Кпд идеального теплового двигателя равен 33 процента: КПД идеального теплового двигателя равен 33% чему равна температура нагревателя , если

Содержание

Кпд двигателя автомобиля равен 36 процентов

КПД двигателя автомобиля равен 36%. Какова механическая мощность двигателя, если при средней скорости 100 км/ч он потребляет 10 кг бензина на 100 км пути?

73% выпускников не работают по специальности, потому что.

— Выбрали профессию, опираясь только на опыт друзей и родителей
— Не учли свои личностные особенности, способности и интересы
— Выбрали вуз, опираясь только на баллы ЕГЭ

Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.

Задача № 2. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.

Задача № 3. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.

Задача № 4. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.

Задача № 5. Патрон травматического пистолета «Оса» 18×45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.

Задача № 6. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 10 6 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.

Задача № 7. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 10 4 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.

Задача № 8. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?

Задача № 9. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.

Задача № 10. ОГЭ Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₁ = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.

Задача № 11. ЕГЭ Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q₂ = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.

Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей». Выберите дальнейшие действия:

Нужно полное решение задачи, а не ответ( логично можно ответить)
1 часть

1) Какое кол-во керосина израсходовали двигатели самолета, пролетевшего расстояние 500 км со средней скоростью 250 км/ч, если средняя мощность его двигателей 2300 кВт? КПД двигателя равен 25%.
2) КПД двигателей самолета равен 25%. Какова полезная мощность двигателей, если при средней скорости 250 км/ч они потребляют 288 керосина на 100 км пути?

1) КПД двигателя автомобиля равен 36%. Какова механическая мощность двигателя, если при средней скорости 100 км/ч он потребляет 10 кг бензина на 100 км пути.
2) Полезная мощность двигателя автомобиля составляет 46 кВт. Каков КПД двигателя, если при средней скорости 100 км/ч он потребляет 10 кг бензина на 100 км пути?

Реальные задачи. МКТ и ТД. Часть С.

Материал
предоставлен
Е.И.Шабалиным
(www.reppofiz.info)
и другими авторами

Реальные задачи с решениями. МКТ и термодинамика. Часть «С».

2011 год 109 вариант СЗ
В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t₁ = 0°С. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t₂ = 20°С? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь. (Решение)

2011 год. 01-2 вариант. С3

В бутылке объемом V = 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью S = 2 см² заткнуто короткой пробкой, имеющей массу m = 20 г. Если бутылка лежит горизонтально, то для того, чтобы медленно вытащить из ее горлышка пробку, нужно приложить к пробке горизонтально направленную силу F = 1 Н. Бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке для того, чтобы он выдавил пробку из горлышка? (Решение)

2011 год. 01-1 вариант. С3
Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой Т₁ = 300 К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q = 14958 Дж. Во сколько раз n уменьшается в результате этого процесса плотность газа? (Решение)

2010 год. 11 вариант. С1
В кабинете физики проводились опыты с разреженным газом постоянной массы. По невнимательности ученик, отметив на графике начальное и конечное состояния газа (см. рисунок), не указал, какие две величины из трёх (давление р, объём V, температура Т) отложены по осям. В журнале осталась запись, согласно которой названные величины изменялись следующим образом: p₁ < р₂, V₁ > V₂, Τ₁ < Ί₂. Пользуясь этими данными, определите, какие величины были отложены на горизонтальной и вертикальной осях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали. (Решение)

2010 год 304 вариант СЗ
Некоторое количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния (p₁, V₁) до одного и того же конечного объёма V₂ первый раз по изобаре, а второй — по адиабате (см. рисунок). Отношение количества теплоты Q

12, полученного газом на изобаре от нагревателя, к модулю изменения внутренней энергии газа |U₃ — U₁| на адиабате k = Q₁₂/|U₃ — U₁| = 6 . Чему равно отношение х работы газа на изобаре А₁₂ к работе газа на адиабате А₁₃? (Решение)

2010 год. 135 вариант. С5
В цилиндр закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие площадью 5·10^-4 м², закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии невесомым стержнем длиной 0,5 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). Расстояние АВ равно 0,1 м. К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через

580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите объём цилиндра. (Решение)

2009 год. 133 вариант. С1
В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)

2009 год. 133 вариант. С3
Один моль одноатомного идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 3 в соответствии с графиком зависимости его объёма V от температуры T (T₀ = 100 К). На участке 2 − 3 к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите отношение работы газа А₁₂₃ ко всему количеству подведенной к газу теплоты Q₁₂₃. (Решение)

2009 год. 304 вариант. С3
Постоянная масса одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Q_H = 8 кДж. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния 2 в состояние 3? (Решение)

2008 год. 131 вариант. С2
Разогретый сосуд прикрыли поршнем, который с помощью вертикальной нерастяжимой нити соединили с потолком. На сколько процентов от начальной понизится температура воздуха в сосуде к моменту, когда сосуд оторвется от поверхности, на которой он расположен? Масса сосуда 5 кг. Поршень может скользить по стенкам сосуда без трения. Площадь дна сосуда 125 см². Атмосферное давление 10⁵ Па. Тепловым расширением сосуда и поршня пренебречь. (Решение)

2008 год. 5941 вариант. С2
В калориметре находился

m₁ = 1 кг льда при температуре t₁ = -5°С. После добавления в калориметр m₂ = 25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре t = 0°С. Какова температура t₂ добавленной в калориметр воды, если в калориметре оказался в итоге только лёд? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. (Решение)

2008 год. 05205939 вариант. С2
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт.ст. (Решение)

2008 год. 2 вариант. С2
Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой

50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество водорода при температуре 361 К. Какая масса газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь. (Решение)

2007 год. 19 вариант. С2
В сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г, а молярная масса 0,004 кг/моль. Вначале давление в сосуде было равно 4•10⁵ Па при температуре 400 К. После охлаждения газа давление понизилось до 2•10⁵ Па. Какое количество теплоты отдал газ? (Решение)

2006 год. 61 вариант. С2
В водонепроницаемый мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м, закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м³— мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом. Масса оболочки мешка 2710 кг. Определите массу груза. Температура воды равна 7°С, атмосферное давление на уровне моря равно 10⁵ Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. (Решение)

2006 год. 86 вариант. С2
Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м³ разделен теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 2 моль гелия, а в другой — такое же количество молей аргона. Начальная температура гелия равна 300 К, а температура аргона 600 К. Определите давление смеси после удаления перегородки. Теплоемкостью сосуда пренебречь. (Решение)

2006 год. 33 вариант. С2
Воздушный шар объемом 2500 м³ с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м³. При какой минимальной разности температур воздуха внутри шара и снаружи шар взлетит вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

2006 год. 222 вариант. С2
С одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4, показанный на рисунке в координатах V-Т. Во сколько раз количество теплоты, полученное газом в процессе 1-2-3-4, больше работы газа в этом процессе? (Решение)

2005 год. 58 вариант. С2
Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился при температуре T₁ = 300 К. Затем газ изобарно нагрели, повысив температуру в 3 раза. Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)

2004 год. 92 вариант. С2
10 моль одноатомного идеального газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)

2004 год. 77 вариант. С5
Идеальный одноатомный газ используется в качестве рабочего тела в тепловом двигателе. В ходе работы двигателя состояние газа изменяется в соответствии с циклом, состоящим из двух адиабат и двух изохор (см. рисунок). Вычислите КПД такого двигателя. (Решение)

2004 год. 49 вариант. С5
При электролизе воды образуется кислород О₂ и водород Н₂. Газы отводят в сосуд объёмом 100 л, поддерживая в нём температуру 300 К. Чему равна масса воды, которая разложилась в результате электролиза, чтобы суммарное давление в сосуде достигло 0,1 атм? Считать, что ничего не взрывается. (Решение)

2004 год. 35 вариант. С5
Смесь одинаковых масс гелия, водорода и азота помещена в сосуд и нагрета до температуры 350 К. Плотность смеси оказалась равной 50 г/м³. Чему равно давление в сосуде? (Решение)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4. 1. В баллоне емкостью V = 10 л находится газ при температуре

1. В баллоне емкостью V = 10 л находится газ при температуре

t = 27 ⁰С. Вследствие утечки газа, давление в баллоне снизилось на

DР = 4,14 кПа. Какое количество молекул вышло из баллона, если температура газа не изменилась?

2. Концентрация молекул газа идеального двухатомного газа равна

n = 5·10²⁴м^-3. При этом средняя энергия молекулы равна E = 8,5·10^-20 Дж. Найти давление, оказываемое молекулами газа на стенки сосуда.

3. В баллоне находилось m = 10 кг некоторого газа при давлении

P₁ = 10⁷Па. Найти, какое количество газа Dm взяли из баллона, если давление в нем понизилось до P₂ = 2,5·10⁶ Па .

4. Сколько молекул воды содержится в стакане объемом V = 200 мл?

5. Газ, находящийся при температуре t = 27 ⁰С занимает объем V.

До какой температуры следует изобарно охладить газ, чтобы его объем стал равен 0,75V ?

6. В баллоне объемом V = 15 л находится смесь идеальных газов, при температуре T = 300 К. Смесь содержит 0,3 моля углекислого газа, 0,2 моля азота и 0,1 моля кислорода. Найти молярную массу смеси и давление в баллоне.

7. Определить концентрацию молекул водорода, находящегося в сосуде под давлением P = 2,67·10⁵ Па, если средняя квадратичная скорость движения молекул при этих условиях равна = 2·10³ м/с.

8. В сосуде объемом V = 5 л содержится 14 г азота и 22 г углекислого газа при температуре t = 57 ⁰С. Найти число молекул содержащихся в сосуде.

9. Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при температуре

Т = 600 К и давлении Р = 2,46 МПа занимает объем V = 30 л. Найти массу водорода и массу азота.

10. Смесь кислорода и азота находится в сосуде при давлении

Р = 1,2 МПа. Определить парциальные давления газов, если массовая доля кислорода в смеси составляет 0,2 %.

11. Объем воздушного шара V = 224 м³ , масса оболочки m = 145 кг. Шар наполнен горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении

Р = 1,01·10⁵ Па. Какую температуру должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Температура воздуха вне оболочки t = 0 ⁰С, молярную массу воздуха принять равной

m = 29·10^-3 кг/моль.

12. В горизонтальной, запаянной с одного конца капиллярной трубке столбик ртути длинной L = 40 см запирает столбик воздуха длиной

l = 20 см. Какой окажется длина воздушного столба в трубке, если ее поставить вертикально открытым концом вниз. Атмосферное давление считать равным 760 мм рт. ст.

13. В сосуде объемом V = 30 л содержится идеальный газ при температуре

t = 0 ⁰С. После того как часть газа выпустили, давление в сосуде понизилось на D Р =0,78 атм без изменения температуры. Найти массу выпущенного газа Dm. Плотность этого газа при нормальных условиях r = 1,3 г/л.

14. Посередине откачанной и запаянной с обоих концов капиллярной трубке длиной L = 1 м находится столбик ртути длинной l = 20 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на расстояние D l = 10 см. До какого давления был откачан капилляр?

15. При нагревании гр газа на изобарически требуется на теплоты больше, чем при изохорическом нагревании. Что это за газ?

16. Плотность некоторого газа равна r = 6·10^-2 кг/м³, средняя квадратичная скорость равна = 500 м/с. Найти давление, которое газ оказывает на стенки сосуда.

17. Внутри закрытого горизонтально расположенного поршня находится тонкий поршень, способный скользить без трения. В одной части цилиндра находится водород массой m₁ = 3 г водорода, а в другой m₂ = 18 г азота. Температуры газов одинаковы. Какую часть объема цилиндра занимает водород?

18. В баллоне объёмом л находится смесь, содержащая водорода, водяного пара и азота. Температура смеси . Определите давление.

19. С глубины h = 10 м всплывает шарообразный пузырек воздуха. На какой глубине радиус пузырька увеличится в n = 1,2 раза, если атмосферное давление Р = 1·10⁵ Па? Плотность воды r = 1000 , температуру считать постоянной по всей глубине.

20. В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того, как в баллон было введено дополнительно некоторое количество гелия, давление в баллоне повысилось до значения Р = 0,5·10⁶Па. Считая процесс изотермическим определить массу гелия, введённого в баллон.

21. Определить плотность водорода, если средняя длина свободного пробега его молекул = 0,1 см.

22. Определить коэффициент теплопроводности азота при температуре

t = 10 ⁰С и давлении Р = 1·10⁵ Па.

23. Коэффициенты диффузии и динамической вязкости водорода при некоторых условиях равны соответственно D = 1,42 см²/с и h = 8,5·10⁶ Па/с. Найти число молекул водорода в 1 м³при этих условиях.

24. Определить среднее число соударений в секунду и длину свободного пробега молекулы водорода при температуре t = 27 ⁰С и давлении Р = 1·10^{-3 мм рт. ст.}

25. Азот и кислород находятся при одинаковой температуре. Во сколько раз коэффициент вязкости кислорода больше, чем коэффициент вязкости азота?

26. Плотность гелия при некоторых условиях r = 2·10^-2 кг/м³. Найти среднюю длину свободного пробега молекул гелия при этих условиях.

27. Какое максимальное число молекул аргона должно находиться в

1 см³ сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом?

28. Найти среднее число столкновений в 1 секунду молекул некоторого газа , если средняя длина свободного пробега его молекул при этих условиях = 4·10^{-6 м, а средняя квадратичная скорость его молекул = 500 м/с.}

29. В сферической колбе объемом 2 л находится кислород. При какой плотности кислорода средняя длина свободного пробега его молекул больше размеров сосуда?

30. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого r = 1,7 кг/м³. Средняя длина свободного пробега его молекул при этих условиях равна

= 7,9·10^{-6 м. Определить из этих условий эффективный диаметр молекулу углекислого газа}d.

31. Найти удельные теплоемкости C_v и C_р некоторого газа, если известно, что его молярная масса m = 84 г/моль, а отношение C_р/ C_v=1,67.

32. Найти удельные и молярные теплоемкости C_v и C_р водяного пара.

33. Двухатомный идеальный газ занимает объем V = 8 л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении C_р.

34. Чему равны удельные теплоемкости C_v и C_р некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях r = 1,43 кг/м³.

35. Найти удельную теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси, состоящей из 12 киломолей гелия и 7 киломолей азота.

36. Смесь содержит 10 г гелия и 16 г кислорода. Найти показатель адиабаты g = C_р/ C_vдля этой смеси газов.

37. Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении равна 976 Дж/(кг·К), а молярная масса равна 30 г/моль. Определить число степеней свободы молекулы этого газа.

38. Разность между удельной теплоемкостью при постоянном давлении и удельной теплоемкостью при постоянном объеме некоторого газа равна 260 Дж/(кг·К). Определить число степеней свободы молекул этого газа.

39. Удельная теплоёмкость некоторого трехатомного газа при постоянном объеме C_v = 567 Дж/(кг·К). Определить, что это за газ.

40. Некоторый двухатомный газ находится под давлением Р = 2·10⁵ Па

и температуре Т = 600 К. Найти плотность этого газа, если его

удельная теплоемкость при постоянном давлении C_р = 909 Дж/(кг·К).

41. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре t = 17 ⁰С , была совершена работа А = 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота?

42. В сосуде под поршнем площадью S = 100 см² находится 56 г азота при температуре t₁ = 20 ⁰С. Азот нагревают до температуры t₂ = 120 ⁰С. На какую высоту поднимется поршень? Атмосферное давление принять равным Р = 1·10⁵ Па.

43. Газ, занимающий объем V = 5 л и находящийся под давлением

Р = 2·10⁵ Па и при температуре t = 27 ⁰С нагревают изобарно. Расширяясь газ совершил работу А = 200 Дж. Чему стала равна температура газа в конце процесса расширения?

44. Работа некоторого газа при его изотермическом расширении с увеличением объема в два раза А = 575 Дж. Найти среднеквадратичную скорость молекул этого газа при этой температуре. Масса газа 10 г.

45. Некоторое количество кислорода сжимают так, что его объем уменьшается от V₁= 15 л, до объема V₂= 3 л. Как выгоднее сжимать газ – адиабатически или изотермически?

46. 16 г водорода находятся под давление Р = 2 атм. и

температуре t = 57 ⁰С. Газ нагревают при постоянном давлении, вследствие чего его объем становится равным V = 15 л. Найти работу, совершенную газом при расширении.

47. Один моль некоторого идеального газа нагрели при постоянном давлении на , сообщив ему теплоты. Найти приращение его внутренней энергии.

48. Некоторое количество кислорода занимает объем V = 15 л при давлении Р₁= 9 атм. Какую работу совершает газ при изотермическом расширении, если давление при этом уменьшилось до Р₂= 2 атм.?

49. Двухатомный газ, находящийся при температуре t = 27 ⁰С и давлении

Р = 2·10⁶ Па сжимают адиабатически так, что его объем уменьшается в 2 раза. Найти работу, совершенную при сжатии.

50. 56 г азота, находящегося при температуре t = 27 ⁰С, изотермически расширяются от давления Р₁= 5 атм. до Р₂= 2 атм. Найти работу, совершенную газом при расширении.

51. При нагревании массы m = 10 г некоторого идеального газа на

DТ = 1 К при постоянном давлении требуется подвести к нему коли-

чество теплоты Q₁ = 9,12 Дж, а при постоянном объеме Q₂= 6,52 Дж.

Определить, что это за газ.

52. Один моль некоторого идеального газа нагрели при постоянном давлении на Dt = 55 ⁰С, сообщив ему Q = 1,6 кДж теплоты. Найти число степеней свободы молекул этого газа и приращение его внутренней энергии в процессе нагревания.

53. Для нагревания некоторого количества идеального газа на Dt₁ = 50 ⁰С

при постоянном давлении требуется сообщить ему Q₁ = 670 Дж тепла. Если это же количество газа охладить на Dt₂ = 100 ⁰C при постоянном объеме, то выделится Q₂ = 1005 Дж тепла. Какое число степеней свободы имеют молекулы данного газа?

54. При нагревании 0,5 кг некоторого газа на Dt = 10 ⁰С изобарно требуется на DQ = 1,48 кДж теплоты больше, чем в случае изохорического нагревания. Определить, что это за газ.

55. В сосуде под поршнем находится 14 г азота. Масса поршня m = 10 кг,

Площадь его поперечного сечения S = 100 см², давление над поршнем

Р = 1·10⁵ Па. Какое количество тепла нужно сообщить азоту, чтобы он нагрелся Dt = 10 ⁰С ? На какую высоту при этом поднимется поршень?

56. Найти работу, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить Q = 42 кДж тепла. Как и на сколько изменится при этом его внутренняя энергия газа?

57. Найти количество теплоты, полученное идеальным двухатомным газом в линейном процессе 1 – 2, изображенном на рисунке.

58. Некоторое количество кислорода занимает объем V₁ = 4 л при давлении Р₁= 6,4 атм. и температуре t₁= 27 ⁰С. Кислород переходит в состояние с параметрами V₂ = 12 л, Р₂= 3,2 атм. по пути 1-2-3, см. рисунок.

Найти количество теплоты, полученное газом в этом процессе и температуру, соответствующую конечному состоянию.

59. Два моля идеального газа, находящегося при температуре t = 47 ⁰С изохорически охладили так, что его давление уменьшилось в 2 раза. Затем газ изобарически расширили так, что его температура стала равна первоначальной. Найти количество тепла, полученного газом в этом процессе.

60. Азот, находившийся в закрытом сосуде при нормальных условиях охладили на DТ = 60 К. Объем сосуда V = 10 л. Найти количество тепла, отданного азотом.

61. КПД теплового двигателя 25%. Во сколько раз количество теплоты, полученное от нагревателя больше совершённой им полезной работы?

62. КПД тепловой машины 75%. Чему он будет равен, если температуру нагревателя увеличить в 2 раза, а температуру холодильника понизить в 1,5 раза?

63.Температура нагревателя идеального теплового двигателя t₁ = 127 ⁰С, а температура нагревателя t₂ = 7 ⁰С. Ежесекундно двигатель получает от нагревателя 60 кДж теплоты. Чему равна мощность этого двигателя?

64. Найти в процентах КПД тепловой машины работающей по циклу, изображённому на рисунке.

65. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. 80% тепла, получаемого от нагревателя в процессе работы, передается холодильнику. За один цикл от нагревателя машина получает 5 кДж теплоты. Найти КПД цикла и полезную работу, совершаемую за один цикл.

66. Холодильник идеального теплового двигателя имеет температуру 27 ⁰С. На сколько процентов изменится КПД этого двигателя, если температуру нагревателя увеличить от 127 ⁰С до 327 ⁰С?

67. В идеальном тепловом двигателе за счет каждого килоджоуля энергии, полученной от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 7 ⁰С.

68. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. КПД цикла 25%.

Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД машины стал равен 75%, если температуру холодильника при этом уменьшают в 1,5 раза?

69. Совершая цикл Карно, газ отдал холодильнику 2 кДж теплоты. Работа цикла 1 кДж. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 727⁰С.

70. Совершая цикл Карно, газ отдал холодильнику 2/3 теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 327 ⁰С.

71. Найти изменение энтропии идеального газа при превращении 100 г льда при температуре -20 ⁰С в кипяток при температуре 100 ⁰С.

72. 64 г кислорода расширяются так, что объем газа увеличивается вдвое. Найти изменение энтропии в этом процессе.

73. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 8 г водорода при изменении давления от Р₁= 2 атм до Р₂= 4,5 атм.

74. 300 г свинца, находящегося в расплавленном состоянии при температуре t₁= 500 ⁰С, остывает до температуры t₂= 50 ⁰С. Найти изменение энтропии во всем процессе.

75. Найти изменение энтропии при переходе 16 г кислорода от объема 4 л при температуре 27 ⁰С к объему 12л при температуре 600 К.

76. Найти изменение энтропии при переходе кислорода из состояния 1 в состояние 3 в условиях задачи № 58.

77. 56 г азота нагреваются от t₁ = 17 ⁰С до температуры t₂ = 205 ⁰С. Найти изменение энтропии газа, если нагревание происходит 1) изохорно; 2) изобарно.

78. В результате нагревания 22 г азота его абсолютная температура увеличилась в 1,2 раза, а энтропия увеличилась на 4,2 Дж/К. Что поддерживалось постоянным при нагреве – давление, или объем?

79. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем идеального газа, взятого в количестве 4 моля, чтобы его энтропия испытала приращение DS = 23 Дж/K?

80. 16 г гелия адиабатно расширили в 3 раза, а затем изобарно сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе.

ПРИЛОЖЕНИЯ

65. Гелий находится при температуре 580 К. При какой температуре должен находиться. 68. В баллоне, объемом 10 л находится газ при температуре 27 0С. Вследствие утечки, давление в баллоне снизилось на 4,2 кПа.

Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
К
онтрольн
ая

работ
а

по
дисциплине М
ашиноведени
е (Теплотехника)

Таблица выбора варианта

Вариант контрольной работы выбирается на пересечении строки с первой
буквой фамилии и столбца с последней цифрой номера зачетной книжки

Первая буква
фамилии

Последняя ци
фра шифра зачетной книжки

А,Б

В,Г

Д,Е

Ж,З

И,К

Л,М

Н,О

П,Р

С,Т

У,Ф

Х,Ц

Остальные
буквы

Таблица выбора
задач

контрольной работы

в соответствии с вариантом

№№ задач

№№ вариантов

101

103

105

107

109

111

113

115

100

102

104

106

108

110

112

114

104

Задачи для решения

(
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
)

Чему равна внутренняя энергия 3 моль аргона при температуре 127
0
С?

Чему равно изменение внутренней энергии 5 г неона при изменении его температуры на
100 К?

Какова внутренняя энергия одноатомного
идеального газа, находящегося в баллоне
объемом 40 л, если его давление равно 10 Мпа?

10 моль одноатомного идеального газа, имеющего температуру 27
0
С, изохорно перевели
в состояние, при котором его давление увеличилось в 1,5 раза. Определите изменение
вн
утренней энергии газа.

Найдите увеличение внутренней энергии одноатомного идеального газа, при изобарном
нагревании его объем увеличился в 3 раза. Давление газа 1 Мпа, его начальный объем 200 см
3
.

2 моля идеального газа, имеющего температуру 600 К, сначала

изотермически
расширили, а затем изобарно охладили, уменьшив его температуру в 3 раза. Насколько
изменилась внутренняя энергия газа?

Какова внутренняя энергия одноатомного идеального газа, находящегося в баллоне
объемом 40 л, если его давление равно 10 М
па

Найдите увеличение внутренней энергии одноатомного идеальног
о газа, при изобарном
нагревании его объем увеличился в 3 раза. Давление газа 1 Мпа, его начальный объем 200 см
3
.

10.

Найдите среднюю энергию поступательного движения молекулы одноатомного,
двухатомного и многоатомного газов при температуре 1000°С.

11.

Газ занима
ет объем 2 л под давлением 0,5 МПа. Найдите суммарную кинетическую
энергию его молекул.

12.

Герметичная камера содержит кислород массой 100 г при температуре 280 К. Найдите
среднюю энергию поступательного движения и суммарную кинетическую энергию молекул
газа.

13.

Найдите среднюю энергию поступательного движения и суммарную кинетическую
энергию молекулы водяного пара при температуре 473 К.

14.

Определите среднее значение полной кинетической энергии молекулы гелия при
температуре 2000 К.

15.

Давление газа равно 1 мПа, конце
нтрация его молекул равна 10 см . Определите
среднюю энергию поступательного движения молекул газа.

16.

Определите суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул,
содержащихся в 0,5 кг углеводорода при температуре 300°С.

17.

При какой температуре
средняя квадратичная скорость молекул углекислого газа равна
первой космической скорости вблизи поверхности Земли?

18.

Найдите среднюю арифметическую скорость молекул кислорода при температуре 300 К.

19.

При какой температуре средняя арифметическая скорость молеку
л гелия равна второй
космической скорости вблизи поверхности Земли?

20.

При давлении 20 кПа в 1 дм3 находится 5 г кислорода. Найдите среднюю скорость
движения его молекул.

21.

При какой температуре молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную
скорость, ч
то и молекулы водорода при 100 К?

22.

Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, если средняя арифметическая
скорость их движения равна 1 км/с.

23.

Во сколько раз среднеквадратичная скорость молекул водорода больше
среднеквадратичной скорости молекул кислор
ода при той же температуре?

24.

Найдите среднюю арифметическую скорость молекул кислорода при 0°С.

25.

Найдите температуру, при которой наиболее вероятная скорость молекул азота равна
первой космической скорости вблизи поверхности Земли.

26.

Какова средняя арифметичес
кая скорость молекул аргона при 727 °С?

27.

При какой температуре наиболее вероятная скорость молекул газа хлора равна второй
космической скорости вблизи поверхности Земли?

28.

В сосуде объѐмом 3 м3 при атмосферном давлении находится 500 г азота. Найдите
среднюю к
вадратичную скорость их движения.

29.

Найдите среднюю арифметическую скорость молекул кислорода при температуре 5000
К, когда все молекулы диссоциированы на атомы.

30.

При давлении 30 кПа концентрация молекул пропана 5
—
10
25

м
—
3
. Найдите наиболее
вероятную скорость

их движения.

(
ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ
)

31.

Найдите массу углекислого газа в баллоне вместимостью 40 л при температуре 288 К и
давлении 4,9 кПа. Молярная масса углекислого газа равна 44 г/моль.

32.

Бутылка вместимостью 0,5 л выдерживает избыточное давление 148 кПа. Какую

максимальную массу твердого углекислого газа можно запечатать в бутылке, чтобы она не
взорвалась при 300 К? Атмосферное давление равно 101 кПа. Объемом твердого углекислого
газа пренебречь.

33.

До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 6,00

г воды, чтобы
шар разорвался, если известно, что стенки шара выдерживают давление не более 4,053 Мпа, а
вместимость его равна 1,20 л?

34.

Определите температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если при увеличении
давления на 0,4% первоначального давлени
я температура газа возрастает на 1 К.

35.

В баллоне вместимостью 30 л находится кислород при давлении 7,3 Мпа и температуре
264 К. Затем часть газа из баллона выпустили, причем через некоторое время температура газа
в нем повысилась до 290 К, а давление упало
до 2,94 Мпа. Сколько кислорода (по массе) было
выпущено из баллона?

36.

Какова масса 3 молей поваренной соли? Молярная масса поваренной соли равна 58
г/моль.

37.

Сколько молекул содержится в баллоне с 2,8 кг азота. Молярная масса азота равна 28
г/моль.

38.

Сколько мол
екул воздуха находится в аудитории размерами 12 м Х 5 м Х 4 м при
температуре 15
0
С и давлении 750 мм. рт. ст.?

39.

Ампула объемом 1 см
3
, содержащая воздух при нормальных условиях, оставлена в
космосе, где давление можно считать равным нулю. В ампуле пробито о
тверстие. Через какое
время давление в ампуле тоже станет равным нулю, если каждую секунду из нее вылетает 108
молекул?

40.

Каково давление азота, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 500 м/с, а
плотность
–

1,35 кг/м
3
?

41.

Под каким давлением наход
ится в баллоне объемом 5 л кислород, если средняя
кинетическая энергия теплового движения всех молекул кислорода равна 6 кДж?

42.

Современная техника позволяет создать вакуум, при котором давление оставшегося газа
не превышает 0,1 нПа. Сколько молекул газа ост
анется в сосуде объемом 1 см
3

при таком
вакууме и какова средняя кинетическая энергия этих молекул? Температура газа 300 К.

43.

Идеальный газ массой 0,04 кг занимает объем 0,025 м
3

при температуре 200 К. После
нагревания газа при постоянном давлении его плотно
сть стала равной 0,4 кг/м
3
. До какой
температуры был нагрет газ?

44.

Рассчитайте внутреннюю энергию одноатомного идеального газа в количестве 3 моль
при температуре 127
0
С.

45.

Какова температура одноатомного идеального газа, если известно, что внутренняя
энергия
2 моль составляет 831 кДж?

46.

Найдите концентрацию молекул идеального газа в сосуде вместимостью 2 л при
температуре 27
0
С, если внутренняя энергия его равна 300 Дж.

47.

Какова внутренняя энергия идеального газа, находящегося в закрытом сосуде объемом
1,5 л при
комнатной температуре, если концентрация молекул равна 2
*
10
19

см
—
3
?

48.

При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул углекислого газа СО
2

равна 400 м/с.

49.

Найти массу молекулы ацетилена С
2
Н
2

и его плотность при нормальных условиях.

50.

Сколько необход
имо взять молекул идеального газа, чтобы их энергия поступательного
движения при температуре 305 К была равна 1 Дж?

51.

Определить плотность кислорода при давлении 1,2*10
5

Па, если средняя квадратичная
скорость его молекул равна 1,41*10
3

м/с.

52.

Масса 14,92*10
25

молекул инертного газа составляет 5 кг. Какой это газ?

53.

Какова средняя скорость движения молекул газа, который занимает объем 5 м3 при
давлении 200 кПа и имеет массу 6 кг?

54.

Вычислить массу одной молекулы сернистого газа SO2 и число молекул в 1 кг этого газа
при нормальных условиях?

55.

При температуре 27
0
С давление газа в закрытом сосуде было 75 кПа. Каким будет
давление при температуре
—
130С

56.

Определить среднюю кинетическую энергию молекул кислорода, если его плотность 2
кг/м
3
, а давление 3,01*10
5

Па?

57.

Какое давл
ение производят пары ртути в баллоне ртутной лампы объемом 3*10
—
5

м
3

при
300 К, если в ней содержится 10
18

молекул?

58.

Определите диаметр молекулы масла по масляному пятну площадью 5,68*10
—
2 м
2
,
разлитому по поверхности воды. Масса капли 0,022*10
—
6

кг, а плот
ность масла 900 кг/м
3
.

59.

В сосуде находится газ при температуре 273
0
С. Определите среднюю кинетическую
энергию движения его молекул.

60.

Определите давление воздуха в сосуде объемом 10
—
3 м
3
, если его масса 2,4*10
—
2

кг,
температура 27
0
С, а молярная масса 0,029
кг/моль.

61.

Какой средней квадратичной скоростью обладают молекулы азота при температуре 27
0
С?

62.

При давлении 105 Па и температуре 15
0
С воздух имеет объем 2*10
—
3

м
3
. При каком
давлении данная масса воздуха займет объем 4*10
—
3 м3, если температура его станет 20
0
С?

63.

После того, как в комнате протопили печь, температура поднялась с 15
0
С до 27
0
С. На
сколько % изменилось число молекул в этой комнате?

64.

При изотермическом сжа
тии газа его объем уменьшился с 8 л до 5 л, а давление
повысилось на 60 кПа. Найти первоначальное давление.

65.

Гелий находится при температуре 580 К. При какой температуре должен находиться
водород, чтобы средняя квадратичная скорость движения молекул этих га
зов была одинакова?

66.

Вычислить число молекул воздуха, находящихся в помещении размеров 6м*4м*2,5 м
при температуре 27
0
С и давлении 99,8 кПа.

67.

За 10 суток из стакана полностью испарилось 100 г воды. Сколько в среднем вылетело
молекул с поверхности воды за 1
сек?

68.

В баллоне, объемом 10 л находится газ при температуре 27
0
С. Вследствие утечки,
давление в баллоне снизилось на 4,2 кПа. Сколько молекул вылетело из баллона?

69.

Какая масса воздуха выйдет из комнаты объемом 60 м
3

при повышении температуры от
280 К до 300

К при нормальном давлении?

70.

В сосуд объемом 1 л помещают кислород массой 2 г и азот массой 4 г. Каково давление
смеси газов при температуре 274 К?

(
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИ
НАМИКИ
)

71.

Термодинамическая система получила 5 кДж теплоты, совершив при этом 2 кДж работы
.
На сколько изменилась внутренняя энергия газа при этом?

72.

Внешние силы совершили над термодинамической системой механическую работу 500
кДж. Одновременнно система выделила 700 кДж теплоты. Определите изменение внутренней
энергии системы. Как изменилась тем
пература системы при этом?

73.

Какое количество теплоты получила термодинамическая система, если ее внутренняя
энергия увеличилась при этом на 6 МДж, а системой была совершена 1,5 раза меньшая работа,
чем изменение ее внутренней энергии?

74.

При адиабатном сжати
и над газом была совершена работа 10 МДж. Чему равно
изменение внутренней энергии газа при этом? Нагрелся или охладился газ?

75.

При адиабатном расширении 3 молей гелия было совершено 0,25 МДж работы, а его
абсолютная температура уменьшилась в 3 раза. Определ
ите начальную температуру гелия.

76.

При изотермическом процессе над идеальным газом была совершена механическая
работа 250 Дж. Чему равны количество теплоты, выделившееся при этом, и изменение
внутренней энергии газа?

77.

Чему равны работа газа и количество теп
лоты, полученное 10 молями идеального газа
при изохорном процессе, если давление газа при этом увеличилось в 2,5 раза? Начальная
температура газа 300 К.

78.

Температура 2 молей одноатомного идеального газа увеличилась на 500 К при
изобарном процессе. Чему рав
ны работа газа и количество теплоты, полученное газом?

79.

Водород массой 4 кг занимает объем 3 м
3

и находится под давлением 0,9 МПа. Газ был
нагрет сначала при постоянном давлении до объема 8 м
3
, а затем при постоянном объеме до 10
МПа. Постройте график проц
есса. Найдите совершенную газом работу.

80.

Азот массой 2 кг был нагрет на 150 К при постоянном объеме. Найдите количество
теплоты, сообщенное газу, изменение его внутренней энергии и совершенную газом работу.

81.

При давлении 100 кПа водород занимал объем 10 м
3
.
В результате нагревания при
постоянном объеме его давление возросло до 300 кПа. Найдите количество теплоты,
сообщенное газу, изменение его внутренней энергии и совершенную газом работу.

82.

Водород массой 5 кг, нагретый на 250 К, сохранил неизменный объем. Най
дите работу,
совершенную газом.

83.

Баллон емкостью 20 л содержит водород при температуре 300 К и давлении 0,4 МПа.
Как изменится температура и давление газа, если ему сообщить количество теплоты 6 кДж?

84.

Кислород был нагрет при постоянном давлении 80 кПа. При э
том его объем изменился
от 1 до 3 м. Найдите количество теплоты, сообщенное газу, изменение его внутренней энергии
и совершенную газом работу.

85.

Азоту при постоянном давлении сообщено количество теплоты 21 кДж. Найдите
изменение его внутренней энергии и сове
ршенную газом работу.

86.

Гелий массой 1 г был нагрет на 100 К при постоянном давлении. Найдите количество
теплоты, сообщенное газу, изменение его внутренней энергии и совершенную газом работу.

87.

Кислород массой 160 г был нагрет на 12 К. Для этого ему было сообщ
ено количество
теплоты 1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном давлении или при постоянном
объеме?

88.

Азот массой 600 г при температуре 560К занимал объем 1,2 м
3
. В результате
изотермического расширения объем газа увеличился на 3 м
3
. Найдите количество

теплоты,
сообщенное газу, изменение его внутренней энергии и совершенную газом работу.

89.

Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м
3

и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был
нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м
3
, а затем при постоянном объеме

до 0,5
МПа. Постройте график процесса. Найдите изменение внутренней энергии газа.

90.

Кислород, занимавший объем 1 л при давлении 1,2 МПа, адиабатически расширился в 10
раз. Найдите совершенную газом работу.

91.

Азот массой 2 кг имел температуру 300 К. В результа
те адиабатического сжатия его
объем уменьшился в 5 раз. Найдите конечную температуру газа и совершенную газом работу.

92.

Расширяясь, водород совершил работу 1 кДж. Какое количество теплоты было сообщено
газу, если газ расширялся изобарически?

93.

Кислород массой
10 кг, нагретый на 200 К, сохранил неизменный объем. Найдите
изменение внутренней энергии и количество теплоты, сообщенное газу.

94.

Из баллона, содержащего водород под давлением 100 кПа и температуре 300 К,
выпустили половину газа. Найдите конечную температур
у газа и совершенную газом работу.

95.

При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой 320 К
внутренняя энергия газа уменьшилась на 8,2 кДж. Определите массу газа, если его объем
увеличился в 10 раз.

96.

Расширяясь, азот совершил работу 6 кДж. Как
ое количество теплоты было сообщено
газу, если газ расширялся изотермически.

(
ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ.
КПД ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕ
ЛЕЙ
)

97.

За один цикл рабочее теплового двигателя получает от нагревателя 20 МДж теплоты и
совершает 6 МДж работы. Чему равен КПД двигателя?

98.

Р
абочее тело получает от нагревателя 15 МДж теплоты и отдает холодильнику 12 МДж
энергии. Каков КПД двигателя?

99.

Рабочее тело теплового двигателя после совершения 10 кДж работает холодильнику 30
кДж энергии. Чему равен КПД теплового двигателя?

100.

Чему равен КП
Д идеального теплового двигателя, если температура нагревателя 327
0
С,
а температура холодильника 77
0
С?

101.

КПД идеального теплового двигателя 25%. На сколько процентов увеличится КПД
двигателя, если температуру нагревателя увеличить в 1,5 раза, а температур
у холодильника
оставить без изменений?

102.

В результате кругового процесса газ совершил работу 1 Дж и передал охладителю
количество теплоты 4,2 Дж. Определить термический КПД цикла.

103.

Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты 4 кД
ж.
Определить работу газа при протекании цикла, если его термический КПД 0,1.

104.

Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 моль, совершает цикл,
состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем 10 л, наибольший 20 л,
наименьшее давле
ние 246 кПа, наибольшее 410 кПа. Определить температуру газа для
характерных точек цикла и его термический КПД.

105.

Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар,
причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего
, а наибольший объем в
четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла.

106.

Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты, полученного от
нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя равна 280 К. Определить температур
у
нагревателя.

107.

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T2 охладителя равна 290 К. Во
сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 К до 600
К?

108.

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в три раза
выше
температуры охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q
1

= 42 кДж. Какую
работу совершил газ?

109.

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 470 К,
температура охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ
совершает работу
100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты Q
2
, которое газ
отдает охладителю при изотермическом сжатии.

110.

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т
1

нагревателя в четыре раза выше
температуры Т
2

охладителя.
Какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от
нагревателя, газ отдает охладителю?

111.

Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты
4,2 кДж, совершил работу 590 Дж. Найти термический КПД этого цикла. Во сколько р
аз
температура нагревателя больше температуры охладителя?

112.

Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A
1

изотермического расширения газа
равна 5 Дж. Определить работу A
2

изотермического сжатия, если термический КПД цикла
равен 0,2.

113.

Идеальная тепловая машина
, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл
работу 2,94 кДж и отдаѐт холодильнику количество теплоты 13,4 кДж. Найти КПД цикла

114.

В результате циклического процесса газ совершил 100 Дж работы и передал
холодильнику 400 Дж теплоты. Определите КПД цикла
.

115.

Идеальная тепловая машина имеет температуру нагревателя в 1,5 раза выше, чем
температура холодильника. Машине сообщили 15 кДж теплоты. Какую работу совершила
маш
ина?

Идеальный тепловой двигатель Карно: пересмотр второго закона термодинамики

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Определите цикл Карно.
Рассчитайте максимальную теоретическую эффективность ядерного реактора.
Объясните, как диссипативные процессы влияют на идеальный двигатель Карно.

Рис. 1. Пьющая птица (источник: Arabesk.nl, Wikimedia Commons)

Новинка, известная как пьющая птица (см. Рис. 1), является примером двигателя Карно.Он содержит хлористый метилен (смешанный с красителем) в брюшной полости, который кипит при очень низкой температуре — около 100 ° F. Чтобы работать, нужно намочить голову птицы. Когда вода испаряется, жидкость движется вверх в голову, в результате чего птица становится тяжелой и снова погружается в воду. Это охлаждает хлористый метилен в голове, и он перемещается обратно в брюшную полость, в результате чего дно птицы становится тяжелым и опрокидывается. За исключением очень небольшого расхода энергии — первоначального увлажнения головы — птица становится своего рода вечным двигателем.

Мы знаем из второго закона термодинамики, что тепловой двигатель не может быть на 100% эффективным, так как всегда должна быть некоторая теплопередача Q _c в окружающую среду, которую часто называют отходящим теплом. Насколько эффективна тогда тепловая машина? На этот вопрос теоретически ответил в 1824 году молодой французский инженер Сади Карно (1796–1832 гг.) В своем исследовании появившейся в то время технологии тепловых двигателей, имеющих решающее значение для промышленной революции. Он разработал теоретический цикл, который теперь называется циклом Карно , который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов.Второй закон термодинамики можно переформулировать в терминах цикла Карно, и поэтому Карно фактически открыл этот фундаментальный закон. Любой тепловой двигатель, использующий цикл Карно, называется двигателем Карно .

Что критически важно для цикла Карно — и, по сути, определяет его, — так это то, что используются только обратимые процессы. Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, такими как трение и турбулентность. Это увеличивает теплоотдачу Q _c в окружающую среду и снижает КПД двигателя.Очевидно, что обратимые процессы лучше.

Двигатель Карно

С точки зрения обратимых процессов, второй закон термодинамики имеет третью форму:

Двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД по сравнению с любым тепловым двигателем, работающим между этими двумя температурами. Кроме того, все двигатели, в которых используются только обратимые процессы, имеют одинаковую максимальную эффективность при работе между одинаковыми заданными температурами.

На рисунке 2 показана диаграмма PV для цикла Карно. Цикл включает два изотермических и два адиабатических процесса. Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.

Карно также определил эффективность идеального теплового двигателя, то есть двигателя Карно. Всегда верно, что эффективность циклического теплового двигателя определяется как:

[латекс] \ displaystyle {Eff} = \ frac {Q _ {\ text {h}} — Q _ {\ text {c}}} {Q _ {\ text {h}}} = 1- \ frac {Q _ {\ текст {c}}} {Q _ {\ text {h}}} \\ [/ latex]

Карно обнаружил, что для идеального теплового двигателя соотношение [латекс] \ frac {Q _ {\ text {c}}} {Q _ {\ text {h}}} \\ [/ latex] равно отношению абсолютные температуры тепловых резервуаров.То есть [латекс] \ frac {Q _ {\ text {c}}} {Q _ {\ text {h}}} = \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}} } \\ [/ latex] для двигателя Карно, так что максимальная или эффективность Карно Eff _C определяется как

[латекс] \ displaystyle {Eff} _ {\ text {C}} = 1- \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \\ [/ latex]

, где T _h и T _c указаны в градусах Кельвина (или по любой другой шкале абсолютных температур). Никакая настоящая тепловая машина не может работать так хорошо, как КПД Карно — фактический КПД около 0.7 из этого максимума обычно — лучшее, что может быть достигнуто. Но идеальный двигатель Карно, как и пьяная птичка выше, хотя и является увлекательной новинкой, имеет нулевую мощность. Это делает его нереалистичным для любых приложений.

Интересный результат Карно подразумевает, что 100% эффективность будет возможна только в том случае, если T _c = 0 K, то есть, только если холодный резервуар находится на абсолютном нуле, что практически и теоретически невозможно. Но физический смысл таков: единственный способ задействовать всю теплопередачу в работе — это удалить из всю тепловую энергию , а для этого требуется холодный резервуар с абсолютным нулем.

Также очевидно, что наибольшая эффективность достигается, когда соотношение [латекс] \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \\ [/ latex] как можно меньше . Так же, как обсуждалось для цикла Отто в предыдущем разделе, это означает, что эффективность максимальна для максимально возможной температуры горячего резервуара и минимально возможной температуры холодного резервуара. (Эта установка увеличивает площадь внутри замкнутого контура на диаграмме PV ; также кажется разумным, что чем больше разница температур, тем легче направить теплопередачу на работу.Фактические температуры резервуара теплового двигателя обычно связаны с типом источника тепла и температурой окружающей среды, в которой происходит передача тепла. Рассмотрим следующий пример.

Рис. 2. PV Диаграмма для цикла Карно, использующего только обратимые изотермические и адиабатические процессы. Теплоотдача Q _h происходит в рабочее тело во время изотермического пути AB, который происходит при постоянной температуре T _h.Теплообмен Q _c происходит из рабочего тела во время изотермического пути CD, который происходит при постоянной температуре T _c. Выход сети W равен площади внутри пути ABCDA. Также показана схема двигателя Карно, работающего между горячим и холодным резервуарами при температурах T _h и T _c. Любой тепловой двигатель, использующий обратимые процессы и работающий между этими двумя температурами, будет иметь такой же максимальный КПД, что и двигатель Карно.

Пример 1. Максимальный теоретический КПД ядерного реактора

Ядерный энергетический реактор имеет воду под давлением 300ºC. (Более высокие температуры теоретически возможны, но практически невозможны из-за ограничений, связанных с материалами, используемыми в реакторе.) Передача тепла от этой воды — сложный процесс (см. Рисунок 3). Пар, вырабатываемый в парогенераторе, используется для привода турбогенераторов. В конце концов пар конденсируется в воду при 27ºC, а затем снова нагревается, чтобы запустить цикл заново.Рассчитайте максимальный теоретический КПД теплового двигателя, работающего между этими двумя температурами.

Рис. 3. Принципиальная схема ядерного реактора с водой под давлением и паровых турбин, которые преобразуют работу в электрическую энергию. Теплообмен используется для генерации пара, отчасти для предотвращения радиоактивного загрязнения генераторов. Используются две турбины, поскольку это дешевле, чем использование одного генератора, вырабатывающего такое же количество электроэнергии. Перед возвратом в теплообменник пар конденсируется в жидкость, чтобы поддерживать низкое давление пара на выходе и способствовать прохождению пара через турбины (эквивалентно использованию холодного резервуара с более низкой температурой).Значительная энергия, связанная с конденсацией, должна рассеиваться в окружающей среде; в этом примере используется градирня, поэтому прямая передача тепла в водную среду отсутствует. (Обратите внимание, что вода, поступающая в градирню, не контактирует с паром, протекающим по турбинам.)

Стратегия

Поскольку температуры указаны для горячего и холодного резервуаров этой тепловой машины, [латекс] {Eff} _ {\ text {C}} = 1- \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \\ [/ latex] можно использовать для расчета эффективности Карно (максимальной теоретической).Эти температуры необходимо сначала перевести в градусы Кельвина.

Решение

Температуры горячего и холодного резервуаров равны 300 ° C и 27,0 ° C соответственно. Тогда в кельвинах T _h = 573 K и T _c = 300 K, так что максимальная эффективность равна [латексу] \ displaystyle {Eff} _ {\ text {C}} = 1- \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \\ [/ latex].

Таким образом,

[латекс] \ begin {array} {lll} {Eff} _ {\ text {C}} & = & 1- \ frac {300 \ text {K}} {573 \ text {K}} \\\ text { } & = & 0.476 \ text {или} 47.6 \% \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Фактический КПД типичной атомной электростанции составляет около 35%, что немного лучше, чем в 0,7 раза больше максимально возможного значения, что является данью превосходной инженерной мысли. Электростанции, работающие на угле, нефти и природном газе, имеют более высокий фактический КПД (около 42%), потому что их котлы могут достигать более высоких температур и давлений. Температура холодного резервуара на любой из этих электростанций ограничена местными условиями.На рисунке 4 показан (а) внешний вид атомной электростанции и (б) внешний вид угольной электростанции. Оба имеют градирни, в которые вода из конденсатора попадает в градирню рядом с верхом и разбрызгивается вниз, охлаждаясь за счет испарения.

Рис. 4. (a) Атомная электростанция (предоставлено BlatantWorld.com) и (b) угольная электростанция. Оба имеют градирни, в которых вода испаряется в окружающую среду, что составляет Q _c. Ядерный реактор, поставляющий Q _h, размещен внутри куполообразных корпусов защитной оболочки.(Источник: Роберт и Михаэла Викол, publicphoto.org)

Поскольку все реальные процессы необратимы, реальный КПД теплового двигателя никогда не может быть таким большим, как КПД двигателя Карно, как показано на рисунке 5a. Даже при наличии самого лучшего теплового двигателя всегда есть процессы рассеяния в периферийном оборудовании, таком как электрические трансформаторы или автомобильные трансмиссии. Это еще больше снижает общий КПД за счет преобразования части выходной мощности двигателя обратно в теплообмен, как показано на рисунке 5b.

Рис. 5. Настоящие тепловые двигатели менее эффективны, чем двигатели Карно. (а) Настоящие двигатели используют необратимые процессы, уменьшающие теплопередачу к работе. Сплошные линии представляют реальный процесс; пунктирные линии — это то, что двигатель Карно будет делать между теми же двумя резервуарами. (б) Трение и другие диссипативные процессы в выходных механизмах теплового двигателя преобразуют часть его работы в теплоотдачу в окружающую среду.

Сводка раздела

Цикл Карно — это теоретический цикл, который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов.Любой двигатель, использующий цикл Карно, который использует только обратимые процессы (адиабатические и изотермические), известен как двигатель Карно.
Любой двигатель, использующий цикл Карно, обладает максимальной теоретической эффективностью.
Хотя двигатели Карно являются идеальными двигателями, в действительности ни один двигатель не достигает теоретической максимальной эффективности Карно, так как диссипативные процессы, такие как трение, играют роль. Циклы Карно без потери тепла возможны при абсолютном нуле, но в природе такого никогда не наблюдалось.

Концептуальные вопросы

Подумайте о пьющей птице в начале этого раздела (рис. 1). Хотя птица обладает максимально возможной теоретической эффективностью, если со временем предоставить ее самой себе, она перестанет «пить». Какие диссипативные процессы могут привести к прекращению движения птицы?
Можно ли в тепловых двигателях использовать улучшенные технические средства и материалы для уменьшения передачи тепла в окружающую среду? Могут ли они полностью исключить передачу тепла в окружающую среду?
Меняет ли второй закон термодинамики принцип сохранения энергии?

Задачи и упражнения

1.Определенный бензиновый двигатель имеет КПД 30,0%. Какой была бы температура горячего резервуара для двигателя Карно с таким КПД, если бы он работал с температурой холодного резервуара 200 ° C?

2. Ядерный реактор с газовым охлаждением работает при горячей и холодной пластовых температурах от 700 ° C до 27,0 ° C. а) Каков максимальный КПД теплового двигателя, работающего между этими температурами? (b) Найдите отношение этого КПД к КПД Карно стандартного ядерного реактора (найденного в Примере 1).

3. (a) Какова температура горячего резервуара двигателя Карно с КПД 42,0% и температурой холодного резервуара 27,0 ° C? (b) Какой должна быть температура горячего резервуара для реального теплового двигателя, который достигает 0,700 от максимального КПД, но все еще имеет КПД 42,0% (и холодный резервуар при 27,0 ° C)? (c) Подразумевает ли ваш ответ практические ограничения эффективности бензиновых двигателей автомобилей?

4. Паровозы имеют КПД 17,0% и работают с температурой горячего пара 425ºC.а) Какой была бы температура холодного резервуара, если бы это был двигатель Карно? (б) Какой была бы максимальная эффективность этой паровой машины, если бы температура в ее холодном резервуаре составляла 150 ° C?

5. В практических паровых машинах используется пар с температурой 450 ° C, который позже выпускается при 270 ° C. а) Каков максимальный КПД такого теплового двигателя? (б) Поскольку пар с 270ºC все еще достаточно горячий, вторая паровая машина иногда работает на выхлопе первой. Каков максимальный КПД второго двигателя, если его выхлоп имеет температуру 150ºC? (c) Каков общий КПД двух двигателей? (d) Покажите, что это такой же КПД, как у одиночного двигателя Карно, работающего при температуре от 450 ° C до 150 ° C.

6. Угольная электростанция имеет КПД 38%. Температура пара, выходящего из котла, составляет [латекс] \ text {550} \ text {\ textordmasculine} \ text {C} [/ latex]. Какой процент от максимальной эффективности достигает эта станция? (Предположим, что температура окружающей среды [латекс] \ text {20} \ text {\ textordmasculine} \ text {C} [/ latex].)

7. Готовы ли вы финансово поддержать изобретателя, который продает устройство, которое, по ее утверждениям, имеет теплопередачу 25 кДж при 600 К, теплоотдачу в окружающую среду при 300 К и работает 12 кДж? Поясните свой ответ.

8. Необоснованные результаты (a) Предположим, вы хотите создать паровой двигатель, который передает тепло в окружающую среду при 270ºC и имеет КПД Карно 0,800. Какой температуры горячего пара нужно использовать? б) Что неразумного в температуре? (c) Какая посылка необоснованна?

9. Необоснованные результаты Рассчитайте температуру холодного резервуара парового двигателя, который использует горячий пар при 450ºC и имеет КПД Карно 0,700. б) Что неразумного в температуре? (c) Какая посылка необоснованна?

Глоссарий

Цикл Карно: циклический процесс, в котором используются только обратимые процессы, адиабатические и изотермические процессы

Двигатель Карно: тепловой двигатель, использующий цикл Карно

КПД Карно: максимальный теоретический КПД для тепловой машины

Избранные решения проблем и упражнения

1.403ºC

3. (а) 244 ° С; (б) 477 ° С; (c) Да, поскольку автомобильные двигатели не могут слишком сильно нагреваться без перегрева, их эффективность ограничена.

5. (a) [латекс] {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {\ text {1}} = 1- \ frac {{T} _ {\ text {c, 1}}} {{ T} _ {\ text {h, 1}}} = 1- \ frac {\ text {543 K}} {\ text {723 K}} = 0 \ text {.} \ Text {249} \ text {или } \ text {24} \ text {.} 9 \% \\ [/ latex]

(b) [латекс] {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {2} = 1- \ frac {\ text {423 K}} {\ text {543 K}} = 0 \ text {.} \ text {221} \ text {или} \ text {22} \ text {.} 1 \% \\ [/ latex]

(c) [латекс] {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {1} = 1- \ frac {{T} _ {\ text {c, 1}}} {{T} _ {\ text {h, 1}}} \ Rightarrow {T} _ {\ text {c, 1}} = {T} _ {\ text {h, 1}} \ left (1, -, {\ mathit {\ text { eff}}} _ {1} \ right) \ text {аналогично} {T} _ {\ text {c, 2}} = {T} _ {\ text {h, 2}} \ left (1- { \ mathit {\ text {Eff}}} _ {2} \ right) \\ [/ latex]

с использованием T _{h, 2} = T _{c, 1} в приведенном выше уравнении дает

[латекс] \ begin {array} {l} {T} _ {\ text {c, 2}} = {T} _ {\ text {h, 1}} \ left (1- {Eff} _ {1 } \ right) \ left (1- {Eff} _ {2} \ right) \ Equiv {T} _ {\ text {h, 1}} \ left (1- {Eff} _ {\ text {total}} \ right) \\\ поэтому \ left (1- {Eff} _ {\ text {total}} \ right) = \ left (1 — {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {1} \ right) \ left (1- {Eff} _ {2} \ right) \\ {Eff} _ {\ text {total}} = 1- \ left (1-0.249 \ right) \ left (1-0,221 \ right) = 41,5 \% \ end {array} \\ [/ latex]

(d) [латекс] {\ text {Eff}} _ {\ text {total}} = 1- \ frac {\ text {423 K}} {\ text {723 K}} = 0 \ text {.} \ text {415} \ text {или} \ text {41} \ text {.} 5 \\% \\ [/ latex]

7. Передача тепла в холодный резервуар составляет [латекс] {Q} _ {\ text {c}} = {Q} _ {\ text {h}} — W = \ text {25} \ text {кДж} — \ text {12} \ text {kJ} = \ text {13} \ text {kJ} \\ [/ latex], поэтому эффективность равна [latex] \ mathit {Eff} = 1- \ frac {{Q} _ {\ text {c}}} {{Q} _ {\ text {h}}} = 1- \ frac {\ text {13} \ text {кДж}} {\ text {25} \ text {кДж} } = 0 \ текст {.} \ text {48} \\ [/ latex]. Эффективность Карно составляет [латекс] {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {\ text {C}} = 1- \ frac {{T} _ {\ text {c}}} {{T} _ { \ text {h}}} = 1- \ frac {\ text {300} \ text {K}} {\ text {600} \ text {K}} = 0 \ text {.} \ text {50} \\ [/латекс]. Фактический КПД составляет 96% от КПД Карно, что намного выше, чем лучший из когда-либо достигнутых, составляющий около 70%, поэтому ее схема, скорее всего, будет мошеннической.

9. (a) -56,3ºC (b) Температура слишком низкая для мощности паровой машины (местная среда). Это ниже точки замерзания воды.(c) Предполагаемая эффективность слишком высока.

Общая физика II

Тепловые двигатели, энтропия и Второй Закон

Глава 22:

Вопросы 22: 3, 4, 6, 16, 17

Проблемы 22: 1, 2, 6, 7, 8, 9, 11, 28, 31, 32, 41

Обязательно и до эти; делать не просто подожди и смотреть я их в учебный класс!

Q22.3 Используйте первый закон термодинамики, чтобы объяснить, почему полная энергия изолированной системы всегда постоянна.

Первый закон термодинамики это просто повторное заявление об энергосбережении. Если система изолирован, на нем не ведется никаких работ, тепло не передается или от него. Энергия может передаваться от одной части системы к другому, но полная энергия остается постоянной.

Q22.4 Можно ли преобразовать внутреннюю энергию в механическую? энергия?

Первый закон термодинамики имеет дело именно с этим.Внутренняя энергия может использоваться для передачи энергии в тепло или в виде работы.

Q22.6 В практических тепловых двигателях, которые мы лучше контролируем, температура горячего резервуара или температуры холодного резервуара? Объяснять.

Холодная температура вероятно будет температура окружающей среды — возможно, температура пруда-охладителя, реки или океана. Есть мало контроля над любым из них.Горячая температура будет температура горящего масла или угля или делящегося Уран; это температура, которую мы можем контролировать.

Q22.16 Приведите пример процесса в природе, который почти обратимый.

Почти устранение трения, часто означает, что процесс почти обратим. Простой маятник обратимым, пока мы не рассмотрим его достаточно внимательно, чтобы обнаружить трение с воздуха. Медленное сжатие воздушного шара почти обратимый.

Q22.17 Происходит термодинамический процесс, в котором энтропия система изменяется на — 8,0 Дж / К. Согласно второму закону термодинамика, что вы можете сделать вывод об изменении энтропии окружение?

Изменение энтропии окружающая среда — окружение, остальная Вселенная вне нашей «системы» — должно быть + 8,0 Дж / К или больше, чтобы полная энергия Вселенной не уменьшается.

22.1 Тепловой двигатель поглощает 360 Дж тепловой энергии и выполняет 25 Дж работы в каждом цикле.

Найти (а) КПД двигателя.

e = 25 Дж / 360 Дж

е = 0,069

e = 6,9%

и (b) тепловая энергия, выделяемая в каждом цикле.

1 — [Q _c / Q _h] = e = 0,069

Q _c / Q _h = 1 — 0.069

Q _c / Q _h = 0,931

Q _c / Q _h (0,931)

Q _c = (360 Дж) (0,931)

Q _c = 335 Дж

22.2 Тепловая машина выполняет 200 Дж работы в каждом цикле и имеет КПД 30%. Для каждого цикла, сколько тепловой энергии составляет

(а) поглощено и

Q _ч = W / e

Q _ч = 200 Дж / 0.30

Q _ч = 667 Дж

(б) исключен?

1 — [Q _c / Q _h] = e = 0,30

Q _c / Q _h = 1 — 0,30

Q _c / Q _h = 0,70

Q _c = Q _h (0,70)

Q _c = (667 Дж) (0,70)

Q _c = 467 Дж

22.6 Конкретный двигатель имеет выходную мощность 5,0 кВт и КПД 25%. Если двигатель выделяет 8000 Дж тепловой энергии в каждом цикле найдите

(a) тепло, поглощаемое в каждом цикле и

1 — [Q _c / Q _h] = e = 0,25

Q _c / Q _h = 1 — 0,25

Q _c / Q _h = 0,75

Q _h = Q _c /0,75

Q _ч = 8000 Дж / 0.75

Q _ч = 10 667 Дж

(б) время для каждого цикла.

Для каждого цикла, W = Q _ч — Q _c
W = 10 667 Дж — 8 000 Дж
Вт = 2667 Дж = 2,667 кДж
P = Вт / т
т = W / P
т = 2,667 кДж / 5,0 кВт
т = 0,533 с

22,7 Двигатель поглощает 1600 Дж из горячего резервуара и выбрасывает 1 000 Дж в холодный резервуар в каждом цикле.

(а) Каков КПД двигателя?

e = 1 — [1 000 Дж / 1 600 Дж]

е = 1 — 0,625

e = 0,375

e = 37,5%

(b) Какова выходная мощность двигателя, если длится каждый цикл на 0,30 с?

Для каждого цикла, W = Q _ч — Q _c
W = 1600 Дж — 1000 Дж
Вт = 600 Дж
Тогда мощность
P = Вт / т
P = 600 Дж / 0.30 с
P = 2000 Вт = 2 кВт

22,8 Тепловая машина работает между двумя резервуарами на 20 ^o C и 300 ^o C. Какое максимальное значение возможен ли КПД для этого двигателя?

Из нашего исследования двигателей Карно мы знаем максимум эффективность
Помните, конечно, что эти температуры должны измеряться в кельвины
T _c = 20oC = 293 K
T _ч = 300oC = 573 K
e = 1 — [293 K / 573 K]
е = 1 — 0.511
е = 0,489
e = 48,9%

22,9 Электростанция работает с КПД 32% во время летом, когда температура морской воды для охлаждения составляет 20 ^o C. на заводе для привода турбин используется пар с 350 ^o ° C. Если предположить эффективность установки изменяется в той же пропорции, что и идеальная КПД, какова КПД станции зимой, когда морская вода имеет температуру 10 ^o ° C?

Сначала рассчитайте КПД Карно для лета. и зимой,
e _лето = 1 — [^293
K/900 21 623 K ]
e _лето = 1 — 0.470
e _лето = 0,530
e _зима = 1 — [283 K / 623 K]
e _зима = 1 — 0,454
e _зима = 0,546
Соотношение = e _зима / e _лето
Отношение = 0,546 / 0,530
Коэффициент = 1,03
То есть КПД Карно зимой в 1,03 раза эффективность Карно летом.Из-за нижнего холода При повышении температуры КПД Карно увеличивается на 3%. Если настоящая КПД изменяется на 3% — с летнего значения 32% — то мы ожидаем зимнюю эффективность
e _зима / e _лето = передаточное число
e _зима / e _лето = 1,03
e _зима = 1,03 e _лето
e _зима = 1,03 (32%)
e _зима = 33%

22.11 Предложена электростанция, которая будет использовать градиент температуры в океане. Система должна работать от 20 ^до ° C (температура поверхностных вод) и 5 ^o C (температура воды на глубине около 1 км).

(а) Какова максимальная эффективность такой системы?

Максимально возможная эффективность — это Carnot эффективность, T _c = 5 ^o C = 278 К
T _ч = 20 ^o C = 293 K
e = 1 — [278 K / 293 K]
е = 1 — 0.949
е = 0,051
e = 5,1%

(b) Если выходная мощность станции составляет 75 МВт, сколько тепловых энергия поглощается за час?

Во-первых, сколько работы выполняется в час?

P = Вт / т

Вт = P t

Вт = (75 МВт) (1 час)

Вт = (75 x 10 ⁶ Вт) [(Дж / с) / Вт] (1 час) [3 600 с / час]

W = 2,7 x 10 ¹² Дж

Теперь, сколько тепла нужно, чтобы обеспечить столько выходной работы?
Q _ч = Вт / д
Q _ч = (2.7 x 10 ¹² Дж) / 0,051
Q _ч = 5,3 x 10 ¹³ Дж
(c) Какой компенсирующий фактор сделал это предложение интересным? несмотря на значение КПД, рассчитанное в части (а)?
Имеется ЛОТОВ морской воды! Температура градиент в океане обеспечивает и обильный источник энергии хотя небольшой градиент температуры означает, что эффективность очень низко.
22,14 Пар поступает в турбину при температуре 800 ^o ° C и истощена при 120 ^o C.Какая максимальная эффективность эта турбина?
T _c = 120 ^o C = 393 K
T _ч = 800 ^o C = 1073 K
e = 1 — [393 K / 1073 K]
е = 1 — 0,366
e = 0,634
e = 63,4%
22,28 Каково изменение энтропии, когда 1 моль серебра (108 г) плавится при 961 ^o ° С?
Сколько тепла нужно, чтобы расплавить 108 г серебра? Q = м L
Q = (0.108 кг) (8,82 x 10 ⁴ Дж / кг)
Q = 9,53 x 10 ³ Дж
S = Q / T
Т = (273 + 961) К
Т = 1234 К
S = (9,53 x 10 ³ Дж) / (1234 К)
S = 7,72 Дж / К
22.31 Рассчитайте изменение энтропии 250 г нагретой воды. медленно от 20 ^o C до 80 ^o C.
(Подсказка: обратите внимание, что dQ = m c dT).
Это тепло добавляется при разных температурах, поэтому мы должен принимать интеграл,
dQ = m c dT
22.32 Ванночка для льда содержит 500 г воды при 0 ^o C. Рассчитайте изменение энтропии воды, когда она полностью и медленно замерзает при 0 ^o C.
Сколько тепла нужно , чтобы заморозить 500 г воды при 0oC?
Q = m Lf
Q = (0.500 кг) (3,33 x 10 ⁵ Дж / кг)
Q = 1,67 x 10 ⁵ Дж
ю. = Q / T
ю. = (1,67 x 10 ⁵ Дж) / 273 К
ю. = 610 Дж / К
22,41 18-граммовый кубик льда при 0,0 ^o C нагревают до тех пор, пока он испаряется как пар.
(а) Насколько увеличивается энтропия?
Сколько тепла нужно , чтобы растопить кубик льда в воду при 0oC (или 273 K)? Q = m L _f
Q = (0.018 кг) (3,33 x 10 ⁵ Дж / кг)
Q = 599 Дж
Это означает, что добавленная энтропия была
Ю = Q / T
ю. = (599 Дж) / 273 К
ю. = 2,2 Дж / К
Сколько энтропии добавляется при повышении температуры от 0 ^o C до 100 ^o C (или 373 K)? Это похоже на проблема 22.32, которую мы уже решили; это тоже из Конечно, требуется интеграл.
dQ = m c dT
Сколько тепла требуется, чтобы испарил воду в пар при 100 ^o C?
Q = m L _v
Q = (0,018 кг) (2,26 x 10 ⁶ Дж / кг)
Q = 40,700 Дж
Это означает, что добавленная энтропия была
S = Q / T
Т = (100 + 273) К
S = (40,700 Дж) / 373 К
S = 109 Дж / К
Следовательно, общее изменение энтропии — это просто сумма из этих частей:
S _до = [2.2 + 23,5 + 109] Дж / К
S _до = 135 Дж / К
(см. Таблицу 20.2)
(b) Сколько энергии потребовалось для испарения кубика льда?
Мы уже выполнили (почти) всю работу (т.е. усилия) на этом нам просто нужно собрать кусочки Q _итого = Q _плавка + Q _подъем + Q _vap
Q _{поднять} = m c T
Q _рейз = (0.018 кг) (4186 Дж / кг-К) (100 К)
Q _рейз = 7,535 Дж
Q _итого = Q _плавка + Q _подъем + Q _vap
Q _tot = 599 Дж + 7,535 Дж + 40,700 Дж
Q _до = 48 834 Дж
c) Дуг Дэвис, 2002 год; все права защищены

Пересмотрен второй закон термодинамики — Физика колледжа, главы 1-17

Сводка

Определите цикл Карно.
Рассчитайте максимальную теоретическую эффективность ядерного реактора.
Объясните, как диссипативные процессы влияют на идеальный двигатель Карно.

Рис. 1. Эта новая игрушка, известная как пьющая птичка, является примером двигателя Карно. Он содержит хлористый метилен (смешанный с красителем) в брюшной полости, который кипит при очень низкой температуре — около 100ºF . Чтобы работать, нужно намочить голову птицы. Когда вода испаряется, жидкость движется вверх в голову, в результате чего птица становится тяжелой и снова погружается в воду.Это охлаждает хлористый метилен в голове, и он перемещается обратно в брюшную полость, в результате чего дно птицы становится тяжелым и опрокидывается. За исключением очень небольшого расхода энергии — первоначального увлажнения головы — птица становится своего рода вечным двигателем. (предоставлено Arabesk.nl, Wikimedia Commons)

Мы знаем из второго закона термодинамики, что тепловой двигатель не может быть на 100% эффективным, поскольку всегда должен быть некоторый теплопередача [латекс] \ boldsymbol {Q _ {\ textbf {c} }} [/ latex] в окружающую среду, которую часто называют отходящим теплом.Насколько эффективна тогда тепловая машина? На этот вопрос теоретически ответил в 1824 году молодой французский инженер Сади Карно (1796–1832 гг.) В своем исследовании появившейся в то время технологии тепловых двигателей, имеющих решающее значение для промышленной революции. Он разработал теоретический цикл, который теперь называют циклом Карно , который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Второй закон термодинамики можно переформулировать в терминах цикла Карно, и поэтому Карно фактически открыл этот фундаментальный закон.Любой тепловой двигатель, использующий цикл Карно, называется двигателем Карно .

Что критически важно для цикла Карно — и, по сути, определяет его, — так это то, что используются только обратимые процессы. Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, такими как трение и турбулентность. Это увеличивает теплопередачу [латекс] \ boldsymbol {Q _ {\ textbf {c}}} [/ latex] в окружающую среду и снижает эффективность двигателя. Очевидно, что обратимые процессы лучше.

ДВИГАТЕЛЬ CARNOT

С точки зрения обратимых процессов, второй закон термодинамики имеет третью форму:

Двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД по сравнению с любым тепловым двигателем, работающим между этими двумя температурами.Кроме того, все двигатели, в которых используются только обратимые процессы, имеют одинаковую максимальную эффективность при работе между одинаковыми заданными температурами.

На рисунке 2 показана диаграмма [latex] \ boldsymbol {PV} [/ latex] для цикла Карно. Цикл включает два изотермических и два адиабатических процесса. Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.

[латекс] \ boldsymbol {Eff \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {Q _ {\ textbf {h}} — Q _ {\ textbf {c}}} {Q _ {\ textbf {h }}}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {= 1 -} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {Q _ {\ textbf {c}}} {Q _ {\ textbf {h}}} }.[/ латекс]

Карно обнаружил, что для идеального теплового двигателя соотношение [латекс] \ boldsymbol {Q _ {\ textbf {c}} / Q _ {\ textbf {h}}} [/ latex] равно отношению абсолютных температур тепловые резервуары. То есть [латекс] \ boldsymbol {Q _ {\ textbf {c}} / Q _ {\ textbf {h}} = T _ {\ textbf {c}} / T _ {\ textbf {h}}} [/ latex] для двигатель Карно, так что максимальная или эффективность Карно [latex] \ boldsymbol {Eff _ {\ textbf {C}}} [/ latex] определяется как

[латекс] \ boldsymbol {Eff _ {\ textbf {C}} = 1 -} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {\ frac {T _ {\ textbf {c}}} {T _ {\ textbf {h}} }}, [/ latex]

, где [латекс] \ boldsymbol {T _ {\ textbf {h}}} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {T _ {\ textbf {c}}} [/ latex] указаны в кельвинах (или любой другой абсолютной температуре масштаб).Никакая настоящая тепловая машина не может работать так хорошо, как КПД Карно — фактический КПД около 0,7 от этого максимума обычно является лучшим, что может быть достигнуто. Но идеальный двигатель Карно, как и пьяная птичка выше, хотя и является увлекательной новинкой, имеет нулевую мощность. Это делает его нереалистичным для любых приложений.

Интересный результат Карно означает, что 100% эффективность была бы возможна, только если [latex] \ boldsymbol {T _ {\ textbf {c}} = 0 \ textbf {K}} [/ latex], то есть только если холодный резервуар был при абсолютном нуле, практическая и теоретическая невозможность.Но физический смысл таков: единственный способ задействовать всю теплопередачу в работе — это удалить из всю тепловую энергию , а для этого требуется холодный резервуар с абсолютным нулем.

Также очевидно, что наибольшая эффективность достигается, когда соотношение [латекс] \ boldsymbol {T _ {\ textbf {c}} / T _ {\ textbf {h}}} [/ latex] как можно меньше. Так же, как обсуждалось для цикла Отто в предыдущем разделе, это означает, что эффективность максимальна для максимально возможной температуры горячего резервуара и минимально возможной температуры холодного резервуара.(Эта установка увеличивает площадь внутри замкнутого контура на диаграмме [латекс] \ boldsymbol {PV} [/ latex]; также кажется разумным, что чем больше разница температур, тем легче направить теплопередачу на работу. Фактические температуры резервуара теплового двигателя обычно связаны с типом источника тепла и температурой окружающей среды, в которой происходит передача тепла. Рассмотрим следующий пример.

Рисунок 2. PV диаграмма для цикла Карно, использующего только обратимые изотермические и адиабатические процессы.Теплоотдача Q _h происходит в рабочее тело на изотермическом пути AB, который происходит при постоянной температуре Th. Теплообмен Q _c происходит из рабочего тела во время изотермического пути CD, который происходит при постоянной температуре T _c . Чистый выход Вт равен площади внутри пути ABCDA. Также показана схема двигателя Карно, работающего между горячим и холодным резервуарами при температурах T _h и T _c .{\ circ} \ textbf {C}} [/ latex], а затем снова нагревают, чтобы цикл начался заново. Рассчитайте максимальный теоретический КПД теплового двигателя, работающего между этими двумя температурами.

Рис. 3. Принципиальная схема ядерного реактора с водой под давлением и паровых турбин, которые преобразуют работу в электрическую энергию. Теплообмен используется для генерации пара, отчасти для предотвращения радиоактивного загрязнения генераторов. Используются две турбины, поскольку это дешевле, чем использование одного генератора, вырабатывающего такое же количество электроэнергии.Перед возвратом в теплообменник пар конденсируется в жидкость, чтобы поддерживать низкое давление пара на выходе и способствовать прохождению пара через турбины (эквивалентно использованию холодного резервуара с более низкой температурой). Значительная энергия, связанная с конденсацией, должна рассеиваться в окружающей среде; в этом примере используется градирня, поэтому прямая передача тепла в водную среду отсутствует. (Обратите внимание, что вода, поступающая в градирню, не контактирует с паром, протекающим по турбинам.{\ circ} \ textbf {C}}, [/ latex] соответственно. Тогда в кельвинах [латекс] \ boldsymbol {T _ {\ textbf {h}} = 573 \ textbf {K}} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {T _ {\ textbf {c}} = 300 \ textbf {K}}, [/ latex], чтобы максимальная эффективность была

[латекс] \ boldsymbol {Eff _ {\ textbf {C}} = 1 -} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {\ frac {T _ {\ textbf {c}}} {T _ {\ textbf {h}} }}. [/ latex]

Таким образом,

[латекс] \ begin {array} {lcl} \ boldsymbol {Eff _ {\ textbf {C}}} & \ boldsymbol {=} & \ boldsymbol {1- \ frac {300 \ textbf {K}} {573 \ textbf {K}}} \\ {} & \ boldsymbol {=} & \ boldsymbol {0.476 \ textbf {или} 47.6 \%.} \ End {array} [/ latex]

Обсуждение

Рис. 4. (a) Атомная электростанция (предоставлено BlatantWorld.com) и (b) угольная электростанция. Оба имеют градирни, в которых вода испаряется в окружающую среду, что составляет Q _c .Ядерный реактор, поставляющий Q _h , размещен внутри куполообразных корпусов защитной оболочки. (кредит: Роберт и Михаэла Викол, publicphoto.org)

Поскольку все реальные процессы необратимы, фактическая эффективность теплового двигателя никогда не может быть такой же высокой, как у двигателя Карно, как показано на рисунке 5 (а). Даже при наличии самого лучшего теплового двигателя всегда есть процессы рассеяния в периферийном оборудовании, таком как электрические трансформаторы или автомобильные трансмиссии.Это еще больше снижает общий КПД за счет преобразования части выходной мощности двигателя обратно в теплообмен, как показано на рисунке 5 (b).

Рис. 5. Настоящие тепловые двигатели менее эффективны, чем двигатели Карно. (а) Настоящие двигатели используют необратимые процессы, уменьшающие теплопередачу к работе. Сплошные линии представляют реальный процесс; пунктирные линии — это то, что двигатель Карно будет делать между теми же двумя резервуарами. (б) Трение и другие диссипативные процессы в выходных механизмах теплового двигателя преобразуют часть его работы в теплоотдачу в окружающую среду.

Цикл Карно — это теоретический цикл, который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Любой двигатель, использующий цикл Карно, который использует только обратимые процессы (адиабатические и изотермические), известен как двигатель Карно.
Любой двигатель, использующий цикл Карно, обладает максимальной теоретической эффективностью.
Хотя двигатели Карно являются идеальными двигателями, в действительности ни один двигатель не достигает теоретической максимальной эффективности Карно, так как диссипативные процессы, такие как трение, играют роль.Циклы Карно без потери тепла возможны при абсолютном нуле, но в природе такого никогда не наблюдалось.

Концептуальные вопросы

1: Подумайте о пьющей птице в начале этого раздела (рис. 1). Хотя птица обладает максимально возможной теоретической эффективностью, если со временем предоставить ее самой себе, она перестанет «пить». Какие диссипативные процессы могут привести к прекращению движения птицы?

2: Можно ли использовать в тепловых двигателях улучшенные технические решения и материалы для уменьшения передачи тепла в окружающую среду? Могут ли они полностью исключить передачу тепла в окружающую среду?

3: Меняет ли второй закон термодинамики принцип сохранения энергии?

Задачи и упражнения

1: У определенного бензинового двигателя КПД 30. {\ circ} \ textbf {C}} [/ латекс]

(c) Да, поскольку автомобильные двигатели не могут слишком сильно нагреваться без перегрева, их эффективность ограничена.

(a) [латекс] \ boldsymbol {Eff_1 = 1- \ frac {T _ {\ textbf {c, 1}}} {T _ {\ textbf {h, 1}}} = 1- \ frac {543 \ textbf { K}} {723 \ textbf {K}} = 0,249 \ textbf {или} 24,9 \%} [/ latex]

(b) [латекс] \ boldsymbol {Eff_2 = 1- \ frac {423 K} {543 K} = 0,221 \ textbf {или} 22,1 \%} [/ latex]

(c) [латекс] \ boldsymbol {Eff_1 = 1- \ frac {T _ {\ textbf {c, 1}}} {T _ {\ textbf {h, 1}}} \ Rightarrow {T} _ {\ textbf { c, 1}} = T _ {\ textbf {h, 1}} (1, \: -, \: eff_1) \ textbf {аналогично} T _ {\ textbf {c, 2}} = T _ {\ textbf {h , 2}} (1-Eff_2)} [/ латекс]

[латекс] \ begin {array} {ll} {} & \ boldsymbol {T _ {\ textbf {c, 2}} = T _ {\ textbf {h, 1}} (1-Eff_1) (1-Eff_2) \ Equiv {T} _ {\ textbf {h, 1}} (1-Eff _ {\ textbf {total}})} \\ \ boldsymbol {\ textbf {using} T _ {\ textbf {h, 2}} = T_ { \ textbf {c, 1}} \ textbf {в приведенном выше уравнении дает}} & \ boldsymbol {\ поэтому (1-Eff _ {\ textbf {total}}) = (1-Eff_1) (1-Eff_2)} \\ { } & \ boldsymbol {Эфф _ {\ textbf {total}} = 1- (1-0.249) (1-0,221) = 41,5 \%} \ end {array} [/ latex]

(d) [латекс] \ boldsymbol {Eff _ {\ textbf {total}} = 1- \ frac {423 \ textbf {K}} {723 \ textbf {K}} = 0,415 \ textbf {или} 41,5 \%} [/ латекс]

Теплопередача в холодный резервуар составляет [латекс] \ boldsymbol {Q _ {\ textbf {c}} = Q _ {\ textbf {h}} — W = 25 \ textbf {кДж} -12 \ textbf {кДж} = 13 \ textbf {kJ}}, [/ latex], поэтому эффективность равна [latex] \ boldsymbol {Eff = 1- \ frac {Q _ {\ textbf {c}}} {Q _ {\ textbf {h}}} = 1- \ frac {13 \ textbf {kJ}} {25 \ textbf {kJ}} = 0,48}. [/ latex] Эффективность Карно равна [latex] \ boldsymbol {Eff _ {\ textbf {C}} = 1- \ frac { T _ {\ textbf {c}}} {T _ {\ textbf {h}}} = 1- \ frac {300 \ textbf {K}} {600 \ textbf {K}} = 0.{\ circ} \ textbf {C}} [/ латекс]

(b) Температура слишком низкая для мощности паровой машины (местная среда). Это ниже точки замерзания воды.

Термодинамическая модель конечного времени для оценки тепловых двигателей при преобразовании тепловой энергии океана

2.1. Доступная работа в идеальных условиях

В традиционной термодинамике источником тепла для теплового двигателя считается теплоотвод с более высокой температурой, а не условия окружающей среды, в которых обычно используется температура воздуха.Здесь обычные электростанции в основном используют химические реакции, а воздух, вода или морская вода используются в качестве хладагента для теплового двигателя; следовательно, плотность энергии высокотемпературного источника тепла значительно больше, чем у источника холода. Однако в случае OTEC два источника тепла имеют эквивалентную плотность энергии, поэтому оценка их теплового КПД требует особого внимания.

и являются соответственно концептуальной и концептуальной T — s схемой систем ОТЭК с реверсивным тепловым двигателем.Реверсивный тепловой двигатель приводится в движение тепловой энергией, аккумулируемой в виде физического тепла с теплой поверхностной морской водой и холодной глубоководной морской водой. Посредством процессов теплообмена температура теплой морской воды T _W понижается, а температура холодной морской воды T _C повышается. Процесс теплообмена идеализирован, и температура морской воды на выходе T _W _{, O} и T _C _{, O} достигнет той же температуры, что и температура теплового двигателя T _H и T _L с изобарическими изменениями источников тепла за счет идеальных теплообменников.Скорость теплопередачи и — согласно закону сохранения энергии — мощность работы теплового двигателя W можно рассчитать с помощью следующих уравнений:

где Q [кВт] — скорость теплопередачи, м [кг / с] — массовый расход, а c _p (кДж / кг · К) — удельная теплоемкость, принимаемая постоянной при изменении температуры в ОТЭК. Нижние индексы W , C , HS и O обозначают теплую поверхностную морскую воду, холодную глубоководную морскую воду, общий источник тепла и выход, соответственно.Здесь предполагается, что зависимость теплоемкости от температуры пренебрежимо мала, поскольку изменения температуры в морской воде достаточно малы. Согласно и, реверсивный тепловой двигатель получает процесс: (1) изотермическое расширение с получением тепла Q _W от теплой морской воды, (2) изэнтальпическая работа на выходе, (3) изотермическое сжатие с выделением тепла Q _C в холодную морскую воду и (4) изоэнтальпическое сжатие.

Концепция реверсивной тепловой машины с приводом от высокотемпературных и низкотемпературных потоков.

Conceptual T — s Схема реверсивного теплового двигателя.

Тепловой КПД теплового двигателя η _th определяется как:

Чтобы сосредоточиться на максимально доступной работе в процессе, предполагается, что процесс имеет идеальные теплообменники и идеальный (обратимый) тепловой двигатель. Для идеальных теплообменников предполагается, что температура теплового двигателя после процесса теплообмена соответствует температурам на выходе источника тепла (температура точки перегиба равна нулю):

В реверсивном тепловом двигателе внутренняя необратимость равно нулю, т.е.е., в цикле не образуется энтропия; отсюда:

∮ds = QWTH − QCTL = QWTHO − QCTC, O = 0

(6)

Из уравнений (1) — (3), (5) и (6) рабочая мощность теплового двигателя не будет одной степени свободы от T _C _{, O} или T _W _{, O}. Температура теплой морской воды на выходе и температура холодной морской воды на выходе могут быть соответственно выражены как:

TW, O = (mcp) WTC, OTW (mcp) C (TC, O − TC) — (mcp) WTC, O

( 7)

TC, O = (mcp) CTCTW, O (mcp) CTW, O− (mcp) W (TW − TW, O)

(8)

показывает тепловой КПД, рабочую мощность и скорость теплопередачи. теплой поверхностной морской воды в зависимости от изменения температуры поверхностной теплой морской воды.Согласно данным, тепловой КПД монотонно уменьшается с увеличением температуры поверхностной морской воды, а скорость теплопередачи теплой морской воды увеличивается пропорционально увеличению изменения температуры поверхностной морской воды. В качестве баланса между эффективностью и скоростью теплопередачи работа показывает параболическую кривую. Следовательно, оптимальные условия изменения поверхностной морской воды различаются с точки зрения термического КПД и производительности. Разница между тенденциями теплового КПД и работой показывает, что тепловой КПД нельзя использовать для оценки производительности теплового двигателя.

Концепция взаимосвязи между изменением температуры морской воды на поверхности и тепловым КПД η _th , скоростью теплового потока Q _H и выходной мощностью Вт .

Используя уравнения (1) — (3) и (7) или (8), если работа теплового двигателя W составляет одну степень свободы от T _W _{, O} или T _C _{, O} и максимизируется как ∂W / ∂TW, O = 0 или ∂W / ∂TC, O = 0, тогда максимальная работа W _м может быть получена следующим образом [36 ]:

Wm = (mcp) W (mcp) C (mcp) W + (mcp) C (TW − TC) 2

(9)

TW, O, opt = (mcp) WTW + (mcp) CTWTC

(10)

TW, O, opt = (mcp) WTW + (mcp) CTWTC

(11)

Когда работа максимальна, тепловой КПД может быть получен с помощью уравнений (1) — (4) и ( 9) — (11):

ηth, CA = WmQW = 1 − TCTW

(12)

Уравнение эффективности (12) хорошо известно как тепловой КПД Керзона – Альборна [12,14].Согласно уравнению (9), W _м будет максимальным, когда (mcp) W = (mcp) C, тогда как тепловой КПД максимизируется асимптотически, когда ∆ T _W = 0 следующим образом:

lim∆TW → 0ηth = limΔTW → 0 (1 − TC, OTW, O) = limΔTW → 0 (1 − TC + ΔTCTW − ΔTW)

(13)

Теперь, когда TW≫ΔTW и ΔTW → 0 равно ΔTC → 0, тогда уравнение (13) приближается к максимальному тепловому КПД, который выражается как:

Несоответствие между максимальными рабочими условиями и условиями максимального теплового КПД означает, что тепловой КПД по своей сути является непоследовательным показателем оценки производительности.Хотя тепловой КПД представляет собой эффективность преобразования энергии, источник тепла для OTEC имеет конечную температуру и конечный расход, а рабочий диапазон температур теплового двигателя зависит от доступного тепла от источников тепла, поэтому тепловые двигатели OTEC обсуждаются в FTT. Несмотря на то, что доступный расход морской воды велик, без изменения температуры морской воды тепло никогда не будет передаваться между двигателем и источником тепла. Мощность перекачки морской воды в тепловой двигатель OTEC превышает работу теплового двигателя при всасывании большого количества морской воды, чтобы изменение температуры было незначительным.Следовательно, изменением температуры в OTEC нельзя пренебречь, и расход источника тепла может быть бесконечным. Оценка систем OTEC с использованием обычного теплового КПД, как определено в уравнении (4), не проясняет эффективность системы преобразования энергии в OTEC. Оценка, сравнение и улучшение системы OTEC требует нормализации теплового КПД.

2.2. Нормализация тепловой эффективности

Понимание характеристик источника тепла помогает распознать доступную энергию с учетом конечной температуры и конечного расхода.Общая передаваемая тепловая энергия между поверхностной морской водой и глубоководной морской водой должна быть реализована как доступное тепло. Идеальный процесс теплопередачи между двумя источниками тепла без необратимости перепада давления и отбора энергии тепловым двигателем, т. Е. Разницы энтальпий между источниками тепла, определяется выражением:

HW, d = ∫T0TWrCHSdT = rCHS (TW − T0) = QW, d

(15)

HC, d = ∫TCT0 (1 − r) CHSdT = (1 − r) CHS (T0 − TC) = QC, d

(16)

где удельная теплоемкость морской воды считается постоянной во время теплопередачи, а T ₀ — температура равновесия [K]; так называемое «мертвое состояние» OTEC, когда оба источника тепла наконец достигают равновесной температуры. Q _W _{, d} и Q _C _{, d} — скорость теплопередачи источников тепла. Коэффициент теплоемкости источника тепла C _HS и коэффициент теплоемкости r соответственно определяются как:

CHS = (mcp) W + (mcp) C = CW + CC

(17)

CW = (mcp) W = rCHS, CC = (mcp) C = (1 − r) CHS

(19)

Если есть только процессы теплопередачи без извлечения работы от источника тепла, то Q _W _{, d} = Q _{C, d} , следовательно:

Из уравнений (12), (13) и (16) передаваемая тепловая энергия источника тепла равна:

QW, d = QC , d = r (1 − r) CHS (TW − TC)

(21)

Из уравнения (21) разница энтальпии без извлечения работы для OTEC является функцией расхода морской воды и разницы температур между теплом источники.Используя уравнения (17) — (19), уравнение (9) может быть выражено как:

Wm = r (1 − r) CHS (TW − TC) 2

(22)

Согласно уравнениям (21) и (22), Q _W _{, d} и W _м , очевидно, максимизируются, когда r = 0,5 с константой C _HS .

Энергетический баланс может быть представлен диаграммой взаимодействия температуры и энергии (диаграмма T — E ) [37,38,39].показывает диаграмму T — E с использованием реверсивного теплового двигателя, где потери преобразования энергии можно разделить на внутреннюю и внешнюю необратимость, а Q _W _{, потеря} — последнее. Внутренняя необратимость указывает на необратимость теплового двигателя. В этом исследовании внутренней необратимостью можно пренебречь, поскольку обратимый тепловой двигатель применяется к тепловому двигателю. Внешняя тепловая необратимость — это потеря внешней энергии Q _Вт _{, потеря}, когда скорость теплопередачи теплой морской воды Q _Вт вычитается из передаваемой тепловой энергии источника тепла Q _Вт _{, д}.

Концепция распределения энергии, поступающей в тепловую машину, и оставшейся тепловой энергии источников тепла. ( a ) Концептуальная модель теплового двигателя и тепловых потерь и ( b ) концептуальная диаграмма T — E .

Следовательно, учитывая внешнюю необратимость преобразования энергии, нормированный тепловой КПД теплового двигателя выражается как:

ηth, Nor = WQW + QW, loss = WQW, d

(23)

Для обычных тепловых и ядерных электростанции, Q _Вт _{, потери} эквивалентны утечке тепла в котлах и реакторах.В традиционной термодинамике эффективность теплового двигателя и тепловые потери в котлах и реакторах обычно можно обсуждать отдельно, потому что они никогда не связаны с тепловым КПД теплового двигателя. Однако утечкой тепла нельзя пренебречь для нормализованного теплового КПД OTEC, поскольку передаваемая тепловая энергия — это доступная энергия от источника тепла, которая определяется балансом показателей теплоемкости между поверхностной и глубоководной морской водой.

показывает выходную мощность теплового двигателя, тепловой КПД и нормированный тепловой КПД как функцию изменения температуры поверхностной морской воды.Согласно обычному термическому КПД, просто уменьшается по мере увеличения изменения температуры поверхностной морской воды; однако работа теплового двигателя и нормализованный тепловой КПД будут максимальными в условиях уравнений (9) — (11). Обычный тепловой КПД зависит только от доступной температуры теплового двигателя, то есть T _W _{, O} и T _C _{, O}, тогда доступная температура уменьшается по мере того, как морская вода изменение температуры увеличивается, потому что обычный тепловой КПД представляет собой соотношение между работой теплового двигателя и тепловой энергией, поступающей в тепловую машину.Принимая во внимание, что нормализованный тепловой КПД представляет собой соотношение работы теплового двигателя и максимально доступной тепловой энергии от источника тепла, он зависит только от работы теплового двигателя. Следовательно, максимизация нормализованного теплового КПД соответствует увеличению выходной мощности теплового двигателя, что может эффективно отражать производительность теплового двигателя.

Температурный КПД и выходная мощность как функции изменения температуры поверхностной морской воды в тепловом двигателе. Т _Вт = 303,15 К; Т _С = 278,15 К; C _HS = 1 кВт / К; r = 0,5.

Здесь тепловой КПД теплового двигателя Карно может быть получен как:

ηth, Nor, Car = WmQW, d, m = TW − TCTW + TC = ΔTHSTW − TC

(24)

где ΔTHS≡ (TW − TC) 2. Когда TW≫TW-TC, уравнение (24) становится приближенной формулой половины уравнения (12). Обычно максимальная граница цикла Карно хорошо известна как уравнение (12), хотя термический КПД не является его максимальным.Однако после нормализации, рассматривающей состояние равновесия как мертвое состояние, уравнение (24) будет представлять собой максимальный тепловой КПД.

Что такое тепловой КПД — определение

Тепловой КПД цикла Ренкина

Цикл Ренкина — термодинамика как наука о преобразовании энергии

Цикл Ренкина подробно описывает процессы в паровых тепловых двигателях, обычно встречающихся на большинстве из тепловых электростанций . Источниками тепла, используемыми на этих электростанциях, обычно являются сжигание ископаемого топлива, такого как уголь, природный газ, а также ядерное деление .

АЭС (атомная электростанция) выглядит как стандартная тепловая электростанция с одним исключением. Источником тепла на АЭС является ядерный реактор . Как это обычно бывает на всех традиционных тепловых электростанциях, тепло используется для выработки пара, который приводит в действие паровую турбину, соединенную с генератором, вырабатывающим электричество.

Обычно на большинстве из атомных электростанций эксплуатируются многоступенчатые конденсационные паровые турбины .В этих турбинах ступень высокого давления получает пар (этот пар является почти насыщенным паром — x = 0,995 — точка C на рисунке; 6 МПа ; 275,6 ° C) от парогенератора и выпускает его в сепаратор-подогреватель влаги ( точка D). Пар необходимо повторно нагреть, чтобы избежать повреждений, которые могут быть нанесены лопаткам паровой турбины паром низкого качества. Подогреватель нагревает пар (точка D), а затем пар направляется в ступень низкого давления паровой турбины, где расширяется (точка от E до F).Затем отработанный пар конденсируется в конденсаторе, и он находится под давлением значительно ниже атмосферного (абсолютное давление 0,008 МПа ) и находится в частично конденсированном состоянии (точка F), как правило, с качеством около 90%.

В этом случае парогенераторы, паровая турбина, конденсаторы и насосы питательной воды составляют тепловой двигатель, на который распространяются ограничения эффективности, налагаемые вторым законом термодинамики . В идеальном случае (отсутствие трения, обратимые процессы, идеальная конструкция) этот тепловой двигатель имел бы КПД Карно

= 1 — T _{холодный} / T _{горячий} = 1 — 315/549 = 42.6%

, где температура горячего резервуара составляет 275,6 ° C (548,7 K), температура холодного резервуара составляет 41,5 ° C (314,7 K). Но АЭС — это настоящая тепловая машина , в которой термодинамические процессы почему-то необратимы. Они не делаются бесконечно медленно. В реальных устройствах (таких как турбины, насосы и компрессоры) механическое трение и тепловые потери вызывают дополнительные потери эффективности.

Для расчета тепловой эффективности простейшего цикла Ренкина (без повторного нагрева) инженеры используют первый закон термодинамики в терминах энтальпии , а не в терминах внутренней энергии.

Первый закон в терминах энтальпии:

dH = dQ + Vdp

В этом уравнении член Vdp представляет собой процесс потока . Эта работа, Vdp , используется для систем с открытым потоком , таких как турбина или насос , в котором есть «dp» , то есть изменение давления. Изменений в контрольной громкости нет. Как видно, такая форма закона упрощает описание передачи энергии . При постоянном давлении изменение энтальпии равно энергии , переданной из окружающей среды при нагревании:

Изобарический процесс (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H ₂ — H ₁

При постоянной энтропии , т. Е. В изэнтропическом процессе, изменение энтальпии равно работе потока , выполненной системой или системой:

Изэнтропический процесс (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H ₂ — H ₁

Очевидно, он будет очень полезен при анализе обоих термодинамических циклов, используемых в энергетике. , я.е. в цикле Брайтона и цикле Ренкина.

Энтальпия может быть преобразована в интенсивную или специфическую , переменную путем деления на массу. Инженеры используют удельную энтальпию в термодинамическом анализе больше, чем саму энтальпию. В таблице для пара это указано вместе с удельным объемом и удельной внутренней энергией. Тепловой КПД такого простого цикла Ренкина с точки зрения удельных энтальпий будет:

Это очень простое уравнение, и для определения теплового КПД вы можете использовать данные из таблиц пара .

На современных атомных электростанциях общий тепловой КПД составляет около 1/3 (33%), поэтому для выработки 1000 МВт электроэнергии требуется 3000 МВт тепл. тепловой энергии от реакции деления. Причина кроется в относительно низкой температуре пара ( 6 МПа, ; 275,6 ° C). Более высокая эффективность может быть достигнута за счет увеличения температуры пара . Но для этого требуется повышение давления внутри котлов или парогенераторов.Однако металлургические соображения устанавливают верхний предел такого давления. По сравнению с другими источниками энергии тепловой КПД 33% — это немного. Но следует отметить, что атомные электростанции намного сложнее электростанций, работающих на ископаемом топливе, и сжигать ископаемое топливо намного проще, чем вырабатывать энергию из ядерного топлива. Докритические электростанции, работающие на ископаемом топливе, которые работают при критическом давлении (т.е. ниже 22,1 МПа), могут достичь КПД 36-40%.

Эффективность (физика): определение, формула и примеры

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор: Эми Дусто

Эффективность — это способ описания количества полезных результатов , которые процесс или машина может генерировать, в процентах входа , необходимого для его работы.Другими словами, он сравнивает, сколько энергии используется для выполнения работы, с тем, сколько теряется или тратится на окружающую среду. Чем эффективнее машина, тем меньше тратится энергии.

Например, если тепловой двигатель способен приводить в движение 75 процентов получаемого топлива, а 25 процентов теряется в виде тепла в процессе, это будет 75 процентов эффективности. Из исходных 100 процентов топлива 75 процентов было произведено как полезная работа.

Тепловые двигатели

В физике термин тепловые двигатели может относиться к нескольким типам машин или процессов.Формально тепловой двигатель — это любая термодинамическая система, преобразующая тепловую энергию в механическую энергию или движение.

Базовый рецепт теплового двигателя включает следующее:

Тепловая баня или какой-либо тип высокотемпературного источника тепла
Низкотемпературный холодный резервуар, в который отводится тепло
Сам двигатель , который поглощает тепло из горячего резервуара для создания некоторой формы расширения системы, которая воздействует на окружающую среду (например, вращает двигатель), а затем выделяет тепловую энергию в холодный резервуар, когда он возвращается в исходное состояние.

Например, в автомобиле горящее топливо является источником тепла, среда вокруг автомобиля является резервуаром холода, а двигатель внутреннего сгорания выполняет работу по преобразованию тепла в выхлопные газы, когда он перемещает поршни и вращает двигатель. коленчатый вал, позволяющий машине двигаться.

Энергоэффективность теплового двигателя

Эффективность теплового двигателя — это отношение полезной работы, выполняемой системой (также называемой полезной энергией или выходной энергией системы), к тепловой энергии, добавленной к системе. (входная энергия).

Это показатель того, насколько хорошо тепловой двигатель превращает тепловую энергию в механическую работу.

Если Вт, — работа, Q — добавленное тепло, и оба значения указаны в единицах СИ для энергии: джоули.

Поскольку КПД — это коэффициент, он всегда выражается в процентах или в виде значения от 0 (нет эффективности) до 1 (общий КПД — вся входная энергия преобразуется в полезную выходную мощность). Эффективность никогда не может быть больше 1 или 100 процентов, потому что это нарушило бы закон сохранения энергии, если бы количество выходной энергии было больше, чем вложенная энергия! Это означало бы, что энергия создается из ничего, что невозможно в этой вселенной.

КПД Карно

Цикл Карно — это термодинамический цикл с максимально возможной эффективностью. Поскольку никакие процессы в природе не являются полностью обратимыми — часть энергии всегда теряется в виде тепла благодаря второму закону термодинамики — цикл Карно описывает идеальный тепловой двигатель . Другими словами, никто не мог его построить.

Ценность цикла Карно заключается в установке верхних границ того, насколько эффективным может быть любой действующий двигатель.Она выражается в единицах температуры T _h и T _c , резервуаров горячей и холодной энергии, в единицах СИ в Кельвинах.

Его также можно выразить через Q _h и Q _c , добавленное и отдаваемое тепло, соответственно, в джоулях.

Лекция 42

Лекция 42 Сводка
Первый закон термодинамики
Термодинамические процессы
Тепловые двигатели
Walker4e
Тест по чтению Предположим, у вас есть идеальный тепловой двигатель, который может работать в одном из двух различных режимов.
В режиме 1 T _h = 400 K и T _c = 200 K.
В режиме 2 T _h = 600 K и T _c = 400 K.
Эффективность режима 2 равна _______ эффективности режима 1.
A. больше
Б. менее
C. То же, что и ответ
.
gc6 15.q10mod
Как установить рабочие температуры, чтобы повысить эффективность теплового двигателя?
А.Сделайте T _L как можно более теплым.
B. Сделайте Δ T как можно больше.
C. Сделайте Δ T как можно меньше.
D. Сделайте T _H как можно более холодным.
Ответ
кВт4
Тепловой двигатель потребляет 1000 Дж энергии при 1000 К и выделяет 700 Дж при 400 К. Каков фактический КПД этого теплового двигателя?
А. 30%
Б. 40%
С. 60%
Д.70%
Ответить
кВт4
Каков теоретический максимальный КПД этой тепловой машины?
А. 30%
Б. 40%
С. 60%
Д. 70%
Ответ
клм
Как установить рабочую температуру, чтобы добиться максимальной производительности холодильника?
A. Сделайте T _L как можно более теплым.
B. Сделайте Δ T как можно больше.
С.Сделайте Δ T как можно меньше.
D. Сделайте T _H как можно более холодным.
Ответ
кВт4
Может ли коэффициент полезного действия холодильника быть больше единицы?
А. Да
Б. Нет
Ответ
SJ6 22,28
Идеальный холодильник работает при температуре от 0 ° C до 25 ° C. Он удаляет 8000 кДж / ч из холодного региона. Какая минимальная мощность требуется?
А. 204 Вт
Б.320 Вт
C. 400 Вт
D. 733 W
Ответ
SJ6 22,28
Идеальный холодильник работает при температуре от 0 ° C до 25 ° C. Он удаляет 8000 кДж / ч из холодного региона. Какова скорость его истощения? энергия?
A. 0,320 кВт
Б. 2,22 кВт
C. 2,43 кВт
D. 8,74 кВт
Ответ
B. менее
Максимальный КПД составляет 1 — T _c/ T _h.Для режима 1 это составляет 1 — (200 К) / (400 К) = 50%. Для режима 2 это 1 — (400 К) / (600 К) = 33%.
B. Сделайте Δ T как можно больше.
A. 30%
C. 60%
C. Сделайте Δ T как можно меньше.
A. Да
Второй закон термодинамики только утверждает, что работа должна быть больше нуля, но это означает коэффициент полезного действия должен быть меньше бесконечности, а не единицы.

Кпд двигателя автомобиля равен 36 процентов

Реальные задачи. МКТ и ТД. Часть С.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4. 1. В баллоне емкостью V = 10 л находится газ при температуре

Идеальный тепловой двигатель Карно: пересмотр второго закона термодинамики

Цели обучения

Двигатель Карно

Пример 1. Максимальный теоретический КПД ядерного реактора

Стратегия

Решение

Обсуждение

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

Задачи и упражнения

Глоссарий

Избранные решения проблем и упражнения

Общая физика II

Пересмотрен второй закон термодинамики — Физика колледжа, главы 1-17

Сводка

ДВИГАТЕЛЬ CARNOT

Концептуальные вопросы

Задачи и упражнения

Термодинамическая модель конечного времени для оценки тепловых двигателей при преобразовании тепловой энергии океана

2.1. Доступная работа в идеальных условиях

2.2. Нормализация тепловой эффективности

Что такое тепловой КПД — определение

Тепловой КПД цикла Ренкина

Эффективность (физика): определение, формула и примеры

Тепловые двигатели

Энергоэффективность теплового двигателя

КПД Карно

Лекция 42

Добавить комментарий Отменить ответ