Угловая скорость при вращательном движении: такой страницы, которую вы запросили, нет на портале ИСУ СПбНИУ ИТМО

17.Линейная скорость и ускорение при вращательном движении

Вращательное движение твердого тела.

Поступательное движение твердого тела.

При поступательном движении прямая проходящая через тело остается параллельной самой себе. Все точки при поступательном движении имеют одинаковые траектории, а следовательно одинаковую скорость и ускорение. Поэтому поступательное движение сводится к движению одной точки.

Вращательное это такое движение, при котором прямая, связанная с телом остается неподвижной. Такая прямая называется осью и задается двумя точками. Положение тела задается при помощи угла поворота. Для этого выбирают неподвижную плоскость, которая будет являться началом 

отсчета. Такой угол и является законом вращательного движения.

Угловая скорость и угловое ускорение. Угловую скорость удобно представлять в виде вектора, направленного вдоль оси вращения, в такую сторону, чтобы с конца вектора угловой скорости вращение виделось против часовой стрелки.

Угловое ускорение есть скорость изменения угловой скорость. Является производной от скорости или второй производной от угла поворота. Если вектор ускорения сонаправлен с вектором угловой скорости, то вращение ускоряющееся.

Пример. Маховик на валу двигателя разгоняется с постоянным ускорением. Определить скорость и закон движения.

18. Сложное (абсолютное) тело

Сложное движение – это такое движение, которое можно разложить на несколько простых. Простыми движениями считаются поступательное и вращательное.

При решении задач на сложное движение используют теорему о сложении скоростей.

При сложном движении точки абсолютная скорость в каждый момент времени равна геометрической сумме переносной (v_е) и относительной (v_к) скоростей.

где α – угол между векторами 

v_е и v_r.

Плоскопараллельным, или плоским называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела перемещаются параллельно некоторой неподвижной в рассматриваемой системе отсчета плоскости.

Плоскопараллельное движение можно изучать, рассматривая любое плоское сечение тела, параллельное неподвижной плоскости, называемой основной.

Все точки тела, расположенные на прямой, перпендикулярной к основной плоскости, движутся одинаково.

Плоскопараллельное движение изучается двумя методами: методом разложения сложного движения на поступательное и вращательное и методом исключения скоростей.

18. Сложное(абсолютное) движение

Сложным движением называют такое движение, при котором точка одновременно участвует в двух или более движениях Абсолютным движением называют движение

точки М по отношению к ос­новной системе отсчета O

1X₁Y₁Z₁,которую условно принимают за неподвижную. От­носительным движением называют движе­ние точки М по отношению к подвижной системе отсчета OXYZ. Переносным дви­жением называют движение подвижной системы отсчета OXYZотносительно ос­новной (неподвижной) системы отсчета O₁X₁Y₁Z_1.

Теорема о сложении скоростей

Абсолютной скоростью называют скорость точки М относи­тельно основной системы координат O₁X₁Y₁Z₁ и обозначают 

Относительной скоростью называют скорость точки М относи­тельно подвижной системы координат OXYZ и обозначают 

Переносной скоростью называют скорость той точки подвиж­ной системы координат, с которой в данный момент совпада­ет движущаяся точка 

М, и обозначают 

Абсолютная скорость точки в сложном движении равна гео­метрической сумме переносной и относительной скоростей =+

Модуль абсолютной скорости в общем случае находят проек­тированием выражения на оси координат, так как угол между векторами относительной и переносной скоростей может быть от 0 до 180°: 

19. Плоскопараллельное движение.Плоскопараллельным (плоским) движением называется движение, при котором каждая точка тела движется в одной и той же плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости, при этом расстояние от любойего точки до данной неподвижной плоскости не изменяется (Рис.1). Описание плоского движения тела сводится к описанию движения одного сечения тела относительно неподвижной плоскости. Такое сечение принято называть плоской фигурой.

Рис.1

Примерами плоскопараллельного движения являются качение катка по горизонтальной поверхности (Рис.2), движение звена АВ (шатун) кривошипно-ползунного механизма (Рис. 3), движение звена АВ (шатун) кривошипно-коромыслового механизма (Рис. 4), движение звеньев АВ и ВД (шатуны) многозвенного механизма (Рис. 5).

Рис. 2 Рис. 3

Рис. 4 Рис. 5

Интерактивная лаборатория учителя по динамике вращательного движения — Оборудование по 336 приказу — Оборудование по 336 и 465 приказу — Продукция — nau-ra.ru

«Интерактивная лаборатория учителя по динамике вращательного движения» предназначен для проведения демонстрационных экспериментов и численного моделирования по изучению вращательного движения. Интерактивная лаборатория позволяет выполнить 10 опытов по вращательному и колебательному движениям, инерциальным системам отсчета, центростремительному ускорению, вращению твердого тела с постоянным ускорением, а также провести расчетное моделирование поведения жидкости во вращающемся сосуде. В состав набора входит:

— Узел привода с электродвигателем и массивным основанием на регулируемых опорах

— Цифровой датчик угловой скорости.

— Рама из алюминиевого профиля размером 460х305мм

— Подвес с грузом 0.2 кг  длиной 225 мм (2 шт.).

— Подвес с грузом 0.4 кг длиной 225 мм

— Сигнальное устройство

— Ловушка для шаров радиусом 200 мм

— Шар стальной (3 шт.).

— Шар с нитью и держателем.

— Кювета с фиксаторами.

— Трубка изогнутая с воронкой

— Пружина с фиксатором.

— Скоба из проволоки (3 шт.).

— Блок неподвижный на угловом кронштейне диаметр — 50 мм

— Нить 1.5 м.

— Груз весом 0.1 кг (2 шт.).

— Динамометр 5 Н

— Флеш-накопитель с ПО проведения эксперимента

— Флеш-накопитель с ПО моделирования

Цифровой датчик угловой скорости (числа оборотов) предназначен для регистрации угловой скорости вращения рамы с установленным на ней оборудованием для проведения экспериментов. Цифровой датчик угловой скорости имеет корпус из ударопрочного пластика П-образной формы. В датчике соосно установлены фотодиод и светодиод с малым конусом излучения и рабочей длиной волны 900 нм. На оси вращения рамы установлен диск с секторами, которые при вращении перекрывают луч светодиода. Количество секторов прерывателя — 20. Диапазон измеряемых угловых скоростей: 0.3 —25 рад/с (0.05 –4 об/с). Погрешность измерений — 5%. Датчик имеет кабель с USB-разъемом на конце для подключения к компьютеру.

Узел привода обеспечивает вращение рамы с частотой от 0,25 до 3,3 об/с. Узел привода монтируется на массивное основание весом 4 кг с регулируемыми опорами. Электродвигатель привода питается от регулируемого источника постоянного тока. Напряжение питания 15В, потребляемый ток 800 мА. 

Программное обеспечение проведения эксперимента обеспечивает: выбор единицы измерения (угловая скорость — рад/с или частота вращения — об/с), выбор интервала времени между последовательно получаемыми значениями измеряемого параметра, а также представление данных на мониторе в виде зависимости угловой скорости (частоты вращения) от времени.

Программное обеспечение позволяет работать с интерактивной доской и интерактивной панелью (управлять кнопками интерфейса, увеличивать зоны внутри окна, перетаскивать числовые значения из окна в окно и т. п. )

Программное обеспечение проведения эксперимента содержит сценарии экспериментов включающие в себя оптимальные настройки используемых датчиков для проведения эксперимента. Кроме того, один сценарий позволяет работать с программой моделирования поведения жидкости во вращающемся сосуде.

Сценарии позволяют выполнить все этапы научного исследования явления: демонстрировать качественные закономерности наблюдаемого явления (быстрее – медленнее, растет-убывает-не зависит), проводить количественные исследования с измерением величин.

Окна сценария при проведении эксперимента содержат:

• графика сигнала поступающего от датчика.

• окна обработки полученных данных (вкладками для формирования таблиц, построения графиков на основе сформированных таблиц)

• окна, содержащего текущее показание датчика

Окно регистрации имеет механизм изменения масштаба, механизм прокрутки, механизм вертикальных (одинарных и двойных) маркеров для измерения показаний датчиков в интересующий момент времени и интервалов времени между двумя состояниями датчиков. Для удобства демонстрации в окне регистрации есть возможность установки неограниченного числа маркеров. Программное обеспечение позволяет удалять установленные маркеры

Окно обработки данных предусматривает:

• Одну или несколько таблиц для обработки данных, полученных от датчиков, занесение экспериментальных данных в таблицу методом drag-n-drop;

• заполнение столбцов данными, перетаскиваемыми из окна регистрации

• нанесение на график точек, связанных с определенной строкой таблицы

• стирать строки таблицы

• увеличивать изображение чисел и букв в ячейках таблицы

• возможность экспорта таблицы во внешний файл и рассылки ее по локальной сети для дальнейшей обработки

В окне с Графиком сценарии позволяют:

• наносить точки на один график или несколько графиков при оптимальном выборе масштаба,

• аппроксимировать получаемые зависимости графиками аналитических функций из имеющегося набора (10 шт) 

• подбирать «наилучший» график выбранного типа функций методом наименьших квадратов

• совмещать график подобранной функции с экспериментальной зависимостью на одной координатной сетке

• выводить уравнение подобранной функции на экран

Программное обеспечение позволяет вывести в отдельное окно изображение с видеокамеры, подключенной к персональному компьютеру, для детального рассмотрения на интерактивной доске, интерактивной панели или экране ПК отдельных элементов, используемых при проведении эксперимента.

Программное обеспечение для моделирования поведения жидкости во вращающемся сосуде позволяет задавать размеры (высоту и радиус) вращающегося сосуда, количество налитой жидкости, угловую скорость вращения. Результаты расчета представляются графически в виде сечения поверхности жидкости плоскостью, проходящей через ось вращения, а также в виде 3D-анимации, показывающей изменение формы поверхности жидкости при уменьшении или увеличении частоты вращения. Координаты точек на графике определяются и показываются при установке в эту точку маркера. Программа может формировать таблицу результатов, которая может вставляться в электронную таблицу для дальнейшей работы с данными.

Программное обеспечение работает под управлением операционных систем семейства Windows.

Методическое руководство содержит указания по выполнению 10 экспериментов на собираемых установках и одного численного эксперимента по моделированию вращения жидкости. Описание опытов сопровождается фотографией установки и скриншотами программного обеспечения, показывающими, какие результаты учитель получит в ходе демонстрации. Методичка отпечатана на бумаге плотностью 80 гр./м2, форматом А4, печать двусторонняя, красочность 4+4 (полноцвет).

Угловая скорость и угловое ускорение — Студопедия

Поворот тела на некоторый угол можно задать в виде отрезка, длина которого равна j, а направление совпадает с осью, вокруг которой производится поворот. Направление поворота и изображающего его отрезка связано правилом правого винта.

При вращательном движении твердого тела каждая точка движется по окружности, центр которой лежит на общей оси вращения (рис. 7). При этом радиус-вектор R, направленный от оси вращения к точке, поворачивается за время Dt на некоторый угол Dj. Для характеристики вращательного движения вводится угловая скорость и угловое ускорение.

Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:

Угол в 1 радиан – это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности; 360^о = 2p рад.

Направление угловой скорости задается правилом правого винта: вектор угловой скорости сонаправлен с , то есть с поступательным движением винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности.

Линейная скорость точки связана с угловой скоростью:

.

В векторной форме .

Если в процессе вращения угловая скорость изменяется, то возникает угловое ускорение.

Угловое ускорение – векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

Вектор угловой скорости сонаправлен с вектором элементарного изменения угловой скорости , происшедшего за время dt.

При ускоренном движении вектор сонаправлен (рис. 8), при замедленном – противонаправлен (рис. 9).

Найдем связь между угловым и тангенциальным ускорениями:

.

Изменение направления скорости при криволинейном движении характеризуется нормальным ускорением :

.

Таким образом, связь между линейными и угловыми величинами выражается следующими формулами:

.

Типы вращательного движения

а) переменное – вращательное движение, при котором изменяются и :

б) равнопеременное – вращательное движение с постоянным угловым ускорением:

.

в) равномерное – вращательное движение с постоянной угловой скоростью:

.

Равномерное вращательное движение можно характеризовать периодом и частотой вращения .

Период – это время, за которое тело совершает один полный оборот.

, [T] = c.

Частота вращения – это число оборотов совершаемых за единицу времени.

, [n] = c^-1.

За один оборот: ,

, .

единиц вращательной кинематики | Безграничная физика

Угловое положение, Тета

Угол поворота — это величина (угол) поворота фигуры относительно фиксированной точки — часто центра круга.

Цели обучения

Оценить взаимосвязь между радианами на обороте CD

Основные выводы

Ключевые моменты

• Длина дуги Δs — это расстояние, пройденное по круговой траектории.r — радиус кривизны круговой траектории.
• Угол поворота — это величина поворота, аналогичная линейному расстоянию. Мы определяем угол поворота [latex] \ Delta \ theta [/ latex] как отношение длины дуги к радиусу кривизны: [latex] \ Delta \ theta [/ latex] = Δs / r.
• За один полный оборот угол поворота составляет 2π.

Ключевые термины

• Угловое положение : угол в радианах (градусах, оборотах), на который точка или линия были повернуты в указанном направлении вокруг указанной оси.

Когда объекты вращаются вокруг некоторой оси, например, когда компакт-диск (компакт-диск) вращается вокруг своего центра, каждая точка в объекте движется по дуге окружности. Рассмотрим линию от центра компакт-диска до его края. Каждая яма, используемая для записи звука вдоль этой линии, перемещается под одним и тем же углом за одно и то же время. Угол поворота — это величина поворота, аналогичная линейному расстоянию. Мы определяем угол поворота [latex] \ Delta \ theta [/ latex] как отношение длины дуги к радиусу кривизны:

[латекс] \ Delta \ theta = \ Delta \ text {s} / \ text {r} [/ latex] (показано на).

Угол поворота : Все точки на компакт-диске перемещаются по дугам окружности. Ямки вдоль линии от центра к краю все перемещаются на один и тот же угол Δ за время Δt.

В математике угол поворота (или угловое положение) — это величина (т.е. угол), на которую фигура поворачивается относительно фиксированной точки (часто центра круга, как показано на рисунке).

Угол θ и длина дуги s : Радиус круга поворачивается на угол Δ.Длина дуги Δs указана на окружности.

Длина дуги Δs — это расстояние, пройденное по круговой траектории. r — радиус кривизны круговой траектории. Мы знаем, что за один полный оборот длина дуги равна длине окружности радиуса r. Окружность круга равна 2πr. Таким образом, за один полный оборот угол поворота составляет:

[латекс] \ Delta \ theta = (2 \ pi \ text {r}) / \ text {r} = 2 \ pi [/ latex].

Этот результат является основой для определения единиц, используемых для измерения углов поворота, как радиан (рад), определенных так:

2π рад = 1 оборот.

Если [latex] \ Delta \ theta [/ latex] = 2π rad, то компакт-диск сделал один полный оборот, и каждая точка на компакт-диске вернулась в исходное положение. Поскольку в круге 360º или один оборот, отношение между радианами и градусами, таким образом, составляет 2π рад = 360º, так что:

1рад = 360º / 2π = 57,3º.

Угловая скорость, Омега

Угловая скорость ω — это скорость изменения угла, математически определяемая как ω = [latex] \ Delta \ theta [/ latex] [latex] / \ Delta \ text {t} [/ latex].

Цели обучения

Проверить, насколько быстро объект вращается на основе угловой скорости

Основные выводы

Ключевые моменты

• Чем больше угол поворота за заданный промежуток времени, тем больше угловая скорость.
• Угловая скорость ω аналогична линейной скорости v.
• Мы можем записать взаимосвязь между линейной скоростью и угловой скоростью двумя разными способами: v = rω или ω = v / r.

Ключевые термины

• угловая скорость : векторная величина, описывающая объект в круговом движении; его величина равна скорости частицы, а направление перпендикулярно плоскости ее кругового движения.

Чтобы проверить, насколько быстро объект вращается, мы определяем угловую скорость ω как скорость изменения угла. В символах это

.

[латекс] \ omega = \ Delta \ theta / \ Delta \ text {t} [/ latex],

, где угловой поворот Δ происходит за время Δt. Чем больше угол поворота за заданный промежуток времени, тем больше угловая скорость. Единицы измерения угловой скорости — радианы в секунду (рад / с).

Угловая скорость ω аналогична линейной скорости v.Чтобы найти точное соотношение между угловой и линейной скоростью, мы снова рассмотрим ямку на вращающемся CD. Эта яма перемещается на длину дуги Δs за время Δt, поэтому она имеет линейную скорость v = Δs / Δt.

Из [latex] \ Delta \ theta = (\ Delta \ text {s}) / \ text {r} [/ latex] мы видим, что [latex] \ Delta \ text {s} = \ text {r} \ cdot \ Дельта \ тета [/ латекс]. Подстановка этого в выражение для v дает [latex] \ text {v} = (\ text {r} \ cdot \ Delta \ theta) / (\ Delta \ text {t}) = \ text {r} (\ Delta \ theta / \ Delta \ text {t}) = \ text {r} \ omega [/ latex].

Мы можем записать это соотношение двумя разными способами: v = rω или ω = v / r.

Первое соотношение утверждает, что линейная скорость v пропорциональна расстоянию от центра вращения, таким образом, она является наибольшей для точки на ободе (наибольшее значение r), как и следовало ожидать. Мы также можем назвать эту линейную скорость v точки на ободе тангенциальной скоростью. Вторую взаимосвязь можно проиллюстрировать, рассмотрев шину движущегося автомобиля, как показано на рисунке ниже. Обратите внимание, что скорость точки в центре шины такая же, как скорость v автомобиля.Чем быстрее машина движется, тем быстрее вращается шина — большой v означает большой ω, потому что v = rω. Точно так же шина большего радиуса, вращающаяся с той же угловой скоростью (ω), будет создавать для автомобиля большую линейную скорость (v).

Угловая скорость : Автомобиль, движущийся со скоростью v вправо, имеет шину, вращающуюся с угловой скоростью ω. Скорость протектора шины относительно оси равна v, как если бы автомобиль был поднят домкратом. Таким образом, автомобиль движется вперед с линейной скоростью v = rω, где r — радиус шины.Чем больше угловая скорость шины, тем больше скорость автомобиля.

Угловое ускорение, Alpha

Угловое ускорение — это скорость изменения угловой скорости, математически выражаемая как [latex] \ alpha = \ Delta \ omega / \ Delta \ text {t} [/ latex].

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между угловым ускорением и угловой скоростью

Основные выводы

Ключевые моменты

• Чем быстрее происходит изменение угловой скорости, тем больше угловое ускорение.
• При круговом движении линейное ускорение касается окружности в интересующей точке и называется касательным ускорением.
• При круговом движении центростремительное ускорение относится к изменению направления скорости, но не ее величины. Объект, совершающий круговое движение, испытывает центростремительное ускорение.

Ключевые термины

• угловое ускорение : Скорость изменения угловой скорости, часто обозначаемая α.
• тангенциальное ускорение : ускорение в направлении, касательном к окружности в интересующей точке при круговом движении.

Угловое ускорение — это скорость изменения угловой скорости. В единицах СИ он измеряется в радианах на секунду в квадрате (рад / с ² ) и обычно обозначается греческой буквой альфа ([латекс] \ альфа [/ латекс]).

Рассмотрим следующие ситуации, в которых угловая скорость непостоянна: когда фигурист тянет за руки, когда ребенок запускает карусель из состояния покоя или когда жесткий диск компьютера останавливается, когда он выключен.Во всех этих случаях существует угловое ускорение, при котором изменяется [латекс] \ омега [/ латекс]. Чем быстрее происходит изменение, тем больше угловое ускорение. Угловое ускорение определяется как скорость изменения угловой скорости. В форме уравнения угловое ускорение выражается следующим образом:

[латекс] \ alpha = \ Delta \ omega / \ Delta \ text {t} [/ latex]

где [latex] \ Delta \ omega [/ latex] — это изменение угловой скорости, а [latex] \ Delta \ text {t} [/ latex] — это изменение во времени.Единицы углового ускорения: (рад / с) / с или рад / с ² . Если [latex] \ omega [/ latex] увеличивается, то [latex] \ alpha [/ latex] положительно. Если [latex] \ omega [/ latex] уменьшается, то [latex] \ alpha [/ latex] отрицательно.

Полезно знать, как связаны линейное и угловое ускорение. При круговом движении есть ускорение, которое составляет касательных к окружности в интересующей точке (как показано на диаграмме ниже). Это ускорение называется тангенциальным ускорением , a _t .

Тангенциальное ускорение : При круговом движении ускорение может возникать при изменении величины скорости: a касается движения. Это ускорение называется тангенциальным ускорением.

Касательное ускорение относится к изменениям величины скорости, но не ее направления. При круговом движении центростремительное ускорение a _c относится к изменениям направления скорости, но не ее величины. Объект, совершающий круговое движение, испытывает центростремительное ускорение (как показано на диаграмме ниже.) Таким образом, _t и _c перпендикулярны и независимы друг от друга. Касательное ускорение a _t напрямую связано с угловым ускорением и связано с увеличением или уменьшением скорости (но не ее направлением).

Центростремительное ускорение : Центростремительное ускорение возникает при изменении направления скорости; он перпендикулярен круговому движению. Таким образом, центростремительное и тангенциальное ускорения перпендикулярны друг другу.

Вращения и угловая скорость

Предположим, что \ (\ vec {a} \) не параллельна \ (\ hat {b} \). Тогда пусть \ (\ vec {v} = \ hat {b} \ times \ vec {a} \) и \ (\ vec {u} = \ vec {v} \ times \ vec {b} \), поэтому \ (\ hat {u}, \ hat {v}, \ hat {b} \) является правым ортонормированным базисом. Брать \ (\ phi \) — угол между \ (\ vec {a} \) и \ (\ hat {b} \). Затем мы делаем поворот на \ (\ theta \) в самолет \ (\ hat {u} \) — \ (\ hat {v} \):

\ [\ begin {выровнено} \ vec {a} & = a \ sin \ phi \, \ hat {u} + a \ cos \ phi \, \ hat {b} \\ \ operatorname {Rot} (\ vec {a}; \ theta, \ hat {b}) & = a \ cos \ theta \ sin \ phi \, \ hat {u} + a \ sin \ theta \ sin \ phi \, \ hat {v} + a \ cos \ phi \, \ hat {b}.\ конец {выровнено} \]

Теперь мы хотим преобразовать из \ (\ hat {u}, \ hat {v}, \ hat {b} \) для записи повернутого результат в терминах \ (\ vec {a}, (\ hat {b} \ times \ vec {a}), \ hat {b} \). Для этого нам нужно работать из того, что \ (\ hat {u}, \ hat {v}, \ hat {b} \) в терминах эти другие векторы.

\ [\ begin {align} \ hat {v} & = \ frac {\ hat {b} \ times \ vec {a}} {\ | \ hat {b} \ times \ vec {a} \ |} = \ frac {\ hat {b} \ times \ vec {a}} {a \ sin \ phi} \\ \ hat {u} & = \ frac {\ vec {v} \ times \ hat {b}} {\ | \ vec {v} \ times \ vec {b} \ |} = \ frac {\ vec {v} \ times \ hat {b}} {a \ sin \ phi} = \ frac {(\ hat {b} \ times \ vec {a}) \ times \ hat {b}} {a \ sin \ phi} = \ frac {\ hat {b} \ times (\ vec {a} \ times \ hat {b})} {a \ sin \ phi} \\ & = \ frac {\ vec {a} — (\ hat {b} \ cdot \ vec {a}) \ hat {b}} {a \ sin \ phi} = \ frac {1} {a \ sin \ phi} \ vec {a} — \ frac {\ hat {b} \ cdot \ vec {a}} {a \ sin \ phi} \ hat {b}.\ конец {выровнено} \]

Подставляя их в повернутое векторное выражение выше дает

\ [\ begin {выровнено} \ operatorname {Rot} (\ vec {a}; \ theta, \ hat {b}) & = a \ cos \ theta \ sin \ phi \, \ left (\ frac {1} {a \ sin \ phi} \ vec {a} — \ frac {\ hat {b} \ cdot \ vec {a}} {а \ sin \ phi} \ hat {b} \ right) \\ & \ qquad + a \ sin \ theta \ sin \ phi \, \ left ( \ frac {\ hat {b} \ times \ vec {a}} {a \ sin \ phi} \ right) + a \ cos \ phi \, \ hat {b} \\ & = \ cos \ theta \, \ vec {a} — \ cos \ theta \, (\ hat {b} \ cdot \ vec {a}) \, \ hat {b} + \ sin \ theta \, (\ hat {b} \ times \ vec {a}) + a \ cos \ theta \, \ hat {b} \\ & = \ cos \ theta \, \ vec {a} + (1 — \ cos \ theta) (\ hat {b} \ cdot \ vec {a}) \, \ hat {b} + \ sin \ theta \, (\ hat {b} \ times \ vec {a}).\ конец {выровнено} \]

Угловая скорость

— обзор

3.09.4.1.1 Вековая тенденция, приливная диссипация и ледниковая изостатическая корректировка

Приливная диссипация вызывает уменьшение угловой скорости Земли и, следовательно, углового момента вращения ( см. Глава 3.07). Поскольку угловой момент системы Земля-Луна сохраняется, орбитальный угловой момент Луны должен увеличиваться, чтобы уравновесить уменьшение углового момента вращения Земли.Увеличение орбитального углового момента Луны достигается за счет увеличения радиуса орбиты Луны и уменьшения орбитальной угловой скорости Луны. Но ранние наблюдения за положением Луны показали, что она явно ускоряется, а не замедляется на своей орбите. Это кажущееся ускорение Луны было результатом предположения, что Земля вращается с постоянной, а не уменьшающейся угловой скоростью при прогнозировании положения Луны. Если угловая скорость Земли на самом деле уменьшается, но считается постоянной при прогнозировании положения Луны, то наблюдаемое положение Луны будет опережать ее прогнозируемое положение, то есть Луна будет казаться ускоряющейся в его орбита.То, что Луна явно ускоряется по своей орбите, было впервые отмечено Галлеем (1695). Но только в 1939 году Спенсер Джонс (1939) смог убедительно продемонстрировать, что угловая скорость Земли на самом деле уменьшается и что видимое ускорение Луны на ее орбите было артефактом предположения, что угловая скорость Земли был постоянным.

Галлей (1695) также, кажется, был первым, кто оценил важность древних и средневековых записей о лунных и солнечных затмениях для определения видимого ускорения Луны и соответствующего уменьшения угловой скорости Земли за последние несколько лет. тысяча лет.Изменение скорости вращения Земли можно вывести из несоответствия между тем, когда и где должны были наблюдаться затмения, если бы угловая скорость Земли была постоянной, а когда и где они действительно наблюдались, как записано на вавилонских глиняных табличках и на китайских, европейских и арабские книги и рукописи (Stephenson, 1997).

При использовании наблюдений за затмениями для определения векового изменения продолжительности дня за последние несколько тысяч лет необходимо точно знать положение Солнца и Луны.Первостепенное значение в этом отношении имеет значение приливного ускорения n ̇ Луны, поскольку оно определяет долгосрочное поведение Луны. Приливное ускорение Луны может быть определено из наблюдений за временем прохождения Меркурия (например, Spencer Jones, 1939; Morrison and Ward, 1975), а также из спутниковых и лунных лазерных измерений. Приливные силы искажают фигуру Земли и, следовательно, ее гравитационное поле, которое, в свою очередь, нарушает орбиты искусственных спутников.Измерения SLR могут обнаруживать эти приливные возмущения на орбитах спутников и, следовательно, могут использоваться для построения моделей приливов и, следовательно, определения приливного ускорения Луны. Используя этот подход, Christodoulidis et al. (1988) сообщает о величине -25,27 ± 0,61 угловой секунды в столетие ² (″ / cy ² ) для приливного ускорения n ̇ Луны из-за рассеяния твердой Землей и океанскими приливами. Другие полученные из SLR значения для n ̇ были сообщены Cheng et al. (1990, 1992), Marsh et al. (1990, 1991), Dickman (1994), Lerch et al. (1994) и Рэй (1994).

Подобно орбитам искусственных спутников, орбита Луны также подвержена влиянию приливных сил. Поскольку измерения LLR могут обнаруживать приливные возмущения на орбите Луны, их можно использовать для определения приливного ускорения Луны. Помимо чувствительности к орбитальным возмущениям, вызванным приливами на Земле, измерения LLR, в отличие от измерений SLR, также чувствительны к орбитальным возмущениям, вызванным приливами на Луне.Используя измерения LLR, Williams et al. (2001) сообщает о значении -25,73 ± 0,5 ″ / cy ² для приливного ускорения Луны, что по закону Кеплера соответствует увеличению на 3,79 ± 0,07 см в год ⁻¹ в большой полуоси Луны. Орбита Луны, которая включает вклад в +0.29 ″ / cy ² от рассеяния внутри самой Луны. В настоящее время изучена лишь примерно половина расхождения между значениями, полученными из SLR и LLR для n ̇ из-за рассеяния справедливыми приливами на Земле (Williams et al., 2001). Другие полученные значения LLR для n ̇ были сообщены Newhall et al. (1988), Dickey et al. (1994a) и Chapront et al. , (2002).

По a priori принимая значение приливного ускорения n ̇ Луны, наблюдения за лунными и солнечными затмениями могут использоваться для определения векового увеличения продолжительности дня за последние несколько тысяч лет. Самые последние повторные редукции наблюдений за лунными и солнечными затмениями на предмет изменений LOD сделаны Стефенсоном и Моррисоном (1995) и Моррисоном и Стивенсоном (2001).Помимо наблюдений за затмениями в период с 700 г. до н.э. до 1600 г. н.э., они также использовали наблюдения за лунным затмением в период 1600–1955,5 гг. И оптические астрометрические и космически-геодезические измерения за период 1955,5–1990 гг. Приняв значение -26,0 ″ / цикл ² для n ̇, Моррисон и Стивенсон (2001) обнаружили, что LOD увеличивался со скоростью +1,80 ± 0,1 мс / цикл в среднем за последние 2700 лет (см. Рисунок 3 ). В дополнение к вековому тренду Стефенсон и Моррисон (1995) и Моррисон и Стивенсон (2001) также нашли доказательства флуктуации LOD с размахом около 8 мс и периодом около 1500 лет ( Рисунок 3 ).

Рис. 3. Вековые изменения LOD за последние 2500 лет, оцененные по данным лунных и солнечных затмений, затмения Луны, оптических астрометрических и космических геодезических наблюдений. Разница между наблюдаемым вековым трендом и трендом, вызванным приливным трением, обусловлена ​​эффектами изостатической регулировки ледников и другими процессами, такими как изменение массы ледяного покрова и сопутствующее нестерическое изменение уровня моря. Из Моррисона Л.В. и Стивенсона FR (2001) Исторические затмения и изменчивость вращения Земли. Журнал геодинамики 32: 247–265.

При сохранении углового момента приливное ускорение Луны на -26,0 ″ / cy ² должно сопровождаться увеличением продолжительности дня на +2,3 мс / cy (Stephenson and Morrison, 1995). Поскольку наблюдаемое увеличение продолжительности дня составляет всего +1,8 мс / с (Morrison and Stephenson, 2001), должен действовать какой-то другой механизм или комбинация механизмов, чтобы изменить продолжительность дня на -0,5 мс / с. Согласно уравнениям [43] и [58], изменения как осевой составляющей относительного углового момента, так и полярного момента инерции Земли могут вызвать изменение LOD.Вековая тенденция общей циркуляции флюидов, таких как атмосфера и океаны, и, следовательно, атмосферного и океанического углового момента, вряд ли сохранится в течение нескольких тысяч лет. Фактически, используя результаты 100-летнего прогона модели общей циркуляции атмосферы Центра Хэдли, de Viron et al. (2004) обнаружил, что смоделированный вековой тренд атмосферного углового момента (AAM) в течение 1870–1997 гг. Вызывает вековой тренд LOD всего +0,08 мс / с.

Одним из наиболее важных механизмов, вызывающих вековой тренд LOD на временных масштабах в несколько тысяч лет, является изостатическое регулирование ледникового покрова (GIA).Изостатическая регулировка твердой Земли в ответ на уменьшающуюся нагрузку на нее после последней дегляциации вызывает изменение фигуры Земли и, следовательно, изменение LOD. Поскольку твердая Земля отскакивает в областях на высоких широтах, где раньше находилась ледяная нагрузка, фигура Земли становится менее сжатой, вращение Земли ускоряется, а LOD уменьшается. Модели GIA показывают, что его влияние на LOD очень чувствительно к предполагаемому значению вязкости нижней мантии (например,g., Wu and Peltier, 1984; Пельтье и Цзян, 1996; Vermeersen et al. , 1997; Митровица и Милн, 1998; Джонстон и Ламбек, 1999; Tamisea et al. , 2002; Сабадини и Вермеерсен, 2004). Но, создав модель для профиля радиальной вязкости Земли, которая соответствует как временам послеледникового распада, так и аномалиям силы тяжести в свободном воздухе, связанным с мантийной конвекцией, Митровица и Форте (1997) обнаружили, что GIA должна вызывать вековую тенденцию в LOD, составляющую — 0,5 мс / цикл, значение, которое замечательно согласуется с тем, что необходимо для объяснения разницы между наблюдаемым вековым трендом продолжительности дня и трендом, вызванным приливной диссипацией.

Однако GIA — не единственный механизм, который вызовет вековой тренд продолжительности дня. Современное изменение массы ледников и ледникового покрова и сопутствующее изменение нестерического уровня моря также вызовут вековую тенденцию в LOD (например, Peltier, 1988; Trupin et al. , 1992; Mitrovica and Peltier, 1993; Trupin , 1993; Джеймс и Айвинс, 1995, 1997; Накада и Окуно, 2003; Този и др. , 2005). Но влияние этого механизма на LOD очень чувствительно к неизвестному в настоящее время массовому изменению ледников и ледяных щитов, особенно антарктического ледяного покрова.Принимая различные сценарии массового изменения Антарктиды, модели предсказывают, что только ее массовое изменение должно вызвать вековой тренд LOD в диапазоне от -0,72 до +0,31 мс / с (Джеймс и Айвинс, 1997). Другие механизмы, которые могут вызывать вековой тренд LOD, включают тектонические процессы, происходящие в неизостатических условиях (Vermeersen and Vlaar, 1993; Vermeersen et al. , 1994; Sabadini and Vermeersen, 2004), субдукция плит (Alfonsi and Spada, 1998). , землетрясения (Chao, Gross, 1987) и деформация мантии, вызванная колебаниями давления, действующими на границе ядро-мантия, которые связаны с движением жидкого ядра (Fang et al., 1996; Дамберри и Блоксхэм, 2004; Greff-Lefftz et al. , 2004).

Колебания LOD за 1500-летний период, обнаруженные Стефенсоном и Моррисоном (1995) и Моррисоном и Стивенсоном (2001), в настоящее время имеют неизвестное происхождение. Однако, учитывая его большую амплитуду, которая слишком велика, чтобы быть вызванной атмосферными и океаническими процессами, но сравнима по размеру с амплитудой десятилетних вариаций, она, вероятно, вызвана (Dumberry and Bloxham, 2006) тем же ядром и мантией. взаимодействия ( см. Глава 8.12), такие как гравитационное взаимодействие (Rubincam, 2003), которые, как известно, вызывают десятилетние вариации LOD.

Границы | Анализ угловой скорости, момента и силы голеностопных, коленных и тазобедренных суставов в сохранении в прыжке вратаря в футболе

Введение

Вратарям в футболе отводится самая специализированная роль в своей команде. Их действия требуют временных и взрывных корректировок скорости, положения и ориентации тела в ответ на раздражитель. Одна из их самых важных задач — защита ворот во время штрафного броска, который обычно выполняется как спасбросок с пикирования.Спасение в прыжке можно отнести к категории навыков защитного прыжка, основная цель которого — подбросить тело в воздух с помощью взрывного отталкивания, чтобы достичь и отклонить траекторию мяча. Отталкивание, которое присутствует в этих навыках, является обычной схемой прыжковых движений. Предыдущие биомеханические исследования, в которых наблюдались прыжковые движения, описывали отталкивание, которое должно выполняться в последовательности проксимально-дистально (Bobbert and van Ingen Schenau, 1988; Pandy and Zajac, 1991; Chiu et al., 2014). Было обнаружено, что движение начинается с тазобедренного сустава, затем переходит в колено и, наконец, в голеностопный сустав.Тем не менее, в этих исследованиях рассматривались прыжковые задачи, выполняемые посредством одновременных отталкиваний обеих ног, которые нельзя напрямую вывести и распространить на последовательные отталкивания, наблюдаемые в прыжках вратаря (Suzuki et al., 1987; Spratford et al., 2009; Ibrahim et al., 2019a). Вратарь обычно выполняет бросок в прыжке, сначала отталкиваясь контралатеральной ногой, а затем ипсилатеральной ногой, что отличается от вертикального прыжка, когда обе ноги отталкиваются одновременно без какой-либо значительной временной задержки между ними (Ибрагим и др., 2019а).

Тренерские практики вратарей, будь то технические или силовые и кондиционные (S&C) тренеры, в настоящее время основаны на исследованиях вертикальных прыжков и качественных наблюдениях за прыжками в воду, а не на количественных описательных исследованиях. Насколько нам известно, исследование Ibrahim et al. (2019a) был первым, кто обратился к этому пробелу, проведя полный кинематический и кинетический анализ толчков во время ныряния и обнаружив, что вклад контралатерального толчка в скорость центра масс (COM) был больше. чем ипсилатеральный толчок.Кроме того, было рекомендовано, чтобы тренировка навыков горизонтального бокового движения могла быть более специфичной для выполнения спасбросков при нырянии, поскольку было обнаружено, что горизонтальный линейный импульс больше, чем вертикальный. Тем не менее, для разработки руководств по обучению вратарей необходимы более подробные сведения о механике пикирования. Сила суставов нижней части тела, определяемая как суставные моменты, умноженные на угловые скорости суставов, многие считают важными определяющими факторами спортивных результатов, требующих тройного разгибания, то есть разгибания бедер, колен и лодыжек (Newton and Kramer, 1994; Zink и другие., 2006; Hori et al., 2007, 2008). Кроме того, оптимальная тренировка для развития силы нижней части тела должна соответствовать принципу специфичности, что означает, что для максимальной передачи выбранные упражнения должны демонстрировать сходство с самой задачей в таких аспектах, как задействованная мускулатура, паттерн движения, скорость движения и т. Д. и диапазон движений (Sheppard et al., 2016). Таким образом, целью данного исследования было определение биомеханических характеристик работы вратаря во время непредвиденных спасбросков в прыжке.В частности, мы сравнили время и величину моментов, угловых скоростей и мощности в голеностопных, коленных и тазобедренных суставах между высокими и низкими, а также левыми и правыми прыжками. Кроме того, в этом исследовании мы стремились улучшить экспериментальную схему по сравнению с предыдущими исследованиями, изучив сохранение ныряния в более реалистичной обстановке, когда шары стреляли из изготовленной на заказ пушки, а не подвешивали их в стационарное положение.

Основываясь на эмпирических результатах предыдущих исследований паттерна координации в задании вертикального прыжка, мы сначала выдвинули гипотезу, что вратари генерируют силу суставов во время отталкивания каждой ноги в последовательности проксимально-дистально.Во-вторых, поскольку предыдущее исследование показало, что контралатеральная нога вносит больший вклад, чем ипсилатеральная нога, в общую скорость COM (Ibrahim et al., 2019a), мы предположили, что общая мощность контралатеральной ноги больше, чем ипсилатеральная нога. В-третьих, из-за того, что сейв при нырянии является основной фронтальной плоскостью, мы предположили, что отведение / приведение бедра будет самым большим вкладом в спасбросок при нырянии с точки зрения пикового момента и мощности.

Материалы и методы

Семь лучших футбольных вратарей, средний возраст ± стандартное отклонение 18 лет.В исследовании приняли участие 9 ± 3 года, масса 84,9 ± 8,1 кг, рост 186,5 ± 2,1 см, доминирующая нога, определяемая как правая и 1 левая стреляющая нога. Уровень участников во время эксперимента был следующим: два голкипера соревновались в голландском Eredivisie (наивысший уровень соревнований на национальном уровне), три вратари в голландском Eerste Divisie (второй самый высокий уровень соревнований на национальном уровне) и два голкипера в голландской Эредивизи до 17 лет (высший национальный уровень соревнований для игроков младше 17 лет).Перед проведением эксперимента участники или их родители подписали форму информированного согласия. Для каждого участника были собраны антропометрические измерения, возраст и история травм. Участники не пострадали от каких-либо травм, которые помешали бы им выполнить спасбросок в прыжке с максимальной силой или заставили их изменить свой режим движения во время эксперимента. Эксперименты проводились в Центре производительности Adidas miCoach при AFC Ajax. Комитет по этике факультета поведенческих и двигательных наук Амстердамского университета Vrije утвердил протокол исследования.

Сбор и предварительная обработка данных

Перед началом измерения участники со своими тренерами выполнили специальную разминку для вратаря и около 8 прыжков в воду, чтобы ознакомиться с экспериментальной установкой. Затем каждому участнику было приказано среагировать и нырнуть как можно быстрее, чтобы спасти мяч, который был выпущен из пушки. Для каждого участника были измерены два успешных погружения для двух высот (высокая и низкая) по обе стороны от цели, в общей сложности 8 успешных погружений на каждого участника с 2-х минутным временем восстановления между погружениями.Прыжок считался успешным, когда вратарь нырял и спасал мяч, ударив по нему или схватив его. Порядок погружений был рандомизирован для каждого предмета.

Пушка с мячом была размещена на 11-метровой отметке, а передняя часть была закрыта очень легкой полосатой занавеской, чтобы предотвратить любые ожидания высоты и стороны мяча. Канон для мяча был откалиброван для четырех углов ворот (высокий и низкий углы с правой и левой стороны ворот) перед каждым испытуемым и не смещался в течение всего измерения (рис. 1).Установленная скорость мяча была рассчитана так, чтобы мяч достиг цели за 1,2 ± 0,1 с, в соответствии с результатами недавнего исследования общего времени погружения (время реакции + время движения в пикировании), проведенного Ибрагимом и др. (2019a). Во время калибровки шарового канона мы направили мяч в положение, аналогичное предыдущему исследованию Ибрагима и др. (2019a), ~ 70 см кнутри от боковой стойки, и ~ 30 см для низких мячей и ~ 190 см для высоких мячей от уровня силовых пластин. Вариабельность конечного положения мяча (при контакте с мячом) оказалась относительно небольшой, со средней стандартной ошибкой ± 7 см по горизонтали и ± 6 см по вертикали.Таким образом, он был признан подходящим и надежным для нашего анализа, который не включает сравнение времени погружений.

Рисунок 1 . Две принципиальные схемы экспериментальной установки (вид спереди и сверху). Также представлены предполагаемые положения высокого и низкого шаров.

Система анализа движения пассивных маркеров (Vicon 612, Оксфорд, Великобритания), состоящая из 10 инфракрасных камер, использовалась для захвата с частотой 200 Гц данных трехмерных координат 44 маркеров. Маркеры были прикреплены к различным сегментам тела в виде кластеров (стопы, голени, таз, грудная клетка, голова и предплечья), бедра моделировались между голенями и тазом, а плечи моделировались между грудной клеткой и предплечьями. для получения модели всего тела без перекрытия маркеров во время испытаний и ограничения риска приземления на маркеры.Маркеры были прикреплены в виде хорошо узнаваемого рисунка для облегчения маркировки с помощью программного обеспечения Vicon Nexus (версия 1.8.5). Мягкие маркеры использовались на участках, подверженных ударам при приземлении. Анатомические системы координат сегментов были отмечены одиночными маркерами и соотнесены с соответствующими кластерами маркеров во время измерения в исходной позиции (Т-поза). Детали трехмерной модели обратной динамики, которая использовалась в этом исследовании, можно найти в других источниках (Kingma et al., 1996; Faber et al., 2011, 2013; Ибрагим и др., 2016).

Два изготовленных на заказ тензодатчика, 1 × 1 м, силовые пластины (Vrije Universiteit Amsterdam, Амстердам, Нидерланды) использовались для измерения сил реакции опоры (GRF), создаваемых каждой опорой отдельно, с частотой 1000 Гц. Каждая силовая пластина была отдельно покрыта искусственной футбольной травой, чтобы предотвратить передачу силы между силовыми пластинами. Рядом с каждой силовой пластиной был помещен матрас, чтобы выровнять пол с силовыми пластинами, а также для обеспечения безопасности вратаря и маркера при каждой приземлении.Две видеокамеры Basler (50 Гц) использовались для записи всех испытаний во фронтальной плоскости для визуального контроля и обнаружения контакта с мячом.

Анализ данных

Все кинематические и кинетические анализы были выполнены с использованием специального программного обеспечения в MATLAB (R2015b, MathWorks Inc., США). Для сглаживания кинематических сигналов использовался двунаправленный фильтр нижних частот Баттерворта второго порядка с частотой среза 12 Гц. Оптимальная частота отсечки была оценена по кинематическим данным с использованием уравнения, разработанного Yu et al.(1999). Временные переменные были определены относительно начала погружения, которое было обнаружено с помощью алгоритма, основанного на приближенном обобщенном соотношении правдоподобия (AGLR) (Staude and Wolf, 1999). AGLR ранее успешно использовался для обнаружения начала пикирования на висящие шары (Ibrahim et al., 2019a, b). Он работает путем (1) определения времени тревоги (момент времени, когда сигнал достигает предварительно установленного порога) с использованием скользящего тестового окна, затем (2) обратного отслеживания сигнала для обнаружения времени начального изменения с использованием методов максимального правдоподобия (Плохо , 1988).Мы использовали порог, равный 20% веса тела вратаря, и три различных входных сигнала [т.е. общий горизонтальный GRF, общий вертикальный GRF и вертикальный GRF контралатеральной ноги (нога, противоположная стороне ныряющего)]. Начало погружения определялось как среднее значение двух из трех наступлений с наименьшей взаимной разницей.

Моменты контралатерального (CPF) и ипсилатерального пикового усилия (IPF) были определены как моменты, когда контралатеральная и ипсилатеральная нога проявляла свой максимальный результирующий GRF, соответственно.Отрыв определялся как момент, когда вертикальная составляющая GRF, суммированная по ногам, упала ниже 10% веса тела, и контакт с мячом в качестве первого кадра, когда произошел контакт между мячом и вратарём, как это было обнаружено с высокой скорости. камеры.

Угловые скорости суставов нижней части тела (бедра, колени и голеностопы) были рассчитаны путем сначала выражения матрицы вращения дистального сегмента относительно проксимального, а затем с использованием уравнения Berme and Cappozzo (1990).Положения центров масс и моменты инерции оценивались согласно Зациорскому (2002). Кинематика сегментов тела использовалась вместе с GRF для расчета моментов в лодыжках, коленях и бедрах в восходящей динамической модели связанных сегментов (Kingma et al., 1996). Для получения трехмерных компонентов чистых моментов моменты голеностопного сустава проецировались в систему координат стопы (CS), моменты колена проецировались на CS голени, а моменты бедра проецировались на CS бедра.Сила бедра, колена и голеностопного сустава рассчитывалась путем скалярного умножения угловой скорости и момента соответствующего сустава. После этого общая мощность на каждую ногу была рассчитана путем суммирования мощности по трем суставам каждой ноги.

Углы тазобедренного сустава определялись как углы Эйлера бедра в анатомической системе координат таза. Последовательность вращения была следующей: сгибание-разгибание, внешне-внутреннее вращение и отведение-приведение (Wu et al., 2002).

Статистический анализ

Все временные ряды были нормированы по времени (NT) от начала движения до взлета.Все данные представлены как среднее ± стандартное отклонение. Время и величина пиковой мощности суставов, а также величина максимального чистого момента суставов и пиковой угловой скорости суставов сравнивались между плоскостями движения суставов, между высотой погружения (высоким и низким) и боковыми сторонами (справа и слева) с трехсторонним движением. ANOVA с повторными измерениями. Плоскость движения сустава имела 8 уровней: контралатеральное сгибание-разгибание бедра, ипсилатеральное сгибание-разгибание бедра, контралатеральное приведение-отведение бедра, ипсилатеральное приведение-отведение бедра, контралатеральное сгибание-разгибание колена, ипсилатеральное сгибание-разгибание колена, контралатеральное сгибание голеностопного сустава- разгибание, ипсилатеральное сгибание-разгибание голеностопного сустава.Если результаты трехфакторного дисперсионного анализа показали значительный основной эффект для плоскости движения сустава, использовались попарные сравнения, чтобы определить, между какими конкретными суставами время пиковой мощности значительно отличалось от ближайшего пика в другом суставе.

Величина пиковой мощности на ногу была усреднена по стороне ныряния и сравнивалась между ногами (контралатеральными и ипсилатеральными), высотой погружения (высоким и низким) с помощью двухстороннего дисперсионного анализа с повторными измерениями.

Уровень значимости был установлен на уровне p <0.05, и было сообщено о величине эффекта частичного эта-квадрата (0,01 малый, 0,06 средний, 0,14 большой). Все статистические анализы проводились с использованием IBM SPSS Statistics 20.

Результаты

Вратари выполнили высокие и низкие прыжки, используя одинаковые модели движений в отталкивании. Они начали погружение, шагая в сторону ипсилатеральной ногой к цели, отталкиваясь противоположной ногой и, наконец, отталкиваясь ипсилатеральной ногой.

На рисунках 2, 3 показаны временные ряды силы, моментов и угловых скоростей суставов нижней части тела от начала погружения до взлета во время высоких и низких погружений, соответственно.Контралатеральный отталкивание длилось от 16 до 75% NT во время высоких погружений и от 23 до 83% NT во время низких. В то же время ипсилатеральный толчок длился от 52 до 100% NT во время высоких погружений и от 53 до 100% NT во время низких.

Рисунок 2 . Временные ряды, усредненные по испытуемым, для силы суставов (A – D) , моментов в суставах (E – H) и угловых скоростей в суставах (I – L) , для вратарей, ныряющих для спасения высоких мячей. Сплошные линии соответствуют противоположной ноге, а пунктирные линии — ипсилатеральной ноге.По оси абсцисс всех графиков отложено нормализованное время, выраженное в [%]. Заголовки (A – D) силы суставов указывают плоскость движения сустава, а не направление вращения сустава. Знак мощности суставов отражает выработку электроэнергии (+) и поглощение (-).

Рисунок 3 . Временные ряды, усредненные по испытуемым, для силы суставов (A – D) , моментов в суставах (E – H) и угловых скоростей в суставах (I – L) , для вратарей, ныряющих для спасения низких мячей.Сплошные линии соответствуют противоположной ноге, а пунктирные линии — ипсилатеральной ноге. По оси абсцисс всех графиков отложено нормализованное время, выраженное в [%]. Заголовки (A – D) силы суставов указывают плоскость движения сустава, а не направление вращения сустава. Знак мощности суставов отражает выработку электроэнергии (+) и поглощение (-).

Повторные измерения ANOVA для величины пиковой мощности суставов показал основной эффект для плоскости движения сустава ( p <0.001, большая величина эффекта = 0,78) и для высоты погружения ( p <0,01, величина большого эффекта = 0,92), без эффекта для стороны погружения. Кроме того, дисперсионный анализ повторных измерений для амплитуды пиковых моментов в суставах показал основной эффект для плоскости движения сустава ( p <0,001, размер большого эффекта = 0,84) и для высоты погружения ( p <0,05, размер большого эффекта = 0,79), при этом не влияет на сторону погружения. Кроме того, ANOVA с повторными измерениями для амплитуды пиковых угловых скоростей суставов показал основной эффект для плоскости движения сустава ( p <0.001, большая величина эффекта = 0,95), без эффекта для стороны погружения и высоты. Сила контралатерального сгибания-разгибания бедра была вызвана большим моментом разгибания бедра, который был самым большим суставным моментом из всех ( p <0,05). Однако мощность сгибания-разгибания ипсилатерального бедра характеризовалась большой площадью под кривой, от 63 до 86% NT. Это было вызвано ипсилатеральным моментом разгибания бедра, который был вторым по величине пиком из всех ( p <0,05). Пиковая мощность ипсилатерального тыльно-подошвенного сгибания голеностопного сустава была значительно выше, чем у всех других проанализированных совместных сил.Это было вызвано четвертым по величине суставным моментом (момент подошвенного сгибания ипсилатеральной голеностопного сустава), третьим по величине было также подошвенное сгибание, но контралатеральной голеностопного сустава ( p <0,05). Что касается пиковой мощности на каждую ногу (ипсилатеральная по сравнению с контралатеральной ногой), наблюдалась значительная взаимосвязь между высотой погружения и стороной ноги ( p <0,05). Во время высоких погружений пиковая мощность, генерируемая ипсилатеральной ногой (2,294 ± 273 Вт), была значительно выше ( p <0.05), чем контралатеральная нога (1846 ± 292 Вт). Однако не было значительной разницы между пиковой мощностью, генерируемой ипсилатеральной (1536 ± 291 Вт) и контралатеральной (1643 ± 326 Вт) ногами во время низких погружений.

Повторные измерения ANOVA показал значительный эффект плоскости движения сустава на время пиковых мощностей ( p <0,001, размер большого эффекта = 0,88) без значительного влияния на сторону погружения или высоту. В основном в соответствии с предполагаемой проксимально-дистальной последовательностью, попарные сравнения показали, что последовательность пиковой мощности суставов нижних конечностей состояла из 5 основных событий (Таблица 1, Рисунок 4): (1) пиковая мощность контралатерального сгибания-разгибания бедра, (2) пиковая сила сгибания-разгибания контралатерального колена, пиковая сила сгибания-разгибания контралатерального голеностопного сустава, пиковая сила отведения-приведения контралатерального бедра, (3) пиковая сила сгибания-разгибания ипсилатерального бедра и сила отведения-приведения, (4) пиковая сила ипсилатерального сгибания колена. сила разгибания и (5) пиковая сила ипсилатерального тыльно-подошвенного сгибания голеностопного сустава.Время каждого номера события (1–5) значительно отличалось от времени предыдущего и следующего номера события.

Таблица 1 . Сроки и величины пиковой совместной мощности, а также лежащие в основе величины пикового чистого суставного момента и угловой скорости, а также статистические результаты трехстороннего анализа ANOVA с повторными измерениями.

Рисунок 4 . Время пиковой мощности суставов, усредненное по участникам, бокам и росту, выраженное в процентах от общего времени от начала погружения до взлета.Также представлена ​​стандартная ошибка. Грифы сгруппированы, и каждая совместная сила группы значительно отличается от силы других суставов других групп.

Для первого упражнения попарные сравнения (таблица 1) показали, что пиковая мощность тазобедренного сустава в сагиттальной плоскости, момент разгибания бедра и угловая скорость были больше для высоких погружений, чем для низких ( p <0,05). Контралатеральное бедро также создавало больший момент разгибания, чем ипсилатеральное бедро ( p <0.05), тогда как угловая скорость ипсилатерального разгибания бедра была больше, чем контралатеральной ( p <0,05). Во время этой первой фазы мы также рассчитали углы отведения-приведения бедра и внутреннего-внешнего вращения в момент максимальной силы тазобедренного сустава, чтобы посмотреть на ориентацию вратаря. Мы обнаружили, что эти углы были почти нулевыми, что указывало на нейтральную позу во фронтальной и поперечной плоскости.

Результат, аналогичный первому событию, был также обнаружен для второго и четвертого события, поскольку противоположное колено создавало больший момент разгибания ( p <0.05) и меньшая угловая скорость разгибания ( p <0,05), чем у ипсилатерального колена. Сила ипсилатерального голеностопного сустава в сагиттальной плоскости (пятое событие) было значительно больше ( p <0,05), чем контрлатеральное (во втором случае), и то же самое было очевидно для результирующей пиковой угловой скорости подошвенного сгибания голеностопного сустава ( p <0,05). Наконец, во время высоких погружений пиковая мощность голеностопного сустава в сагиттальной плоскости и момент подошвенного сгибания были больше, чем во время низких погружений ( p <0.05).

Обсуждение

Настоящее исследование было первой попыткой проанализировать биомеханику сейва вратаря в футболе, моделируя при этом прыжок с пенальти настолько реалистично, насколько это возможно. В соответствии с нашей первой гипотезой, как контралатеральные, так и ипсилатеральные ноги следовали примерно проксимально-дистальной последовательностью пиковых сил суставов. Это согласуется с выводами Chiu et al. (2014), анализируя координацию нижних конечностей в задании вертикального прыжка. Они обнаружили, что проксимально-дистальная последовательность позволяет атлету создавать большие сеточные моменты разгибателя бедра, разгибателя колена и подошвенного сгибателя голеностопного сустава, что приводит к большим угловым ускорениям и линейному ускорению таза.Также было высказано предположение, что одновременное возникновение результирующих моментов в суставах разгибателей бедра и колена может привести к совместному сокращению антагонистов в колене, что приведет к более медленным угловым ускорениям суставов и более медленным линейным ускорениям таза. Проанализировав последовательность пиковых сил в суставах, мы выделили пять основных событий в дайвинге (Таблица 1, Рисунок 4): (1) пиковая сила сгибания-разгибания в контралатеральном бедре, (2) пиковая сила сгибания-разгибания в контралатеральном колене, пиковая сила контралатерального сгибания-разгибания бедра. мощность сгибания тыльной-подошвенной лодыжки, пиковая сила отведения-приведения в противоположном тазобедренном суставе, (3) пиковая сила сгибания-разгибания ипсилатерального бедра и сила отведения-приведения, (4) пиковая сила сгибания-разгибания ипсилатерального колена и (5) пиковая сила ипсилатерального сгибания-разгибания голеностопного сустава сила дорси-подошвенного сгибания.Время пяти идентифицированных событий пиковой совместной мощности значительно отличалось друг от друга, однако во время второго события несколько суставов последовательно достигли своих пиков, но без значительной разницы во времени. Вдобавок пик мощности отведения-приведения контралатерального бедра (2.c; Таблица 1) неожиданно оказался последним пиком для контралатеральной ноги и единственным вращением сустава, которое не соответствовало последовательности проксимально-дистально. Контралатеральное отведение / приведение бедра может потребоваться для переноса веса тела с противоположной ноги на ипсилатеральную (шаг в сторону) вместо того, чтобы вносить вклад в фактическое отталкивание, учитывая также то, что его общий суставной момент был самым низким по сравнению с другими суставами.Кроме того, относительно большое стандартное отклонение пиковой мощности отведения-приведения бедра и других пиковых мощностей суставов может отражать индивидуальные технические различия вратаря элитного уровня.

Анализ пиковой мощности на каждую ногу показал, что не было значительной разницы между ногами при нырянии с целью сохранения низких мячей. Напротив, пиковая ипсилатеральная сила была больше, чем контралатеральная, при нырянии для спасения высоких мячей. Это противоречит нашей второй гипотезе, основанной на выводах Ибрагима и др.(2019a). Однако общая мощность на каждую ногу и совместная мощность были каким-то образом вводящими в заблуждение переменными, на которые следовало смотреть, учитывая тот факт, что спасбросок в нырянии характеризуется последовательными отталкиваниями, то есть сначала контралатеральной, а затем ипсилатеральной ногой, что контрастирует с одновременным отталкиванием. например, в вертикальном прыжке. Роли ипсилатеральных и контралатеральных ног можно лучше понять, если рассматривать компоненты силы суставов по отдельности, то есть суставные моменты и угловые скорости, в таблице 1.Контралатеральная нога начала погружение с толчка, инициированного моментом разгибания бедра, за которым последовал момент разгибания колена, оба максимальных момента в суставах были значительно больше, чем ипсилатеральные моменты во время высоких и низких погружений ( p <0,05). Кроме того, контрлатеральный момент приведения бедра и момент подошвенного сгибания голеностопного сустава были в большинстве случаев незначительно больше или в некоторых случаях равны, но никогда не были меньше, чем ипсилатеральные (таблица 1). Таким образом, в соответствии с выводами Ibrahim et al.(2019a), суставы контралатеральной ноги производили больший момент, чем ипсилатеральные, особенно для момента разгибания тазобедренного сустава, который, как было установлено в этом исследовании, является основным фактором, влияющим на эффективность погружения. Кроме того, большая сила ипсилатеральной ноги была обусловлена ​​большей угловой скоростью суставов, достигнутой в ипсилатеральной ноге (таблица 1), и особенно в дистальных суставах (то есть ипсилатеральной лодыжке). Основываясь на принципе кинетической связи, линейная скорость проксимального конца в модели связанного сегмента (т.е., тазовый сегмент в этом исследовании) может вносить положительный вклад и способствовать каждой последующей угловой скорости сустава, полученной в этой модели (Putnam, 1993). Контралатеральная нога инициировала погружение и начала отталкиваться из статического положения, поэтому без начальной линейной скорости таза, чего не было для ипсилатеральной ноги. Ипсилатеральная нога начала отталкиваться, после чего таз развил положительную линейную скорость по направлению к цели из-за контралатерального отталкивания. Это могло привести к увеличению угловых скоростей суставов и силе суставов в ипсилатеральной ноге, не требуя высокой мышечной активации и суставных моментов (Putnam, 1993).

Большой чистый момент разгибания бедра указывает на важность тренировки мышц-разгибателей бедра во время модели движений с отталкиванием в соответствии с предыдущим исследованием широких и вертикальных прыжков с места (Робертсон и Флеминг, 1987). В то время как моменты разгибания колена и отведения / приведения бедра были самыми низкими, что говорит о том, что они не являются основными факторами, способствующими сохранению результатов при нырянии. Это противоречит нашей третьей гипотезе, основанной на выводе о том, что горизонтальная составляющая силы отталкивания была больше, чем вертикальная (Ибрагим и др., 2019а). Однако в текущем исследовании мы показали, что эта горизонтальная скорость COM в основном создавалась разгибателями бедра и подошвенно-сгибателями голеностопного сустава, а не добавочными / отводящими мышцами бедра, что было возможно, потому что тело было наклонено латерально в сторону ныряющей стороны.

В предыдущей работе с вратарем с более низким уровнем результативности было обнаружено, что вратари ныряют в сторону высоких мячей, сначала делая два перекрестных шага в сторону мяча (Graham-Smith et al., 1999). Напротив, в текущем исследовании мы обнаружили, что элитные вратари не делали перекрестных шагов перед отталкиванием во время прыжков в высоту.Они начали погружение, шагая в сторону ипсилатеральной ногой к цели, отталкиваясь противоположной ногой и, наконец, отталкиваясь ипсилатеральной ногой. Подобно нашему предыдущему исследованию с висячими мячами (Ibrahim et al., 2019a), мы не обнаружили значительного влияния стороны погружения ни на одну из проанализированных переменных (таблица 1). Последнее противоречит результатам другого предыдущего исследования, в котором мячи свисали с верхней стойки над линией ворот (Spratford et al., 2009).Одним из ограничений текущего исследования было использование матрасов в зоне приземления по обе стороны от ворот. Однако матрасы были необходимы, чтобы выровнять пол с силовыми пластинами, и они использовались для обеспечения безопасности вратаря и маркера на каждой площадке. Также считалось, что наличие матрасов не повлияет на производительность или схему сейвов при прыжках с места, а вместо этого позволит вратарю комфортно нырять, не беспокоясь о приземлении и расстановке маркеров.

В предыдущем исследовании с висячими мячами вместо канона с мячом мы предположили, что тренеры S&C и технические тренеры должны выделять горизонтальные боковые навыки для обеих сторон тела с упором на отталкивание контралатеральной ногой (Ибрагим et al., 2019a). Частично это было основано на обнаружении того, что в спасброске с нырянием существует сильный вклад контралатеральной ноги в общую скорость COM и большой горизонтальный линейный импульс. В текущем исследовании мы обнаружили, что основными вращениями суставов, анализируя моменты и силы суставов, в основном являются разгибатели бедра и подошвенные сгибатели голеностопного сустава.Хотя это поначалу кажется противоречащим вышеупомянутому акценту на боковые навыки, следует подчеркнуть, что асимметрия ипси- и контралатеральной силы сгибания-разгибания ног может привести к большим боковым движениям. Анализ угла отведения / приведения бедра и угла внешнего / внутреннего вращения бедра в момент максимальной силы разгибания бедра показал, что эта близкая к косой ориентация тела не создается крупными суставными движениями во фронтальной или поперечной плоскостях. Вместо этого он может быть создан общим угловым моментом тела в результате контралатерального отталкивания и ипсилатерального бокового шага.

Таким образом, вратарам рекомендуется тесно сотрудничать с квалифицированными тренерами по силовой подготовке для развития силы, полагаясь на кинетические результаты текущего исследования в сочетании с кинематическими результатами и рекомендациями нашего предыдущего исследования (Ibrahim et al., 2019a). Силовые упражнения, инициируемые разгибанием бедра с последующим разгибанием коленных и голеностопных суставов проксимально-дистальным образом (например, силовая подбивка и силовая подача в висе, силовой рывок и силовой рывок с повешением, а также толкающий толчок) должны быть включены в тренировка результативности вратаря (Baumann et al., 1988; Гархаммер, 1993; Gourgoulis et al., 2000; Чиу и Шиллинг, 2005; Триколи и др., 2005; Кипп и др., 2011). Кроме того, паттерны боковых движений во фронтальной плоскости, обусловленные разгибанием бедра противоположной ноги (например, боковые отталкивания, тяга салазок, асимметричные боковые приседания), соответствуют принципу специфичности и могут обеспечить максимальный перенос из тренировок в тренажерном зале. на фактическую производительность в полевых условиях Sheppard et al., 2016. В будущих исследованиях вмешательства можно будет проверить эффект приведенных выше рекомендаций по обучению наряду с рекомендациями из нашего предыдущего исследования (Ibrahim et al., 2019а), во время пикирования вратаря.

В заключение, вратари выполняют спасбросок в прыжке, используя последовательность из проксимально-дистального направления в пиковых силах суставов нижних конечностей. Движение разгибания бедра, особенно контралатеральное разгибание бедра, создавало наибольший пиковый момент в суставах во время погружения. В целом, результирующие моменты в суставах в противоположной ноге достигают больших пиков, чем в ипсилатеральной ноге, почти во всех основных движениях суставов. Однако угловые скорости суставов ипсилатеральной ноги были больше, чем контралатеральные, что приводило к большей пиковой общей мощности для ипсилатеральной ноги во время высоких погружений и к аналогичным пикам во время низких погружений.Эти результаты могут быть использованы для улучшения предписаний технических и силовых тренировок для вратарей.

Заявление о доступности данных

Наборы данных, проанализированные в этой статье, не являются общедоступными, поскольку соответствующие футбольные клубы не дали разрешения на обмен данными. Запросы на доступ к наборам данных следует направлять Рони Ибрагиму, [email protected].

Заявление об этике

Исследования с участием людей были рассмотрены и одобрены этическим комитетом факультета поведенческих наук и наук о движении Амстердамского университета Vrije.Письменное информированное согласие на участие в этом исследовании было предоставлено законным опекуном / ближайшими родственниками участников.

Авторские взносы

RI внес свой вклад в исследование в целом (обзор литературы, план исследования, экспериментальная установка, измерения, обработка данных, анализ данных и написание рукописи). И.К. внесла свой вклад в дизайн исследования, экспериментальную установку, анализ данных и написание рукописи. В.Б. внес свой вклад в дизайн исследования, экспериментальную установку и обработку данных.GF внес свой вклад в дизайн исследования и экспериментальную установку. JD внес свой вклад в анализ данных и написание рукописи.

Конфликт интересов

VB использовала компания AFC Ajax.

Остальные авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Список литературы

Бауманн, В., Гросс, В., Куэйд, К., Гальбирц, П., и Schwirtz, A. (1988). Техника рывка тяжелоатлетов мирового уровня на чемпионате мира 1985 года. Внутр. J. Sport Biomech. 4, 68–69. DOI: 10.1123 / ijsb.4.1.68

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Берме Н. и Каппоццо А. (1990). Биомеханика человеческого движения: применение в реабилитации, спорте и эргономике. Уортингтон, Огайо: Bertec Corp, 89–97.

Бобберт, М. Ф., и ван Инген Шенау, Г. Дж. (1988). Координация в вертикальных прыжках. J. Biomech. 10, 249–262. DOI: 10.1016 / 0021-9290 (88)

-3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Чиу Л. З., Брайантон М. А., Мулик А. Н. (2014). Проксимально-дистальное секвенирование в вертикальных прыжках с махом руки и без него. J Strength Cond. Res. 28, 1195–1202. DOI: 10.1519 / JSC.0000000000000388

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Чиу, Л. З., и Шиллинг, Б. (2005). Учебник по тяжелой атлетике: от спорта к спортивным тренировкам. Strength Cond. J. 27, 42–48. DOI: 10.1519 / 00126548-200502000-00008

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Фабер, Г. С., Чанг, К., Кингма, И., и Деннерлейн, Дж. (2013). Стиль подъема и пол участника не влияют на оптимальное расположение инерционного датчика для амбулаторной оценки наклона туловища. J. Biomech. 46, 1027–1030. DOI: 10.1016 / j.jbiomech.2012.12.007

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Фабер, Г.С., Кингма И. и ван Дин Дж. Х. (2011). Влияние начального горизонтального положения объекта на пиковые моменты L5 ​​/ S1 при ручном подъеме зависит от типа задачи и знания альтернативных стратегий подъема. Эргономика 54, 72–81. DOI: 10.1080 / 00140139.2010.535019

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гархаммер Дж. (1993). Обзор исследований выходной мощности олимпийских игр и пауэрлифтинга: методология, прогноз производительности и оценочные тесты. J. Strength Cond. Res. 7, 76–89. DOI: 10.1519 / 00124278-199305000-00002

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гургулис В., Аггелуси Н., Мавроматис Г. и Гарас А. (2000). Трехмерный кинематический анализ элитных греческих тяжелоатлетов. J. Sports Sci. 18, 643–652. DOI: 10.1080 / 02640410050082332

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Грэхем-Смит П., Лис А. и Ричардсон Д. (1999).Анализ техники вратарей при выполнении пенальти. J. Sports Sci. 17, 905–929.

PubMed Аннотация

Хори Н., Ньютон Р. У., Эндрюс В. А., Кавамори Н., МакГиган М. Р. и Носака К. (2007). Сравнение четырех различных методов измерения выходной мощности во время подъема в висе и приседаний с прыжком с отягощением. J. Strength Cond. Res. 21, 314–320. DOI: 10.1519 / R-22896.1

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хори, Н., Ньютон, Р. У., Эндрюс, В. А., Кавамори, Н., МакГиган, М. Р., и Носака, К. (2008). Отличается ли выполнение прыжка, спринта и смены направления при выполнении силового удара в висе? J. Strength Cond. Res. 22, 412–418. DOI: 10.1519 / JSC.0b013e318166052b

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ибрагим, Р., Фабер, Г. С., Кингма, И., и ван Дин, Дж. Х. (2016). Кинематический анализ дрэг-флик в хоккее на траве. Sports Biomech. 16, 45–57. DOI: 10.1080 / 14763141.2016.1182207

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ибрагим, Р., Кингма, И., де Боде, В., Фабер, Г. С., и ван Дин, Дж. Х. (2019a). Кинематический и кинетический анализ сейва вратаря в футболе. J. Sports Sci. 37, 313–321. DOI: 10.1080 / 02640414.2018.1499413

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ибрагим, Р., Кингма, И., де Боде, В., Фабер, Г.С., и ван Дин, Дж. Х. (2019b). Влияние подготовительной позы на прыжок вратаря, сейв в футболе. Front Sports Active Living 1:15. DOI: 10.3389 / fspor.2019.00015

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Кингма, И., де Луз, П. М., Туссен, М. Х., Клейнсма, Г. Х., и Брюйнен, Т. Б. М. (1996). Валидация трехмерной динамически связанной сегментной модели всего тела. Hum. Mov. Sci. 15, 833–860. DOI: 10.1016 / S0167-9457 (96) 00034-6

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Кипп, К., Харрис, К., и Сабик, М. (2011). Биомеханика нижних конечностей во время выполнения упражнений с тяжелой атлетикой варьируется в зависимости от сустава и нагрузки. J. Strength Cond. Res. 25, 1229–1234. DOI: 10.1519 / JSC.0b013e3181da780b

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ньютон Р. и Крамер В. (1994). Развитие взрывной мышечной силы: значение для стратегии тренировок с использованием смешанных методов. Strength Cond. J. 16, 20–31. DOI: 10.1519 / 1073-6840 (1994) 016 <0020: DEMPIF> 2.3.CO; 2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Бедный, Х. В. (1988). Введение в обнаружение и оценку сигналов . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк; Берлин; Гейдельберг: Springer, 173–185. DOI: 10.1007 / 978-1-4757-3863-6

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Патнэм, К. А. (1993). Последовательные движения сегментов тела в ударной и метательной технике: описания и пояснения. J. Biomech. 26, 125–135. DOI: 10.1016 / 0021-9290 (93)

-r

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Робертсон Д.Г. и Флеминг Д. (1987). Кинетика прыжков в длину и вертикальных прыжков с места. Банка. J. Appl. Sport Sci. 12, 19–23.

PubMed Аннотация | Google Scholar

Шеппард, Дж. М., Триплетт, Т. Н., и Национальная ассоциация силы и кондиционирования (США) (2016). «Разработка программ для тренировок с отягощениями», в Essentials of Strength and Conditioning, 4th Edn. изд. Т. Н. Триплетт (Шампейн, Иллинойс: Human Kinetics), 440.

Спрэтфорд, В., Меллифонт, Р., и Беркетт, Б. (2009). Влияние направления пикирования на характеристики движения элитных футбольных вратарей. Sports Biomech. 8, 235–245. DOI: 10.1080 / 14763140

9526

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Судзуки С., Тогари Х., Исокава М., Охаши Дж. И Огуши Т. (1987). «Анализ движения вратаря в прыжке», в Proceedings of the First World Congress of Science and Football , ed T. Reilly (Liverpool: E&F Spon).468–475.

Google Scholar

Триколи В., Ламас Л., Карневале Р. и Угринович К. (2005). Кратковременное влияние на развитие функциональной силы нижней части тела: тяжелая атлетика и программы тренировок с вертикальными прыжками. J. Strength Cond. Res. 19, 433–437. DOI: 10.1519 / R-14083.1

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Wu, G., Siegler, S., Allard, P., Kirtley, C., Leardini, A., Rosenbaum, D., et al. (2002). Рекомендация ISB по определениям совместной системы координат различных суставов для сообщения о движении суставов человека, Часть I: Голеностопный сустав, бедро и позвоночник. J. Biomech. 35, 543–548. DOI: 10.1016 / s0021-9290 (01) 00222-6

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ю. Б., Габриэль Д., Нобл Л. и Ан К. (1999). Оценка оптимальной частоты среза цифрового фильтра нижних частот Баттерворта. J. Appl. Биомех. 15, 318–329. DOI: 10.1123 / jab.15.3.318

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Зациорский В. М. (2002). Кинетика движения человека. Шампейн, Иллинойс: Human Kinetics.

Google Scholar

Зинк, А.Дж., Перри, А.С., Робертсон, Б.Л., Роуч, К.Э., и Синьориль, Дж. Ф. (2006). Пиковая мощность, силы реакции опоры и скорость во время упражнения приседания, выполняемого с разными нагрузками. J. Strength Cond. Рез . 20, 658–664. DOI: 10.1519 / R-16264.

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

оборотов

оборот

Оборотов

Предположим, вы заменяете подшипники в колесе вашего велосипед.Чтобы проверить, хорошо ли вы поработали, вы держите ось. вертикально и покрутите. Ось в центре колеса стационарный. Колеса в целом нет поступательное движение . Но колесо вращается ось. Каждая точка колеса совершает круговое движение вокруг ось вращения. Такое движение вокруг оси вращения есть называется вращательное движение .

Расширенный объект может иметь трансляционные и вращательное движение.Любое движение протяженного объекта можно увидеть как сочетание поступательного движения центр масс и вращательное движение вокруг центра масс.

Фильм Бросок Губки

Пример:

Квадрат из пенопласта имеет синий светодиод возле CM и красный светодиод у его края. Если мы бросим губку мы можем легко наблюдать параболическое движение ЦМ и вращательное движение вокруг ЦМ.

---

Как описать вращательное движение?

Предположим, вы сделали отметку мелом на ободе колеса и вы первоначально сориентируйте колесо так, чтобы отметка была обращена к вам. Это ваша справочная ориентация. В угловое положение колеса описывает его ориентацию относительно этой эталонной ориентации. Когда колесо вращается, это угловое положение меняется. Угловой смещение измеряет, как далеко он повернулся от своего справочная ориентация.Это часто удобно ориентировать систему координат так, чтобы ось z совпадает с осью вращения, а ось x определяет справочная ориентация. Тогда угловое смещение θ точки P на колесе — это угол θ прямой от оси вращения в точку P делает с осью абсцисс.

Углы могут измеряться в градусах или градусах. радианы. 360 градусов = 2π радиан. При описании вращательного движения наиболее удобно измерять углы в радианах.
Чтобы узнать, насколько быстро вращается колесо, мы измеряем его угловая скорость ω. Средняя угловая скорость определяется выражением

ω _ср. = (θ _f — θ _i ) / (t _f — t _i ) = Δθ / Δt.

Каждая точка колеса имеет одинаковую угловую скорость. В единицы угловой скорости — рад / с или с ^-1 , потому что радианы безразмерны.

Предположим, вы поворачиваете ось прялка из с вертикального на горизонтальный.Колесо все так же крутится угловая скорость, но его угловая скорость ω изменилась. Угловой Скорость имеет величину и направление. Его величина — это угловая скорость, а направление — это направление оси вращения. Однако есть тонкость, которую мы надо позаботиться. Предположим, что ось вращения вертикальный. Какое направление вращения? Колесо крутится по часовой стрелке или против часовой стрелки, если смотреть сверху? Просто говорю ось вертикальна не говорит нам смысла вращения.

Чтобы указать направление вращения, мы используем соглашение, называемое Правое правило . Если пальцы правой руки изгибаются, чтобы указать, в какую сторону поворачиваясь, большой палец правой руки указывает в направление оси вращения. Это направление угловая скорость ω .

Нажмите на изображении ниже для трехмерного просмотра!

Проблема:

Какова средняя угловая скорость, в радианах в секунду,
(a) Земли на своей орбите вокруг Солнце, и
(b) Луна на своей орбите вокруг Земли?

Решение:

• Рассуждение:
  Земля обращается вокруг Солнца один раз в год.
  Луна обращается вокруг Земли за 27,3 дня
• Детали расчета:
  а) угловая скорость Земли на орбите вокруг Солнца равна ω = 2π / год = 2π / (365 * 24 * 60 * 60 с) = 2 * 10 ^-7 / с.
  (b) угловая скорость Луны на орбите вокруг Земли составляет ω = 2π / (27,3 дня) = 2π / (27,3 * 24 * 60 * 60 с) = 2,7 * 10 ^-6 / с.

---

Угловое ускорение

Угловое ускорение α определяется как скорость изменения угловая скорость.Среднее угловое ускорение равно

.

α = ( ω ₂ — ω ₁ ) / (т ₂ — т ₁ ) = Δ ω / Δt.

Угловая скорость изменяется, когда скорость вращения увеличение или уменьшение и при изменении оси вращения направление. Угловое ускорение — вектор.

Если поменять количество оборотов колесо делает в секунду, затем каждая точка на колесе имеет угловое ускорение.Предположим, что точки угловой скорости в z-направлении, и через интервал времени в одну секунду мы изменяем угловую скорость колесо от π / s до 2π / s. Среднее угловое ускорение составляет
α = ( ω ₂ — ω ₁ ) / (т ₂ — t ₁ ) = ((2π / с — π / с) к / (1 с) = (π / с ² ) к ,
т.е. он имеет величину π / s и указывает в направлении оси z.

Если повернуть ось вращение с вертикали на горизонталь, затем каждая точка на колесе имеет угловое ускорение.Предположим, что колесо вращается с угловым скорость (2π / с) k относительно оси Z. Если за интервал времени 1 с переориентировать ось вращения с от вертикального к горизонтальному, так что теперь колесо вращается с угловой скоростью (2π / с) i вокруг оси x, затем дано среднее угловое ускорение на
α = ( ω ₂ — ω ₁ ) / (т ₂ — t ₁ ) = ((2π / с i — 2π / с к ) / (1 с).
Величина (√2) 2π и его направление составляет угол 315 ^o с осью x.

Проблема:

Какова величина угловой скорости, ω , секундной стрелки часов? Каково направление ω как вы смотрите на часы, висящие вертикально? Какова величина угловое ускорение секундной стрелки?

Решение:

• Рассуждение:
  Секундная стрелка часов проходит через угловой смещение 2π в одном минута.Его угловая скорость ω = 2π / (60 с) = 0,105 / с. Направление ω есть перпендикулярно циферблату часов, указывая на циферблат часов. Среднее угловое ускорение секундная стрелка равна нулю.

Интеграция угловой скорости в контуре курса полета

Основные комментарии

Дополнительных цифр огромное количество. Некоторые дополнительные цифры могут быть объединены с соответствующими основными цифрами.Другие дополнительные цифры не представляются полностью необходимыми. Рисунок 2 — дополнение к рисунку 1 можно перенести на рисунок 2. Рисунок 3 — приложение к рисунку 1 , Рисунок 3 — приложение к рисунку 4 , Рисунок 3 — приложение к рисунку 5 , Рисунок 3 — приложение к рисунку 6, Рисунок 6 — Дополнение к рисунку 1, Рисунок 7 — Дополнение к рисунку 4 может быть удалено, и, если это уже не так, некоторая информация из этих рисунков может быть упомянута в основном тексте или в разделе «Материалы и методы».

Мы в основном следовали предложениям рецензентов и удалили из рукописи графики несущественных данных. Чтобы следовать рекомендациям e Life по размеру и сложности фигур, мы дополнительно разделили рисунок 3 (на новые рисунки 3 и 4) и рисунок 4 (на новые рисунки 5 и 6). Мы удалили в общей сложности 10 из 19 дополнительных рисунков: Мы объединили Рисунок 2 — добавление рисунка 1 к рисунку 2. Мы удалили рисунок 3 — рисунок 1, объединили рисунок 3 — приложение 2 и 3 в новый рисунок 4 — добавление к рисунку 1 и удаленные рисунки 3 — добавление к рисунку 5, рисунок 3 — приложение к рисунку 6 и рисунок 7 — приложение к рисунку 4, перемещая данные в таблицы в разделе «Материалы и методы», где это необходимо.Мы интегрировали рисунок 5 — дополнение к рисунку 1 к рисунку 5 (теперь рисунок 7). Мы значительно упростили рисунок 6 — приложение к рисунку 1 и рисунок 6 — приложение к рисунку 3 (теперь рисунок 8 — приложение к рисунку 1 и рисунок 8 — приложение к рисунку 2) и удалили рисунок 6 — приложение к рисунку 2, рисунок 6 — приложение к рисунку 4 и Рисунок 7 — приложение к рисунку 3.

Много текста используется для интерпретации анатомии нейронов E-PG и P-EN с точки зрения их полярности. Почему авторы не использовали пресинаптический маркер, чтобы прямо показать это?

Благодарим рецензентов за их предложение.Мы последовали их рекомендации и использовали пресинаптический маркер для картирования полярности нейронов E-PG и P-EN (рис. 7A, B). Мы надеемся, что текущие ЭМ-реконструкции нейронов E-PG и P-EN позволят более точно установить не только морфологию и полярность этих нейронов, но и связность цепи.

Как отмечают авторы, нелогично, что всплеск активности E-PN отстает от всплеска E-PG в печатной плате, но опережает его в EB. Основываясь на концептуальной модели и анатомии, можно ожидать, что оба выступа на печатной плате перекрываются.Указывают ли данные, что пик выпуклости E-PN в печатной плате сформирован разными ячейками E-PN, чем выпуклость E-PN в EB, и, таким образом, расположение выпуклости отличается для дендритов E-PN по сравнению с аксоны? Мне это было не совсем понятно.

Мы понимаем комментарии рецензента, выражающие озабоченность: «Смещение активности протоцеребрального моста противоречит интуиции, исходя из того, как мы представили анатомию и концептуальную модель», и вопрос «Может ли это смещение объясняться разными местоположениями выступов в P? -EN аксоны и дендриты? »

Что касается беспокойства, то рецензенты правы, отметив, что смещение выпуклости протоцеребрального моста несовместимо с нашей простой концептуальной моделью, как мы ее представили.Мы считаем, что смещение можно объяснить сочетанием факторов, и мы попытались уточнить эти факторы в тексте. Чтобы уточнить здесь:

1) Нейронные и синаптические постоянные времени в цепи могут привести к смещению положений выступов E-PG и P-EN при ходьбе мухи. Когда бугорок активности движется, задержка в передаче направления движения от неровностей E-PG к неровностям P-EN в протоцеребральном мосту приведет к тому, что неровности P-EN будут показывать замедленное движение по отношению к E-PG. удар.Это отставание будет проявляться как смещение в PVA двух выпуклостей, при этом выпуклость P-EN отстает от выпуклости E-PG в протоцеребральном мосту. Именно такой эффект мы наблюдаем в нашей модели (рис. 9D, подраздел «Активность кальция P-EN в теле эллипсоида приводит к активности E-PG»).

2) Как мы упоминали в разделе «Обсуждение», мы полагаем, что связи между нейронами E-PG и нейронами P-EN в протоцеребральном мосту могут быть как прямыми, так и косвенными и сформированы повторяющимся торможением.Кроме того, наши пресинаптические маркеры не могут исключить, что могут быть дополнительные связи нейронов E-PG с нейронами P-EN в теле эллипсоида. Эти дополнительные прямые и косвенные соединения могут увеличить задержку из-за постоянных времени, а также могут сместить положение выступа P-EN по отношению к выступу E-PG (см. Следующий параграф для дальнейшего обсуждения этого момента).

Чтобы ответить на вопрос рецензента (могут ли протоцеребральные мосты и выпуклости эллипсоидного тела отражать локальную активность отдельных нейронов P-EN), мы провели эксперименты, в которых мы одновременно визуализировали активность E-PG в теле эллипсоида и протоцеребральном мосту.Мы обнаружили, что удары активности в обоих нейропиле соответствуют анатомическим проекциям (данные не показаны). Тот факт, что неровности E-PG и P-EN не совпадают в протоцеребральном мосту, как мы полагаем, связан с динамическим равновесием между двумя популяциями. Учитывая анатомический сдвиг между популяциями E-PG и P-EN, мы могли ожидать увидеть сдвиг в активности P-EN относительно активности E-PG в нейропиле, эллипсоидном теле или протоцеребральном мосту. Наша концептуальная модель предполагала прямую передачу активности в протоцеребральном мосту и, как следствие, сдвиг в теле эллипсоида.Это точка зрения, ориентированная на протоцеребральный мост. Представление, ориентированное на «эллипсоидное тело», которое фокусируется на передаче информации в теле эллипсоида, может предсказывать различные смещения: в этом сценарии выступ P-EN будет следовать за выступом E-PG на одной стороне протоцеребрального моста и вести его на другой. Это согласуется с нашим наблюдаемым смещением на ипсилатеральной стороне моста. Небольшой сдвиг активности P-EN относительно активности E-PG в теле эллипсоида и больший сдвиг в мосту могут в сумме равняться анатомическому смещению.

Это действительно поднимает вопрос, почему мы наблюдаем отставание (вместо опережения) на стороне моста, противоположной направлению поворота. Здесь следует сказать, что кальциевый сигнал в этой половине протоцеребрального моста (который увеличивается с увеличением скорости поворота, см. Рис. 8E) является для нас в целом загадочным. Из электрофизиологии мы знаем, что пиковая активность на противоположной стороне моста подавляется с увеличением скорости поворота. Это соответствует нашим результатам визуализации кальция в узелках (рис. 2).В теле эллипсоида мы не можем устранить неоднозначность конт- и ипсилатеральных популяций P-EN, хотя мы предполагаем, что мы видим активность только Ca ²⁺ от ипсилатеральных нейронов. Таким образом, на данный момент мы не можем объяснить активность кальция P-EN в поворотно-контралатеральной стороне протоцеребрального моста ни в отношении интенсивности, ни в отношении положения выступа. Как мы рассуждаем в разделе «Обсуждение», мы подозреваем, что мы можем визуализировать синаптические входы для нейронов P-EN в протоцеребральном мосту, а не видеть прокси для их пиковой активности, что могло бы объяснить как интенсивность, так и положение контралатерального мост P-EN деятельность.Однако точный характер этих исходных данных в настоящее время нам неизвестен.

В целом, мы еще не можем оценить относительный вклад этих и, возможно, других факторов в наблюдаемые смещения между бугорками P-EN и E-PG в протоцеребральном мосту, и признать, что это ограничение нашего исследования.

Подраздел «Пиковая активность P-EN и динамика мембранного потенциала кодируют изменения угловой скорости»: Интересный вывод, что ширина полосы кодирования P-EN соответствует поведенческой полосе пропускания.Этого ожидали? Коррелирует ли полоса пропускания углов курса в E-PG в темноте с поведенческой полосой пропускания? Каждый клубок PCB иннервируется только одним P-EN и одним E-PG нейроном или несколькими нейронами одного типа? Если это так, разные нейроны, иннервирующие один и тот же клубочек, могут иметь разную пропускную способность. Этот момент следует обсудить более подробно.

Для пояснения: мы не хотели подчеркнуть, что ширина полосы кодирования каждого отдельного нейрона соответствует поведенческой полосе частот вращения, отображаемой мухой в этом конкретном эксперименте.На самом деле эта корреляция довольно слабая (R ² = 0,51, p = 0,094). Информация, которую мы намеревались передать, заключается в том, что как популяция, P-EN реагировали на весь диапазон скоростей вращения, отображаемых мухами, когда они ходили по мячу. Чтобы исправить искажение, мы немного изменили формулировку соответствующего раздела в тексте и изменили график со стиля «поведенческая полоса пропускания = X против ширины полосы пропускания P-EN = Y» на Рисунке 3 — добавление к рисунку 2I на диаграмму категорий с соединительными линиями (теперь Рисунок 4 — приложение к рисунку 1E).

Мы также добавили пункт к обсуждению, что каждый клубок протоцеребрального моста иннервируется несколькими P-EN, и, следовательно, разнообразие в полосе отклика P-EN может быть использовано схемой для интеграции широкого диапазона скоростей вращения. с высокой точностью.

Рис. 1B: Пожалуйста, покажите один нейрон E-PG. Также будет полезна карта связности моста и тела эллипсоида, как на рисунке 6 в Hanesch et al., 1989, или на рисунке 3 авторов в их статье Current Biology 2016.В этом контексте можно было бы включить несколько слов об интригующей двусторонней асимметрии этой структуры.

Мы изменили рисунок 1, чтобы включить в него примеры одиночных нейронов E-PG и P-EN и показать карту связности моста и тела эллипсоида для обоих типов нейронов.

Мы также добавили обсуждение, касающееся двусторонней асимметрии центрального комплекса.

Для рисунка 2 график поведения был свернут с фильтром GCamP6f перед корреляцией с сигналами кальция в узелках.Насколько я понимаю, этого не было сделано для экспериментов с двухцветным кальцием на рисунках 7 и 8. Почему бы и нет? Возможно, этим объясняются количественные различия в компенсациях PVA для различных комбинаций индикаторов.

Рецензенты правильно отмечают, что количественные различия в смещениях PVA для различных комбинаций индикаторов могут возникать из-за разной кинетики подъема и спада красного и зеленого индикаторов, которые мы использовали. Не зная постоянных времени индикаторов для нейронов P-EN, мы хотели свести к минимуму использование деконволюции до случаев, когда на интерпретацию не повлияли бы существенно возможные неточности в выбранных нами постоянных времени.Таким образом, мы использовали «сырые» данные, когда проводили прямые сравнения фазовых соотношений между двумя популяциями, и получили эти данные, используя обе комбинации индикаторов кальция (вопрос, более подробно рассмотренный в публикации GENIE Team, Sun et al., 2017 ). Мы видели, что активность P-EN приводила к активности E-PG независимо от используемой комбинации индикаторов, хотя и сильнее в одном направлении. Таким образом, мы уверены в существовании разницы между двумя популяциями, но не хотим слишком сильно продвигать нашу интерпретацию.

Чтобы получить некоторое представление о величине смещения по скоростям и в ответ на вопрос обозревателей, мы смоделировали смещения, которые можно было бы спрогнозировать с учетом множества различных постоянных времени. Константы времени для личинок НМС Drosophila были взяты из (Dana et al., 2016) (Рисунок 7 — приложение к рисунку 3), а для диссоциированных нейронов из (Chen et al., 2013) (Рисунок 1) и (Dana et al., al., 2016) (рисунок 2). Мы предположили гауссовские профили активности для нейронов E-PG и P-EN с FWHM 90 ^o и различными фазовыми сдвигами в зависимости от скорости.Изображение ответа автора 1A показывает результаты для линейно увеличивающегося смещения между выступами E-PG и P-EN с увеличением скорости. Хотя мы можем «подогнать» данные к линейному профилю для выбора постоянных времени, это включает в себя произвольный, если и ограниченный, выбор постоянных времени и предполагаемую функцию, которая связывает смещение с разностью фаз. Мы ожидаем, что такой выбор постоянных времени приведет к такому же широкому диапазону «извлеченных» функций разности фаз с помощью процедуры деконволюции, поэтому мы предпочли бы не включать ее в основную рукопись.

Моделирование влияния постоянных времени Ca

²⁺ на наблюдаемую ударную активность.

( A ) Обзор процедуры свертки моделируемого профиля активности с постоянными времени GECI включения и выключения. Предполагается, что профили выступов являются гауссовыми с полной шириной на полувысоте 90 ^o .Эти профили затем свертываются с разницей между убывающей экспонентой с постоянной времени τ _на и убывающей экспонентой с постоянной времени τ _на , чтобы создать окончательный смоделированный профиль активности. ( B ) Предполагалось, что разность фаз между смоделированным гауссовым выступом P-EN и смоделированным гауссовым выступом E-PG изменяется линейно в зависимости от скорости вращения. ( C ) Смоделированная разность фаз всплесков активности после свертки с различными постоянными времени.(Вверху) Предполагается, что постоянные времени измеряются после возбуждения диссоциированных нейронов мыши 10 потенциалами действия (Chen et al., 2013) (Dana et al., 2016) (Middle). Константы времени, выбранные для наилучшего соответствия данным. (Внизу) Предполагается, что постоянные времени измеряются после возбуждения нейронов в нервно-мышечном соединении личинки Drosophila на частоте 5 Гц (Dana et al., 2016). Для левых столбцов предполагается, что нейроны P-EN экспрессируют зеленый GECI, GCaMP6f, тогда как нейроны E-PG, как предполагается, экспрессируют красный GEC, jRGECO1a.Предполагается, что справа использовались противоположные цвета.

https://doi.org/10.7554/eLife.23496.028

На рисунках 1, 2 и 8 представлены частичные эскизы связности системы, но я пропустил исчерпывающую схему соединений: какие клубочки P проецируются через P-EN, в какой из 8 секторов в форме плиток тела эллипсоида и в какой из 16 Клиновидные участки тела эллипсоида проецируются через E-PG к каким клубочкам? В частности, хотелось бы знать, как перекрываются последовательные секторы в форме плитки — я предполагаю, что это один клин, но эти важные детали, похоже, не рассматриваются в рукописи (фильм немного затрагивает эти вопросы, но не может предоставить хорошее решение).

Мы добавили карту подключения к рисунку 1.

Авторы используют вектор популяции для декодирования направления движения по активности E-PG. Было бы замечательно, если бы они могли подробнее развить эту концепцию и обсудить, вычисляется ли PV также на ходу (и если да: где), или же PV является просто методом экспериментатора для изучения активности E-PG (если да: оценивает ли животное направление своего движения, и если да, то как?)

Это важный вопрос, который мы активно изучаем, но на данном этапе у нас мало окончательных ответов.Тем не менее, мы добавили параграф, связанный с этой проблемой, в раздел «Обсуждение» (параграф четвертый).

Определение модельной системы: обозначение, например, ω (Θ _i , t) или ∂t ω , , предлагает систему уравнений в частных производных, в отличие от конечного числа нейронов (54) в каждой популяции клеток. Этот подход также предполагает, что каждая популяция клеток является непрерывной, то есть без понятия клиньев или плиток с (более или менее) однородными популяциями в каждом секторе.Кроме того, модель не делает различий между плитками большего размера и клиньями меньшего размера — на самом деле 54 не делится на 8, поэтому этот выбор остается немного загадочным. С другой стороны, привлекает внимание авторская компактная модель. Но хотелось бы увидеть подробное обсуждение того, как модель соотносится с экспериментальными (в частности: анатомическими) фактами.

Все симуляции выполняются в непрерывном времени, а динамика записывается в терминах временных производных (то есть с операторами ∂t).Что касается углов, то, как отмечает рецензент, все действительно дискретно. Тогда верно, что интегралы в уравнениях на самом деле представляют собой просто суммы по всем дискретным углам. Мы выбрали 54 нейрона, частично основываясь на известной анатомии, а частично для простоты. В протоцеребральном мосту 9 клубочков, которые имеют соответствующие плитки в теле эллипсоида. Таким образом, у нас есть 9 плиток, которые мы делим на два клина, и, как полагают, исходя из подсчета клеток, они содержат примерно 3 нейрона E-PG (что составляет 9 * 2 * 3 = 54).Для упрощения мы считаем, что левых и правых нейронов P-EN столько же, сколько нейронов E-PG, даже если это не так в реальном центральном комплексе мух. Поскольку на данном этапе точные анатомические взаимодействия между нейронами P-EN и нейронами E-PG все еще не определены, мы предпочли простоту точным деталям. Эта простая модель будет пересмотрена по мере появления новых анатомических данных. Однако мы ожидаем, что некоторые из желаемых свойств сети (например, линейная угловая скорость отклика) сохранятся в более точных моделях.Мы согласны с рецензентами, что это очень важный момент, особенно для будущих исследований, и теперь мы добавили комментарии по этим строкам в разделе «Обсуждение».

Прогнозы модельной системы: было бы неплохо, если бы авторы могли запустить моделирование с вводом скорости, зависящим от времени, аналогично экспериментальной ситуации, показанной на рисунке 1E. Это очень помогло бы оценить предсказательную силу модели и могло бы быть включено как отдельная новая панель на рисунке 8.

Мы благодарим рецензентов за это предложение, и мы сделали, как рекомендуют рецензенты (см. Рис. 10F, G). Одна из приятных особенностей динамики, которая проистекает из архитектуры, которую мы предположили, — это линейность отклика угловой скорости (см. Рисунок 10E). Это означает, что он должен хорошо реагировать на изменяющийся во времени ввод скорости. Мы проверили это на рисунке 10F и измерили коэффициент диффузии для ошибок углового интегрирования, которые возникают в ходе этого моделирования (рисунок 10G).В целом, у нас есть система, которая хорошо работает, по крайней мере, в отсутствие шума, для диапазонов скоростей, наблюдаемых экспериментально. Это важный момент, и мы добавили описание этих свойств в основной текст.

Рисунок 2 — дополнение к рисунку 1: Почему существуют отрицательные коэффициенты корреляции для CCW в левом узле (и для CW в правом узле)? Может ли этот феномен намекать на механизм тяги-толчка, когда тяга (возбуждение) перед выступом E-PG и толкание (торможение) позади него?

Отрицательные корреляции в узелках согласуются с электрофизиологическими записями, где активность снижается для поворотов в противоположном направлении.Хотя это предполагает механизм «тянуть — не тянуть», мы не видим доказательств существования механизма «тяни-толкай».

Интересно, что некоторые особенности нейронов P-EN плохо сочетаются с гипотетической схемой разводки, в то время как другие, еще неизвестные нейронные элементы, все еще необходимо идентифицировать, чтобы полностью объяснить нейронную сеть, участвующую в кодировании направления головы. Я предлагаю рассмотреть эти вопросы более четко и открыто в ходе обсуждения, в частности очевидное отсутствие зрительных ответов в нейронах P-EN и неожиданный сдвиг активности P-EN на один клубок после активности E-PG, поскольку они будут определять дальнейшие усилия. раскрыть недостающие элементы в механизмах кодирования направления движения головы.

Мы преобразовали раздел «Другие входные данные в систему компаса» Обсуждения в «Другие элементы системы компаса» и добавили следующие утверждения:

«Например, мы ранее наблюдали, что кольцевые нейроны ретинотопически реагируют на визуальные сигналы (Seelig and Jayaraman, 2013). Поскольку предполагаемые аксоны кольцевых нейронов ветвятся в теле эллипсоида вместе с дендритами E-PG, они могут передавать визуальную информацию нейронам E-PG, влияя на движение выступа активности.”

«Кроме того, мы предположили выше, что связь E-PG с P-EN в протоцеребральном мосту может быть косвенной и задействовать источники ингибирования. Существует несколько классов мостиковых интернейронов, так называемые нейроны PBG6-8.sG9.b, PB18.s-GxΔ7Gy.b и PB18.s-9i1i8c.b (Wolff et al., 2015), которые могут служить посредники в соединениях E-PG с P-EN. «

И, наконец, мы добавили упоминание о параллельном независимом исследовании, с которым мы надеемся скоординировать публикацию. Это исследование, проведенное лабораторией Маймона, обнаруживает доказательства второго типа нейронов P-EN, которые могут влиять на движение неровностей.

Мы решили удалить данные визуального отклика из рукописи, например, данные для коэффициентов усиления замкнутого контура «-1», так как они потребуют более глубокого изучения для правильного понимания.

Почему авторы используют термин «клубочки» для обозначения субструктур протоцеребрального моста, которые Ито и др., 2014, в широко признанном намерении для единой номенклатуры структур мозга насекомых вместо этого назвали «срезом»? Термин «клубочки» первоначально использовался для обозначения субструктур в антеннальной доле / обонятельной луковице, которые по своей организации напоминают клубочки почек (оболочка и ядро).Ничего подобного не наблюдается в срезах протоцеребрального моста, и использование термина «клубочки» вместо этого может вызвать путаницу в отношении его внутренней организации. Между прочим, этот термин использовался только для мух, а не для других видов насекомых, что опять же очень неудачно. Поэтому я предлагаю заменить термин «клубочки» общепринятым термином «срез».

Мы черпали вдохновение из анатомического исследования Wolff et al., 2015 (и из более раннего исследования Hanesch et al., 1989) и предпочли бы сохранить их номенклатуру. Мы признаем, что Ito et al., 2014 назвали эти структуры «срезами», но также отмечаем, что они широко используют термин «клубочки» для регионов за пределами антеннальной доли (в частности, Bulb и Optic Glomeruli). В качестве компромисса мы упоминаем «срезы» протоцеребрального моста перед тем, как впервые использовать термин «клубочки». Наконец, мы провели этимологическую археологию в ответ на опасения рецензентов по поводу самого слова и узнали, что «glomerulus» происходит от латинского «glomus», или «клубок пряжи», который, кажется, описывает внутренности протоцеребрального мостиковые ломтики довольно хорошо.

Подраздел «Возбуждающая петля между P-EN и E-PG». Очень удивительно видеть, что нейроны P-EN, по-видимому, не реагируют на визуальные сигналы. К сожалению, для подтверждения этого представлены только два эксперимента (рис. 3 — приложение 2). Однако, если это верно, нейроны P-EN не могут получать синаптический ввод (прямо или косвенно) от нейронов E-PG в теле эллипсоида, потому что в их передаче сигналов, как показано Силигом и Джаяраманом (2013, 2015), преобладает визуальный контроль. сигналы проприоцептивной обратной связи.Это может быть причиной того, что активация нейронов E-PG приводила к неубедительным ответам в нейронах P-EN. Думаю, это расхождение в результатах следует более четко рассмотреть в ходе обсуждения. У других видов насекомых имеется несколько наборов нейронов P-EN и E-PG (например, у саранчи 3 набора нейронов EPG, называемых CL1, и 2 набора нейронов PEN, называемых CL2, частично с противоположной полярностью). Как у мух? Если ситуация аналогична, второй или третий набор, не изученный здесь, также будет способствовать кодированию компаса и может частично отвечать за расхождения между гипотезами и результатами.

Рецензенты правильно отмечают, что настройка угловой скорости P-EN согласно оценке электрофизиологии, очевидно, не изменяется в присутствии полосы, которая связана с движениями мухи с коэффициентом усиления 1 или -1. Чтобы исследовать этот ответ, мы выполнили двухцветную визуализацию протоцеребрального моста в трех условиях: в темноте, с полосой с усилением 1x с обратной связью или с полосой с коэффициентом усиления с обратной связью -1x. Результаты представлены на изображении ответа автора 2.Как сообщалось ранее, активность E-PG следует за полосой / курсом с усилением 1. При усилении -1 активность E-PG преимущественно следует за курсом мухи, за исключением редких периодов, когда активность E-PG отслеживает полосу. вместо этого (выделено синим). Это также согласуется с нашим предыдущим отчетом, в котором активность E-PG часто отслеживалась для отслеживания движений мухи, а не для визуальной подсказки с усилением 0,5 (Seelig & Jayaraman 2015, расширенные данные, рисунок 6). Таким образом, неудивительно, что активность P-EN сравнима во всех трех из этих состояний, как видно из электрофизиологии и визуализации.Мы также не можем сделать вывод, что «нейроны P-EN не могут получать синаптический ввод от нейронов E-PG», учитывая эти результаты. Визуальные подсказки могут преимущественно управлять активностью E-PG в других условиях, и, фактически, вероятно, существуют альтернативные пути обновления положения выступа E-PG по отношению к визуальным подсказкам, но такие выводы должны быть оставлены для будущих экспериментов. Несмотря на то, что эти результаты согласуются с нашей интерпретацией и несмотря на согласованность между результатами E-PG и P-EN, мы предпочли бы удалить из статьи данные о коэффициенте усиления = -1, поскольку это проблема, заслуживающая более тщательного исследования.

Что касается других типов нейронов P-EN / CL2: хотя нам известны лабораторные исследования Хомберга, которые идентифицировали 3 набора нейронов CL1 у саранчи, мы не знаем опубликованных данных о двух типах нейронов CL2 в этой системе. Однако нам известно о другом исследовании Drosophila , проведенном параллельно с нашим, которое действительно идентифицирует второй класс нейронов P-EN. Как упоминалось ранее, теперь мы кратко ссылаемся на эту работу в разделе «Обсуждение» (с разрешения лаборатории Маймона).

Активность P-EN и E-PG в протоцеребральном мосту, в то время как муха контролирует полосу шириной 15

^o с усилением -1.

( A ) Положение выступа E-PG слева и справа, измеренное с помощью PVA выступа, для мухи, просматривающей полосу замкнутого контура с коэффициентом усиления 1 (вверху) и коэффициентом усиления -1 (внизу) по сравнению с положение визуальной полосы и курс мухи.( B ) Среднее и стандартное отклонение активности левой и правой P-EN в протоцеребральном мосту в зависимости от скорости вращения, когда муха находится в темноте или рассматривает ножку с усилением 1 или -1 для одного. летать. ( C ) Среднее (точка) и стандартное отклонение (линия) средней ипсилататеральной активности P-EN (от 0-150 ^до / с) у мух.

https://doi.org/10.7554/eLife.23496.029 https: // doi.org / 10.7554 / eLife.23496.031

Что такое угловое ускорение (ускорение вращения)?

По

Угловое ускорение, также называемое ускорением вращения, является количественным выражением изменения угловой скорости, которому вращающийся объект претерпевает в единицу времени. Это векторная величина, состоящая из компонента величины и одного из двух определенных направлений или значений.

Величина или длина вектора углового ускорения прямо пропорциональна скорости изменения угловой скорости и измеряется в радианах с в секунду в квадрате (рад / с ² или рад · с ^-2 ).В качестве альтернативы, величина углового ускорения может быть выражена в градусах в секунду в квадрате (град / с ² или град · с ^-2 ). Направление вектора углового ускорения перпендикулярно плоскости, в которой происходит вращение. Если увеличение угловой скорости происходит по часовой стрелке относительно наблюдателя, то вектор углового ускорения направлен от наблюдателя. Если увеличение угловой скорости происходит против часовой стрелки, то вектор углового ускорения направлен в сторону наблюдателя.

Вектор углового ускорения не обязательно указывает в том же направлении, что и вектор угловой скорости. Представьте, что автомобиль катится по шоссе с увеличивающейся скоростью. Векторы углового ускорения для всех четырех шин указывают влево вдоль линий, содержащих оси колес. Если автомобиль перестает ускоряться и сохраняет постоянную скорость, векторы углового ускорения исчезают. Если автомобиль замедляется при движении вперед, векторы меняют свое направление и указывают вправо вдоль линий, содержащих оси колес.Если автомобиль движется задним ходом и увеличивает скорость при движении назад, векторы углового ускорения указывают вправо вдоль линий, содержащих оси.