Разметка 1 4: Разметка 1.4 — горизонтальная разметка пдд

Содержание

Разметка 1.4 — горизонтальная разметка пдд


Горизонтальная разметка (линии, стрелы, надписи и другие обозначения на проезжей части) устанавливает определенные режимы и порядок движения либо содержит иную информацию для участников дорожного движения.

Горизонтальная разметка может быть постоянной или временной. Постоянная разметка имеет белый цвет, кроме линий 1.4, 1.10, 1.17 и 1.26 желтого цвета, временная — оранжевый цвет.

Горизонтальная разметка:


  • 1.1 Разметка 1.1

    Горизонтальная разметка 1.1 разделяет транспортные потоки противоположных направлений и обозначает границы полос движения в опасных местах на дорогах; обозначает границы проезжей части, на которые въезд запрещен; обозначает границы стояночных мест транспортных средств.

    Линию 1.1 пересекать запрещается.

  • 1. 2 Разметка 1.2

    Горизонтальная разметка 1.2 — обозначает край проезжей части.

    Линию 1.2. допускается пересекать для остановки транспортного средства на обочине и при выезде с нее в местах, где разрешена остановка или стоянка.

  • 1.3 Разметка 1.3

    Горизонтальная разметка 1.3 разделяет транспортные потоки противоположных направлений на дорогах с четырьмя и более полосами для движения в обоих направлениях, с двумя или тремя полосами — при ширине полос более 3,75 м.

    Линию 1.3 пересекать запрещается.

  • 1.4 Разметка 1. 4

    Горизонтальная разметка 1.4 (цвет — желтый) — обозначает места, где запрещена остановка транспортных средств.

  • 1.5 Разметка 1.5

    Горизонтальная разметка 1.5 разделяет транспортные потоки противоположных направлений на дорогах, имеющих две или три полосы; обозначает границы полос движения при наличии двух и более полос, предназначенных для движения в одном направлении. Линию 1.5 разрешается пересекать с любой стороны.

  • 1.6 Разметка 1.6

    Горизонтальная разметка 1.6 предупреждает о приближении к разметке 1.­1 или 1. ­11, которая разделяет транспортные потоки противоположных или попутных направлений. Линию 1.6 разрешается пересекать с любой стороны.

  • 1.7 Разметка 1.7

    Горизонтальная разметка 1.7 обозначает полосы движения в пределах перекрестка. Линию 1.7 разрешается пересекать с любой стороны.

  • 1.8 Разметка 1.8

    Горизонтальная разметка 1.8 обозначает границу между полосой разгона или торможения и основной полосой проезжей части. Линию 1.8 разрешается пересекать с любой стороны.

  • 1. 9 Разметка 1.9

    Горизонтальная разметка 1.9 обозначает границы полос движения, на которых осуществляется реверсивное регулирование; разделяет транспортные потоки противоположных направлений (при выключенных реверсивных светофорах) на дорогах, где осуществляется реверсивное регулирование. Линию 1.9 при отсутствии реверсивных светофоров или когда они отключены разрешается пересекать, если она расположена справа от водителя; при включенных реверсивных светофорах — с любой стороны, если она разделяет полосы, по которым движение разрешено в одном направлении. При отключении реверсивных светофоров водитель должен немедленно перестроиться вправо за линию разметки 1.9. Линию 1.9, разделяющую транспортные потоки противоположных направлений, при выключенных реверсивных светофорах пересекать запрещается.

  • 1. 10 Разметка 1.10

    Горизонтальная разметка 1.10 (цвет — желтый) — обозначает места, где запрещена стоянка транспортных средств.

  • 1.11 Разметка 1.11

    Горизонтальная разметка 1.11 разделяет транспортные потоки противоположных или попутных направлений на участках дорог, где перестроение разрешено только из одной полосы; обозначает места, где необходимо разрешить движение только со стороны прерывистой линии (в местах разворота, въезда и выезда с прилегающей территории). Линию 1.11 разрешается пересекать со стороны прерывистой, а также со стороны сплошной, но только при завершении обгона или объезда.

  • 1.
    12
    Разметка 1.12

    Горизонтальная разметка 1.12 указывает место, где водитель должен остановиться при наличии знака 2.5 или при запрещающем сигнале светофора (регулировщика).

  • 1.13 Разметка 1.13

    Горизонтальная разметка 1.13 указывает место, где водитель должен при необходимости остановиться, уступая дорогу транспортным средствам, движущимся по пересекаемой дороге.

  • 1.14.1

    1.14.2

    Разметка 1.14

    Горизонтальная разметка 1.14.1 и 1. 14.2 обозначает пешеходный переход. Стрелы разметки 1.14.2 указывают направление движения пешеходов.

  • 1.15 Разметка 1.15

    Горизонтальная разметка 1.15 обозначает место, где велосипедная дорожка пересекает проезжую часть.

  • Разметка 1.16

    Горизонтальная разметка 1.16.1 обозначает островки, разделяющие транспортные потоки противоположных направлений, места для стоянки транспортных средств (парковки) и велосипедные полосы. Горизонтальная разметка 1.16.2 обозначает островки, разделяющие транспортные потоки одного направления. Горизонтальная разметка 1.16.3 обозначает островки в местах слияния транспортных потоков.

  • 1.17 Разметка 1.17

    Горизонтальная разметка 1.17 обозначает места остановок маршрутных транспортных средств и стоянки такси.

  • 1.18 Разметка 1.18

    Горизонтальная разметка 1.18 указывает разрешенные на перекрестке направления движения по полосам. Разметка с изображением тупика наносится для указания того, что поворот на ближайшую проезжую часть запрещен; разметка, разрешающая поворот налево из крайней левой полосы, разрешает и разворот.

  • 1. 19 Разметка 1.19

    Горизонтальная разметка 1.19 предупреждает о приближении к сужению проезжей части (участку, где уменьшается число полос движения в данном направлении) или к линиям разметки 1.­1 или 1.­11, разделяющим транспортные потоки противоположных направлений.

  • 1.20 Разметка 1.20

    Горизонтальная разметка 1.20 предупреждает о приближении к разметке 1.­13.

  • 1.21 Разметка 1.21

    Горизонтальная разметка 1.21 (надпись «СТОП») — предупреждает о приближении к разметке 1.­12, когда она применяется в сочетании со знаком 2. 5 .

  • 1.22 Разметка 1.22

    Горизонтальная разметка 1.22 ообозначает номер дороги.

  • 1.23.1 Разметка 1.23.1

    Горизонтальная разметка 1.23.1 — обозначает специальную полосу для маршрутных транспортных средств.

  • 1.23.2 Разметка 1.23.2

    Горизонтальная разметка 1.23.2 обозначает пешеходную дорожку или пешеходную часть дорожки, предназначенную для совместного движения пешеходов и велосипедов.

  • 1.23.3 Разметка 1.23.3

    Горизонтальная разметка 1.23.3 обозначает велосипедную дорожку (часть дорожки) или полосы.

  • 1.24.1 Разметка 1.24.1

    Горизонтальная разметка 1.24.1 — дублирует предупреждающие дорожные знаки.

  • 1.24.2 Разметка 1.24.2

    1.24.2 — дублирует запрещающие дорожные знаки.

  • 1. 24.3 Разметка 1.24.3

    1.24.3 — дублирует дорожный знак «Инвалиды».

  • 1.24.4 Разметка 1.24.4

    1.24.4 — дублирование дорожного знака «Фотовидеофиксация» и (или) обозначение участков дороги, на которых может осуществляться фотовидеофиксация, разметка 1.24.4 может применяться самостоятельно.

  • 1.24.5 Разметка 1.24.5

    1.24.5 — дублирование таблички 8.4.3.1 , разметка 1.24.5 может применяться самостоятельно.

  • 1. 24.6 Разметка 1.24.6

    1.24.6 — дублирование знака 5.33.1 «Велосипедная зона», разметка 1.24.6 может применяться самостоятельно.

  • 1.24.7 Разметка 1.24.7

    1.24.7 — дублирование таблички 8.9.2 «Стоянка только транспортных средств дипломатического корпуса», разметка 1.24.7 может применяться самостоятельно.

  • 1.25 Разметка 1.25

    Горизонтальная разметка 1.25 обозначает искусственную неровность по ГОСТу Р 52605-2006.

  • 1. 26 Разметка 1.26

    Горизонтальная разметка 1.26 (цвет — желтый) — обозначает участок перекрестка, на который запрещается выезжать, если впереди по пути следования образовался затор, который вынудит водителя остановиться, создав препятствие для движения транспортных средств в поперечном направлении, за исключением поворота направо или налево в случаях, установленных настоящими Правилами. Разметка может применяться самостоятельно либо совместно с дорожным знаком 1.35 .

В случаях если значения дорожных знаков, в том числе временных, и линий горизонтальной разметки противоречат друг другу либо разметка недостаточно различима, водители должны руководствоваться дорожными знаками. В случаях если линии временной разметки и линии постоянной разметки противоречат друг другу, водители должны руководствоваться линиями временной разметки.

Правила дорожного движения
Дорожные знаки
Дорожная разметка
Основные положения и неисправности

1/4″ — Головки и трещотки — Продукция

1/4″ — Головки и трещотки — Продукция | Bahco Russia

The store will not work correctly in the case when cookies are disabled.

JavaScript seems to be disabled in your browser. For the best experience on our site, be sure to turn on Javascript in your browser.

Мы используем файлы cookie, чтобы Вам было удобнее использовать сайт
В соответствии с Общим регламентом по защите данных нам необходимо Ваше согласие на хранение этих файлов. Узнать больше.

Разрешить файлы cookie

Please indicate which country or region you are in to view specific content: /

Закрыть

Магазин по

Применить фильтр к товарам

Крестовой шлиц Pozidriv

Шестигранная головка TORX®

Ширина рукоятки

Шестигранная головка с отверстием TORX®

Число деталей

Четырехгранная головка

Крестовой шлиц Phillips

«Байер» победил «Рейнджерс» и вышел в 1/4 финала Лиги Европы

https://rsport. ria.ru/20200806/1575467341.html

«Байер» победил «Рейнджерс» и вышел в 1/4 финала Лиги Европы

«Байер» победил «Рейнджерс» и вышел в 1/4 финала Лиги Европы — РИА Новости Спорт, 06.08.2020

«Байер» победил «Рейнджерс» и вышел в 1/4 финала Лиги Европы

Леверкузенский «Байер» одержал победу над шотландским «Рейнджерс» и пробился в четвертьфинал футбольной Лиги Европы. РИА Новости Спорт, 06.08.2020

2020-08-06T21:57

2020-08-06T21:57

2020-08-06T21:57

футбол

лига европы уефа

рейнджерс

байер 04

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/rsport/113963/55/1139635501_0:198:2727:1732_1920x0_80_0_0_1ea49afbb135d65f69902b1d56799abd.jpg

МОСКВА, 6 авг — РИА Новости. Леверкузенский «Байер» одержал победу над шотландским «Рейнджерс» и пробился в четвертьфинал футбольной Лиги Европы.Ответная встреча 1/8 финала, прошедшая в Леверкузене, завершилась со счетом 1:0, единственный гол на 51-й минуте забил Мусса Диаби. В первой игре, состоявшейся в марте в Глазго, немецкий клуб также одержал победу — 3:1.Все матчи еврокубков, которые возобновились на этой неделе после паузы, вызванной пандемией коронавируса, начинаются с минуты молчания в память о жертвах COVID-19. Также, согласно распоряжению УЕФА, команды вышли на игру в футболках, на которых было написано «спасибо» в знак благодарности всем, «кто трудится на передовой битвы с пандемией».Соперником «Байера» в четвертьфинале Лиги Европы будет миланский «Интер».Ранее УЕФА объявил, что финальная стадия Лиги Европы (начиная с 1/4 финала) пройдет в Германии в августе, все противостояния будут состоять из одного матча.

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2020

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://rsport. ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/rsport/113963/55/1139635501_78:0:2651:1930_1920x0_80_0_0_ada6c67e5725225764571083724b4dd5.jpg

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

лига европы уефа, рейнджерс, байер 04

МОСКВА, 6 авг — РИА Новости. Леверкузенский «Байер» одержал победу над шотландским «Рейнджерс» и пробился в четвертьфинал футбольной Лиги Европы.

Ответная встреча 1/8 финала, прошедшая в Леверкузене, завершилась со счетом 1:0, единственный гол на 51-й минуте забил Мусса Диаби.

В первой игре, состоявшейся в марте в Глазго, немецкий клуб также одержал победу — 3:1.

Все матчи еврокубков, которые возобновились на этой неделе после паузы, вызванной пандемией коронавируса, начинаются с минуты молчания в память о жертвах COVID-19. Также, согласно распоряжению УЕФА, команды вышли на игру в футболках, на которых было написано «спасибо» в знак благодарности всем, «кто трудится на передовой битвы с пандемией».

Соперником «Байера» в четвертьфинале Лиги Европы будет миланский «Интер».

Ранее УЕФА объявил, что финальная стадия Лиги Европы (начиная с 1/4 финала) пройдет в Германии в августе, все противостояния будут состоять из одного матча.

Россиянка сыграет со второй ракеткой мира в 1/4 финала Кубка Кремля :: Теннис :: РБК Спорт

Во втором круге Екатерина Александрова победила украинку Ангелину Калинину. Встреча завершилась со счетом 6:4, 6:1

Читайте нас в

Новости Новости

Екатерина Александрова (Фото: Global Look Press)

Россиянка Екатерина Александрова обыграла украинку Ангелину Калинину в матче второго круга московского турнира WTA «ВТБ Кубок Кремля».

Встреча завершилась со счетом 6:4, 6:1 в пользу 26-летней россиянки. Ее следующей соперницей станет вторая ракетка мира и лидер посева Кубка Кремля белоруска Арина Соболенко.

Соболенко ранее во втором круге обыграла Айлу Томлянович из Австралии со счетом 7:6 (7:2), 4:6, 6:1.

Россиянка проиграла бывшей первой ракетке мира на Кубке Кремля

Александрова занимает 37-е место в рейтинге WTA, на ее счету один титул ассоциации. На турнирах «Большого шлема» спортсменка не проходила дальше третьего круга. 24-летняя Калинина занимает 57-е место в мировом рейтинге.

Кубок Кремля завершится 24 октября. Призовой фонд турнира составляет $1,345 млн.

Автор

Иван Витченко

«Процент» словесных проблем: разметка и уценка

«Проценты из» Word задач:
Примеры разметки и уценки
(страница 2 из 3)

Секции: Основные процентные упражнения, Наценка/уценка, Общие увеличение/уменьшение


Важная категория процентные упражнения — это проблемы с разметкой и уценкой. Для них вы вычисляете наценка или уценка в абсолютном выражении (вы находите, на сколько количество изменено), а затем вы вычисляете процентное изменение относительно исходного ценность. Так что на самом деле это просто еще одна форма «увеличения-уменьшения». упражнения.

  • Программное обеспечение для ЭВМ ритейлер использовал ставку наценки в размере 40%. Найти продажи цена компьютерной игры, которая стоила розничному продавцу 25 долларов.

    Наценка составляет 40% от стоимости в 25 долларов, поэтому наценка составляет:

    Тогда цена продажи, стоимость плюс наценка:

      25 + 10 = 35

      Товар продан за 35 долларов.

  • Магазин гольфа платит его оптовый торговец 40 долларов за определенный клуб, а затем продает его игроку в гольф за 75 долларов. Какова ставка наценки?

    Сначала посчитаю наценка в абсолютном выражении:

    Тогда я найду родственника наценка сверх первоначальной цены или ставка наценки: (35 долларов) составляет (несколько процентов) от (40 долларов), или: авторское право © Элизабет Стапель 1999-2011 Все права защищены

    … поэтому относительная разметка выше первоначальной цены:

    Поскольку x означает процент, мне нужно не забыть преобразовать это десятичное число. значение на соответствующий процент.

  • Обувной магазин использует наценка 40% от себестоимости. Найдите стоимость пары обуви, которая продается за 63 доллара.

    Эта проблема несколько назад.Они назвали мне продажную цену, которая представляет собой себестоимость плюс наценка. и мне дали наценку, но не сказали фактическую стоимость или наценка. Так что я должен быть умным, чтобы решить это.

    я позволю « x » быть стоимость. Тогда наценка, составляющая 40% от стоимости, составляет 0,40 х . А цена продажи 63 доллара — это сумма себестоимости и наценки, значит:

      63 = х + 0.40 х
      63 = 1 х + 0,40 х
      63 = 1,40 х
      63 ÷ 1,40 = х = 45

      Обувь стоит хранить 45 долларов.

  • Товар изначально по цене $55 отмечена скидка 25%. Какова цена продажи?

    Сначала я найду уценка.Уценка составляет 25% от первоначальной цены в 55 долларов США, так:

    Вычитая эту уценку от первоначальной цены я могу найти цену продажи:

  • Предмет, который регулярно продается за 425 долларов, снижен до 318,75 долларов. Какова ставка дисконтирования?

    Сначала я найду сумма уценки:

    Тогда я посчитаю » уценка сверх первоначальной цены», или ставка уценки: ($106.25) составляет (несколько процентов) от (425 долларов США), так:

    …и относительная уценка выше первоначальной цены:

    Начиная с « х » обозначает процент, мне нужно помнить, чтобы преобразовать это десятичное число в процентную форму.

  • Пункт отмечен вниз на 15%; цена продажи составляет 127,46 долларов США. Какая была первоначальная цена?

    Эта проблема обратная.Они назвали цену продажи (127,46 долларов США) и ставку уценки (15%). но ни суммы уценки, ни исходной цены. Я позволю « x » стоять за первоначальную цену. Тогда уценка, составляющая 15% от этой цены, составила 0,15 x . И цена продажи — это первоначальная цена за вычетом уценки, поэтому я получаю:

    Эта проблема не указана как округлить окончательный ответ, но всегда пишут доллары и центы с двумя десятичными знаками, поэтому:

Обратите внимание на последнюю задачу что в третьей строке вычислений я пришел к уравнению, которое сказал: «Восемьдесят пять процентов от первоначальной цены составляют 127 долларов.46″. Вы можете сэкономить время, если будете думать о скидках таким образом: если цена снижена на 15%, то на самом деле вы платите только 85%. Точно так же, если цена снижена на 25%, вы платите 75%; если цена снижена на 30%, то вы платите 70%; и так далее.

<< Предыдущая Верх  |  1 | 2 | 3   | Возвращение к индексу  Далее >>

Процитировать эту статью как:

Стапель, Элизабет. «Процент проблем со словами: разметка и уценка». Пурпурная математика . Доступно от
https://www.purplemath.com/modules/percntof2.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016
 

Язык математической разметки (глава 1)

Язык математической разметки (глава 1)

1.1 Математика и ее обозначения

Отличительной особенностью математики является использование сложного и весьма развитая система двумерных символьных обозначений.Как сказал Дж. Р. Пирс написано в его книге по теории коммуникации, математике и ее обозначениям не следует рассматривать как одно и то же [Пирс 1961]. Математические идеи существуют независимо от обозначений, которые представлять их. Однако связь между значением и обозначением тонкая, и часть способности математики описывать и анализировать проистекает из его способность представлять и манипулировать идеями в символической форме. Соревнование размещать математику в Сети — значит фиксировать как нотацию, так и содержание в таком способ, которым документы могут использовать высокоразвитые методы записи печатных изданий, а также потенциал взаимосвязи электронных средств массовой информации.

Математические обозначения постоянно развиваются по мере того, как люди продолжают открыть для себя инновационные способы подхода и выражения идей. Четное обычные арифметические обозначения претерпели удивительные изменения. разнообразие стилей, в том числе многие несуществующие, за которые выступали ведущие математические фигуры своего времени [Cajori 1928/1929]. Современный математическая нотация является продуктом многовекового совершенствования, и условные обозначения для высококачественного набора довольно сложный. Например, переменные или буквы, обозначающие цифры, обычно сегодня набираются специальным курсивным шрифтом тонко отличается от текста курсивом.Расстояние вокруг символов для операций такие как +, -, x и / немного отличается от текста, чтобы отражают соглашения о приоритете операторов. Целые книги были посвященный условностям математического набора, от выравнивание надстрочных и подстрочных индексов с правилами выбора размеры круглых скобок, специализированные методы записи для подполей математики [например, Чаудри, Баррет и Бейти, 1954, Суонсон. 1979, Хайэм 1993, или в литературе TeX Кнут, 1986, и Спивак, 1986].

Условные обозначения в математике и печатном тексте в целом, направляют взгляд и делают печатные выражения более легкими для чтения и понимать. Хотя мы обычно принимаем их как должное, мы полагаемся на сотни условных обозначений, таких как абзацы, заглавные буквы, шрифт семей и дел, и даже прием десятичной нумерации разделы, такие как мы используем в этом документе (изобретение благодаря Г. Пеано, который, вероятно, более известен своими аксиомами естественного числа). Такие условные обозначения еще более важны для электронных СМИ, где приходится бороться с трудностями чтение с экрана.

Тем не менее, размещение математики в Интернете — это нечто большее, чем просто найти способы отображения традиционных математических обозначения в веб-браузере. Сеть представляет собой фундаментальный изменение лежащей в основе метафоры хранения знаний, изменение, в котором взаимосвязь играет центральную роль роль. Все более важным становится поиск путей передача математики, которые облегчают автоматический обработка, поиск и индексирование, а также повторное использование в других математические приложения и контексты.С этим продвижением в технологии связи, есть возможность расширить наша способность представлять, кодировать и, в конечном счете, передавать наши математические идеи и понимание с друг с другом. Мы считаем, что MathML — это важный шаг в развитие математики в Интернете.

1.2 Истоки и цели

1.2.1 История MathML

Проблема кодирования математики для компьютерной обработки или электронное общение намного старше, чем Интернет. То обычной практикой среди ученых до Интернета было писать документы в какой-либо закодированной форме на основе набора символов ASCII, и отправить их друг другу по электронной почте.Несколько методов разметки для математика, в частности TeX [Knuth 1986], уже были в широкое распространение в 1992 году, как раз перед тем, как Всемирная паутина приобрела известность [Poppelier, van Herwijnen and Роули, 1992].

С момента своего создания Интернет показал себя очень эффективный способ донесения информации до широко обособленные группы людей. Однако, хотя Всемирная паутина изначально была задумана и реализована ученые для ученых, возможность включать математические выражения в HTML очень ограничены.В настоящий момент, большая часть математики в Интернете состоит из текста с изображениями в формате GIF. научных обозначений, которые трудно читать и автор.

Консорциум World Wide Web (W3C) признал, что отсутствие серьезной проблемой была поддержка научной коммуникации. Дэйв Рэггетт включил предложение по HTML Math в HTML 3.0. рабочий проект в 1994 году. Круглый стол по математической разметке был состоявшейся на конференции WWW в Дармштадте в апреле 1995 г. В Ноябрь 1995 г., представители Wolfram Research представили предложение по математике в HTML команде W3C.В мае 1996 г., встреча Инициативы цифровой библиотеки в Шампейн-Урбана сыграла важную роль в объединении много заинтересованных сторон. После встречи HTML Math Сформирован редакционный совет. В прошедшие годы, эта группа выросла и была официально воссоздана как Рабочая группа W3C Math, март 1997 г.

Предложение MathML отражает интересы и опыт очень разнообразная группа. Многие вклады в развитие MathML заслуживают особого упоминания, некоторые из которых мы коснемся здесь.Один такой вклад касается вопроса доступности, особенно для визуально инвалид. Особенно примечателен в этом отношении Т. В. Раман. Нил Сойффер и Брюс Смит из Wolfram Research поделились своим опыт работы с проблемами представления математики в связи с дизайном Mathematica 3.0, который оказал большое влияние на оформление элементов презентации. Пол Топпинг из Design Science также внес свой вклад в математическое форматирование и редактирование.MathML выиграл от участия ряда рабочих члены группы, участвующие в других усилиях по математическому кодированию в SGML и Нико Поппелье из Elsevier Science, Стефан Далмас из INRIA, София Антиполис, Стэн Девитт из Waterloo Maple, Анхель Диаз и Роберт С. Сутор из IBM и Стивен М. Ватт из Университета Западного Онтарио. В в частности, на MathML повлиял проект OpenMath, работа рабочей группы ISO 12083 и работа Stilo Technologies над Фрагмент «семантического» математического DTD.Американское математическое общество сыграл ключевую роль в развитии MathML. Среди прочего, это предоставил двух председателей рабочих групп: Рон Уитни возглавлял группу из С мая 1996 г. по март 1997 г. и Патрик Ион, который был сопредседателем группы. с Робертом Майнером из Центра геометрии с марта 1997 г. настоящее время.

Рабочая группа получила помощь от многих людей. Мы особо хотелось бы назвать Барбару Битон, Криса Хэмлина, Джона Дженкинс, Айра Поланс, Артур Смит, Робби Вильегас и Джо Юрвати за помощь и информация по сборке таблиц символов в Главе 6, а также Питер Флинн, Рассел С.С. О’Коннор, Андреас Стротманн и другим участникам списка рассылки www-math за их внимательное вычитка и конструктивная критика.

1.2.2 Ограничения HTML

Спрос на эффективные средства электронной научной общение на высоте. Все чаще исследователи, ученые, инженеры, преподаватели, студенты и техники оказываются работать удаленно и полагаться на электронную связь. В в то же время методы на основе изображений, которые в настоящее время являются преобладающее средство передачи научных обозначений над Сеть примитивна и неадекватна.Качество документа низкое, авторская работа сложна, а математическая информация содержалась в изображениях недоступен для поиска, индексации или повторного использования в других приложениях.

Наиболее очевидные проблемы с HTML для математической коммуникации: двух типов:

Проблемы с дисплеем. Рассмотрим уравнение . Это уравнение рассчитано на совпадать с окружающей линией шрифтом 14pt в той системе, где она был автором. Конечно, на других системах или для другого шрифта размеры, уравнение слишком маленькое или слишком большое.Второй момент заметить, что изображение уравнения было создано против белый фон. Таким образом, если читатель или браузер сбрасывает страницу фон на другой цвет, сглаживание на изображении приводит к появлению белых «ореолов». Далее рассмотрим уравнение . Это уравнение имеет нисходящий элемент, который помещает базовую линию уравнения в точку примерно на треть пути от нижней части изображения. Можно дополнить изображение нравится: , таким образом, чтобы центральная линия изображения и базовая линия уравнения совпадают, но это вызывает проблемы с межстрочный интервал, что также затрудняет вычисление уравнения читать.Кроме того, выравнивание изображений по центру выполняется в немного по-разному в разных браузерах, что делает его невозможно гарантировать правильное выравнивание для различных клиенты.

Уравнения на основе изображений, как правило, труднее увидеть, прочитать и понять чем окружающий текст в окне браузера. Более того, эти проблемы ухудшаются при печати документа. Решение уравнений будет около 70 точек на дюйм, а окружающий текст обычно быть 300 или более точек на дюйм.Различие в качестве оценивается как неприемлемо для большинства людей.

Проблемы с кодировкой. Рассмотрите возможность поиска на этой странице части уравнения, например, «=10» из первого уравнения выше. В в том же духе, подумайте о том, чтобы попытаться вырезать и вставить уравнение в другое применение; еще более требовательным является вырезание и вставка подвыражения. Используя методы, основанные на образах, ни одна из этих общих потребностей не может быть решена. быть адекватно рассмотрены. Хотя использование текста ALT в исходном документе может помочь, ясно, что интерактивные веб-документы должны обеспечивать более сложный интерфейс между браузерами и математическими обозначениями.Другая проблема с кодированием математики в виде изображений заключается в том, что для этого требуется больше пропускной способности. Используя кодирование на основе разметки, процесс рендеринга перемещается на клиентскую машину. Разметка, описывающая уравнение, обычно меньше и более сжимаемо, чем образ уравнения.

1.2.3 Требования к математической разметке

Некоторые проблемы с отображением, связанные с включением математических обозначений в HTML-документы как изображения можно было бы решить, улучшив изображение в браузере. умение обращаться. Однако, даже если бы обработка изображений была улучшена, проблема сделать информацию, содержащуюся в математических выражениях, доступным для других приложений, останутся.Поэтому при планировании в будущем недостаточно просто обновить методы. Чтобы полностью интегрировать математический материал в веб-документы, основанное на разметке кодирование математической записи и содержимого обязательный.

При разработке любого языка разметки важно тщательно учитывать потребности своих потенциальных пользователей. В случае MathML, потребности потенциальных пользователей охватывают широкий спектр, от образования до исследований и в коммерцию:

Образовательное сообщество — большая и важная группа, которую необходимо иметь возможность размещать научные учебные материалы в Интернете.В то же время, педагоги часто имеют ограниченные ресурсы времени и оборудования, и им серьезно мешает сложность создания технических веб-сайтов. документы. Учащиеся и учителя должны уметь создавать математическое содержание быстро и легко, используя интуитивно понятный, простые в освоении и недорогие инструменты.

Электронные учебники — это еще один способ использования Интернета, который потенциально быть очень важным в воспитании. Консультант по вопросам управления Питер Друкер недавно пророчил конец высшему образованию в больших кампусах и его распространение в Интернете [Drucker 1997].Электронные учебники должны быть активными, позволяя взаимосвязь между текстом и научным программным обеспечением и графикой.

Академическое исследовательское сообщество создает большие объемы плотных научный материал. Все чаще публикуются научные публикации. хранятся в базах данных, таких как очень успешный препринт по физике сервер в Лос-Аламосской национальной лаборатории. Это особенно верно в некоторые области физики и математики, где цены на академические журналы росли неустойчивыми темпами.В математике есть большие коллекции в Герцог , ИИГС и СИССА и на Электронная математика AMS сервер. Кроме того, базы данных по математическим исследований, таких как Mathematical Reviews и Zentralblatt für Mathematik, предлагайте в Интернете миллионы записей, содержащих математику.

В интересах исследовательского сообщества дизайн математической разметки должны облегчать обслуживание и работу с большими документами коллекции, где автоматический поиск и индексация важный.Из-за большого количества устаревших данных, особенно документы TeX, возможность преобразования между существующими форматами и новыми форматы также очень важны для исследовательского сообщества. Ну наконец то, способность хранить информацию для архивных целей жизненно важна для академическое исследование.

Корпоративные и академические ученые и инженеры также используют технические документы в своей работе сотрудничать, фиксировать результаты опытов и компьютерных моделирования и проверки расчетов. Для таких целей математика в Интернете должен обеспечивать стандартный способ обмена информацией, которая может быть легко прочитана, обрабатываются и генерируются с помощью общедоступных инструментов.

Другим требованием к дизайну является возможность воспроизведения математического материала в других средствах массовой информации, таких как речь или шрифт Брайля, что чрезвычайно важно для слабовидящих.

Коммерческие издатели также вообще занимаются математикой в ​​Интернете. уровни от электронных версий печатных книг до интерактивных учебников в академические журналы. Издателям требуется метод включения математики в Сеть, способная выводить высококачественный продукт, достаточно надежная для крупномасштабных коммерческое использование и, желательно, совместимые с их текущими, обычно на основе SGML, производственные системы.

1.2.4 Цели проектирования MathML

Чтобы удовлетворить разнообразные потребности научного сообщества, MathML был разработан с учетом следующих конечных целей.

MathML должен:

  • закодировать математический материал, пригодный для обучения и научная коммуникация на всех уровнях.
  • кодируют как математическую запись, так и математический смысл.
  • облегчить преобразование в другую математику и обратно форматы, как презентационные, так и семантические.Выходные форматы должны включать:
    • графические дисплеи
    • синтезаторы речи
    • ввод систем компьютерной алгебры
    • другие языки математической компоновки, такие как TeX
    • текстовые дисплеи, напр. Эмуляторы VT100
    • печатные носители, включая шрифт Брайля
    Признано, что преобразование в и из других обозначений систем или носителей может повлечь за собой потерю информации в процессе.
  • разрешить передачу информации, предназначенной для конкретные рендереры и приложения.
  • поддерживают эффективный просмотр длинных выражений.
  • обеспечивают расширяемость.
  • хорошо подходит для редактирования шаблонов и других математических операций. методы.
  • быть удобочитаемым для человека и простым для создания и обработки программным обеспечением.
Независимо от того, насколько успешно MathML может достичь своих целей в качестве разметки язык, ясно, что MathML будет полезен только в том случае, если он реализовано хорошо. С этой целью рабочая группа W3C по математике определил краткий список дополнительных целей реализации.Эти цели попытка лаконично описать минимальную функциональность MathML программное обеспечение для рендеринга и обработки должно попытаться предоставить.
  • Уравнения MathML на HTML-страницах должны правильно отображаться в популярных веб-браузерах. в соответствии с предпочтениями читателя и автора при просмотре, а также на самом высоком уровне возможное качество с учетом возможностей платформы.
  • HTML-документы, содержащие уравнения MathML, должны печататься правильно и быстро. высокое разрешение принтера.
  • Уравнения MathML на веб-страницах должны реагировать на жесты мыши, и координировать связь с другими приложениями через браузер.
  • Редакторы уравнений и преобразователи должны быть разработаны для облегчения создания веб-страниц, содержащих уравнения MathML.
Эти цели, вероятно, могут быть адекватно решены в ближайшем будущем путем использование встроенных элементов, таких как Java-апплеты, плагины и ActiveX элементы управления для рендеринга MathML. Однако насколько эти цели в конечном итоге выполняются, зависит от сотрудничества и поддержки браузера поставщиков и других разработчиков программного обеспечения. Рабочая группа W3C по математике продолжит работу с рабочей группой Document Object Model и предлагаемая рабочая группа Extensible Style Language, чтобы гарантировать, что потребности научного сообщества будут удовлетворены в будущем.

1.3 Роль MathML в Интернете

1.3.1 Многоуровневый дизайн математической сети Услуги

Цели дизайна MathML требуют системы для кодирования математический материал для Интернета, который является гибким и расширяемым, подходит для взаимодействия с внешним программным обеспечением и способен производство высококачественного рендеринга на нескольких носителях. Любая разметка язык, который кодирует достаточно информации, чтобы хорошо выполнять все эти задачи будет неизбежно включать некоторую сложность.

В то же время это важно для многих групп, таких как студентов, чтобы иметь простые способы включения математики в веб-страницы путем рука.Точно так же другие группы, такие как сообщество TeX, будут лучше всего обслуживается системой, допускающей прямой ввод наценки языки, такие как TeX, на веб-страницах. В общем, конкретный пользователь группы лучше обслуживаются более специализированными видами ввода и вывода с учетом их потребностей. Поэтому идеальная система для общение по математике в Интернете должно предоставлять как специализированные услуги для ввода и вывода, а также общие услуги для обмена информации и рендеринга на несколько носителей.

С практической точки зрения наблюдение, что математика в Интернете должна удовлетворения как специализированных, так и общих потребностей, естественно, приводит к идея многоуровневой архитектуры.Один слой состоит из мощных, общие программные средства обмена, обработки и рендеринга соответствующим образом закодированные математические данные. Второй слой состоит из специализированные программные средства, ориентированные на определенные группы пользователей и способны легко генерировать закодированные математические данные, которые могут затем поделиться с широкой аудиторией.

MathML предназначен для обеспечения кодирования математических данных для нижний, более общий уровень в двухуровневой архитектуре. это предназначен для кодирования сложной нотации и семантической структуры в явный, регулярный и простой в обработке способ для рендереров, поиск программное обеспечение для индексирования и другие математические приложения.

Как следствие, MathML , а не в первую очередь предназначен для прямого использования авторами. Хотя MathML удобочитаем для человека, во всем, кроме простейших случаях это слишком многословно и подвержено ошибкам для ручной генерации. Вместо этого ожидается, что авторы будут использовать уравнение редакторы, программы преобразования и другие специализированные программные инструменты для генерировать MathML. Кроме того, некоторые рендереры могут преобразовывать другие виды ввода, непосредственно включенные в веб-страницы в MathML на лету, например, в ответ на операцию вырезания и вставки.

В некотором смысле MathML аналогичен другим низкоуровневым коммуникационным форматы, такие как язык Adobe PostScript. Вы можете создать PostScript различными способами, в зависимости от ваших потребностей; эксперты писать и изменять их вручную, авторы создают их с помощью слова процессоры, художники-графики с программами для иллюстраций и так далее. Однажды ты иметь файл PostScript, однако вы можете поделиться им с очень большим аудитории, так как устройства, отображающие PostScript, такие как принтеры и средства предварительного просмотра экрана широко доступны.

Одна из причин разработки MathML в качестве языка разметки для низкоуровневый, общий, коммуникационный уровень должен стимулировать математические Разработка веб-приложений на более высоких уровнях. MathML предоставляет способ координации разработка модульных инструментов авторинга и программного обеспечения для рендеринга. От упрощение разработки функциональной части более крупной системы, MathML может стимулировать «критическую массу» разработки программного обеспечения, в значительной степени на благо потенциальных пользователей математики в Интернете.

Аналогичную ситуацию можно представить и для математических данных.Авторы могут свободно создавать документы MathML, используя наиболее подходящие инструменты. к их потребностям. Например, студент может предпочесть использовать редактор формул на основе меню, который может записывать MathML в HTML файл. Исследователь может использовать пакет компьютерной алгебры, который автоматически кодирует математическое содержание выражения, поэтому что его можно вырезать из веб-страницы и оценить коллега. Ан издатель академического журнала может использовать программу, которая конвертирует TeX разметка для HTML и MathML. Независимо от способа создания Веб-страница MathML, как только она существует, все преимущества мощного и общий коммуникационный уровень становится доступным.Разновидности MathML программное обеспечение может быть использовано с одним и тем же документом для его отображения в речь или печать, чтобы отправить ее в систему компьютерной алгебры или управлять как часть большой коллекции веб-документов. Можно ожидать, что в конечном итоге MathML может быть интегрирован в другие области, где встречаются математические формулы, такие как электронные таблицы, статистические пакеты и инженерные инструменты.

Рабочая группа W3C Math работает с поставщиками, чтобы гарантировать, что скоро будет доступен широкий спектр программного обеспечения MathML, в том числе инструменты для рендеринга и разработки. Текущий список программного обеспечения MathML: поддерживается Консорциумом World Wide Web.

1.3.2 Связь с другим Интернетом Технология

Первоначальная концепция HTML Math была простой и понятной. расширение для HTML, которое будет изначально реализовано в браузерах. Однако уже на раннем этапе взрывной рост Интернета показал, что что необходим общий механизм расширения, и что математика только один из многих видов структурированных данных, которые должны быть интегрированы в Сеть с помощью такого механизма.

Учитывая, что MathML должен интегрироваться в Интернет как расширение, чрезвычайно важно, чтобы MathML и программное обеспечение MathML могли взаимодействовать хорошо с существующей веб-средой. В частности, MathML имеет был разработан с учетом трех видов взаимодействия. Первый в Для создания математического веб-контента важно, чтобы существующие языки математической разметки могут быть преобразованы в MathML, и что существующие инструменты разработки могут быть изменены для создания MathML. Во-вторых, должна быть возможность беспрепятственно встраивать разметку MathML в HTML. разметка таким образом, чтобы она была доступна для будущих браузеров, поисковые системы и всевозможные веб-приложения, которые теперь манипулируют HTML.Наконец, должна быть возможность отображать MathML, встроенный в HTML, в сегодняшние веб-браузеры некоторым образом, даже если это далеко не идеально.

Существующие языки математической разметки
Возможно, наиболее важное влияние на языки математической разметки за последние два десятилетия — система набора текста TeX, разработанная Дональд Кнут [Кнут 1986]. TeX является стандартом де-факто в математических исследованиях. сообщества, и она широко распространена в научном сообществе в большой. TeX устанавливает стандарт качества визуального рендеринга, а много усилий было потрачено на то, чтобы MathML мог обеспечить одинаковое качество визуального рендеринга.Более того, из-за множества унаследованные документы в TeX, а также благодаря большому авторскому сообществу разбираясь в TeX, приоритетом при разработке MathML была возможность конвертировать математический ввод TeX в формат MathML. Осуществимость такого преобразование было продемонстрировано прототипом программного обеспечения.

Обширная работа по кодированию математики также была проделана в Сообщество SGML и схемы кодирования на основе SGML широко используются коммерческие издательства. ISO 12083 — важный язык разметки, который содержит математический фрагмент DTD, предназначенный в первую очередь для описания визуального представление математических обозначений.Поскольку математика ISO 12083 и ее производные имеют много общих аспектов представления с TeX, и поскольку SGML обеспечивает структуру и регулярность больше, чем TeX, большая часть работы в обеспечении совместимости MathML с TeX также хорошо подходит для ИСО12083.

MathML также уделяет особое внимание совместимости с другими математическое обеспечение, и в частности, с компьютерной алгеброй системы. Многие из элементов представления MathML получены в часть от механизма наборных ящиков.Содержимое MathML элементы в значительной степени обязаны проекту OpenMath и Semantic Математическое DTD. Проект OpenMath тесно связан как с SGML, так и с сообщества компьютерной алгебры и заложил основу для Средства связи между математическим программным обеспечением на основе SGML пакеты между прочим. Возможность как создания, так и была продемонстрирована интерпретация MathML в системах компьютерной алгебры с помощью программного обеспечения-прототипа.

Механизмы расширения HTML

Как отмечалось выше, успех HTML привел к огромному давлению со стороны включать широкий спектр типов данных и программных приложений в Сети.Каждый новый формат или приложение потенциально создает новые Требования к HTML и к поставщикам браузеров. Некоторое время было ясно, что общий механизм расширения необходим для размещения новые расширения HTML. Мы начали нашу работу, думая о простом расширении в HTML в духе первой математической поддержки, предложенной для HTML 3.2. Но по разным причинам, как только мы углубились в детали, оказалось, что не очень хорошая идея. С тех пор как работа над MathML началась, XML стал ведущим кандидатом на такой общий механизм расширения.

XML означает расширяемый язык разметки. Он разработан как упрощенная версия SGML, метаязыка, используемого для определения грамматика и синтаксис HTML. Одна из целей XML — быть подходящим для использования в Интернете, и в контексте этого обсуждения это может быть рассматривается как общий механизм расширения HTML. Как следует из названия, расширяемость — ключевая особенность XML; авторы могут свободно заявлять и использовать новые теги и атрибуты. В то же время грамматика и синтаксис XML правила тщательно следят за структурой документа, чтобы облегчить автоматическую обработка и ведение больших коллекций документов.

Хотя подробности о том, как XML-разметка в конечном итоге будет встроена в HTML еще предстоит решить, XML получил широкую поддержку в отрасли включая основных поставщиков браузеров. Разработка стандартного способа встраивания XML в HTML также важен для W3C. Кроме того, другие применения XML для всех видов публикации документов и обработка обещает стать все более важной. Следовательно, как с теоретической, так и с практической точки зрения, смысла указывать MathML как XML-приложение, и мы это сделали.

Механизмы расширения браузера

Хотя детали общей модели для рендеринга и обработки XML расширения для HTML все еще решаются, широкие возможности модель уже достаточно ясна. Разработаны свойства форматирования Рабочей группой по каскадным таблицам стилей и свойствам форматирования для CSS и сделал доступный через объектную модель документа (DOM), будет применяться к MathML элементы, чтобы получить некоторый стилистический контроль над презентацией MathML. Дальнейшее развитие этих свойств форматирования падает в рамках устава рабочих групп CSS&FP и XSL.Таким образом, это скоро можно будет написать таблицу стилей, которая будет в значительной степени описать правильное отображение MathML.

MathML был разработан с целью рендеринга на основе таблиц стилей в разум. Рабочая группа W3C по математике намерена работать тесно связан с действиями с таблицами стилей W3C, чтобы обеспечить адекватное поддержка MathML включена в будущие механизмы таблиц стилей, и что разработаны таблицы стилей MathML. В частности, предоставление для адекватных последующих действий, выходящих за рамки W3C Math устав рабочей группы является приоритетной задачей.

До тех пор, пока механизмы таблицы стилей не смогут предоставлять собственный браузер рендеринг MathML, однако необходимо расширить браузер возможности с помощью встроенных элементов для рендеринга MathML. Это может скоро можно будет указать браузеру использовать конкретный встроенный визуализатор для обработки встроенной XML-разметки, такой как MathML, и координации результирующий вывод с окружающей веб-страницей. Действительно, для специализированная обработка, такая как подключение к компьютерной алгебре системы, эта возможность, вероятно, останется весьма желательной.Однако для того, чтобы этот вид взаимодействия был действительно удовлетворительным, потребуется для определения достаточно богатой объектной модели документа, чтобы упростить сложное взаимодействие между браузерами и встроенными элементы. По этой причине рабочая группа W3C по математике координирует его усилия тесно связаны с рабочей группой Document Object Model.

Для обработки закладными элементами и для связи между ними между научным программным обеспечением, как правило, макет на основе таблиц стилей модель не идеальна в некоторых отношениях.Он может налагать доп. бремя реализации в условиях, когда это может дать мало преимуществ, и налагает требования реализации для координации между браузеры и встроенные средства визуализации, которые, вероятно, будут недоступны в ближайшее будущее.

По этим причинам спецификация MathML определяет модель компоновки на основе атрибутов, которая оказалась очень эффективной для качественная отрисовка сложных математических выражений в несколько независимых реализаций. Атрибуты представления MathML использовать форматирование W3C Свойства, где это возможно.Кроме того, элементы MathML принимают класс, атрибуты style и id для облегчения их использования с таблицами стилей CSS. Однако в настоящее время существует несколько настроек, в которых используется механизм CSS. в настоящее время доступно для визуализаторов MathML.

Когда механизмы таблиц стилей станут доступны для MathML, ожидается, что их использование станет доминирующий метод стилистического контроля представления MathML означал для использования в средах рендеринга, которые поддерживают эти механизмы.


Далее: Основы MathML
Уровень выше: Содержание

: Элемент упорядоченного списка — HTML: язык гипертекстовой разметки

HTML-элемент

    представляет собой упорядоченный список элементов, который обычно отображается в виде нумерованного списка.

    Категории контента Содержимое потока, и если дочерние элементы
      включают по крайней мере один элемент
    1. , ощутимое содержание.
    Разрешенный контент Ноль или более
  1. , <скрипт> и