Общая скорость формула: Средняя скорость, теория и онлайн калькуляторы

Скорость сближения и скорость удаления

Для решения задач на движение стоит прояснить объекты сближаются или удаляются, ответ зависит от вида движения.  Когда объекты двигаются навстречу друг другу из разных пунтков, то они сближаются:

\(v_1+v_2=20+30=50\) км/час скорость сближения

---

Когда объекты двигаются в противоположных направлениях  из одного пункта, то они удаляются:

 

\(v_1+v_2=20+30=50\) км/час скорость удаления

 

Когда объекты двигаются в одном направление одновременно:

• Если они выезжают одновременно, то два объекта удаляются друг от друга, так как скорость у них разная, для того чтобы найти скорость их удаления надо из большей скорости вычесть меньшую.

\(v_y=v_2-v_1\)

• Если они выезжают с интервалом, то два объекта могут удаляться или сближаться в зависимости от их скоростей:

1) если скорость объекта, который впереди больше, то они удаляются.

  \(v_2>v_1\) 

                                                        2) если скорость объекта, который впереди меньше, то они сближаются .  \(v_1>v_2\)

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Оставить заявку

Репетитор по математике

Могилёвский государственный университет им. А. А. Кулешова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по физике 7-9 классов.

Физика — это мир вокруг нас. Предлагаю исследовать его вместе! Понять природу различных физических явлений, научится решать задачи и ставить эксперименты легко и просто!

Оставить заявку

Репетитор по математике

Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 4-9 классов. Введу активную методическую работу. Имею опыт в проведении онлайн — уроков. Подготовила детей к олимпиадам и конкурсам. Умею найти общий язык с детьми, быстро осваиваю новые умения и навыки. Имею статьи в профильном журнале. Математика- это будущие нашей планеты, так математика учит логике и последовательность действий. А сейчас без этого никак.

Оставить заявку

Репетитор по математике

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 9-11 классов.

Готовлю учеников к ОГЭ и ЕГЭ. Моя методика направлена на развитие логического мышления, способности самостоятельно решать нетипичные задачи, на понимание сути материала, а не его зазубривания. Помогу Вам разобраться со сложными и непонятными темами.

Решение уравнений

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

Записаться на бесплатный урок

Средняя скорость. Решение задач по физике

Средняя скорость. Решение задач по физике

Подробности

Просмотров: 2102

Задачи по физике — это просто!

Среднюю скорость движения иначе называют путевой скоростью.

где

Sобщ — общий путь, т.е. сумма всех отрезков пути

t общ — общее время, т.е. время, за которое был пройден весь путь

При решении задач очень помогает простенький чертеж, на котором надо показать все отрезки пути.
Около каждого отрезка для наглядности укажите буквенные обозначения скорости, времени, пути (с нужным индексом) и формулы для их расчета (если это необходимо).

Переходим к решению задач.
От простых к сложным!

Элементарные задачи из курса школьной физики

Задача 1

Автомобиль проехал 100 метров за 25 секунд, а следующие 300 метров за 1 минуту.
Определить среднюю скорость движения автомобиля.

Задача 2

Автомобиль ехал 2 минуты со скоростью 10 м/с, а затем проехал еще 500 метров за 30 секунд.
Определить среднюю скорость движения.

Задача 3

Автомобиль проехал 10 секунд со скоростью 10 м/с, а затем ехал еще 2 минуты со скоростью 20 м/c.
Определить среднюю скорость автомобиля.

Задача 4

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 10 м/с, а вторую половину пути со скоростью 20 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Пусть S — общий пройденный путь.

Задача 5

Автомобиль одну треть времени движения ехал со скоростью 10 м/с, а остальное время со скоростью 20 м/с. Определить среднюю скорость за все время движения.

Пусть t — общее время движения.

Все главные формулы по физике — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Кинематика

К оглавлению…

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость пути:

Средняя скорость перемещения:

Определение ускорения при равноускоренном движении:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v₀, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Формула для тормозного пути тела:

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т. е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Связь периода и частоты:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

 

Динамика

К оглавлению…

Второй закон Ньютона:

Здесь: F — равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Сила упругости:

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

 

Статика

К оглавлению. ..

Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

Условие при котором тело не будет вращаться:

Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

 

Гидростатика

К оглавлению…

Определение давления задаётся следующей формулой:

Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

Идеальный гидравлический пресс:

Любой гидравлический пресс:

КПД для неидеального гидравлического пресса:

Сила Архимеда (выталкивающая сила, V — объем погруженной части тела):

 

Импульс

К оглавлению…

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

 

Работа, мощность, энергия

К оглавлению…

Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

Мгновенная механическая мощность:

Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

Формула для кинетической энергии:

Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

Полная механическая энергия:

Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

 

Молекулярная физика

К оглавлению…

Химическое количество вещества находится по одной из формул:

Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

Связь массы, плотности и объёма:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

Определение концентрации задаётся следующей формулой:

Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

Следствия из основного уравнения МКТ:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

Газовые законы.  Закон Бойля-Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Закон Шарля:

Универсальный газовый закон (Клапейрона):

Давление смеси газов (закон Дальтона):

Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

 

Термодинамика

К оглавлению…

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения.  При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

 

Электростатика

К оглавлению…

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т. е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

 

Электрический ток

К оглавлению. ..

Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

Плотность тока:

Сопротивление проводника:

Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

Закономерности последовательного соединения:

Закономерности параллельного соединения:

Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

Закон Ома для полной цепи:

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Сила тока короткого замыкания:

Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

Мощность электрического тока:

Энергобаланс замкнутой цепи

Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R₁ и R₂ на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

Где: n – валентность вещества, N_A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

 

Магнетизм

К оглавлению…

Сила Ампера, действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

Момент сил действующих на рамку с током:

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

Индукция поля в центре витка с током радиусом R:

Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Индуктивность катушки:

Где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

Объемная плотность энергии магнитного поля:

 

Колебания

К оглавлению. ..

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω₀:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U₁, а на выходе U₂, при этом число витков в первичной обмотке равно n₁, а во вторичной n₂, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙10⁸ м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т. ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

 

Оптика

К оглавлению…

Оптическая длина пути определяется формулой:

Оптическая разность хода двух лучей:

Условие интерференционного максимума:

Условие интерференционного минимума:

Формула дифракционной решетки:

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

Постоянную величину n₂₁ называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n₁ > n₂, то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

Формула тонкой линзы:

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

 

Атомная и ядерная физика

К оглавлению. ..

Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Импульс фотона:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U_з и элементарный заряд е:

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Дефект массы:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Формула альфа-распада:

Формула бета-распада:

Закон радиоактивного распада:

Ядерные реакции

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

 

Основы специальной теории относительности (СТО)

К оглавлению. ..

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

 

Равномерное движение по окружности

К оглавлению…

В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, a_n – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

 

Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»:

К оглавлению. ..

Текстовые задачи на среднюю скорость

Средняя скорость – есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

---

Задача 1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью км/ч, а вторую половину времени – со скоростью км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть t часов – полное время движения автомобиля, тогда средняя скорость равна:

км/ч.

Ответ: 70.

---

Задача 2. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью км/ч, следующий час – со скоростью км/ч, а затем два часа – со скоростью км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Тогда

км/ч.

Ответ:

---

Задача 3. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью км/ч, вторую треть – со скоростью км/ч, а последнюю – со скоростью км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть км – весь путь автомобиля, тогда средняя скорость равна:

км/ч.

Ответ:

---

Задача 4. Пу­те­ше­ствен­ник пе­ре­плыл море на яхте со сред­ней ско­ро­стью км/ч. Об­рат­но он летел на спор­тив­ном са­мо­ле­те со ско­ро­стью км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость пу­те­ше­ствен­ни­ка на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ ч.

Решение: + показать

Пусть путь, что проделал путешественник –

Время, затраченное на путь в один конец, – ч,

время, затраченное на путь в другой конец,  – ч.

Тогда

км/ч.

Ответ:

---

Вы можете пройти тест по теме «Задачи на среднюю скорость»

Производительность

Продолжаем изучать элементарные задачи по математике. Сегодня мы рассмотрим очень интересную физическую величину — производительность.

Что такое сила?

Сила — это физическое явление, способное изменять форму материальных тел, вызывать их движение, менять направление и скорость движения этих тел или приводить тело в состояние покоя.

Примеры сил:

• ребята слепили снеговика, а хулиганы его разрушили. Получается, что хулиганы приложили к снеговику свою силу, тем самым вызвали изменение формы снеговика;

• на дворе стояла тележка. Прохожий случайно задел её и тележка сдвинулась с места. Получается, что прохожий применил силу к тележке и вызвал её движение;

• далее тот же прохожий остановил тележку, чтобы она далеко не уехала. Получается, что прохожий применил силу, тем самым привел тележку в состояние покоя.

Сила является физической величиной — мерой воздействия на тело других тел. Сила обозначается заглавной латинской буквой F.

---

Что такое работа?

Работа — это количественная мера действия силы на тело. Работа зависит от количества силы, приложенной на тело и от направления этой силы, а также от перемещения данного тела.

Например, если мы попробуем сдвинуть шкаф с места и он сдвинется, то можно сказать, что мы совершили работу, поскольку сила, которую мы приложили, привела к тому, что шкаф совершил перемещение на некоторое расстояние.

Если же мы, к примеру, попробуем толкнуть стену, то стена с места не сдвинется, а значит и работа не будет совершена, поскольку сила была приложена, но эта сила не вызвала никакого перемещения стены.

Работа обозначается заглавной латинской  буквой A.

---

Производительность

Производительностью называют работу, выполненную за единицу времени. Под единицей подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. Производительность обозначается латинской буквой v

Рассмотрим следующий пример. Два пекаря пекли булочки. Первый пекарь испёк 40 булочек за 10 минут, а второй 15 булочек за 5 минут. Как узнать, кто из пекарей работал быстрее, первый или второй?

Работал быстрее тот, кто за одну минуту выпекает больше булочек. Говорят, что у него производительность больше. Для нахождения производительности предусмотрено следующее правило:

Чтобы найти производительность, надо выполненную работу разделить на время работы.

Также, можно воспользоваться формулой:

где v — производительность, A — выполненная работа, t — время работы.

Вернемся к нашей задаче. Зная правило или формулу нахождения производительности, можно определить сколько булочек приходится на одну минуту.

Найдём производительность первого пекаря. Разделим работу, которую он выполнил, на время которое он на нее затратил. Выполненная работа это количество испеченных им булочек, то есть 40, а время — 10 минут

40 : 10 = 4 булочки в минуту

Аналогично найдём производительность второго пекаря. Разделим 15 на 5

15 : 5 = 3 булочки в минуту

4 > 3

Первый пекарь в минуту выпекает больше булочек чем второй, значит его производительность выше. Отсюда делаем вывод, что работает он быстрее второго пекаря.

Также можно воспользоваться формулой нахождения производительности. В этом случае решение принимает следующий вид:

Под буквой v можно делать метки, указывающие для кого/чего мы находим производительность.

---

Задача 2. Тому нужно за 2 дня прочитать книгу, в которой 100 страниц. В первый день он читал 4 часа со скоростью 12 страниц в час. С какой скоростью ему надо читать оставшуюся часть книги, если у него есть  на это 4 часа?

Узнаем сколько страниц Том прочитал в первый день. Он читал 12 страниц в час. Чтению в первый день он посвятил 4 часа, поэтому для нахождения количества прочитанных страниц в первый день, нужно 12 умножить на 4

12 × 4 = 48 страниц прочитано в первый день

Узнаем сколько страниц осталось прочесть. Вычтем из общего количества страниц (100) количество прочитанных страниц (48)

100 − 48 = 52 страницы осталось прочесть

Осталось прочесть 52 страницы. Теперь найдем такую производительность, при которой Том сможет прочесть 52 страницы за 4 часа. Раскидаем 52 страницы на 4 часа поровну

52 : 4 = 13 страниц в час

Ответ: чтобы прочитать оставшуюся часть книги за 4 часа, Том должен читать ее со скоростью 13 страниц в час.

Замечание. В некоторых источниках слово «производительность» может быть заменено на слова «скорость», «эффективность», «продуктивность», «плодотворность».

---

Задача 3. Один насос работал 4 часа, выкачивая 158 вёдер воды в час, а другой — 3 часа, выкачивая 169 вёдер воды в час. Определить какой из насосов выкачал больше вёдер.

Решение

Определим сколько всего вёдер выкачал каждый насос по отдельности. Для этого умножим их производительность на время их работы:

158 в/ч × 4 = 632 вёдер выкачал первый насос

169 в/ч × 3 = 507 вёдер выкачал второй насос

632 > 507

Ответ: первый насос выкачала больше вёдер, чем второй.

---

Задача 4. За 2 часа насос выкачал 80 литров воды. Определить сколько литров он выкачает за 5 часов.

Решение

Сначала нужно определить сколько литров воды насос выкачивает за час. Для этого 80 литров разделим на 2 часа — получим 40 литров

80 : 2 = 40 литров в час

За один час насос выкачивает 40 литров воды. За 5 часов выкачает в пять раз больше

40 × 5 = 200 литров

Ответ: за 5 часов насос выкачает 200 литров воды.

---

Если известны производительность и время работы, то можно найти выполненную работу. Выполненная работа равна производительности умноженной на время работы:

A = v × t

Например, если производительность пекаря составляет 50 булочек в час, и он проработал 4 часа, то можно найти всю выполненную работу за эти четыре часа. Для этого производительность (50 бул/ч) нужно умножить на время его работы (4ч)

50 × 4 = 200 булочек

---

Если известны работа и производительность, то можно найти время работы. Время работы равно отношению выполненной работы к производительности:

Например, если в неделю бригада отстраивает 2 этажа, то можно узнать сколько недель потребуется для отстройки 8 этажей. Чтобы определить время отстройки восьми этажей, нужно выполненную работу (8 этажей) разделить на производительность (2 эт./нед):

8 : 2 = 4 нед.

Либо с помощью формулы, приведенной выше:

Если в неделю строится 2 этажа, то 8 этажей будет отстроено за четыре недели. В данном случае вся работа была равна восьми. Производительность была равна двум, поскольку по определению производительность есть работа, выполненная за единицу времени – в нашем случае два этажа за неделю.

---

Задача 6. Принтер работает с производительностью 70 стр./ч. Сколько страниц он напечатает за 5 часов?

Решение

Если в час принтер печатает 70 страниц, то за 5 часов он напечатает в 5 раз больше:

70 × 5 = 350 страниц

Также, решение можно записать с помощью формулы нахождения работы. В данном случае, количество напечатанных страниц являются выполненной работой:

A = v × t = 70 × 5 = 350 страниц

A = 350 страниц

---

Задача 7. Принтер напечатал 350 страниц за 5 часов. С какой производительностью он работал?

Решение

Если в течении пяти часов принтер напечатал 350 страниц, то в течении часа он печатал  . То есть работал с производительностью 70 страниц в час:

350 : 5 = 70 стр./ч.

Либо с помощью формулы нахождения производительности:

---

Задача 8. Принтер работал с производительностью 70 страниц в час и напечатал 350 страниц. Определить время работы принтера.

Решение

Выражение «работал с производительностью 70 страниц в час» означает, что в каждом часе принтер печатал по 70 страниц. И это продолжалось до тех пор, пока он не напечатал 350 страниц. Очевидно, что разделив 350 страниц по 70, мы определим время работы принтера, то есть узнаем сколько часов он работал

350 : 70 = 5 ч.

Либо с помощью формулы нахождения времени:

---

Задача 9. Машинистка в первый день напечатала 48 страниц рукописи, а во второй день — на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу в эти 2 дня она затратила 9 часов. Сколько часов работала она в каждый из этих дней, если производительность её не менялась ?

Решение

Определим сколько страниц напечатала машинистка во второй день. В условии сказано, что напечатала она на 12 страниц больше, чем в первый:

48 + 12 = 60 страниц во второй день.

Определим сколько страниц машинистка напечатала за два дня:

48 + 60 = 108 страниц за два дня.

На эту работу машинистка затратила 9 часов. Также сказано, что производительность её не менялась. Если мы разделим выполненную работу (108) на время выполнения (9), то определим производительность машинистки:

108 : 9 = 12 страниц в час.

Теперь мы можем определить сколько часов работала машинистка в каждый из двух дней. Для этого поочередно разделим выполненные работы в каждом из двух дней на производительность:

48 : 12 = 4 часа работала машинистка в первый день

60 : 12 = 5 часов работала машинистка во второй день.

---

Задача 10. Джон решил 10 примеров за 5 минут. С какой производительностью он решал эти примеры?

10 примеров это выполненная Джоном работа. 5 минут — время работы. Разделим выполненную работу на время работы и определим производительность Джона:

10 : 5 = 2 примера в минуту.

Производительность Джона равна двум примерам в минуту.

---

Задача 11. Джон решил несколько примеров за 5 минут. С какой производительностью он решил эти примеры?

Это та же самая задача, что и предыдущая, но в ней работа не выражена каким-либо числом. Сказано лишь то, что Джон выполнил эту работу за 5 минут. Поэтому, конкретную производительность в такой задаче узнать нельзя. Но можно воспользоваться дробями. Обозначим выполненную работу через единицу. Тогда производительность работы Джона будет выражаться дробью – частью примеров, решенных за единицу времени. Если вы изучили задачи на дроби, то должны понимать о чем идёт речь.

Итак, обозначим выполненную работу через единицу:

A = 1

Мы знаем, что для нахождения производительности, выполненную работу нужно разделить на время. Время работы у нас равно пяти минутам. Поэтому, единицу делим на пять минут:

Дробь  выражает  часть работы, выполненную Джоном за единицу времени. Если мы вернемся к предыдущей задаче, где выполненная работа была равна десяти примерам и найдем одну пятую от этой работы, то получим 2

Выражать выполненную работу через единицу часто приходится при решении задач на совместную работу.

---

Задачи на совместную работу

Задача 1. Первый мастер за 2 часа изготавливает 64 детали, а второй за 3 часа – 72 детали. За сколько часов они изготовят 336 деталей?

В данной задаче речь идет о совместной работе. Необходимо определить производительность обоих мастеров и найти время за которое они изготовят 336 деталей.

Для начала определим производительность первого мастера:

64 : 2 = 32 дет./час

Определим производительность второго мастера:

72 : 3 = 24 дет./час

Определим совместную производительность мастеров. Для этого сложим количество деталей, которые они изготавливают по отдельности за единицу времени. То есть сложим их производительности:

32 дет./час  + 24 дет./час = 56 дет./час

Вместе за один час мастера изготавливают 56 деталей. Чтобы узнать за сколько часов они изготовят 336 деталей, нужно определить сколько раз 336 содержит по 56

336 : 56 = 6 часов

---

Задача 2. Первый мастер может покрасить забор за 20 минут, а второй мастер – за 30 минут. За сколько минут, работая вместе, они могут покрасить забор?

Решение

В данной задаче, в отличие от предыдущей, работа не выражена каким-либо числом. Сказано лишь то, что эту работу первый мастер может выполнить за 20 минут, а второй за 30 минут.

В такой ситуации можно воспользоваться дробями. Мы можем обозначить всю работу (покраску забора) через единицу.

Итак, обозначим работу (покраску забора) через единицу:

A = 1

Производительность первого мастера будет выражáться дробью . То есть за одну минуту он покрасит одну двадцатую часть забора. Единица это вся работа, а двадцать минут это время работы. Запишем производительность первого мастера с помощью формулы нахождения производительности:

А производительность второго мастера будет выражáться дробью . То есть за одну минуту он покрасит одну тридцатую часть забора:

Определим общую производительность мастеров. Для этого сложим дроби, выражающие производительность первого и второго мастеров:

это дробь, выражающая общую производительность обоих мастеров. То есть за одну минуту мастера вместе покрасят  часть забора.

Определим время за которое мастера покрасят забор вместе. Для этого воспользуемся формулой нахождения времени: разделим выполненную работу на общую производительность мастеров. Выполненная работа у нас выражена единицей, а производительность — дробью 

Ответ: работая вместе, мастера покрасят забор за 12 минут.

---

Задача 3. Первый рабочий может выполнить заказ за 8 часов, а второй за 6 часов. Два часа они работали вместе, а заканчивал работу один второй рабочий. Сколько времени потребовалось для выполнения этого заказа?

Решение

Обозначим всю работу через единицу

A = 1

Тогда первый рабочий за один час может выполнить  часть работы, а второй рабочий  часть работы. А вместе за один час они могут выполнить  часть работы

Рабочие работали вместе два часа, поэтому умножим часть работы, выполняемую ими за один час на 2:

Остальную часть работы, а именно  работы заканчивал один второй рабочий:

Второй рабочий за один час мог выполнить  часть работы. Чтобы определить время за которое он завершил оставшуюся  часть работы, воспользуемся формулой нахождения времени.

Переменная A теперь равна , переменная v — 

Теперь определим общее время заказа. Первые два часа рабочие работали вместе, остальную часть работы второй рабочий выполнил за два с половиной часа, отсюда имеем 4,5 ч.

2 + 2,5 = 4,5 ч.

Ответ: для выполнения заказа потребовалось 4,5 ч.

---

Задача 4. Одна труба наполняет бассейн за 6 ч, а другая – за 4 ч. За
сколько часов наполняют бассейн обе трубы, работая вместе?

Решение

Обозначим работу (наполнение бассейна) через единицу

A = 1

Тогда первая труба за один час выполнит  часть работы, а вторая труба —  часть работы. Работая вместе за один час они выполнят  часть работы:

Определим время за которое обе трубы наполняют бассейн, работая вместе:

2,4 это два целых часа и четыре десятых часа

2,4 = 2 ч + 0,4 ч

А четыре десятых часа это 24 минуты

60 мин. × 0,4 = 24 мин.

Ответ: работая вместе обе трубы наполнят бассейн за 2 ч 24 мин.

---

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Первая бригада может выполнить некоторое задание за 12 часов, вторая – за 4 часа. За сколько часов они выполнят задание, если будут работать вместе?

Решение

Обозначим работу через единицу:

A = 1

Тогда первая бригада за один час выполнит часть работы, а вторая за один час часть работы. Их общая производительность равна сумме дробей и :

Определим время за которое обе бригады выполнят задание, работая вместе:

Ответ: обе бригады выполнят задание за 3 часа.

Задача 2. Лошадь съедает копну сена за 1 сутки, корова может съесть такую же копну за 3 суток, а овца за 6 суток. За какое время съедят эту копну лошадь, корова и овца вместе.

Решение

Работа в данном случае это съедание копны сена. Обозначим её через единицу:

A = 1

Тогда производительность лошади будет выражáться единицей, производительность коровы — дробью , производительность овцы — дробью . Их совместная производительность равна следующей сумме:

Определим время, за которое лошадь, корова и овца съедят 1 копну сена:

Ответ: лошадь, корова и овца съедят 1 копну сена за суток или 16 часов.

Задача 3. Сосуд наполняется шлангом за 12 мин, а полный сосуд опорожняется при открытии крана за 20 мин. За какое время наполнится пустой сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг?

Решение

Работа в данном случае это наполнение сосуда. Обозначим эту работу через единицу:

A = 1

В условии сказано, что сосуд наполняется шлангом за 12 минут. Значит в минуту будет наполняться часть сосуда. При этом сказано, что одновременно открыт кран сосуда и из него вытекает вода, которой наполняется сосуд. Вода, которая вытекает равна части сосуда, поскольку в условии сказано, что полный сосуд опорожняется за 20 минут.

В сосуд поступает воды больше, чем вытекает. Дробь больше, чем .

Несмотря на то, что часть поступающей в сосуд воды будет вытекать, с каждой минутой сосуд будет пополняться на определенную часть. Узнаем, что эта за часть. Для этого из поступающей части вычтем ту часть, которая вытекает:

Каждую минуту сосуд будет наполняться на .

Определим время за которое наполнится пустой сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг:

Ответ: если одновременно открыть кран и вливать в пустой сосуд воду через шланг, то он наполнится за 30 минут.

Задача 4. Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, через вторую за 30 ч. Какая часть бассейна заполнится через обе трубы за 1 ч?

Решение

Работа в данном случае это заполнение бассейна. Обозначим эту работу через единицу:

A = 1

Производительность заполнения бассейна через первую трубу будет выражáться дробью , через вторую трубу — дробью . Совместная производительность будет выражáться дробью

Производительность по определению есть работа, выполненная за единицу времени. Значит дробь является ответом к задаче, поскольку нас интересовало какая часть бассейна заполнится через обе трубы за 1 час. Это можно проверить, воспользовавшись формулой нахождения работы. Переменная v у нас имеет значение , а переменная t равна единице (одному часу). Формула нахождения работы позволит нам определить какая часть работы будет выполнена за 1 час:

Ответ: за один час заполнится часть бассейна.

Задача 5. На прокладку траншеи требуется затратить 10 ч. Экскаватор проработал 8 ч, после чего ему осталось пройти 50 м. Найти общую длину траншеи.

Решение

В задаче подразумевается, что экскаватор работал с одинаковой производительностью на протяжении всей работы. На работу требовалось затратить 10 ч. Проработано было 8 ч. Значит осталось еще 2 часа. На 2 часа приходятся оставшиеся 50 метров траншеи. Если разделить 50 метров на 2, то можно определить сколько метров экскаватор прокладывает за один час:

50 : 2 = 25 м./ч

В час экскаватор прокладывал 25 метров. Работал он 10 часов. Умножим 25 на 10, мы определим общую длину траншеи:

25 × 10 = 250 м

Ответ: общая длина траншеи составляет 250 м.

Задача 6. Ванна заполняется холодной водой за 6 мин 40 с, горячей – за 8 мин. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 мин 20 с. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?.

Решение

Для удобства переведем время данное в задаче в секунды

6 мин 40 с = 400 с
8 мин = 480 с
13 мин 20 с = 800 с

Обозначим заполнение ванны через единицу:

A = 1

Производительность первого крана будет выражáться дробью , производительность второго крана — дробью . Совместная производительность обоих кранов равна сумме дробей и

Одновременно с открытыми двумя кранами, вынута пробка из ванны. Поэтому часть поступающей в ванну воды сразу выходит через слив. Эта часть будет выражáться дробью .

С каждой секундой ванна будет пополняться на определенную часть воды. Узнаем какая это часть. Для этого из поступающей части воды вычтем ту часть, которая вытекает через слив.

Определим сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну:

Ванна наполнится за 300 секунд. Поскольку задача завершена, секунды можно обратно перевести в минуты. Триста секунд это пять минут:

300 : 60 = 5 мин

Ответ: ванна заполнится за 5 мин.

---

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Расчет скорости передачи данных в LTE

Меню
Калькулятор для расчета скорости передачи данных в LTE

Общая информация

Перед тем как расчитывать скорость передачи данных в сети LTE рассмотрим основные параметры, которые на нее влияют. К таким параметрам относятся следующие:

• Ширина канала (bandwidth)
• Качество канала, то есть в каких радиоусловиях находится абонент
• Загрузка сети (то есть сколько активных пользователей в сети и сколько данных они передают).

Теперь рассмотрим каждый из этих параметров подробнее.

• Ширина канала. Согласно 3GPP спецификациям ширина канала в сети LTE может быть 1.4, 3, 5, 10, 15, 20 МГц. Чем больше ширина канала, тем более высокие скорости передачи данных можно достичь. Весь доступный диапазон разбивается на ресурсные блоки (Resource Blocks, RB). Ниже приводится таблица для определения количества доступных ресурсных блоков в зависимости от ширины канала.

• Качество канала. Радиоусловия, в которых находится абонент, существенным образом влияют на скорости передачи данных. Чем лучше радиоусловия, тем более высокие скорости передачи. Базовая станция (БС) выбирает кодово-модуляционную схему (MCS — Modulation and Coding Scheme) в зависимости от текущих радиоусловий. Чем выше кодово-модуляционная схема, тем больше данных (бит) может быть передано в единицу времени. Мобильная станция (МС) измеряет качество канала и отправляет CQI (Channel Quality Indicator) базовой станции. Используя эту информацию, БС выбирает кодово-модуляционную схему для передачи согласно следующей таблице.

  Так же в зависимости от радиоусловий могут использоваться различные многоантенные технологии (MIMO — Miltiple Input Multiple Output), например, MIMO 2×2 или MIMO 4×4. Эти технологии позволяют увеличить скорости передачи данных практически в два раза или в четыре, соответственно.

• Загрузка сети. Все доступные радиоресурсы разделяются между пользователями, которые находятся в сети. Соответственно чем больше в сети активных пользователей, тем меньше радиоресурсов достается одному пользователю. Следует отметить, что распределение ресурсов также зависит от приоритета пользователей и текущих соединений.

Расчет пропускной способности в LTE

Для расчета пропускной способности сети LTE необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определяем/задаем ширину канала. Это может быть 1.4, 3, 5, 10, 15 или 20 МГц. Затем, используя это число, определяем количество ресурсных блоков по таблице выше.
2. Определяем/задаем качество радиоканала. Для расчета пропускной способности нам нужно определить номер модуляционно-кодовой схемы (MCS Index). Номер модуляционно-кодовой схемы зависит от состояния радиоканала. В LTE обычно этот номер определяется значением CQI (Channel Quality Indicator). Однако, таблица для пересчета CQI в номер модуляционно-кодовой схемы задается производителем оборудования и является закрытой информацией. Так как в нашем расчете мы расчитываем максимальную скорость передачи данных, предполагаем наилучшие радиоусловия. Далее используем следующую таблицу.

   где TBS означает Transport Block Size, то есть размер транспортного блока. Этот размер определяет какое количество данных (в битах) может быть передано в одном TTI (=1 мсек).

3. И последний шаг это посмотреть в таблицу с размерами транспортных блоков, чтобы определить сколько бит может быть передано в одном 1 TTI (для этого нужно будет также количество ресурсных блоков), и умножить число из таблицы на 1000, чтобы получить бит/с.

Калькулятор для расчета скорости передачи данных в LTE

Пример

Предполагаем, что в нашей сети находится только один абонент, ширина канала у нас 20 МГц и идеальные радиоусловия (такие предположения позволяют получить максимальную скорост передачи данных в сети LTE), далее
Количество ресурсных блоков при нашей ширине канала = 100
MCS Index = 28 и TBS Index = 26

Используя эти числа, получаем TBS = 75376 бит. Скорость передачи = 75376 * 1000 = 75.376 Мбит/с. Предположим, что также используется MIMO 2×2. Отсюда получаем 75.376*2 = 150.752 Мбит/с. Следует отметить, что в стандарте 3GPP есть отдельные таблицы размеров транспортных блоков для случаев с использованием MIMO.

Если вы не нашли интересующую вас информацию по LTE/LTE-A в этой статье, напишите мне об этом письмо на [email protected]. Я постараюсь ее добавить в кратчайшие сроки.

формула, единица измерения, как рассчитать через обороты в минуту и радиус

Что такое линейная скорость, единицы измерения

Определение

Скоростью при равномерном движении тела называют физическую величину, с помощью которой определяют путь, преодоленный телом за единицу времени.

В международной системе СИ единицей измерения линейной скорости является производная от двух основных единиц:

• метр;
• секунда.

В международной системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). За единицу скорости принимают скорость равномерного движения, при которой путь в один метр тело преодолеет в течение одной секунды. Кроме того, скорость можно измерять в:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

• км/ч;
• км/с;
• см/с.

Связь между линейной и угловой скоростями

Скорость точки, которая совершает круговое движение, называется линейной скоростью, чтобы отделить это понятие от термина угловая скорость. Во время вращения абсолютно твердое тело в разных точках будет обладать неодинаковыми линейными скоростями, но значение угловой скорости остается стабильным.

Источник: class-fizika.ru

Можно установить связь между линейной и угловой скоростью тела, вращающегося по окружности. Путь, который проходит точка, расположенная на окружности с радиусом R, составляет:

2πR

Исходя из того, что время одного оборота тела является периодом Т, модуль линейной скорости будет рассчитан по следующей формуле:

\(v=\frac{2\pi R}{T}=2\pi RV\)

Зная, что:

\(\omega =2\pi V\)

получим справедливое равенство:

\(v=\omega R\)

Данная формула демонстрирует увеличение линейной скорости тела при его удалении от оси вращения. К примеру, точки, которые движутся по земному экватору v=463 м/с, а точки, расположенные на широте города Санкт-Петербург, движутся со скоростью v=233 м/с. При нахождении на полюсах планеты скорость уменьшается до v=0.

Модуль центростремительного ускорения точки тела, которая совершает равномерные вращательные движения, определяют с помощью угловой скорости тела и радиуса окружности. {2}R\)

Таким образом, рассматривают пару простейших движений, характерных для абсолютно твердого тела, включая поступательное и вращательное. При этом стоит отметить, что определить любое сложное движение, которое совершает абсолютно твердое тело, можно с помощью суммы двух независимых движений:

• поступательное;
• вращательное.

С помощью закона независимости движений описывают сложное движение абсолютно твердого тела.

Формулы для нахождения линейной скорости

Тело движется равномерно тогда, когда его скорость характеризуется постоянной величиной. Формула для расчета скорости такого движения будет иметь следующий вид:

V = st

где s является пройденным путем, то есть длиной линии;

t представляет собой время, в течение которого тело преодолевало указанный путь.

Определение

Линейной скоростью V называют физическую величину, которая демонстрирует путь, пройденный телом в течение определенного времени.

Основной формулой для определения линейной скорости является следующее равенство:

V = St

где S является путем,

t обозначает время, в течение которого тело преодолело путь S.

Иной вариант уравнения имеет такой вид:

V = lt

где l является путем,

t обозначает время, в течение которого тело преодолело дугу l.

В некоторых научных источниках скорость обозначают с помощью маленькой буквы v. Другим уравнением для расчета линейной скорости является равенство:

\(v=2\pi RT\)

В данном случае 2π представляет собой полную окружность и составляет 360 угловых градусов. Вектор скорости направлен по касательной к траектории движении тела.

Модуль скорости

Числовое значение скорости может быть разным в зависимости от выбранной единицы измерения. Кроме числового значения, скорость характеризуется направлением. Числовое значение, которым обладает скорость, в физике называют ее модулем. {2}}{R}\)

\(v=\sqrt{aR}=\sqrt{40\times 3}=10.9\) м/с

Ответ: линейная скорость равна 10,9 м/с.

Задача №2

Поезд совершает равномерное движение. В течение 4 часов он преодолевает путь в 219 километров. Требуется рассчитать скорость движения поезда.

Решение:

Исходя из основной формулы для расчета линейной скорости, получим:

\(v=\frac{S}{t}=\frac{219}{4}=54.75\) км/ч

Ответ: скорость движения поезда составит 54.75 км/ч или 15.2 м/с.

Задача №3

Транспортное средство, работая на двигателе внутреннего сгорания, в течение 2,5 часов преодолевает расстояние в 213 километров. Требуется определить скорость движения транспорта.

Решение:

С помощью уравнения расчета скорости можно записать решение задачи:

\(v=\frac{S}{t}=\frac{213}{2,5}=85.2\) км/ч

Ответ: Скорость движение транспортного средства составляет 85.2 км/ч или 23.7 м/с.

Формула скорости

в концепции и примерах физики | Как измерить скорость — видео и стенограмма урока

Формула скорости Физика

Скорость и скорость — это термины, которые часто используются как синонимы. Однако в научном и образовательном контексте различия между ними, как правило, подчеркиваются. Это происходит потому, что это два разных типа величин. В то время как скорость — это скалярная величина , скорость — это вектор . Скорость определяется только своей интенсивностью (или величиной ), тогда как скорость должна иметь как величину, так и направление .

• Скорость — это мера того, насколько быстро объект движется по пути.
• Скорость измеряет, насколько быстро и в каком направлении движется объект.

Обозначения скорости и скорости различаются используемыми буквами и обозначениями, которые представляют тип величины. Хотя скорость обычно обозначается буквой v с перезаписанной стрелкой ({eq} \ vec v {/ eq}), можно найти скорость, обозначенную ее полным именем (‘speed’) или первой буквой ( S ).Отсутствие стрелки над этим символом указывает на то, что скорость является скалярной величиной.

И {eq} \ vec v {/ eq}, и S измеряются в единицах м / с (метры в секунду) в соответствии с Международной системой единиц (СИ). Однако, поскольку они представляют скорость, с которой преодолевается расстояние (или изменение положения) за единицу времени , можно использовать любую единицу, которая делит длину и время (например: м / с, км / ч, миль / ч. , см / мин).

Формула для определения скорости в физике представлена ​​как:

{eq} Speed ​​= \ frac {distance} {time} {/ eq} или просто

{eq} S = \ frac dt {/ eq}

Где, согласно SI, расстояние измеряется в метрах, а время измеряется в секундах.

Пример 1: Как рассчитать скорость объекта

Процедура, показывающая, как рассчитать скорость объекта, проста. В простых задачах даны расстояние и время, и нужно только выполнить их разделение.

Рассчитайте скорость автомобиля, который пересекает 200-метровый мост за 10 секунд.

Решение:

{eq} S = \ frac dt = \ frac {200 m} {10 s} = 20 m / s {/ eq}

В некоторых ситуациях формула может использоваться для нахождения:

• Расстояние: когда указаны значения скорости и времени, формула может быть применена как {eq} d = S * t. {/ eq}

• Время: когда указаны скорость и расстояние, формула может быть применена как {eq} t = \ frac dS {/ eq}.

Некоторые задачи также требуют ответа в конкретных единицах измерения. В этих случаях легче преобразовать единицы для времени и расстояния по отдельности, прежде чем подставлять значения в уравнение.

Пример 2: Как рассчитать скорость объекта

Найдите скорость примера 1 в километрах в час.

Решение:

{eq} d = 200 м = 0,2 км {/ eq}

{eq} t = 10 s = 0,0028 ч {/ eq}

{eq} S = \ frac dt = {0,2 км } {0.00277778 h} = 72 км / ч {/ eq}

Ярлык для преобразования единиц между км / ч и м / с после вычисления скорости:

• При переходе от м / с к км / ч умножьте результат на 3,6.
• При переходе с км / ч на м / с результат разделите на 3,6.

Учебник по физике: Скорость звука

Звуковая волна — это возмущение давления, которое распространяется через среду посредством межчастичного взаимодействия. Когда одна частица становится возмущенной, она оказывает силу на следующую соседнюю частицу, таким образом выводя эту частицу из состояния покоя и передавая энергию через среду. Как и любая волна, скорость звуковой волны означает, насколько быстро возмущение передается от частицы к частице. В то время как частота относится к количеству колебаний, которые отдельная частица совершает за единицу времени, скорость относится к расстоянию, которое возмущение проходит за единицу времени. Всегда будьте осторожны, чтобы различать две часто путаемые величины скорости (, насколько быстро… ) и частоты ( как часто … ).

Поскольку скорость волны определяется как расстояние, которое точка на волне (например, сжатие или разрежение) проходит за единицу времени, она часто выражается в метрах в секунду (сокращенно м / с). В форме уравнения это

скорость = расстояние / время

Чем быстрее распространяется звуковая волна, тем большее расстояние она преодолеет за тот же период времени. Если бы звуковая волна прошла расстояние 700 метров за 2 секунды, то скорость волны составила бы 350 м / с. Более медленная волна преодолеет меньшее расстояние — возможно, 660 метров — за тот же период времени в 2 секунды и, таким образом, будет иметь скорость 330 м / с. Более быстрые волны преодолевают большее расстояние за тот же период времени.

Факторы, влияющие на скорость волны

Скорость любой волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется.Обычно существует два основных типа свойств, которые влияют на скорость волны — инерционные свойства и упругие свойства. Упругие свойства — это те свойства, которые связаны со склонностью материала сохранять свою форму и не деформироваться при приложении к нему силы или напряжения. Такой материал, как сталь, будет испытывать очень небольшую деформацию формы (и размеров) при приложении к нему напряжения. Сталь — жесткий материал, обладающий высокой эластичностью. С другой стороны, такой материал, как резинка, очень гибкий; когда к резиновой ленте прилагается сила, она легко деформируется или меняет свою форму.Небольшая нагрузка на резиновую ленту вызывает большую деформацию. Сталь считается жестким или жестким материалом, а резинка — гибким материалом. На уровне частиц жесткий или жесткий материал характеризуется атомами и / или молекулами с сильным притяжением друг к другу. Когда сила прилагается в попытке растянуть или деформировать материал, его сильные взаимодействия с частицами предотвращают эту деформацию и помогают материалу сохранять свою форму. Считается, что твердые материалы, такие как сталь, обладают высокой эластичностью.(Модуль упругости — это технический термин). Фаза вещества оказывает огромное влияние на упругие свойства среды. В общем, твердые тела имеют самое сильное взаимодействие между частицами, за ними следуют жидкости, а затем газы. По этой причине продольные звуковые волны в твердых телах распространяются быстрее, чем в жидкостях, чем в газах. Несмотря на то, что инерционный фактор может благоприятствовать газам, коэффициент упругости имеет большее влияние на скорость ( v ) волны, таким образом давая общую картину:

v _{твердые вещества} > v _{жидкости} > v _газы

Инерционные свойства — это свойства, связанные с тенденцией материала быть вялым при изменении состояния его движения.Плотность среды является примером инерционного свойства . Чем больше инерция (то есть массовая плотность) отдельных частиц среды, тем меньше они будут реагировать на взаимодействия между соседними частицами и тем медленнее будет волна. Как указывалось выше, звуковые волны в твердых телах распространяются быстрее, чем в жидкостях, чем в газах. Однако в пределах одной фазы вещества инерционное свойство плотности имеет тенденцию быть тем свойством, которое оказывает наибольшее влияние на скорость звука.Звуковая волна будет распространяться быстрее в менее плотном материале, чем в более плотном. Таким образом, звуковая волна в гелии распространяется почти в три раза быстрее, чем в воздухе. В основном это связано с меньшей массой частиц гелия по сравнению с частицами воздуха.

Скорость звука в воздухе

Скорость звуковой волны в воздухе зависит от свойств воздуха, в основном от температуры и, в меньшей степени, от влажности.Влажность — это результат присутствия водяного пара в воздухе. Как и любая жидкость, вода имеет свойство испаряться. При этом частицы газообразной воды смешиваются с воздухом. Это дополнительное вещество будет влиять на массовую плотность воздуха (инерционное свойство). Температура влияет на силу взаимодействия частиц (упругое свойство). При нормальном атмосферном давлении температурная зависимость скорости звуковой волны через сухой воздух аппроксимируется следующим уравнением:

v = 331 м / с + (0.6 м / с / C) • T

где T — температура воздуха в градусах Цельсия. Использование этого уравнения для определения скорости звуковой волны в воздухе при температуре 20 градусов Цельсия дает следующее решение.

v = 331 м / с + (0,6 м / с / C) • T

v = 331 м / с + (0,6 м / с / C) • (20 C)

v = 331 м / с + 12 м / с

v = 343 м / с

(Приведенное выше уравнение, связывающее скорость звуковой волны в воздухе с температурой, дает достаточно точные значения скорости для температур от 0 до 100 по Цельсию.Само уравнение не имеет теоретической основы; это просто результат проверки данных температура-скорость для этого диапазона температур. Существуют и другие уравнения, основанные на теоретических рассуждениях и обеспечивающие точные данные для всех температур. Тем не менее приведенного выше уравнения будет достаточно для использования нами в качестве студентов, изучающих физику на начальном этапе.)

Посмотри!

Приведенный ниже виджет Speed ​​of Sound позволяет узнать скорость распространения звуковых волн в различных материалах. Просто введите название материала. Например, введите воду, гелий, воздух, воздух с температурой 45 ° C (или любой другой материал и условия) в заготовку; затем нажмите кнопку Отправить .

Использование скорости волны для определения расстояний

При нормальном атмосферном давлении и температуре 20 градусов Цельсия звуковая волна будет распространяться со скоростью примерно 343 м / с; это примерно равно 750 милям в час. Хотя эта скорость может показаться высокой по человеческим меркам (самые быстрые люди могут бежать со скоростью примерно 11 м / с, а скорость на шоссе — примерно 30 м / с), скорость звуковой волны меньше по сравнению со скоростью световой волны.Свет распространяется по воздуху со скоростью примерно 300 000 000 м / с; это почти в 900 000 раз больше скорости звука. По этой причине люди могут наблюдать заметную задержку во времени между громом и молнией во время шторма. Прибытие световой волны от места удара молнии происходит за столь короткое время, что им можно пренебречь. Однако приход звуковой волны от места удара молнии происходит намного позже. Временная задержка между приходом световой волны (молнии) и приходом звуковой волны (грома) позволяет человеку приблизительно определить его / ее расстояние от места шторма.Например, если гром слышен через 3 секунды после появления молнии, значит звук (скорость которого приблизительно равна 345 м / с) прошел расстояние

расстояние = v • t = 345 м / с • 3 s = 1035 м

Если это значение преобразовать в мили (разделить на 1600 м / 1 милю), то шторм будет на расстоянии 0,65 мили.

Еще одно явление, связанное с восприятием временных задержек между двумя событиями, — это эхо. Человек часто может ощущать временную задержку между воспроизведением звука и появлением отражения этого звука от удаленного барьера.Если вы когда-либо издали крик в каньоне, возможно, вы слышали эхо вашего крика от далекой стены каньона. Временная задержка между криком и эхом соответствует времени, за которое крик преодолевает расстояние туда и обратно до стены каньона и обратно. Измерение этого времени позволило бы человеку оценить расстояние до стены каньона в одну сторону. Например, если эхо слышно через 1,40 секунды после того, как кричит , то расстояние до стены каньона можно найти следующим образом:

расстояние = v • t = 345 м / с • 0.70 с = 242 м

Стена каньона находится в 242 метрах от отеля. Вы могли заметить, что в уравнении используется время 0,70 секунды. Поскольку временная задержка соответствует времени прохождения сигналом holler расстояния туда и обратно до стены каньона и обратно, расстояние в одну сторону до стены каньона соответствует половине временной задержки.

В то время как эхо имеет относительно минимальное значение для людей, эхолокация — важный трюк в торговле летучими мышами.Поскольку летучие мыши ведут ночной образ жизни, они должны использовать звуковые волны для навигации и охоты. Они производят короткие всплески ультразвуковых звуковых волн, которые отражаются от окружающих предметов и возвращаются обратно. Их обнаружение временной задержки между отправкой и получением импульсов позволяет летучей мыши приблизительно определять расстояние до окружающих объектов. Некоторые летучие мыши, известные как летучие мыши Доплера, способны определять скорость и направление любых движущихся объектов, отслеживая изменения частоты отраженных импульсов.Эти летучие мыши используют физику эффекта Доплера, рассмотренную в предыдущем разделе (и также будут обсуждаться позже в Уроке 3). Этот метод эхолокации позволяет летучей мыши ориентироваться и охотиться.

Возвращение к волновому уравнению

Как и любая волна, звуковая волна имеет скорость, которая математически связана с частотой и длиной волны. Как обсуждалось в предыдущем разделе, математическая взаимосвязь между скоростью, частотой и длиной волны определяется следующим уравнением.

Скорость = Длина волны • Частота

Используя символы v , λ и f , уравнение можно переписать как

v = f • λ

Приведенное выше уравнение полезно для решения математических задач, связанных с соотношением скорости, частоты и длины волны. Однако это уравнение может передать одно важное заблуждение. Несмотря на то, что скорость волны вычисляется с использованием частоты и длины волны, скорость волны составляет , а не , в зависимости от этих величин.Изменение длины волны не влияет (т. Е. На изменение) скорости волны. Скорее изменение длины волны влияет на частоту обратным образом. Удвоение длины волны приводит к уменьшению частоты вдвое; пока скорость волны не изменилась. Скорость звуковой волны зависит от свойств среды, в которой она движется, и единственный способ изменить скорость — это изменить свойства среды.

Проверьте свое понимание

1.Камера с автоматической фокусировкой может фокусироваться на объектах с помощью ультразвуковой звуковой волны. Камера излучает звуковые волны, которые отражаются от удаленных объектов и возвращаются в камеру. Датчик определяет время, необходимое для возвращения волн, а затем определяет расстояние, на котором объект находится от камеры. Если звуковая волна (скорость = 340 м / с) возвращается к камере через 0,150 секунды после выхода из камеры, как далеко находится объект?

2.В жаркий летний день надоедливый маленький комар издал предупреждающий звук возле вашего уха. Звук возникает при взмахе крыльев со скоростью около 600 ударов крыльев в секунду.

а. Какая частота звуковой волны в Герцах?

г. Если предположить, что звуковая волна движется со скоростью 350 м / с, какова длина волны?

3. Увеличение частоты источника волн вдвое увеличивает их скорость.

4. При игре на клавиатуре фортепьяно в середине C воспроизводится звук с частотой 256 Гц. Предполагая, что скорость звука в воздухе составляет 345 м / с, определите длину волны звука, соответствующую ноте средней C.

5. Большинство людей может определять частоты до 20 000 Гц.Предполагая, что скорость звука в воздухе составляет 345 м / с, определите длину волны звука, соответствующую этому верхнему диапазону слышимости.

6. Слон издает звуковую волну 10 Гц. Предполагая, что скорость звука в воздухе составляет 345 м / с, определите длину волны этой инфразвуковой звуковой волны.

7.Определите скорость звука в холодный зимний день (T = 3 градуса C).

8. Майлз Туго находится в кемпинге в национальном парке Глейшер. Посреди ледникового каньона он громко кричит. Через 1,22 секунды он слышит эхо. Температура воздуха 20 градусов по Цельсию. Как далеко стены каньона?

9.Две звуковые волны проходят через контейнер с неизвестным газом. Волна А имеет длину 1,2 м. Волна B имеет длину волны 3,6 м. Скорость волны B должна быть __________ скорости волны A.

а. одна девятая	г. треть
г. то же, что и	г. в три раза больше

10.Две звуковые волны проходят через контейнер с неизвестным газом. Волна А имеет длину 1,2 м. Волна B имеет длину волны 3,6 м. Частота волны B должна быть __________ частоты волны A.

а. одна девятая	г. треть
г. то же, что и	г. в три раза больше

Время, скорость и расстояние Вопросы с ответами

Тип 6.Проблемы со скоростью, временем и расстоянием: Обычно проблемы в этом подзаголовке связаны с нахождением одного из значений, когда указаны два других. Важно отметить, что в таких задачах используются одинаковые единицы измерения всех трех величин, т.е. если скорость выражается в км / час, тогда расстояние должно быть в км, а время — в часах.

Иллюстрация 9: Какое расстояние преодолевает автомобиль, движущийся со скоростью 40 км / ч за 15 минут?

Sol: 40 x 15/60 = 10 км.Важно отметить, что время указывается в минутах, а скорость — в км / ч. Следовательно, либо скорость должна быть выражена в км / мин, либо время должно быть выражено в часах, чтобы применить соотношение.
В данном случае мы преобразовали время в часы, чтобы получить ответ. И наоборот, переводя скорость в км / мин, мы получаем 40 км / ч = 40/60 км / мин = 2/3 км / мин. Следовательно, пройденное расстояние = 15 x 2/3 = 10 км.

Иллюстрация 10: Если двигаться со скоростью 50 км / ч, сколько времени потребуется, чтобы проехать 60 км?

Sol: Время = Расстояние ÷ Скорость → 60/50 = 1. 2 часа = 1 час 12 минут.
Примечание: При переводе десятичных часов в минуты их следует умножать на 60, а не на сотню.

Иллюстрация 11: Пройдя 5/6 ^{-й на} своей обычной скорости, Майк достиг пункта назначения с опозданием на 10 минут. Найдите его обычное время и время, потраченное на этот раз?

Sol: Пусть его обычная скорость будет x км / час, а его обычное время будет t часов. Его время в этом случае 5 / 6x, затраченное время (t + 10/60) часов.
Поскольку расстояние, пройденное в обоих случаях, одинаково, xt = 5x / 6 x (t + 10/60).
Решая для t, мы получаем t = 5/6 часов = 50 минут, а время, затраченное на этот раз, = 50 + 10 = 60 минут.

Иллюстрация 12: Если расстояние, пройденное Майком, составляет 60 км, то какова была его обычная скорость и какова была скорость в этом случае?

Sol: Обычное время = 50 минут = 5/6 часов. Расстояние = 60 км. Обычная скорость = Расстояние ÷ Обычное время → 60 / (5/6) = 72 км / ч.
Скорость в данном случае = Расстояние ÷ Время в данном случае = 60/1 = 60 км / ч.
Отношение обычной скорости к скорости в этом случае = 72/60 = 6/5
Отношение обычного времени к времени, затраченному на этот случай = 50 мин / 60 мин = 5/6.

Примечание. Обычно скорость и время имеют обратную зависимость. Следовательно, если скорость станет, скажем, в 0,5 раза больше исходной скорости, тогда затраченное время станет вдвое больше, чем первоначально затраченное на то же расстояние.Или, если соотношение скорости двух движущихся объектов находится в соотношении 3: 4, время, затрачиваемое ими на преодоление одинакового расстояния, будет в соотношении 4: 3.

Относительная скорость и поезда: Относительная скорость в основном определяется как скорость одного объекта относительно другого.

Иллюстрация 13: Поезд, движущийся со скоростью 60 км / ч, пересекает человека за 6 секунд. Какая длина поезда?

Sol: Скорость в м / сек = 60 x 5/18 = 50/3 м / сек.Время, затраченное на переход человека = 6 секунд. Следовательно, пройденное расстояние = 50/3 x 6 = 100 м = длина поезда.

Иллюстрация 14: Поезд, движущийся со скоростью 60 км / ч, пересекает другой поезд, идущий в том же направлении со скоростью 24 км / ч, за 30 секунд. Какова общая длина обоих поездов?

Sol: Поскольку оба поезда движутся в одном направлении, относительная скорость более быстрого поезда составляет 60–24 = 36 км / ч. Относительная скорость в м / сек = 36 x 5/18 = 10 м / сек.Затраченное время = 30 сек.
Следовательно, пройденное расстояние = 10 × 30 = 300 м = общая длина двух поездов.

Начните подготовку с БЕСПЛАТНОГО доступа к 25+ макетам, 75+ видео и 100+ тестам по главам.

• Когда два объекта движутся в одном направлении, их относительная скорость равна разнице между двумя скоростями.
• Когда два объекта движутся в противоположном направлении, их относительная скорость является суммой двух скоростей. Задачи в этом разделе связаны с определением расстояния поезда:
  1. Когда поезд пересекает неподвижного человека / фонарного столба / указательного столба / столба — во всех этих случаях объект, который пересекает поезд, неподвижен — и пройденное расстояние равно длине поезда.
  2. Когда он пересекает платформу / мост — в этих случаях объект, который пересекает поезд, неподвижен — и пройденное расстояние равно длине поезда + длина объекта.
  3. Когда он пересекает другой поезд, который движется с определенной скоростью в том же / противоположном направлении — в этих случаях другой поезд также движется, и относительная скорость между ними берется в зависимости от направления другого поезда — и расстояния — это сумма длин обоих поездов.
  4. Когда он пересекает автомобиль / велосипед / мобильного человека — в этих случаях снова берется относительная скорость между поездом и объектом в зависимости от направления движения другого объекта относительно поезда — и пройденное расстояние является длина поезда.

Время и расстояние Важные формулы

Упражнение :: Время и расстояние — важные формулы

1. Скорость, время и расстояние:

   Скорость =		Расстояние		,	Время =		Расстояние		,	Расстояние = (Скорость x Время).
   		Время					Скорость

2. км / ч в м / с преобразование:

   x км / ч =		х х	5		м / сек.
   			18

3. м / сек в км / ч преобразование:

   x м / сек =		х х	18		км / час.
   			5

4. Если соотношение скоростей A и B составляет a : b , то соотношение

   время, затрачиваемое ими на преодоление того же расстояния, составляет	1	:	1	или b : a .
   	а		б

5. Предположим, что человек преодолевает определенное расстояние со скоростью x км / час и такое же расстояние со скоростью y км / час. Затем

   средняя скорость за весь путь		2 xy		км / час.
   		x + y

---

---

Какова скорость корабля в море?

В последние несколько лет рост цен на нефть, неблагоприятные рыночные условия, строгие правила и экологические проблемы в отношении выбросов с судов сделали очень важным изучение важности скорости судна.

Скорость судна играет очень важную роль в различных факторах окружающей среды, а также в экономических факторах для оператора судна.

В этой статье мы увидим, как измеряется скорость судна, каковы различные расчетные скорости различных типов грузовых судов, каковы различные факторы, влияющие на скорость судов, и почему важно знать и регулировать скорость судов.

Скорость корабля имеет нелинейную зависимость от расхода топлива; корабль, который будет двигаться медленнее, будет иметь меньше выбросов в атмосферу, чем корабль, движущийся быстрее.Скорость корабля влияет как на проектный, так и на эксплуатационный уровень.

На уровне проектирования строятся более крупные контейнеровозы с меньшей скоростью, чтобы снизить выбросы CO2 на контейнер. На производственном уровне практика снижения скорости в ответ на депрессивные рыночные условия и высокие цены на топливо, известная как медленное пропаривание, используется почти во всех секторах коммерческого судоходства.

Связанное чтение: Медленное пропаривание судов: проверки и меры предосторожности

Поэтому очень важно знать скорость корабля и все факторы, влияющие на нее.

Как измеряется скорость корабля?

Древние мореплаватели измеряли скорость корабля «чип-логом». Он состоял из бревна, прикрепленного к веревке с несколькими узлами через равные промежутки.

Бревно было брошено в воду на корме корабля, и один моряк наблюдал за опустошением песка через 30-секундные песочные часы, в то время как другие подсчитывали количество пройденных узлов. Количество пройденных узлов, умноженное на расстояние между узлами и разделенное на 30 секунд, говорит им, что 1 узел равен 1.852 километра в час или 1 узел равен 1 морской миле в час.

Так возникли «узлы», ставшие метрической системой измерения скорости судов.

1 узел = 1,852 км / ч или 1 морская миля = 1,852 км

Морская миля — это длина окружности земли, равная одной минуте широты. Поэтому он используется судами для составления карт и навигации.

В наши дни большинство кораблей используют GPS для измерения скорости корабля. Система GPS состоит из передатчика, приемника и спутниковой системы.Это наиболее точный метод измерения скорости судна.

Другие методы измерения скорости используют доплеровский сдвиг и корреляционный журнал скорости или CVL.

Доплеровский сдвиг использует эффект Доплера, который представляет собой относительное изменение частоты волны, когда источник и наблюдатель находятся в относительном движении. Звуковой импульс, создаваемый движением корабля, отражается от дна океана, и он же измеряется гидроакустическими приборами на корабле.

Прочтите по теме: 11 технологий, которые используются для изучения и понимания океанов

CVL использует комбинацию нескольких передатчиков и приемников.Являясь одним из дорогостоящих методов измерения скорости, создается корреляция между сигналами от разных передатчиков в разных местах и ​​вычисляется скорость судна.

Средняя скорость судов разных типов

Различные типы судов имеют разную скорость обслуживания.

балкеры — от 13 до 15 узлов

Контейнеровозы — от 16 до 24 узлов

Танкеры-химовозы — от 13 до 17 узлов

Суда типа RORO — от 16 до 22 узлов

Круизные суда — от 20 до 25 узлов

Суда разных типов имеют разную осадку, разный груз, разную конструкцию и, соответственно, разную скорость обслуживания.

При расчете скорости судна необходимо учитывать факторы на самом рабочем и проектном уровнях.

Из всего, что потребляется на корабле, больше всего денег стоит топливо. Владельцам нужны экономичные суда с меньшим расходом топлива, чтобы выдержать нынешний мир с преобладающими нефтяными кризисами и растущими ценами на нефть. Следовательно, торговые суда, в зависимости от того, для какого груза они предназначены, а также их маршрут и осадка, должны быть максимально экономичными.3).

В здесь означает скорость судна в узлах, а водоизмещение — это вес воды, вытесняемый объемом той части судна, которая погружена в воду.

Вот теперь, если рабочий объем удвоится, потребуется примерно в 1,6 раза больше мощности и, следовательно, топлива. В противном случае, если скорость корабля увеличится вдвое, потребуется в восемь раз больше топлива. Из этого мы можем понять, что эффект увеличения скорости больше, чем эффект увеличения водоизмещения или полезной нагрузки корабля на его расход топлива.

Показывает, что скорость является критическим фактором в работе корабля. На увеличение водоизмещения накладываются ограничения из-за технологии, осадки различных судов в разных местах и ​​маршрутах, таких как Суэцкий канал.

Увеличение расхода топлива на тонну вполне разумно по сравнению с увеличением скорости на узел. Для каждого судна будет существовать экономичный диапазон скорости и водоизмещения, который разумный судовладелец должен соблюдать, чтобы получить прибыль в мире цен на фрахт и фрахт, зависящего от спроса и предложения тоннажа судов. другие вещи.

Как и почему меняется скорость корабля?

Скорость корабля зависит от различных факторов, таких как водоизмещение судна, осадка, сила и направление ветра, погодные условия на море, состояние корпуса и гребного винта и так далее.

Для пустого судна, на котором нет груза, водоизмещение меньше и, следовательно, меньше осадка. Сопротивление меньше, поскольку меньшая поверхность корпуса контактирует с водой, и поскольку на главный двигатель не так много нагрузки, он дает большую скорость при меньшей мощности.

В то время как для загруженного корабля осадка будет больше, а значит, и сопротивление корпусу. Кроме того, при той же мощности главного двигателя корабль будет иметь меньшую скорость, поскольку нагрузка на главный двигатель будет выше.

Другие факторы, такие как сила ветра и направление ветра, будут влиять на увеличение или уменьшение нагрузки на главный двигатель и, таким образом, на увеличение или уменьшение скорости судна при тех же оборотах главного двигателя.Загрязнение корпуса и гребного винта приведет к увеличению сопротивления корпуса и, при той же нагрузке на главный двигатель, снизит скорость судна.

Скорость судов регулируется в зависимости от того, движутся ли они по инерции или около берега или порта, приближаются к порту или пересекают канал. Основная причина этого — безопасное плавание и правильное маневрирование судна. Кроме того, на определенных участках вблизи суши обязательно снижать скорость судна, чтобы уменьшить выбросы от главного двигателя.

Более низкие скорости в непосредственной близости от суши имеют значительные преимущества для окружающей среды и здоровья человека, так как сокращаются выбросы NOx, Sox, PM и углерода. В некоторых областях для судов стало обязательным снижать скорость и устанавливать ограничение скорости в целях безопасности мореплавания и сокращения выбросов от главного двигателя.

Корабли обороны или военно-морские корабли обладают большей скоростью и лучшими маневренными способностями, чем торговое судно. Корабли обороны находятся под командованием военно-морских сил страны и бывают различных типов, например авианосец, эсминец, корабли береговой охраны и так далее.В целом они быстрее в пути по сравнению с торговым судном. Торговые суда имеют больший дедвейт, чем военно-морские корабли того же размера.

Торговые корабли также обычно имеют только один гребной винт, в то время как военно-морское судно имеет два или более гребных винта для увеличения их маневренности. Торговые суда должны следовать правилам кодексов международных конвенций, классификационных обществ, правил государства флага и государства порта. Их задержат, если они не соблюдают правила.При этом на кораблях ВМФ не обязательно соблюдать все правила и нормы. Таким образом, военный корабль имеет большую скорость и маневренность по сравнению с торговым судном.

Другие виды транспорта, такие как воздушный, железнодорожный и автомобильный, дороги по сравнению с морским транспортом, поэтому судоходство должно быть конкурентоспособным в своей сфере на современном рынке. Хотя современные рынки предпочитают более быстрые и безупречные поставки, довольно часто для определенной торговли скорость судна зависит от проектирования экономичного судна, и главным соображением при этом является прогнозируемая стоимость топлива в ближайшие пятнадцать лет или около того, что является нормальной жизнью. корабля.

Прочтите по теме: 7 технологий для снижения расхода топлива на кораблях

Стало необходимым знать важность регулирования скорости судов и способы измерения скорости судов. Эффективное регулирование скорости судов и хорошее знание различных скоростей разных судов и их причин необходимо не только для соблюдения правил и положений международных конвенций, но и для того, чтобы сделать судно максимально экономичным для оператора, чтобы уменьшить выбросы от главного двигателя и делают судно экологически чистым, а также для безопасности мореплавания.

Заявление об ограничении ответственности: Мнения авторов, выраженные в этой статье, не обязательно отражают точку зрения Marine Insight. Данные и диаграммы, если они используются в статье, были получены из доступной информации и не были подтверждены каким-либо установленным законом органом. Автор и компания «Марин Инсайт» не заявляют об их точности и не берут на себя ответственность за них. Взгляды представляют собой только мнения и не представляют собой каких-либо руководящих принципов или рекомендаций относительно какого-либо курса действий, которым должен следовать читатель.

Данная статья или изображения не могут быть воспроизведены, скопированы, переданы или использованы в любой форме без разрешения автора и Marine Insight.

Теги: скорость корабля

Какова формула скорости в движении

Что такое скорость?

Скорость — это один из способов измерения одного типа движения, как описано в руководстве по изучению движения, в котором обсуждаются скорость, ускорение, скорость и движение в целом.

Скорость — это скаляр , что означает, что она не измеряет направление, а только скорость движения.

Мгновенная скорость — это скорость, измеренная таким устройством, как спидометр. Спидометр измеряет скорость, с которой автомобиль движется в данный момент. Однако для измерения средней скорости необходимо использовать приведенную ниже формулу. Средняя скорость — это пройденное расстояние, разделенное на время, необходимое для прохождения этого расстояния. См. Ниже более подробную информацию об этой формуле.

Формула скорости

Формула скорости — это формула, используемая для измерения средней скорости движения объекта.Формула приведена ниже.

Средняя скорость = пройденное расстояние / пройденное расстояние. Также указывается средняя скорость, если скорость остается постоянной в течение всего периода движения. Это задано, но также можно проверить с помощью формулы средней скорости.

Давайте рассмотрим пример этой формулы. Предположим, вы вышли из дома и за час ехали до дома своей бабушки, а затем за 45 минут ехали до дома дяди. Вся поездка заняла 1 час 45 минут и покрыла расстояние в 120 миль.В любой формуле единицы измерения должны оставаться постоянными, поэтому нам нужно изменить 1 час 45 минут на один тип единиц. В этом примере мы изменим суммы на часы. поскольку 45 минут — это 3/4 или 75% часа, в результате потребуется 1,75 часа, чтобы преодолеть все расстояние.

средняя скорость = 120 миль / 1,75 ч (где mi = мили, а h = часы)

Теперь посчитаем. 120, разделенное на 1,75, равно 68,57. Если округлить это число до ближайшей мили в час, то получится 69 миль в час.

Формула одинакова для всех единиц. Единицы скорости обычно записываются в милях в час или метрах в секунду. Поэтому при использовании этой формулы не забудьте сначала изменить суммы в формуле на стандартные единицы.

3 формулы, которые вам нужны

«Ого, ты действительно прошел с нуля до шестидесяти!»

Вы когда-нибудь слышали, чтобы кто-нибудь использовал идиому «от нуля до шестидесяти», как я в приведенном выше примере? Когда кто-то говорит, что что-то пошло с нуля до шестидесяти, на самом деле они говорят, что все ускорилось очень быстро. Ускорение — это величина, на которую скорость чего-либо изменяется за заданный период времени.

В этой статье мы поговорим об ускорении: что это такое и как его рассчитать. Пристегнитесь!

Что такое ускорение?

Ускорение — это скорость изменения скорости за заданный период времени. Для расчета ускорения необходимо иметь скорость и время.

Многие путают ускорение со скоростью (или скоростью).Прежде всего, скорость — это просто скорость с направлением, поэтому они часто используются как синонимы, даже если они имеют небольшие различия. Ускорение — это скорость изменения скорости, означающая, что что-то становится быстрее или медленнее.

Что такое формула ускорения?

Вы можете использовать уравнение ускорения для расчета ускорения. Вот наиболее распространенная формула ускорения:

$$ a = {Δv} / {Δt} $$

где $ Δv $ — изменение скорости, а $ Δt $ — изменение во времени.

Вы также можете записать уравнение ускорения следующим образом:

$$ a = {v (f) — v (i)} / {t (f) — t (i)} $$

В этом уравнении ускорения $ v (f) $ — это конечная скорость, а — начальная скорость $ v (i) $. $ T (f) $ — это последнее время, а $ t (i) $ — начальное время.

Еще о некоторых вещах, о которых следует помнить при использовании уравнения ускорения:

• Из конечной скорости нужно вычесть начальную скорость. Если вы перевернете их, вы получите неверное направление вашего ускорения.

• Если у вас нет времени начала, вы можете использовать «0».

• Если конечная скорость меньше начальной, ускорение будет отрицательным, что означает, что объект замедлился.

Теперь давайте разберем уравнение ускорения пошагово на реальном примере.

Как рассчитать ускорение: пошаговая разбивка

Теперь мы разберем формулу ускорения шаг за шагом на реальном примере.

Гоночный автомобиль разгоняется с 15 до 35 м / с за 3 секунды. Какое у него среднее ускорение?

Сначала напишите уравнение ускорения.

$$ a = {v (f) — v (i)} / {t (f) — t (i)} $$

Затем определите свои переменные.

$ a $ = что мы решаем для

$$ V (f) = 35 м / с $$

$$ V (i) = 15 м / с $$

$$ T (f) = 3 с $$

$$ T (i) = 0 с $$

Теперь подставьте переменные в уравнение и решите:

$$ A = {{(35–15) м} / {s} / {(3–0) s} $$

$$ A = {(35-15)} / {(3-0)} м / с ^ 2 $$

$$ A = {20/3} м / с ^ 2 $$

$$ A = 6. 2 $$

Давайте попробуем другой пример.

Велосипедист, движущийся со скоростью 23,2 м / с, полностью останавливается за 1,5 $ с $. Какое у нее было замедление?

Сначала напишите уравнение ускорения.

$$ a = (v (f) — v (i)) ÷ (t (f) — t (i)) $$

Затем определите свои переменные.

a = то, что мы решаем для

$$ V (f) = 0 м / с $$

$$ V (i) = 23,2 м / с $$

$$ T (f) = 1,4 с $$

$$ T (i) = 0 с $$

Теперь подставьте переменные в уравнение и решите:

$$ A = {{(0 — 23.2} $$

2 Другие общие формулы ускорения

Не знаете, как рассчитать ускорение по другой формуле? Есть несколько других распространенных формул ускорения.

Формула углового ускорения

Угловое ускорение — это скорость, с которой угловое ускорение вращающегося объекта изменяется во времени.

Вот уравнение углового ускорения:

$$ a = {\ change \ in \ angular \ velocity} / {\ change \ in \ time} $$

Формула центростремительного ускорения

Центростремительное ускорение — это скорость движения объекта внутрь к центру круга. 2} / r $$

$ a (c) $ = ускорение, центростремительное

$ v $ = скорость

$ r $ = радиус

Ключевые выводы

Ускорение — это скорость изменения скорости за заданный период времени.

Вы вычисляете ускорение, разделив изменение скорости на изменение во времени.

Что дальше?

Ищете другие научные объяснения? Мы разбиваем электрическую энергию и как определить различных типов облаков с помощью наших экспертных руководств.

Работаете над исследовательской работой, но не знаете, с чего начать? Тогда ознакомьтесь с нашим руководством, где мы собрали множество высококачественных тем для исследований, которые вы можете использовать бесплатно.

Нужна помощь с уроком английского языка — особенно с определением литературных приемов в текстах, которые вы читаете? Тогда вы обязательно захотите взглянуть на наше исчерпывающее объяснение самых важных литературных устройств и того, как они используются.