Коэффициент полезного действия физика: Коэффициент полезного действия механизма — урок. Физика, 7 класс.

Коэффициент полезного действия механизма | 7 класс

Содержание

В данном разделе вы уже познакомились с устройством и принципом работы двух простых механизмов: рычага и блока. Используя эти механизмы, мы совершаем какую-то работу. 

До этого мы рассматривали идеализированные условия. Учитывали только следующие величины: приложенная к механизму сила, вес поднимаемого тела, плечи сил рычага.

Мы не учитывали ни силу трения между деталями механизмов, ни веса самого рычага, ни веса веревки в блоке, с помощью которой мы поднимаем груз. Если в лабораторных условиях эти величины могут показаться незначительными, то, например, вес каната в блоке подъемного крана уже сложно назвать незначительной величиной.

Следовательно, и работу таких механизмов тогда нужно рассчитывать по-другому. Для этого в физике разделяют работу на полную и полезную, вводят понятие коэффициента полезного действия (КПД) механизма. На данном уроке мы познакомимся с этими величинами и рассмотрим решение задач с использованием КПД.

{"questions":[{"content":"Совершенную механическую работу можно рассчитать по формуле:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$A = Fs$","$A = \\frac{F}{s}$","$A = gm$","$A = \\rho g h$"],"answer":[0]}}}]}

Затраченная и полезная работы

Введем новые определения. Какую работу называют полезной, какую — полной?

Полная (затраченная) работа ($A_з$)  — это работа, совершенная приложенной силой.

Полезная работа ($A_п$) — это работа по поднятию груза или преодолению какого-либо сопротивления.

В идеальных условиях (какие мы рассматривали в прошлых уроках) полная работа будет равна полезной. Но на практике между этими величинами есть разница.

На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы:

$A_п < A_з$, или $\frac{A_п}{A_з} < 1$.

Почему при применении механизмов для подъема грузов и преодоления какого-либо сопротивления полезная работа не равна полной?
Например, при использовании подвижного блока (рисунок 1) мы будем дополнительно совершать работу по поднятию самого блока, веревки, ее креплений, а также по преодолению силы трения в оси блока.

Рисунок 1. Использование подвижного блока в реальных условиях ($m_{кр}g$ — масса креплений веревки)

{"questions":[{"content":"Какая механическая работа на практике всегда оказывается больше: затраченная или полезная?[[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["Затраченная","Полезная","Они равны","Зависит от типа используемого механизма"],"answer":[0]}}}]}

КПД механизма

Что такое коэффициент полезного действия механизма?

Коэффициент полезного действия механизма (КПД) — это отношение полезной работы к полной работе:
$КПД = \frac{A_п}{A_з}$.

КПД выражают в процентах и обозначают греческой буквой $\eta$ (“эта”):

$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$.

Из этого определения следует, что КПД механизма всегда будет меньше $100\%$.

Ученые и инженеры при  конструировании механизмов всегда стремятся увеличить их КПД.

Как можно увеличить коэффициент полезного действия?
Первое, что для этого делают — стремятся уменьшить вес механизмов и трение в их осях.

В ходе истории и научно-технического прогресса коэффициент полезного действия механизмов постепенно возрастал:

• парового двигателя — $1−8\%$;
• бензинового двигателя — $20−25\%$;
• электрического двигателя — $90−95\%$.

Как вы видите, на данный момент современные технологии обеспечивают достаточно высокий уровень КПД.

{"questions":[{"content":"Для полной (затраченной) и полезной работ справедливо утверждение: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$A_п$ всегда больше $A_з$","$A_п$ всегда меньше $A_з$","$A_п$ и $A_з$ всегда равны друг другу"],"answer":[1]}},"hints":[]}]}

Примеры задач

Задача №1

Для поднятия груза массой $150 \space кг$ используют рычаг. Груз подняли на высоту $h_1 = 0.15 \space м$, приложив к длинному плечу рычага силу в $320 \space Н$. При этом точка приложения этой силы опустилась на $h_2 =0.8 \space м$. Рассчитайте коэффициент полезного действия рычага.

Дано:
$m = 150 \space кг$
$h_1 = 0. 15 \space м$
$h_2 = 0.8 \space м$
$F = 320 \space Н$
$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$

$\eta — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем формулу для нахождения КПД:
$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$.

Полная (затраченная) работа будет определяться приложенной силой:
$A_з = Fh_2 = 320 \space Н \cdot 0.8 \space м = 256 \space Дж$.

Полезная работа будет определяться работой по подъему груза весом $P = gm$ на высоту $h_1$:
$A_п = Ph_1 = gmh_1 = 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 150 \space кг \cdot 0.15 \space м = 220.5 \space Дж$.

Тогда:
$\eta = \frac{220.5 \space Дж}{256 \space Дж} \cdot 100\% \approx 0.86 \cdot 100\% = 80\%$.

Ответ: $\eta = 80\%$.

Задача №2

Используя неподвижный блок рабочий поднял груз массой $80 \space кг$ на высоту $7 \space м$ (рисунок 2). Найдите полную работу, совершенную рабочим, если КПД этого механизма $75\%$.

Рисунок 2. Использование неподвижного блока для подъема груза

Дано:
$m = 80 \space кг$
$h = 7 \space м$
$\eta = 75\%$
$g = 9. 8 \frac{Н}{кг}$

$A_з — ?$

Показать решение ответ

Скрыть

Решение:

Запишем формулу для нахождения КПД:
$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$.

Выразим из нее полную (затраченную) работу:
$A_з = \frac{A_п \cdot 100\%}{\eta}$.

Полезная работа — это работа по подъему груза:
$A_п = Ph = gmh = 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 80 \space кг \cdot 7 \space м = 5488 \space Дж$.

Найдем полную работу:
$A_з = \frac{A_п}{\eta} \cdot 100\%= \frac{5488 \space Дж}{75\%} \cdot 100\%= \frac{5488 \space Дж}{0.75} \approx 7300 \space Дж = 7.3 \space кДж$.

Ответ: $A_з = 7.3 \space кДж$.

{"questions":[{"content":"КПД механизма определяется[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["отношением полезной работы к затраченной","разностью полной и полезных работ","«Золотым правилом» механики","отношением затраченной работы к полезной"],"explanations":["$КПД = \\frac{A_п}{A_з}$","","",""],"answer":[0]}},"hints":[]}]}

расшифровка и обозначение, примеры расчётов

Физика

12. 11.21

14 мин.

Каждый механизм, совершающий работу, затрачивает на её выполнение определённую энергию. Её разница с потребляемой для этого мощностью называется коэффициентом полезного действия. Для физики формула, определяющая это значение, является фундаментальной. С её помощью рассчитывают эффективность энергетических процессов. Можно утверждать, что этот параметр занимает важное место в характеристиках любого технического устройства.

Оглавление:

• Общие сведения и определения
• Нахождение полезного действия
• Тепловые и электродвигатели
• Решение задач

Общие сведения и определения

Энергия — это характеристика, являющаяся скалярной величиной и служащая мерой различного перемещения и взаимодействия материи при переходе в ту или иную форму. С фундаментальной точки зрения, она состоит из импульса и его момента, связанных с неоднородностью времени.

В физике понятие «энергия» применяется для замкнутых систем.

Как было установлено опытным путём из-за независимости физических законов от момента времени, энергия не исчезает и не появляется из ничего, она просто есть и переходит из одного состояния в другое. Это утверждение называется Законом сохранения. В математике это правило эквивалентно системе дифференциальных уравнений, описывающих их динамику и обладающих первым интегралом движения, симметричного относительно сдвига во времени.

Чтобы система совершила работу, она должна получить энергию снаружи. То есть на неё должен воздействовать импульс. Но не вся получаемая энергия идёт на достижение нужной цели. По факту она разделяется на два вида:

• затрачиваемая — полная величина, которая была взята извне;
• полезная — та, что не затрачивается на преодоление различных сил.

Например, пусть необходимо поднять груз. Другими словами, совершить работу. Для того чтобы достичь заданной цели, нужно преодолеть ряд сил: тяжести, трения. Эти затраты и считаются неполезными. Так, для механических устройств энергия затрачивается на преодоление сил, возникающих при контакте поверхностей, в электричестве — на сопротивление проводников. Вот такого типа потери и называют затратными.

В соответствии с Законом сохранения, взятая системой энергия не может просто исчезнуть. Поэтому и рассчитывают, какое количество её было трансформировано в другую «побочную» форму. Если общую работу обозначить за A, то можно записать равенство: A = Aп + Aз, где Aз — работа затраченная, а Aп — полезная. Так как идеальных систем не существует, то всегда Aз > Aп.

Научное общество с давних времён занимается проблемой уравнивания этих величин. Периодически появляются сведения об изобретении «вечного двигателя». Это устройство, у которого вся потребляемая энергия идёт на выполнение полезного действия. К сожалению, сегодняшние возможности и знания не позволяют полностью исключить затраты. Поэтому все такие изобретения являются ложными, а перед учёными стоит задача свести потери к минимуму.

Нахождение полезного действия

Если затраченную работу увеличить в несколько раз, то на это же число возрастёт и взятая полезная энергия. Если бы механизм был идеальный, то их отношение равнялось единице. Но так как в реальности оно всегда меньше, то соотношение Ап к Аз используется для описания качества. Этому параметру и присвоили название КПД. Расшифровка этой аббревиатуры звучит как «коэффициент полезного действия».

Другими словами, если нужно найти КПД по формуле, то следует просто вычислить отношение: η = Ап / Аз. Для обозначения характеристики применяют букву греческого алфавита η (эта). Таким образом, полезным действием называют физическую величину, равную отношению работы, выполненной самим механизмом, к затраченной энергии по приведению его в действие. Измерять КПД принято в процентах.

Если система тел способна совершить работу, то говорят, что она обладает энергией. Измеряется она в джоулях. Существует несколько видов энергии, с помощью которых можно определять работу, а значит, и вычислять КПД. Наиболее часто приходится исследовать две энергии:

1. Потенциальную — ею называется энергия взаимодействия тел или частей одной физической частицы. Её вычисление зависит от принятой системы. Для тела, поднятого над землёй, она будет равна: Eп = mgh. То есть приобретённая потенциальная энергия — это полезная работа. Например, её сообщают телу при поднятии его по наклонной плоскости.
2. Кинетическую — это та энергия, которой обладает движущееся тело. Она пропорциональна массе тела и квадрату его скорости: Ек = mv² / 2.

Следует отметить, что при расчёте работы, связанной с потенциальной энергией, имеет значение уровень, от которого она отсчитывается.

На первый взгляд кажется, что эта ситуация приводит к неоднозначностям. Но это не так, потому что работа равняется не самой энергии, а её изменению. При этом существует закономерность, что уменьшение потенциальной энергии приводит к увеличению кинетической. Это правило действует и в обратную сторону.

Тепловые и электродвигатели

Тепловыми машинами называют механизмы, которые преобразовывают внутреннюю энергию в механическую работу. Это ветряные и водяные мельницы, устройства, работающие от всевозможного топлива. К основным частям любого теплового двигателя относят:

• нагреватель — приспособление с высокой температурой по отношению к окружающей среде;
• рабочее тело — часть, непосредственно выполняющая поставленную задачу, например, газ или пар;
• охладитель.

Количество теплоты, полученной от нагревателя телом, будет равно совершённой работе плюс изменение внутренней энергии: Q = A + Δ U. Максимальное КПД такого устройства будет, когда ΔU = 0. Внутренняя энергия газов зависит от температуры. Значит, при совершении работы она не должна изменяться. Другими словами, происходящий процесс должен быть изотермическим.

Становится понятным, что для повышения КПД нужно, чтобы работа по сжатию была меньше той, которую совершает тело при расширении. Достичь это можно охлаждением: A = Q1 — Q2. В это время часть энергии будет возвращаться в систему. Значит, КПД равно: η = (Q1 — Q2) / Q1. При этом наибольший коэффициент находится по формуле: η = (T1 — T2) / T2, где T1 и T2 — температуры нагревателя и охладителя соответственно.

У электродвигателей потери энергии обусловлены нагреванием проводников при прохождении по ним электрического тока, а также воздействием паразитных магнитных потоков. Кроме этого, дополнительный расход энергии может затрачиваться на механические потери, вызванные элементами двигателя.

У электромашины КПД может изменяться от 10% до 99%.

Находят его через следующее отношение: η = P2 / P1, где P2 — механическая мощность, а P — подводимая к двигателю. Нужно отметить, что эффективность эксплуатации двигателя сильно упадёт, если его применять для обеспечения движения механизма, обладающего более низким коэффициентом полезной энергии.

Повышение КПД электрической машины возможно путём использования качественных деталей, например, подшипников качения, крыльчаток с уменьшенным сопротивлением воздуху. Для снижения нагрева применяют сверхпроводники, обладающие малым сопротивлением. Магнитные потери уменьшают применением электромагнитной стали с высокой степенью изоляции.

Решение задач

Любое вычисление коэффициента полезного действия сводится к нахождению отношений работы. Так как это безразмерная величина, ответ записывают в процентах. Существует ряд типовых задач, позволяющих лучше разобраться в теории и понять, для чего можно использовать знания на практике.

Вот некоторые из них:
1. На стройке с помощью рычажного механизма паллету массой 190 кг подняли на один метр. При этом длинное плечо опустилось на два метра. Найти КПД, учитывая, что приложенная сила к рычагу составила 1000 ньютон. Для решения этого задания нужно рассчитать полную и полезную работу. Так как общая энергия характеризуется силой, которая была приложена к плечу рычага, то найти её можно из выражения: Аз = F * S = 1000 Н/кг * 2 м = 2000 Дж. В то же время полезная работа — это та, что позволила поднять груз. Находится она следующим образом: Ап = mgh = 190 кг * 1 м * 10 Н/кг = 1900 Дж. Отсюда искомая сила равна: n = 1900 Дж / 2000 Дж = 0,95 * 100 = 95%.
2. Производительность насоса составляет 300 литров в минуту при подаче воды на 20 метров. Найти, какая мощность мотора, если КПД устройства составляет 80%. Для того чтобы выполнить расчёт, понадобится знать плотность воды. Она составляет 1000 кг / м
   3. Решать эту задачу нужно следующим образом. Полезная работа при поднятии воды насосом равняется: Aп = P * s1 = mgh, где m — масса воды, которую можно найти, зная плотность и объём. Тогда Ап = p * V * h = 1000 кг / м³ * 0,3 м³ * 20 м = 60 000 Дж. Полную же затраченную энергию можно найти по формуле: Аз = n * t. Отсюда: n = Ап / Аз = Ап / n * t = 60 000 Дж / 0,8 * 60с = 1250 Вт.
3. Куб массой 200 кг поднимают по наклонной доске. Высота отклонения от горизонтальной линии составляет полтора метра, а длина пути — десять метров. Определить необходимую силу, если КПД составляет 60%. Полезная работа в этом случае находится из произведения веса куба и высоты: Aп = mgh. Полная же энергия рассчитывается так: Аз = F * l. Эти выражения можно подставить в формулу нахождения КПД и из неё уже выразить искомую силу: F = mgh / n = (200 кг * 10 Н/кг * 1,5 м) / (0,6 * 10 м) = 3000 / 6 = 500 Н.

Таким образом, при решении задач необходимо сначала правильно определить полезную и полную работу. Для этого нужно разобраться, с какой целью используется тот или иной механизм. Ведь за всю энергию принимается та, которая совершается самим устройством.\

Эффективность в физике: расчет и формула

Представьте, что сегодня вам нужно выполнить проект по физике. Может быть, проект немного сложный, но вы хорошо понимаете тему и тратите на его выполнение всего пару часов. На следующее утро вы спрашиваете своего коллегу, и он говорит вам, что работал над проектом пять часов. Ваш учитель физики слышит вас и говорит, что вы действовали более эффективно, чем ваш коллега, так как вам потребовалось меньше ресурсов, чем вашему коллеге, для достижения того же результата.

Именно так обычно используется термин эффективность, но в физике используется несколько более техническое определение.

Когда мы говорим о эффективности в физике, мы имеем в виду отношение полезной выходной энергии системы к общей входной энергии, переданной этой системе.

Напомним, что в физике энергия определяется как свойство системы, позволяющее ей совершать работу и вызывать некоторое изменение движения объекта или нагревать его. Мы можем различать различные виды энергии, такие как механическая энергия (связанная с движением), тепловая энергия (связанная с температурой), звуковая энергия, кинетическая энергия, электрическая энергия и т. д.

Рейтинг эффективности электрического прибора может быть полезным и быстрым способом точно оценить его эффективность, адаптировано из изображения Loominade CC BY-SA 4.0

Чтобы понять концепцию эффективности , важно понимать закон сохранения энергии . Этот закон гласит, что энергия не создается и не уничтожается. Вместо этого он передается из одной формы в другую по-разному. Когда мы говорим об эффективности, мы имеем в виду разницу между энергией, вложенной в систему, и полезной энергией, полученной из системы, которая всегда будет меньше, чем общая подводимая энергия. Эта разница является причиной того, что у нас есть потеря энергии . Но, как гласит закон сохранения энергии, эта энергия не уничтожается. Эта энергия преобразуется в другие виды энергии, такие как тепловая энергия, повышающая температуру системы или звуковая энергия, производящая звук, который мы можем услышать.

Важно понимать разницу между эффективностью и эффективностью . Эффективность означает получение желаемого результата с минимальными потерями энергии по отношению к общей подводимой энергии. С другой стороны, эффективность — это вероятность того, что мы получим желаемый результат, независимо от того, сколько ресурсов используется или тратится впустую в процессе. Например, использование животных для вспахивания полей может быть эффективным, но не очень эффективным с точки зрения энергии, потому что требуется много энергии для выращивания сельскохозяйственных культур, которые используются для кормления животных, и много энергии тратится на переваривание пищи. питание, рост и содержание животного, выращивание несъедобных частей сельскохозяйственных культур и т. д.

Представьте, что у нас есть машина, которую мы заливаем маслом. Это масло преобразуется системой в энергию благодаря двигателю автомобиля. Но когда мы заводим машину, мы видим, как двигатель нагревается, начинает издавать звук и т. д. Следовательно, вся энергия, которую мы «ввели» в виде масла (полезную работу производит, сжигая это масло ) не будет полностью преобразован в движение автомобиля.

Мы можем вычислить эффективность этого автомобиля, чтобы увидеть, какой процент введенной энергии преобразуется в желаемую механическую энергию. Это скажет нам, насколько эффективна машина. Помните, что это не имеет ничего общего с эффективностью автомобиля. Пока машина достигает своей цели (перевозит людей из одной точки в другую), она будет эффективной.

Соревновательные автомобили стараются быть максимально эффективными, потому что это важная характеристика, чтобы быть конкурентоспособными.

Формула КПД и символ

Теперь мы понимаем, что такое КПД в физике. Но нам нужен способ вычислить это, верно? Как правило, мы можем выразить эффективность как:

Эффективность также может быть представлена ​​символом. Легко видеть, что эффективность не имеет единиц, так как представляет собой отношение двух переменных с одинаковыми единицами измерения. Этот КПД должен быть максимум равен единице и всегда больше или равен нулю. В неидеальном процессе он меньше единицы. Если мы хотим выразить эту эффективность в процентах, мы просто умножаем ее на 100:

Мы также можем выразить КПД через общий вход и полезный выход мощность r, , которая представляет собой скорость изменения передачи энергии и может быть выражена как:

или прописью,

Следовательно, если мы знаем мощность системы или машины и ее выходную мощность, мы можем вычислить эффективность следующим образом:

В неидеальном случае доход энергии должен быть больше энергии исхода. Следовательно, мы можем выразить эту разницу как:

Где Относится к энергии, которая теряется в процессе в другие виды энергии. Есть и другие способы вычисления эффективности системы в отношении энергии, задействованной в процессе, которые мы увидим в следующем разделе с некоторыми примерами.

Расчет эффективности

Давайте вычислим простое упражнение, чтобы увидеть, как мы будем вычислять эффективность машины. Представьте себе двигатель, которому требуется несколько минут для выполнения процесса (например, движения автомобиля или столкновения с водой), для которого требуется энергия. Этот двигатель потребляет (теоретически). Каков КПД этой машины?

Во-первых, нужно вычислить мощность упомянутого процесса. Как мы видели ранее, для вычисления мощности (помните, что мы выражаем время в секундах):

Теперь нам просто нужно вычислить эффективность η по выученным формулам. Помните, что мощность, задействованная в процессе, будет (результат), а теоретически потребляемая машиной будет (доход):

Итак, машина имеет эффективность (чтобы вычислить процент, мы просто умножаем эффективность на)

Примеры эффективности в физике

Наряду со статьей мы обсудили, как энергия может принимать различные формы, и рассчитали эффективность для этих различных типов энергии. Теперь давайте посмотрим на некоторые примеры этих энергий и посмотрим, как использовать формулу эффективности для вычисления эффективности в этих случаях.

Механический КПД

В этом случае машина выполняет работу, состоящую в перемещении объекта на определенное расстояние. Следовательно, энергия дохода используется для выполнения этой работы, которая и будет являться результирующей энергией результата. Мы используем предыдущую формулу для расчета эффективности.

Потеря энергии происходит за счет трения, которое представляет собой силу сопротивления движению, поэтому энергия рассеивается в виде тепла или звука. Примером может служить автомобиль, любой другой тип транспортного средства или любая другая машина с двигателем или движущимися частями.

Электрический КПД

Для расчета электрического КПД мы также используем формулу, которую мы видели ранее, для деления между доходом и выходной мощностью. Мы используем эту эффективность для некоторых бытовых приборов и лампочек. Есть несколько методов повышения электрического КПД, которые будут обсуждаться позже.

Тепловой КПД

Мы используем тепловой КПД для расчета КПД тепловых двигателей, которые представляют собой машины, преобразующие тепловую энергию в работу, которая является другим видом энергии. В тепловой машине у нас есть два источника тепла с разными температурами, один с большей температурой, а другой с более низкой температурой.

В случае, описанном для теплового КПД, когда два источника имеют разные температуры, КПД можно рассчитать как:

Где теплота, выходящая из машины, которая преобразует теплоту в работу, и теплота, которая входит.

У тепловых машин есть предел эффективности. Этот предел установлен теоремой Карно . Эта теорема утверждает, что максимальный КПД тепловой машины определяется температурами источников.

— температура самого горячего источника и температура самого холодного источника. Независимо от регулировки, чтобы избежать потерь энергии, таких как трение, эффективность не будет выше, чем эта.

Тепловая машина Карно, commons.wikimedia.org

Повышение эффективности в физике

Повышение эффективности является одной из основных целей, когда мы используем энергию и передаем ее. Вот почему так важно найти способы минимизировать потери энергии.

Например, как мы видели, когда мы преобразуем любую энергию в механическую, некоторый процент этой энергии теряется из-за трения . Есть несколько способов уменьшить эту потерю энергии:

• Сила трения и, следовательно, потери энергии прямо пропорциональны коэффициенту трения , который индивидуален для каждой поверхности. Использование поверхностей с более низким коэффициентом трения или использование смазки может помочь снизить потери энергии.
• Когда объект движется, использование колес может помочь уменьшить эффект трения. Кроме того, мы можем попытаться уменьшить сопротивление, создаваемое воздухом , двигаясь медленнее или используя обтекаемые конструкции, где эффект сопротивления воздуха меньше из-за того, как он течет.

Повышение эффективности использования электроэнергии также имеет важное значение в наши дни. Основным способом, которым мы достигаем этого при транспортировке электроэнергии из одной точки в другую на большие расстояния, является снижение тока и повышение напряжения для заданной мощности в линиях электропередач. Таким образом, электричество может перемещаться быстрее, а энергетические потери сокращаются примерно до двух процентов. Как только электричество поступает в зоны с населением, мощность снижается.

Линии электропередач, в которых повышено напряжение для достижения максимальной эффективности.

Кроме того, мы могли бы использовать сверхпроводников для уменьшения потерь энергии. Эти сверхпроводники сделаны из материалов, которые позволяют электричеству проходить через них, не нагреваясь, и с потерями энергии примерно нулевыми из-за их чрезвычайно низкого электрического сопротивления. Проблема с этими типами сверхпроводящих материалов заключается в том, что они очень дороги в обслуживании, поэтому их использование в настоящее время экономически нецелесообразно.

Эффективность в физике – основные выводы

• Эффективность – это отношение полезной энергии системы к общей потребляемой энергии.
• Энергия может быть преобразована из разных типов в другие, такие как тепловая энергия, механическая энергия, световая энергия и т.д. одной формы в другую. Следовательно, в процессе происходит потеря энергии, которая трансформируется в другой вид энергии. Обычно эта потеря энергии происходит за счет трения.
• Существует прямая зависимость между потерями энергии в процессе и эффективностью машины, которая его выполняет.
• Эффективность — степень успешности достижения желаемого результата независимо от используемых ресурсов. Машина может быть эффективной, но не эффективной .
• Чтобы вычислить эффективность, мы делим энергии результата на энергию дохода . То же самое работает и с мощностью.
• Эффективность можно повысить разными способами. Для механической эффективности мы можем использовать смазка и колеса . Кроме того, электрический КПД может быть повышен с помощью методов модификации силовых или сверхпроводников .

Что такое эффективность в физике – x-engineer.org

Эффективность имеет несколько определений, и все они действительны. Мы можем определить эффективность как:

• способность избегать потерь энергии при выполнении определенной работы
• отношение между полезной работой, выполняемой устройством, и общей энергией, потребляемой в качестве входа

Предположим, у нас есть система, которая получает мощность на входе и выдает другую мощность. КПД – это отношение между выходной и входной мощностью.

Изображение: Эффективность системы

Для обозначения эффективности используется греческая буква eta (η):

\[ \begin{equation} \begin{split}
\bbox[#FFFF9D]{\eta= \frac{P_{out}}{P_{in}}}
\end{split} \end{equation} \]

Если мы хотим выразить эффективность в процентах, математическое выражение принимает вид:

\[\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \cdot 100 [\%] \]

Например, если мы возьмем электродвигатель, который получает мощность 1000 Вт от батареи и выдает 900 Вт на ротор, каков КПД двигателя?

\[\eta_{mot} = \frac{900}{1000} \cdot 100 = 90 \% \]

Куда делись оставшиеся 100 Вт? Почему их нет на выходе двигателя (ротора)?

Ответ прост. Поскольку ротор установлен на некоторых подшипниках, в подшипниках возникает некоторое трение. Трение поглощает часть подводимой мощности и преобразует ее в тепло. Также в самом двигателе есть потери в обмотках. Потери на трение вместе с потерями в обмотке снижают выходную мощность двигателя.

\[P_{out} = P_{in} – P_{loss}\]

Если мы разделим приведенное выше выражение на входную мощность, мы получим:

\[ \begin{equation*} \begin{split}
\frac{P_{out}}{P_{in}} &= \frac{P_{in}}{P_{in}} – \frac{P_{loss}}{P_{in}}\\
\eta &= 1 – \frac{P_{потеря}}{P_{in}}\\
\end{split} \end{equation*} \]

Если мы знаем входную мощность системы и ее эффективность, мы можно легко рассчитать выходную мощность как:

\[ \begin{equation} \begin{split}
\bbox[#FFFF9D]{P_{out} = \eta \cdot P_{in}}
\end{split} \end{equation} \]

Теперь мы будем работать над примером, который выделит Влияние КПД на выход исполнительной системы. Также мы увидим, как использовать КПД для расчета выходной мощности.

Предположим, у нас есть электромеханическая приводная система, состоящая из:

• батареи
• электродвигателя
• червячной передачи
• цилиндрической шестерни

Изображение: Электромеханическая приводная система

Зная напряжение и электрический ток батареи, а также КПД двигателя, червячного и цилиндрического зубчатого колеса, мы можем рассчитать выходную мощность цилиндрического зубчатого колеса.

Physical variable	Symbol	Value	Unit
Battery voltage	\[U_{bat}\]	12	V
Battery current	\[I_{bat}\]	10	A
Motor efficiency	\[\eta_{mot}\]	95	%
Worm Эффективность снаряжения	\ [\ eta_ {Worm} \]	70	%
Эффективность шестерни	\ [\ ETA_ {Spurs} \]	44254250250250250250250250202025025020250202025020250202502 %	925254925092509250925020250202509202525092502025092502025092502 %		\. Лучшее понимание входной и выходной мощности для каждого компонента, мы можем описать приведенную выше систему срабатывания с помощью блок-схем: Изображение: Блок-схема системы электромеханического привода Сначала рассчитаем входную мощность, мощность батареи: \[P_{bat} = U_{bat} \cdot I_{bat} = 12 \cdot 10 = 120 Вт \] Далее рассчитаем выходную мощность двигателя: \[P_{mot} = \eta_{mot} \cdot P_{bat} = 0,95 \cdot 120 = 114 Вт \] Далее рассчитаем червяк выходная мощность шестерни: \[P_{червяк}=\eta_{червяк} \cdot P_{mot} = 0,70 \cdot 114 = 79,8 Вт \] Наконец, мы вычисляем выходную мощность цилиндрической шестерни: \[P_{шпора} = \eta_{шпора} \cdot P_{червяк} = 0,98 \cdot 79,8 = 78,204 Вт\] Зная входную мощность и выходную мощность, мы можем рассчитать общий КПД системы : \[\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{P_{spur}}{P_{bat}} = \frac{78,204}{120}=0,6517 = 65,17 \% \] Общую эффективность системы также можно рассчитать, перемножив все эффективности компонентов: \[\eta = \eta_{mot} \cdot \eta_{worm} \cdot \eta_{spur} = 0,95 \cdot 0,70 \cdot 0,98 = 0,6517 = 65,17 \% \] Потери мощности можно рассчитать, вычитая мощность на выходе из мощности на входе: \[P_{потеря} = P_{вх} – P_{выход } = P_{bat} – P_{spur} = 120 – 78,204 = 41,796 Вт \] С учетом потерь мощности мы можем пересчитать общий КПД как: \[\eta = 1 – \frac{P_{loss} }{P_{in}} = 1 – \frac{41,796}{120} = 1 – 0,3483 = 0,6517 = 65,17 \%\] В этом упражнении должно быть довольно очевидно, как вычисляется эффективность и как она влияет на мощность вывод системы. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт