Объезд препятствия справа знак: Дорожный знак 4.2.1 «Объезд препятствия справа»

Содержание

Предписывающий дорожный знак 4.2.1 Объезд препятствия справа в Правилах дорожного движения

ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.1.1 Движение прямо в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.1.1 Движение прямо разрешает движение только в прямом направлении, указанном на знаке стрелкой.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.1.1 Движение прямо в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.1.2 Движение направо в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.1.2 Движение направо разрешает движение только в направлении направо, указанном на знаке стрелкой.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.1.2 Движение направо в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.1.3 Движение налево в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.1.3 Движение налево разрешает движение только в направлении налево, указанном на знаке стрелкой и разворот.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.1.3 Движение налево в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.1.4 Движение прямо или направо в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.1.4 Движение прямо или направо разрешает движение только в направлениях прямо или направо, указанных на знаке стрелками.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.1.4 Движение прямо или направо в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.1.5 Движение прямо или налево в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.1.5 Движение прямо или налево разрешает движение только в направлениях прямо или налево, указанных на знаке стрелками, и разворот.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.1.5 Движение прямо или налево в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.1.6 Движение направо или налево в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.1.6 Движение направо или налево разрешает движение только в направлениях направо или налево, указанных на знаке стрелками, и разворот.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.1.6
Движение направо или налево
в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.2.1 Объезд препятствия справа в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.2.1 Объезд препятствия справа разрешает совершать объезд препятствия только справа в направлении, указанном на знаке стрелкой.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.2.1 Объезд препятствия справа в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.2.2 Объезд препятствия слева в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.2.2 Объезд препятствия слева разрешает совершать объезд только с левой стороны, указанной на знаке стрелкой.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.2.2 Объезд препятствия слева в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.2.3 Объезд препятствия справа или слева в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.2.3 Объезд препятствия справа или слева разрешает объезд препятствия с любой стороны.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.2.3 Объезд препятствия справа или слева в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.3 Круговое движение в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.3 Круговое движение разрешает движение только направо в направлении, указанном на знаке стрелками.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.3 Круговое движение в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.4.1 Велосипедная дорожка в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.4.1 Велосипедная дорожка разрешает движение только на велосипедах и мопедах и пешеходам при отсутствии тротуара или пешеходной дорожки.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.4.1 Велосипедная дорожка в Приложении 1 к ПДДПредписывающий дорожный знак 4.4.2 Конец велосипедной дорожки в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.5.1 Пешеходная дорожка в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.5.1 Пешеходная дорожка разрешает движение только пешеходам.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.5.1 Пешеходная дорожка в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.6 Ограничение минимальной скорости в Правилах дорожного движения
Суть: Дорожный знак 4.6 Ограничение минимальной скорости разрешает движение только с указанной или большей скоростью в км/ч, а знак 4.7 Конец зоны ограничения минимальной скорости снимает ограничение.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.6 Ограничение минимальной скорости в Приложении 1 к ПДДПредписывающий дорожный знак 4.7 Конец зоны ограничения минимальной скорости в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.8.1-3 Направление движения транспортных средств с опасными грузами в Правилах дорожного движения
Суть: Предписывающие дорожные знаки 4.8.1-3 Направление движения транспортных средств с опасными грузами разрешает движение только в определённых направлениях, указанных на знаке стрелками.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.8.1 Направление движения транспортных средств с опасными грузами прямо в Приложении 1 к ПДДПредписывающий дорожный знак 4.8.2 Направление движения транспортных средств с опасными грузами направо в Приложении 1 к ПДДПредписывающий дорожный знак 4.8.3 Направление движения транспортных средств с опасными грузами налево в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.5.2 Пешеходная и велосипедная дорожка с совмещенным движением
Суть: Предписывающий дорожный знак 4.5.2 Пешеходная и велосипедная или велопешеходная дорожка с совмещенным движением разрешает движение пешеходам и велосипедистам.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.5.2 Пешеходная и велосипедная дорожка или велопешеходная с совмещенным движением в Приложении 1 к ПДДПредписывающий дорожный знак 4.5.3 Конец пешеходной и велосипедной или велопешеходной дорожки с совмещенным движением в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.5.4 Пешеходная и велосипедная дорожка с разделением движения
Суть: Предписывающие дорожные знаки 4.5.4 и 4.5.5 Пешеходная и велосипедная  дорожка с разделением движения разрешают движение пешеходам и велосипедистам.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.5.4 Пешеходная и велосипедная дорожка с разделением движения в Приложении 1 к ПДДПредписывающий дорожный знак 4.5.5 Пешеходная и велосипедная дорожка с разделением движения в Приложении 1 к ПДД
 
ПДД: Предписывающий дорожный знак 4.5.6 Конец пешеходной и велосипедной дорожки с разделением движения
Суть: Предписывающие дорожные знаки 4.5.6 и 4.5.7 Конец пешеходной и велосипедной дорожки с разделением движения или велопешеходной дорожки.
Текст ПДД 2015:  Предписывающий дорожный знак 4.5.6 Конец пешеходной и велосипедной дорожки с разделением движения или велопешеходной дорожки в Приложении 1 к ПДДПредписывающий дорожный знак 4.5.7
Конец пешеходной и велосипедной дорожки с разделением движения или велопешеходной дорожки
в Приложении 1 к ПДД
 

Светодиодный знак объезд препятствия справа

Светодиодный знак объезд препятствия справа

Артикул 4.2.1, 4.2.2

Выберите размер (мм)

Выбрать

900х900 (Светодиоды в один ряд, импульсный, 12V) 900Х900 (Светодиоды в 2 ряда, импульсный, 12V) 900Х900 (‘+ поворотный) 900Х900 (‘+ светодиоды по периметру знака, импульсный 12V)

Выберите тип пленки

Выбрать

Класс lБ (тип А инженерная) Класс llБ (тип Б) Класс III (тип В)

Характеристики

Сталь оцинкованная, толщина металла — 0,8 мм, отбортовка треугольных и прямоугольных форм —  двойная по прямым сторонам, одинарная по углам, крепление -т_образные крючки.

Объезд разрешается только справа. Дорожные знаки производятся всех типоразмеров в соответствии ГОСТ 32945-2014, ГОСТ Р52290-2004. Сертификат соответствия № TC RU C-RU.HO12.B.01046.


  • Мы работаем с юридическими лицами и индивидуальными предпринимателями.
  • Оплата производится Покупателем по безналичному расчету по выставленному Продавцом счету (цены с НДС 20%).
  • Оплата счета возможна только Покупателем, указанным в счете. Оплата третьими лицами не допускается — деньги будут возвращены отправителю.

Внимание! Мы не принимаем к оплате наличные средства, банковские карты физических и юридических лиц, банковские переводы от физических лиц (в т.ч. оплату через онлайн сервисы банков (например, Сбербанк онлайн)).

Вы можете забрать Товар самостоятельно со склада в СПб, или заказать услугу «Доставка».
Условия поставки и стоимость услуг, можно узнать у менеджеров отдела продаж:
Телефон/факс: +7 (812) 320-55-15
E-mail: [email protected]

Сопутствующие товары

Рекомендуем

от 14 520 р.

от 14 900 р.

от 4 050 р.

Типовые дорожные проекты

© 2020 «ТД Орбита»

Использование материалов сайта строго запрещено. Представленная информация и цены не являются публичной офертой.

Купить в 1 клик

Дорожный знак: Объезд препятствия справа или слева

Мы производим любые дорожные знаки согласно ГОСТ 52290-04, а так же знаки на заказ! Звоните: +7 (495) 308 82 28.

Дорожный знак «Объезд препятствия справа или слева» 4.2.3 служит для зрительного восприятия информации в целях обеспечения безопасности на дорожных участках. Изделие изготовлено с учетом всех государственных нормативов и стандартам. В точности соответствует ГОСТ 52290-04. Поскольку продукт предназначен для использования вне объектов, под открытым небом, то производитель предусмотрел материал, который устойчив к агрессивным средам и возможным механическим повреждениям — высокопрочная сталь. В обязательном порядке сталь проходит процесс оцинковки, что обеспечивает более высокий уровень антикоррозионной стойкости.  Дорожный знак «Объезд препятствия справа или слева» 4.2.3 отличается двойным изгибом по краям, такая обработка гарантирует равномерное отражение лучей солнечного света или автомобильных фар. На поверхность тыльной стороны дорожного знака нанесен специальный защитный состав из полимерных фракций. В данный момент на изделие прикреплена пленка, на которою заранее нанесли опознавательные знаки. Толщина товара варьируется в диапазоне от 0,80 мм до 1,20 мм.

Дорожный знак «Объезд препятствия справа или слева» 4.2.3 оснащен двумя точками крепления в виде «язычков». Точечная сварка и клепки были вытеснены, который устойчив к агрессивным средам и возможным механическим повреждениям — высокопрочная сталь. В обязательном порядке сталь проходит процесс оцинковки, что обеспечивает более высокий уровень антикоррозионной стойкости.  Дорожный знак «Километровый знак» отличается двойным изгибом по краям, такая обработка гарантирует равномерное отражение лучей солнечного света или автомобильных фар. На поверхность тыльной стороны дорожного знака нанесен специальный защитный состав из полимерных фракций.

Доставка продукции из интернет-магазина “20kv.ru” осуществляется по следующим городам России:

Москва и Московская область, Алексеевка, Белгород, Бирюч, Валуйки, Грайворон, Губкин, Короча, Новый Оскол, Старый Оскол, Строитель, Шебекино, Брянская область, Брянск Дятьково, Жуковка, Злынка, Карачев, Клинцы, Мглин, Новозыбков Почеп, Севск, Сельцо, Стародуб, Сураж, Трубчевск, Унеча, Фокино, Владимирская область, Александров, Владимир, Вязники, Гороховец, Гусь-Хрустальный, Камешково, Карабаново, Киржач, Ковров, Кольчугино, Костерёво, Курлово, Лакинск, Меленки, Муром, Петушки, Покров, Радужный, Собинка, Струнино, Судогда, Суздаль, Юрьев-Польский, Воронежская область, Бобров, Богучар, Борисоглебск, Бутурлиновка, Воронеж, Калач, Лиски, Нововоронеж, Новохопёрск, Острогожск, Павловск, Поворино, Россошь, Семилуки, Эртиль, Ивановская область, Вичуга, Гаврилов, Посад, Заволжск, Иваново, Кинешма, Комсомольск, Кохма, Наволоки, Плёс, Приволжск, Пучеж, Родники, Тейково, Фурманов, Шуя, Южа, Юрьевец, Калужская область, Балабаново, Белоусово, Боровск, Ермолино, Жиздра, Жуков, Калуга, Киров, Козельск, Кондрово, Кремёнки, Людиново, Малоярославец, Медынь, Мещовск, Мосальск, Обнинск, Сосенский, Спас-Деменск.

А также по следующим регионам России:

  • Алтайский край
  • Амурская область
  • Архангельская область
  • Астраханская область
  • Белгородская область
  • Брянская область
  • Владимирская область
  • Волгоградская область
  • Вологодская область
  • Воронежская область
  • Еврейская автономная область
  • Забайкальский край
  • Калининградская область
  • Калужская область
  • Кемеровская область
  • Кировская область
  • Костромская область
  • Краснодарский край
  • Красноярский край
  • Курганская область
  • Курская область
  • Ленинградская область
  • Липецкая область
  • Московская область
  • Мурманская область
  • Ненецкий автономный округ
  • Нижегородская область
  • Новгородская область
  • Новосибирская область
  • Омская область
  • Оренбургская область
  • Орловская область
  • Пензенская область
  • Пермский край
  • Приморский край
  • Псковская область
  • Ростовская область
  • Рязанская область
  • Самарская область
  • Санкт-Петербург
  • Саратовская область
  • Сахалинская область
  • Свердловская область
  • Севастополь
  • Смоленская область
  • Ставропольский край
  • Тамбовская область
  • Тверская область
  • Томская область
  • Тульская область
  • Тюменская область
  • Удмуртская Республика
  • Ульяновская область
  • Ярославская область

Заказы, оформленные до 20:00 текущего дня (время московское), могут быть доставлены на следующий день.
При большой загруженности службы доставки некоторые временные интервалы могут быть недоступны.

Доставка по Москве в пределах МКАД
Мелкогабаритный (товар весом до 5 кг)
Временной интервал 07:00 до 18:00
Крупногабаритный (товар весом более 5 кг)
Временной интервал с 07:00 до 13:00
Доставка за МКАД до 100 км:
Мелкогабаритный (товар весом до 5 кг)
Временной интервал с 09:00 до 18:00
Крупногабаритный (товар весом более 5 кг)
Временной интервал с 09:00 до 18:00
Доставка в соседние области в зоне 100км от МКАД
Мелкогабаритный (товар весом до 5 кг)
Временной интервал с 09:00 до 18:00
Крупногабаритный (товар весом более 5 кг)
Временной интервал с 09:00 до 18:00

Стоимость доставки для заказов, содержащих как мелкогабаритный товар, так и крупногабаритный товар, рассчитывается как доставка крупногабаритного товара.

Хотите поскорее получить долгожданную покупку?
Для этого у нас есть услуга срочной доставки

Заказы на доставку товара, оформленные до 13:00 текущего дня, и мы постараемся доставить в тот же день до 24:00 часов.

Заказы на доставку товара, оформленные с 14:30 до 23:59 текущего дня, мы доставим на следующий день с 15:00 до 24:00 часов.

Стоимость срочной доставки не зависит от габаритов товара и осуществляется в пределах города (для Москвы — в пределах МКАД). В других случая, доставка осуществляется через ТК.

Дорожный знак 1 класс «Объезд препятствия справа»

Дорожный знак 1 класс «Объезд препятствия справа»

В этой статье мы познакомимся с изображением (картинкой) «Объезд препятствия справа».

Дорожный знак 1 класс «Объезд препятствия справа». Дорожный знак «Объезд препятствия справа» относится к предписывающим знакам. На знаке схематично изображена стрелка под углом с направлением направо, символизируя разрешение на объезд препятствия транспортным средством только в этом направлении. Сам предписывающий знак имеет форму круга синего цвета.

Предписывающие знаки: «Объезд препятствия справа» — векторные изображения от Vneuroka.ru and Multclip.ruИзображение дорожного знака «Объезд препятствия справа». Скачать дорожный знак «Объезд препятствия справа» для занятий и уроков по ПДД. Бесплатные векторные SVG иконки и изображения Внеурока.ру (Vneuroka.ru and Multclip.ru).VNEUROKA.RU

Полезная информация по теме «Объезд препятствия справа»:

  1. Дорожный знак разрешает объезд препятствия всем транспортным средствам только справа.

Теги по теме «Объезд препятствия справа».

  • Изображение дорожного знака «Объезд препятствия справа».
  • «Объезд препятствия справа»: картинки дорожных знаков для детей по ПДД.
  • Предписывающие знаки: «Объезд препятствия справа» картинка для занятий с детьми по ПДД.
  • Векторные изображения дорожных знаков для дошкольников и школьников.
  • Скачать дорожный знак «Объезд препятствия справа» для занятий и уроков по ПДД.
  • Оформление кабинета в детском саду и школе на тему ПДД и предписывающие знаки.
  • Как выглядит дорожный знак «Объезд препятствия справа» на картинке в векторе.
  • Предписывающие знаки детям: «Объезд препятствия справа».

Объезд препятствия справа (изображение для занятий и уроков).


Знак дорожный объезд препятствия справа


Дорожный знак 4.2.1 «Объезд препятствия справа»

Как прекрасна была бы жизнь водителя, если бы не было на дороге перекрестков, пешеходных переходов, сужений проезжей части и прочих «камней преткновения» для нормального движения в заданном направлении.

Но чаще бывает наоборот.

Более того, на дороге могут возникнуть различные препятствия. Специально для данных участков дороги и создан следующий знак – «Объезд препятствия справа».

Понять регулирующий механизм знака «Объезд препятствия справа» несложно. Дело в том, что на проезжей части могут:

  1. Проводиться ремонтные работы;
  2. Начаться разделительная полоса;
  3. Обозначиться островок безопасности и пр.

Все данные условия в определенной степени дестабилизируют дорожное движение.

Знак 4.2.1 «Объезд препятствия справа» призван внести ясность в непростую дорожную ситуацию. Он четко укажет, по какой траектории следует объехать мешающий нормальному движению объект. А сделать это можно будет только справа от него. Иной вариант (то есть объезд слева) недопустим.

Зона действия знака – это место расположения самого объекта, затрудняющего движение. После проезда препятствия действие знака прекращается.

И еще. Водителю необходимо понимать, что знак «Объезд препятствия справа» — это не раздражающий фактор на дороге, а замечательное средство регулирования, указывающее водителю конкретное направление движения при объезде.

Если данная информация была для вас полезна, напишите, пожалуйста, об этом в комментариях. Если возникнут вопросы, пишите, обязательно постараемся вам помочь.

Пдд онлайн от команды autoass!

Содержание статьи:
  • знак 4 2 1
  • объезд препятствия справа
  • знак объезд препятствия справа
  • знак объезд
    Метки: объезд препятствия справа     

Знаки 4.2.1-4.2.1 объезд препятствия. Описание. Пояснения

Описание знака в ПДД:
4.2.1 «Объезд препятствия справа», 4.2.2 «Объезд препятствия слева». Объезд разрешается только со стороны, указанной стрелкой.


Представленные дорожные знаки обязывают водителя объехать препятствие строго с той стороны, на которую указывают стрелки на знаках:

Где применяются

Данного рода знаки используются при проведении ремонтных работ, а также устанавливают на элементах дорожных сооружений находящихся в непосредственной близости от проезжей части, или даже на самой проезжей части. Например, отбойники на дорожных развязках

Стоит также отметить, что в некоторых ситуациях водитель может столкнуться с обязанностью объехать препятствие там, где имеется сплошная линия разметки. В таком случае, напоминаю, он обязан руководствоваться указанием дорожного знака. Пример из билетов (Билет 35 вопрос 5):

Из двух предложенных на рисунке траекторий необходимо выбирать траекторию А, потому что она соответствует указанию предписывающего дорожного знака

Если вы заметили ошибку в тексте, выделите его и нажимите Ctrl+Enter

Знак 4.2.1 Объезд препятствия справа / Дорожные знаки в широком ассортименте / Предписывающие знаки / Продукция

Характеристики:

Знаки 4.2.1 «Объезд препятствия справа», 4.2.2 «Объезд препятствия слева», 4.2.3 «Объезд препятствия справа или слева» применяют для указания направлений объезда начала ограждений, установленных по оси проезжей части, начала разделительной полосы, приподнятых островков безопасности и направляющих островков, различного рода препятствий на проезжей части. Знаки устанавливают вне проезжей части в начале разделительных полос, островков и ограждений. При наличии в указанных местах тумбы с внутренним освещением знаки устанавливают на ней.

Знаки изготавливаются из оцинкованного металла толщиной 0,8-1 мм, с двойной отбортовкой, что предает дополнительную жесткость корпусу знака. Каждый знак имеет две точки крепления в виде «язычков». Элементы крепления присоединены к корпусу пуклевальным методом, что не искажает изображение знака и обеспечивает гораздо более высокую надежность, чем точечная сварка или клепки. 

Тема 3.4. Дорожные знаки. Предписывающие знаки — Учебник

В отличие от запрещающих знаков, которые мы рассматривали в предыдущей главе, все, что находится внутри голубого круга, делать не запрещено, а даже нужно.

Несмотря на свой добродушный вид, предписывающие знаки довольно строгие.

Знаками 4.1.1 «Движение прямо», 4.1.2 «Движение направо», 4.1.3 «Движение налево», 4.1.4 «Движение прямо или направо», 4.1.5 «Движение прямо или налево», 4.1.6 «Движение направо или налево» разрешается движение ТОЛЬКО в направлениях, указанных на знаках белыми стрелками.

Вы, конечно, можете свернуть и в другую сторону. Только за проезд вне правил придется заплатить. Если успеете. Ведь часто подобные знаки устанавливают, чтобы водитель случайно не выехал на полосу встречного движения…

Если один из этих знаков установлен перед пересечением дорог, то после выезда с перекрестка он утрачивает свою силу. Чтобы стало понятнее, разберем следующую экзаменационную задачу:

Как следует поступить, если Вам необходимо развернуться?
1. Развернуться на этом перекрёстке при отсутствии на нём других транспортных средств.
2. Проехать прямо и развернуться за перекрёстком.
3. Проехать прямо и развернуться только на следующем перекрёстке.

Перед перекрестком установлен знак , а значит он действует только на зону перекрестка. Знак разрешает движение только прямо, поэтому пересечение дорог придется проехать в прямом направлении, даже, если кроме вас на пересечении дорог никого нет. Поэтому первый вариант ответа отпадает.

Конечно, можно ехать дальше, как предписывает нам третий вариант ответа, но за одним перекрестком может оказаться и другой, запрещающий разворот. А потом и третий. Так легко и за городом оказаться. Но нам-то надо в другую сторону. К тому же знак после перекрестка свое действие утратил. Выходит, правильный ответ – 2.

Впрочем, не нарушая Правил, развернуться можно было бы и на самом перекрестке, если бы он имел два пересечения проезжих частей. Если перекресток имеет разделительную полосу (которая делит проезжую часть на две смежные), то в этом случае знак действует только на первое пересечение. После разделительной полосы, действие знака заканчивается.

Если какой-то из знаков 4.1.1-4.1.6 установлен в начале улицы, то он действует до следующего перекрестка, однако не запрещает въезд направо во двор, поскольку водитель не создаст таким маневром помех другим участникам дорожного движения.

Про категоричность данной группы знаков нужно обязательно помнить, решая задачи ПДД.

Например, если знак предписывает движение направо, то нужно категорично ехать направо. Прямо нельзя не на метр!

Вам можно продолжить движение:
1. Только по траектории А.
2. Только по траектории Б.
3. По любой траектории из указанных.

Верный ответ – только по траектории А, ведь чтобы повернуть на дорогу Б, вам придется немного проехать прямо, а знак делать это запрещает.

Впрочем, есть исключения. Первое касается разворота.

Знаки, разрешающие движение налево, разрешают и разворот. А что, вполне логично: сходил налево, погулял и обратно вернулся :)

Второе исключение: действие знаков 4.1.1-4.1.6 не распространяется на маршрутные транспортные средства.

Следующая группа знаков указывает, как нужно объезжать препятствия, встречающиеся на дороге.

Знаки 4.2.1 «Объезд препятствия справа» и 4.2.2 «Объезд препятствия слева» разрешают объезд только с той стороны, на которую указывает стрелка.

При этом вас не должен смущать выезд на «встречку» или проезд по тротуару. В зоне действия этих знаков вас не накажут, так как знаки главнее разметки, а временные знаки главнее постоянных.

Знак 4.2.3 «Объезд препятствия справа или слева» разрешает объезд с любой стороны.

Обычно такие знаки применяются временно – для объезда ремонтных работ на проезжей части. Но иногда они устанавливаются на постоянной основе для указания направлений объезда ограждений, установленных по оси проезжей части, или в начале разделительной полосы.

После объезда препятствия действие данных знаков прекращается.

Знаком 4.3 «Круговое движение» обозначается перекресток, на котором движение имеет отличительную особенность: оно совершается по направлению стрелок на знаке. При правостороннем движении, как в России, ехать придется против часовой стрелки.

С конца 2017 года движение по кругу на перекрестке, обозначенным знаком , стало считаться главной дорогой. Так что подъезжая к перекрестку с круговым движением, уступи дорогу тем, кто уже крутится.

До постановления Правительства РФ от 08.11.2017 года схемы движения разнились от региона к региону. И даже в одном городе – от перекрестка к перекрестку. Но с введением единой схемы путаницу удастся избежать.

Въезжать на круговой перекресток можно с любой полосы, а выезжать – только с правой.

Пешеход всегда прав, пока жив. Велосипедист по своей прочности уступает даже пешеходу, так что прав он еще меньше.

Впрочем, велосипедистов нынче много. Чтобы они не путались под ногами и колесами чиновники создают специально для них отдельные дороги (или отделяют кусок от проезжей части), обозначая их знаком 4.4.1 «Велосипедная дорожка».

Велодорожки имеют ряд преимуществ. Туда запрещено въезжать на механических транспортных средствах, в том числе использовать дорожки для остановки или стоянки. Пешеходы, правда, имеют право использовать велосипедную дорожку, но лишь при отсутствии тротуара или пешеходной дорожки и если они не будут создавать помехи движению велосипедов.

Кстати, на мопедах по велодорожке кататься нельзя. Не стоит путать знак со знаком 5.14.2 «Полоса для велосипедистов» , который мы подробно рассмотрим в следующей главе. Последний действительно разрешает движение мопедов по полосе, а первый – нет.

Чтобы закрепить эту информацию, давайте решим следующую экзаменационную задачу:

Какие из указанных знаков запрещают движение водителям мопедов?
1. Только А.
2. Только Б.
3. В и Г.
4. Все.

Верный вариант – 4. Знаки «А», «В» и «Г» разрешают дальнейшее передвижение только пешеходам или велосипедистам. Знак «Б» (о нем мы подробно расскажем в следующей главе) обозначает полосу для маршрутных транспортных средств.

Знак 4.4.2 «Конец велосипедной дорожки» утверждает, что лафа кончилась – «выделенки» для спортсменов на двух колесах дальше нет. Увы.

В зоне действия знака 4.5.1. «Пешеходная дорожка» разрешается движение только пешеходам. А еще велосипедистам, водителям мопедов, скутеров и мотоциклов. Правда им придется спешиться – тогда по Правилам они мгновенно превратятся в тыкву пешеходов.

Возможен и совмещенный вариант дорожки для велосипедистов и пешеходов. Ее называют велопешеходной. Знаки 4.5.2 и 4.5.3 указывает на то, что дорожка с совмещенным движением начинается или заканчивается. Остальные четыре знака отделили котлеты от мух пешеходов от велосипедистов.

Следующий знак взбодрит тех, кто не торопится.

На знаке 4.6 «Ограничение минимальной скорости» прописана нижняя граница скорости, с которой необходимо продолжать движение.

Обычно вывешивая данный знак со стрелочкой под ним, водителей машин-тихоходов просят сдвинуться поправее, освобождая левую полосу для тех, кто в состоянии ехать быстрее вместо того, чтобы плестись в «пробке» за грузовиками.

В данном случае водители, которые могут ехать более 50 км/ч, выскакивают на левую полосу и разряжают «пробку».

На то, что феличита закончилась, указывает знак 4.7 «Конец зоны ограничения минимальной скорости».

С российскими ухабами на дорогах и водителями-разгильдяями за рулем любой перевозимый груз может стать опасным. Особенно, если его неправильно упаковать.

Чтобы автомобилисты, перевозящие опасные грузы, не сошли с маршрута, для них придумали предписывающие знаки 4.8.1- 4.8.3 «Направление движения транспортных средств с опасными грузами», определяющие, куда им ехать – прямо, направо или налево.

Дорожный знак 4.2.1 «Объезд препятствия справа»

Дорожный знак 4.2.1. «Объезд препятствия справа» предписывает водителям объезжать препятствие именно с той стороны, с которой указывает знак (только справа).

Предписывающий знак 4.2.1. может быть постоянным или временным.

В первом случае он может обозначать начало разделительной полосы или островка безопасности.

Временный знак 4.2.1. выставляется в случае, например, когда ведутся ремонтные работы. В таком случае знак указывает, что безопасный объезд может быть выполнен только с правой стороны.

Водителю стоит понимать, что знак «Объезд препятствия справа» является не раздражающим фактором, а средством регулирования возникшей ситуации, и указывает наиболее благоприятное и безопасное направление объезда.

Знак 4.2.1. устанавливается или рядом с препятствием, или непосредственно над ним.

Зона действия знака 4.1.2. «Объезд препятствия справа» — непосредственно место расположения объекта объезда, который создает препятствие для движения по прямой. Сразу после проезда препятствия знак прекращает сове действие.

Читайте также:

– Дорожный знак 4.2.2 «Объезд препятствия слева»

– Дорожный знак 4.2.3 «Объезд препятствия справа или слева»

– Дорожный знак 4.3 «Круговое движение»

Дорожный знак 4.2.3 «Объезд препятствия справа или слева»

В отличие от своих собратьев — знаков 4.2.1 и 4.2.2, — которые регламентируют объезд либо справа, либо слева, дорожный знак  «Объезд препятствия справа или слева» выглядит весьма демократично.

Он предоставляет водителю самому выбрать альтернативный вариант объезда  препятствия — как справа, так и слева.

Знак 4.2.3 «Объезд препятствия справа или слева» — весьма популярное средство регулирования движения при выполнении дорожно-ремонтных работ посреди проезжей части, а также при объезде тумб, ограждений, металлических и железобетонных отбойников, вертикальных элементов опорных конструкций мостов, эстакад, путепроводов и т.д. 

При выборе траектории движения в случае объезда препятствия водителю целесообразно принять, конечно же, правее. Это необходимо для того, чтобы либо воздержаться от выезда на «встречку», либо двигаться от нее с как можно большим интервалом.

Это — элементарные принципы безопасности движения. Хотя водитель, в соответствии с требованиями знака «Объезд препятствия справа или слева», волен сам выбирать оптимальное направление объезда.

Если данная информация была для вас полезна, напишите, пожалуйста, об этом в комментариях. Если возникнут вопросы, пишите, обязательно постараемся вам помочь.

Пдд онлайн от команды autoass!

Содержание статьи:
  • знак 4 2 3
  • как правильно объезжать препятствие 4 2 3
  • дорожный знак 4 2 3 объезд препятствия справа или слева
  • что означает знак 4 2 3
    Метки: объезд препятствия справа или слева     

Как избежать 6 опасных препятствий на проезжей части

Опытные водители знают, что вождение автомобиля похоже на видеоигру: на вашем пути всегда что-то появляется. Всем водителям следует знать, что на дороге периодически будут появляться предметы. Заблаговременное рассмотрение этих препятствий и обдумывание того, как справиться с конкретными ситуациями, уменьшит вероятность того, что они могут стать причиной аварии. Ниже приведены некоторые распространенные препятствия на дорогах и советы по их преодолению, объезду или преодолению:

  • 1

    Олень в свете фар

    Число водителей, попавших в аварии, вызванные оленями на проезжей части, растет с каждым годом. один год.По мере того как мы, люди, расселяемся в ранее необитаемых лесах, дикие животные, такие как олени, неизбежно блуждают по дорогам. Удивительно, но много аварий с оленями происходит в пригородах и небольших городах. Не думайте, что вы застрахованы от дилеммы оленя только потому, что живете за много миль от сельской местности.


    Остерегайтесь оленей на слепом повороте

    Опасность столкновения с оленем возрастает ранним утром и в часы, предшествующие закату, и это время наиболее популярно для оленей, чтобы быть подвижными.Если вы видите впереди на дороге оленя, максимально сбавьте скорость. Если вы уже очень близко подошли к животному, когда заметили его, не нажимайте на тормоза. Это может привести к заносу вашего автомобиля или к заднему ходу автомобиля сзади. Вместо этого крепко возьмитесь за руль и приготовьтесь к удару. Если вы ударили животное, как можно скорее остановитесь, чтобы проверить, нет ли повреждений вашего автомобиля, и оправиться от столкновения. Если животное все еще живо, возможно, вам придется обратиться за помощью в местные правоохранительные органы.

  • 2

    НЛО на дорогах

    Неопознанные летающие объекты — обычное явление на дорогах, особенно на автомагистралях и межштатных автомагистралях, где транспортные средства движутся с высокой скоростью. Вы наслаждаетесь приятной поездкой на работу, когда что-то неожиданно летит к вашему лобовому стеклу. Будь то мешок с мусором, кусок древесины, двенадцатифутовая лестница, мешок быстрого питания или большая птица, эти случайные предметы вызывают панику у многих водителей. Когда вы едете на высокой скорости, даже такая безобидная вещь, как пустой пакет из-под продуктов, может напугать вас, поскольку летит к вашему лобовому стеклу.Старайтесь сохранять спокойствие, если вы вдруг видите, что что-то приближается к вашему автомобилю. Если вы определили объект как опасный, например, большую конечность или кусок металла, быстро оцените движение вокруг вас, а затем попытайтесь избежать объекта, если это безопасно. Если на дороге лежит большой объект, постарайтесь направить автомобиль так, чтобы ваши колеса прижимались к нему, когда вы проезжаете мимо. Если что-то попало в вашу машину и вы подозреваете, что произошло повреждение, как можно скорее остановитесь и позвоните в местные правоохранительные органы, чтобы составить отчет об аварии.

  • 3

    SMV

    Медленно движущиеся транспортные средства — это официальная категория транспортных средств, которые можно встретить на многих типах дорог. SMV — это любой тип транспортного средства, которое не может двигаться с определенной скоростью. В большинстве штатов эта скорость составляет тридцать миль в час.


    Никогда не знаешь, в какой тип медленно движущегося транспортного средства можно врезаться за углом

    Хотя эти транспортные средства не разрешены на межгосударственных автомагистралях, им по закону разрешено передвигаться по всем другим дорогам, поэтому вполне вероятно, что вы время от времени будет встречаться с SMV.Некоторые примеры SMV включают: конные экипажи в городах, тракторы или сельскохозяйственное оборудование, транспортные средства, используемые для строительства и обслуживания дорог, золотые тележки или небольшие электронные пассажирские транспортные средства, косилки и фургоны, используемые в качестве транспортных средств некоторыми культурными группами. Все SMV должны иметь ярко-оранжевый отражающий треугольник с темно-красным контуром, чтобы предупреждать водителей о том, что они едут на малых скоростях. Если вы столкнулись с SMV, соблюдайте безопасное расстояние, особенно если автомобиль приводится в движение домашним скотом.Большинство SMV позволяют трафику время от времени проходить через них.

  • 4

    Лежачие полицейские

    Хотя эксперты по автомобильной безопасности широко признают, что лежачие полицейские спасают жизни, предупреждая водителей о замедлении, многие считают их неприятными.


    Снизьте скорость или повредите машину

    Если вы видите лежачий полицейский впереди, значительно замедлите движение автомобиля, прежде чем вы доберетесь до него, чтобы вас не толкнули и не повредили.

  • 5

    Пешеходы

    Люди — самое важное препятствие, которого следует избегать. Убедитесь, что вы всегда остерегаетесь пешеходов, а не только когда едете по обозначенному пешеходному переходу. Здесь вы можете узнать, как уступить дорогу пешеходам на повороте:

    Всегда уступайте дорогу пешеходам. Прежде чем продолжить, дождитесь, пока они полностью освободят дорогу.

  • 6

    Домашние животные

    Собаки и кошки могут быть обычными препятствиями, особенно в пригородных районах или на улицах.Хотя вы никогда не должны подвергать себя опасности аварии, чтобы не ударить чье-то домашнее животное, есть несколько мер, которые водители могут предпринять, чтобы не наехать на любимых собак и кошек. Во-первых, притормози в этих областях. Там, где свободно бродят домашние животные, часто бывают люди. Водители должны остерегаться обоих. Кроме того, периодически просматривайте улицы района на предмет приближающихся животных. Если вы все же вступаете в контакт с домашним животным, вежливость — помочь животному и приложить все усилия, чтобы связаться с его владельцем.

  • Помните, что вы никогда не ведете машину по пузырю. На вашем пути могут появиться всевозможные препятствия, и вы должны быть готовы к ним. Соблюдение установленного ограничения скорости и постоянная бдительность во время вождения будут иметь большое значение для предотвращения контакта вашего автомобиля с любым из этих распространенных препятствий.

    .

    Объездные дорожные знаки — хорошо заметные знаки, соответствующие стандарту MUTCD

    Официальные знаки объезда

    Наши дорожные знаки объезда соответствуют руководящим принципам MUTCD для парковок и дорожных знаков. Все дорожные знаки объезда используют официальные легенды MUTCD.

    Светоотражающие оранжевые дорожные знаки для объезда

    Жесткие дорожные знаки для объезда напечатаны на алюминии Diamond Grade, а в сворачиваемых дорожных знаках для объезда используется светоотражающий винил Superbright для хорошей видимости в ночное время.

    Быстрая доставка

    У нас на складе имеется большой запас знаков объезда. Заказы на знаки объезда обычно отправляются прямо с нашего объекта в течение одного-двух рабочих дней.

    .

    Дорожные предупреждающие знаки и их значение —

    Предупреждающие знаки часто имеют форму равностороннего треугольника и используются для предупреждения водителя о надвигающейся опасности, которая в противном случае не была бы очевидна во время вождения.

    Цвет и толщина границы варьируются от страны к стране. Большая часть теоретического теста предназначена для дорожных знаков.

    Предупреждающие знаки используются, чтобы привлечь ваше внимание к любым опасностям, определенным дорожным условиям или препятствиям, которые могут быть впереди.

    В этом разделе подробно описаны предупреждающие знаки, используемые на дорогах Великобритании, с изображениями и их значениями.

    Важно понимать дорожные знаки из соображений безопасности и для облегчения сдачи экзамена по теории вождения и экзамена по практическому вождению.


    Тест дорожных знаков

    После того, как вы изучите дорожные знаки и почувствуете уверенность в своей способности узнавать их и понимать их значение, пройдите тестовую викторину по дорожным знакам


    Знак конца проезжей части

    Дорога сужается справа от знака

    Дорога сужается с двух сторон знак

    Расстояние до линии уступки перед знаком

    Расстояние до линии СТОП перед знаком


    Впереди перекресток дорожный знак

    Развязка на повороте, указатель

    Знак шахматной развязки

    Т-образный перекресток с приоритетом над транспортными средствами с правого знака (приоритет обозначен более широкой линией)

    Объединение трафика слева от знака (Объединение трафика справа при изменении знака)



    Двойной изгиб сначала налево, знак

    Знак «Наклонитесь вправо» («Наклонитесь влево, если символ перевернут»)

    Знак объезда

    Знак неровный

    Снизьте скорость сейчас табличка под знаком


    Двустороннее движение пересекает односторонний знак

    Знак двустороннего движения прямо

    Знак открытия или поворота моста впереди

    Низколетящий самолет или знак внезапного авиационного шума

    Знак падающих или упавших камней



    Знаки светофора неиспользуемые

    Знак светофора

    Знак « скользкая дорога »

    Знак крутого спуска

    Знак крутого подъема вверх


    Знак «впереди туннель»

    Знак впереди трамвайного перехода

    Железнодорожный переезд со шлагбаумом или знак ворот

    Железнодорожный переезд без шлагбаума и знака впереди

    Железнодорожный переезд без шлагбаума


    Знак школьного патруля

    Хрупкие пешеходы могут переходить дорогу впереди Знак

    Пешеходы в дорожном знаке

    Знак зебры

    Знак кабельный электрический


    Знак впереди низкого моста

    Шеврон влево (резкое отклонение вправо — обратная маркировка)

    Световой сигнал впереди знака

    Сигнальные огни на знаке переезда

    Дорожный знак КРС


    Дорожный знак дикие животные

    Дикие лошади или пони

    Знак лошадей или пони в сопровождении

    Знак «Велосипедный маршрут впереди»

    Знак опасности обледенения



    Очереди, скорее всего, впереди знак

    Знак неровностей со знаком расстояния неровностей

    Знак опасности.Табличка указывает на опасность

    Дорожный знак Мягкая обочина

    Знак опасности заземления


    Знак бокового ветра

    Дорожный знак Горбатый мост

    Дорожный знак с адресом

    Дорожный знак на набережной или берегу реки

    Знак уступить дорогу


    Очереди скорее всего дорожный знак

    Знак дорожный рыхлый

    Знак дорожных работ

    Предупреждающий знак ограничения высоты.Знак может отображать метрические (как показано) или британские единицы.


    Тест на дорожные знаки

    После того, как вы изучите дорожные знаки и почувствуете уверенность в своей способности узнавать их и понимать их значение, пройдите тестовый тест по дорожным знакам.


    Другие дорожные знаки для Великобритании

    Ниже приводится подробная информация о других типах дорожных знаков Великобритании, которые обычно задают на теоретическом экзамене.

    .Объяснение

    дорожных знаков | DMV.ORG

    Каждый дорожный знак передает сообщение водителям и пешеходам. Не только это, но и цвет и форма каждого знака обозначают тип отображаемого сообщения. Если вы обычный водитель, то знаете, что на вывеске довольно часто вообще не напечатано никаких слов.

    В то время как вы обязательно увидите небольшое разнообразие штата в состояние , символов и дорожных знаков довольно единообразны по всей территории США.

    Давайте разберемся с разными типами дорожных знаков и разберемся, как их распознать.

    Нормативные знаки

    Нормативный знак — это символ, который усиливает или обозначает правила дорожного движения. Среди прочего, эти знаки сообщают вам:

    • Если вам нужно , остановитесь, или , выйдите на вперед.
    • Где можно и нельзя повернуть.
    • Как быстро вы можете ехать (ограничение скорости ).
    • Где можно и нельзя парковать .
    • Если для вашего автомобиля разрешено движение по ближайшей дороге.

    Нормативные знаки почти всегда имеют белый фон и представляют собой квадратные или вертикальные прямоугольники. Есть два исключения, у которых красных фонов. Это:

    • Знаки остановки , которые представляют собой восьмиугольники.
      И
    • Знаки уступки , которые представляют собой перевернутые треугольники.

    Как вы, наверное, знаете, выделяется красный цвет . Следовательно, на дорожный знак должно быть легко обратить особое внимание. ТОЛЬКО увидите красный цвет на дорожном знаке, когда :

    • Вам нужно остановиться или уступить * впереди.
    • Действие запрещено (запрещен разворот, запрещена парковка и т. Д.).

    Неповиновение нормативным дорожным знакам — верный способ получить билет.

    * ПРИМЕЧАНИЕ: Иногда знак YIELD будет желтым цветом для обозначения предупреждения. Подробнее об этом в разделе предупреждающих знаков ниже.

    Краткий словарь нормативных знаков

    Давайте взглянем на некоторые распространенные нормативные дорожные знаки и их значение:

    • СТОП: Знаки остановки сообщают вам, когда вы должны прекратить движение вперед. Другими словами, СТОП!
    • ДОХОД: Знак уступки означает, что у других водителей есть преимущественное право проезда — позвольте им уехать, прежде чем продолжить.
    • ТОЛЬКО ПОВОРОТ НАПРАВО / НАЛЕВО: Вам разрешено двигаться только в указанном направлении.Часто, если вы не подчинитесь этому знаку, вы столкнетесь с встречной полосой движения. Страшно!
    • ОДИН ПУТЬ : Движение на этой улице разрешено только в направлении, указанном стрелкой на знаке. Если вы повернете в обратную сторону, вы рискуете столкнуться с головой.
    • ВЛЕВО ИЛИ ПРОЕЗД: Этот знак сообщает, что вы можете ЛИБО идти прямо ИЛИ повернуть налево на с этой полосы.
    • НЕ ВВОДИТЕ: Еще один знак, который не требует пояснений — это означает, что не ходите этим путем, есть большая вероятность, что кто-то выйдет.

    Строительные и предупреждающие знаки

    Предупреждающие и строительные дорожные знаки говорят вам, что нужно быть готовым к чему-то впереди. Обычно (но не всегда) это знаки:

    • Ромбовидный .
    • Цветной:
      • Желтый , что означает предупреждающий знак.
        OR
      • Оранжевый , который специально используется для строительства.

    Предупреждающий знак , может быть (но не ограничивается):

    • Крутой поворот.
    • Каменистая или скользкая местность.
    • Стоп-сигнал.
    • Железнодорожный переезд.
    • Дорога сужается или извилистая.

    Знак строительства, как и предупреждающий знак, означает то, к чему нужно подготовиться — разница в том, что эти ситуации временные. Знак строительства может указывать:

    • Строительная площадка или какие-то дорожные работы впереди.
    • Временное ограничение скорости , которое необходимо соблюдать, пока люди работают в этом районе.
    • Объезд , когда строится обычный маршрут.
    Краткий глоссарий строительных и предупреждающих знаков

    Давайте взглянем на некоторые общие примеры строительных и предупреждающих знаков:

    • DETOUR : Следуйте стрелке. Обычный маршрут недоступен.
    • СТРОИТЕЛЬНАЯ ЗОНА : Эта территория находится в стадии строительства. Двигайтесь медленно и будьте особенно осторожны.
    • ЗНАК СТОП ВПЕРЕД : Будьте готовы остановиться.
    • 15 миль в час : приближается крутой поворот, снизьтесь до указанной скорости и приготовьтесь к повороту.
    • ХОЛМ С УКЛАДОМ 8% : Впереди крутой спуск.

    Указатели

    Указатели обычно представляют собой зеленые горизонтальные прямоугольники. Они сообщают вам множество полезных вещей, таких как:

    • выезжает с улиц или , идущих до , и насколько далеко они находятся.
    • Какой вы едете по шоссе или между штатами .Межгосударственные знаки обычно бело-голубые и имеют форму щита.
    • Как далеко вы от пункта назначения.
    Краткий словарь указателей

    Вот несколько указателей, которые вы можете увидеть на дороге:

    • АЭРОПОРТ : Следуйте по этому знаку, если вы собираетесь в аэропорт.
    • НОМЕР ВЫХОДА : Этот знак означает приближение выхода. Часто бывает полезно, если вы используете GPS для навигации.
    • МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМЕР : этот знак позволяет узнать, по какой автостраде вы едете.Всегда полезно знать, правильно ли вы выбрали.

    Знаки школьной зоны

    Знаки школьной зоны обычно:

    • Пятиугольники.
    • Ярко-зеленый или оранжевый.

    Они сообщают вам, когда вы находитесь в школьной зоне. ЧРЕЗВЫЧАЙНО Важно ехать медленно и обращать пристальное внимание на эти участки. За превышение скорости или несоблюдение правил дорожного движения обычно влечет гораздо более жестких штрафов и штрафов, когда вы находитесь в школьной зоне.

    Краткий словарь знаков школьных зон

    Вот некоторые общие знаки школьных зон:

    • ПЕРЕХОД ШКОЛЫ ВПЕРЕД : Впереди пешеходный переход.Дети ходят в школу и из школы в этом районе, так что внимательно смотрите.
    • ШКОЛЬНАЯ ЗОНА : когда вы видите этот знак на дороге, знайте, что вы находитесь рядом со школой. Здесь применяются более суровые наказания за различные судимости.
    • ОГРАНИЧЕНИЕ СКОРОСТИ В ШКОЛЕ: НЕ превышайте эту скорость , пока вы находитесь в школьной зоне. В противном случае вам грозит крупный штраф и штраф . Иногда ограничение скорости действует только в определенные часы. Обратитесь к справочнику водителя штата , чтобы узнать подробности.

    Дорожные знаки прочие

    Дорожные знаки прочие относятся к другим категориям. Это:

    • Услуги. Эти знаки обычно синие и прямоугольные. Они могут обозначать, когда a (n):
      • Зона доступна для инвалидных колясок.
      • Подходит к зоне отдыха или заправке.
      • Впереди ресторан или ночлег.
    • Отдых. Эти дружелюбные коричневые квадраты могут сказать вам, где находится:
      • Ванная комната.
      • Площадка для пикника.
      • Походная или лыжная трасса.
    • Управление инцидентами. Эти коралловые знаки обычно имеют форму ромба. Они сообщат вам, когда:
      • Впереди авария или чрезвычайная ситуация.
      • Переулок или съезд закрыт.
    Краткий словарь других дорожных знаков

    Обратите внимание на эти общие знаки, которые вы можете увидеть на дороге или на парковке:

    • ТАБЛИЦА ПИКНИКОВ (отдых): Это место для пикника.Если настроение поражает, найдите столик и перекусите.
    • ВИЛКА И НОЖ (услуги): Голодный? Сверните к этому выходу и получите свою жратву.
    • РАССЛЕДОВАНИЕ АВАРИЙ 1000 FT (управление инцидентами): Будьте готовы снизить скорость или остановиться, ведется расследование.
    • MOTOR HOME (отдых): Подъезжайте на своем автофургоне и позаботьтесь о своих нуждах, связанных с учреждением.
    • ЗОНА ОТДЫХА (услуги): Если ваши веки становятся тяжелыми, потянитесь сюда и отдохните.
    .

    Дорожные знаки «Знай свои» | Drive-Safely.net

    Дорожные знаки — это способ общения горожан, строителей и других людей с водителями. Чтобы быть хорошим водителем, очень важно знать, что это за знаки и что они означают. Вот обзор важных дорожных знаков:

    Знай цвета дорожных знаков

    Дорожные знаки имеют цветовую кодировку, чтобы помочь водителям понять, о чем идет речь. Вот руководство по цветам:


    • Красный: Остановка или опасность
    • Черно-белый: Нормы и законы
    • Желтый: Предупреждения
    • Зеленый: Направление или место
    • Синий: Услуги автомобилистов, такие как газ, еда или отели
    • Коричневый: Рекреационные, исторические или живописные места.
    • Оранжевый: Строительство или обслуживание дорог

    Распознавание общих дорожных знаков и следование им

    Для каждого цвета знака есть различные инструкции. Вот как следовать общим знакам для каждого цвета:

    Красные дорожные знаки


    Знак остановки: Вы всегда должны останавливаться у знака остановки. Если на проезжей части есть линия, вы должны остановиться перед ней. На некоторых знаках остановки также будет меньший знак, указывающий, является ли это остановкой с двусторонним или полным движением.Вы должны полностью остановить автомобиль как минимум на две секунды, даже если перекресток свободен.



    Доходность: Знак «уступить» означает, что вам нужно снизить скорость и уступить дорогу любому встречному или перекрестному движению. Знаки урожайности не требуют полной остановки. Вместо этого он указывает, что вы должны уступить дорогу. Итак, если вы приближаетесь к знаку уступки и есть перекресток, вы должны остановиться, пока проезжая часть не освободится.



    Не вводить: Знак «Не входить» означает, что движение по этой дороге запрещено.Обычно он сигнализирует о выезде или дороге с односторонним движением. Несмотря на то, что этот знак довольно четкий, многие люди, которые заблудились и не знакомы с местностью, часто пропускают эти знаки и свертывают не в ту сторону на дороге с односторонним движением. Обязательно следите за этими знаками, особенно в крупных городах с улицами с односторонним движением.



    Парковка запрещена: Вы не можете парковать свой автомобиль в зоне, обозначенной этим знаком. Если вы видите знак запрета на парковку, это не значит, что вы можете «просто наехать на несколько минут» или оставить аварийные огни включенными.Многие знаки, запрещающие парковку, будут указывать определенные часы, когда вы можете или не можете парковаться в определенном месте, поэтому убедитесь, что вы обращаете внимание на разрешенные временные рамки.


    ВИДЕО: Почему знаки остановки красные?


    Черно-белые дорожные знаки


    Ограничение скорости: Знаки ограничения скорости указывают максимально допустимую скорость на любом заданном участке дороги. На некоторых знаках ограничения скорости, особенно на автомагистралях, будут указаны минимальные ограничения скорости в дополнение к максимальным.Юридически нет допустимой погрешности в отношении ограничений скорости. Максимальная заявленная скорость — это максимальная скорость, на которой вам разрешено двигаться, и даже превышение лимита на 1 милю в час может принести вам билет.



    Одностороннее движение: Знаки одностороннего движения обозначают, что движение по этой дороге движется только в одном направлении. Знаки с односторонним движением также обычно включают стрелку, указывающую направление движения. Многие водители, которые плохо знакомы с вождением в крупных городах, не могут распознать эти знаки, поскольку у них нет дороги с односторонним движением, где они живут.Поэтому каждый раз, когда вы посещаете новый район, обращайте особое внимание на то, чтобы не свернуть не в ту сторону на дороге с односторонним движением.



    Не проезжать: Знаки «Не проезжать» означают, что на данной дороге вы не можете обогнать водителя, идущего впереди вас. Эти знаки обычно размещаются на проезжей части с двумя полосами движения, где встречная полоса также может использоваться в качестве полосы для обгона. Знак «Не обгонять» означает, что вы начинаете участок дороги, на котором вам запрещено использовать встречную полосу в качестве полосы для обгона.Эти знаки также можно увидеть на многополосных дорогах, особенно в районах, где полосы движения собираются сместиться или слиться.



    Нет поворота: Никакие указатели поворота не подскажут, когда вы не можете повернуть налево, направо или развернуться. Обычно их можно увидеть на контролируемых перекрестках. Некоторые светофоры предназначены только для управления перекрестным движением, но не позволяют поворачивать налево или направо. Эти знаки также часто можно увидеть в строительных зонах, где дороги временно закрыты или повороты запрещены иным образом.



    Обязательный поворот: Обязательные указатели поворота сообщают вам, что если вы находитесь на определенной полосе движения, вы должны повернуть в определенном направлении. Часто на многополосных дорогах одна из внешних полос превращается в полосу с правом или левым поворотом. Эти знаки предупредят вас и дадут вам достаточно времени, чтобы при необходимости выехать на полосу без поворота.



    Дорога закрыта: Знаки перекрытия дороги означают, что дорога закрыта для движения транспорта, и вы не можете по ней проехать. Эти знаки могут быть размещены на проезжей части, которые закрыты постоянно или временно.Некоторые дороги временно закрыты из-за строительства, наводнения, крупных аварий, пожаров, снега и льда и множества других возможных причин.


    ВИДЕО: Как определяются ограничения скорости?


    Желтые дорожные знаки


    Предупреждение по срединному значению: Эти знаки сообщают вам, что впереди медиана и куда следует ехать, чтобы избежать их. Чаще всего это наблюдается в районах, где дорога с 2 или 4 полосами переходит в разделенную магистраль.Иногда вам нужно будет ненадолго «свернуть» в одном направлении, когда проезжая часть разделяется. Эти предупреждающие знаки сообщают вам о маневре заранее, особенно в плохих дорожных условиях.



    Остановка впереди: Знак «впереди стоп» предупреждает о приближении знака «Стоп» или стоп-сигнала, поэтому вы готовы остановиться. Многие знаки остановки расположены вокруг поворотов и / или на холмах, и их нельзя увидеть достаточно быстро, чтобы сделать безопасную и контролируемую остановку. Эти знаки позволяют замедлить движение еще до того, как вы увидите знак остановки.Контролируемая и плавная остановка поможет снизить износ вашего автомобиля, а также снизит вероятность несчастных случаев, особенно наезда сзади.



    Пешеходный переход: Под пешеходным переходом подразумевается место, где пешеходы часто переходят дорогу. Обычно пешеходы имеют право проезда на пешеходном переходе, поэтому, если вы можете сделать это безопасно, обязательно снизьте скорость или остановитесь, чтобы позволить пешеходу перейти дорогу. Ежегодно около 5000 пешеходов гибнут из-за автомобилей vs.пешеходы и многие другие люди получают травмы в результате столкновения с транспортным средством.



    Двустороннее движение: Этот знак означает, что вы находитесь на дороге с двусторонним движением без препятствий, поэтому оставайтесь на своей полосе. Этот знак чаще всего встречается после того, как разделенное шоссе или многополосная проезжая часть сливается с двухполосной дорогой с противоположным движением транспортных средств в каждой полосе. Ночью может быть особенно сложно понять, что разделенное шоссе с полосой для проезда сократилось до одной полосы в каждом направлении.



    Железная дорога: На большинстве железнодорожных переездов будет установлен предупреждающий знак за 500 футов до переезда. Этот предупреждающий знак предназначен для предварительного предупреждения о том, что впереди находится железнодорожный переезд. Многие железнодорожные переезды очень ухабистые и могут привести к потере управления, поэтому приготовьтесь к возможной толчке. А еще в это время вам захочется смотреть, слушать и жить! Не полагайтесь на правильное функционирование сигналов железнодорожного переезда. Они могут и терпят неудачу, поэтому очистите переход самостоятельно, прежде чем переходить.



    Переход животных: Знаки перехода животных сигнализируют о том, что в этом районе много животных и что вы должны быть готовы к тому, что они перейдут дорогу. Обычно на знаке изображено животное, которое чаще всего встречается в этом районе. Эти знаки обычно устанавливаются в известных точках миграции животных и на участках проезжей части, где животные чаще всего переходят дорогу.


    ВИДЕО: ВСЕГДА ли пешеходы имеют право проезда?


    Зеленые дорожные знаки


    Mile Marker: Mile markers обычно находятся только на межштатных автомагистралях и автомагистралях, но эти знаки можно увидеть на любой проезжей части, от перегруженных городских улиц до, чаще всего, однополосных сельских дороги.Большинство водителей не обращают внимания на эти, казалось бы, незначительные знаки, но они очень полезны во время чрезвычайных ситуаций, так что вы можете быстро сообщить диспетчеру службы 9-1-1, где именно вы находитесь. Маркеры мили на межштатных автомагистралях будут начинаться с маркера мили 1 на восточной стороне и продолжаться увеличиваться на каждой миле через штат. С другой стороны, маркеры мили для дорог Север / Юг будут начинаться с маркера 1 мили на северной оконечности штата и отсчитывать каждую милю к югу.



    Знак выхода: На автомагистралях, скоростных автомагистралях и других дорогах с съездами вы увидите знак выхода.Знаки выхода требуются на всей межгосударственной системе США. В большинстве штатов на знаках выхода также отображается номер. Это число почти всегда коррелирует с маркером ближайшей мили, но есть несколько состояний, которые просто перечисляют номера выхода в числовом порядке, независимо от того, рядом с каким маркером мили он находится.



    Дорожный знак: В некоторых районах уличные знаки могут быть другого цвета, кроме зеленого. Например, дороги некоторых городов, штатов и национальных парков могут быть показаны коричневым цветом.Другие дороги, переименованные в чью-то честь, тоже могли быть другого цвета. Однако на подавляющем большинстве уличных знаков название проезжей части отображается зеленым и белым цветом.



    Развязка автомагистрали: Знаки развязки автомагистрали помогают выбрать правильную полосу движения перед въездом в зону, где сходятся автомагистрали. Важно обращать внимание на эти знаки, поскольку они заранее укажут, в какую полосу движения вам нужно будет выехать, чтобы оставаться на существующей автостраде или перейти на новую.



    Синие дорожные знаки


    Местная информация: Информационные знаки обычно находятся на автострадах и шоссе. Обычно они помещаются перед выходом, чтобы показать, какие услуги доступны. Эти знаки могут сказать автомобилистам, есть ли там жилье, заправочные станции, еда, больницы, аэропорты и другие службы. На некоторых местных информационных знаках также будут указаны названия станций технического обслуживания, ресторанов и т. Д. В конце съезда вы обычно видите синие знаки со стрелками, указывающими в направлении, где вы можете найти эти услуги.



    Телефон службы экстренной помощи: Хотя это не так распространено с момента появления сотовых телефонов, на многих сельских дорогах, автомагистралях и скоростных шоссе есть телефоны службы экстренной помощи на обочине проезжей части. Эти телефоны по-прежнему чрезвычайно важны для тех, кто водит машину в очень сельской местности, где прием сотовых телефонов минимален. Телефоны экстренных служб не следует путать с вызовом 9-1-1. Вы можете использовать экстренный телефон в неэкстренных ситуациях, например, если у вас закончился бензин и вам нужна помощь.Если вам все же нужно воспользоваться телефоном экстренной помощи, обязательно съезжайте как можно дальше от проезжей части и активируйте 4-сторонние мигалки.



    Парковка для инвалидов: Парковка для инвалидов может быть использована только после получения разрешения. Парковки для инвалидов обозначены синими знаками, и если соответствующее разрешение не отображается, вам могут оформить билет. И давайте будем здесь по-настоящему … парковка в зоне для инвалидов делает из вас невнимательного человека! Да, это может расстраивать, если вы не можете найти близкое место для парковки, но, пожалуйста, не будьте «тем парнем» и не паркуйтесь в зоне для инвалидов!



    Зона отдыха: Зоны отдыха можно найти на любой проезжей части, но они наиболее распространены на U.С. Межгосударственная система. Многие сельские дороги, идущие на большие расстояния без обслуживания, также имеют зоны отдыха. Зоны отдыха сильно различаются по качеству, и доступные услуги также будут различаться. В некоторых зонах отдыха есть рестораны с полным спектром услуг и сувенирные магазины, в то время как другие будут просто стоянкой без каких-либо ванных комнат. Большинство зон отдыха, в которых не предоставляются услуги, например ванные комнаты, будут отмечены знаком.


    Коричневые дорожные знаки


    Живописный вид: В отличие от мест отдыха, живописные виды обычно не предоставляют никаких услуг и представляют собой только парковки.Они предоставляют одни из самых красивых видов в стране. Дороги наших наций пересекают все виды местности от пустынь до гор, прибрежных вод и обширных открытых равнин. Если вы отправляетесь в поездку, убедитесь, что у вас достаточно времени, чтобы осмотреть эти живописные места с видом на горы. В подавляющем большинстве случаев вы будете рады, что сделали это (да и ногам все равно можно потянуться!).



    Историческое место: Хотя Америка — довольно новая страна по сравнению с остальным миром, у нас все еще есть изрядная доля исторических событий.Исторические места могут варьироваться от одного дерева, имеющего некоторые исторические значения, до полноценных музеев, городов-призраков, памятников и множества других исторических памятников. Многие из этих исторических мест — это те, о которых вы никогда не узнаете, и большинство из них, даже кажущиеся незначительными, более интересны, чем вы думаете.



    Национальные парки и общественные зоны отдыха: В Соединенных Штатах расположены одни из самых красивых национальных парков в мире, и дороги многих из наших стран проходят прямо через них, предлагая удивительные впечатления для тех, кто решит сделать несколько остановок и буквально нюхать розы.При входе в национальный парк вы увидите коричневый знак, указывающий на национальный парк, в который вы входите. Вы также увидите знаки, указывающие на близлежащие национальные парки. Коричневые знаки также будут указывать на зоны отдыха, такие как лодки и пляжи.


    Оранжевые дорожные знаки


    Зоны дорожных работ и строительства: Впереди дорожные работы сигнализируют о том, что вы собираетесь войти в зону, где ведется строительство. Эти знаки обычно указывают расстояние до места проведения дорожных работ.Основные участки дорожных работ, особенно на автомагистралях, могут быть размещены на 10 или более миль вперед и будут продолжать предупреждать вас по мере приближения. Небольшие строительные работы и большее количество временных строительных площадок могут дать уведомление менее чем за милю. Обязательно следите за снижением ограничений скорости, поскольку штрафы обычно удваиваются в строительных зонах с очень строгим соблюдением. Десятки дорожных рабочих умирают каждый год из-за наезда транспортных средств, поэтому сбавьте скорость и будьте внимательны. Оранжевые знаки будут по-прежнему вывешены с инструкциями по прохождению строительной зоны.



    Объезд: Дороги нуждаются в большом ремонте, а иногда их нужно закрывать на капитальный ремонт. Дороги также могут быть закрыты из-за особых мероприятий, например парадов. В большинстве случаев будет установлен «объездной маршрут». Обратите внимание на свой маршрут: оранжевые знаки укажут вам правильное направление и лучший способ объехать объезд. Вождение по закрытой дороге — это огромный штраф и очень опасно, так что не делайте этого!



    Дорога закрыта: В отличие от знаков объезда, знак закрытия дороги не указывает вам альтернативный маршрут.Дорога просто закрыта, и вам остается найти новый путь самостоятельно. На некоторых знаках будет написано «дорога закрыта для движения транспорта», что означает, что дорога закрыта, если вы не живете на этой дороге или не собираетесь в бизнес, доступ к которому возможен только по закрытой дороге.

    .

    Избегание препятствий — Robolink Basecamp

    Для этого занятия вам потребуются оба передних ИК-датчика. На этот раз, вместо того, чтобы останавливаться и ждать, пока препятствие будет устранено, вы скажете Зуми повернуть немного влево или вправо, чтобы объехать, в зависимости от того, какой датчик срабатывает.

    Инициализировать заголовок

    В начале программы установите заголовок на 0. Вы можете создать переменную с другим именем, например, угол или направление, но в этом примере мы будем использовать заголовок.Причина, по которой вы будете использовать переменную, заключается в том, что ваше направление будет постоянно меняться в зависимости от того, какие препятствия встречаются на пути Зуми!

     заголовок = 0 

    Для всех наших программ очень важно установить нулевой курс, чтобы убедиться, что вы начинаете двигаться прямо!

    Изменить заголовок

    В этой миссии ваша цель — повернуть немного влево, если срабатывает ваш правый датчик, и немного вправо, если срабатывает ваш левый датчик. Если срабатывают оба датчика, что-то прямо впереди! Зуми нужно будет сделать полный 180, чтобы избежать тупика.Вместо вызова turn_left () или turn_right () вы дадите указание Zumi изменить направление, добавляя или вычитая градусы. Например:

    , если front_right_ir <100:
    заголовок = заголовок + 30 

    Поскольку срабатывание правого датчика означает, что мы идем на влево на , вам нужно прибавить , а не вычесть градуса. Вернитесь к урокам гироскопов, если вам нужна помощь в запоминании абсолютных углов.

    Псевдокод

     установить курс на ноль
    проверить ИК-датчики
    если срабатывает передний правый датчик, измените курс на положительный градус, чтобы повернуть налево
    иначе, если срабатывает передний левый датчик, измените направление на отрицательный градус, чтобы пойти направо
    иначе, если оба датчика срабатывают, остановитесь, немного измените направление и измените курс на 180 (положительный или отрицательный)
    продолжай прямо с новым заголовком
    повторить!
     

    Логические операторы

    Прежде чем приступить к написанию кода, обратите внимание, что третий оператор if проверяет, запускаются ли оба.В Python вы должны использовать операторы и , как и в английском языке!

    , если front_right_ir <100 и front_left_ir <100:
    # Напишите здесь код для остановки, реверса и изменения направления на 180 

    В []:

     # Напишите здесь свой код!
    
    заголовок = 0
    zumi.reset_gyro ()
    
    для x в диапазоне (1000):
        # Заявления
    
    zumi.stop () 

    Изучение ROS с помощью 2-колесного робота: избегание препятствий

    Объезд препятствий

    В этом руководстве мы узнаем, что такое алгоритм обхода препятствий и как он работает.Пойдем!

    ШАГ 1

    Во-первых, давайте откроем наш ROSject, описанный в предыдущем посте. Если у вас его нет, просто скопируйте мою версию отсюда: http://www.rosject.io/l/96491bc/


    Я начинаю запускать новый мир (с препятствиями), который мы создали для этой главы. Содержимое файла находится прямо здесь, вы должны скопировать и вставить в файл ~ / Simulation_ws / src / my_worlds / worlds / world2.launch

    И измените файл запуска (~ / Simulation_ws / src / my_worlds / launch_world.запуск) ), как показано ниже:

     
    
    <запуск>
      
      
      
      
      
      
      
        
        
        
        
        
        
        
      
    
     

    Запустите мир из программы запуска симуляции ROSDS, как мы это делали в предыдущей главе / посте.У вас должна быть запущена следующая симуляция:

    ШАГ 2

    Создайте робота из веб-оболочки, но на этот раз передав некоторые аргументы, чтобы избежать стены (в противном случае робот появится прямо над одним из препятствий на правильном пути):

     roslaunch m2wr_description spawn.launch y: = 8 

    Это среда, в которой мы все начинаем!


    Поскольку мы будем кодировать на Python, давайте создадим еще один сценарий в пакете motion_plan .Он находится по адресу ~ / catkin_ws / src / motion_plan / scripts /ruptle_avoidance.py. !! Не забудьте назначить ему необходимое разрешение [chmod + x ] !!

    Пошагово!

    В предыдущей главе мы определили 5 областей лазерного сканирования, и мы собираемся использовать то же самое здесь. Их:

    • Правый
    • Передний правый
    • Передний
    • Передний левый
    • слева

    Для простоты мы используем только 3 из них посередине для выполнения алгоритма обхода препятствий.

    ШАГ 3

    В нашем коде приступим к импорту необходимых библиотек:

     #! / usr / bin / env питон
    
    импортный rospy
    
    из sensor_msgs.msg импорт LaserScan
    из geometry_msgs.msg импорт Twist 

    Затем мы определяем глобал для издателя, отвечающего за установку скорости робота:

     pub = Нет 

    В конце файла мы определяем функцию main и вызываем ее для инициализации всего:

     def main ():
        глобальный паб
    
        rospy.init_node ('чтение_лазера')
    
        pub = rospy.Publisher ('/ cmd_vel', Twist, queue_size = 1)
    
        sub = rospy.Subscriber ('/ m2wr / laser / scan', LaserScan, clbk_laser)
    
        rospy.spin ()
    
    если __name__ == '__main__':
        основной () 

    ШАГ 4

    Теперь, между библиотеками и основным методом , мы определяем метод, который принимает показания лазера через подписчика. Эти 5 регионов определены в словаре Python.

     def clbk_laser (сообщение):
        регионы = {
            'right': min (min (msg.диапазоны [0: 143]), 10),
            'испуг': min (min (msg.ranges [144: 287]), 10),
            'front': min (min (msg.ranges [288: 431]), 10),
            'fleft': min (min (msg.ranges [432: 575]), 10),
            'left': min (min (msg.ranges [576: 713]), 10),
        }
    
        take_action (регионы) 

    По окончании лазерного считывания вызываем метод take_action . Определим это:

     def take_action (регионы):
        msg = Twist ()
        linear_x = 0
        angular_z = 0
    
        state_description = ''
    
        если регионы ['front']> 1 и регионы ['fleft']> 1 и регионы ['испуг']> 1:
            state_description = 'case 1 - ничего'
            linear_x = 0.6
            angular_z = 0
        elif регионы ['front'] <1 и регионы ['fleft']> 1 и регионы ['испуг']> 1:
            state_description = 'case 2 - front'
            linear_x = 0
            angular_z = -0,3
        elif регионы ['front']> 1 и регионы ['fleft']> 1 и регионы ['испуг'] <1:
            state_description = 'case 3 - испуг'
            linear_x = 0
            angular_z = -0,3
        elif регионы ['front']> 1 и регионы ['fleft'] <1 и регионы ['испуг']> 1:
            state_description = 'case 4 - fleft'
            linear_x = 0
            угловой_z = 0.3
        elif регионы ['front'] <1 и регионы ['fleft']> 1 и регионы ['испуг'] <1:
            state_description = 'case 5 - перед и испуг'
            linear_x = 0
            angular_z = -0,3
        elif регионы ['front'] <1 и регионы ['fleft'] <1 и регионы ['испуг']> 1:
            state_description = 'case 6 - front and fleft'
            linear_x = 0
            angular_z = 0,3
        elif регионы ['front'] <1 и регионы ['fleft'] <1 и регионы ['испуг'] <1:
            state_description = 'case 7 - front and fleft и испуг'
            linear_x = 0
            угловой_z = -0.3
        elif регионы ['front']> 1 и регионы ['fleft'] <1 и регионы ['испуг'] <1:
            state_description = 'case 8 - бежать и испугаться'
            linear_x = 0
            angular_z = -0,3
        еще:
            state_description = 'неизвестный случай'
            rospy.loginfo (регионы)
    
        rospy.loginfo (state_description)
        msg.linear.x = linear_x
        msg.angular.z = angular_z
        pub.publish (сообщение) 

    Это немного длинновато, но логика его не так уж и сложна.Давайте сгруппируем случаи if и проанализируем их поведение:

    Если в любой из трех областей лазера ничего нет, робот просто движется вперед по прямой.

     state_description = 'случай 1 - ничего'
    linear_x = 0,6
    angular_z = 0 

    Для случая «2», «7» и «8» есть что-то впереди или все регионы. Мы только что определили поворот налево в этих случаях (положительное угловое значение).

    Итак, для случаев «3» и «5», когда что-то есть с правой стороны, мы снова поворачиваем налево.

    Наконец, случаи «4» и «6», просто поверните вправо (отрицательное угловое значение)

    В конце функции мы просто записываем некоторые данные для целей отладки, устанавливаем сообщение twist и публикуем его.


    Запустите скрипт и посмотрите, как робот избегает препятствий!

    Надеюсь, в вашем ROSject все прошло хорошо. Если нет, помните, что вы всегда можете оставить комментарий или связаться с нами, используя любой из наших каналов. Если вам нужно, вы также можете скопировать окончательный ROSject, который мы создали из этого сообщения!

    В следующем посте мы создадим алгоритм перехода от одной точки к другой, используя данные одометрии для локализации робота!

    Ура!

    границ | Учимся избегать препятствий с минимальным контролем вмешательства

    1.Введение

    За последние несколько лет растет спрос на привлечение роботов с промышленных производственных линий к сценариям, ориентированным на человека, благодаря постоянно развивающимся датчикам, исполнительным механизмам и процессорам. Увеличение вычислительной мощности также приводит к появлению новых алгоритмов управления и обучения. Тем не менее, вопреки высокому уровню развития промышленных роботов и относительно простых сервисных роботов, развертывание роботов общего назначения, таких как роботы-гуманоиды, в загроможденной среде по-прежнему остается сложной задачей.Вероятно, прежде чем гуманоиды смогут успешно действовать в повседневной жизни, необходимо столкнуться с рядом проблем. Одна из основных задач роботов при работе вне лабораторных условий - избегать препятствий. Действительно, избегание препятствий представляет собой необходимую способность роботов стать более автономными, гибкими и безопасными, чтобы справляться со сложной рабочей средой. Кроме того, поскольку иногда можно ожидать, что роботы-гуманоиды будут работать вместе с людьми, классическое управление с обратной связью с высоким коэффициентом усиления не рекомендуется, если взаимодействие между человеком и роботом станет опасным.Следовательно, в этом случае соблюдение требований является крайне желательным навыком, поскольку включение навыков с переменным импедансом в контроллер робота позволяет обеспечить безопасное физическое взаимодействие человека и робота (Abu-Dakka et al., 2018).

    Принимая во внимание многомерные пространства состояний и действий гуманоидных роботов, удобным для пользователя методом наделения их различными навыками является демонстрационное программирование (PbD), также известное как имитационное обучение (Billard et al., 2008). Полная процедура PbD обычно состоит из этапа демонстрации, на котором роботам показывают желаемое поведение, и этапа воспроизведения, на котором от роботов требуется воспроизвести приобретенные навыки, обычно с помощью примитивов движения (Ijspeert et al., 2013; Хуанг и др., 2019). В рамках PbD роботы-гуманоиды могут эффективно приобретать новые двигательные навыки с помощью демонстраций учителя-человека. Следуя этой парадигме, было достигнуто множество успешных результатов, таких как задача «привязка к отверстию» (Abu-Dakka et al., 2014), задача очистки (Duan et al., 2019), настольный теннис (Huang et al., 2016 ) и др.

    Традиционное имитационное обучение, которое сосредотачивается только на декартовом или суставном пространстве, может стать неуместным в ситуациях, когда оба пространства одинаково важны, например, при письме или выполнении задач.Следовательно, недавно появилось гибридное имитационное обучение навыкам одновременно в декартовом и суставном пространствах. Чтобы еще больше обобщить применимость гибридного имитационного обучения, в этой статье рассматривается интеграция избегания препятствий в контексте гибридного имитационного обучения, чтобы роботы могли воспроизводить выученные навыки в более широком диапазоне ситуаций. В частности, мы рассматриваем следующие три аспекта: (i) проектирование надлежащего потенциального поля для обхода препятствий.Как общий метод обхода препятствий в PbD, формулировка потенциального поля, а также его гиперпараметры играют важную роль в реализации обхода препятствий. Чтобы сравнить характеристики различных потенциальных полей, предлагается новая имитационная метрика. Более того, алгоритм обучения с подкреплением на основе ядра используется для определения гиперпараметров выбранного потенциального поля; (ii) обеспечение соблюдения совместных ограничений при корректировке траекторий в процессе объезда препятствий.Во время обхода препятствий совместные траектории обычно модифицируются в соответствии с эффектами потенциального поля. Следовательно, развитие совместных траекторий должно быть ограничено путем их ограничения в допустимом диапазоне; (iii) определение надлежащих команд управления для роботов, чтобы потенциальное взаимодействие человека с роботом было безопасным. Для этого мы предлагаем управлять роботом с минимальным вмешательством контроллера, основанного на линейно-квадратичном отслеживании.

    Остальная часть статьи организована следующим образом: в разделе 2 рассматриваются предыдущие работы, связанные с нашей проблемой.В разделе 3 представлена ​​предлагаемая схема обучения тому, как избегать препятствий с минимальным вмешательством. Затем в разделе 4 представлены результаты игрушечного примера, а также эксперименты с роботом-гуманоидом iCub, чтобы показать эффективность предложенного метода. Наконец, выводы и будущие направления исследований приведены в разделе 5.

    2. Сопутствующие работы

    Вообще, обход препятствий - это классическая тема. Из-за своего большого значения он широко изучался в широком диапазоне областей, не только ограничиваясь робототехникой, но и компьютерной графикой, компьютерным проектированием, городским планированием и т. Д.Среди значительных работ, посвященных этой теме, избегание препятствий можно условно разделить на две категории: планирование движения и методы реагирования.

    Алгоритмы планирования движения на основе выборки обычно полагаются на средства планирования, такие как вероятностная дорожная карта (PRM) (Kavraki et al., 1996) и алгоритмы быстрого изучения случайного дерева (RRT) (LaValle, 1998), а также их многочисленные расширения. Чтобы облегчить обнаружение столкновений образцов, многогранники обычно используются в качестве заместителей для роботов и препятствий.Стратегии предотвращения столкновений, основанные на планировании движения на основе выборки, обычно могут генерировать глобально оптимальные траектории, но становятся дорогостоящими с вычислительной точки зрения и требуют много времени в случае многомерных задач с несколькими телами или проблем с узким проходом (Ruan et al., 2018). Методы, основанные на оптимизации, также могут использоваться для избегания препятствий. Траектория без столкновений может быть получена путем оптимизации функции стоимости, сформулированной путем сочетания стоимости препятствия и других показателей, таких как плавность.К планированию движения также можно применить различные стратегии оптимизации. Например, Zucker et al. (2013) представили процедуру оптимизации траектории, основанную на ковариантном спуске. Однако, учитывая, что методы, основанные на градиенте, могут застрять в локальных оптимумах, Калакришнан и др. (2011) предложили вместо этого использовать подход стохастической оптимизации без производных для планирования движения. Оптимизированная траектория получается путем развертывания серии зашумленных траекторий, и возможное решение обновляется с учетом полученной стоимости без необходимости в информации о градиенте в процессе.Кроме того, чтобы ускорить процесс оптимизации, Schulman et al. (2014) предложили находить траектории без столкновений, используя последовательную выпуклую оптимизацию, при которой столкновение наказывается потерей шарнира.

    Напротив, реактивные методы могут гарантировать, что роботы могут реагировать на обнаруженные препятствия в реальном времени. Тем не менее, ограничения заключаются в структуре распределения приоритетов между текущими задачами, а также в задаче избегания препятствий. Следовательно, решение обычно соответствует местным условиям и, следовательно, неоптимально.Кроме того, существуют также проблемы стабильности в отношении реактивных методов, как было определено Кореном и Боренштейном (1991).

    В рамках PbD уклонение от препятствий обычно реализуется с помощью потенциальных полей, то есть движение без столкновений генерируется отталкивающей силой, полученной из градиента потенциального поля с центром вокруг препятствия (Khatib, 1986). Ким и Хосла (1992) предложили новую формулировку искусственного потенциального поля для обхода препятствий с использованием гармонических функций.Явным преимуществом гармонических функций является то, что они могут полностью устранить локальные минимумы в загроможденной среде. В духе гармонических потенциальных функций, в контексте управления роботом на основе динамической системы, Хансари-Заде и Биллард (2012) предложили подход предотвращения препятствий в реальном времени, который может управлять движениями робота, генерируемыми динамической системой. Поскольку такая модификация происходит локально, динамическая система (ДС) может оставаться стабильной в глобальном масштабе, то есть все траектории могут достигать целевой точки.Кроме того, этот метод может справиться с множеством препятствий без изменения равновесия исходной динамики. Huber et al. (2019) далее распространили такой метод на случай движущихся выпуклых и звездообразных вогнутых препятствий. Непроницаемость корпуса препятствия и асимптотическая устойчивость в месте расположения конечной цели доказана теорией сжатия.

    По сравнению с предыдущей работой по предотвращению препятствий в рамках PbD, предлагаемый нами метод фокусируется на решении трех вышеупомянутых подзадач.Для решения проблемы (i) предоставляется новая имитационная метрика, позволяющая количественно оценить характеристики различных потенциальных полей. Основываясь на такой имитационной метрике, мы можем оценить сходство между траекториями, измененными из-за уклонения от препятствий, а также оригинальными продемонстрированными траекториями. Гиперпараметры выбранного потенциального поля определяются алгоритмом обучения с подкреплением. Чтобы решить проблему (ii), мы параметризуем суставное пространство на экзогенные состояния с помощью функции гиперболического тангенса.Показано, что предлагаемый метод может гарантировать, что эволюция совместных траекторий всегда ограничена заданным диапазоном. Что касается проблемы (iii), мы используем стратегию минимального вмешательства, основанную на линейно-квадратичном отслеживании. Иллюстрация предлагаемого метода показана на рисунке 1. Кроме того, блок-схема, суммирующая всю процедуру, показана на рисунке 2.

    Рисунок 1 . Иллюстрация предлагаемого подхода к обходу препятствий в рамках гибридного имитационного обучения.Сначала роботу демонстрируются несколько демонстраций, а статистическая информация кодируется с помощью GMR. Впоследствии, с помощью гауссовского произведения между декартовой траекторией и совместной траекторией, противоречия из обоих пространств объединяются. Для избегания препятствий используется био-вдохновленное потенциальное поле, поскольку оно может лучше сохранить верность исходной траектории. Гиперпараметры потенциального поля определяются путем обучения с подкреплением с выученной траекторией, управляемой контроллером с минимальным вмешательством.

    Рисунок 2 . Блок-схема для иллюстрации предлагаемой алгоритмической основы.

    3. Предлагаемый подход

    В этом разделе мы предлагаем метод обхода препятствий в рамках PbD, который направлен на сохранение продемонстрированных траекторий. Наша стратегия обхода препятствий основана на принципе искусственного потенциального поля. С целью сохранения продемонстрированных траекторий мы предлагаем использовать био-вдохновленное потенциальное поле, называемое потенциальным полем Фажена, предложенное Фаженом и Уорреном (2003).Потенциальное поле Fajen построено на эмпирических доказательствах того, как люди управляют своим движением, чтобы избежать препятствий. Гиперпараметры выбранного потенциального поля определяются алгоритмом обучения с подкреплением. Хотя месторождение Fajen использовалось в предыдущих работах (Hoffmann et al., 2009; Rai et al., 2014), его преимущества перед другими не были подробно описаны. С этой целью мы предоставляем количественные данные для сравнения различных типов потенциальных полей и показываем, что потенциальное поле Fajen действительно превосходит другие.Кроме того, мы предлагаем полагаться на новую метрику имитации, а не на RMSE для оценки точности имитации. Предлагаемая имитационная метрика основана на методике анализа подобия кривых (Драйден, 2014). Более того, учитывая, что траектории будут изменяться потенциальным полем непредсказуемо во время уклонения от препятствий, есть вероятность того, что совместная эволюция траектории может превысить допустимый диапазон. Чтобы решить эту проблему, мы используем примитивы ограниченного динамического движения (CDMP), недавно разработанные Дуаном и др.(2018), чтобы совместные траектории всегда были ограничены в указанном диапазоне.

    3.1. Поиск траектории из нескольких демонстраций

    Чтобы наделить роботов навыками переменного импеданса, обычно используется контроллер с минимальным вмешательством для отслеживания опорных траекторий. Для сбора статистической информации, лежащей в основе опорных траекторий, требуется несколько демонстраций роботу. Предположим, что записаны как декартова траектория τtx = [xt⊤x ∙ t⊤] ⊤, так и совместная траектория τtj = [qt⊤q ∙ t⊤] ⊤, а также их соответствующий временной индекс t .Для демонстраций M , каждая из которых имеет длину T , мы обозначаем собранный набор данных как {{tn, m, τt, mx, τt, mj} t = 1T} m = 1M. Чтобы извлечь вероятностные свойства из множества учений, можно использовать несколько методов, таких как модели гауссовой смеси (GMM) или скрытые марковские модели (HMM) (Calinon and Lee, 2016). В качестве примера здесь мы используем GMM с компонентами H для кодирования необработанных обучающих данных, поскольку GMM является одним из наиболее зрелых вероятностных подходов для моделирования нескольких демонстраций.Без ограничения общности мы используем τ для обозначения τ x или τ j . GMM сначала оценивает совместное распределение вероятностей с априорными числами π h , h = 1,…, H , удовлетворяющим ∑h = 1Hπh = 1:

    p (t, τ) = ∑h = 1HπhN (μh, Σh), (1)

    где

    μh = [μt, hμτ, h], (2) Σh = [Σtt, hΣtτ, hΣτt, hΣττ, h]. (3)

    Кроме того, для получения вероятностной траектории используется регрессия гауссовой смеси (GMR) (Calinon and Lee, 2016).j⊤] ⊤. Одна из возникающих здесь проблем заключается в том, что возникает несогласованность между декартовыми ограничениями и ограничениями суставов из-за множества демонстраций. Такие явления обычно упоминаются в литературе как конкурирующих ограничений (Calinon and Billard, 2008). Чтобы объединить ограничения из обоих пространств, мы используем гауссовское произведение для слияния декартовых и совместных траекторий, как в Calinon and Billard (2008). Для получения соответствующей совместной траектории q , которая удовлетворяет соответствующим декартовым ограничениям x , используется метод обратной кинематики на основе Якоби:

    qtx = qt-1x + J † (xt-xt-1) + JN (qt-qt-1), q ∙ tx = J † x ∙ t + JNq ∙ t, (9)

    , где J = J ( J J ) −1 обозначает псевдо-инверсию Мура-Пенроуза J и J N 902 = I - J J - матрица нулевого пространства, которая проецирует дополнительную вторичную задачу в нулевое пространство движения робота.τj) -1) -1. (11)

    Выполняя найденную вероятностную траекторию, роботы могут одновременно удовлетворять как декартовым, так и совместным ограничениям.

    3.2. Учимся избегать препятствий

    После получения вероятностных траекторий робот должен будет отслеживать опорные траектории при наличии препятствий. Мы представляем новую имитационную метрику, отличную от простой суммы квадратов в разделе 3.2.1, чтобы сравнить характеристики различных потенциальных полей.Вопрос об избежании совместного ограничения рассматривается в разделе 3.2.2. Далее в разделе 3.2.3 формулируется поиск оптимальных гиперпараметров потенциального поля в терминах задачи обучения с подкреплением.

    3.2.1. Имитационная метрика для потенциального поля

    Поскольку мы ожидаем, что роботы будут вести себя как люди в процессе уклонения от препятствий, наш выбор в качестве потенциального поля - это потенциальное поле Фажена, которое получено с точки зрения биологического происхождения (Fajen and Warren, 2003).Основная идея поля Fajen состоит в том, чтобы сначала вычислить угол между текущей скоростью и направлением на препятствие. Учитывая этот угол, метод определяет, насколько изменить направление рулевого управления, чтобы уйти от препятствия. Управляющий эффект от потенциального поля Fajen используется для расчета члена связи:

    p (x) = γRx ∙ φe-βφ, (12)

    с

    φ = arccos ((o-x) ⊤x˙ | o-x || x˙ |), (13) г = (о-х) × х ∙, (14)

    , где R - матрица вращения с осью r и углом поворота π / 2, o обозначает положение препятствия в декартовом пространстве, а φ - угол между скоростью рабочего органа x ∙ и вектор o - x , что всегда положительно.

    Поскольку существует ряд других потенциальных полей, которые также можно использовать для предотвращения препятствий в пределах PbD, возникает интересный вопрос, как сравнить характеристики различных потенциальных полей. Для оценки качества воспроизведения траектории необходимы имитационные метрики. Традиционно имитационные метрики в основном формулируются как взвешенная сумма квадратов различий между воспроизведенными и продемонстрированными траекториями, где веса обычно берутся из матрицы дисперсии при нескольких демонстрациях (Billard et al., 2008; Калинон и Ли, 2016; Хуанг и др., 2018). Такая метрика оценки является неправильной в случае уклонения от препятствий, поскольку формы траектории изменяются гораздо сильнее по сравнению с прямым воспроизведением.

    Здесь мы используем новый взгляд на формализм имитационных метрик, так что эффекты различных потенциальных полей могут быть справедливо оценены. В частности, мы предлагаем сформулировать метрику имитационного сходства с точки зрения анализа сходства кривых (Dryden, 2014).В целом методика анализа подобия кривых имеет широкий спектр приложений, таких как выравнивание сигналов, сопоставление ДНК, сравнение сигнатур и т. Д., И очень подходит для нашей ситуации (Mitchel et al., 2018). Поскольку существует ряд методов анализа подобия кривых, в нашем случае в качестве примера используется расстояние Прокруста (Dryden, 2014).

    В целом, расстояние Прокруста облегчает анализ формы за счет удаления относительных поступательных, масштабных и вращательных компонентов. Здесь мы рассмотрим, как вычислить расстояние Прокруста d ( X 1 , X 2 ) между двумя траекториями X1 = {[xk1, yk1, zk1] ⊤} k = 1K и X2 = {[ xk2, yk2, zk2] ⊤} k = 1K с длиной K .Сначала будет удалена трансляционная составляющая. С этой целью все точки траектории переводятся как единое целое, так что среднее значение всех точек совпадает с начальной точкой. Среднее значение X̄i всех точек для траектории i рассчитывается как

    X̄i = ∑kXkiK. (15)

    Аналогичным образом компонент масштабирования удаляется путем нормализации среднеквадратичного расстояния между точками и исходной точкой. Коэффициент масштабирования s i траектории i рассчитывается как

    si = ∑k (Xki-X̄i) 2К.(16)

    Масштаб траектории i нормирован на

    X ~ ki = Xki-X̄isi (17)

    Устранение эффекта вращения непросто, поскольку для вычисления оптимальной матрицы вращения W требуется решение задачи оптимизации

    W = argmaxΥ∑k‖ΥX ~ k1-X ~ k2‖2, (18)

    где || · || обозначает евклидову норму вектора. Можно проверить, что оптимальная матрица вращения дается Драйденом (2014)

    . W = UΣ′V⊤, (19)

    , где U Σ V - разложение по сингулярным значениям (SVD) матрицы ∑kX ~ k2X ~ k1⊤.Чтобы сделать W действительной матрицей вращения, т. Е. Det ( W )> 0, где det (·) обозначает определитель матрицы, Σ изменяется на Σ ′ путем замены его наименьшее сингулярное значение со знаком det ( UV ), а другие сингулярные значения со знаком 1. Наконец, расстояние Прокруста равно

    d (X1, X2) = ∑k‖X ~ k1-WX ~ k2‖2. (20)

    Процесс вычисления прокруста между двумя траекториями кратко описан в алгоритме 1.

    Алгоритм 1 . Прокрустовое расстояние между траекториями

    3.2.2. Совместное предотвращение ограничений

    После выбора подходящего типа потенциального поля мы готовы изменить траектории робота для обхода препятствий. Одна из проблем здесь заключается в том, как гарантировать соблюдение совместных ограничений. Можно предположить, что модифицированные траектории очень чувствительны к напряженности потенциального поля, а сильное поле может вывести совместные траектории за пределы допустимого диапазона.Чтобы справиться с такой проблемой, мы будем управлять траекториями робота, используя наши недавно разработанные примитивы ограниченного динамического движения (CDMP) (Duan et al., 2018). CDMP получаются путем параметризации исходной траектории с использованием функции гиперболического тангенса tanh (x) = exp (x) -exp (-x) exp (x) + exp (-x). Мы вносим изменения в гиперболическое касательное пространство таким образом, чтобы совместные траектории всегда развивались в пределах заданной границы. Формально предположим, что пределы соединения определяются как q min и q max .Возможное пространство сустава с точки зрения экзогенной переменной ξ выглядит следующим образом:

    q (ξ) = qetanh (ξ) + qo, (21)

    , где qe = diag (12 (qmax-qmin)) и qo = 12 (qmax + qmin). Следовательно, при заданной опорной траектории q d ее преобразование в пространство tanh задается как

    ξd = arctanh (qe-1 (qd-qo)). (22)

    Следовательно, примитивы динамического движения (DMP) обучаются в tanh-пространстве с модификациями из потенциального поля, проявляемого в нем.DMP описываются

    τω ∙ = -αω, τ2ξ¨ = Kp (g-ξ) -τKvξ ∙ + ωf (ω) + p, fk (ω) = ∑i = 1Nϕi (ω) χk, i∑i = 1Nϕi (ω), ( 23)

    , где τ> 0 обозначает продолжительность движения, α> 0 - скаляр, ω - фазовая переменная, от которой зависит фактор воздействия f , ϕi (ω) = e-hi (ω-li) 2 - базисная функция с h i > 0 и l i ∈ [0, 1] и χ k, i - соответствующий вес. Кроме того, p - это член связи, который изменяет траекторию DMP в соответствии с потенциальным полем.Следует отметить, что обучение DMP происходит так же, как и обычная процедура, т.е. подгонка профиля ускорения с помощью гауссовых радиальных базисных функций. Здесь единственная разница в том, что это происходит в танх-пространстве. Рабочий процесс CDMP показан на рисунке 3, а соответствующий алгоритм резюмирован в алгоритме 2.

    Рисунок 3 . Иллюстрация принципа CDMP. Совместная траектория q сначала преобразуется в экзогенное состояние ξ с использованием гиперболической функции арктангенса, а затем преобразуется обратно с использованием функции гиперболического тангенса.Изменения траектории выполняются в пространстве tanh .

    Алгоритм 2 . CDMP

    3.2.3. Обучение гиперпараметрам с подкреплением

    Обычно напряженность потенциального поля, определяемая гиперпараметрами, может сильно повлиять на характеристики уклонения от препятствий. Если сила слишком высока, то робот отреагирует более чем достаточно, чтобы избежать препятствия. Тем не менее, хотя совместный предел не может быть превышен благодаря CDMP, сходство в отношении продемонстрированного поведения будет очень принесено в жертву.С другой стороны, если сила слишком мала, робот может столкнуться с препятствием. Чтобы найти оптимальные значения гиперпараметров, используется непараметрический алгоритм обучения с подкреплением, называемый Регуляризованной по стоимости регрессией ядра (CrKR) (Kober et al., 2012). CrKR используется для изучения оптимальной политики, которая сопоставляет состояние, то есть положение препятствия, с оптимальным действием, которое связано с соответствующими гиперпараметрами. В начале каждого испытания для позиции препятствия запроса s o гиперпараметры выбираются из гауссова распределения γi ~ N (γi (so), σ2 (so)) со средним значением, равным

    . γi (так) = k (так) ⊤ (K + λC) -1Γi, (24)

    и дисперсия для облегчения разведки, предоставленная

    σ2 (так) = k (так, так) + λ-k (так) ⊤ (K + λC) -1k (так), (25)

    , где k (·, ·) - функция ядра; k (так) = ϕ (так) ⊤Φ⊤, где ϕ (·) являются базовыми функциями и Φ i = ϕ ( s i ), K = Φ Φ , C = diag ( c 1 , c 2 ,…, c n ) - матрица стоимости, λ - фактор гребня, а Γ i - вектор, содержащий обучающие примеры для гиперпараметров. t + m), R̄ = blockdiag (Rt, Rt + 1,…, Rt + m-1).(30)

    Вставив (28) в (29) и установив производную по U равной 0, оптимальная политика управления U * может быть рассчитана как

    U * = (B̄⊤Σ̄-1B̄ + R̄) -1 (B̄⊤Σ̄-1 (μ̄-Āτtj)). (31)

    Полная процедура предлагаемого подхода к обходу препятствий с минимальным вмешательством управления суммирована в алгоритме 3.

    Алгоритм 3 . Учимся избегать препятствий с минимальным вмешательством контроля

    4.Эксперименты

    Этот раздел иллюстрирует эффективность предложенного подхода, сообщая о результатах двух оценочных экспериментов. Первый эксперимент представляет собой игрушечный пример, в котором проводится сравнение различных потенциальных полей. С помощью игрушечного примера раскрывается необходимость введения новой имитационной метрики при уклонении от препятствий. Впоследствии, второй эксперимент разработан как транспортная задача при уклонении от препятствий, в соответствии с предложенной структурой для уклонения от препятствий согласно PbD.Настоящий эксперимент проводится на iCub, полноразмерном гуманоидном роботе размером с ребенка (Natale et al., 2017).

    4.1. Пример игрушки

    По соглашению, метрика имитации между воспроизведенной траекторией и продемонстрированной является среднеквадратичной. Однако в контексте избегания препятствий мы показываем на примере игрушки, что RMSE не является подходящей метрикой для имитации, поскольку не может отражать реальную точность имитации. Следовательно, для измерения точности имитации требуется новая метрика имитации вместо RMSE.Как обсуждалось ранее, мы выбираем метрику имитации, прибегая к методике анализа подобия кривых. В частности, расстояние Прокруста используется для замены RMSE, чтобы сравнить характеристики различных потенциальных полей. В нашем примере с игрушкой характеристики потенциального поля Фаджен, представленного в (12), и потенциального поля Хатиб (Хатиб, 1986) сравниваются друг с другом. Механизм потенциального поля Хатиба для избегания препятствий заключается в том, что сила отталкивания увеличивается по мере приближения манипулятора к препятствию:

    U (x) = {η2 (1ρ (x) -1ρ0) 2, ρ (x) ≤ρ0,0, ρ (x)> ρ0, (32)

    , где ρ ( x ) - это расстояние между текущим положением и препятствием, η - коэффициент усиления, а ρ 0 называется пороговым расстоянием до точки препятствия.Член связи для уклонения от препятствий с потенциальным полем Хатиба вычисляется путем вычисления градиента, то есть p ( x ) = −∇ U ( x ).

    Сравнение характеристик уклонения от препятствий между потенциальным полем Хатиб и потенциальным полем Фаджен показано на рисунке 4. Точка перемещается от начальной точки (0, 0) к целевой точке (1, 0) с препятствием, расположенным посередине. (0,3, 0). Параметры, используемые для потенциального поля Хатиба, выбраны как η = 0.12 и p 0 = 0,15, в то время как параметры, используемые для потенциального поля Фажена, выбраны как γ = 2000 и β = 20 / π.

    Рисунок 4 . Иллюстрация сравнения потенциального поля Хатиба и Фажена с расстоянием Прокруста.

    Как видно на Рисунке 4, при использовании потенциального поля Хатиб, область, ограниченная искаженной траекторией уклонения от препятствий и показанной, меньше, чем у месторождения Фаджен. В этой имитационной метрике потенциальное поле Хатиба сохраняет более высокую точность имитации, чем поле Фаджен.Однако этот показатель не является разумным, поскольку можно интуитивно определить, что траектория уклонения от препятствий на месторождении Фаджен должна иметь большее сходство с продемонстрированной, чем на месторождении Хатиб. А при использовании расстояния Прокруста в качестве имитационной метрики действительно траектория уклонения от препятствий под полем Фажен имеет меньшее отклонение от продемонстрированной.

    Численно, при оценке со среднеквадратичной ошибкой, расстояние составляет 0,37 для потенциального поля Хатиба и 0,41 для поля Фаджена.Однако при использовании расстояния Прокруста в качестве метрики для имитации расстояние становится равным 3,06 для месторождения Хатиб и только 0,92 для месторождения Фаджен. В заключение, расстояние Прокруста следует выбирать вместо RMSE, когда траектория воспроизведения изменяется нерегулярно. Кроме того, для обхода препятствий следует отдавать предпочтение полю Fajen, так как оно лучше сохраняет верность имитации. Таблица 1 суммирует количественное сравнение между двумя потенциальными полями с двумя типами метрики подобия. Код доступен как дополнительный материал.

    Таблица 1 . Сравнение имитационной метрики.

    4.2. Транспортное задание

    Мы оцениваем предложенный метод на реальном эксперименте на роботе-гуманоиде iCub. Чтобы продемонстрировать эффективность предложенной схемы обхода препятствий в рамках PbD, транспортная задача рассматривается как эксперимент, подтверждающий концепцию. Поскольку iCub - это робот-гуманоид с полным телом и в общей сложности 56 степенями свободы, для выполнения транспортной задачи в нашем случае активируется только правая рука с 7 степенями свободы: 3 от плеча, 3 от запястья и 1 от локтя.

    Задуманная экспериментальная установка такова: сначала губка передается роботу, а затем учитель-человек направляет активированную правую руку робота, чтобы достичь конечного местоположения. Наконец, от робота требуется воспроизвести продемонстрированную траекторию с наличием препятствия, расположенного на полпути через продемонстрированную траекторию, как показано на рисунке 6. Во время фазы кинестетического обучения робота пять раз обучают задаче транспортировки. В собранном наборе данных записываются как декартовы, так и совместные траектории робота.Для кодирования вероятностной информации, лежащей в основе нескольких продемонстрированных траекторий, используется GMM с пятью компонентами для моделирования распределений продемонстрированных декартовых и совместных траекторий соответственно. Результаты моделирования GMM показаны на рисунке 5, и можно заметить, что сегмент траектории с большим изменением приводит к большей ковариации. Вероятностные опорные траектории для управления роботом извлекаются с помощью GMR. Чтобы объединить несогласованность между декартовыми и совместными траекториями в результате многократных демонстраций, траектории из обоих пространств объединяются гауссовым произведением, как в (11).Экспериментальная иллюстрация показана на рисунке 6.

    Рисунок 5 . GMM-моделирование продемонстрированных декартовых (три слева) и совместных (три справа) траекторий. Красные эллипсы представляют гауссовские компоненты, а серые траектории обозначают множественные демонстрации.

    Рисунок 6 . Снимки демонстрации человека (верхний ряд), в транспортном задании и его соответствующее воспроизведение (нижний ряд) под препятствием.

    Чтобы включить совместное предотвращение ограничения во время обхода препятствия, извлеченные траектории затем используются для обучения CDMP в соответствии с алгоритмом 2.Для расчета члена сопряжения CDMP используется потенциальное поле Фажена для обхода препятствий. Как было показано в примере с игрушкой, оно превосходит потенциальное поле Хатиба с расстоянием Прокруста в качестве метрики имитации. Во время фазы воспроизведения виртуальное препятствие располагается на расстоянии (0,31, -0,25, 0,73) м в декартовом пространстве по отношению к мировой системе координат. Снимки робота, воспроизводящего транспортные задачи с препятствием, показаны в нижнем ряду рисунка 4. Декартова траектория траектории уклонения от препятствия (зеленый цвет) и продемонстрированная траектория (синий цвет) показаны на рисунке 7.Во время выполнения обхода препятствия ни один сустав не нарушает соответствующие ограничения сустава.

    Рисунок 7 . Декартова траектория для воспроизведения продемонстрированной траектории с препятствием и без него.

    Значения гиперпараметров потенциального поля определяются алгоритмом обучения с подкреплением CrKR в автономном режиме. Мы узнаем эти гиперпараметры в зависимости от положения препятствия. Награда, используемая CrKR, формулируется как расстояние Прокруста между траекторией уклонения от препятствия и продемонстрированной траекторией.Чтобы запустить CrKR, мы выбираем гауссово ядро ​​k = exp ((si-sj) 2) для алгоритма с расстоянием точки от самой себя k ( s, s ) = 1 и коэффициентом гребня λ = 0,5. . На подготовительных этапах алгоритма соответствующие матрицы K, C и Γ инициализируются 20 выборками. Общее количество испытаний для каждого запуска алгоритма составляет 800. Разница в стоимости рассчитывается путем повторения процесса обучения пять раз. Результаты обучения представлены на Рисунке 8.Процесс обучения завершается, когда срабатывает порог минимального расстояния до препятствия. Когда процесс обучения заканчивается, параметры поля Fajen получаются как γ = 1260 и β = 3,2 по отношению к заданному положению препятствия.

    Рисунок 8 . График погрешностей стоимостных значений с расстоянием Прокруста в качестве имитационной метрики. Сплошная линия обозначает средние значения, а голубая - стандартное отклонение. Все количества выражены в метрах.

    Наконец, траектория воспроизведения выполняется с минимальным вмешательством контроллера, чтобы наделить робота навыками переменного импеданса. Функция стоимости контроллера минимального вмешательства параметризуется следующим образом: R = 10 −2 I . Горизонт прогнозирования установлен как 10 дискретных временных шагов.

    5. Выводы и дальнейшая работа

    В этой статье мы представили подход к предотвращению препятствий в контексте гибридного имитационного обучения.Чтобы использовать вероятностную информацию, лежащую в основе траекторий, робота обучают множеству демонстраций. Затем начальная траектория извлекается из набора демонстрационных данных человека путем объединения декартовых и совместных ограничений с гауссовым произведением. Поскольку существуют различные типы потенциальных полей, расстояние Прокруста, отличное от RMSE, используется для сравнительного анализа характеристик различных потенциальных полей. Как распространенный метод анализа сходства кривых, расстояние Прокруста может лучше отражать имитационную точность между траекторией уклонения от препятствий и исходной продемонстрированной траекторией.Следует отметить, что минимизация метрики имитации Прокруста может быть более затратной в числовом отношении, чем извлечение квадратного корня. Учитывая, что потенциальное поле непредсказуемо изменит совместные траектории во время уклонения от препятствий, совместное ограничение обхода включено, чтобы гарантировать, что эволюция измененных траекторий всегда ограничена в пределах допустимого диапазона. С этой целью используется новый метод примитивов ограниченного динамического движения (CDMP). CDMP параметризуют совместные траектории с помощью функции гиперболического тангенса.Используя свойство ограниченности функции гиперболического тангенса, модифицированные совместные траектории гарантированно будут развиваться в указанном диапазоне. Кроме того, ввиду того факта, что эффективность уклонения от препятствий весьма чувствительна к гиперпараметрам потенциального поля, для поиска наиболее подходящих гиперпараметров используется алгоритм обучения с подкреплением. Конечная траектория уклонения от препятствий отслеживается контроллером с минимальным вмешательством, чтобы наделить робота возможностями переменного импеданса.

    В качестве предварительной попытки решить проблемы предотвращения препятствий в рамках PbD, еще предстоит изучить ряд тем для будущей работы. Например, в этой статье заранее указано положение препятствия, но было бы интересно использовать визуальную систему iCub, чтобы положение препятствия можно было определять автономно. Кроме того, предлагаемый метод может быть рассмотрен для распространения на случай движущихся препятствий или препятствий трехмерной формы.

    Заявление о доступности данных

    Все наборы данных, созданные для этого исследования, включены в статью / Дополнительные материалы.

    Авторские взносы

    Все перечисленные авторы внесли существенный, прямой и интеллектуальный вклад в работу и одобрили ее к публикации.

    Финансирование

    Часть этой работы была проведена в Центре машинного обучения Генуи (MaLGa), Университет Генуи (ИТ). LR благодарит за финансовую поддержку Европейского исследовательского совета (грант SLING 819789), проектов AFOSR FA9550-17-1-0390 и BAA-AFRL-AFOSR-2016-0007 (Европейский офис аэрокосмических исследований и разработок), ЕС h3020- Проект MSCA-RISE NoMADS - DLV-777826 и Центр мозга, разума и машин (CBMM), финансируемый NSF STC Award CCF-1231216.

    Конфликт интересов

    Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

    Дополнительные материалы

    Дополнительные материалы к этой статье можно найти в Интернете по адресу: https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/frobt.2020.00060/full#supplementary-material

    Список литературы

    Абу-Дакка, Ф. Дж., Немец, Б., Крамбергер, А., Бух, А. Г., Крюгер, Н., Удэ, А. (2014). Решение проблем с привязкой к отверстию с помощью демонстрационных и исключительных стратегий человека. Инд. Робот Инт. J . 41, 575–584. DOI: 10.1108 / IR-07-2014-0363

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Абу-Дакка, Ф. Дж., Розо, Л., и Колдуэлл, Д. Г. (2018). Обучение с переменным импедансом на основе силы для манипуляций с роботами. Робот. Auton. Syst . 109, 156–167. DOI: 10.1016 / j.robot.2018.07.008

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Биллард, А., Калинон, С., Диллманн, Р., Шаал, С. (2008). «Программирование роботов путем демонстрации», в Справочник по робототехнике Springer , ред. Б. Сицилиано и О. Хатиб (Берлин; Гейдельберг: Springer), 1371–1394. DOI: 10.1007 / 978-3-540-30301-5_60

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Калинон, С., и Биллард, А. (2008). «Вероятностное программирование с помощью демонстрационной структуры, обрабатывающей ограничения в совместном пространстве и пространстве задач», в Международная конференция IEEE / RSJ 2008 по интеллектуальным роботам и системам (Ницца: IEEE), 367–372.DOI: 10.1109 / IROS.2008.4650593

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Калинон С., Бруно Д. и Колдуэлл Д. Г. (2014). «Вероятностная модель с параметрами задачи с минимальным контролем вмешательства», в Международная конференция IEEE 2014 по робототехнике и автоматизации (ICRA) (Гонконг: IEEE), 3339–3344. DOI: 10.1109 / ICRA.2014.6

    9

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Калинон, С., и Ли, Д. (2016). «Контроль обучения», в Humanoid Robotics: A Reference , под ред.Госвами и П. Вадаккепат (Дордрехт: Springer, Нидерланды), 1–52. DOI: 10.1007 / 978-94-007-7194-9_68-1

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Дуан, А., Камориано, Р., Фериго, Д., Каландриелло, Д., Росаско, Л., и Пуччи, Д. (2018). «Ограниченные DMP для возможного обучения навыкам на роботах-гуманоидах», 2018 IEEE-RAS 18-я Международная конференция по роботам-гуманоидам (Humanoid Robots) (Пекин: IEEE), 1–6. DOI: 10.1109 / HUMANOIDS.2018.8624934

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Дуань, А., Камориано, Р., Фериго, Д., Хуанг, Ю., Каландриелло, Д., Росаско, Л. и др. (2019). «Обучение последовательному выполнению нескольких задач с конкурирующими ограничениями», в Международная конференция IEEE / RSJ по интеллектуальным роботам и системам (IROS), (Макао: IEEE), 2019 г. DOI: 10.1109 / IROS40897.2019.8968496

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Фаджен Б. Р. и Уоррен В. Х. (2003). Поведенческая динамика рулевого управления, уклонения от препятствий и выбора маршрута. J. Exp. Psychol.Гм. Восприятие. Выполните . 29: 343. DOI: 10.1037 / 0096-1523.29.2.343

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Хоффманн, Х., Пастор, П., Парк, Д.-Х., и Шаал, С. (2009). «Биологически вдохновленные динамические системы для создания движений: автоматическая адаптация к цели в реальном времени и избежание препятствий», в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации, 2009 г., (Кобе: IEEE), 2587–2592. DOI: 10.1109 / ROBOT.2009.5152423

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Хуанг, Ю., Бюхлер, Д., Коч, О., Шёлкопф, Б., и Петерс, Дж. (2016). «Совместное обучение генерации траектории и предсказанию точки попадания в настольный теннис роботов», в , 2016 IEEE-RAS 16th International Conference on Humanoid Robots (Humanoids) (Cancun: IEEE), 650–655. DOI: 10.1109 / HUMANOIDS.2016.7803343

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Хуанг Ю., Розо Л., Сильверио Дж. И Колдуэлл Д. Г. (2019). Ядро примитивы движения. Внутр. J. Робот. Res .38, 833–852. DOI: 10.1177 / 0278364919846363

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Хуанг Ю., Сильверио Дж. И Колдуэлл Д. Г. (2018). «На пути к минимальному контролю вмешательства с конкурирующими ограничениями», в Международная конференция IEEE / RSJ 2018 по интеллектуальным роботам и системам (IROS), (Мадрид: IEEE), 733–738. DOI: 10.1109 / IROS.2018.8594235

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Хубер Л., Биллард А. и Слотин Ж.-Дж. Е. (2019).Избегание выпуклых и вогнутых препятствий с обеспечением схождения за счет сокращения. Робот IEEE. Автомат. Lett . 4, 1462–1469. DOI: 10.1109 / LRA.2019.2893676

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Эйспеерт, А. Дж., Наканиши, Дж., Хоффманн, Х., Пастор, П., и Шаал, С. (2013). Примитивы динамического движения: изучение моделей аттракторов для двигательного поведения. Нейронные вычисления . 25, 328–373. DOI: 10.1162 / NECO_a_00393

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Калакришнан, М., Читта, С., Теодору, Э., Пастор, П., и Шаал, С. (2011). «Stomp: стохастическая оптимизация траектории для планирования движения», в , 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (IEEE), 4569–4574. DOI: 10.1109 / ICRA.2011.5980280

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Кавраки, Л. Е., Свестка, П., Латомбе, Дж., И Овермарс, М. Х. (1996). Вероятностные дорожные карты для планирования пути в многомерных конфигурационных пространствах. IEEE Trans. Робот.Автомат . 12, 566–580. DOI: 10.1109 / 70.508439

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Хансари-Заде, С. М., Билард, А. (2012). Динамический системный подход к предотвращению препятствий в реальном времени. Auton. Роботы 32, 433–454. DOI: 10.1007 / s10514-012-9287-y

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Хатиб О. (1986). «Предотвращение препятствий в реальном времени для манипуляторов и мобильных роботов», в Autonomous Robot Vehicles (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer), 396–404.DOI: 10.1007 / 978-1-4613-8997-2_29

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ким, Дж.-О., и Хосла, П.К. (1992). Обход препятствий в реальном времени с использованием функций гармонического потенциала. IEEE Trans. Робот. Автомат . 8, 338–349. DOI: 10.1109 / 70.143352

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Кобер, Дж., Вильгельм, А., Озтоп, Э., и Петерс, Дж. (2012). Обучение с подкреплением для адаптации параметризованных моторных примитивов к новым ситуациям. Auton. Роботы 33, 361–379.DOI: 10.1007 / s10514-012-9290-3

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Корен Ю., Боренштейн Дж. (1991). «Методы потенциального поля и присущие им ограничения для навигации мобильных роботов», in Proceedings 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation (Sacramento, CA: IEEE), 1398–1404. DOI: 10.1109 / ROBOT.1991.131810

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    ЛаВалль, С. М. (1998). Быстрое изучение случайных деревьев: новый инструмент для планирования пути .Департамент компьютерных наук, Государственный университет Айовы.

    Google Scholar

    Митчел, Т. В., Руан, С., Чирикджян, Г. С. (2018). «Выравнивание сигналов для скелетов гуманоидов с помощью глобального оптимального алгоритма репараметризации», 2018 IEEE-RAS 18-я Международная конференция по роботам-гуманоидам (Humanoid Robots) (Пекин: IEEE), 217–223. DOI: 10.1109 / HUMANOIDS.2018.8624999

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Натале, Л., Бартолоцци, К., Пуччи Д., Виковска А. и Метта Г. (2017). iCub: еще не законченная история создания ребенка-робота. Sci. Робот . 2: eaaq1026. DOI: 10.1126 / scirobotics.aaq1026

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Рай А., Мейер Ф., Эйспеерт А. и Шаал С. (2014). «Изучение терминов сцепления для избегания препятствий», в Международная конференция IEEE-RAS 2014 по роботам-гуманоидам (Атланта, Джорджия: IEEE), 512–518. DOI: 10.1109 / HUMANOIDS.2014.7041410

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Расмуссен, К.Э. (2003). «Гауссовские процессы в машинном обучении», Летняя школа машинного обучения (Берлин; Гейдельберг: Springer), 63–71. DOI: 10.1007 / 978-3-540-28650-9_4

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Руан С., Чирикджян Г. С., Дин Дж. (2018). «Нижние границы допустимых движений одного n-мерного эллипсоида, содержащегося в другом», в ASME 2018 International Design Engineering Technical Conference и Computers and Information in Engineering Conference (Квебек, Квебек, Квебек: Американское общество инженеров-механиков), V05BT07A081- V05BT07A081.DOI: 10.1115 / DETC2018-85851

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Schulman, J., Duan, Y., Ho, J., Lee, A., Awwal, I., Bradlow, H., et al. (2014). Планирование движения с последовательной выпуклой оптимизацией и проверкой выпуклых столкновений. Внутр. J. Робот. Res . 33, 1251–1270. DOI: 10.1177 / 0278364914528132

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Цукер М., Рэтлифф Н., Драган А. Д., Пивторайко М., Клингенсмит М., Деллин К. М. и др. (2013).Chomp: ковариантная гамильтонова оптимизация для планирования движения. Внутр. J. Робот. Res . 32, 1164–1193. DOI: 10.1177 / 0278364

    8805

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Датчики

    | Бесплатный полнотекстовый | Реализация управления избеганием препятствий для автономного всенаправленного мобильного робота на основе теории расширений

    Теория расширений используется для описания процесса вывода об избегании препятствий, который позволяет нам преобразовать сложную проблему в реальном мире в проблему, выраженную через элементы материи.Как показано на Рисунке 11 и в уравнении (3), девять комплектов ультразвуковых датчиков расстояния установлены слева, спереди слева, спереди справа и справа. Подходящий путь движения можно выбрать, применив теорию расширения после преобразования аналогового сигнала расстояния в цифровое значение:

    4.1. Matter-Element Extension Set

    В этом разделе мы математически количественно оценим характеристики набора расширений. Набор с именем (Name, N), характеристикой (Characteristic, C) и значением характеристики (Value, V) используется для описания трех основных элементов.

    В этой работе система избегания препятствий моделируется как многомерные материальные элементы избегания препятствий, где имена расширенных материальных элементов такие же, как и количество режимов уклонения от препятствий. Ультразвуковые датчики расстояния характеризуются четырьмя характеристиками. Различные подходы к движению, основанные на принципе многомерной расширенной модели элемента материи, выражены в уравнении (4). Они связаны с различными стратегиями движения:

    {R1, i1 = [N1, i1, C1, i1, j, ], i1 = 1,2, ⋯, 7, j = 1,2,3,4R2 , i2 = [N2, i2, C2, i2, j, ], i2 = 1,2, ⋯, 6, j = 1,2,3,4R3, i3 = [N3, i3, C3, i3, j, ], i3 = 1,2, ⋯, 6, j = 1,2,3,4

    (4)

    R 1, i1 , R 2, i2 , R 3, i3 представляют различные модели элементов материи, N 1, i1 , N 2, i2 , N 3, i3 являются названия различных режимов препятствий, а C 1, i1 , C 2, i2 , C 3, i3 - расстояния до препятствий в каждом аспекте.Термины 1,i1,j , b 1,i1,j >, 2,i2,j , b 2,i2,j >, 3, i3, j , b 3, i3, j > - это объем классических доменов, определенных в различных аспектах. Эта работа состоит из трех наборов моделей, представляющих различные подходы к движению. Стратегии строятся так, чтобы избегать препятствий в различных аспектах. Существует до семи стратегий движения, указанных для поступательного движения, и шести для левого и правого движения вперед, как показано в таблицах 2–4.

    Избегание препятствий - обзор

    9.7 Навигация в среде, загроможденной движущимися препятствиями

    В этом разделе мы следуем принципам главы 6 и применяем алгоритм пограничного патрулирования к более общей проблеме безопасного управления автономным колесным транспортным средством. робот к цели в заранее неизвестной загроможденной среде. Как и в главе 6, этот алгоритм используется для обхода препятствий на пути с заранее определенным запасом прочности, в то время как робот направляется прямо к цели, когда это возможно.Правила, регулирующие переключение между режимами уклонения от препятствий и движения по прямой к цели, соответственно, в основном заимствованы из главы 6. ​​Новизна по сравнению с главой 6 состоит в том, что препятствия не являются устойчивыми, но могут совершать произвольные движения, в том числе повороты и деформации. .

    В частности, мы предполагаем, что помимо робота существует неподвижная точечная цель T и несколько постоянно непересекающихся движущихся препятствий D 1 ( t ),…, D k ( t ) в самолете.Задача - подвести робота к цели через свободную от препятствий часть плоскости: r (t) ∉⋃i = 1kDi (t) ∀t. Кроме того, должен соблюдаться заданный запас прочности:

    distr (t); Di (t) ≥dsafe≥0∀t, i.

    Предлагаемый нами навигационный контроллер переключается между законом обхода препятствий (3.1) и прямым движением к цели:

    (7.1) u (t) = 0.

    In (3.1), d 0 > d safe теперь настраиваемый параметр контроллера (желаемое расстояние до препятствия при его обходе) и d ( t ) заменяется by di (t): = distr (t); Di (t) для и , выбранных контроллером.Еще два параметра контроллера:

    ϵ > 0 - участвует в принятии решения о прекращении уклонения от препятствия, что допускается только при достаточном приближении робота к препятствию: d i d 0 + ϵ ;

    C > d 0 + ϵ - порог срабатывания: расстояние до препятствия, на котором включается режим уклонения.

    Переключение (7.1) ↦ (3.1) происходит, когда расстояние d i до препятствия D i ( t ) уменьшается до C , при этом i используется d : = d i в (3.1). Обратное (3.1) ↦ (7.1) выполняется, когда d i ( t ) ≤ d 0 + ϵ и робот направляется к цели.Чтобы это правило было четко определено, (3.1) не должно активироваться одновременно для нескольких препятствий. Чтобы предложить конструктивные условия для этого, введем следующее.

    Определение 7.1

    Усредненный пролет препятствия i равен Riav ​​= minRi, где min - по всему Ri, так что в течение любого временного интервала длительности (3π) / u¯ body D i ( т ) остается в некотором устойчивом диске радиуса Ri.

    По iii теоремы 5.1, с момента начала маневра уклонения на расстоянии C от препятствия i и до начала скользящего движения в направлении d 0 -эквидистантной кривой робот движется внутри диска радиуса 2Rmin. с центром в исходном положении, где Rmin - минимальный радиус поворота (2.2). Тем временем препятствие перемещается в пределах некоторого диска радиуса Риав. Таким образом, на этом этапе расстояние d i от робота до препятствия постоянно лежит в интервале

    (7.2) di∈C − 2 (Rmin + Riav); C + 2 (Rmin + Riav).

    Затем d i монотонно переходит в d 0 < C по теореме 5.1. Таким образом, пока правило навигации (3.1) активно для препятствия i , робот находится на расстоянии ≤C + 2 (Rmin + Riav) от D i ( t ). Таким образом, чтобы исключить одновременную активацию этого правила для двух препятствий, достаточно, чтобы они были разделены расстоянием> 2 (C + Rmin + Rmaxav), где Rmaxav: = maxiRiav.Что касается доступной свободы выбора: C , d 0 , ϵ ( C > d 0 + ϵ , ϵ > 0, d 0 > d safe ), это приводит к следующему требованию к расстоянию d i , j ( t ) между любыми двумя препятствиями i j at в любое время т :

    (7.3) di, j (t) ≥dobs> 2 (Rmin + Rmaxav + dsafe).

    Тогда C , d 0 и ϵ могут и должны быть выбраны так, чтобы

    dobs2- (Rmin + Rmaxav)> C> d0 + ϵ, ϵ> 0, d0> dsafe.

    Поскольку закон навигации (3.1) все еще применяется, должны выполняться условия его сходимости. Мы предполагаем, что предположения 4.1 и 4.2 верны для любого препятствия. Если C≥2 (Rmin + Rmaxav), вышеупомянутые два диска не пересекаются (см. Рис. 9.13) и поэтому могут быть разделены прямой линией; Таким образом, Предположение 4.7 удержаний. Такой выбор C возможен, только если dobs> 6Rmin + 6Rmaxav в дополнение к (7.3), которое предполагается. Соответственно, C следует выбирать так, чтобы

    Рисунок 9.13. Непересекающиеся диски.

    (7,4) dobs2− (Rmin + Rmaxav)> C> maxd0 + ϵ; 2 (Rmin + Rmaxav).

    Что касается предположения 4.6, отметим, что в силу (7.2) все дальности запуска для любого маневра обхода препятствия и содержатся в интервале из (7.2) и, следовательно, в

    (7.5) C − 2 (Rmin + Rmaxav); C + 2 (Rmin + Rmaxav).

    Итак, предположение 4.6 может быть выполнено, если в пределах диапазона (7.4) существует значение C такое, что C − 2 (Rmin + Rmaxav)> dsafe, и интервал (7.5) является регулярным для любого препятствия, при условии, что что d 0 выбрано в пределах этого интервала. В целом, мы приходим к следующим рекомендациям по выбору C , d 0 , ϵ :

    (7,6) 2 (Rmin + Rmaxav)> ϵ> 0, dobs2− (Rmin + Rmaxav) > d0> dsafe, mindobs2− (Rmin + Rmaxav); d0 + 2 (Rmin + Rmaxav)> C> maxd0 + ϵ; 2 (Rmin + Rmaxav) + dsafe.

    Это возможно тогда и только тогда, когда dobs> 6Rmin + 6Rmaxav + 2dsafe.

    Чтобы правильно выбрать параметры регулятора γ и δ , достаточно выбрать вспомогательные параметры z * , λ a , λ v , a , η v в (7.3) общий для всех препятствий. Это возможно: для каждого препятствия λ a , λ v дюйм (4.6) сначала увеличиваются (в пределах (0,1)) до общего значения, затем общего η v ∈ (0,1 - λ v ), η a Выбраны ∈ (0,1 - λ a ). Наконец, z * вычисляется для всех препятствий, и минимальный результат помещается в (7.3).

    Для реализации предложенного закона наведения робот должен иметь доступ к углу визирования β ( t ) на цель T, а также к расстоянию d i и его производная d˙i, если di≤C + 2Rmin + 2Riav.Мы также предполагаем, что изначально робот находится выше порога срабатывания всех препятствий d i (0)> C i и что они всегда достаточно далеко от цели distT; Di (t) > d0 + ϵ∀t, т. Поскольку контроллер (3.1) все еще используется, условия (4.6) и (5.4) также должны быть воспроизведены.

    В оставшейся части этой главы сходимость и эффективность предложенного закона наведения для достижения цели с уклонением от препятствий демонстрируются посредством обширного моделирования и экспериментальных исследований.Они представлены в следующих двух разделах.

    Smellicopter - это дрон, позволяющий избегать препятствий, который использует живую антенну от мотыльков для поиска запахов

    Инжиниринг | Пресс-релизы | Исследования | Саундбайты | Технологии | Видео

    7 декабря 2020

    Команда под руководством UW разработала Smellicopter: автономный дрон, который использует живую антенну мотылька для навигации по запахам. Здесь показан ведущий автор Мелани Андерсон, докторант кафедры машиностроения, держащая в руках Smellicopter.Марк Стоун / Вашингтонский университет

    Огромным преимуществом дронов является то, что эти маленькие роботы могут перемещаться в места, недоступные для людей, включая области, которые могут быть слишком опасными, например, нестабильные конструкции после стихийного бедствия или регионы с неразорвавшимися устройствами.

    Исследователи заинтересованы в разработке устройств, которые могут ориентироваться в этих ситуациях, вынюхивая химические вещества в воздухе, чтобы определять местонахождение выживших после стихийных бедствий, утечек газа, взрывчатых веществ и т. Д. Но большинство сенсоров, созданных людьми, недостаточно чувствительны и недостаточно быстры, чтобы обнаруживать и обрабатывать определенные запахи, когда они летят через пятнистые шлейфы запахов, которые создают эти источники.

    Теперь команда под руководством Вашингтонского университета разработала Smellicopter: автономный дрон, который использует живую антенну мотылька для навигации по запахам. Smellicopter также может обнаруживать препятствия и избегать их при перемещении по воздуху. Команда опубликовала эти результаты 1 октября в журнале IOP Bioinspiration & Biomimetics.

    «Природа действительно выдувает из воды наши созданные человеком датчики запаха», - сказала ведущий автор исследования Мелани Андерсон, докторант в области машиностроения из UW.«Используя настоящую антенну мотылька с Smellicopter, мы можем получить лучшее из обоих миров: чувствительность биологического организма на роботизированной платформе, где мы можем контролировать его движение».

    Бабочка использует свои антенны, чтобы обнаруживать химические вещества в окружающей среде и перемещаться к источникам пищи или потенциальным партнерам.

    «Клетки в антенне мотылька усиливают химические сигналы», - сказал соавтор Томас Дэниел, профессор биологии из Университета штата Вашингтон, который руководит докторскими исследованиями Андерсона.«Бабочки делают это очень эффективно - одна молекула запаха может вызвать множество клеточных реакций, и в этом весь фокус. Этот процесс суперэффективный, конкретный и быстрый ».

    Для Smellicopter группа использовала антенны от бараньего робота Manduca sexta . Исследователи поместили моль в холодильник, чтобы обезболить их, прежде чем снимать антенну. После отделения от живой бабочки антенна остается биологически и химически активной до четырех часов. По словам исследователей, этот временной промежуток можно увеличить, храня антенны в холодильнике.

    Добавив крошечные провода к любому концу антенны, исследователи смогли подключить ее к электрической цепи и измерить средний сигнал от всех ячеек антенны. Затем команда сравнила его с типичным датчиком, созданным руками человека, разместив оба на одном конце аэродинамической трубы и создавая запахи, на которые реагируют оба датчика: цветочный аромат и этанол, разновидность алкоголя. Антенна среагировала быстрее, и ей потребовалось меньше времени на восстановление между затяжками.

    Добавив крошечные провода к любому концу антенны (здесь прикреплена дуга), исследователи смогли подключить ее к цепи и записать ее отклики.Марк Стоун / Вашингтонский университет

    Чтобы создать Smellicopter, команда добавила антенный датчик к портативной коммерчески доступной платформе квадрокоптера для дрона с открытым исходным кодом, которая позволяет пользователям добавлять специальные функции. Исследователи также добавили два пластиковых плавника на заднюю часть дрона, чтобы создать сопротивление, чтобы помочь ему постоянно ориентироваться против ветра.

    «С точки зрения робототехники это гениально», - сказал соавтор и советник Сойер Фуллер, доцент кафедры машиностроения из Университета штата Вашингтон.«Классический подход в робототехнике - добавить больше датчиков и, возможно, создать необычный алгоритм или использовать машинное обучение для оценки направления ветра. Оказывается, все, что вам нужно, это добавить плавник ».

    Smellicopter имеет два пластиковых плавника (показаны здесь синим цветом) сзади, которые создают сопротивление и помогают ориентироваться так, чтобы он постоянно смотрел против ветра. Марк Стоун / Вашингтонский университет

    Smellicopter не нуждается в помощи исследователей для поиска запахов. Команда разработала протокол «бросок и всплеск» для дрона, имитирующий поиск молью запахов.Smellicopter начинает поиск с перемещения влево на определенное расстояние. Если ничто не превышает определенный порог запаха, Smellicopter перемещается вправо на такое же расстояние. Как только он обнаруживает запах, он меняет схему полета и устремляется к нему.

    Smellicopter также может избегать препятствий с помощью четырех инфракрасных датчиков, которые позволяют ему измерять то, что находится вокруг него 10 раз в секунду. Когда что-то приближается к дрону на расстояние около восьми дюймов (20 сантиметров), он меняет направление, переходя к следующему этапу протокола заброса и выброса.

    «Итак, если Smellicopter забрасывал влево, а теперь слева есть препятствие, он переключится на заброс вправо», - сказал Андерсон. «И если Smellicopter чувствует запах, но перед ним есть препятствие, он будет продолжать метаться влево или вправо, пока не сможет устремиться вперед, когда на его пути нет препятствий».

    Еще одно преимущество Smellicopter заключается в том, что ему не нужен GPS. Вместо этого он использует камеру для обзора своего окружения, подобно тому, как насекомые используют свои глаза.Это делает Smellicopter хорошо подходящим для исследования внутренних или подземных пространств, таких как шахты или трубы.

    Во время испытаний в исследовательской лаборатории UW, Smellicopter был естественным образом настроен на полет в направлении запахов, которые моль считает интересными, например, цветочных. Но исследователи надеются, что в будущем антенна мотылька сможет почувствовать другие запахи, такие как выдыхание углекислого газа кем-то, попавшим в ловушку обломков, или химическую сигнатуру неразорвавшегося устройства.

    «Обнаружение источников шлейфа - идеальная задача для маленьких роботов, таких как Smellicopter и Robofly», - сказал Фуллер.«Более крупные роботы могут носить с собой множество различных датчиков и использовать их для построения карты своего мира. Мы не можем сделать это в малых масштабах. Но чтобы найти источник шлейфа, все, что действительно нужно роботу, - это избегать препятствий и оставаться в шлейфе, пока он движется против ветра. Для этого ему не нужен сложный набор датчиков - он просто должен хорошо пахнуть. И это то, в чем действительно хорош Smellicopter ».

    Джозеф Салливан, докторант UW по электротехнике и компьютерной инженерии, и Тимоти Хориучи, доцент кафедры электротехники и вычислительной техники в Университете Мэриленда в Колледж-Парк, также являются соавторами.Это исследование финансировалось Национальным стипендиатом по вопросам обороны и инженерии, Вашингтонским исследовательским фондом, председателем фонда Джоан и Ричарда Комен и Управлением научных исследований ВВС с Центром передового опыта ВВС по вдохновленным природой летным технологиям и идеям.

    За дополнительной информацией обращайтесь к Андерсону по [email protected], Фуллеру по [email protected] и Даниэлю по [email protected]

    Номер гранта: FA9550-14-1-0398

    Теги: Колледж искусств и наук • Инженерный колледж • Биологический факультет • Машиностроительный факультет • Сойер Фуллер • Том Дэниел

    Ассоциация возрастных когнитивных навыков и навыков избегания препятствий

    Участники

    Участники старшего возраста были добровольцами, набранными из базы данных о пожилых людях, проживающих в общинах, доступной в Токийском столичном институте геронтологии (TMIG).Участники были включены в исследование на основании следующих критериев: (1) способность самостоятельно ходить в течение 5 минут; (2) полная функциональность в инструментальной повседневной деятельности (IADL), оцениваемой с помощью индекса компетентности TMIG, который представляет собой анкету, включающую три многомерные подшкалы: IADL, интеллектуальная активность и социальная функция 37 ; (3) способность выполнять как задачи по избеганию препятствий, так и когнитивные оценки. Критерии исключения были следующими: (1) Паркинсонизм или любое другое неврологическое расстройство (например,ж., тяжелый инсульт) с остаточным двигательным дефицитом; (2) активный остеоартрит, влияющий на работоспособность нижних конечностей; (3) деменция, которая была определена на основе самооценки истории болезни и медицинского интервью, проведенного специалистом, или значительное когнитивное нарушение, обнаруженное с помощью отсечки 24 баллов в Кратком экзамене на психическое состояние (MMSE) 38 , который имеет максимальная оценка 30 баллов, причем более высокие баллы указывают на более высокое общее когнитивное функционирование. Мы также подтвердили, что ни один из участников не носил мультифокальные очки, которые могли бы привести к неправильному восприятию объектов.Младшие участники были набраны из нескольких университетов в качестве контрольных. Мы подтвердили, что у них не было физических, неврологических или психических расстройств и они не принимали лекарства. Всего в исследовании приняли участие 109 пожилых людей в возрасте 78,1 ± 5,6 лет и 107 молодых людей в возрасте 27,0 ± 5,8 лет.

    Совет по этике Токийского столичного института геронтологии одобрил это исследование. Информированное согласие было получено от участников во время набора. Исследование проводилось в соответствии с принципами Хельсинкской декларации.

    Измерения

    Данные о состоянии здоровья участников были получены в ходе интервью, проведенных перед выполнением задания по предотвращению препятствий и когнитивных оценок. Вопросы интервью включали демографические данные, сопутствующие заболевания, историю госпитализации и использование лекарств. Испытания по порядку выполнения задач по избеганию препятствий и когнитивные оценки проводились случайным образом, чтобы предотвратить потенциальное влияние порядка на двигательную и когнитивную деятельность.

    Задача обхода препятствий

    Экспериментальная установка и оборудование

    Эксперимент проводился в звукоизолированной плоской комнате, освещенной однородным белым светом.Прямоугольное твердое препятствие из белого пенополистирола размером 150 мм × 600 мм × 10 мм (высота × ширина × глубина) с L-образными скобами, прикрепленными к дну, чтобы удерживать препятствие в вертикальном положении. Цвет пола был темно-серым, чтобы выделить препятствие.

    Данные кинематики стопы были собраны с использованием системы трехмерного захвата движения (OptiTrack V120: Trio, NaturalPoint, Inc.). Он располагался по диагонали с правой стороны перед участником, высотой 160 см, с использованием штатива и имел частоту дискретизации 120 Гц.Светоотражающие маркеры (диаметром 9,5 мм) прикрепляли непосредственно к плоской обуви для ходьбы, подготовленной экспериментатором для оценки положения носка и пятки: первого и пятого пальцев и центра пятки с обеих сторон стопы. Маркеры также были размещены на верхнем переднем крае препятствия, чтобы определить его местоположение и высоту в системе захвата движения. Перед экспериментом мы подтвердили, что движения участников при переходе через препятствие можно без проблем фиксировать камерой.Данные были собраны с использованием программного обеспечения Motive (NaturalPoint, Inc.) и проанализированы с использованием MATLAB (Mathworks, Шерборн, Массачусетс, США). Данные временных рядов каждого маркера сглаживались фильтром нижних частот Баттерворта второго порядка с частотой среза 10 Гц.

    Процедура

    Препятствие было размещено на расстоянии 150 см от участника. Затем, по словесной команде «иди», участники пошли по тропе в выбранном им темпе и перешагнули через препятствие в четыре шага. В этом случае участникам было предложено начать ходить левой ногой, сделать (пройти) три шага, сделать следующий шаг над препятствием с правой ноги в качестве четвертого шага (т.е., левая нога была задней ногой), и продолжайте идти, пока не дойдете до лицевой линии. На их исполнение ограничений по времени не накладывалось. Перед основными испытаниями было проведено несколько практических испытаний, пока действие перешагивания не стабилизировалось. После практических испытаний участникам было разрешено изменить свое исходное положение относительно расстояния, а также вперед и назад, чтобы скорректировать свои шаги для плавного перешагивания. Эксперимент проводили четыре раза подряд.

    Мы измерили следующие переменные как параметры перешагивающего действия (рис.4): (a) просвет передней ноги, который представляет собой расстояние по вертикали между кончиками пальцев, обнаруженное отражающими маркерами, прикрепленными на первом и пятом пальцах ведущей конечности (первая конечность, преодолевшая препятствие), и верхним краем препятствие, когда каждый соответствующий маркер пересек препятствие; (b) зазор задней ноги, который представляет собой расстояние по вертикали между кончиками пальцев задней конечности (вторая конечность, которая должна пройти через препятствие) и вершиной препятствия, когда она пересекает препятствие; (c) расстояние от носка до препятствия, которое представляет собой расстояние по горизонтали между кончиком зацепа задней конечности и препятствием непосредственно перед тем, как переступить через препятствие; (d) расстояние между пяткой и препятствием, горизонтальное расстояние между кончиком пятки ведущей конечности и препятствием для постановки стопы сразу после пересечения препятствия.Среднее значение и вариабельность (коэффициент вариации, CoV,%) каждой переменной были рассчитаны для четырех испытаний.

    Рисунок 4

    Схематическое изображение задачи и параметров уклонения от препятствий. ( A ) Зазор передней конечности; ( B ) Расстояние между пяткой и препятствием; ( C ) Расстояние до препятствия; ( D ) Зазор задней конечности.

    Когнитивные оценки

    Чтобы лучше понять когнитивное влияние на избегание препятствий, когнитивные области, а именно глобальное познание, исполнительные функции и память, были оценены с использованием Монреальской когнитивной оценки (MoCA), теста Trail Making Test (TMT) -A и- B и подтест логической памяти по шкале памяти Векслера (LM) соответственно.Оценки проводили клинические психологи.

    MoCA включает шесть областей, исследующих общую когнитивную функцию: (i) ориентация на время и место, (ii) память, (iii) зрительно-пространственные способности, (iv) исполнительная функция, (v) внимание и рабочая память, и (vi) язык. Его максимальная оценка составляет 30 баллов, причем более высокие баллы указывают на более высокую общую когнитивную функцию 28 .

    TMT-A оценивает простой визуальный поиск и скорость моторики 39 . Участников попросили нарисовать карандашом линию, чтобы соединить 25 цифр от 1 до 25 в порядке возрастания.TMT-B оценивает когнитивные навыки более высокого порядка, такие как рабочая память и умственная гибкость 39 . В нем участники выполняли зрительно-моторную задачу, аналогичную TMT-A, за исключением того, что она включала соединение 13 числовых чисел и 12 японских символов хираганы при чередовании цифр и букв в порядке возрастания. Чем короче время, необходимое для этих тестов, тем выше исполнительная функция.

    Для теста LM, который всесторонне исследует память, участникам были устно представлены два рассказа отдельно, а затем их попросили дословно вспомнить каждый рассказ (немедленное воспроизведение) 40 .Максимальный балл за каждый отзыв истории составляет 25 баллов (то есть всего 50 баллов). Примерно через 30 минут после немедленного воспоминания снова было вызвано свободное воспоминание истории (отложенное воспоминание). Задания с отложенным отзывом имеют одинаковые баллы (всего 50 баллов).

    Ковариаты

    Пол и длина нижней конечности (то есть расстояние от большого вертела до земли через латеральную лодыжку) были приняты в качестве ковариат при изучении возрастных различий в параметрах избегания препятствий.В случае изучения связи параметров избегания препятствий с познанием, пол, возраст, длина нижней конечности и скорость походки как функциональная мера нижней конечности были приняты в качестве ковариат. Что касается скорости походки, которая была введена, чтобы устранить мешающую дисфункцию нижних конечностей, обученный тестировщик попросил участников пройти один раз по прямой 11-метровой дорожке по плоской поверхности в обычном темпе, а затем дважды пройти по дорожке. в максимально быстром и безопасном темпе.Скорость рассчитывалась в установившемся режиме с учетом только 5 м от центра 11-метровой дорожки. Первые и последние 3-м считались фазами разгона и замедления и не учитывались при расчете скорости.

    Статистический анализ

    Характеристики участников были суммированы с использованием среднего и стандартного отклонения (SD) или частот и процентов, в зависимости от ситуации. Чтобы изучить разницу в зазоре ступней между ведущими и задними конечностями между молодыми и пожилыми людьми, после корректировки был проведен дисперсионный анализ ANOVA с повторными измерениями с двумя независимыми факторами, то есть конечностью (ведущей и ведомой) и возрастной группой (молодые и пожилые люди). по полу и длине нижней конечности.Кроме того, был проведен анализ ANCOVA с поправкой на пол и длину нижней конечности, включая другие параметры, такие как расстояние от носка до препятствия, расстояние от пятки до препятствия и вариабельность каждого параметра, для сравнения молодых и пожилых людей и выявления возраста. связанные поведенческие различия при уклонении от препятствий, за исключением расстояния между ногами.

    Чтобы определить степень уменьшения зазора задней конечности по сравнению с передней конечностью, разница в зазоре между ведущей и задней конечностями (Δ зазор) была рассчитана по следующей формуле: [(зазор ведущей конечности - просвет задней конечности) / просвет передней конечности × 100], ссылаясь на предыдущее исследование 19 .Как упоминалось в разделе «Введение», величина разницы была нормализована по зазору ведущей стопы, чтобы исключить возможность того, что уменьшение зазора задней конечности было просто следствием мышечной слабости. Положительные значения просвета Δ представляют меньший просвет задней конечности по сравнению с просветом ведущей ноги, в то время как нулевые значения просвета Δ указывают на то, что высота дорожного просвета передней и задней конечностей одинакова. Из-за наблюдаемой мультиколлинеарности когнитивных показателей мы провели частичный корреляционный анализ (с поправкой на пол, возраст, длину нижней конечности и скорость походки) для каждого когнитивного фактора, чтобы изучить их связь с клиренсом Δ среди пожилых людей.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *