Что означает 2 3: Две трети это сколько | Онлайн калькулятор

Содержание

Врач объяснил, как расшифровать свои анализы на антитела к COVID-19

С ухудшением ситуации по коронавирусу все больше людей охватывает беспокойство. Одни начинают принимать различные средства - уже есть официальные данные, что продажи в аптеках выросли в разы. Другие проверяют наличие у себя признаков коронавируса. Многие сдают тесты, в том числе на антитела к COVID-19. И получив бланк с результатами исследования, начинают тревожиться еще больше.

С результатами подобных анализов корреспондент "Российской газеты" обратилась к сертифицированному специалисту по физической реабилитации, члену Европейской ассоциации амбулаторной реабилитации Леониду Дьякову.

Антитела: иммунный ответ

Врач-реабилитолог Леонид Дьяков советует больше гулять на свежем воздухе и радоваться жизни. Фото: Из семейного архива Леонида Дьякова.

Леонид Леонидович, в лаборатории люди получают результаты исследования, естественно, безо всяких комментариев. Их отправляют к врачам. Но к ним сейчас пробиться нелегко, да и не каждый рискует сидеть в очередях. В итоге человек мучительно вглядывается в непонятные обозначения, думает, плохо это или хорошо. Расскажите, что значит: "Антитела обнаружены".

Леонид Дьяков: После попадания вируса в организм иммунная система человека начинает вырабатывать специфические к данному вирусу антитела - иммуноглобулины (Ig).

Тест на антитела может показать, сталкивался ли человек с коронавирусом, даже если симптомов COVID-19 у него не было. Если антитела обнаружены, значит, организм среагировал на встреченный вирус. Они могут сохраняться, даже если самого вируса в организме уже нет. Этот тест говорит только о том, что произошел некий иммунный ответ.

Таким образом, выявление антител в крови является информативным свидетельством текущего или прошлого инфекционного процесса и помогает выявить стадию развития инфекции.

В заключении мы видим два вида антител - IgM и IgG. Что это?

Леонид Дьяков: Иммоглобулин М - это молодые, свежие антитела, которые начинает вырабатывать иммунная система в ответ на инфекцию SARS-CoV-2.

Обнаружение IgM указывает на недавнее инфицирование SARS-CoV-2. Они появляются непосредственно после контакта с носителем вируса, на третий-четвертый день. Через семь-десять дней они уже точно присутствуют в крови.

То есть наличие иммуноглобулина М - это показатель того, что вы болеете прямо сейчас. С клиническими проявлениями или без них. Это свежие антитела.

Потом они "стареют"?

Леонид Дьяков: Общий период вероятного выявления антител класса M не превышает двух месяцев. В течение этого времени IgM антитела постепенно полностью сменяются на IgG. Последние начинают формироваться в среднем на 21-й день.

Если еще есть IgM, и уже появились иммуноглобулины класса G, то это означает позднюю инфекцию. Просто IgM еще не сошли на нет.

Два антитела - пошел на поправку

Получается, наличие IgM не обязательно говорит об активной инфекции?

Леонид Дьяков: Да. Эти антитела могут выявляться и на стадии выздоровления.

Причем, уровень антител и динамика антительного ответа могут индивидуально варьироваться. IgM сильнее - они атакуют вирус, не дают ему развиваться и "отравлять" организм. IgG уже слабее. Они тоже борются с вирусом, но в меньшей степени.

Когда в крови выявляются только IgG, это говорит о том, что пациент выздоровел, и у него сформировался иммунитет к SARS-CoV-2. Если уровень IgG достаточно высок, то можно стать донором иммунокомпетентной плазмы. Например, IgG больше 40, а IgM больше 1,5, либо IgG больше 80, а IgM равно нулю.

То есть, если в крови выявлены обе группы антител, это означает, что человек уже выздоравливает?

Леонид Дьяков: Совершенно верно. Еще раз повторю: иммуноглобулины М говорят о том, что человек в данный момент болеет коронавирусом. Это не обязательно тяжелые формы, состояние может быть и бессимптомным. А иммуноглобулины G говорят о том, перенес ли он коронавирусную инфекцию в прошлом.

Далее, в графе "Дополнительная информация", вообще непонятная шифровка. А чем непонятнее, тем ведь страшнее. К примеру, вот передо мной результаты, переданные одним пациентом: "ОПсыв 0,0338; КП 1,45". Что кроется за этим?

Леонид Дьяков: А далее есть еще графа "Референтные значения", и там написано "не обнаружено". Это означает, что количественные характеристики выявленных антител ничтожно малы - они даже не достигают референтных значений, которые могут быть, к примеру, 17 единиц. А тут - 0,03…

От чего зависит количество антител в организме?

Леонид Дьяков: От количества проникшего вируса. Одно дело находиться в комнате или в палате с активно болеющим коронавирусом человеком, другое - проехать в автобусе, где кто-то чихнул. Доза полученного вируса влияет на тяжесть заболевания.

Лучше не болеть

Заразен ли человек, чей анализ мы расшифровываем?

Леонид Дьяков: По данному тесту нельзя определить, заразен ли еще человек. В принципе, с такими показателями, которые вы предоставили, пациент не заразен.

Но чтобы достоверно знать это, следует все же сдать еще мазок. Именно он покажет, выделяется ли вирус во внешнюю среду. Если он будет отрицательный, то человек стопроцентно не заразен. Без этой уверенности я бы рекомендовал соблюдение мер социальной дистанции и индивидуальной защиты даже в случае обнаружения только антител класса IgG.

А вы верите в то, что все должны переболеть, и тогда с эпидемией будет покончено?

Леонид Дьяков: В этом, конечно, есть логика. Но проблема в том, что вирус дает достаточно серьезные осложнения. И не все болеют в легкой или бессимптомной форме.

Люди, узнавшие что у них обнаружены антитела, начинают думать, когда же, где подхватили заразу. Вспоминают, когда болели. Может ли данный тест показывать антитела не только на COVID-19, но и на перенесенные другие ОРЗ или ОРВИ?

Леонид Дьяков: Исключено. Это специфичный тест именно на антитела к коронавирусной инфекции.

Человек припомнил, что сильно болел в феврале, ему было очень плохо. Мог тогда быть коронавирус?

Леонид Дьяков: Иммуноглобулин G с тех пор не сохранился бы.

То есть, носители антител могут, в принципе, радоваться, что переболели коронавирусом, практически не заметив этого?

Леонид Дьяков: Те, кто переболел легко или бессимптомно, вырабатывают низкий уровень иммуноглобулина G и могут заболеть повторно.

Чем тяжелее протекает заболевание, тем больше антител произведет иммунная система, и тем дольше они проживут в крови после болезни.

Поэтому если болезнь протекала в легкой форме, то, возможно, и защита также ослабнет довольно быстро. IgG-антитела исчезают через три-четыре месяца - как только организм побеждает инфекцию, он прекращает их синтез.

Однако есть информация, что сохраняются так называемые клетки памяти. Организм запоминает, как вырабатывать эти антитела, при каких условиях и в каком количестве. И в случае повторного контакта с вирусом организм начинает синтезировать IgG-антитела значительно быстрее, не за 21 день, а за три. И они способны "смягчать" течение заболевания, препятствовать развитию тяжелых осложнений.

Дышите глубже

Получается, что в принципе сдавать тест на антитела и не совсем нужно. Какая разница, болел человек или нет, если этого особо и не заметил, а никаких таких преимуществ наличие антител не дает. Все так же нужно предохраняться от заражения…

Леонид Дьяков: Мое личное мнение, если человек чувствует себя хорошо, особой надобности в тестировании нет. Ведь с тем же успехом можно поискать у себя вирус герпеса и другие.

В любой лаборатории есть прейскурант сотни названий анализов на наличие вирусов, которые можно поискать у себя и, более того - найти. И полжизни лечиться. Действительно, максимум, что он узнает - болел коронавирусом или нет, а если болел, то, как давно. И, конечно, если тест окажется положительным, это не означает, что ему теперь можно пренебрегать мерами своей безопасности.

Однако тестирование поможет решить проблему в более глобальном масштабе, выработать стратегию борьбы с коронавирусом, поскольку по количеству иммунных людей можно спрогнозировать, когда случится спад эпидемии.

Что делать тем, у кого обнаружены антитела класса IgM?

Леонид Дьяков: Если нет явных признаков заболевания, нужно побольше двигаться, гулять на свежем воздухе, дышать полной грудью, чтобы работали легкие, а кислород циркулировал в крови.

Проветривать помещения, увлажнять воздух. Сейчас, конечно, нужно включать в рацион витамины, особенно С и Д, микроэлементы - селен, цинк. И радоваться жизни.

Все материалы сюжета "COVID-19. Мы справимся!" читайте здесь.

КТ легких при коронавирусе: когда делать, какое КТ 1, 2, 3, 4 опасно? Нужно ли делать КТ при ковиде?

Краткое содержание:

Рентгеновская компьютерная томография (КТ) – один из основных методов диагностики состояния внутренних органов, костей, суставов. Получаемые значения используют для постановки точного диагноза. Широкое распространение методика получила с началом пандемии COVID-19. КТ при коронавирусе является одним из первых методов диагностики.

Что такое КТ при коронавирусе?

Зачастую пациентам с подозрением на заражение коронавирусом назначают КТ. При этом сам больной не всегда представляет себе, что такое компьютерная томография. Этот рентгеновский метод помогает получить картину происходящего, оценить состояние легочной ткани. Орган послойно просвечивают рентгеновскими лучами, что позволяет получить объемное изображение. Методика может использоваться с различными целями:

  • для диагностики инфицирования COVID-19;
  • с целью контроля за результатами терапии;
  • для оценки результатов проведенного курса лечения.

Сама процедура КТ при коронавирусе отличается простотой для пациента. Во время процесса обследования он лежит неподвижно, а рентгеновский излучатель вращается под заданным углом и с установленной скоростью. В результате врачи на экране получают послойное изображение легких с шагом от 1 мм. Даже мельчайшее поражение легких при коронавирусе на КТ можно обнаружить с помощью этой методики.

Что показывает КТ при коронавирусе?

Обычная рентгенограмма дает плоское изображение. Она не показывает послойное состояние исследуемого объекта ткани. В связи с этим на ранней стадии, при незначительном поражении легких коронавирусом изменений обнаружить не удается. Чтобы подтвердить диагноз, при наличии характерных симптомов COVID-19 назначают КТ. При этом сами пациенты не всегда согласны с этим, сомневаясь, показывает ли КТ коронавирус.

Стоит отметить, что само исследование не показывает наличие вируса. Однако с его помощью можно обнаружить характерные для коронавируса изменения легочной ткани. Появляются они уже на 4-5-й день после проникновения патогена в легкие. Рассказывая про то зачем делать КТ при коронавирусе врачи отмечают следующие цели:

  • Обнаружить признаки очагово-инфильтративных изменений легочной ткани («матовое стекло»).
  • Определить состояние бронхиального дерева, наличие деформации бронхов.
  • Установить диаметр легочных артерий, лимфатических узлов.
  • Выявить возможные новообразования легких, их количество и размеры.

КТ 1 при коронавирусе

Для диагностики происходящих изменений в легочной ткани при диагностированном COVID-19 проводят несколько исследований. Их обозначают последовательными номерами. Если говорить о том, что означает КТ 1 при коронавирусе, то это исследование, регистрируемые изменения при котором указывают на характерные для ранней стадии изменения легочной ткани.

На этой стадии КТ при коронавирусе на экране монитора наблюдают:

  • инфильтрация отдельных легочных долек по типу «матового стекла»;
  • симптом «сухого листа» с последующим уменьшением объема поражения легочной ткани.

На ранней стадии объем поражения легких составляет 10–20%. Клиническая картина при этом скудная. Пациенты ощущают себя удовлетворительно, нарушения процесса дыхания не обнаруживают. Повышенная температура, головная боль, мышечные боли, ломота в суставах характерные для большинства вирусных инфекций, составляют основу клинической картины заболевания. Начало лечения на данной стадии исключает развитие осложнений.

КТ 2 при коронавирусе

Отсутствие лечения на ранней стадии приводит к прогрессированию болезни. Объем пораженной легочной ткани нарастает. Легкие при коронавирусе на КТ на этой стадии поражены на 30–50%. У больных появляется выраженная одышка, нарушается процесс дыхания: учащается количество вдохов, они становятся поверхностными, больные начинают испытывать чувство удушья. Многие нуждаются в подключении к аппарату искусственной вентиляции легких.

Проведение компьютерной томографии на данной стадии регистрирует характерные изменения. Если говорить о том, что означает КТ 2 при коронавирусе, то это клинические изменения следующего характера:

  • очаговые, сегментарные поражения легочной ткани по типу «булыжной мостовой»;
  • появление в зонах «матового стекла» инфильтрации альвеол.

КТ 3 при коронавирусе

Запущенные случаи коронавирусной инфекции не являются редкостью. Многие пациенты первоначальные симптомы болезни не принимают всерьез, думая что это обычная ОРВИ. Однако появление одышки, нарушение дыхания заставляют бить тревогу и отправляться к медикам. На КТ регистрируется поражение больше 50–75% объема легочной ткани. Указывая на то, что означает КТ 3 при коронавирусе, врачи отмечают следующие характерные изменения:

  • выраженные очаговые изменения;
  • появление фиброзных изменений.

КТ 4 при коронавирусе

Клиническая картина при данном характере изменений указывает на тяжелое состояние пациента: сильная одышка, необходимость проведения ИВЛ. На данных КТ при коронавирусе регистрируют поражение свыше 75% объема легких. Для пациентов, у которых регистрируется КТ 4 при коронавирусе, прогноз неблагоприятный – высок риск летального исхода.

Показания для КТ при коронавирусе

Еще до того как делать КТ при подозреваемом коронавирусе проводят анализы. Первым методом для диагностики инфекции COVID-19 является лабораторное исследование. ПЦР-диагностика, исследование крови на антитела помогают установить сам факт наличия вируса в организме. Это может являться одним из первых показаний для проведения КТ. Однако исследование проводят далеко не всем пациентам. Когда назначают КТ при коронавирусе врачи опираются на клинические данные.

Чтобы назначить пациенту томографию, существуют свои показания для КТ легких при коронавирусе. Основными из них являются нарастающая одышка, сильный кашель, высокая температура тела. Все это указывает на наличие коронавирусной инфекции в организме. Однако для проведения КТ требуется лабораторное подтверждение симптомов.

Как часто делают КТ при коронавирусе?

Для оценки динамики происходящих в легких изменений требуется неоднократное проведение КТ. В связи с этим компьютерная томография легких при коронавирусе проводится несколько раз. Зачастую врачи назначают исследование с интервалом 4 дня. Это помогает делать своевременную оценку динамики болезни, на основании чего проводят корректировку выбранной врачебной тактики. Результаты КТ при коронавирусе оценивают минимум 2 врача-рентгенолога, которые имеют достаточный опыт работы в торакальной радиологии. В случае расхождения мнений привлекают третьегоспециалиста.

Обязательно ли делать КТ при коронавирусе?

Существует множество тактик диагностики и лечения коронавирусной инфекции. При этом в зависимости от страны, региона они могут отличаться. ВОЗ дает общие рекомендации по лечению COVID-19, однако конкретные меры принимаются на местах, с учетом общей эпидемиологической обстановки. В связи с этим часто возникает вопрос относительно того, обязательно ли КТ при коронавирусе.

В большинстве случаев исследование проводят тем пациентам, которые проходят лечение в стационаре. Это среднетяжелые и тяжелые случаи коронавирусной инфекции. Таким пациентам после поступления обязательно делают КТ, чаще на 3-й и 7-й день. Это помогает оценить характер и объем инфильтративных изменений. Стоит отметить, что существует и ряд ограничений, которые не позволяют провести КТ:

  • пациент неспособен задержать дыхание на 5 секунд;
  • масса тела пациента превышает 150 кг;
  • беременность.

Когда делать КТ при коронавирусе?

Решение о необходимости проведения исследования принимает врач. Сами же пациенты для своевременной диагностике коронавируса должны не затягивать с визитом к врачу. Заподозрить инфицирование можно по ряду характерных симптомов:

  • длительное сохранение повышенной температуры тела;
  • потеря обоняния;
  • одышка;
  • боли в груди сжимающего характера.

При первичном обращении к медикам с подозрением на COVID-19 назначают лабораторные методы обследования: ПЦР, анализ крови на антитела. Только в случае подтверждения диагноза и ухудшения самочувствия пациента назначают томографию. Рассказывая о том, когда делать КТ легких при коронавирусе, врачи указывают на 5–7-й день с момента появления симптомов.

Подготовка к КТ легких при коронавирусе

Один из вопросов, который задают пациенты, направленные на обследование, касается того, как подготовиться к КТ при коронавирусе. Медики обращают внимание, что специфической длительной подготовки для проведения обследования не требуется. Исследование проводят без применения контраста, поэтому оно не зависит от приема пищи. Однако, чтобы пройти КТ, необходимо учитывать ряд правил:

  • Одежда должна быть свободной, без металлических пуговиц.
  • Все ювелирные украшения с шеи на время исследования необходимо снять.

Делают ли детям КТ при коронавирусе?

Детский организм чувствителен к воздействию ионизирующего излучения. В связи с этим компьютерная томография при коронавирусе детям проводится в исключительных случаях. Когда у пациента наблюдается сильный кашель, одышка, чтобы оценить состояние легочной ткани, объем поражения, медики назначают КТ. Однако, согласно существующим нормам, для проведения исследования необходимо получить согласие законных представителей ребенка (родителей или опекуна).

Стоит ли делать КТ после коронавируса?

Критерием излечения от COVID-19 является появление антител в сыворотке крови, исчезновение симптомов воспаления. Что касается характера изменения легочной ткани, то его оценивают спустя время. Зачастую врачи советуют пройти повторное КТ после коронавируса спустя полгода. Полученная информация используется для оценки скорости и объема регенерации легочной ткани, исключения очагов фиброза.

Читайте также: Матовое стекло в легких на КТ при коронавирусе: что значит эффект уплотнения в легочной ткани?

Источник womanadvice.ru

Пишу о том, что мне интересно. Чтобы не пропустить что нибудь важное, рекомендую подписаться на 9111.ру

Коэффициент позитивности антител при коронавирусе: что означает? Расшифровка анализов крови на ковид

Краткое содержание:

Коэффициент позитивности (КП) – это отношение оптической плотности биоматериала пациента к пороговому, предельно допустимому, значению. Данный показатель – универсальный и используется в качественных тестах, которые проводятся иммуноферментным методом. Он характеризует степень позитивности, но не дает оценку защитного иммунитета.

Что это значит?

В мировой практике концентрация антител оценивается в международных единицах – МЕ/мл. Это общепринятые единицы для всех производителей тест-систем. В частности, уровень иммуноглобулинов класса G к таким известным инфекциям, как краснуха, токсоплазмоз, корь измеряется именно в МЕ/мл, согласно унифицированным стандартам.

Однако на некоторых инфекционных возбудителей это правило не распространяется, поэтому используются свои единицы измерения – УЕ/мл, Е/мл, РЕ/мл и коэффициент позитивности.

КП – это математическая расчетная величина, которая зависит от концентрации антител – иммуноглобулинов. Исключение составляют так называемые ложные результаты, полученные в силу ряда объективных причин.

Расчет коэффициента позитивности при коронавирусе целесообразно проводить для определения количества антител в исследуемых пробах и в ходе наблюдений за больными. Такой показатель очень удобен: положительным считается результат от 1.0 и более.

Чем выше уровень КП, тем больше концентрация антител в пробе.

Для чего нужен тест?

Анализ на антитела, или иммуноглобулины, является дополнительным диагностическим методом, позволяющим установить:

  • болен ли человек в настоящее время или уже перенес инфекцию;
  • наличие в организме Sars-CoV-2 при отсутствии каких-либо симптомов или на фоне имеющихся признаков простуды;
  • есть ли иммунитет к Covid-19.

Антитела представляют собой специфические белки, синтезируемые организмом в ответ на попадание чужеродных агентов – микробов, бактерий и вирусов. При большинстве уже известных инфекций первыми продуцируются антитела IqM, которые активно включаются в борьбу с патогеном. Их обнаружение в крови означает, что человек болеет в настоящий момент.

Спустя несколько суток от заражения появляются иммуноглобулины типа IqG, посредством которых иммунная система «запоминает» вражеские молекулы на случай повторной встречи. Другими словами, именно они обеспечивают формирование специфического иммунитета к конкретному возбудителю.

Коронавирусы, и в том числе новый штамм Sars-CoV-2, не всегда ведут себя так же. У инфицированных людей нередко обнаруживаются оба вида антител практически одновременно. Более того, белки типа G могут наблюдаться даже раньше, чем иммуноглобулины М.

Особенность Covid-19 состоит еще и в том, что при «опускании» инфекции в нижние отделы дыхательных путей ПЦР-тест, который делают для ее выявления, часто дает отрицательный результат.

Именно непредсказуемость циркуляции коронавируса обуславливает необходимость комплексной диагностики. Наиболее информативным будет результат двух тестов – ПЦР и на антитела. Они позволят не только установить факт наличия инфекции, но и определить ее стадию, а также проверить, заразен ли в данный момент человек для окружающих.

Итоги теста на иммуноглобулины представляются в наполовину количественном виде: в бланке указывается «коэффициент позитивности» – цифра, характеризующая стадию болезни. Она показывает, прогрессирует инфекция или уже проходит.

Превентивная мера

Масштабное тестирование на антитела к коронавирусной инфекции дает возможность вести статистику по характеру протекания болезни у разных категорий людей. По результатам анализов можно установить, каковы ее особенности в зависимости от возраста, общего состояния здоровья и профессиональной деятельности.

Кроме этого, только обнаружение антител в крови покажет, является ли человек бессимптомным носителем инфекции, и опасен ли он для окружающих.

Еще одной целью сдачи таких анализов является своевременное выявление количества антител у пациентов с тяжелой формой Ковида. В зависимости от значения коэффициента позитивности решается вопрос о необходимости дополнительной иммунизации с помощью сильнодействующих средств – в частности, сыворотки крови переболевших. Если КП в пределах нормы, то человек сможет выздороветь и без лекарств.

Насколько он точный

Точность коэффициента позитивности и других данных анализа на антитела напрямую зависит от того, когда он сделан. Максимально достоверный показатель можно получить начиная с 5-7 дня с момента инфицирования, так как в это время в крови появляются иммуноглобулины класса G. Сдавать кровь раньше бессмысленно, поскольку в период инкубации вируса полной картины еще нет.

На точность тестов влияет также метод, используемый для исследования.

Интерпретация результатов

Важно помнить, что расшифровать результаты теста может только специалист, и иногда для постановки диагноза нужны дополнительные исследования.

В бланке с результатами можно увидеть 3 варианта:

Более точные результаты даст количественный тест, где будет указан показатель концентрации иммуноглобулинов класса G. Эта цифра позволит выяснить, как иммунная система справляется с вирусом, и насколько она восприимчива к нему.

Итоги тестирования могут выглядеть так:

  • Iq (M)3 и Iq (G) имеют положительные значения – болезнь активно развивается, инфекция распространяется по организму;
  • Iq (M)

Подробная интерпретация результатов приведена в следующей таблице.

Поскольку антитела М указывают на развитие острой стадии Covid-19, данный анализ может использоваться в комплексной диагностике для подтверждения инфицирования. Если результаты теста положительные, то есть в крови обнаружены антитела типа М или оба вида, то это означает наличие инфекции в организме.

Советы, как правильно сдавать анализы и ответы на вопросы

Совет №1

Не стоит идти сдавать тест, если есть признаки простуды или ОРЗ, или были контакты с больным Ковидом в течение последних двух недель.

Совет №2

Если вы решили провериться на антитела IqM или вирусное РНК (ПЦР-диагностика), захватите с собой паспорт и полис ОМС, так как такие тесты нельзя делать анонимно. В регистратуре вас также попросят указать место работы и юридический адрес работодателя – таково требование Роспотребнадзора. Для сдачи анализа на иммуноглобулины типа G документы не требуются.

Совет №3

Если предстоит взятие мазка из носоглотки, к нему нужно подготовиться. За 3 часа до сдачи нельзя есть, пить, курить, полоскать рот и чистить зубы.

Где можно сдать тесты?

Анализы на коронавирус можно сдать в районной поликлинике или в коммерческих лабораториях – Хеликс, Инвитро, Центре молекулярной диагностики, Гемотесте.

Откуда берут анализ на антитела?

Это зависит от того, каким методом проводится исследование: для иммуноферментного анализа (ИФА) берут кровь из вены, иммунохроматографический тест (ИХА) требует забора крови из пальца. Принцип ИХА схож с глюкометром – в ямку на специальной панели капают каплю крови, результат появляется максимум через полчаса. Данный вариант быстрый, но менее точный по сравнению с ИФА.

Читайте также: Положительный тест на коронавирус: что делать? Что дальше при положительном результате на ковид?

Источник apkhleb.ru

Пишу о том, что мне интересно. Чтобы не пропустить что нибудь важное, рекомендую подписаться на 9111.ру

Медицина: Как расшифровать результат теста на коронавирус COVID-19? Расшифровка теста

Анализ крови на антитела к вирусу SARS-CoV-2 – исследование, которое позволяет проверить наличие антител в крови к возбудителю новой коронавирусной инфекции COVID-19.

Синонимы русские

Антитела к антигенам COVID-19, иммуноглобулины к антигенам вируса SARS-CoV-2, антитела к S1/S2 антигенам вируса SARS-CoV-2.

Синонимы английские

SARS-CoV-2 antibodies.

Метод исследования

Иммуноферментный анализ.

Как правильно подготовиться к исследованию?

Не принимать пищу в течение 2-3 часов до исследования, можно пить чистую негазированную воду.

Не курить в течение 30 минут до исследования.

Общая информация об исследовании

Коронавирусная инфекция COVID-19 – это инфекционное заболевание, вызывается новым штаммом вируса SARS-CoV-2, который был выявлен в декабре 2019 года.

COVID-19 распространяется между людьми воздушно-капельным путем при прямом контакте или по воздуху на расстоянии около полутора метров друг от друга. После инфицирования симптомы COVID-19 могут появиться в течение двух недель, в основном это лихорадка, кашель, одышка. Среди других симптомов отмечают насморк, потерю обоняния, головную боль, слабость, диарею и тошноту. Считается, что пожилые люди, беременные женщины, люди с хроническими заболеваниями, курильщики находятся в группе повышенного риска.

Также встречается бессимптомное носительство вируса, носителями чаще всего становятся дети и молодые взрослые. Они могут передавать вирус другим людям при контакте, при этом у них самих не развиваются симптомы заболевания.

Анализ крови на антитела к вирусу SARS-CoV-2 – исследование, которое позволяет проверить наличие антител в крови к возбудителю новой коронавирусной инфекции COVID-19.

Инфекционный процесс сопровождается выработкой антител двух типов: IgM и IgG.

IgM-антитела производятся первыми, их уровень быстро нарастает в начале инфекции, достигая максимума в острый период болезни, а затем постепенно снижается, полностью исчезая к моменту выздоровления. Таким образом, они остаются в крови около недели и положительный анализ означает, что человек подвергся инфекции недавно, она в острой форме.

IgG-антитела также появляются в крови в острой стадии инфекционного процесса, но максимальная их выработка происходит обычно через 10-14 дней после перенесенной инфекции. Выявление IgG-антител к возбудителю COVID-19 свидетельствует, что человек выздоравливает или уже переболел коронавирусной инфекцией.

Качественное исследование отображает наличие или отсутствие антител в крови, но не определяет их концентрацию. Для этого выполняют количественный тест, который показывает титры антител, что позволяет определить стадию инфекционного процесса и дает возможность рассчитать напряженность иммунитета, то есть уровень невосприимчивости к данной инфекции.

Для чего используется исследование?

Для диагностики бессимптомного течения болезни в первые несколько дней после заражения (IgM).

Для выявления переболевших коронавирусной инфекцией COVID-19 (IgG).

Когда назначается исследование?

При диагностике недавно перенесенной коронавирусной инфекции, в том числе бессимптомного течения заболевания.

При дифференциальной диагностике заболеваний, схожих с течением коронавирусной инфекции COVID-19.

Что означают результаты?

Референсные значения

Антитела к коронавирусу SARS-CoV-2 (COVID-19), IgG

Результат: отрицательный.

Положительный результат

Наличие текущего заболевания в поздней стадии инфекционного процесса;

перенесенное заболевание, в том числе с бессимптомным течением.

Отрицательный результат

Иммунитета к вирусу нет - причиной этого может быть:

отсутствие контакта с возбудителем инфекции COVID-19;

слишком ранний срок инфицирования (инкубационный период), когда IgG не успели выработаться;

нарушения в работе иммунной системы.

Сомнительный результат

Рекомендуется повторить анализ через 1-2 дня. В случае получения повторного сомнительного результата образец считать отрицательным.

Антитела к коронавирусу SARS-CoV-2 (COVID-19), IgM

Результат: отрицательный.

КП: 0,00 - 0,80.

Положительный результат

Острая фаза коронавирусной инфекции COVID-19.

Отрицательный результат

При отрицательной ПЦР на SARS-CoV-2 – отсутствие инфекции.

При положительной ПЦР на SARS-CoV-2 – поздняя фаза инфекции, острая фаза пройдена, с момента развития инфекции прошло более 5-7 дней.

Сомнительный результат

Рекомендуется повторить анализ через 2-5 дней.

Источник: https://helix.ru/kb/item/07-210

Врачи объяснили, как расшифровать результаты теста на антитела к коронавирусу

Тест на определение антител в крови, используемый при многих вирусных инфекциях, включая коронавирусную, — не самый простой анализ, и трактовать его гораздо сложнее, чем обычные анализы крови или мочи. Как правильно расшифровать и трактовать результаты, Департамент здравоохранения составил памятку для тех людей, кто бесплатно в районных поликлиниках или в частном порядке сдаёт тест на антитела к CoViD-19. Информация доступна на официальном сайте Мосгорздрава.

Тест на антитела имеет официальное название ИФА, или иммуноферментный анализ. Это обследование является более сложным и точным, чем ПЦР-тест с мазком из носа и горла. Главная цель исследования — определить так называемый коллективный иммунитет, то есть у какого процента людей есть антитела к коронавирусу. Данный тест покажет, переболел ли уже человек, а также есть ли у него антитела и сколько их.

Применительно к CoViD-19 определяют два типа специфических антител — IgM и IgG.

IgM — это так называемые антитела острой фазы, и они являются самыми ранними. Обычно они начинают определяться в крови заболевшего примерно на пятый день от начала болезни и держатся от одной до четырёх недель. Анализ считается положительным при концентрации антител 1 Ед/мл и выше.

IgG — данные антитела обеспечивают длительную защиту от повторного заражения и обычно сохраняются достаточно долго. Вырабатываться они начинают обычно через 15–20 дней, то есть позже, чем IgM. Если их обнаруживают в концентрации 10 Ед/мл и более, тест считается положительным.

Так, показатели IgM меньше 1 и IgG меньше 10 означают, что человек еще не сталкивался с вирусом, но заразиться может в любой момент, поэтому ему следует строго соблюдать правила по ковиду. IgM от 1 до 2 и IgG меньше 10 — cомнительный результат, при котором у пациента нет антител к вирусу, он может находиться в организме, и при этом человек может переносить инфекцию бессимптомно. Такого пациента могут попросить не общаться с другими людьми в течение ближайших семи дней, а спустя неделю повторно сдать кровь.

Результат, при котором IgM равен или больше 2 и IgG меньше 10, означает, что пациент сейчас болеет коронавирусом и опасен для окружающих. С таким анализом отправляют в самоизоляцию на 14 дней как самого больного, так и тех, с кем он живёт и общается.

IgM равен или больше 2 и IgG равен или больше 10 — сомнительные цифры. Антитела к вирусу есть, но наличие в крови IgM говорит о том, что инфекция всё ещё может находиться в организме, то есть человек может переносить инфекцию бессимптомно. Для профилактики подобного пациента могут попросить поменьше общаться с другими людьми в течение ближайших семи дней, после чего он должен ещё раз сдать кровь.

Если IgM меньше 2 и IgG равен или больше 10, то это значит, что пациент уже переболел коронавирусом, у него имеются антитела к нему. Однако, несмотря на иммунитет, медики просят таких людей всё равно соблюдать ковидные правила безопасности.

Известно, что на антитела к CoViD-19 в Москве могут провериться все желающие взрослые люди в 30 поликлиниках ежедневно с 8:00 до 20:00. Адреса пунктов сдачи тестов размещены на сайте Департамента здравоохранения Москвы. При этом назначить нужную дату анализа можно одним из нескольких способов: через порталы "Моя Москва" в разделе "Медицина", ЕМИАС.ИНФО с помощью полиса ОМС, "Госуслуги Москвы" в разделе "Запись к врачу", mos.ru во вкладке "Здоровье" в личном кабинете. Также записаться на анализ можно по телефону или посредством информационных киосков в поликлиниках.

Отмечается, что для сдачи теста необходимо принести с собой паспорт РФ и полис ОМС. На месте у пациентов измеряется температура, им выдаются бахилы, маска и перчатки. Результаты проведённого исследования будут готовы в течение трёх дней после сдачи биоматериала. Их можно будет увидеть в электронной медицинской карте на mos.ru или в приложении ЕМИАС.ИНФО.

Недавно власти Москвы рассказали, когда прививки от коронавируса начнут делать всем желающим.

Как рассчитать среднее значение

Среднее - это средних чисел.

Подсчитать легко: складываем всех чисел, затем делим на количество чисел.

Другими словами, это сумма , деленная на количество .

Пример 1: Что такое среднее этих чисел?

6, 11, 7

  • Сложите числа: 6 + 11 + 7 = 24
  • Разделите на сколько цифр (всего 3 числа): 24 / 3 = 8

Среднее значение 8

Почему это работает?

Это потому, что 6, 11 и 7, сложенные вместе, равны 3 лоту 8:

Это как будто вы «выравниваете» числа

Пример 2: Посмотрите на эти числа:

3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29

Сумма этих чисел 330

Всего пятнадцать номеров.

Среднее значение равно 330/15 = 22

Среднее из приведенных выше чисел 22

Отрицательные числа

Как вы обрабатываете отрицательные числа? Добавление отрицательного числа аналогично вычитанию числа (без отрицательного числа). Например, 3 + (−2) = 3−2 = 1.

Зная это, давайте попробуем пример:

Пример 3: Найдите среднее значение этих чисел:

3, −7, 5, 13, −2

  • Сумма этих чисел составляет 3-7 + 5 + 13-2 = 12
  • Всего 5 номеров.
  • Среднее значение равно 12 ÷ 5 = 2,4

Среднее из приведенных выше чисел 2,4

Вот как это сделать в одной строке:

Среднее значение = 3-7 + 5 + 13-2 5 = 12 5 = 2,4

Попробуйте сами!

А теперь взгляните на «Среднюю машину».

Продвинутая тема: среднее значение, которое мы только что рассмотрели, также называется средним арифметическим , потому что есть и другие средства, такие как среднее геометрическое и среднее гармоническое.

Формулы стандартного отклонения

Отклонение просто означает, насколько далеко от нормы

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение - это мера того, насколько разброс наши номера .

Вы можете сначала прочитать эту более простую страницу о стандартном отклонении.

Но здесь мы объясняем формулы .

Символ стандартного отклонения - σ (греческая буква сигма).

Это формула для стандартного отклонения:

Скажите что? Объясните, пожалуйста!

ОК. Давайте объясним это шаг за шагом.

Допустим, у нас есть набор чисел вроде 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11.

Чтобы вычислить стандартное отклонение этих чисел:

  • 1. Определите среднее (простое среднее номеров)
  • 2. Затем для каждого числа: вычтите Среднее и возведите результат в квадрат
  • 3.Затем вычислите среднее значение этих квадратов разностей.
  • 4. Извлеките из этого квадратный корень и готово!

Формула действительно говорит обо всем этом, и я покажу вам, как это сделать.

Объяснение формулы

Во-первых, у нас есть несколько примеров значений для работы:

Пример: У Сэма 20 кустов роз.

Количество цветков на каждом кусте

9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

Определите стандартное отклонение.

Шаг 1. Определите среднее значение

В приведенной выше формуле μ (греческая буква "mu") - это среднее всех наших значений ...

Пример: 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

Среднее значение:

9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7 + 8 + 11 + 9 + 3 + 7 + 4 + 12 + 5 + 4 + 10 + 9 + 6 + 9 + 4 20

= 140 20 = 7

Итак:

мк = 7

Шаг 2.Затем для каждого числа: вычтите Среднее и возведите результат в квадрат

Это часть формулы, которая гласит:

Так что же такое x и ? Это отдельные значения x 9, 2, 5, 4, 12, 7 и т.д ...

Другими словами x 1 = 9, x 2 = 2, x 3 = 5 и т. Д.

Итак, здесь говорится: «для каждого значения вычтите среднее и возведите результат в квадрат», например,

Пример (продолжение):

(9-7) 2 = (2) 2 = 4

(2-7) 2 = (-5) 2 = 25

(5–7) 2 = (-2) 2 = 4

(4-7) 2 = (-3) 2 = 9

(12-7) 2 = (5) 2 = 25

(7-7) 2 = (0) 2 = 0

(8–7) 2 = (1) 2 = 1

... и т.д ...

И получаем такие результаты:

4, 25, 4, 9, 25, 0, 1, 16, 4, 16, 0, 9, 25, 4, 9, 9, 4, 1, 4, 9

Шаг 3. Затем вычислите среднее значение квадратов разностей.

Чтобы вычислить среднее значение, сложите все значения , затем разделите на сколько .

Сначала сложите все значения из предыдущего шага.

Но как сказать в математике «сложить все»? Используем «Сигма»: Σ

Удобная сигма-нотация позволяет суммировать столько терминов, сколько мы хотим:


Сигма-нотация

Мы хотим сложить все значения от 1 до N, где N = 20 в нашем случае, потому что есть 20 значений:

Пример (продолжение):

Это означает: суммировать все значения от (x 1 -7) 2 до (x N -7) 2

Мы уже вычислили (x 1 -7) 2 = 4 и т. Д.на предыдущем шаге, поэтому просто суммируйте их:

= 4 + 25 + 4 + 9 + 25 + 0 + 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 9 + 25 + 4 + 9 + 9 + 4 + 1 + 4 + 9 = 178

Но это еще не среднее значение, нам нужно разделить на сколько , что делается на умножение на 1 / N (то же, что и деление на N):

Пример (продолжение):

Среднее значение квадратов разностей = (1/20) × 178 = 8,9

(Примечание: это значение называется "дисперсией")

Шаг 4.Извлеките квадратный корень из этого:

Пример (завершение):

σ = √ (8,9) = 2,983 ...

СДЕЛАНО!

Стандартное отклонение выборки

Но подождите, это еще не все ...

... иногда наши данные - это всего лишь выборка всего населения.

Пример: У Сэма 20 кустов роз, но посчитал цветы только на 6 из них !

«Население» - всего 20 кустов роз,

, а «образец» - это 6 кустов, цветы которых Сэм считал.

Скажем, у Сэма количество цветов:

9, 2, 5, 4, 12, 7

Мы все еще можем оценить стандартного отклонения.

Но когда мы используем выборку в качестве оценки для всей совокупности , формула стандартного отклонения меняется на:

Формула для стандартного отклонения выборки :

Важным изменением является «N-1» вместо «N» (что называется «поправкой Бесселя»).

Символы также меняются, чтобы отразить, что мы работаем над выборкой, а не со всей генеральной совокупностью:

  • Среднее значение теперь x (для выборочного среднего) вместо μ (среднее значение генеральной совокупности),
  • И ответ: с (для стандартного отклонения выборки) вместо σ .

Но это не влияет на расчеты. Только N-1 вместо N меняет вычисления.

Хорошо, давайте теперь вычислим стандартное отклонение выборки :

Шаг 1.Определить среднее значение

Пример 2: Использование значений выборки 9, 2, 5, 4, 12, 7

Среднее значение: (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7) / 6 = 39/6 = 6,5

Итак:

х = 6,5

Шаг 2. Затем для каждого числа: вычтите Среднее и возведите результат в квадрат

Пример 2 (продолжение):

(9 - 6,5) 2 = (2,5) 2 = 6,25

(2 - 6,5) 2 = (-4,5) 2 = 20,25

(5 - 6,5) 2 = (-1.5) 2 = 2,25

(4 - 6,5) 2 = (-2,5) 2 = 6,25

(12 - 6,5) 2 = (5,5) 2 = 30,25

(7 - 6,5) 2 = (0,5) 2 = 0,25

Шаг 3. Затем вычислите среднее значение квадратов разностей.

Чтобы вычислить среднее значение, сложите все значения , затем разделите на сколько .

Но подождите ... мы вычисляем стандартное отклонение Sample , поэтому вместо деления на количество (N) мы разделим на N-1

Пример 2 (продолжение):

Сумма = 6.25 + 20,25 + 2,25 + 6,25 + 30,25 + 0,25 = 65,5

Разделить на N-1 : (1/5) × 65,5 = 13,1

(Это значение называется «Выборочная дисперсия»)

Шаг 4. Извлеките квадратный корень из этого:

Пример 2 (завершение):

с = √ (13,1) = 3,619 ...

СДЕЛАНО!

Сравнение

Когда мы использовали всю популяцию , мы получили: Среднее = 7 , Стандартное отклонение = 2.983 ...

Когда мы использовали образец , мы получили: Среднее значение выборки = 6,5 , стандартное отклонение выборки = 3,619 ...

Наше выборочное среднее было ошибочным на 7%, а наше стандартное отклонение выборки было неверным на 21%.

Зачем нужно брать образец?

В основном потому, что так проще и дешевле.

Представьте, что вы хотите знать, что думает вся страна ... вы не можете спрашивать миллионы людей, поэтому вместо этого вы спрашиваете, может быть, 1000 человек.

Есть хорошая цитата (возможно, Самуэль Джонсон):

«Не обязательно есть животное целиком, чтобы знать, что мясо жесткое."

Это основная идея отбора проб. Чтобы узнать информацию о совокупности (такую ​​как среднее значение и стандартное отклонение), нам не нужно рассматривать всех членов совокупности; нам нужен только образец.

Но когда мы берем образец, мы теряем некоторую точность.

Сводка

Население Стандартное отклонение:

Образец Стандартное отклонение:

Среднее отклонение

Насколько далеко в среднем все значения от середины.

Расчет

Найдите среднее значение всех значений ... используйте его для вычисления расстояний ... затем найдите среднее значение этих расстояний!

В три этапа:

  • 1. Найдите среднее всех значений
  • 2. Найдите расстояние каждого значения от этого среднего (вычтите среднее значение из каждого значения, игнорируйте знаки минус)
  • 3. Затем найдите среднее значение этих расстояний

Как это:

Пример: среднее отклонение 3, 6, 6, 7, 8, 11, 15, 16

Шаг 1. Найдите среднее значение :

Среднее значение = 3 + 6 + 6 + 7 + 8 + 11 + 15 + 16 8 = 72 8 = 9

Шаг 2: Найдите расстояние каждого значения от этого среднего:

Значение Расстояние от 9
3 6
6 3
6 3
7 2
8 1
11 2
15 6
16 7

Что выглядит так:

(без минуса!)

Шаг 3.Найдите среднее значение этих расстояний :

Среднее отклонение = 6 + 3 + 3 + 2 + 1 + 2 + 6 + 7 8 = 30 8 = 3,75

Итак, среднее значение = 9 , а среднее отклонение = 3,75

Он сообщает нам, насколько далеко в среднем все значения от середины.

В этом примере значения в среднем находятся на расстоянии 3,75 от середины.

Для отклонения просто подумайте расстояние

Формула

Формула:

Среднее отклонение = Σ | x - μ |

  • Σ - это сигма, что означает суммирование
  • || (вертикальные полосы) означают абсолютное значение, в основном, чтобы игнорировать знаки минус
  • x - каждое значение (например, 3 или 16)
  • μ - среднее значение (в нашем примере μ = 9 )
  • N - количество значений (в нашем примере N = 8 )

Рассмотрим их подробнее:

Абсолютное отклонение

Каждое вычисляемое расстояние называется абсолютным отклонением , потому что это абсолютное значение отклонения (насколько далеко от среднего).

Чтобы показать «Абсолютное значение», мы ставим «|» маркирует обе стороны следующим образом:

| -3 | = 3

Для любого значения x :

Абсолютное отклонение = | x - μ |

В нашем примере значение 16 имеет Абсолютное отклонение = | x - μ | = | 16 - 9 | = | 7 | = 7

А теперь сложим все ...

Сигма

Символ для «Суммирования» - Σ (так называемая сигма-нотация), поэтому мы имеем:

Сумма абсолютных отклонений = Σ | x - μ |

Делим на сколько значений N и получаем:

Среднее отклонение = Σ | x - μ | N

Давайте повторим наш пример снова, используя правильные символы:

Пример: среднее отклонение 3, 6, 6, 7, 8, 11, 15, 16

Шаг 1. Найдите среднее значение :

μ = 3 + 6 + 6 + 7 + 8 + 11 + 15 + 16 8 = 72 8 = 9

Шаг 2: Найдите абсолютных отклонений :

x | x - μ |
3 6
6 3
6 3
7 2
8 1
11 2
15 6
16 7
Σ | x - μ | = 30

Шаг 3.Найдите среднее отклонение :

Среднее отклонение = Σ | x - μ | N = 30 8 = 3,75

Примечание: среднее отклонение иногда называют средним абсолютным отклонением (MAD), потому что оно является средним значением абсолютных отклонений.

Что это «означает»?

Среднее отклонение показывает, насколько далеко в среднем все значения от середины.

Вот пример (с использованием тех же данных , что и на странице стандартного отклонения):

Пример: вы и ваши друзья только что измерили рост ваших собак. (в миллиметрах):

Высота (в плечах): 600 мм, 470 мм, 170 мм, 430 мм. и 300 мм.

Шаг 1. Найдите среднее значение :

μ = 600 + 470 + 170 + 430 + 300 5 = 1970 5 = 394

Шаг 2: Найдите абсолютных отклонений :

x | x - μ |
600 206
470 76
170 224
430 36
300 94
Σ | x - μ | = 636

Шаг 3.Найдите среднее отклонение :

Среднее отклонение = Σ | x - μ | N = 636 5 = 127,2

Таким образом, средний рост собак составляет 127,2 мм от среднего значения .

(сравните со стандартным отклонением 147 мм )

Полезная проверка

Отклонения на одной стороне среднего должны равняться отклонениям на другой стороне .

Из нашего первого примера:

Пример: 3, 6, 6, 7, 8, 11, 15, 16

Отклонения:

6 + 3 + 3 + 2 + 1 = 2 + 6 + 7
15 = 15

Аналогично:

Пример: собаки

Отклонения слева от среднего: 224 + 94 = 318

Отклонения справа от среднего: 206 + 76 + 36 = 318

Если они не равны... возможно, вы сделали msitake!

Среднее, Медиана, Режим и Диапазон

Purplemath

Среднее, медиана и мода - это три вида «средних». В статистике есть много «средних», но я думаю, что это три наиболее распространенных, и, безусловно, те три, с которыми вы, скорее всего, столкнетесь на своих курсах, предшествующих статистике, если эта тема вообще возникнет.

«Среднее» - это «среднее», к которому вы привыкли, когда вы складываете все числа, а затем делите их на количество чисел. «Медиана» - это «среднее» значение в списке чисел. Чтобы найти медиану, ваши числа должны быть перечислены в числовом порядке от наименьшего к наибольшему, поэтому вам, возможно, придется переписать свой список, прежде чем вы сможете найти медиану. «Режим» - это значение, которое встречается чаще всего. Если ни один номер в списке не повторяется, то для списка нет режима.

MathHelp.com

«Диапазон» списка чисел - это просто разница между наибольшим и наименьшим значениями.


  • Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:

13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13

Среднее значение - это обычное среднее значение, поэтому я сложу и разделю:

(13 + 18 + 13 + 14 + 13 + 16 + 14 + 21 + 13) ÷ 9 = 15

Обратите внимание, что в данном случае среднее значение не является значением из исходного списка.Это обычный результат. Вы не должны предполагать, что ваше среднее значение будет одним из ваших исходных чисел.

Медиана - это среднее значение, поэтому сначала мне придется переписать список в числовом порядке:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

В списке девять номеров, поэтому средним будет (9 + 1) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5-е число:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

Итак, медиана равна 14.

Режим - это число, которое повторяется чаще, чем любое другое, поэтому 13 - это режим.

Наибольшее значение в списке - 21, а наименьшее - 13, поэтому диапазон составляет 21–13 = 8.

означает: 15
медиана: 14
режим: 13
диапазон: 8

Примечание. Формула для места для нахождения медианы: «([количество точек данных] + 1) ÷ 2», но вам необязательно использовать эту формулу.Вы можете просто рассчитывать с обоих концов списка, пока не встретитесь в середине, если хотите, особенно если ваш список короткий. В любом случае будет работать.


Партнер


  • Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:
1, 2, 4, 7

Среднее значение является обычным средним:

(1 + 2 + 4 + 7) ÷ 4 = 14 ÷ 4 = 3.5

Медиана - это среднее число. В этом примере числа уже перечислены в числовом порядке, поэтому мне не нужно переписывать список. Но «среднего» числа нет, потому что есть четное количество чисел. Из-за этого медиана списка будет средним (то есть обычным средним) двух средних значений в списке. Средние два числа - 2 и 4, поэтому:

.

(2 + 4) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3

Таким образом, медиана этого списка равна 3, значение, которого нет в списке вообще.

Режим - это номер, который повторяется наиболее часто, но все числа в этом списке появляются только один раз, поэтому режима нет.

Наибольшее значение в списке - 7, наименьшее - 1, а их разница - 6, поэтому диапазон равен 6.

означает: 3,5
медиана: 3
режим: нет
диапазон: 6

Все значения в списке выше были целыми числами, но среднее значение в списке было десятичным.Получение десятичного значения для среднего (или для медианы, если у вас четное количество точек данных) совершенно нормально; не округляйте свои ответы, чтобы попытаться сопоставить формат других чисел.


  • Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:
8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13

Среднее значение является обычным средним, поэтому я сложу и разделю:

(8 + 9 + 10 + 10 + 10 + 11 + 11 + 11 + 12 + 13) ÷ 10 = 105 ÷ 10 = 10.5

Медиана - это среднее значение. В списке из десяти значений это будет (10 + 1) ÷ 2 = 5,5-е значение; формула напоминает мне с этой «точкой пять», что мне нужно усреднить пятое и шестое числа, чтобы найти медиану. Пятое и шестое числа - это последние 10 и первые 11, поэтому:

(10 + 11) ÷ 2 = 21 ÷ 2 = 10,5

Режим - это номер, который повторяется чаще всего. В этом списке есть два значения, которые повторяются трижды; а именно 10 и 11, каждое повторяется трижды.

Наибольшее значение - 13, наименьшее - 8, поэтому диапазон составляет 13–8 = 5.

среднее: 10,5
медиана: 10,5
режимы: 10 и 11
диапазон: 5

Как видите, два средних значения (в данном случае среднее и медиана) могут иметь одно и то же значение. Но это , а не обычный , и вам следует ожидать , а не .

Примечание. В зависимости от вашего текста или преподавателя, приведенный выше набор данных может рассматриваться как не имеющий режима, а не как имеющий два режима, потому что ни один отдельный номер не повторялся чаще, чем любой другой. Я видел книги, в которых говорится об этом; похоже, что нет единого мнения относительно «правильного» определения «режима» в приведенном выше случае. Поэтому, если вы не уверены, как ответить на «режим» в приведенном выше примере, спросите своего инструктора перед следующим тестом.

Почти единственная сложная часть нахождения среднего, медианы и моды - это точное определение того, какое «среднее» есть какое. Просто запомните следующее:

означает: обычное значение "среднего"
медиана: среднее значение
режим: чаще всего

(Выше я использовал термин «средний» довольно случайно. Техническое определение того, что мы обычно называем «средним», технически называется «средним арифметическим»: сложение значений и последующее деление на количество значений.Поскольку вы, вероятно, больше знакомы с концепцией «среднего», чем с «мерой центральной тенденции», я использовал более удобный термин.)


  • Учащийся получил следующие оценки на тестах: 87, 95, 76 и 88. Он хочет получить в целом 85 или выше. Какую минимальную оценку он должен получить за последний тест, чтобы достичь этого среднего?

Минимальная оценка - это то, что мне нужно найти.Чтобы найти среднее значение всех его оценок (известных и неизвестных), мне нужно сложить все оценки, а затем разделить их на количество оценок. Поскольку у меня еще нет оценок за последний тест, я буду использовать переменную для обозначения этого неизвестного значения: « x ». Затем вычисление для нахождения желаемого среднего:

(87 + 95 + 76 + 88 + x ) ÷ 5 = 85

Умножая на 5 и упрощая, получаем:

87 + 95 + 76 + 88 + x = 425

346 + x = 425

х = 79

Ему нужно набрать не менее 79 баллов за последний тест.


Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в поиске медианы. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Или попробуйте ввести любой список чисел, а затем выбрать вариант - среднее, медианное, режим и т. Д. - из того, что предлагает вам виджет. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.

(Щелкните здесь, чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)


URL: https://www.purplemath.com/modules/meanmode.htm

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *