Кпд тепловых машин – Тепловая машина. КПД (коэффициент полезного действия). Работа. Теплота. Формулы

Тепловая машина. КПД (коэффициент полезного действия). Работа. Теплота. Формулы

Описанные нами циклические процессы чаще всего происходят в, так называемых, тепловых машинах. Тепловой двигатель (тепловая машина) – устройство, которое превращает внутреннюю энергию топлива в механическую энергию. Логика всех тепловых машин, в теории, одинакова (рис. 1).

Тепловая машина

Рис. 1. Тепловая машина

Классически, тепловая машина состоит нагревательного элемента, рабочего тела и холодильной установки. Каждый из этих элементов может инженерно выглядит как угодно, рабочее тело чаще всего газ. Нагреватель отдаёт рабочему телу теплоту 

, при этом рабочее тело (газ) расширяется и совершает работу (), часть энергии уходит к холодильнику  (на самом деле, холодильником может служить окружающая среда и  — это банальные теплопотери).

Тогда, исходя из закона сохранения энергии:

(1)

Для характеристики тепловой машины вводят понятие КПД тепловой машины (коэффициент полезного действия). КПД, как физический параметр, везде одинаков: отношение полезной работы к затраченной. В нашей системе полезной является работа газа (

), затраченной, в нашем случае, является энергия, принятая от нагревателя (), тогда:

(2)

  • где
    • — КПД.

Важно: необходимо помнить, что 

— абсолютное значение теплоты, т.е. следим, чтобы значение этой теплоты было положительным.

Вывод: задачи на КПД тепловой машины относятся к любой из формулировок соотношения (2). Поиск 

,  или  чаще всего идёт через первое начало термодинамики и уравнение Менделеева-Клапейрона.

Поделиться ссылкой:

Понравилось это:

Нравится Загрузка…

www.abitur.by

Максимальный кпд тепловых машин (теорема Карно)

Главное значение
полученной Карно формулы (5.12.2) для КПД
идеальной машины состоит в том, что она
определяет максимально возможный КПД
любой тепловой машины.

Карно
доказал, основываясь на втором законе
термодинамики*, следующую теорему: любая
реальная тепловая машина, работающая
с нагревателем температуры
Т1
и
холодильником температуры
Т2,
не может иметь коэффициент полезного
действия, превышающий КПД идеальной
тепловой машины.

* Карно фактически
установил второй закон термодинамики
до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый
закон термодинамики не был сформулирован
строго.

Рассмотрим
вначале тепловую машину, работающую по
обратимому циклу с реальным газом. Цикл
может быть любым, важно лишь, чтобы
температуры нагревателя и холодильника
были Т1
и
Т2.

Допустим,
что КПД другой тепловой машины (не
работающей по циклу Карно) η
>
η.
Машины
работают с общим нагревателем и общим
холодильником. Пусть машина Карно
работает по обратному циклу (как
холодильная машина), а другая машина —
по прямому циклу (рис. 5.18). Тепловая
машина совершает работу, равную согласно
формулам (5.12.3) и (5.12.5):


(5.12.11)

Рис. 5.18

Холодильную
машину всегда можно сконструировать
так, чтобы она брала от холодильника
количество теплоты Q2
= ||

Тогда согласно
формуле (5.12.7) над ней будет совершаться
работа


(5.12.12)

Так
как по условию η’
> η,
то
А’
> А.
Поэтому
тепловая машина может привести в действие
холодильную машину, да еще останется
избыток работы. Эта избыточная работа
совершается за счет теплоты, взятой от
одного источника. Ведь холодильнику
при действии сразу двух машин теплота
не передается. Но это противоречит
второму закону термодинамики.

Если
допустить, что η
> η‘,
то
можно другую машину заставить работать
по обратному циклу, а машину Карно — по
прямому. Мы опять придем к противоречию
со вторым законом термодинамики.
Следовательно, две машины, работающие
по обратимым циклам, имеют одинаковые
КПД: η
=
η.

Иное
дело, если вторая машина работает по
необратимому циклу. Если допустить η
>
η,
то
мы опять придем к противоречию со вторым
законом термодинамики. Однако допущение
т|’ < г| не противоречит второму закону
термодинамики, так как необратимая
тепловая машина не может работать как
холодильная машина. Следовательно, КПД
любой тепловой машины η

η,
или

Это и есть основной
результат:


(5.12.13)

Кпд реальных тепловых машин

Формула
(5.12.13) дает теоретический предел для
максимального значения КПД тепловых
двигателей. Она показывает, что тепловой
двигатель тем эффективнее, чем выше
температура нагревателя и ниже температура
холодильника. Лишь при температуре
холодильника, равной абсолютному нулю,
η
= 1.

Но температура
холодильника практически не может быть
намного ниже температуры окружающего
воздуха. Повышать температуру нагревателя
можно. Однако любой материал (твердое
тело) обладает ограниченной теплостойкостью,
или жаропрочностью. При нагревании он
постепенно утрачивает свои упругие
свойства, а при достаточно высокой
температуре плавится.

Сейчас
основные усилия инженеров направлены
на повышение КПД двигателей за счет
уменьшения трения их частей, потерь
топлива вследствие его неполного
сгорания и т. д. Реальные возможности
для повышения КПД здесь все еще остаются
большими. Так, для паровой турбины
начальные и конечные температуры пара
примерно таковы: Т1
=
800
К и Т2
=
300
К. При этих температурах максимальное
значение коэффициента полезного действия
равно:

Действительное
же значение КПД из-за различного рода
энергетических потерь приблизительно
равно 40%. Максимальный КПД — около 44% —
имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициент
полезного действия любого теплового
двигателя не может превышать максимально
возможного значения
,
где
Т
1

абсолютная
температура нагревателя, а Т
2

абсолютная
температура холодильника.

Повышение
КПД тепловых двигателей и приближение
его к максимально возможному

важнейшая
техническая задача.

studfile.net

Принцип действия теплового двигателя. Видеоурок. Физика 10 Класс

Темой текущего урока будет рассмотрение процессов, происходящих во вполне конкретных, а не абстрактных, как в прошлых уроках, устройствах – тепловых двигателях. Мы дадим определение таким машинам, опишем их основные составляющие и принцип действия. Также в ходе этого урока будет рассмотрен вопрос о нахождении КПД – коэффициента полезного действия тепловых машин, как реального, так и максимально возможного.

Тема: Основы термодинамики
Урок: Принцип действия теплового двигателя

Темой прошлого урока был первый закон термодинамики, который задавал связь между некоторым количеством теплоты, которое было передано порции газа, и работой, совершаемой этим газом при расширении. И теперь пришло время сказать, что эта формула вызывает интерес не только при неких теоретических расчётах, но и во вполне практическом применении, ведь работа газа есть не что иное как полезная работа, какую мы извлекаем при использовании тепловых двигателей.

Определение. Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива преобразуется в механическую работу (рис. 1).

Рис. 1. Различные примеры тепловых двигателей (Источник), (Источник)

Как видно из рисунка, тепловыми двигателями являются любые устройства, работающие по вышеуказанному принципу, и они варьируются от невероятно простых до очень сложных по конструкции.

Все без исключения тепловые двигатели функционально делятся на три составляющие (см. рис. 2):

  • Нагреватель
  • Рабочее тело
  • Холодильник

Рис. 2. Функциональная схема теплового двигателя (Источник)

Нагревателем является процесс сгорания топлива, которое при сгорании передаёт большое количество теплоты  газу, нагревая тот до больших температур. Горячий газ, который является рабочим телом, вследствие повышения температуры, а следовательно, и давления, расширяется, совершая работу . Конечно же, так как всегда существует теплопередача с корпусом двигателя, окружающим воздухом и т. д., работа не будет численно равняться переданной теплоте – часть энергии  уходит на холодильник, которым, как правило, является окружающая среда.

Проще всего можно представить себе процесс, происходящий в простом цилиндре под подвижным поршнем (например, цилиндр двигателя внутреннего сгорания). Естественно, чтобы двигатель работал и в нём был смысл, процесс должен происходить циклически, а не разово. То есть после каждого расширения газ должен возвращаться в первоначальное положение (рис. 3).

Рис. 3. Пример циклической работы теплового двигателя (

interneturok.ru

Урок 25. тепловые двигатели. кпд тепловых двигателей — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 25. Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Понятие теплового двигателя;

2)Устройство и принцип действия теплового двигателя;

3)КПД теплового двигателя;

4) Цикл Карно.

Глоссарий по теме

Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.

Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.

Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.

Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.

Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).

Рабочее тело — тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар)

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа,2014. – С. 87 – 88.

Открытые электронные ресурсы по теме урока

http://kvant.mccme.ru/1973/12/teplovye_mashiny.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.

Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.

Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.

Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.

Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.

В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми.

В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.

Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.

Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Q1 – количество теплоты полученное от нагревания

Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику

– работа, совершаемая двигателем за цикл.

Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.

Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле

Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.

В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).

Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов

Цикл Карно — самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД.

Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.

Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.

Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.

КПД:

Паровой двигатель – 8%.

Паровая турбина – 40%.

Газовая турбина – 25-30%.

Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%.

Дизельный двигатель – 40– 44%.

Реактивный двигатель – 25%.

Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?

Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м3, s = 100 км = 105 м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м3, q = 46 × 106 Дж/кг.

Найти: N.

Решение:

Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:

Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:

Учитывая всё это, мы можем записать:

Время работы двигателя можно найти по формуле:

Из формулы КПД выразим среднюю мощность:

.

Подставим числовые значения величин:

После вычислений получаем, что N=60375 Вт.

Ответ: N=60375 Вт.

2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?

Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с.

Найти: Q1.

Решение

  =

– это количество теплоты, отданное холодильнику

resh.edu.ru

Принцип действия тепловой машины. Тепловая машина с наибольшим коэффициентом полезного действия

 Тема: «Принцип действия тепловой машины. Тепловая машина с наибольшим коэффициентом полезного действия».

Форма: Комбинированный урок с использованием компьютерных технологий.

Цели:

  • Показать важность применения тепловой машины в жизни человека.
  • Изучить принцип работы реальных тепловых двигателей и идеального двигателя работающего по циклу Карно.
  • Рассмотреть возможные пути повышения КПД реального двигателя.
  • Развить у учащихся любознательность, интерес к техническому творчеству, уважение к научным достижениям ученых и инженеров.

План урока.

№ п/п

Вопросы

Время
(минут)

1Показать необходимость   применения тепловых машин в современных условиях.

2

2Повторение понятия «тепловой машины». Виды тепловых машин: ДВС (карбюраторный, дизельный), паровая и газовая турбины, турбореактивный и ракетный двигатели.

7

3Объяснение нового теоретического материала.
Схема и устройство тепловой машины, принцип работы, КПД.
Цикл Карно, идеальная тепловая машина, её КПД.
Сравнение КПД реальной и идеальной тепловой машины.

15

4Решение задачи № 703 (Степанова),  № 525 (Бендриков).

8

5Выполнение компьютерного теста по теме.
Работа с моделью тепловой машины.

8

6Подведение итогов. Домашнее задание § 33, задачи № 700 и № 697 (Степанова)

5

Теоретический материал

С давних времён человек хотел освободиться от физических усилий или облегчить их при перемещении чего-либо, располагать большей силой, быстротой.
Создавались сказания о коврах самолётах, семимильных сапогах и волшебниках, переносящих человека за тридевять земель мановением жезла. Таская тяжести, люди изобрели тележки, ведь катить легче. Потом они приспособили животных – волов, оленей, собак, больше всего лошадей. Так появились повозки, экипажи. В экипажах люди стремились к комфорту, всё более совершенствуя их.
Стремление людей увеличить скорость ускоряло и смену событий в истории развития транспорта. Из греческого «аутос» – «сам» и латинского «мобилис» – «подвижный» в европейских языках сложилось прилагательное «самодвижущийся», буквально «авто – мобильный».

Оно относилось к часам, куклам-автоматам, ко всяким механизмам, в общем, ко всему, что служило как бы дополнением «продолжением», «усовершенствованием» человека. В ХVIII веке попробовали заменить живую силу силой пара и применяли к безрельсовым повозкам термин «автомобиль».

Почему же счёт возраста автомобиля ведут от первых «бензиномобилей» с двигателем внутреннего сгорания, изобретённых и построенных в 1885-1886 годах? Как бы забыв о паровых и аккумуляторных (электрических) экипажах. Дело в том, что ДВС произвёл подлинный переворот в транспортной технике. В течение длительного времени он оказался наиболее отвечающим идее автомобиля и потому надолго сохранил своё главенствующее положение. Доля автомобилей с ДВС составляет на сегодня более 99,9% мирового автомобильного транспорта. <Приложение 1>

Основные части теплового двигателя

В современной технике механическую энергию получают главным образом за счет внутренней энергии топлива. Устройства, в которых происходит преобразование внутренней энергии в механическую, называют тепловыми двигателями. <Приложение 2>

Для совершения работы за счет сжигания топлива в устройстве, называемом нагревателем, можно воспользоваться цилиндром, в котором нагревается и расширяется газ и перемещает поршень. <Приложение 3> Газ, расширение которого вызывает перемещение поршня, называют  рабочим телом. Расширяется же газ потому, что его давление выше внешнего давления. Но при расширении газа его давление падает, и рано или поздно оно станет равным внешнему давлению. Тогда расширение газа закончится, и он перестанет совершать работу.

Как же следует поступить, чтобы работа теплового двигателя не прекращалась? Для того чтобы двигатель работал непрерывно, необходимо, чтобы поршень после расширения газа возвращался каждый раз в исходное положение, сжимая газ до первоначального состояния. Сжатие же газа может происходить только под действием внешней силы, которая при этом совершает работу (сила давления газа в этом случае совершает отрицательную работу). После этого вновь могут происходить процессы расширения и сжатия газа. Значит, работа теплового двигателя должна состоять из периодически  повторяющихся  процессов  (циклов)  расширения и сжатия.

Рисунок 1

На  Рисунке 1 изображены графически процессы расширения газа (линия АВ) и сжатия до первоначального объема (линия CD). Работа газа в процессе расширения положительна (AF > 0) и численно равна площади фигуры ABEF. Работа газа при сжатии отрицательна (так как AF < 0) и численно равна площади фигуры CDEF. Полезная работа за этот цикл численно равна разности площадей под кривыми АВ и CD (закрашена на рисунке).
Наличие нагревателя, рабочего тела и холодильника принципиально необходимое условие для непрерывной циклической работы любого теплового двигателя.

Коэффициент полезного действия тепловой машины

Рабочее тело, получая некоторое количество теплоты Q1от нагревателя, часть этого количества теплоты, по модулю равную |Q2|,отдает холодильнику. Поэтому совершаемая работа не может быть больше A = Q1 — |Q2|. Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия тепловой машины:

Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по замкнутому циклу, всегда меньше единицы. Задача теплоэнергетики состоит в том, чтобы сделать КПД как можно более высоким, т. е. использовать для получения работы как можно большую часть теплоты, полученной от нагревателя. Как этого можно достигнуть?
Впервые наиболее совершенный циклический процесс, состоящий из изотерм и адиабат, был предложен французским физиком и инженером С. Карно в 1824 г.

 Цикл Карно.

Допустим, что газ находится в цилиндре, стенки и поршень которого сделаны из теплоизоляционного материала, а дно — из материала с высокой теплопроводностью. Объем, занимаемый газом, равен V1.

Рисунок 2

Приведем цилиндр в контакт с нагревателем (Рисунок 2) и предоставим газу возможность изотермически расширяться и совершать работу. Газ получает при этом от нагревателя некоторое количество теплоты Q1. Этот процесс графически изображается изотермой (кривая АВ).

Рисунок 3

Когда объем газа становится равным некоторому значению V1’< V2, дно цилиндра изолируют от нагревателя, после этого газ расширяется адиабатно до объема V2, соответствующего максимально возможному ходу поршня в цилиндре (адиабата ВС). При этом газ охлаждается до температуры T2  < T1.
Теперь охлажденный газ можно изотермически сжимать при температуре Т2. Для этого его нужно привести в контакт с телом, имеющим ту же температуру Т2, т. е. с холодильником, и сжать газ внешней силой. Однако в этом процессе газ не вернется в первоначальное состояние — температура его будет все время ниже чем Т1.
Поэтому изотермическое сжатие доводят до некоторого промежуточного объема V2’>V1(изотерма CD). При этом газ отдает холодильнику некоторое количество теплоты Q2, равное совершаемой над ним работе сжатия. После этого газ сжимается адиабатно до объема V1, при этом его температура повышается до Т1(адиабата DA). Теперь газ вернулся в первоначальное состояние, при котором объем его равен V1, температура — T1, давление — p1,и цикл можно повторить вновь.

Итак, на участке ABC газ совершает работу (А > 0), а на участке CDA работа совершается над газом (А < 0). На участках ВС и AD работа совершается только за счет изменения внутренней энергии газа. Поскольку изменение внутренней энергии   UBC = –UDA, то и работы при адиабатных процессах равны: АВС = –АDA. Следовательно, полная работа, совершаемая за цикл, определяется разностью работ, совершаемых при изотермических процессах (участки АВ и CD). Численно эта работа равна площади фигуры, ограниченной кривой цикла ABCD.
В полезную работу фактически преобразуется только часть количества теплоты QT, полученной от нагревателя, равная  QT1– |QT2|. Итак, в цикле Карно полезная работа  A = QT1 – |QT2|.
Максимальный коэффициент полезного действия идеального цикла, как показал С. Карно, может быть выражен через температуру нагревателя 1) и холодильника 2):

В реальных двигателях не удается осуществить цикл, состоящий из идеальных изотермических и адиабатных процессов. Поэтому КПД цикла, осуществляемого в реальных двигателях, всегда меньше, чем КПД цикла Карно (при одних и тех же температурах нагревателей и холодильников):

Из формулы видно, что КПД двигателей тем больше, чем выше температура нагревателя и чем ниже температура холодильника.

Задача № 703

Двигатель работает по циклу Карно. Как изменится КПД теплового двигателя, если при постоянной температуре холодильника 17оС температуру нагревателя повысить со 127 до 447оС?

Задача № 525

Определите КПД двигателя трактора, которому для выполнения работы 1,9 · 107Дж потребовалось 1,5 кг топлива с удельной теплотой сгорания 4,2 · 107Дж/кг.

Выполнение компьютерного теста по теме.  <Приложение 4>  Работа с моделью тепловой машины.

urok.1sept.ru

КПД теплового двигателя

В этой статье разобраны задачи на КПД тепловой машины. Статья пригодится как школьникам 8-го, так и школьникам 11-го классов при подготовке к ЕГЭ по физике.

Задача 1. На спир­тов­ке на­гре­ва­ют воду. Взяли 175 г  воды и на­гре­ли от 15^{\circ} С до 75^{\circ} С. При этом масса спир­тов­ки умень­ши­лась с 163 г до 157 г. Найти КПД теп­ло­вой уста­нов­ки.

Запишем формулу, по которой определяется КПД:

    \[\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%\]

Определим «полезное» тепло. Это то тепло, которое пошло на нагрев воды (c_v=4200 Дж/(кг К) – удельная теплоемкость воды, табличная величина):

    \[Q_{polez}=c_v m \Delta t= c_v m(t_2-t_1)=4200\cdot 175\cdot10^{-3}\cdot(75-15)=44100\]

Теперь определим, сколько энергии было на это потрачено. Эта энергия выделилась при сгорании спирта (q Дж/кг – удельная теплота сгорания спирта, табличная величина):

    \[Q_{zatr}=q m=27\cdot10^6\cdot(163-157)=162\cdot10^3\]

Определяем КПД:

    \[\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%=\frac{44100 }{162000}\cdot 100\%=27\%\]

Ответ: 27 %

 

Задача 2. Теп­ло­вой дви­га­тель со­вер­шил по­лез­ную ра­бо­ту 23000 кДж и из­рас­хо­до­вал при этом 2 кг бен­зи­на. Найти КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля.

Задача эта похожа на предыдущую, только проще. Здесь уже определена полезная работа, поэтому нам осталось определить затраченную (сколько джоулей получили при сгорании бензина):

    \[\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%\]

Удельную теплоту сгорания бензина посмотрим в таблице – она равна 46 МДж/кг, поэтому

    \[Q_{zatr}=q m=46\cdot10^6\cdot2=92\cdot10^6\]

Определяем КПД:

    \[\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%=\frac{23000000 }{92000000}\cdot 100\%=25\%\]

Ответ: 25 %

 

Задача 3. Тепловой двигатель совершает за цикл работу 800 Дж. При этом холодильнику передается количество теплоты 1000 Дж. Определите количество теплоты, получаемое от нагревателя за один цикл и КПД двигателя.

КПД двигателя можно найти как отношение работы к полученному количеству теплоты:

    \[\eta=\frac{A }{ Q_{pol}}\cdot 100\%\]

При этом работа, совершенная двигателем, равна разности полученного и отданного количеств теплоты:

    \[A= Q_{pol}- Q_{otd}\]

Тогда

    \[Q_{pol}- Q_{otd}=800\]

    \[Q_{otd}=1000\]

Следовательно, можем найти полученное двигателем количество теплоты:

    \[Q_{pol}= Q_{otd}+800=1800\]

Тогда КПД машины:

    \[\eta=\frac{A }{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{800}{1800}\cdot100\%=44\%\]

Ответ: Q_{pol}=1800 Дж, \eta=44\%.

 

Задача 4. КПД теплового двигателя равно 40 %. Какое количество теплоты получает этот двигатель от нагревателя за один цикл, если холодильнику при этом передается количество теплоты 400 Дж? Какую работу совершает двигатель за цикл?

КПД двигателя можно найти, как отношение разности полученного и отданного количеств теплоты к полученному количеству теплоты:

    \[\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%\]

Тогда

    \[Q_{pol}- Q_{otd}=\eta \cdot Q_{pol}\]

    \[Q_{otd}=400\]

Следовательно, можем найти полученное двигателем количество теплоты:

    \[Q_{pol}- Q_{otd}=0,4 Q_{pol}\]

    \[0,6Q_{pol}= Q_{otd}=400\]

    \[Q_{pol}=666\]

Тогда работа машины:

    \[A= Q_{pol}-Q_{otd}=666-400=266\]

Ответ: A=266 Дж, Q_{pol}=666.

 

Задача 5. Вычислите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1,5 раза больше работы, совершенной двигателем за то же время. Найдите отношение количества теплоты, полученного от нагревателя за один цикл, к количеству теплоты, отданному холодильнику.

    \[\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%\]

Тогда

    \[Q_{pol}- Q_{otd}=\eta \cdot Q_{pol}\]

По условию

    \[Q_{otd}=1,5A=1,5(Q_{pol}- Q_{otd})\]

Откуда

    \[2,5Q_{otd}=1,5Q_{pol}\]

    \[Q_{pol}=\frac{5}{3}Q_{otd}\]

Тогда КПД машины:

    \[\eta=\frac{ Q_{pol}- Q_{otd} }{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{\frac{5}{3}Q_{otd}- Q_{otd}}{ \frac{5}{3}Q_{otd}}\cdot100\% =\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\cdot100\%=40\%\]

Ответ: \frac{Q_{pol}}{Q_{otd}}=\frac{5}{3}=1,67, \eta=40\%.

 

Задача 6. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл,  в 1,6 раза больше количества теплоты, отданного холодильнику за то же время. Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 Дж?

    \[\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%\]

Тогда

    \[Q_{pol}- Q_{otd}=\eta \cdot Q_{pol}\]

По условию

    \[1,6Q_{otd}=Q_{pol}\]

Тогда КПД машины:

    \[\eta=\frac{ Q_{pol}- Q_{otd} }{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{1,6Q_{otd}- Q_{otd}}{1,6Q_{otd}}\cdot100\% =\frac{0,6}{1,6}\cdot100\%=37,5\%\]

    \[A= Q_{pol}- Q_{otd}=1,6Q_{otd}- Q_{otd}=0,6 Q_{otd}=0,6\cdot600=360\]

Ответ: A=360 Дж, \eta=37,5\%.

 

Задача 7. Нагревателем тепловой машины является насыщенный водяной пар при температуре 100^{\circ} С, а холодильником —лед при температуре 0^{\circ} С. Найдите КПД этой машины, если за один цикл ее работы конденсируется 10 г пара в нагревателе и плавится 50 г льда в холодильнике. Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг.

При конденсации пара выделяется теплота. Это количество теплоты, полученное тепловым двигателем. Таяние льда, наоборот, требует передачи льду теплоты. Это – отданное машиной тепло. Найдем обе эти составляющие.

    \[Q_{pol}=m_p L=0,01\cdot2,3\cdot10^6=23000\]

    \[Q_{otd}=m_l\lambda=0,05\cdot3,4\cdot10^5=17000\]

Тогда КПД машины

    \[\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{23000-17000}{23000}\cdot 100\%=26\%\]

Ответ: \eta=26\%.

 

Задача 8.Вычислите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику,  в 1,2 раза больше работы, совершенной двигателем за то же время. Найдите отношение количества теплоты, полученного от нагревателя за один цикл, к количеству теплоты, отданному холодильнику.

Предлагаю вам решить эту задачу самостоятельно, потому что ее решение – точно такое же, как у задачи 5. Приведу только ответ: 45%.

 

Задача 9. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл, в 1,4 раза больше количества теплоты, отданного холодильнику за то же время. Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 Дж?

Предлагаю вам решить эту задачу самостоятельно, потому что ее решение простое, похоже на задачу 6. Приведу только ответ: 28,6\%, 240 Дж.

 

 

Задача 10.Тепловой двигатель с КПД, равным 20 %,  совершил работу 400 Дж. Какое количество теплоты при этом было передано холодильнику и какое –  получено от нагревателя?

    \[\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%\]

При этом работа, совершенная двигателем, равна разности полученного и отданного количеств теплоты:

    \[A= Q_{pol}- Q_{otd}\]

Тогда

    \[Q_{pol}- Q_{otd}=\eta \cdot Q_{pol}\]

    \[Q_{pol}- Q_{otd}=400\]

    \[400=0,2\cdot Q_{pol}\]

    \[Q_{pol}=2000\]

Следовательно, можем найти отданное двигателем количество теплоты:

    \[Q_{pol}- Q_{otd}=A\]

    \[Q_{otd}= Q_{pol}-A=2000-400=1600\]

Ответ:

Q_{pol}=2000 Дж, Q_{otd}=1600 Дж.

 

Задача 11. Существует некая цепочка из 5-ти двигателей, КПД каждого из которых 90%. 1-й двигатель получает от нагревателя 2 кДж, а все последующие двигатели потребляют полезную работу предыдущего. Будет ли такая цепочка эффективнее, чем один двигатель с КПД 60%, получающий то же количество теплоты от нагревателя?

Рассчитаем полезную работу первого двигателя:

    \[\eta=\frac{ A}{ Q_{pol}}\cdot 100\%\]

    \[A=\frac{\eta\cdot Q_{pol}}{100\%}=\frac{60\cdot 2000}{100}=1200\]

Теперь рассчитаем работу цепочки двигателей.

Первый:

    \[A=\frac{\eta\cdot Q_{pol}}{100\%}=\frac{90\cdot Q_{pol}}{100}=0,9Q_{pol}\]

Второй:

    \[A=\frac{\eta\cdot 0,9Q_{pol}}{100\%}=0,9^2Q_{pol}\]

Третий:

    \[A=\frac{\eta\cdot 0,9^2Q_{pol}}{100\%}=0,9^3Q_{pol}\]

Четвертый:

    \[A=\frac{\eta\cdot 0,9^3Q_{pol}}{100\%}=0,9^4Q_{pol}\]

Пятый:

    \[A=\frac{\eta\cdot 0,9^4Q_{pol}}{100\%}=0,9^5Q_{pol}=0,9^5\cdot2000=1181\]

Ответ: нет, не будет: 1181<1200 Дж.

easy-physic.ru

Тепловая машина: цикл, работа, КПД. Экологические проблемы тепловых машин. Какая она

Потребность использования механической энергии на производстве привело к появлению тепловых машин.

Устройство тепловых машин

Тепловая машина (тепловой двигатель) — устройство для преобразования внутренней энергии в механическую.

Любая тепловая машина имеет нагреватель, рабочее тело (газ или пар), которое в результате нагрева выполняет работу (приводит во вращение вал турбины, двигает поршень и так далее) и холодильник. На рисунке ниже изображена схема теплового двигателя.

тепловая машина

Основы действия тепловых двигателей

Каждая тепловая машина функционирует благодаря двигателю. Для выполнения работы ему нужно, чтобы по ту и другую сторону поршня двигателя или лопастей турбины была разность давлений. Достигается эта разность во всех тепловых двигателях так: температура рабочего тела повышается на сотни или тысячи градусов в сравнении с температурой окружающей среды. В газовых турбинах и в двигателях внутреннего сгорания (ДВС) происходит повышение температуры за счет того, что топливо сгорает внутри самого двигателя. Холодильником может выступать атмосфера или специального назначения устройства для конденсации и охлаждения отработанного пара.

Цикл Карно

Цикл (круговой процесс) — совокупность изменений состояния газа, в результате которых он возвращается в исходное состояние (может выполнять работу). В 1824 году французский физик Сади Карно показал, что выгодным является цикл тепловой машины (цикл Карно), который состоит из двух процессов — изотермического и адиабатного. На рисунке ниже изображен график цикла Карно: 1-2 и 3-4 — изотермы, 2-3 и 4-1 — адиабаты.

идеальная тепловая машина

В соответствии с законом сохранения энергии работа тепловых машин, которую выполняет двигатель, равна:

А = Q1– Q2,

где Q1 — количество теплоты, которое получено от нагревателя, а Q2 — количество теплоты, которое предано холодильнику.
КПД тепловой машины называется отношение работы А, которую выполняет двигатель, к количеству теплоты, которое получено от нагревателя:

η = А/Q =(Q1– Q2)/Q1 = 1 — Q2/Q1.

тепловая машина карно

В работе «Мысли о движущей силе огня и о машинах, которые способны развивать эту силу» (1824) Карно описал тепловую машину под названием «идеальная тепловая машина с идеальным газом, который представляет собой рабочее тело». Благодаря законам термодинамики можно вычислить КПД (максимально возможный) теплового двигателя с нагревателем, который имеет температуру Т1, и холодильником с температурой Т2. Тепловая машина Карно имеет КПД:

ηmax = (T1 – T2)/T1 = 1 – T2/T1.

Сади Карно доказал, что какая угодно тепловая машина реальная, которая работает с нагревателем с температурой Т1 и холодильником с температурой Т2 не способна иметь КПД, который бы превышал КПД тепловой машины (идеальной).

Двигатель внутреннего сгорания (ДВС)

Четырехтактный ДВС состоит из одного или нескольких цилиндров, поршня, кривошипно-шатунного механизма, впускного и выпускного клапанов, свечи.

КПД тепловой машины
Рабочий цикл состоит из четырех тактов:

1) засасывания — горючая смесь попадает через клапан в цилиндр;
2) сжатия — оба клапана закрыты;
3) рабочий ход — взрывное сгорание горючей смеси;
4) выхлоп — выпуск отработанных газов в атмосферу.

Паровая турбина

В паровой турбине преобразование энергии происходит за счет разницы давлений водяного пара на входе и выходе.
Мощности современных паровых турбин достигают 1300 МВт.

Некоторые технические параметры паровой турбины мощностью 1200 МВт

  • Давление пара (свежего) — 23,5 МПа.
  • Температура пара — 540 °С.
  • Расход пара турбиной — 3600 т/ч.
  • Частота вращения ротора — 3000 об/мин.
  • Давление пара в конденсаторе — 3,6 кПа.
  • Длина турбины — 47,9 м.
  • Масса турбины — 1900 т.

работа тепловых машин

Тепловая машина состоит из воздушного компрессора, камеры сгорания и газовой турбины. Принцип работы: воздух адиабатно засасывается в компрессор, поэтому его температура повышается до 200 °С и более. Далее сжатый воздух попадает в камеру сгорания, куда одновременно под большим давлением поступает жидкое топливо — керосин, фотоген, мазут. При сгорании топлива воздух нагревается до температуры 1500-2000 °С, расширяется, и скорость его движения растет. Воздух движется с большой скоростью, и продукты сгорания направляются в турбину. После перехода от ступени к ступени продукты сгорания отдают лопастям турбины свою кинетическую энергию. Часть энергии, полученной турбиной, идет на вращение компрессора; оставшаяся часть расходуется на вращение ротора электрогенератора, винта самолета или морского судна, колес автомобиля.

Газовую турбину можно использовать, кроме вращения колес автомобиля и винтов самолета или теплохода, в качестве реактивного двигателя. Воздух и продукты сгорания с большой скоростью выбрасываются из газовой турбины, поэтому реактивная тяга, которая возникает при этом процессе, может использоваться для хода воздушных (самолет) и водных (теплоход) судов, железнодорожного транспорта. Например, турбовинтовые двигатели имеют самолеты Ан-24, Ан-124 («Руслан»), Ан-225 («Мечта»). Так, «Мечта» при скорости полета 700-850 км/ч способна перевозить 250 тонн груза на расстояние почти 15 000 км. Это крупнейший транспортный самолет в мире.

Экологические проблемы тепловых машин

Большое влияние на климат имеет состояние атмосферы, в частности наличие углекислого газа и водяного пара. Так, изменение содержания углекислого газа приводит к усилению или ослаблению парникового эффекта, при котором углекислый газ частично поглощает тепло, которое Земля излучает в космос, задерживает его в атмосфере и повышает тем самым температуру поверхности и нижних слоев атмосферы. Явление парникового эффекта играет решающую роль в смягчении климата. При его отсутствии средняя температура планеты была бы не +15 °С, а ниже на 30-40 °С.

Сейчас в мире существует более 300 млн различного вида автомобилей, которые создают более половины всех загрязнений атмосферы.

экологические проблемы тепловых машинЗа 1 год в атмосферу из тепловых электростанций в результате сжигания топлива выделяется 150 млн тонн оксидов серы, 50 млн тонн оксида азота, 50 млн тонн золы, 200 млн тонн оксида углерода, 3 млн тонн феона.

В состав атмосферы входит озон, который защищает все живое на земле от губительного воздействия ультрафиолетовых лучей. В 1982 году Дж. Фарманом, английским исследователем, над Антарктидой была открыта озоновая дыра — временное снижение содержания озона в атмосфере. В момент максимального развития озоновой дыры 7 октября 1987 количество озона в ней уменьшилось в 2 раза. Озоновая дыра, вероятно, возникла в результате антропогенных факторов, в том числе использования в промышленности хлорсодержащих хладонов (фреонов), которые разрушают озоновый слой. Однако исследования 1990 гг. не подтвердили эту точку зрения. Скорее всего, появление озоновой дыры не связано с деятельностью человека и является естественным процессом. В 1992 году и над Арктикой была открыта озоновая дыра.

Если весь атмосферный озон собрать в слой у поверхности Земли и сгустить его к плотности воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 0 °С, то толщина озонового щита будет всего лишь 2-3 мм! Вот и весь щит.

Немного из истории…

  • Июль 1769 года. В парижском парке Медоне военный инженер Н. Ж. Кюньйо на «огненной телеге», которая была оснащена двухцилиндровым паровым двигателем, проехал несколько десятков метров.
  • 1885 год. Карл Бенц, немецкий инженер, построил первый бензиновый четырехтактный трехколесный автомобиль Motorwagen мощностью 0,66 кВт, на который 29 января 1886 года получил патент. Скорость машины достигала 15-18 км/ч.
  • 1891 год. Готлиб Даймлер, немецкий изобретатель, изготовил грузовую тележку с двигателем мощностью 2,9 кВт (4 лошадиные силы) от легкового автомобиля. Максимальная скорость автомобиля достигала 10 км/ч, грузоподъемность в различных моделях составляла от 2 до 5 тонн.
  • 1899 год. Бельгиец К. Женатци на своем автомобиле «Жаме Контант» («Всегда недовольная») впервые преодолел 100-километровый рубеж скорости.

цикл тепловой машины

Примеры решения задач

Задача 1. Температуру нагревателя идеальная тепловая машина имеет равную 2000 К, а температуру холодильника — 100 °С. Определить КПД.

Решение:
Формула, которая определяет КПД тепловой машины (максимальный):

ŋ = Т121.
ŋ = (2000К — 373К) / 2000 К = 0,81.

Ответ: КПД двигателя — 81 %.

Задача 2. В тепловом двигателе при сгорании топлива было получено 200 кДж теплоты, а холодильнику передано 120 кДж теплоты. Каков КПД двигателя?

Решение:
Формула для определения КПД имеет такой вид:

ŋ = Q1 — Q2 / Q1.
ŋ = (2·105 Дж — 1,2·105 Дж) / 2·105 Дж = 0,4.

Ответ: КПД теплового двигателя — 40 %.

Задача 3. Каков КПД тепловой машины, если рабочее тело после получения от нагревателя количества теплоты 1,6 МДж выполнило работу 400 кДж? Какое количество теплоты было передано холодильнику?

Решение:
КПД можно определить по формуле

ŋ = А / Q1.

ŋ = 0,4·106 Дж / 1,6·106 Дж = 0,25.

Переданное холодильнику количество теплоты можно определить по формуле

Q1 — А = Q2.
Q2 = 1,6·106 Дж — 0,4·106 Дж = 1,2·106 Дж.
Ответ: тепловая машина имеет КПД 25 %; переданное холодильнику количество теплоты — 1,2·106 Дж.

fb.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о