Знаки и – Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения. Математический алфавит. Математическая скоропись. Негламурный эксклюзив от Проекта DPVA.info

Содержание

Таблица математических символов — это… Что такое Таблица математических символов?

В математике повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся математических обозначений, соответствующие команды в TeXе, объяснения и примеры использования.

Кроме указанных символов, иногда используются их зеркальные отражения, например, обозначает то же, что и

Знаки операций или математические символы — знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами.

Символ (TeX) Символ (Unicode) Название Значение Пример
Произношение
Раздел математики

Импликация, следование означает «если верно, то также верно».
(→ может использоваться вместоили для обозначения функции, см. ниже.)
(⊃ может использоваться вместо, или для обозначения надмножества, см. ниже.).
верно, но неверно (так как также является решением).
«влечёт» или «если…, то»
везде
Равносильность означает « верно тогда и только тогда, когда верно».
«если и только если» или «равносильно»
везде
Конъюнкция истинно тогда и только тогда, когда и оба истинны. , если  — натуральное число.
«и»
Математическая логика
Дизъюнкция истинно, когда хотя бы одно из условий и истинно. , если  — натуральное число.
«или»
Математическая логика
¬ Отрицание истинно тогда и только тогда, когда ложно .
«не»
Математическая логика
Квантор всеобщности обозначает « верно для всех ».
«Для любых», «Для всех»
Математическая логика
Квантор существования означает «существует хотя бы один такой, что верно » (подходит число 5)
«существует»
Математическая логика
= Равенство обозначает « и обозначают одно и то же значение». 1 + 2 = 6 − 3
«равно»
везде

 :=

:⇔

Определение означает « по определению равен ».
означает « по определению равносильно »
(Гиперболический косинус)
(Исключающее или)
«равно/равносильно по определению»
везде
{ , } Множество элементов означает множество, элементами которого являются , и . (множество натуральных чисел)
«Множество…»
Теория множеств
{ | }

{ : }

Множество элементов, удовлетворяющих условию означает множество всех таких, что верно .
«Множество всех… таких, что верно…»
Теория множеств

{}

Пустое множество и означают множество, не содержащее ни одного элемента.
«Пустое множество»
Теория множеств

Принадлежность/непринадлежность к множеству означает « является элементом множества »
означает « не является элементом множества »
«принадлежит», «из»
«не принадлежит»
Теория множеств

Подмножество означает «каждый элемент из также является элементом из ».
обычно означает то же, что и . Однако некоторые авторы используют , чтобы показать строгое включение (то есть ).
«является подмножеством», «включено в»
Теория множеств

Надмножество означает «каждый элемент из также является элементом из ».
обычно означает то же, что и . Однако некоторые авторы используют , чтобы показать строгое включение (то есть ).
«является надмножеством», «включает в себя»
Теория множеств
Собственное подмножество означает и .
«является собственным подмножеством», «строго включается в»
Теория множеств
Собственное надмножество означает и .
«является собственным надмножеством», «строго включает в себя»
Теория множеств
Объединение означает множество элементов, принадлежащих или (или обоим сразу).
«Объединение … и …», «…, объединённое с …»
Теория множеств
Пересечение означает множество элементов, принадлежащих и , и .
«Пересечение … и … », «…, пересечённое с …»
Теория множеств
\ Разность множеств означает множество элементов, принадлежащих , но не принадлежащих .
«разность … и … », «минус», «… без …»
Теория множеств
Функция означает функцию с областью определения и областью прибытия (областью значений) . Функция , определённая как
«из … в»,
везде
Отображение означает, что образом после применения функции будет . Функцию, определённую как , можно записать так:
«отображается в»
везде
N или ℕ Натуральные числа означает множество или реже (в зависимости от ситуации).
«Эн»
Числа
Z или ℤ Целые числа означает множество
«Зед»
Числа
Q или ℚ Рациональные числа означает
«Ку»
Числа
R или ℝ Вещественные числа, или действительные числа означает множество всех пределов последовательностей из ( — комплексное число: )
«Эр»
Числа
C или ℂ Комплексные числа означает множество
«Це»
Числа
<
>
Сравнение обозначает, что строго меньше .
означает, что строго больше .
«меньше чем», «больше чем»
Отношение порядка
≤ или ⩽
≥ или ⩾
Сравнение означает, что меньше или равен .
означает, что больше или равен .
«меньше или равно»; «больше или равно»
Отношение порядка
Приблизительное равенство с точностью до означает, что 2,718 отличается от не больше чем на . с точностью до .
«приблизительно равно»
Числа
Арифметический квадратный корень означает неотрицательное действительное число, которое в квадрате даёт .
«Корень квадратный из …»
Числа
Бесконечность и суть элементы расширенного множества действительных чисел. Эти символы обозначают числа, меньшее/большее всех действительных чисел.
«Плюс/минус бесконечность»
Числа
| | Модуль числа (абсолютное значение), модуль комплексного числа или мощность множества обозначает абсолютную величину .
обозначает мощность множества и равняется, если конечно, числу элементов .
«Модуль»; «Мощность»
Числа и Теория множеств
Сумма, сумма ряда означает «сумма , где принимает значения от 1 до », то есть .
означает сумму ряда, состоящего из .
«Сумма … по … от … до …»
Арифметика, Математический анализ
Произведение означает «произведение для всех от 1 до », то есть
«Произведение … по … от … до …»
Арифметика
 ! Факториал означает «произведение всех натуральных чисел от 1 до включительно, то есть
« факториал»
Комбинаторика
Интеграл означает «интеграл от до функции от по переменной ».
«Интеграл (от … до …) функции … по (или d)…»
Математический анализ
df/dx
f'(x)
Производная или означает «(первая) производная функции от по переменной ».
«Производная … по …»
Математический анализ
Производная -го порядка или (во втором случае если  — фиксированное число, то оно пишется римскими цифрами) означает «-я производная функции от по переменной ».
«-я производная … по …»
Математический анализ

dic.academic.ru

Другие символы для ников контакта и соцсетей

๏̯͡๏ 斯坦尼斯会文 社 ═╬ ╬═ ۩۞۩ ★★★ ▀▄ ▀▄ ▀▄ ▀▄ ۞ ۞ ۞ இஇஇ ®®® √√√ ๑۩۩๑ ¤¤¤ ♂♂♂ ••• ツツツ ●•●• ♡♡♡ ♥♥♥ ღღღ ♀♀♀ ♫♫♫ ₪₪₪ øøø ♪♪♪ ஐஐஐ ↕↕↕ ˜”*°•..•°*”˜ ששששש ☻☻☻ ت ت ت ˙˙· . ૐ ╬╬╬ ٭٭٭ ◘◘◘ ❖❖❖ ♣ ♣ ♣ ύύύ ††† ☆☆☆ ΩΩΩ TM 111 ♠♠♠ █ ▌ ○○○ ☺☺☺ ټ ټ ﻩﻩﻩ*ﻩ*ﻩ*ﻩ*ﻩ*ﻩﻩﻩ ☼☼ عتبر رفيقة, أنا أنت يتلقّى تبحث ل, ويحافظ أنت يسكت ▼▼ ◄◄ ►► ■ « » ©©© ░░░░░ << >> % $$$ ### № @@@ «»» ! ~ «« ^^ && ??? *** ((())) __— ++ === ///|||| ░▒▓█ █▒▓░

╔=====================================╗

║………………………………………………………………..║

║………………………………………………………………..║

╚=====================================╝☀☂

♂☻♥╝╝╝ЬЬЬ╕╕╕◘◘◘♣♠♦○○♣♦☻☺000♥♣M♣♣55U╒◙j

[♀+♂=♥]TM͡๏̯͡๏ ‡ ╥ █ ◘ (•̪●)

◗ ◖ ◕ ◔ ◓ ◒ ▲ △ ▴ ▵ ▶ ▷ ▸ ▹ ► ▻ ▼ ▽ ▾ ▿ ◀ ◁ ◂ ◃ ◄ ◅ ◆ ◇ ◈ ◉ ◊ ○ ◌ ◍ ◎ ● ◐ ◑ ◯ ◮ ◭ ◬ ◫ ◪ ◩ ◨ ◧■ □ ▢ ▣ ▤ ▥ ▦ ▧ ▨ ▩ ▪ ▫ ▬ ▭▮ ▯ ▰ ▱ ▓ ▒ ░ ▐ ▏ ▎ ▍ ▌ ▋ ▊ ▉ █ ▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ ▒ ▓    ╴ ╵ ╶ ╷ ╸ ╹ ╺ ╻ ╼ ╽ ╾ ╿ ┇ ┆ ┅ ┄ ┃│ ╇ ╆ ╅ ╄ ╃ ╂ ╁ ╀ ┿ ┾ ┽ ┼ ┻ ┺ ┹ ┸ ┷ ┶ ┵ ┴ ┳ ┲ ┱ ┰ ┯ ┮ ┭ ┬ ┫ ┪ ┩ ┨ ┧ ┦ ┥ ┤ ┣ ┢ ┡ ┠ ┟ ┞ ┝ ├ ┛ ┚ ┙ ┘ ┗ ┖ ┕ └ ┓ ┒ ┑┐ ┏ ┎ ┍ ┌ ┋ ┊ ┉ ┈ ┇ ┆ ┅╬ ╫ ╪ ╩ ╨ ╧ ╦ ╥ ╤ ╣ ╢ ╡╠ ╟ ╞ ╝ ╜╛ ╚ ╙ _

И ещё символы различные для ников контакта и соцсетей:)

๏̯͡๏ 斯坦尼斯会文 社 ═╬ ╬═ ۩۞۩ ★★★ ▀▄ ▀▄ ▀▄ ▀▄ ۞ ۞ ۞ இஇஇ ®®® √√√ ๑۩۩๑ ¤¤¤ ♂♂♂ ••• ツツツ ●•●• ♡♡♡ ♥♥♥ ღღღ ♀♀♀ ♫♫♫ ₪₪₪ øøø ♪♪♪ ஐஐஐ ↕↕↕ ˜”*°•..•°*”˜ ששששש ☻☻☻ ت ت ت ˙˙· . ૐ ╬╬╬ ٭٭٭ ◘◘◘ ❖❖❖ ♣ ♣ ♣ ύύύ ††† ☆☆☆ ΩΩΩ ™ ①①① ♠♠♠ █ ▌ ○○○ ☺☺☺ ټ ټ ﻩﻩﻩ*ﻩ*ﻩ*ﻩ*ﻩ*ﻩﻩﻩ ☼☼ عتبر رفيقة, أنا أنت يتلقّى تبحث ل, ويحافظ أنت يسكت ¶ ¶ ¶ ▼▼ ◄◄ ►► ■ « » ©©© ░░░░░ << >> % $$$ ### № @@@ «»» ! ~ «« ^^ && ??? *** ((())) __— ++ === ///|||| ░▒▓█ █▓▒░
╔=====================================╗
║………………………………………………………………..║
║………………………………………………………………..║
╚=====================================╝
☀☂♂☻♥╝╝╝ЬЬЬ╕╕╕◘◘◘♣♠♦○○♣♦☻☺000♥♣M♣♣55U╒◙j
[♀+♂=♥]™͡๏̯͡๏ ‡ ╥ █ ◘ (•̪●)
◗ ◖ ◕ ◔ ◓ ◒ ▲ △ ▴ ▵ ▶ ▷ ▸ ▹ ► ▻ ▼ ▽ ▾ ▿ ◀ ◁ ◂ ◃ ◄ ◅ ◆ ◇ ◈ ◉ ◊ ○ ◌ ◍ ◎ ● ◐ ◑ ◯ ◮ ◭ ◬ ◫ ◪ ◩ ◨ ◧■ □ ▢ ▣ ▤ ▥ ▦ ▧ ▨ ▩ ▪ ▫ ▬ ▭▮ ▯ ▰ ▱ ▓ ▒ ░ ▐ ▏ ▎ ▍ ▌ ▋ ▊ ▉ █ ▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ ▒ ▓    ╴ ╵ ╶ ╷ ╸ ╹ ╺ ╻ ╼ ╽ ╾ ╿ ┇ ┆ ┅ ┄ ┃│ ╇ ╆ ╅ ╄ ╃ ╂ ╁ ╀ ┿ ┾ ┽ ┼ ┻ ┺ ┹ ┸ ┷ ┶ ┵ ┴ ┳ ┲ ┱ ┰ ┯ ┮ ┭ ┬ ┫ ┪ ┩ ┨ ┧ ┦ ┥ ┤ ┣ ┢ ┡ ┠ ┟ ┞ ┝ ├ ┛ ┚ ┙ ┘ ┗ ┖ ┕ └ ┓ ┒ ┑┐ ┏ ┎ ┍ ┌ ┋ ┊ ┉ ┈ ┇ ┆ ┅╬ ╫ ╪ ╩ ╨ ╧ ╦ ╥ ╤ ╣ ╢ ╡╠ ╟ ╞ ╝ ╜╛ ╚ ╙ ╘╗ ╖ ╕╔ ╓ ╒║ ═ ╏╎ ╍ ╌╋ ╊ ╉╈ ༼ ༽ ༾ ༿ ‣ •
⑊ ⑉ ⑈ ⑇ ⑆ 〯 〮 〭 〬 ◦ 〫 〪 ❝ ❜ ❛ ❞ ₪ ۩ ๑ ¤ ۞‾ □ ▪ ▫ ◊ ● ◦  • ۝ ʻ ʼ ʽ ʾ ʿ ˀ ˁ ˂ ˃ ˄ ˅ ˆ ˇ ˈ ˉ ˊ ˋ ˌ ˍ ˎ ˏ ː ˑ ˒ ˓ ˔ ˕ ˖ ˗˘ ˙ ˚ ˛ ˜ ˝ ˞ ˠ ˡ ˡ ˢ ˣ ˤ̙̘̗̖̔̒̓̑̐̏̎̍̚̕ ̌ ̋ ̊ ̉ ̈ ̇ ̆ ̅ ̄ ̃ ̂ ́ ̀ ˩ ˨ ˧ ˦ ˥̡̢̧̨̛̜̝̟̠̣̤̥̦̩ ̪ ̫ ̬ ̭ ̮ ̯ ̰ ̱ ̲ ̸ ̹ ̺ ։֑֖֛֚֒֓֔֕֗֘֙֜֝֞֟֠ ְֱֲֳִֵֶַָ֥֦֧֪֭֮֡֨֩֫֬֯׃٠ ٭ ۝ ๏ ། ༎ ༏ ༓ ༗ ༘༙ ༚ ༛ ༜ ༝ ༞ ༟ ༶ ༷ ༵ ‼ ‽ ‖

Скобки
︵ ︶ ︷ ︸ ︹ ︺ ︿ ﹀ ︽ ︾

Смайлики
ソ ッ ヅ ツ ゾ シ ジ ッ ツ シ ン 〴 〳 〵 〲 〱 〷 〥 〤 〡 ٺ ق ت ث ة ت

Знаки зодиака
♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ ♒ ♓

Цветочки и снежинки
✽ ✾ ✿ ❀ ❁ ❂ ❃ ❄ ❅ ❆ ❇ ❈ ❉ ❊ ❋

Шахматы
♔ ♕ ♖ ♗ ♘ ♙ ♚ ♛ ♜ ♝ ♞ ♟

Карты
♠ ♡ ♢ ♣ ♤ ♥ ♦ ♧

Планеты
♂ ♁ ♀ ☿ ♃ ♄ ♅ ♆ ♇

Нотные знаки
♩ ♪ ♫ ♬ ♭ ♮ ♯

Погода
☂ ☃☁ ☀ ﻩ * ⁂

Прочие интересные символы
☚ ☛ ☜ ☝ ☞ ☟✌
➳ ❤ ❣ ❢ ஐ இ ఞ ఎ യ
✁ ✄ ✉
✔ ✓ ☐ ☑ ☒
✪ ★ ☆
〠 ☯ ☮ ☭ ☄
☊ ☣ ☢ ☤ ☬ ☫
☪ ☨ ☦ ☧ ☥
〄 〩 ❦ ❧ ♨


✆ ☎ ☏
‼ ⌚ ⌛ ☡ �

АЛЬТ…и набор цифр на Numpad
1-☺
3-♥
5-♣
6-♠
7-•
9-○
11-♂
12-♀
13-♪
18-↕
19-‼
20-¶
21-§
24-↑
25-↓
26-→
27-←
28-∟
29-↔
30-▲
31-▼
96-`
177-▒
178-▓
179-│
180- ┤
181- ╡
182- ╢
183- ╖
184- ╕
185- ╣
186- ║
187- ╗
188- ╝
189- ╜
190- ╛
191- ┐
192-└
193- ┴
194- ┬
195- ├
196- ─
197- ┼
198- ╞
199- ╟
200-╚
201-╔
202- ╩
203-╦
204-╠
205- ═
206- ╬
207- ╧
208- ╨
209- ╤
210- ╥
211-╙
212-╘
213-╒
214- ╓
215- ╫
216- ╪
217- ┘
218-┌
219- █
220-▄
221-▌
244- Ї
245-ї
246-Ў
247-ў
248-°
249- ∙
251-√
253-¤
254-■
ещё так чтоб понятнее
Держим кнопку Alt и нажимаем цифры (не на верхней панели клавиатуры, а справа, + и = вводить не нужно:)
alt 1 = ☺
alt 2 = ☻
alt 3 = ♥
alt 4 = ♦
alt 5 = ♣
alt 6 = ♠
alt 7 = •
alt 8 = ◘
alt 9 = ○
alt 10 = ◙
alt 11 = ♂
alt 12 = ♀
alt 13 = ♪
alt 14 = ♫
alt 15 = ☼
alt 16 = ►
alt 17 = ◄
alt 18 = ↕
alt 19 = ‼
alt 20 = ¶
alt 21 = §
alt 22 = ▬
alt 23 = ↨
alt 24 = ↑
alt 25 = ↓
alt 26 = →
alt 27 = ←
alt 28 = ∟
alt 29 = ↔
alt 30 = ▲
alt 31 = ▼
alt 177 = ▒
alt 987 = █
alt 0130 = ‚
alt 0132 =„
alt 0133 =…
alt 0136 = €
alt 0139 =‹
alt 0145 = ‘
alt 0146 = ’
alt 0147 = “
alt 0148 = ”
alt 0149 =•
alt 0150 =–
alt 0151 = —
alt 0153 = ™
alt 0155 = ›
alt 0167 = §
alt 0169 = ©
alt 0171 = «
alt 0174 = ®
alt 0176 = °
alt 0177 = ±
alt 0183 = •
alt 0187 = »
ALT-0128 Ђ
ALT-0129 Ѓ
ALT-0130 ‚
ALT-0131 ѓ
ALT-0132 „
ALT-0133 …
ALT-0134 †
ALT-0135 ‡
ALT-0136 ?
ALT-0137 ‰
ALT-0138 Љ
ALT-0139 ‹
ALT-0140 Њ
ALT-0141 Ќ
ALT-0142 Ћ
ALT-0143 Џ
ALT-0144 ђ
ALT-0145 ‘
ALT-0146 ’
ALT-0147 “
ALT-0148 ”
ALT-0149 •
ALT-0150 —
ALT-0151 —
ALT-0152 ?
ALT-0153 ™
ALT-0154 љ
ALT-0155 ›
ALT-0156 њ
ALT-0157 ќ
ALT-0158 ћ
ALT-0159 џ
ALT-0160
ALT-0161 Ў
ALT-0162 ў
ALT-0163 Ј
ALT-0164 ¤
ALT-0165 Ґ
ALT-0166 ¦
ALT-0167 §
ALT-0168 Ё
ALT-0169 ©
ALT-0170 Є
ALT-0171 «
ALT-0172 ¬
ALT-0173
ALT-0174 ®
ALT-0175 Ї
ALT-0176 °
ALT-0177 ±
ALT-0178 І
ALT-0179 і
ALT-0180 ґ
ALT-0181 µ
ALT-0182 ¶
ALT-0183 ·
ALT-0184 ё
ALT-0185 №
ALT-0186 є
ALT-0187 »
ALT-0188 ј
ALT-0189 Ѕ
ALT-0190 ѕ
ALT-0191 ї


↓↓
ű
ਜᨪ

ᅫᕐ
Ŋ

Дроби:
½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞

Стрелки:
← ↑ → ↓ ↔ ↕ ⇐ ⇒

Масти:
♠ ♡ ♢ ♣ ♤ ♥ ♦ ♧

Иероглифы:
牡 マ キ グ ナ ル フ ァ 系 路 克 瑞 大 阪 市 立 学

鎰 命 科 ャ マ 能 力 ϒ 人 は 妻 ス テ ィ 要 望 通

り 玉 宏 ¥ サ 丹 谷 Ѫ 灯 影 伝 鶐

© ت ۩۞۩ ͡๏̯͡๏ ↔ ✖ † ● • ˜ ° ღ ஐ █ ♂ ▄▀▄▀ ψ ⚠ ☎ ☏ ⊇

ॐ ◘ ♀ ▄ ™ ๑۩۩๑ ۩ ۞ ¤ ® ╡ ╬ ┼ √ ╪ ═ ► ツ ¹ ๖ۣۜG ¯ ⊆ ☦

シ ټ ン ₪ ▼ ℮ ਠ ▲ ̃ఋ ഊ ๑ ○ ± ╞ ☻ § ╚ ╣ ₣ Σ Ω ϟ

¢ ø ¶ ◄ ╔ ╦ ╟ ╩ ﻸ の ║ ن ╝ ╗ א ◙ 、 ☜ ☞ ʎ ▿ இ ㋛

~ℓo√ﻉ~ ♥ I ℓ٥ﻻ ﻉ√٥υ ♥

загрузка… ██████████████] 99.9%

Хочешь поделиться с друзьями этой страницей? Используй кнопочки:
Спасибо, друг!

myhomeinet.ru

самые распространенные символы и их значение

Вы когда-нибудь задумывались, как много символов окружает нас в повседневной жизни? Цель любого знака – это передать смысл, сэкономив при этом место для его обозначения. А знаете ли вы истинный смысл всех тех символов, которые постоянно попадаются вам на глаза? Вы сможете проверить это прямо сейчас, прочитав про историю свастики, про происхождение галочки, и еще про многие другие знаки, висящие на улицах и в общественных заведениях по всему миру.

25. Парикмахерская спираль


Фото: Jesse Nandra / flickr

Первоначальное значение символики парикмахерских связано еще со Средневековьем, когда цирюльники были в большей степени хирургами, чем стилистами. Они проводили мелкие медицинские процедуры, начиная с лечения переломов, и заканчивая удалением зубов. Одной из их ключевых обязанностей парикмахеров считалось кровопускание, и именно с этим устаревшим методом врачевания всех болезней и связан внешний вид современной символики. Красные полосы на спирали шеста означают кровь, а белые – чистые бинты.

24. Символ бесконечности


Фото: wikimedia commons

Математическое значение этого знака впервые появилось в 1655 году, когда британский ученый Джон Валлис (John Wallis) впервые использовал рукописную завитушку в своей работе под названием «De Sectionibus Conicis» (трактат о конических сечениях). Валлис никак не объяснил выбор именно такой символики, но считается, что она стала производной от варианта записи числа 1 000 римскими цифрами (CIƆ, CƆ), или значила просто «много».

23. Знак OK


Фото: publicdomainpictures.net

В США символ OK используется, чтобы сообщить, что все в порядке. Однако в некоторых европейских странах этот жест может быть воспринят как оскорбление, ведь там он означает, что вас послали в задницу. В странах Средиземноморья и в Южной Америке этот жест в прямом смысле символизирует анус.

22. Пацифик


Фото: wikimedia commons

Пацифик (или символ мира) состоит из круга, вертикальной линии и 2 коротких диагоналей, и он был придуман убежденным пацифистом Джеральдом Гербертом Холтомом (Gerald Herbert Holtom) 21 февраля 1958 года. Символ стал логотипом марша Комитета прямых действий против атомной войны. Знак был быстро одобрен и перенят западным сообществом хиппи в 1960 годах, а затем распространился и по всему миру. На такой своеобразный чертеж Холтома вдохновила семафорная азбука военных. Художник объединил в своем знаке сигналы N и D, означающих ядерное разоружение. N передается с помощью двух флажков в виде перевернутой буквы V, а D – одним флажком, опущенным вниз, и другим — вверх.

21. Лента, украшенная детальками из головоломок


Фото: wikimedia commons

Этот символ появился в 1999 году и считается универсальным знаком аутизма. По замыслу создателя эскиза он отражает все богатство спектра этого состояния человеческой психики. Разные цвета и формы призваны демонстрировать разнообразие в жизни людей и семей, столкнувшихся с аутизмом. Яркий раскрас ленты означает надежду на то, что люди с аутизмом смогут вести полноценный образ жизни и взаимодействовать с остальным миром на своих условиях.

20. Смайлик


Фото: wikimedia commons

Наверное, это самый распространенный в масс-медиа символ, который чаще всех остальных используется на виртуальных площадках для общения и обмена положительными эмоциями. Смайлик был создан в начале 1970-х годов, и долго описывать его нет смысла, ведь тут все просто – это упрощенное изображение улыбающегося лица. Желтый цвет был выбран из-за традиционного цвета солнца на детских рисунках, и этот значок символизирует светящееся и безоблачное счастье.

19. Символ мужского пола


Фото: pixabay

Символ мужчины или организма мужского рода еще известен как «щит и копье Марса». Начертание круга со стремящейся из него стрелой, направленной в верхний правый угол, должно напоминать римского бога войны Марса, который всегда изображался во всеоружии. Вдобавок этим знаком стали обозначать и саму планету Марс, которую также именуют «планетой войны» или «огненной планетой».

18. Символ женского пола


Фото: Flanker

Значок женщины или «зеркало Венеры» – это и астрономический символ планеты Венера, и символ химического элемента медь, и символ женского рода. Существует несколько версий истории происхождения этого рисунка. Согласно одной из них круг призван напоминать нам о всеобъемлющей природе нашей Вселенной, и представляет собой женскую утробу. Крест внизу круга, добавленный в 16 веке, обозначает, что все живое рождено из духовной сферы.

17. Символ переработки отходов


Фото: wikimedia commons

Происхождение этого культового значка связано с проведением первого Дня Земли в апреле 1970 года. В тот год американская картонная компания Container Corporation of America спонсировала национальный конкурс искусства, посвященного проблемам окружающей среды, и заодно поручила студентам дизайнерских факультетов создать символ, означающий процесс переработки картона и бумаги. Студент Гэри Дин Андерсон (Gary Dean Anderson) выиграл конкурс, предоставив комиссии свой эскиз, состоящий из 3 стрел, символизирующих невосполнимые природные ресурсы Земли, которые надо защищать и сохранять для будущих поколений. Стрелы были нарисованы зелеными в честь цвета растительности.

16. Череп и крест-накрест лежащие кости


Фото: Jorg WarX, Manuel Strehl

Знаменитый символ, состоящий из человеческого черепа и 2 костей, впервые появился еще в античные времена, и, что неудивительно, когда-то он означал смерть и бренность бытия. Впоследствии «Адамова голова» или «Мертвая голова» стала все чаще ассоциироваться с морскими пиратами, которые полюбили украшать этим символом свой черный флаг. Сегодня этот знак печатают на контейнерах с ядовитыми и крайне опасными для здоровья и жизни веществами.

15. Символ сердца


Фото: wikimedia commons

В современной культуре этот знак связан с любовью, чувствами и романтическими отношениями, но в прошлом у него был абсолютно другой смысл. В древней Греции форма сердца символизировала сильфий, вид гигантского фенхеля, который когда-то рос на северном побережье Африки неподалеку от греческой колонии Кирена (Cyrene). Греки использовали это растение, чтобы приправлять им пищу, в качестве лекарства и как противозачаточное средство или для стимуляции выкидышей.

14. Символ радиации


Фото: wikimedia commons

Знак радиации, как правило, состоит из желтого треугольника в черной рамке и схематичного изображения черной сферы с лепестками по прямо центру фигуры. Этот символ используется для обозначения источника радиации, контейнеров с радиоактивными материалами и территорий, где эти контейнеры хранятся. Предупреждающий значок появился в 1946 году, и был задуман как схематическое изображение атома и трех видов его излучения (бета, альфа, гамма). Палитра была выбрана не случайно, ведь в природе желтый и черный цвета нередко встречаются в окрасе ядовитых животных и растений.

13. Жест в форме буквы V


Фото: pixabay

Этот популярный жест представлен поднятыми и разведенными в стороны указательным и средним пальцами, в то время как остальные пальцы зажаты в кулак. У символа есть несколько разных значений, включая успех, одобрение, победу, а также презрение и протест.

12. Свастика


Фото: Jorge Láscar / Australia

В Западном мире свастика стала синонимом фашизма из-за того, что немецкие нацисты наносили ее на все свои знамена и флаги. Однако изначально свастика, существовавшая тысячи лет до кровавых войн 20 века, символизировала удачу. В санскрите (древний индийский язык) этот символ и вовсе означал благополучие. Исконно этот знак использовали индусы, буддисты и джайны. Сегодняшние ассоциации со злом надолго перечеркнули положительную суть этого символа, и, возможно, свастике не скоро удастся оправиться от такого удара по ее репутации.

11. Месяц


Фото: pixabay

Месяц – очень распространенный мотив в исламском мире, но его происхождение на самом деле не связано с мусульманством. Месяц красовался на христианских эмблемах много веков тому назад, и на самом деле он является древнейшим символом в истории человечества, поскольку его старейшие начертания датируются по меньшей мере периодом Вавилонской империи (2100 год до нашей эры). Месяц также символизирует не только религиозные смыслы, но и Луну, а иногда и серебро.

10. Галочка


Фото: pixabay

Этот символ используется для обозначения пунктов из списка, когда они прошли проверку, либо над ними завершено запланированное действие или что-то в них было исправлено. Сегодня галочка широко распространена почти во всех странах мира, но своим появлением она обязана именно эпохе Римской империи. В те времена значок «V» использовался для сокращения слова «veritas», означающего «истинный». Правая часть символа стала вытянутой из-за специфики работы чернильных ручек, которые не начинали писать с первого же движения руки.

9. Символ Bluetooth


Фото: wikimedia commons

Значок Bluetooth связан с древним датским правителем Харальдом Блатандом (Harald Blatand), которого все звали «Синезубым» (Blåtand, blue tooth) за его любовь к чернике и за темные передние зубы. Король викингов прославился тем, что сумел объединить враждовавшие датские племена и создал единое государство.

Сегодня символ ассоциируется с технологией беспроводных сетей Bluetooth, логотип которой был собран из 2 скандинавских рун – Хаглаз (аналог латинской буквы «H») и Беркан (аналог латинской буквы «B»). Вместе они составляют инициалы прославленного Харальда Синезубого.

8. Символ переключателя


Фото: vincentq / Melbourne

Известный символ включения и выключения стал результатом эволюции дизайна пользовательского интерфейса. Изначально большинство пультов управления состояли из отдельных переключателей, работающих для двух состояний – «Вкл» и «Выкл». Позже эти сокращения были заменены цифрами 1 и 0. Чтобы создать одну единственную кнопку, которая бы совмещала в себе оба этих состояния устройства, дизайнеры совместили единицу и ноль, и в итоге появился повсеместно известный значок.

7. Розовая лента


Фото: MesserWoland

С 1979 года розовая лента считается символом рака груди. Изначально эту ленту носили в знак моральной поддержки женщин с этим тяжелым заболеванием, но сегодня она стала символизировать также и здоровье, жизнерадостность и ободрение всех женщин в целом.

6. Символ человека на инвалидной коляске


Фото: wikimedia commons

Квадратная табличка со стилизованным изображением человека на инвалидной коляске – один из самых узнаваемых и понятных символов в мире. Знак был придуман датской студенткой дизайнерского факультета Сьюзэнн Коэфэд (Susanne Koefoed) в 1968 году и ассоциируется с общественными местами, приспособленными под нужды людей с ограниченными физическими возможностями.

5. Знак выхода


Фото: 21jcw

Другой легко узнаваемый международный символ указывает на местонахождение ближайшего аварийного выхода из здания в случае пожара или другой срочной необходимости. Этот знак еще иногда называют «бегущим человеком», а придумал его японский дизайнер Юкио Ота (Yukio Ota) в конце 1970-х годов. Символ вошел в международный обиход уже с 1985 года. Зеленый цвет ассоциируется с безопасностью, так же как и цвет светофора, сигнализирующий о разрешении на движение.

4. Товарный знак


Фото: wikimedia commons

Символ торговой марки указывает на то, что предшествующие ему слово или символ – это товарный знак или знак обслуживания, служащий для индивидуализации товаров, и удостоверенный в соответствующих регистрационных органах страны. Этот символ связан с регламентированием прав на использование товара или марки.

3. Серп и молот


Фото: wikimedia commons

Когда-то серп и молот были самыми узнаваемыми символами и обозначали государственную эмблему СССР, а также ассоциировались с коммунистическим движением. Эти инструменты демонстрировали рабоче-крестьянское единство, в котором молот считался традиционным инвентарем пролетариата, а серп символизировал простых крестьян и урожай. Хотя в европейской религиозной культуре по отдельности молот издавна обозначал агрессивную мужскую силу, а серп – саму смерть.

2. Жезл Асклепия


Фото: pixabay

Жезл Асклепия – это символ, ассоциирующийся с медициной и здравоохранением. Сын бога Аполлона и земной принцессы Корониды, Асклепий был греческим полубогом медицины. Согласно античной мифологии этот герой обладал способностью восстанавливать здоровье больных и воскрешать людей из мертвых. Жезл Асклепия традиционно обвивает змея, потому что древние греки почитали это животное святым и использовали его в ритуалах исцеления.

1. Мальтийский крест


Фото: wikimedia commons

Мальтийский крест чаще всего ассоциируется с рыцарским орденом, управлявшим Мальтийским архипелагом с 1530 по 1798 год. Восьмиконечный крест символизирует 8 обязательств и устремлений рыцарей – жить в истине, иметь веру, исповедовать свои грехи, быть смиренным, любить справедливость, быть милосердным, быть искренним и превозмогать преследования.

bugaga.ru

Математические знаки и символы: список, таблица, история возникновения

Когда люди долгое время взаимодействуют в рамках определенной сферы деятельности, они начинают искать способ оптимизировать процесс коммуникации. Система математических знаков и символов представляет собой искусственный язык, который был разработан, чтобы уменьшить объем графически передаваемой информации и при этом полностью сохранить заложенный в сообщение смысл.

Любой язык требует изучения, и язык математики в этом плане – не исключение. Чтобы понимать значение формул, уравнений и графиков, требуется заранее владеть определенной информацией, разбираться в терминах, системе обозначений и т. д. При отсутствии такого знания текст будет восприниматься как написанный на незнакомом иностранном языке.

В соответствии с запросами общества графические символы для более простых математических операций (например, обозначение сложения и вычитания) были выработаны раньше, чем для сложных понятий наподобие интеграла или дифференциала. Чем сложнее понятие, тем более сложным знаком оно обычно обозначается.

Модели образования графических обозначений

На ранних этапах развития цивилизации люди связывали простейшие математические операции с привычными для них понятиями на основе ассоциаций. Например, в Древнем Египте сложение и вычитание обозначались рисунком идущих ног: направленные по направлению чтения строки они обозначали «плюс», а в обратную сторону – «минус».

Цифры, пожалуй, во всех культурах изначально обозначались соответствующим количеством черточек. Позже для записи стали использоваться условные обозначения — это экономило время, а также место на материальных носителях. Часто в качестве символов использовались буквы: такая стратегия получила распространение в греческом, латинском и многих других языках мира.

История возникновения математических символов и знаков знает два наиболее продуктивных способа образования графических элементов.

Преобразование словесного представления

Изначально любое математическое понятие выражается некоторым словом или словосочетанием и не имеет собственного графического представления (помимо лексического). Однако выполнение расчетов и написание формул словами – процедура длительная и занимающая неоправданно много места на материальном носителе.

Распространенный способ создания математических символов – трансформация лексического представления понятия в графический элемент. Иначе говоря, слово, обозначающее понятие, с течением времени сокращается или преобразуется каким-либо другим способом.

Например, основной гипотезой происхождения знака «плюс» является его сокращение от латинского et, аналогом которого в русском языке является союз «и». Постепенно в скорописи первая буква перестала писаться, а t сократилась до креста.

Другой пример – знак «икс», обозначающий неизвестное, который изначально представлял собой сокращение от арабского слова «нечто». Сходным образом произошли знаки для обозначения квадратного корня, процента, интеграла, логарифма и др. В таблице математических символов и знаков можно встретить более десятка графических элементов, появившихся таким образом.

Назначение произвольного символа

Второй распространенный вариант образования математических знаков и символов – назначение символа произвольным образом. В этом случае слово и графическое обозначение между собой не связаны — знак обычно утверждается в результате рекомендации одного из членов научного сообщества.

Например, знаки умножения, деления, равенства были предложены математиками Уильямом Отредом, Иоганном Раном и Робертом Рекордом. В некоторых случаях несколько математических знаков могли быть введены в науку одним ученым. В частности, Готфрид Вильгельм Лейбниц предложил целый ряд символов, в том числе интеграла, дифференциала, производной.

Простейшие операции

Такие знаки, как «плюс» и «минус», а также символы, обозначающие умножение и деление, знает каждый школьник, несмотря на то, что для последних двух упомянутых операций существует несколько возможных графических знаков.

Можно с уверенностью говорить, что складывать и вычитать люди умели ещё за много тысячелетий до нашей эры, а вот стандартизованные математические знаки и символы, обозначающие данные действия и известные нам сегодня, появились лишь к XIV-XV столетию.

Впрочем, несмотря на установление определенной договоренности в научном сообществе, умножение и в наше время может изображаться тремя различными знаками (диагональный крестик, точка, звёздочка), а деление – двумя (горизонтальная черта с точками сверху и снизу или наклонная черта).

Латинские буквы

На протяжении многих столетий научное сообщество использовало для обмена информацией исключительно латынь, и многие математические термины и знаки обнаруживают свои истоки именно в этом языке. В некоторых случаях графические элементы стали результатом сокращения слов, реже – их намеренного или случайного преобразования (например, вследствие описки).

Обозначение процента («%»), вероятнее всего, происходит от ошибочного написания сокращения cto (cento, т. е. «сотая доля»). Сходным образом произошёл знак «плюс», история которого описана выше.

Гораздо большее количество символов было образовано путём намеренного сокращения слова, хотя это не всегда очевидно. Далеко не каждый человек узнает в знаке квадратного корня букву R, т. е. первый знак в слове Radix («корень»). Символ интеграла также представляет собой первую букву слова Summa, однако интуитивно она похожа на прописную f без горизонтальной черты. К слову, в первой публикации издатели совершили именно такую ошибку, напечатав f вместо данного символа.

Греческие буквы

В качестве графических обозначений для различных понятий используются не только латинские, но и греческие буквы. В таблице математических символов можно найти целый ряд примеров такого наименования.

Число Пи, представляющее собой отношение длины окружности к её диаметру, произошло от первой буквы греческого слова, обозначающего окружность. Существует ещё несколько менее известных иррациональных чисел, обозначаемых буквами греческого алфавита.

Крайне распространенным знаком в математике является «дельта», отражающая величину изменения значения переменных. Ещё одним употребительным знаком является «сигма», выполняющая функцию знака суммы.

Более того, практически все греческие буквы так или иначе используются в математике. Однако данные математические знаки и символы и их значение знают только люди, занимающиеся наукой профессионально. В быту и повседневной жизни эти знания человеку не требуются.

Знаки логики

Как ни странно, многие интуитивно понятные символы были придуманы совсем недавно.

В частности, горизонтальная стрелка, заменяющая слово «следовательно», была предложена лишь в 1922 года Давидом Гильбертом. Кванторы существования и всеобщности, т. е. знаки, читающиеся как: «существует…» и «для любого…», были введены в 1897 и 1935 году соответственно.

Символы из области теории множеств были придуманы в 1888-1889 гг. А перечеркнутый круг, который сегодня известен любому учащемуся средней школы как знак пустого множества, появился в 1939 году.

Таким образом, знаки для столь непростых понятий, как интеграл или логарифм, были придуманы на столетия раньше, чем некоторые интуитивно понятные символы, легко воспринимаемые и усваиваемые даже без предварительной подготовки.

Математические символы на английском

Ввиду того, что значительная часть понятий была описана в научных трудах на латыни, ряд названий математических знаков и символов на английском и русском языке одинаковы. Например: Plus («плюс»), Integral («интеграл»), Delta function («дельта-функция»), Perpendicular («перпендикулярный»), Parallel («параллельный»), Null («нуль»).

Часть понятий в двух языках называются различным образом: так, деление – это Division, умножение – Multiplication. В редких случаях английское название для математического знака получает некоторое распространение в русском языке: например, косая черта в последние годы нередко именуется «слешем» (англ. Slash).

Таблица символов

Самый простой и удобный способ ознакомиться с перечнем математических знаков – посмотреть специальную таблицу, в которой содержатся знаки операций, символы математической логики, теории множеств, геометрии, комбинаторики, математического анализа, линейной алгебры. В данной таблице представлены основные математические знаки на английском языке.

Математические знаки в текстовом редакторе

При выполнении различного рода работ зачастую требуется использовать формулы, где употребляются знаки, отсутствующие на клавиатуре компьютера.

Как и графические элементы из практически любой области знаний, математические знаки и символы в «Ворде» можно найти во вкладке «Вставка». В версиях программы 2003 или 2007 года существует опция «Вставка символа»: при нажатии на кнопку в правой части панели пользователь увидит таблицу, в которой представлены все необходимые математические знаки, греческие строчные и прописные буквы, различные виды скобок и многое другое.

В версиях программы, вышедших после 2010 года, разработана более удобная опция. При нажатии на кнопку «Формула» происходит переход в конструктор формул, где предусмотрено использование дробей, занесения данных под корень, смена регистра (для обозначения степеней или порядковых номеров переменных). Здесь же могут быть найдены все знаки из таблицы, представленной выше.

Стоит ли учить математические символы

Система математических обозначений представляет собой искусственный язык, который лишь упрощает процесс записи, но не может принести понимание предмета стороннему наблюдателю. Таким образом, запоминание знаков без изучения терминов, правил, логических связей между понятиями не приведет к овладению данной областью знаний.

Человеческий мозг легко усваивает знаки, буквы и сокращения – математические обозначения запоминаются сами при изучении предмета. Понимание смысла каждого конкретного действия создает настолько прочные ассоциативные связи, что знаки, обозначающие термины, а зачастую и формулы, связанные с ними, остаются в памяти на многие годы и даже десятилетия.

В заключение

Поскольку любой язык, в том числе искусственный, является открытым к изменениям и дополнениям, число математических знаков и символов непременно будет расти с течением времени. Не исключено, что какие-то элементы будут заменены или скорректированы, а другие – стандартизованы в единственно возможном виде, что актуально, например, для знаков умножения или деления.

Умение пользоваться математическими символами на уровне полного школьного курса является в современном мире практически необходимым. В условиях бурного развития информационных технологий и науки, повсеместной алгоритмизации и автоматизации владение математическим аппаратом следует воспринимать как данность, а освоение математических символов – как неотъемлемую его часть.

Поскольку расчеты используются и в гуманитарной сфере, и в экономике, и в естественных науках, и, разумеется, в области техники и высоких технологий, понимание математических понятий и знание символов станет полезным для любого специалиста.

fb.ru

Эзотерические символы и знаки — «Ezoterika.ru»

Длительный путь развития экстрасенсорных и магических практик привел к накоплению огромного символического багажа, элементы которого окружают нас в современной жизни.

Многие оккультные изображения остаются непонятными для людей, хотя берут начало из привычных религиозных практик, и при этом каждый из нас связывает слова «символы», «знаки», «эзотерика». Рыба, например, является обозначением Иисуса и в то же время часто используется как фаллический символ – таких противоречивых примеров применения символов много.

Общая характеристика

Для начала следует отметить, что тематика эзотерических символов невероятно обширна и простирается намного дальше, чем думают начинающие экстрасенсы или маги. В большинстве своем таинственные знаки также подразумевают разные религиозные и языческие атрибуты. Условно можно поделить все известные и популярные символы колдовского толка на несколько категорий:

Античные знаки

Многие из этих символов, обнаруженных на артефактах древних цивилизаций берут свое начало из наскальной живописи первобытного человека. Здесь в равной степени встречаются изображения одушевленных и неодушевленных объектов.

Некоторые знаки этого типа имеют отсылки к легендам и мифам древних народов, поэтому среди них много картинок не только с божествами, но и чудовищами, сказочными животными.

Языческие изображения

Сюда входят разные атрибуты из обрядов поклонения неофициальным божествам и природным явлениям. Символы в шаманских ритуалах, фетиши, знаки из индуизма, буддизма, конфуцианства в некотором смысле относятся в данную группу. С

амыми известными из языческих рисунков являются славянские знаки, символы древних кельтов и викингов.

Оккультные символы

В таких знаках сторонники сверхъестественного стремились зашифровать буквальные скрытые знания об обретении могущества Космоса. В первую очередь, под эзотерическими символами понимаются именно такие изображения, связанные с астрологией, алхимией, нумерологией, экспериментальной наукой, экстрасенсорикой.

В эту категорию, например, можно отнести символику сатанистской церкви, эмблемы розенкрейцеров и масонов.

Каббалистические знаки

Мистические символы, которые берут начало из еврейских традиций, составляют довольно большую группу и уже успели перекочевать в сатанистские ритуалы.

Особое место уделяется в подобной категории пентаграмме, ведь на ее основе было создано около десятка разных знаков.

TAO (Инь и Ян)

Это метафорическое изображение китайских энергий Инь и Ян изначально помогало обозначать различия в магической картине мира и холистических взглядах. Сегодня идея противоположности приобретает более духовный смысл, поскольку Тао используется для передачи полярности женской и мужской сущности, а также уникальности всех природных явлений.

Раздвоение реальности давно интересовало древних эзотериков и философов. Дуальность зашифрована в каждом жизненном существе и действии, потому что все первоэлементы Космоса и стихии одновременно разнятся и дополняют друг друга, чтобы воссоздать целостность мира.

В символе черным оттенком обозначается Инь – пассивная женская энергия, а белым Ян – мужское доминирующее начало. Важно понимать, что дугообразное разделение полюс не случайно, ведь они перетекают друг в друга, кружатся без остановки, а это намекает на вечное движение жизни.

Крест Нейрона

Окружность с разветвленной линией называется иногда куриной лапкой или пацификом. Есть мнение, что истоки символа находятся в Индии, где смысл знака связан с буквой «Y» как выражением сакральных звуков Ом и Аум. Индуисты и буддисты воспринимают изображение как метафору на связь Шивы, Вишны и Брахмы. Символ говорит, что сокрушительное, хранительное и созидательное начала зарождаются вместе, ведь даже со слога Ом можно начать и молитву, и заклинание.

Встречается крест Нейрона также в рунических и кельтских практиках Европы. Тогда знак отождествляли с образом человека, поднимающего руки к небу, но если символ переворачивали, получалась уже метафора к миру мертвых.

В средневековье даже хоругви мусульман были украшены такой версией креста. В дальнейшем, в XX в. появился уже знак пацифизма, т.е. крест Нейрона стал отождествляться с борцами за мир.

Появилась версия, что символ является выражением букв N и D, т.е. намекает на ядерное разоружение, а также напоминает кулак, ломающий оружие, или даже розу.

Современный символ всех хиппи на планете является старинным знаком, относящимся далеко не к мирному восприятию жизни. Если присмотреться, то знак пацифизма на самом деле представляет собой крест, где был распят Христос, только его перевернули и сломали. Таким способом в древности обозначали негативное отношение к христианской религии.

Само название  — крест Нейрона – отсылает к применению знака во время гонений на верующих людей. Нынешние сатанисты применяют крест для своих сексуальных ритуалов и черной мессы, а еще украшают им алтарь дьявола. Есть также обряд приема новых членов, когда на шею вешают именно этот символ – знак примирения с сатаной.

Trident Symbol — Трайдент символ

Тайные знаки эзотерики иногда выглядят как обычные повседневные объекты, не наводящие нас на мысли о высоком. Данный оккультный знак, например, в различном исполнении напоминает обычный трезубец, берущий начало из мифологии Греции, Рима, Индии. Отсылает символ к огромной власти над водной стихией.

Само слово позаимствовано из латиницы, где означает «три зуба». Можно сказать, что в разных смыслах знак есть в каждой древней культуре. Так, его считали атрибутом Зевса (Юпитера), отождествляя три зубца с ударами молнией, и элементом власти Посейдона (Нептуна).

Христиане рассматривали символ поначалу как олицетворение Троицы, но позже восприятие знака стало более негативным: верующие воспринимают Трайдент как символ Сатаны. В Индии картинка является отражением трех аспектов Шивы, а также ассоциируется с огнем.

Мистическая тантрическая йога тоже использует данный знак. Наконец, для буддистов трезубец – отражение Будды и победа над тремя основными ядами: ленью, страстью и гневом.

Зодиак – Zodiac

Самое популярное изображение всех знаков зодиака на одном символе. Нередко используется в магической практике, но чаще эксплуатируется у астрологов. Зодиакальный круг поделен на 12 секторов, каждый из которых посвящен конкретному астрологическому символу.

Сама идея разделения на части восходит еще к идее сегментации небесного круга. Принято рассматривать круг с точки весеннего равноденствия, а потом все знаки располагаются по траектории Солнца.

Также есть вариант круга, в котором 13 символов, включая Змееносца.

Сами знаки зодиака, заключенные в круге, получили свои имена по созвездиям, которые пересекает светило. Но также есть мнение, что названия связаны с подвигами Геракла.

Анкх

Символ представляет собой крест с петелкой, и в нем заложена огромная вера в возможности человеческой души после гибели тела. Иероглиф, на основе которого сделан рисунок, обозначает реинкарнацию и плодородие. Даже в христианской традиции знак отражает вечную жизнь Иисуса, но также можно трактовать рисунок как метафору восходящего солнца и единения противоположностей. В Анкхе также скрывается ключ к тайным знаниям, дарующим бесконечность духа.

Сама петля выражает собой появление солнце над горизонтом, а вертикальная линия – его первые лучи. Есть мнение, что первая часть знака отражает женское начало, т.е. является символом плодовитости, а вторая – олицетворяет фаллос и мужское начало. Вместе эти части сливаются в крест как образ постоянного обновления жизни и смены ее этапов.

Старинное выражение постоянной жизненной энергии раньше наносилось на посуду, скульптуры и церковные стены. Второе название знака – коптский крест. Изначально Анкх появился в египетской традиции, где воспринимался как символ бога Ра и талисман для продления жизни.

Обязательно нужно было рисовать символ рядом с умершими, чтобы они продолжали свое существование в загробном мире. Нередко Анкх считали знаком раскрепощенности в сексуальном плане, поскольку богу Ра поклонялись через оргии.

Новую волну популярности знаку принесло описание Блаватской, основательницы теософии. Она указывала, что символ утверждает собой триединство жизни, завета и клятвы. Раньше с изображением Анкхов чаще всего встречались правители и божественные сущности, которые могли передавать знак фараону. Такой подарок означал оправдательный приговор в Судный День, т.е. бессмертную жизнь. Сегодня кроме мумий и пирамид Анкх можно встретить на гадальных картах.

BINDU — Точка в круге

В первую очередь, изображение входит в основные эзотерические знаки религиозных и духовных течений Востока. Бинду обозначает центр, благодаря которому осуществляется энергообмен между человеком и космосом, это также место выражения силы чакр.

Впоследствии окружность с точкой в середине появилась в оккультных, колдовских, масонских практиках для выражения завершенности и совершенства чего-либо. Это олицетворение замкнутого цикла и реализации всех намеченных планов по жизни.

Сама по себе точка Бинду – это символ появления любой силы, исток человеческой индивидуальности и начало первой дуальности. С одной стороны, это отображение вселенской пустоты, с другой – совершенной наполненности.

Пентаграмма

У этого символа, пожалуй, самое большое число названий. Это звезда (печать) Соломона, Исиды, Пифагора, а также просто пятиконечная звезда, вписанная в круг. Знак представляет собой идею духа, который смотрит через отдельный конец в небо (в случае перевернутого символа – в подземный мир), а также идею жизни человека в природе. Четыре угла пентаграммы также отражают все стихии.

Таким образом, каждый индивид балансирует между божественным миром и сферой природы. Многие видят в картинке еще и силуэт, если рассматривать 4 угла звезды как конечности, а верхушку как голову. Что касается окружности, то она является защитным слоем для человека, отражением мистических знаний.

Истоки пентаграммы лежат еще в древней Месопотамии. Тогда это была царская печать. Потом знак перекочевал в язычество, ранние христианские практики. Например, имелось отождествление с богиней Кори. Пифагорейцы рассматривались картинку как олицетворение совершенных пропорций. Кельты связывали пентаграмму с подземной богиней Морган.

В христианстве знак сначала олицетворял Вифлеемскую звезду, раны Иисуса после распятия, а также истину и мистицизм в общем смысле. Соломон, как и император Константин, использовал пентаграмму для защиты от демонов. А уже средневековые рыцари видели в знаке отражение своих достоинств: мужества, храбрости, великодушия и т.д.

Постепенно отношение к пентаграмме стало меняться с течением истории. Виной тому была деятельность инквизиции, которые сделали знак своим, а также участие тамплиеров в демонических обрядах с данным символом. Сегодня символом пользуются колдуны и сатанисты. Так, любители каббалы рассматривают пентаграмму как знак власти и победы Разума. В оккультной традиции звезда сама по себе без круга символизирует конфликт и битву. У каждой вершины есть свое значение. Это отображение основных чувств человека, окружающих миров и стихий.

Перевернутая пентаграмма в круге стала ассоциироваться в новых языческих веяниях с тайными знаниями и входом в астральный мир. Отсюда и частое использование символа в работе энергоцелителей и экстрасенсов. Нужно отметить, что масоны также обращались к знаку, дабы отобразить процесс возрождения человека. Правильная пентаграмма – хороший знак, а вот перевернутая является противоположностью во всём. Нынешние масоны любят сочетание символа с монограммой G. При всём этом в христианской традиции наших дней нет конкретной трактовки знака в отрицательном контексте.

Бафомет или голова козла

Базовый символ из учения сатанистов, представляющий собой по факту перевернутую пентаграмму. Знак изображает голову козла в круге, поэтому сторонники оккультных знаний относятся к нему крайне уважительно. Иногда в остроконечные углы пентаграммы или в окружность во время обрядов вписывают нужные слова или рисуют руны.

Вообще Бафомет считается астральным существом и супругой дьявола. Тамплиеры поклонялись такому идолу в средние века, но инквизиция прекратила подобные обряды. Чуть позже печать Бафомета появилась на картах Таро как знак дьявола. Затем появилась «Церковь Сатаны» и началась популяризации символа. Иногда встречается изучение символа как насмешки над Пасхальным Агнцем.

Интересно, что у каждого хвостика символа (или у каждой части козла) есть свое значение. Пара углов в верхней части – это рога, т.е. намек на двойственность Космоса и связь зла с добром. Единственный конец в нижней половине указывает на преисподнюю и олицетворяет неприятие христианской веры. Круги возле козлиной головы необходимы для усиления мощи сатаны и защиты от иных демонов. В большинстве обрядов требуется стоять внутри окружности всем участникам ритуала. Кстати, бафомет является знаком масонского ордена.

Каббалистическая тетраграмма

По сути это та же звезда Соломона, заключенная в круг или дополненная числом дьявола, как правило, перевернутая. Иногда имеет название гексаграмма.

Знак использовался масонами, теософами, спиритами. Изображен на символе сатана, но образ зашифрован через треугольник с равными сторонами и вершиной внизу. Тетраграмма говорит о противоположности дьявола Богу и помогает вызывать духов.

Символ из каббалистических учений был избран масонским обществом для отметки посвященных учеников, перешедших на иную ступень пирамиды. Отсюда у знака появилась более общая и весьма символичная смысловая нагрузка – благословение на тяжелый путь освоения тайных знаний. Символ также можно встретить на картах Таро.

Глаз Гора

Опосредованное выражение всевидящего ока Вселенной через рисунок глаза с линией по форме спирали. На символе иногда изображают кроме зрачка падающую слезу, которая отражает страдания за тех людей, которые находятся вне влияния магической или божественной силы.

Также в Египте существует с древних лет талисман, где глаз гора имеет верхние конечности. В ладонях при этом находится жезл-папирус или бант жизни. Вообще данный символ можно использовать для защиты от бед и притягивания удачи.

Исторически обусловлено, что Глаз Гора был эмблемой для египетского бога неба, который таким способом выражал свою власть и единство мироздания. Если изображается правый зрачок, то олицетворяется солнце и активное начало, а если левый – луна и пассивность.

Именно левый Глаз Гора является прекрасным амулетом от злых духов и болезней. Причиной этому является легенда о том, как Сет вырвал глаз у бога, но тот вырос в битве вновь после победы Гора. В целом, данный символ отражает собой выигрыш мудрости перед тьмой и уход от страданий с болью.

Есть мнение, что Глаз Гора позволяет умершим душам контактировать с миром, т.е. он является окном для иного света и обеспечивает реинкарнацию. В нынешних оккультных практиках также существует идея о связи символа с Люцифером, который внимательно следит за каждым из нас.

Всевидящее око

Одна из самых популярных магических картинок, которая получила известность благодаря бумажным американским купюрам. Издавна колдуны применяли знак в своих гаданиях, а потом символ выбрали в качестве основного  иллюминаты. Всевидящее око в некотором смысле представляет собой зрачок Люцифера. Но сегодня больше распространено понимание знака как олицетворения мирового господства и порядка в отношении финансовых потоков.

Впервые с изображением глаза в треугольнике (а потом и в пирамиде) можно было столкнуться в XVII веке, когда так называемая лучезарная дельта стала использоваться в качестве обозначения Творца-архитектора. В каждом масонском обряде данный символ помещали на восточной стороне, отождествляя знак с просвещением ученика.

В дальнейшем также Всевидящее око стали ассоциировать с христианской Троицей и огнем. Иногда на картинках можно встретить версию с ореолом света вокруг ока и лучами, опущенными вниз.

Открытый глаз в общем смысле отражает победу добра над злом, привлекает внимание человека к истине, мудрости, совести. В масонском символе зашифрован рациональный принцип устройства Вселенной, а в магическом контексте еще и способности к внутреннему зрению. Вообще Всевидящее Око очень тесно связано с религиозным Божьим Глазом – знаком духовного зрения в буддизме, индуизме и даже исламе. Талисман, выполненный в форме такого глаза, отводит зло.

Свастика

Если вам интересны эзотерические знаки и символы и их значение, то обойти стороной самый неоднозначный визуальный атрибут в истории никак нельзя. Подобный древнейший оккультный символ отсылает своей сутью к божеству солнца и пламени – Агни.

Индуистские и кельтские жрецы былых времен приветствовали восходящее солнце взмахом правой руки. В Китае знак имеет название Сердце Будды или Ван-Цзы. Изображение представляет собой равный крест с переплетенными под углом вершинами. Загнутые концы отсылают к разным сторонам света, четырем ветрам и временам года. Само же слово «Свастика» раньше имело положительное значение и использовалось как синоним «амулета».

Если символ направлен вправо своими концами, то он напрямую отсылает к язычеству и дарует плодородие, счастье. Но если закручен знак влево, то идет связь уже с черной магией и разрушительной индийской богиней Кали. Свастику также называют следом Будды, и ее можно встретить на разных священных писаниях.  Аналогичный символ можно встретить у американских племен, еврейского народа, древних славян.

Что касается свастики нацистов, то она позаимствована у масонских обществ Германии с 1910-20-х гг. С тех пор символ стал ведущей эмблемой национал-социалистического движения партии Гитлера. Изображался знак в белоснежной окружности на красном полотне, передавая идею борьбы и общественных действий. Изначально предполагалось использование свастики, повернутой влево, но Гитлер поменял направление символа, выражая тем самым настоящий духовный протест.

Пентакль Соломона

Данный магический символ является мощным талисманом для привлечения финансового благополучия и защиты от бедствий и ошибок.

Центральный ромб, вокруг которого идет окружность, отсылает к возможностям власти на Земле, а круг внутри ромба – к идеалу Бога.

Также внутри расположены 7 точек – отсылка к помощи основных небесных тел. Пентакль чаще всего изготавливают в виде металлического либо глиняного кулона, используемого дома и на работе.

Знак бесконечности

Вопреки обычному мышлению, это не просто математическая фигура, но и магический символ. В подобном знаке зашифрованы идеи постоянства бытия и невозможности постижения Вселенной. Символ показывает, что человек всегда стремится к идеалам и совершенству.

Впервые с этим знаком можно встретиться в тибетской традиции, только бесконечность выражалась змеей, держащей себя за хвост. Это отсылка к преданию про Уробороса, отождествляемого с цикличностью жизни и смерти.

Очень часто символ можно встретить на любовных амулетах как признак верности и единства партнеров. В основе смысловой нагрузки знака  — желание отказаться от границ и ограничений.

Удивительно, но в каббалистической, масонской, магической и христианской традициях тесным образом переплетаются символы, знаки, эзотерика. Рыба, крест, звезда, могущественный глаз в обычной жизни не кажутся нам сегодня оккультными предзнаменованиями, но за долгую историю развития тайных знаний обществу приходилось регулярно менять свое мнение о разных атрибутах религиозных или колдовских практик.

Именно поэтому довольно сложно в наши дни составить однозначное описание того или иного символа. В большинстве случаев истинное значение любого изображение определяется по конкретной ситуации использования.


ezoterika.ru

Что такое знак? Виды знаков и их назначение :: SYL.ru

Русский язык очень богатый и выразительный. Слов в нем столько, что понадобится немало времени для их полного перечисления. Есть слова, которые используются в речи постоянно, а есть такие, что знакомы и понятны лишь некоторой категории граждан.

Слово «знак» является довольно расхожим, ведь мы очень часто произносим его в своей речи или выводим на письме. Однако знаете ли вы, что такое знак? А особенности этого слова? Например, то, что оно имеет множество значений, поэтому может упоминаться в разных отраслях нашего общества.

Если вас интересует этимология этого слова, его область применения, а также все существующие толкования, — вы попали на нужную страницу. Ведь именно в данной статье собрана полная и понятная информация о том, что же представляет собой слово «знак», какие виды знаков бывают и каково их назначение.

Многозначность слова «знак»

Подумайте на миг, где вы могли слышать изучаемое слово? Попытайтесь самостоятельно сформировать, что такое знак. И тогда вы убедитесь в особенности, о которой мы упоминали ранее.

Слово «знак» действительно отличается многозначностью. Следовательно, его значение можно отыскать не только в толковом словаре русского языка, но и, например, в психологическом словаре, где указано, что знаком считается одно из нескольких средств, управляющих осуществлением некоторых (одного и более) психологических процессов.

Где искать подробное и грамотное объяснение?

Тем не менее, более полное объяснение, что такое знак, разумнее искать в толковых словарях. Наиболее предпочтительными (как учениками, так и учителями, преподавателями) являются издания, над которыми корпели такие великие умы, как: Татьяна Федоровна Ефремова, Сергей Иванович Ожегов, Наталия Юльевна Шведова, Дмитрий Николаевич Ушаков.

Также отлично зарекомендовал себя словарь Владимира Ивановича Даля, который, несмотря на свое «несовременное» появление, по-прежнему остается популярным в сфере образования. Хотя некоторые слова, а, значит, и определения, представленные в нем, могут уже быть неактуальными.

Что кроется за словом «знак»?

Если вы обратитесь к словарю Татьяны Федоровны Ефремовой, то вы узнаете, что она предлагает целых шесть значений исследуемого в статье слова.

Итак, по мнению известного лингвиста и лексикографа, вот что такое знак:

  1. Признак чего-либо или примета. Служит для распознавания или узнавания каких-либо предметов, явлений.

  2. Указание. Некий объект, который указывает или свидетельствует о чем-либо.

  3. Символ. Предмет, подразумевающий принадлежность к чему-то.

  4. Жест. Некое движение, демонстрирующее чувства или желания, подразумевающие что-либо.

  5. Обозначение. Условное обозначение или сигнал чего-либо.

  6. Изображение. Картина, графическая схема, условное значение, известное группе лиц или всему обществу.

Этимология слова «знак»

Окончательно разобраться, что кроется за тем или иным словом, нам помогут этимологические словари. Ведь именно в них годами собиралась понятная и полная информация о том, как определенное слово появилось на свет. И зачастую только это знание позволяет не просто изучить, но и понять, почему некоторые предметы получили такое, порой странное название.

Этимологических словарей, в русском языке немало, однако все они, хоть и описывают происхождение слова «знак» разными словами, сходятся в одном. Существительное «знак» (а перед нами именно оно, ведь слово отвечает на вопрос «что?») имеет древнеславянские корни и образовалось суффиксальным способом (путем добавления суффикса «к») от слова «знати» (ныне «знать»), в древности использовавшемся в качестве глагола (часть речи, отвечающая на вопрос «что делать?» и подразумевающая процесс или действие) и понимавшемся, как процесс, в ходе которого необходимо что-либо выделить или отличить.

«Знак» — слово, знакомое с детства

В статье уже неоднократно упоминалось, что исследуемое слово является многозначным (потому как имеет несколько значений, толкований), и встретить его можно в разных сферах нашего общества.

Например, оно отлично знакомо школьникам, которым в ходе решения математических задач необходимо использовать математические знаки. Также ученики слышат его и на уроках литературы, в случае, когда речь идет о неких символических смыслах тех или иных действий главных героев великих произведений. Или на уроках русского языка учитель дает задание — упражнение из учебника, требующее расставить в тексте (и, соответственно, в его предложениях) знаки препинания — запятые, точки, тире и т. п.

«Взрослое» применение изучаемого слова

Взрослым это слово также знакомо. Но совсем не потому что они когда-то тоже сидели за школьной партой или стояли у доски.

В настоящее время практически у каждого человека есть машина. Но для того, чтобы стать водителем, мало купить четырехколесное средство передвижения. Гораздо важнее получить права, которые предполагают, что будущий водитель будет заботиться о своей жизни и о безопасности окружающих (других автомобилистов и пешеходов). Для этого инспектора, выдающие права, требуют, чтобы водитель знал и понимал дорожные знаки, а также соблюдал правила движения, установленные ими.

Но это далеко не полный список сфер и областей использования изучаемого в статье слова. Поэтому рассмотрим каждое из них более подробно.

Знаки в математике

Математические знаки встречаются как в начальных классах, когда новоиспеченный школьник только-только осваивает новую информацию, так и в старших, когда будущие студенты проходят обучение мат.анализу и высшей геометрии. Знаки в геометрии нужны для обозначения сторон фигур или формул.

Самые распространенные символы или знаки, которые используют на уроке математики, это:

  1. Знаки, которыми на письме обозначаются цифры и числа. Всего существует десять цифр: 0, 1, 2…9. Из них складываются цифры, состоящие из единиц, десятков, сотен и т. д.

  2. Знаки, подразумевающие операции над числами. «Плюс» — две палочки (горизонтальная и вертикальная), пересекающие друг друга под углом в девяносто градусов. Если между цифрами или числами стоит этот знак, их следует сложить или суммировать. «Минус» — одна горизонтальная полочка. Такой символ предполагает вычитание второго числа из первого.

  3. Знаки, обозначающие неизвестные числа. Этой цели служат буквы латинского алфавита. Наиболее часто используемые это: x, y.

  4. Знаки в геометрии также подразумевают латинские буквы a, b, c, d. Ними обозначают стороны геометрических фигур.

Знаки в письменном русском языке

На уроке русского языка также можно встретить как буквенные обозначения (из них складываются слова), так и символические — знаки препинания. Если вы обратите внимание на любой текст (его, кстати, можно взять даже из учебника литературы или заданного по этому предмету произведения), то вы увидите, что изобилие различных знаков в тексте, не заметить их невозможно.

Вот каковы самые важные из них:

  1. Буквы. Русский алфавит состоит из тридцати трех символов. Первым из них является буква «а», похожая на шалаш и пересеченная посередине горизонтальной палочкой. Последней — «я», которая выглядит как отзеркаленная R, что используется в латинском алфавите.

  2. Знаки препинания. Это графические символы, которые на письме обозначают конец предложения (точка), перечисление каких-то предметов, явлений или действий (запятая), различную интонацию (восклицательный знак — высшая степень эмоций, вопросительный знак — вопрос) и т. п.

Знаки в географии

Какой самый важный предмет, который обязательно находится в кабинете географии в школе? Иногда он висит на стене или на доске, а порой имеет округлую форму и стоит прямо на учительском столе.

Конечно же, это карта или глобус, на которых графически изображена вся наша планета. Но определить некоторые объекты просто невозможно без понимания знаков в картах, под которыми могут скрываться:

  • озера, реки, водоемы;

  • леса, горы;

  • почвенный рельеф;

  • город, село, столица, страна, материк;

  • здания, строения, памятники;

  • тропы, дороги;

  • линии электропередач и т. д.

Знаки безопасности в школе

Также во всех учебных заведениях на стенах висят различные символические картинки. На них изображены человечки, какие-то предметы или действия, разрешительные или, наоборот, запрещающиеся на территории школы.

Например, в уборной над кранами для мытья рук можно увидеть знак перечеркнутого крана. Он подразумевает, что использовать данную воду для питья запрещено. Также в этой же комнате можно увидеть и такой знак: зачеркнутая дымящаяся сигарета. Картинка может сопровождаться надписями вроде «курение запрещено», «курить нельзя», «не курить» и т. п. Таким образом, значение предупреждающего знака становится очевидным.

Знаки на дороге

Мы уже упоминали ранее, что взрослые или молодое поколение, которым уже можно садиться за руль, должны знать, понимать и использовать правильно дорожные знаки, обеспечивающие безопасное передвижение транспортного средства на дороге или шоссе.

Под такими знаками также подразумеваются определенные картинки. Например, машина, оставляющая кривой, вертлявый след, расположенная в треугольнике. Такой знак можно увидеть в местах, где проезжая часть трассы, шоссе, дороги отличается повышенной скользкостью.

Также на дорогах частенько встречаются так называемые знаки дополнительной информации. Их цель заключается в установлении максимальной скорости, допустимости прохождения по дороге определенного средства (например, участок дороги для велосипедистов), указании направления движения, обозначении времени действия дороги или графика разводки мостов, ограничения стоянки (например, для инвалидов, сотрудников или клиентов какой-либо компании, возможность бесплатного паркования) и многого другого.

На самом знаков деле знаков дополнительной информации целое множество. Но все их необходимо знать хорошему автомобилисту. Только при этом условии он сможет практически стопроцентно ручаться, что не спровоцирует дорожное происшествие или не станет причиной чьей-то гибели.

Знаки в карточной игре

В стандартной карточной колоде тридцать шесть карт, которые подразделяются на четыре масти. Красные — черви, бубны, черные — трефы и пики. В состав каждой из них входят: шестерка, семерка, восьмерка, девятка, десятка, валет, дама, король, туз.

Если вы в разговоре людей слышите слово знаки, вполне возможно, что в данном случае речь идет о карточных мастях, а не об условных обозначениях, которые знакомы вам с урока географии.

Таким образом, вот что представляет собой слово «знак». Вы всегда сможете разобрать виды знаков и их назначение, а также будете применять слово грамотно.

www.syl.ru

Основные математические знаки и символы :: SYL.ru

Как известно, математика любит точность и краткость – недаром одна-единственная формула может в словесной форме занимать абзац, а порой и целую страницу текста. Таким образом, графические элементы, используемые во всем мире в науке, призваны увеличить скорость написания и компактность представления данных. Кроме того, стандартизованные графические изображения может распознать носитель любого языка, имеющий базовые знания в соответствующей сфере.

История математических знаков и символов насчитывает много столетий – некоторые из них были придуманы случайным образом и предназначались для обозначения иных явлений; другие же стали продуктом деятельности ученых, целенаправленно формирующих искусственный язык и руководствующихся исключительно практическими соображениями.

Плюс и минус

История происхождения символов, обозначающих простейшие арифметические операции, доподлинно неизвестна. Однако существует достаточно вероятная гипотеза происхождения знака «плюс», имеющего вид перекрещенных горизонтальной и вертикальной черт. В соответствии с ней символ сложения берет начало в латинском союзе et, который переводится на русский язык как «и». Постепенно, с целью ускорения процесса записи, слово было сокращено до вертикально ориентированного креста, напоминающего букву t. Самый ранний достоверный пример подобного сокращения датируется XIV веком.

Общепринятый знак «минус» появился, по всей видимости, позже. В XIV и даже XV веке в научной литературе использовался целый ряд символов, обозначающих операцию вычитания, и лишь к XVI веку «плюс» и «минус» в их современном виде стали встречаться в математических трудах вместе.

Умножение и деление

Как ни странно, математические знаки и символы для этих двух арифметических действий не полностью стандартизованы и сегодня. Популярным обозначением умножения является предложенный математиком Отредом в XVII веке диагональный крестик, который можно увидеть, например, на калькуляторах. На уроках математики в школе ту же операцию обычно представляют в виде точки – данный способ предложил в том же веке Лейбниц. Ещё один способ представления – звёздочка, которая наиболее часто используется при компьютерном представлении различных расчётов. Использовать её предложил всё в том же XVII веке Иоганн Ран.

Для операции деления предусмотрены знак наклонной черты (предложен Отредом) и горизонтальная линия с точками сверху и снизу (символ ввел Иоганн Ран). Первый вариант обозначения является более популярным, однако второй также достаточно распространен.

Математические знаки и символы и их значения порой изменяются во времени. Однако все три способа графического представления умножения, а также оба способа для деления являются в той или иной степени состоятельными и актуальными на сегодняшний день.

Равенство, тождество, эквивалентность

Как и в случае многих других математических знаков и символов, обозначение равенства изначально было словесным. Достаточно продолжительное время общепринятым обозначением служило сокращение ae от латинского aequalis («равны»). Однако в XVI веке математик из Уэльса по имени Роберт Рекорд предложил в качестве символа две горизонтальные прямые, расположенные друг под другом. Как утверждал ученый, нельзя придумать ничего более равного между собой, чем два параллельных отрезка.

Несмотря на то что аналогичный знак использовался для обозначения параллельности прямых, новый символ равенства постепенно получил распространение. К слову, такие знаки как «больше» и «меньше», изображающие развернутые в разные стороны галочки, появились лишь в XVII-XVIII веке. Сегодня же они кажутся интуитивно понятными любому школьнику.

Несколько более сложные знаки эквивалентности (две волнистые линии) и тождества (три горизонтальные параллельные прямые) вошли в обиход лишь во второй половине XIX века.

Знак неизвестного – «Икс»

История возникновения математических знаков и символов знает и весьма интересные случаи переосмысления графики по мере развития науки. Знак обозначения неизвестного, именуемый сегодня «иксом», берет своё начало на Ближнем Востоке на заре прошлого тысячелетия.

Ещё в X веке в арабском мире, славящемся в тот исторический период своими учеными, понятие неизвестного обозначалось словом, буквально переводящимся как «нечто» и начинающимся со звука «Ш». С целью экономии материалов и времени слово в трактатах стало сокращаться до первой буквы.

Спустя многие десятилетия письменные труды арабских ученых оказались в городах Пиренейского полуострова, на территории современной Испании. Научные трактаты стали переводиться на национальный язык, но возникла трудность — в испанском отсутствует фонема «Ш». Заимствованные арабские слова, начинающиеся с неё, записывались по особому правилу и предварялись буквой X. Научным языком того времени была латынь, в которой соответствующий знак имеет название «Икс».

Таким образом, знак, на первый взгляд являющийся лишь случайно выбранным символом, имеет глубокую историю и изначально является сокращением арабского слова «нечто».

Обозначение других неизвестных

В отличие от «Икса», знакомые нам со школьной скамьи Y и Z, а также a, b, c имеют гораздо более прозаичную историю происхождения.

В XVII веке была издана книга Декарта под названием «Геометрия». В этой книге автор предлагал стандартизировать символы в уравнениях: в соответствии с его идеей, последние три буквы латинского алфавита (начиная от «Икса») стали обозначать неизвестные, а три первые – известные значения.

Тригонометрические термины

По-настоящему необычна история такого слова, как «синус».

Первоначально соответствующие тригонометрические функции получили название в Индии. Слово, соответствующее понятию синуса, буквально означало «тетива». В эпоху расцвета арабской науки индийские трактаты были переведены, а понятие, аналога которому не оказалось в арабском языке, транскрибировано. По стечению обстоятельств, то, что получилось на письме, напоминало реально существующее слово «впадина», семантика которого не имела никакого отношения к исходному термину. В результате, когда в 12 веке арабские тексты были переведены на латынь, возникло слово «синус», означающее «впадина» и закрепившееся в качестве нового математического понятия.

А вот математические знаки и символы для тангенса и котангенса до сих пор не стандартизованы – в одних странах их принято писать как tg, а в других – как tan.

Некоторые другие знаки

Как видно из примеров, описанных выше, возникновение математических знаков и символов в значительной мере пришлось на XVI-XVII века. На этот же период пришлось возникновение привычных сегодня форм записи таких понятий, как процент, квадратный корень, степень.

Процент, т. е. сотая доля, долгое время обозначался как cto (сокращение от лат. cento). Считается, что общепринятый на сегодняшний день знак появился в результате опечатки около четырехсот лет назад. Получившееся изображение было воспринято как удачный способ сокращения и прижилось.

Знак корня изначально представлял собой стилизованную букву R (сокращение от латинского слова radix — «корень»). Верхняя черта, под которую сегодня записывается выражение, выполняла функцию скобок и являлась отдельным символом, обособленным от корня. Круглые скобки были придуманы позже — в повсеместное обращение они вошли благодаря деятельности Лейбница (1646-1716). Благодаря его же трудам был введен в науку и символ интеграла, выглядящий как вытянутая буква S — сокращение от слова «сумма».

Наконец, знак операции возведения в степень был придуман Декартом и доработан Ньютоном во второй половине XVII века.

Более поздние обозначения

Учитывая, что знакомые нам графические изображения «плюса» и «минуса» были введены в обращение всего несколько столетий назад, не кажется удивительным, что математические знаки и символы, обозначающие сложные явления, стали использоваться лишь в позапрошлом веке.

Так, факториал, имеющий вид восклицательного знака после числа или переменной, появился лишь в начале XIX века. Приблизительно тогда же появились заглавная «П» для обозначения произведения и символ предела.

Несколько странно, что знаки для числа Пи и алгебраической суммы появились лишь в XVIII веке – позже, чем, например, символ интеграла, хотя интуитивно кажется, что они являются более употребительными. Графическое изображение отношения длины окружности к диаметру происходит от первой буквы греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». А знак «сигма» для алгебраической суммы был предложен Эйлером в последней четверти XVIII столетия.

Названия символов на разных языках

Как известно, языком науки в Европе на протяжении многих веков была латынь. Физические, медицинские и многие другие термины часто заимствовались в виде транскрипций, значительно реже – в виде кальки. Таким образом, многие математические знаки и символы на английском называются почти так же, как на русском, французском или немецком. Чем сложнее суть явления, тем выше вероятность, что в разных языках оно будет иметь одинаковое название.

Компьютерная запись математических знаков

Простейшие математические знаки и символы в «Ворде» обозначаются обычной комбинацией клавиш Shift+цифра от 0 до 9 в русской или английской раскладке. Отдельные клавиши отведены под некоторые широкоупотребительные знаки: плюс, минус, равенство, наклонная черта.

Если же требуется использовать графические изображения интеграла, алгебраической суммы или произведения, числа Пи и т. д., требуется открыть в «Ворде» вкладку «Вставка» и найти одну из двух кнопок: «Формула» или «Символ». В первом случае откроется конструктор, позволяющий выстроить целую формулу в рамках одного поля, а во втором – таблица символов, где можно найти любые математические знаки.

Как запомнить математические символы

В отличие от химии и физики, где количество символов для запоминания может превосходить сотню единиц, математика оперирует относительно небольшим числом знаков. Простейшие из них мы усваиваем ещё в глубоком детстве, учась складывать и вычитать, и только в университете на определенных специальностях знакомимся с немногочисленными сложными математическими знаками и символами. Картинки для детей помогают за считанные недели достичь мгновенного узнавания графического изображения требуемой операции, гораздо больше времени может понадобиться для овладения навыком самого осуществления этих операций и понимания их сущности.

Таким образом, процесс запоминания знаков происходит автоматически и не требует особых усилий.

В заключение

Ценность математических знаков и символов заключается в том, что их без труда понимают люди, говорящие на разных языках и являющиеся носителями различных культур. По этой причине крайне полезно понимать и уметь воспроизводить графические изображения различных явлений и операций.

Высокий уровень стандартизации этих знаков обуславливает их использование в самых различных сферах: в области финансов, информационных технологий, инженерном деле и др. Для каждого, кто хочет заниматься делом, связанным с числами и расчетами, знание математических знаков и символов и их значений становится жизненной необходимостью.

www.syl.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о