращения одного и того же конкретного тела в один и тот же момент времени (то есть будет различной «точка приложения» угловой скорости).
- В случае движения одной единственной точки в трехмерном пространстве можно написать выражение для угловой скорости этой точки относительно выбранного начала координат:
- , где — радиус-вектор точки (из начала координат), — скорость этой точки. — векторное произведение, — скалярное произведение векторов. Однако эта формула не определяет угловую скорость однозначно (в случае единственной точки можно подобрать и другие векторы , подходящие по определению, по другому — произвольно — выбрав направление оси вращения), а для общего случая (когда тело включает более одной материальной точки) — эта формула не верна для угловой скорости всего тела (так как дает разные для каждой точки, а при вращении абсолютно твёрдого тела по определению угловая скорость его вращения — единственный вектор). При всём при этом, в двумерном случае (случае плоского вращения) эта формула вполне достаточна, однозначна и корректна, так как в этом частном случае направление оси вращения заведомо однозначно определено.
- В случае равномерного вращательного движения (то есть движения с постоянным вектором угловой скорости) декартовы координаты точек вращающегося так тела совершают гармонические колебания с угловой (циклической) частотой, равной модулю вектора угловой скорости.
- При измерении угловой скорости в оборотах в секунду (об/с), модуль угловой скорости равномерного вращательного движения совпадает с частотой вращения f, измеренной в герцах (Гц) (то есть в таких единицах ).
- В случае использования обычной физической единицы угловой скорости — радианов в секунду — модуль угловой скорости связан с частотой вращения так:
- Наконец, при использовании градусов в секунду связь с частотой вращения будет:
- Угловая частота
- Угловое ускорение
- Момент импульса
Wikimedia Foundation. 2010.
Нужна курсовая?
- Частота сети
- Частота сердечных сокращений
Полезное
Частота вращения двигателя как обозначается
Единицы измерения скорости при вращательном движении
Единицы измерения скорости при поступательном движении
Единицы, часто применяемые в судовой электротехнике
При поступательном движении скорость движущихся масс называется «линейная скорость», обозначается латинской буквой «υ» и измеряется в «м/с» ( метр в секунду ) или «м/мин» ( метр в минуту ). Например, скорость подъёма груза электропривода лебёдки υ = = 30 м/мин.
На практике применяют внесистемные ( не соответствующие системе СИ ) едини-
цы измерения скорости, например, километр в час ( км/ч ), узел = 1852 м /ч ( 1852 м – дли-
на морской мили ) и др.
При измерении скорости вращающихся масс применяют два наименования скоро-
1. «частота вращения», обозначается латинской буквой «n» и измеряется в
«об/мин» ( оборот в минуту ). Например, частота вращения двигателя n = 1500 об/мин.
Эта единица скорости – внесистемная, т.к. в ней используется внесистемная едини
ца времени, а именно – минута ( в системе СИ время измеряется в секундах ).
Тем не менее эта единица до сих пор широко применяется на практике. Например, в паспортных данных электродвигателей скорость вала указывается именно в об/ мин.
2. «угловая скорость», обозначается латинской буквой «ω» и измеряется в
«рад/с» ( радиан в секунду ) или, что одно и то же, с
( секунда в минус первой степени ).
Например, угловая скорость электродвигателя ω = 157 с
.
Напомним, что радиан – вторая, кроме знакомого нам пространственного градуса
( º ), единица измерения углового расстояния, равная 360º / 2π = 360 / 2*3,14 = 57º36′ ( пять
десят семь градусов и 36 минут ).
Впервые возникла в расчетах, где часто встречалось число 360º / 2π.
Эта единица скорости – системная, т.к. в ней используется системная единица вре-
мени, а именно – секунда.
На практике надо уметь быстро переходить от одной единицы скорости к другой и наоборот.
Поэтому выведем соотношение между этими двумя единицами.
Угловая скорость ( через частоту вращения ):
ω = 2 πn / 60 = n / ( 60 / 2 π ) = n / 9,55 ≈ n / 10 ( В.1 ).
Частота вращения ( через угловую скорость ):
n = 60 ω / 2 π = 60 ω / 2*3,14 = 9,55 ω ≈ 10 ω ( В.2 ).
Приведем два примера.
В паспорте электродвигателя указана номинальная скорость вала n = 1500 об/мин.
Найти угловую скорость вала этого электродвигателя.
Угловая скорость вала
ω =n / 9,55 = 1500 / 9,55 = 157 ≈ 150 с
.
В паспорте электродвигателя указана угловая скорость вала электродвигателя
ω = 314 с
.
Найти частоту вращения вала этого электродвигателя.
Частота вращения вала
n = 9,55 ω = 9,55*314 = 3000 ≈ 3140 об/ мин.
Источник
КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ, МОЩНОСТЬ И ОБОРОТЫ ДВИГАТЕЛЯ: РАЗЛИЧИЯ И ВАЖНОСТЬ
Добрый день, сегодня мы узнаем, что называется крутящим моментом, мощностью и оборотами двигателя автомобиля, чем различаются между собой показатели, а также, какой параметр считается наиболее важным. Кроме того, расскажем про то, каким образом высчитывается показатель мощности силовой установки, который отражается в лошадиных силах, как определяется крутящий момент за единицу времени и чем характеризуются обороты двигателя транспортного средства. В заключении поговорим о том, для чего автовладельцам необходимо знать показатели мощности, крутящего момента и оборотов мотора машины и как влияют данные параметры на эффективность работы силовой установки того или иного транспортного средства.
Довольно многих автолюбителей, вот уже который год мучает насущный вопрос, касающийся отличий между такими показателями, как мощность и крутящий момент двигателя автомобиля. В чем же отличия этих показателей мотора ? Что из них важнее ? Большинство из нас привыкли выбирать автомобиль опираясь только на лошадиные силы, а крутящий момент, как правило, не учитывается, но это не всегда правильно. Большое количество водителей порой даже не знают, какое количество оборотов в их машине максимальное. Заметим, что все основные технические характеристики силовой установки своей машины, к которым относятся мощность, крутящий момент и обороты двигателя просто необходимо знать, а также понимать что они означают. А для чего это нужно мы и поговорим в нашей статье.
Сегодня в сети Интернет можно найти большое множество различных понятий и описаний таких показателей, как крутящий момент, мощность и обороты двигателя, но все они довольно сильно запутаны. В нашей статье мы постараемся разобрать данные показатели наиболее доступным языком и использовать наглядные формулы, чтобы кроме слов у нас в понимании отложились наглядные примеры этих достаточно важных параметров любой силовой установки. Справочно заметим, что мощность и крутящий момент являются такими показателями мотора, которые друг без друга в принципе существовать просто не могут. Поэтому данные показатели, в какой то степени даже дополняют друг друга, так как одна характеристика напрямую зависит от второй.
1 . МОЩНОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ: ПОНЯТИЕ И КАК ИЗМЕРЯЕТСЯ
Мощность любой силовой установки измеряется в лошадиных силах или киловаттах ( Ватты/Вт ). Справочно заметим, что также в Ваттах мы измеряем мощность домашней лампочки накаливания, которая установлена в светильнике. А куда же делись лошадиные силы , могут задать вопрос многие автолюбители? А все довольно просто, исторически так сложилось, что первоначально перевозимые грузы, которые переносили лошади на определенное расстояние сопоставлялись с единицей времени. Затем было установлено, что одна лошадь способна генерировать электрический ток от динамомашины, причем за 1 секунду ею выдавалось около 735 Ватт или 75 килограмм на 1 метр высоты за секунду времени. Таким образом, при переводе Ватт в лошадиные силы получается следующее, что 1 Киловатт равняется 1000 Ваттам, а 1000 Ватт в свою очередь – это 1,36 лошадиной силы. Поэтому 1 киловатт мощности мотора всегда равен 1,36 лошадиной силы.
На сегодняшний день не все автопроизводители указывают мощность силовых установок в лошадиных силах. К примеру немецкие автомобильные производители зачастую указывают мощность в киловаттах. Поэтому, когда мы видим в технических характеристиках автомобиля мощность мотора, прописанную в киловаттах, то чтобы получить привычные лошадиные силы, необходимо просто первую величину поделить на число 1,36 . В том случае, если нужно наоборот из лошадиных сил получить киловатты, то мы просто лошадки умножаем на число 1,36 .
Очень важно учитывать тот момент, что мощность бензинового или дизельного двигателя является величиной не постоянной. Так например, если в характеристиках нашего мотора указан показатель в 125 лошадиных сил, а другая силовая установка обладает 115 лошадиными силами, то по логике первая силовая установка должна обогнать по скорости вторую, за счет большей мощности, но это совсем не так. Потому что не всегда в скорости важна мощность мотора, необходимо еще учитывать такой параметр, как крутящий момент двс и расстояние дистанции. Мощность любого двигателя меняется в зависимости от оборотов мотора. Номинальная величина мощности, как правило, указывается при определенных максимальных оборотах силовой установки. Например многие современные машины получают свою номинальную мощность при 5000-6000 оборотов в минуту. Таким образом, например 125 лошадиных сил получаются при 5500 оборотов в минуту, а при тех же 3000 оборотов в минуту, мощность может быть уже почти в 2 раза меньше от максимальной.
Вот поэтому, когда мы видим в документации на свой автомобиль ту или иную величину мощности двигателя, то мы должны понимать, что этот показатель получен на максимальных оборотах мотора. Что касается бензиновых силовых установок, то на 1500-2000 оборотах в минуту, мощность снижается в несколько раз. Поэтому, чтобы из бензинового мотора выжать, как можно больше лошадей, необходимо очень активно работать педалью газа и селектором механической коробки передач. Например, чтобы произвести резкое ускорение в процессе обгона, то перед этим действием, желательно держать бензиновым двигателем около 4500-5000 оборотов в минуту. Вот поэтому довольно часто, чтобы выжать из мотора максимальную мощность, водителю приходится понижать передачу в трансмиссии. Справочно заметим, что ни один двигатель на планете не может сразу же раскрутиться до необходимой величины, на это требуется определенный временной интервал и вот здесь на помощь силовой установке приходит такой показатель, как крутящий момент.
2 . КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ ДВИГАТЕЛЯ: ПОНЯТИЕ И КАК ИЗМЕРЯЕТСЯ
Теперь мы понимаем, что мощностью двигателя является вырабатываемая энергия силовой установкой в процессе ее функционирования. Какая же связь одного показателя с другим ? Что ни есть прямая, так как именно вырабатываемая мотором энергия преобразуется в крутящий момент на коленвале двигателя автомобиля. Такая энергия у автомехаников называется выходной. Затем энергия изменяется в трансмиссии с помощью необходимых передаточных чисел шестерен и потом передается на приводную ось или ведущий мост с колесами транспортного средства.
Таким образом, сам по себе крутящий момент говоря простым языком, как бы толкает автомобиль в механическом плане, а мощность измеряемая в киловаттах или лошадиных силах именно создает такой момент. Дело в том, что тронуться с места и поехать сможет даже самый маломощный мотор, так как для этого много мощности совсем не требуется, благодаря работающим передаточным числам, которые оптимально подобраны в коробке передач того или иного транспортного средства.
Однако тронутся с места и поехать этого недостаточно, чтобы обладать хорошей скоростью во время движения. Мало кому захочется ехать со скоростью в 30-40 километров в час, ведь хочется еще и разгоняться иногда. Вот для этого и требуется крутящий момент, которого будет оптимально хватать при всех скоростных диапазонах. Необходимый крутящий момент достигается с помощью нужной мощности силовой установки и оптимальным подбором шестерен в коробке передач и приводе, а также в мостах, при их наличии в автомобиле.
Итак крутящим моментом является сила, которая умножена на плечо ее приложения, которую может выдать двигатель автомобиля для преодоления сопротивлений движению в тот или иной временной интервал. Крутящий момент всегда измеряется в ньютонах, а величина рычага в метрах. В аббревиатуре показатель крутящего момента отражается в виде произведения “ HхM ” ( Ньютон на метр ), то есть это сила с которой 0.1 килограмма давит на конец рычага (поршень) мотора с длиной в 1 метр. Как мы знаем функции рычага в силовой установке всегда играет кривошип коленвала, через который осуществляется крутящий момент. Стоит также понимать, что длина кривошипа зачастую не равняется 1 метру, однако исконно принято вычислять данную величину исходя из таких характеристик.
От крутящего момента напрямую зависит время достижения двигателем максимальной мощности, а следовательно период разгона с общей динамикой во время движения и набора скорости. Крутящий момент, чем то похож на величину, которая собирает все доступные двигателем лошадиные силы в единое целое, а затем за счет их просто раскручивает силовую установку. Причем, чем больше соберет лошадей в единое целое показатель, тем быстрее раскрутится двигатель и ускорится транспортное средство.
3 . ОБОРОТЫ ДВИГАТЕЛЯ: ПОНЯТИЕ И КАК ИЗМЕРЯЕТСЯ
Следующим, также не менее важным показателем любого бензинового или дизельного мотора является параметр оборотов силовой установки. Дело в том, что максимальный крутящий момент способен образовываться при разных оборотах двигателя. Например, как мы говорили ранее, на бензиновом моторе максимум достигается на 5-6 тысячах оборотов в минуту, а на дизельном двигателе уже на 3-3,5 тысячах оборотов в минуту. Чтобы тому или иному типу силовой установки выйти на нужную величину оборотов, необходимо затратить определенный промежуток времени.
По мнению специалистов по обслуживанию и ремонту автомобилей, считается намного лучше для машины, если силовая установка развивает максимальный крутящий момент, как можно раньше, например на 1750-2000 оборотов в минуту. Дело в том, что если двигатель развивает крутящий момент, как говорится на “низах”, то времени на его раскрутку понадобиться намного меньше, следовательно транспортное средство намного быстрее сможет набрать нужную скорость.
Таким образом, отвечая на наш вопрос , который мы задали в начале нашей статьи: “ Какой показатель двигателя самый важный ?”, отметим то, что все величины стоят на одной ступени, как мощность с крутящим моментом, так и обороты мотора. Почему важны все показатели ? Потому что, благодаря тем же оборотам достигается определенная величина крутящего момента и чем они ниже, тем лучше для машины, так как двигатель сможет раньше выдать максимальную мощность.
4 . КАКОЙ ПОКАЗАТЕЛЬ МОТОРА НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫЙ?
Как мы сказали ранее, однозначно выделить самый важный показатель силовой установки из вышеописанных просто не представляется возможным, так как все они напрямую зависят и дополняют друг от друга. Например крутящий момент позволяет нам быстрее развить максимальную мощность на той или иной величине оборотов мотора. Если рассматривать дизельную силовую установку, то она просто не сможет крутиться на максимальных оборотах бензинового мотора, поэтому ее максимальная мощность на пике будет ниже.
Вот поэтому зачастую дизельные двигателя устанавливаются на коммерческий транспорт, так как им не нужна высокая скорость, но очень важна тяга, причем на низких оборотах. Или другая ситуация, для любителей резких стартов с места идеально подойдут моторы с турбонагнетателями, которые способны раскручиваться до 9000 оборотов в минуту и выстреливать пулей с места.
Хотя, что касается того, какие двигатели лучше бензиновые или дизельные, то это довольно субъективный выбор. Справочно заметим, что на сегодняшний день технологии в двигателестроении достигли таких высот, что бензиновые моторы по некоторым показателям стали очень похожи на дизельные. Таким примером могут быть инновационные моторы от компании Mazda поколения SkyActiv, которые сейчас устанавливаются на большинство моделей автопроизводителя. Чем же похож SkyActiv на дизельный мотор ? А похож он увеличенной степенью сжатия, которая значительно приближена к дизельному агрегату, однако при этом он все равно бензиновый с высокими оборотами.
Таким образом, новые бензиновые моторы кроме схожей степени сжатия с дизельными силовыми установками уже имеют и почти одинаковый крутящий момент. По мнению большинства специалистов, будущее в двигателестроении именно за такими инновационными моторами, как SkyActiv. Справочно заметим, что мы не берем в расчет по всем вышеописанным показателям гибридные, а также силовые установки электромобилей, так как их величины порой превосходят показатели бензиновых и дизельных агрегатов, причем вместе взятые.
Подводя итог вышесказанному хочется напомнить, что мощность двигателя определяет максимальную скорость автомобиля, а крутящий момент в свою очередь отвечает за то, как быстро силовая установка сможет достигнуть эту мощность. Поэтому, если в нашем автомобиле высокий крутящий момент, то не стоит думать, что он будет быстрее другой машины, в котором он ниже, так как мотор может проигрывать в частоте вращения. Таким образом, крутящий момент, как бы толкает транспортное средство вперед, а мощность данный момент создает. Поэтому стоит покупать лошадиные силы, а передвигаться на крутящем моменте.
Источник
Как быстро вращается Земля?
Чтобы ответить на вопрос, как быстро вращается Земля, нужно знать две вещи: сколько времени требуется, чтобы совершить полный оборот, и длину окружности Земли. Время, которое требуется Земле, чтобы повернуться так, чтобы солнце появилось в том же положении на небе, известное как солнечный день, составляет 24 часа. Однако время, которое требуется Земле, чтобы совершить один полный оборот вокруг своей оси относительно далеких звезд, на самом деле составляет 23 часа 56 минут 4,091 секунды, что известно как звездные сутки.
Имея эту информацию, чтобы понять, с какой скоростью вращается Земля, нам нужен только размер окружности нашей планеты. На экваторе его окружность составляет примерно 40 075 километров, поэтому, разделив это на продолжительность дня, мы получим, что на экваторе Земля вращается со скоростью около 1670 километров в час.
Однако эта скорость вращения неодинакова по всей планете. По мере того, как вы двигаетесь на север или юг, окружность Земли становится меньше, поэтому скорость вращения уменьшается, пока не достигнет самого медленного значения на обоих полюсах. И все это ничто по сравнению со 107 000 километров в час, с которыми Земля обращается вокруг Солнца.
Если мы так быстро путешествуем в космосе, почему мы этого не чувствуем?
Проще говоря, как Земля вращается с постоянной скоростью, так и все на ней. Путешествие с той же скоростью означает, что мы не чувствуем вращения. Это как водить машину. Даже если вы движетесь, вы не осознаете скорость, потому что она постоянна. Только когда вы меняете скорость, вы замечаете, что едете, например, нажимаете на педаль газа или совершаете аварийную остановку.
Реклама
Здесь, на Земле, происходит изменение скорости, но оно слишком медленное, чтобы его заметить. Миллионы лет назад один земной день длился около 22 часов, и скорость Земли падала на протяжении более миллиарда лет, а количество дней увеличивалось примерно на 2 миллисекунды каждое столетие.
Это замедление вызвано трением, создаваемым океанскими течениями, приливами и притяжением ветра к поверхности Земли. Однако глобальное потепление может снова ускорить процесс. По мере повышения уровня моря это изменение массы может привести к более быстрому вращению Земли и сокращению продолжительности каждого дня на 0,12 миллисекунды, что окажет существенное влияние на калибровку атомных часов и систем GPS.
Что, если Земля перестанет вращаться?
Без огромной внешней силы это невозможно. Но если бы Земля перестала вращаться, атмосфера продолжала бы вращаться со скоростью вращения Земли, поэтому все, что не закреплено на поверхности, включая деревья и здания, было бы сметено сильным ветром.
Каждая сторона планеты получит шесть месяцев непрерывного солнечного света и шесть месяцев темноты. Без центробежной силы вращения океаны постепенно двигались бы к полюсам, создавая на экваторе огромный суперконтинент.
Но нас не сбросят с Земли. Гравитация и центробежная сила вращения Земли удерживают нас на земле. Чтобы мы чувствовали себя невесомыми, центробежная сила должна быть увеличена. На экваторе Земля должна вращаться со скоростью 28 437 километров в час, чтобы нас можно было отбросить в космос.
С какой скоростью движется Земля?
Космос и физика
Ретт Херман, профессор физики Рэдфордского университета в Вирджинии, дает следующий ответ
Совместный на Facebook
.
Печать
Вопросы о том, как быстро движется Земля — или что-то еще, если уж на то пошло — будут неполными, если они также не зададут вопрос: «По сравнению с чем?» Без системы отсчета нельзя полностью ответить на вопросы о движении.
Рассмотрим движение земной поверхности относительно центра планеты. Земля вращается каждые 23 часа 56 минут и 4,09053 секунды, что называется сидерическим периодом, а ее окружность составляет примерно 40 075 километров. Таким образом, поверхность земли на экваторе движется со скоростью 460 метров в секунду, или примерно 1000 миль в час.
Будучи школьниками, мы узнаем, что Земля движется вокруг нашего Солнца по почти круговой орбите. Он проходит этот маршрут со скоростью почти 30 километров в секунду, или 67 000 миль в час. Кроме того, наша солнечная система — Земля и все остальное — вращается вокруг центра нашей галактики со скоростью примерно 220 километров в секунду, или 4
миль в час. По мере того, как мы рассматриваем все более крупные масштабы, задействованные скорости становятся просто огромными!
Соседние галактики также мчатся со скоростью почти 1000 километров в секунду к структуре, называемой Великим аттрактором, области пространства примерно в 150 миллионах световых лет (один световой год составляет около шести триллионов миль) от нас. . Этот Великий Аттрактор, имеющий массу в 100 квадриллионов раз большую, чем наше Солнце, и протяженность в 500 миллионов световых лет, состоит как из видимой материи, которую мы можем видеть, так и из так называемой темной материи, которую мы не видим.
Каждое из описанных выше движений было задано относительно некоторой структуры. Наше движение вокруг нашего солнца описывалось относительно нашего солнца, а движение нашей местной группы галактик описывалось как движение к Великому аттрактору. Возникает вопрос: существует ли некая универсальная система отсчета, относительно которой мы можем определить движение всех вещей? Возможно, ответ дал спутник Cosmic Background Explorer (COBE).
В 1989 году спутник COBE был выведен на орбиту вокруг Земли (опять же, Земля является системой отсчета!), чтобы измерить давно разбавленное эхо-излучение рождения нашей Вселенной. Это излучение, которое осталось от чрезвычайно горячего и плотного первичного огненного шара, который был нашей ранней Вселенной, известно как космическое микроволновое фоновое излучение (CBR). CBR в настоящее время пронизывает все пространство. Это эквивалент всей вселенной, «пылающей жаром».
Одним из открытий COBE было то, что Земля двигалась относительно этого CBR с четко определенной скоростью и направлением.