Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° – Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ расчСты β€” OneKu

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎ окруТности достаточно распространСно Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅. Π―Ρ€ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ этого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° пСрСмСщСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ вращСния Π²Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†, ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ своих Π·Π²Π΅Π·Π΄ ΠΈ колСс транспортных срСдств. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности Ρ‚Π΅Π» описываСтся.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности ΠΈ ΠΏΠΎ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ вопросами двиТСния занимаСтся ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Она устанавливаСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ этот процСсс. Π’ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ удСляСтся Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ двиТСнию, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° описаниС ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ возникновСния. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ссли для ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ для Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ — это Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π° силы.

Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно:Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅Ρ: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, понятиС, Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ принято Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ двиТСния:

  • прямая линия;
  • ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ для описания двиТСния ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ для прямолинСйного двиТСния, автоматичСски ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ пониманию Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для двиТСния ΠΏΠΎ окруТности. ЕдинствСнная ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² пСрСмСщСния Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для двиТСния ΠΏΠΎ окруТности ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ характСристики, Π° Π½Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ кинСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ двиТСния ΠΏΠΎ окруТности Ρ‚Π΅Π», Π½Π΅ вдаваясь Π² подробности Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

Π£Π³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ характСристики двиТСния: ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ двиТСния ΠΏΠΎ окруТности Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, слСдуСт ввСсти Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² этих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ….

НачнСм с ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΞΈ (Ρ‚Π΅Ρ‚Π°). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ вдоль ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ окруТности, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΞΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния количСства ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сдСлала эта Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 2*pi Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½, ΠΈΠ»ΠΈ 360o. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для числа ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² n Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΞΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

n = ΞΈ/(2*pi)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΎ всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… ΡƒΠ³ΠΎΠ» выраТаСтся Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ….

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ извСстным ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΞΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Π° вдоль окруТности. Π­Ρ‚ΠΎ расстояниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно:ΠŸΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ систСма ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€Π΅Π½ΠΊΠΎ: ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

L = ΞΈ*r

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ r — радиус рассматриваСмой окруТности.

Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ двиТСния ΠΏΠΎ окруТности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ использованиС понятий ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο‰ (ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°), Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ± (Π°Π»ΡŒΡ„Π°).

ЀизичСский смысл ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости Ο‰ прост: эта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ… поворачиваСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ матСматичСскоС прСдставлСниС:

Ο‰ = dΞΈ/dt

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° скорости двиТСния ΠΏΠΎ окруТности записана Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ с Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ο‰ называСтся ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π•Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ являСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ происходит с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС Ξ± — это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая описываСт быстроту измСнСния скорости Ο‰, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

α = dω/dt

Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС измСряСтся Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ… Π² сСкунду ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ (Ρ€Π°Π΄/с2). Π’Π°ΠΊ, 1 Ρ€Π°Π΄/с2 ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 1 Ρ€Π°Π΄/с.

Учитывая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ο‰, записанноС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, равСнство ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Ξ± = d2ΞΈ/dt2

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ особСнностСй двиТСния ΠΏΠΎ окруТности Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ξ± ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ постоянной, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Когда Π½Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ дСйствуСт никакая внСшняя сила, Ρ‚ΠΎ угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ постоянной сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ вращСния. Оно описываСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

ΞΈ = Ο‰*t

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ всСго Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: t ΠΈ ΞΈ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ο‰ = const.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚: Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ€Π°Π²Π½Π° лишь Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² систСмС, Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Π’Π°ΠΊ, внутрСнняя сила заставляСт Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ свою ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ (ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ). Π­Ρ‚Π° сила ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ появлСнию Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния. ПослСднСС Π½Π΅ измСняСт Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ο‰, Π½ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v, ΠΎΠ½ΠΎ лишь измСняСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния.

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности

Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно:АкадСмик Π Ρ‹Π±Π°ΠΊΠΎΠ² Π‘.А.: биография, архСологичСская Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для этого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° пСрСмСщСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ нСпосрСдствСнно ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ο‰ ΠΈ Ξ±. РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния Ξ± Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Благодаря этому ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ξ± ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Ο‰ = Ο‰0 + Ξ±*t;

Ο‰ = Ο‰0 — Ξ±*t

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ равноускорСнным, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ — Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ο‰0 здСсь — это нСкоторая Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΎ Π΄ΠΎ появлСния ускорСния.

Для равноускорСнного двиТСния Π½Π΅ сущСствуСт ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ состояниСм Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ вращСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ο‰ = 0.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ запишСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для опрСдСлСния ΡƒΠ³Π»Π° ΞΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с постоянным ускорСниСм. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли произвСсти Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для выраТСния Ξ± Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΞΈ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния:

ΞΈ = Ο‰0*t + Ξ±*t2/2;

ΞΈ = Ο‰0*t — Ξ±*t2/2

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΞΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ повСрнСтся Π·Π° врСмя t, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Π΄Π²ΡƒΡ… слагаСмых. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ слагаСмоС — это Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΞΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ — равноускорСнного (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ).

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии понятия ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΞΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, которая Π΅Π³ΠΎ связываСт с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ расстояниСм L. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΆΠ΅ рассмотрим Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ выраТСния для скорости Ο‰ ΠΈ ускорСния Ξ±.

ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС L, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° врСмя t, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

v = L/t

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ сюда Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для L Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΞΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

v = L/t = ΞΈ/t*r = Ο‰*r

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ удобство использования ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ радиуса окруТности. Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v возрастаСт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ r.

ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм a ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Ξ±. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, запишСм Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для скорости v ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости v0. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

v = a*t

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ сюда ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ v ΠΈ Ο‰:

Ο‰*r = a*t =>

a = Ο‰/t*r = Ξ±*r

Как ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ окруТности, зависит ΠΎΡ‚ радиуса.

УскорСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано нСсколько слов ΠΎΠ± этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π΅Π΅ вычислСния. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния ac ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

ac = v2/r

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

ac = Ο‰2*r2/r = Ο‰2*r

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ac Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ a. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС обСспСчиваСт ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ окруТности.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости вращСния ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ всСго ΠΊ солнцу находится ΠœΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠΉ. Полагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ вращаСтся ΠΏΠΎ окруТности Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ свСтила, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ο‰.

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ справочным Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Из Π½ΠΈΡ… извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ свСтила Π·Π° 87 Π΄Π½Π΅ΠΉ 23,23 часа Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ врСмя называСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ обращСния. Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ происходит с постоянной ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, запишСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

ΞΈ = Ο‰*t =>

Ο‰ = ΞΈ/t

ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ пСрСвСсти врСмя Π² сСкунды, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° ΞΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρƒ (2*pi), ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ο‰ = 8,26*10-7 Ρ€Π°Π΄/c.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

1ku.ru

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Β» Nikulux

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β ΠΏΠΎ окруТности β€” ΡΡ‚ΠΎΒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉΒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°, ось вращСния Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС отсчёта Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ :

  1. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β (с постоянной ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ):
    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости: ;
    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° скорости двиТСния: ;
    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°: ;
    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ускорСния: ;
  2. НСравномСрноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ):
    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния: ;
    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния: ;

β€” ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вращСния;
β€” врСмя;
β€” угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ;
β€” радиус;
β€” Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС;
β€” Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅) ускорСниС;

Β 

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ познакомились с Β«Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β»!

nikulux.ru

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности – FIZI4KA

1. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. По окруТности двиТутся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† стрСлки часов, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ лопасти Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π°Π»Π° двигатСля ΠΈ Π΄Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ измСняСтся. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ измСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости, Π° Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ сохраняСтся постоянным, называСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности. Под Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

2. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности характСризуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. К Π½ΠΈΠΌ относятся, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ частота обращСния. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности ​\( T \)​ β€” врСмя, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° β€” ​\( [\,T\,] \)​ = 1 с.

Частота обращСния ​\( (n) \)​ β€” число ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду: ​\( n=N/t \)​. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° частоты обращСния β€” \( [\,n\,] \)Β = 1 с-1 = 1 Π“Ρ† (Π³Π΅Ρ€Ρ†). Один Π³Π΅Ρ€Ρ† β€” это такая частота, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду.

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частотой ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ обращСния выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: ​\( n=1/T \)​.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, двиТущССся ΠΏΠΎ окруТности, Π·Π° врСмя ​\( t \)​ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π’. Радиус, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ окруТности с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ А, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ радиусом-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π’ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ повСрнётся Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ​\( \varphi \)​.

Быстроту обращСния Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ угловая ΠΈ линСйная скорости.

Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ​\( \omega \)​ β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° \( \varphi \) радиуса-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ этот ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ΅Π»: ​\( \omega=\varphi/t \)​. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости β€” Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ Π² сСкунду, Ρ‚.Π΅. ​\( [\,\omega\,] \)​ = 1 Ρ€Π°Π΄/с. Π—Π° врСмя, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ обращСния, ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° радиуса-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ​\( 2\pi \)​. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ​\( \omega=2\pi/T \)​.

ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ​\( v \)​ β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся вдоль Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности постоянна ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, мСняСтся ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ вдоль Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ этот ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½: ​\( \vec{v}=l/t \)​. Π—Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ окруТности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ​\( \vec{v}=2\pi\!R/T \)​. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: ​\( v=\omega R \)​.

Из этого равСнства слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ дальшС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° окруТности располоТСна Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π΅Ρ‘ линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

4. УскорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ измСнСния Π΅Π³ΠΎ скорости ΠΊΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности измСняСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ скоростСй Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚.Π΅. Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся с ускорСниСм. Оно опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: ​\( \vec{a}=\frac{\Delta\vec{v}}{t} \)​ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ измСнСния скорости. Π­Ρ‚ΠΎ ускорСниС называСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скорости ΠΊ радиусу окруТности: ​\( a=\frac{v^2}{R} \)​. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ​\( v=\omega R \)​, Ρ‚ΠΎ ​\( a=\omega^2R \)​.

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС постоянно ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ окруТности.

ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•Π Π« Π—ΠΠ”ΠΠΠ˜Π™

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1

1. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности

1) измСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π΅Π³ΠΎ скорости
2) измСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ скорости
3) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ скорости
4) Π½Π΅ измСняСтся Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ, Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ скорости

2. ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1, находящСйся Π½Π° расстоянии ​\( R_1 \)​ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ колСса, Ρ€Π°Π²Π½Π° ​\( v_1 \)​. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ​\( v_2 \)​ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2, находящСйся ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° расстоянии ​\( R_2=4R_1 \)​?

1) ​\( v_2=v_1 \)​
2) ​\( v_2=2v_1 \)​
3) ​\( v_2=0,25v_1 \)​
4) ​\( v_2=4v_1 \)​

3. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ окруТности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

1) ​\( T=2\pi\!Rv \)​
2) \( T=2\pi\!R/v \)​
3) \( T=2\pi v \)​
4) \( T=2\pi/v \)​

4. Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вращСния колСса автомобиля вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

1) ​\( \omega=a^2R \)​
2) \( \omega=vR^2 \)​
3) \( \omega=vR \)
4) \( \omega=v/R \)​

5. Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вращСния колСса вСлосипСда ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°. Как измСнилась линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° колСса?

1) ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°
2) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°
3) ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π°
4) нС измСнилась

6. ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ лопасти Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π°. Как измСнилось ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС?

1) нС измСнилось
2) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² 16 Ρ€Π°Π·
3) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π°
4) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°

7. Радиус двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² 3 Ρ€Π°Π·Π°, Π½Π΅ мСняя Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Как измСнилось Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π°?

1) ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² 9 Ρ€Π°Π·
2) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² 9 Ρ€Π°Π·
3) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² 3 Ρ€Π°Π·Π°
4) ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² 3 Ρ€Π°Π·Π°

8. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° двигатСля, Ссли Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ» 600 000 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ²?

1) 200 000 с
2) 3300 с
3) 3·10-4 с
4) 5·10-6 с

9. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° частота вращСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° колСса, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния составляСт 0,05 с?

1) 0,05 Π“Ρ†
2) 2 Π“Ρ†
3) 20 Π“Ρ†
4) 200 Π“Ρ†

10. ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° вСлосипСдного колСса радиусом 35 см Ρ€Π°Π²Π½Π° 5 ΠΌ/с. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния колСса?

1) 14 с
2) 7 с
3) 0,07 с
4) 0,44 с

11. УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ столбцС ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ для ΠΈΡ… вычислСния Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ столбцС. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ физичСской
Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ столбца Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ столбца.

Π€Π˜Π—Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠΠ― Π’Π•Π›Π˜Π§Π˜ΠΠ
А) линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
Π‘) угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
Π’) частота обращСния

Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π
1) ​\( 1/T \)​
2) ​\( v^2/R \)​
3) ​\( v/R \)​
4) ​\( \omega R \)​
5) ​\( 1/n \)​

12. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния колСса увСличился. Как измСнились угловая ΠΈ линСйная скорости Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° колСса ΠΈ Π΅Ρ‘ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС. УстановитС соотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ столбцС ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΡ… измСнСния Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ столбцС.
Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ столбца Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌΠΈ элСмСнта ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ столбца.

Π€Π˜Π—Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠΠ― Π’Π•Π›Π˜Π§Π˜ΠΠ
A) угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
Π‘) линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
B) Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС

Π₯ΠΠ ΠΠšΠ’Π•Π  Π˜Π—ΠœΠ•ΠΠ•ΠΠ˜Π― Π’Π•Π›Π˜Π§Π˜ΠΠ«
1) ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ
2) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ
3) нС измСнилась

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2

13. Какой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° колСса Π·Π° 10 с, Ссли частота обращСния колСса составляСт 8 Π“Ρ†, Π° радиус колСса 5 ΠΌ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности

5 (100%) 1 vote

fizi4ka.ru

Kvant. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” PhysBook

Кикоин А.К. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСниях //ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚. β€” 1983. β€” β„– 11. β€” Π‘. 25-26.

По ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ договорСнности с Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° «ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚»

Для описания двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ кинСматичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(~\vec s\), ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ \(~\vec \upsilon\) ΠΈ ускорСниСм \(~\vec a\). Π‘Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой кинСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ. НапримСр, для прямолинСйного Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ зависит Ρ‚Π°ΠΊ:

\(~\vec s = \vec \upsilon t\) ΠΈΠ»ΠΈ \(~s_x = \upsilon_x t\),

Π³Π΄Π΅ t β€” врСмя, отсчитываСмоС ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈ прямолинСйном равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ \(~\vec \upsilon_0\) Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄:

\(~\begin{matrix} \vec \upsilon = \vec \upsilon_0 + \vec a t \\ \vec s = \vec \upsilon_0 t + \frac{\vec a t^2}{2} \end{matrix}\) ,

ΠΈΠ»ΠΈ

\(~\begin{matrix} \upsilon_x = \upsilon_{0x} + a_x t \\ s_x = \upsilon_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2} \\ \upsilon^2_x — \upsilon^2_{0x} = 2 a_x s_x \end{matrix}\) .

Но ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ \(~\vec s\), \(~\vec \upsilon\) ΠΈ \(~\vec a\) ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния ΠΈ двиТутся с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ скоростями ΠΈ ускорСниями. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для описания Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния вводятся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Ο†, угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ο‰ (ΠΎ Π½ΠΈΡ… говорится Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 8Β») ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС \(~\varepsilon = \frac{\omega — \omega_0}{\Delta t} = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}\) (ΠΎ Π½Π΅ΠΌ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ говорится). Для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹.

Π£Π³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ связаны с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ \(~\vec s\), \(~\vec \upsilon\) ΠΈ \(~\vec a\), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, простыми ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:

\(~\begin{matrix} s = r \varphi \\ \upsilon = r \omega \\ a = r \varepsilon \end{matrix}\) .

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ s β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ пСрСмСщСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… пСрСмСщСниях s β€” это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ), r β€” радиус окруТности, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° двиТСтся, Ο… β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π° β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния[1].

Из-Π·Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ простой связи ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ кинСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π²ΠΎ всСм ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ кинСматичСским Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° (угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянна) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Ο† ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

\(~\varphi = \omega t\) .

ΠŸΡ€ΠΈ равноускорСнном Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ο‰ измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

\(~\omega = \omega_0 + \varepsilon t\) ,

Π³Π΄Π΅ Ο‰ β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

\(~\varphi = \omega_0 t + \frac{\varepsilon t^2}{2}\) .

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сущСствуСт связь:

\(~\omega^2 — \omega^2_0 = 2 \varepsilon \varphi\) .

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ любая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° получаСтся ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°) простой Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ.

Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ (Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 8Β» ΠΎΠ± этом Π½Π΅ говорится), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ο†, Ο‰ ΠΈ Ξ΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. (НуТно ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ вращСния ΠΏΠΎ часовой стрСлкС ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки!) ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ вдоль оси вращСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°: Ссли мыслСнно Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ½Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ вращаСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π° ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° (см. рисунок). ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°, для ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ нСсколько услоТняСтся: Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния совпадаСт ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ двиТСния Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°, Ссли угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ возрастаСт ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону, Ссли угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

  1. ↑ ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ окруТности Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: Π½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ окруТности (Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС) ΠΈ ΠΈΠ° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ окруТности (ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ проСкция, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ собой быстроту измСнСния модуля скорости Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ).

www.physbook.ru

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *