Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ β OneKu
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ:ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. Π―ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. Π Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ:ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ;
- ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π», Π½Π΅ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ .
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΞΈ (ΡΠ΅ΡΠ°). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΞΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»Π° ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 2*pi ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½, ΠΈΠ»ΠΈ 360o. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² n ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ³ΠΎΠ» ΞΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
n = ΞΈ/(2*pi)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ .
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΞΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ:ΠΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ: ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
L = ΞΈ*r
ΠΠ΄Π΅ΡΡ r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο (ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°), Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ± (Π°Π»ΡΡΠ°).
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ο ΠΏΡΠΎΡΡ: ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Ο = dΞΈ/dt
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ο Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ± — ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ο, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
Ξ± = dΟ/dt
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ (ΡΠ°Π΄/Ρ2). Π’Π°ΠΊ, 1 ΡΠ°Π΄/Ρ2 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° 1 ΡΠ°Π΄/Ρ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Ο, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Ξ± = d2ΞΈ/dt2
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ξ± ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΞΈ = Ο*t
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: t ΠΈ ΞΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο = const.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ: Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½ΡΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ (ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ). ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο, Π½ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v, ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ:ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ Π ΡΠ±Π°ΠΊΠΎΠ² Π.Π.: Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Ο ΠΈ Ξ±. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ± Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Ξ± ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Ο = Ο0 + Ξ±*t;
Ο = Ο0 — Ξ±*t
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ο0 Π·Π΄Π΅ΡΡ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ο = 0.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΞΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΞΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΞΈ = Ο0*t + Ξ±*t2/2;
ΞΈ = Ο0*t — Ξ±*t2/2
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΞΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΞΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ).
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΞΈ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ L. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ο ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ±.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ L, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
v = L/t
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ L ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΞΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
v = L/t = ΞΈ/t*r = Ο*r
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ r.
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ a ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Ξ±. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v0. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
v = a*t
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ v ΠΈ Ο:
Ο*r = a*t =>
a = Ο/t*r = Ξ±*r
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ac ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ac = v2/r
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ac = Ο2*r2/r = Ο2*r
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ac Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ a. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠ»Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»Π°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»Π° Π·Π° 87 Π΄Π½Π΅ΠΉ 23,23 ΡΠ°ΡΠ° Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ . ΠΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΞΈ = Ο*t =>
Ο = ΞΈ/t
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΞΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ (2*pi), ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: Ο = 8,26*10-7 ΡΠ°Π΄/c.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
1ku.ru
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Β» Nikulux
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎΒ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉΒ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ :
- Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β (Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: ;
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ;
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°: ;
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ; - ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ;
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ;
β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ;
β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ;
β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ;
β ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
β ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
Β
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ Ρ ΠΈΡΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Β«Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β»!
nikulux.ru
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β FIZI4KA
1. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
2. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β\( T \)β β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° β β\( [\,T\,] \)β = 1 Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β\( (n) \)β β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ: β\( n=N/t \)β. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β \( [\,n\,] \)Β = 1 Ρ-1 = 1 ΠΡ (Π³Π΅ΡΡ). ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: β\( n=1/T \)β.
ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β\( t \)β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» β\( \varphi \)β.
ΠΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β\( \omega \)β β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° \( \varphi \) ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π»: β\( \omega=\varphi/t \)β. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Ρ.Π΅. β\( [\,\omega\,] \)β = 1 ΡΠ°Π΄/Ρ. ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ β\( 2\pi \)β. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ β\( \omega=2\pi/T \)β.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° β\( v \)β β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½: β\( \vec{v}=l/t \)β. ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ β\( \vec{v}=2\pi\!R/T \)β. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: β\( v=\omega R \)β.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
4. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: β\( \vec{a}=\frac{\Delta\vec{v}}{t} \)β ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: β\( a=\frac{v^2}{R} \)β. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ β\( v=\omega R \)β, ΡΠΎ β\( a=\omega^2R \)β.
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ ΠΠΠΠ Π« ΠΠΠΠΠΠΠ
Π§Π°ΡΡΡ 1
1. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
1) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
2) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
3) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
4) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
2. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ β\( R_1 \)β ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π° β\( v_1 \)β. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β\( v_2 \)β ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ β\( R_2=4R_1 \)β?
1) β\( v_2=v_1 \)β
2) β\( v_2=2v_1 \)β
3) β\( v_2=0,25v_1 \)β
4) β\( v_2=4v_1 \)β
3. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
1) β\( T=2\pi\!Rv \)β
2) \( T=2\pi\!R/v \)β
3) \( T=2\pi v \)β
4) \( T=2\pi/v \)β
4. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
1) β\( \omega=a^2R \)β
2) \( \omega=vR^2 \)β
3) \( \omega=vR \)
4) \( \omega=v/R \)β
5. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°?
1) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°
2) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°
3) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π°
4) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ
6. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
1) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ
2) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 16 ΡΠ°Π·
3) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π°
4) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°
7. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈ Π² 3 ΡΠ°Π·Π°, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°?
1) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 9 ΡΠ°Π·
2) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 9 ΡΠ°Π·
3) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π°
4) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π°
8. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ» 600 000 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²?
1) 200 000 Ρ
2) 3300 Ρ
3) 3Β·10-4 Ρ
4) 5Β·10-6 Ρ
9. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,05 Ρ?
1) 0,05 ΠΡ
2) 2 ΠΡ
3) 20 ΠΡ
4) 200 ΠΡ
10. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 35 ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° 5 ΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°?
1) 14 Ρ
2) 7 Ρ
3) 0,07 Ρ
4) 0,44 Ρ
11. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
Π€ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ
Π) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π) ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ
1) β\( 1/T \)β
2) β\( v^2/R \)β
3) β\( v/R \)β
4) β\( \omega R \)β
5) β\( 1/n \)β
12. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
Π€ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ
A) ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
B) ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π₯ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ«
1) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ
2) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ
3) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ
Π§Π°ΡΡΡ 2
13. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π·Π° 10 Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 8 ΠΡ, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° 5 ΠΌ?
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
5 (100%) 1 votefizi4ka.ru
Kvant. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β PhysBook
ΠΠΈΠΊΠΎΠΈΠ½ Π.Π. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ //ΠΠ²Π°Π½Ρ. β 1983. β β 11. β Π‘. 25-26.
ΠΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° «ΠΠ²Π°Π½Ρ»
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(~\vec s\), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ \(~\vec \upsilon\) ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(~\vec a\). Π‘Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
\(~\vec s = \vec \upsilon t\) ΠΈΠ»ΠΈ \(~s_x = \upsilon_x t\),Π³Π΄Π΅ t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ \(~\vec \upsilon_0\) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
\(~\begin{matrix} \vec \upsilon = \vec \upsilon_0 + \vec a t \\ \vec s = \vec \upsilon_0 t + \frac{\vec a t^2}{2} \end{matrix}\) ,ΠΈΠ»ΠΈ
\(~\begin{matrix} \upsilon_x = \upsilon_{0x} + a_x t \\ s_x = \upsilon_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2} \\ \upsilon^2_x — \upsilon^2_{0x} = 2 a_x s_x \end{matrix}\) .ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ \(~\vec s\), \(~\vec \upsilon\) ΠΈ \(~\vec a\) ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ο, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο (ΠΎ Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 8Β») ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(~\varepsilon = \frac{\omega — \omega_0}{\Delta t} = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}\) (ΠΎ Π½Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ). ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ \(~\vec s\), \(~\vec \upsilon\) ΠΈ \(~\vec a\), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
\(~\begin{matrix} s = r \varphi \\ \upsilon = r \omega \\ a = r \varepsilon \end{matrix}\) .ΠΠ΄Π΅ΡΡ s β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ s β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ), r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, Ο β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ[1].
ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ο ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
\(~\varphi = \omega t\) .ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
\(~\omega = \omega_0 + \varepsilon t\) ,Π³Π΄Π΅ Ο β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
\(~\varphi = \omega_0 t + \frac{\varepsilon t^2}{2}\) .Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ:
\(~\omega^2 — \omega^2_0 = 2 \varepsilon \varphi\) .ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°) ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ (Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 8Β» ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ), ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ο, Ο ΠΈ Ξ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. (ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ!) ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ: Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΈΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ).
www.physbook.ru